乘除法教学设计

乘除法教学设计（共10篇）

篇1：乘除法教学设计

教学设计

一、备课标

（一）内容标准：

经历运算与建模等过程，体会数学知识之间的联系。能进行简单的分式乘除运算。学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

（二）数学思想、方法（十大核心概念）：

分式是分数的“代数化”，本节课通过类比小学的分数乘除法，通过观察猜想、归纳明晰等思维方法获得分式的乘除运算法则，培养学生的代数化归意识，发展合情推理能力，十大核心概念本节重点培养的是运算能力、符号意识、推理能力。

二、备重点、难点

（一）教材分析：本节课是北师大版义务教育教科书八年级下册第五章第二节，属于“数与代数”领域中数与式的整式与分式部分。本节课共一课时。分式是代数式的重要组成部分，分式的乘除运算法则是代数式恒等变形的重要依据，分式乘除中约分化简是上一章《因式分解》的典型应用，同时又是学习有关比例知识的基础，所以本节课起着承上启下的作用。

（二）教学重点、难点：

本节课首先通过类比分数的乘除运算，通过观察、猜想、交流，归纳，获得分式乘除法则，然后在理解法则的基础上学会简单分式的乘除运算，所以确定： 重点：掌握分式的乘除法则，会进行简单分式的乘除运算。难点 ： 分子、分母中含有多项式的分式乘除运算，分式的乘方运算。

三、备学情

（一）学习条件和起点能力分析： 1．学习条件分析

（1）必要条件：学生已经学习了分数的乘除运算法则，具备了分数的运算能力，会分解因式，会整式乘法运算，会列代数式，会应用分式的基本性质约分。

（2）支持性条件：本节课充分类比分数运算及运算法则，通过让学生充分观察、类比、猜想获得分式乘除法则，在参与探索法则的活动中发展合情推理能力，感悟数学学习的一般方法。2.起点能力分析

学生在小学学习了分数的运算法则，能进行分式的乘除运算，在上节课学习了分式的基本性质并能进行约分运算，分式乘除法与分数乘除法没有根本性的区别，学生借助已有基础通过合情推理，探索出分式乘除法则，在前面又学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基

础。

（二）学生可能达到的程度和存在的普遍性问题：

在分数计算基础上，探索分式运算法则、及对于分子、分母是单项式的分式乘除法，在上节课分式约分运算基础上，学生能将算式对照乘除法的法则进行运算，在运算结果中，如果不是最简分式往往忘记约分，因式分解在分式约分中起到重要作用，但学生因式分解还不十分熟练，会造成运算上的困难，针对这一问题，采取的策略是：先复习约分运算，为本节课学习扫清障碍，类比分数运算结果需要化成最简分数，提出分式运算结果也要化成最简分式，可结合例题师生共同分析。

四、教学目标

1．类比分数的乘除运算法则，探索并归纳分式的乘除运算法则。

2．掌握分式乘除法法则，会进行简单分式的乘除运算，发展学生的运算能力。3．经历探索分式乘除运算法则的过程，培养学生的类比、化归的数学思想。4．能解决一些与分式乘除运算有关的简单实际问题。

五、教学过程(一)构建动场： 活动一：把下列各式约分

m216x215xy（1））（2）2(3)

3m12x2x120x2y设计意图：通过复习约分，让学生复习分式的基本性质，以及利用分式的基本性质进行约分，为本节课的分式乘除法的学习奠定基础。

（二）自主学习，交流探究 活动二：观察猜想：

24245252,, 35357979242525525959,, 353434797272猜一猜：bdbd ； acac你能总结分式乘除法的法则吗？先独立思考 然后与同位交流。

分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.符号表示：adadadacac  bcbcbcbdbd 设计意图： 让学生通过观察运算，小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，明白字母代表数，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。

(an想一想：分式的乘方：nab)=bn

活动三：知识运用 例题1: 6a2y2（1）8ya21x23a2（2）a2a2a（3）(-y)·(-x2

32y3)设计意图：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘除法运算，增强学生代数推理的能力与应用意识。需要给学生强调的是：

1、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，2、当分式的分子、分母中有多项式时，要注意添括号，能分解因式的要先分解因式；

3、如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.4、如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面 建模一

分式乘法运算步骤：

1.用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；

2.化简最后结果。最后的计算结果必须是最简分式或整式。

细节决定成败（注意）

1.①当分式的分子、分母中有多项式时，能分解因式的要先分解因式； ②如果分子与分母有公因式，可以先约分再计算.2．如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面； 达标一

计算：（1）abbx2x26x9a2（2）x3x24）2x2y10ab2（34a325a2bx2y2（4）(3b33b2)·(2a2)设计意图：巩固所学知识，发展学生的运算能力，及时反馈。例题2 1）2xy26y2a1a2（x（2）a24a41a24

