因数和倍数预习题

因数和倍数预习题（共14篇）

篇1：因数和倍数预习题

因数和倍数预习题

1、什么叫自然数

2、什么叫数的整除？什么叫因数？什么叫倍数？

3、3×4＝12，—（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

4、举例（）×（）＝（），（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

5、思考与练习

（1）、你会找一个自然数的因数吗？比如能找出24的所有因数吗？你是怎样找到的？怎样快速找出一个自然数的所有因数？一个数的因数是（），最小的因数是（）最大的因数是（）小提示：关键要怎样才能做到不遗漏、不重复呢？

（2）．你会找一个自然数的倍数吗？比如4的倍数是哪些？怎样找一个数的倍数比较方便？ 一个数的倍数是（），最小的倍数是（）最大的倍数是（）

6、填空。

（1）6和1，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（2）8×3=24，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（3）在35×2=70中，（）是2的倍数，（）和（）是70的因数。

7、判断。

（1）7的最小倍数是14。（）（2）6既是2的倍数，也是3的倍数（）（3）9是倍数。（）4）1是所有自然数的因数。（）

篇2：因数和倍数预习题

判断(对的打“√”错的打“×”)(10分)

1.1是奇数也是质数。()

2.所有的偶数都是合数。()

3.18的因数有6个，18的.倍数有无数个。()

4.一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。()

5.两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。()

6.因为21÷7=3，所以21是倍数，7是因数。()

7.一个自然数越大，它的因数个数就越多。()

8.连续三个自然数的和一定是3的倍数。()

9.一个数的倍数总比它的因数大。()

篇3：《倍数和因数》教学设计

(1) 让学生在操作活动中初步理解倍数和因数的意义。

(2) 引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数和因数的特征, 培养学生初步的归纳能力和合作意识。

(3) 通过游戏、竞赛等实践活动, 激发学生学习的情感和探求知识的欲望, 树立学习的自信心, 感受获得成功的喜悦。体会教学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心, 培养对数学的情感。

二、教学重点

(1) 理解倍数和因数的意义。

(2) 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 并能正确地找出一个数的倍数和因数。

三、教学难点

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学准备

教学课件一套, 倍数和因数相关知识介绍。

五、教学过程

1. 计算24点, 导入新课

师:同学们, 平时玩扑克游戏吗?算过24点吗?老师给出4张牌, 看谁能很快算出24, 准备好了吗?

出示:1、2、3、4

根据学生的回答, 教师出示下列四种算法:

师:通过我们的努力, 想出了这么多的方法, 千万别小看这些算式, 今天我们要研究的倍数和因数就在这里。 (板书课题:倍数和因数)

2. 自主探究找因数的方法

(1) 提出问题:

师:刚才我们一起认识了倍数和因数, 掌握24的倍数和因数对提高算24的速度很有帮助, 我们一起想一想:24的因数有哪些呢?

生:……

(2) 解决问题:

师:俗话说, 人做好事不难, 难就难在一辈子做好事。找因数也是, 找24的因数并不难, 难就难在要把24所有的因数全都找出来。这个问题可有一定的难度, 你可以选择同桌合作, 也可以自己单干, 想一想怎样才能一个不漏找出24的因数呢?注意:当你找出24的所有因数时, 别忘了填写在自己的作业纸上, 如果能把怎么找到的方法也写下来那就更好了。

生:……

学生找24的因数, 教师巡视, 寻找典型的方法, 准备评讲:生A找的不全;生B找全了, 但有点乱;生C找全了, 且按一定的顺序排列;生D找全了, 只是一组一组地写的。

(3) 总结经验:

师:关于生A这种方法, 你们有什么话要说呢?这位同学找的因数有没有值得肯定的地方?有什么问题?

生:找的都对, 但是没有找全。

师:没找全可能是什么原因?

生:……

师:仅仅是因为粗心吗?

生:……

师:还有可能是方法出了问题?A同学, 你是如何找的?

生A:……

师:关于生B这种方法, 你们有什么话要说?

生:都对了, 也找全了, 但有点乱?

师:能都找出来, 已经是很不简单, 你们哪些同学也找对找全的举手给老师看看 (环视教室) , 不错不错, 这班的孩子不得了, 老师没教就都会了。B同学你说一说, 你是如何找的?

生B:……突出方法。

师:方法倒是个好方法, 唯一的不足就是有点儿乱。

师:关于生C这种方法, 你们有什么话要说?

生:太棒了。

师:C同学, 你是怎样找的?和大家分享一下你的经验。

生C:……

师:用24除以1、2、3、4, 为什么5、6、……就不除了呢?

生C:……强调顺序。

师:D和B一样是没有顺序的, 譬如1、24, 2、12, 你们觉得有道理吗?

生:……介绍技巧。

师:非常感谢同学们的精彩发言, 让我们知道了如何寻找一个数的因数的方法, 可以用乘法或除法按照一定的顺序找, 写的时候从两侧往中间写, 这样就可以不遗漏, 也不重复了。

(4) 巩固应用。

师:我们一起来用刚才的方法试下面的题目:

15的因数有______;

16的因数有______。

(5) 发现特点。

师:观察24、15、16的因数, 你有什么发现?

