六年级奥数之时钟问题

六年级奥数之时钟问题（共9篇）

篇1：六年级奥数之时钟问题

小学六年级奥数教案—24时钟问题

时钟问题

“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具——钟表，人们的生活就离不开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学„„全都依靠钟表，如果没有钟表，生活就乱套了。

时钟问题就是研究钟面上时针和分针关系的问题。大家都知道，钟面的一周分为60格，分针每走60格，时针正好走5格，所以时针的速度是分针速度

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面

例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需

（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需

例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：

（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷

（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30

例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易。

例5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。

例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？

分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的

时间是：

练习24

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？

答案与提示 练习24

解：分针比时针多转5-2=3（圈），所以王师傅工作了

解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为

解：8点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走40-15=25（格），第三次垂直要多走25＋30×2=85（格），5.108°。

解：分针走36格，时针走36÷12=3（格）。3点36分时，分针在时针前面36-（5×3＋3）=18（格），它们形成的夹角是

360°×（18÷60）＝108°。

解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针第2次相遇的时刻就是所求的时刻。第一次相遇，两针共走5×2＝10（格），第二次相遇，两针还要共走一圈，即60格。所以需要

7.40分。

提示：镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子中看到的6点20分（左下图），实际上是5点40分（右下图）。

篇2：六年级奥数之时钟问题

教学目标：

1．行程问题中时钟的标准制定；

2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；

3．时钟的周期问题.知识点拨：

时钟问题知识点说明

时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。

我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。

时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。

分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度

时针速度：每分钟走 小格，每分钟走0.5度

注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。

要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。

例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为 分。

例题精讲：

模块

一、时针与分针的追及与相遇问题

【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢 30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？

【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒

【巩固】 小强家有一个闹钟，每时比标准时间快3分。有一天晚上10点整，小强对准了闹钟，他想第二天早晨6∶00起床，他应该将闹钟的铃定在几点几分？

【解析】 6：24

篇3：六年级奥数：路程问题

1．狗跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？ 解：

根据“马跑4步的距离狗跑7步”，可以设马每步长为7x米，则狗每步长为4x米。

根据“狗跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米＝21x米，则狗跑5*4x＝20米。

可以得出马与狗的速度比是21x：20x＝21：20 根据“现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20＝1，现在求马的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

2．甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b 两地相距多少千米？ 答案720千米。

由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

3．在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差 600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

4．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒

算式是（140+125)÷(22-17)=53秒 可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

5．在300米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？ 答案为100米

300÷（5-4.4）＝500秒，表示追及时间

5×500＝2500米，表示甲追到乙时所行的路程 2500÷300＝8圈„„100米，表示甲追及总路程为8圈还多100米，就是在原来起跑线的前方100米处相遇。

6．一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他1360米，(轨道是直的),声音每秒传340米，求火车的速度（得出保留整数）答案为22米/秒

算式：1360÷(1360÷340+57）≈22米/秒

关键理解：人在听到声音后57秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出1360÷340＝4秒的路程。也就是1360米一共用了4+57＝61秒。

7．猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解：

由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”可知当猎犬每步a米，则兔子每步5/9米。由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”可知同一时间，猎犬跑2a米，兔子可跑5/9a*3＝5/3a米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a：5/3a＝6：5，也就是说当猎犬跑60米时候，兔子跑50米，本来相差的10米刚好追完

8． AB两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是4:5,如果甲乙二人分别同时从AB两地相对行使,40分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达A地比甲到达B地要晚多少分钟? 答案：18分钟

解：设全程为1,甲的速度为x乙的速度为y 列式40x+40y=1 x:y=5:4 得x=1/72 y=1/90 走完全程甲需72分钟,乙需90分钟 故得解

9．甲乙两车同时从AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离B地的距离是AB全程的1/5。已知甲车在第一次相遇时行了120千米。AB两地相距多少千米？ 答案是300千米。

解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1个AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了3个AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3＝360千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此360÷（1+1/5）＝300千米

