2和5倍数特征教学设计

2和5倍数特征教学设计（通用9篇）

篇1：2和5倍数特征教学设计

《

2、5的倍数的特征》教学设计

教学内容：北师大版小学数学教材五年级上册第4——5页 教材分析：这部分内容是在因数、倍数的基础上进行教学的，是学生学习求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，熟练地掌握2、5的倍数的特征具有十分重要的意义。

2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

教学目标：

知识和技能：

初步掌握2、5的倍数的特征，了解奇数、偶数的概念，能判断一个数是否2、5的倍数，及奇数、偶数。

过程与方法：

引导学生学习5的倍数特征，自主探究2的倍数的特征。情感、态度和价值观：

在观察，猜测和讨论的过程中，发展学生的合作意识，培养学生判断，推理及探究问题的能力。

教学重难点：

重点：掌握2、5倍数的特征及奇数、偶数的概念。难点：利用所学知识解决生活中的数学问题。

教法、学法：

先组织学生讨论如何研究5的倍数特征，而后让学生在100以内的表中圈出5的倍数，并观察所圈数有哪些特点，最后再归纳5的倍数特征。在研究5的倍数特征的基础上用同样的方法研究2的倍数的特征。

教学课时：

一课时 教学过程：

一、创设情境，导入新课

师：同学们，上节课我们学习了倍数与因数的有关知识，老师这里有两个数（出示5、10的数字卡片）你能用学过的倍数、因数说一说吗？

生：10是5的倍数，5是10的因数

师：除了10是5的倍数外，想一想，5的倍数还有那些？

生：5、10、15、20、。。。

师：看来5的倍数有很多，那么，5的倍数有什么特征没有？这就是我们本节课要学习的内容。

板书：

2、5的倍数的特征

二、合作交流，探索新知

师：现在，请同学们拿出自己准备好的百数表，在上边用自己喜欢的符号把100以内5的倍数标记出来。（教师全班巡视）

学生汇报100以内5的倍数

教师出示幻灯片3，和学生一起标出5的倍数。

1、探究5的倍数的特征

师：请大家仔细观察这些5的倍数，你有什么发现没有？ 生：这些数都有0或5 师：什么地方都有0或5.生：个位上有0或5 师：根据大家的观察，你能猜想一下5的倍数的特征吗？

生：个位上是0或5的数都是5的倍数。

师：大家的猜想在100以内看来是适用的，那么100以外更大的数呢？是否同样适用。

生：适用

师：到底适用不适用要通过验证来说话。

学生自主验证

请学生上黑板演示是如验证的。

师：通过大家的验证，我们知道了5的倍数的特征，那位同学给大家总结一下。学生自由回答

板书： 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。（出示幻灯片4）

师：我们知道了5的倍数的特征，能不能用它很快的判断出一个数是不是5的倍数来。

生：能

师：请同学们在这些数中圈出5的倍数来。（出示幻灯5）

2、探究2的倍数的特征

师：大家回忆一下，刚才是怎么来探究5的倍数的特征的呢？

生：我们现在百数表中找出5的倍数，在观察这些数，然后猜想5的倍数的特征，最后验证，得出结论。

师：下面，我们就用这种方法继续在百数表中探究2的倍数的特征（要求自己先独立完成，然后同桌交流自己有价值的发现）

学生先独立探究，然后同桌交流自己的发现，最后组织全班学生汇报交流，得出结论。

板书：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

（设计意图：在引导学生探究2的倍数的特征时，充分注重学法的指导，让学生借助5的倍数特征的方法独立探究2的倍数特征，这样既尊重了学生的认知规律，又体现了学生是学习的主人，既教给了学生学习的方法，有提高学生自主学习的能力）

3、认识奇数、偶数

师：2的倍数在我们数学领域里有个名字教偶数。在自然数中除了偶数还有奇数。不是2的倍数的数叫奇数。

板书：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。师：老师说一些 数字看看同学们能不能很快的判断出是偶数还是奇数。

同桌互相说数。师：刚才大家总结了2的倍数的特征，又认识了奇数、偶数，现在大家一起来看两道题。（出示幻灯7、8）大家共同完成。强调：做此类题注意按顺序进行，既不遗漏，又不重复。

师：大家前边学习知道了自然数的个数是无限的，那么偶数和奇数的个数呢？幻灯片9 生：学生自由回答。

4、师：同学们，刚才大家在百数表中分别找出了2和5的倍数，那么大家发现没发现有一些特殊的数字？

生：10、20、30、40.。。。

师：说明这些数既是５的倍数又是２的倍数。那么这些数又有什么特征呢？

生：个位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。

板书：既是２的倍数又是５的倍数的特征：个位上是０的数既是２的倍数又是５的倍数。

三、巩固应用，内化提高

接下来，我们就用学到的只是去解决一些生活中的问题： １、出示幻灯１０，学生经过思考后独立回答。

２、出示幻灯１１，请大家根据学过得知识来帮老师看看，这个收费有没有问题？如果有，你又是根据什么来判断的，说说理由。

四、今天这节课你有什么收获？把你的收获同其他同学分享一下。

板书设计：

２、５的倍数的特征

５的倍数的特征：个位上是０或５的数是５的倍数。２的倍数的特征：个位上是０、２、４、６、８的数是２的倍数。

偶数：是２的倍数的数 奇数：不是２的倍数的数

既是２的倍数又是５的倍数的数的特征：个位上是０的数

邱

凯 ２０１３年９月１６日

篇2：2和5倍数特征教学设计

本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生进行比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会;充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的`生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

反思本节课的教学不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走，除此之外总结性的语言也显得有些嗦。

篇3：2和5倍数特征教学设计

思考之一:对接儿童经验, 让探究走向实质

“3 的倍数的特征”属于数论的范畴, 离学生的生活较远。设计本课时, 在尊重教材、充分了解学情的基础上, 六易其稿, 最终确定了这样的教学思路:通过回顾复习2、5的倍数的特征, 引导学生运用迁移、猜想, 经历“摆100 以内3 的倍数”“用3 颗棋子摆比100 大的3 的倍数”“任意写一个比100大的数来判断其是否是3的倍数”等探究过程, 让学生逐步领悟探究数学问题的一般方法, 即“问题—猜想—验证—归纳”。这段珍贵的经历将告诉学生们——怎样学会学习。

反思学生探究的过程, 引发了我对这节课更深的思考:如果把探究空间再适当开放, 学生们是否已具备了这样的能力?如果将探究特征的过程进一步深入挖掘, 教学环节如何设计更合理, 是重探究过程还是重思维训练, 或两者兼而有之?如此展开教学, 教学时间如何科学分配?

