浅谈初中数学建模教学

浅谈初中数学建模教学（精选8篇）

篇1：浅谈初中数学建模教学

浅谈初中数学建模教学

摘要：所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。

关键词：数学；建模；教学

G633.6

一、数学建模是建立数学模型的过程的简略表示。它的过程是：先将实际问题抽象、简化，明确已知和未知；再根据某种“定律”或“规律”建立已知和未知间的一个明确的数学关系；然后准确地或近似地求解该数学问题；最后对这个问题进行解释、验证并投入使用，如果通不过，则要说明理由。下面就这一过程作一个分析：

1.读题、审题，建立数学模型。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。这一环节很容易被学生忽略，认为只要完成作业就行，殊不知，有多少同学解应用题时漏看、看错题中的条件，还有不善于分析问题，所以在初中数学教学开始时，教师应多示范怎样读题、审题，必要时借助于图表。

2.根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。在简化的过程中要抓住主要因素，抛弃次要因素，用数学语言写出题中主要的已知和未知，然后根据题中的数量关系，联系所学的数学知识和方法，用精确的语言作出假设。

3.将题中的已知条件与所求问题联系起来，将应用问题转化成数学问题，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。这一环节是学生最不容易达到，所以，应多让学生尝试做这一过程，并逐步加深所给的问题。

4.上述过程是否达到了优化，还需要在对模型求解、分析以后才能作出判断。通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。

二、初中数学建模教学的理念

建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。

1.各行各业的各种问题都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。

2.数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。

3.学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然而生，而且由于是实际问题的驱动，必须有一种实事求是的学风，夸夸其谈是不行的，这样的学生具有强烈的应变能力，从而也一定具有很强的应试能力。更重要的是，这样的学生对数学的作用有正确的认识和理解，决不会无端地排斥?笛Ю砺凵踔链渴?学理论研究的重要性，深切知道应用中提出的许多关键问题往往取决于数学理论研究成果。

4.素质教育的主要目的是全面提高学生的综合素质，就数学来说，一个很突出的方面是应用意识的培养，数学教学的根本目的是发展思维能力。

三、初中数学建模教学的有效策略

1.深入挖掘教材内容，模拟建模问题

初中数学教材为学生提供了丰富的应用题型，教师可以充分挖掘教材中的题目，变换题设或者结论，模拟不同的数学建模问题；针对教材中的纯理论问题，教师可以结合现实问题，将纯数学问题转化为应用题型再进行建模。通过这两种方式的转换开展教学活动，培养建立数学模型的思维。比如：将一条20 cm的铁丝截成两段，并做成两个正方形，请问如何能使两个正方形的面积等于17 cm2？教师可以修改提问方式，问两个正方形的面积可不可能等于10 cm2？引导学生进行自主探索。

2.搜集生活数学问题，强化建模意识

在现实生活中有很多问题可以通过数学建模的形式进行解决，比如打折销售、储蓄利息、工程问题等等都可以通过建立方程模型的方式进行解决。教师也要引导学生搜集生活中的数学问题，选取适当的素材，融入数学模型中，运用数学方法和数学知识解决问题。例如，学习了销售问题，教师可以引导学生计算如何最大限度地获利；学习了利息问题，学生可以按利率计算不同存储期限内的利息收入；学习了距离问题，可以估算一下如何在三个或四个点之间建水库、发电厂等等。这些问题都需要学生将数学理论与实际生活结合起来，这样不仅可以激发学生的兴趣，同时也就进一步提高了学生的思维能力。

3.积极参加社会实践，提升建模能力

数学建模教学不能仅仅局限在课堂教学中，还应该积极参与到课外实践活动中，让学生在课外提升建模能力。比如可以成立兴趣活动小组，进行不同主题的研究、探讨；比如让学生亲自测量从家到学校的距离，测量建筑物的高度；计算一定量的汽油可以行使的里程数以及一定里程数消耗的油量。教师可以带领学生观察高峰时路段车流量的变化，可以带学生到农场进行摘水果，测算男女生摘水果的平均速度等。教师要鼓励学生自己完成，当学生遇到难题时，教师要给予引导，帮助学生解决，那么，学生在以后面临同样的问题时可以更加轻松，才能更好地培养数学意识，适应用建模解决问题，提升建模能力。

四、结束语：

在初中数学建模教学中应多鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。同时也要注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。

参考文献：

[1]王奋平.中学数学建模教学研究[D].兰州：西北师范大学，2005.

篇2：浅谈初中数学建模教学

摘要：数学这门学科几乎渗透到了各个学科领域，为了适应这种发展，把学生从题海中解放出来，培养学生的创造能力和应用能力，提高其运用数学解决问题的意识，让学生学得生动活泼，适当增加跨学科、解决实际问题的建模教学是非常有必要的。

关键词：初中数学；建模；应用

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0098

所谓数学建模就是把所有研究的问题建立数学模型的过程，把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。这中间要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析、解决问题。其基本思路是：

运用数学知识去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活的特点，数学建模教学本身是不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。

加强初中数学建模教学的目的是为了使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，体会数学的应用价值，培养数学的应用意识，增进对数学的理解和学习数学的信心。学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，解决日常生活中的问题，进而形成勇于探索、勇于创新的科学精神。

数学建模教学应加强应用性、创新性，重视联系生活实际。初中数学教育的主阵地是课堂，怎样围绕课堂教学选择典型材料来激发学生兴趣，渗透数学建模思想，提高建模能力呢？根据实践，应用知识的发生、形成过程与相互渗透的教学模式可以实现这个目标。这种教学要求教师以建模的视角来对待和处理教学内容，把基础数学知识学习与应用结合起来，使之符合“具体――抽象――具体”的认识规律。具体操作可以有以下几种：