生:……

生:我发现每个数都有因数1。

师:是吗?看一看, 每个数的因数中, 有没有比1更小的?

生:我发现一个数的最小的因数是1。

生:老师, 我也发现一个数最大的因数是它自己。

师:“自己”在数学表达中, 我们就说成它本身。

生:老师, 我发现一个数也是它本身的倍数。

3. 比赛找一个数的倍数

(1) 激发斗志。

师:我们已经学会了找一个数的因数, 如何找一个数的倍数呢?你会吗?

生:会。

师:都会了。老师今天就不讲了, 下面一起做一个找倍数的游戏, 比一比咱班是男生厉害还是女生厉害。女生有没有信心, 男生呢?有信心就好。我们比的内容是:老师说一个数, 男生和女生轮流说出它的倍数, 不可以重复, 谁先答不上来谁就败了。一起说可能有点乱, 男女生各派一名代表, 其他同学做裁判员。男生先说还是女生先说?有风度, 女生优先。比赛前有两点说明: (1) 台上代表一时答不上来, 可以请求台下同学帮助; (2) 如果计算数目较大, 可以用算式表示。

(2) 举行比赛。

师:准备好了吗?3的倍数有哪些?

……

(3) 反思比赛。

师:这样比下去, 能决出胜负吗?

生:不能!

师:为什么?

生:因为3的倍数太多了, 不管说到哪一天都说不完。

师:换一个数, 能不能比出胜负?为什么?

生:一个数的倍数是无限的。

(4) 交流方法。

师:既然不能决出胜负, 那就双方都获得胜利, 把掌声送给对方。不愧是同学们选出的代表, 说得那么对、那么快、那么好。我想现场采访一下两位小数学家, 你在找3的倍数时有什么决窍?这回男生先说。

生:……

师:谢谢两位同学的精彩发言, 再次把掌声送给他们。刚才有位同学说得好, 3的倍数太多了, 我们该如何写呢?

生:……

师:一般从小到大写出前几个后, 加上省略号。3的倍数有3、6、9、12、15……

(5) 巩固应用。

师:我们一起写一写2的倍数。

2的倍数有 。

5的倍数有 。

(6) 归纳特点。

师:观察这几个数的倍数, 你发现了什么?

生:……

根据学生的回答, 完善板书。

4. 综合比较倍数和因数的特点

师:比较一个数倍数和因数的特点, 它们有什么联系与区别?

生:……

5. 巩固练习

(1) 明辨是非。 (1) 6是因数, 12是倍数; (2) 7最小的倍数是14; (3) 所有的自然数都有因数1。

(2) 大胆猜想。李老师今年的年龄是4的倍数, 也是96的因数, 你猜一猜李老师今年多少岁?

6. 感受倍数和因数的神奇奥秘

(1) 关于算24点的知识介绍。

(2) 师:关于因数和倍数还蕴藏了很多有趣的学问呢?课前我收集了一些。 (屏幕出示不足数、完美数、富裕数、亲和数)

师:你想了解哪一个?

根据学生的回答, 大屏幕相机出示简介。

重点介绍:祥瑞的完美数。

师:在我们的日常生活中, 很多人喜欢数字8, 知道为什么吗?

让学生畅所欲言……

师:古人的观点和我们不一样, 他们认为是数字6, 想知道原因吗?

指名说6的因数。

师:把6划去, 1+2+3=6, 又回到了6本身, 正是因为这样的数非常特别, 所以数学家把具有这样特点的数称为完美数。

师:动手验证28是不是第二个完美数。

师:科学家们继续寻找, 在公元2世纪末时, 古希腊人已算出四个完美数:6、28、496、8128。

想知道第五个吗?猜一猜这个数大概有多大?

(调足学生的味口后) 公布答案:33550336

顿时教室内惊讶声、赞叹声响成一片……

师:为什么这么惊讶?刚才大家找一个花了一分多钟, 要从几十亿数中找出这6个完美数, 数学家们要付出多大的心血呀!你觉得什么力量使数学家们去不断努力?

生:好奇心。

篇4：倍数和因数

教学目标：

1.通过操作活动得出相应的乘除法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义

2.培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

教学重点：理解倍数和因数的意义，探索求一个数的倍数和因数的方法。

教学难点：发现一个数的倍数和因数的特征，探求并掌握求一个数的所有因数的方法。

教学准备：每桌准备12个一样大小的正方形。

教学过程：

一、师生互动，引入新课

师：同学们，今天这节课，我们一起学习《倍数和因数》（板书课题）。

看了这个课题，你想了解哪些内容？

生：什么是倍数和因数？

怎么找倍数和因数？

学习倍数和因数有什么用？

（师相应标记板书）

师：接下来我们就围绕同学们提出的问题一起探究发现。

二、操作感悟，形成概念

1.操作感知，初步理解概念

（1）师：请看大屏幕，用12个同样大小的正方形拼成一个长方形。想一想，每排摆几个，摆了几排？有几种不同的摆法？请同学们动手摆一摆，并用乘法算式把自己的摆法表示出来，完成作业纸上的活动一。

