“倍数与因数”高效教学策略

“倍数与因数”高效教学策略（精选6篇）

篇1：“倍数与因数”高效教学策略

“倍数与因数”高效教学策略

新课改理念下，培养学生实践能力、分析能力、解决问题的能力以及可持续学习能力是现阶段教学的主要目标。因此，小学数学教学需要挖掘学生潜力，关注学生发展，引导学生掌握知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。“倍数与因数”是苏教版小学《数学》四年级下册第九单元的内容，本文以该单元内容为例，讲述小学数学新课改理念下以生为本、因材施教理念的应用，结合建构主义思想，实施循序渐进、由浅入深的教学策略，为培养新一代的人才奠定基础。

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

在小学数学教学过程中，教师应该以挖掘学生潜力、促进学生发展为方向，除了应该引导学生掌握知识与道理，还应该重点引导学生巧妙分析、总结规律、灵活变通、实践探究。让学生通过对概念与理论的初步理解，继而构建完善的知识网络，再次发散思维，最后强化应用实践，循序渐进、由浅入深、不断推进。要强化学生对课程的了解、学习、思考、实践与应用，不断强化学生数学意识、数学技能与数学素养。

篇2：“倍数与因数”高效教学策略

方桥中心小学 魏冬春

课 题：倍数和因数 课 时：1课时

执教时间：2014年4月2日 执教班级：方桥小学四（3）执教老师：徐琴

教学内容：

苏教版国标本小学数学四年级下册第70-72页内容。

教学目标：

1.从拼图活动中理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。2．在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3．通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

教学过程：

一、播放动画，引入新课

师：谁来说说大头儿子和小头爸爸是什么关系？ 生:父子关系。

师：还可以怎样说？

生：小头爸爸是大头儿子的爸爸，小头儿子是大头爸爸的儿子。师：那我和你们的关系呢？

生：你是我们的老师，我们是你的学生。

师：人与人之间就是这样存在各种相互依存、相互联系的关系，在数学中，数与

数之间同样也存在着这样的关系。

【设计意图】：良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，说明人和人之间存在着相互依存相互联系的这样的关系，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。

二、认识倍数和因数的意义

师：小头儿子喜欢玩拼图游戏，他要把12个小正方形拼成大长方形，如果是你，你会怎样拼?请你用一道乘法算式表示出你的拼法。

生1：3×4=12，每排摆3个，可以摆4行。生2： 2×6=12。

师:猜一猜他每排摆了几个，摆了几排？

生3:他是每排摆6个，摆了2排。

生4：1×12=12，每排摆12个，可以摆1排。

（课件演示不同摆法）

师：用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，得出三道不一样的乘法算式。今天我们研究倍数和因数就从这三道乘法算式开始。以3×4=12为例（板书：3×4=12）我们可以说12是3的倍数，12也是4的倍数。反过来，我们还可以说3是12的因数，4也是12的因数，3和4都是12的因数。哪位同学愿意说一说它们之间的关系。

师：这儿还有两道算式2×6=12，1×12=12选其中的一道乘法算式和同位说一说。

生：12是2的倍数，12也是6的倍数。2是12的因数，6也是12的因数，2和6都是12的因数。

生：12是1和12的倍数，12和1都是12的因数。

师：为了研究的方便，在研究倍数和因数时，我们所说的数一般指不是零的自然数。

师：18÷3=6这道算式中，谁是谁的倍数?谁是谁的因数呢？ 生：18是3和6的倍数，6和3都是18的因数。

师：除法是乘法的逆运算，18÷3=6可以看成6×3=18。师：能不能单独说12是倍数？

生：不能，因为要说清楚12是谁的倍数，倍数和因数之间是相互依存的关系。

【设计意图】：从学生的操作入手，由浅入深，利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识，在操作中引出倍数和因数的概念。有意义的操作和想象活动，由形到数，再由数到形，学生自主体验其中的因倍关系，为高效的学习倍数因数知识打下了坚实的基础。