从A地到B地，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、6小时，现在甲乙分别AB两地同时出发相向而行，相遇时距AB两地中点2千米。如果二人分别至B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米

10．一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要6小时;逆流8小时。如果水流速度是每小时2千米，求两地间的距离？ 解：（1/6-1/8）÷2＝1/48表示水速的分率 2÷1/48＝96千米表示总路程

11．快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8小时，求甲乙两地的路程。解：

相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4：3 时间比为3：4 所以快车行全程的时间为8/4*3＝6小时 6*33＝198千米

12．小华从甲地到乙地,3分之1骑车,3分之2乘车;从乙地返回甲地,5分之3骑车,5分之2乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米? 解：

把路程看成1，得到时间系数 去时时间系数：1/3÷12+2/3÷30 返回时间系数：3/5÷12+2/5÷30

篇4：小学六年级数学时钟问题

垂直、两针成直线、两针成多少度角提出问题。因为时针与分针的速度不同，并且都沿顺时针方向转动，所以经常将时钟问题转化为追及问题来解。

例1 现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合？

分析：如右图所示，2点分针指向12，时针指向2，分针在时针后面

例2 在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直？

分析与解：7点时分针指向12，时针指向7（见右图），分针在时针后 面5×7＝35（格）。时针与分针垂直，即时针与分针相差15格，在7点与8点之间，有下图所示的两种情况：

（1）顺时针方向看，分针在时针后面15格。从7点开始，分针要比时针多走35-15=20（格），需

（2）顺时针方向看，分针在时针前面15格。从7点开始，分针要比时针多走35＋15＝50（格），需

例3 在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上？

分析与解：3点时分针指向12，时针指向3（见右图），分针在时针后 面5×3＝15（格）。时针与分针在一条直线上，可分为时针与分针重合、时针与分针成180°角两种情况（见下图）：

（1）时针与分针重合。从3点开始，分针要比时针多走15格，需15÷

（2）时针与分针成180°角。从3点开始，分针要比时针多走15＋30

例4 晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？

分析与解：这道题可以利用例3的方法，先求出开始的时刻和结束的时刻，再求出播出时间。但在这里，我们可以简化一下。因为开始时两针成180°，结束时两针重合，分针比时针多转半圈，即多走30格，所以播出时间为

例1～例4都是利用追及问题的解法，先找出时针与分针所行的路程差是多少格，再除以它们的速度差求出准确时间。但是，有些时钟问题不太容易求出路程差，因此不能用追及问题的方法求解。如果将追及问题变为相遇问题，那么有时反而更容易

例5 3点过多少分时，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两边？

分析与解：假设3点以后，时针以相反的方向行走，时针和分针相遇的时刻就是本题所求的时刻。这就变成了相遇问题，两针所行距离和是15个格。

例6 小明做作业的时间不足1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？

分析与解：从左上图我们可以看出，时针从A走到B，分针从B走到A，两针一共走了一圈。换一个角度，问题可以化为：时针、分针同时从B出发，反向而行，它们在A点相遇。两针所行的

时间是：

练习24

1.时针与分针在9点多少分时第一次重合？

2.王师傅2点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。5点多钟完工时，时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？

3.8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？

4.小红8点钟开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分？

5.3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度？

6.3点过多少分时，时针和分针离“2”的距离相等，并且在“2”的两边？

7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来妈妈告诉他刚到6点20分。问：小亮跑步用了多长时间？

时钟问题二

同学们都知道，任何一块手表或快或慢都会有些误差，所以手表指示的时刻并不一定是准确时刻。这一讲的内容是与不准确时钟有关的时间问题。这类题目的变化很多，无论怎样变，关键是抓住单位时间内的误差，然后根据某一时间段内含多少个单位时间，就可求出这一时间段内的误差。

例1 肖健家有一个闹钟，每小时比标准时间慢半分钟。有一天晚上8点整时，肖健对准了闹钟，他想第二天早晨5点55分起床，于是他就将闹钟的铃定在了5点55分。这个闹钟将在标准时间的什么时刻响铃？

