动量典型例题

动量典型例题（通用9篇）

篇1：动量典型例题

1如图所示，已知A,B

之间的质量关系是mB=1.5mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以 后的三次是在碰撞之后，A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm至105 cm这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片（闪光时间间隔为0.4s），求出：

(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？

(2)根据闪光照片分析说明：两滑块碰撞前后，两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不是不变量？气垫导轨(如图)工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了探究碰撞中的守恒量，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b.气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．右下图为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度s1、s2和s3.若题中各物理量的单位均为国际单位，那么，碰撞前两滑块的质量和速度大小的乘积分别为_______、_______，碰撞前两滑块的质量和速度乘积的矢量和为；碰撞后两滑块的总质量和速度大小的乘积为________．重复上述实验，多做几次寻找碰撞中的守恒量．碰撞的恢复系数的定义为，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数e＝1，非弹性碰撞的e＜1。某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）验证弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（它们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。

实验步骤如下：安装好实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。第一步：不放小球2，让小球1从斜槽上A点由静止滚下，并落在地面上。重复多次，用尽可

能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。第二步：把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞。重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。

第三步：用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。上述实验中：

（1）P点是_____________的平均位置，M点是_____________的平均位置，N点是_____________的平均位置。

（2）请写出本实验的原理

______________________________________________________________________；写出用测量量表示的恢复系数的表达式_________________________。

（3）三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

______________________________________________________________________

4一个铁球，从静止状态由10m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥潭到静止用去0．4s，该铁球的质量为336g，求从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少?从

2进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少?(保留两位小数，g取10m／s)一个竖直向上发射的火箭，除燃料外重6 000 kg，火箭喷气速度为1 000 m/s，在开始时

2每秒大约要喷出多少质量的气体才能支持火箭的重量？如果要使火箭开始时有19.6 m/s向

上的加速度，则每秒要喷出多少气体？

62009年中国女子冰壶队首次获得了世界锦标赛冠军，这引起了人们对冰壶运动的关注。冰壶在水平冰面上的一次滑行可简化为如下过程：如图所示，运动员将静止于O点的冰壶（视为质点）沿直线推到A点放手，此后冰壶沿滑行，最后停于C点。已知冰面与各

＝r,重力加速度为g，冰壶间的动摩擦因数为μ，冰壶质量为m，AC＝L，（1）求冰壶在A 点的速率；

（2）求冰壶从O点到A点的运动过程中受到的冲量大小；

（3）若将段冰面与冰壶间的动摩擦因数减小为，原只能滑到C点的冰壶能停于点，求A点与B点之间的距离。

7图中滑块和小球的质量均为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l。开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘住物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角θ＝60°时小球达到最高点。求

（1）从滑块与挡板接触到速度刚好变为零的过程中，挡板阻力对滑块的冲量；

（2）小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做功的大小。光滑水平面上放着质量为mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半

2圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s，求

（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；

（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。某兴趣小组用如图所示的装置进行实验研究。他们在水平桌面上固定一内径为d的圆柱形玻璃杯，杯口上放置一直径为3d/

2、质量为m的匀质薄圆板，板上放一质量为

2m的小物块。板中心、物块均在杯的轴线上。物块与板间动摩擦因数为μ，不计板与杯口之间的摩擦力，重力加速度为g，不考虑板翻转。

（1）对板施加指向圆心的水平外力F，设物块与板间最大静摩擦力为fmax，若物块能在板上滑动，求F应满足的条件。

（2）如果对板施加的指向圆心的水平外力是作用时间极短的较大冲击力，冲量为I。① I应满足什么条件才能使物块从板上掉下？

② 物块从开始运动到掉下时的位移s为多少？

③ 根据s与I的关系式说明要使s更小，冲量应如何改变。在光滑水平面上AB两小车中间有一弹簧，如图16－

2－

1所示，用手抓住小车并将弹簧压

缩后使小车处于静止状态.将两小车及弹簧看作一个系统，下面说法正确的是（）

A.两手同时放开后，系统总动量始终为零

B.先放开左手，再放开右手后，动量不守恒

C.先放开左手，后放开右手，总动量向左

D.无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止于光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，求这时车厢的速度。如图所示，质量为m的子弹，以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块，木块的质量为M，绳长为L，子弹射入木块即停留在木块中，求子弹射入木块的瞬间绳子张力的大小如图所示，一质量m2=0.25 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.2 kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数

一质量m1=0.05 kg的子弹以水平速度=0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有12 m／s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，求：

(1)小车的最小长度应为多少?最后物体与车的共同速度为多少?(2)小木块在小车上滑行的时间。(g取10m／s2)质量为M，半径为R的光滑半圆槽静止在光滑水平面上,现将质量为m的小球放于半圆形槽的边缘上，并由静止开始释放，求小球滑到半圆形槽的最低位置时，槽移动的距离为多少？15 如图所示，一个质量为m的玩具蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车放在光滑的水平桌面上，若车长为

L，细杆高为h，且位于小车的中点，试求：当玩具蛙最小以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上。

