五年级数学因数与倍数练习题

五年级数学因数与倍数练习题（共13篇）

篇1：五年级数学因数与倍数练习题

五年级下册数学第二单元《因数与倍数》

班级： 姓名： 分数：

一、直接写出得数（24分）

0.25×40＝

12.4－2.8＝

3.6＋2.8＝

125×8.8＝ 48÷0.8＝

0.56＋0.65＝

56×0.01＝

17.3×8＋17.3×2＝ 9.2－0.8＝

0.07×100＝

445÷1000＝

3.5＋0.5×10＝ 3.3÷0.3＝

6.4－2.9＝

9.2＋1.8＝

3.4×101－3.4＝ 191－59＝

75×0.6＝

6＋4÷10＝

5×5÷5×5＝ 279＋48＝

24×5＝

6.8×10÷100＝

0.9×7＋0.1×7＝

二、填空题。（30分）

1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）

10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

三、判断题。(5分)

1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。

（）

2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。

（）3、13，51，47，97这几个数都是质数。

（）

4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。

（）

5、几个质数的积一定是偶数。

（）

四、选择题。（12分）

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、2+5的结果是（）

B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（）C、2×3的结果是（）

D、一个数只有1和本身两个因数，它是（）

2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）A.合数

B.质数

2、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、785＋547的和是（）

B、675+54－465的结果是（）C、75×71的积是（）

D、奇数×奇数的积是（）。

3、同时是2、3、5的倍数的数是（）A．奇数

B．偶数 4、36的因数共有（）个。

A.6个

B.9个

C.10个

5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A.a+1

B.a+2

C.2a

五、生活中的数（16分）1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？

2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）

格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列；

3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答）

李刚：73棵

程鸣：77棵

王冰：79棵

赵强：71棵

4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）

五年级数学

东方金子塔

一、填一填。1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。

2、25的因数有（）,65的因数有（）。

3、（）既是9的因数，又是12的因数。

4、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（）

5、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。

6、偶数+偶数=（）

奇数+奇数=()

奇数+偶数=（）

7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（）

8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有（）

9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）

10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。

1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）

2、偶数的因数一定比奇数的因数多。

（）

3、一个数的因数一定比它的倍数小。

（）4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（）

5、合数都是2的倍数。

（）

6、自然数中除了质数就是合数。

（）

7、3×0.4=1.2，3是1.2的因数。

（）

8、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）

三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。

1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（）

A.36和9

B.210和70

C.0.2和100

D.30和60

2、自然数包括（）。

A.质数、合数

B.因数和倍数

C.奇数和偶数3、2是最小的（）。

A.合数

B.质数

C.自然数

D.偶数

4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。

A.奇数

B.偶数

C.两种情况都有可能

5、一个奇数要（），结果才能是偶数。

A.乘3

B.加2

C.减1

6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。

A.2

B.3

C.1

D.不能确定

五、想一想，写一写。

1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。因数：

数： 因数：

数： 因数：

数： 因数：

数： 因数：

数：

2、按要求写数。

(1)从354起，写出连续5个奇数。

(2)从354起，写出连续5个偶数。

(3)从354起，写出连续5个3的倍数。

3、猜猜我是谁？

(1)我是比3大、比7小的奇数。

倍倍倍倍倍

(2)我和另一个数都是质数，我们的和是15。

(3)我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。

4、用0、5、8组成三位数：

(1)这个三位数有因数2：

(2)这个三位数有因数5：

(3)这个三位数既有因数2，又有因数5：

5、不用计算，直接写出下面各题的余数。

497÷2

861÷5

464÷5

187÷2

1023÷3

126÷5

6、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

六、（1）一个数是48的因数，这个数可能是。

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是。

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。

七、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去

一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

填空题。（30分）

1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）

10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（）

11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

三、判断题。(5分)

1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。

（）

2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。

（）

3、13，51，47，97这几个数都是质数。

（）

4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。

（）

5、5、几个质数的积一定是偶数。

（）

四、选择题。（12分）

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、2+5的结果是（）

B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（）C、2×3的结果是（）

D、一个数只有1和本身两个因数，它是（）A、785＋547的和是（）

B、675+54－465的结果是（）C、75×71的积是（）

D、奇数×奇数的积是（）

2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）A.合数

B.质数

3、同时是2、3、5的倍数的数是（）A．奇数

B．偶数4、36的因数共有（）个。

A.6个

B.9个

C.10个

5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）

6、A.a+1

B.a+2

C.2a

五、生活中的数（16分）1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？

篇2：五年级数学因数与倍数练习题

《因数与倍数》

一、填空

1．在4、9、36这三个数中：（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数；36的因数一共有（）个，它的倍数有（无数）个。2．圈出5的倍数： 24 35 40 53 78 92 100 54 45 88 60 3．从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：

（1）在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。

4．将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。

5．用“偶数”和“奇数”填空：

偶数+（）=偶数 偶数×偶数=（）（）+奇数=奇数 奇数×奇数=（）奇数+（）=偶数 奇数×（）=偶数

二、选择 1.如果（都是不等于0的自然数），那么（）。

A.是的倍数 B.和都是的倍数 C.和都是的因数 D.是的因数 2．在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5整除，最多有（）种填法。

A.2 B.3 C.4 D.5 3．下列各数或表示数的式子（为整数）：（）。

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4．按因数的个数分，非零自然数可以分为（）。

A.质数和合数 B.奇数和偶数 C.奇数、偶数和1 D.质数、合数和1 5．古希腊数学家认为：如果一个数恰好等于它的所有约数（本身除外）相加的和，那么这个数就是“完全数”。例如：6有四个约数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个约数，6=1+2+3，恰好是所有约数之和，所以6就是“完全数”。下面数中是“完全数”的是（）。

