和差倍问题四年级（精选12篇）
篇1：和差倍问题四年级
优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
优学教育三年级和差倍问题专题讲解
和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系，这三个关系中只要知道任意两个，我们都可以求出相应的两个数。
知道“和”与“差”是和差问题，知道“和”与“倍”是和倍问题，知道“和”与“差”是和差问题，都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点。
注：在很多题目中，往往不直接告诉我们和、差，这就需要我们自己观察。
而在和差倍问题中，往往需要我们找到“一倍数”（或一倍量）。那如何找到一倍数呢？我们的方法是：“是”、“比”、“等于”后面的我们看作一倍数，如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数，那么一般把较小的看作一倍数。
一、和差问题
和差问题是指知道两个数的“和”与“差”，要求这两个数。和差问题基本公式如下：
大数=（和+差）÷2 小数=（和-差）÷2（或者：小数=大数-差，小数=和-大数）
【例】：张明在期末考试时，语文、数学两门课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？
【分析】：通过第一条条件“平均分是95分”可以算出“和”是95×2=190分，第二个条件又告诉了我们“差”是8，解答过程如下：
和：95×2=190（分）数学（大数）：（190+8）÷2=99（分）语文（小数）：（190-8）÷2=91（分）或者：99-8=91（分）
190-99=91（分）
【例】：甲、乙两筐苹果共重75千克，从甲筐取出5千克苹果放入乙筐里，甲筐苹果还比乙筐多7千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克？
【分析】：通过第一个条件可知“和”是75，那差是多少呢，题目中并没直接告诉我们，通过画图，示意图如下：
从图上可以看出，甲、乙两筐原来的差为5+7+5=17千克，差：5+7+5=17（千克）甲（大数）：（75+17）÷2=46（千克）乙（小数）：（75-17）÷2=29（千克）
或者：46-17=29（千克）75-46=29（千克）
二、和倍问题
和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍”，要求这两个数，是常见的典型应用题。和倍问题基本公式如下：
小数=和÷（倍数+1）
大数=和-小数（或者：大数=小数×倍数）
在一些题目中，两者之间不是整倍数的关系，比如：第一个是第二个的2倍少10，3倍多20„„这就需要我们通过画线段图来解决问题。
【例】：三年级2班共有58名学生，男生是女生的2倍少2人，三年级2班有男生、女生各多少人？
【分析】：本题是不标准的和倍问题，把女生当成1份，男生是2份还少2人
通过作图我们发现：58对应的并不是一个整份数，如果想要变成整份数，我们把男生人数加2，这时总人数为：60人，对应的是3份，那么一份（女生）很容易算出来 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
女生：（58+2）÷（2+1）=20（人）
男生：58-20=38（人）
或者20×2-2=38（人）答：三年级2班有男生38人，女生20人。
②再两条线段上分别截出一段表示卖出去的，标明甲是7千克，乙是19千克。
总结：对于不标准的和倍问题，要先计算倍数和，看到“几倍还少几”就在和上加几，看到“几倍还多几”就在和上减掉几，这就我们通过“少加多减”就把和凑成整倍。
【例】：红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张，其中红盒里的彩票是黄盒的2倍，蓝盒里的彩票是红盒的2倍，三个盒子里各有多少张彩票？
【分析】：本题是涉及三个数的和倍问题，先找1倍数，此题中把黄盒看成一倍数，则红盒是2倍数，蓝盒是4倍数。
黄盒：56÷（1+2+4）=8（张）红盒：8×2=16（张）蓝盒：8×4=32（张）
答：黄盒里有彩票8张，红盒里有彩票16张，蓝盒里有彩票32张。
三、差倍问题
差倍问题是指知道两个数的“差”与“倍”，要求这两个数，也是常见的典型应用题。差倍问题基本公式如下：
小数=差÷（倍数-1）
大数=小数+差（或者：大数=小数×倍数）
要正确地解答差倍问题，最好的方法依然是画线段图分析。
【例6】：两筐苹果重要相等，甲筐卖出去7千克后，乙筐卖出去19千克后，甲筐剩下的苹果重要是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
【分析】：本题涉及到“卖之前”和“卖之后”，“卖之前”是相等的，卖之后有倍数关系。第一步根据题目条件画线段图，画图方法如下：
①先画两条一样长的线段，表示两筐苹果原来重量相等。
第一步完成后，第二步到图上去找倍，找到后标清楚：
本题中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接着第三步，通过线段图找两个倍之间的差，很容易看到，3倍跟1倍之间的差是19-7=12千克，接着用基本公式就能求出一倍数。
