1教学设计（共6篇）
篇1：1教学设计
《中学序曲》教学设计
一、教学目标
情感、态度和价值观目标：通过学生分享新入学的感受，体验中小学的不同以及即将迎来的各种变化；通过设置的情境，引导学生学会制定新目标，规划新生活，以积极的心态来面对新学校和新生活。
能力目标：培养学生认识自我、制定目标和规划生活的能力。
知识目标：知道初中和小学的不同，认识自己成长的变化，学会积极地规划自己的新生活。
二、教学重难点
教学重点：学会积极的规划新生活
教学难点：学会积极的规划新生活
三、教学方法
情境体验，合作学习
四、教学过程
【导入】
“第一印象”主题经验分享
金秋九月，我们告别小学，满怀希望跨进中学校园，大家一起来分享感受吧!
你最喜欢学校的什么地方？用一个词语描述你上中学的心情。
从现在开始，大家有了一个新的身份──中学生，面对新的学校，新的生活，可能会有几分好奇，几分期待，甚至几分迷茫。那么，今天我们就来学习进入初中我们会面临哪些新的变化，我们又应该如何应对这些新的变化，更好的度过初中生活。
学生依据问题分享自己的入学感受。
（设计意图：用贴合学生实际的话题，引导学生分享入学来的感受及见闻，从而导入本课课题。）
【讲授新课】
（一）新的起点
1.新的起点，新的开始
活动：找不同
中学生活把我们带进一个别样的天地，一起来看看初中和小学有什么不同吧!
有同学说：初中的课程和小学不一样。
有同学说：老师讲课方式不一样。
有同学说：图书馆比小学的大，书也多。
……
提问：你觉得初中和小学有什么不同呢？
学生看材料并思考问题。
（设计意图：通过同龄人话题的讨论，引导学生自主发现初中和小学的区别，从而认识自己的新生活。）
新的起点，新的开始。富有挑战的课程；新奇的实验器材；丰富多彩的社团；新的同学和老师……进入初中，我们即将拉开新生活的序幕。
2.新的起点，新的变化
出示图片。
成长中的每个阶段都有独特的意义。中学时代是人生发展的一个新阶段。这段时间并不是很长，却可以为我们的一生奠定重要基础。
钱学森说：“6年的师大附中学习生活对我的教育很深，对我的一生，对我的知识和人生观起了很大的作用。”他归国回到北京的第二天，就赶往母校探望。每次路过母校，他都会说：“这是我最熟悉的地方。”从化学、几何学、矿物学、生物学到国文、哲学概论、伦理学、音乐、美术、从基础科学知识体系到做人的伦理道德，中学教育为钱学森的成长打下了坚实的基础。
钱学森在晚年曾写下一段话，称有17个人对自己的一生影响深远，12个人求学期间的老师，其中中学老师就占了7位，这足见中学教育在他的人生道路中的重要性。
提问：钱学森的故事带给你什么启示？
学生阅读材料并思考问题。
（设计意图：学生通过名人的亲身经历，体会中学生活对自己的重要意义。）
活动：找不同
升入中学，我们自己也在悄悄发生变化，一起来期待我们可能会发生的变化吧!
提问：进入初中，我们可能会迎来哪些变化？
身体方面：
心理方面：
思维方面：
……
新的起点，新的变化。中学时代见证了一个人从少年到青年的生命进阶。我们的身心、思维、品格都会不断发展……这将为我们的青春涂上艳丽的底色。
中学的新生活，自己的新变化，对我们来说意味着新的机会和可能，也意味着新的目标和挑战。这些都是生命馈赠给我们的成长礼物，那我们应该如何对待成长的礼物呢？我们接着来学习和探讨。
（设计意图：学生体会自己的成长变化，尝试初步认识自我。）
（二）成长的礼物
出示图片。
我们要在中学时代做好哪些准备，才能为将来的生活奠定良好的基础？请结合自己的经历来谈谈吧!
1.新的机会和平台
集体生活，涵养品格，丰富个性；
新的课程，探索新的知识领域；
社团活动，提供发现兴趣的平台；
社会实践，打开认识社会之门……
活动：“礼物大放送”
第1份礼物：你有一次弥补过去的机会，弥补小学生活的遗憾，你打算如何做呢？
第2份礼物：你有一次穿越时空的机会，完善自己在父母、老师和同学心目中的形象，你打算如何做到完美变身？
学生思考并回答问题。
（设计意图：通过上述对初中生活的认识，引导学生规划自己的初中生活，培养自主能动性。）
2.新的目标和要求
新的目标和要求会激发我们的潜能，激励着我们不断超越自我。改变自己在父母、老师和同学心目中那些不够完美的形象，重新塑造一个“我”。
活动：“礼物大放送”
第3份礼物：送给现在的自己一句话，你最想说什么？
我想对自己说：理想的路总是为有信心的人预备着，我有信心!
我想对自己说：
我想对自己说：
……
（设计意图：通过情景设置，弥补过去遗憾和打造未来形象，引导学生进行自我认识，激发学生对于新生活新机会的规划意识和期待之情。）
3.新的起点和行动
不论弥补过去的遗憾，还是期待未来的完善，都需要从改变现在的自己开始。点滴行动，从当下开始!
（设计意图：在上述两个环节的基础上进行总结，引导学生深刻体会当下行动的重要性，能将对未来的美好期待和规划落实在现在的实际行动中。）
【课堂小结】
同学们，“千里之行，始于足下。”中学生活的序幕刚刚拉开,面对各种可能与挑战，珍视当下，把握机遇，从点滴做起，为明天而努力，加油!