一、改编教材中的数学问题

从课本中的纯数学问题出发，依照科学性、现实性、新颖性、趣味性、可行性等原则，对原题进行改编：改变设问方式、变换题设条件，互换条件结论，形成新的数学建模应用问题，最好是编拟出有实际背景或有一定推广价值的建模应用问题。

二、从生活中的数学问题出发，增强应用意识

日常生活问题是应用数学的来源，现实生活中有许多问题可通过建立数学教学模型加以解决，如合理负担出租车资、家庭日用电量的计算、红绿灯时间的设计等，都可用数学知识建立模型加以解决。学生很喜欢解决这样的实际问题，只要结合数学课程内容，适时引导学生考虑生活中的数学，就会加深学生对数学知识的理解，增强学习数学的信心，获得必要的应用技能。

三、从社会热点问题出发，掌握建模方法

国家大事、社会热点、市场经济等，是初中数学建模教学的好素材，适当地选取，融入教学活动中，使学生掌握相关类型的建模方法，不但可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供条件。在当今社会，人们更加注重对普遍存在的诸如成本最低、利润最大、股市、基金、开源节流、增盈扭亏、最优方案等问题的研究，可透过实际问题的背景，抓住本质，挖掘隐含的数量关系，抽象成函数的（区间）极值（目标）模型等。学生通过建模求解，体会到科学、正确决策的意义和作用，也体会到了正确的决策离不开数学。

对于初中生而言，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，为将来的工作打下坚实的基础。

四、以活动为手段，培养建模能力

数学建模应以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目的来组织教学工作。通过实践使学生了解利用数学理论和方法，去解决实际问题，提高他们学习数学的兴趣和运用数学的能力，使他们在以后的工作中能经常想到用数学去解决问题。引导学生通过对日常生活的观察，选择实际问题进行建模研究，从而让学生感受到数学建模成功的喜悦和难于解决的苦涩，拓宽视野、增长知识、积累经验。比起学习抽象的数学理论，学习与实际紧密相连的数学建模对学生更有吸引力，能够引起学生兴趣。下面是笔者针对开展初中数学建模教学提出的几点建议：

1.受学生知识水平的限制，对建模的要求不可太高，重在参与；2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离学生实际的建模教学；3.建模教学对中考应用问题应当有所涉及。这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教?W的活力；4.在九年级总复习阶段有必要对学生开设数学建模的专题讲座；5.初中数学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动初中数学建模教学的发展。

数学建模教学与培养学生的创造性思维能力是相辅相成、密不可分的。要真正培养学生的创新能力，仅凭传授知识是远远不够的，教师的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性、培养学生的创新思维为出发点，引导学生自主活动，在学习过程中构建数学建模意识，只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步，也只有这样才能真正提高学生的创新能力，使学生学到有用的数学。

参考文献：

篇3：浅谈初中数学快乐教学

诚然, 原因是多方面的。但我作为一名初中数学教师, 面对如此窘况, 如芒在背, 不得不反思传统的填鸭式教学与新课改数学教学的格格不入。《全日制义务教育数学课程标准 (修改稿) 》明确指出, 此次课改是以推进实施素质教育, 培养学生的创新精神和实践能力, 促进学生全面发展为宗旨。在实施过程中, 应当遵照《标准》的要求, 充分考虑学生的发展和在学习过程中表现出的个性差异, 因材施教。事实上, 数学新课程改革的核心问题就是使学生的学习习惯、意志品质和创造力以及学习心智等素质与能力得以改变和提高。

那么, 我们初中数学教师应该改变那些观念呢?如何充分考虑初中学生的年龄发展特点和在学习过程中表现出的个性差异, 让他们在学习中找到快乐, 在快乐中主动积极的学习呢?下面, 根据自身的体验, 略谈一二。

首先, 我觉得应改变传统教学中教师满堂灌、一言堂的习惯, 提高课堂效率, 把学习的时间还给学生, 让学生从繁冗的、甚至是重复的作业中解放出来。让学生感觉到做学习的主人的快乐。繁多的作业实质上体现出教师课堂教学效果欠优化;重复的作业又易滋生学生厌烦的心理, 从而产生抄袭的行为, 应付了事。传统教学在课堂上教师以讲为主, 每堂课都是假定学生对这些问题一无所知, 教师要不厌其细地系统讲授, 唯恐哪个知识点讲不透, 学生不明白。如果课堂上有时间就练习巩固, 如果没有时间就留到课后练习。

我觉得, 上课要像“考试”一样紧张, 所谓“上课要像考试一样紧张”, 就是要提高课堂教学的效率和节奏。考试的特点是在规定的时间内要完成规定的任务, 所以学生的注意力高度集中, 思维、写字的速度比平时都要快, 人的潜能也得到最大限度地发挥。课堂教学都是40分钟或45分钟, 为什么有的教师不留课后作业或作业很少而学生学习成绩很好?而有的老师每天都布置大量课后作业而学生成绩还不好?根本的区别就在于课堂教学效率是否高。课堂教学的辩证法就是如此, 课上老师讲得多了, 学生自学和练习的时间就少;课上学生轻松了, 课后作业就多, 负担就重。因为时间是个常数, 学生要掌握的基本知识也是一个常数。

所以, 数学课上我们同样可以激情飞扬, 同时突出重点, 突破?难点, 排除障碍点, 我通常以典型例题为出发点对学生进行一题多解的点拨, 又及时向学生推出变式题型, 这对学生突破难点大有帮助。

