分数乘除法问题解决的教学策略刍议

分数乘除法的问题解决, 千变万化, 学生感觉很棘手, 往往不知从何入手, 作为教师要引导学生通过观察、归纳、小组合作讨论、探究等方式, 认识其特点、规律, 掌握其解题的方法, 这就是人们常说的“授人以鱼, 不如授人以渔”。只有学生掌握了这类问题的特点、规律和解题策略, 才能让学生运用自如地解决这类问题并在此基础上进行创新。

小学分数乘除法里的解决问题分三种基本类型。分别是:第一类型, 求一个数是另一个数的几分之几 (几倍) ;第二类型, 求一个数的几分之几 (几倍) 是多少;第三类型, 已知一个数的几分之几 (几倍) 是多少求这个数。第一和第三基本类型出现在分数除法这单元, 第二类型出现在分数乘法这单元。这三种类型的教学是十一册乃至整个小学阶段的重点, 也是难点。在单个教学时, 学生做题出现的错误较少。一旦几种类型的题综合在一起时学生就感觉困难了。就是同一类型的题稍加综合学生也感觉困难, 有时学生显得不知从何入手。怎样才能让学生掌握这类解决问题的策略呢?笔者通过多年的教学实践, 对分数乘除法问题解决进行如下的教学策略, 取得了一些点滴经验, 分述于后愿与广大同行交流。

一、找准新旧知识的结合点

每一种“新”知识都是在“旧”知识的基础上发展而来的, 因此在讲新知识前都必须找准新旧知识的结合点, 以旧引新, 使学生弄清新知识“新”在什么地方, 那样学生便于掌握。例如“求某个数的几分之几是多少”的解决问题, 它是建立在“求一个数的几倍”的整数解决问题和一个数乘以分数的意义的基础上的。在教学时首先引导学生复习这两部分的基础知识, 这样学生在学习这部分新知识时就感觉新知识新而不新了, 学生易于掌握。

二、交给学生分析解决问题的方法

学生对分数乘除法里的解决问题不知从哪里入手进行分析?怎样分析?分析些什么?达到何种目的。学生在未搞清楚题型结构特征时是无法进行的。这就要求我们当老师的在教学时要引导学生通过探究、分析、综合等方法让学生归纳出这类解决问题的特点、关键、解题方法和解题步骤, 并熟练掌握。只有这样学生在求这类解决问题时才会得心应手。我在教学时将它引导归纳如下:

第一类型, “求一个数是另一个数的几分之几 (几倍) ”。特点:已知单位“1” (标准量) 和部分量 (比较量) 求分率;关键:从问题入手找准单位“1”和部分量;方法:部分量÷单位1=分率。

第二、三类型的解决问题。第二类型, 求一个数的几分之几 (几倍) 是多少;第三类型, 已知一个数的几分之几 (几倍) 是多少, 求这个数。特点:已知单位1 (比较量) 和分率, 求比较量 (单位1) ;关键:从题里不带单位名称的分率那句话入手找准单位1, 这两类解决问题的解题方法如下:1、找单位1;2、定方法。看单位1是否已知确定方法, 单位1是已知的用乘法, 单位1是未知的用方程 (或根据分数除法的意义直接用除法) ;3、列式计算, 用乘:单位1× (问题所对应的) 分率=所求的问题;用方程:单位1 (设为x) ×已知量所对应的) 分率=已知量;用除:已知量÷ (已知量所对应的) 分率=单位1。4、验算写答语。

三、画线段图, 帮助学生理清思路

分数乘除法里的解决问题千变万化, 数量关系较抽象而复杂。帮助学生理解数量关系的方法一般都采用线段图的方法。画线段图应抓住题中的关键句 (即题里不带单位名称的分率那句话) 确定单位1.再画线段图。

画线段图的一般步骤:1、画一条适当长的线段表示单位1;2、根据题中分率的分母确定把单位1分成几等分;3、标出对应分率和对应量。画线段图是画一条还是画两条呢?一般规定如下:题里的分率是谁的画一条线段图;分率是与谁相比得来的画两条线段图。例:某汽车厂去年生产汽车12600辆, 结果上半年完成计划的, 下半年完成计划的。去年超产汽车多少辆?

学生通过画线段图很容易列出算式12600× (59+35-1)

四、摘录条件, 分析思路

五、缩句在解决问题中的运用

缩句在语文教学中就是去掉枝叶, 保留主干, 在数学教学中同样适用, 是把叙述情节的语言去掉, 保留数量关系的语言。学生就很容易理解题中的数量关系, 解题就得心应手。例某校有学生1200名, 其中六年级学生占全校学生人数的, 六年级有学生多少人?缩为六年级学生占1200名的, 六年级有多少人?, 学生很容易根据求一个数的几分之几是多少列式为。

六、加强题组的对比练习

各种分数乘除法里的解决问题之间, 概念相近, 容易混淆, 常因一字之差, 会引起解法的变化, 这对学生来说是比较困难的, 教学时要加强对比练习, 把相近或互逆的题编成题组让学生练习。练习后让学生分析对比。

整数与分数乘除法里的解决问题的对比练习。能使学生理解整数乘除法里的解决问题与分数乘除法里的解决问题的内在联系, 同时搞清楚谁是单位1 (标准量) 和谁是部分量 (比较量) , 掌握此类解决问题的解题方法。

分数乘除法里的基本与复合解决问题的对比练习。能使学生认识到复合解决问题都是从基本解决问题上发展起来的。, 沟通了基本解决问题与复合解决问题之间的练习。

分数乘除法的对比练习。有利于揭示乘除法解决问题之间的内在联系和本质区别。

七、运用转化、联想 (发散) 等思维

转化思维的训练。在分数乘除法里的解决问题中, 常有单位1不同的几个分率在同一题里出现, 给学生解题时造成了困难, 为了给学生扫除障碍可对学生强化如下思维训练, 从而使复杂的问题得到简化。把余下的几分之几转化为是总数的几分之几。把部分量甲是部分量乙的几分之几转化为部分量甲 (乙) 是甲乙和的几分之几?把甲比乙多几分之几转化为乙比甲少几分之几?

此外, 逆推法、求异思维法、枚举法、数字验证法……在分数乘除法解决问题中也经常用到。

综上所述, 小学分数乘除法问题解决的教学要遵循学生的认识规律, 重视学生获取知识的思维过程, 新课标指出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。”通过一定数量的题型练习, 让学生通过观察、归纳、小组讨论、探究等方法掌握其数量关系和解题方法, 并熟练掌握, 形成技能技巧, 达到熟练应用和创新的目的。

摘要：“授人以鱼不如授人以渔”, 教师不仅要教会学生解题, 更要教会学生解题的策略, 只有学生掌握了解题的策略, 就会触类旁通并在此基础上进行创新, 以达到教是为了不教的目的。笔者在多年的教学实践中总结出来的分数乘除法问题解决的教学策略具有可操作性, 能激发学生学习数学的积极性。

关键词：分数乘除法,问题解决,教学策略