小数乘法和小数除法

小数乘法和小数除法（共14篇）

篇1：小数乘法和小数除法

小数乘法和除法

（二）教学设计1

教学内容：

苏教版国标本小学数学第九册第94页例7和“试一试”，练习十八第1、2题。

学情分析：

本学期学生已学习了小数除法，并已经掌握了用“四舍五入”的方法来求小数的近似数，还学了求积的近似值的方法。所以在教学求商的近似值时，主要让学生进行尝试练习。

教学目标：

1、通过学习，让学生能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数除法计算中商的近似值。

2、让学生初步认识循环小数。

教学过程：

一、复习

1、写出下表中各数的近似值。

精确到个位 精确到十分位 精确到百分位 精确到千分位

0.7064

9.9635

学生独立完成，校对后问：0.7064精确到个位，你是怎么看、怎么想的？精确到十分位呢？使学生明确：精确到哪一位，就再往后看一位，用“四舍五入”的方法取近似值。

2、求出7.2×0.09积的近似值（保留一位小数）

（点评：本环节的设计主要让学生复习回顾求一个数的近似数的方法，在一般情况下，往后看一位，采用“四舍五入”法。为学生学习求商的近似值作了铺垫。）

二、教学例7

1、出示例7

下面是几种动物在水中的最高游速。

动物名称 海狮 海豚 飞鱼

速度（千米/时）40 50 64

提问：从表中你知道了什么？（帮助学生理解最高游速、千米/时的含义）

2、板书问题：海狮的最高游速是每分多少千米？

学生独立列式，交流：40÷60

3、学生尝试用竖式计算40÷60，请一个学生上台板演。

教师巡视，发现有些学生算着算着就停笔了。

提问：你们怎么不算了呀？

学生交流：除不完。

4、谈话：为什么会出现除不完的情况呢？大家仔细观察一下竖式，你有没有什么发现？

交流过程中教师相机把每次的余数40都用红粉笔描画。

谈话：正因为每次得到的余数都是40，添0后再除所得的商也就一直是6。

（板书：余数依次不断地重复出现，商也就依次不断地重复出现。）

象0.666„„这样的小数，就叫做循环小数

（板书：循环小数： 0.666„„）

5、谈话：像这样除得循环小数的情况，我们可以根据需要，用“四舍五入”的方法取近似值。

提问：如果把这道题的得数保留两位小数，结果是多少？

学生尝试把横式和答语写完。问：你是怎么做的？（保留两位小数就是要精确到百分位，要看千分位上的数是6，要向前一位进1，约等于0.67）

交流：（1）用四舍五入法取近似值

（2）横式上写“≈”号

（3）答语中要写“大约”

板书：40÷60≈0.67（千米）

答：海狮的最高游速大约是每分0.67千米。

提问：列竖式时，很多同学都除了很长一串，如果你事先知道保留两位小数，你会怎么做呢？

小结：以后遇到要求近似数的时候，要先看清楚精确到哪一位，除的时候，只要再多除一位就可以了，这样可以节省解题的时间。

（点评：利用学生在计算中产生的认知矛盾，老师适当地介绍了循环小数的含义，并让学生把计算结果保留两位小数。对循环小数的介绍是结合具体的除法计算过程，作了形象的描述，让学生在直观水平上认识了循环小数。）

三、试一试

1、提出要求：你能算一算海豚和飞鱼的最高游速大约各是每分多少千米吗？（得数保留三位小数）

2、学生尝试完成，教师巡视

校对50÷60≈0.833（千米）

64÷60≈1.067（千米）

答：海豚的最高游速大约是每分0.833千米，飞鱼的最高游速大约是每分1.067千米。

3、比较试一试的两题与例题有什么相同？又有什么不同？

（都列除法来计算，且都不能除完；不同点是：例题要求得数保留两位小数，试一试的两题要求保留三位小数，所以除的时候要除到万分位；40÷60时，每一次的余数、每一次的商都相同，而50÷60，64÷60时，却不是这样。）

4、提问：这两题在解答时有什么要注意的？

使学生明确（1）列竖式时要除到小数点后第四位

（2）横式上要写“≈”，用四舍五入法取近似值

（3）写答语时要用“大约”

（4）除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。

5、对呀，64÷60，有没有同学的结果是1.667呢？你知道错在哪里吗？让我们一起再来算一遍。教师边板书边强调：第一次商1后得到的余数4添0得40，40小于60，仍不够商，这时一定要先商0，再在40后再添0，得40后继续除。

板书：除法竖式中，除数每添一次0，商就要商一次。

6、揭示课题：这几点就是我们在求商的近似值时要注意的。今天我们学习的内容就是“商的近似值”（板书课题：商的近似值）

（点评：有了例题学习的基础，试一试放手让学生自己解答，但这两题与例题又有不同之处，教师引导学生在比较中明确了求商的近似值时的注意点。并充分考虑到小数除法中没有商中间有0的除法例题，因此对64÷60作了讲解，符合教材实际与学生的需求。）

四、练习

1、写出下面各循环小数的近似值。（得数保留三位小数）

0.1818„„≈

1.290290„„≈

0.5656„„≈

6.74949„„≈

学生独立完成后再校对

2、用“四舍五入”的方法求出商的近似值。

保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数

2.7÷1.1

16÷23

2.7÷0.46

（1）学生观察题目，思考，怎样解答比较好？

（2）交流：a、因为每一题都要分别保留一位小数，两位小数，三位小数，所以可以各列一个竖式，成为9道题。

b、一道题，只要列一个竖式，算到小数点后第四位就行了，然后利用这一个竖式上的商直接把三个要求都完成，这样一共列三个竖式就行了。

所以第二种方法更简便、快捷。

五、总结

通过今天的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

虽然今天学习的内容没有很大的思维难度，但是对计算的要求比较高。所以同学们一定要认真仔细地看清楚题目，要求我们保留几位小数，除的时候多算一位，并认真地把每一步都算对。

（总评：本设计将以往的计算课与概念课的教学融为一体，计算教学要求学生有较高的正确率，所以要掌握科学的计算方法；概念教学要清晰明了，让学生理解概念的含义。本节课通过计算让学生直观感知了“循环小数”的特征，通过多层次的练习，让学生熟练地掌握用“四舍五入”的方法求商的近似值。）

篇2：小数乘法和小数除法

教学目标：

1、小数乘除法的计算法则及计算验算。理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。

2、能运用三角形、平行四边形和梯形的面积公式公式解决生活中的实际问题。

3、理解方程的意义，会判断方程。能解方程并验算。能用方程解决实际问题。

4、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用分数 表示可能性的大小。

5、让学生认识到基本事件与事件的关系。

6、会罗列所有的可能性。教学重难点：

1.小数乘除法的计算验算。2.方程的解法及用方程解应用题。3.多边形的面积计算。教学课时：

小数乘法和除法..............................1课时 观察物体和多边形的面积......................1课时 简易方程....................................1课时 可能性和编码................................1课时