其次, 要激发学生探究兴趣, 培养学生集中注意力, 使学生乐意学习。兴趣可以引导和推动一个人去钻研, 去探索, 将注意力放在他们所感兴趣的问题中, 从而获得创造的成功。一般说来, 数学学习成绩好, 就容易对数学学习产生兴趣;反过来, 对数学一旦产生了兴趣, 它就会成为一种强大的动力, 推动学生努力学习, 提高学习效率, 从而取得更好的成绩, 有些学生对数学学习没有兴趣, 甚至对数学学科产生厌烦情绪, 这就容易导致学习效率低, 数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功, 进行鼓励与表扬, 让学生他们体会到成功的滋味, 认为学好数学并不困难, 产生对数学学习的浓厚兴趣, 这样就使学生的“苦学”变为“乐学”, 变“要我学”为“我要学”。

?另外, 进行数学教学时, 可以适当穿插一些文科知识和数学趣闻, 结合教科书, 说说数学史上公式、定理等发现过程, 讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如:学习尺规作图“二等分角”之后, 你能用尺规作图“三等分角”吗?同时又说, 拿破仑也是尺规作图的高手呢。这样就抓住学生好奇的心理, 激发了学生学习的兴趣。

再次, 多鼓励学生主动参与课堂活动, 提高学生的操作能力, 活跃课堂气氛。?学习的主体是学生, 只有学生积极主动地参与学习活动, 才可以提高学生的创新能力。例如我在上“三视图”时, 我把学生分成八个小组, 每组发若干画有“三试图”的纸片, 然后分别上讲台演示堆砌出立体图形 (准备好积木若干) 。又比如在上轴对称时, 我选中俩学生上讲台表演“轴对称” (其中一个学生先模仿交警做交规动作, 另一个仿之形成“轴对称”) 同学们哈哈大笑, 原来, 学数学这么快乐!前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说:“手使脑得到发展, 使它更聪明, 脑使手得到发展, 使它变成创造的, 聪明的工具, 变成思维的镜子, 快乐的源泉。”

最后, 让学生有挫折体验, 培养学生顽强的毅力, 让他们感到即使在学习中遇到了困难, 也能解决困难, 把遇到困难的不快转化为克服困难的快乐。

法国著名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说:“我唯一的力量就是我的坚持精神。”这几年我发现:独生子女虽然智力不错, 但学习成绩与其智能发展水平并非一致, 其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志, 特别是缺乏自制性和坚持性, 由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大, 常常信誓旦旦, 行动上却又迟疑不决, 虎头蛇尾。同时一遇到失败总是找其他原因, 很少反思自身的问题。因此, 在数学教学中, 要设置一些障碍, 这些障碍从小至大, 让学生感受到挫折, 使学生尝到越过障碍获得成功的体验, 获得一种克服困难后的快乐, 最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神, 从而培养学生顽强的毅力。同时又要让其明白, 自己不能顺利地解出此题, 是由于哪方面知识的不足造成的, 经过这样的训练, 学生的解题能力自然会提高, 对自己学习的信心也会增强, 对他们获取成功的意志品质也会起到潜移默化的作用。

篇4：浅谈初中数学建模教学

一、数学建模的定义

所谓数学建模，就是把所要研究的实验问题，通过数学抽象构造出相应的数学模型，再通过数学模型的研究，使原问题获得解决的过程。

二、初中数学建模教学的理念

建模过程是理论与实践的有机结合。强化数学建模教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，也是为了增强应用数学的意识，提高分析问题和解决问题能力。

1. 各行各业的各种问題都可能数学建模，归结为数学问题的求解，因此进行数学建模和应用性问题的教学意义十分重大：（1）因为是从实际提炼出来，而后又用之解决问题，故可激发学生极大的兴趣；（2）学会了主动学习，学会了读书、学会了去索取自己所要学的知识，对数学有了新的认识，学习数学的兴趣更高了，更自觉了；（3）运用的意识和应用的能力得到锻炼，激发了他们的创新意识和创新能力；（4）促进数学教学改革，有利于更新观念，更新知识。

2. 数学的发展很大程度上是由数学的应用所推动的，实际生产与生活中所涌现的各种数学问题，要求从数学理论上寻找合理的解决方法，如果旧有的理论已经无法解决，预示着一个新的研究领域的产生，必须预示着一种新的数学理论的诞生。

3. 学以致用本来就是教育的最重要原则之一，不管是为以后有用或有一部分在学的时候马上就能用上都是学习的目的。一个具有强烈应用意识的学生，他（她）无论走到哪里无论碰到什么问题，他（她）都会看一看、问一问、想一想，这里有没有与数学有关的问题，如果有，这是一个什么样的数学问题，能否用已学过的数学知识、方法来解决它，若不能用已有的知识和方法去解决它，能否自己去找参考书寻求恰当的解决方法，或者向老师与专家请教，不断总结。经过总结的优秀品质不断得到培养，强烈的求知欲油然而生，而且由于是实际问题的驱动，必须有一种实事求是的学风，夸夸其谈是不行的，这样的学生具有强烈的应变能力，从而也一定具有很强的应试能力。更重要的是，这样的学生对数学的作用有正确的认识和理解，决不会无端地排斥数学理论甚至纯数学理论研究的重要性，深切知道应用中提出的许多关键问题往往取决于数学理论研究成果。