五、板书设计
篇2：1教学设计
年级:四年级科目：语文 执笔:李英梅审核: 郭红梅 内容:《夜莺的歌声》课型：讲读课时：第一课时 备课时间：2012、3、20 授课时间：姓名： 教学目标：
1、初读课文，掌握生字新词。
2、有感情地朗读课文，理解课文主要内容，懂得“夜莺的歌声”的真正含义，学习小夜莺的机智、勇敢以及与敌人斗争到底的爱国精神。
3、理解课文中含义深刻的句子。
教学重难点：理解课文主要内容，懂得“夜莺的歌声”的真正含义，并能理解课文中含义深刻的句子。
学法指导：“读•议•展•点•练”相结合知识链接：
苏联卫国战争：1941年6月，德国法西斯在已经占领了欧洲许多国家之后，突然进攻苏联。苏联人民在以斯大林为首的党和政府的领导下，开始了卫国战争。在奋起保卫祖国的战斗中，苏联的敌后游击队非常活跃，积极配合苏联红军作战，涌现出许多可歌可泣的故事，本文记叙的就是这无数事例中的生动一例。
学习过程
一、自主学习：
1、我能把下面带点字的音节补充完整
xnshymwtg
木 屑拧 开呻吟蘑 菇宛转挺机灵 鬼 子sxm
塞 到 削什么轻 蔑
2、通过自学，我掌握了本课的生字词。我会写：
chãnjìpánwânkǒushàomáifúníngshãnguǐ zi（）()()()()()
shāohuǐmùxiâmïgūshēnyínwǎnzhuǎn
()()()()()
3、通过联系上下文，借助工具书，我理解了课文中的生字词，它们是： 垂头丧气：
轻蔑：
凝神：
兴致勃勃：
宛转：
二、合作交流
1、课文中真的是指夜莺鸟的叫声吗？ “夜莺”指的是谁？“夜莺的歌声”什么意思？
2、你认为课文主要讲了一个什么故事？（提示：要用简洁的语言将故事的大
概说清楚。）
3、为了更好地理解课文内容，我们首先弄清作者是按什么顺序写的？（）全文以空行为标志分为四部分，现在请孩子们快速地默读课文，看每段写了什么内容。
第一段（）：
第二段（）：
第三段（）：
第四段（）：
4、夜莺的歌声一共出现了几次？每次都是在什么情况下出现的？从中你能看
出些什么？
三、课后检测
1、给带点的字选择正确的读音。（用“√”表示）
（1）这片杂草丛（cōng cïng）生的空（kōng kîng）地已被我们清理干净了。
（2）孩子在削（xuē xiāo）木头。木屑（xiâ xuâ）掉了一地。
（3）军官没来得及抓手枪，就滚到尘埃（āi ái）里了。
2、组词
削（）挺（）斯（）甩（）
哨（）庭（）期（）用（）
抢（）防（）汉（）惯（）
枪（）仿（）汗（）贯（）
四、巩固提高：
1、我能在括号里填上合适的词语。
（）的小路（）的眼睛（）地回答（）地微笑
（）的树林（）的花园（）的歌声（）地站着
2、造句
宛如：
兴致勃勃：
教（学）后感
汗淖尔学校师生共用教学案（18）
年级:四年级科目：语文执笔：李英梅内容:《夜莺的歌声 课型 讲读课时：第二课时备课时间：2012、3、20授课时间：姓名：
教学目标：
1、有感情地朗读课文，理解课文主要内容，懂得“夜莺的歌声”的真正含义，学习小夜莺的机智、勇敢以及与敌人斗争到底的爱国精神。
2、学习归纳文章主要内容的方法，体会文中重点句子的含义。
教学重难点：
1、理解含义深刻的句子，感受小夜莺的机智勇敢和爱国主义精神。
2、引导学生领会文中重点句子的含义，通过人物的言行，感受人物的内心的活动，挖掘人物潜在的精神品质，激发学生热爱祖国、热爱和平的情感。
3、理解本文中首尾照应的写作手法。
学法指导：“读•议•展•点•练”相结合学习过程：
一、自主学习：
1、把搭配不当的词改正过来。
发现事物（）仰视大地（）结束开会（）杂草丰富（）回答提问（）溪水汹涌（）改正问题（）曲折的公路（）
2、比一比，组词语。
惯（）飘（）睁（）漩（）
贯（）漂（）挣（）旋（）
3、照例：
蓝蓝的天上飘着一朵朵白云。
天上飘着白云。
1.吹着口哨的孩子迅速地穿过杂草丛生的空地。
______________________________
2.中午的太阳光火辣辣地照着辽阔的原野。
______________________________
二、探究展示
学习第一部分
（一、）快速默第一部分，边读边找出课文中写到夜莺歌声的句子。
2、读“夜莺的歌声打破了夏日的沉寂。”歌声有什么作用？（）
3、德国鬼子是怎样发现小男孩的。从哪儿可看出小男孩是有意让敌人发现的呢？
读第2、3自然段。
思考：小夜莺是个怎样的孩子？（）
4、文中哪些句子体现出小夜莺的机智勇敢。找一找、画一画相关的语句，想象当时是怎样一番情境呢？找到后与你的小伙伴们交流一下吧！谁愿意来汇报一下。
5、分角色齐读对话，理解“刚刚一开火，„„就都跑了。”“野兽”实际指什么？
（1）他学夜莺唱是为了什么？
6、他还用了哪些办法麻痹敌人？
（1）体会小夜莺当时的动作、神情。
（2）体会“他好像把身边的军官全忘了”中的“好像”一词
（3）体会“军官突然问答”中的“突然”一词。
学习第二部分。
（二、）夜莺是怎样向游击队传递情报的呢？
1、小声自由地读课文第二部分，边读边思考，用自己的话来回答。
2、读“夜莺的歌声越来越响了。”歌声的作用是什么？（传递情报）
3、从“如果我们„„不要忘了„„”这句话中，你能体会到什么？
4、孩子的举动，以及巧妙地对付德国军官的问话，都体现了小男孩的机智勇敢。孩子面对凶恶的敌人，难道他不害怕吗？
出示题目：为什么小男孩能如此沉着、机智、勇敢呢？用上以下词语，说一段话来回答这个问题。
课件出示：
憎恨 临危不惧 热爱 应变自如 祖国 敌人 毫无惧色
