动量守恒教案

动量守恒教案（精选8篇）

篇1：动量守恒教案

动量守恒定律

（教案）杜茂文

教学目标：

一、知识目标

1、理解动量守恒定律的确切含义．

2、知道动量守恒定律的适用条件和适用范围．

二、能力目标

1、运用动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律．

2、能运用动量守恒定律解释现象．

3、会应用动量守恒定律分析、计算有关问题（只限于一维运动）．

三、情感目标

1、培养实事求是的科学态度和严谨的推理方法．

2、使学生知道自然科学规律发现的重大现实意义及对社会发展的巨大推动作用． 重点难点：

重点：理解和基本掌握动量守恒定律． 难点：对动量守恒定律条件的掌握． 教学过程：

动量定理研究了一个物体受到力的冲量作用后，动量怎样变化，那么两个或两个以上的物体相互作用时，会出现怎样的总结果？这类问题在我们的日常生活中较为常见，例如，两个紧挨着站在冰面上的同学，不论谁推一下谁，他们都会向相反的方向滑开，两个同学的动量都发生了变化，又如火车编组时车厢的对接，飞船在轨道上与另一航天器对接，这些过程中相互作用的物体的动量都有变化，但它们遵循着一条重要的规律．

（－）系统

为了便于对问题的讨论和分析，我们引入几个概念．

1．系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取．

2．内力：系统内各个物体间的相互作用力称为内力．

3．外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物体上的力，称为外力．

内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在确定了系统后，才能确定内力和外力．

（二）相互作用的两个物体动量变化之间的关系

【演示】如图所示，气垫导轨上的A、B两滑块在P、Q两处，在A、B间压紧一被压缩的弹簧，中间用细线把A、B拴住，M和N为两个可移动的挡板，通过调节M、N的位置，使烧断细线后A、B两滑块同时撞到相应的挡板上，这样就可以用ＳＡ和ＳＢ分别表示A、B两滑块相互作用后的速度，测出两滑块的质量mＡ＼mＢ和作用后的位移ＳＡ和ＳＢ比较mＡＳＡ和mＢＳＢ．

1．实验条件：以A、B为系统，外力很小可忽略不计．

2．实验结论：两物体A、B在不受外力作用的条件下，相互作用过程中动量变化大小相等，方向相反，即△pＡ＝－△pＢ或△pＡ＋△pＢ＝０

【注意】因为动量的变化是矢量，所以不能把实验结论理解为A、B两物体的动量变化相同．

（三）动量守恒定律

1．表述：一个系统不受外力或受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律．

2．数学表达式：p＝p’，对由A、B两物体组成的系统有：mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’

（1）mA、mB分别是A、B两物体的质量，vA、vB、分别是它们相互作用前的速度，vA’、vB’分别是它们相互作用后的速度．

【注意】式中各速度都应相对同一参考系，一般以地面为参考系．

（2）动量守恒定律的表达式是矢量式，解题时选取正方向后用正、负来表示方向，将矢量运算变为代数运算． 3．成立条件

在满足下列条件之一时，系统的动量守恒

（1）不受外力或受外力之和为零，系统的总动量守恒．

（2）系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒．

（3）系统在某一方向上满足上述（1）或（2），则在该方向上系统的总动量守恒．

4．适用范围

动量守恒定律是自然界最重要最普遍的规律之一，大到星球的宏观系统，小到基本粒子的微观系统，无论系统内各物体之间相互作用是什么力，只要满足上述条件，动量守恒定律都是适用的．

（四）由动量定理和牛顿第三定律可导出动量守恒定律

设两个物体m１和m２发生相互作用，物体1对物体2的作用力是Ｆ１２，物体2对物体1的作用力是Ｆ２１，此外两个物体不受其他力作用，在作用时间△Ｖt 内，分别对物体1和2用动量定理得：Ｆ２１△Ｖt ＝△p１；Ｆ１２△Ｖt ＝△p２，由牛顿第三定律得Ｆ２１＝－Ｆ１２，所以△p１＝－△p２，即： △p＝△p１＋△p２＝０或m１v１+m２v２= m１v１’+m２v２’．

【例1】如图所示，气球与绳梯的质量为M，气球的绳梯上站着一个质量为m的人，整个系统保持静止状态，不计空气阻力，则当人沿绳梯向上爬时，对于人和气球（包括绳梯）这一系统来说动量是否守恒？为什么？

【解析】对于这一系统来说，动量是守恒的，因为当人未沿绳梯向上爬时，系统保持静止状态，说明系统所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系统所受的外力之和为零，当人向上爬时，气球同时会向下运动，人与梯间的相互作用力总是等值反向，系统所受的外力之和始终为零，因此系统的动量是守恒的．

【例2】如图所示是A、B两滑块在碰撞前后的闪光照片部分示意图，图中滑块A的质量为0.14kg，滑块B的质量为0.22kg，所用标尺的最小刻度是0.5cm，闪光照相时每秒拍摄10次，试根据图示回答：

（1）作用前后滑块A动量的增量为多少？方向如何？（2）碰撞前后A和B的总动量是否守恒？

【解析】从图中A、B两位置的变化可知，作用前B是静止的，作用后B向右运动，A向左运动，它们都是匀速运动．mAvA+mBvB= mAvA’+mBvB’（1）vＡ＝ＳＡ／t＝０.０５／０.１＝０.５（m／s）；

vＡ′＝ＳＡ′／t＝－０.００５／０.１＝－０.０５（m／s）

△pＡ＝mAvA’－mAvA＝０.１４＊（－０.０５）－０.１４＊０.５＝－０.０７７（kg·m/s），方向向左．

（2）碰撞前总动量p＝pＡ＝mAvA＝０.１４*０.５＝０.０７（kg·m/s）碰撞后总动量p’＝mAvA’+mBvB’

＝０.１４*（－０.０６）+０.２２*（０.０３５/０.１）＝０.０７（kg·m/s）p＝p’，碰撞前后A、B的总动量守恒．

【例3】一质量mA＝０.２kg，沿光滑水平面以速度vA＝５m/s运动的物体，撞上静止于该水平面上质量mB＝０.５kg的物体B，在下列两种情况下，撞后两物体的速度分别为多大？