4. 素质教育的主要目的是全面提高学生的综合素质，就数学来说，一个很突出的方面是应用意识的培养，数学教学的根本目的是发展思维能力。

三、数学建模的教学原则

1. 着重发展学生能力，特别是应用能力，包括：计算、推理、空间想象以及辨明关系、形式转化、驾驭计算工具、查阅文献、口头和书面的分析与交流。

2. 强调计算工具的使用：不仅在计算过程中，而且在猜想、探索、争辨、发现、模拟、证明、作图、检验中使用。

3. 强调学生的积极性与主动性：教师不应只是讲演或者总是正确的指导者，还可以扮演不同的角色：模特——不仅演示正确的开始，也表现失误和拨乱反正的思维技能。参谋——提出建议和可参考的信息，但不能替学生作决策。询问者——故作不知，问原因，找漏洞，督促学生弄清楚，说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作及成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造新的想法和做法。

4. 结合学生实际水平，分层次逐步推进，结合正常教学的教材内容，结合正常的课堂教学在部分环节切入应用和建模内容。

篇5：浅谈初中数学教学

《义务教育数学课程标准》明确指出，此次课改是以推进实施素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生的发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。事实上，数学新课程改革的核心问题就是使学生的学习习惯、意志品质和创造力以及学习心智等素质与能力得以改变和提高。

那么，我们初中数学教师应该改变那些观念呢？如何充分考虑初中学生的年龄发展特点和在学习过程中表现出的个性差异，让他们在学习中找到快乐，在快乐中主动积极的学习呢？下面，根据自身的体验，略谈一二。

首先，我觉得应改变传统教学中教师满堂灌、一言堂的习惯，提高课堂效率，把学习的时间还给学生，让学生从繁冗的、甚至是重复的作业中解放出来。让学生感觉到做学习的主人的快乐。繁多的作业实质上体现出教师课堂教学效果欠优化；重复的作业又易滋生学生厌烦的心理，从而产生抄袭的行为，应付了事。传统教学在课堂上教师以讲为主，每堂课都是假定学生对这些问题一无所知，教师要不厌其细地系统讲授，唯恐哪个知识点讲不透，学生不明白。如果课堂上有时间就练习巩固，如果没有时间就留到课后练习。我觉得，上课要像“考试”一样紧张，所谓“上课要像考试一样紧张”，就是要提高课堂教学的效率和节奏。考试的特点是在规定的时间内要完成规定的任务，所以学生的注意力高度集中，思维、写字的速度比平时都要快，人的潜能也得到最大限度地发挥。课堂教学都是40分钟或45分钟，为什么有的教师不留课后作业或作业很少而学生学习成绩很好？而有的老师每天都布置大量课后作业而学生成绩还不好？根本的区别就在于课堂教学效率是否高。课堂教学的辩证法就是如此，课上老师讲得多了，学生自学和练习的时间就少；课上学生轻松了，课后作业就多，负担就重。因为时间是个常数，学生要掌握的基本知识也是一个常数。

所以，数学课上我们同样可以激情飞扬，同时突出重点，突破？难点，排除障碍点，我通常以典型例题为出发点对学生进行一题多解的点拨，又及时向学生推出变式题型，这对学生突破难点大有帮助。

其次，要激发学生探究兴趣，培养学生集中注意力，使学生乐意学习。兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在他们所感兴趣的问题中，从而获得创造的成功。一般说来，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反过来，对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩，有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。

另外，进行数学教学时，可以适当穿插一些文科知识和数学趣闻，结合教科书，说说数学史上公式、定理等发现过程，讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如学习尺规作图“二等分角”之后，你能用尺规作图“三等分角”吗？同时又说，拿破仑也是尺规作图的高手呢。这样就抓住学生好奇的心理，激发了学生学习的兴趣。再次，多鼓励学生主动参与课堂活动，提高学生的操作能力，活跃课堂气氛。？学习的主体是学生，只有学生积极主动地参与学习活动，才可以提高学生的创新能力。例如我在上“三视图”时，我把学生分成八个小组，每组发若干画有“三试图”的纸片，然后分别上讲台演示堆砌出立体图形（准备好积木若干）。又比如在上轴对称时，我选中俩学生上讲台表演“轴对称”（其中一个学生先模仿交警做交规动作，另一个仿之形成“轴对称”）同学们哈哈大笑，原来，学数学这么快乐！前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说“手使脑得到发展，使它更聪明，脑使手得到发展，使它变成创造的，聪明的工具，变成思维的镜子，快乐的源泉。”

最后，让学生有挫折体验，培养学生顽强的毅力，让他们感到即使在学习中遇到了困难，也能解决困难，把遇到困难的不快转化为克服困难的快乐。

法国著名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说“我唯一的力量就是我的坚持静神。”这几年我发现独生子女虽然智力不错，但学习成绩与其智能发展水平并非一致，其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志，特别是缺乏自制性和坚持性，由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大，常常信誓旦旦，行动上却又迟疑不决，虎头蛇尾。同时一遇到失败总是找其他原因，很少反思自身的问题。因此，在数学教学中，要设置一些障碍，这些障碍从小至大，让学生感受到挫折，使学生尝到越过障碍获得成功的体验，获得一种克服困难后的快乐，最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神，从而培养学生顽强的毅力。同时又要让其明白，自己不能顺利地解出此题，是由于哪方面知识的不足造成的，经过这样的训练，学生的解题能力自然会提高，对自己学习的信心也会增强，对他们获取成功的意志品质也会起到潜移默化的作用。

