《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

《勾股定理逆定理》优秀的教学反思（通用14篇）

篇1：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

这次展示课，我上的是八年级数学课《勾股定理的逆定理》，我是根据“五步三查”课堂模式来设计“导学案”和组织教学的。 这次课相对于过去基础上的课堂改革是完全不同的课，其进步之处之一是规范了课堂的结构，明确了课堂模式“五步三查”，操作上更能心中有数。进步之二是发挥学生的积极性方式与手段更多些，“老师需要什么?就评价什么”，进行了有益的尝试，将评价纳入整个课堂，如何通过开展小组的评比与竞赛调动学生积极性及学习氛围积累了经验。进步之三是“导学案”的编写上更适和学生，更有利于对课堂的指导。进步之四是课堂效率和课堂效果更好。进步之五学生的主体作用得到了真正的体现。进步之六是课堂不仅成了学习知识的地方，更是增进情感、培养能力的地方。

这次展示课也有待改进的地方，其一是“五步三查”模式操作细节不清楚，对整个操作流程理解不到位，导致整个课堂有些乱，因不能多讲，又不放心学生学。其二是学生的能力培养还应下大功夫，过去是以老师讲为主，学生只是听记，现在要他们自学、讨论，同学们还不习惯，导致课堂有些沉闷。其三是时间紧，教学任务完不成，课堂的知识掌握度、能力目标达成度较低。其四是“五步三查”各细节的科学性、有效性落实，有许多细节的落实与协调有待深化，如如何评价?如何有效利用评价得分?如何有效独学?其五是“导学案”如何更科学编制?体现分层同时又能更有利于指导学生的学，也有利于指导教师的教。其六更主要的是老师的观念，树立学生为主体的观念，将学生发展落实到教育教学各环节这才是根本。勇于变革和创新，积极研究和实践才能保障我们的课堂改革更顺利推进。虽然存在这样多，或更多的问题，但对其前景我们每一个人都充满了信心，我们相信只有这样做才能真正达到教育的目标。

篇2：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

一直以来，数学作为一门主要学科，在各阶段考试中都占有重要的地位，而且数学也是自然科学的基础学科，因此学生学习的好与坏，即直接影响的最终成绩，也对其他理科的学习有一定的影响。目前，人们获得数学知识的场所主要在数学课堂，而在中学大多数课堂教学的模式是“教师讲、学生听”的传统教学，教师处于主动地位，学生被动接收知识。教师上课前认真备课，想方设法让学生把问题想清楚。学生课堂上可以走神，对教师讲的问题可认真想，也可不去想，反正最后老师要给出答案的.。于是出现了这样一种情况：数学家在“做”数学，数学教师在“讲”数学，而学生在“听”数学。然而数学光靠听，当然学生也就渐渐失去了学习数学的兴趣。都说兴趣是最好的老师，可是传统的数学教学本身就具有抽象性，光靠讲，很难不去乏味。在多媒体的教学环境下，教学信息的呈现方式是立体、丰富且生动有趣的，学生对于如此众多的信息呈现形式，表现出的是强烈的兴趣，真正做到了全方位地调动学生的多种感官参与学习，使抽象的内容变得更具体、易懂，更有利于激发学习兴趣，极大提高学生的参与度。多媒体可以产生一种新的图文并茂、丰富多彩的人机对话方式，而且可以立即对学习的内容掌握情况进行反馈。在这种交互式学习环境中，老师的作用和地位主要表现在培养学生掌握信息处理工具的方法和分析问题、解决问题的能力上。

其次，运用多媒体可以优化教学设计，有利于呈现过程。

传统的数学教学，仅借助一块黑板，一支粉笔、一本书、一张嘴，如此一节课下来，不仅教师累得够呛，学生也不轻松，易产生疲劳感甚至厌烦情绪，使得课堂教学信息传递结构效率较低。而通过多媒体教学，可以为教学提供强大的情景资源，能展示知识发生的过程，注重学生思维能力的培养，多媒体课件采用动态图像演示，具有较强的刺激作用，有助于理解概念的本质特征，促进学生在原有的认知基础上，形成新的认知结构。例如这次上课，我制作了几何画板动画，学生可以自己通过变化图形，得到直角三角形三边的关系，这要比直接上课举例证明更生动，印象更深刻，也更具有说服性。

最后，多媒体教学也有助于提高教师的业务水平和计算机使用能力。

教师要上好一节数学课，必须要认真的备课，需要查阅大量的资料，获取很多信息，去优化教学效果。庞大的书库也只有有限的资源，况且还要找，要去翻。而网络为教师提供了无穷无尽的教学资源，为广大教师开展教学活动开辟了一条捷径，大大节省了教师的备课时间。我们可以在网上下载到很多有助于自己教学的资料，包括教学课件和试卷等。通过网络，我们还可以学习到先进的教学思想、教学理念、教学方法。经常将多媒体信息技术运用到课堂教学的教师，他的教学方法应该总能走到前列。而且在教学中使用多媒体，要求教师有相当的计算机使用能力，也是对我们现代年轻教师个人文化素质提高的锻炼。

篇3：《勾股定理》教学反思

我有幸获得开课任务, 上课内容是《勾股定理》第一课时。经历了一次试上, 一次正式上课和两次反思, 这次案例教学活动使我的教学观念受到了极大的冲击。以前我自认为有本科学历, 又有一定的教学能力, 担任初中数学教学应当没有任何问题。《勾股定理》这堂课至少上过五遍, 基本上都是按照书上的方法引导学生去想, 并且证明给学生看。这是第一次尝试寻找一种能让学生自己“发现”并自己证明勾股定理的方法。经过反思, 我深切地体会到教学理念的重要性, 必须以教学理念的提升指导和改进教学方法, 规范课堂教学。

二、“勾股定理”教学设计说明

在数学教学过程中, 学生的知识不应只是通过教师单纯地讲解与学生的简单模仿获得, 而是通过数学活动, 让学生渴望新知识, 经历知识的形成过程, 体验应用知识的快乐, 从而使学生变被动接受为主动探究, 增强学好数学的愿望和信心。为此, 本节课主要设计了三个活动。

活动一:唤起学生对新知识的渴望。

学生为了解决现实生活中的一个朴实、可亲、有趣的问题, 不断碰到困难, 并不断在发现中解决, 思维探究活跃, 好奇心和探索欲望被激起。

活动二:学生在探索中体验快乐。

探索“勾股定理”是本节课的重点和难点。在整个探索过程中教师只是一个引导者、启发者, 引导学生动手、观察、思考、实验、探索与交流;学生在整个活动中切身体验到发现“勾股定理”的快乐。从而培养了学生的探索精神和合作交流能力。