“良好的教育就是系统地给学生自己发现事物的机会。”重温教育家波利亚所倡导的数学缄言, 让我不禁再次审视本节课探究学习过程的设计, 从而有了新的认识。

让学生自主探索并不是放任自流, 而是要让学生有一定的探索方向, 我们设计的问题要落在学生的“最近发展区”, 这样的问题最具探究价值。如果问题太难, 学生虽费尽心思, 仍毫无头绪, 其探究的积极性必将受挫。相反, 问题过于简单又会使学生养成懒得动脑的陋习, 会泯灭他们求知的欲望, 更别说创新了。所以教师要善于动脑, 根据“最近发展区理论”采用多种方法创设真实或虚拟的生活情境或设计具有开放性的问题情境, 提出一些敞开思路的点拨式问题, 注意调动全体学生参与探究的积极性, 这样才能使学生的主动性得以充分发挥。

自主探究的主体是学生, 教学理当为了学生的发展而存在。忽视了学生认知水平的探究, 对学生缺乏共鸣与成功体验, 不仅会增加学生负担, 还浪费了宝贵的课堂教学时间, 更不利于学生的主动发展。实践证明, 自主探究是一种重要的学习方式, 但培养学生们的探究能力, 不是一节或几节研讨课就能完成的, 更不能把它看作一种教学的时尚来追求。我将为之继续付出不懈的努力, 期盼数学真正与探究同行。

思考之二:捕捉“瞬间”, 让课堂动态生成

叶澜教授说:课堂应是向未知方向挺进的旅程, 随时都有可能发现意外的通道和美丽的风景, 而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。

本节课中, 我设计了这样一个教学环节, 即让学生用3颗棋子摆出一个比100大的3的倍数, 最初的预想是希望学生们有的摆, 有的没摆, 从而可以自然引出下一环节, 即不摆棋子, 能否找一个比100 大的数, 想办法知道它是不是3 的倍数。在实际教学中, 学生都是通过摆一摆得到了一个较大的3的倍数, 因为没有及时“抓彩”, 我与一次美丽的课堂生成“失之交臂”, 一直“耿耿于怀”。课后回想, 此时如果能充分利用课堂的生成性资源, 必能将师生互动和探索引向纵深。以下是对这一教学片段的重新预设:

师:如果给你3 颗棋子, 你能创造一个比100 大的3的倍数吗?

学生可能的回答:我摆出了3000、102、120、201、210、111、30000。

师:同学们摆出了这么多不同的3的倍数, 但它们有什么共同的特点?

学生可能的回答:都用了3 颗棋子;102 和201 只是数位上的数交换了位置……

师:我们发现, 102 和201、120 和210 都只是交换了数位上数的位置, 也就是什么不变?

由此, 自然引导学生得出“每一数位上数的和不变”, 进而提出进一步的学习要求:你能不用棋子任意写一个比100大的数, 想办法知道它是不是3的倍数吗?

……

事实再一次证明, 课堂是充满生命活力的, 课堂的价值在于每节课都是不可预设、不可复制的生命历程。开放的课堂给予了学生广阔的思维空间, 对于同一个问题, 学生可能会结合自己的认知经验, 从不同的角度进行思考。教学中要不怕学生出错, 不怕学生“添乱”而影响教学预案的实施, 教师要在学生的已有认知经验和探索的新知之间建立起更为广泛的联系, 既激发学生的思维, 又做到让意外殊途同归, 真正表现出教师宽容豁达的胸怀。

教学中把学生的回答作为课程的重要资源, 通过有效理答, 将学生对某些概念模糊、片面或肤浅的理解有意识地进行深度引领, 由表及里、举一反三, 从而对概念的认识更加准确、全面而深刻, “意外”会成为创造力开发和培养的起点。

思考之三:真诚对话, 让情感荡漾课堂

语言是思维的外衣, 语言的发展将促进思维的成熟。没有真诚的对话, 课堂就如“一潭死水”。对话教学是时代精神在教育领域的回声, 是一种真正意义上的精神平等与沟通, 是师生交往、积极互动、共同发展的过程, 是人性化和创造性的教学。

为了创设丰富的数学课堂, 我们要努力营造一个博大的、光明的精神氛围, 让学生的心灵荡漾其中。教师要将自己作为平等中的首席融入课堂情境, 成为“内在于情境的引导者”。用儿童的话语系统解释数学, 说儿童能懂的话, 让儿童说自己的话。鼓励学生用自己创造的方法解释数学, 用原汁原味的构思、丰富多彩的图画、独特的视角, 展示儿童富有创造性的思维过程。如本节课的导入:

师:请同学们大胆猜测一下, 3的倍数有什么特征?

生:看个位。

师:根据2、5的倍数的特征猜想, 有根有据。

生:个位是3、6、9的数。

师:你们认为呢?

生1:不对, 13、16、19就不是3的倍数。

生2:30、21、18……个位不是3、6、9, 它也是3的倍数。

师:也就是说个位上是3、6、9的数, 它可能是3的倍数, 也可能不是3的倍数。

师:很好, 有猜想才会有发现。那还有没有其他猜想?

生:各数位上的数加起来, 和是3 的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:同学们很了不起, 成功地踏出了探索数学奥秘的第一步——敢于猜想。猜想是否正确, 我们还要选择一定的方法加以验证。

课堂上, 师生间民主了、和谐了, 才能以对话、包容、平等的关系相处, 学生的思维才能活跃、流畅, 学生才敢想、敢问、敢说。

在数学课堂教学中, 无论是教师还是学生, 都是课堂教学文化的创造者, 都是课堂教学的课程资源。因此, 课堂教学交往实际上是师生共享的过程。同时我们也应清楚, 在对话教学中, 师生之间、生生之间在认知水平、认知方式等方面是有差异的, 正是为了解决在认识上的矛盾与差异, 才需要在平等原则的基础上进行对话、协商、讨论与妥协, 真正用心去读懂学生, 从学生已有的基础出发, 使复杂问题简单化, 以达到认识上的共享与共识。以下是师生共同探究3的倍数的特征时的对话:

师:老师为同学们准备了一些棋子, 请同桌两人在百数表中任意选几个3 的倍数, 摆一摆、算一算, 然后把表格填完整。

师:你摆的是哪些数?分别用了几颗棋子?

生1:我摆的是12和21, 用了3颗棋子。

生2:我摆的是15和51, 42和24, 用了6颗棋子。

生3:我摆的是99, 用了18颗棋子。

生4:我摆的是36和63, 45和54, 用了9颗棋子。

生5:我摆的是48和84, 39和93, 用了12颗棋子。

师:观察表格, 你们发现了什么?

生:棋子的颗数是3的倍数。

师:这会不会是一种巧合呢?其他同学看看你们的表格, 是这样吗?很好, 这个发现很重要。

生:棋子的颗数是十位和个位加起来的和。

师:举个例子, 研究更进一步了。

生:个位和十位交换位置, 棋子颗数不变。

师:举个例子。

师:棋子颗数为什么没有变?棋子颗数不变也就说明什么没变?

生:个位和十位加起来的和没变。

师:同学们真了不起, 又有了如此重大的发现。

师:如果用5颗、7颗、8颗或10颗, 能摆出3的倍数吗?

师:看来, 在什么情况下, 才能摆出3的倍数?

……

篇4：《2、5的倍数的特征》教学反思

一、联系生活，培养学生学习数学的兴趣

在教学中，我拉近数学与生活的联系。首先利用“去电影院看电影这一教学资源，创设了问题情境，让学生利用手中的入场券分别从单号入口和双号入口进入电影院，从而观察双号的特点，由此得出2的倍数的特征。让学生利用百数表这一学具自主探究5的倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物，思考问题，解决问题。

二、鼓励学生独立思考，經历猜测验证的过程

数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。在教学2、5的倍数的特征时，让学生独立观察，看看你有什么发现？并和同桌之间交流，学生很容易发现“个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。”“个位上是0或5的数是5的倍数。”而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1～100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

三、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性

习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课教师设计了5道练习题。在巩固练习部分，注重了学生能力的提高，找出2和5的共同的倍数的特征，既巩固了本节课所学习的知识，又提高了学生运用知识的能力。

教师已经习惯于“你有什么收获？”而忽略了得出结论的过程，应该让学生在总结时说一说自己是怎样得出这样的结论的，以便在今后的学习中能善于应用自己总结的方法，从而发现更多的解题方法。

在今后的教学中，我会弥补自己教学中的不足。

参考文献：

高诗蕴.2和5的倍数特征教学片段设计与反思[J].新课程：小学，2013（09）.