设计意图：巩固分数除法运算法则，发展学生的运算能力。

建模二

除法的运算步骤：

1.先把除法转化成乘法。（一变一倒）2.再用乘法运算步骤运算.达标二 计算：

（1）3ab6ab（2）(a2a)aa1

x22xx24m524（3）x26x9x23x（4）nnmmn4 设计意图：巩固所学知识，发展运算能力。

（三）综合建模

本节课你学到哪些知识？学到哪些方法？还有哪些疑问？

（四）当堂检测

1．下列分式运算，结果正确的是（）

23A.m4n4macad2a4a23x3x3n5m3n B bdbc C.aba2b2 D 4y4y3

m1m1的结果是（）mm211A.m B.C.m1 D.mm12．化简3．计算（1）

(3)

4.王强到超市买了a千克香蕉，用了m元钱，又买了b千克鲜橙，•用了n元钱，,鲜橙单价是香蕉单价的多少倍？

机动题 1． 化简x2.(xyx2)÷5xy（2）y15x2

a1a22a1（4）

2a4

a2x1xy等于（）A.1 B.xy C.D.xyxyxy ________． xy1ab322ab2)3.÷(2·

abab22(ab)

（五）作业布置：

必做题：习题5.3 1、2题 机动题：习题5.3 3、4题

篇2：乘除法教学设计

教学内容：教科书第70页的例

5、例

6、“试一试”“练一练”，练习十二的第4—7题。

教学目标：

1、使学生理解并掌握由小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个小数除以10、100、1000„„的商。

2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。

教学重点：改写时应该怎样想

教学难点：改写时应该怎样想，如果位数不够，要用“0”补足。教学过程：

一、复习

二、教学小数除以整数

1、学生共同研究相同的对象。

（1）、出示例5：21.5乘除以10、100、1000各是多少？（2）学生用计算器计算21.5÷10、100、1000的商 指名说说计算结果，并照下面的样子板书： 21.5÷10=2.15 21.5÷100=0.215 21.5÷1000=0.0215

（3）引导观察、比较：每次除得的商与被除数21.5比较，小数点的位置有什么变化？

把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？把一个小数除以100、1000呢？

（4）充实感性材料：以小组为单位，每组任意找2-3个小数，分别把它除以10，100，1000，看看小数点位置的变化情况。并在小组里交流。

（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的发现的规律对不对？谁能用一句话说说你们发现的规律？

2、指导完成“练一练”

第1题：学生应用发现的规律直接写出得数。

注意：在移动小数点的位置时，如果数里原有位数不够，要用“0”补足，要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“0”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。

“练一练”第2题：学生独立完成 再在小组里说说你是怎样想的。

“练一练”第3题：学生独立完成后说说算法和结果。

三、应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。

1、教学例6（1）、口答2000米＝（）千米、5000米＝（）千米

在这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位。（2）、出示例6中的表格，让学生说说从表中能知道什么？ 求喷气式飞机每秒飞行多少千米，只要怎么办？

（3）提问：500米＝（）千米可以怎样想？先在小组里互相说说。

从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。

（4）组织交流，并明确：要把500米改写成以“千米”作单位的数，可以用500除以1000；计算500除以1000时，可以直接把500的小数点向左移动三位。

你是怎样把500的小数点向左移动三位的？愿意把你的好办法介绍给大家吗？

2．教学“试一试”

完成后说说你是怎样移动小数点的？ 适当指导改写30米的写法 巩固练习

1、学生独立完成练习十二第4、5两题。指导完成练习十二第6题

学生读题后提问：通过读题，你知道了什么？有谁知道为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？适当介绍相关的知识。

3，指导完成练习十二第7题

分析数量关系，明确解决问题的思路。根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么问题？

四、全课总结（略）教学后记

篇3：乘除法教学设计

小学分数乘除法里的解决问题分三种基本类型。分别是:第一类型, 求一个数是另一个数的几分之几 (几倍) ;第二类型, 求一个数的几分之几 (几倍) 是多少;第三类型, 已知一个数的几分之几 (几倍) 是多少求这个数。第一和第三基本类型出现在分数除法这单元, 第二类型出现在分数乘法这单元。这三种类型的教学是十一册乃至整个小学阶段的重点, 也是难点。在单个教学时, 学生做题出现的错误较少。一旦几种类型的题综合在一起时学生就感觉困难了。就是同一类型的题稍加综合学生也感觉困难, 有时学生显得不知从何入手。怎样才能让学生掌握这类解决问题的策略呢?笔者通过多年的教学实践, 对分数乘除法问题解决进行如下的教学策略, 取得了一些点滴经验, 分述于后愿与广大同行交流。

一、找准新旧知识的结合点

每一种“新”知识都是在“旧”知识的基础上发展而来的, 因此在讲新知识前都必须找准新旧知识的结合点, 以旧引新, 使学生弄清新知识“新”在什么地方, 那样学生便于掌握。例如“求某个数的几分之几是多少”的解决问题, 它是建立在“求一个数的几倍”的整数解决问题和一个数乘以分数的意义的基础上的。在教学时首先引导学生复习这两部分的基础知识, 这样学生在学习这部分新知识时就感觉新知识新而不新了, 学生易于掌握。