（三、）小夜莺是第一次执行这样的任务吗？你从哪里看出来的？
1、读最后两部分。
2、德国兵被消灭后，小孩为什么又坐在原来的地方，他在望什么？
3、这歌声有什么作用？与哪里相照应？
4、是什么使小男孩要这样不顾个人安危地与敌人斗争呢？你想对小夜莺说什么？
四、课后检测
1、照样子，写词语。
例：越来越密弯弯曲曲
2、写出下列句子的修辞方法。
（1）空旷的花园里，烧焦的树垂头丧气地弯着腰。（）
（2）怎么会就剩下我一个？（）
（3）人哪？战争一开始这里就没有人了。（）
（4）两支军队像两条火龙，隔着大渡河走了十几公里。（）
五、巩固提高
1、给加粗的字选合适的解释，把序号写在句后的括号里。
深：①指水面到水底的距离大；②指深刻；③从外到里距离大；④深厚，密切；⑤距离开始时间久；⑥颜色浓；⑦很，极。
（1）他说的话不多，但含义深。（）
（2）我深信他的工作态度。（）
（3）深红色的衣服很适合她穿。（）
（4）这条河水很深。（）
（5）他住在深山老林。（）
（6）中朝两国人民有深情厚谊。（）
（7）现在正是深秋时节。（）
2、读一读，做一做。
松坊溪的冬天
下雪了。
雪降落在松坊村上了。
雪降落在松坊溪上了。
像柳絮一般的雪，像芦花一般的雪，像蒲公英的带绒毛的种子一般的雪，在风中飞舞。溪中的大溪石和小溪石上都fu gai（）着白雪了。好像有一群白色的小牛，在溪中饮水；好像有两只白色的狮睡在雪地里；好像有几只白色的熊，正准备从溪中冒雪走上溪岸。
雪止了。
早晨，村子的屋顶上，稻草垛和篱笆上，拖拉机站的大棚上，都披着白雪。山上的松树和竹林子，都披着雪；那高高的枫树和野柿树的树干、树枝上，都披着白雪。
远山披着白雪。石桥披着白雪。溪石披着白雪。好一个白雪世界！从石桥上走过来时，我停住了。我听见桥下的溪水cong cong（）地流着。我看见桥下溪中的白雪世界，有一群彩色的溪鱼，穿过桥洞，正在游来游去。
忽地，我看见那成群游行的彩色溪鱼，又一下子都散开了，向溪石dong xi（）间游去，都看不见了。忽地，彩色的溪鱼又都游出来了，又集合起来。我看见一群又一群彩色的溪鱼，穿过一个映照在水中间的、明亮的白雪世界，向前游过去了。
难道这不是一个美丽的世界吗？
⑴根据汉语拼音提示，在文中括号内填入正确的词语。
⑵“雪降落在松坊村上。雪降落在松坊溪上。”是不是排比句？
是（）不是（）文中有排比句吗？用﹏画出来。
⑶在文中找出两个比喻句，用“——”标出。并说明把什么比成了什么？（4分）
①________________________________________________________
②________________________________________________________
⑷在描写的顺序上，第四小节采用由_____________到_____________的顺序；第六小节采用_______________到_______________的顺序
（5）把文中的最后一句话变成陈述句（2分）
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篇3：2.1.1合情推理(教学设计)
课型: 新授课
课时: 1课时
学情分析
( 一) 学生已有知识基础或学习起点
学生已经具备了基本的逻辑知识, 有较强的逻辑推断能力, 掌握了简单命题和复合命题, 以及命题之间的推断关系, 即充分必要条件, 能够用已有的知识的引申去解决一些生活中常见的推断问题.
( 二) 学生已有生活经验和学习该内容的经验
在前面学生已经通过对逻辑一章的学习, 具备了基本的逻辑思维能力, 结合已学过的数学实例和日常生活中的实例, 具有了一定的探索, 证明的经验, 了解了逻辑证明在数学以及日常生活中的作用.
( 三) 学生的思维水平以及学习风格
由于受以前传统教学方式的影响, 学生的数学证明思路仍然过于简单和没有逻辑性, 还没有形成一套完整的思维体系去解决数学问题的证明. 因此学习风格上拖泥带水, 缺少谨慎思维和逻辑思维能力.
( 四) 学生学习该内容可能的困难
通过对本单元的课堂教学效果的分析可以看出学生在学习该内容的时候可能遇到如下困难: 做归纳推理时思路比较单一, 甚至归纳不出来; 做类比推理时不能很好理解已有对象的性质.
( 五) 学生的学习方式和学法分析
由于学生的自我归纳能力较差, 因此适合采用引导启发式授课方式, 和合作交流的学习方法. 又由于各种实例都是数学中和生活中常见的规律或现象, 讲解时, 应多帮助学生分析现象的本质, 引发学生的思考, 最后总结行之有效的推理模式和证明方法
教学内容分析
( 一) 教学的主要内容
本课的主要内容有:
合情推理 ( 归纳推理, 类比推理)
( 二) 教材编写的特点和设计意图
教材首先通过实例引出推理的概念, 然后通过大量的实例学习归纳推理和类比推理两种合情推理. 有助于发展学生的思维能力, 提高学生的数学素养
教学目标
( 一) 知识与技能
1. 结合已学过的数学实例和生活中的实例, 了解合情 推理的含义
2. 能利用归纳进行简单的推理, 体会并认识合情推理 在数学发现中的作用
( 二) 过程与方法
1. 通过探索, 研究, 归纳, 总结形成本节的知识网络
2. 让学生认识到数学既是演绎的科学, 又是归纳的科 学, 数学规律和结论的发现往往使用的是合情推理.
( 三) 情感态度与价值观
1. 结合本节内容, 强调推理与其他学科以及实际生活 的联系, 体会推理的意义及重要性
2. 体会合情推理有助于培养学生进行归纳的严谨作 风, 从而形成实事求是好习惯.