分析与解：因为这个闹钟走得慢，所以响铃时间肯定在5点55分后面。，闹钟走595分相当于标准时间的

响铃时是标准时间的6点整。

例2 爷爷的老式时钟的时针与分针每隔66分重合一次。如果早晨8点将钟对准，到第二天早晨时针再次指示8点时，实际上是几点几分？

分析与解：由上一讲知道，时针与分针两次重合的时间间隔为

所以老式时钟每重合一次就比标准时间慢

时钟24时重合多少次呢？我们观察从12点开始的24时。分针转24圈，时针转2圈，分针比时针多转22圈，即22次追上时针，也就是说 24时正好

例3 小明家有两个旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

分析与解：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快或慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间快钟快12时，需经过

（60×12）÷20＝36（天），即快钟每经过36天显示一次标准时间。慢钟慢12时需要

（60×12）÷30＝24（天），即慢钟每经过24天显示一次标准时间。

因为［36，24］=72，所以两个钟同时再次显示标准时间，至少要经过72天。

例4 一个快钟每时比标准时间快1分，一个慢钟每时比标准时间慢2分。若将两个钟同时调到标准时间，结果在24时内，快钟显示9点整时，慢钟恰好显示8点整。此时的标准时间是多少？何时将两个钟同时调准的？

分析与解：因为两个钟是同时调准的，所以当两个钟相差60分时，快钟20÷1＝20（时），所以是20时前（12点40分）将两个钟同时调准的。

当然，本题也可以由慢钟求出结果。同学们不妨试试。

例5 某科学家设计了一只怪钟，这只怪钟每昼夜10时，每小时100分钟（见右图）。当这只钟显示5点整时，实际上是中午12点整。当这只钟显示3点75分时，实际上是什么时间？实际时间下午5点24分时，这只钟显示什么时间？

分析与解：怪钟每天100×10＝1000（分），而实际即正常的钟是每天60×24＝1440（分），所以怪钟的1分等于实际的

1440÷1000＝1.44（分），实际的1分等于怪钟的

怪钟的10点整相当于正常钟的12点整。怪钟从10点到3点75分经过了375分，等于实际的

1.44×375＝540（分）＝9（时）。所以怪钟的3点75分就是实际的上午9点整。

从0点（即半夜12点）到下午5点24分，正常钟走了

60×（12＋5）＋24＝1044（分），等于怪钟的

所以实际时间下午5点24分时，怪钟显示7点25分。

例6 李叔叔下午要到工厂上3点的班，他估计快到上班的时间了，就到屋里去看钟，可是钟停在了12点10分。他赶快给钟上足发条，匆忙中忘了对表就上班去了，到工厂一看离上班时间还有10分钟。夜里11点下班，李叔叔回到家一看，钟才9点钟。如果李叔叔上、下班路上用的时间相同，那么他家的钟停了多长时间 分析与解：这道题看起来很“乱”，但我们透过钟面显示的时刻，计算出实际经过的时间，问题就清楚了。

钟从12点10分到9点共经过8时50分，这期间李叔叔上了8时的班，再减去早到的10分钟，李叔叔上、下班路上共用

8时50分－8时－10分＝40（分）。李叔叔到工厂时是2点50分，上班路上用了20分钟，所以出发时间是2点30分。

因为出发时钟停在12点10分，所以钟停了2时20分。

练习25

1.钟敏家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分钟。星期天早晨7点整时，钟敏对准了闹钟，然后定上铃，想让闹钟在11点30分闹铃，提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上？