（2）学生操作并用乘法算式记录摆法。

（3）资源收集并交流。

师：谁来说说看，你是怎么摆的，乘法算式是什么？

生说摆法、算式。预设：4×3=126×2=1212×1=12

师：大家可别小看了这些算式，今天我们要研究的内容就在这里。

请一学生说，同时课件出示：4×3=12，12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。

师：你真会学习。现在，大家知道什么是倍数和因数了吗？

2.问题推进，进一步理解概念。

试一试：出示6×2=1212×1=125×3=1521÷7=33+4=7

师：老师这里有一些算式，你能不能也来说说谁是谁的倍数、谁是谁的因数呢？

自己先轻轻地说，再说给你的同桌听。

学生自己练习说。

师：谁先来试试？

指名说。

①6×2=12

师追问：能不能这样说：6和2是因数，12是倍数？

强调：我们一定要说清楚，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

②12×1=12

师：12是12的倍数，12是12的因数，这里说到的4个12，到底指乘法算式里的哪一个12呢？谁来边指边说？

师：看来一个数本身——既是自己的倍数，也是自己的因数。

③21÷7=3

师：你是怎么看出来的呀？

生：可以想到乘法算式7×3=21

师：乘法和除法可以相互转化，原来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数，也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数。

④3+4=7

师：这道算式表示的是加法关系，不存在我们所说的倍数因数关系。

三、探索方法，发现特征

1.探索求一个数因数的方法。

交流：请看大屏幕，老师这里有几位同学的作业，仔细观察，18的因数都找全了吗？

师：先来比一比第一份和第二份作业，谁来说一说？

生：第一位同学没有找全。

师：第二位同学是不是找全了？那我们请第二位同学说说看，我们怎样能做到不重复、不遗漏呢？你是怎么找的？

生1：我是一对一对地找的。想乘法算式，先想（1）×（18）=18，再想（2）×（9）=18……

生2：我是想的除法算式。先用18÷（1）=（18），然后用18÷（2）=（9）……

师：无论是乘法还是除法算式，从1乘起（除起），找的时候都是一对一对找的，都是不错的方法。

（3）师：请试着用这样的方法也来找找15、16的因数。完成作业纸上活动二的第2题。（板书：试一试）

学生独立找15、16的因数。

师：谁来说说看你是怎么找的，找到了哪些？

学生回答。

2.发现一个数因数的特征。

（1）师：请大家观察一下这几个数的因数，你有什么发现？

指名学生回答。

预设：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（2）方法指导。

师：这只是我们观察了几个两位数的因数发现的因数特征，最多只能算是猜想。要想说明这个猜想是正确的，我们可以再举几个不同范围的自然数（如一位数、三位数），也来找一找它们的因数，看看它们的因数是否也有同样的特征。

（3）学生扩大范围举例验证。

（4）交流验证情况，尤其关注有没有反例。

指名几位同学说说自己验证的情况。

（5）归纳得出结论。

师：谁来试着小结一个数的因数具有什么特征？

生小结：一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3.方法回顾。

师：刚才我们经历了“找一找”“试一试”“想一想”这几个过程对因数进行了研究，想一想接下来我们会研究什么？

4.迁移方法，研究倍数。

（1）师：接下来我们就按这样的方法来研究倍数。请同学们试着找一找3、2、5的倍数，完成作业纸上活动三。

（2）学生独立完成。

教师呈现资源，组织交流。（预设：缺本身，缺省略号，比较完整的。）

师：比一比这三位同学的作业，你更喜欢谁的？为什么？

（3）师：有的同学写得又对又快，还有序，有什么好方法吗？

学生交流并小结：要找一个数的倍数，只要把这个数和非0自然数依次相乘。

（4）组织交流：

师：与因数的特征比一比，一个数的倍数又有怎样的特点呢？

指名学生回答。相互补充。

小结：我们发现了：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。同学们如果有兴趣，课后可以举一些其他范围的自然数去验证一下。

师：大家很了不起，根据研究因数的内容和过程，自己尝试着研究了倍数，这是大家爱动脑、不断思考的结果。

四、全课总结，拓展延伸

师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？现在你能回答课开始提出的问题了吗？相互说一说。

学生交流反馈。

篇5：因数和倍数预习题

一、判断题(每道小题 2分 共 16分 )

1. 一个数的因数的个数是有限的，一个数的`倍数的个数是无限的.

2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数. ()

3. 12×10的积一定能被2、5、3整除. ()

4. 互质的两个数没有公因数. ()

5. 把6分解质因数是：6=1×2×3. ()

6. 2、3、4的最小公倍数是2×3×4=24. ()

7. 边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数. ()

8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公因数是1. ()

二、单选题(第1小题 2分, 2-4每题 3分, 共 11分)

1. 1、3、9都是9的. []

A.质因数 B.质数 C.因数

2. 20的质因数有几个. []

A.1 B.2 C.3

3. 从323中至少减去多少才能被3整除. []

A.减去3 B.减去2 C.减去1

4. 4和6的公倍数有. []

篇6：因数和倍数教案

1、回顾学过的数

2、明确学习主题

二、自主学习，探究新知

1、自主学习

自学指导：阅读课本P12和P13例1

(1)2x6=12，表示的意义是什么?在这个乘法算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?