教学重点
归纳推理及类比推理的定义
教学难点
( 一) 教会学生归纳推理的基本方法
( 二) 如何提高学生的数学思维能力
教学策略的选择与设计
以教师为主导, 以学生为主体, 以能力发展为目标, 从学生的认识规律出发进行启发. 在合情推理的讲授中运用讨论法、讲授法调动学生积极性, 引导学生在学习过程中体会数学的应用价值, 感受知识的无穷魅力.
教学资源与手段
资源: 三角板, 白粉笔, 彩粉笔, 多媒体课件
手段: 利用幻灯片加载大量实例, 更加贴合实际, 容易分析, 加强理解.
教学过程设计
创设情境:
在日常生活中, 我们经常会自觉或不自觉地根据一个或几个已知事实 ( 或假设) 得出一个判断. 例如, 当我们看到天空乌云密布, 燕子低飞, 蚂蚁搬家等现象时, 就会得出即将下雨的判断. 实际上这种思维方式就是推理.
问题: 生活中还有哪些例子涉及推理?
导入新课:
1. 哥德巴赫猜想: 观察4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 5 + 3, 10= 5 + 5, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7, 16 = 13 + 3, 18 = 11 + 7, 20 = 13 + 7, …, 50 = 13 + 37, …, 100 = 3 + 97, 猜测: 任一偶数 ( 除去2, 它本身是一素数) 可以表示成两个素数之和. 1742年写信提出, 欧拉及以后的数学家无人能解, 成为数学史上举世闻名的猜想. 1973年, 我国数学家陈景润, 证明了充分大的偶数可表示为一个素数与至多两个素数乘积之和, 数学上把它称为“1 +2”.
2. 费马猜想: 法国业余数学家之王———费马 ( 1601—1665) 在1640年通过对F0= 220+ 1 = 3, F1= 221+ 1 = 5, F 2 = 222+ 1 = 17, F 3 = 223+ 1 = 257, F 4 = 224+ 1 = 65537的观察, 发现其结果都是素数, 于是提出猜想: 对所有的自然数n, 任何形如F n = 22n+ 1的数都是素数. 后来瑞士数学家欧拉, 发现F 5 = 225+ 1 = 4294967297 = 641×6700417不是素数, 推翻费马猜想.
新课讲授:
1. 教学概念:
①概念: 由某类事物的部分对象具有某些特征, 推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理, 或者由个别事实概括出一般结论的推理, 称为归纳推理. 简言之, 归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理.
②归纳练习: ( ⅰ) 由铜、铁、铝、金、银能导电, 能归纳出什么结论?
(ⅱ) 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和180度, 能归纳出什么结论?
( ⅲ) 观察等式: 1 + 3 = 4 = 22, 1 + 3 + 5 = 9 = 32, 1 + 3 +5 + 7 + 9 = 16 = 42, 能得出怎样的结论?
③讨论: ( ⅰ) 统计学中, 从总体中抽取样本, 然后用样本估计总体, 是否属归纳推理?
(ⅱ) 归纳推理有何作用? ( 发现新事实, 获得新结论, 是作出科学发现的重要手段)
( ⅲ) 归纳推理的结果是否正确? ( 不一定)
2. 教学例题:
①出示例题: 已知数列{ a n } 的第1项a 1 = 2, 且a n + 1 = a n /1 + a n (n =1, 2, …) , 试归纳出通项公式.
(分析思路: 试值n = 1, 2, 3, 4→猜想a n →如何证明:将递推公式变形, 再构造新数列)
②思考: 证得某命题在n = n 0 时成立; 又假设在n = k时命题成立, 再证明n = k + 1时命题也成立. 由这两步, 可以归纳出什么结论? ( 目的: 渗透数学归纳法原理, 即基础、递推关系)
③练习: 已知f ( 1) =0, af ( n) = bf ( n - 1) = 1, n≥2, a >0, b > 0, 推测f ( n) 的表达式.
3. 小结: ①归纳推理的要点: 由部分到整体、由个别到一般; ②典型例子: 哥德巴赫猜想的提出; 数列通项公式的归纳.
下面我们来看合情推理的另外一种形式, 请大家先看下面的练习:
1. 练习: 已知a i > 0 ( i = 1, 2, …, n) , 考察下列式子:
2. 猜想数列, …的通项公式9是 .
刚才我们做这两个小练习都是在不自觉中模仿给出的实例去“照葫芦画瓢”. 实际上, 我们人类的许多发明和重大发现, 都是通过这种方式得到的.
鲁班由带齿的草发明锯; 人类仿照鱼类外形及沉浮原理, 发明潜水艇; 地球上有生命, 火星与地球有许多相似点, 如都是绕太阳运行、绕轴自转的行星, 有大气层, 也有季节变更, 温度也适合生物生存, 科学家猜测: 火星上有生命存在. 以上都是类比思维, 即类比推理.
1. 教学概念:
①概念: 由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征, 推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之, 类比推理是由特殊到特殊的推理.
②类比练习:
(ⅰ) 圆有切线, 切线与圆只交于一点, 切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体?
(ⅱ) 平面内不共线的三点确定一个圆, 由此结论如何类比得到空间的结论?
(ⅲ) 由圆的一些特征, 类比得到球体的相应特征. ( 教材P81探究填表)
小结: 平面→空间, 圆→球, 线→面.
③讨论: 以平面向量为基础学习空间向量, 试举例其中的一些类比思维.
2. 教学例题:
①出示例1: 类比实数的加法和乘法, 列出它们相似的运算性质. ( 得到如下表格)
②出示例2: 类比平面内直角三角形的勾股定理, 试给出空间中四面体性质的猜想.