（1）撞后第1s末两物距0.6m．（2）撞后第1s末两物相距3.4m．

【解析】以A、B两物为一个系统，相互作用中无其他外力，系统的动量守恒． 设撞后A、B两物的速度分别为vA’和vB’，以vA的方向为正方向，则有： mAvA＝mAvA’+mBvB’； vB’t－vA’t＝s（1）当s＝０.６m时，解得vA’＝１m／s，vB’＝１.６m／s，A、B同方向运动．

（2）当s＝３.４m时，解得vA’＝－１m／s，vB’＝２.４m／s，A、B反方向运动．

小结：（根据课堂实际加以总结）

篇2：动量守恒教案

动量

1、动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.是矢量,方向与速度方向相同;动量的合成与分解,按平行四边形法则、三角形法则.是状态量;通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量,计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。是相对量;物体的动量亦与参照物的选取有关,常情况下,指相对地面的动量。单位是kg

2、动量和动能的区别和联系

①动量的大小与速度大小成正比,动能的大小与速度的大小平方成正比。即动量相同而质量不同的物体,其动能不同;动能相同而质量不同的物体其动量不同。

②动量是矢量,而动能是标量。因此,物体的动量变化时,其动能不一定变化;而物体的动能变化时,其动量一定变化。

③因动量是矢量,故引起动量变化的原因也是矢量,即物体受到外力的冲量;动能是标量,引起动能变化的原因亦是标量,即外力对物体做功。

④动量和动能都与物体的质量和速度有关,两者从不同的角度描述了运动物体的特性,且二者大小间存在关系式:P2=2mEk

3、动量的变化及其计算方法

动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量,是矢量,对应于某一过程(或某一段时间),是一个非常重要的物理量,其计算方法:

(1)P=Pt一P0,主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。

(2)利用动量定理 P=Ft,通常用来解决P0、Pt;不在一条直线上或F为恒力的情况。

二、冲量

1、冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量.是矢量,如果在力的作用时间内,力的方向不变,则力的方向就是冲量的方向;冲量的合成与分解,按平行四边形法则与三角形法则.冲量不仅由力的决定,还由力的作用时间决定。而力和时间都跟参照物的选择无关,所以力的冲量也与参照物的选择无关。单位是N

2、冲量的计算方法

(1)I=Ft.采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。

(2)利用动量定理 Ft=P.主要解决变力的冲量计算问题,但要注意上式中F为合外力(或某一方向上的合外力)。

三、动量定理

1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化.Ft=mv/一mv或 Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间t内受合力为F合,合力的冲量是F合质点的初、未动量是 mv0、mvt,动量的变化量是P=(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=(mv)/t)

2.单位:牛秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2秒=牛

3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。

(2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式,等号的两边不但大小相同,而且方向相同,在高中阶段,动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向,注意力和速度的正负,这样就把大量运算转化为代数运算。

(3)动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时,可借助动量定理求,不可直接用冲量定义式.4.应用动量定理的思路:

(1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t);

(2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合,和初、未动量P0,Pt);

(3)规定正方向,目的是将矢量运算转化为代数运算;(4)根据动量定理列方程

(5)解方程。

四、动量定理应用的注意事项

1.动量定理的研究对象是单个物体或可看作单个物体的系统,当研究对象为物体系时,物体系的总动量的增量等于相应时间内物体系所受外力的合力的冲量,所谓物体系总动量的增量是指系统内各个的体动量变化量的矢量和。而物体系所受的合外力的冲量是把系统内各个物体所受的一切外力的冲量的矢量和。

2.动量定理公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。它可以是恒力,也可以是变力。当合外力为变力时F则是合外力对作用时间的平均值。

3.动量定理公式中的(mv)是研究对象的动量的增量,是过程终态的动量减去过程始态的动量(要考虑方向),切不能颠倒始、终态的顺序。

4.动量定理公式中的等号表明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值相等,方向一致,单位相同。但考生不能认为合外力的冲量就是动量的增量,合外力的冲量是导致研究对象运动改变的外因,而动量的增量却是研究对象受外部冲量作用后的必然结果。

篇3：动量守恒定律剖析与运用

动量守恒定律反映的是两个或两个以上的物体组成的系统在相互作用的过程中动量变化的规律, 因此动量守恒定律研究对象是一个系统, 而不是单个物体, 应用动量守恒定律时, 应该明确所研究的对象是由哪些物体组成的。因此运用动量守恒定律解决问题注意以下几点:

一、动量守恒定律的数学表达式

(1) m 1v 1 + m2v2 =m1v′1 + m2v′2,

其物理意义是系统发生作用前的总动量等于作用后的总动量。

(2) (m1v′1- m1v1) =- (m2v′2 -m2v2)

其物理意义是相互作的两个物体, 若系统中所受的合外力为零, 则一物体动量的增加量等于另外一物体动量的减少量

(3) Δp1 = -Δp2

其物理意义是相互作用的两个物体, 若物体系所受的合外力为零, 则动量变化量大小相等, 方向相反。

(4) Δp = 0

其物理意义是作用前后系统的总动量改变为零。

二、要理解这些方程应注意

(1) 方程的矢量性, 动量守恒方程是一个矢量方程。对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题, 应选取统一的正方向, 凡是与选取正方向相同的动量为正, 相反的为负。

(2) 高中阶段的参考物一般为地球。

(3) 只要系统所受的合外力为零, 不论系统内部物体之间的相互作用力性质如何, 不论系统内各物体是否具有相同的运动方向, 也不论相互作用是否接触, 是粘合在一起, 还是分裂成碎片, 不管是低速宏观物体还是高速微观粒子, 该定律均适用。

三、应用动量守恒定律的一般步骤

(1) 确定研究的对象 (系统) 。 (2) 分析系统的受力情况, 判定系统动量是否守恒。 (3) 分析系统始末状态的动量。 (4) 选取正方向, 利用动量守恒定律列方程求解。

四、举例说明

【例1】 一个m=40 kg的小车上, 站着一个m′=60 kg的人, 小车沿着光滑的水平面上以5 m∕s的速度匀速前进, 此后人相对车以2 m/s的速度向后行走, 求此时小车的速度?