活动三:学生在问题设计中巩固勾股定理。

本节课是勾股定理的第一课, 知识的应用比较简单, 学生设计问题有一定的可行性。引导学生在掌握勾股定理的基础上自己设计问题, 完善问题, 并从老师的高度进行变题, 学生的主体性得到了充分的体现。

整个教学设计遵循“重视预设、期待生成”的原则。

三、教学过程与反思

1. 第一次试上, 由我独立备课, 从开始备课到上课结束, 始终有两个疑问没有得到很好解决。

一是如何引出勾股定理。教学过程是让学生在正方形网格上画一个两条直角边a、b分别是3厘米和4厘米的直角三角形, 量一下斜边长c是多少?紧接着让学生观察直角三角形的三条边在大小上有什么关系。事实上, 由于缺乏足够的材料, 而且量得的结果可能不一定是整数, 因此很难得出正确的结论。另外, 也有学生在探究时, 根据两边和大于第三边得出a+b>c这个结论, 认为这也是直角三角形三条边之间的关系, 这便偏离了教师预先设定的学习目标。

二是勾股定理的证明。解决的方案:采用教材提供的方法, 即教参上所说的数形结合的方法。通过恒等变形, 在教师的引导下作出联想, 将四个全等的直角三角形拼在边长为 (a+b) 的正方形当中, 中间又是一个正方形, 而它的面积正好是c2, 从而得出a2+b2=c2。其中的难点在于, 让学生自己很自然地想到用拼图证明, 对于大多数学生来讲, 做到这一点几乎是不可能的。教师只能带领学生进行变形、联想、拼图等一系列的教学活动。教师的讲授时间明显多于学生的探究时间, 尽管教师一直在讲, 但是其中的来龙去脉还是很难交代清楚。

第一次反思:

(1) 教师的讲授时间多于学生的探究时间原因在于:凭学生已有的知识尚无能力探究这个问题, 学生“一路走来”只能回答“是”“对”, 思维屡屡受阻, 心智活动暴露在无所依托的危机之中。

(2) 备课时, 教师就发现了难点所在, 但直到具体实施时仍束手无策, 心有余而力不足, 无法引导学生进行有意义的自主探究, 这与教师自身的经验不足有很大关系。

(3) 教师不仅要抓住教学中的难点, 更要找到化解难点的办法。为学生向既定的探究目标迈进铺设适当的知识阶梯, 当凭自己的能力无法做到时, 应向专家请教, 及时有效地解决教学中存在的问题, 使自己在教法上能有所改进。

2. 第二次上课通过集体备课, 大家集思广益, 针对前面两个难点重点设计, 基本上解决了原有的问题。

设计方案是:将整个教学过程分成八节, 每一节都清晰地展现在学生面前。

(1) 创设问题情境, 设疑铺垫。情景展示:小强家正在装修新房, 周日, 小强家买了一批边长为2.1米的正方形木板, 想搬进宽1.5米, 高2米的大门, 小强横着放, 竖着放都没能将木板搬进屋内, 你能帮他解决这个问题吗?

(2) 以1955年发行的毕达哥拉斯纪念邮票为背景, 观察图形, 你发现了什么?并说说你的理由。

(3) 以小方格背景, 任意画一个顶点在格点上的直角三角形, 并分别以这个直角三角形的各边为一边向外作正方形, 刚才你发现的结论还成立吗?其中斜放的正方形面积如何求, 由学生探讨。 (介绍割与补的方法) (图一)

(4) 如图二, 任意直角三角形ABC为边向外作正方形, 上面的猜想仍成立吗?用四个全等的直角三角形拼图验证。

(5) 介绍一些有关勾股定理的史料 (赵爽的弦图、世界数学家大会会标、华罗庚建议用“勾股定理”的图作为与外星人联系的信号等) , 让学生感受到勾股定理的历史之悠久, 激起学生的民族自豪感。

(6) 应用新知, 解决问题。

(1) 解决刚才“门”的问题, 前后呼应;

(2) 直角三角形两边为3和4, 则第三边长是__________。

例:一块长约120步, 宽约50步的长方形草地, 被不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜路, 类似的现象时有发生, 请问同学们回答: (1) 走“斜路”的客观原因是什么?为什么? (2) “斜路”比正路近多少?这么几步近路, 值得用我们的声誉作为代价换取吗?

(7) 设计问题, 揭示本质。请学生概括用上述勾股定理解决问题的实质:已知两边求第三边长, 并请学生设计能用勾股定理解决的简单问题。

(8) 感情收获, 巩固拓展。

(1) 本节课你有哪些收获?

(2) 本节课你最感兴趣的是什么地方?

(3) 你还想进一步研究什么问题?

说明: (1) 通过具体的生活情景, 激起了学生对本节课的学习兴趣, 使他们急于想知道直角三角形的三边到底存在着怎样的数量关系, 激发了他们的好奇心和求知欲。

(2) 学会了在小方格的背景下, 用割补法求出邮票中斜放的正方形R的面积, 同时为勾股定理的引出做好了充分的准备, 为学生进行有意义的探究做好了铺垫。

(3) 证明方法可以说已经摆在这里, 但由于前面的教学中计算强调过多, 而忽略了计算原理, 致使撤去小方格背景时, 学生在证明时出现障碍, 想不到补4个直角三角形, 或割成四个直角三角形和一个正方形计算斜放的正方形面积。为了解决这个问题, 本节课在定理证明时有意用拼图的方法再次验证勾股定理。

(4) 由于是勾股定理的第一课, 应用较简单, 学生设计具有一定的可行。引导学生在掌握定理的基础上自己设计问题, 完善问题, 并从老师的高度变题, 学生的主体性得到了最好的发挥。

第二次反思:

(1) 当猜想出直角三角形三边数量关系时, 是不足以让学生信服的, 因为猜想时直角三角形的三边均为整数, 学生可能还存在疑虑:当直角边的长不是整数时, 情况又如何呢?所以让学生从理性上确信这个猜想是必不可少的环节。为此, 设计了任意三边的直角三角形是否存在这个问题。

(2) 去掉背景和具体数值, 在证明字母为边的直角三角形的勾股定理时, 主要是没有了正方形网格作背景, 学生不能快速产生正确的思维迁移, 不易想到用割补法证勾股定理。但是前面有了邮票问题做铺垫, 学生很自然地会联想到用割或补的方法计算以斜边为边长的正方形的面积, 从而得出了一般的直角三角形的情况, 获得了勾股定理。