让学生自己举例，同桌相互说，促成学生对倍数、因数的认识，提升、巩固学生语言表达的完整性、有效性，避免学生不能全面的正确的表达。

三、探索找倍数和因数的方法

（一）探索找一个数的倍数的方法 1.找3的倍数

师：12是3的倍数，18也是3的倍数，3的倍数还有其它的吗？

你能在20秒内写出多少个3的倍数？当然，如果你在写3的倍数时有什么发现也可以跟大家一起分享！（板书：3的倍数）

生：我写了17个。

师：真不少，你是怎样找3的倍数的？

生：我是用1×3、2×3、3×3„„这样得到的。师：很好，能把你找的3的倍数说一下吗？ 生：3，6，12，15（生边说师边板书：3的倍数：3，6，9，12，15）

师：刚才老师只给你们20秒时间，如果给你足够的时间，你能找到—— 生：无数个。

师：无数个应该怎样表示呢？ 生：用省略号。师：太棒了！（板书：3的倍数：3，6，9，12，15„„）

师：刚才那位同学介绍了方法，用3依次乘一个不是零的自然数。就可以找到3的倍数。现在请大家观察一下这些3的倍数，你有没有什么发现？

生：有顺序。师：因为他做到了有序思考，所以他在这么短的时间内找到了这么多3的倍数。（板书：有序）

2．找自己写的一个自然数的倍数

师：下面请你们在作业纸上自己任意写一个自然数，然后写出它的倍数。请学生板演：6的倍数：6，12，18，24，30„„

2的倍数：2，4，6，8，10„„

师：我们一起来看一看这两位同学找的倍数。3.讨论发现一个数的倍数的特征

师：刚才我们一起找了3的倍数、6的倍数、2的倍数，认真观察一个数的倍数，你有什么发现？同位之间相互讨论一下！

生：我们发现最小的倍数是它本身。师：有最大的吗？个数怎样？ 生：没有最大的。个数是无数个。【设计意图】：这一段教学把学生的小组讨论和自主探索结合起来。在研究找一个数的倍数的方法时，在根据具体事例抽象概括出结论时让学生小组合作，相互启发，互动发展；在运用方法具体计算时让学生独立完成。学生学习方式的选择与要解决的问题的难度是相适应的。

（二）探索找一个数的因数的方法 师：刚才我们已经会有序地找一个数的倍数了，那我们今天还要研究什么？ 生：（齐）因数。1.找12的因数

师：那你们会找一个数的因数吗？让我们一起来看这三道算式。师：谁能说一说12的因数有哪些？ 生：1和12,2和6，3和4。师：你是怎样找的？

生：我是两个两个的找的。师：也就是一对一对地找。

师：掌握了方法，那我们来点挑战，选个更大的数。2.找出36的所有因数 出示：36。

生：唉!这么小的数！师：“36”大家觉得不够大是不是？ 生：（齐）是!师：但请同学们看清这两个字—— 生：（齐读）所有！

师：对，所有！其实要找出36的一个因数并不难，难就难在你有没有方法把36的所有因数全部找出来！现在请大家开始吧!师：当你找出36的所有因数时，请别忘了填在作业纸上，如果能把怎么找到的过程也写在下面就更好了。

学生填写时师巡视并搜集作业。请三名学生上黑板板演。

师：下面写好的同学，请大家仔细观察黑板上的三份作业。我分别把它命名为A、B、C。

A：1,36,2,18,3,12,4,9,6,6 B：1,36,2,18,3,12,4,9,6 C：4,9,6 师：关于A、B、C这三份作业，你有什么话要说？ 生1：C找的太少了，不全。

生2：我也觉得C找的不全，没有A和B找的多。老师是让我们找出所有36的因数。

师：找的不全，也就是出现了遗漏。师：谁能说说他出现遗漏的原因？ 生：不细心。

师：他的遗漏仅仅是因为不细心吗？

生：我觉得主要是他没掌握正确的方法，没按顺序找。

师：说的太好了，那你能介绍一下你找36所有因数的方法吗？

生1：我是用乘法找的，1×36=36，就找到了1和36；2×18=36，找到了2和18；3×12=36，找到了3和12；4×9=36，就找到了4和9；6×6=36，就找到了6和6。

生2：我认为6和6是相同的，只要写一个就可以了。师：也就是不要写—— 生：（齐）重复！师：感谢同学们的精彩发言！正是你们精彩的发言让我们感受到了如何寻找一个数的因数。

