牛顿第一定律典型例题

牛顿第一定律典型例题（精选8篇）

篇1：牛顿第一定律典型例题

牛顿第二定律

一．牛顿第二定律表达式：

二．牛顿第二定律具有矢量性、瞬时性、同体性、独立性． 三．牛顿第二定律解决问题的一般方法．

四、应用牛顿第二定律解题的一般步骤：

(1)确定研究对象(在有多个物体存在的复杂问题中，确定研究对象尤其显得重要)。

(2)分析研究对象的受力情况，画出受力图。

(3)选定正方向或建立直角坐标系。通常选加速度的方向为正方向，或将加速度的方向作为某一坐标轴的正方向。这样与正方向相同的力(或速度)取正值；与正方向相反的力(或速度)取负值。

(4)求合力(可用作图法，计算法或正交分解法)。

(5)根据牛顿第二定律列方程。

(6)必要时进行检验或讨论。

1、一辆小车上固定一个倾角α=30°的光滑斜面，斜面上安装一块竖直光滑挡板，在挡板和

2斜面间放置一个质量m=l0kg的立方体木块，当小车沿水平桌面向右以加速度a=5m／s运动时，斜面及挡板对木块的作用力多大?

2、如图所示，质量m=2kg的物体A与竖直墙壁问的动摩擦因数u=0．2，物体受到一个跟水

22平方向成60°角的推力F作用后，物体紧靠墙壁滑动的加速度a=5m／s，取g=l0m／s，求：(1)物体向上做匀加速运动时，推力F的大小；(2)物体向下做匀加速运动时，推力F的大小．

3、如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯以a=5m/s2加速向上运动时，50Kg的人站在电梯上，梯面对人的支持力和人与梯面间的摩擦力各是多大？

五、动力学的两类基本问题

4、一个质量m=10kg的物体，在五个水平方向的共点力作用下静止在摩擦因数u=0．4的水平面上，当其中F3=100N的力撤消后，求物体在2s末的速度大小、方向和这2s内的位移。

2取g=10m／s。

5、质量为1000吨的列车由车站出发沿平直轨道作匀变速运动，在l00s内通过的路程为 1000m，已知运动阻力是车重的0．005倍，求机车的牵引力。

6、图中的AB、AC、AD都是光滑的轨道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，其中AD是竖 直的。一小球从A点由静止开始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下B、C、D点所用的时间分别 为tl、t2、t3。则()A．tl=t2=t3 B．tl>t2>t3 C．tltl>t2

7、图中的AD、BD、CD都是光滑的斜面，现使一小物体分别从A、B、D点由 静止开始下滑到D点，所用时间分别为t1、t2、t3，则()A．tl>t2>t3 B．t3>t2>t1 C．t2>t1=t3 D．t2t

3六、传送带问题

8、如图所示，水平传送带以v=5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7.5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）

    

若传送带长l=2.5m

若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带

若工件以对地速度v0=3m/s滑上传送带 若工件以对地速度v0=7m/s滑上传送带

若求工件在传送带上滑过的痕迹长是多少？

9、物体从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图，再把物体放到P点自由滑下。则（）A物体将仍会落在Q点

B物体将仍会落在Q点的左边 C物体将仍会落在Q点的右边 D物体有可能落不到地面上

10、如图所示，传送带以10m/s的速率逆时针转动．传送带长L=16m，在传送带上端A处无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5。求物体从A运动到B所需时间是多少?(sin370=0.6，cos370=0.8)

11、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹θ=300，皮带在电动机的带动下，始终保持v =2 m/s的速率运行.现把一质量为m=10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10m/s2.求工件与皮带间的动摩擦因数.12、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.七、连接体问题

12、如图所示，光滑的水平面上两个物体的质量分别为m和M(m≠M)，第一次用水平推力F1推木块M，两木块间的相互作用力为N，第二次用水平推力F2推m，两木块间的相互作用力仍为N，则F1与F2之比为（）

A.M:m

B.m:M

C.（M＋m）:M

D.1:1

13、如图甲所示,在粗糙的水平面上,质量分别为m和M(m:M=1:2)的物块A、B用轻弹相连,两物块与水平面间的动摩擦因数相同.当用水平力F作用于B上且两物块共同向右加速运动时(如图甲所示),弹簧的伸长量为x1;当用同样大小的力F竖直加速提升两物块时(如图乙所示),弹簧的伸长量为x2,则x1:x2等于（）

A.1：1

B.1∶2

C.2∶1

D.2∶3

14、如图所示，五块完全相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的摩擦不计.当用力F推木块1使它们共同加速运动时，第2块木块对第3块木块的推力为______.

16、如图，A与B，B与地面的动摩擦因数都是μ，物体A和B相对静止，在拉力F作用向右做匀加速运动，A、B的质量相等，都是m，求物体A受到的摩擦力。

17、如图，ml=2kg，m2=6kg，不计摩擦和滑轮的质量，求拉物体ml的细线的拉力和悬吊滑轮的细线的拉力。

18、如图所示，有一块木板静止在光滑水平面上，木板质量M=4kg，长L=1.4m.木板右端放着一个小滑块，小滑块质量m=1kg，其尺寸远小于L，它与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2，（1）现用水平向右的恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上滑落下来，求F的大小范围.（2）若其它条件不变，恒力F=22.8N，且始终作用在M上，求m在M上滑动的时间.整个过程产生的热能是多少

八、临界问题

19、如图所示，斜面倾角为α=30°，斜面上边放一个光滑小球，用与斜面平行的绳把小球系住，使系统以共同的加速度向左作匀加速运动，当绳的拉力恰好为零时，加速度大小为______.若以共同加速度向右作匀加速运动，斜面支持力恰好为零时，加速度的大小为______.（已知重力加速度为g）

20、一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为=53º的斜面顶端如图所示，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10m/s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力．

21、如图当水平轨道上的车厢以加速度a向右做匀加速运动时，悬挂在车厢顶上的小球的悬线对竖直方向的偏角多大？悬线的拉力是多大？

22、如下图所示，停在水平地面上的小车内，用细绳AB、BC拴住一个重球，绳BC呈水平状态，绳AB的拉力为T1，绳BC的拉力为T2当小车从静止开始向左加速运动，但重球相对于小车的位置不发生变化，那么两根绳子上拉力变化的情况为（）A.T1变大

B.T1变小

C.T2变小

D.T2不变

篇2：牛顿第一定律典型例题

【例6】图1表示某人站在一架与水平成θ角的以加速度a向上运动的自动扶梯台阶上，人的质量为m，鞋底与阶梯的摩擦系数为μ，求此时人所受的摩擦力。

【例7】 在粗糙水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m1和m2的木块，m1＞m2，如图1所示。已知三角形木块和两个物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块 [ ]

A．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向右

B．有摩擦力作用，摩擦力方向水平向左

C．有摩擦力作用，但摩擦力方向不能确定

D．以上结论都不对

【例8】质量分别为mA和mB的两个小球，用一根轻弹簧联结后用细线悬挂在顶板下（图1），当细线被剪断的瞬间，关于两球下落加速度的说法中，正确的是 [ ]

A．aA=aB=0 B．aA=aB=g

C．aA＞g，aB=0 D．aA＜g，aB=0

【例9】 在车箱的顶板上用细线挂着一个小球（图1），在下列情况下可对车厢的运动情况得出怎样的判断：

（1）细线竖直悬挂：______;