第一课时 小数乘法和除法

教学目标：

1、整理小数乘法和除法的计算法则。

2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。

3、能进行小数乘法和除法的简便运算。

4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。

5、能用进一法和去尾法解决简单的实际问题。教学过程：

一、创设情景 导入复习出示总复习第一题学生思考下列问题

1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？

2、计算小数乘法和除法要注意什么？

教师出示0.333333……

3.1515

3.1515…….学生判断并回答问题

3、计算结果有几种取近似值的方法？

4、什么叫循环小数？循环小数与无限小数之间的关系是什么？

二、回顾整理 建构网络。

1.小数除法的计算法则及与整数乘除的异同 2.小数乘除法各应该注意的问题 3.小数乘法的简便计算用到的法则。

4.什么是循环小数，循环节及循环小数的判断。5.如何取近似数尤其是“进一法”“去尾法”的应用。

三、重点复习强化提高 1．判断题

1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。

2、M×0.98的积一定小于M.3、3.636363是循环小数。

4、2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。

5、小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。2．简便计算。

0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）

3、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？

4、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？

四、课堂小测 总复习第二题

五、作业布置

练习二十五第1---5题。

篇3：谈谈小数乘法的教学

一、小数乘法算理的教学

学生计算中之所以出现这样那样的问题, 从根本上讲都是因为没有真正理解计算道理, 因此, 老师要想方设法帮助学生理解算理。

1.列竖式不会对位

从表面上看, 这是受了小数加减法在计算时小数点要对齐的干扰, 而实际上还是不理解算理的表现。我们要让学生明白, 计算小数乘法是根据转化、迁移的思想把它转化成整数乘法, 按照整数乘法的计算法则计算的。整数乘法是因数末尾对齐再计算, 小数乘法计算也应如此, 而不是小数点对齐。我们还应通过具体实例验证这一方法的正确性, 让学生坚定使用信心, 自觉维护。比如:

当然, 对于小数乘整十、整百、整千……的数的竖式计算就不是因数末尾对齐, 而是根据整数乘法简便计算的方法, 把零前面的数的末位和小数末尾对齐相乘, 其方法和整数简便计算方法一样。比如:

2.把积的小数点的位置点错

在前面已经提到, 小数乘法计算是根据转化、迁移的思想, 先把小数因数看成整数, 按照整数乘法的计算方法算出积, 再把积转化成小数。比如:

这样做了以后, 学生可能还不理解, 我们还可以先算72×5=360, 然后把小数点点上去, 还原为0.72×5=3.6。

通过正向反向推导, 让学生在观察比较中深刻理解其中蕴含的道理, 从而真正理解和掌握计算的方法, 知道小数点应该点到什么位置。

二、小数乘法算法的教学

小数乘法的教学内容, 教材是按照由易到难、循序渐进的原则编排的。先学小数乘整数, 再学小数乘小数。而小数乘整数又是先学带计量单位的, 再学不带单位的, 这样编排有利于学生由已知、熟知的知识去探求未知的知识。通过老师的启发引导和学生的积极探究, 得出小数乘法的计算法则: (1) 先按照整数乘法算出积, 再点小数点; (2) 点小数点时, 看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位, 点上小数点; (3) 小数末尾有零的, 注意化简。这三点简单说就是先按整数乘法算, 再确定积的小数点。为了便于学生记忆, 我们把它总结成口诀, 就是“一算”“二点”“三化简”。除了要化简的这种情况, 还有积的小数位数不够, 就在它的前面用零补足位数再点这种情况, 也要提醒学生注意。

三、小数乘法练习的教学

针对学生计算过程出错、计算失误的问题, 我们提出几点建议:

1.在教学前要复习相关知识

比如整数乘法、因数的变化引起积的变化的规律、小数的基本性质、小数点移动引起小数大小变化的规律等知识, 为新课的进行做好铺垫, 因为学生计算中出现的一些问题, 就是因为对旧知识掌握不牢固。

2.突出口算和对比练习

口算既是笔算、估算和简算的基础, 又是计算能力的一种体现。我们在小数乘法的教学中要突出口算练习, 由于口算题中的数目比较小, 计算结果可以快速反馈, 易于检验学生计算的正确与否, 同时可以帮助学生理清计算方法的思路。

在小数乘法的教学中, 还要加强整数乘法与小数乘法、小数加法与小数乘法的对比练习。通过对比, 可以加深学生对小数乘法算理算法的理解, 避免一些不该出现的问题, 巩固计算法则。

3.培养学生良好的计算习惯

计算时要求学生看清数字, 细心计算, 反复检查。学会用观察的方法估算结果, 根据第二个因数是否大于1, 判断积是否大于第一个因数;看看积的小数位数是否与两个因数的小数位数的和相吻合 (能化简的除外) 。当然要想知道积的准确结果还得用竖式细心计算。

摘要：小数乘法的教学看似容易, 实则不然, 问题不少。要想解决问题, 教师在教学中就需要从小数乘法的算理、算法和必要的练习入手。

关键词：小数乘法教学,算理,算法,必要练习

参考文献

篇4：小数乘法和小数除法

一、教材分析

“小数乘法和除法”在五年级上册共分成两个单元，先教学小数乘整数和除数是整数的小数除法，再教学小数乘小数和除数是小数的小数除法。在这两个单元中间插入“公顷和平方千米”的教学。这样安排有两个原因：一是小数乘法和除法的教学内容多。例如用竖式计算以及四则混合运算、简便计算、解决实际问题等；在用竖式计算中又有小数乘整数、小数乘小数，除数是整数、除数是小数等各种情况，其中小数除法还涉及有限小数和无限小数等知识；为了教学小数乘法和除法，还要教学小数点位置移动的知识，等等。如果把全部内容集中在一个单元教学，大约需要二十几个课时。在这样的大单元教学中，学生的学习情绪不容易稳定持久。分成两个单元后，有利于维持学生的学习热情。另外，公顷和平方千米都是较大的面积单位，在进行土地面积计算时经常要进行平方千米与平方米、公顷与平方米的单位换算。这时，就可以应用第七单元里教学的移动小数点位置的方法。更重要的是，小数点位置移动的这一规律是探索小数乘小数、小数除以小数计算方法必须具备的基础知识。

根据《数学课程标准(实验稿)》的具体目标，这两个单元精简了有关循环小数知识的教学。在第七单元里不出现除不尽的除法，在第九单元里只结合小数除法中除不尽的实例，指出循环小数的特点，讲述循环小数的概念。在“你知道吗”里介绍有限小数与无限小数、循环小数的表示方法等内容，让学生通过阅读有所了解，不作为必须掌握的知识。进行小数乘、除法计算的教学是以整数乘、除法的计算作为知识基础。只是计算时多了小数点的处理这一“新问题”。因此，这部分内容的学习，教师应把教学过程设计成在教师指导下让学生自主探索学习的过程，放手让学生自主去尝试、探究、归纳、总结，去发现问题，找出解决问题的途径和方法。