篇5：《2和5的倍数的特征》教学反思

《2和5的倍数的特征》教学反思1

2、3、5倍数的特征我设计的是一节课，但上完这节课上完后，给我最大的感受，学生对2、5的倍数的特征不难理解，对偶数和奇数的概念也容易掌握，但我由于对教材的把握不够，时间用到2、5倍数上的较多。以至于对3的倍数特征探究不到位。

好的开始等于成功了一半。课伊始，我设计了抢“30”的游戏，目的是让学生从中找到3的倍数，但我发现这个游戏没让学生部明白要求没有能提高学生的兴趣。意义不到。数学学习过程中应该是观察、发现、验证、结论等探索性与挑战性活动。首先让学生独圈出写出100以内2、5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现他们的特征，而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。但我对这部分的处理太过于复杂零碎。以至于用的时间过多。比如说2、5倍数与其他数位的关系，着就不是本节课的重点。

小组合作，发挥团体的作用，动手实践、合作交流是学生学习数学的重要方式。我觉得我们班小组小组合作还有很多部足的地方，比如说学生的之一能力倾听能等等还需进一步训练。

《2和5的倍数的特征》教学反思2

教学过程中，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。一堂课的知识目标是很容易达成，但是要渗透数学思想方法或科学的研究方法，就提出了较高要求。在课堂上引导学生现在“百数表”中找规律，再再比100大的数中举例验证。通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结果。经过于老师的倾心评课，以下几点问题需要思考实践：

1、对学生已经发现的的问题不需再重复，这样就可以节省出教学时间。

2、偶数的定义需要学生用自己的话解释一下。对奇数的定义理解一定要讲解透彻，为以后分辨质数打下基础。

3、0，2，5排能够被5整除的数要说说排序方法，以免丢漏数。

4、第一题的问题要求再明确一些，学生答题可能会更快。

《2和5的倍数的特征》教学反思3

这堂课主要目标是引导孩子经历探索“2的倍数的特征”的过程，培养学生抽象、总结及概括能力，初步体会“不完全推理”的一般方法。在课前独立研究前，我首先布置了这样的两个问题：思考“我们怎样去找2的倍数的特征” 、“我们采取什么方法去找2的倍数的特征？”然后再让学生按书上的要求在百数图中独立的找出100以内2和5的所有倍数。这样孩子很自然的想到“找几个2的倍数来看看”，孩子就能够理解我们为什么要在百数图上找2的倍数，找到这些数之后，也会自发地去思考这些数有什么共同特征，而不会像牵线的木偶任我们摆布。在预习作业中我还布置了另两个问题：自学书本，弄清偶数和奇数的含义；思考能同时是2和5的倍数的数的特征。

但在课堂教学中还是出现了让人啼笑皆非的事，课始，我问学生，你知道这节课我们将会研究什么问题吗？令我意想不到的是在两个班中学生的回答如出一辙――“研究偶数和奇数”，有同学在位置上窃笑，我没有立即否定，接着问，那你知道什么叫偶数和奇数吗？（我的本意是在让学生作出正确回答后再顺势而导，偶数和奇数都是与哪个数有关，哪我们这节课只是研究2的倍数的特征吗？让他自己发现回答的不全面）可没想到的是又来了一个出人意料的回答：2 的倍数是偶数，5的倍数是奇数。既然学生的预习效果如此不理想，我决定临时改变教学策略，跳出“学程导航”的模式，重新用老方法让学生在课上再一次经历探索的过程。但是从课堂的练习看，问题还是比较严重。

于是我就有些困惑，究竟是我的教学安排出现了问题，还是在预习作业的布置中语言的交代上不够清楚呢？我们虽然主张“先学后教”，让学生课前自主探究，提倡整体预习。但我还是认为，小学生的数学思维还处在形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，还是需要在一定的情景中在老师的引领下合作探究，而一味盲目地让孩子独立研究，而老师又不在旁边加以及时的指导和纠正，而在认知形成的初始阶段，一旦在认识上有偏差产生错误的结论，再想反它纠正过来往往是很困难的，因为第一印象很重要。现在强调课前预习我并不反对，毕竟学习目标的指向性更明确了，长期的培养，学生的学习方法肯定会得到提高，但对数学思想方法的培养上有些弱化，另外，缺少了在具体的情景下学习，总觉得知识的习得过于直接，学生容易遗忘。因此，数学预习应因学习内容而宜，因年级而宜。

《2和5的倍数的特征》教学反思4

教学内容 ：新课标人教版五年级下册17—18页的内容。 教学目标：

知识目标：让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握

2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

能

力目标：在学习活动中培养学生的观察、分析、比较、概括能力和

合情推理能力。

情感目标：增强学生的探索意识，进一步感受数学的奇妙。 教学重点 掌握2和5倍的数的特征及奇数、偶数的概念。

教学难点 灵活运用2和5的倍数的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断。

教学准备

教师为学生每人准备一张顺序数字卡片。

学生每人准备一张十行十列的百数表。 二、教学设计

（一）情景创设，导入新课

师：同学们，你们喜欢玩数学游戏吗？我们今天玩一个数学游戏。同学们可以随便说出一个数，老师马上就能判断出这个数是不是2或5的倍数。如果同学们有疑问，还可以用计算器进行验证。 （学生分别报数：32、485、674、260??）

师：32是2的倍数，但不是5的倍数。485是5的.倍数但不是2的倍数。674是2的倍数但不是5的倍数。260既是2的倍数也是5的倍数。你们用计算器验证的结果和老师判断的一样吗？

生1：一样。

生2：老师你是怎样迅速判断出来的呢？

师：你们想知道其中的奥秘吗？

生：（齐答）想。

师：今天我们一起来研究“2，5的倍数的特征”（板书课题：2，5的倍数的特征）。

（二）问题探究，解决问题

（媒体出示课本第4页的百数表，学生拿出学具中的百数表。）

1、提出问题

师：同学们，你们能在百数表中找出5的倍数吗？利用自己喜欢的表示方式在5的倍数上做上记号（可以用—、√、○、△等符号）。

2、自主探索，合作交流，发现规律

（学生开始找5的倍数并做记录。）

师：谁能说一说你找出了哪些5的倍数？

生：5、10、15、20、25、30、35、40??

（根据学生回答，教师板书）

师：（引导学生观察、思考）你发现5的倍数有什么特征？ 生1：这些数都相隔5。

生2：这些数个位上有的是0，有的是5。

师：（引导学生归纳5的倍数的特征）你们说的都不错，个位上是0或5的数都是5的倍数。

（根据学生回答板书。）

师：（引导学生验证举例）刚才我们观察的是100以内的数，也就是说观察的是一位数或两位数。那么是不是任何一个自然数，只要是5的倍数，个位上一定是0或5呢？请同学们任意写一个个位上是0或5的多位数，大家判断一下。

（学生先在小组内交流，然后全班交流）

组1：我们列举的数有：500、4500、605、125这四个数，通过计算，发现都是5的倍数。

组2：我们验证了5个数，得出结论：只要个位上是0或5的数一定是5的倍数。

??

师：大家是用什么方法发现5的倍数特征的？

生答

小结学习方法：列数字——归纳特征——验证特征

下面同学们就用这种方法去寻找2的倍数特征。

3、自主探索2的倍数的特征

（学生动手做。）

师：谁来说一说2的倍数有哪些？

生：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20??