（2）细线向图中左方偏斜：_________

（3）细线向图中右方偏斜：___________。

【例10】如图1，人重600牛，平板重400牛，如果人要拉住木板，他必须用多大的力（滑轮重量和摩擦均不计）？

【例11】如图1甲所示，劲度系数为k2的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，另一劲度系数为k1的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时，下面弹簧承受物重的2/3，应将上面弹簧的上端A竖直向上提高的距离是多少？

【分析】

由于拉A时，上下两段弹簧都要发生形变，所以题目给出的物理情景比较复杂，解决这种题目最有效的办法是研究每根弹簧的初末状态并画出直观图，清楚认识变化过程

如图1乙中弹簧2的形变过程，设原长为x20，初态时它的形变量为△x2，末态时承重2mg/3，其形变量为△x2′，分析初末态物体应上升△x2-△x2′．

对图丙中弹簧1的形变过程，设原长为x10（即初态）．受到拉力后要承担物重的1/3，则其形变是为△x1，则综合可知A点上升量为

d=△x1+△x2-△x2′

【解】末态时对物块受力分析如图2依物块的平衡条件和胡克定律

F1+F2′=mg（1）

初态时，弹簧2弹力

F2 = mg = k2△x2（2）

式（3）代入式（1）可得

由几何关系

d=△x1+△x2-△x2′（4）

【说明】

从前面思路分析可知，复杂的物理过程，实质上是一些简单场景的有机结合．通过作图，把这个过程分解为各个小过程并明确各小过程对应状态，画过程变化图及状态图等，然后找出各状态或过程符合的规律，难题就可变成中档题，思维能力得到提高。

轻质弹簧这种理想模型，质量忽略不计，由于撤去外力的瞬时，不会立即恢复形变，所以在牛顿定律中，经常用到；并且由于弹簧变化时的状态连续性，在动量等知识中也经常用到，这在高考中屡见不鲜．

【例12】如图1所示，在倾角α=60°的斜面上放一个质量m的物体，用k=100N/m的轻弹簧平行斜面吊着．发现物体放在PQ间任何位置恰好都处于静止状态，测得AP=22cm，AQ=8cm，则物体与斜面间的最大静摩擦力等于多少？

物体位于Q点时，弹簧必处于压缩状态，对物体的弹簧TQ沿斜面向下；物体位于P点时，弹簧已处于拉伸状态，对物体的弹力Tp沿斜面向上．P，Q两点是物体静止于斜面上的临界位置，此时斜面对物体的静摩擦力都达到最大值fm，其方向分别沿斜面向下和向上．

【解】 作出物体在P、Q两位置时的受力图（图2），设弹簧原长为L0，则物体在Q和P两处的压缩量和伸长量分别为

x1=L0-AQ，x2=AP-L0．

根据胡克定律和物体沿斜面方向的力平衡条件可知：

kx1 =k（L0-AQ）=fm-mgsinα，kx2 =k（AP-L0）=fm + mgsinα．

联立两式得

【说明】 题中最大静摩擦力就是根据物体的平衡条件确定的，所以画出P、Q两位置上物体的受力图是至关重要的．

【例13】质量均为m的四块砖被夹在两竖直夹板之间，处于静止状态，如图1。试求砖3对砖2的摩擦力。

【误解】隔离砖“2”，因有向下运动的趋势，两侧受摩擦力向上，【正确解答】先用整体法讨论四个砖块，受力如图2所示。由对称性可知，砖“1”和“4”受到的摩擦力相等，则f=2mg；再隔离砖“1”和“2”，受力如图3所示，不难得到f′=0。

【错因分析与解题指导】[误解]凭直觉认为“2”和“3”间有摩擦，这是解同类问题最易犯的错误。对多个物体组成的系统内的静摩擦力问题，整体法和隔离法的交替使用是解题的基本方法。

关于牛顿

解析：分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图3所示，A球受三个力，拉力T、重力 和弹力F。B球受两个力，重力mg和弹簧拉力（大小等于F）

A球

①

B球

②

由式①，②解得

图3 图4

剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图4所示，A球受重力mg、弹簧的弹力F。同理B球受重力mg和弹力。

A球

③

B球

④

由式③解得（方向向下）

由式④解得

故C选项正确。

点评：牛顿

图6

再选人为研究对象，受力情况如图7所示，其中 是吊台对人的支持力。由牛顿

质量指质点的质量，也就是说所研究的物体能看成质点；作用力指物体所受的合外力；加速度指合外力作用下物体获得的加速度。

（１）当合外力恒定不变时，加速度为恒量，物体做匀变速直线运动。

篇3：《牛顿第一定律》教学设计

让学生了解牛顿第一定律的内容, 认识阻力对物体运动的影响, 通过这次教学活动和阅读, 让学生感受到科学就在身边。

二、教学过程

1. 进入教学情景

结合现实生活中发生在学生身边的物体受力就停止运动的例子, 比如学生骑自行车、小球滚动等, 让学生回忆现实生活中的物理现象。再进一步借助多媒体, 播放一些现实生活中物体运动停止的现象, 并让学生观察图像思考问题, 如运动着的物体, 为何会突然停止运动?让学生自由发言说出各自想法, 并用现实生活中的例子来验证自己的观点。

2. 步入正题

勤奋好学的亚里士多德, 他提出的观点对人类有着巨大的价值, 影响至今。他创立的形式逻辑学, 丰富和发展了哲学的各个分支学科。伽利略是近代实验科学的先驱者, 是意大利文艺复兴后期伟大的天文学家、哲学家、物理学家、数学家。也是近代实验物理学的开拓者, 被誉为“近代科学之父”。现在以两者观点为引子进行深入探讨。

3. 猜想问题

提出问题让学生思考, 循序渐进, 一步步导入。问题:阻力对物体的运动有何影响呢?教师根据位置或学生掌握程度划分学习小组, 然后让学生相互讨论得出自己的猜想。

4. 设计实验

(1) 首先引导学生阅读课本相关知识, 然后让学生再次猜想他们的初次猜想是否正确, 并猜想课本的描述, 体现了什么方法, 怎样可以表现。大家观察的重点应该放在哪里。如果脱离课本, 我们是否可以想到其他方法。

(2) 进行实验、收集证据。

教师让各小组进行实验, 并记录实验中得出的结论, 填写在以下表格中:

(3) 实验结论:平面越光滑, 小车运动的距离越, 这说明小车受到的阻力越, 速度减小得越。

学生经过亲自动手操作, 完成以上实验, 并将结论填入表格:1.大;近;快。2.较大;较远;较慢。3.小;远;慢。根据学生所填表格内容, 得出实验结论, 并归纳得出牛顿第一定律:一切物体在没有受到力的作用时, 总保持静止状态或匀速直线运动状态。

5. 巩固知识

首先, 教师可以趁此次实验引发学生强烈的好学之心, 让学生发表自己对牛顿第一定律的理解。与此同时, 教师可引导学生归纳牛顿第一定律的两个要点: (1) 力不是维持物体运动的原因; (2) 力是改变物体运动状态的原因。然后, 让学生结合现实生活举例说明, 强化知识点。最后, 了解一下学生还有哪些不懂的知识点, 如有不清楚的, 可以当堂提问。

三、教学反思

本教学设计首先抓住学生的好奇心, 以问题的矛盾性引发学生对物理课的兴趣, 活跃课堂气氛。然后, 教师一步步引导学生发现、分析、思考并解决问题。在师生之间的交流与讨论中, 灵活运动所学知识, 解决现实生活中的问题。并且本文结合学生现实生活, 让学生亲自感受到物理知识无处不在。本次教学设计体现了三个教学理念:师生合作、学生自主学习、教学和现实生活有机结合。

参考文献

[1]江翔.经历探究过程感悟科学方法——《牛顿第一定律》教学案例[J].福建基础教育研究, 2011 (11) .