差：19-7=12（千克）乙剩下的（一倍数）：12÷（3-1）=6（千克）原来：6+19=25（千克）（甲乙两筐原来一样重）答：甲乙两筐原来重25千克。
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和差问题练习题
（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数
1、学校排球、篮球共62个，排球比篮球多12个，排球、篮球各有多少个？
2、甲、乙两车间共有工人260人，甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有工人多少人？
3、某校五、六年级共有324人，六年级的人数比五年级多46人，这个学校五、六年级各有多少人？
例
2、甲、乙两个书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架，这时两个书架上书的本数正好相等。甲、乙两个书架原来各有多少本？
想一想：这一道题要先求什么？甲、乙两个书架原来相差多少本？为什么？（1）原来甲书架比乙书架多多少本？（2）乙书架原来有多少本？（3）甲书架原来有多少本？ 试一试：
1、两个桶里共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二个桶里，两个桶里的水就一样多。原来每桶各有水多少千克？
2、甲、乙两个仓库共存大米58吨，如果从甲仓调3吨大米到乙仓，两个仓库所存的大米正好相等。甲、乙两个仓库各存大米多少吨？
例
3、甲、乙两人共有150元钱，如果甲增加13元，而乙减少27元，那么两人的钱数就相等。甲、乙两人和有多少元？ 画出线段图表示题意： 想一想：甲比乙少多少元？（1）甲比乙少多少元？（2）乙有多少元（3）甲有多少元？ 试一试：
第一车间和第二车间共有工人735人，如果第一车间调出27人，第二车间调入36人，那么两个车间的人数就相等。两个车间各有多少人？
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2、甲、乙两船共有乘客623人，如果甲船增加34人，乙船减少57人，那么两船的乘客同样多。乙船有多少乘客？
和倍问题练习题
和÷（倍+1）＝小数 甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？
2.甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？
3.妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？
4.小敏与爸爸的年龄之和是64岁，爸爸的年龄是小敏的3倍。小敏和她爸爸的年龄各是多少岁？
2.一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克？
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3.甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克？
4.甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件？
5.团结村原有水田290公顷，旱田170公顷。要把多少公顷旱田改为水田，才能使水田的公顷数比旱田的公顷数多2倍？
6.红星小学图书馆内，科技书是故事书的3倍，连环画书又是科技书的2倍。已知这三种书共有1600本，那么每种书各有多少本？
.差倍问题
差÷（倍—1）＝小数
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的邮票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有 张、张.2.启东水泥厂有甲、乙两仓库,各有水泥若干袋,甲仓库存水泥的袋数是乙仓库的3倍,后来从甲仓库运出450袋,从乙仓库运出50袋.这时仓库剩余的袋数相等,甲仓库原有水泥 袋,乙仓库原有 袋.3.两筐桃的个数相等.如果第一筐卖出150个,第二筐卖出194个,那么剩下的桃第一筐是第二筐的3倍,第一筐有
个,第二筐有 个.4.甲、乙两人存款若干元,甲存款是乙存款的3倍,如果甲取出240元,乙取出40元,甲、乙存款数正好相等.问甲原有存款 元,乙原有存款 元.5.小勇和小英各有钱若干元,若小勇给小英24元,二人钱数相等.如果
小英给小勇27元,则小勇的钱数就是小英钱数的2倍.问小勇原有 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练 优学教育——为学生创造奇绩！三年级 整合训练
元,小英原有 元.6.如果甲数加上152等于乙数,如果乙数加上480等于甲数的3倍,问原来甲数 ,乙数.7.有两根同样长的铅笔,第一根用去14厘米,第二根用去2厘米后,第二根的长度是第一根的3倍,问原有铅笔各 厘米.8.两块同样长的布,第一块用去31米,第二块用去19米,结果所余米数,3.姐妹两人买东西,姐姐带的钱数是妹妹的2倍,姐姐用去180元,妹妹用
去30元,这时二人剩下的钱数相等,问姐妹各带了多少元?