（根据学生回答，教师板书。）

师：观察上面的数，你发现了什么规律？

生1：我发现个位上是2的数是2的倍数。

生2：我发现个位上是4、6、8的数是2的倍数。

生3：我发现个位上是0的数是2的倍数。

（板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数）

师：（引导验证结论）请小组内的同学任意写几个个位上是0、2、4、6、8的数验证一下。

师：刚才我们研究了2的倍数的特征。是2的倍数的数叫偶数，偶数也叫双数。 不是2的倍数的数叫奇数，奇数也叫单数。 师：谁来举例说一下生活中的偶数和奇数。

生1：我今年12岁，12是偶数。

生2：我17日出生的，17是奇数。

生3：我们班有50人，50是偶数。

生4：数学课本107页，107是奇数。

生5：珠穆朗玛峰8848米，8848是偶数。

师：那么0是偶数吗？说出你的理由。

生：0不是奇数，0是偶数。

师：你能说明一下你的理由吗？

生：因为个位上是0的数是2的倍数，是2的倍数的数叫做偶数，所以0是偶数，也是最小的偶数。

师：同学们说的非常棒，0是偶数。

4、深入探究

（教师出示下面的两组数。112、25、248、60、72、90.） 师：仔细观察上面的两组数，你发现了什么？

生1：60、90既是2的倍数又是5的倍数

师：什么样的数既是5的倍数，也是2的倍数？

生：个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。

（三）应用拓展

1、观察、交流、合作。（学生的号码从1——50）

（1）请号码是2的倍数的同学站起来。

（2）请号码是5的倍数的同学站起来。

（3）请号码既是5的倍数又是2的倍数的同学站起来。

（4）请号码是偶数的同学站起来。

（5）请号码是奇数的同学站起来。

师：通过刚才的活动你发现了什么？说出你的号码，与同学们交流。。

生1：我24号，是偶数，也是2的倍数，站起来2次。

生2：我11号，是奇数，站起来1次。

生3：我20号，是偶数，也是2的倍数，同时既是5的倍数又是2的倍数，所以我站起来3次。

师：请站起来3次的同学说出你的号码。

10、20、30、40．

师：同学们观察一下这些数的特点，说说你发现了什么？ 生1：它们既是2的倍数，也是5的倍数，个位上都是0。

《2和5的倍数的特征》教学反思5

今天教学了2、5倍数的特征一课，课前我们印制了百数图发给学生并布置了预习作业，让学生在百数图上分别画出2的倍数和5的倍数，分别观察2的倍数有什么特征，5的倍数有什么特征，因为这课的知识点的发现相对还是较简单的，课始让学生小组交流自己找到的数对不对，交流自己观察到的特征。

全班交流时我发现大家说得都很好，找到了100以内2的倍数和5的倍数的特征，教师提问：是不是只要是2的倍数、5的倍数是否都有这样的特征呢？学生找了100以外的数进行了验证，一致得出只要是2的倍数、5的倍数都有这样的特征。接着我让男生出数让女生判断男生出的数是否是2的倍数或5的倍数并说明理由，这样的游戏也能让孩子们高兴一把，在这样的活动中也能提高学生运用知识的能力。对于奇数、偶数的概念教学还是比较容易的，因为在学生印象中已有了单数、双数的概念，我们这一课只要把学生已有的这一概念扩充到2的倍数都是偶数（双数），不是2的倍数都是奇数（单数）就可以了，有些学生还总结出个位是1、3、5、7、或9的数是奇数。

但在补充习题上，让学生写出5个奇数，学生中出现只写5的倍数如：5、10、15、20、25，或根据5的倍数来写奇数如：5、15、25、35、45、55.第一种是明显错的，没有审清题意，混淆了5的额倍数与奇数的概念，第二种写法虽说是对的，但看着总有些别扭，喊学生问了问，有些是懂得，有些还是如前面一样混淆了概念。正如有些学生学了2的倍数、5的倍数的特征后，还是不会运用这些特征去判断一个数是否是2的倍数或5的倍数一样。学以致用才能体现出教与学的成功。

《2和5的倍数的特征》教学反思6

通过这节课的教学，使我认识到数学课堂教学活动是一个活泼的、主动的、丰富多彩的活动空间。

教学后感觉自己这节课的成功之处有：

一是成功的课堂引入。好的开始等于成功了一半。

本节课我是这样引入的：老师我有个秘诀——不用计算就能很快判断一个数是不是2或5的倍数，你们相信吗？不信就请你们任意说出一个数来考考老师。学生听后兴趣盎然，个个踊跃。考验老师结束后，就接着问你们想不想掌握这个秘诀呀？由此引出课题，这样不但大大地调动了学生学习积极性，而且顺其自然地把探索的问题抛给了学生，激起了学生探索的欲望。

二是紧密地联系学生的生活。

本节课我充分利用了与学生生活密切联系的生日、电话号码等，使学生明白数学来源于生活，生活即是数学。在学生认识奇数和偶数后，我安排了“请生日是奇数的同学起立”、“请生日是偶数的同学起立”的练习，以及判断自己的生日“是不是2或5的倍数”的练习，这些练习内容使枯燥的数字练习变得生动了。这即巩固了学生对奇数和偶数意义的理解。又让学生对规律的运用更加灵活了，学生非常喜欢这样的形式。真正也让学生体会到了“数学源于生活，生活即数学”。

不足之处是：在如何有效地组织学生开展探索规律时，我认为猜想可以锻炼孩子们的创新思维，但猜想必须具有一定的基础，需要因势利导。在开展探索规律时，我先组织让学生猜想秘诀是什么？由于学生缺乏猜想的依据，因此，他们的思维不够活跃，甚至有的学生在“乱猜”。这说明学生缺乏猜想的方向和思维的空间，也是教师在组织教学时需要考虑的问题。

《2和5的倍数的特征》教学反思7

在这节课中我想掌握5的倍数的特征不是本节课的唯一目标，所以在制定目标的时候，应从数学研究方法着手，在学生掌握知识的同时，注重让学生了解科学的数学研究的过程。引导学生通过“猜想——验证——结论”三个流程进行研究，最后得到正确的数学结论，并进行应用。

验证的方法有很多种，举例法、不完全归纳法，推理法等等。根据孩子的特点，我认为最适合小学生的方法便是让他们学会举例的方法。这节课中，当学生发现百数表中，5的倍数特征后，我引导学生在所有的自然数中是不是5的倍数都有这个特征?怎样去验证呢?在这里我预设的是学生可能会说出可以找一些个位上是5或0的数用除法来验证。但学生并没有出来，他们说的是用乘法来验证。于是我接着学生的想法，在这里引出了推理的方法，(但是在备课预设时我并没有想要引出推理)所以讲解的并不到位，这是我需要反思的。于是我又引导可以用举例的方法用除法来验证，寻找有没有不符合这一特征的例子，全班举了很多例子，进行了验证。最后得出结论。

这节课中，当学生研究出5的倍数的特征后，我引导学生来回忆。我们是怎样来研究5的倍数的特征的?让学生体验经历“先确定研究范围——选择研究方法——发现——验证——结论”这一研究过程。然后在让学生独立去研究2的倍数的特征。再次体验2的倍数的特征研究过程，我想学生就有了更完整的体验。