A.12 B.15 C.28 D.36

篇3：五年级数学因数与倍数练习题

一、“意义建构”与“本质定义”

任务:请看大屏幕, 这里有12个同样的小正方形, 你能将它们拼成一个长方形吗?在头脑里拼一拼, 并用一个乘法算式表示出你的拼法。

交流:学生说拼法和相应的乘法算式 (屏幕上相机展示拼法和乘法算式, 最后留下三个乘法算式) :4×3=12, 6×2=12, 12×1=12。

定义倍数、因数:用12个同样的小正方形可以拼出三种不同的长方形, 由此可以写出三个不同的乘法算式。看算式4×3=12, 我们知道4、3是乘数, 12是积。乘数和积之间还存在另外一种特殊的关系:12是4的倍数, 12正好是4的3倍;4是12的因数。师边说边在算式上用箭头直观表示 (如下图) :

板书:12是4的倍数

4是12的因数

揭示课题:倍数和因数。

举一反三:谁来说说3与12的关系, 可不要说反了。根据6×2=12, 12×1=12这两个乘法算式, 谁来说说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数?

沟通小结:从上面我们可以看出, 在乘法算式中, 积与乘数的关系就是倍数与因数的关系, 积是乘数的倍数, 乘数是积的因数。

提纯巩固关系:给你们两个数, 你们能说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (逐一出示) 8和2 3和15 3和7 4和0

“倍数和因数”传统上, 教材是按数学知识的逻辑系统安排的, 在除法和整除的基础上由整除直接演绎推理, 概念揭示学生从抽象到抽象, 没有亲身经历的过程, 概念的获得刻板、冰冷。苏教版现行教材从学生熟悉的“用同样的小正方形拼长方形”活动入手, 提取活动中的研究对象“三个乘法算式”, 激活并唤起学生的“因倍意识”, 进而让学生生动、有意义地建构“倍数、因数”的意义。这种基于学生原有知识经验之上, 从具体到抽象感知和理解概念, 是学生自主操作、积极思考的结果, 是一种意义建构。

1. 改动手操作“拼长方形”为“想象拼长方形”

动手操作不是单纯的行为活动, 更重要的是让学生在活动中要有思维。“拼长方形”活动是学生熟悉的、感兴趣的, 几乎人人都知道有不同的拼法, 也都能顺利拼出三种不同的长方形, 学生再操作不能引起新的思维, 也不能生成新的知识。因此, 教学中充分利用学生已有的知识经验, 让学生借助表象进行操作和想象活动, “短、平、快”直奔研究对象“三个乘法算式”。

2. 建立模型, 凸显倍数、因数相互依存的本质关系

倍数与因数是一种关系, 客观存在于具体的两个自然数之间。因此, 要通过完整的语言表达关系, 让学生体会这种关系。以4×3=12为例, 教学改变原来定义的叙述:12是3和4的倍数, 3和4都是12的因数, 紧扣倍数和因数两数关系的本质——相互依存, 直接组块定义倍数、因数, 打破“因倍关系”的乘法意识, 避免学生把“因倍关系”理解为是三个数的关系。概念揭示的同时用直观图表示, 建立模型。练习时改“乘法算式说关系”为“一组两数说关系”, 既达到巩固新知的目的, 更让学生从本质上理解倍数和因数的含义, 为下面探索找一个数的倍数、因数的方法铺垫。同时, 巧妙处理“0的特殊性”问题, 统一因倍关系的研究范围, 自然流畅。

二、“为错误而教”与“对话生成”

找一个数的倍数:

(1) 学生说一个6的倍数, 还能说一个吗?

(2) 学生按要求写出6的倍数:从小到大全部写出来。

(3) 省略号表示:教师巡视, 能全部写出来吗?怎么表示?

(4) 确定第一个, 有序找:写出来了吗?查一查, 6的倍数第一个到底是谁?再查查, 第二、第三个又分别是谁?

(5) 讨论交流, 揭示方法:6的倍数第一个是谁?第三个呢?怎么找的?按顺序从小到大找6的倍数怎么想?

(6) 巩固练习:找2、5的倍数。

找一个数的因数:

(1) 6的倍数会找了, 那谁来说说6的因数有哪些? (板书:6的因数有:

1、2、3、6。) 你们怎么想的? (想除法算式6÷ () = () , 没有余数。)

(2) 找36的因数:会找吗?不要吹牛噢!找36的因数, 老师也有要求:看谁找得全, 没有遗漏;找得快, 方法巧妙。开始。

(3) 反馈交流, 揭示找法、写法:请找得最快的同学谈谈想法。 (用除法, 一对一对找。一对空开写。)

(4) 小结试练:找一个数的因数, 用除法, 从1开始一对一对找, 这种方法怎么样?用这样的方法口答:说出2、5的因数。写出15、9的因数, 看谁找得又快又全。

找一个数的倍数、因数对学生来说并不难, 问题出在写一个数的第一个倍数总把最小的本身遗漏, 学生认为一个数的倍数总比自身大。难就难在写出一个数的所有因数。

1.接纳错误, 对话生成

从心理学、教育学角度分析:学生受生理、心理及认知水平的限制, 出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的, 作为教师, 当学生有了错误, 要给足学生思考的时间和空间, 引导学生发现错误、纠正错误, 站在学生的角度, “顺应”他们的认知, 对症下药, 找到解决问题的办法。教学中为学生营造了一个“对话场”, 放手让学生尝试寻找“6的倍数、6的因数、36的因数”, 在生生、师生多角度、多层面的对话中发现、完善找一个数的倍数、因数的方法, 彼此分享经验、沟通交流, 生成新方法。在错误的校正过程中, 提升学生的思维, 情感、态度、价值观得到升华。