16目前滑板运动受到青少年的追捧。如图是某滑板运动员在一次表演时的一部分赛道在竖直平面内的示意图，赛道光滑，FGI 为圆弧赛道，半径 R ＝6.5m , G为最低点并与水平赛道 BC 位于同一水平面，KA、DE平台的高度都为 h = 18m。B、C、F处平滑连接。滑板 a 和 b 的质量均为m，m＝ 5kg，运动员质量为M , M＝ 45kg。表演开始，运动员站在滑板 b 上，先让滑板 a 从 A 点静止下滑，t1＝0.1s后再与 b 板一起从 A 点静止下滑。滑上 BC 赛道后，运动员从 b 板跳到同方向运动的 a 板上，在空中运动的时间 t2＝0.6s。（水平方向是匀速运动）。运动员与 a 板一起沿CD 赛道上滑后冲出赛道，落在EF赛道的P点，沿赛道滑行，经过G点时，运动员受到的支持力 N = 742.5N。（滑板和运动员的所有运动都在同一竖直平面内，计算时滑板和运动员都看作质点，取 g＝ 10m/s）

（1）滑到G点时，运动员的速度是多大？

（2）运动员跳上滑板 a 后，在 BC 赛道上与滑板 a 共同运动的速度是多大？

（3）从表演开始到运动员滑至 I 的过程中，系统的机械能改变了多少？

篇2：动量典型例题

典型例题1——由动量定理判断物体的冲量变化

甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上运动，乙物体先停下来，甲物体又经较长时间停下来，下面叙述中正确的是（）．

A、甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量

B、两个物体受到的冲量大小相等

C、乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量

D、无法判断

分析与解：本题中甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．

答案：B．

典型例题2——由动量大小判断外力大小

质量为0.1kg的小球，以10m／s的速度水平撞击在竖直放置的厚钢板上，而后以7m／s的速度被反向弹回，设撞击的时间为0.01s，并取撞击前钢球速度的方向为正方向，则钢球受到的平均作用力为（）．

A．30NB．－30NC．170ND．－170N

分析与解：在撞击过程中小球的动量发生了变化，而这个变化等于小球所受合外力的冲量，这个合外力的大小就等于钢板对钢球作用力的大小．（此时可忽略小球的重力）

Ip

Ftmv2mv

1F0.010.1(7)0.1(10)

F170N

答案：D．

典型例题3——由速度变化判断冲量

质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短离地的速率为v2，在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）．

A．向下，m(v1v2)B．向下，m(v1v2)

C．向上，m(v1v2)D．向上，m(v1v2)

分析与解：在小球碰撞到弹起的过程中，小球速度变化的方向是向上的，所以小球受到地面冲量的方向一定是向上的，在忽略小球重力的情况下，地面对小球冲量的大小等于小球动量的变化．

以竖直向上为正方向．

Imv2m(v1)

Im(v2v1)

答案：D．

典型例题4——小球下落到软垫时受到的平均作用力

一质量为100g的小球从0.8m高处自由下落到一个软垫上，若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2s，则这段时间内软垫对小球的冲量为（g取10m/s，不计空气阻力）解析：根据动量定理，设向上为正．

(Fmg)t(mv0)①

2v02gh②

由①、②得到Ft0.6N·s

题目本身并没有什么难度，但一部分学生在学习中练习此类问题时却屡做屡错．原因是：

（1）对基本概念和基本规律没有引起重视；

（2）对动量定理等号左边I的意义不理解；

（3）对此类问题中重力的取舍不清楚．

题目中所给的0.2s并没有直接用上，但题目中的0.2s告诉我们作用时间t较长，重力作用不能忽略，我们可以进一步剖析此题．

由题目中所给的0.2s时间，可以求出软垫对小球的冲力为：

F0.6

0.23N，而重力为mg1N．相差不了多少．重力不能忽略．

而假设作用的时间为0.002s时，则：

F300N，与重力mg相比，Fmg，重力可以忽略．

点拔：在处理此类问题时，若作用时间极短，大约小于0.01s，计算中可以忽略重力影响，若时间较长，则重力的影响是不能忽略的．

典型例题5——应用动量定理忽略中间过程

质量为m的物体静止在足够大的水平面上，物体与桌面的动摩擦因数为，有一水平恒力作用于物体上，并使之加速前进，经t1秒后去掉此恒力，求物体运动的总时间t．

解析：

解法

一、见图．物体的运动可分为两个阶段，第一阶段受两个力F、f的作用，时间t1，物体由A运动到B速度达到v1；第二阶段物体只受f的作用，时间为t2，由B运动到C，速度由v1变为０．

设向右为正，据动量定理：

第一阶段：(Ff)t1mv1mv0mv1①

第二阶段：ft10mv1mv1②

两式相加：Ft1f(t1t2)0

fmg，代入上式，可求出：

t2(Fmg)t1mg ∴t总t1t2Ft1mg

解法二：如果用IF1t1F2t2FntnP，把两个阶段当成一个过程来看：

作用t1时间，mg则作用了t总时间，动量变化P0

Ft1mgt

Ft1总0 t总mg

篇3：不等式(组)典型例题解析

例1 (2013·广东佛山,6分)已知两个语句:

①式子2x-1的值在1(含1)与3(含3)之间;

②式子2x-1的值不小于1且不大于3.

请回答以下问题:

(1)两个语句表达的意思是否一样(不用说明理由)?

(2)把两个语句分别用数学式子表示出来.

【分析】本题涉及由具体问题抽象出一元一次不等式组.

(1) 注意分析“在1(含1)与3(含3)之间”及“不小于1且不大于3”,明确两者之间的关系;(2) 根据题意列出不等式组.

解:(1) 一样;(3分)

(2) 式子2x-1的值在1(含1)与3(含3) 之间可得1≤2x-1≤3;(6分)

或:式子2x-1的值不小于1且不大于3可得(6分)

【点评】解决这类问题关键是正确理解题意,抓住题干中体现不等关系的词语,准确进行文字语言与符号语言的转化. 这类问题是中考中的基本题,只要理解正确,转化准确,即可得到满分.