《2和5的倍数的特征》教学反思8

这节课新授知识较为简单，很适合让学生预习。所以课前我印制了百数表让学生圈出5的倍数和2的倍数，并设计了两个问题：

1、观察5的倍数，想想这些数有什么特征？

2、观察2的倍数，又有什么特征呢？一上课就小组交流这两个问题，同学们兴致高涨，足以看出预习效果是很好的。

通过这样的教学，节省了很多时间，课堂作业可以当堂完成。从作业情况来看，大部分同学做得还不错。一小部分同学运用知识的能力欠佳，比如：写出5个奇数是这样写的：5、15、25、35、45.虽然这样写不能算错，但是这些学生可能对5的倍数与奇数的概念有些混淆。在0、1、5、8，四张卡片中选出两张数字卡片，按要求组成两位数。

1、组成的数是偶数的有。

2、组成的数是5的倍数的有（）。

3、组成的数既是2的倍数、又是5的倍数的有（）。

这道题部分同学答案不全，想想还是正常的，其实这道题对于中等以下的学生来说确实有难度的。

《2和5的倍数的特征》教学反思9

本节课在学生已学会找一个数的因数和倍数的基础上，我围绕“2、5倍数的特征”这一教学内容，从学生已有的生活经验出发，结合学生的认识规律，创设“老师和一名学生进行比赛，准确而迅速地判断一个数是2或5的倍数，其中有什么奥妙”的问题情境。从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

反思本节课的教学不失为一堂指导学生进行探究性学习的课，但作为教师，总怕学生在这节课里不能很好的接受知识，所以在个别应放手的地方却还在牵着学生走，除此之外总结性的语言也显得有些啰嗦。

《2和5的倍数的特征》教学反思10

本课时是在学生学习了因数、倍数的基础上，进一步来探索2、5的倍数的特征，并体会运用特征解题的优越性，明白优化知识的便捷性。

1、联系生活，培养学生学习数学的兴趣。

在教学中，教师努力拉近数学与生活的联系。首先利用六一儿童节学生表演三种集体舞这一教学资源，创设了问题情境，在学生提出问题之后，又让学生利用百数表这一学具自主探究2、5倍数的特征，把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题。

2、、鼓励学生独立思考，经历猜测验证的过程。

数学学习过程中充满了观察、实验、推断等探索性与挑战性活动。由于5的倍数的特征比较容易发现，我便把它调到2的倍数的特征前面来进行教学。首先让学生独立写出100以内5的倍数，独立观察，看看你有什么发现？学生很容易发现个位上是0或5的数是5的倍数。而这只是猜测，结论还需要进一步的验证。我们不能满足于学生能够得到结论就够了，而应该抱着科学严谨的态度，引导学生认识到这个结论仅仅适用于1100这个小范围。是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？还需要研究。在老师的引导下，学生开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。在这一过程中，学生感受到了科学严谨的态度，知道了在进行一项数目巨大的研究过程中，可以从小范围入手，得到一定的猜想，然后逐渐扩范围大，最后得出科学的结论。这样，当下节课研究3的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并有方法来验证自己的猜想了。

3、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性。

篇6：2和5倍数特征教学设计

1.教学目标

1.经历自主探索2和5的倍数的特征的过程。

2.知道2、5的倍数的特征，会判断一个自然数是不是2和5的倍数。

3.培养学生的观察、猜想、分析、归纳的能力，愿意与同学交流自己发现的结果，增强学习数学的兴趣。

2.教学重点/难点

通过探索发现2、5的倍数的特征，判断一个数是不是2和5的倍数。

3.教学用具

多媒体课件

4.标签

2和5倍数的特征

教学过程 【复习导入】

师：同学们，我们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。学生报数，老师答，同时请大家验证。

师：同学们的眼神里闪现出惊讶的目光。你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。板书课题：2和5的倍数的特征。【新课讲授】 1.探索5的倍数特征（1）引入百数表。

（2）出示课件：百数表，在这些数中找出5的倍数，写出来。（3）你们找的数和老师找的相同吗？（课件出示百数表）（4）观察5的倍数，你有什么发现？把你的发现说给同桌听听。

（5）归纳：谁来概括一下5的倍数到底有什么特征？板书：个位上是0或5的数都是5的倍数

（6）验证：除了这些数以外，其它5的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。请你写一个多位数，并且是5的倍数。

（7）过渡：学习了5的倍数的特征有什么好处？师随机在黑板上写一个数，让学生猜猜它是不是5的倍数。

（8）练一练：下面哪些数是5的倍数？

240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

过渡：那172是几的倍数呢？请同学验证。2的倍数有什么特征，想不想研究？下面我们一起研究2的特征。2.探索2的倍数特征

（1）猜一猜：根据研究5的倍数特征的经验，你猜一猜2的倍数可能会有什么特征呢？

(2)课件出示：百数表找出2的倍数。（小组合作找出所有2的倍数）（3）汇报后，观察2的倍数的特征，看看你刚才的猜测是不是正确。（4）归纳：2的倍数有怎样的特征？

板书：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（5）验证：除了这些数以外，其它2的倍数也有这样的特征吗？请举例验证。（6）填一填：下面哪些数是2的倍数？1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。让学生独立完成后汇报。3.奇数、偶数的再认识

自然数按是不是2的倍数来分可分为奇数和偶数两大类，2的倍数都是偶数，不是2的倍数就是奇数。

4.那么既是2的倍数又是5的倍数有什么特征呢？（1）在5的倍数中找出2的倍数；（2）在2的倍数中找到5的倍数。

比较：判断一个数是不是2或5的倍数，都是看什么？ 结论：个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。【课堂作业】

1.完成教材第9页“做一做”。2.完成教材第11页练习三第1～2题。

课堂小结 【课堂小结】

1.现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数。

2.通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？

课后习题

1、把下列数归类。

11 6 28 15 30 33 70 78 125 50 110 2的倍数：（）

5的倍数：（）

即是2的倍数，又是5的倍数的数有：（），这些数的特征是：（）；再写出这样的三个数：（）

2、填一填。

（1）29---39之间所有的偶数有（）。

（2）自然数1----100内，偶数有（）个，奇数有（）个。

（3）100后面的5个连续偶数是（），（），（），（），（）。

（4）自然数375

，当

里填（）时，它就是5的倍数。（5）2

5这个三位数是3的倍数，里可以填（）。

3、按要求在下列数找数。9 15 18 26 30 45 72 90 100

同时是2和3倍数的数（），同时是3和5倍数的数（）。

4、按要求在（）填入合适的数字。

（1）2的倍数：5（），9（），2（）（2）5的倍数：8（），7（），6（）（3）既是2的倍数，又是5的倍数：4（），（）0（4）3的倍数：3（），（）4，（）5

板书2、5的倍数的特征

个位上是0或5的数都是5的倍数；

个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；

篇7：2和5倍数的特征

教学内容：人教版 五年级下 课时安排：1 教学目标：

1、掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征认识奇数和偶数。

2、让学生经历科学探究的完整过程学会探究方法形成探究能力。

3、在规律探究过程中让学生体验留心观察、不断发现的欣喜和数学思维的严谨性和科学性体味数学的魅力。教学重点和难点：自主探索和发现2、5倍数的特征 教学具准备：多媒体课件、学习任务单 教学过程：