总之，数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且也将是市场经济中商业、贸易的合适语言，因此，学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解，去交流和创新。信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密。让学生在快乐的学习中养成良好的习惯，才会在学习中不拘一格地发挥出创造力以及在问题的探索中表现出顽强的意志品质，这是他们在今后的人生道路上获取成功的终身受用的法宝。

篇6：浅谈初中数学建模教学

一.引人入胜的开局

开局是一堂课的序幕,设计开局的基本思路可归结为8个字:承上启下,导情引思。

毛主席讲:“后次复习前次的概念”,说的是承上启下,复习前次的哪些概念呢?应该是那些最基本的对后次的学习起作用的概念,通过这些概念的复习或再学习,自然地过渡到新课。例如:在讲无理方程的解法时,可设计如下一组复习旧知识的提问:1.什么叫方程,方程的解和解方程?2.你都学过哪些方程?解这些方程的基本思想是什么?主要步骤是什么?3.在解这些方程的过程中,解哪一种方程时必须验根?为什么要进行验根?这组问题,实际上为理解新课作了必要的准备,使得新知识--无理方程和它的解法--成为整个“方程”这段知识整体结构的一个自然发展,使得新知识成为一个容易从旧知识“进入”的“最近发展区”。这样,解无理方程的关键步骤--去根号,可以由解分式方程的关键步骤--去分母进行联想,由去分母可能产生增根,联想到去根号可能产生增根等。

所谓导情引思,就是要激发学生的认知兴趣和积极情感,启发和引导学生的思维,让学生用最短的时间进入课堂教学的最佳状态。如讲“勾股定理”,利用多媒体制作,画面1:漆黑的宇宙中闪烁着无数颗星星,老师提问:大家有没有见过外星人呢?茫茫的宇宙中究竟有没有外星人呢?该如何与他们联系呢?此时出现画面2:科学家从地球上向宇宙不断的发射信号:如A、B、C等语言,高山流水等音乐,以及各种图形,最后画面定格在一张“勾三股四弦五”的图形上。追问:这张图形究竟包含着什么信息呢?立即把学生思维兴趣引向对这个问题的探索上。

开局的关键在于造成认知冲突,以讲“轴对称及轴对称图形”为例,提出问题:妈妈买了一只蛋糕为一对双胞胎兄弟过生日,请问如何把这个蛋糕一分为二呢?学生由生活中的经验知道只要过中心切一刀,理由是什么呢?学生感到以前学过的知识无济于事,形成认知冲突,由此引出轴对称及轴对称图形的课题。又如讲相似多边形时,先提出问题,在一块长方形黑板的四周,镶上等宽的木条,得到一块新的长方形,内外两个长方形是否相似?学生往往由生活中的错误经验出发认为一定相似,老师干脆回答:“不对!”以此来促使学生产生学习新知识的需求。

二、充实饱满的中坚

现行《教学大纲》中,对一般的课堂教学过程明确地指出“坚持启发式,提倡讨论式,反对注入式”,这是由“要结合知识教学、技能训练充分培养学生能力”的要求,引出现代教育理论中的“要把学生学习知识的过程当作认识事物的过程来进行教学”的观点而决定的,充实饱满的中坚,关键是落实三个“点”。即突出重点、排除难点、抓住关键(知识点)。下面仅谈谈排除难点的问题。大家知道,难点是由学生原有数学认知结构与学习新内容之间的矛盾而产生的,既有教学内容的原因,也有学生认识和接受能力方面的原因,因此,要分析难点产生的原因,有针对性的实施解决难点的对策。1.因素:内容过于抽象,学生理解困难

对策:抽象理论具体化

例如:在讲“反比例函数的概念”这个抽象的难点时,我是这样处理的:手拿一张一百元的新版人民币,提问:把它换成50元的人民币,可得几张?换成10元的人民币可得几张?依次换成5元,2元,1元的人民币,各可得几张?换得的张数y与面值x之间有怎样的关系呢?由此让学生归纳得出反比例函数的定义是亲切自然,水到渠成。

2.因素:知识的综合性强,学生掌握起来易出现“积累误差” 对策:分散难点

在“有理数的运算”中,有理数的减法是一个难点,这是因为有理数的减法是有一定的综

用心 爱心 专心

合性。表现在①减法要转化为加法来做;②与算术数的运算比较,算术数只是单方面的计算,而有理数则扩充到符号和绝对值两方面的运算,这里涉及“转化”、“符号运算”、“绝对值运算”,再加上对题目特点的识别,正是这几方面的“积累误差”,使有理数减法形成了难点,这就需要有一个过渡与适应的过程,在指导学生认识法则合理性的前提下,通过恰当的层次训练和及时反馈使“转化”、“符号运算”、“绝对值运算”各个击破。3.因素:知识所及的过程复杂,学生不好把握

对策:理出线索,类比联想

例如用尺规作图作一个角等于已知角,完全可以类比着用量角器去画一个角等于已知角,具体做法如下:第一步画一条射线,第二步,量角器的中心与已知角的顶点重合,量角器的零刻度线与已知角的一边重合,就是用圆规以已知角的顶点为圆心,任意长为半径为弧,第三步是在量角器上读出已知角另一边所对的刻度,就是用圆规在已知角上量取这段弧,第四步是把量角器的中心对准射线的端点，零刻度线对准射线,就是用圆规以射线端点为圆心,以同样长为半径画弧,第五步在量角器已知刻度的地方画一点,相同地用圆规量取在等弧的地方画一个点,最后过端点和这个点画一条射线,这样我们通过类比,理出线索,很好的解决了这个难点。