二、交给学生分析解决问题的方法

学生对分数乘除法里的解决问题不知从哪里入手进行分析?怎样分析?分析些什么?达到何种目的。学生在未搞清楚题型结构特征时是无法进行的。这就要求我们当老师的在教学时要引导学生通过探究、分析、综合等方法让学生归纳出这类解决问题的特点、关键、解题方法和解题步骤, 并熟练掌握。只有这样学生在求这类解决问题时才会得心应手。我在教学时将它引导归纳如下:

第一类型, “求一个数是另一个数的几分之几 (几倍) ”。特点:已知单位“1” (标准量) 和部分量 (比较量) 求分率;关键:从问题入手找准单位“1”和部分量;方法:部分量÷单位1=分率。

第二、三类型的解决问题。第二类型, 求一个数的几分之几 (几倍) 是多少;第三类型, 已知一个数的几分之几 (几倍) 是多少, 求这个数。特点:已知单位1 (比较量) 和分率, 求比较量 (单位1) ;关键:从题里不带单位名称的分率那句话入手找准单位1, 这两类解决问题的解题方法如下:1、找单位1;2、定方法。看单位1是否已知确定方法, 单位1是已知的用乘法, 单位1是未知的用方程 (或根据分数除法的意义直接用除法) ;3、列式计算, 用乘:单位1× (问题所对应的) 分率=所求的问题;用方程:单位1 (设为x) ×已知量所对应的) 分率=已知量;用除:已知量÷ (已知量所对应的) 分率=单位1。4、验算写答语。

三、画线段图, 帮助学生理清思路

分数乘除法里的解决问题千变万化, 数量关系较抽象而复杂。帮助学生理解数量关系的方法一般都采用线段图的方法。画线段图应抓住题中的关键句 (即题里不带单位名称的分率那句话) 确定单位1.再画线段图。

画线段图的一般步骤:1、画一条适当长的线段表示单位1;2、根据题中分率的分母确定把单位1分成几等分;3、标出对应分率和对应量。画线段图是画一条还是画两条呢?一般规定如下:题里的分率是谁的画一条线段图;分率是与谁相比得来的画两条线段图。例:某汽车厂去年生产汽车12600辆, 结果上半年完成计划的, 下半年完成计划的。去年超产汽车多少辆?

学生通过画线段图很容易列出算式12600× (59+35-1)

四、摘录条件, 分析思路

五、缩句在解决问题中的运用

缩句在语文教学中就是去掉枝叶, 保留主干, 在数学教学中同样适用, 是把叙述情节的语言去掉, 保留数量关系的语言。学生就很容易理解题中的数量关系, 解题就得心应手。例某校有学生1200名, 其中六年级学生占全校学生人数的, 六年级有学生多少人?缩为六年级学生占1200名的, 六年级有多少人?, 学生很容易根据求一个数的几分之几是多少列式为。

六、加强题组的对比练习

各种分数乘除法里的解决问题之间, 概念相近, 容易混淆, 常因一字之差, 会引起解法的变化, 这对学生来说是比较困难的, 教学时要加强对比练习, 把相近或互逆的题编成题组让学生练习。练习后让学生分析对比。

整数与分数乘除法里的解决问题的对比练习。能使学生理解整数乘除法里的解决问题与分数乘除法里的解决问题的内在联系, 同时搞清楚谁是单位1 (标准量) 和谁是部分量 (比较量) , 掌握此类解决问题的解题方法。

分数乘除法里的基本与复合解决问题的对比练习。能使学生认识到复合解决问题都是从基本解决问题上发展起来的。, 沟通了基本解决问题与复合解决问题之间的练习。

分数乘除法的对比练习。有利于揭示乘除法解决问题之间的内在联系和本质区别。

七、运用转化、联想 (发散) 等思维

转化思维的训练。在分数乘除法里的解决问题中, 常有单位1不同的几个分率在同一题里出现, 给学生解题时造成了困难, 为了给学生扫除障碍可对学生强化如下思维训练, 从而使复杂的问题得到简化。把余下的几分之几转化为是总数的几分之几。把部分量甲是部分量乙的几分之几转化为部分量甲 (乙) 是甲乙和的几分之几?把甲比乙多几分之几转化为乙比甲少几分之几?