篇4：牛顿第一定律

文尉的爸爸是个物理学家，经常很忙。最近更是早出晚归，一回家就钻进家中的实验室里。并且，实验室的灯彻夜不熄。第二天清晨，文尉还没起床，爸爸又走了。别看文尉和爸爸都住在家里，可每天只能见一次面，而且还不到两分钟。他连问爸爸在干什么的机会都没有。

一天晚上，文尉正在写作业，突然听到实验室里传出一声大叫，随即自己的房门就被撞开了。冲进来的是胡子拉碴满眼血丝的爸爸。他一把抱起文尉猛亲，针一样的胡子扎得文尉的脸生疼。

“爸爸！”文尉大叫，“你怎么啦？”

“哈！儿子！”爸爸把他放下，“告诉你个好消息：我有了个发明。”

文尉眼睛一亮。爸爸总是有些小发明的，这些发明给他带来不少方便。“什么？是什么？”他迫不及待地问。

爸爸找个椅子坐下，眯上眼睛，卖起关子来：“文尉，我考考你：知道‘牛顿第一定律’么？”

“‘牛顿第一定律’？刚学的，谁还不知道？”文尉看了看桌上的物理书，摇头晃脑地背了起来，“‘一切物体在没有受到外力作用的时候，总保持静止或匀速直线运动状态。这就是著名的牛顿第一定律。’”他背完后，眼睛直勾勾地盯着爸爸。

“完全正确。”爸爸点点头，然后把桌上的物理书拿了过来，翻到“牛顿第一定律”那一课，快速地扫了几眼：“尉儿，过来看这句话。”文尉过去把它读了出来：“‘我们周围的物体，都要受到这个力或那个力的作用，因此不可能用实验来直接证明这一定律’……怎么啦？”

“现在我可以用实验来直接证明啦。”爸爸语出惊人。

“什么？什么？”文尉没反应过来。

“现在，”爸爸大声地说，“我可以做‘牛顿第一定律’这个实验啦—”故意把“啦”拖得很长很长。

“什么！”文尉惊奇地叫了一声，“不可能！”在讲这一课时，他对“不可能用实验证明”这几个字印象最深。

“怎么不可能？”爸爸从口袋里摸出一样东西，“看。”

那是一个烟盒大小的金属盒，全黑的，黑得发亮。这个六面体有五面上是网眼儿似的小孔，唯独第六面没有，上面有个夹子，是为了夹在身上吧。

“这是什么？”文尉问。

“这叫‘反外力器’。”爸爸得意洋洋。

“干什么用的呢？”

“它呀，可以制造出个没有任何外力的空间，这空间可大可小。”

文尉有点明白了：“那……怎么用呢？”

“有控制器啊！”爸爸又掏出个戒指模样的黑色圆环，但比戒指大些，上面有一个红色按钮，很醒目。旁边还有一个可以随意转动的旋钮。旋钮周围有一圈刻度，从2米到7米。

“红钮是机器的开关。”爸爸指着那个盒子，“而这个刻度钮，是用来调节无外力空间的范围。比如：把它调到2米的刻度上，打开开关，这个机器就会制造一个直径2米的无外力的空间，像个碗扣在地上。你将它带在身上，这个空间会随你移动。”

“用它是不是可以不费力气走很长的路啊？”

“对极了。看看牛顿第一定律吧：物体没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。”爸爸把“匀速直线运动状态”加重了语气。

“那么，”文尉接下来说道，“也就是说，我带上它，先跑几步，再开开关，我就会按原来跑步的速度一直运动下去？”

“完全正确。”

“快！”文尉兴奋地把爸爸拽起来，“我们去外面做实验。”

父子俩到了马路上，路上空无一人，正好适合做实验。爸爸把主机往皮带上一夹，再把控制器套在手指上，将控制范围调到最小，也就是2米，然后对文尉说：“看好了。”便向前猛跑几步，开了开关。只见爸爸好像飞起来了似的。他身子一动不动地滑行了好长一段路。文尉都看呆了，直到爸爸喊他时才回过神儿来。

一会儿功夫，爸爸又“飞”了回来。文尉特激动，他明白这可不仅仅是一个小发明了，这是最伟大的发明。

回到家已经是12点多了。爸爸对文尉说：“这东西还需试验一段时间，确保万无一失后，再向外公布。”文尉知道爸爸有这个习惯，耸耸肩，又龇牙咧嘴地对着爸爸笑。爸爸当然知道他是什么意思，就回实验室拿了个“反外力器”给了文尉，说：“我一共做了三个，一个我拿着，一个收起来，这个给你。满足了吧？”

“太棒了！”文尉跳起来，使劲亲了爸爸一口，疼得爸爸龇牙咧嘴。

但是，爸爸说：“你一定要记住，机器开着时，千万别往上蹦，知道吗？万一蹦了，要马上关掉机器。一定要记住。”这个原因文尉清楚，要是开着机器就往上蹦，非像嫦娥奔月不可，直飞云天。那小命儿是丢定了。

刚要睡觉，文尉忽然想到了个问题，连忙去问爸爸。爸爸正在床上躺着呢，一副昏昏欲睡的样子。他大声问：“爸爸，这个‘外力器’是根据什么原理制成的呀？”

“说了你也不懂。”爸爸搪塞道。

“你说说嘛！”

“这机器能发、发出向四面……四面……八方的……力，”爸爸疲惫得舌头直打卷儿，“将四……面、面八方的力……全抵消……了，怎么，怎么抵消你……就别……别……”这话断断续续地说着，声音越来越小，越来越弱，最后竟变成了轻微的鼾声。看爸爸累成恁样，文尉也不忍心吵醒他，就轻轻地带上门，睡觉去了。

二

早上不到5点，文尉就起床了。刚穿好衣服就往爸爸屋里跑。果然不出所料，爸爸又先溜了。他一摸被窝，还是热的，连忙打开窗户往下看。外面模模糊糊一片，隐约看见一个影子飞快地移动着，不一会儿便消失了。那就是爸爸。文尉想，爸爸都拿自己做实验了，今天我一定也要玩玩。

以往，文尉上学都是骑自行车。这下好了，有了“反外力器”，再也不用骑车上学。他早就烦骑自行车上学了；车子放在学校要交存车费。学校给每人发个存车牌，还每学期一换，其实也就把牌子的颜色换一下。而且还规定：忘拔车钥匙的罚款五元。话说回来，假如这些钱是取之于民用之于民也就罢了，可偏偏不。就说这“车棚”，根本就名不符实。如果硬说是“车棚”的话，这“棚”只能是蓝天了。从一片脏乱不堪的地方扒拉出一块巴掌大的地方，就美其名曰：车棚。在晴天时这儿都很难行走，下雨天，更是寸步难行。地上全是又粘又软的泥，鞋陷下去就休想再拔出来。特别是冬天，晚自习后天已经全黑，同学们取车子时得拿着根棍子在黑暗中摸索—存车处是没有灯的。

今天好了，可以不用骑车子了，多亏爸爸这项发明。文尉哼着小曲去做早餐。吃完后就快6点了，他收拾一下书包，穿好外套，准备去上学。他觉得早点儿去不容易被别人发现。要是被发现了可就不好了，爸爸不是说要试验一段时间再公布么？

