约数和倍数教学设计

约数和倍数教学设计（精选12篇）

篇1：约数和倍数教学设计

我在教学“约数和倍数”时，在课堂上让学生充分大胆地、自由地想、说、做。因此在进行整除意义的教学时，我首先让学生自己举些简单的不同类型的除法算式，通过自己动手分一分、想一想，然后再小组合作交流彼此的想法、分法，求同存异，最后通过争论得出正确结论。这样的方法正符合新课程标准所倡导的`学习方法。同时让学生在游戏中体会、感悟。在约数和倍数的概念建立之后，我组织学生进行不同层次的练习，巩固了约数和倍数的。因为玩是孩子的天性，让孩子在玩耍中轻松地获取知识是极好的学习途径。我在课的后面，安排了用自己的学号说一说和今天的知识有关的一句或几句话。这样一来，学生的学习兴趣越来越浓，同时也使学生感受到了数学的趣味性和无穷的魅力，从中体会、感悟知识的内涵与外延。这些都是不错的。

同时， 这节课也有着不少的问题。首先在算式分类的时候，由于我没有把学生的有些分法做出明确的判断，使得很大一部分的学生误以为除法算式分3类，整除，除尽和除不尽。而事实上整除只是除尽中的一种特殊的情况。其次，虽然让学生说了谁能被谁整除，谁是谁的倍数，谁是谁的约数这些语言，但说得还是不够充分，有个别学生还是有些模糊。我们的教育要面向的所有的学生，因而教师要注意让创造更多更有效的机会尽可能多的学生参与到教学中来。

篇2：约数和倍数教学设计

1、从提供的信息中让学生列算式，为下面算式分类作好了准备!这个环节让学生体会了数学来自于生活实际，但要注意有效性!

2、“约数和倍数”是学生第一次接触的新概念，在揭示时应该放慢速度，并进行板书，便于学生理解掌握!

篇3：《倍数和因数》教学设计

(1) 让学生在操作活动中初步理解倍数和因数的意义。

(2) 引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数和因数的特征, 培养学生初步的归纳能力和合作意识。

(3) 通过游戏、竞赛等实践活动, 激发学生学习的情感和探求知识的欲望, 树立学习的自信心, 感受获得成功的喜悦。体会教学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心, 培养对数学的情感。

二、教学重点

(1) 理解倍数和因数的意义。

(2) 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 并能正确地找出一个数的倍数和因数。

三、教学难点

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学准备

教学课件一套, 倍数和因数相关知识介绍。

五、教学过程

1. 计算24点, 导入新课

师:同学们, 平时玩扑克游戏吗?算过24点吗?老师给出4张牌, 看谁能很快算出24, 准备好了吗?

出示:1、2、3、4

根据学生的回答, 教师出示下列四种算法:

师:通过我们的努力, 想出了这么多的方法, 千万别小看这些算式, 今天我们要研究的倍数和因数就在这里。 (板书课题:倍数和因数)

2. 自主探究找因数的方法

(1) 提出问题:

师:刚才我们一起认识了倍数和因数, 掌握24的倍数和因数对提高算24的速度很有帮助, 我们一起想一想:24的因数有哪些呢?

生:……

(2) 解决问题:

师:俗话说, 人做好事不难, 难就难在一辈子做好事。找因数也是, 找24的因数并不难, 难就难在要把24所有的因数全都找出来。这个问题可有一定的难度, 你可以选择同桌合作, 也可以自己单干, 想一想怎样才能一个不漏找出24的因数呢?注意:当你找出24的所有因数时, 别忘了填写在自己的作业纸上, 如果能把怎么找到的方法也写下来那就更好了。

生:……

学生找24的因数, 教师巡视, 寻找典型的方法, 准备评讲:生A找的不全;生B找全了, 但有点乱;生C找全了, 且按一定的顺序排列;生D找全了, 只是一组一组地写的。

(3) 总结经验:

师:关于生A这种方法, 你们有什么话要说呢?这位同学找的因数有没有值得肯定的地方?有什么问题?

生:找的都对, 但是没有找全。

师:没找全可能是什么原因?

生:……

师:仅仅是因为粗心吗?

生:……

师:还有可能是方法出了问题?A同学, 你是如何找的?

生A:……

师:关于生B这种方法, 你们有什么话要说?

生:都对了, 也找全了, 但有点乱?

师:能都找出来, 已经是很不简单, 你们哪些同学也找对找全的举手给老师看看 (环视教室) , 不错不错, 这班的孩子不得了, 老师没教就都会了。B同学你说一说, 你是如何找的?

生B:……突出方法。

师:方法倒是个好方法, 唯一的不足就是有点儿乱。

师:关于生C这种方法, 你们有什么话要说?