如此设计, 对于执教者来讲, 最大的好处在于可以使学生的思维过程显性化, 有利于教师对学生进行过程性评价, 有利于及时指导学生在思维过程中存在的细节问题, 还有利于教师进行教学过程的改进。

(3) 在做勾股定理练习时, 采用开放式教学法, 由学生自己出题自己解决, 既巩固新知识, 又提高他们的学习兴趣。但由于学生在已知直角三角形的任意两边, 求第三边时, 不知道一个数开平方这一知识, 会出现第三边不会算的情况。关于这点, 我课前早有预料:如果有这种情况出现, 就为下堂课做好铺垫;如果没出现这种情况, 老师上课时也不提。

(4) 在课堂小结时一改先前一贯做法, 三个问题结束本节课。特别是后两个问题, 当时学生是这么回答的:我最感兴趣的地方是割补法证明勾股定理;毕达哥拉斯怎么会从地砖上发现勾股定理的, 我们平时也要多观察生活;我想知道勾股定理还有哪些证明方法;我想知道我的这副三角板中, 如果已知一条边, 能不能求出另外两条边。听课的老师们深深地被学生的这些问题感染了, 情不自禁地给予了赞扬。这样的总结设计, 把所学的知识形成了一个知识链, 为每位学生都创造了获得成功体验的机会, 并为不同程度的学生提供了充分展示自己的机会, 尊重了学生的个体差异, 满足了学生多样化的学习需要。特别是最后一个问题, 把本课知识从课内延伸到了课外, 真正使不同的人得到了不同的发展。

(5) 学生在学习过程中旧问题解决, 而新问题产生, 使我真正认识到上好勾股定理这一堂课是不容易的。课改几年来虽然理念上有所转变, 但要真正在课堂上能运用自如, 还需要不断实践。

几个问题间的过渡语言, 也是不断地修改, 甚至一个问题要怎么问, 问了后学生可能会出现哪些想法都做好了预设准备, 更制定了应急方案。

四、教学理念的升华

开设一堂公开课, 对我来说是提升教学水平的极好机会, 也可以说是完成了一次认识的飞跃。

1. 问题情境的创设, 是引起学生兴趣的关键。

数学源于问题, 源于实际问题解决的需要, 学习也是如此。正如张奠宙先生所言:“没有问题的数学教学, 不会有火热的思考。”问题是思维的起点, 任何有效的数学教学必须以问题为起点, 以问题为驱动, 激发学生学习的欲望。

2. 探究式学习是教学的最高境界。

传统的教学方法是灌输, 是牵着学生的鼻子走。民族创新精神的形成, 就要从青少年抓起。从这点上说, 让学生自己学会探究知识的方法, 养成探究的习惯, 关系重大, 教育者责任重大。

3. 学会铺垫是教学艺术的精华所在。

对学生而言, 学习是不断地从已知到未知的过程。从已知到未知之间存在一个“潜在距离”, 如何把握这个“潜在距离”, 并且为学生走过这个距离设置合适的阶梯, 让学生“跳一跳”就能摘到“果子”, 这是教学艺术的精华所在。本堂课“邮票中正方形的面积的计算”这一情境设计, 就是十分成功的铺垫。

4. 教学工作是一项创造性劳动。

篇4：对“勾股定理”的教学反思

关键词：教学反思；勾股定理

反思之一：教学观念的转变。

“教师教，学生听，教师问，学生答，教师出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，《新课标》要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

上这节课前教师可以给学生布置任务：查阅有关勾股定理的资料（可上网查，也可查阅报刊、书籍），提前两三天由几位学生汇总(教师可适当指导)。这样可使学生在上这节课前就对勾股定理历史背景有全面的理解，从而使学生认识到勾股定理的重要性，学习勾股定理是非常必要的，激发学生的学习兴趣，对学生也是一次爱国主义教育，培养民族自豪感，激励他们奋发向上，同时培养学生的自学能力及归类总结能力。

反思之二：教学方式的转变。

学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。现在的数学教学到处充斥着过量的、重复的题目训练。

笔者认为真正的教学方式的转变要体现在这两个方面：一是要关注学生学习的过程。首先要关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；同时要关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。二是要关注学生学习的知识性及其实际应用。本节课的主要目的是掌握勾股定理，体会数形结合的思想。现在情况是学生知道了勾股定理而不知道在实际生活中如何运用勾股定理，我们在学生了解勾股定理以后可以出一个类似于《九章算术》中的应用题：在平静的湖面上，有一棵水草，它高出水面3分米，一阵风吹来，水草被吹到一边，草尖与水面平齐，已知水草移动的水平距离为6分米，问这里的水深是多少？

教学方式的转变在关注知识的形成同时，更加关注知识的应用，特别是所学知识在生活中的应用，真正起到学有所用而不是枯燥的理论知识。这一点上在新课标中体现的尤为明显。

反思之三：多媒体的重要辅助作用。

课堂教学中要正确地、充分地引导学生探究知识的形成过程，应创造让学生主动参与学习过程的条件，培养学生的观察能力、合作能力、探究能力，从而达到提高学生数学素质的目的。多媒体教学的优化组合，在帮助学生形成知识的过程中扮演着重要的角色。

通过面积计算来猜想勾股定理或是通过面积割补来验证勾股定理并不是所有的学生都是很清楚，教者可通过多媒体来演示其过程不仅使知识的形成更加的直观化，而且可以提高学生的学习兴趣。

反思之四：转变教学的评价方式，提高学生的自信心。

评价对于学生来说有两种评价的方式。一种是以他人评价为基础的，另一种是以自我评价为基础的。每个人素质生成都经历着这两种评价方式的发展过程，经历着一个从学会评价他人到学会评价自己的发展过程。实施他人评价，完善素质发展的他人监控机制很有必要。每个人都要以他人为镜，从他人这面镜子中照见自我。但发展的成熟、素质的完善主要建立在自我评价的基础上，是以素质的自我评价、自我调节、自我教育为标志的。因此要改变单纯由教师评价的现状，提倡评价主体的多元化，把教师评价、同学评价、家长评价及学生的自评相结合。

在本节课的教学中，教者可以从多方面对学生进行合适的评价。如以学生的课前知识准备是一种态度的评价，上课的拼图能力是一种动手能力的评价，对所得结论的分析是对猜想能力的一种评价，对实际问题的分析是转化能力的一种评价等等。只有老师给予学生适时的适当的评价，才能使学生充分认识到自身的价值，从而达到提高学生学习自信心的目的，反过来自信心的提高又促使学生学习的积极性大幅度的提高，真正达到从他律转为自律的目的。也只有这样才能提高课堂的教学效果，提高学生的学习成绩。