思维: 直角三角形中, ∠C =90°, 3条边的长度a, b, c, 2条直角边a, b和1条斜边c;
→3个面两两垂直的四面体中, ∠PDF = ∠PDE = ∠EDF =90°, 4个面的面积S 1 , S 2 , S 3 和S
3个“直角面”S 1 , S 2 , S 3 和1个“斜面”S. →拓展: 三角形到四面体的类比.
类比是一个伟大的引路人, 求解立体几何往往有赖于平面几何的类比问题.
———数学家波利亚
3. 小结
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实, 经过观察、分析、比较、联想, 再进行归纳、类比, 然后提出猜想的推理, 统称为合情推理.
课堂小结:
教学反思
( 一) 目标的达成
通过教师的引导和启发, 学生学会了如何进行归纳推理与类比推理, 如何正确地归纳出一般结论, 并记住了一些常用结论. 通过本单元的学习, 达到了巩固知识和提高能力的双重目的.
( 二) 教具的使用
幻灯片能有效增大课堂容量, 节省了教师抄题的时间, 可以把更多的时间留给学生思考, 交流讨论. 而且对于几何问题的证明更加形象逼真.
( 三) 遇到的问题
1. 由于中国文化历史悠久, 很多字词在不同的语境里含义各不相同, 在分析个别日常生活中的实例时, 容易产生歧义.
2. 在类比推理的教学过程中, 发现个别同学不能很好 理解原有实例的产生过程, 以至于做类比结论时产生偏颇.
( 四) 优点、不足和改进计划
1. 优点: 本节课授课, 使用数学语言谨慎周密, 能培养学生良好的语言习惯, 给学生树立很好的榜样; 授课过程中始终坚持学生为主体的思想, 通过给学生提供自主探索和独立思考的时间和空间, 引导他们发现实例中的规律, 以及总结形成知识网络.
2. 不足: 在进行归纳推理和类比推理教学的时候, 对学生提出的一些偏离教材的答案准备不足, 个别问题没有及时纠正; 题目的设计上缺少平面几何与空间几何的类比题目.
篇4：1教学设计
人教A版高一数学必修1第一章-1集合的概念、§1.1.1-2集合的性质表示。集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用，并且介绍了集合的几种表示方法。
【教学目标】
知识目标：
1.理解集合的相关概念和性质。
2.了解元素与集合的表示方法。
能力目标：
掌握集合的概念，会用各种表示方法表示一个集合。
情感态度：
通过把文字语言转化为符号语言，培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力。探索过程中培养学生合作交流、团结协作的能力。
【教学重难点】
重点：集合的基本概念与表示方法。
难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法。
【教学过程】
一、引入课题
问题：军训前学校通知：8月20日9点，高一年段在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？
集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一，而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（板书课题），即是一些研究对象的总体。
设计意图：通过学生经历的军训引课题，让学生带着对平常熟悉的词“集合”进入课堂，利用多媒体展示军训图片，从而激发学生的兴趣。
二、新课教学
1.请同学们按自己的理解说说什么叫集合。
阅读课本2～3页的内容，看看和你理解的是否有差异。介绍集合理论创始人康托尔，康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。（对重点词加以强调）
设计意图：加深学生对集合的理解，并加强记忆，活跃课堂气氛。
2.由此下列集合的元素是什么？
例（1）的元素为1、3、5、7。
例（2）的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点。
……
设计意图：通过例题加深学生对集合的理解。
3.关于集合的元素的特征。（对例题进行分析）
确定性、无序性、互异性。
4.请再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。
5.你能表示出集合吗？
集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A，记作a∈A，相反，a不属于集A，记作a？埸A（或a？懿A）
注：1.集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2.“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写。
元素与集合的关系：隶属关系
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于？埸（？埸也可表示为 ？懿）两种。
如A={3，4，8，23}，则4∈A，8∈A，32？埸A。
我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外，还常用列举法和描述法来表示集合列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…
例1.（课本例1）思考2，引入描述法
说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。
描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内。
具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。
如：{xx-3>2}，{（x，y）y=x2+1}，{直角三角形}，…
例2.（课本例2）说明：（课本5页最后一段）
思考3：（课本6页思考）
强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素。
{（x，y）y=x2+4x+5}与{yy=x2+4x+5}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。这里介绍几个常用数集。
非负整数集（或自然数集），记作N。
正整数集，记作N*或N+。
整数集，记作Z。
有理数集，记作Q。
实数集，记作R。
设计意图：通过分析例题，找到集合的元素，并讲解元素与集合的关介绍系，从而介绍集合的表示方法，培养学生独立思考问题的能力。
四、课堂小结
本节课主要内容：
什么是集合？
元素与集合之间的关系？
集合的元素的特征？
常用集合表示方法？
设计意图：通过总结，本节课内容，巩固学生所学知识，锻炼学生归纳知识点的能力。
五、作业布置
教科书11页的习题1.1A组：1、2。
补充题：有三个元素的集合A，B，已知A={2，x，y}，B={2x，2，2y}，且A=B，求x，y的值。
设计意图：增加补充题是让基础好的学生得到提高。
篇5：1教学设计
1.了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征； 2.理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系； 3.掌握常用数集及其记法； 4.了解集合的表示方法；
5.能正确选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用.【导入新课】
一、实例引入：
军训前学校通知：8月20日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？ 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高
二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体.二、问题情境引入：我们高一
（一）班一共52人，其中班长张三，现有以下问题： ⑴ 52人组成的班集体能否组成一个整体？ ⑵ 张三和52人所组成的班集体是什么关系? ⑶ 假设李四是相邻班的学生，问他与高一·一班是什么关系？ 新授课阶段
（一）集合的有关概念
集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们 能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集.[ 思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由： 大于3小于11的偶数； 我国的小河流； 非负奇数； 方程的解；
某校2012级新生； 血压很高的人； 著名的数学家；
平面直角坐标系内所有第三象限的点； 全班成绩好的学生.对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题.关于集合的元素的特征
（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关.（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样.(二)元素与集合的关系