例2 (2013·四川巴中,6分)解不等式:

,并把解集表示在数轴上.

【分析】本题考查一元一次不等式的解法及解集的数轴表示. 按照解一元一次不等式的步骤求解.

解:去分母得:2(2x-1)-(9x+2)≤6,(1分)

去括号得:4x-2-9x-2≤6,(2分)

移项得:4x-9x≤6+2+2,(3分)

合并同类项得:-5x≤10,(4分)

把x的系数化为1得:x≥-2.(5分)

这个不等式的解集可表示如下(如图1):

【点评】解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤基本相同,只是在不等式两边同乘(或除以)一个负数时,不等号要改变方向. 用数轴表示不等式的解集, 要注意向右或向左、圆点或圆圈的确定, 方法是:大于向右,小于向左;圆点包括该点,圆圈不包括该点.

例3 (2013·贵州毕节,12分)解不等式组:

把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.

【分析】本题涉及解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集以及求一元一次不等式组的整数解. 先分别计算出两个不等式的解集,再根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集,最后找出解集范围内的非负整数即可.

解:由①得:x≥-1,(2分)

由②得:x<3,(5分)

∴不等式组的解集为:-1≤x<3. (7分)

这个不等式组的解集在数轴上表示如图2所示.

(10分)

不等式组的非负整数解为2、1、0.(12分)

【点评】解不等式组就是先求出各个不等式的解集,再利用数轴找出其解集的公共部分. 不等式组的解集也可用口诀来确定:“大大取大,小小取小,大小小大中间找, 大大小小是空集.”求不等式(组)的特殊解,一般先求出不等式(组)的解集,再在解集中找出符合要求的特殊解.

例4 (2013·江苏扬州,8分)已知关于x、y的方程组的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.

【分析】本题综合考查二元一次方程组和一元一次不等式组的解法,解题的关键是先求出方程组的解并用含a的字母表示出来,再利用x>0和y>0构造不等式组,最后解不等式组求字母a的取值范围. 在解方程组时,可以用代入法或加减法,下面给出用加减法求解的完整过程,用代入法求解请你自己完成.

【点评】构造不等式组来确定字母的取值范围是最常用的方法之一. 解决这类问题的关键是正确求出方程组的解,不少考生因为无法理解方程组的解可以用含有a的代数式表示而无法解题.

例5 (2013·江苏南通,8分)若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围.

【分析】本题考查一元一次不等式组的解法和不等式组解集的逆向应用. 应先分别求出各不等式的解集,得到不等式组解集,再由解集中恰有3个整数解得到关于a的不等式,最后得出a的取值范围.

解:由不等式,解得x>-2/5 ,(2分)

由不等式3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x< 2a. (4分)

所以不等式组的解集为-2/5 <x<2a.

因为不等式组恰有三个整数解,所以其整数解为0,1,2,所以2<2a≤3,(7分)

所以1<a≤3/2 . (8分)

【点评】解决本题也可以借助数轴分析解集的情况,确定a的取值范围.

例6 (2013·湖北孝感,10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+2k=0有两个实数根x1、x2.

(1)求实数k的取值范围;

(2)是否存在实数k使得x1x2-x1 2-x2 2≥0成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.

【分析】本题综合考查了根的判别式和根与系数的关系,解题的关键是利用根的判别式、根与系数的关系和已知条件建立不等式,在解不等式时一定要注意数值的正负与不等号的变化关系.

解:(1) ∵原方程有两个实数根,

∴[-(2k+1)]2-4(k2+2k)≥0,(2分)

∴4k2+4k+1-4k2-8k≥0,

∴1-4k≥0,∴k≤1/4 . (4分)

∴当k≤1/4时,原方程有两个实数根.(5分)

(2) 假设存在 实数k使得x1·x2-x1 2- x2 2≥0成立.

∵x1、x2是原方程的两根,∴x1+x2=2k+1, x1·x2=k2+2k. (6分)

由x1·x2-x1 2-x2 2≥0,3x1·x2-(x1+x2)2≥0, (7分)

∴3(k2+2k)-(2k+1)2≥0,即-(k-1)2≥ 0,(8分)

∴只有当k=1时,上式才能成立.(9分)

又∵由(1)知k≤1/4 ,∴不存在实数k使得x1·x2-x1 2-x2 2≥0成立. (10分)

【点评】对于存在探究型问题,首先假设条件的存在,然后再通过证明推理及计算,探究自己所假设存在是否与已知条件或推理过程矛盾,若矛盾则假设不成立,否则假设成立. 运用根与系数的关系求某些代数式的值,关键是将所求的代数式恒等变形为用x1+x2和x1x2表示的代数式. 基本步骤:第一步:求出x1+x2和x1x2的值;第二步: 将所求代数式用x1+x2和x1x2的代数式表示; 第三步:将x1+x2和x1x2的值代入求值.

例7 (2013·江苏无锡,8分)已知甲、乙两种原料中均含有A元素,其含量及每吨原料的购买单价如下表所示:

已知用甲原料提取每千克A元素要排放废气1吨,用乙原料提取每千克A元素要排放废气0.5吨. 若某厂要提取A元素20千克,并要求废气排放不超过16吨,问:该厂购买这两种原料的费用最少是多少万元?