2. 因数寻找, 塑造兴奋点

找一个数的因数是本课的难点, 如何突破?根据学生的认知水平, 小坡度设置, 逐步提高教学要求, 培养解决问题的兴趣, 提升解决问题的成功感, 让学生的思维永远处于兴奋状态。先找“6的因数”, 个数少, 学生很容易全部找到, 获得成功体验。同时与找“6的倍数”形成对比, 让学生初步认识找一个数的因数与倍数方法不同, 意义也不一样。接着让学生找“36的因数”, 熟悉的场景让学生跃跃欲试, 激起他们思维的兴奋点, 并适时提高要求:又全又快。师生交流, 相互评价, 学生主动建构起“找一个数的因数的方法”, 总结方法, 提升水平, 培养学生思维的有序性和深刻性。

三、“丰富特征”与“启迪智慧”

我们都会找一个数的倍数、因数了, 大家再来找找其他数的倍数、因数。

对比找: (1) 8的倍数有______________, 8的因数有____________

(2) 7的倍数有_____________, 7的因数有_________。

(3) 12的倍数有_____________, 12的因数有____________。

填空: (1) 8的因数的个数一定比8的倍数的个数______________。

(2) 8的因数不一定比8的倍数__________。

填表:

要全面形成倍数、因数的概念, 学生除了会找一个数的倍数、因数外, 还得认识倍数、因数的本质属性。因此教材分段在“试一试”后面安排引导学生自己分析、研究一个数的倍数、因数的个数、最大、最小的特征。教学通常按部就班, 学生试找其他自然数的倍数、因数, 然后组织观察、比较, 交流发现一个数的倍数、因数的特征, 这样的教学显得很突兀, 学生“被接收”。“知识关乎事物, 智慧关乎人生;知识是理念的外化, 智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂, 为学生的智慧成长而教, 应成为数学教学的倾心追求。对倍数、因数内涵的挖掘, 不仅要关注学生对“一个数的倍数、因数的特征”的掌握, 更是让学生发现概括特征的需要, 总结要有力, 从中体会数学学习的方法, 自然地释放学生的潜能, 开启心智。因此, 教学有意设置对比统一的情境:找同一个数的倍数、因数。一方面让学生继续巩固找一个数的倍数、因数的方法, 另一方面让学生在写的过程中清晰地感知到自然数的倍数、因数个数不同。三组类比练习后让学生“填空”, 学生自然聚焦倍数、因数的个数与大小, 直观感性。理性概括“填表”, 特征明晰, 学生总结水到渠成。教学从直观到抽象, 学生做中感悟, 既获得了知识, 更是经历过程体验到数学学习的方法。

篇4：五年级数学因数与倍数练习题

一、明确教学目标是教学的前提

在教学因数和倍数之前，教师一定要明确教学目标和教学的重点难点，这样才能在课上做到游刃有余。

此次教学的教学目标是：

1.通过整理与复习，使学生系统掌握因数、倍数、能被2、3、5整除的数、奇数、偶数、质数、合数、最大公因数和最小公倍数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。

2.使学生在理解概念的基础上，建立一定的数感，能对一些数做出正确判断，能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