篇5：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

这一节课的知识是前一节知识基础上的延伸，有一定的难度，但大部分同学都能做到积极思考问题，遇到障碍，只要在老师的适当点拨下，都能很好、很快把问题解决掉。的确对同学们课堂上的如此表现让我惊讶，很佩服。在这一节课教学设计时，我自始自终以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学习方式贯穿始终。这样充分调动了同学们学习的积极性和主动性，并达到了比较理想的效果。

在本章的教学中主要引导学生掌握两种数学思想方法：

1．转化的思想方法

在分析解决问题的过程中，将实际问题转化为勾股定理这一模型，为分析问题和解决问题创造有利条件． 2．方程的思想方法

在求有关线段的长度时，利用直角三角形这一基本图形，运用勾股定理巧设未知数，建立方程达到解决问题的目的．

在教学过程中，一、我将教学模式从传统的以教师讲授为主转变为以学生动脑动手自主研究、小组学习讨论交流为主，把数学课堂转为“数学实验室”，学生通过自己的活动得出结论、使创新精神与实践能力得到了发展。

二、学生在课堂中已经能够应用的非常灵活，这一点非常喜人．

反思成功的原因：第一、教学方法有了创新，采取了互动式教学，对学生来说很新奇。第二、采用填空式方式，将难点分散降低。第三、鼓励每个学生，给每个学生展示自己的机会，调动中下等学生，给他们机会发言。

篇6：勾股定理的教学反思

教者：廖德虎

作为反映自然界基本规律的一条结论，勾股定理在数学发展中起过重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。同时，勾股定理的发现、验证和应用蕴涵着丰富的文化价值。因此，勾股定理是初中几何教学中的重要内容，我对本节课的教学过程是这样设计的：

1、欣赏图片，激发兴趣

通过欣赏2002年在我国北京召开的国际数学家大会的会徽图案，引出“赵爽弦图”，让学生了解我国古代辉煌的数学成就，引入课题。接下来，让学生欣赏传说故事：相传2500年前，毕达格拉斯在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。通过故事使学生明白：科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的；生活中处处有数学，我们应该学会观察、思考，将学习与生活紧密结合起来。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题能力的培养。

2、分析探究，得出猜想

通过对地板图形中的等腰直角三角形到一般直角三角形中三边关系的探究，让同学们体验由特殊到一般的探究过程，学习这种研究方法。同时在网格中求斜正方形面积的时候，利用割的方法把正方形转化为四个直角三角形和中间一个小正方形（即赵爽图），用补的方法构成了一个大的正方形减去四个直角三角形，这样做的目的也是为下面的证明做铺垫。

3、拼图证明，得出定理

先让学生利用学具自己剪拼图形，后利用图形面积关系进行证明。不论拼图还是证明难度都比较大，组织学生开展小组合作学习时。需要老师巡回辅导，给予学生必要的帮助。

本节课我让为存在以下两个方面的不足：

1、课堂教学观念要转变

新课标的教学观念是教师指导下的教学，“数学教学活动是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”的教学，本节课的第三个环节，即勾股定理的证明，虽然我尽量在指导下用“赵爽弦图”验证勾股定理，但学生之间交往互动不足，尤其中间这个小正方形的边长为什么是（a-b），可能有很多学生不懂。

2、课堂教学程序不妥

篇7：勾股定理的应用教学反思

勾股定理的应用教学反思

一、教师我的体会：

①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。

把教材读薄，②、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。

③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。

④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。

篇8：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

一、探究性课堂教学与传统教学形式 的关系

世界上不存在纯粹的接受式学习与纯粹的发现式学习, 并且接受式学习永远是人类最基本、最主要的学习方式。实际教学中, 探究性教学与传统教学形式不存在谁好谁差的问题, 只存在它们的功能与特点分别是什么的问题, 存在怎样的情况下适用探究性教学, 怎样的情况下适用传统教学形式的问题, 或更进一步, 在绝大多数情况下, 探究性教学与传统教学, 只存在两者之间如何相互结合, 相互渗透, 相互促进的问题, 存在教授者如何在两者之间把握平衡, 把握好“度”的问题。

如在《勾股定理》的探究性教学中, 首先从教材内容来考虑, 本节重点是探索直角三角形中三边之间的数量关系。教材提供了观察、操作、猜想、探究的可行性, 构建完全可以在教师的指导下由学生自主探索形成。其次, 从学生的认知水平来考虑, 本节内容是在学生学习了三角形的有关知识, 了解了直角三角形的概念, 掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件, 已有了知识储备和心理准备的基础上来探索勾股定理的。

从教学流程分析, 本节概念教学, 设定在学 生观察———猜 想———探究 ;实验———猜想———探究;尝试 (表述) ———猜想———探究环节后, 师生共同探讨, 发现形成, 完善勾股定理的教学。在这里, 教师揭示和呈现定理内在的自然性、合理性、科学性, 两种教学形式的互补与交融, 学生接受中有发现, 发现中有接受, 有助于在45分钟的教学时间内三维目标的达成。

遗憾的是原来设计的从指教三角形动态变化角度与两条边长探索勾股定理的一般性, 由于课件准备不够充分, 教师的讲授式部分效果颇受影响。

二、教师主导与学生主体的关系

教师主导与学生主体的问题是教学中最基本最难把握的问题之一, 教师的主导作用是由教师的地位与学生学习的特点共同决定的, 而学生的主体作用是由学生具有独立性、能动性、选择性和创造性所决定的。

数学是现实的, 而数学问题总是源于某种情境, 离开了教学情境, 数学问题的产生就失去了肥沃的土壤。因此, 进入问题情境是数学学习的首要环节。为了让学生尽快进入探索活动, 在《勾股定理》的教学中我运用多媒体呈现问题情境:老师家客厅地板砖的花样如图所示, 你能从中找到构成的基本图形吗?由其中一个基本图形向外作正方形, 这几个正方形的面积有什么关系呢?那又与基本图形的边长有什么关系呢?