生:太棒了。

师:C同学, 你是怎样找的?和大家分享一下你的经验。

生C:……

师:用24除以1、2、3、4, 为什么5、6、……就不除了呢?

生C:……强调顺序。

师:D和B一样是没有顺序的, 譬如1、24, 2、12, 你们觉得有道理吗?

生:……介绍技巧。

师:非常感谢同学们的精彩发言, 让我们知道了如何寻找一个数的因数的方法, 可以用乘法或除法按照一定的顺序找, 写的时候从两侧往中间写, 这样就可以不遗漏, 也不重复了。

(4) 巩固应用。

师:我们一起来用刚才的方法试下面的题目:

15的因数有______;

16的因数有______。

(5) 发现特点。

师:观察24、15、16的因数, 你有什么发现?

生:……

生:我发现每个数都有因数1。

师:是吗?看一看, 每个数的因数中, 有没有比1更小的?

生:我发现一个数的最小的因数是1。

生:老师, 我也发现一个数最大的因数是它自己。

师:“自己”在数学表达中, 我们就说成它本身。

生:老师, 我发现一个数也是它本身的倍数。

3. 比赛找一个数的倍数

(1) 激发斗志。

师:我们已经学会了找一个数的因数, 如何找一个数的倍数呢?你会吗?

生:会。

师:都会了。老师今天就不讲了, 下面一起做一个找倍数的游戏, 比一比咱班是男生厉害还是女生厉害。女生有没有信心, 男生呢?有信心就好。我们比的内容是:老师说一个数, 男生和女生轮流说出它的倍数, 不可以重复, 谁先答不上来谁就败了。一起说可能有点乱, 男女生各派一名代表, 其他同学做裁判员。男生先说还是女生先说?有风度, 女生优先。比赛前有两点说明: (1) 台上代表一时答不上来, 可以请求台下同学帮助; (2) 如果计算数目较大, 可以用算式表示。

(2) 举行比赛。

师:准备好了吗?3的倍数有哪些?

……

(3) 反思比赛。

师:这样比下去, 能决出胜负吗?

生:不能!

师:为什么?

生:因为3的倍数太多了, 不管说到哪一天都说不完。

师:换一个数, 能不能比出胜负?为什么?

生:一个数的倍数是无限的。

(4) 交流方法。

师:既然不能决出胜负, 那就双方都获得胜利, 把掌声送给对方。不愧是同学们选出的代表, 说得那么对、那么快、那么好。我想现场采访一下两位小数学家, 你在找3的倍数时有什么决窍?这回男生先说。

生:……

师:谢谢两位同学的精彩发言, 再次把掌声送给他们。刚才有位同学说得好, 3的倍数太多了, 我们该如何写呢?

生:……

师:一般从小到大写出前几个后, 加上省略号。3的倍数有3、6、9、12、15……

(5) 巩固应用。

师:我们一起写一写2的倍数。

2的倍数有 。

5的倍数有 。

(6) 归纳特点。

师:观察这几个数的倍数, 你发现了什么?

生:……

根据学生的回答, 完善板书。

4. 综合比较倍数和因数的特点

师:比较一个数倍数和因数的特点, 它们有什么联系与区别?

生:……

5. 巩固练习

(1) 明辨是非。 (1) 6是因数, 12是倍数; (2) 7最小的倍数是14; (3) 所有的自然数都有因数1。

(2) 大胆猜想。李老师今年的年龄是4的倍数, 也是96的因数, 你猜一猜李老师今年多少岁?

6. 感受倍数和因数的神奇奥秘

(1) 关于算24点的知识介绍。

(2) 师:关于因数和倍数还蕴藏了很多有趣的学问呢?课前我收集了一些。 (屏幕出示不足数、完美数、富裕数、亲和数)

师:你想了解哪一个?

根据学生的回答, 大屏幕相机出示简介。

重点介绍:祥瑞的完美数。

师:在我们的日常生活中, 很多人喜欢数字8, 知道为什么吗?

让学生畅所欲言……

师:古人的观点和我们不一样, 他们认为是数字6, 想知道原因吗?

指名说6的因数。

师:把6划去, 1+2+3=6, 又回到了6本身, 正是因为这样的数非常特别, 所以数学家把具有这样特点的数称为完美数。

师:动手验证28是不是第二个完美数。

师:科学家们继续寻找, 在公元2世纪末时, 古希腊人已算出四个完美数:6、28、496、8128。

想知道第五个吗?猜一猜这个数大概有多大?

(调足学生的味口后) 公布答案:33550336

顿时教室内惊讶声、赞叹声响成一片……

师:为什么这么惊讶?刚才大家找一个花了一分多钟, 要从几十亿数中找出这6个完美数, 数学家们要付出多大的心血呀!你觉得什么力量使数学家们去不断努力?