【分析】本题涉及用方程、不等式和一次函数的性质来解决实际问题,由“要提取A元素20千克”可以得到一个方程,由“废气排放不超过16吨”可以得到一个不等式,进而可以求出一种原料的取值范围,再求出购买这两种原料的费用的函数关系式,即可求出费用的最少值.

解:(1) 设购买甲、乙两种原料分别为x吨和y吨,则

(2分)

答:该厂购买这两种原料最少需要1.2万元. (8分)

【点评】在联合运用方程、不等式和函数知识来解决实际问题时,要认真审题, 找出表示题目全部含义的数量关系,然后根据不等式(组)确定自变量的范围,再根据题意建立函数模型,最后在自变量的取值范围内求函数最值.

例8(2013·湖南益阳,10分)“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行, 现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.

(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?

(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.

【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及不等式的综合应用,解题关键是根据已知条件,寻找到题目中的相等关系和不等关系,再建立方程或不等式模型来求解.(1) 根据“‘益安’车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石”组成方程组求解;(2) 利用“‘益安’车队需要一次运输沙石165吨以上”得出不等式,求出整数解就可以得到所有的购买方案.

解:(1) 设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,由题意,得

答:“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆.(5分)

(2) 设载重量为8吨的卡车增加了z辆,由题意,得8(5+z)+10(7+6-z)>165. (7分)

解得z<5/2 . ∵z≥0且为整数,∴z=0、1、2;

∴6-z=6、5、4. (8分)

∴车队共有3种购车方案:

①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;

②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;

③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆. (10分)

篇4：动量典型例题

2两种教材例题的共同点

2.1紧扣教材内容，有利于学生学习和理解教材内容

两种教材例题均针对本章节重点内容，引导学生利用所学知识分析和解决相關问题，对学生学习和理解相关知识提供了帮助，同时为解题规范提供了范例，有利于学生学习和理解教材内容.如坐标系的建立，对矢量方向性（正负）的论述和交待，对计算结果与实际情境的关联理解，以及对物体运动及相互作用过程的交待等等，所有这些，均既有利于学生自学，也为教师的教学规范提供了范例.

2.2注重联系实际生活，图文并荗， 有利于激发学生的学习兴趣

两种教材例题均注重联系实际生活，如人教版教材中的打垒球、列车编组站、火箭炸裂等，美国教材中的汽车制动、汽车碰撞、太空行走等，例题图文并茂，有利于激发学生的学习兴趣，特别是人教版的“一毛”，在例题和习题中都有出现.

2.3体现学科素养和解题素养，注重物理学科思想方法，有利于学生的科学思维能力水平的提高

两种教材例题均对动量、动量变化量和冲量的矢量性进行了重点分析，着重体现了物体的运动观和相互作用观，有利于学生的科学思维能力水平的提高.例题解答注重审题分析、隐含条件的转换、物理模型的建立、对结果的讨论，对提高学生解题素养有较好帮助.

2.4注重对解题过程的说明，以文本框形式呈现，有利于学习理解相关过程

两种教材例题均注重对解题过程的说明，如中国教材的“解题时涉及的速度，都是相对于地面的速度.”美国教材的“喷火枪点火前，系统的所有部分都是静止的，因此系统的初动量为零.”这样的说明，有利于学生理解相关解题过程.

3两种教材例题的不同点

3.1解题步骤层次上有明显差异

【中】中国教材的解题步骤分为分析、解和最后结果的分析.这三大步骤在《动量守恒定律》这一章遵循较好，但在有的章节遵循不好，如必修1第二章第4节《匀变速直线运动的位移与速度的关系》例题将分析与解合在一起，对结果没有分析.

【美】美国教材的解题步骤分明，每个题目分三大步，分别是分析概括问题、求解未知量和验证答案.这三大步骤中的每一步又针对具体问题进行细分，如分析概括问题分为确定系统、建立坐标系、画出示意图、作出动量的矢量图和写出已知量与未知量.求解未知量与中国教材“解”这一步差不多，但是注重了数据的代入过程.验证答案这一步统一分为三个方面，分别是“单位是否正确？”、“符号是否有意义？”和“数据是否合理？”.

3.2解题过程对数学知识运用重视程度不同

【中】中国教材例题的解题过程对数学知识的运用重视程度不高，只是注重了建立坐标系和相关方程及运算，有时甚至在解题后的结果分析中交待建立坐标系，如例题4.

【美】美国教材例题的解题过程对数学知识的运用重视程度较高，不仅注重了建立坐标系和相关方程及运算，还注重具体的代入数据及计算，在代入数据过程中特别注重了单位，在计算时还在旁边提示相关计算过程的依据，如“将m=2200 kg”代入.这样做可能是考虑美国学生计算能力相对较差的缘故吧.

3.3解题过程中情境图示重视程度不同

【中】中国教材例题虽然对情境也有分析，但是，除实物情境图外，其他基本上是文字分析，不够简洁明了.这样分析作为学生自觉是完全可以的，但是学生图示相关情境能力的培养不够.目前教学中，学生不善于画图，或者是根本不习贯画图分析问题.

【美】美国教材例题对情境分析完全是图示呈现，不仅有实物情境图，而且有矢量图，图中矢量是按照矢量的规范写法进行，即印刷黑加粗斜体.这种写法，对对学生学习难度较大，但对培养学生正确的物理思维和分析方法有好处.

3.4解题过程书写的繁简程度不同

【中】中国教材解题过程简洁，方程简洁不重复，有利于学生简化学生思维过程.