此外, 逆推法、求异思维法、枚举法、数字验证法……在分数乘除法解决问题中也经常用到。

篇4：分数乘除法应用题教学体会

一、教学简单的分数乘除法应用题

分数乘除法应用题是以分数乘除法的意义为基础的。为此，我在教学中紧紧抓住以分数乘除法的意义为知识的生長点，突出重点，突破难点，寻求解题方法。总结出用七步来解答此类应用题。一是读题，理解题意。在读题的基础上让学生勾画关键句，找出已知量和未知量。二是找单位“1”的量。找单位“1”的量，是解题的关键和突破口，我教给学生的方法是从分率入手，分率前面的那个量就是单位“1”的量，如果是总数与部分的关系，总数就是单位“1”的量，复杂的分数乘除法应用题“比”字后面的那个量就是单位“1”的量；有的应用题则把单位“1”的量省略或隐藏了，这个就要看这个分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量。如商店卖一种服装，价格降了。我问学生降价了谁的，学生说降了服装原价的，显然“服装原价”是单位“1”的量。当然要分清分率与与具体数量分数的关系，分数后面有单位，就是具体的量，分数后面无单位，就是分率。三是画线段图。这是学生掌握解此类应用题的一个技巧。首先画一条线段表示单位“1”的量，根据分率把线段等分成几等份，其次在线段中标出分率和已知量，同时标出所求的问题即可。四是分析数量关系。根据题意、关键句找出数量关系或者等量关系。五是列算式或方程。借助线短图，如单位“1”的量已知，根据分数乘法的意义就用乘法，即求一个数的几分之几是多少，即单位“1”的量×分率=分率对应量。如单位“1”的量未知（求单位“1”的量），根据上述关系式就用除法：分率对应量÷分率=单位“1”的量，或者用方程解即可。设单位“1”的量为x，方程x×分率=分率对应量。六是计算或解方程。七是检验并写答语。在这七步中，找单位“1”的量是关键，分析数量关系是重点，因此应把时间和空间交给学生，让学生在探究、讨论、交流、合作学习中达到掌握的目的。

二、教学复杂的分数乘除法应用题

简单的分数乘除法应用题有三种形式：求一个数是另一个数的几分之几；单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量。在此基础上，学习复杂的分数乘除法应用题，利用转化思想，就把复杂的类型转化成简单的类型了。只要把应用题中“一个量比另一个量多（或少）几分之几”，转化成这个量对应分率就是1+（或–）几分之几，如甲比乙多，甲对应的分率为1+=；乙比丙少，乙对应的分率为1-=，这样转化后就变成简单的类型了，而简单的类型学生已经会解答了，学生学得轻松，效果好。

三、教学中要设计系统的练习

篇5：分式的乘除法教学设计

分式与分式方程

2．分式的乘除法

教学目标：

1.类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 3.能解决一些与分式有关的简单的实际问题。

4.通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。教学重点：

理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算 教学难点：

类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则

过程分析

第一环节 复习旧知识

复习小学学过的分数的乘除法运算。活动内容

1、计算，并说出分数的乘除法的法则：

42124（1）（2）；

7859分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.第二环节 引入新课

活动内容

24245252,, 35357979242525525959,, 353434797272bdbd猜一猜： ；

acac你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。

adadadacac， bcbcbcbdbd分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.第三环节 知识运用

活动内容 例题1:

a216a2y22（1）2（2）a2a2a8y3a例题2 6y2a1a2122（1）2xy（2）2

xa4a4a4活动内容： 例题3 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮

4厚都是d,已知球的体积公式为VR3(其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的3体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流 当分式的分子与分母都是单项式时：

(1)乘法运算步骤是，①用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；②把分式积中的分子与分母分别写成分子与分母的分因式与另一个因式的乘积形式，如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面；③约分

(2)除法的运算步骤是，把除式中的分子与分母颠倒位置后，与被除式相乘，其它与乘法运算步骤相同。

当分式的分子、分母中有多项式，①先分解因式；②如果分子与分母有公因式，先约分再计算.③如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.最后的计算结果必须是最简分式.第四环节 课堂反馈 活动内容：

abax21x12化简：（1）2（2）(aa)（3）2

baa1yy对本节知识进行巩固练习

第五环节 课堂小结 活动内容：

1．分式的乘除法的法则

2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式.3.学会类比的数学方法。活动目的：本课的回顾与小节。

篇6：《分数乘除法复习课》教学设计

教学目标：

1.通过复习，使学生熟练地掌握分数乘除法的计算方法，形成相应的技能，提高计算能力，培养良好的计算习惯。

2.通过复习，帮助学生熟练掌握分数应用题的数量关系和解题思路，培养学生分析和解决实际问题的能力，发展学生思维。

3.经历分数乘除法知识的回顾和应用过程，体验复习归纳、综合应用的学习方法。

4.在复习教学活动中，体验知识之间的相互联系和知识的应用价值，激发学习的兴趣，体验学习成功的快乐，培养学生严谨认真的学习态度。

教学重点：能熟练掌握分数乘除法的计算方法，完成典型问题的解决。

教学难点：掌握解决分数乘除法问题的思路和方法。

教学准备：课件。

教学过程：

一、回顾单元知识

引入：同学们，我们已经学习了分数乘法和分数除法，你还记得这两个单元都学习了哪些内容吗?(相机板书课题 《分数乘除法的复习和整理》。)

【设计意图】开门见山，直接导入本课复习内容，以提问形式，唤起学生旧知的认识，并提出本节课复习的重点内容。

二、口算导入(复习分数乘除法的意义和计算法则)

(一)口算练习

教师：请同学们翻到教材第113页，快速口算(课件出示题目)。

【设计意图】在复习准备阶段，结合教材设计的基本练习题，帮助学生激发起原有的知识记忆，为整理形成知识脉络打下基础。

(二)复习分数乘除法计算法则

教师：请你结合习题说一说，分数乘法应该怎样计算?

(总结分数乘法计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分再计算。)

教师：分数除法又应该怎样计算?