由情境引起学生观察———猜想———探究。活动:合作交流, 学生在纸上画出一个直角三角形, 并测量边长, 教师适时提出问题, 思考:1.你能算出直角三角形的三边的平方吗?2.由这些数据你能得出什么结论呢?学生通过直观的数据的观察, 经历动手操作及计算, 获得勾股定理的感性认识, 随之尝试表述定理:直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。对于这种由感性发展到理性的探究活动也就合情合理, 水到渠成了。

三、探究过程与重视教学结论提出与 生成

在教学的三维目标中, 知识与技能目标是最直接和显性的目标, 更具有短效性, 而过程与方法, 情感、态度与价值观目标是间接和隐性的目标, 更具有长效性。发展性目标重视的是过程, 知识技能目标强调的是结果。从理论上看, 发展性领域的教学目标和知识技能领域的教学目标是统一的, 相互依存的, 揭示出学生的能力强了, 兴趣浓了, 自信心提高了, 自然能促进知识技能的学习, 反之, 知识技能的较高水平也有助于发展性目标的达成。我那天就在数学教学怎样在重视陈述性知识和程度性知识教授的同时, 更注重过程性知识和策略性知识的探索, 过程与结论相得益彰。

数与形结合下研究的主要内容, 《勾股定理》中, 已知直角三角形图形, 从而得出其三边之间的数量关系, 在探究其三边关系时, 利用几何画板的测量功能, 动态呈现三边的数量关系中三边边长的变化数据, 学生经历观察探究过程再思考问题, 并在教学中展示中国古代在勾股定理证明和应用方面的成就, 从而由理性向感性再到理性思维的过渡, 归纳出勾股定理的结论, 共同体现教学的三维目标。遗憾的是学生还不能主动提出有关探究层面上的问题, 还在老师所预设的范围内, 或多或少降低了探索的有效性。

四、个性化发展与关注“弱势群体” 问题

因材施教, 让“不同的学生在数学上得到不同的发展”是教师的共同心愿和目标。传统教学法的全体策略是面向中间, 兼顾两头。课堂是在教师的“引导”下围绕知识目标和技能目标训练进行的, 这就带来一个十分突出的问题, 尖子生的潜能难以得到发挥, 他们已经知道了, 也要听, 已经会做的还要做, 15分钟能跑到目的地的学生要等45分钟才能跑到目的地。探究性教学, 学生在教师的引导下经历了“做”“思”教学的过程, 在获得知识的同时, 对数学有了积极的情感体验, 但也容易造成少数学生“投入”、多数学生“旁观”现象的可能, 致使探究性教学表面“轰轰烈烈”, 实质低效或无能。那么怎样提高教与学的有针对性, 使探究性课堂教学最大限度地接近或达到个体教学的效果呢?

首先, 设计两个问题情境, 贴近学生生活。结合多媒体, 学生在观察中获得初步的感知, 在“测一测”的活动中, 从边长的长度变化与平方数据中获得直角三角形三边关系的体验。这两个活动参与面大, 可操作性强, 同时教师再巡视辅导后进生, 以便使其获得更多的帮助, 全体学生表现出强烈的探究性欲望。而尝试表述勾股定理以及再探拼图证明勾股定理的成立性, 既立足全体又为个性化发展提供机会和空间。

其次, 有针对性地选配练习, 为学生提供充分发展的空间。在“应用迁移”环节, 例题和练习的设计, 我考虑到问题的层次性和多样性。例1中直接求直角三角形未知边的长度, 此时角C是直角, 变式1中改变直角的位置, 求未知边, 变式2中引入课本例题, 解决“木板过门”实际问题, 让学生自己找直角三角形。

著名的学习理论家苏贝尔指出, 要进行有意义的学习, 必须知道学生已经知道了什么。本节练习考虑了一般学生“跳一跳能摘到桃子”, 也选用改变问题的条件, 变化思考问题的角度等进行变式训练, 为个性化发展提供空间。

再次, 把学生之间的差异作为教学资源加以开发, 通过学生之间的相互合作讨论, 互教互学, 实施课堂教学, 避免探究性教学陷入形式化的偏向。

教学是一门科学, 是艺术, 也是技术, 传统的数学教学中好的做法和思想, 应继承和发展, 教学开放后, 数学教学既要解决理念意识层面的问题, 也要具体解决操作层面的问题。只要我们心中装着学生, 不断实践, 总结创新, 相信会走出一条既适合自己, 也适合自己学生的教学路子。

摘要：探究性教学形式是一个崭新的课题, 探究性教学与传统式教学, 只存在两者之间如何相互结合, 相互渗透, 相互促进的问题, 存在教授者如何在两者之间把握平衡, 把握好“度”的问题。在探究性学习中是“老师围着学生转”, 而教师考虑的是怎样使探究活动有序、有效地实施而不流于形式, 因材施教, 让“不同的学生在数学上得到不同的发展”。

关键词：探究性,教学实践,个性化

参考文献

[1]南同农、李运林.电化教育学[M]北京:高等教育出版社.1998

[2]G.波利亚著、阎散译.怎样解题[M]北京.科学出版社.1982

篇9：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

一、转变师生角色，让学生自主学习

由同学们的作图，我们发现有的直角三角形的三边具有这种关系，有的直角三角形不具有这种性质。当然作图存在着误差。可仍然证明不了我们的猜想是否正确。下面我们用拼图的方法再来验证一下。请同学们拿出准备好的直角三角形和正方形，利用拼图和面积计算来证明2a+2b=2c（学生分组讨论。）学生展示拼图方法，课件辅助演示。

新课标下要求教师个人素质越来越高，教师自身要不断及时地学习新知识，接受新信息，对自己及时充电、更新，而且要具有诙谐幽默的语言表达能力。既要有领导者的组织指导能力，更重要的是要有被学生欣赏佩服的魅力，只有学生配合你，信任你，喜欢你，教师才能轻松驾御课堂，做到应付自如，高效率完成教学目标。

“教师教，学生听，教师问，学生答，教室出题，学生做”的传统教学摸模式，已严重阻碍了现代教育的发展。这种教育模式，不但无法培养学生的实践能力，而且会造成机械的学习知识，形成懒惰、空洞的学习态度，形成数学的呆子，就像有的大学毕业生都不知道1平方米到底有多大？因此，新课标要求老师一定要改变角色，变主角为配角，把主动权交给学生，让学生提出问题，动手操作，小组讨论，合作交流，把学生想到的，想说的想法和认识都让他们尽情地表达，然后教师再进行点评与引导，这样做会有许多意外的收获，而且能充分发挥挖掘每个学生的潜能，久而久之，学生的综合能力就会与日剧增。

数学的创造性不能没有逻辑思维，学习数学可以帮助养成理性思考的习惯。数学并不是公式的堆垒，也不是图形的汇集，数学有逻辑性很强的体系。数学不是只强调计算与规则的课程，而是讲道理的课程。培养与运用逻辑思维，并不是不顾及学生的可接受性一味地片面强调推理的严密和体系的完整，而是既要体现逻辑推理的作用，又不片面夸大它。几何的教学体系有别于几何的科学体系，在几何教学中，讲道理并完全不等同于纯粹的形式证明，几何教学培养逻辑思维能力同样要有的放矢，循序渐进，从直观到抽象，从简单到复杂……