4.因素:新旧知识缺乏联系

对策:培植知识的“生长点” 新知识都是从旧知识的基础上孕育产生的,教学必须利用学生头脑中的已有知识,去培育新知识的“生长点”。比如,在去括号和添括号法则,由于法则和依据缺乏联系,学生掌握起来较困难,但如果把去括号和添括号看作乘法分配律的一个应用,就容易被学生接受,即去括号时,括号前面是“+”号,就视为“+1”与括号中的式子相乘,括号前面是“-”,就视为“-1”与括号中的式了相乘,这是乘法分配律的正用,添括号法则是乘法分配律的逆用,这就是说利用运算律进行数的运算是去括号和添括号的“生长点”,在有理数教学中就要注意培养这一“生长点”。

三、留有余味的结局

一个高明的设计,常把最重要、最有趣的东西放在“末场”,越是临近“终场”,学生的注意力越是被情节吸引,结局的形式有多种,常见的有以下类: 1.总结式结局:将本课内容简明、扼要且有条理的归纳总结,指出重点、难点,引起学生注意,这是老师最常用的一种形式。如“同类项”一节小结如下:①今天这节课要求同学们掌握两项技能:(1)能迅速准确地找出同类项;(2)会合并同类项。②初学合并同类项时,四步缺一不可;③合并同类项的四步中,要特别注意第二步:带着符号。2.呼应式结局:以解答开局时所提问题的方式结束全课。比如“用代入法解二元一次方程组”,开局时提出一组题目,主体部分讲用代入法解二元一次方程组的思想和步骤,结局时由同学们解答上述题目,再如“全等三角形判定(三)”,开局时提出在窗架的一角钉上一根小木条,有何用处?主体部分讲全等三角形判定三:边边边公理及其初步运用,结局时由同学们用边边边公理来解释三角形的稳定性。

3.探究式结局:留下问题,让学生去研究,比如讲完勾股定理后,出示我国着名的斜拉式大桥--南浦大桥的图案,要求学生利用勾股定理,设计求一根根斜拉的钢索的长度的方法.再如,讲完全等三角形第三个判定公理后,给出问题:判断三角形全等需三个元素,其中至少有一边,那么假如两个三角形有两边和一条边的对角相等,这两个三角形是否全等?这些问题,不必要求学生立即明确对否,而是留有余地,让学生去探究。

4.衔接式结局:创设一种情境,使学生急于求知下次课的内容,比如在结束“一元二次方程的根的判别式”时,可写出一个系数十分“麻烦”的二次方程,比如说1998x2+999x-3996=0,让学生判别根的情况,并要求学生求其根的平方和,学生最初的想法是直接求根,然后计算,用心 爱心 专心

但系数之繁使他们为难。进而指出,下节课还有系数更加繁复的一元二次方程,也要我们求根的平方和,这种结局给学生一种暗示:不能硬算,需要寻求新的关系--这就为下节课“一元二次方程的根与系数的关系”作了铺垫。

5.开放式结局:比如说讲完“反比例函数及其图象”后,我提出3个问题让学生自主归纳:①今天你学会了什么?②你觉得数学有趣吗?③你感受到数学美吗?这样将学生获取知识、掌握技能、提高能力和培养数学素养统一起来,真正体现了以学生为主体,教师为引导的启发式教学。

上述三个环节的核心是让学生最大限度地参与教学活动,充分发挥学生在教学过程中的主体作用。

篇7：浅谈初中数学的分层教学

[摘要] 分层教学是借助教学平台完成分层教学，教师要考虑到学生在学习基础、认知能力、学习习惯存在的差异程度，利用教学平台等技术，有针对地加强对不同类别的学生的学习指导，使每个学生都得到最好的发展的一种教学模式。既要面向全体学生施教，又要使不同发展水平的学生各尽其能；“能够使全班所有学生都快速前进的一个有效手段就是采取区别对待的教学法。

[关键词] 分层教学

结论的推导过程

成效分析

普及义务教育的任务仍在进行，但随着经济的改革开放，很多家长为了发展经济外出打工，结果留守的孩子缺乏必要的家长监督，小学生又不能很自觉地学习。因此有一部分的落伍者迈进了初中的校门。这些学生的知识断层较大，有15％的学生进入初中以后在数学的学习上无法跟上进度。对这部分学生若不采取响应的措施，数学教学很难进行下去。就近几年的七年级新生来看，好、中、差的知识水平和接受能力的差别明显加大，八年级以后两极分化的现象尤为加重。沿袭“应试教育”的教学方法，势必会将很大一部分的学生淘汰出正常的教育。这与“由应试教育转向全面提高国民素质的轨道”的观念是背道而驰的。《数学义教大纲》指出数学教学要“面向全体学生”，《素质教育的实施与运行》中也强调教育“要面向全体学生，„„创造一种适合的教育，而不是挑选适合教育的儿童”。这就给目前的数学教育提出了更新的、更高的要求。在数学教学过程中，只有遵循这一原则，才能尽快有效地提高各不同层次学生的数学素质。既要面向全体学生施教，又要使不同发展水平的学生各尽其能，学有所得，还要避免优生吃不饱、差生受不了的现象，实行分组区别对待是行之有效的方法。

一、分层教学的内涵

分层教学就是借助课堂教学平台完成数学分层教学，即在班级授课的框架内，教师充分考虑到学生在学习基础、认知能力、学习习惯等方面存在的差异程度，利用网络教学技术，有针对地加强对不同类别的学生的学习指导，以每个学生认知能力为基础，按照认知规律和语言学习的目的，在课堂教学中依据教学大纲的要求，从好、中、差各类学生的实际出发，确定不同层次的要求，给予不同层次的辅导，组织不同层次的检测，使学生在各自的“最近发展区”(处于学习者现有水平和潜在水平之间的区域称为最近发展区))内得到最充分的发展，较好地完成学习任务，增强学生学习数学的积极性，从而提高全体学生的数学素质，实现中学数学教学目的。