1.（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A；（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA，例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A，4A，等等.2．集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C„表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,„表示.3．常用的数集及记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N+； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R.例1 若集合A为所以大于1 二小于3的实数组成的集合，则下面说法正确的为（）
A．
Ｂ.C.D.解析：根据元素与集合的关系可得，答案C.答案： C 例2用“∈”或“”符号填空：
（1）8
N；
（2）0
N；
（3）-3
Z；
（4）
Q；
（5）设A为所有亚洲国家组成的集合，则中国
A，美国
A，印度
A，英国
A.答案：
例3 判断下列各句的说法是否正确：(1)所有在N中的元素都在N*中
（）(2)所有在N中的元素都在Z中
（）(3)所有不在N*中的数都不在Z中
（）(4)所有不在Q中的实数都在R中
（）(5)由既在R中又在N中的数组成的集合中一定包含数0（）(6)不在N中的数不能使方程4x＝8成立
（）答案： ×，√，×，√，×，√
例 4 已知集合P的元素为, 若且-1P，求实数m的值 解：根据，得若 此时不满足题意；若解得 此时或（舍），综上 符合条件的.点评：本题综合运用集合的定义和元素与集合的关系解题，注意集合的性质的运用.（三）集合的表示方法
我们可以用自然语言和图形语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合
(1)列举法：把集合中的元素一一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫列举法.如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，„
说明：1．集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序.2．各个元素之间要用逗号隔开；
3．元素不能重复；
4．集合中的元素可以数，点，代数式等；
5．对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集Ｎ用列举法表示为.例5 用列举法表示下列集合：
(1)x2－4的一次因式组成的集合.(2){y｜y＝－x2－2x＋3，x∈R,y∈N}.(3)方程x2＋6x＋9＝0的解集.(4){20以内的质数}.(5){（x，y）｜x2＋y2＝1，x∈Z,y∈Z}.(6){大于0小于3的整数}(7){x∈R｜x2＋5x－14＝0}.(8){（x，y）}｜x∈N，且1≤x＜4，y－2x＝0}.(9){（x，y）｜x＋y＝6，x∈N，y∈N}.分析：用列举法表示集合的关键是找出集合中的所有元素，要注意不重不漏，不计次序地用“，”隔开放在大括号内.解：(1)因x2－4＝（x－2）（x＋2），故符合题意的集合为{x－2，x＋2}.(2)y＝－x2－2x＋3＝－（x＋1）2＋4，即y≤4，又y∈N，∴y＝0，1，2，3，4.故{y｜y＝－x2－2x＋3，x∈R,y∈N}＝{0，1，2，3，4}.(3)由x2＋6x＋9＝0得 x1＝x2＝－3，∴方程x2＋6x＋9＝0的解集为{－3}.(4){20以内的质数}＝{2，3，5，7，11，13，17，19}.(5)因x∈Z , y∈Z，则x＝－1，0，1时，y＝0，1，－1.那么{(x，y)｜x2＋y2＝1，x∈Z ,y∈Z}＝{（－1，0），（0，1），（0，－1），（1，0）}.(6){大于0小于3的整数}＝{1，2}.(7)因x2＋5x－14＝0的解为x1＝－7，x2＝2，则{x∈R｜x2＋5x－14＝0}＝{－7，2}.(8)当x∈N且1≤x＜4时，x＝1，2，3，此时y＝2x，即y＝2，4，6.那么{（x，y）｜x∈N且1≤x＜4，y－2x＝0}＝{（1，2），（2，4），（3，6）}.(9){（x，y）｜x＋y＝6，x∈N，y∈N}＝{（0，6）（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（6，0）}.（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在花括号{ }内.具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.一般格式：
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{x︳直角三角形}，„； 说明：
1．课本P5最后一段话；
2．描述法表示集合应注意集合的代表元素，如{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}是不同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{x︳整数}，即代表整数集Z.辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}.下列写法{实数集}，{R}也是错误的.说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法.例6 用描述法表示下列集合：
(1)方程2x＋y＝5的解集.(2)小于10的所有非负整数的集合.(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解.(4)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合.(5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅲ象限点的集合.(6)方程组的解的集合.(7){1，3，5，7，„}.(8)x轴上所有点的集合.(9)非负偶数.(10)能被3整除的整数.分析：用描述法表示集合的关键是找出集合中元素的公共属性，确定代表元素，公共属性可以用文字直接表述，也可用数学关系表示，但要抓住其实质.解：(1){（x，y）｜2x＋y＝5}.(2)小于10的所有非负整数的集合用描述法表示为{x｜0≤x＜10，x∈Z}.(3)方程ax＋by＝0（ab≠0）的解用描述法表示为{（x，y）｜ax＋by＝0（ab≠0）}.(4)数轴上离开原点的距离大于3的点的集合用描述法表示为{x｜x＞3}.(5)平面直角坐标系中第Ⅱ、Ⅲ象限点的集合用描述法表示为{（x，y）｜xy＜0}.(6)方程组的解的集合用描述法表示为{（x，y）｜}.(7){1，3，5，7，„}用描述法表示为{x｜x＝2k－1，k∈N*}.(8)x轴上所有点的集合用描述法表示为{（x，y）｜x∈R，y＝0}.(9)非负偶数用描述法表示为{x｜x＝2k，k∈N}.(10)能被3整除的整数用描述法表示为{x｜x＝3k，k∈Z}.（3）文恩图法：集合的表示除了列举法和描述法外，还有恩韦图(文氏图)叙述如下： 画一条封闭的曲线，用它的内部来表示一个集合.如图：
表示任意一个集合A
边界用直线还是曲线，用实线还是虚线都无关紧要，只要封闭并把有关元素和子集统统包含在里边就行，但不能理解成圈内每个点都是集合的元素.例7设集合A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，C＝{x｜x＝4k＋1，k∈Z}，又有a∈A，b∈B，判断元素a＋b与集合A、B和C的关系.解：因A＝{x｜x＝2k，k∈Z}，B＝{x｜x＝2k＋1，k∈Z}，则集合A由偶数构成，集合B由奇数构成.即a是偶数，b是奇数
设a＝2m，b＝2n＋1（m∈Z ,n∈Z）则a＋b＝2（m＋n）＋1是奇数，那么a＋bA，a＋b∈B.又C＝{x｜x＝4k＋1，k∈Z}是由部分奇数构成且x＝4k＋1＝2·2k＋1.故m＋n是偶数时，a＋b∈C；m＋n不是偶数时，a＋bC 综上a＋bA，a＋b∈B，a＋bC.课堂小结
1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.3.集合的常用表示方法，包括列举法、描述法.作业
1．习题1.1，第1-2题； 2．预习集合的表示方法.拓展提升
1.用集合符号表示下列集合，并写出集合中的元素：
(1)所有绝对值等于8的数的集合A；
(2)所有绝对值小于8的整数的集合B.2.下列各组对象不能形成集合的是（）
A.大于6的所有整数
B.高中数学的所有难题 C.被3除余2的所有整数
D.函数y＝图象上所有的点 3.下列条件能形成集合的是（）
A.充分小的负数全体
B.爱好飞机的一些人
C.某班本学期视力较差的同学
D.某校某班某一天所有课程
4.集合A的元素由kx2－3x＋2＝0的解构成，其中k∈R，若A中的元素至多有一个，求k值的范围.5.若x∈R，则{3，x，x2－2x}中的元素x应满足什么条件?