解:根据动量守恒定律, 有 (m +m′) v1 = mv2 + m′ (v2 +v) , 代入v1=5 m/s, v= 2 m/s,

解得v2=6.2 m/s。

在该题的分析中, 有许多学生出现错解, 即用了 (m +m1) v1= m2v2 + m1v, 然后代入v1=5 m/s, v= 2 m/s, 解得v2=9.5 m/s。

出现该错误的原因是, 当用动量守恒解题时, 各物体的速度必须是相对同一惯性系的速度, 一般以地球为参考系;另外动量是矢量, 要注意方向, 错解中没有注意相对速度, 也没有注意到动量的方向。

又如 (2009年·全国Ⅰ) 质量为M的物块以速度V运动, 与质量为m的静止物体发生正碰, 碰撞后两者的动量正好相等, 两者的质量比M/m可能为 ( ) 。

A.2 B.3 C.4 D.5

解析:设碰撞结束时M的速度为v1, m的速度为v2, 碰撞过程中动量守恒。

MV = M v1 + m v2, 由题意可知M v1= m v2, 碰撞过程中能量遵循$\frac{1}{2}{\rm M}V{}^2\ge \frac{1}{2}{\rm M}v{}_1^2$解以上三式得M/m≤3.

因此答案为 A, B

【例2】 水平飞行的子弹m穿过光滑水平面上原来静止的M, 子弹在穿过木块的过程中 ( ) 。

A. m和M所受冲量相等

B. 子弹和木块之间相互作用力做功的数值相等

C. m的速度减少量等于M速度的增加量

D. m动量的减少量等于M动量的增加量

分析:m和M所受的冲量大小相同, 方向相反, 所以其冲量不相同。虽然子弹与木块之间的相互作用力大小相等, 但子弹的位移大于木块的位移, 相互作用力做功的数值不等, 子弹在穿过木块的过程中, 能量有损失, m减小的速度不等于M增加的速度, 由于m和M所受的冲量大小相同, m动量减少量等于M动量的增加量。

答案D

篇4：动量守恒演示器等

在新课程物理3-5中，有这样一道题：在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大铁锤敲打车的左端，在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗?说明理由。

从理论上说，人和车在水平方向上所受合外力为零，动量守恒，所以铁锤上下运动时，车会左右摇摆，不会向右运动。但总有一部分学生不相信，或者半信半疑。但我们不可能真的找辆车放在教室去敲打，而且车与水平面也不可能绝对光滑，所以无法演示。为了让学生心服口服，我制作了如图所示动量守恒演示器。收到了较好的演示效果。

我从旧电扇上拆下的小电动机转动推动铁锤上扬，相当于人提起铁锤；当铁锤上升到一定高度时，铁锤突然下降，猛烈打击小车，相当于人拿铁锤敲打车。只要将装置放在水平玻璃上，当摩擦足够小时，可以得到理想的效果，让学生真的看到小车并不向右运动，而只是左右摇摆。

但如果水平面不光滑，我们还会看到小车反而向左运动，而不是向右运动。

祖暅原理演示仪

卢耀琨

1、制作原理：什么是祖暅原理呢?是指夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么，这两个几何体的体积相等。

2、制作材料：玻璃，旧扑克牌。

3、制作方法：利用玻璃制作一个无正面的长方体盒子，在盒子中放上两堆旧扑克牌。

4、原理图：

5、仪器用途：利用这个原理以及长方体的体积公式，可以求出柱体、锥体、台体和球体的体积。

6、使用方法：将两个纸堆中的一个任意改变形状，这时，几何体的形状发生了改变，得到了另一个几何体，但两个几何体的高度没有变化，每页纸的面积也没有改变，所以两个几何体的体积相等。

多功能化学实验装置

朱红文

装置材料：广口瓶、试管、导气管、橡皮塞、胶皮管、U形管、红墨水等。

装置优点：制作简单、操作方便、现象明显。

装置图：

装置用途：

一、用于判断物质间混合放热、吸热

1、NaOH(固体)、CaO(固体)、Na₂O₂(固体)、浓硫酸等物质溶于水时放出大量的热，用这一装置做实验可以看见U形管两边液面明显的变化。

2、NH₄CI和Ba(OH)₂·8H₂O混合，NH₄ONO₃溶于水等要吸收大量的热，用此装置来做实验也可以看到有很明显的现象(A处液面上升，B处液面下降)。

二、测定空气中O₂的含量

在广口瓶底垫一层沙子，沙子上放一块过量白磷，白磷与平底试管接触，导气管不与原来的u形管相连，将玻璃管放入盛有水的烧杯中(胶皮管用夹子夹住)。往平底试管中加入温度超过40qc的热水，可以看到白磷燃烧产生大量的烟，待烟消失后打开夹子，烧杯中的水便流入广口瓶中，流人的水约占广口瓶体积的1/5。用pH试纸检测广口瓶中的溶液pH小于7，溶液显酸性。

三、铜和稀硝酸的反应实验

实验室用稀硝酸与钢反应制备NO气体时，如果用课本中的装置操作，实验效果不十分理想，而采用此装置就可以解决这一问题，具体操作如下：

将U形管一端注入稀硝酸，另一端的橡皮塞下插两根弯曲铜丝，夹子夹住胶皮管，将U形管稍稍倾斜，给铜丝的那一侧加热，待反应进行后停止加热，把U形管放正，另一端用长颈漏斗收集由NO排出的稀硝酸，然后打开夹子，无色NO进入广口瓶中变成红棕色的二氧化氮，在广口瓶中加水振荡后，红棕色气体消失，测得溶液pH小于7，显酸性。

四、测气温变化(或天气冷热报警器)

在阴天(或晴天)做好此装置，第二天再观察，如果u形管两边液面无差距，说明与前一天气温相差不大；如液面差距大则说明与昨天气温相差大。另外，如果U形管中装的是电解质溶液(如NaOH或酚酞)，再在U形管一端的某个高度插入两个电极与电源报警器相连，便制成了一个热空气报警器，将报警器放在酒店、旅馆、游乐场等易发生火灾的场所，可起到报警作用。