二、转变教学方式，让学生探索、研究、体会学习过程

学生学会了数学知识，却不会解决与之有关的实际问题，造成了知识学习和知识应用的脱节，感受不到数学与生活的联系，这是当今课堂教学存在的普遍问题，对于学生实践能力的培养非常不利的。现在的数学教学到处充斥着过量的、重复的、不断循环的、人为挖掘的训练。

学习的过程性：

（1）关注学生是否积极参加探索勾股定理的活动，关注学生能否在活动中积思考，能够探索出解决问题的方法，能否进行积极的联想（数形结合）以及学生能否有条理的表达活动过程和所获得的结论等；

（2）关注学生的拼图过程，鼓励学生结合自己所拼得的正方形验证勾股定理。

学习的知识性：掌握勾股定理，体会数形结合的思想。

三、提高教学科技含量，充分利用多媒体

几何图形可以直观地表示出来，人们认识图形的初级阶段中主要依靠形象思维。远古时期人们对几何图形的认识始于观察、测量、比较等直观实验手段，现代儿童认识几何图形亦如此，人们可以通过直观实验了解几何图形，发现其中的规律。然而，因为几何图形本身具有抽象性和一般性，一种几何概念可能包含无限多种不同的情形，例如有无数种形状不同的三角形。对一种几何概念所包含的一部分具体对象进行直观实验所得到的认识，一定适合其他情况回答不了的问题。因此，一般地，研究图形的形状、大小和位置。

培养逻辑推理能力，作了认真的考虑和精心的设计，把推理证明作为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。在这套教科书的几何部分，七年级上、下两册要先后经历“说点儿理”“说理”“简单推理”几个层次，有意识地逐步强化关于推理的初步训练，主要做法是在问题的分析中强调求解过程所依据的道理，体现事出有因、言之有据的思维习惯。

由于信息技术的发展与普及，直观实验手段在教学中日益增加，有些学校还建立了“数学实验室”，这些对于几何学的学习起到积极作用。随着教学研究的不断深入，直观实验会在启发诱导、化难为易、检验猜想等方面进一步大显身手。但是，直观实验终归是数学学习的辅助手段，数学毕竟不是实验科学，它不能像物理、化学、生物等学科那样最后通过实验来确定结论。实验几何只是学习几何学的前奏曲或第一乐章，后面的乐曲建立在理性思维基础上，逻辑推理是把演奏推向高潮的主要手段。

四、转变评价手段，让每个学生找到学习数学的自信

评价就其实质来讲，乃是一种监控机制。这种反馈监控机制包括“他律”与“自律”两个方面。所谓“他律”是以他人评价为基础的，“自律”是以自我评价为基础的。每个人素质生成都经历着一个从“他律”到”自律”的发展过程，经历着一个从学会评价他人到学会评价自己的发展过程。实施他人评价，完善素质发展的他人监控机制很有必要。每个人都要以他人为镜，从他人这面镜子中照见自我。但发展的成熟、素质的完善主要建立在自律的基础上，是以素质的自我评价、自我调节、自我教育为标志的。因此要改变单纯由教师评价的现状，提倡评价主体的多元化，把教师评价、同学评价、家长评价及学生的自评相结合。尤其要突出学生的自评，提高他们的自我认识、自我调节、自我评价的能力，增强反思意识，培养健康的心理。

注重数学与生活的联系，从学生认知规律和接受水平出发，这些理念贯彻到教材与课堂教学当中，很好地激发了学生学习数学的兴趣。学生们善于提出问题、敢于提出问题、解决问题的能力强，已经成为数学新课标下学生表现的一个标志。

通过学习几何可以认识丰富多彩的几何图形，建立与发展空间观念，掌握必要的几何知识，培养运用这些知识认识世界与改造世界的能力。但是，这些并不是几何学的全部教育功能。从更深层次看，学习几何学的一个重要的作用是：以几何图形为载体，培养逻辑思维能力，提高理性思维水平。这正是自古希腊开始几何教学一直倍受重视的主要原因。

让学生享受数学的有趣：可利用愉快的游戏、生动的故事、激烈的竞赛、入境的表演、热情的掌声等创设出一种愉悦的学习情境，诱发学生的学习情趣；让学生时常感受到“数学真奇妙！”，从而产生“我也想试一试！”的心理。

让学生享受数学的有用：借助生活情境，让学生寻找有关的数学问题，使学生体会到我们的生活中蕴涵着丰富的数学问题，感受数学学习在生活中的作用。

篇10：勾股定理的应用的教学反思

勾股定理的应用的教学反思

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：

一、复习引入

对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。

二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法

活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。

活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。

活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。

二、巩固练习，熟练新知

通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

在教学设计的实施中，也存在着一些问题： 1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。

2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。

篇11：《勾股定理》教学反思

1、从生活出发的教学让学生感受到学习的快乐。

在“勾股定理”这节课中，一开始引入情景：

平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。

忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。

湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。

花离根二尺远，试问水深尺若干。

知识回味：复习勾股定理及它的公式变形，然后是几组简单的计算。

2、走进生活：以装修房子为主线，设计木板能否通过门框，梯子底端滑出多少，求蚂蚁爬的最短距离，这些都是勾股定理应用的典型例题。

3、在教学应用勾股定理时，老是运用公式计算，学生感觉比较厌倦，为了吸引学生注意力，活跃课堂气氛，拓宽学生思路，运用多媒体出示了一道“智慧爷爷”出的思考题：即折竹抵地问题。并且将问题用动画的形式展现出来，不仅将问题形象化，又提高了学生的学习兴趣。同时将实际的问题转化为数学问题的过程用直观的图形表示，在降低难度的同时又鼓励了学生能够看到身边的数学，从而做到学以致用。最后让学生互相讨论，就这样让学生在开放自由的情况下解决了该题，同时培养了学生之间的合作。

4、最后介绍了勾股定理的历史，并且推荐了一些网站，让学生下课之后进行查阅、了解。这是为了方便学生到更广阔的知识海洋中去寻找知识宝藏，利用网络检索相关信息，充实、丰富、拓展课堂学习资源，提供各种学习方式，让学生学会选择、整理、重组、再用这些更广泛的资源。这种对网络资源的重新组织，使学生对知识的需求由窄到宽，有力的促进了自主学习。这样学生不仅能在课堂上学习到知识，还让他们有了怎样学习知识的方法。这就达到了新课标新理念的预定目标。