第二块是第一块的4倍,两块布原来各长 米.9.哥哥的图书数比弟弟多60本,哥哥的图书本数是弟弟的3倍,则哥哥有图书 本,弟弟有图书 本.10.父亲现年50岁,女儿现年14岁, 年前,父亲的年龄是女儿年龄的5倍.差倍应用题
1.小丽和小荣集邮,小丽邮票的张数是小荣的5倍,如果小丽把自己的票给小荣100张,她俩邮票的张数正好相等.小丽和小荣各有多少张？
2.甲仓所存面粉是乙仓的3倍,从甲仓运走8500千克,从乙仓运走500千克后,两仓所剩的千克数相等,问两仓原有面粉多少千克?
4.有大小两个整千数,大数是小数的3倍,这两个数最高位上的数字的差
是6,问这两个整千数各是多少.5..用9辆汽车和18辆大车送一批货物,每辆汽车的载重量相当于大车的3倍,结果汽车比大车一共多运18吨,汽车和大车每辆各运多少吨?
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篇2：和差倍问题四年级
2.甲等奖学金是乙等奖学金的3倍，乙等奖学金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三种奖学金各是多少元？
3.校园内有一块长方形草地，它的周长是96米，长是宽的3倍，这块草地的面积是多少？
4.四年级一班和二班平均人数是39人，一班比二班多4人，两个班级各有多少人？
5.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？
6.纺织厂女职工比男职工多750人，女职工比男职工的3倍多150人，男女职工各有多少人？
7.纺织厂有职工1350人，女职工比男职工多750人，男女职工各有多少人？
8.小巧和小胖两人共有图书56本，小胖送给小巧8本后两人的图书一样多，小巧，小胖原来各有图书多少本？
植树问题
1、从校门口到街口，一共插有30面红旗，相邻两面红旗相隔6米。从校门口到街口长多
少米？
2、在一条长150米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽了102棵。每相邻两
棵树之间的距离相等。相邻两棵树之间的距离有多少米？
3、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？
4、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽一棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽1棵柳树。杨树和柳树各栽了多少棵？
5植树应用题有关栽树以及与栽树相似的一类应用题，叫做植树问题。植树问题通常有两种形式。一种是在不封闭的线路上植树，另一种是在封闭的线路上植树。
如果在一条不封闭的线路上可不可能，而且两端都植树，那么，植树的棵数比段数多。其数量关系如下：
棵数＝总长÷株距+1 总长＝株距×（棵数-1）株距＝总长÷（棵数-1）
2、在封闭的线路上植树，那么植树的棵数与段数相等。其数量关系如下：
篇3：和差倍解决问题教学反思
沟通与整数解决问题的联系，降低学习的难度。在例6的教学中，我把例题转化成整数问题，如学校篮球比赛我们班全场得了42分，上半场的得分是下半场的2倍。上半场和下半场各得多少分？学生独立列式解答，算法如下：
第一种解法：
解：设下半场得x分，则上半场得2x分。
X+2x=42
3x=42
X=142x=14×2=28
第二种解法：
42÷（1+2）=14(分)14×2=28（分）
说明：在第一种解法中，要注意解设1倍量为x；在第二种解法中，总数÷倍数和=1倍量。
接着教师再把此题转化成分数问题，让学生独立解决，解法如下：
第一种解法：
解：设上半场得x分，则上半场得1/2x分。
X+1/2x=42
3/2x=42
X=281/2x=28×1/2=14
第二种解法：
42÷（1+1/2）=28(分)28×1/2=14（分）
说明：在第一种解法中，要注意解设单位1的量为x；在第二种解法中，总数÷倍数和=单位1的量。
最后对比两种解决问题的方法，找出相同点和不同点，加强对比，沟通彼此之间的联系。
不足之处：
1.学生对于算术法解决问题还存在一定的问题，找不准单位1的量。
2.用方程解决问题时总是在得数后面写上单位名称，而且在解设问题时却
漏掉单位名称的现象。
改进措施：
篇4：和差倍问题四年级
和倍问题(差倍问题)
已知两个数量的和(或差)与它们的倍数关系，求这两个数量。关键找出1倍数量(或说单位1)，画线段图表示题意。
练习：
1.甲乙的和是36，甲是乙的2倍。甲、乙各是多少?