6.方程 ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}，则a＝_______，c＝_______.7.集合A的元素是由x＝a＋b（a∈Z,b∈Z）组成，判断下列元素x与集合A之间的关系：0，.参考答案
1.分析：由集合定义：一组确定对象的全体形成集合，所以能否形成集合，就看所提对象是否确定；其次集合元素的特征也是解决问题依据所在.解：(1)A＝{绝对值等于8的数}
其元素为：－8，8(2)B＝{绝对值小于8的整数} 其元素为：－7，－6，－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7.2.解：综观四个选择支，A、C、D的对象是确定的，惟有B中的对象不确定，故不能形成集合的是B.3 解：综观该题的四个选择支，A、B、C的对象不确定，惟有D某校某班某一天所有课程的对象确定，故能形成集合的是D.4.解：由题A中元素即方程kx2－3x＋2＝0(k∈R)的根 若k＝0，则x＝，知A中有一个元素，符合题设[ 若k≠0，则方程为一元二次方程.当Δ＝9－8k＝0即k＝时，kx2－3x＋2＝0有两相等的实数根，此时A中有一个元素.又当9－8k＜0即k＞时,kx2－3x＋2＝0无解.此时A中无任何元素，即A＝也符合条件 综上所述 k＝0或k≥
评述：解决涉及一元二次方程问题，先看二次项系数是否确定，若不确定，如该题，则须分类讨论.其次至多有一个元素，决定了这样的集合或者含一个元素，或者不含元素，分两种情况.5.解：集合元素的特征说明{3，x，x2－2x}中元素应满足关系式
即
也就是
即x≠－1，0，3满足条件.6.解：方程ax2＋5x＋c＝0的解集是{，}，那么、是方程两根 即有得
那么 a＝－6，c＝－1 7.解：因x＝a＋b，a∈Z ,b∈Z 则当a＝b＝0时，x＝0 又＝＋1＝1＋
当a＝b＝1时，x＝1＋ 又＝＋
当a＝，b＝1时，a＋b＝＋ 而此时Z，故有：A，故0∈A，∈A，A.8.解：若x是整数，则有x＋x＝15，x＝与x是整数相矛盾，若x不是整数，则x必在两个连续整数之间 设n＜x＜n＋1 则有n＋（n＋1）＝15，2n＝14，n＝7
篇6：1教学设计
算法是指完成一个任务所需要的具体步骤和方法。也就是说给定初始状态或输入数据，经过计算机程序的有限次运算，能够得出所要求或期望的终止状态或输出数据。
算法常常含有重复的步骤和一些比较或逻辑判断。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。〖算法的历史〗
“算法”(algorithm)来自于9世纪波斯数学家比阿勒·霍瓦里松的名字al-Khwarizmi，比阿勒·霍瓦里松在数学上提出了算法这个概念。“算法”原为“algorism”，意思是阿拉伯数字的运算法则，在18世纪演变为“algorithm”。第一次编写算法是Ada Byron于1842年为巴贝奇分析机编写求解解伯努利方程的程序，因此Ada Byron被大多数人认为是世界上第一位程序员。因为巴贝奇(Charles Babbage)未能完成他的巴贝奇分析机，这个算法未能在巴贝奇分析机上执行。因为“well-defined procedure”缺少数学上精确的定义，19世纪和20世纪早期的数学家、逻辑学家在定义算法上出现了困难。20世纪的英国数学家图灵提出了著名的图灵论题，并提出一种假想的计算机的抽象模型，这个模型被称为图灵机。图灵机的出现解决了算法定义的难题，图灵的思想对算法的发展起到了重要的作用。
一个算法应该具有以下五个重要的特征：
有穷性： 一个算法必须保证执行有限步之后结束；
确切性： 算法的每一步骤必须有确切的定义；
输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；
输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；
可行性： 算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成。
〖形式化算法〗
算法是计算机处理信息的本质，因为计算机程序本质上是一个算法来告诉计算机确切的步骤来执行一个指定的任务，如计算职工的薪水或打印学生的成绩单。一般地，当算法在处理信息时，会从输入设备或数据的存储地址读取数据，把结果写入输出设备或某个存储地址供以后再调用。〖算法的实现〗
算法不单单可以用计算机程序来实现，也可以在神经网络、电路或者机械设备上实现。·例子
这是算法的一个简单的例子。
如果将数列中的每一个数字看成是一颗豆子的大小,可以将下面的算法形象地称为“捡豆子”： 首先将第一颗豆子放入口袋中。
从第二颗豆子开始检查，直到最后一颗豆子。如果正在检查的豆子比口袋中的还大，则将它捡起放入口袋中，同时丢掉原先口袋中的豆子。
最后口袋中的豆子就是所有的豆子中最大的一颗。下面是一个形式算法，用近似于编程语言的伪代码表示
给定：一个数列“list“，以及数列的长度”length(list)" largest = list[1] for counter = 2 to length(list): if list[counter] > largest: largest = list[counter] print largest 符号说明: = 用于表示赋值。即：右边的值被赋予给左边的变量。List[counter]用于表示数列中的第counter项。例如：如果counter的值是5，那么List[counter]表示数列中的第5项。<= 用于表示“小于或等于”。