2.小明晚上8点将手表对准，到第二天下午4点发现手表慢了3分钟。小明的手表一天慢几分几秒？

3.有一个钟每小时快15秒，它在7月1日中午12点时准确，下一次准确的时间是什么时候？

4.一辆汽车的速度是72千米/时，现有一块每小时慢20秒的表，用这块表计时，测得这辆汽车的速度是多少？（保留一位小数）

5.高山气象站上白天和夜间的气温相差很大，挂钟受气温的影响走得不正

挂钟最早在什么时间恰好快3分？

6.某人有一块手表和一个闹钟，手表比闹钟每小时慢30秒，而闹钟比标准时间每小时快30秒。问：这块手表一昼夜比标准时间差多少秒？

篇5：六年级奥数之时钟问题

1、修一条路，甲队独修需15天完成，乙队独修12天完工，两队合修4天后，乙队调走，剩下的甲队继续修完，甲队一共修了多少天？

2、一件稿件，甲独抄要10天完成，乙独抄要7.5天完成，现在两队合抄，中 途甲外出了一天，乙外出了若干天，这样共用了8天才完成，乙外出了几天？

3、一项工程，甲乙合做6天可以完成，乙丙合做10天可以完成，现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成，乙独做这项工程要几天完成？

4、一条公路，由甲乙两个筑路队合修需要12天完成，现在由甲队修3天后，再

3由乙队修一天，共修了这条公路的，如这条公路由甲队独修要多少天完成？

5、某项工程，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天，这项工作先由

甲做了若干天，再由乙接着做，乙做的天数是甲的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍，这样终于完成了任务，这项工程总共用了多少天？

6、一项工程，甲乙丙合做6天可以完成，如甲先做8天，乙丙再做3天完成了

33全工程的4，如甲乙合做4天，丙做6天也完成了全工程的4，这项工程如让甲丙合做要几天完成？

7、一批零件，师傅每天加工8小时，15天完成，徒弟每天加工9小时，20天完

成，如两人合作每天都加工6小时，需要几天完成？

18、师徒两人加工相同数量的零件，师傅每小时加工自己任务的，徒弟每小时

10加工自己任务的，师徒同时开始加工，师傅完成任务后立即帮助徒弟加工，直到完成任务，师傅帮助徒弟加工了几小时？

9、完成一项工程，甲队独做正好可以按计划天数完成，乙队独做要超过计划 天才能完成，如果甲乙两队先合作天后，再由乙独做，也可以按计划天数完成，完成这项工程计划用多少天？

10、一项工程，如果甲队独做可6天完成，甲3天的工作量乙要4天完成，两队合作了2天后，由乙队独做，还需多少天才能完成？

1、甲乙两人在一条长为400米的环形跑道上散步，他们俩同时从同一地点出发，若相背而行，分钟相遇，若相向而行，分钟甲可以追上乙，在跑道上走一圈，甲乙各要几分钟？

2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙

和丙按照原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？

3、客车从甲城到乙城要行10个小时，货车从乙城到甲城要15小时，两车同时 从两城相向而行，相遇时客车离乙城还有192千米，求两城间的距离？

4、从时针指向4点开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合？

5、一辆快车与一辆慢车同时从甲乙两地出发，相向而行，在距中点5千米处相 遇，慢车的速度是快车的，甲乙两地相距多少千米？

6、在400米的环形跑道上，A、B两点相距100米，甲乙两人分别从A、B两点 同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙要几秒钟？

7、一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来 的倍，去时每小时比回来时慢17千米，汽车往返共行了多少千米？

8、一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行28千米，到乙地后，又逆水而

行回到甲地，逆水比顺水多行2小时，已知水速每小时4千米，求甲乙两地相距多少千米？

9、甲乙同时从A、B两地相向走来，甲每小时走5千米，两人相遇后，乙再走10千米到A地，甲再走1.6小时到B地，乙每小时走多少千米？

篇6：六年级奥数之时钟问题

火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，在分析题目的时候一定得结合着图来进行

【经典例题】

例题1：一列火车经过南京长江大桥，大桥长6700米，这列火车长140米，火车每分钟行400米，这列火车通过长江大桥需要多少分钟？

分析：火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图：

习题1：一列火车长240米，这列火车每秒行15米，从车头进山洞到全车出山洞共用20秒，山洞长多少米？

例题2：从北京开往广州的列车长350米，每秒走22米。从广州开往北京的列车长280米，每秒走20米。两车在中途相遇，问两车从车头相遇到车尾离开，一共要多少时间？

分析：这是火车与火车之间的相遇问题．具体过程如下图：

习题2：已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米.两车相向而行,问两车从车头相遇到车尾离

开一共用了多少时间？

例题3：某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,速度为8米每秒.求步行人每小时行多少千米?