2.妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁?
3.一张课桌比一把椅子贵10元，椅子的单价是课桌的，课桌和椅子的单价各是多少元?
篇5：四年级奥数差倍问题
教学主题： 和差问题练习
教学重难点：
更加熟练的运用画图线方法，更准确分析各量之间的关系。能够更好的理解差倍应用题中各倍数和差倍数的量的关系。
教学过程：
1.导入 差倍问题复习
2.呈现
例1： 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？ 分析与解答： 我们可以这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？
（150-8）÷2=71（千克）
②第一筐重多少千克？
71＋8=79（千克）
或 150-71=79（千克）
解法2：①第一筐重多少千克？
（150+8）÷2＝79（千克）
②第二筐重多少千克？
79-8=71（千克）
或150-79=71（千克）
答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2：今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
析与解答： 题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：
文新教育集团标准化教案
[58＋（35-7）]÷2 =[58＋28]÷2 =86÷2 =43（岁）②小强的年龄： 58-43＝15（岁）
答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
例3 ： 小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数 学各得了几分？
分析与解答： 解和差问题的关键就是求得和与差，这道题中数学与语文成绩之差是8分，但是数学和语文成绩之和没有直接告诉我们.可是，条件中给出了两科的平均成绩是94分，这就可以求得这两科的总成绩.解：①语文和数学成绩之和是多少分？
94×2＝188（分）
②数学得多少分？
（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）
③ 语文得多少分？
（188-8）÷2=180÷2=90（分）
或 98-8=90（分）答：小明期末考试语文得90分，数学得98分.例题4 ：期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。两人各考了多少分？
思路导航：根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加4分，变为188+4=192分，这就表示王平的2倍，所以王平考了：192÷2=96分，李杨考了96－4=92分。
文新教育集团标准化教案
解：①语文和数学成绩之和是多少分？
94×2＝188（分）②数学得多少分？
（188+8）÷ 2＝196÷2=98（分）③ 语文得多少分？
例题5.哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票，这时哥哥还比弟弟多2张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？
思路导航：我们可以这样想，哥弟俩共有邮票70张，根据“如果哥哥给弟弟4张，还比弟弟多2张”，说明原来哥哥比弟弟多4×2＋2=10张邮票。所以，弟弟有邮票：
（70－10）÷2=30张，哥哥有邮票30+10=40张。
3.练习与检测
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种 果树各有多少棵？ 2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙 桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？ 4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10 万元，今年与去年的产值各是多少万元？
4.小结
1、学会运用画图线的方法表示倍关系中两个量，以更方便的找到解题的思路。
2、更熟练掌握解答差倍问题的方法，理解差倍问题中各个量之间的关系。
5.作业
1.一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。上、下层各放书多少本？
篇6：四年级和差问题
1、王亮期中考试语文和数学的平均分是94分，数学没考好，语文比数学多8分。问：小明的语文和数学各得了多少分？
2、两筐橘子共180千克，从甲框中取出30千克放入乙筐，两筐橘子的质量就相等了。原来两筐中各有橘子多少千克？
3、四个人年龄之和89岁，最小的是10岁，她与最大的年龄之和比另外两个年龄之和大9岁，最大的年龄是几岁？