(总结分数除法计算方法：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。)

(三)复习倒数

教师追问：那么，什么是倒数呢?(乘积是1的两个数互为倒数。)

口答：说出下面各数的倒数(课件出示教材第115页练习二十三第2题)。

注意强调：1的倒数是1，0没有倒数。

【设计意图】该知识点相对容易，学生困难不大，所以点到为止，对学生易错的知识点进行重点提示即可。

(四)梳理分数乘除法之间的联系

观察左面两列算式，你能发现乘法与除法之间有什么规律?

分数除法是分数乘法的逆运算，所以我们说分数除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

【设计意图】让学生明确分数乘除法的联系与区别，加强知识间的联系，让学生从整体上更好地理解乘除法间的联系。

三、复习四则混合运算和简便运算

教师：相信简单的口算一定难不倒大家，那么我们一起来看看四则混合运算吧(课件出示教材第115页练习二十三第5题的前两列题目)。

(一)学生自主完成，教师抽四位同学板演

(教师提醒：想一想，一般的分数四则混合运算的计算顺序是怎样的?这些题目是否可以简便运算?)

(二)交流汇报，结合学生回答，教师相机分析运算律并板书，，。

(三)教师小结，指出简便运算要根据具体情况恰当选用。

【设计意图】复习有关的运算规则及运算律，进一步回顾旧知，巩固学生已有知识，结合学生作业情况，对用错运算律或滥用运算律的情况进行重点提示和纠正。

四、应用分数乘除法解决问题

教师：接下来，我们就用分数乘除法来解决生活中的问题。

(一)复习求一个数是另一个数的几分之几和求一个数比另一个数多(少)几分之几的应用题

选一选，你会列式吗?

六(1)班有男生15人，女生20人，?

(1)男生是女生的几分之几?

(2)女生是男生的几分之几?

(3)男生比女生少几分之几?

(4)女生比男生多几分之几?

教师归纳总结：求一个数是另一个数的几分之几，就用一个数除以单位1;求一个数比另一个数多(少)几分之几，就用相差数除以单位1。

【设计意图】把同一类型的应用题放在一起复习，主要使学生通过对比，更深刻地认识到不同类型分数应用题型之间的联系与区别。

(二)复习出现两个单位1的分数应用题

1.课件出示教材习题。(1)教材第116页练习二十三第10题。

(2)教材第115页练习二十三第7题。

2.学生自主探究。

3.交流分析：这类题型与前面的分数应用题有什么不同?(出现了不同的单位1)

4.归纳解题步骤：先找出条件里的单位1，判断单位1的情况，再分析数量关系进行解题。

5.两题进行对比，并提出解决这类题型应注意的问题──找准单位1。

【设计意图】安排两次出现单位1的题，通过这样的变化题练习，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，加强学生对稍复杂分数应用题的灵活应用。

五、全课总结

说一说本节课有什么收获?

六、课外作业

篇7：乘除法教学设计

槐树关镇中心小学 马青莲

教材1－7页。具体内容：整

十、整百数乘以一位数及两位数乘以一位数的口算方法。

教学目标

知识与能力：

1、能够熟练地口算整

十、整百数乘以一位数以及两位数乘以一位数。

2、经历两位数乘以一位数的计算过程，学会两位数乘以一位数的计算方法。

3、能够运用所学的知识解决日常生活中的简单乘法问题。

情感、态度与价值观

1、通过实际生活中的实例，让学生认识到乘法与实际生活是紧密联系的。

2、使学生通过对口算乘法的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题。

教学重、难点

重点：

1、整

十、整百数乘以一位数的口算。

2、两位数乘以一位数的口算。

难点：

理解口算乘法的过程，并能运用口算解决一些实际问题。

教学过程

第1课时

一、复习表内乘法。

1、引导学生回忆乘法表，并请一位学生背诵乘法口诀表。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充，重述乘法表的内容。

二、通过实例引入整十数乘以一位数的口算。

1、引入教材第2页上的实例。把问题由一位数乘法2×3扩展到整十数与一位数的乘法。

2、提问：怎样计算20×3？

3、肯定学生的回答，并让学生比较这两上算式之间的区别与联系。

4、对学生的结论作出评价，并给予相应的肯定和鼓励。

三、讲解整十数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解：先计算2×3＝6，再在积的末尾添上一个0，从而得到20×3＝60。

2、在例题的基础上，让学生计算20×4,20×5。再进一步把题目扩展到整百数乘以一位数，由学生自己去类推。

3、引导学生举一些日常生活中的实例，自行提出问题，并讨论解答。

4、总结、分析学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

5、布置“练一练”的习题作为课后作业，要求学生独立认真地完成。

第2课时

一、复习上节课的内容。

1、引导学生回忆上节课的内容，检查学生完成作业的情况。

2、肯定学生的回答，并作必要的补充。重述整

十、整百数乘以一位数的口算方法。

二、通过实例引入两位数乘以一位数的口算。

1、举出教材第4页的实例。

2、提问：怎样计算12×3？

3、肯定学生的回答，并让学生思考，看能否想出其他的解题方法。

三、讲解两位数乘以一位数的口算方法，并做练习巩固知识。

1、讲解算理，并给出12×3计算过程。

2、在例题的基础上，让学生用同样的方法计算12×4。

3、对学生的解答作出肯定，让学生举实例，提出问题，并讨论回答。

4、回答并总结学生的问题和答案，以书中的“试一试”为练习，让学生独立计算。

本课总结

通过对本课的学习，学生熟练地掌握了口算整

篇8：谈分数乘除法应用题的教学

一、联系整数应用题进行教学

分数应用题与整数应用题之间的共性体现在它们都可根据相同的数量关系来解题。而学生对整数应用题的数量关系比较熟悉, 教学中教师要尽量帮助学生找出数量关系, 通过数量关系来解题。

如:“一辆汽车每分钟行4/5千米, 20分钟行多少千米?”