出了门儿，文尉才发现，外面起了大雾，能见度只有七八米。他心里乐开了花。这回就更不用怕被别人发现了。

他将“反外力器”戴在身上，跑几步，开了开关，感到忽地一下，自己好像飞了似的。开始有点难受，不过很快就适应了。不一会儿，他发现，自己无论摆什么样的动作—只要不使过大的劲—身体还会按原方向运动。他觉得有些慢，就顺着这股劲又跑了几步。而后，他明显地感觉到自己的速度加快了。得意了，忘形了，一屁股就坐在了地上。

“哎哟！”一声惨叫。原来，他坐的时候用力过猛，竟使本来向前的运动状态一下变成了向下，跌了一个大屁股墩儿。

在地上坐了好一会儿，直到不觉得很疼了，才站起来。通过这一跤，他又发现，在不受任何外力时，可以用“内力”来改变方向。因此，在去学校的路上，遇到拐弯处，他就不必再关掉机器拐弯了，直接一转身，使劲向后一蹬，就成了。

文尉中午在学校吃饭，直到下了晚自习才回家。回家路上，他又像上学时一样“滑”了回来，没有人会发现。想想，有谁会没事光看别人的脚是不是在老老实实地走路呢？

几天下来，文尉对使用“反外力器”已经得心应手了。他特张狂，不仅站着“滑”，还蹲着，坐着“滑”。他也只敢在上学路上这样，因为他上学很早的，6:30就走了。令文尉高兴的是，这几天接连大雾，似乎是专门为他提供方便的。可好景不长，一周后便出了问题。

星期五下午没有晚自习，文尉放学早，没敢“滑”回来。步行到家，正在开门，就听见里面一阵笑声。是爸爸！文尉吃了一惊，怎么他这么早就回来了？难道这项发明要公布了吗？他打开门，看见爸爸在沙发上笑得前俯后仰。

“怎么啦？”文尉奇怪地问。

“你的滑行技术不错啊！”爸爸还在笑个不停。

“你怎么会知道？”文尉更奇怪了。

“喏，看看这报纸。”爸爸把一张报纸递了过来。

文尉满脸狐疑地接过来，看了看，自己也禁不住笑了。原来报纸上有这样一则消息：

连日内，市内有多人声称自己看见了“鬼影”。据一位老者说，每天早上6:30左右都能看到有一个模糊的影子从窗外路上飞驰而过。由于大雾，老者未能看清究竟是什么东西，只能隐约看出是个人似的模样。他还说这个影子移动时全身几乎不动，在空中飘着便不见了踪影。经本报记者调查，“鬼影”总是出没在光明大街。这件事也引起了本市有关部门的注意，他们正在调查。

光明大街就文尉上学走的那条路。

“吃饱了撑的，喝多了憋的。”文尉嘟囔了一句，把报纸还给爸爸。

“你太粗心大意了。从明天起你尽量少用它。”爸爸说，“现在我还不想公布，被发现了可不好了。”

文尉点点头。

三

“我们两星期后开运动会。”爸爸一进门，文尉就说。

“开吧。”爸爸随意答了一句，又钻进实验室。

“嘁！”文尉一噘嘴，“还不如不说呢！”

第二天一早，体育委员王光就开始招揽人了。文尉在一旁看，他发现“男子5000米”这一项没人报，就问是怎么回事。

“没人敢报。”王光叹了口气。

“5000米是多少圈？”

“咱们操场一圈大约500米，也就10圈。”王光故意把话说得很轻松。

“我试试。”文尉想用“反外力器”逞逞能。

“太好了！”王光马上把他记下，这下可以交差了。

“今儿体育课我练练，怎么样？”文尉说，“你帮我数圈数。”

“你疯了！”王光鼻孔张得比嘴大，“哪有比5000米还‘先练练’的？”

“你甭管，到时候帮我数着就得。”

第三节就是体育课。在王光的大力宣传下，全班同学都来观看。文尉刚要开跑，突然发现“反外力器”还在书包里呢！这样跑下来，我死定了，他想。

“你先等会儿，我去喝口水。”说完他就往教室跑。

“这家伙，还故弄玄虚。”大家议论纷纷。

不一会儿，他回来了，利利索索上了跑道。刚开跑，就打开机器，轻松地飞奔起来。他不敢用力过猛，免得在弯道时拐不过来。所以他慢慢地跑，可速度并不慢，反而越来越快，致使他的步伐与速度配合得极不默契。

“文尉怎么有些奇怪？”有的同学发现了—其实只要看一眼就能发现，“动作这么慢，速度那么快？”

“不会是作弊吧？”又有人说。越来越多的人觉得有问题。

文尉自己也感到了，也发觉了同学的反应。他感到不妙，但还是想坚持到底，不知为什么。

终于跑完了。同学们“呼啦”一下子围过来，像看外星人似的看着他，看得他直发窘。体委发现了他手上的控制器。

“这是什么？”王光指着“戒指”问。

“这……这是我爸给我买的吉祥物。”文尉面不改色心不跳。

“让我看看行吗？”王光循循诱导渐渐深入。

“这个……”文尉没辙了。让看吧，秘密就泄露了；不让吧，无疑是肯定秘密就在这个东西上。

“王光，报名表填好没有？”正在这时，班主任李老师来审查报名表了。

这倒替文尉解了围，同学们也一哄而散。文尉站在离老师不远处，听到王光对老师说男子5000米空缺，心中万分感激，想，要是真报上去，以后就不好过了。

回到家，文尉没对爸爸说这件事，他觉得没必要。

四

一件意想不到的事，险些让文尉把秘密泄露了。

星期天，文尉打算去买书。书店很近，他步行去，所以顺便把“反外力器”带上，想找个机会用用。

路上没什么人，因为是星期天么，人们都想借此休息休息。这样，不大的路一下子宽敞了许多。文尉正慢慢地溜达，突然听到一阵刺耳的摩托车引擎声，接着耳边传来一声吼：“他妈的！快躲开！找死呀！”他连忙一闪身，只感觉摩托车擦着衣服过去了。他被车的尾气呛得咳嗽了几下，刚定定神，又听到有人喊：“抓住他们！他们抢了我的包！”文尉扭头一看，是隔壁的赵阿姨，正向这边跑。他想都没想，飞快地向前蹿几步，一开“反外力器”，飞驰起来。

他不断地加速，直到耳边有了嗖嗖的风声。马路上没有人。文尉像个喷气式飞机，向那辆摩托飞去。摩托上有两个坏家伙。开车的那个从反光镜里发现了文尉，大惊失色。他把油门开到最大，可还是不能同文尉的速度相比。在文尉快追上时，那厮突然一拐弯，想让文尉扑个空，可弄巧成拙，一下子撞到路旁的电线杆子上。两人飞出二十几米远，摔在地上，只有出的气儿，没有进的气儿了。

文尉因为速度太快，没法停住，仍向前冲去。他一面注意躲路上的障碍物，一面想办法停下。他用脚一下一下地点地，不知过了多久，速度才降了下来，这才关掉机器。他还没飞过这么快呢，把脸都吓白了。由于过度紧张，双腿一软，坐在了路中央。

坐了好长时间，才回过神儿来，摸摸身上，头、手、脚，都还在。他长舒了一口气，向来的方向望了望，早没了摩托的踪影。想想刚才，他还心有余悸。幸亏路上没车，也没转弯。太幸运了！他摸摸胸口，心脏还在狂跳不止。