4、某保险公司为了奖励工作成绩好的职工，决定将4200元奖金分给三名优秀职工，已知第一名比第二名多得800元，第二名比第三名多得500元，三名优秀职工各得多少元奖金？
5、两个金鱼缸里共有金鱼25条，甲缸里新放入6条，乙缸里取出3条，这时乙缸还比甲缸多2条金鱼。求：甲、乙两缸原来各有金鱼多少条？
篇7：和差倍问题四年级
和
倍
问
题
已知大小两个数的和及它们的倍数关系，求大小两个数的问题叫和倍问题。
解这类应用题关键是要找准标准数（即1倍数），一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准数的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。数量关系可表示为：
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数（1倍数）×倍数=大数（几倍数）或两数和—小数（1倍数）=大数（几倍数）
解决和倍问题，为了理解题意，可以画出线段图，使数量关系一目了然。
1、三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？
2、哥哥和弟弟共有图书120本，哥哥的图书是弟弟的3倍，哥哥有图书多少本？
错误！未指定书签。
3、小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本？
4、甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？
5、两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若是把0去掉，则与加一个加数相同，这两个数各是多少？
6、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？
7、一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？
错误！未指定书签。
差
倍
问
题
差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而示出一倍数，再求出其它的数。解题时，我们一般也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系。
这类问题的数量关系式是：
两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数（一倍数）×倍数=大数（几倍数）或小数（一倍数）+两数差=大数（几倍数）
1、三年级图书比四年级图书多50本，并且三年级图书数是四年级的3倍，三年级和四年级各有图书多少本？
2、果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵。果园里有苹果树和梨树各多少棵？
3、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？
错误！未指定书签。
4、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？
5、育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？
6、小红在计算两个数的和时，把其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是37。已知正确答案为91，求这两个数的差（大减小）是多少？
错误！未指定书签。
和倍问题与差倍问题作业
1.弟弟今年15岁，姐姐今年20岁。当姐弟俩岁数的和是75岁时，两人各多少岁？
2.两堆石子相差16粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是28粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？
3.红红与兰兰共有61本书，红红给了兰兰5本书，兰兰自己又新买了3本书，红红现在比兰兰少2本书。问：两人原来各有几本书？
4.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
5.果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？
篇8：四年级差倍应用题
1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？
4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？
7、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？
8、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