3.通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。

教学重点和难点是：复习整理概念，使其在学生头脑中形成网络，利用所学知识解决实际问题，辨析和理解知识间的区别和联系。

二、教学过程要科学

笔者对此作了如下的尝试：

（一）自主整理，实施创造

师：在本册书的第二单元和第四单元我们都学习了有关因数与倍数的知识，回忆一下谁能简单地说一说在这两个单元我们都学习了哪些有关因数和倍数的知识？

组织学生简单回顾，有困难的可翻看课本。

简单汇报，教师根据学生汇报进行简单板书：

因数和倍数

2、3、5的倍数的特征

因数与倍数 奇数和偶数

质数和合数

公因数，最大公因数

公倍数，最小公倍数

（二）揭示课题，优化再建

1．揭示课题

师：看来同学们对这些知识掌握的都不错，今天我们就对这些知识来进行总复习。

板书课题：因数与倍数的总复习

2．系统整理，汇报展示

（1）交流完善

师：老师昨天让大家已经整理出了这部分内容，现在就和你们小组的同学交流一下你是怎么整理的？

（组织学生小组交流整理内容与方法）

汇报交流，一组汇报，其他小组补充完善，教师根据学生汇报完善板书：

（2）补充完善

师：谁还有要补充的？

指导学生进一步明确：

①因数，倍数，奇数，偶数，质数，合数的区别与概念范围：奇数偶数的概念范围是在自然数中研究；而因数倍数质数合数的概念范围是的非0整数中研究。

②求最大公因数和求最小公倍数的方法。

（3）总结完善，展示评价

组织学生根据老师的板书和同学的补充进一步完善自己的知识结构。展示不同的整理方法，师生共同评价。

三、适当的练习是掌握知识的关键

（一）分层练习，重点突破

1.处理课本P138页第1题

（1）下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？说一说你是怎样判断的。

56 79 87 195 204 630

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习2、3、5的倍数特征。

2.处理课本P138页第2题

（2）下面的数，哪些是质数？哪些是合数？说一说你是怎样判断的。

22 31 57 65 78 83

教师可增加一问：哪些是奇数？哪些是偶数？

组织学生独立完成。

汇报交流：重点复习质数合数奇数偶数的区别与联系。

3.处理课本P141页第2题

（3）找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。

4和5 6和16 15和25 21和63

组织学生独立完成。

重点复习：最大公因数与最小公倍数的方法及两数成倍数关系和两数只有公因数1时的两个数最大公因数和最小公倍数的求法。

（二）拓展延伸，整体深化

1.处理课本P141页第1题

（1）判断下面的说法是不是正确。

①所有的偶数都是合数。 （）

②两个不同质数的公因数只有1。 （）

③一个数的因数一定比它的质数小。 （）

④两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （）

⑤最小的质数是1。 （）

组织学生独立判断，汇报交流，集体订正，评价。

（2）甲、乙两人去青少年宫参加音乐培训，甲每4天去一次，乙每6天去一次。有一天两个人相遇少年宫，至少过几天他俩会再次相遇在少年宫？

指导学生独立完成，分析题意：求至少过几天他俩会再次相遇在少年宫，就是求4和6的最小公倍数。

汇报交流，教师评价。

四、自主检测是实现成功的必要手段

在课程进行完后进行必要的自我检测可以帮助同学们更好的掌握知识，检测一般分为自主检测与评价完善两种。

（一）自主检测

如题目1．选一选。

（1）最大公因数是较小的数的一组是（ ）。

A.2和12 B.36和21 C.16和18

（2）1是下面（ ）的最大公因数。

A.3和21 B.5和48 C.21和42

题目2．解决问题。

（1）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是多少？

（2）食品店运来85个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？

（二）评价完善

评级完善较为简单指教师公布答案，学生自我订正，集体评价。

篇5：《因数与倍数》五年级数学教案

1、通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义;通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。

2、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。

3、通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。

【教学重点】

由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。

【教学难点】

教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。

【教学过程】

一、意义建构

1、用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)

2、猜猜他可能是怎样摆的?

(根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种)

3、还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。

(再请一位学生回答)

4、他又可能是怎样摆的?

(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种)

5、还可以怎样摆?

(请学生回答)

6、能想象出他的摆法吗?

(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种)

此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。

7、通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。

(板书课题：因数和倍数)

8、结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

(请同座两个学生相互说一说)

设计理念：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。

二、方法渗透

1、根据“4×4=16、400÷16=25”这两个算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?

(指名回答)

2、当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数?

(组织学生讨论)

3、因数和倍数它们是一种相互依存的关系。

(板书：相互依存)

4、下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。

(教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来)

5、对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么?

(根据学生回答，教师相机进行引导、评价)

6、对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的?

7、比较这几种方法，你发现了什么?

8、回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍?

(通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性)

9、当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究

设计理念：“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。

三、巩固深化

(课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10)

1、方框后面藏着―个两位数，看谁能很快说出下面10个数中，哪些是它的因数?(单击一下，出示“21”)

2、接着出示“□4”，哪些是它的因数呢?说说你的想法?

3、要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数字?

4、出示“□0”。你知道除了1和2外，还有哪些数也是它的因数?

5、最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都看不清了，你还能找到答案吗?

设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。

四、游戏中的发现

1、请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。

2、在这些数中，因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然

“1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个

数，你们知道为什么吗?

3、除了“1”以外，你觉得还有哪些数比较特别的?

(找“2”或“5”号同学。)

4、你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号

卡举起来。

(课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11……)

5、除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对“4”)

你有?(对“6”)你呢?

6、这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?

7、如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同，来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成三类。

8、今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”，还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索……

9、组织学生分批退场。

(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场;

(2)请学号数只有两个因数的同学退场;

(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。

设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔;组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。

【作业设计】

课本第15页，练习二第一题前半题15的因数有哪些?，第二题，第4题前半题填在书上。

篇6：五年级数学因数与倍数练习题

1、课前我认为此课的知识点较多，因此认识倍数和因数、找因数作为本课的主要知识点，找倍数则不放进去，而是放到下一课。但是根据课堂教学的情况来看，完全可以把找倍数这个知识点放进去，因为找倍数这个知识点不难只要5、6分钟处理，而且缺少了这一块内容课堂感觉不太完整。因此第二次试教时我将把这个环节放进去。

2、课堂引入环节，我采用了纯数学的引入方式，但是这样的引入不够好，其实可以采用张齐华老师曾经使用过的图形结合的引入：用12个小正方形搭实心长方形，这样的引入不仅可以图形结合地引入因数倍数，而且可以比较自然地让学生感知限制因数倍数研究范围为非0自然数这个知识点。下次上课我将用张老师的引入方式引入，学习比较好的课例中的好的环节。

3、在课堂中有一个环节我让学生同桌互相写乘法算式说因数倍数关系，有一个学生写了1×1=1，我只是简单地反馈这个算式比较简单好说，其实这是一个比较特殊的算式，因为1很特殊，他的因数和倍数都只有一个，就是他本身。我应该要抓住学生的这个生成，进行引导让他们观察这些数的因数个数，从而为以后教学质数和合数进行潜在渗透。

4、在这节课中我例题与例题之间比较离散，练习不紧密，导致教学时例题与例题之间跳跃性比较强，听起来比较散，不集中，主线不分明。因此我在下一个例题设计时把这些知识点整合整合在一个材料中，增强连续性。

篇7：五年级数学因数与倍数练习题

一、 判断题(每道小题 2分 共 16分 )

1. 一个数的约数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的.( )

2. 个位上是1、3、5、7、9的自然数，都是奇数. ( )

3. 1210的积一定能被2、5、3整除. ( )

4. 互质的两个数没有公约数. ( )