习题3：方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长252米的货车从对面而来，从他身边通过用了12秒钟，求列车的速度。

例题4：301次列车通过450米长的铁桥用了23秒，经过一位站在铁路边的扳道工人用了8秒。列车的速度和长度各是多少？

习题4：一列火车经过一根信号灯用了9秒，通过一座长468米的桥用了35秒。问这列火车长多少米？

例题5：慢车车长为125米，车速每秒17米，快车车长140米，车速每秒22米。慢车在前行驶，快车在后面追上并完全超过需多长时间？

习题5：有两列火车,一列长102米,每秒行20米;一列长120米,每秒行17米.两车同向而行,从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒?

例题6：一列火车长200米，通过一条长430米的隧道用了42秒，这列火车通过一个站台的时候用了25秒，问这个站台有多长？

篇7：六年级奥数之时钟问题

由于孙悟空有事离开了，剩下的工作室猪八戒单独做完的，结果前后共用了15小时。如果这件工作全部由猪八戒单独做，那么需要（）小时完成。

2.一项工程，甲单独做要12小时完成，乙单独做要18小时完成，如果先由甲工作1小时，然后由乙接替甲工作1小时，再由甲接替乙工作1小时……两人如此交替工作，那么完成任务共用了多少小时？

3.甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务。如果甲单独加工，需要12小时完成，现在甲、乙两人共同加工了22小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续加工了420个零件5

才完成任务，问乙一共加工零件多少个？

4.甲、乙、丙三人去完成植树任务，已知甲植1棵树的时间，乙可以植2棵，丙可以植3棵。他们三人先一起工作了5天，完成全部任务的1，然后丙休息了8天，乙休息了3天，甲没3

有休息，最后一起完成了任务。从开始植树算起，总共用个多少天才完成了任务？

5.一个存有一些水的水池，有一个进水口和若干个口径相同的出水口，进水口每分钟进水3立方米。若同时打开进水口和三个出水口，池中水16分钟做完；若同时打开进水口与五个出水口，池中水9分钟放完。池中原有水多少立方米？

6.一批零件，由师傅单独做需5小时完成，由徒弟单独做需7小时完成，两人合做，完成任务时师傅做的比总数的一半还多18个，则这批零件共有多少个？

7.一个装满了水的水池有一个进水阀及三个口径相同的排水阀，如果同时打开进水阀及一个排水阀，则30分钟能把水池的水排完；如果同时打开进水阀及两个排水阀，则10分钟能把水池的水排完。问：关闭进水阀并且同时打开三个排水阀，需要几分钟能排完水池中的水？

8.有一个蓄水池装有9根水管，其中一根为进水管，其余8根为相同的出水管。进水管以均匀的速度不停地向这个蓄水池注水，后来有人想打开出水管，使池内的水全部排完（这是池内已注入了一些水），如果把8根出水管全部打开，需3小时把池内的水全部排光；如果仅打开5根水管，需6小时把池内的水全部排光。问：想要在4.5小时内把池内的水全部排光，需同时打开几个出水管？

9.甲、乙、丙三人共同完成一项工作，5天完成了全部工作的1，然后甲休息了3天，乙休3

息了2天，丙没有休息，如果甲一天的工作量是丙一天的工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天的工作量的2倍，那么这项工作从开始算起是第几天完成的？

10.一项挖土工程，如果甲队单独做36天可以完成，乙队单独做要45天才能完成，现在两队同时施工，工作效率提高20%，当工作完成3时，突然遇到地下水，影响施工进度，使5

篇8：四年级奥数之植树问题测试题

1、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?

2、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?

3、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?

4、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?

5、一根木料16米，把它距成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完要多少分钟?

6、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把锯成每2米一段需要多少分钟?

7、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?

8、学校操场边有9棵杨树，准备在两棵杨树之栽3棵柳树。这样学校操场边共有多少棵树?