(2)想一想：什么情况下，两个不是零的自然数之间是因数(倍数)的关系?

(3)怎样找出18的全部因数?你是怎样想的?

怎样表示出18的因数?

要求：

1、独立学习

2、时间6分钟

3、全班交流

问题一：初建模型

在图式结合中构建因数、倍数的概念，并从中感受因数和倍数是相互依存的，有着互逆关系的一组概念。

问题二：深化模型

明确因数与倍数的外延，进一步认识、内化因数、倍数的内涵，从中提炼出因数、倍数模型的本质意义。

ab=c(a、b、c为非零自然数)

问题三：应用模型

①交流找一个数的因数的方法及表示方法。

②找30、36的因数。

3、议一议

(1)今天学习的因数与乘法算式中的因数一样吗?倍数与倍一样吗?

(2)通过找一个数的因数，你有什么发现?

三、检测反馈，拓展运用

四、板书设计

因数和倍数

2x6=12

2和6是12的因数。

12是2和6的倍数。

3x4=12

ab=c(a、b、c为非零自然数)

篇7：因数和倍数教案

朔州市怀仁县吴家窑寄宿制小学校

王存祥 教材内容：

《因数和倍数》是人教版小学数学五年级下册第二单元中的第一课时 教学目标：

1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数，知道因数、倍数的相互依存关系。

2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点

理解因数、倍数概念模型内涵，掌握找一个数因数的方法。教学难点

理解因数、倍数的相互依存的关系。教学过程

一、创设情境，引入新课

师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是„„？

生：父子（父母、母子、母女）关系。

师：我和你们的关系是„„？

生：师生关系。

师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）

二、探究新知

（一）学习因数和倍数的概念

1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

2、师：看你能不能读懂下面的算式？

出示：因为2×6=12 所以12÷2=6，12÷6=2 因此2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。

3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？

（指名生说一说）

4、师：你有没有明白因数和倍数的关系了？

那你还能找出12的其他因数吗？

现在，请同学们小组合作小结一下因数和倍数的概念。（小组合作探索，教师引导）最后让一名学生代表在黑板上写出：如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

（二）、学习求一个的因数或倍数的方法。

A、找因数：

1、出示例1：18的因数有哪几个？

从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报

（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）

师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝„；用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18„）

师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？

汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

师：你是怎么找的？

老师举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）后提问：这样写可以吗？为什么？

指名回答（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？

看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42„„）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示。

小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？

从自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

B、找倍数：

1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗？ 汇报：2、4、6、8、10、16、„„

师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的?

(生：只要用2去乘

1、乘

2、乘

3、乘

4、„)那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

汇报

3的倍数有：3，6，9，12

改写成：3的倍数有：3，6，9，12，„„

你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，„„倍）

5的倍数有：5，10，15，20，„„

师：通过上面的学习，我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数的个数是怎么样的呢？同学们能回答吗？

生答：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

投影出示：

1、说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

36和9

28和4

7和49

5和40

72和8

10和4

2、判断。

（1）3是因数，9是倍数。（）

（2）8是16的因数。（）

（3）4.2是0.6的倍数。（）

（4）15的因数有3和5两个。（）

（5）13的因数只有1和13。（）

（6）在1~40的数中，36是4的最大倍数。（）

3、游戏。（学生拿出老师发给的学号卡片）规则：老师说一个数，同学们看自己卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起自己的卡片，其他同学互相评判。①老师：4，谁是我的倍数？我是你们的什么数？

②老师：18，我找我的因数。③老师：请1~8号的学生举起卡片，让6号同学指出自己的因数。④1，我是谁的因数？

三、课堂小结

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

板书设计：

因数与倍数

如果数a能被数b整除，a就是b的倍数，b就是a的因数。

一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学反思:

1、教材上，探究因数这部分的例题比较少，只有一个：找18的因数。根据学生的实际情况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法算式“一对对”地找出15的因数，在此基础上再让学生探究18的因数。通过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。

2、采用小组合作的学习模式，激发了学生主动学习和参与的兴趣，引导学生感悟到生活中处处有数学，数学就在身边。

篇8：《倍数和因数》第一课时教学设计

本课教学内容是苏教版小学数学四年级下册第70～72页内容。教材第一个例题要求学生分组用12个同样大的正方形拼成一个长方形, 在充分操作的基础上引导学生用乘法算式把自己的摆法表示出来, 为讨论倍数和因数的概念提供素材。随后教材结合一道具体的乘法算式, 向学生说明倍数和因数的含义。第二个例题主要引导学生探索找一个数的倍数的方法, 第三个例题主要引导学生探索找一个数的因数的方法, 想想做做主要帮助学生巩固对倍数因数的理解, 进一步体会确定一个数的倍数或因数的方法。

二、目标预设

1. 从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2. 培养学生抽象概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义的观点。