一、课前准备

1.上节课我们认识了倍数，那么什么是倍数？请举例说明。2.你对倍数还有什么认识？

一个数的最小倍数是它本身，一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数。

二、创设情境

师生进行猜数游戏，学生说出一个自然数，教师马上判断是否是2、5的倍数。由此引入学习的需求。

师：同学们，今天老师和你们一起玩个猜数游戏，好吗？你们任意说出一个自然数，不管是几位数，我都能很快的判断出它是否是2或5的倍数。不信可以试试看。

学生报数，老师答，同时请大家验证。

三、学生尝试 教师说数，学生判断。

师：你们想知道老师为什么不计算就能马上判断出来吗？老师告诉你们，学了今天的知识，你们就知道老师猜数的奥秘了。

四、自主探索

1．出示1～100的自然数表，提出找2、5倍数的要求，让学生用自己的方法找出5的倍数、2的倍数。

师：请同学们打开书86页，看一看在1～100的自然数中，找出5的所有倍数，用红笔圈出来；再找出2的所有倍数，用蓝笔圈出来。

学生在1～100自然数表中用自己的方法找2、5的倍数，教师巡视指导。

2．全班交流，先说一说是怎样找的，再说2的倍数有哪些数，5的倍数有哪些数。要给学生充分表达的机会。

师：谁来说一说你是怎样找的？2和5的倍数分别有哪些？ 3．提出“议一议”的问题，引导学生观察、讨论5的倍数、2的倍数分别有什么特征。要给学生充分的讨论、交流时间。

师：请同学们仔细观察，5的倍数，有什么特征？

教师予以肯定并随机指出2的倍数都是偶数，不是2的倍数的就是奇数。

4．在充分交流的基础上，总结出5的倍数的特征，2的倍数的特征。

师：根据刚才大家的发现，谁能总结一下，5的倍数有什么特征？2的倍数有什么特征？

5．师生再次进行猜数游戏，教师说数，让学生判断是2的倍数还是5的倍数。

师：现在，你们知道老师猜数的奥秘了吗？

师：现在老师说数，请同学们判断出它是不是5或2的倍数？ 教师随机说数，学生判断。关注学习有困难的同学。

五、拓展应用

1．探索2、5公倍数的特征。小游戏：通过根据自己的学号是2的倍数还是5的倍数举左、右手的游戏，发现有些同学即举左手又举右手，让这些学生报出学号，教师板书在黑板上。

师：刚才我们总结出了2、5的倍数特征，现在我们一起来做个小游戏。请学号是2的倍数的同学举起左手。

学生判断，并举手。

师：请学号是5的倍数的同学举起右手。学生判断，并举手。

师：哪位同学既举了左手也举了右手？请站起来！师：你们的学号分别是多少号？ 学生回答，教师随机板书。

2．师生共同观察这些同学的学号，说一说这些数有什么特征。然后再看前面表中圈出的数，找出既是2的倍数又是5的倍数的数进行验证。最后师生共同归纳出“既是2的倍数又是5的倍数的数”的特征。

师：这几位同学的学号既是2的倍数，又是5的倍数；请同学们仔细观察这几个数有什么特征？

生：个位上是0 师：是不是这样呢？请同学们看自己圈出的数，找出既是2的倍数又是5的倍数的数，验证一下。

学生观察后交流。最后使学生确信，个位上是0的数既是5的倍数，也是2的倍数。

六、课堂练习

1．练一练第1题，先数一数一朵化共有几个花瓣，说一说求出的花瓣数会有什么特征，再填表。

师：（出示一朵花）每朵花有几个花瓣？你觉得求出的花瓣数会是一些什么数？

生：一定都是5的倍数。

师：请同学们自己计算并填表，验证一下你说的对不对。学生计算并填表，教师巡视。

2．出示练一练第2题，先让学生独立完成，再全班交流。教师要提醒学生不要漏填。填完后利用实物投影展示学生的结果。

3．第3题，先想一想把书翻开后，左边和右边的页码数分别是什么数，再实际翻开看看，然后讨论书上的问题。

师：请同学们想一想，如果把一本书任意翻开两页，左边的页码是什么数？右边的页码是什么数？实际翻一翻，看一看。你发现了什么？

学生可能会说：左边的页码是偶数，右边的页码是奇数。师：一本30页的画册，任意翻开后看到的页码有一个既是2的倍数，又是5的倍数，翻开的可能是哪两页？

学生可用数学书实际翻一翻，讨论后得出可能是第10页、11页、20页、21页、30页或31页。

七、数学游戏

教师示范，举例说明游戏的玩法。然后再两名同学一组进行游戏。师：请同学们拿出0～9这10张数字卡片。（教师随手拿起两张，比如2和5。）这两个数字可以组成25或52，25是5的倍数，52是2的倍数。请大家同桌两人一组，一起做这个游戏。

同桌两人一组进行游戏。教师提醒学生两张数字卡片组成的数可能是2的倍数，也可能是5的倍数，也可能同时是2、5的倍数。2、5倍数的特征教学反思，本节课的教学整体来说感觉良好。学生的主体作用在这节课中得到了充分的发挥,积极的思维、热烈的气氛等均给人以很大的感染,仔细分析,我认为这节课课的成功得益于以下几方面：

1、联系生活，培养学生学习数学的兴趣

本节课在学生已学习了倍数的基础上，先和学生进行猜数游戏,学生任意说出一个自然数,老师很快判断出是否是2或5的倍数.从而激发学生学习新知的兴趣.然后我让学生自学课本内容,在1—100的自然数中 , 圈出2的倍数和5的倍数,接着全班交流.最后总结出2或5倍数的特征.在此基础上,我又进行了拓展延伸,通过自己的学号是2或5的倍数举左右手的游戏,归纳出既是2的倍数又是5的倍数的特征.从而引起学生的探求欲望，创设观察、操作、合作交流的机会；充分发挥学生的主体作用，让学生在活动中学习数学，使学生真正感受到学习数学的乐趣。密切联系学生的生活实际，比如：让学生写电话号码，列举生活中的数等，使学生真正领略到数学就在我们身边，生活中处处有数学。

2、让学生经历科学探索的过程

整节课让学生经历“观察——操作——讨论——验证得出结论——解决问题”的探究过程，实现课程、师生、知识等多层次的互动。整个教学力求把知识的传授、思维的训练、学习方法的指导、学习能力的培养、数学思想方法的渗透有机融为一体。让学生通过动脑、动手、动口，做他们想做的，在做的过程中观察知识，在合作交流中去思考、去质疑。把数学和生活有机联系起来，使学生体会到数学在现实生活中的作用和价值，初步学会用数学的眼光去观察事物、思考问题，解决问题

3、通过平等对话实现师生互动、生生互动

教师与学生是课堂生态系统中的两个主体因素。教师是学生的知心朋友，是学生的学习伙伴，学生是学习的主人。我在本节课的教学程中，通过师生互动、生生互动，努力让课堂教学不仅是学生学习知识的过程，而且是师生共同建构知识的过程，从而实现师生知识共享、情感交流、心灵沟通。整个课堂教学活动，给学生创设宽松的学习氛围，让学生始终感到课堂是一个学习知识的大家庭，任何不成熟的想法在共同的交流中是可以成熟的，让学生自觉地参与到解决问题的行列中。

4、精心选题，发挥习题的探索性和趣味性

习题的设计力争在突出重点、突破难点、遵循学生认知规律的基础上，体现趣味性、基础性、层次性、灵活性、生活性。本节课我设计的练习题有巩固练习的基本题和利用2、5倍数的特征灵活解决问题的习题。充分让学生感知数学与生活的密切联系。

篇8：“3的倍数特征”教学实录与评析

教学目标:

1.经历探索3的倍数特征的活动过程, 理解、掌握3的倍数特征, 会正确判断一个数是不是3的倍数。

2.在探索中进一步培养观察、分析、归纳以及数学表达的能力。

教学重点:探索、理解3的倍数特征, 能判断一个数是不是3的倍数。

教学过程:

一、铺垫导入

师:老师手中有4张数字卡片3、

4、5、6, 请从中任选3个数字组成符合以下要求的三个数。

(1) 组成4个是2的倍数的数。

生:356, 346, 546, 456…

师:2的倍数有什么特点?