五、香烟毒素收集器

将试管底部打破，试管口放一支香烟，在U形管底部可以装些物质(如：品红或新鲜猪血等)，另一端用橡皮塞塞好，支管与抽气机相连结。点燃香烟，抽气，这样广口瓶中便收集了香烟燃烧所生成的气体物质和尼古丁。同时，U管底部的品红(或新鲜的猪血)有点褪色(或呈现樱桃红色)，证明香烟燃烧生成了SO₂和CO。最后用丙酮溶液加入到广口瓶口中振荡，再加入5％的HgCl₂溶液，可观察到有白色沉淀产生，证明原广口瓶中收集到了尼古丁。

用同样的方法收集到尼古丁后放入一小昆虫，不一会儿它就死了，证明尼古丁毒性很强，从而加深了学生对“吸烟有害健康”的理解。

六、检测温室效应

取三只广口瓶，一只内充满空气，另一只充满CO₂气体，最后一只充满CH4，将这三只广口瓶与三个U形管连结好，用100W的灯泡等距离照射5分钟，观察U形管中液面的变化情况，作好记录。停止照射，过一小时再观察U形管中液面的情况，作好记录，并与前一小时的液面记录作比较，得出结论：CO₂、CH₄会造成温室效应，且CH₄比CO₂温室效应更显著。

七、验证阿伏加德罗定律

将广口瓶的橡皮塞改为插有金属丝(用于加热，但不与硫反应)、玻璃匙(盛有硫)、导气管的橡皮塞。具体操作如下：

广口瓶中收集满O₂(过量)，塞好橡皮塞，U形管内两液面(液体为饱和的NaHSO₃溶液)持平，给金属丝通电加热使硫和氧气反应，液柱推向B管，当反应完毕后静置，使容器内的温度恢复到反应前的温度，U形管两侧液面仍持平。

篇5：示范课教案：动量守恒定律

示范课教案：动量守恒定律

§8―3  动量守恒定律   一、正确理解内力和外力 (1)内力和外力是相对于系统而划分的力，系统内部物体之间的相互作用力为内力，系统之外的物体对系统中的物体的作用，即外部物体对系统的力叫做外力．内力和外力的划分既不反映力的性质，也不反映力的效果，仅是对系统内、外而言的力．   (2)内力与外力改变动量的作用不同，内力只能改变 系统内部各个物体的动量，但不能改变系统的总动量；外力可以改变系统的总动量． 二、动量守恒定律的理解    l．会从动量定理和牛顿第三定律推导出动量守恒定律   (1)推导过程：见教科书．   (2)说明：动量守恒定律是一条独立的实验定律，比牛顿定律发现得早，并不是牛顿由定律得出的． 2．动量守恒定律的内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变．   (1)系统：由相互作用的物体所组成的整体叫做系统．这是动量守恒定律研究的对象．   (2)外力：系统以外的其他物体对系统内物体的作用力称外力或系统外力．内力：系统内各物体之间的相互作用的力叫内力或系统内力．只有先确定了系统的`范围，才能判定某个力是外力还是内力．   (3)动量守恒定律的适用条件是：一个系统不受外力或所受外力之和为零．其中“不受外力”是理想情况，‘‘所受外力之和为零”是实际情况．这里所说的“外力之和”与“合外力”不是一个概念．“合外力”是指作用在某个物体(质点)上的外力的矢量和，而“外力之和”是指把作用在系统上的所有外力平移到某点后算出的矢量和． (4)“系统的总动量保持不变”，是指在系统内的物体发生相互作用过程中的任意两个时刻系统的总动量(各物体动量的矢量和)都是相等的(大小相等，方向相同).内力的冲量只改变系统内各物体的动量而不能改变系统的总动量．决定系统总能量是否改变的因素是系统外力．一旦系统所受外力之和不为零，系统的总动量必将发生变化． 3．动量守恒定律的表达式  (1)p=p， 意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p’(从守恒的角度列式)．  (2) p =p’-p=0．意义：系统总动量变化等于零(从变化角度列式)． (3)对相互作用的两个物体组成的系统：①p1+P2=p’1+p’2或者m1v1 +m2v2=m1v1，+m2v2   意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和．   ②P1，-p2，=一(p’2-P2)或者p1=一p2   意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反．(从转移角度看，一物体动量增加多少，另一物体动量必减少多少)．   注意：①动量守恒定律的矢量性：动量守恒定律的数学表达式是个矢量关系式．对于我们常见作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题，可选取一个正方向，凡与正方向相同的矢量均取正值，反之为负，这样即可将矢量运算简化为代数运算．   ②瞬时性：动量守恒指系统在任一瞬间的动量恒定，等号左边是作用前系统内各动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．   ③参考系的同一性：表达式中的各速度(动量)均是相对于同一惯性参考系而言的，一般均以地面为参考系．若题设条件中各速度不是同一参考系的速度，就必须经过适当转换，使其成为同一参考系的速度值． ④整体性：初、末两个状态研究对象必须一致． 4．系统动量守恒的条件 （1）、充分且必要条件：系统不外力或所受外力之和为零 （2）、近似守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统的内力远远大于外力，此时外力可以忽略不计。如：碰撞和爆炸。 （3）、某一方向上动量守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统在某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒。 三、动量守恒的运用范围   动量守恒定律是自然界普遍适用的自然规律，是人类对自然界认识的一次飞跃．动量守恒定律不仅适用于宏观、低速的物体系，而且适用微观、高速的物体系；不仅适用于万有引力、电磁力、分子力相互作用的体系，而且适用于作用方式并不清楚的物体系，在高中阶段可理解为以下几个方面． ①与物体间的碰撞是正碰还是斜碰没有关系． ②与相互作用内力的形式无关，内力可以是摩擦力，可以是电磁力，可以是弹力等等． ③与系统内物体的数目没有关系，系统可以是两个物体，也可以是很多物体，如爆炸后产生的大量碎片． ④与相互作用后物体是分开还是粘合在一起没有关系． ⑤与物体运动速度的大小没有关系，物体运动的速度甚至可以接近光速． ⑥不论是微观还是宏观领域，动量守恒定律都适用．     【例1】如右图所示，A、B两物体的质量mA>mB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态．若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从c上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中(  ) A．若A、B与c之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒 C．若A、B与c之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C・组成的系统动量守恒  D．以上说法均不对 〖解析〗  当A、B两物体组成一个系统时：弹簧的弹力为内力，而A、B与c之间的摩擦力为外力．当‘A、B与c之间的摩擦力等大反向时，A、B组成的系统所受外力之和为零．动量守恒；当A，8与c之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受外力之和不为零，动量不守恒．而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力，A、B与C之间的摩擦力均为内力，故不论A、B与c之间的摩擦力的大小是否相等，A、B、c组成的系统所受外力之和均为零，故系统的动量守恒．[答案]AC   【例2】光滑水平面上质量m1= 50kg的木箱A以速度v1=5.0m/s的速度滑行，前面有另一木箱B，m2=20kg，以速度v2=4.0m/s相向滑行，若两木箱相撞后，A的速度减小为0.2m/s，B的速度多大？ 〖解析〗：系统AB受合外力为零动量守恒，水平方向原来A的速度为正，由动量守恒列方程   教学反思：学生应用时会不注意守恒条件，但条件是高考重点、难点，应加强守恒条件的练习。尤其是某一方向上的守恒。