二、学情分析

进行小数乘整数和除数是整数的小数除法这部分知识的教学，是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础：学生有了整数乘、除法的计算方法，积、商的变化规律，以及小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法等基础，就有利于学生完整地掌握小数乘、除法的计算方法和相关运算规律的理解，提高应用四则计算解决简单实际问题的能力。

三、教学目标与重难点分析

1教学目标。

根据学生的生活经验和知识背景及本单元的知识特点，可以预定如下几个教学目标：

(1)使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并会根据具体的数量关系列出相应的乘、除法算式，并通过主动探索，理解并掌握小数乘小数以及一个数除以小数的计算方法，能正确进行相关的口算和笔算。

(2)使学生进一步理解小数近似值的含义，能根据要求用“四舍五入”的方法求出小数乘、除法计算中积或商的近似值；在解决实际问题的过程中，初步学习用“去尾”或“进一”的方法求近似值；初步认识循环小数。

(3)使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，初步理解整数乘法的运算律对小数乘法同样适用，并能应用有关的运算律进行小数的简便计算；能主动把整数四则混合运算的运算顺序推广到小数的四则混合运算中，并能正确计算小数四则混合运算式题或解决一些简单的实际问题。

(4)使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。并能进一步体会数学知识之间的内在联系，增强探索数学知识和规律的能力，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。

2教学重、难点。

通过引导学生自主探索掌握小数乘整数、除数是整数的小数除法的计算方法，借助计算器探索，掌握小数点位置移动引起的小数大小变化的规律；能应用积、商的变化规律分别进行相应的转化，逐步掌握合乎逻辑的思考方法和计算方法；在帮助学生掌握小数乘法和除法的基本计算方法的基础上，逐步突破小数乘、除法计算中的难点，学会正确计算，并形成必要的计算技能：引导学生采用已经掌握了的“四舍五入”的方法求小数近似值。初步认识“循环小数”。

典型课例分析

(注：南师大附小贲友林执教)

教学内容：苏教版国标本小学数学教科书五年级上册第68、69页“小数和整数相乘”例1、“试一试”、“练一练”：练习十二第1-3题。

教学目标：

1让学生借助已有生活经验探索小数乘整数的计算方法。在教师的引导下初步体会解决问题的策略，学会用竖式计算小数乘整数。

2在观察、探究、应用的过程中，体会小数乘法与生活的联系，感受小数乘法的实际应用价值。

教学准备：学生带计算器。

教学过程：

师：大家买过东西吗?看屏幕(出示购物场景图)，你知道了什么?

生：铅笔，每支0.3元；橡皮筋，每根0.06元；羽毛球，每只0.8元。

出示问题：买2支铅笔要多少元?买9根橡皮筋需要多少元?买3只羽毛球要多少元?

师：你会算吗?

师：请大家观察这3道算式，有什么相同的地方?

师：是的，3道算式中，一个因数是小数，一个因数是整数，都是小数和整数相乘。(板书课题：小数和整数相乘)

评析通过生活情境的引入，调动学生的学习兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。

师：为什么这3题都用乘法算?

师：3个问题中，如买3只羽毛球要多少元，就是求3个0.8是多少。请看屏幕，我们在正方形中涂色表示3个0.8。

师：通过涂色，我们进一步知道：求3个0.8，用乘法算。从图中我们也能看出：0.8×3=2.4。刚才我们同学在口答算式时，也说出了这几道算式的结果，你能说说你是怎样算的吗?

师：大家的算法差不多。这样算，其实凭借的是感觉。但从同学们刚才交流算法的过程中，我们可以发现，在计算小数乘整数的时候，都是把它先看做——整数乘整数。

评析通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给学生

提供思维发展的空间，促进了学生思维的发展。

师：我们再看一个问题。(屏幕出示)看图，你知道了什么?

生：妈妈买了一个西瓜，正好3千克，每千克2.35元。

出示：5元，够吗?10元呢?

师：你能口算这一题，不简单!如果估算，把2.35元看做3元——

师：也就是说，买3千克西瓜的钱数，比6元多，比9元——少。

师：要用多少元，能不能用竖式计算?请大家试着在作业本上用竖式计算2.35×3。

学生试算。教师巡视了解学生试做情况。学生出现了两种写法，视频展示。

师：请大家比较，两种写法的计算结果相同，都是7.05，但两个竖式有什么不同?

师：说说你们在写竖式时是怎样想的?

写法1的学生：写小数加、减法的竖式要相同数位对齐，小数乘法的竖式也要相同数位对齐。

写法2的学生：我在课前预习时，看到书上的竖式是末尾对齐。

师：你认为小数和整数相乘的竖式应怎样写呢?

学生争执不下，双方谁也说服不了谁。

师：我们一起对照竖式，口述回顾刚才的计算过程。(学生说至“三五十五，写五进一，三三得九，加一得十，写零进一，二三得六，加一得七”，教师示意学生“暂停”)这一段计算过程，我们特别熟悉——

师：对!刚才口述的这一段内容，是按照整数乘法的算法在进行计算。所以在写竖式时，末位对齐。当成整数乘法计算之后，还要在积中点上小数点。

师：这一题的积中的小数点点在什么位置?

师：联系这之前我们的估算，7.05元，比6元多，比9元少。积是两位小数，小数点点在7的右下角。关于在积中点小数点，你有什么想法?

师：大家的想法也就是说，积有几位小数，要看——因数。积的小数位数和因数的小数位数——相同。这是大家现在的猜想。我们来看先前所算的3道题……我们发现与猜想一致。

评析在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养学生的估算能力、计算能力的同时。让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的平台。利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法——竖式笔算。

师：再看几题(屏幕出示)。

师：这几题，算完了吗?

师：对!按照大家刚才的猜想，这几题在积中如何点上小数点呢?

学生口答，教师追问：为什么这样点小数点?

结合学生的回答，课件闪烁显示所点的小数点，因数和积中小数部分的数字添加底色。

生：我觉得这几题还没有做完，乘的过程中要点上小数点。

师：说说你的想法。

生：例如第11题，4.76乘2时，积是9.52；4.76乘10时，积是47.6。952、476，都要点小数点。

师：计算过程中点不点小数点，大家的想法呢?

学生陷入思考中。少顷，一位学生起立发言：我认为，计算过程中不点小数点，只要在积里点小数点。计算4.76×12，先算476×12。用竖式计算时，我们是先把小数乘法看作整数乘法进行计算。

评析本课以图示让学生直观感受算之道理：凭感觉“先看做——整数乘整数”，让学生道出算之情理；在教与学的进程中，学生自然获得切身体验，即“小数和整数相乘”与“整数和整数相乘”尽管存在差别，却有着千丝万缕的联系。

师：我也赞同他的想法。谢谢刚才两位同学，一位同学提出了一个很有价值的问题，另一位同学通过思考，很圆满地解决了问题，而且帮助我们进一步理解了小数与整数相乘的计算方法。

生：第三题，103×0.025，积比103小，这和我们以前学习的整数乘法不同。以前，积比因数大；这道题，积比因数小。这就像商场卖东西打折，打折后的价钱比原来少。

师：你学数学的感觉真好!商场打折，计算时可以转化成小数乘法计算的问题，还有你谈到的因数和积的大小之间的关系，这些在今后的学习中都将要探讨。继续看这3道题，积是不是这样点小数点?我们大家所猜想的积的小数位数和因数的小数位数相同，对不对呢?请大家用计算器计算这3道题，看看计算结果是多少?