＝＝例子＝＝
设两个变量 M 和 N 1.如果 M < N，则交换 M 和 N 2.以 N 除以 M，得到余数 R 3.判断 R＝0，正确则 N 即为“最大公约数”，否则下一步 4.将 N 赋值给 M，将 R 赋值给 N，重做第一步。用“Basic 代码”表示－－
If M < N Then Swap M,N Do While R <> 0 R = M Mod N M = N N = R Loop Print R
〖算法设计和分析的基本方法〗
分治法：字面上的解释是“分而治之”，就是把一个复杂的问题分成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分成更小的子问题„„直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问题的解的合并。这个技巧是很多高效算法的基础，如排序算法(快速排序，归并排序)，傅立叶变换(快速傅立叶变换)„„
动态规划：动态规划在查找有很多重叠子问题的情况的最优解时有效。它将问题重新组合成子问题。为了避免多次解决这些子问题，它们的结果都逐渐被计算并被保存，从简单的问题直到整个
因此，动态规划保存递归时的结果，因而不会在解决同样的问题时花费时间。
贪心法（亦作饕餮法）：就是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好/优的选择，从而希望导致结果是最好/优的算法。贪心法可以解决一些最优性问题，如：求图中的最小生成树、求哈夫曼编码„„对于其他问题，贪心法一般不能得到我们所要求的答案。一旦一个问题可以通过贪心法来解决，那么贪心法一般是解决这个问题的最好办法。由于贪心法的高效性以及其所求得的答案比较接近最优结果，贪心法也可以用作辅助算法或者直接解决一些要求结果不特别精确的问题。〖算法的分类〗
·基本算法 〔枚举 搜索（深度优先搜索 广度优先搜索 启发式搜索 遗传算法）〕 ·数据结构的算法 ·数论与代数算法
·计算几何的算法（凸包算法）
·图论的算法（哈夫曼编码 树的遍历 最短路径算法 最小生成树算法 最小树形图 网络流算法 匹配算法）· 动态规划
·其他（数值分析 加密算法 排序算法 检索算法 随机化算）
还可以分成串行算法、并行算法。
〖算法的复杂性〗
算法的复杂性是算法效率的度量，在评价算法性能时，复杂性是一个重要的依据。算法的复杂性的程度与运行该算法所需要的计算机资源的多少有关，所需要的资源越多，表明该算法的复杂性越高；所需要的资源越少，表明该算法的复杂性越低。
计算机的资源，最重要的是运算所需的时间和存储程序和数据所需的空间资源，算法的复杂性有时间复杂性和空间复杂性之分。
算法在计算机上执行运算，需要一定的存储空间存放描述算法的程序和算法所需的数据，计算机完成运算任务需要一定的时间。根据不同的算法写出的程序放在计算机上运算时，所需要的时间和空间是不同的，算法的复杂性是对算法运算所需时间和空间的一种度量。不同的计算机其运算速度相差很大，在衡量一个算法的复杂性要注意到这一点。
对于任意给定的问题，设计出复杂性尽可能低的算法是在设计算法时考虑的一个重要目标。另外，当给定的问题已有多种算法时，选择其中复杂性最低者，是在选用算法时应遵循的一个重要准则。因此，算法的复杂性分析对算法的设计或选用有着
在讨论算法的复杂性时，有两个问题要弄清楚：
(1)一个算法的复杂性用怎样的一个量来表达；
(2)怎样计算一个给定算法的复杂性。
找到求解一个问题的算法后，接着就是该算法的实现，至于是否可以找到实现的方法，取决于算法的可计算性和计算的复杂性，该问题是否存在求解算法，能否提供算法所需要的时间资源和空间资源。
筛选法求质数
质数亦叫作素数，是大于1的自然数，并且除了该数本身和1以外没有其它的数能整除它，如2，3，5，7，11，13，„，质数有无穷多个。
（1）判断143是否为质数。解：
Step1：143÷2不为整数； Step2：143÷3不为整数； Step3：143÷4不为整数； Step4：143÷5不为整数； Step5：143÷6不为整数； Step6：143÷7不为整数； Step7：143÷8不为整数； Step8：143÷9不为整数；
：143÷10不为整数；
Step10：143÷11=13，143能被11整除； Step11：结论：143不是质数。（2）判断17是否为质数。解：
Step1：17÷2不为整数； Step2：17÷3不为整数； Step3：17÷4不为整数； Step4：17÷5不为整数； Step5：17÷6不为整数； Step6：17÷7不为整数； Step7：17÷8不为整数； Step8：17÷9不为整数； Step9：17÷10不为整数； Step10：17÷11不为整数； Step11：17÷12不为整数； Step12：17÷13不为整数； Step13：17÷14不为整数； Step14：17÷15不为整数； Step15：17÷16不为整数； Step16：结论：17是质数。
3）判断216091是不是质数
该题的计算量非常大，我们可以把算法编为程序，由计算机帮我们计算。
（4）设计一个算法，输入大于2的整数n，由计算机判断它是不是质数。
解：Step1：输入整数n；
Step2：依次检验2~(n-1)是不是n的因数，若有这样的数，则n不是质数，否则，n为质数。Step3：输出结果。