篇6：动量守恒教案

一、教学目标

1．知道动量守恒定律的内容，掌握动量守恒定律成立的条件，并在具体问题中判断动量是否守恒。

2．学会沿同一直线相互作用的两个物体的动量守恒定律的推导。3．知道动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一。

二、重点、难点分析

1．重点是动量守恒定律及其守恒条件的判定。2．难点是动量守恒定律的矢量性。

三、教具

1．气垫导轨、光门和光电计时器，已称量好质量的两个滑块(附有弹簧圈和尼龙拉扣)。

2．计算机(程序已输入)。

四、教学过程(一)引入新课

前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何？

(二)教学过程设计

1．以两球发生碰撞为例讨论“引入”中提出的问题，进行理论推导。画图：

设想水平桌面上有两个匀速运动的球，它们的质量分别是m1和m2，速度分别是v1和v2，而且v1＞v2。则它们的总动量(动量的矢量和)P＝p1+p2＝m1v1+m2v2。经过一定时间m1追上m2，并与之发生碰撞，设碰后二者的速度分别为v′1和v′2，此时它们的动量的矢量和，即总动量p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2。

板书：p＝p1+p2＝m1v1+m2v2 p′＝p′1+p′2＝m1v′1+m2v′2

下面从动量定理和牛顿第三定律出发讨论p和p′有什么关系。

设碰撞过程中两球相互作用力分别是F1和F2，力的作用时间是t。根据动量定理，m1球受到的冲量是F1t＝m1v′1-m1v1；m2球受到的冲量是F2t＝m2v′2-m2v2。

根据牛顿第三定律，F1和F2大小相等，方向相反，即F1t＝-F2t。板书：F1t＝m1v′1-m1v1 ① F2t＝m2v′2-m2v2 ② F1t＝-F2t ③ 将①、②两式代入③式应有 板书：m1v′1-m1v1＝-(m2v′2-m2v2)整理后可得

板书：m1v′1+m2v′2＝m1v1+m2v2 或写成 p′1+P′2＝p1+p2 就是 p′＝p 这表明两球碰撞前后系统的总动量是相等的。分析得到上述结论的条件：

两球碰撞时除了它们相互间的作用力(这是系统的内力)外，还受到各自的重力和支持力的作用，但它们彼此平衡。桌面与两球间的滚动摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。

2．结论：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。

做此结论时引导学生阅读“选修本(第三册)”第110页。并板书：

∑F外＝0时 p′＝p 3．利用气垫导轨上两滑块相撞过程演示动量守恒的规律。(1)两滑块弹性对撞(将弹簧圈卡在一个滑块上对撞)

光电门测定滑块m1和m2第一次(碰撞前)通过A、B光门的时间t1和t2以及第二次(碰撞后)通过光门的时间t′1和t′2。光电计时器记录下这四个时间。将t1、t2和t′

1、t′2输入计算机，由编好的程序计算出v1、v2和v′

1、v′2。将已测出的滑块质量m1和m2输入计算机，进一步计算出碰撞前后的动量p1、p2和p′

1、p′2以及前后的总动量p和p′。

由此演示出动量守恒。

注意：在此演示过程中必须向学生说明动量和动量守恒的矢量性问题。因为v1和v2以及v′1和v′2方向均相反，所以p1+p2实际上是｜p1｜-｜p2｜，同理p′1+p′2实际上是｜p′1｜-｜p′2｜。

(2)两滑动完全非弹性碰撞(就弹簧圈取下，两滑块相对面各安装尼龙子母扣)为简单明了起见，可让滑块m2静止在两光电门之间不动(p2＝0)，滑块m1通过光门A后与滑块m2相撞，二者粘合在一起后通过光门B。

光门A测出碰前m1通过A时的时间t，光门B测出碰后m1+m2通过B时的时间t′。将t和t′输出计算机，计算出p1和p′1+p′2以及碰前的总动量p(＝p1)和碰后的总动量p′。由此验证在完全非弹性碰撞中动量守恒。

(3)两滑块反弹(将尼龙拉扣换下，两滑块间挤压一弹簧片)将两滑块置于两光电门中间，二者间挤压一弯成∩形的弹簧片(铜片)。同时松开两手，钢簧片将两滑块弹开分别通过光电门A和B，测定出时间t1和t2。

将t1和t2输入计算机，计算出v1和v2以及p1和p2。

引导学生认识到弹开前系统的总动量p0＝0，弹开后系统的总动量pt＝｜p1｜-｜p2｜＝0。总动量守恒，其数值为零。

4．例题 甲、乙两物体沿同一直线相向运动，甲的速度是3m/s，乙物体的速度是1m/s。碰撞后甲、乙两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度的大小都是2m/s。求甲、乙两物体的质量之比是多少？

引导学生分析：对甲、乙两物体组成的系统来说，由于其不受外力，所以系统的动量守恒，即碰撞前后的总动量大小、方向均一样。

由于动量是矢量，具有方向性，在讨论动量守恒时必须注意到其方向性。为此首先规定一个正方向，然后在此基础上进行研究。

板书解题过程，并边讲边写。

讲解：规定甲物体初速度方向为正方向。则v1＝+3m/s，v2＝-1m/s。碰后v′1＝-2m/s，v′2＝2m/s。

根据动量守恒定律应有

移项整理后可得m1比m2为 代入数值后可得m1/m2＝3/5 即甲、乙两物体的质量比为3∶5。

5．练习题 质量为30kg的小孩以8m/s的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车，已知平板车的质量是80kg，求小孩跳上车后他们共同的速度。分析：对于小孩和平板车系统，由于车轮和轨道间的滚动摩擦很小，可以不予考虑，所以可以认为系统不受外力，即对人、车系统动量守恒。