生:好奇心。

篇4：因数和倍数教学片段

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果——

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说——

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

篇5：《约数和倍数的意义》教学反思

语言是思维的外壳。天真烂漫的孩子是怎么想的，只有通过他们的说才能反映出来。为此，在进行整除意义的教学时，首先让学生独立研究(即自主探究)，通过自己动手分一分、想一想，然后再小组合作交流彼此的想法、分法，求同存异，最后通过争论得出正确结论。这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。

2、让学生在游戏中体会、感悟。

玩，是孩子的天性，让孩子在玩耍中;轻松地获取知识是极好的学习途径。因此，在约数和倍数的概念建立之后，组织学生做游戏，在游戏中找具体数的倍数和约数，从中体会、感悟知识的内涵与外延。这正符合新课程标准所要求的重视学生的情感体验，重视学生的体会、感悟。同时也使学生感受到了数学的趣味性和无穷魅力。

3、置身于学生当中，做学生的一员，增强与学生的亲和力。

篇6：《约数和倍数》的数学教学反思

师：我们学了四年多数学了，我们都感受到数学其实就是有关“数”的“学问”。而数在我们生活中无处不在，你能举些例子吗？生：（举例）

师：老师这里也有一些含有数的信息（出示一组数据），你能选其中两个组成应用题吗？生：（口答组成的应用题及算式）教师板书。

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

随后在思考这节课时，我发现按这样的方案上的话虽然能在一定程度上调动学生的参与积极性，使学生更多地参与进来，但耗时太多，情节太多太杂，这样既不能突出课的重点，也减少了这节课学生接受新知和练习的时间，显然得不偿失。于是我“忍痛割爱”把这一环节进行了简化：

首先出示9个算式，让学生进行口算，这样一方面进行基本训练，提高口算能力，另一方面让学生感受除法计算中的不同情况，为分组、认识整除埋下伏笔。

上完这节课后，丁主任对这节课进行了指导，我进而认识到，经过调整后虽然摒齐了对课的形式的过分追求，但对课的设计思考是不到位的。对教学的目标教师和学生还都不够清楚，重点还不够突出。于是我又进行了调整：

课一开始，教师首先揭示课题，并提问学生由这个课题想到了什么。这样就让学生在一开始就有一个明确的目标。然后教师直接点出：要认识约数和倍数，我们首先要认识一个非常重要的概念——整除。随后就出示已计算好的一组算式，看一下计算是否正确，再按照算式中被除数、除数和商的特点来进行分类。

第二次上这节课时，我就感觉到，教师和学生都有了明确的目标，也因为有了明确的目标，教师的教学思路清晰了，学生的学也有了明确的方向，从而也使得这节课的重点很好地体现了出来，效果明显比第一次上时好多了。

篇7：约数和倍数教学设计

数学教学要从学生已有的知识以及学生熟悉的生活情境和感兴趣的具体事物出发，引导学生在理解的基础上掌握知识，给学生充分探究合作的机会，让他们体会数学来源于生活实际，增强学习兴趣，这是新的课程标准的要求。我在教学中就遵循了新课标的理念，从学生生活实际引入，为学生创设了探索新知识的条件，让全体学生都参与到了获取新知识的过程中去。并放手让学生自主去探究、发现、总结求一个数的约数和倍数的方法，不仅让学生们很好的掌握了方法，而且很好的培养了他们的多种能力和意识。

在以后的教学中，有两点还需注意：一是数学符号的最简化。如本节课中使用的省略号，在语文中省略号是六个点，而数学中的省略号是三个点。二是注意训练教师在教学中的教育机智。本节课中有几个地方，如教师注意教育机智，抓住学生问题深入下去，可能会让学生对知识理解更加深刻，思维得到更好的训练，从而给整堂课增光添彩。

篇8：《倍数和因数》第一课时教学设计

本课教学内容是苏教版小学数学四年级下册第70～72页内容。教材第一个例题要求学生分组用12个同样大的正方形拼成一个长方形, 在充分操作的基础上引导学生用乘法算式把自己的摆法表示出来, 为讨论倍数和因数的概念提供素材。随后教材结合一道具体的乘法算式, 向学生说明倍数和因数的含义。第二个例题主要引导学生探索找一个数的倍数的方法, 第三个例题主要引导学生探索找一个数的因数的方法, 想想做做主要帮助学生巩固对倍数因数的理解, 进一步体会确定一个数的倍数或因数的方法。

二、目标预设

1. 从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2. 培养学生抽象概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义的观点。

3. 培养学生的合作意识、探索意识及积极的数学情感。

三、学重点

使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学难点

发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

五、设计理念

本节课中教师通过动画片导入, 采用情知互促的方法让学生感悟到生活中像大头儿子和小头爸爸之间的父子关系与两数之间的倍、因数关系间的巧妙联系, 从而对新知产生积极的学习情感。课上积极探索, 新知是学生自己探索、发现、理解、掌握的, 虽然一路走来“磕磕碰碰”, 但每位学生都会在其中获得丰富的情感体验, 教师又通过改变内容、练习的呈现方式, 保持、激发学生的学习情感。