师：刚才有同学说他是想乘法算式找因数，有没有谁的方法和他的不一样？ 生：有！我跟他的不一样，我是用除法找的，就是先用36÷1=36；36÷2=18；36÷3=12 ；36÷4=9；36÷6=6。

师：这种方法也很有道理呀！师：那除到什么时候为止呢？ 生：除到相同或接近就可以了。师：他的发言对大家有启发吗？ 生：有！

师：老师也找到了36的所有因数，想不想看一看。

生：想！（课件演示找的过程，让学生体会有序。）3.找出15和16的因数

师：既然大家都会了，下面我们就来试一试，请你找出15和16的所有因数，比比谁找得最快最全！

师：哪位同学愿意说一说你找到的15的因数？ 生1 ：1，3，5，15。

师：非常棒！16的因数有哪些呢？ 生2：1,2,4,8,16。

4．讨论发现一个数的因数的特征

师：我们刚才发现了一个数它倍数的特征，现在让我们看大屏幕。仔细观察这三个数的因数，你发现了什么？

生：我发现了一个数的因数的最小是1；最大是它本身；因数的个数是有限的

师：真了不起！老师现在要考考大家——猜数。一个数最大的因数是20，这个数是多少？

生：20。

师：一个数最大的因数是25，这个数是多少？ 生：25。

师：一个数最大的因数是60，这个数是多少？ 生：60。

师：真难不倒大家！

【设计意图】：在找36的因数时，无论想乘法算式还是想除法算式，学生一般都从无序到有序，从有重复或遗漏到不重复不遗漏。教学要承认学生实际，允许他们经历这样的过程。先按自己的思路、用自己的方法写36的因数，能写几个就写几个，是什么顺序就什么顺序。然后在交流中相互评价，删去重复的，补上遗漏的，并组织学生认真讨论“怎样找才能不重复不遗漏”，体会过程、总结方法、提升水平，学会有序地思考和寻找。

四、总结全课：

师：现在请大家回想一下，这节课我们学习了哪些内容？ 生1：我知道了倍数和因数之间的相互依存的关系。生2：我们学会了找一个数的倍数和因数的方法。

生3：我还知道了一个数的倍数的个数是无限的，一个数的因数是有限的。„„

师:同学们学的真不错，下面我们一起来玩个游戏。

五、巩固深化 1.快乐大转盘：

师：先请同学们听清游戏说明，转动转盘后，用指针指到的数和转盘中间的8，说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？明白了吗？

生：（齐）明白了！师请个小助手转转盘。师：开始！生：（齐）停！（指针指着32）

生1：32是8的倍数；8是32的因数。师：说得真不错！你行吗？再来一个！（指针转到8）

生2：8是8的倍数，8是8的因数。（指针转到80）

生3：80是8的倍数，8是80的因数。„„

2.比比谁的反应快

师:刚才的游戏玩得开心吗？ 生：（齐）开心！

师：现在老师变个魔术，请看，1、2、3，变变变，转盘只剩下8了，现在请同学们拿出老师发的学号卡，听清我的要求：请学号是8的因数的同学到讲台前来，上来的同学请按一定的顺序站好并举起你的卡片。