板书解题过程：

跳上车前系统的总动量p＝mv 跳上车后系统的总动量p′＝(m+M)V 由动量守恒定律有mv＝(m+M)V 解得

五、小结

(1)动量守恒的条件：系统不受外力或合外力为零时系统的动量守恒。

篇7：动量守恒教案

1． 关于牛顿运动定律和动量守恒定律的适用范围，下列说法正确的是()A．牛顿运动定律也适用于解决高速运动的问题 B．牛顿运动定律也适用于解决微观粒子的运动问题 C．动量守恒定律既适用于低速，也适用于高速运动的问题 D．动量守恒定律适用于宏观物体，不适用于微观粒子

2． 在做“碰撞中的动量守恒”实验中，以下操作正确的是。A．在安装斜槽轨道时，必须使斜槽末端的切线保持水平B．入射小球沿斜槽下滑过程中，受到与斜槽的摩擦力会影响实验

C．白纸铺到地面上后，实验时整个过程都不能移动，但复写纸不必固定在白纸上 D．复写纸必须要将整张白纸覆盖

3． 甲、乙两个质量都是M的小车静置在光滑水平地面上.质量为m的人站在甲车上并以速度v(对地)跳上乙车,接着仍以对地的速率v反跳回甲车.对于这一过程,下列说法中正确的是（）

A．最后甲、乙两车的速率相等

B．最后甲、乙两车的速率之比v甲:v乙=M:(m+M)C．人从甲车跳到乙车时对甲的冲量I1,从乙车跳回甲车时对乙车的冲量I2,应是I1=I2 D．选择C.中的结论应是I1＜I2

4． 在光滑水平面上，动能为E0、动量为p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反，将碰撞后球1的动能和动量大小分别记为E1、p1，球2 的动能和动量的大小分别记为E2、p2，则必有()A．E1E0 D．p2>p0

5． 甲、乙各站在船的两端，甲在左，乙在右，原来甲、乙和船都静止，为了能使船向右移动，以下情况符合要求的是（不计水的阻力）（）A．甲单独向乙走动

B．甲乙相向走动，只要乙的速度大于甲 C．甲乙相向走，只要乙的质量大于甲 D．甲乙相向走动，乙的动量大于甲

6． A、B两球在光滑水平面上相向运动，已知mA>mB，当两球相碰后，其中一球停下来，则可以判定（）

A．碰前A球动量大于B球动量 B．碰前A球动量等于B球动量

C．若碰后A球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量 D．若碰后B球速度为零，则碰前A球动量大于B球动量

7． 质量分别为60kg和70kg的甲．乙二人,分别同时从原来静止的在光滑水平面上的小车两端，以3m/s的 水平初速度沿相反方向跳到地面上.若小车的质量为20kg，则当二人跳离小车后,小车的运动速度为（）

A． 19.5m/s,方向与甲的初速度方向相同 B． 19.5m/s,方向与乙的初速度方向相同 C． 1.5m/s,方向与甲的初速度方向相同 D． 1.5m/s,方向与乙的初速度方向相同

8． 在光滑水平面上，有两个小球A、B沿同一直线同向运动（B在前），已知碰前两球的动量分别为pA=12kg.m/s、pB=13kg.m/s，碰后它们动量的变化分别为△pA、△pB．下列数值可能正确的是（）

A．△pA=﹣3kg.m/s、△pB=3kg.m/s C．△pA=﹣24kg.m/s、△pB=24kg.m/s

B.△pA=3kg.m/s、△pB=﹣3kg.m/s D.△pA=24kg.m/s、△pB=﹣24kg.m/s 9． 对同一质点，下面说法中正确的是（）

A.匀速圆周运动中，动量是不变的

B.匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量相等

C.平抛运动、竖直上抛运动，在相等的时间内，动量的改变量相等

D.只要质点的速度大小不变，则它的动量就一定不变

10． 三个完全相同的小球a、b、c以相同的速度分别与另外三个不同的都是静止的小球相碰后，小球a被反向弹回，小球b与被碰球粘合在一起仍沿原方向运动，小球c恰好碰后静止。那么，三种情况比较以下说法中正确的是（）A．b球损失的动能最多 B．被碰球对a球的冲量最大 C．c球克服阻力做功最多

D．三种碰撞过程，系统的机械能都守恒

参考答案： 1． 答案： C 解析： 牛顿运动定律只适用于低速宏观的物体，动量守恒定律适用于物理学研究的各个领域．

2． 答案： AC 3． 答案： BD 4． 答案： ABD 解析： 两个钢球组成的系统在碰撞过程中动量守恒，设钢球1初动量的方向为正方向，又由动量守恒定律得：p0＝p2－p1，可见p2>p0，故选项D正确。单从动量方面分析，p1可以大于p0，若如此必有碰后系统的动能增加，但对于碰撞问题碰撞后系统的动能不可能大于碰前系统的动能，因此E1＋E2≤E0，必有E1解析： 要使船向右运动，则船需要有向右运动的速度，甲乙在船上运动时，甲乙船整体不受外力，动量守恒．设向右为正，则

A．若甲单独向乙走动，则甲的速度方向向右，根据动量守恒定律得此时船的速度方向与甲的速度方向相反，向左运动，故A错误； B．若甲乙相向走动，乙的速度大于甲，根据动量守恒定律得：m甲v甲+m船v船+m乙v乙=0，因为不知道甲乙质量的关系，不能判断船速度的正负，及不能判断船的运动方向，故B错误； C．同理可以得到，由于不知道甲乙速度的大小，不能判断船速度的正负，及不能判断船的运动方向，故C错误；

D．若甲乙相向走动，根据动量守恒定律得：m甲v甲+m船v船+m乙v乙=0，因为乙的动量大于甲的动量，所以船的速度方向与乙的速度方向相反，向右运动，故D正确； 故选D． 6． 答案： C 7． 答案： C 8． 答案： A 解析： 考点： 动量守恒定律．