(2) 组成4个是5的倍数的数。

生:365, 636, 345, 436, 645, 465……

师:5的倍数有什么特点?

(3) 组成几个是3的倍数的数。

(学生根据2、5的倍数特征思考、猜想3的倍数特征并交流。)

情况一:

生:我认为563, 653, 453, 356, 346, 456是3的倍数。

师:你认为这些数是3的倍数的理由是什么?

生:我认为个位上是3、6、9的数就是3的倍数。

师:这还只是一种猜测, 这些数究竟是不是3的倍数现在请同学们通过计算来验证一下。

生:不完全是。这些数除以3, 有的有余数, 有的则没有, 所以它们不全是3的倍数。

师:看来个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数。那么3的倍数究竟具有什么特点呢?请思考。

情况二:

学生继续汇报自己 (组成的3的倍数的数。)

生:546, 456, 654, 645, 453, 534。

师:你认为它们是3的倍数的理由是什么?

生:各位数上的和是3的倍数。

师:能举个例子说明吗?

生:比如564, 5+6+4=15, 15是3的倍数, 所以564是3的倍数。

师:那么, 是不是所有的3的倍数都具备这样的特点?究竟什么样的数才是3的倍数呢?这节课我们就来研究3的倍数特征。

(出示课题:3的倍数特征)

评析:在本环节的教学中, 教师利用数字卡片引导学生根据已经学习过的2、5的倍数的特征组三位数:①2和5的倍数;于试着组出3的倍数。由②2、5的倍数特征学生已经掌握, 组出的数均符合要求。学生受2、5倍数特征的影响, 依据个位数字来组3的倍数, 经过验证发现组出的数有的是3的倍数, 有的不是3的倍数, 产生认知冲突。这一环节教师充分关注学生已有的知识基础, 打破思维定势, 诱发学生探究3的倍数特征的需要和欲望。

二、探究新知

1.探索:3的倍数与个位上的数是否有关系。

师:首先, 我们来找找1~100以内3的倍数。出示下表:

(学生找完后请一个同学读一读100以内3的倍数。课件出示百以内3的倍数表。)

生:3的倍数的个位上出现了0~9所有的数。

师:那么, 3的倍数与个位上的数是否有关系?

生:没有关系。

2.换位探索:引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

师:3的倍数究竟有什么样的特点, 我们进一步观察这个表中的数。在3的倍数中, 我们发现一个很有意思的现象:12和21, 24和42, 87和78这样的几组数据都是3的倍数。

(课件出示:圈出三对十位数字与个位数字颠倒的数。)

师:像这样每一组中的两个数有什么特点? (学生讨论:数字一样, 但是排列的顺序不一样。猜测:3的倍数与什么有关系?)

师:每一组中的两个数什么变了, 什么没有变?

生:顺序变了, 但是它们的数字和没有变。

3.猜规律。

师:通过观察, 你可以大胆地猜测一下, 3的倍数究竟有什么特点?

(让学生充分地说。)

生:一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:谁和她的猜想是一样的?再说说。

生:一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。

师:我把你们的猜测写在黑板上。 (板书略)

4.验证规律。

评析:这一教学环节, 教师选取学生熟悉的100以内数为研究对象。通过让学生圈出100以内3的倍数进行观察探究, 发现:①的倍数的个位上可以是0~9中任何一个数字。②所有100以内3的倍数的个位、十位上的数交换位置仍是3的倍数, 而且个位、十位上的数的和都是3的倍数。教师及时鼓励学生根据研究所发现的特点, 再次猜想得出:“一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。”在本环节教学中, 教师启迪学生循序渐进地从正反两个方面否定了原来不正确的猜想, 并在否定中提出了新的猜想, 让学生充分经历和感受新知的产生过程, 享受学习的快乐。

师:我们从研究100以内的数中发现了规律, 得出了3的倍数特征。两位数有这样的规律, 如果是三位数甚至更大的数, 3的倍数的特征是否也相同呢?现在请同学们举例验证。

学生自己写数填表并验证, 然后小组交流, 观察得出的结论是否相同。汇报时先从3位数的情况开始, 然后再看4位数和更多位数的数。

(验证方法:如4576这个数。先看这个数是不是3的倍数, 再看数字之和是不是3的倍数。)

教师请两个学生汇报根据自己的检验总结出3的倍数特点。

引导归纳 (小结) :我们从正反两方面进行了研究, 知道了一个数是不是3的倍数与这个数各数位上数的和密切相关。 (引导学生看课本第19页并齐读3的倍数特征。)

师:“特征”中的“各位”是什么意思?能不能换成“个位”?

评析:在学生探究100以内3的倍数特征后, 初步发现规律并猜想:“一个数各数位上的数的和是3的倍数, 这个数就是3的倍数。”教师并不急于作出结论, 而是进一步引导学生扩大视野, 从另外的角度拓展, 对任一三位数、四位数和多位数举例验证, 进而肯定猜想的正确性。这一环节充分体现了思维从特殊到一般的认知过程, 也充分展示了教师对学生的数学思维品质的培养过程。

三、巩固应用

师:我们用今天所学习的方法来解决下面的问题。

1.教科书第20页第4题。

师:请同学们运用所学的知识, 快速判断出哪些数是3的倍数。

[本题的练习目标:巩固认识3的倍数特征。

练习形式:“开火车”。]

2. 判断正误。

(1) 个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。 ( )

(2) 3的倍数一定是奇数。 ( )

(3) 是6的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

(4) 用1、2、3组成的任意三位数一定是3的倍数。 ( )

(5) 同时是2、3、5的倍数的数末尾一定是0。 ( )

[本题的练习目标:掌握3的倍数特征的相关概念。

练习形式:先指名逐题判断, 再说说想法。]

3郾不计算, 你能很快说出哪几题的结果有余数吗?

48÷3 57÷3 342÷3 567÷3 802÷3

[本题的练习目标:巩固对3的倍数特征的认识, 进一步理解如果一个数是3的倍数, 那么这个数除以3就没有余数。

练习形式:先指名逐题判断, 再说说想法。]

4..方框中填上合适的数字, 使这个数是3的倍数。

7□ 20□ □12 3□5

[本题的练习目标:运用3的倍数特征, 在多种填法中学会解决问题的基本思路。

练习形式:先独立思考, 再指名解答。教师引导思考, 发现所填数字的规律 (只要逐个加上3) , 最后快速口答后两题。]

5.介绍“弃3的倍数”方法。

谁能用最简捷的方法判断出53169这个五位数是不是3的倍数?