（1,2,4,8,21号走到讲台前。）生：（异口同声）21不是8的因数。

师：同学们的反应真快！是呀！21不是8的因数，我们要想着站，不要抢着站！

师：现在再请学号是8的倍数的同学到前面来。（8,16,24,32,40,48,56号迅速地上台）

师：老师想问问8号，为什么刚才你上来了，现在又上来了呢？ 生：因为8是8的倍数，8也是8的因数。

师：原来如此!现在我们再变一个数（滚动数字9），现在请学号是9的倍数的同学上台。

（9,18,27,36,45,54号迅速地上台）师：老师有个疑问，刚才我们不是发现了一个数的倍数是无限的吗？为什么现在只上来6位同学呢？

生1：因为我们班只有61人，八八六十四了。

生2：我认为在一定范围内，一个数的倍数的个数也是有限的。师：谢谢你俩精彩的发言！（继续滚动数字）现在请学号是14的因数的同学上台。

（1，2，7，14号迅速地上台）

师：上来的同学反应真快呀！不过下面的同学反应也相当快，没有抢着上。师：现在谁能象老师一样，说一句话让全班的同学都起立。生：应该是1的倍数的同学请起立。

师：真了不起呀！现在就请学号是1的倍数的同学起立！

今天这节课就上到这儿，谢谢同学们！再见！

生：（齐）老师再见！

【设计意图】在这一环节设计的内容有： 游戏大转盘,找学号。游戏大转盘的设计，让学生在快乐的氛围中不知不觉运用了本节课上所学的知识；找学号的设计，让学生对“因数”和“倍数”的概念有了更清晰的认识，从而达到学以致用的目的。完美数的设计，激励孩子们对数学的探索兴趣。

【总评：】《倍数和因数》这一节内容是让学生在已学过的知识经验的基础上，自主探索和总结找一个数的倍数和因数的方法,用“列举法”研究一个数的倍数的特点和一个因数的个数，倍数和因数两个概念是比较抽象的，现实生活中不经常出现，对这样的概念教学，要想让学生理解、掌握，需要一个消化理解的过程。

听了徐老师的课，总的感觉就是整个教学过程形如高山流水，顺畅自然，各环节始终围绕中心，层层递进。练习的设计具有层次性与趣味性，易激发学生的学习兴趣，让学生在快乐的氛围中巩固理解今天的所学内容。语言简洁明了，亲切自然。

在教学过程中她不断给学生独立思考的空间，使其提出各自的解法或见解，培养了思维的独创性，让学生通过自己的努力解决出现的问题，增强了学生学习数学的信心。在找一个数的因数时引导学生一对一对有序地找，培养思维条理性；既直接运用除法算式的抽象思维，又有乘法口诀的综合运用，在感受解法多样性中，培养了学生思维的灵活性。而整个教学过程更加深了学生找一个数的因数时不管用什么方法，都要一对一对地找，使整节课重难点非常突出。

徐老师的课是一节值得我去学习的非常好的课，但是本节课容量比较大，给

篇3：“倍数与因数”高效教学策略

一、“意义建构”与“本质定义”

任务:请看大屏幕, 这里有12个同样的小正方形, 你能将它们拼成一个长方形吗?在头脑里拼一拼, 并用一个乘法算式表示出你的拼法。

交流:学生说拼法和相应的乘法算式 (屏幕上相机展示拼法和乘法算式, 最后留下三个乘法算式) :4×3=12, 6×2=12, 12×1=12。

定义倍数、因数:用12个同样的小正方形可以拼出三种不同的长方形, 由此可以写出三个不同的乘法算式。看算式4×3=12, 我们知道4、3是乘数, 12是积。乘数和积之间还存在另外一种特殊的关系:12是4的倍数, 12正好是4的3倍;4是12的因数。师边说边在算式上用箭头直观表示 (如下图) :

板书:12是4的倍数

4是12的因数

揭示课题:倍数和因数。

举一反三:谁来说说3与12的关系, 可不要说反了。根据6×2=12, 12×1=12这两个乘法算式, 谁来说说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数?

沟通小结:从上面我们可以看出, 在乘法算式中, 积与乘数的关系就是倍数与因数的关系, 积是乘数的倍数, 乘数是积的因数。

提纯巩固关系:给你们两个数, 你们能说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (逐一出示) 8和2 3和15 3和7 4和0

“倍数和因数”传统上, 教材是按数学知识的逻辑系统安排的, 在除法和整除的基础上由整除直接演绎推理, 概念揭示学生从抽象到抽象, 没有亲身经历的过程, 概念的获得刻板、冰冷。苏教版现行教材从学生熟悉的“用同样的小正方形拼长方形”活动入手, 提取活动中的研究对象“三个乘法算式”, 激活并唤起学生的“因倍意识”, 进而让学生生动、有意义地建构“倍数、因数”的意义。这种基于学生原有知识经验之上, 从具体到抽象感知和理解概念, 是学生自主操作、积极思考的结果, 是一种意义建构。

1. 改动手操作“拼长方形”为“想象拼长方形”