六、设计思路

课前动画导入激起学生的学习兴趣, 让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。

在新授环节中引导学生操作实践, 于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”。同时, 为加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。

在教学找一个数的倍数时, 采用边扶边放的教学策略。通过学生无序地交流、教师有意识地板书, 引导学生发现有序思考的方法。

教学找一个数的因数时采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体会到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。

“快乐大转盘”融“玩”与知识的回顾、梳理、建构于一体, 让学生在玩中盘点、运用知识, 使之真切感受到数学源于生活。

七、教学过程

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看哪些动画片呢?李老师今天也带了个动画片, 想看吗?

(播放大头儿子和小头爸爸的动画片)

师:刚才我们一起看了一段动画, 谁来说说大头儿子和小头爸爸是什么关系呢? (父子关系) (大头儿子是小头爸爸的儿子) , 反过来可以怎样说? (小头爸爸是大头儿子的爸爸) , 那我和你们的关系?可以怎样说? (李老师是我们的老师, 我们是李老师的学生) 人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。

[设计意图:课前动画导入一下子激起了学生的学习兴趣, 另一方面让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。]

二、操作实践, 理解意义

师:今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?请同学们取出信封里的小正方形, 我们也来拼一拼, 摆一摆。

交流:

(1) 你是怎样摆的?谁能根据他的摆法说一个乘法算式?

(2) 你拼成的长方形可以怎样列式?猜猜他可能是怎样摆的? (课件出示相应的图形)

师:通过刚才的操作, 我们发现, 用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形, 由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。以3×4=12为例, 我们可以说3是12的因数, 12是3的倍数。4是12的因数, 12是4的倍数。

师:你能根据另外两道算式照样子说一说吗?

师:这道算式 (板书:18÷3=6) 你们会说吗?同桌先商量一下。 (指名说)

师:看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数, 也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数, 这节课我们就一起来研究。为了方便, 我们在研究倍数和因数时, 所说的数一般指不是0的自然数。

[设计意图:引导学生操作的目的是于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”的方法。同时, 为了加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。]

三、探索方法, 有序思考

1. 找一个数的倍数。

师:通过刚才的学习, 我们已经知道12是3的倍数, 18也是3的倍数, 那3的倍数就只有12和18这两个吗? (不是) 还有哪些呢? (学生可能会无序地说, 教师有序地写3的倍数) , 写得完吗? (写不完, 有无数个) 一般我们只要写出5个, 其余用省略号代替。

师:刚才同学们是随便说的, 而老师是这样按从小到大的顺序写的, 你觉得哪个好?为什么? (出示:有序)

师:你能有序地找其它一些数的倍数吗? (请打开书本, 完成71页上的“试一试”)

观察探索:观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?

课件出示表格左半部分:

[设计意图:本部分内容拟采用边扶边放的教学策略。通过学生无序的交流、教师有意识的板书, 引导学生发现有序思考的方法;之后让学生独立找2、5的倍数, 并且通过综合观察, 比较得出一个数倍数的特点。]

2. 找一个数的因数。

师:我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们会找一个数的因数吗?让我们一起试着找一找18的因数。 (学生汇报, 师板书)

师:你是怎样找18的因数的? (除法、乘法口诀) 在找18的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏? (探索一对一对地找的方法)

师:你能这样一对一对地找出36的因数吗? (学生汇报, 师板书)

师:在50以内, 每人任意挑一个自然数, 比一比, 谁找的数的因数的个数最多?谁找的数的因数的个数最少? (交流)

观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

出示表格右半部分:

[设计意图:找一个数的因数采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体悟到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。]

小结:这节课你有什么收获?

四、实践应用, 拓展延伸

1.真假我来辨。

(1) 因为2×3=6, 所以2是因数, 6是倍数。 ( )

(2) 17最小的倍数是34。 ( )

(3) 6既是2的倍数, 又是3的倍数。 ( )

(4) 20的最小倍数和最大因数都是它本身。 ( )

(5) 3的最大倍数是18。 ( )

(6) 20以内3的最大倍数是18。 ( )

2.完成教材72页想想做做第2题, 第3题。

师作适当点评。

3. 快乐大转盘。

师:接下来我们来玩一个快乐大转盘的游戏。

游戏1:转盘指针转到哪个数, 请同学们举手抢答:用倍数和因数的知识说两句话表示这两个数之间的关系。

游戏2:接下来, 李老师想请两小组同学以开火车的形式比一比, 哪组同学说得又快又对, 若碰到重复的数可以继续说 (因为尽管转到了相同的数, 但前后学生不是同一人, 同样可以进行练习)