篇12：《勾股定理》教学反思

已知直角三角形中的两条直角边求斜边，这是上节课学习的内容。在上节课学习过程中，学生已经练习过。但为什么本节课中仍然有部分学生出错呢?究其原因，是因为上节课学习的内容太多，方法也较多、较灵活，因而学生对每一个内容与方法都仍是一种感性的认识，而仍没达到理解掌握的程度。因此，当让学生自己独立完成问题时，往往就产生了思维上存在的缺点，从而出现各种错误。另一方面，教学中我们往往会采用一种“一问齐答”的问答形式，这样会容易掩盖学生的真实想法。其实，在解答此问题时，教师很容易就走进了这样的问答方式，原因在于我们认为这样的问题太简单了，上节课学生也似学会了，于是便产生了一种忽视的教学。可现实却往往不是这样的，我们认为简单的知识对于学生(特别是基础较弱的学生)来说，往往是不简单的。因此，教学中应尽量少用“一问齐答”的欺骗教师的问答方式，让学生充分发表自己的意见，同时引导学生分析错误，养成反思的意识，只有这样，才能真正使学生学有所获。

同一个问题的不同变式，可以让学生自我检查对知识与方法是否能真正达到理解、掌握与运用，从而提高学生学习的自信心。解答这个问题的方法其实就是验证勾股定理所用到的方法——面积法。在课堂教学之初始让学生回忆上一堂课的方法，有了一个初步的印象，在这里再提出来时学生就不会感到突然和陌生，达到承上启下的作用。另一方面，教师在讲解问题的解答时，并不是把问题的解答方法与过程全部一下子出来，而是引导学生经过一步步的思考，让学生自己在思考与感悟中得到问题的解答，这样可以培养学生思考问题的方法，提高学生的思维能力。如果此时能对已经解答出来的同学大力表扬，并让学生引导学生来解答余下的问题，那么效果会更好。

数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，是课程改革后数学课堂教学必须实施的内容。在解答实际生活中的问题时，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要教师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要的是学生自己探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。本题教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。课前预设与课堂生成，

这是课程改革以来出现的最多问题之一。课堂教学任务要完成，而课堂又要还给学生，充分发挥学生的自主性，那么如何处理好这个问题呢?在本课最后的这个环节里，如果能引导学生归纳本课学生的方法，特别是面积法，然后再给一个简单的问题来巩固，那么效果肯定会比这样匆匆结束课堂要好。但是，这部分知识内容又什么时候来解决呢?不解决行不行呢?这是课后困扰我的问题。“课堂教学应基于自身班级学生的具体情况，不论是课前预设(备课)还是课堂教学过程，都应以使绝大部分学生能真正学习掌握好为基础。”经过本节课的教学后，我自己对有效的课堂产生了一个这样的认识。在以“知识为中心”还是以“学生学习为中心”的这个问题上，我想应以学生为中心，同时兼顾教学内容的完成，如果发生矛盾时，那么我想是不是仍应以学生为中心呢?这样教学任务完成不了怎么办呢?影响教学进度又怎么办呢?考试又怎么办呢?……。其实，归根到底是：考试了怎么办呢?课程改革已走到了第七个年头，考试始终是一根有形无形的指挥棒在影响着我们每堂课的教学，在影响着我们的教学观念与教学方法，甚至于影响我们的教学理想。其实我们都很清楚，这样匆匆的进行课堂教学，虽然表面上看是完成了教学内容，但实际上学生并没有掌握好，考试时真的出现时学生仍是无法解答，那么，这样的教学岂不是也是无效的吗?无效的教学是不是在浪费学生的精力与时间呢?这样是不是有点自欺欺人了呢?想到这，我越感不安了

篇13：《勾股定理逆定理》优秀的教学反思

“几何几何, 叉叉角角, 老师难教, 学生难学。”这似乎是许多前辈谈到几何的一个共同看法。

这一俗语可把我给吓着了, 让当时接触几何的我学得格外小心。时间过得挺快的, 在上学期虽苦但乐的日子里, 我们结束了对三角形的一些基础知识的学习, 本学期就迎来了几何界的明珠——勾股定理, 诚然应以热烈的掌声欢迎。起初 (当我知道勾股定理时) , 我想, 勾股定理一定是特别难、特别复杂的一大堆数学知识, 看到平时学习挺不错的姐姐也为此劳心劳神, 我不禁这样想, 于是之后, 我一直对勾股定理总怀揣着这样的认识和见解, 直到……

究竟是几何界的明珠, 魅力如此之大, 千百年来, 人们对它的证明是争先恐后, 其中有著名数学家, 也有业余数学爱好者, 有普通老百姓, 也有尊贵的政要权贵, 甚至有国家总统。这重要性就不言而喻了。

以前啊, 勾股定理呢, 在我心里是很神圣的, 就像一轮高悬于夜空的皎月, 所有人都对它的高深, 为之倾倒。

想象一下, 有一天你有机会去触碰那轮悬月时, 那种激动, 那种兴奋, 那种不可思议。所以当知道即将学习勾股定理时, 我急不可耐的打开书去了解它。

翻开书的一瞬间, 眼底下全是些大大小小的图形, 仔细一瞅, 好像都是由大小不一的直角三角形拼合而成。哦, 原来勾股定理是有关直角三角形的呀。看看这些姿态万千但又端庄大方的图形, 不禁想到了博学高深的绅士, 这更是让我想进一步去学习它, 可看来看去也只看见了一个a2+b2=c2的公式, 这着实让我有些难为情。

这时呢, 救星出现了, 她不慌不忙的提着露水来滋润万物了。

老师首先给我们看了一幅图, 是2002年北京召开国际数学家大会的会标, 一看到这个图就有同学指出这与我国数学家赵爽的“弦图”相像。的确, 那就是弦图, 我国的骄傲啊!

老师一步一步的引导我们, 先是让我们将这个勾股定理的题设和结论判断清楚, 然后再用各种实际问题来拓展思维, 什么抬木板过门啊, 列车过隧道啊……我的思维似乎没转过弯, 有时候我连题都没看清, 有的同学已经得到答案了, 我惊呼, 也是惊吓, 吓得赶紧调整状态, 再也不敢有半点含糊。

这勾股定理刚弄明白吧, 突然又杀出个勾股定理的逆定理, 还真不是个省油的灯。老师想让我们以3cm, 4cm, 5cm为三角形的三边长, 画出一个三角形。我暗想道:这多简单呐。抱着一种特别自信的心理, 我左手拿尺, 右手握笔, 刚准备大展挥笔, 却一下子找不到下手的地方。我这里比一下, 那里划一杠, 心理焦虑急了, 这种从彩虹上落到万丈深渊里的低落, 充斥着我的内心。已被焦虑冲昏头脑的我, 抓起两块三角板就开始拼, 不管黑猫白猫, 抓到老鼠的就是好猫。不料老师过路敲了我一下:“圆规拿来干嘛的, ”我一下子茅塞顿开。