分析： 当A球追上B球时发生碰撞，遵守动量守恒．由动量守恒定律和碰撞过程总动能不增加，进行选择．

解答： 解：B、由题，碰撞后，两球的动量方向都与原来方向相同，A的动量不可能沿原方向增大．故碰后它们动量的变化分别为△pA＜0，故B、D错误． A．根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=﹣3kg.m/s、△pB=3kg.m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=9kg.m/s、p′B=16kg.m/s，根据碰撞过程总动能不增加，故A正确．

C．根据碰撞过程动量守恒定律，如果△pA=﹣24kg.m/s、△pB=24kg.m/s，所以碰后两球的动量分别为p′A=﹣12kg.m/s、p′B=37kg.m/s，可以看出，碰撞后A的动能不变，而B的动能增大，违反了能量守恒定律．故C错误． 故选A．

点评： 对于碰撞过程要遵守三大规律：

1、是动量守恒定律；

2、总动能不增加；

3、符合物体的实际运动情况 9． 答案： C 解析： 考点:动量守恒定律.分析:物体质量与速度的乘积是物体的动量，动量是矢量，既有大小又有方向；根据动量的定义式与动量定理分析答题．

解答:解：A、在匀速圆周运动中，速度的大小不变，速度的方向不断变化，物体的动量大小不变，方向时刻改变，物体的动量不断变化，故A错误；

B．在匀速圆周运动中，物体所受合外力提供向心力，向心力始终指向圆心，方向不断改变，在相等时间内，力与时间的乘积，即力的冲量反向不同，冲量不同，由动量定理可知，匀速圆周运动中，在相等的时间内，动量的改变量不同，故B错误；

C．平抛运动、竖直上抛运动，物体受到的合外力是重力mg，在相等的时间t内，合外力的冲量：I=mgt相等，由动量定理可知，动量的该变量相等，故C正确；

D．物体动量p=mv，质点速度大小不变，如果速度方向发生变化，则物体的动量发生变化，故D错误； 故选：C．

篇8：动量守恒教案

Conservation of momentum and angular momentum have long been regarded as the two basic laws in physics and applied to various fields from celestial mechanics to microscopic particle physics,and these two laws have not been contradicted by any known particular experiment for hundreds of years［1-3］. But the author found a living ex-ample that does not conform to the two laws. The possi-bility may exist that new observation will require these two basic laws to be revised. It is very important for the study on the mechanism of propulsion of mechanical system in a special environment,so the theoretical and experimental study based on the example is necessary. This finding will lead to a great interest in physics community and en-gineering domain.

1An important feature which has not been paid attention to

Suppose a rigid body has a circular motion in a rigid circular ring,as shown in Fig. 1. The mass of the body is m; a rod is fixed horizontally on the body,and the midpoint of the rod is at the center of mass of the body.Two idle pulleys are placed at each end of the rod respec-tively,and the pulleys keep contact with the inner wall of the ring during the circular motion. The kinematic char-acteristic of such a kind of the circular motion is that the revolution and rotation of the body are synchronous and in the same direction.

Suppose the distance between the center of mass of the body and the center of the revolution is r,the hori-zontal rod is 2l long,and the inner radius of the circular ring is R,the body has an initial tangential velocity at one point in time,and then subjected to a tangential re-sistance Ffat its mass center,so it has an anti-clockwise decelerated circular motion. Define Fn A,Fn Bas radius forces applied respectively by the inner wall of the ring at point A and point B. Note that two contact points between the pulleys and the ring,and the tangential friction can be ignored. The corresponding physical model is shown in Fig. 2.

(1:body of mass m;2:idle pulley;3:horizontal rod;4:circular ring)

During the decelerated circular motion the body has a tangential acceleration in opposite direction of the tan-gential velocity,that is to say,there is an angular accel-eration of the revolution,β = at/ r,to reduce the revolu-tionary angular velocity,so there must be an angular ac-celeration,whose magnitude is also β = at/ r,to reduce the rotary angular velocity so that the rotation with respect to the center of mass of the body can keep pace with the revolution.

Define the rotational inertia of the body is Ic,ac-cording to the rotational analog of Newton' s 2ndlaw for a rigid body,we can write

Thus

If substituting β from equation ( 3)

we can get

From the equation ( 2) or ( 4) ,the radial force ap-plied at the rear idle pulley is greater. Further analysis shows that if the body has an accelerated circular motion,the radial force applied at the front idle pulley will be grea-ter,and only when the body is in uniform circular motion are the radial forces applied at the two idle pulleys equal.

Because the midpoint of the rod is at the center of mass of the body,the “equivalent mass”at point A and at point B are equal,and the tangential velocity of the body and the radius of the circle at the two contact points are also the same,so the required centripetal forces are equal. It means that when the body has a non-uniform circular motion,the redial force applied at one idle pulley will includes not only required centripetal force but also an extra force. This is an important feature which has not been paid attention to.

2Analysis of momentum and angular momentum

From the analysis mentioned above,during the de-celerated circular motion of the body, the two redial forces applied respectively at the two contact points are not equal,and Fn Bis greater than Fn A. Let Fn B= Fn B1+Fn B2and Fn B1= Fn A,thus,Fn B1and Fn Acoalesce to form the required centripetal force for the revolution of the body,it worth noting that Fn Bincludes an extra radial force Fn B2,because the angular acceleration of the rota-tion must not be zero. In fact,the extra radial force forms a moment with respect to the center of mass of the body,so that the body can have an angular acceleration to keep the angular velocity of the rotation is synchronous with that of the variable revolution with respect to the center of the ring. Suppose the reaction of the extra radial force Fn B2is F'n B2,when the force Fn B2on the pulley exerted by the inner wall of the ring changes the angular momentum of the body in a certain time interval,the force F'n B2on the inner wall of the ring exerted by the pulley acts in the same time interval,according to the impulse-momentum theorem,the ring's momentum is changed.

Now,an important phenomenon that has never been noticed occurs,the action-reaction pair acting between the two bodies touching each other change the momentum of one body and the angular momentum of the other one.