游戏3:请同学们为李老师“转”出一个数, 然后我根据这个数出道题考考同学们。 (16) 请学号是16的因数的同学起立! (若接下来的操作中又一次转到16, 就可以出“学号是16的倍数的同学起立”。实际上转到16, 就可以进行两次游戏, 一个是16的因数, 一个是16的倍数。学生参与量就多了, 可多次练习)

谁能运用今天所学的知识说一句话让全班同学都起立? (学号是1的倍数的同学起立) 。

篇9：《倍数和因数》教学设计及评析

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

篇10：约数和倍数教案

教学目标：

1．使学生理解整除的意义，理清“除尽”和“整除”的关系；理解和掌握约数和倍数的意义，了解约数和倍数相互依存的关系。

2．能判断一个数能否被另一个数整除，会根据约数和倍数的意义描述两个数之间的关系，培养学生根据信息进行分类、总结、概括的能力，培养学生会进行初步的观察、比较、分析、判断、概括的能力。

3．渗透初步的辩证唯物主义思想教育；并通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，从而树立学好数学的自信心。

教学重点：理解和掌握整除的意义、约数和倍数的意义。

教学难点：引导学生探索并理解约数和倍数之间的相互依存的关系。教学过程：

一、创设情境

师：今天老师带来了一些数学信息，让我们一起来看一下吧！（课件出示）

A组 B组

（1）35张新年贺卡（8）共用去6.6元

（2）每本练习本2.2元（9）平均分给11个同学（3）有5个同学给灾区捐款（10）共捐了15.5元

（4）小芹每天读2页课外书（11）已经读了24页

（5）买了4只同样的钢笔（12）共用布15米（6）小李参加三门考试（13）共考了273分

（7）做7套同样的校服（14）小明带32元钱买钢笔 师：请根据你们的生活经验，选择两条相关的信息组成一道简单的应用题，并列式计算。（学生伴随轻音乐读题思考）同桌的同学可以互相说一说。

师：谁来说说看，你选择的是哪两条，求的是什么？怎么列式？ 生1：我选（2）和（8）求的是可买多少本？列式为6.6÷2.2=3 生2：我选的是（1）和（9）求的是平均每人得到几张贺卡，列式为35÷11=3……2（怎么除不尽？？？）生3：……

共得到7道算式，分别是：6.6÷2.2=3 35÷11=3……2 15.5÷5=3.1 24÷2=12 32÷4=8 273÷3=91 15÷7=2……1

二、自主探究

师：请同学们观察以上这些算式，并根据算式的特点分类，分好后小组交流。（学生自己分好类后小组交流）

师：哪位同学来说说你是怎么分类的？

师：为了方便，老师给它们加上序号。（分别给7道算式加上序号）①6.6÷2.2=3 ②35÷11=3……2 ③15.5÷5=3.1 ④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91 ⑦15÷7=2……1

生1：我将②和⑦分为一类，①为一类，③④⑤⑥分为一类，第一类是有余数的，第二类的被除数和除数都是小数，第三类的除数都是整数。生2：我也将②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类。第一类是有余数的，第二类是没有余数的。生3……

师：从同学们的分类中可以看出：分类的标准不同所得的答案也不同。那我们先选择其中的一种分类来研究。（课件出示）

师：（选择②和⑦分为一类，①③④⑤⑥分为一类）这位同学他按是不是除尽来分类的，那什么叫除尽？什么又叫除不尽呢？

生：商是有限小数的就是除尽，商是无限小数的就是除不尽。

三、归纳特征

师：我们再来仔细观察这些除尽的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91），看看这些算式还能不能再分分类，你准备怎么分？ 生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分为一类，因为这里面有小数，④24÷2=

12、⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91这三个算式分为一类，因为这三个算式中的被除数、除数和商都是整数，而且没有余数。

师：我们可以将（指着整除的一组算式）这样被除数、除数和商都是整数而且没有余数的称它为“整除”（板书“整除”）（课件出示）

师：那我们仔细地观察整除和除尽有什么关系呢？ 生：除尽的范围比整除的大。

师：如果我们用一个大圈来表示除尽，那整除就是其中的一个小圈。（课件出示集合图）师：你还能再举出一些整除的算式吗? 生1：4÷2=2。生2：30÷5=6 生3：280÷70=4。……

师：整除的算式实在是太多了(在整除的小圈后加……)那我们能不能用一个含有字母的式子来概括整除算式呢？ 生：用a÷b=c（板书）

师：是不是要加个什么条件呢？

生：b≠0（板书），因为b=0，除法就无意义了。

师：如果a、b、c都是整数（板书），且b≠0，那我们就说a能被b整除，或b能整除a。师：如15÷3=5，我们就说15能被3整除，或3能整除15。谁来说说这几道的（指着黑板上的几道整除算式）？ 生1：24÷2=12我们就说24能被2整除，或2能整除24。生2：32÷4=8我们就说32能被4整除，或4能整除32。生3：273÷3=91我们就说273能被3整除，或3能整除273。师：我们一起看看书P49的练一练1。（课件出示）生答…