方法一:5+3+1+6+9=24

所以53169是3的倍数。

方法二:5+1=6 (弃3的倍数)

所以53169是3的倍数。

请学生快速判断下面的数是不是3的倍数。

7269 50963 20329436

(练习目标:提升运用知识的能力, 找到巧妙的解题方法。

练习形式:先让学生独立思考, 再指名解答, 引导学生发现巧妙的方法。)

评析:在巩固训练环节, 教师准确把握教材中有关习题的编写意图, 精心选题, 发挥习题的探索性和趣味性作用。训练层层深入, 让学生在学会运用3的倍数特征的基础上, 介绍“弃3的倍数”的判断方法, 具有很强的灵活性、趣味性, 有利于提高学生解决问题的能力, 培养学生的创新思维。

篇9：2和5倍数特征教学设计

教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版数学五年级下册第17页。

教学目标：

1.掌握2、5倍数的特征和既是2的倍数又是5的倍数的特征，认识奇数和偶数。

2.经历科学探究的完整过程，学会探究方法，形成初步的探究能力。

3.在探究规律过程中，留心观察，不断发现与感悟数学思维的严谨性和科学性，体验数学魅力。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

（课件出示大赛情境图：四（1）班的圆圈舞与四（2）班的交谊舞。）

师：请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？

生：跳交谊舞有6组，每组2人，共12人；跳圆圈舞的有3组，每组5人，共有15人。

师：我们班要参加交谊舞大赛，现在请你当“导演”，你喜欢选几组参赛？一共有多少人？

怎样列式？

生：2×1=2；2×2=4；2×3=6……

师：这些参赛人数都与哪个数有关系？有什么关系？

生：都与2有关系，是2的倍数。（教师板书：2的倍数）

师：谁能再说几个2的倍数？

（生答略。）

［评析：2、5倍数的特征比较抽象，小学生学习起来容易感到枯燥。因此，教师在教学中注意沟通数学与生活的联系，充分利用课本中圆圈舞与交谊舞的情境图，创设问题情境，通过参加交谊舞的人数和组数引出2的倍数，并在交流中列举多个2的倍数，为研究2的倍数特征提供了素材。］

二、引导探索2的倍数的特征

1.小组合作探究。

师：刚才我们找到了这么多2的倍数，它们有什么特点呢？下面我们在小组中交流一下，说说你发现了什么，是怎样发现的，有不同意见的同学可以补充，然后各组选代表在全班交流。

2.全班交流。

师：哪个小组愿意说一说你们的发现？

组1：我们发现这些数都是双数。

师：这些双数有什么特征呢？哪个组能再说说你们的发现。

组2：我们发现2的倍数末尾是双数。

师：你所说的末尾是指什么位？双数是指哪个数？

生：末尾指一个数的个位。

师：谁能再说说这个发现？

生：2的倍数个位上是0、2、4、6、8。

师（课件出示“百数表”）：百数表中涂色的数都是2的倍数，观察它们的个位分别是几？（课件把2的倍数变红色。）

3.验证。

师：我们通过研究2的倍数，发现它们的个位上是0、2、4、6、8，那么，是不是具有这个特征的数，都是2的倍数呢？下面我们用大数验证：7920个位上是0，是2的倍数吗？请计算验证。

生：我用7920除以2得3960，所以7920是2的倍数。

师：谁还能说一个大数？请大家计算验证。

生举例（略）。

教师小结：经过验证，说明只要个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，证明我们的发现是正确的。

4.应用。

师：判断下面哪些数是2的倍数。

2，21，10，87，96，99，104，2008，73，955。

5.教学奇数、偶数。

师：想一想，什么样的数是偶数？

生：一个数是2的倍数，这个数就是偶数。

师：谁还有不同的理解？

生：个位上是0、2、4、6、8的数是偶数。

师：所有符合2的倍数特征的数，都是偶数。

师：像21，87……这些数都不是2的倍数。你能说几个这样的数吗？

生举例（略）。

师：有同学从书上知道了这些数是奇数。那么，什么样的数是奇数？

生：不是2的倍数的数是奇数。

师：在跟偶数的对比中发现奇数，这是个好办法。谁还有不同的理解？

生：个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。

6.总结方法。

师：同学们刚才认识了奇数和偶数，还研究了2的倍数的特征。下面我们一起来回顾一下2的倍数特征的研究过程。（首先举出一些2的倍数的例子，然后通过观察发现特征，最后再举例来验证。板书：举例——发现——验证。）

［评析：这一教学环节的特点就是对教材适当的创新处理。教材中利用列举法和百数表两种方法研究2的倍数的特征，体现方法的多样化。可是在实际教学中，教师发现两种方法并用存在以下问题：一是引导过头，课堂上容易出现教师下指令；二是素材重复，耗费双倍的时间不值得；三是实际效果不佳，引出百数表后，学生仅用一种方法——百数探究。鉴于此，教师先引导学生用列举法进行研究，然后用百数表对研究结果做一个梳理和初步的验证，获得了较好的教学效果。］

三、自主探究5的倍数特征

1.创设情境，提出问题。

师：同学们，如果让你选参加圆圈舞的人数，想一想，又必须是谁的倍数？（板书：5的倍数）那么，5的倍数有什么特征呢？有没有信心自己研究出来？

2.小组合作探究。

师：请同学们借助刚才的方法，小组合作先在练习本上写出一些5的倍数，然后交流各自的发现，并进行验证。

3.全班交流。

师：哪个小组能按照“举例——发现——验证”的顺序介绍一下你们的探究过程？

组1：我们先举出一些5的倍数：30、35、40、45、50、55……通过观察发现5的倍数的特征是：个位上是0或者5，我们又举大数3450，6755验证，发现只要个位上是0或5就是5的倍数。

师：大家同意他们的发现吗？谁能再说说5的倍数特征？

（学生纷纷举例说明。）

师（小结）：个位上是0或者5的数是5的倍数。

4.既是2的倍数又是5的倍数的特征。

师：请同学们先观察自己卡片上的数，记住是哪个数的倍数，然后按老师的口令举卡片。口令：是2的倍数的，请举卡片；是5的倍数的，请举卡片。谁举了两次卡片？

（学生互相观察发现，持写有10、20、30卡片的同学分别举了两次，说明10、20、30既是2的倍数，又是5的倍数。）

师：谁能再说出几个这样的数？

（学生举例说明。）

5.回顾本节课所学内容。

［评析：本节课2、5倍数特征的教学收放有度。教学2倍数特征，引导比较细致，提供素材——发现规律——举例验证，都是老师一步一步引导学生完成的，目的是从知识和方法上为后面学生自主完成5的倍数特征的探究打好基础。因此教学5的倍数特征时教师充分地“放”，从提供素材和发现特征到验证都放给学生，使学生能自主经历一个完整的科学的探究过程，在这个过程中，体现了学生作为学习主体的价值，增强了学生学习数学的信心，同时为后面3的倍数特征的探究理清了思路。］

四、巩固练习，拓展应用

（1）一个两位数，它的十位上是6，请猜一猜可能是哪些数；如果又是2的倍数现在可能是哪些数；假若同时还是5的倍数呢，谁能确定那些数马上说出来！

（2）一个两位数，它是5的倍数，并且十位上是2，还是2的倍数。请学生说出这个数。

［评析：本节课的练习设计少而精，提高了学生的参与度及练习题的利用率和趣味性。比如教学2的倍数特征后，让学生利用特征找出2的倍数，同时，将其作为教学偶数、奇数的例子。在教学2、5的倍数特征后，设计了让学生举卡片的游戏，激发了学生的学习兴趣，进一步认识既是2的倍数又是5的倍数的特征。最后的猜数游戏，不仅是对知识的综合应用，而且使学生体会到学习的乐趣和价值。总之，练习的设计使学生在巩固知识的同时，不断有新的发现，感受到数学的魅力。］

作者单位 山东省胶州市实验小学

山东省胶州市教体局教研室