【美】美国教材解题过程繁琐，可能是严格遵循矢量图列式的原因，方程重复较多.如例2中“pi=pf”、“pCi+pDi=pCf+pDf”和“mCvCi+mDvDi=mCvCf+mDvDf”，这三式均表示同一个物理过程的遵守的同一规律，即碰撞前后系统动量守恒.

3.5解题过程中，对有关定律、原理的运用表述不同

【中】中国教材解题过程中，对有关定律运用的表述通常为“由动量守恒定律p′=p可得”，这样的表述有引导学生死套公式、定律的问题.

【美】美国教材解题过程中，对有关的定律运用的表述相对灵活，如“利用动量定理，求出汽车停下所需要的力.”、“由于冰作用于两车上的净力接近于零，所以动量守恒.”、“利用动量守恒定律求出pf.” 这样的表述，体现的是对定律、原理的运用思想.

3.6解题后对结果的验证或分析不同

【中】中国教材注重对解题结果的分析，如负号的物理意义、结论的理解，这样有利于学生对解题结果的理解.

【美】美国教材没有解题结果的分析，但是有对答案单位、符号和数值的验证分析，这样解题显得完整，对结果的解题理解也有帮助.

4对我国物理教材例题编制的启示

（1）进一步重视物理学科素养，注重例题解答过程中的物理意义

动量部分对矢量要求非常高，可借鉴矢量图等方式，突出矢量地位，强化学生对矢量的重视和理解.矢量图仅在必修1第一章第5节《速度变化快慢的描述—加速度》中出现了两次，教师和学生基本没有关注.为了不增加教学负担，在动量部分增加矢量图，引导学生增强对矢量的认识和理解是必要的.

（2）重视解题前对题目的分析和概括，培养学习良好的审题习题

解答前，以明晰的步骤要求画出相关情境图或示意图，标示已知与未知，对培养学习良好的审题习题，强化学生的审题能力有较好帮助，也有利于提高学生解题素养.

（3）增加解题后对结果的分析步骤，还原物理味道

篇5：动量典型例题

例1．已知地球的半径为R，球面上A,B两点都在北纬45圈上，它们的球面距离为求B点的位置及A,B两点所在其纬线圈上所对应的劣弧的长度． R，A点在东经30上，3分析：求点B的位置，如图就是求AO1B的大小，只需求出弦AB的长度．对于AB应把它放在OAB中求解，根据球面距离概念计算即可．

解：如图，设球心为O，北纬45圈的中心为O1，R，所以AOB=，33OAB为等边三角形．于是ABR． 由A,B两点的球面距离为由O1AO1BRcos452R，2O1A2O1B2AB2．即AO1B=

． 2又A点在东经30上，故B的位置在东经120，北纬45或者西经60，北纬45．

篇6：搭配不当典型例题

1、除了驾驶员要有熟练地驾驶技术、丰富的驾驶经验之外，汽车本身的状况，也是保证行车安全的重要条件之一。

2、中国拥有航母之后，更具大国“形象和气质”。特别是在当前和今后一段时期内，中国与周边国家还存在海洋主权争端，航母的投入和使用五一将增大中国有效解决问题的筹码和力度。