四、感悟关系

师：我们已经知道整数a除以整数b（b≠0），除得的商是整数而且没有余数，我们就说数a能被数b整除，数b能整除数a。如果满足了这个条件，a和b就有了一种新的关系。请同学们自学课本第39页倒数第二节，看看谁能很快记住它们的关系。生：它们是约数和倍数的关系。（板书课题：约数和倍数）师：在这些整除算式中，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？ 生1：24÷2=12我们就说24是2的倍数，2是24的约数。生2：32÷4=8我们就说32是4的倍数，4是32的约数。

生3：273÷3=91我们就说273是3的倍数，3是273的约数。师：那我们能单独说24是倍数数，2是约数吗？

生：不能，因为约数和倍数是相互依存的关系，谁也离不开谁。师：在1.5÷3=0.5中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数？为什么？ 生：只有在整除的条件下，才能产生约数和倍数，而1.5÷3=0.5不是整除，所以谈不上约数和倍数的关系。

五、巩固练习

1.下面各组数中，哪一个数是另一个数的倍数？哪一个数是另一个数的约数？ 56和7 180和20 64和16 35和105 师：当两个数是整除关系时，就可以说成谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数，我们一起来做练习七第3题。（课件出示）生练习……

2．判断下面的说法是否正确。

①8能整除4。…………………………………………（）②因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是约数。………（）③5是5的倍数，5又是5的约数。…………………（）④63÷3＝21，3和21都是63的约数。………………（）⑤3.5÷0.5=7,所以3.5是0.5的倍数。………………（）3．0和1的特殊性

师：老师这儿有一首咏雪的诗，大家想看吗？ 生齐说：想。

师：在看诗的时候要考虑这首诗里一共出现了几个数字。生：好。

师放课件：

咏雪 一片两片三四片，五片六片七八片，九片十片十一片，飞入草丛看不见。

师：这里共有多少个数？ 生：11个。师：哪11个？

生：1、2、3、……11。

师：这11个数字，你们是从哪几句诗中得到的。

一生迫不及待地说：我知道还有一个0，因为“飞入草丛看不见。”表示什么也没有。

师课件出示0~11这个12个数字中你能说出谁能被谁整除，谁能整除谁，谁是谁的倍数？谁又是谁的约数？小组内的几个同学说说看。生互相说。

生1：12能被6整除，6能整除12，12是6的倍数，6是12的约数。生2：12也能被4…… 生3：12还能被3…… 生4：还有2…… 生5：还有1……

生6：12还能被12……

师：同学们说了这么多数字跟12有关，那你们能说一句话来概括一下吗？ 生7：12能被1、2、3、4、6、12整除，1、2、3、4、6、12能整除12…… 师：同学们说得真不错，那谁还能说得比这个更多。

生8：我来，这里的12个数都能被1整除，1能整除这里的12个数，1是这12个数的约数，这12个数都是1的倍数。

师：就这里的12个数能与1有这里的关系吗？ 生9：任何数。

生10：我觉得不能是任何数，如果是小数就不能构成整除关系了，我觉得应该是任何整数都能被1整除……

师：说得多好啊。（课件出示：任何整数都能被1整除。）

生11：老师，我发觉0也很特殊，这里的12个数都是0的约数，也可以说成0是任何整数的倍数。

生12：0就不能是0的倍数，因为0÷0就无意义了，所以我觉得就这句话应该将0除外。生11：我同意他的说法。

师：补充得好。（课件出示：0是任何不是0的整数的倍数）

师：为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数。师：想不到一首咏雪的诗里还蕴藏着这么多的数学知识，让我们非常有感情地再把这首诗朗读一下。

（学生有感情地朗读，甚至有的同学已经背上了。）

六、全课总结

师：今天这节课我们一起学习了“约数和倍数”，你有哪些收获？把你的收获跟你的同桌说一说。

篇11：约数和倍数的意义

1、下面的说法对吗?说出理由.

(1)因为36÷9=4，所以36是倍数，9是约数.

(2)57是3的倍数.

(3)1是1、2、3、4、5，…的约数.

2、下面的数，哪些是60的约数，哪些是6的倍数?

3 4 12 16 24 60

教师说明：一个数可以是另一个数的约数，也可以是某个数的倍数.

3、下面的说法对吗?为什么?