动手操作不是单纯的行为活动, 更重要的是让学生在活动中要有思维。“拼长方形”活动是学生熟悉的、感兴趣的, 几乎人人都知道有不同的拼法, 也都能顺利拼出三种不同的长方形, 学生再操作不能引起新的思维, 也不能生成新的知识。因此, 教学中充分利用学生已有的知识经验, 让学生借助表象进行操作和想象活动, “短、平、快”直奔研究对象“三个乘法算式”。

2. 建立模型, 凸显倍数、因数相互依存的本质关系

倍数与因数是一种关系, 客观存在于具体的两个自然数之间。因此, 要通过完整的语言表达关系, 让学生体会这种关系。以4×3=12为例, 教学改变原来定义的叙述:12是3和4的倍数, 3和4都是12的因数, 紧扣倍数和因数两数关系的本质——相互依存, 直接组块定义倍数、因数, 打破“因倍关系”的乘法意识, 避免学生把“因倍关系”理解为是三个数的关系。概念揭示的同时用直观图表示, 建立模型。练习时改“乘法算式说关系”为“一组两数说关系”, 既达到巩固新知的目的, 更让学生从本质上理解倍数和因数的含义, 为下面探索找一个数的倍数、因数的方法铺垫。同时, 巧妙处理“0的特殊性”问题, 统一因倍关系的研究范围, 自然流畅。

二、“为错误而教”与“对话生成”

找一个数的倍数:

(1) 学生说一个6的倍数, 还能说一个吗?

(2) 学生按要求写出6的倍数:从小到大全部写出来。

(3) 省略号表示:教师巡视, 能全部写出来吗?怎么表示?

(4) 确定第一个, 有序找:写出来了吗?查一查, 6的倍数第一个到底是谁?再查查, 第二、第三个又分别是谁?

(5) 讨论交流, 揭示方法:6的倍数第一个是谁?第三个呢?怎么找的?按顺序从小到大找6的倍数怎么想?

(6) 巩固练习:找2、5的倍数。

找一个数的因数:

(1) 6的倍数会找了, 那谁来说说6的因数有哪些? (板书:6的因数有:

1、2、3、6。) 你们怎么想的? (想除法算式6÷ () = () , 没有余数。)

(2) 找36的因数:会找吗?不要吹牛噢!找36的因数, 老师也有要求:看谁找得全, 没有遗漏;找得快, 方法巧妙。开始。

(3) 反馈交流, 揭示找法、写法:请找得最快的同学谈谈想法。 (用除法, 一对一对找。一对空开写。)

(4) 小结试练:找一个数的因数, 用除法, 从1开始一对一对找, 这种方法怎么样?用这样的方法口答:说出2、5的因数。写出15、9的因数, 看谁找得又快又全。

找一个数的倍数、因数对学生来说并不难, 问题出在写一个数的第一个倍数总把最小的本身遗漏, 学生认为一个数的倍数总比自身大。难就难在写出一个数的所有因数。

1.接纳错误, 对话生成

从心理学、教育学角度分析:学生受生理、心理及认知水平的限制, 出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的, 作为教师, 当学生有了错误, 要给足学生思考的时间和空间, 引导学生发现错误、纠正错误, 站在学生的角度, “顺应”他们的认知, 对症下药, 找到解决问题的办法。教学中为学生营造了一个“对话场”, 放手让学生尝试寻找“6的倍数、6的因数、36的因数”, 在生生、师生多角度、多层面的对话中发现、完善找一个数的倍数、因数的方法, 彼此分享经验、沟通交流, 生成新方法。在错误的校正过程中, 提升学生的思维, 情感、态度、价值观得到升华。

2. 因数寻找, 塑造兴奋点

找一个数的因数是本课的难点, 如何突破?根据学生的认知水平, 小坡度设置, 逐步提高教学要求, 培养解决问题的兴趣, 提升解决问题的成功感, 让学生的思维永远处于兴奋状态。先找“6的因数”, 个数少, 学生很容易全部找到, 获得成功体验。同时与找“6的倍数”形成对比, 让学生初步认识找一个数的因数与倍数方法不同, 意义也不一样。接着让学生找“36的因数”, 熟悉的场景让学生跃跃欲试, 激起他们思维的兴奋点, 并适时提高要求:又全又快。师生交流, 相互评价, 学生主动建构起“找一个数的因数的方法”, 总结方法, 提升水平, 培养学生思维的有序性和深刻性。