3. 培养学生的合作意识、探索意识及积极的数学情感。

三、学重点

使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学难点

发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

五、设计理念

本节课中教师通过动画片导入, 采用情知互促的方法让学生感悟到生活中像大头儿子和小头爸爸之间的父子关系与两数之间的倍、因数关系间的巧妙联系, 从而对新知产生积极的学习情感。课上积极探索, 新知是学生自己探索、发现、理解、掌握的, 虽然一路走来“磕磕碰碰”, 但每位学生都会在其中获得丰富的情感体验, 教师又通过改变内容、练习的呈现方式, 保持、激发学生的学习情感。

六、设计思路

课前动画导入激起学生的学习兴趣, 让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。

在新授环节中引导学生操作实践, 于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”。同时, 为加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。

在教学找一个数的倍数时, 采用边扶边放的教学策略。通过学生无序地交流、教师有意识地板书, 引导学生发现有序思考的方法。

教学找一个数的因数时采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体会到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。

“快乐大转盘”融“玩”与知识的回顾、梳理、建构于一体, 让学生在玩中盘点、运用知识, 使之真切感受到数学源于生活。

七、教学过程

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看哪些动画片呢?李老师今天也带了个动画片, 想看吗?

(播放大头儿子和小头爸爸的动画片)

师:刚才我们一起看了一段动画, 谁来说说大头儿子和小头爸爸是什么关系呢? (父子关系) (大头儿子是小头爸爸的儿子) , 反过来可以怎样说? (小头爸爸是大头儿子的爸爸) , 那我和你们的关系?可以怎样说? (李老师是我们的老师, 我们是李老师的学生) 人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。

[设计意图:课前动画导入一下子激起了学生的学习兴趣, 另一方面让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。]

二、操作实践, 理解意义

师:今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?请同学们取出信封里的小正方形, 我们也来拼一拼, 摆一摆。

交流:

(1) 你是怎样摆的?谁能根据他的摆法说一个乘法算式?

(2) 你拼成的长方形可以怎样列式?猜猜他可能是怎样摆的? (课件出示相应的图形)

师:通过刚才的操作, 我们发现, 用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形, 由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。以3×4=12为例, 我们可以说3是12的因数, 12是3的倍数。4是12的因数, 12是4的倍数。

师:你能根据另外两道算式照样子说一说吗?

师:这道算式 (板书:18÷3=6) 你们会说吗?同桌先商量一下。 (指名说)

师:看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数, 也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数, 这节课我们就一起来研究。为了方便, 我们在研究倍数和因数时, 所说的数一般指不是0的自然数。

[设计意图:引导学生操作的目的是于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”的方法。同时, 为了加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。]

三、探索方法, 有序思考

1. 找一个数的倍数。

师:通过刚才的学习, 我们已经知道12是3的倍数, 18也是3的倍数, 那3的倍数就只有12和18这两个吗? (不是) 还有哪些呢? (学生可能会无序地说, 教师有序地写3的倍数) , 写得完吗? (写不完, 有无数个) 一般我们只要写出5个, 其余用省略号代替。

师:刚才同学们是随便说的, 而老师是这样按从小到大的顺序写的, 你觉得哪个好?为什么? (出示:有序)

师:你能有序地找其它一些数的倍数吗? (请打开书本, 完成71页上的“试一试”)

观察探索:观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?

课件出示表格左半部分:

[设计意图:本部分内容拟采用边扶边放的教学策略。通过学生无序的交流、教师有意识的板书, 引导学生发现有序思考的方法;之后让学生独立找2、5的倍数, 并且通过综合观察, 比较得出一个数倍数的特点。]

2. 找一个数的因数。

师:我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们会找一个数的因数吗?让我们一起试着找一找18的因数。 (学生汇报, 师板书)

师:你是怎样找18的因数的? (除法、乘法口诀) 在找18的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏? (探索一对一对地找的方法)

师:你能这样一对一对地找出36的因数吗? (学生汇报, 师板书)

师:在50以内, 每人任意挑一个自然数, 比一比, 谁找的数的因数的个数最多?谁找的数的因数的个数最少? (交流)

观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

出示表格右半部分:

[设计意图:找一个数的因数采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体悟到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。]

小结:这节课你有什么收获?

四、实践应用, 拓展延伸

1.真假我来辨。

(1) 因为2×3=6, 所以2是因数, 6是倍数。 ( )

(2) 17最小的倍数是34。 ( )

(3) 6既是2的倍数, 又是3的倍数。 ( )

(4) 20的最小倍数和最大因数都是它本身。 ( )

(5) 3的最大倍数是18。 ( )

(6) 20以内3的最大倍数是18。 ( )

2.完成教材72页想想做做第2题, 第3题。

师作适当点评。

3. 快乐大转盘。

师:接下来我们来玩一个快乐大转盘的游戏。

游戏1:转盘指针转到哪个数, 请同学们举手抢答:用倍数和因数的知识说两句话表示这两个数之间的关系。

游戏2:接下来, 李老师想请两小组同学以开火车的形式比一比, 哪组同学说得又快又对, 若碰到重复的数可以继续说 (因为尽管转到了相同的数, 但前后学生不是同一人, 同样可以进行练习)