3、“全民阅读”活动是丰富市民文化生活，引导市民多读书、读好书，使读书成为一种体现百姓精神追求的生活方式。

4、当今的电视剧创作中表现出的想象力和创作水准的匮乏，只是“抗日雷人剧”出现的表面原因，更为深层和隐藏的因素，则与我们对待历史的态度密切相关。

5、有的人看够了城市的繁华，喜欢到一些人迹罕至的地方去游玩，但这是有风险的，近年来已经发生了多次背包客被困野山的案情。

6、在构建和谐社会的过程中，科技创新要“以民为本”，这就需要我们的科技工作者更新“公益类科技就是低端科技”的偏见，从制度上着手大力打造“民生科技”。

7、上网是领导干部适应时代要求、做好领导工作的必备技能；然而不掌握一定的原则、尺度和自身上网的免疫力，就容易翻船下水。

8、今年5月9日是俄罗斯卫国战争胜利70周年，有近30个国家和国际组织的领导人参加了在莫斯科红场举行的阅兵式。

9、最近，针对民众提出的油价跟涨不跟跌问题，发改委有关人士表示，新的定价机制规定，降价要根据国际油价二十天内的平均涨跌是否达到4℅决定。

10、市旅游局要求各风景区进一步加强对景区厕所、停车场的建设和管理，整治和引导不文明旅游的各种顽疾和陋习。

11、汉字不仅是一种交流工具，更有深刻、深厚的精神涵养和审美情趣，只要我们多品味汉字的间架结构，设么话也不说，就会有一种无法言说的安静气息抵达内心。

12、面对席卷全球的经济危机，我国经济在第三季度还能够保持稳步增长，表明我国应对经济危机的调控措施和抗击危机的能力不断提高。

13、为加强巡视队伍自身建设，中央对巡视组组长采取“一次一授权”的管理制度，这种创新，相对减弱了巡视组组长自身发生腐败的风险系数。

14、海协会负责人在访台后表示，要尽快实现两岸直航，推动两岸科技与产业化的合作成果，这将对两岸经济的繁荣昌盛具有特殊意义。

15、一种观念只有被人们普遍接受、理解和掌握并转化为整个社会的群体意识，才能成为人们自觉遵守和奉行的准则。

16、打车软件为乘客和司机搭建起沟通平台，方便了市民打车，但出租车无论是否使用打车软件，均应遵守运营规则，这样才能维护相关各方的合法权益和合理要求。

17、市旅游局要求各风景区进一步加强对景区厕所、停车场的建设和管理，整治和引导不文明旅游的各种顽疾和陋习，有效提升景区的服务水平。

18、我国的改革在不断深化，那种什么事情都由政府包揽的现象正在改变，各种社会组织纷纷成立，这有利于社会矛盾和社会责任的分担。

19、城镇建设要充分体现天人合一理念，提高优秀传统文化特色，构建生态与文化保护体系，实现城镇与自然和谐发展。

20、杜绝过度治疗，除了加强宣传教育外，还要靠制度保障医疗机构正常运转，调控盲目扩张的逐利行为。

21、第二十五届阿姆斯特丹国际纪录片电影节12天里吸引了20多万名观众，来自40多个国家的近2500名电影人、300多部电影前来参与。

22、这部由第六代导演执导的青春片带有鲜明的时代印记，表现了主人公拒绝平庸、坚守梦想的成长故事，具有极强的感染力，深深地打动了观众。

23、人们认为，团队有效性的关键因素不只是个体贡献的简单相加，而是能使队员行动一致、互相配合的团队协作技能。

24、舞要好看，戏要动人，这是大型舞剧《铜雀伎》追求的目标。演员们动作优美，舞姿娴熟，人物表现深刻，赢得了观众的喝彩

25、近日，《华盛顿邮报》在将“生日不快乐”这句“祝福语”送给雷曼兄弟投资银行倒闭5周年时，也再次点燃了这个几乎搅翻全球金融圈的事件引发的争议浪潮。

26、埃博拉病毒疫情自2014年2月在几内亚爆发以来，已扩散至部分西非国家，如果不采取具体措施，病情很容易迅速蔓延，给人类健康带来威胁。

27、如今的少年宫一直沿用几十年前的传统管理方式，主要还是开设学前班和培训班，这无法顺应时代的发展和需要，公益性主题活动也难以有效开展。

28、到目前为止，中国珠算等30个项目入选联合国教科文组织非物质文化遗产名录，成为世界上入选“非物质文化遗产”项目最多的国家

29、在信息化的今天，中秋民俗依然活跃在全球华人中间，它是华人最具代表性的文化符号，也是促进民族团结的重要节日。

30、2013年财富全球论坛是成都自改革开放以来举办的具有里程碑意义的国际盛会，是成都推进和发展国际化建设进程面临的重大历史性机遇。

31、在此次重庆市青少年科技创新大赛中，同学们场围在一起相互鼓劲并认真总结得失，赢得的远远不只是比赛的胜负。

32、横跨东西的沪昆高铁，将以其高速度、大运力，突破中部、东部、西南地区的交通瓶颈，成为提高东西部区域经济共进的“金钥匙”

33、曾多次被秦火火造谣中伤的资深媒体人杨澜表示，任何人在享受自由的同时，都应当遵守法律和道德底线，否则人人都会成为受害者。

篇7：典型面试例题

答:首先要认识到,和同事之间,尤其是经常需要合作的同事间,和睦相处形成一个和谐一致关系是非常重要的,否侧刻定要形象到工作效率.不能有分歧就和他吵,吵架是不能解决问题的.其次人都是有感情的，有可塑性的，是可以被说服的。因此和同事友好相处是完全权可以做到的.第三和任何人相处都要尊重对方,只有尊重别人别人才会尊重你.真诚的对待他,有分歧时要多做沟通,不在背后传播谣言.第四要谦虚谨慎,自己可能比较年轻,资历浅工作经验少,要本着请教学习的态度和他交流,不时才傲物.善于发现别人的优点,不苛求别人.第五分析为何他老是和你差生分歧,如果是脾气性格上差别导致分歧,在平时工作置于要多和这位同事沟通,生活上能提供帮助的时候尽量提供.如果是关于工作荣誉的分配问题,要有主动承担繁重工作的精神,有成绩不要自我夸耀,不计较个人的得失,有忍让精神等等.我相信通过自己的努力应该能过很同事友好相处.共同促进工作效率。

2、你去银行取钱，但是人非常多，这时你会怎么做？

（1）一种情况是我急着取钱。我就会充分利用银行的自助设备（如ATM）自助服务，避免长时间排队；或者换一家银行试试。如没有其他的办法可以很快取钱，我只能遵守纪律，排队等候，遇到老弱病残等我还会让位；

（2）另一种情况是不怎么急着要取钱。那我会先打听一下该银行什么时候较空，然后回去先做别的事，以后再来。

3、早上8点时，你正在为第二天的会议起草一份发言稿，写这份稿件大约需要6个小时；你突然接到一个电话，你的一个朋友重病住院，需要5000元钱交住院押金，你有能力帮他筹到这笔钱，但做这件事约需用要两个小时（借钱、或取钱及送钱）。这笔钱需要在下午3点钟之前送到；刚放下电话，领导又交给你一个任务，有一低频外地的同志将来你处办事出有因此领导派你去火车站接一下，火车到站的时间在上午11点钟，去车站来回约需要1个小时。你打算如何办这几件事？

答案：８：00起草发言稿――》（完成2.5小时）10：30去火车站――》１１：00接火车――》１１：30回办公室继续起草发言稿――》（完成1.5小时）１３：00筹钱送医院――》15：00继续起草发言稿――17：00完成（完成２小时）。