Obviously,because only one body obtains an incre-ment of momentum,the total momentum of the system consisting of two bodies is changed without any external force; and there is no internal moment being equal in magnitude and opposite in direction to the moment which changes the angular momentum of the other body,so the sum of the internal moment is non-zero,and the total an-gular momentum of the system is changed without any ex-ternal moment.

Therefore,none of the laws of conservation of mo-mentum and of angular momentum is an absolute law,both are relative ones; none of momentum and angular momentum is an absolute conserved quantity,both are relative ones.

It is worth noting that the increment of the momentum and of the angular momentum are both derived from the effects of a pair of internal forces in a same time interval,so the momentum and the angular momentum of a system must be not conserved at the same time,it can be de-scribed as the simultaneity of the non-conservation( SNC)of momentum and of angular momentum. Owing to the SNC,we predict that an unknown and more general conserved quantity of the system is still conserved in this case.

The symmetry properties of a physical system are in-timately related to the conservation laws characterizing that system, the spatial translational symmetry corre-sponds to the conservation of momentum,and the spatial rotational symmetry to the conservation of angular momen-tum［4］,due to none of the momentum and angular mo-mentum is an absolute conserved quantity. It may be rea-sonable to combine the space translational symmetry and space rotational symmetry to form an symmetry of spatial displacement,and the general symmetry will correspond to a conserved quantity which can more appropriately measure mechanical motion.

The discovery that both of the momentum and the angular momentum of a system may not be conserved col-lapses some classical ideas in physics,and it is signifi-cant in theory.

3Experiment

The phenomenon of momentum non-conservation can be verified by a simple experiment as follow.

A movable unit shown as Fig. 3 is put in a circular container,the two idle pulleys of the unit lean against the inner wall of the container. A motor that can be con-trolled by remote control is fixed vertically in the center of the container; a bar is installed horizontally on the rotator of the motor as shown in Fig. 4.

(1:column;2:horizontal rod;3:idle pulley;4:metal block;5:balls)

(1:movable unit;2:motor;3:revolving bar;4:circular container)

When the motor is remote controlled to start,the re-volving bar pushes the column of the movable unit to drive the unit moving in a circle in the circular container,and the constraint coming from the inner wall of the circu-lar container makes the rotation around the mass center of the moving unit must be synchronous with the revolution around the center of the container. When the motor is stopped by the remote control,the unit will continue to move depending on the inertia,then the tangential fric-tion between the balls of the movable unit and the bottom plate of the container will slow the revolution down,so there must be a moment with respect to the center of mass of the unit to slow the rotation down,according to the foregoing analysis,the rear idle pulley of the movable u-nit and the inner wall of the container will be subjected to an extra force.

The experimental device as shown in Fig. 4 is placed on a foam plate floating on still water,when the motor is started and then stopped,it can be observed clearly that the experimental device will move on the water when the unit slows down and stops in the container,and the direc-tion of the movement is always the radial direction at the contact point between the rear idle pulley and the inner wall of the container. It means that the momentum of the experimental device is changed without any external force. It cannot be seen clearly if the angular momentum of the experimental device is conserved or not in the ex-periment,but according to the previous theoretical analy-sis,the momentum and the angular momentum of the ex-perimental device are not conserved at the same time.

4Further discussions

The research of this paper is of practical signifi-cance,for example,it has long been noted that when a vehicle decelerates on a curve road the rear of the vehicle often sideslips outwards,the greater the deceleration,the greater the sideslip,it will be easy to lead to a traffic ac-cident. In fact,the travel of a vehicle on a curve road can be regarded as a revolution around the instantaneous center of curvature of the road and a rotation around the centroid of the vehicle. The precondition of the running track can be kept on a curve road is the angular velocity of the revolution equals that of the rotation,the decelera-tion of the vehicle means the former decreases,so the lat-ter must be decreased synchronously,so,there must be an extra force applies on the rear wheels to form an extra moment with respect to the centroid of the vehicle. If the friction between the rear wheels and the ground is not great enough to provide such a moment,the rear of the vehicle will sideslip outwards. The research results can explain convincingly this phenomenon. As an interesting experi-ment,there is a toy car moves circularly in a circular con-tainer placed on a foam plate floating on still water,when the car is remotely controlled to slow down rapidly,it can be seen that the floating plate moves directionally on wa-ter. It means that when the revolution of the toy car de-creases,the rear of the car is subjected to an extra force to form a moment to slow down its rotation,while the reaction of the extra force changes the momentum of the system.Therefore,the system moves directionally.

For the propulsion of an isolated system,the law of conservation of momentum entirely excludes all ways ex-cept rocket recoil mode,while our research gives a possi-bility of finding new methods of propulsion for an isolated system such as a space vehicle. Considering the work hours of a space vehicle is expected to be as long as pos-sible,while the transportation of fuel from the ground to the space is expensive,the propulsion operated on solar cells will be very attractive,the results of this study will inspire great enthusiasm in engineering domain.

5Conclusions

( 1) Suppose a noncircular rigid body keeps contact with the inner wall of the ring at two contact points being symmetrical with respect to the mass center of the body,when the bodies has a uniform circular motion in the ring,the two redial forces applied respectively at the two contact points are equal,but if the circular motion is non-uniform,the two redial forces will not be equal,it means the body is acted on by an extra radial force at one con-tact point.

( 2) Because the “equivalent mass”at two contact points are equal,and the velocity and the radius of the revolution of the body at the two contact points are also the same,so the required centripetal forces at two contact points are equal,leading to the extra radial force forms a moment with respect to the center of mass of the body so that the body can has an angular acceleration to keep the angular velocity of the rotation is synchronous with that of the variable revolution with respect to the center of the ring.Meanwhile,the reaction of the extra radial force acting on the inner wall of the ring changes the momentum of the ring.

( 3) In the living example given by the paper,the action-reaction pair acting between the two bodies touch-ing each other change the momentum of one body and the angular momentum of the other one,it means that the to-tal momentum of the system is changed without any exter-nal force,and the total angular momentum of the system is changed without any external moment.

( 4) If the momentum and the angular momentum of a system are not conserved,the two kinds of non-conser-vation must occur at the same time; so we predict that an unknown and more general conserved quantity of the sys-tem is still conserved in this case.

( 5) The research of this paper is of practical signifi-cance.

6Acknowledgments