游戏3:请同学们为李老师“转”出一个数, 然后我根据这个数出道题考考同学们。 (16) 请学号是16的因数的同学起立! (若接下来的操作中又一次转到16, 就可以出“学号是16的倍数的同学起立”。实际上转到16, 就可以进行两次游戏, 一个是16的因数, 一个是16的倍数。学生参与量就多了, 可多次练习)

谁能运用今天所学的知识说一句话让全班同学都起立? (学号是1的倍数的同学起立) 。

篇9：因数和倍数教学片段

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果——

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说——

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

篇10：因数和倍数

创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先让学生动手操作把１２个小正方形摆成不同的长方形，再让学生写出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上，从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

败笔之处：

找一个数因数的方法是本节课的难点，如何做到既不重复又不遗漏地找36的因数对于刚刚对倍数因数有个感性认识的学生来说有一定困难。

问题发现：

整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。

教学机智：

练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。

再教设计：

篇11：因数和倍数教案

一、教学目标：

1、通过整理复习，让学生进一步掌握整除、因数、倍数、质数、合数、偶数、奇数、分解质因数、公因数、最大公因数、互质数、公倍数、最小公倍数等概念及其概念之间的联系和区别。

2、掌握能被2、5、3整除的数的特征，会分解质因数，进一步理解和掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，以及它们之间的相同点和不同点；进一步理解和掌握求三个数的最小公倍数的方法，以及与求两个数的最小公倍数有什么不同。

3、让学生经历数的整除的有关知识的整理复习过程，培养学生整理复习的能力，进一步完成认知结构。

4、进一步培养学生整理的意识，形成良好的学习习惯。

二、教学重、难点：

质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。

三、教材分析：

这个单元的教材是在学生学过整数的四则运算的基础上进行教学的。它是以后学习约分、通分、分数四则运算的基础。通过这部分内容的教学，使学生获得一些有关整数的知识，即数论中最初步的知识，还为学生到中学学习因式分解做些准备，使学生加深对整数的认识，还有助于发展他们的抽象思维。

本单元教材概念较多，内容比较抽象，知识之间的联系比较密切，系统性、连贯性强，难度比较大。用短除求最大公因数和最小公倍数的知识，学生是第一次接触，其算理比较难掌握，学习起来有一定的困难，等等。学生能否掌握好这些知识，直接影响到约分、通分等知识的学习，甚至影响学生持续性学习。

四、学生情况分析：

学生在学习时，经常把概念混淆，如奇数与质数，偶数与合数，质数与互质数、因数与倍数等弄不清楚；不善于通过找出概念之间的联系和区别来理解、记忆和运用概念，解决实际问题；求最大公因数和最小公倍数的算理不是很清楚，常常运用出差错等。

五、设计思路：

面对教学的要求，以及学生的实际情况，整理复习时，应把分散学习的知识加以整理，形成清晰的概念系统，在准确地理解各概念含义的基础上，进一步弄清概念间的联系和区别，对概念要求在理解的基础上牢记，在牢记的基础上灵活运用，特别要注意培养正确运用概念进行判断和解答实际问题的能力。整理复习时，通过回忆重现，使知识巩固化；查漏补缺，使知识完整化；融会贯通，使知识系统化；综合应用，使知识实用化。

六、知识点梳理：

奇数

能被2整除的数的特征

偶数

能被3整除的数的特征

能被5整除的数的特征 整除

质数

质因数

因数

合数

分解质因数

互质数

公因数

最大公因数

倍数

公倍数

最小公倍数

七、巩固练习：

1、填空

（1）如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。（2）12的最小的因数是（），最大因数是（），最小的倍数是（）。（3）15的全部因数有（）。（4）1 — 20中：奇数是（），偶数是（），质数是（），合数是（）。

（5）1，2，15，17，24各数中，既不是质数也不是合数的是（），既不是质数又不是偶数的是（），既不是奇数又不是合数的是（）。（6）在66，390，12，165，105，91各数中，能被2整除的数有（），能被3整除的数有（），能被5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（），能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3、5整除的数有（），（7）a和b是互质数，则a和b最大公因数是（，最小公倍数是（）。（8）用0、1、2、3组成一个能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。（9）a是b的倍数，则a、b最大公因数是（），最小公倍数是（）。

（10）在 里填上适当的数字，使这个数有因数2，又是5的倍数，同时也能被3整除。2

0 4

2、判断题(对的在括号里打 “√”,错的打“×”)(1)1和所有其它自然数都能形成互质数.（）(2)所有的质数都是奇数.（）(3)所有偶数都是合数.（）(4)公因数只有1的两个数,叫做互质数.（）(5)相邻的两个自然数是互质数.（）(6)25是倍数,5是因数.（）(7)一个自然数,不是奇数就是偶数.（）(8)因为3.6÷0.9=4 ,所以3.6是0.9的倍数.()

3、选择题(把正确答案的代号填入括号里)(1)下面各组数中,第一个数能被第二个数整除的是

()

A.3.2÷8

B.145÷5

C.25÷0.5

D.68÷6.8(2)45分解质因数是

()