5. 把6分解质因数是：6=123. ( )

6. 2、3、4的最小公倍数是234=24. ( )

7. 边长是自然数的正方形，它的`周长一定是合数. ( )

8. a是自然数，b=a+1，那么a和b的最大公约数是1. ( )

二、 单选题(第1小题 2分， 2-4每题 3分， 共 11分)

1. 1、3、9都是9的. ( )

A.质因数

B.质数

C.约数

2. 20的质因数有几个. ( )

A.1

B.2

C.3

3. 从323中至少减去多少才能被3整除.( )

A.减去3

B.减去2

C.减去1

4. 4和6的公倍数有. ( )

A.1个

B.4个

C.无数个

三、 填空题(1-10每题 2分， 11-15每题 3分， 第16小题 4分， 共 39分)

1. 10和5这两个数，5能( )10，5是10的( )数，10是5的( )数.

2. 50以内6和8的公倍数有( ).

3. 24的最大约数是( )，最小倍数是( ).

4. 自然数的( )是无限的，所以没有( )的自然数.

5. 10以内质数的和是( ).

6. 一个数的最小倍数是99，这个数是( )，将它分解质因数是( ).

7. 1021至少加上一个整数( )就能被3整除.

8. 自然数a是自然数b的约数，a、b的最大公约数是( )，最小公倍数是( ).

9. 12的约数有( )，其中( )是奇数，( )是偶数，( )是质数，( )是合数.

10. 两个互质数的最小公倍数是143，这两个互质数是( )和( )或( )和( ).

11. 4的倍数：2□，5□，4□0

12. 3的倍数：□60，70□0，310□

13. 甲数能被乙数整除，那么甲数一定能被乙数除尽。( ) 14. 填质数：21=□+□=□□=□□

15. 使下面算式能整除：(815+□)3 (65□)15(□是一位数)

16.121是11的倍数：□□ 13是78的约数：□□a是50的约数：□□ b是a的倍数：□□

四、 其它题(1-3每题 4分， 4-5每题 5分， 6-7每题 6分， 共 34分)

1. 求42和70的最大公约数和最小公倍数.

_____________________________________

2. 求66和165的最大公约数和最小公倍数.

_____________________________________

3. 求13，39和91的最大公约数和最小公倍数.

_____________________________________

4. 30，40和60的最小公倍数是它们的最大公约数 的多少倍?

_____________________________________

5. 求32，48和60的最大公约数和最小公倍数.

_____________________________________

6. 分解质因数.28，50

_____________________________________

7. 分解质因数.84，92

篇8：五年级数学因数与倍数练习题

【教学片段】

教师事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。

师:请同学们说一说, 通过之前的学习, 你已经了解了哪些概念?

学生边说, 教师边将事先制作好的概念卡片贴到黑板上。 (许多概念卡片乱七八糟地被贴在黑板上)

师:观察黑板上的概念, 你看完这些概念有什么想法?

生1:太乱了, 我想进行整理。

师:你想怎样进行整理?

生2:我想把有联系的概念先放在一起, 进行分一分。

学生的想法虽然离教师的要求还有一定的距离, 因为“倍数和因数”中的这些概念之间是紧密相联不可分割的, 其实不能分割开来看, 但教师仍然尊重学生的想法, 让学生自己动手分一分。很快在分的过程中, 学生自然而然地产生了分歧。

生3:倍数、公倍数、最小公倍数应该放在一起, 因数、公因数、最大公因数放在一起。

生4:倍数、因数放在一起, 公倍数、公因数放在一起, 最小公倍数、最大公因数放在一起。

生5:随便摆哪种都行, 只要有道理就行。

生6:我觉得既然生3和生4说得都很有道理, 我们在摆的时候如果既能满足生3, 又能满足生4, 那该多好啊!

生6的发言, 让课堂陷入了沉思。

2分钟后, 生5激动地突然一跳起来:老师, 我知道怎样摆了, 横的看满足生3的想法, 竖的看满足生4的想法。

学生通过动手操作, 真正感受到这些概念是紧密地联系在一起的, 在不断深入的讨论中, 不知不觉形成了知识的网络图。

【课后反思】

一、以“问”生“问”, 教学水到渠成

问题是数学的心脏。因为有了问题, 思维才有方向;有了问题, 思维才有动力。核心问题是一节课或某一个板块环节中“牵一发而动全身”的中心问题。这节课中的其他问题都是与之存在逻辑联系的派生问题。“核心问题”既关联到课程的知识点和能力点, 又连接着学生的兴趣点和发展点, 它的设计必须基于学生当前的认知发展水平和兴趣, 才能激发和推进学生对课程目标的主动建构。

“倍数和因数”这一内容的整理与复习, 如果只是琐碎地一个一个讲概念, 那只是一种机械的重复, 显得杂乱而无头绪。笔者以“概念的归纳和整理”为核心问题, 贯穿整个课堂, 并同时生成3个小问题: (1) 概念的定义。学生在对概念进行整理之前, 必须先弄清楚概念的定义, 抓住概念的本质属性, 让学生自主地去查找每个概念的内涵, 在原有的基础上, 弄清楚概念之间的联系与区别。 (2) 概念的分类。学生要弄清楚概念之间的联系, 自然而然想把这些概念分一分, 把有联系的放在一起。 (3) 构建概念的知识网络图。学生在分一分的过程中, 逐步发现这些概念是不可分割的整体, 从而引发学生想要构建概念之间的网络图的需求。