1、问题：如果你的工作出现失误，给本公司造成经济损失，你认为该怎么办？ 答：

1、我本意是为公司努力工作，如果造成经济损失，我认为首要的问题是想方设法去弥补或挽回经济损失。如果我无能力负责，希望单位帮助解决；

2、其次才是责任问题。分清责任，各负其责，如果是我的责任，我甘愿受罚，咎由自取，如果是一个我负责的团队中别人的失误，也不能幸灾乐祸，作为一个团队，需要互相提携共同完成工作，安慰同事并且在可以的时候帮助同事查找原因总结经验。

3、总结经验教训，一个人的一生不可能不犯错误，重要的能从自己的或者是别人的错中吸取经验教训，并在今后的工作中去避免同类的错误。检讨自己的工作方法，分析问题的深度和力度是否不够，乃至出现了应该可以避免的错误，2、如果你在这次考试中没有被录用，你怎么打算？

答:现在的社会是一个竞争的社会,从这次面试中也可看出这一点,有竞争就必然有优劣,有成功必定就会有失败.往往成功的背后有许多的困难和挫折,如果这次失败了也仅仅是一次而已,只有经过经验经历的积累才能塑造出一个完全的成功者.我会从以下几个方面来正确看待这次失败.第一要敢于面对,面对这次失败不气馁,接受已经失去了这次机会就不会回头这个现实,从心理意志和精神上体现出对这次失败的体抗力.要有自信,相信自己经历了这次之后经过努力一定能行.能够超越自我.第二善于反思,对于这次面时要认真总结,思考剖析,能够从自身的角度找差距.正确对待自己,实事求是的评价自己,辩证的看待自己的长短得失,做一个明白人.第三走出阴影,要克服这一次失败带给自己的心理压力,时刻牢记自己弱点,防患于未然,加强学习,提高自身的素质.第四认真工作,回到原单位岗位上后,要实实在在踏踏实实的工作,三十六行,行行出状元,争取在本岗位上作出一定的成绩,第五再接再厉,成为贵单位一员一直是我的梦想,以后如果有机会我仍然后再次参加竞争.3、一次你的朋友病了，你买了礼物去看他，在楼道里碰见你单位领导的爱人，她以为你是来她家的，顺手接过礼物，并说谢谢，问你如何说明你的真实来意并不使对方尴尬？

篇8：动量典型例题

一、典型例题讲解的基本要求

例题, 是数学概念或原理的具体运用. 因此, 例题的讲解要服务于学生理解与把握课堂教学目标, 最终促进学生知识的迁移与拓展学生思维能力.

1. 开放性. 典型例题是教材或教师精心设计的试题, 是高中数学具有基础性作用的课程资源. 要达到启发学生思维, 尤其是创造性思维的目的, 教师需要引导学生对例题予以补充、变通、扩展, 甚至是借助生活情境提出新的问题. 只有提供足够的情境材料, 学生才能通过例题, 有所思、有所探.

2. 实践性. 学生知识的获得是建立在人与环境的交往实践中产生的, 高中数学注重知识之间的归纳与推理, 知识体系呈现很强的结构特征. 但是, 数学知识的获得, 解题能力的提升并非是闭门造车, 离不开学生学习数学所必须的背景材料. 要让学生走进现实世界, 让数学课程回归生活, 因此例题的讲解要探究性学习, 要让学生在解题的过程中思维得到锻炼.

3. 主体性. 学生主体的参与程度决定了数学学习的效率.探究性学习纠正了传统学习过于注重考试和分数的弊端, 主张学生的学习应该是一种有意义学习. 在探究性学习过程中, 可以让学生在知识之外获得更有意义的体验性感受, 提升学生的学习热情与探究热情. 例题的讲解, 也要注重学生主体意识的发挥, 引发学生兴趣的学习动机.

二、典型例题训练思维的实践分析

不同例题, 对思维的训练要求存在差异. 就创造性思维的具体品质培养, 结合例题讲解予以分析.

1. 思维的深刻性

思维的深刻性反映了学生思维过程的抽象程度. 学生要善于抓住问题本质, 从事物之间的关系和联系中揭示规律. 例如, 方程sinx = lgx的解有多少个?. 学生思维定势是把问题当作一个方程来考虑, 而该方程无解令学生手足无措. 若能换一个角度思考, 提示学生是否可把例题转化为一个方程组 ( y = sinx, y= lgx) , 并求其公共解. 运用数形结合思想转化为求函数图像交点问题, 寻求几何性质与代数方程之间的内在联系, 使问题豁然开朗.

2. 思维的广阔性

思维的广阔性要求学生能认真分析题意, 调动和选择与之相应的知识, 寻找解答问题的关键. 教师讲解尤其要尽可能变化已知条件, 用不同知识, 从不同角度解决问题. 例如, 存在四个变量的等差数列的通项公式: an= a1+ ( n - 1) d, 引导学生怎样在确定三个变量的条件下, 以解方程形式求另一个变量的值. 学生需要对公式中变量的取值范围、变量之间的内在关系、公式的适用范围等有全面的掌握, 思维的灵活性广阔性得到拓展.

3. 思维灵活性

思维的灵活性是思维速度和正确率的统一. 有助于学生缩短运算环节和推理过程. 例如, 如图1, 相邻边长为a和b的平行四边形, 分别绕两边旋转所得几何体体积为Va ( 绕a边) 和Vb ( 绕b边) , 则Va∶Vb= ( )

学生往往以一般平行四边形为例用直接法求解, 利用Va=πab2sin2θ, Vb= πa2bsin2θ, 非常麻烦. 若将平行四边形特殊化为矩形, 以简驭繁, 灵活思维使解题迅速、准确.