师：通过验证，我们初步确认：小数乘法中，积的小数位数和因数的小数位数相同。我们在后面学习小数乘法时，还要探讨“为什么相同”这个问题。现在，请大家同桌之间说一说：小数和整数相乘，应该怎样计算?

学生同桌互说后全班交流，教师在学生交流后

(学生独立完成。屏幕出示这几题的完整计算过程，学生核对，全对的学生为自己鼓掌祝贺。反馈学生做错的题目，其余学生分析错因。)

评析这里的设计，跳出了教材，又深化了教材，是在教学目标的导向下灵活处理教材的体现。学生用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，最终得出了小数乘整数的笔算法则。

典型习题分析

数学课程标准要求我们关注学生的学习过程，重视展现知识的形成过程。所以在教学中教师要积极引导学生经历知识的产生、发展过程，让学生在数学的理解层面上总结出小数乘法和除法的计算法则。

综合运用整数乘法法则、乘法中积的变化和由于小数点移动引起小数大小的变化这3项知识，从计算小数乘法的过程中，归纳小数乘法法则。教学时应根据教材给予学生3点提示，引导学生领会教材中的

(3)判断积扩大了多少倍，再缩小相同的倍数。

由小数乘法转化为整数乘法，积5694扩大了100×10=1000倍。为了使积等于4.38×1.3，根据积的变化，把整数积5694÷1000=5.694。所以4.38×1.3＝5.694。

按照教材引导学生领会“试一试”的3个步骤，再计算小数乘小数(积的小数部分需要补0)，如0.038×0.25；计算整数乘以小数(积的小数位数与乘数小数位数相同)，如106×1.25；计算小数乘以整数(积的小数位数与被乘数相同)，如0.024×35。

从而得出，做小数乘法，先把小数转化为整数，再做整数乘法，最后在整数积上点上小数点。当小数乘小数时，积的小数点位数等于因数小数点位数之和；当整数乘以小数时，积的小数点位数等于乘数小数位数；当小数乘以整数时，积的小数点位数等于被乘数小数位数。

最后，按照乘法的法则结构归纳小数乘法法则。小数乘法法则结构与整数乘法法则结构相同：乘法法则分为计算范围(数的范围和运算范围)和计算过程(计算顺序和结果表示的方法)。

篇5：《小数乘法和除法》教案

2、教学重点除数是小数的除法计算法则。

教具准备

小黑板

教学过程

一、算一算，比一比。

二、新授。

1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表。（小黑板）

品种 萝卜 西红柿

单价（元）0.55 1.2总价（元）1.1

3买萝卜多少千克？

列式：1.1÷0.55=

提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？

将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正。）

2、试一试

买西红柿多少千克？

3÷1.2=2.5（千克）

3、总结：除数是小数的小数除法的计算法则。除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？

小组讨论。

三、练一练

先说出下面各题怎样移动小数点，再计算。

0.16 9.6 6.834 0.25

5四、综合练习。

1、练习十七。

完成第一题。集体订正。

2、计算并用乘法验算。

6.1÷0.051.8÷0.243、实际应用。

篇6：小数乘法和小数除法

本学期的教学活动进入最后也是最难的时候，小数乘除法(二)的教学也对教师教学和学生的学习效率提出了更高的要求。

从前一阶段小数乘小数的教学效果来看，孩子们大多数掌握的比较好。也因为本部分内容的重要和困难，我特别放慢了教学的节奏，加大了练习课的训练力度，特别是对部分学生采用密集型过关式训练。所以通过强化训练后乘法计算的正确率终于能够居高不下了。

除数是小数的除法是本学期更大的难点内容，做好了前面的准备，我终于进入新课的教学。首先，我从几道口算题入手，引导学生复习整数除法中接触过的.商不变的性质，再利用2道笔算题复习除数是整数的小数除法的计算方法和要注意的问题。因为在前面的教学中都是学生自己总结出的计算的方法，所以记忆相对来说也更深刻些，现在虽然相隔时间较长，依然很轻易就回忆出来了。

于是我结合买单价3.2元的苹果3千克共需花多少元?解答问学生：根据这道题中的条件和问题，你还可以提出什么问题?你能写出除法算式吗?不仅沟通了乘除法之间的联系，也直接得出了9.63=3.2这一旧知，更引出了9.63.2=3。据此，让学生先结合已有的知识经验合理猜测除数是小数的除法的计算可能是怎样进行的，通过学生的大胆猜想，基本能得出把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法这样的解决问题的途径，再通过合作讨论交流，初步得出根据商不变的性质把被除数和除数同时扩大相同的倍数。我没有约束学生先看除数来决定小数点移动的位数，而是默许他们用自己的方法去转化，然后在练习中引导他们逐步发现只需要把除数变成整数，而被除数也随着除数的变化而相应的变化就可以了。

所以，最终的方法依然是学生自己发现的。

篇7：小数乘法和除法教学设计

教学内容：探索与实践，第104页12——13题，评价与反思。

教学要求：1、引导学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的应用价值，提高解决实际问题的.能力。2、培养学生的实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学过程：

一、教学探索与实践

让学生在课前完成调查，再把调查结果课内交流。

1、第12题：在周末，为自己家设计一份午餐的菜单，并根据菜单的需要到菜场买菜，记录每样菜的单价和数量，算出总价，最后算出一共用了多少钱?

小组活动：把实践活动中收集到的数据和同学交流，让每个学生都参与到活动中。

2、第13题：在爸爸妈妈的帮助下到当地东湖塘电信局了解国内长途电话分时段收费标准。

小组活动：让学生根据所了解到的信息，计算100页表格中3位同学打国内长途电话应付的电话费。

二、评价与反思

围绕三个方面的评价指标回自己在学习小数乘小数和一个数除以小数的计算时的学习情况。

1、让学生对照表中指标说一说，涂一涂;

2、组内交流，以促进互相启发和团结协作的精神。

篇8：《除数是小数的除法》教学实录

《除数是小数的除法》是苏教版数学五年级上学期的教学内容, 属于数与代数领域的知识范畴, 是在学生学习了除数是整数除法, 商是整数或小数的除法的基础上进一步进行教学的。本节课从与学生生活紧密联系的教学情境入手, 目的是用现实模型支撑由小数到整数的转化, 从而加深对商不变规律的理解。教学中我遵循学生学习数学的心理规律, 强调从学生已有的生活经验出发, 提倡让学生经历计算方法的探究过程, 体验解决实际问题的数学思想。

【教学目标】

1. 基础知识。

通过练习向右移动小数点, 使小数变成整数和几道不同的除法算式商却总是一定的题组, 让学生回忆并熟悉“商不变的规律”的相关知识。

2.基本技能。

让学生经历自主探索除数是小数不同算法, 进行多层次的观察和比较、归纳、优化的技能, 发展学生应用数学解决问题的能力。

3.基本思想。

在解决问题的过程中, 体验“转化”的思想, 理解化复杂为简单, 把新知转化为旧识, 充分发展学生直觉思维和简单思维, 帮助学生形成抽象的数学思维。

【教学过程与辨析】

活动一:精彩回放, 引发思考。

1. 下面的小数去掉小数点将发生什么变化?