让学生找出题中的数量关系, 学生很熟悉整数应用题中的“路程=速度×时间”, 从这点上说, 它和整数应用题是一致的。

二、理清分数乘除法三类应用题的关系

这三类基本应用题是: (1) 求一个数是另一个数的几分之几。 (2) 求一个数的几分之几是多少。 (3) 已知一个数的几分之几是多少, 求这个数。其解题依据是相通的。

如:100米的3/4是多少?可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解, 列式为, 可以转化为第二类应用题:75米是100米的几分之几?解法为。还可转化为第三类应用题:已知一条路的3/4是75米, 这条路长多少米?解法为=。由上可见:若把100米设为A, 75米设为B, 3/4设为C, 根据原题意可以得出A×C=B, 再根据乘法各部分之间的关系又可得出: (1) C=B÷A。 (2) A=B÷C, 从而把原题转化为后两道题。

教学中, 教师可利用这三类应用题的相通点, 帮学生理解题意, 并进行这三类应用题的对比练习, 学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后, 教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答, 教师再从中渗透解决此类问题的思考方法, 让学生真正达到“自悟”。

三、帮助学生找准单位“1”的量

在分数乘除法应用题中, 解题的关键是找出单位“1”的量, 而单位“1”的量常存在于关键句中, 如何找出单位“1”的量呢:

1. 倍数与单位“1”结合理解。

(1) 鸡有50只, 鸭是鸡的5倍, 鸭有几只? (2) 鸡有50只, 鸭是鸡的1/5, 鸭有几只?这两道题的解题思路是一样的, 其实找出一倍数与找出单位“1”的量的方法是相同的, 也就是它们的意义是相同的。即:一倍数×倍数=几倍数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量, 这里的一倍数就是分数乘除法中单位“1”的量, 倍数就是分数乘除法中相对应的分率, 几倍数就是分数乘除法中的比较量, 这样学生在学习中只要仿照以前找准一倍数的方法来找单位“1”的量就不难解决了。

2. 找准关键句, 理清解题思路。

在分数乘除法应用题中, 都有关键句。在这些关键句中常出现分数, 根据分数的概念, 找出分数中分母是把“什么”平均几份的, 而这里的“什么”即为单位“1”的量。如“一堆货物的1/4”一句中, 引导学生说出“1/4”这个分数中分母“4”是把什么平均分成4份。通过思考, 学生看出是把一堆货物平均分成4份, 那么“一堆货物”即为单位“1”的量;再如:“一年级人数是二年级人数的2/3”一句中, 抓住“是”这个字, 可以告诉学生“是”在这里和“等于”的意思是一样的, 这样学生就容易看出这里是把二年级平均分成3份, 那么“二年级”就是单位“1”的量。

一些题目的关键句叙述不完整, 如:五 (2) 班有45人, 女生占2/9, 女生多少人?关键句“女生占2/9”中只有一个量“女生”, 而另一个量省略了, 可引导学生联系前后句学着扩句子:“五 (2) 班有45人, 女生占全班人数的2/9, 女生多少人?”“女生占全班人数的2/9”, 即全班人数为标准量就是单位“1”的量。又如:“一种商品降价2/7”, 叙述更简单, 教师要引导学生理解句意, 让学生明确本句意为“现价比原价降低27”, 即原价为标准量。

四、用反推法帮助学生找出数量关系

反推法是从所求问题出发, 找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法, 可以逐层找出解决问题的充分条件, 这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系, 找出这些数量关系之后, 就能求出充分条件, 最终解决所求问题, 利用反推法解决, 环环紧扣, 思路清晰, 培养了学生的逻辑推理能力。

如:我校有女生150人, 正好占男生的5/9, 全校有多少人?