二、动手操作, 经历知识形成

小学数学学习应该是学生自主的学习活动, 应让学生在动手操作中去探究、去发现, 而教师在课堂中的作用是对学生进行有效指导, 帮助学生形成科学概念, 培养学生科学探究的方法、态度和习惯等等。如: (1) 为了上好复习课, 笔者改变了学生的预习方式, 变学生漫无目的的预习为有目的的操作性预习, 大大提高学生课前准备的效率。在“倍数和因数”的复习课前, 笔者事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。通过制作卡片, 首先帮助学生复习概念, 其次有目的地调动了学生预习的积极性;最后为课堂整理与复习作铺垫。 (2) 笔者在教学知识网络图时, 并没有因为要节省时间而让学生直接看着网络图说一说各个概念之间的联系走个过场, 而是提供给学生事先准备的卡片且预留了15~20分钟的时间, 让学生自己动手操作, 采用表格、提纲或图等形式把有关的知识和方法整理出来。学生经历了知识网络图的再创造过程, 记忆更加深刻, 而且不仅知其然, 还知其所以然。

三、学生思辨, 激活课堂氛围

马克思说:“真理是由争论确立的。”争论以其独特的优势, 迅速融入课堂, 成为课堂中一道亮丽的风景。真正精彩的课堂不是众口一致的课堂, 而是思维发散、百花齐放的课堂。学生在不同思维的碰撞中, 在自主的思辨中, 才能真正深刻地理解知识。

在“倍数和因数”这节课中, 生1的想法打破了课堂的平静, 学生开始议论纷纷, 有的说倍数、公倍数、最小公倍数应该分为一组, 因数、公因数、最大公因数分为另一组;有的说倍数、因数分为一组, 公倍数、公因数分为一组, 最小公倍数、最大公因数再分为一组。很多学生对两种想法都觉得很有道理, 课堂归于平静。生6的想法则又一次打破课堂平静, 学生纷纷动手操作, 最后达成共识。这个过程中教师只是一个倾听者, 课堂的气氛由平静走向沸腾, 再由沸腾归于平静, 一波三折, 均掌控在学生的手中。

篇9：因数与倍数教学体会

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“數形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

篇10：五年级数学因数与倍数练习题

《因数与倍数》教学建议

信息窗1——球操表演

该信息窗呈现的是学生进行球操表演的情境，画面上提供的信息有：12个同学做球操表演。可以引导学生提出“可以怎样排队”等问题，引入对因数与倍数的学习。

通过该信息窗的学习，学生能理解因数与倍数的意义，找出100以内一个自然数的所有因数，列举出一个数的倍数。

教学时，教师可以让学生充分观察情境图，独立思考“可以怎样排队”，并让学生列举出排队的方法，发现排队数、每排人数与总人数的关系，展开对新知识的学习。

“合作探索”中有1个红点和两个小电脑标示问题。红点问题是认识因数与倍数。两个小电脑标示问题是列举一个数的因数和倍数。

红点问题是：“可以怎样排队？”教材呈现了3种排法：每排6人，排2排；每排4人，排3排；每排12人，只排1排。引导学生认识因数与倍数，体会因数与倍数的相互依存关系。

小学数学精选教案

教学时，要先引导学生明确每排人数、排数与1 2的关系，并让学生用列举的方法找出答案。在列举时，要引导学生有序地、有条理地进行思考，使结果不重复、不遗漏，在此基础上引导学生理解因数与倍数的概念。

第一个小电脑标示的问题是：“你能找出24的因数吗？”教材呈现了两种思路：一是根据除法算式找24的因数，二是根据乘法算式找24的因数。发现一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

在教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在找因数的过程中进一步体会因数与倍数的关系，并引导学生有序列举，做到不重复、不遗漏。

第二个小电脑标示的问题是：“4的倍数有哪些？你能找一找吗？”教材也呈现了两种方法：一是根据

小学数学精选教案

乘法算式来找，二是根据除法算式来找。在列举的过程中发现一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

教学这部分内容时，可以放手让学生自己尝试，在列举4的倍数时，引导学生思考：这些倍数你是怎样找的？让学生总结找倍数的方法，总结出一个数的倍数的特点。

“自主练习”第1题是巩固因数与倍数的意义。练习时，可以让学生同桌交流，之后全班交流。

第2题是找因数的题目。练习时，可以让学生独立完成，并口头说出哪一个数是哪一个数的因数。

第3题是选择因数的练习。练习时，可以让学生独立完成，交流时重点交流选择的理由。

小学数学精选教案

第4题是解决实际问题的题目。练习时，先引导学生明白题意，求可以怎样排队，实际上就是找36的因数有哪些。

第5题是分别根据乘法与除法算式写出4与5的倍数，可以让学生独立完成之后交流。

第6题是实际应用题目。练习时，应引导学生将这一问题转化为数学问题，灵活运用倍数的知识。

第7题是找出3、5、8的倍数。练习时应引导学生观察这些倍数的排列规律，同时可以适当引导学生思考：哪些数既是3的倍数又是5的倍数……

第8题是因数和倍数的混合练习。练习时，可以让学生独立完成，再进行全班交流。

小学数学精选教案

第9题是猜数游戏。练习时，先由教师对数进行描述，描述数的条件逐渐增多，逐步缩小选数范围，最后逼近所描述的数。学生掌握方法后再在小组里组织游戏。游戏应给学生留有较充足的时间。

篇11：五年级数学因数与倍数练习题

教学内容：北师大版五年级数学上册第31-32页教学内容。

教学目标： 1.知识目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。

2.能力目标：初步探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某数的所有倍数。

3.情感目标：积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好习惯。

教学重点：联系乘法认识倍数和因数。

教学难点：体会倍数和因数的相互依存关系，探索找一个数的倍数的方法。教学过程：

一、谈话引入

人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸、妈妈的关系是„..那在这节课我和你们的关系就是......对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们是相互依存的。大家知道吗？在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这节课就让我们一起来探讨两数之间的倍数与因数关系。