他费力地站起来，准备回家，忽然发现，这么飞速地“跑”了这么长时间，竟没有惊动任何人，又得意起来，一蹦一跳地往家走。

都是刚才速度太快了，竟然从路南头到了路北头，害得文尉走了好长时间才到家。打开电视看到一条新闻，是说有两个抢劫犯骑一辆摩托车把一个妇女—也就是赵阿姨—的包抢了，后来被人追得撞上了电线杆，成了植物人。记者问赵阿姨看清是谁在追了吗？赵阿姨一直说没看清，这才使文尉本到嗓子眼儿的心稍稍放下来点儿。新闻最后又说有关部门对此事高度重视，正展开全面调查。

这条新闻给了文尉当头一棒。他关了电视，自言自语：“完了，完了，该挨批了。”这时，有人敲门。文尉一看，竟然是刚刚在屏幕上的赵阿姨！莫非她发现了？文尉的心又提到嗓子眼儿。他镇定了一下，开了门。

“谢谢你呵！文尉。”一开门，赵阿姨就说。

“谢我什么？”文尉装傻。

“谢你帮我追回包啊！”

“包？什么包？我什么时候帮您追回包啊？”文尉继续装。

“嗯？我的包今天下午被两个骑摩托的抢了，是你帮我追回来的呀！”赵阿姨很奇怪。

“不会吧？”文尉还装，“今天下午我压根儿就没出去，怎么会帮您追包呢？”

“那是我看错了？”赵阿姨丈二和尚摸不着头脑。

“肯定是。再说，我怎么可能追得上摩托呢？”文尉更摸不着。

“嗯，也许是看错了。”赵阿姨点点头。

“绝对是。”文尉耸耸肩。

“那好，我走啦。”

“您慢走，再见。”文尉把她送出门。

关上门，文尉马上瘫了下来，冷汗像喷泉似的往外冒。他洗了洗脸，坐在沙发上不想再动。

晚上，爸爸回来了—自从他发明这个“反外力器”后，就没有了休息日，每天都工作到七八点才回家。他刚一进家，文尉就说：“我错了。”把爸爸弄得一头雾水。接着，文尉把下午发生的事原原本本地讲一遍。爸爸听完后，笑了：“干得不错嘛。正好我明天要把这项发明公布出去，今天就算个前奏吧。”

“真—的？”文尉看着爸爸，“你真要公布啦？”

“当然。”

“真棒！”文尉乐了，“是不是公布以后全国就开始使用了？”

“我说不准。也许是先在一些地方试用，然后再慢慢普及吧。反正，咱们这儿得先用。”

“太好了！”文尉特别高兴。他早就想光明正大地用“反外力器”了。他说：“爸爸，你的这项发明一定能获得诺贝尔奖。”

“那当然。”爸爸很自信，一笑，“会吓全世界一跳呢！”

五

爸爸真把“反外力器”公布了。正像他预料的那样，此项发明在全世界特别是物理学界掀起了轩然大波。有人不能理解，有人根本不相信，还有的人半信半疑。

不管怎么样，反正“反外力器”已投入生产。因为它成本低，作用大，立即在全国各个方面得到了广泛的应用。

把“反外力器”装在汽车上，汽车可以启动后打开它而关掉油门。这样就可以不用汽油也能不停地走。这种汽车跑长途尤其合适，因为在高速公路上转弯不多也不急。把它安在火车上，是最合适不过了。火车会跑得很快，而且能节省大量能源，又无污染。

把“反外力器”装在火箭上，待火箭腾空后打开开关，火箭会毫不费力地将卫星送入太空。因为没有了地球引力，即使火箭的速度同我们走路的速度一样慢，也不用担心会掉下来。所以改进后的火箭很小巧，一般只有一级。燃料只需够将火箭推到空中就可以了。因此，发射卫星的费用大大降低。

同样的道理，宇宙飞船也变得极小巧。去别的星球不再是难题，只要有足够的时间，要飞出银河系也可以。

这项发明刚公布一星期，爸爸就得到诺贝尔物理学奖的提名。文尉不满地说：“还提哪门子名啊？这诺贝尔奖就是给我爸准备的嘛。”

“这叫套模式。”爸爸乐呵呵地说。

又过了一星期，爸爸接到去领奖的通知，第二天就走。

第二天一早，文尉去送爸爸。上飞机前，爸爸问文尉此时的感觉。文尉眨眨眼，说：“学好数理化，不如有个好爸爸。”

篇5：牛顿第一定律·典型题剖析

例1 火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到车上原处，这是因为

[

] A．人跳起后，车厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动． B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动．

C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必是偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已．

D．人跳起后直到落地，在水平方向上人和车始终有相同的速度．

分析

人从跳起到落地的过程中，水平方向不受外力作用，保持着原来所具有的速度作匀速直线运动，所以仍落回车上原处．

答

D．

说明

如果人跳起的瞬间，车厢沿水平直轨以加速度a作匀加速运

中t就是人从起跳到落地的时间．

例2 有人设想，乘坐气球飘在高空，由于地球的自转，一昼夜就能周游世界，请你评价一下，这个设想可行吗？

分析

因为地球上的一切物体（包括地球周围的大气）都随着地球一起在自转．气球升空后，由于惯性，它仍保持原来的自转速度．当忽略其他与地球有相对运动（如风）的作用产生的影响时，升空的气球与它下方的地面处于相对静止的状态．不可能使它相对地球绕行一周的．

解答

这个设想不符合物理原理，不可行．

说明

1632年，伽利略观察了一个关闭的船舱内发生的现象后，写道：“在这里（只要船的运动是匀速的），你在一切现象中观察不出丝毫的改变，你也不能够根据任何现象来判断船究竟是在运动还是停止着：当你在地板上跳跃的时候，你所通过的距离和你在一静止的船上跳跃时所通过的距离完全相同，也就是说，你向船尾跳时并不比你向船头跳时--由于船的迅速运动--跳得更快些，虽然当你跳在空中时，在你下面的地板是在向着和你跳跃的相反的方向奔驰着；当你抛一东西给你的朋友时，如果你的朋友在船头而你在船尾，你所费的力并不比你们两个站在相反的位置时所费的力更大．从挂在天花板下的装着水的酒杯里滴下的水滴，将垂直地落到地板上，没有任何一滴水滴落向船尾方向，虽然当水滴尚在空中时，船在向前走．苍蝇将继续自己的飞行，在各方面都是一样，毫不发生苍蝇（好像它很疲倦地跟在疾驶着的船后）集聚在船尾方面的情形”． 伽利略的这段精采的描述，给设想乘坐飘空气球周游世界的人是一个很好的劝说． 讨论

篇6：牛顿第二定律·典型题剖析

例1 在光滑水平面上的木块受到一个方向不变，大小从某一数值逐渐变小的外力作用时，木块将作 [

] A．匀减速运动．

B．匀加速运动． C．速度逐渐减小的变加速运动． D．速度逐渐增大的变加速运动．

分析

木块受到外力作用必有加速度．已知外力方向不变，数值变小，根据牛顿第二定律可知，木块加速度的方向不变，大小在逐渐变小，也就是木块每秒增加的速度在减少．由于加速度方向与速度方向一致，木块的速度大小仍在不断增加，即木块作的是加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速运动．

答

D．

说明

物体的加速度只与它受到的外力有联系，当外力逐渐减小到零时，物体的速度恰增大到最大值vm．以后，物体就保持这个速度沿光滑水平面作匀速直线运动，这个物体的v－t图大致如图3－5所示．