在解决此题时, 可以这样引导学生:要求“全校人数”, 我们必须先知道什么?题中男女生人数都是已知条件吗?只给出了女生人数, 那么男生人数如何去求呢?男生人数又和什么量之间有关系呢?这样可得出关系式:。据此求出男生人数, 再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式: (1) 全校人数=男生人数+女生人数。 (2) 。

五、通过画线段图找出具体量的“对应分率”

新课标重视帮助学生建立几何直观: (1) 充分地发挥图形带来的好处; (2) 让孩子养成画图的好习惯; (3) 重视变换, 让图形动起来, 把握图形与图形之间的关系; (4) 在学生脑中留住这些图形。在分数乘除法应用题教学中, 更为重要。一旦用图形把一个问题描述清楚, 就有可能使这个问题变得直观、简单, 从而帮助发现、寻找解决问题的思路。还可帮助表述、记忆一些结果。画好线段图会把分数乘除法应用题中的一些具体量整合在一起, 使其对应的分率直观地呈现在学生眼前。

如:“男生是女生的2/3, 男生比女生少10人, 男生有多少人?”可先确定单位“1”的量, 画出表示女生的线段, 题中提出男生比女生少2/3, 所以应把表示女生的线段平均分成3份, 而男生的线段图应画成相等的2份, 男生比女生少的10人, 即为具体量, 那这个具体量如何在图中表示呢?画出以下线段图。

学生通过作图、观察, 得出:10人占了女生的1/3, 也就是说已知女生的1/3是10人, 求男生多少就用已知数量除以所对应的分率。这样问题就容易解决了。又如:一本书第一天看了1/4, 第二天看了这本书的1/4还多4页, 第三天看了40页, 正好看完, 这本书共多少页?

初看这道题较复杂, 如何着手呢?可引导学生画出线段图, 把这本书平均分成4份, 标出第一、二、三天看的页数, 如下图:

再引导看图, 同学不难发现 (4+40) 页所对应的分率应为, 即2/4, 也就是44页占这本书的2/4, 这样原本较复杂的应用题由于画出了线段图, 就轻松地解决了。

此外, 还可以采用比的知识解决分数应用题、利用学习单位“1”的量来解决比例尺的应用题……

总之, 教师应把调动学生的求知欲放在首位, 通过创造性地设计教学方法和过程, 使教学变得生动有趣, 学生的积极性就会被调动起来, 形成“我要学”的习惯。这样, 教学才有成效。

摘要：讲清数理, 寻求更直观的教学设计, 辅以适当的解题技巧。

篇9：浅析分数乘除法应用题教学

【关键词】小学数学 分数教学 乘除法 应用题

六年级数学分数乘除法的应用教学，历来就是教师难教，学生难学的一个知识点，尤其是中下等成绩的学生感到更为吃力。多年来，分数应用题的教学，大多采用依据分数乘除法的意义进行教学。多年的教学实践，在现行教材六年级分数应用题教学中有些教法设想，供改进教法的同行们指教。

一、提高对分数的再认识

学生对“分数的再认识”知识掌握得牢固与否，将直接影响其后续学习。美国教育心理学家奥苏伯尔的“认知结构”理论认为：学习迁移的理解是以认知结构和新知识学习的相互作用为前提的。所谓认知结构，就是学生头脑里的知识结构。广义地说，它是学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。认知结构直接影响有意义的学习。他认为，认知结构的加强能促进新的学习与保持，教学的目标就是使学生形成良好的认知结构。根据这个理论的提示，要加强分数再认识的学习，为学生后续学习打下良好的基础。怎样加强分数再认识的学习呢？要开展的意义的数学活动，创设丰富的数学情境，提高学生对分数的再认识。

二、抓住分数的本质，找准单位“1”

教学分数乘除法“问题解决”中，特别是较复杂的分数乘除法“问题解决”时，指导学生学会找单位“1”是解决问题的关键。 怎样去找单位“1”，教学中通常的做法无非就是抓题目中的“的、是、占、比、相当于”等关键词。 这种教法带来的只能是学生只会机械模仿，不会思考、不会分析。 如“男生人数是女生人数的 3/4”，是男生与女生在比，女生人数就是单位“l”等。 碰到相比关系不明显的句子怎么办，教师一般会指导学生想办法把它转换成相比关系明显的句子。如“成本降低了1/9”，句意不完整，就先把意思补充完整，使它变成“现在的成本比原来的成本降低了1/9”， 再用上面的办法，就不难找出题中的单位“l”了。 就上述情况来看，可以说这是指导学生找单位“1”的一种好方法。但我们能不能认为这就抓住了知识的根本点，可以一劳永逸，以不变应万变了呢？ 如果遇到这样的分率句：“剩下的页数比已看的多全书的1/5”，从相比关系来看，这里是“剩下的”与“已看的”在比，而相比的结果是多“全书的1/5”如果只看相比关系，很容易把“已看的”看作单位“1”。这类情況下如何指导学生正确判断单位“1”呢？我们可以让学生根据分数的意义去想一想它们相比的结果， 看是以谁为标准把它平均分成若干份的，分的是“谁”，就应把谁看作是单位“1”。这道题是把全书的页数平均分成5份，剩下的页数比已看的多其中的一份，全书的页数就是单位“1”，已看的页数是全书的（1-1/5）÷2=2/5，剩下的页数是全书的 2/5+1/5=3/5。 从这里我们可以看到，让学生通过相比关系来找单位“1”，还应让学生从分数的意义上来搞清楚。上述几个相比关系不明显的句子转换成相比关系明显的句子后，还应使学生知道，“成本降低了1/9”，是把原来的成本平均分成9份的 ，降低的是其中的一份，原来的成本就是单位“1”，这样就能在进一步理解数量关系的基拙上准确地判断题中的单位“1”。分数的意义贯穿于分数有关知识学习的全过程。