A.45=5×3×3×1

B.45=5×9

C.45= 5×3×3

D.45=15×3(3)把自然数按（）分成奇数和偶数.A.因数是个数

B.能否被2整除

C.能否被3整除

D.能否被5整除

(4)最小的质数是

（）A.1

B.2

C.3

D.4

4、把下面个数分解因数: 68

5、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数.(1)3和5

5和7

10和11 9和14

15和2

5和24(2)16和64 25和125

12和96 28和56 21和42

45和9(3)

12、18和2014、28和42 15、18和90

6、写出20 ∽ 40的质数.7、你能说出小强家的电话号码吗？

篇12：倍数和因数反思

---“倍数和因数”的教学反思

教学“因数和倍数”这一节内容时，既教教材中例题的方法，同时也教给学生新的学习方法，这样有利于学生巩固新知。

因数和倍数是最基本的两个相互依存的概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了。教学时联系生活中的数学，帮助学生理解概念间的关系。结合实例,让学生理解因数和倍数的依存关系，特别强调，谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能孤立地说谁上倍数，谁上因数。

根据学生的实际情况，教学，求一个数的因数的方法，先让学生自己尝试找一个数的因数，他们有的选用的方法是一一列举，有的是选用列算式的方法，对于这两种方法都给以肯定，最后老师再补充用分解质因数的方法找一个数所有的因数，用分解质因数的方法刚开始学生不是很习惯，多练习几个题之后学生就喜欢用这种方法了，特别是对于因数比较多的一个数，用这种方法更好一些，也就是用短除法先把这个数分解质因数，再找因数，先找两个质因数的乘积，如果是重复的只选其中的一个，再找三个、四个因数的乘积，最后是所有因数的乘积，这样能把一个数的因数找全了，这样的设计由易到难，由浅入深，我觉得能起到巩固新知，发展思维的效果。

求一个数的倍数，相对于求一个数的因数，学生学起来比较轻松，他们很容易找出一个数的倍数。

从学生做题情况看出，求一个数的因数，有部分学生找不全所有的因数，特别是这个数本身，最容易忘记。求一个数的倍数，有的学生不习惯从它的一倍开始找倍数。

篇13：因数和倍数预习题

【教学目标】

1.结合乘 (除) 法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系, 进一步丰富自然数的知识。

2.经历探索的过程, 掌握找一个数的倍数和因数的方法;同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学重点】理解因数和倍数的含义, 知道它们的关系是相互依存的。

【教学难点】发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学过程】

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看动画片吗?看老师今天带来了什么?

谁来说说大头儿子和小头爸爸之间是什么关系呢? (父子关系) 那么, 我和你们的关系呢?人与人之间存在着各种相互依存的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。 (揭示课题)

【设计意图:采取学生喜欢的动画片引入, 一是激发学生的学习兴趣, 二是以此引出“相互依存”的关系, 为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。】

二、操作实践, 理解意义

1.今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?

2.组织交流后汇报板书:4×3=12 6×2=12 12×1=123.小结:3×4=12从数学的角度看, 3是12的因数, 4也是12的因数。还可以说, 12是3的倍数, 也是4的倍数。

4.谈话:在另外两道乘法算式中, 谁是谁的因数, 谁是谁的倍数?

学生自己先说, 然后在小组里相互说一说。

5.完成想想做做第1题。

6.出示:18÷6=3, 讨论:3是因数, 6是因数, 18是倍数, 这句话对吗?明确:因数和倍数是相互依存的关系, 不能单独说哪个数是因数。

【设计意图:充分相信学生, 把时间让给学生。根据学生以往的操作经验, 能够很容易地说出6种摆法。由图到写出相应的乘法算式, 图形和算式结合为学生理解倍数和因数关系提供了建构新知的基础。再通过反复练说, 达到掌握和巩固新知的目的。】

三、探索方法, 有序思考

(一) 找一个数的倍数

1. 师:在刚才交流的过程中, 我们知道12是3的倍数, 18也是3的倍数。

思考:什么样的数是3的倍数?谁来从小到大有序地说一说3的倍数?

提问:3的倍数说得完吗? (课件出示:3的倍数:3、6、9、12、15……)

指出:这些数都是3的倍数, 3的倍数有无数个, 其中最小的一个就是3。

2. 师:你能有序地找其它一些数的倍数吗?

小结:找一个数的倍数一般先从它的1倍开始, 有序的找出至少3个倍数。

3. 观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?可以结合表格给出的问题思考一下:

一个数的倍数个数是无限的, 其中最小的一个就是它本身, 没有最大的倍数。

【设计意图:学生是学习的主人, 放手让学生自主去探究, 要从实际出发, 从学生的内心体验出发, 适时引导, 理解知识、掌握知识。】

(二) 找一个数的因数

1. 我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们能不能想办法找全12的所有因数?

2. 根据学生回答交流。

用乘法找: () × () =12, 怎样有序地找?

学习写法:12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12。

还可以用什么方法找?除法可以吗?