例2 如图3－6所示，底板光滑的小车上用两个量程为20N、完全相同的弹簧秤甲和乙系住一个质量1kg的物块．在水平地面上当小车作匀速直线运动时，两弹簧秤的示数均为10N．当小车作匀加速直线运动时，弹簧秤甲的示数变为8N．这时小车运动的加速度大小是

[

]

A．2m/s2．

B．4m/s2． C．6m/s2．

D．8m/s2．

分析

因弹簧的弹力与其形变量成正比，当弹簧秤甲的示数由10N变为8N时，其形变量减少，则弹簧秤乙的形变量必增大，且甲、乙两弹簧秤形变量变化的大小相等，所以，弹簧秤乙的示数应为12N．物体在水平方向所受到的合外力为

F=T乙-T甲=12N-8N=4N．

根据牛顿第二定律，得物块的加速度大小为

答

B．

说明

无论题中的弹簧秤原来处于拉伸状态或压缩状态，其结果相同．读者可自行通过对两种情况的假设加以验证．

例3 汽车空载时的质量是4×103kg，它能运载的最大质量是3×103kg．要使汽车在空载时加速前进需要牵引力是2.5×104N，那么满载时以同样加速度前进，需要的牵引力是多少？

分析

由空载时车的质量和牵引力算出加速度，然后根据加速度和满载时的总质量，再由牛顿第二定律算出牵引力．

解答

空载时，m1=4×103kg，F1=2.5×104N，由牛顿第二定律得加速度：

满载时，总质量为m1+m2＝7×103kg，同理由牛顿第二定律得牵引力：

F2=（m1+m2）a=7×103×6.25N =4.375×104N．

说明

根据牛顿第二定律F=ma可知，当加速度a相同时，物体所受的合外力与其质量成正比．因此可以不必先算出加速度的大小，直接由比例关系求解．即由

直接得

根据牛顿第二定律，当加速度a相同时，各个物体（或各个部分）所受的合外力与其质量成正比．用公式可表示为

F1∶F2∶F3∶…Fn＝m1∶m2∶m3∶…mn，或Fi∶F合=mi∶∑m．

式中Fi表示质量为mi的物体所受的合外力，F合表示总质量为∑m=m1+m2+…+mn的整个物体系统所受的合外力．

篇7：牛顿定律单元典型例题

牛顿定律单元典型例题

[内容和方法]

本单元内容包括力的概念及其计算方法，重力、弹力、摩擦力的概念及其计算，牛顿运动定律，物体的平衡，失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿第二定律中的应用，这其中要求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此，深刻理解牛顿第一定律，则是本单元中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。

本单元中所涉及到的基本方法有：力的分解与合成的平行四边形法则，这是所有矢量进行加、减法运算过程的通用法则；运用牛顿第二定律解决具体实际问题时，常需要将某一个物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”，隔离法是分析物体受力情况的基础，而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此，这种从复杂的对象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法，在本单元中便显得十分重要。

[例题分析]

在本单元知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体受力情况不能进行正确的分析，其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面，特别是对摩擦力（尤其是对静摩擦力）的分析；对运动和力的关系不能准确地把握，如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时，常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误，其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握，误以为物体受到什么方向的合外力，则物体就向那个方向运动。

例

1、如图2－1所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（）

A.10N向左

B.6N向右

C.2N向左

D.0

【错解分析】错解：木块在三个力作用下保持静止。当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。故A正确。

造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。

【正确解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时－F2+f′=0即合力为零。故D选项正确。

【小结】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。

例

2、如图2－2所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用力缓慢抬起一端时，木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化？

【错解分析】错解：以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止，则根据牛顿第二定律有

为您服务教育网http:///

错解一：据式②知道θ增加，f增加。

错解二：另有错解认为据式知θ增加，N减小；则f=μN说明f减少。

错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面，缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一的错误。若想到f=μN是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前怎样，也就会避免错解二。

【正确解答】以物体为研究对象，如图2－3物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法，可知θ增加，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动时，可以同错解二中的方法，据f=μN，分析N的变化，知f滑的变化。θ增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式②知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。

【小结】物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的。在平衡问题中可算是一类问题，这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。可从受力分析入手，列平衡方程找关系，也可以利用图解，用矢量三角形法则解决问题。如此题物体在未滑动时，处于平衡状态，加速度为零。所受三个力围成一闭合三角形。如图2－4。类似问题如图2－5用绳将球挂在光滑的墙面上，绳子变短时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。从对应的矢量三角形图2－6不难看出，当绳子变短时，θ角增大，N增大，T变大。图2－7在AC绳上悬挂一重物G，在AC绳的中部O点系一绳BO，以水平力F牵动绳BO，保持AO方向不变，使BO绳沿虚线所示方向缓缓向上移动。在这过程中，力F和AO绳上的拉力变化情况怎样？用矢量三角形（如图2－8）可以看出T变小，F先变小后变大。这类题的特点是三个共点力平衡，通常其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，大小变，第三个力大小、方向均改变。还有时是一个力大小、方向不变，另一个力大小不变，方向变，第三个力大小、方向都改变。

为您服务教育网http:///

例

3、如图2-9天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球。两小球均保持静止。当突然剪断细绳时，上面小球A与下面小球B的加速度为 [ ]

A．a1=g a2=g

B．a1=2g a2=g

C．a1=2g a2=0

D．a1=0 a2=g

【错解分析】错解：剪断细绳时，以(A+B)为研究对象，系统只受重力，所以加速度为g，所以A，B球的加速度为g。故选A。

出现上述错解的原因是研究对象的选择不正确。由于剪断绳时，A，B球具有不同的加速度，不能做为整体研究。

【正确解答】 分别以A，B为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析。剪断前A，B静止。如图2-10，A球受三个力，拉力T、重力mg和弹力F。B球受三个力，重力mg和弹簧拉力F′

A球：T－mg-F = 0 ① B球：F′－mg = 0 ②

由式①，②解得T=2mg，F=mg

剪断时，A球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形米，瞬间形状不可改变，弹力还存在。如图2-11，A球受重力mg、弹簧给的弹力F。同理B球受重力mg和弹力F′。

A球：－mg－F = maA ③ B球：F′－mg = maB ④

为您服务教育网http:///

由式③解得aA=－2g（方向向下）

由式④解得aB= 0

故C选项正确。

【小结】（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系。合外力不变，加速度不变。合外力瞬间改变，加速度瞬间改变。本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2g，而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变。

弹簧和绳是两个物理模型，特点不同。弹簧不计质量，弹性限度内k是常数。绳子不计质量但无弹性，瞬间就可以没有。而弹簧因为有形变，不可瞬间发生变化，即形变不会瞬间改变，要有一段时间。

例

4、甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？

【错解分析】错解：因为甲胜乙，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大。就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大。

产生上述错解原因是学生凭主观想像，而不是按物理规律分析问题。按照物理规律我们知道物体的运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。甲胜乙是因为甲受合外力对甲作用的结果。甲、乙两人之间的拉力根据牛顿第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一样大。

【正确解答】甲、乙两人相互之间的拉力是相互作用力，根据牛顿第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙两人身上。

【小结】生活中有一些感觉不总是正确的，不能把生活中的经验，感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题。