0.75→75

52.2→522

0.015→15

师:说扩大100倍也就是乘100 (白板板书×100) , 强调:小数点向?

生:向右移动两位。

师:直接写×10, 指出小数点…

生:向右移动一位。

师:直接写×1000, 小数点…

生:向右移动三位。

师:我们通过向右移动小数点, 把小数转化成整数。

板书:小数→整数 转化

活动二:探究规律, 激发思考。

师:下面有3道除法算式, 快速抢答, 准备好了吗?

36÷30=

3.6÷3=

360÷300=

师:它们的商都是?

生:1.2

师:根据这三道算式, 你发现了什么规律?

生:商不变的规律。

师:很好!谁来说一说, 你是怎么理解商不变的规律?

生:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数, 商不变。 (请其他同学补充)

师:大家同意吗?大家回答得又对又快, 想解决一些实际问题吗?

导入“乐天玛特”图片, 这是什么地方?我们一起到超市看看, 你获得了哪些数学信息?

生:我获得了, 有79.8千克苹果, 每42千克装一箱, 能装几箱?要求:先估算, 再计算。

师:你估算是多少?怎么想的?

师:很棒!会列式计算吗?老师板书:79.8÷42=, 请大家动手算一算。指明一个学生到黑板上板演, 其他学生在自己练习本上演算。

师:就请你把竖式计算跟大家说一说, 大家掌声鼓励一下。

生:汇报除数是整数的小数除法, 竖式计算的具体方法。

师:计算结果是1.9的请举手, 我们估算是2, 很接近, 能装满两箱吗?你们很棒!

【过程评析: (1) 通过复习引发思考, 发现规律, 图文并茂, 引起学生的注意, 唤起学生对数学学习的兴趣。 (2) 培养学生搜集数学信息、描述信息及数学语言表达能力。】

活动三:应用数学, 提高能力。

1. 看谁填的又快又对。

0.12÷0.3= (摇摇) ÷3;

0.012÷0.03=1.2÷ (摇摇) ;

167.2÷0.58= (摇摇) ÷58;

0.672÷0.28= (摇摇) ÷ (摇摇) 。

最后一道题开放, 让学生说出多种填法, 比较优化。

师:结合我们今天研究的问题, 你认为把它转化为哪一个算式更合适?

生:67.2÷28

师:被除数小数点向右移动几位有谁来决定的? (除数的小数位数)

2. 下面两道题先来估算, 再计算。

4.83÷0.7摇摇7.56÷1.8

先让学生估算, 再计算。

3. 头脑风暴:

【过程评析: (1) 在培养学生估算能力的同时, 引导学生学会分析、优化选择。 (2) 通过习题练习, 不断总结知识, 再把知识转化为能力解决问题, 充分体现数学的普适性和灵活性。】

【教学反思】

1.在实际教学中未能完全体现设计意图, 学生根据铺垫练习很快进行知识的正迁移, 不用思考怎么计算, 而是直接利用商不变的规律, 同时移动除数和被除数的小数点, 求得商, 这就有“自古华山一条道”的味道, 思维得不到开放和拓展, 解题方法的多样性和优化思想无法渗透。

篇9：小数除法的讲解

关键词：复习；诱导；结论

针对小数除法的学习，每位数学教师都会有不同的教学方案，这是每位教师在长期教学中总结出来的最快速、最有效的方法，它最终都会使学生掌握这一章节的内容，今天我就为大家提供一个小数除法的讲解方案供大家参考，希望我们能在交流中互相学习。

一、复习思考，引出新的内容

学习小数的除法应该是一个循序渐进的过程，揠苗助长反而达不到预期的效果，所以我们一定要注意课堂的节奏，在开始学习的过程中，我们应该先复习以前的内容，一般情况下，以前的内容都会起到一个铺垫的作用，便于我们对以后的内容进行学习，所以在学习之初我们应该先复习一下整数的除法，回忆一下整数除法是如何运算的，然后再提出一个运用整数除法而无法解决的问题来让学生进行深思，引出他们的好奇心，同时引出所要学习的内容。

二、合理诱导，细心进行讲解

回忆完以前的内容之后，我们就以提出的问题为契机来学习新的内容，例如，所提出的问题是1÷0.25=？我们可以先让学生进行一个简单的类推，比如说：1000÷250=？100÷25=？那么10÷2.5=？1÷0.25=？显然问题就出来了，这时我们应该合理地运用学生的类推能力，只有学生通过自己实验得出来的结论他们才会信服，他们才会融入脑海之中，这时我们就应该合理诱导了，让学生自己分析，先让他们看除数和被除数都是整数的情况下1000÷250的结果与100÷25的结果，计算1000÷250的时候我们可以先把除数和被除数同时减少十倍，然后算式就可以等同于100÷25这个式子进行计算了，分析到这我们再让学生考虑既然同样地扩大或缩小倍数算式得出的结果是一样的，那么这个规律可否引用到小数当中呢？诱导之后就可以让学生进行试验，这时学生一定会得出自己心中想要的结果，他们会发现这样的规律在小数中同样适用，一般来说学习进行到这就已经成功了一大半。

三、给出结论，整合所学信息

当学生得出结论后，教师可以对学生的结果进行肯定与总结，然后权威地告诉他们小数除法的运算法则，除数为小数时，先把小数变成整数，然后进行除法运算，得出结果就为最终结果。

通过这样的讲解，学生一定可以快速地理解小数除法的真谛，他们同时也会把法则牢牢地印在记忆当中，因为这是他们自己推导出来的结论，因此这种教学方案一定会快速有效地教会学生这一章节的内容。

篇10：第七单元 小数乘法和除法

（一）主备教师： 备课时间：

教学内容：小数乘法和除法 教材分析：

本单元教学是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有着广泛的应用。小数乘整数以及除数是证书的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是学生进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。

教材编排上有以下特点。第一，内容丰富。第二，结构优化。第三，把计算器作为学具。

第四，安排必要的练习，讲究效益。教学措施：

1、教学小数乘整数时，学生在具体的情境中很容易想到将它转化为整数乘法，因而这部分内容可采取自主探索的形式进行教学。

2、教学小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，教师的扶放要到位。

3、以生活情节激趣，以自主探索为主要学习方法，通过观察、比较发现规律。

教学目标：

1、使学生初步体会小数乘、除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算，并应用计算解决一些简单实际问题。

2、使学生探索并掌握由小数点位置移动引起的小数大小变化的规律，并应用这一规律口算相应的式题或解决一些简单的实际问题。

3、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数乘、除法与生活的联系，感受小数乘、除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘、除法的积极意向。

教学重点：

探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关的计算

教学难点： 使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识 教具准备：

篇11：小数乘法和除法》练习题

一、填空

1.在64.214545……、2.14545……、、0.666……、9.3737、5.901436……中，有限小数有，无限小数有()，循环小数有()。

2.6.00909……这是()循环小数，循环节是()，用简便方法表示是()。

3.0.241241……这是()循环小数，循环节是()，用简便方法表示是()。

4.是()循环小数，循环节是()，保留两位小数约是()。

5.把、、按照从小到大的顺序排列是()

二、判断

1.4.00505可以简写成。()

2.0.363636是纯循环小数。()

3.保留一位小数是5。()

4.3.1415926……是一个无限不循环小数。()

5.()

三、脱式计算。

6.8×0.75÷0.513.75÷0.125–2.751.53+23.4÷7.2

四、应用题

1.一个修路队每天修路0.45千米，6天修路多少千米?