二、数学分层教学的必要性和可行性分析

1、必要性分析

学生学习数学是在他们原有知识的基础上通过逐步地、不断地获取未知知识信息而进行的。如果他们原有的知识不一致，那他们所需输入的难度也将不一样。初中数学教学普遍 面临着学生数学基础薄弱、水平相差悬殊的问题。特别是，由于受地区差异、城乡差异影响，学生入学前的数学学习环境、学习条件大相径庭，数学水平客观上存在着悬殊。一些来自发达地区的学生，小学阶段数学教学条件较好，知识基础相对扎实，可以完全适应教师组织的课堂活动；而另一些来自偏远地区的学生．数学学习环境相对差一些，即使一些简单的数学用语，他们也听不大明白，不能有效地参与教学活动。而传统的统一教学目的、统一的教学方法和统一的教学内容，已再也不能满足各层次学生的学习需要，制约了学生数学应用能力的培养。统一教学法造成了数学基础较好的尖子学生“吃不饱”，挫伤了他们强烈的求知求新欲；而基础较差的学生“吃不了”，从而打击了他们的自信心。这种普遍存在着的自然班级中的明显个体差异造成了数学教学的费时低效，严重地影响了教学效果。基于以上这种普遍问题，本文作者认为初中数学分层教学是必要的。

2．可行性分析

理论依据。因材施教是公认的优秀传统教学原则之一，以学生发展存在的差异性为前提进行教育教学的思想是我国古代教育家一贯崇尚的，贯穿于我国古代教育史。中国教育的祖先孔圣人是这一教育理论的创立者。他说，教育学生要“视其所以，观其所由，察其所安，”即教育要看他的所作所为，了解他的经历，观察他的兴趣爱好。这也是我们今天教育教学必须遵循的一条重要原则。

在西方，美国著名的知识学家Stcphend, Krashe提出了“i+1”概念。Krashen认为，人们学习知识的唯一途径是通过可理解的知识输入。所谓可理解性输入，可用公式表示为i+1。其中，i表示知识学习者目前的水平，1表示略高于知识学习者现有水平的知识。他把影响数学教学的因素归结为两条：一是是否有足够的能理解的知识材料(comprehensibleinput,或C,I)，二是是否构成心理障碍。如果知识输入内容太难，远远高于学生的现有水平即为i十2，学生就无法与他们已有的知识结构沟通，他们就会失去自信心，产生焦虑感。另外，数学语言输入的内容也不能太接近甚至低于学生的已有水平即i+0，否则内容太贫乏，没有挑战性，学生就学不到新的知识和技能，不利于调动学生思维的积极性，激发他们的学习动机。由此可见，中国先哲们的因材施教原则，即针对学习者不同的知识能力、认知风格、动机、态度和性格等个体差异施行不同的教学要求、教学方法和教学模式，与Krashen“i+l”理论的内涵是一致的。这也正是初中数学分层教学的理论精髓之所在。

三、分层教学的准备

学期初，根据平时提问、作业的完成情况和单元测验，按好、中、差分成A、B、c三组。必须保证中间大两头小的趋势，体现出大多数的主体。

向学生讲清分组教学的重要意义。让学生明确分组教学是为了使能力发展不同层次的学生都能听得懂、学得进，是能顺利学好同一数学内容的重要措施，有利于提高全体学生的数学素质。让学生清楚。现在的分组不是为了扩大差别，抛弃学生，而是为了通过师生的共同努力，使全体学生的能力、数学素养都得到充分的发展。

会与不会，往往取决于信心。持久坚定的信心，是成功的保证。在分组的同时，进一步加强学习目的、毅力、实事求是的科学态度和信心等方面的教育。特别要使学生克服畏难的情绪，坚定信心。使全体学生都能早日形成良好的个性品质。

四、数学分层教学构想

结合学生的知识能力、知识兴趣、学习态度、知识结构、学习习惯等方面的差异，老师将自然班级的学生分成A、B、c三个层次。根据同组异质互助共进的原则，再把学生分成若干个学习小组，每个学习小组按优中差三个层次1：2：1组成四人合作小组，按纵向同质、横向异质集中编排，实行组合搭配，以便于开展“一帮一”的小组合作式学习；

根据学生A、B、c三个层次的学习和认知能力，将材料进行加工、整理，分成三个分别适合三个层次学生学习的难度，使每个层次的学生在学习时能“跳一跳吃得到”，让学生有学习之后的满足感和愉悦。将这三种难度的学习材料分别放入教学平台中，不同层次的学生进入不同的数据库学习，学习结果可通过数据库的相应难度的试题进行检验，合格后可以进行更高一层或下一阶段的学习。这恰恰符合了“i+1”的理论。

数学课具有特殊性，不同于其他的课。其他的课程，通过老师的讲解学生就可以理解和掌握，而数学是不同的。这门课要求的就学生长时间的练习，老师讲，学生不练，是不会有收获的。留出大部时间给学生自主学习。所以，老师在讲解时采用不分层的方式，主要以讲解学习方法为主，引导学生找到适合自己的学习方法。而在讲授内容的难度上分层，以B层学生为主，同时兼顾A、C两个层次的学生。