板书课题：倍数与因数

二、探究新知

1、结合情境图，列出算式 3×8=24 或 8×3=24 说说算式中每个数字表示的意义及分别叫什么？

2、学习倍数和因数(1)含义

对于乘法算式中数的关系，我们还有另一种说法：24是3和8的倍数；3和8是24的因数（需进一步使学生明确，24是3的倍数也是8的倍数；3是24的因数，8也是24的因数）

(2)举例说明。

出示一个乘法算式２５×３=７５

先同桌说一说后指名交流，说出其中的因数和倍数关系。

(3)探讨：乘法与除法互为逆运算，那么3×8= 24 改为24÷3=8 或 24÷8=3 这

时，你还能说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数吗？

（4）归纳小结：研究倍数和因数的范围。教师根据课堂生成，相机给出“只在自然数（零除外）的范围内研究倍数和因数”这个规定。(5)我写你说。

同桌合作，一个同学写算式另一个同学说说：谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 后进行全班交流。

3、学习找一个数的倍数(1)出示课本31页第4个问题

(2)学生独立理解题意后，先自己找出7的倍数，小组内交流自己找的方法。

全班交流时让学生在比较后得出用乘法算式的方法来找一个数的倍数比较方便快捷。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。(3)同桌合作讨论：你还能找出7的其它倍数吗？４的倍数有哪些？使学生体会到一个数的倍数是无限的。

(4)归纳：一个数最小的倍数是它本身，一个数最大的倍数是无限大 一个数的倍数的个数是无限的

三、巩固练习

1、判断

2、完成练一练第1题

3、比一比：看谁找的快。（在课本上完成）（1）自己找，比比谁找的快。要求作出各自的符号。（2）组织交流，比比谁的方法好，比比谁找的对。（3）归纳。说说哪几个数既是4的倍数，又是6的倍数。

4、游戏 ：找朋友（9的倍数）

要求学生在练习本上写出一个自己最喜欢的两位数，当老师说出自己心目中的幸运数字时，如果你喜欢的数字是老师喜欢数字的倍数，我们就是前世有缘的人。

四、全课小结。

今天你学到了什么？还有哪些不懂或有疑惑的地方吗？

五、布置作业

独立练习，写出100以内全部8的倍数。交流时，体会怎样做到不重复，不遗漏，进一步明确方法。

板书设计： 倍数与因数

3×8=24

24是3和8的倍数

24÷3=8 3和8是24的因数

24÷8=3

相互依存 课后反思：

1、本节课我创设了学生熟悉的生活情境，让学生从已有的生活经验出发，激发学生主动学习和积极参与的兴趣，感悟生活中处处有数学。

2、采用同桌合作的学习模式，独立尝试与小组合作相结合，给学生搭建一个自助活动的空间和交流的平台。

3、努力营造轻松、愉快的学习氛围，引导学生积极参与学习过程。

篇12：五年级数学因数与倍数练习题

教学目标：

1.让学生经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，会找一个数的倍数和因数。

2.在探索数学的有关特征的过程中，感受数学知识的内在联系，了解倍数和因数之间的关系。

3.介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点：

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。教学过程： 一·故事引入

1.今天让我们来见见几个老朋友。（出示：0.1.2.3.4.5......）这些数是我们数学世界的“老资格”了，它们有一个很好听的名字，还记得吗？（自然数）

2.在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。今天我们就在非零自然数中来找一找。（板书：非零自然数）什么是非零自然数？（就是不包括零的自然数，如1.2.3.4.5......）3.大家听说过这样一句话吗？韩信点兵，多多益善。（出示：主题图）说的是有一天，汉高祖刘邦问大将军韩信：“你看我能带多少兵？”韩信斜了刘邦一眼说：你顶多能带10万兵吧！汉高祖心中很不高兴，心想：你竟敢小看我！“那你呢？”韩信傲气十足地说：“我呀，当然是多多益善罗！”这充分说明了韩信的自信，韩信在中国历史上也确实是一位非常了不起的大将军。同学们，你们今天也可以来过一过大将军的瘾。那就看你会不会点兵了！二．自主学习（1）教学例1 1.（出示：36人举行队列操练，每排人数一样多，有哪些排列形式）先自己独立在练习本上安排一下，安排好了后小组进行交流。2.3.（学生思考，安排，并讨论，师巡视，了解讨论情况。）汇报安排情况。老师根据学生安排写出式子。

4*9=36

9*4=36

36/4=9

36/9=4 4、9、、36这三个数，它们之间有什么关系？

4和9相乘就得到36，36能被4和9整除。我们可以这样说：4和9都是36的因数，36是4的倍数，也是9的倍数。4.5.还有其他的排列方式吗？

排列的方法还有很多，课本第3页，先填空，然后用其中一个算式来说说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。6.从图中我们可以看出，36的因数有哪些？最小的因数是谁？最大的呢？ 7.练习：根据12*3=36填空。12的（）倍是36，（）是12的倍数。36是哪些数的倍数？观察36的因数，有没有发现什么？ 8.小结：倍数和因数是相对的。学生举例