9、一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人？
10、甲、乙二数相等。甲数加上50，乙数减去34后，甲数就是乙数的4倍。原来甲、乙二数等于几？
差倍问题
1、李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？
2、两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
3、甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各还有多少人？
4、甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
5、小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云的书多2倍。问：原来两人各有多少本书？
6、大仓库存粮比小仓库存粮多254吨。又知大仓库存粮是小仓库存粮的3倍。大、小仓库各存粮多少吨？
7、一养鸡场，公鸡比母鸡少369只，母鸡是公鸡的4倍。公鸡、母鸡各多少只？
8、小林今年9岁，他爸爸今年35岁。小林多少岁时，他爸爸的年龄正好是他的3倍？
9、一车间男工26人，女工14人。调走男、女工同样多的人后，男工人数是女工人数的3倍。剩下的男、女工各多少人？
篇9：小学三年级奥数差倍问题
例1 小红买的兰花比月季花多12朵，已知兰花的朵数是月季花的3倍，小红买了兰花和
月季花各多少朵？
练习：甲的存款是乙的4倍，甲比乙多存了600元，求甲乙两人各存款多少元？
1.饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是兔的5倍，求灰兔和白兔各几只？
例2 甲乙两个粮仓各存粮若干吨，如果加仓取出260吨，乙仓取出60吨，则甲乙两仓库
存量相等。求甲乙两仓原来各存粮多少吨？
练习：1.小明的存款数是小刚的3倍，现在小明取出8500元，小刚取出500元，两人的存款数变得一样多，求小明和小刚原来各有存款多少元？
2.甲仓的存粮吨数是乙仓的3倍，如果甲取出80吨，乙仓运进80吨，甲乙两仓存量的吨数正好相等，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？
例3 水果店运来的苹果比香蕉多15筐，已知苹果的筐数比香蕉的4倍还多3筐，水果店
运来的苹果和香蕉各多少吨？
练习：1.仓库里存有面粉和大米，已知面粉的重量比大米的3倍多5吨，面粉比大米多21吨，求仓库里的面粉和大米各几吨？
2.小敏和小强都是集邮爱好者，他们都集有一些精品邮票，已知小敏集的枚数比小强多26枚，且小敏集的枚数比小强多3倍少14枚，求小敏和小强各集有多少枚精品邮票？
3.小李比小张多存款4000元，已知小李的存款数比小张的3倍少2000元，求小李和小张各存款多少元？
例4 甲乙两桶油的重量相等。如果从甲桶取出27千克放入乙桶，那么乙桶的重量正好是
甲桶的4倍，求甲乙原来各有多少千克油？
练习1.灵灵和芳芳的连环画本书相等。灵灵给芳芳16本后，芳芳的本数就是灵灵的3倍，求灵灵和芳芳原来的连环画本数。
2.甲乙两仓存量吨数相等，将甲仓运出6吨，乙仓运进14吨以后，乙仓存粮吨数是甲仓的3倍，求甲乙两仓原来各存粮多少吨？
篇10：和差倍问题四年级
一、教学内容：举一反三P44--P47
二、教学目标：
1、两个加数同时变化时，和的变化规律。
2、被减数和减数同时变化时，差的变化规律。
三、教学难点：理解两数同时变化时，和、差的变化过程。
四、教学设计：
1、复习上周所学内容，讲解作业。
作业1：计算9+18+27+36+...+261+270.[分析]：这个数列后项和前项的差是9，都相等，所以这个数列是等差数列，我们可以用求和公式计算。
要求这一数列的和，首先要求出项数是多少，用项数公式。
项数＝（末项－首项）÷公差＋1＝（270－9）÷9＋1＝30；
首项＝9，末项＝270，项数＝30，则由求和公式可得，和＝（首项＋末项）×项数÷2＝﹙9＋270﹚×30÷2＝4185。
作业2：1+2-3+4+5-6+7+8-9+...+58+59-60
[分析]：原式＝（1+2+3+...+59+60）-2×（3+6+9+...+60）
＝（1+60)×60÷2-2×[(3+60)×20÷2] = 570。
2、新课内容
I、我们知道两个数的和的最基本的变化规律是：一个加数不变，和随另一个加数的增加（减少）而增加（减少）；和与加数增加或减少的数量都是相等的。下面我们要讲的和的变化规律都是以此为基础演变的。
【例题1】：两个数相加，一个加数减少10，另一个加数增加10，和是否会起变化？
【分析】：一个加数＋另一个加数＝和
+10
－
－
+10
+10
和先增加10，后减少10，所以和不变。练习：疯狂操练1（1）、（2）、（3）
总结：两个加数同时变化时，和的变化规律有两种。