三、“丰富特征”与“启迪智慧”

我们都会找一个数的倍数、因数了, 大家再来找找其他数的倍数、因数。

对比找: (1) 8的倍数有______________, 8的因数有____________

(2) 7的倍数有_____________, 7的因数有_________。

(3) 12的倍数有_____________, 12的因数有____________。

填空: (1) 8的因数的个数一定比8的倍数的个数______________。

(2) 8的因数不一定比8的倍数__________。

填表:

要全面形成倍数、因数的概念, 学生除了会找一个数的倍数、因数外, 还得认识倍数、因数的本质属性。因此教材分段在“试一试”后面安排引导学生自己分析、研究一个数的倍数、因数的个数、最大、最小的特征。教学通常按部就班, 学生试找其他自然数的倍数、因数, 然后组织观察、比较, 交流发现一个数的倍数、因数的特征, 这样的教学显得很突兀, 学生“被接收”。“知识关乎事物, 智慧关乎人生;知识是理念的外化, 智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂, 为学生的智慧成长而教, 应成为数学教学的倾心追求。对倍数、因数内涵的挖掘, 不仅要关注学生对“一个数的倍数、因数的特征”的掌握, 更是让学生发现概括特征的需要, 总结要有力, 从中体会数学学习的方法, 自然地释放学生的潜能, 开启心智。因此, 教学有意设置对比统一的情境:找同一个数的倍数、因数。一方面让学生继续巩固找一个数的倍数、因数的方法, 另一方面让学生在写的过程中清晰地感知到自然数的倍数、因数个数不同。三组类比练习后让学生“填空”, 学生自然聚焦倍数、因数的个数与大小, 直观感性。理性概括“填表”, 特征明晰, 学生总结水到渠成。教学从直观到抽象, 学生做中感悟, 既获得了知识, 更是经历过程体验到数学学习的方法。

篇4：“倍数与因数”高效教学策略

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

篇5：因数与倍数教学反思

本单元涉及到的因数、倍数、质数、合数以及第四单元中出现的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。是学生通过四年多数学学习，已经掌握了大量的整数知识，包括整数的认识、整数四则运算的基础上进一步探索整数的性质。

在教学中，通过教授学生认识“因数和倍数”，并掌握他们的特征：因数和倍数不能单独存在，并通过观察比较几个数的因数（或倍数），知道几个数公有的因数（或倍数）叫做他们的公因数（或公倍数），且能够在几个数的因数（或倍数还）中找出他们的公因数（或公倍数）。

接下来学习“2、3、5的倍数的特征”。发现2、5、3倍数的规律和特点。在此之前还要向学生教学什么是“奇数”什么是“偶数”，只有掌握了奇数与偶数，学习“

2、5的倍数”的特征就会简单容易得多。而“3的倍数”的特征就是引导学生把各个数位上的数相加，的到的数如果是3的倍数的话，说明这个数就是3的倍数。

那么，又如何让学生学习掌握质数与合数呢？在教学中，我主要是让学生把1~20的因数分别写出来，并按照奇数为一列偶数为一列来让学生进行观察比较，然后归类整理：只有1个因数的有哪些数？有两个因数的有哪些数？有3个以上因数的有哪些数？学生分好之后，教师明确：向这样只有2个因数的数叫做质数，有2个以上因数个数的数叫合数，1既不是质数也不是合数。那么自然数按因数的个数来分就可以分为“

1、质数、合数”三大类。

为了让学生巩固质数与合数，再让学生找出1~100以内的所有质数：先划掉除了2以外所有2的倍数，再划掉3的倍数、划掉5的倍数、最后划掉7的倍数，所剩下的数就是质数，并且让学生数出、记住100以内有25个质数。也可以用同样的方法去判定100以外的数是质数还是合数。

篇6：《因数与倍数》教学反思

(一) 操作实践，举例内化，认识倍数和因数

我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材，用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

(二)自主探究，意义建构，找倍数和因数

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。