现在, 勾股定理暂时告一段落, 我有了新的感悟:任何一个知识点都不是“死的”, 需要灵活运用起来, 就像勾股定理, 它虽然有些抽象, 但贴近生活实际, 能在生活中解决实际问题。哎, 我们的感情越来越深, 从最初的渴望, 相识相知到相伴, 它在我的生活中无处不在, 我们胜似“亲人”。那么, 以前的“几何几何, 叉叉角角, 老师难教, 学生难学”的舆论也不攻自破了。同时也让我感慨颇多:“古人的智慧真是无穷无尽的, 毕达哥拉斯的细心, 一个小小的细节就能引出数学界高深们的思考。

篇14：高中物理动能定理的教学设计反思

1知识分析

在教学设计中我们关注学生原有的知识基础，根据我们的了解，学生在初中阶段的学习中知道了动能是物体由于运动而具有的能，知道动能的大小与物体的质量和速度有关.有了这样的认识，我们在高中阶段的教学中就不能满足于对这些基本知识的重复，而应该立足于这些知识同时又要有一定的提高，尤其是在教学引入、情境创设的过程中，要注意为后面动能定理的学习打下感知基础.

从学生的物理思维角度来看，由于前面重力势能知识的学习，学生已经知道了重力做功与质量、高度变化之间的关系，知道了WG=mgh1-mgh2的关系式.知道这样的关系及关系表达，可以为动能及动能定理的学习打下思维基础.不过，这需要根据学生对这一知识的理解情况，以确定是否需要在本知识学习之初进行一个复习.

本节的难点即是重点，其一是动能的表达式，学生知道动能与物体的质量与速度有关，但却不知道具体的定量关系.为什么动能的大小可以用mv2/2来表示，这是一个重要问题.一般情况下我们采取的策略是跟学生强调“物理上规定……”，这种强行灌输的方式固然可以完成课堂上的一个过渡，但如果能够寻找到更好的代替方法，我们还是尽量不要用这种方法的.其二是动能定理的表达形式，通常情况下我们是通过牛顿第二运动定律以及动力学的其它关系推理得出动能定理的表达式的，但在此过程中由于我们过于看重表达式本身，而对表达式得出过程中的许多细节予以了忽视，因此也丧失了不少有益的资源.因此笔者考虑，在教学实施的过程中，哪些内容可以交给学生自己去自主完成，哪些内容可以通过合作学习的方式完成.尤其是哪些内容可以进一步挖掘其中的物理意义，是笔者在教学设计中重点思考的一个内容.

2教学设计

重点一动能概念的强化

首先从知识上复习初中物理所学到的知识，但根据我们以往的经验，由于时间关系，学生忘记较多，因此这里与其说是重现，不如说是教师提醒下的加强印象.

其次，通过体验来加强学生的认识.正是因为考虑到学生已经遗忘较多的内容，因此我们设计了一个体验过程，让学生去体验运动的物体具有能量，去体验动能的大小与哪些因素有关.体验的过程并不复杂，体验的方式也是灵活多样（可以是实地体验，也可以结合多媒体，还可以通过语言描述加学生想像，让学生通过思维加工去完成体验过程）.比如说笔者给学生播放了一段冷兵器时代打仗攻城的一种情形：守城者用石块向下扔，以阻挡攻城者.然后提出问题：为什么城上的石头扔下来可以起到阻碍进攻者的作用？而对于影响动能大小的因素，我们可以这样设计：教师和一个学生之间玩抛物接物的游戏，首先教师向学生抛一个较轻的物体，如一个纸团，学生可以轻易接住，然后教师以几乎相同的速度向学生抛一个重的物体，如砖头，学生则可能会下意识地避让（当然也不一定真的扔，让学生有所感受即可）.当学生提出抛的物体质量太大时，我们还可以跟学生开玩笑：“好，我给个质量小的物体呢.”然后以手比划一把枪，“砰”地一声发射一颗子弹.这样可以引发学生的强烈兴趣，且让他们意识到动能的大小还与速度有关.

重点二动能的定量表示以及动能定理（具体的动能定理的引入略）的表达式得出

这两个内容在笔者的教学设计中基本上是一体的，因此这里也一起描述.在这个知识点的教学之初，我们要跟学生明确任务：寻找动能的定量表达式及动能定理的表达式.让学生知道：我们的任务就是去寻找一个可以表示动能的因式，去寻找动能变化与做功的关系.

推理的思路我们设计成这样：对于一个已知质量的物体，如果给它受到一个非平衡力，那它的运动状态就会改变，它的动能也会改变.在这个过程中要重点分析这两个改变：运动状态的改变意味着物体具有了加速度，意味着物体受到了一个不为零的合外力；而运动的改变正是我们研究的对象.明确了这两个改变（可以辅以副板书）之后，学生就会自然建立一种关系猜想：物体动能的改变是否与物体受到的合外力有关？在有了这种猜想之后，教学设计就进行师生共同协作，利用已有知识解决问题的阶段.这里用到的工具可由学生自主思考，也可由学生合作完成.总之最后的结果应当是牛顿第二运动定律F合=ma以及v2t-v20=2as的引入，当这两个工具开始合作时，动能定理的表达式（当然学生此时不知道这是动能定理）就先诞生了：Fs=mv2t/2-mv20/2.F是什么？是合外力！因此Fs就应当是合外力做的功；功是什么？功是能量转化的量度！这里是什么能量在转化呢？显然，是动能发生了变化！动能变化是多少呢？等号后面有两个因式的差，差不就意味着变化吗？！于是mv2/2可以用来表示动能就是顺理成章的事了.更因为此表达式中有m和v，v又是平方，这些都与学生的经验是一致的.因此到此为止，两个教学难点就化解了，教学内容也就完成了.

3教学反思

在实际的教学过程中，学生的思维也正如我们教学设计中所预设的一样，思维展开的顺序与知识生成的顺序也基本一致.这说明我们的教学设计是有效的.回过头来反思这一教学设计，应当说其中的主体部分仍然是继承了以前的教学思路，如果说有所创新的话，那笔者以为是更多地基于了学生的实际，先通过体验加强了学生的认识，再通过知识的梳理与结合，达到了一个新知识的生成.这个生成的表达式如何与动能定理结合起来，是我们重点描述的一个内容.

之所以要重点描述，是因为我们注意到很多物理规律的发现其实也遵循了这样的道路，都是通过逻辑推理得出一些新的表达式，然后赋予它们以物理意义.当这些新发现能够解释过去的事实，能够预测未来的事实时，其就会成为一种物理概念或规律.