9、一个池塘周围长600米，池塘周围每隔4米种有一棵柳树，每两棵柳树中间又栽有一棵桃树，池塘周围一共栽了多少棵树?

10、一块正方形的地，每边有10棵树，每相邻两棵树之间相距20米。这块正方形地一周的长是多少米?

11、建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的地基上打桩，每隔3米打一根桩，这栋楼地基的四周要打多少根桩?

12、三年级402名同学到郊外春游，每2人排成一排，前后两名同学相隔1米，队伍每分钟走80米，要全部通过一座200米的大桥需要多少分钟?

13、一条马路两边共植树160棵，每相邻两棵树之间相隔8米，这条马路长多少米?

14、在一条长1500米的公路两旁种树，计划相邻的.两棵树相隔6米，每侧两端各种一棵，一共需要多少棵树苗?

15、一座楼房，每上一层楼要走19个台阶，小强回家从一楼要走76个台阶。小强家住几楼?

16、一条马路长800米，沿路的两旁共有82盏路灯，每两盏路灯相距多少米?

17、一根木料16米，把它锯成4米长的一段，每锯下一段要3分钟。把这根木料全部锯完全要多少分钟?

18、一根钢管长12米，要把它锯成每3米一段需要15分钟，如果把它锯成每2米一段需要多少分钟?

19、两棵树之间相距220米。在这两棵树之间等距离补栽21棵树，从第1棵到第15棵的距离有多少米?

篇9：六年级奥数之时钟问题

1、一袋面，第一次用去，正好是4千克，第二次又用去这袋面的1/4，还剩多少千克？

2、某工厂计划生产一批零件，第一次完成计划的1/2，第二次完成计划的3/7，第三次完成450个，结果超过计划的1/4，计划生产零件多少个？

3、张师傅四天做完一批零件，第一天和第二天共做了54个，第二、第三、第四天共做了90个，已知第二天做的个数占这批零件的1/5。这批零件一共多少个？

4、六（2）班男生的一半和女生的1/4共16人，女生的一半和男生的1/4共14人。六（2）班共有学生多少人？

5、甲、乙、丙、丁四人共植树600棵。甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？

6、五（2）班原计划抽调1/5的人参加文娱汇演，临时又有2人参加，使实际参加的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加文娱汇演？

7、玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的2/7，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具共有多少个？（两种方法解）

8、有五个连续偶数，已知第三个数比第一个数与第五个数的和的1/4多18，这五个偶数的和是多少？

9、甲、乙两组共有54人，甲组人数的1/4与乙组人数的1/5相等，甲组比乙组少多少人？

10、一个长方形的周长是130厘米。如果长增加2/7，宽减少1/3，得到新的长方形的周长不变。求原来长方形的长、宽各是多少？

11、学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少1/5，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9︰10。图书馆买来科技书多少本？

12、甲、乙两人原来的钱数的比是3︰4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的1/2。甲、乙各有多少元钱？

13、甲、乙两种商品的价格比是7︰3，如果它们的价格分别上涨70元，那么它们的价格之比是7︰4。甲商品原来的价格多少元？

14、一个最简分数的分子、分母之和为49人，分子加上4，分母减去4后，得到新的分数可以约简为3/4，求原来的分数？

15、甲、乙各存款若干元，甲拿了存款的1/5给乙后，乙拿出现有存款的1/4给甲，这时他们都有180元。他们原来各存款多少元？

16、山上有株桃子树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了1/10，以后八天，分别偷了当天现有桃子的1/9，1/8，1/7，……，1/

3、1/2，偷了9天，树上只剩下10个桃子。树上原有桃子多少个？

17、一堆西瓜，第一次卖出总数的1/4又4个，第二次卖出余下的1/2又2个，第三次卖出余下的1/2又2个，还剩2个，这堆西瓜共有多少个？

18、小明看一本书，第一天看了全书的1/8还多16页，第二天看了全书的1/6少2页，还剩下88页。这本书共有多少页？

19、一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1/11和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？