例

5、如图2－12，用绳AC和BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？

【错解分析】错解：以重物为研究对象，重物受力如图2－13。由于重物静止，则有 TACsin30°=TBCsin60°

TACcos30°+TBCcos60°=G

将TAC=150N，TBC=100N代入式解得G=200N。

以上错解的原因是学生错误地认为当TAC=150N时，TBC=100N，而没有认真分析力之间的关系。实际当TBC=100N时，TBC已经超过150N。

【正确解答】以重物为研究对象。重物受力如图2-13，重物静止，加速度为零。据牛顿第二定律列方程

TACsin30°－TBCsin60°= 0 ① TACcos30°+TBCcos60°－G = 0 ②

而当TAC=150N时，TBC=86.6＜100N

将TAC=150N，TBC=86.6N代入式②解得G=173.32N。

所以重物的最大重力不能超过173.2N。

为您服务教育网http:///

例

6、如图2－14物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体所受摩擦力怎样变化？

【错解分析】错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图2－15，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程

f+mgsinθ=Fcosθ ①

N-Fsinθ－mgcosθ=0 ②

由式①可知，F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。

错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有F增加摩擦力减少。

上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。

【正确解答】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图2－15，当外力较小时（Fcosθ＜mgsinθ）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f减少。与错解二的情况相同。如图2－16，当外力较大时（Fcosθ＞mgsinθ）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当Fcosθ=mgsinθ时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。

【小结】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为μ，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。

（1）F为怎样的值时，物体会保持静止。

（2）F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。

受前面问题的启发，我们可以想到F的值应是一个范围。

首先以物体为研究对象，当F较小时，如图2－15物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静=μN（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程

为您服务教育网http:///

当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到FCOSθ= mgsinθ时，即F= mg·tgθ时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图2-16列出方程

随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。

要使物体静止F的值应为

关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。

例

7、如图2－17，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？

【错解分析】错解：以m为研究对象，如图2－18物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有

再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－19，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③

为您服务教育网http:///

据式①，②，③解得f = 0

所以m与M间无摩擦力。

造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

【正确解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将（m＋M）整体视为研究对象。受力，如图2－19，受重力（M十m）g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程

x：(M+m)gsinθ=(M+m)a ①

解得a = gsinθ

沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2－20。

根据牛顿第二定律列方程

因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2－21。

由式②，③，④，⑤解得f = mgsinθ·cosθ

方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

【小结】 此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触，而M和m还和斜面接触。

另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。

例

8、如图2－22质量为M，倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放，在B物体加速下滑过程中，A物体保持静止。地面受到的压力多大？

为您服务教育网http:///

【错解分析】错解：以A，B整体为研究对象。受力如图2－23，因为A物体静止，所以N=G=（M＋m）g。

由于A，B的加速度不同，所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。

【正确解答】分别以A，B物体为研究对象。A，B物体受力分别如图2－24a，2－24b。根据牛顿第二定律列运动方程，A物体静止，加速度为零。x：Nlsinα-f=0 ①

y：N-Mg-Nlcosα=0 ②

B物体下滑的加速度为a，x：mgsinα=ma ③ y：Nl-mgcosα=0 ④

由式①，②，③，④解得N=Mg＋mgcosα

根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。

【小结】 在解决物体运动问题时，在选取研究对象时，若要将几个物体视为一个整体做为研究对象，应该注意这几个物体必须有相同的加速度。

例

9、如图2-25物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A，B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A，B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 [ ]

A．当拉力F＜12N时，两物体均保持静止状态

B．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动

C．两物体间从受力开始就有相对运动

D．两物体间始终没有相对运动

【错解分析】错解：因为静摩擦力的最大值近似等于滑动摩擦力。fmax=μN=0.2×6=12（N）。所以当F＞12N时，A物体就相对B物体运动。F＜12N时，A相对B不运动。所以A，B选项正确。

产生上述错误的原因一般是对A选项的理解不正确，A中说两物体均保持静止状态，是以地为参考物，显然当有力F作用在A物体上，A，B两物体对地来说是运动的。二是受物体在地面上运动情况的影响，而实际中物体在不固定物体上运动的情况是不同的。

【正确解答】 首先以A，B整体为研究对象。受力如图2-26，在水平方向只受拉力F，根据牛顿第二定律列方程 F=(mA+mB)a ①

为您服务教育网http:///

再以B为研究对象，如图2-27，B水平方向受摩擦力 f = mBa ②

代入式①F=（6+2）×6=48N

由此可以看出当F＜48N时A，B间的摩擦力都达不到最大静摩擦力，也就是说，A，B间不会发生相对运动。所以D选项正确。

【小结】 物理解题中必须非常严密，一点的疏忽都会导致错误。避免错误发生的最好方法就是按规范解题。每一步都要有依据。

例

10、如图2－28，有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10m的距离所需时间为多少？

【错解分析】错解：由于物体轻放在传送带上，所以v0=0，物体在竖直方向合外力为零，在水平方向受到滑动摩擦力（传送带施加），做v0=0的匀加速运动，位移为10m。

据牛顿第二定律F = ma有f =μmg = ma，a =μg =5m/s

2上述解法的错误出在对这一物理过程的认识。传送带上轻放的物体的运动有可能分为两个过程。一是在滑动摩擦力作用下作匀加速直线运动；二是达到与传送带相同速度后，无相对运动，也无摩擦力，物体开始作匀速直线运动。关键问题应分析出什么时候达到传送带的速度，才好对问题进行解答。

【正确解答】以传送带上轻放物体为研究对象，如图2－29在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动。据牛二定律：F = ma 有水平方向：f = ma ① 竖直方向：N－mg = 0 ② f=μN ③

由式①，②，③解得a = 5m/s2

设经时间tl，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式 vt=v0+at ④

解得t1= 0.4s

为您服务教育网http:///

物体位移为0.4m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4s后无摩擦力，开始做匀速运动 S2= v2t2⑤

因为S2=S－S1=10-0.4 =9.6（m），v2=2m/s

代入式⑤得t2=4.8s

则传送10m所需时间为t = 0.4＋4.8=5.2s。

【小结】本题是较为复杂的一个问题，涉及了两个物理过程。这类问题应抓住物理情景，带出解决方法，对于不能直接确定的问题可以采用试算的方法，如本题中错解求出一直做匀加速直线运动经过10m用2s，可以拿来计算一下，2s末的速度是多少，计算结果v =5×2=10（m/s），已超过了传送带的速度，这是不可能的。当物体速度增加到2m/s时，摩擦力瞬间就不存在了。这样就可以确定第2个物理过程。

例

11、如图2-30，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都可以不计，盘内放一个物体P处于静止。P的质量为12kg，弹簧的劲度系数k=800N/m。现给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速运动。已知在前0.2s内F是变化的，在0.2s以后F是恒力，则F的最小值是多少，最大值是多少？

【错解分析】错解：

F最大值即N = 0时，F = ma+mg=210(N)

错解原因是对题所叙述的过程不理解。把平衡时的关系G = F+N，不自觉的贯穿在解题中。

【正确解答】解题的关键是要理解0.2s前F是变力，0.2s后F是恒力的隐含条件。即在0.2s前物体受力和0.2s以后受力有较大的变化。

以物体P为研究对象。物体P静止时受重力G、称盘给的支持力N。

因为物体静止，∑F=0 N = G = 0 ①

N = kx0②

设物体向上匀加速运动加速度为a。

此时物体P受力如图2-31受重力G，拉力F和支持力N′

为您服务教育网http:///

据牛顿第二定律有 F+N′－G = ma ③

当0.2s后物体所受拉力F为恒力，即为P与盘脱离，即弹簧无形变，由0～0.2s内物体的位移为x0。物体由静止开始运动，则

将式①，②中解得的x0= 0.15m代入式③解得a = 7.5m/s2

F的最小值由式③可以看出即为N′最大时，即初始时刻N′=N = kx。

代入式③得 Fmin= ma + mg－kx0

=12×(7.5+10)-800×0.15 =90(N)

F最大值即N=0时，F = ma+mg = 210（N）

篇8：牛顿第一定律典型例题

一、探究牛顿第一定律

(一) 链接生活, 巧设问题。

师:同学们一定有这种体验:滑板车再沿水平方向运动时, 如果我们不再蹬地, 他最终会停下来;在平地上骑自行车的时候, 即使不踩踏板, 车也会前进一段距离, 但因为没有继续用力, 它最终还是要停下来。请同学们思考:运动的滑板车和自行车为什么会停下来?或者说运动的物体为什么会停下来?