2.一个长方形长为1.5米，宽为0.2米，这个长方形的`面积是多少?

五、思考题

篇12：小数乘法和除法 整理和复习3

教学目标：

1、学生应用所学的计算解决一些简单的实际问题，进一步感受数学知识的实际应用价值，提高解决简单实际问题的能力；培养学生的探索与实践能力。

2、鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力，提高学生学习数 教学重点：解决一些简单的实际问题。教学难点：探索一些简单的实际问题。

教学过程：

一、完成12题

读题，明白实践内容和要求，教师指导布置学生在课前完成调查和记录，课堂上交流个人设计的这份午餐菜单是什么？如何从各方面考虑的？根据市场情况，花费了多少人民币？

二、完成13题

提早一周布置学生到当地电信局去了解国内长途电话分时段收费标准，并记录整理下来。

课堂上教师组织先交流学生收集整理的国内长途电话分时段收费标准，弄明各标准的确切意义，讨论根据制定标准计算出书上表中三位同学应付的电话费。

三、评价反思

围绕三个方面的评价指标回忆相关的学习过程，如实评价自己的学习情况。

四、补充练习

1、填空

①6分钟做12个零件，每分钟做（）个零件，每个零件需要做（）分钟。

②54.8连续减去（）个5.48后得5.48

2、简便计算

4.2×99＋4.2 17.8÷(1.78×2)

5.6÷2.7 25.4×13－254×0.3 136.9-(52.3＋36.9)12.5×3.2×25

篇13：小数乘法和小数除法

1.通过参观博物馆的情境, 进一步体会小数除法在实际生活中的应用。

2.利用已有知识, 自主探索整数除以整数, 商是小数的小数除法的计算方法。

3.具体情境中发展估算意识。

4.正确掌握已学的小数除法的计算方法, 利用小数除法解决日常生活中的简单问题。

教学重难点:

1.整数除以整数, 除到被除数的个位仍有余数时, 在个位后面点上小数点, 添0继续除。

2.商的整数部分不够商1的要用0占位。

教学流程:

一、组织教学

师:同学们, 愉快的双休日又要到了, 这次的双休日小兵、小红等四位同学准备去博物馆参观, 我们也一起去吧。

生:好呀。

师板书课题:参观博物馆

这节课, 我们来比比谁的收获多, 哪个小组的表现优秀。

二、新课

(一) 创设情境, 发现问题。

课件演示四个去参观的学生进入博物馆, 出现字幕:门票和车费共花了26元。

师:看到这个情况, 你能提出什么问题?

生:每个人花了多少钱?

师:好, 我们现在就来一起解决这个问题。求平均每人花的钱数是什么意思?

生:就是将他们所花的钱数平均分, 看每人应拿多少钱。

生:平均分, 将26元平均分成4份。

生:用算式26÷4来计算。

(二) 探究新知, 解决问题。

1.探索整数除以整数除到被除数的个位仍有余数时, 在个位后面点上小数点, 添0继续除。

(1) 师:让我们先来估计一下平均每人大约花了多少钱。

生:平均每人大约花了6元。

师:那同学们就用竖式算一下看实际每人花了多少钱。计算时可以直接商6, 看结果怎么样, 独立计算, 遇到问题可以和同桌或前后桌的同学商量一下怎样解决。

(2) 教师巡视, 发现有代表性的做法让学生板演于黑板上。

(3) 两种结果对比, 第一种:商6余2;第二种:将26元写成260角除以4得65角, 也就是6元5角。

引导学生讨论哪种结果更能说明问题。

生1:第一种解法不能准确地说明每人花了多少钱。

生2:而第二种又好像太麻烦。

师:那我们就来找一种既能说明问题, 又简单的方法来解决问题。

师引导学生将改写的过程体现在除法竖式中, 也就是在个位的后面点上小数点, 添0继续除, 在商6的后面对齐被除数的小数点点上, 接着写商。

师生小结:除到被除数的末位仍有余数, 可以在个位的后面点上小数点, 添0继续除。

2.探索商的整数部分不够商1时, 要在个位用0占位。

(1) 师:同学们快来看, 博物馆里有卖纪念品的, 快来帮老师算一算买一个纪念品要用多少钱?

(课件演示:买16个纪念品共需要12元, 每个纪念品多少元?)

(2) 学生讨论。

生1:不到1元。

生2:用算式12÷16来计算。

生3:还是用竖式来算一算吧。

(3) 师引导学生在商的个位不够1时要用0来占位。

(4) 学生用竖式做完后, 交流竖式的写法。

(5) 师生小结。

3.探索列除法算式的方法。

(1) 师:同学们, 现在我们来观察每个算式 (指扳书) 请同学们说一说怎样列除法算式。

学生找出规律:求每份数是多少, 就要用问题中的总数除以份数, 简单地说, 就是要求的每份数中的“每”字后面的量词为份数的单位名称, 用含有这个单位名称的数量作除数, 用另一个数量作被除数, 列出除法算式求商。

(2) 练习验证这一规律。

师:博物馆中的服务员看到我们来了这么多同学, 就想出几道题考考大家, 请同学们看题。

(要求只列算式不计算)

※6个苹果1.26千克, 平均每个苹果多少千克?

※小红买了5个苹果共用去了3.12元, 平均每个苹果多少元钱?

※4个袋子共装了78千克的苹果, 平均每个袋子装了多少千克的苹果?

※5个人合买一个蛋糕用了38元, 平均每个人应付多少钱?

师生评价后再总结一次列除法算式的规律。

三、巩固练习

1.观察算式判断商的最高位是几。

1.26÷6 3.12÷6

78÷4 38÷5

2.判断下列除法算式的商和1的大小关系。

32÷5○1 4÷25○1 435÷12○1

54÷36○1 7079÷95○1 35÷56○1

四、拓展练习

(1) 师:同学们快来看, 看这是什么动物?

生:蓝鲸!

师边介绍蓝鲸边出示数学问题:

蓝鲸是世界上最大的动物, 体重可达198吨。相当于36头大象的体重。

生:呀!蓝鲸好大呀!