强调:按顺序一对一对找, 一直找到两个因数相差很小或相等为止。

3. 试一试:15的因数, 16的因数有哪些?15的因数有:1、3、5、15。

16的因数有:1、2、4、8、16。

4. 观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

让学生总结:一个数因数的个数是有限的, 其中最小的一个是1, 最大一个就是它本身。

【设计意图:渗透数学的有序思考的思想, 进一步培养学生有序思维的能力。先安排学生“找一个数的因数”可以以学生摆长方形得到的图形和算式为思维的依托, 这样比较自然, 而且为找一个数的因数指明了方向。引导学生观察, 使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。】

四、拓展提高

游戏:看谁反应快。

规则:凡是学号符合以下要求的, 请站起来, 看谁反应快? (1) 谁的学号是5的倍数?

(2) 谁的学号是30的因数?

我想找1号的倍数, 请学号是1的倍数的同学站起来。 (全体起立)

指出:1是所有整数的因数。所有数最小的因数就是1。

篇14：奏响“因数和倍数”三部曲

一、自主梳理，总结概念

教师用“范说”的方式直接告诉学生因数和倍数之间的关系，这种方法虽然学得较快，但是灌输的痕迹依然很重，对于学生的自主思考和学习不利，不如通过适当的引导让学生自己进行归纳和整理，总结出概念，这样可以让学生掌握得更加深入。

要让学生自己梳理因数和倍数之间的关系，可以先给学生展示一个例子。用多媒体课件展示一个长方形，这个长方形由若干小正方形组成，如12个小正方形，然后让学生分别计算这个长方形中若干个区域中的格子数，如“2×3”“4×2”等，让学生通过各种方式来重复计算，渐渐地在头脑中构建出因数和倍数之间的关系。再展示3、6、18、10等数字，让学生尝试找一下，看看这一组数字之间，在哪些数之间存在着因数和倍数的关系。这样的教学方法比单纯举乘法为例子让学生进行总结，更进一步让学生意识到因数和倍数之间关系并非是孤立存在的，并不是说因数只存在于乘法计算中，倍数只存在于除法计算中，在现实中的很多数值之间都存在因数和倍数之间的关系。另外，教师还可以通过“2×0.3=0.6”等例子让学生总结出0.6是0.3的倍数，让学生明白倍数和因数的关系。不仅存在于整数中，在小数中也有这样的概念，从而促使他们将“倍数”和“倍”的概念区别开来。在这样循序渐进的教学中，学生对于因数和倍数的学习越来越深入，他们也能够在自己的脑海中自动整理学到的概念，梳理得出因数和倍数的概念。

通过自主梳理的方法可以让学生渐渐建立起对非零自然数的研究，理解因数和倍数并不是孤立的计算，它们彼此之间是一种关系，这样就使得学生对于因数和倍数的理解可以更加深刻。

二、关注学情，以例规例

在因数和倍数的教学中，不仅要深入，还要浅出，可以用生活经验激发，通过例子让学生自主思考，以例规例，这样可以让教学更具有衔接性，教学效果会更好。不过要注意的是，在选择例子的时候要根据学情来选择合适的例子，让学生更好地吸收。

为了让学生从各种例子中更好地总结出概念，理解因数和倍数的概念，可以根据学生的基本情况来选择符合他们学习特点的例子来教学。例如对于12来说，在“2×6=12”中，“12是2的倍数”，而在“12×2=24”中，“12”却是“24”的因数，这就说明“12”是因数还是倍数，这是由具体情况来定的，而并不是千篇一律的。在这个基础上，还可以让学生进一步从例子中总结规律，让他们从例子中抽象出公式来，尝试用“a×b=c”的式子来进行概括，并尝试思索一下，“a、b、c”这三个数字有什么限制，它们是否可以是任何数字。

注重学生的学习情况，通过例子来进行教学，这可以让学生围绕疑难问题进行感知，强化因数和倍数的概念，从而对两者的关系有更加深入的理解。

三、分层练习，重点突破

要深入浅出地教学，还要根据学生的基本情况来设置分层练习的习题，巩固学生的学习，让学生通过分层练习来重点突破各种学习障碍，分别完善自己的知识结构，从而更好地完成因数和倍数的学习。

对于不同程度的学生，教师可以安排他们进行不同难度的习题操练，让他们循序渐进、由浅入深地复习因数和倍数的概念。对于刚刚掌握这些概念的学生，可以给他们出一些相对简单的题目，如让他们在一组数字中找到最大公因数较小的数字是什么，让学生说一说某个数字是下面哪几组数字中的最大公因数，这样的练习可以检验学生的学习情况如何，是否完全掌握了因数和倍数的概念。对于学习较为深入的学生，教师则可以选择一些应用性较强的题目，让学生尝试用自己学过的知识来解决一些问题。如用应用题的方式来教学，“桌子上有86颗糖果，要分给学生，如果每3颗糖果装成一袋的话，能正好装完吗？如果每2颗糖果一袋的话，能正好装完吗？”这样的题目更加深入，让学生知道原来学习因数和倍数的问题是有助于解决生活中遇到的问题。

分层练习的方法可以让学生进行必要的反思和自我评价。在这种情况下，他们可以尽快掌握因数和倍数，而使之达到融会贯通。