(1)1.8能被0.2除尽.( ) 1.8能被0.2整除.( )

1.8是0.2的倍数.( ) 1.8是0.2的9倍.( )

(2)若 a÷b=10，那么：

a一定是b的倍数.( ) a能被b整除.( )

b可能是a的约数.( ) a能被b除尽.( )

五、布置作业

1、先写出下面每个数的约数，再写出下面每个数的倍数(按照从小到大的顺序各写5个)

10 13 36

2、在下面的圈里填上适当的数.

篇12：约数和倍数教学设计

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教学目标：

1.使学生认识整除的意义，认识约数和倍数，能判断一个除法算式是不是整除的算式，并能说出两个数是否存在约数与倍数的关系。

2.培养学生的观察、比较和综合概括等思维能力，提高学生依据概念判断的能力。

教学过程：

一、联系生活实际，理解“相互依存”关系

师：你在他的哪边?他在你的哪边?(师指左右两生)

生1：我在他的左边，他在我的右边。

师(前、后各起立一位学生)：哪位同学能说出这两人的位置关系?

生2：生甲在生乙的前面，生乙在生甲的后面。

师：这是我们实际生活中相互依存的关系，在数学中，数与数之间也有这样相互依存的现象。

[评析：数学源于生活。教师用学生身边的事例，让学生理解相互依存的关系，感受数学就在身边。]

二、在探究过程中，建立整除的概念

15÷3=5 10÷3=3„„1 1.5÷3=0.5

28÷7=4 3.3÷1.1=3 20÷7=2„„6

28÷0.7=40 35÷11=3„„2 33÷11=3

师：请同学们仔细观察，每道算式中的被除数、除数和商各有什么特点?如果要把这些算式进行分类，你打算怎么分?为什么这样分?

(学生小组讨论，教师巡视指导，然后汇报交流)

生1：我们组认为可以分成两类：一类是除不尽有余数的，另一类是除得尽没有余数的。(同时展示)

①15÷3=5 ②10÷3=3„„1

28÷0.7=40 20÷7=2„„6

33÷11=3 35÷11=3„„2

3.3÷1.1=3

28÷7=4

1.5÷3=0.5

生2：我们组认为可以分成这样两类：一类是整数除法，另一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5 ②28÷0.7=40

28÷7=4 3.3÷1.1=3

33÷11=3 1.5÷3=0.5

10÷3=3„„1

20÷7=2„„6

35÷11=3„„2

生3：我们组认为可以分成三类：一类是没有余数的整数除法，一类是有余数的整数除法，一类是小数除法。(同时展示)

①15÷3=5? ②10÷3=3„„1 ③1.5÷3=0.5

28÷7=4 20÷7=2„„6 28÷0.7=40

33÷11=3 35÷11=3„„2 3.3÷1.1=3

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师(指生3的分法)：请大家再仔细观察，上述分类中的被除数、除数和商有什么特点?

生4：第①类被除数、除数是整数，商是整数没有余数；第②类的商有余数；第③类是小数除法。

师：像这样一组被除数、除数是整数，商是整数而且没有余数的算式，我们把它称为整除。

师：如15÷3=5，我们可以说15能被3整除，或者说3能整除15。

师：28÷7=4，这道算式谁来说一说?33÷11=3呢?(生答略)

师：像这样的整除算式如果用字母a表示被除数，用字母b表示除数，a和b之间是什么关系?

生：a能被b整除，b能整除a。

师：那么，什么样的式子称为“整除”?

生5：被除数和除数都是整数。

生6：商也是整数，而且没有余数。

生7：b是除数不能为0。

师：整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数且没有余数，我们就说a能被b整除，或说b能整除a。

[评析：教师没有被动地照搬教材中静态的教学资源，而是直接把九道除法算式的分类情况展示给学生，让学生仔细观察算式的特点，并说说如何分类，充分调动学生已有的知识储备，使学生轻松自如地把握整除的特征，理解整除和除尽、小数除法的关系，提高了学生观察、比较、分析、归类的能力。]

师：你们认为这段话中哪句比较重要?

生8：整数a除以整数b。

生9：除得的商正好是整数，而且没有余数。

生10：整数b不能为0。

师：为什么b不能为0?把b≠0去掉行吗?

生11：整数b表示除数，0不能做除数。

师：你能举出整除的算式再说一说吗?(生答略)

师：如10÷3=3„„1，我们可以说10能被3整除吗?为什么?

生12：因为商有余数，所以10不能被3整除，3不能整除10。

师(指算式1.5÷3=0.5)：如果说1.5能被3整除，你们同意吗?

生13：因为被除数和商都是小数，所以1.5不能被3整除。

[评析：出示整除的意义之后，教师请学生说一说哪些词比较重要，在学生交流的过程中，再次强化整除的特征，达到了“润物无声”的效果。]

三、实践与反思(1)

1.投影出示P40“练一练”第一题。(略)

2.投影出示P43练习第2题。(鼓励学生尽可能找到所有整除的关系)

四、建立倍数和约数的概念

师：如果数a能被数b整除，a和b之间就产生了一种关系，是什么关系?(学生自学P39内容)

思考：①什么情况下，可以说a是b的倍数，b是a的约数?②如果数a能被数b整除，可以说a是倍数，b是约数吗?