师:那你能算出一头大象的体重吗?

生:用198÷36可算出大象的体重。

(2) 蓝鲸对同学们的回答非常满意, 你们看它还会笑呢!屏幕演示蓝鲸的笑, 并演示蓝鲸的话:同学们, 我也有四个数学问题需要同学们帮我解答一下。

※老师今天早晨用2元钱买了8个馒头, 每个馒头多少钱?

※我们班级60个同学, 一天能喝25千克的水, 平均每个人喝了几千克的水?

※3元钱能买6个冰砖, 平均每个冰砖几元钱?

※105千克的饮料可以倒在4个杯子里, 平均每个杯子能装多少千克饮料?

五、总结

1.师:同学们这节课我们学的是数学书62页—63页的内容, 请同学们仔细阅读一遍数学课文, 看还有什么疑问。

2.师:请小组内四个同学分工合作完成63页第四题, 每组四个人每人做一道, 再互相检查, 没有问题的就把4道题的结果填在书上。

生计算后汇报交流 (哪个小组合作得好, 哪组得红旗) 。

篇14：《小数除法的复习》教学实录

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）10A-0056-04

复习内容：人教版五年级上册第三单元《小数除法的复习》。

教材分析：小数除法是学生学习加减乘除所有竖式计算的最后一个内容，是学生竖式计算新知学习的完结篇。根据小数点处理方法不同，小数除法分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。因为除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。

学情分析：小数除数教学，是在学生学习了小数的意义和性质、小数加减法计算、整数除法、商的变化规律的基础上进行的，有了这些基础就有利于学生理解和掌握小数除法的计算方法。除数是整数的小数除法既是小数除法的重要组成部分，也是进一步学习除数是小数的除法的基础；小数除法的计算在日常生活中以及进一步学习中都有广泛的应用。

复习目标：

1.巩固小数除法的计算方法，让学生能正确地进行计算，沟通小数除法和整数除法的关系。

2.让学生经历归纳、梳理、总结的过程，提高主动建构知识及解决实际问题的能力。

3.渗透转化思想，让学生在学习中学会自我查找问题并改进。

复习重点：沟通小数除法与整数除法之间的联系，形成系统的知识结构。

复习难点：能自主利用整数除法的计算法则正确进行小数除法的计算。

教学方法：先理后练。

教具、学具准备：彩色笔（8支）、大白纸（8张）。

附：课前自主学习任务单（见文后）。

一、错题整理，形成知识链

师：同学们，前面我们学习了小数乘法和小数除法的知识，今天我们一起来复习关于小数除法的知识。关于这次复习，前面我们做了哪些准备工作？

生：提前收集错题。

师：对，在学习中，有一些知识我们可能还没弄清楚，所以在做题时会出现这样那样的错误，复习就是一次让我们将知识重新进行梳理、完善的机会。现在，请大家把自己收集的错题拿出来看一看，在小组中分一分、记一记。看看你们错得多的是哪一类计算；想一想，正确的计算方法是什么。请大家想个小窍门，怎样使自己今后避免再次出错。大家可以发挥小组的智慧，用气泡图或知识树等方法进行整理。比一比，哪个小组整理得最清楚最有创意！

【设计意图】教师已提前一天让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上，让孩子提前收集自己的错题。设计前置性作业的目的是为学生“先学”提供“方向标”、搭建“脚手架”，使学生有目标、有方向地围绕核心问题展开自主学习。

1.学生讨论分类（约10分钟）。

2.汇报展示：

A组代表：我们组用气泡图把小数除法分成两类，分别是小数除以小数和小数除以整数。我们总结了小数除以小数的计算方法。因为我们发现这一类错得最多，希望同学们在今后计算出错时，能很快找到计算方法。

师：做得好！哪个小组还有补充？

B组代表：我们组用知识树把除法分成三类，分别是：小数除以整数、小数除以小数、整数除以小数。可是我们总结方法时发现，小数除以小数的计算方法和整数除以小数一样，都是先把除数转化成整数，再计算。由于时间关系，我们还没能总结出小数除以整数的方法。

师：参考这两个小组的意见，请你在自己的小组里看一看还可以做哪些方面的补充，下课以后可以继续完善。

3.总结方法：

师：我们可以把除法分成三类，一类是整数除法，一类是除数是整数的小数除法，一类是除数是小数的小数除法（边说边板书）。计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算。计算除数是整数的小数除法中，只是注意商的小数点要和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样（边小结边板书）。

【设计意图】在课堂上放手让学生将小组里收集到的错题进行归类，并通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法。通过小组里生生互教、互学，学生既可以发现自己的知识漏洞，又可以从别人的错误中吸取教训，得到启发；通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到培养；通过条理化、系统化地梳理小数除法的计算方法，学生的合作能力和归纳概括能力得到了培养。

二、分层练习，巩固算法

1.课件出示：

（1）师：老师这里有几道题，你能不能很快计算出结果？（要求学生独立完成）

（2）师：算完的同学请把计算快的方法跟同桌说一说。

（3）请一名学生汇报答案，其他同学判断对错。

（4）追问学生：为什么这么快就算出结果？

生1：以第一题为例，先计算出85÷17=5；然后计算0.85÷17时，商的小数点对齐被除数的小数点，其他步骤都跟85÷17一样，结果是0.05；最后计算0.85÷0.17，被除数和除数同时扩大100倍，其实就转换成85÷17，结果等于5。

师：其他同学有什么看法？

生2：其实就是把小数除法转换成整数除法。

师：是的，同学们说得真好！

【设计意图】通过数字相同、小数位数不同的三组除法，巩固前面讨论总结出的除法的关系：计算除数是小数的除法，要利用商不变性质，转换成除数是整数的小数除法来计算；计算除数是整数的小数除法中，只需注意商的小数点和被除数的小数点对齐，其他计算方法都跟整数除法一样。

2.出示错题：32.8÷1.6 4.08÷0.8=51

（1）师：同学们，我们复习了小数除法，老师在班上发现有同学算错了这两道题。大家赶紧来帮忙找找原因，看看错在哪里。

（2）你能帮她改过来吗？（请两人上台板演，其他同学在下面写）

（3）师：谁来说一说，错在哪里？

生1：第1题，先商“2”，“32”减“32”没有余数，把“8”拉下来，拉一个数字要试一次商，“8”除以“16”不够商“1”，所以要商“0”；在“8”后面补“0”，再用“80”除以“16”，商“5”，结果应该是“2.05”。

师：这位同学写得对吗？

生：对！

师：那第二题呢？

生2：第二题，除数扩大10，被除数扩大了100倍，这样不对，除数和被除数应该扩大相同的倍数，这里应该同时扩大10倍，使除数0.8扩大成整数8，被除数4.08扩大成40.8，结果应该是5.1。