4. 思维的独创性

思维的独创性是指解题应新颖善于应变, 教师要鼓励学生提出富有个性的见解. 例如, 求sin210° + sin250° + sin10°sin50°的值. 该题可逆用余弦定理, 构造对偶式求解, 思维灵活颇有独创牲. 思维的独创性训练, 需要教师鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见, 注意引导和启发, 提倡独立思考能力的培养.

篇9：动量典型例题

【关键词】动量概念；典型方法；物理问题

中专物理教学中，处理和解决好动量问题，是力学的一个难点知识。多年的教学实践发现，在物理教学中，运用动量守恒定律以及动量定理来研究在碰撞中动能变化的相关问题，是十分重要的。以下主要结合物理教学的实践，就动量概念解决物理问题中比较典型问题进行了探讨分析。

1 使用系统的动量定律来分析和解决物理问题

系统所受到外力给予的总的冲量的和等于系统总动量的变化，这可以用来表达系统动量的定理。这主要可以用来解答那些不需要求解系统内部的各个物体之间相互作用力的相关问题。用上述的定理来解决动量定理可以使得问题变得更加的明确和简单。以下通过例题来进行说明：

例1：如图1所示，水平粗糙的地面上放了一块倾角是?的斜面体，质量为M，且斜面体的表面是粗糙的，并且有一质量为m 的小滑块以初速度为V0在斜面上滑行，在经过了时间t之后滑到了斜面上某个位置的时候速度是零，在小滑块上滑的过程中斜面体保持了不动，求这个过程中，水平地面对于斜面体的支撑力和摩擦力是多少？

分析：将滑块和斜面体作为整体来研究其受力的情况，这个系统整体受到的外力主要有重力（m+M）g，静摩擦力f（斜面体和滑块之间的相互作用的摩擦力和弹力为内力），地面对于整个系统的支持力则为N。在图中建立和图1中所述的坐标系，对整个系统在水平方向和竖直方向应用动量定理可知

因此可知

2 动量守恒中研究对象的选取问题

在进行物理题目的解答的过程中，要想很好的处理好动量守恒的问题，关键是要对动量守恒进行更为彻底的理解。很多学生在学习动量守恒定律的时候，大多只注重动量守恒定律的条件以及动量的矢量性等等方面的内容，对动量守恒的内在规律的理解则关注的比较少。往往在研究动量守恒定律时候，所给出了条件会是由几个相互作用的物体来共同组成。因此在处理物理问题时，如果没有弄清楚所要研究的对象，就不可能更为准确的去把握动量守恒定律。

例2：如图中所示，质量为m 的拖车和质量为M的小车之间用一根不可伸长的细绳来进行连接，且地面光滑，一个质量为m0 的物体是放置于拖车的前端，且该物体和拖车之间的摩擦因素是μ，在开始的时候，小车以速度V向前进行行驶，细绳松弛，拖车和小物体都处于静止状态，求物体相对于拖车滑行的距离。

分析：一开始的时候小车以速度V会向前行驶，在小车的行驶的过程中，松弛的细绳会逐渐被拉直，这会使得小车和拖车在很短的时间内速度发生变化，可以用V1来表示，这个过程中，物块没有参与到相互的作用，处于相对静止状态。因此可以来选取小车和拖车之间的关系来进行分析，由动量守恒定律可以得知：

之后，小物体相对拖车滑行的过程中，因为物块和拖车之间是存在着滑动摩擦力，因此这时拖车、物块和小车是共同参与作用的，因此要选择三者共同的作用的物体系来进行分析，将共同速度可以设为V2，依据动量守恒定律可以得出

这时候假设物块相对于拖车的滑行距离是S，则可以得出

根据①②③可以直接求出S

根据①②③可以直接求出S

3 运用动量以及动能的变化来处理碰撞的问题

两个物体之间，因为在比较短的时间发生了相互的作用而使得各自的动量发展了变化，这就是碰撞。在两个物体发生碰撞的时候，其相互作用的内力往往作用力比较大，且时间非常的短，因此，在一般情况下，可以忽略系统所受到的一些常见的外力。所以，这种碰撞问题可以用动量守恒定律来进行处理。同时，碰撞之后内力作用所产生的形变使得碰撞后的动能不会大于系统在碰撞之前的动能。

例3：两球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线， 同一方向运动， m A， = 1 k g ， m B， = 2 k g ，VA=6m/S， VB=2m/S，當A 追上B 并发生碰撞后，两球A 、B 速度的可能值是

取两球在碰撞之前的运动的方向为正，那么在碰撞之前，系统总的动量为

在碰撞之前，系统总的动能可以表示为EK=? mA，VA2+? mB VB2=22J，在碰撞之后EK≦22J，使用排除法可以排除C和D选项。选项A中经过仔细分析，和实际情况不符合，碰撞之后的A球不可能会沿着原方向比球B的速度会更快，所以本题只能选择B。

在讨论碰撞碰撞问题的时候，应该考虑动量守恒，在碰撞前后，系统的总动量会保护不变，其次从动能的角度来分析，碰撞后系统的动能会小于或者等于碰撞前系统的动能，另外要综合考虑实际情况。只有这样，才能更为合理、客观的利用动量变化的不同形式来进行分析和判断。

参考文献：

[1]柳利芳，包美红. 例谈动量关系在习题中的应用[J]. 物理教学探讨，2008（06）