生1：在整除的情况下，a是b的倍数，b是a的约数。

师：在15÷3=5这个整除的算式中，谁是谁的倍数？谁是谁的约数?

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生2：15是3的倍数，3是15的约数。

师：28÷7=4和33÷11=3，你们谁来说一说?(生答略)

师(指20÷7=2……6)：我们可以说20是7的倍数，7是20的约数吗?为什么?

生3：20不能被7整除，所以20不是7的倍数，7也不是20的约数。

师：如果数a能被数b整除，能单独说a是倍数，b是约数吗?为什么?

生4：a还可以是别的数的倍数。例如：12÷3=4，12是3的倍数；12÷2=6，12也是2的倍数。

生5：数a能被数b整除，只能说a是b的倍数，b是a的约数。

师：在整除的基础上产生了约数与倍数，约数和倍数就是数学中一种相互依存的关系，所以我们一定要讲清谁是谁的倍数，谁是谁的约数。

[评析：教师在横向上拓宽了教材范围，既让学生认识了约数与倍数，又让学生了解到在什么情况下，两个整数之间不存在约数和倍数的关系。]

五、实践与反思(2)

1.投影出示P40“练一练”第2题。(略)

2.游戏：出数说关系。

师：4和20，请大家利用今天所学的知识说一说它们的关系。

生1：20能被4整除，4能整除20。

生2：20是4的倍数，4是20的约数。

师：14和30呢？

生3：30不能被14整除，14不能整除30；30不是14的倍数，14也不是30的约数。

……

[评析：以游戏的形式让学生练习，保持了学生的学习兴趣，使学生灵活地掌握了整除、约数和倍数的特征。]

3.下面的说法对吗?为什么?

(1)8能整除4。()

(2)因为36÷6=6，所以36是倍数，6是约数。()

(3)5是5的倍数，5又是5的约数。()

(4)凡是能除尽的一定能整除。()

(5)63÷3=21，3和21都是63的约数。()

4.游戏：找朋友。

师：每个同学都有学号，每个学号都是一个整数。如果老师要找的朋友是你，请你站起来，并且把卡片高高举起，让其他同学看看你是不是我要找的朋友。

师(举卡片10):我是10，我的倍数朋友在哪里?

师(指学号是10的学生)：你也是10，为什么是我的倍数朋友?

生1：10能被10整除。

师(举卡片10)：我是10，我的约数朋友在哪里?

师：你也是10，为什么又是我的约数朋友?

生1：因为10÷10=1，10能被10整除，所以10也是10的约数。

师：1是不是10的约数?(学生讨论交流)

生2：因为10÷1=10，所以1是10的约数。

师：99是1的倍数朋友吗?1000呢？(生答略)

师：因为任何整数都能被1整除，所以任何整数都是1的倍数，1是任何整数的约

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数。

师(举卡片1)：我是1，我的倍数朋友在哪里?为什么大家都站起来了?

生：因为我们这些数都能被1整除。

师(举卡片0)：我是0，我的约数朋友在哪里?0有没有约数朋友?如果有，那么谁是0的约数朋友呢?

(学生讨论交流，也可打开课本P40自学)

生3：我是24，0能被24整除，所以24是0的约数。

生4：我是10，10能整除0，所以10是0的约数。

……

师：因为0能被任何不是零的整数整除，所以0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数。

师：那么，0的约数朋友在哪里?(生答略)

师：今后学习中为了方便，通常在研究约数和倍数的时候，所说的数一般指不是零的自然数。

[评析：教师把“1是任何整数的约数”和“0是任何不是零的整数的倍数，任何不是零的整数也都是0的约数”这两个枯燥的知识点的教学变成了生动活泼的举卡片游戏，在师生互动中解决问题。最后的练习有层次，具有开放性。]

六、总结全课

总评

这节课是概念教学，教师没有落入“枯燥乏味”的老套，而是根据学生的年龄特征和教材特点，灵活地驾驭教材，取得了非常好的教学效果。概括起来主要有以下几个特点：

一、静态教材动态化

新课程强调教师不仅是教材的使用者，同时也是教材的开发者。本教学中，教师在理解、研究教材的基础上，大胆地对教材进行二次开发，实现了教材由静态向动态的转变。

二、教学内容探究化

“教学不是告诉。”教师没有直接把整除的意义告知学生，而是让学生在比一比、摆一摆、议一议、说一说的过程中，探究除法算式的特点，感知整除与除尽、小数除法的不同，顺利突破教学重、难点，体现了“学生是教学的主体”这一新课程的核心理念。

三、概念教学活动化