师：上来的这位同学写对了吗？

生：写对了。

师：其实第一题还漏了一个地方，老师要看看谁观察得最细致！

生：他计算完后，没有在算式后面写结果！

师：是的，这也是同学们常犯的错误。大家计算结束后，别忘了写结果哦！

（4）再展示：

师：同学们再看，这位同学原来也算错，可是后面怎么又改对了呢？

生：因为他验算！通过验算知道自己计算正确与否。

师：是的，验算能帮助我们避免出错。

【设计意图】教师先找了练习册中学生错得多的两道题，让学生找找错在哪里，为什么错，能帮忙改正吗，再一次让学生自己发现错误并改正，充分发挥了学生的学习自主性。随后，又展示了本来做错后来改对了的题目，让学生感受到验算不是可有可无。绝大多数学生计算不正确是由于粗心造成的，验算可以帮助他们及时发现计算时的错误，克服粗心的毛病。它不仅能保证计算正确无误，还可以培养学生对学习一丝不苟的态度。

3.估算。

师：我们复习了小数除法的计算方法，可是有时候并不需要我们直接计算，你能不能通过估算直接说出下面的答案？

出示课件：

商最小的是（ ）

A.6.5÷0.79（≈8）

B.17.8÷12.5（≈1. ）

C.10.4÷3.96（≈2. ）

（学生独立思考）

生1：选C.

生2：选B.

师：到底选什么呢？

师（提示）：都是小数，不好估，那么我们可以把它们转换成什么？

生1：整数！

师：怎么转换呢？

生2：除数和被除数同时扩大。

师：谁来具体说一说？

生1：“6.5”和“0.79”同时扩大10倍，其实就是算“65÷7.9”，约等于“8”。

“17.8”和“12.5”同时扩大10倍，其实就是算“178÷125”，约等于一点几。

“10.4”和“3.96”同时扩大10倍，其实就是算“104÷39.6”，约等于二点几。

师：其他同学的意见呢？你是怎么想的？

生2：第三题其实不用扩大，可以直接估成10÷4更好算，也是约等于二点几。

师：所以应该选？

生（齐答）：选B.

师（总结）：同学们，估算的方法有很多，只要能快速确定答案就可以。其实，我们平时计算前也可以进行估算，通过估算知道商的范围，避免出现错误。

【设计意图】估算的过程就是逻辑推理的过程，目的是培养学生对算式进行观察、分析和思考的习惯。估算虽然是一种大致的估计，但并不是凭空猜想，那种没有根据的臆想乱想往往与实际结果相差很大，这就需要培养学生良好的数感。鼓励估算方法的多样性，就是鼓励学生在交流中完善估算的方法，促进学生个性的发展。

三、联系生活，解决问题

师：同学们对小数除法的计算知识掌握得很不错，那么你们能不能利用小数除法的知识来解决生活中的数学问题呢？这里有两扇紧闭的数学生活大门，你们有没有信心通过自己的努力打开它们？（PPT出示：下面是2015年2月6日的中国银行外汇牌价）（单位：元）

在这一天里：

第一关，请听题：苹果6S手机在香港标价5288港元，在美国标价是849美元。哪儿的标价低？

（1）师：请同学们仔细想一想，写在草稿本上。（同时，请一名学生上台板演）

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4<5204.37

生：香港的标价低。

【设计意图】数学学习的最终目的是让学生运用所学知识去解决生活中的问题，让学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学的知识和方法寻找解决问题的途径。提高学生问题解决意识最有效的方法是让学生亲身实践，因此，教师特地挑选了学生感兴趣的苹果6S手机作为情景，吸引学生的学习注意力。

（2）师：还有不同意见吗？

进入第二关，请看题：一支钢笔标价8.4美元，用1000元人民币可以买几支？（得数保留两位小数）

（1）师：请认真审题、仔细作答。（鼓励学生独立把想法写下来，同时，请一名学生上台板演）

8.4×6.13=51.492

1000÷51.492

生：老师我不会算。

（2）师：下面的同学会算吗？（学生们摇摇头）

（3）师提示：这个算式的除数很大，直接计算很困难，同学们能不能想别的办法？

教室突然安静了下来，过了一会儿，有学生大声说：“可以使用估算！”其他同学也恍然大悟，说：“是的，可以使用估算。”

（4）师：同学们太聪明啦！可是，怎么估算呢？

生1：51.492可以估成51，因为1000÷50=20，51比50大一点，除数变大，商反而越小，所以1000÷51≈19。

师：其他同学的意见呢？

生2：同意。1000元可以买19支钢笔。

师：恭喜同学们，通过自己的努力打开了第二扇数学生活的大门！这是美丽的凤岭儿童公园，欢迎大家到南宁来玩！

【设计意图】教师通过联系与学生生活息息相关的钢笔来创设教学情境，让学生感受用估算来解决具体问题的体验。估算教学不是独立的，应密切联系生活实际展开，本题再现的生活情境由于抓住了生活现实，因而能很自然地引导学生积极合理地运用估算。

四、回顾总结，大胆质疑

师：今天我们复习了什么知识？你还有什么地方没有弄明白或还想提出什么问题？

生：复习小数除法。

师：在计算小数除法中，需要注意什么？谁来给大家提提建议？

生1：要记得除数和被除数扩大相同的倍数。

生2：有时候可以通过估算得到答案。

生3：做除法时要一位一位地试商。

师：是的，同学们，今天我们复习了小数除法。今后复习时我们也可以用今天的方法，先整理错题，了解错得多的是哪一类，想一想错的原因是什么，然后想个小窍门避免出错。这样可以让我们的复习更有效、更有针对性！

板书设计：

小数除法的复习

第一关：

5288×0.8=4230.4（元）

849×6.13=5204.37（元）

4230.4<5204.37

答：香港的标价低。

第二关：

8.4×6.13=51.492（元）

1000÷51.492≈19（支）

答：用1000元人民币可以买19支。

教后反思：

上这节课前，教师提前让孩子把作业本、试卷上的错目，写到前置性学习任务单上。在课堂上放手让学生自主将错题归类，学生通过小组生生互教、互学，可以查找知识点漏洞，还可以从别人的错误中吸取教训，得到启发。孩子们通过整理归类，发现自己出错最多的是哪一类除法，并开始慢慢回忆起计算这一类除法的计算方法是什么，以后在计算这一类除法时，应该注意什么问题。汇报过程中，在教师的引导下学生还发现三类除法算式计算方法之间的关系。通过错题收集，学生良好的学习态度和习惯得到了培养，并且学会了归纳分析、梳理小数除法的计算方法。这样设计的效果很好。

不足之处：在教师展示学生两道错题这个环节，本来是想让全班同学发现这两名学生计算后没有及时在算式后面写结果，而很多学生没能及时发现，因此，教师不断提问，直到有学生答出为止。这个地方不是本课的重点难点，学生若回答不出，教师应该及时说明，没有必要浪费这么多时间。

附：课前自主学习任务单

五年级上册《小数除法的复习》前置性自主学习任务单

一、算一算，想一想。

笔算：（1）408÷8 （2）4.08÷8

（3）4.08÷0.8

第（1）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（2）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

第（3）题属于 的除法计算，想一想，它的计算方法是什么。

这三题的计算方法有什么练习？（ ）