感性负载与电容器并联及功率因数的提高 教学设计

感性负载与电容器并联及功率因数的提高 教学设计（通用1篇）

篇1：感性负载与电容器并联及功率因数的提高 教学设计

2.4.6 感性负载与电容器并联及功率因数的提高

实际大多数负载都属于电感性负载，既含有 R 又含有 L。这类负载与电容器并联，就组成了如图 2.4.10 所示的电路，在实用中很有意义。

1.电流与电压的关系及功率

设电源电压v的初相为零，通过RL支路的瞬时电流为 i1，相应的有效值为

i1 滞后 v 的角度 φ1

cosφ1 = R/|Z1| 通过电容支路的电流为 iC，有效值为

IC = V/XC

iC 比超前 v 了π/2，它们的矢量如图 2.4.10 所示。I1 和 IC 的合成矢量 I，即为所求总电流的矢量。

I = I1+IC

由矢量图可得

由矢量图可看出：

当 I1sinφ1 ＞ IC 时，电流i滞后电压v，电路呈感性；当 I1sinφ1＜IC 时，i超前v，电路呈容性；当 I1sinφ1 = IC 时，i 与 v 同相，电路呈阻性。

R、L 与 C 并联电路的有功功率 P 和无功功率 Q 分别为

P = VIcosφ Q = VIsinφ

2.功率因数的提高

从矢量图中可以看出，在电感性负载的两端并联电容器后，使总电流与电压间的相位差 φ 小于感性负载上电流与电压的相位差 φ1，这样就提高了电路的功率因数。

功率因数是电路运行状况的重要指标之一。如负载为纯电阻，功率因数 cosφ = 1，说明电源提供的功率全部转换成有功功率 P ；在供电线路中，电感性负载越多，如电动机、电磁铁等，这意味着电源向电路提供的视在功率中有功成分减少，而与电感间进行能量交换的成分增大，功率因数不再为1。这部分能量往返传递，占用了线路的容量而又未取得电源向负载输送能量的效果。可见，提高功率因数是非常有实际意义的。

（1）提高功率因数可使电源设备的容量得到充分利用。设电源的容量为 S = VI，负载取用的有功功率 P = VI cosφ。可见，电路的功率因数越高，电路获得的有功功率越大，电源供电能力的利用率就越高；反之，功率因数越低，P越小，电源供电能力利用得越差。

（2）提高功率因数可减小输电线路上的功率损失并节省输电线材料。由 P = VIcosφ可以看出，当P和V一定时，功率因数越高，则线路中的电流越小，输电线路上的功率损失也随之减小，输电导线的截面积可以减小，从而节约了电能并节省了导线材料。

通过与感性负载并联适当容量的电容器来提高功率因数，一般提高到 0.9 左右就可以了，因为要补偿到功率因数接近1时，所需的电容量太大，反而不经济。

设要求的 cosφ 为已知，由矢量图可知并联电容器支路的电流

IC = I1sinφ1－Isinφ

负载的功率P = VI1cosφ1 = VIcosφ，所以

IC = P(tgφ1－tgφ)/V

又因IC = V/XC = ωCV，故应并联的电容

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