教学分数乘除法知识的应用中，指导学生以以往知识经验，根据相比关系来判断单位“1”不能离开分数的意义，这才是抓住了教学的根本点，否则只能是舍本逐末，指导学生只是表面机械地找单位“l”，分数应用题的教学目标是难以全面完整达到的。

三、理清分数乘除法三类应用题的关系

这三类基本应用题是：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题依据是相通的。

如：100 米的3/4是多少？可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解，列式为 100×3/4=75（米），可以转化为第二类应用题：75 米是 100 米的几分之几？解法为 75÷100=3/4。还可转化为第三类应用题：已知一条路的3/4是 75 米，这条路长多少米？解法为 75÷3/4=100 米。由上可见：若把 100米设为 A，75 米设为 B，3/4设为 C，根据原题意可以得出A×C=B，再根据乘法各部分之间的关系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，从而把原题转化为后两道题。

教学中，教师可利用这三类应用题的相通点，帮学生理解题意，并进行这三类应用题的对比练习，学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后，教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答，教师再从中渗透解决此类问题的思考方法，让学生真正达到“自悟”。

四、用反推法帮助学生找出数量关系

反推法是从所求问题出发，找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法，可以逐层找出解决问题的充分条件，这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系，找出这些数量关系之后，就能求出充分条件，最终解决所求问题，利用反推法解决，环环紧扣，思路清晰，培养了学生的逻辑推理能力。

如：我校有女生 150 人，正好占男生的5/9，全校有多少人？

在解决此题时，可以这样引导学生：要求“全校人数”，我们必须先知道什么？题中男女生人数都是已知条件吗？只给出了女生人数，那么男生人数如何去求呢？男生人数又和什么量之间有关系呢？这样可得出关系式：男生人数×5/9=150。据此求出男生人数，再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式：（1）全校人数=男生人数+女生人数。（2）男生人数=女生人数÷5/9。

综上所述，分数应用题虽然是数学中的难点，但是只要做到了这几点，有序的进行思考，形成良好的思维品质，增强了学生学好数学的自觉性，难点就分解了，解决分数问题学生就能得心应手了。

篇10：分式乘除法教学反思

《分式的乘除法》教学反思

文登市界石中学

宫军辉 陈静

分式的乘除法教学反思

《分式的乘除法》是一节计算教学课，如果按照传统教学方式，让学生死记法则，再大量练习加以巩固，这样的教学也能取得一定的效果，但是必然会造成学生对概念的实质不能真正理解，对所学知识也容易遗忘，因此本节课充分调动学生学习积极性，主要采用合作探究方式进行。

1、法则的引入，运用了类比的方法，由小学学习的分数乘除法入手，引导学生类比归纳出分式乘除法的法则，课堂上学生能由分数的乘除法法则过渡到分式的乘除法法则的文字叙述，中下游学生有一定困难，但通过小组长点拨，也能顺利归纳。类比让学生体验出数学知识前后联系的紧密，参与到知识点的归纳过程更有利他们熟练掌握法则，为后面法则的运用打下基础。

2、本节的合作探究环节主要有两个，一是分子分母是单项式的分式的乘除法运算，二是分式的乘方法则与计算。俗语说：“授之以鱼，不如授之以渔。”这两个部分，课堂上主要由小组合作探究完成，其基本流程是：自主探索——合作探究——交流归纳——形成规律。好的合作是以充分的自主探索为前提，所以在这两个问题的探索中，我给学生充足的自主探索时间，让学生亲自做一做，想一想，然后把自己的想法与感悟在小组内研讨，达成一致意见，然后班级交流，得出规律性结论。由于学生已具有以往小组合作学习的良好基础，所以课堂上这两个知识点的探究均很顺利的完成，并且对计算过程中出现的易错点，学生归纳的也很深入到位。

3、练习题的设置，遵照由易到难，循序渐进的原则，探究环节中的练习题，课堂上让学生到黑板板演，所抽学生一般以组内3、4号为主，既检验他们的学习情况，也有利于小组间开展竞争，便于我们教师合理评价。

在练习的处理上，课堂上我还设置了火眼金睛等环节，把以往学生计算时容易出现的错误，在屏幕展示，学生对此情绪高涨，马上发现了错误之处，为他们自己做题时起到了很好地提醒作用，再是让同组学生对黑板上板演的题目进行批改，提高了学生解题的正确率。做对了奖励，做错了同组伙伴订正对了不奖不罚，否则要接受惩罚。

另外，在本节课中我运用了现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。新课的引入和例题的解析及习题的练习，都使用了多媒体的手段。

但是，在课堂中也暴露出一些问题，例如我在传授过程中急于求成，法则的引入没有给学生过多的时间，如果时间足够，学生自己得出法则并不是一件难事。在解决习题时，对学生容易出现的错误没有重点强调。所以学生在后面的练习中仍然出现这样那样的错误。学生答题的规范性还差了些，在黑板上的板书不到位，在以后的教学中加强学生的答题规范性练习。还有课堂语言不够精练，评价性语言比较单一，使教学效果打了折扣。