两个加数同时增加（或减少），和增加（或减少）的数量等于两个加数增加（或减少）的数量之和；两个加数中，一个加数增加，另一个加数减少，和的变化量就是较大变化量与较小变化量的差。
【例题2】：两个数相加，如果一个加数减少8，要使和增加8，另一个加数应有什么变化？
【分析】：一个加数＋另一个加数＝和
－
-8 → 不变 → +8
和先增加8，后增加8，所以和增加16。那么另一个加数也增加16。练习：疯狂操练2（1）、（2）
总结：两数相加，已知和的变化求加数的变化，可以先使和变化到原来的位置再做解答。
II、学习了和的变化规律，下面我们来看看差的变化规律。我们知道差最基本的变化规律是：如果被减数不变，差随减数的增加（减少）而减少（增加）；如果减数不变，差随被减数的增加（减少）而增加（减少）；差与减数、被减数增加或减少的数量都是相等的。
那么当被减数和减数同时变化时，差的变化规律是怎样的呢？
【例题3】两数相减，如果被减数减少2，减数也减少2，差是否会起变化？ 【分析】：被减数－减数＝差
－2
－
－2
－
－2 + 2 差先减少2，后增加2，所以差不变。
练习：疯狂操练3（1）、（2）、（3）
总结：被减数和减数同时增加或减少相同的量，差不变。被减数和减数，一个增加，另一个减少，差的变化量等于被减数和减数的变化量之和。
【例题4】两数相减，被减数增加20，要使差减少16，减数应有什么变化？ 【分析】：被减数－减数＝差
+20
－
+20
+20 →差不变→-16 要使差减少16，先使差不变，再减少16，所以，差减少20+16=36，则减数增加36。
练习：疯狂操练4（1）、（2）
总结：已知差的变化，要求减数（或被减数）的变化，可以使差先变回原来的位置，再做解答。
3、能力提升。
【例题5】被减数、减数、差相加得2076，差是减数的一半。如果被减数不变，差增加42，减数应变为多少？
【分析】：被减数+减数+差=2076，被减数=减数+差 所以被减数=2076÷2=1038.被减数=减数+差=2×差+差=（2+1）差=1038
差=1038÷（2+1）=346，减数=2×差=2×346=692.当被减数不变，差增加42，则减数减少42，所以减数应变为692-42=650。练习：疯狂操练5（1）
4、作业：
篇11：三年级奥数和差问题学案
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
和差问题
已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。它的数量关系式可以这样表示：
（和+差）÷2=大数（和－差）÷2=小数
例题
1、期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分，两人各考了多少分？
例题
2、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多2张，哥哥和弟弟原来各有画片多少张？
1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各重多少千克？
2、小宁与小慧的身高总和是264厘米，又已知小宁比小慧矮8厘米，两人身高分别是多少厘米？
戴氏教育集团
戴氏精品堂学校白马寺校区
数学
小学三年级
第11讲
刘老师
3、三（1）班和三（2）班共有学生124人，如果从三（2）班调2人到三（1）班，两班学生同样多，三（1）班、三（2）班原来各有学生多少人？
4、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层还比下层多4本，上、下层各放书多少本？
5、姐姐和妹妹共有糖果39块，如果姐姐给妹妹7块后就比妹妹少3块，那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少快？
篇12：和差倍问题四年级
一、题型概述
已知两个数的和与两个数之间的差，求出这两个数。
二、基本解题思路
教学方法：线段图例法
第一步：找出两个数的和，以及两个数的差
第二步：运用除法公式求出较小数或较小数：
较大数＝（两数和＋两数差）÷2
较小数＝（两数和－两数差）÷2
三、实例应用
1、应用案例 1
已知两个数的和是36，两个数的差是4，求这两个数是多少？
较大数＝（36＋4）÷2＝20
较小数＝（36－4）÷2＝162、应用案例2
已知两个数的和是56，两个数的差是8，求这两个数是多少？
较大数＝（56＋8）÷2＝32
较小数＝（56－8）÷2＝243、应用案例3
今年，爸爸与妈妈的年龄和是75岁，爸爸比妈妈大3岁。问爸爸和妈妈今年多大了？ 爸爸：（75＋3）÷2＝39
妈妈：（75－3）÷2＝36
四、奥赛训练
1、两个数的和是89，较小数比较大数小15。问这两个数各是多少？
2、A和B的和是57，A和B的差是3，A比B大，求A和B各是多少？
3、大个子小明和小个子小强是好朋友，他们都爱打篮球。他们两的身高一共有343厘米，小强比小明矮13厘米，问小明和小强的身高各是多少厘米？