对不同层次的学生采取不同的评价标准。同一层次内分为优、良、中、差，不同层次之间不做评比，这可以使同一层次学生之间产生比着学，又可以使学生看到自己的进步而产生成就感。这种成就感或许是大多数学生学习的原动力。

目标分层。按照初中数学教学大纲对知识、能力和情感的不同要求，分别制订出基础性目标、提高性目标和发展性目标三个层次的教学目标，以适应不同层次学生的学习要求。基础性目标是教学大纲规定每个学生必须达到的一般要求，提高性目标和发展性目标是分别对学有余力、数学基础较好的B层和A层学生提出的较高要求和更高要求，做到“保底而不封顶”，保证每个学生的求知需要得到满足。

五、成效分析

采取了区别对待的分层教学法，按学生能力发展的最近区提出要求，差生尝到能够学会的甜头，有了成功的欢乐。对优生又开辟了“用武之地”，余力得以发挥和施展。使他们都能感受到“跳一跳摘到的桃子最甜”的滋味。一年前，刚进七年级时，很多孩子的举手习惯还是与小学时一样踊跃，可渐渐地，我发现举手的越来越少了。课外打听过几个学生后，得知，他们举手不以为他们都懂得，但看到人家举了，他们也不好意思不举。可连着几次被提问而回答不了时，往往被嘲笑，最后连举手的勇气也没了。针对这一现象，我背地里要求他们，在懂得时候举右手，不懂得时候举左手。当我发现他们举起右手时就更多地给予提问。一年以来，通过如此等方法的分层教学，三分之二的差生进入了中层行列，其他的学生也呈现出进取的优势。由于下层、上层学生的积极性的高涨，对中层学生又是一种巨大的推动力量，极大地刺激并调动了他们学数学的自觉性和积极性。切实体现了面向全体学生进行教学，使能力不同的学生都得到了充分的提高和发展。

六、分层教学应该注意的问题

分层教学虽然有很多的优点，分层教学的目的是“因材施教”，要确定“材”的素质和水平。目前，我们对学生的分层主要依据新生摸底的结果，但测查的内容、难易的程度、考查的结果等，是否科学、客观，有没有参考价值，这是个重要的问题。分层要使同水平、不同需求在发展中柔性衔接，使学生从分层开始，就有了信心、有了动力、有了希望；分层对学生的心理冲击表现为“自卑”。可见，做好学生的工作尤为重要，在分层教学的试验之前一定要客观地宣传其有利的一面，同时提醒学生，做好顶住压力的思想准备。分层应以学生能否取得进步为判断得失的标准。

实行分层教学要求学校有充足的硬件支持。另外，教学平台上的资源不充分，有待加强建设；分层教学评定的是学生的进步情况，主要是过程评估。而期中考试和期末考试的成绩涉及学生评优、评奖等诸多事宜。这有待于建一个综合、合理的评价体系。

七、结语

初中数学分层教学模式不是一个新生事物，但对其进行深入研究和实践的不多，这种模式的实施与否，以及成效如何有待进一步研究和探索。

参考文献：

[1]孙雪峰报，2006，(1)．

[2]戴庆宁2005，(12)初中数学分层教学探讨llJ]．重庆文理学院学初中数学分层教学研究[J]中国教育

篇8：初中数学情境教学浅谈

1. 积极创设评价教育情境, 增强学生学习数学的自信心

新课程标准指出:“数学学习评价不应只是对学生通过数学学习所取得的成果和达到的水平作出评判, 同时又是对学生改进学习和完善自我进行导向.必须强调发挥数学学习评价的教育功能, 应更多地肯定进步、鼓励成功、鼓舞信心, 评价结果应更多地用于帮助师生改进数学的教与学, 引导师生正确把握目标、能动发展, 激励学生努力学习、奋发上进.”因而, 在平时的教学中, 积极创设评价教育情境, 使学生正确认识自己, 增强学习数学的自信心, 获得真实的成就感.

2. 加强对数学问题情境教学的研究, 增强学生数学应用的意识

数学的应用不等同于解决几个实际问题, 数学的应用在不同的层次上都应有所体现, 如数学作为一种思想, 数学作为一种语言, 数学作为一种思维, 数学作为一种策略等.因此, 在教科书编制和教学实施中, 都尽可能地展现知识的形成与应用过程, 即以“问题情境———建立模型———解释、应用与拓展”的模式展开所要学习的数学主题, 使学生在了解知识来龙去脉的基础上, 理解并掌握相应的学习内容.让学生经历“使用各种数学语言和符号表达对学生来说是现实的问题、建立数学关系式、获得合理解答、理解并掌握相应的数学知识与技能”的有意义学习过程, 以促进其形成对数学较为积极的态度, 形成初步的数学应用意识.

3. 充分利用情境教学特有的功能, 拓展数学教学的空间

情境教学应以训练学生能力为手段, 让学生投身实践, 把现在的学习和未来的应用联系起来, 注重学生的应用操作和能力的培养.我们充分利用情境教学特有的功能, 拓展宽阔的数学教学的空间, 创设既带有情感色彩, 又富有实际价值的操作情境.例如, 在“等腰三角形的性质”教学中, 可设计这样的课堂活动:每名学生剪两个三角形, 其中一个是等腰三角形, 另一个是非等腰三角形, 再引导学生把两种三角形各自任意两边叠在一起, 然后把活动过程中的结果写下来.通过这一活动, 同学们很快就发现只有把等腰三角形的两腰叠在一起时, 等腰三角形的两个底角能互相重合, 从而得出等腰三角形的性质.这时教师可引导学生把活动中得到的性质加以证明.