(二) 大胆猜想, 激发兴趣。

生1:运动的滑板车和自行车会停下来是因为维持他们运动的力消失了。 (很多同学表示支持。)

生2:运动的滑板车和自行车会停下来是因为他们与地面之间存在摩擦阻力。 (有更多的同学表示支持此观点。)

师:现在形成两种猜想。

猜想1:运动要靠力来维持。

猜想2:运动不需要力来维持。

师:请同学们安静一下, 给大家介绍两个人:

(投影展示:亚里士多德)

2000多年前, 古希腊学者亚里士多德认为, 如果一个物体持续运动, 就必须对它施加力的作用;如果这个力被撤销, 物体就会停止运动, 也就是说“运动要靠力来维持”。

生1:我们和亚里士多德的观点是一致的, 我们是正确的。 (一部分同学欢呼。)

师: (投影展示:伽利略事迹及观点)

伽利略的观点:物体的运动不需要力来维持, 运动的物体之所以会停下来, 是因为受到了阻力。 (另一部分同学欢呼, 我们的观点才是正确的, 大家欢呼后又陷入一片茫然。)

生:连科学家们的观点都不一样, 那到底谁的观点正确呢?

师:到底谁的观点正确呢?有没有什么办法可以验证谁的观点正确呢?

生:实验探究 (学生们异口同声) 。

师:这节课我们就来探究“运动的物体为什么会停下来”。

(三) 分组讨论, 设计实验。

师:请同学们分组讨论实验的目的、器材、步骤, 并画出记录表格。

(说明:对于设计实验这一环节, 教师要特别重视, 因为这一过程需要学生分析、想象、设计、创造, 这是发展学生能力的关键环节, 要给学生充分考虑的时间。)

生:我们组选的器材是木板、木块、小车、刻度尺、毛巾、棉布、桌面, 我们的步骤是先让小车从斜面上自由滑下, 用刻度尺量出小车在桌面上通过的距离;再让小车从斜面上自由滑下, 用刻度尺量出小车在棉布上通过的距离;最后让小车从斜面上自由滑下, 用刻度尺量出小车在毛巾面上通过的距离。

师:下面请3个组的代表到黑板上画出你们的设计表格。

(四) 合作探究, 分析数据。

师:请同学们根据自己的设计进行实验, 仔细观察实验中的现象, 看看你们的猜想是否正确。

(说明:教师要完全放手让学生操作, 给学生一个宽松的空间, 不做统一指导, 只在巡视时给个别小组以提示。在记录数据时要求学生必须事实求是, 这样做有利于培养学生严谨的科学态度。为了方便分析数据, 让每组学生将得到的数据写到黑板上。)

(五) 科学推理, 攻克难关。

师:请同学们说一说实验现象, 由此可得到什么结论?

(说明:学生能说出“平面越光滑, 小车运动的距离越大, 这说明小车受到的摩擦力越小”。但学生在教师的引导下才能说出“速度减少得越慢”。出示投影片。)

猜想:如果运动的物体不受力, 它将＿＿＿＿＿。

如果静止的物体不受力, 它将＿＿＿＿＿＿＿。

师:同学们发现, 摩擦力越小, 小车运动越远, 请小组合作完成上面的猜想。 (让学生概括猜想, 得出“牛顿第一定律”。)

师:牛顿第一定律是通过分析事实, 再进一步概括、推理得出的。我们周围的物体, 都要受到这个力或那个力的作用, 因此不可能用实验来直接验证这一定律。但是, 从定律得出的一切推论, 都经受住了实践的检验, 因此, 牛顿第一定律已成为大家公认的力学基本定律之一。

(六) 评估交流, 破解疑问。

师:同学们做完实验后, 要进行评估, 请小组先讨论, 再选一个同学说一说实验中出现的错误, 是怎么克服的;也可说一说自己的实验在哪个地方设计得比较精彩。

师:同学们通过实验探究和科学的推理得出了“牛顿第一定律”, 即运动不需力来维持, 力是改变物体运动状态的原因。

师:运动滑板车和自行车为什么会停下来?

生:因为受到摩擦阻力。

二、乘胜追击, 再探新知

师:同学们用直尺打一摞棋子中底部的棋子, 或快速抽掉钢笔帽下面的纸条, 观察现象, 并提出问题。

生1:上面的棋子为什么没有飞出?

生2:纸片抽出后, 钢笔帽为什么没有动?

生3:惯性。

生4:什么是惯性呢?

师:一切物体都有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质, 叫做惯性 (板书) 。也就是说, 原来静止的物体将保持静止;原来运动的物体将保持匀速直线运动状态不变。所以牛顿第一定律又叫做惯性定律。 (板书) 通过以上学习, 已经对惯性有所了解, 那么请同学们举出几个与惯性相关的实例。

生1:奔跑中的人受绊而跌倒。

生2:开得很快的汽车, 不能马上停下。

生3:撞击锤子把柄, 使锤头紧套在把柄上。

师:由同学举得例子可以发现, 惯性现象有利有弊, 在我们生活中无处不在, 下面我们来观看一段视频。

(播放演示“汽车安全带和安全气囊”视频。)

师:由上述视频可知, 惯性有时也给人们带来危害, 那么乘车时如何防范?

生1:驾驶员和前排乘客必须使用安全带。

生2:车里面安装了安全气囊。

师:一切物体都有惯性, 在任何状态下都有惯性。

三、总结经验, 体验收获

师:通过这节课的学习, 你有什么收获?什么给你留下了最深刻的印象?

四、联系生活, 学以致用

大屏幕展示课堂训练题:

1.如图所示的小车实验, 表面越粗糙, 小车受到的摩擦阻力＿＿＿＿, 它的速度减小得＿＿＿＿;表面越光滑, 摩擦阻力＿＿＿, 它的速度减小得＿＿＿, 当小车受到的摩擦阻力为零时, 它将做＿＿＿＿运动.

2.小红站在公交车上, 车开动时小红向后退了几步才稳住身子, 差点摔倒。汽车在行驶中, 突然遇到情况紧急刹车, 这次小红结结实实撞在了前面一位叔叔身上。她不清楚为什么会出现上述情况, 你能利用学过的内容为她解释吗?

【板书设计】

第一节:牛顿第一定律

【设计理念】

1.以科学方法为指导, 注重培养学生研究物理问题的能力。让学生经历探究过程, 体验科学探究的基本方法, 领悟科学方法和科学思想。

2.课堂上, 让学生人人参与, 人人发言, 真正体现了将课堂还给学生, 将老师的教转化为学生的学。