（2）教学例2 1.出示：在6，30，55中，哪些是6的倍数？如何判断：学生先独立思考，小组再简单讨论。

强调“整除”，如何判断一个数是不是6的倍数，我们就要看这个数能不能被6整除。

2.练习：找出1~100的自然数里，7的所有倍数。（根据学生的回答，板书，同时要求找出最小和最大的倍数）3.小结：一个数的最小倍数就是它自己。

（三）、小结

从刚才的学习中我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系；这跟我们以前学习的一个知识关系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。对于倍数和因数，大家还有什么疑问吗？通过这节课的交流和学习，大家都获得了什么呢？

三、课堂活动

完成书本第4页的课堂活动。

四、拓展练习

篇13：五年级数学因数与倍数练习题

下面, 笔者就以下国标苏教版小学数学四年级下册《倍数和因数》中概念教学的片段来谈谈概念教学有效性的实践与思考。

【片段】

师:同学们, 昨天我们通过“预学单”的学习已经知道将12同样大的正方形摆成一个长方形, 应该有这样3种。你能根据图和算式, 来说说什么因数、什么是倍数吗?

先互相说一说。

……

师:谁先来试试看?

生1:4×3=12中, 12是4的倍数, 12也是3的倍数, 4和3都是12的因数。

师:说得非常好, 其他两个呢?

生2:6×2=12中, 12是6的倍数, 12也是2的倍数, 6和2都是12的因数。

师:嗯, 你也很棒。

生3:12×1=12中, 12是1的倍数, 12也是12的倍数, 12和

1 都是12的因数。

师:看来同学们自主学习的效果非常棒, 但昨天的“预学单”中有一位同学是这样写的:1是12的数, 12也是12的数。你有什么想法?

生1:老师, 他写错了。1怎么是12的倍数呢?应该12是1的倍数, 12也是12的倍数。

生2:我觉得12×1=12这个算式中, 后面这个12是积, 前面的12和1都是因数, 所以应该说12是1的倍数。

师:哟, 你的想法真是太棒了, 用因数、积来说明, 相信同学们听了你的发言都应该有了新的收获。

师:看来, 同学们对这块内容的学习感觉难度不大, 是不是?那我们再来试两道题吧。

11×4=44 12×5=60这两个算式, 哪位同学来说说, 哪个数是哪个数的倍数, 哪个数是哪个数的因数?

生1:44是11的倍数, 44也是4的倍数, 11和4都是44的因数。

生2:60是12的倍数, 60也是5的倍数, 12和5都是60的因数。

师:你们说的都很好, 有一位同学小明觉得你们太麻烦了, 他认为:

12×5=60, 60是倍数, 12是因数。你觉得这样说对吗?

学生讨论。

生1:老师, 我觉得对的, 这样说方便多了。

生2:老师, 我反对。我觉得一定要说60是12的倍数, 12是60的因数。单独分开来说是不对的。比如12在这里它是60的因数, 而在4×3=12中12却是4和3的倍数。所以, 不能单独说12是因数, 当然也不能单独说12是倍数, 我觉得要放在一起说。

师:同学们, 你们觉得呢?

师:很显然, 第二位同学的说法更有说服力, 我们不能单独地说一个数是倍数, 也不能单独地说一个数是因数。因数和倍数是相互依存的, 不能孤立开来。

【评析】

“倍数和因数”中概念的教学, 是让学生先自主学习完成“预学单”, 在充分了解学生学情的基础上展开教学的。既关注概念教学的上述几个环节, 又关注了学生的错误资源, 教学效果好。

课后评委老师这样点评:本节课“先学后教”, 学生在自主学习的基础上进行课堂交流, 材料真实丰富, 既关注了学生的认知过程, 又关注了学生学习的真实情况, 应该说概念教学中规中矩。唯一的遗憾就是我们老师, 在整节课的教学中, 往往只关注部分而忽略了整体。关于“倍数和因数”这对相互依存的概念, 学生真的理解了吗?学习过程是真实的, 但还不能说是有效的, “倍数和因数”概念的教学要贯穿于整节课。

【反思】

的确, 评委老师所说的正是我们一线教师经常忽视的问题。我们怎能将“倍数和因数”的概念、找一个数的倍数及一个数倍数的特点、找一个数的因数及一个数因数的特点这三块内容孤立开来, 错误地认为到第一个环节就把“倍数和因数”概念解决了呢?

“倍数和因数”的概念是抽象的、相互依存的, 如何让学生更好地去理解呢?笔者课后进行了认真的思考:

1.以“一个数最小倍数就是它本身”来加深对“倍数和因数”概念的理解。学生在学完“找一个数的倍数及一个数倍数的特点”之后, 可以回归到12×1=12这个算式, 再次理解12是12的倍数, 12也是1的倍数。帮助一些学生走出原有的“倍数一定比原数大”这个错误的认识, 同时也对这个算式中“倍数和因数”的理解进一步延伸。

2. 以“一个数因数应该有序思考、成对出现”加深对“倍数和因数”概念的理解。同样, 学生在学完“找一个数的因数及一个数因数的特点”之后, 回归到“12×1=12 6×2=12 4×3=12”这三个算式。让学生再次审视, 三个算式中的因数就是12的全部因数, 1和12, 2和6, 3和4, 因数是一对一对地出现, 完全遵循了有序的思想, 让学生感觉到数学学习也可以“前后照应”。

3. 以“简单的生活例子进行全课小结”来加深对“倍数和因数”概念的理解。师:同学们, 我们已经知道“倍数和因数”是相互依存的。通过学习你能来谈谈自己的想法吗?其实生活中就有这样的例子:“小明是儿子”, 你们觉得这样说可以吗?对, 我们一定要说“小明是他爸爸的儿子”, 而不能单独地说“小明是儿子”。因为爸爸和儿子是一对相互依存的概念, “倍数和因数”也是如此。