倍数和因数教学设计

倍数和因数教学设计（通用14篇）

篇1：倍数和因数教学设计

一.数形结合减缓难度

《因数和倍数》这一内容，学生初次接触。在导入中我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。让学生把12个小正方形摆成不同的长方形，并用不同的乘法算式来表示自己脑中所想，借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

二.自主探究，合作学习

放手让每个同学找出36的所有因数，学生围绕教师提出的“怎样才能找全36的所有因数呢?”这个问题，去寻找36的所有因数。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的思考方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。通过展示、比较不同的答案，发现了按顺序一对一对找的好方法，突出了有序思考的重要性，有效地突破了教学的难点。

三.在游戏中体验学习的快乐

在最后的环节中我设计了“找朋友”的游戏，层次是先找因数朋友，再找倍数朋友，最后为两个数找到共同的朋友。

这堂课我还存在许多不足，我的教学理念很清楚，课堂上学生是主体教师只是合作者。但在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。

篇2：倍数和因数教学设计

今年教学《公倍数和公因数》这一单元时，我在去年教学《公倍数和公因数》的基础上作了一些改进：

一、仍然是将预习前置。

二、动手操作，想象延伸。

让学生动手操作，提高感知效果，帮助学生形成丰富的表象，是促进形象思维发展的有利途径。例题教学中让学生动手铺，铺后想，想后算，算后思。

用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形?拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生分组操作，用除法算式把不同的摆法写出来。

提问：通过刚才的活动，你们发现了什么?

以直观的操作活动，在具体的问题情境中体会公倍数和公因数与生活的联系，让学生经历公倍数和公因数概念的形成过程，加深对抽象概念的理解。

思考：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形?在小组里交流。

三、在教学中严格要求学生先用“列举法”教学“求两数公倍数与公因数”;在学生相对较熟练的时候尝试让学生直接说出公倍数与公因数;在此基础上适当介绍后面的阅读知识，但不要求学生使用。

四、在教学了用“列举法”“求两数公倍数与公因数”的知识之后，适当提高训练难度，将求“最小公倍数”与“最大公因数”合并训练。通过联系“最大公因数”、“最小公倍数”的知识，引导学生发现求两个数的最小公倍数和最大公因数的扩倍法等其它的方法。要求学生根据情况，用自己喜欢的方法来求两个数的最小公倍数和最大公因数。这样，给学生结合题目中两个数的特点，自主选择方法的空间，学生比较喜欢，掌握较好。通过练习引导学生感悟、概括出了一些特殊情况：(1)两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数;(2)三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况(“互质数”这个概念学生没有学到)：①两个不同的素数;②两个连续的自然数;③1和任何自然数。

课后反思：

一、预习后的课堂教学，还要教，直接放手要出问题。

二、介绍一下短除法是有必要的。但不能直接按传统的教学思路以短除法求最大公因数和最小公倍数简单代替列举法。

篇3：《倍数和因数》教学设计

(1) 让学生在操作活动中初步理解倍数和因数的意义。

(2) 引导学生探索找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数和因数的特征, 培养学生初步的归纳能力和合作意识。

(3) 通过游戏、竞赛等实践活动, 激发学生学习的情感和探求知识的欲望, 树立学习的自信心, 感受获得成功的喜悦。体会教学内容的奇妙、有趣, 产生对数学的好奇心, 培养对数学的情感。

二、教学重点

(1) 理解倍数和因数的意义。

(2) 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 并能正确地找出一个数的倍数和因数。

三、教学难点

自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学准备

教学课件一套, 倍数和因数相关知识介绍。

五、教学过程

1. 计算24点, 导入新课

师:同学们, 平时玩扑克游戏吗?算过24点吗?老师给出4张牌, 看谁能很快算出24, 准备好了吗?

出示:1、2、3、4

根据学生的回答, 教师出示下列四种算法:

师:通过我们的努力, 想出了这么多的方法, 千万别小看这些算式, 今天我们要研究的倍数和因数就在这里。 (板书课题:倍数和因数)

2. 自主探究找因数的方法

(1) 提出问题:

师:刚才我们一起认识了倍数和因数, 掌握24的倍数和因数对提高算24的速度很有帮助, 我们一起想一想:24的因数有哪些呢?

生:……

(2) 解决问题:

师:俗话说, 人做好事不难, 难就难在一辈子做好事。找因数也是, 找24的因数并不难, 难就难在要把24所有的因数全都找出来。这个问题可有一定的难度, 你可以选择同桌合作, 也可以自己单干, 想一想怎样才能一个不漏找出24的因数呢?注意:当你找出24的所有因数时, 别忘了填写在自己的作业纸上, 如果能把怎么找到的方法也写下来那就更好了。

生:……

学生找24的因数, 教师巡视, 寻找典型的方法, 准备评讲:生A找的不全;生B找全了, 但有点乱;生C找全了, 且按一定的顺序排列;生D找全了, 只是一组一组地写的。

(3) 总结经验:

师:关于生A这种方法, 你们有什么话要说呢?这位同学找的因数有没有值得肯定的地方?有什么问题?

生:找的都对, 但是没有找全。

师:没找全可能是什么原因?

生:……

师:仅仅是因为粗心吗?

生:……

师:还有可能是方法出了问题?A同学, 你是如何找的?

生A:……

师:关于生B这种方法, 你们有什么话要说?

生:都对了, 也找全了, 但有点乱?

师:能都找出来, 已经是很不简单, 你们哪些同学也找对找全的举手给老师看看 (环视教室) , 不错不错, 这班的孩子不得了, 老师没教就都会了。B同学你说一说, 你是如何找的?

生B:……突出方法。

师:方法倒是个好方法, 唯一的不足就是有点儿乱。

师:关于生C这种方法, 你们有什么话要说?

生:太棒了。

师:C同学, 你是怎样找的?和大家分享一下你的经验。

生C:……

师:用24除以1、2、3、4, 为什么5、6、……就不除了呢?

生C:……强调顺序。

师:D和B一样是没有顺序的, 譬如1、24, 2、12, 你们觉得有道理吗?

生:……介绍技巧。

师:非常感谢同学们的精彩发言, 让我们知道了如何寻找一个数的因数的方法, 可以用乘法或除法按照一定的顺序找, 写的时候从两侧往中间写, 这样就可以不遗漏, 也不重复了。

(4) 巩固应用。

师:我们一起来用刚才的方法试下面的题目:

15的因数有______;

16的因数有______。

(5) 发现特点。

师:观察24、15、16的因数, 你有什么发现?

生:……

生:我发现每个数都有因数1。

师:是吗?看一看, 每个数的因数中, 有没有比1更小的?

生:我发现一个数的最小的因数是1。

生:老师, 我也发现一个数最大的因数是它自己。

师:“自己”在数学表达中, 我们就说成它本身。

生:老师, 我发现一个数也是它本身的倍数。

3. 比赛找一个数的倍数

(1) 激发斗志。

师:我们已经学会了找一个数的因数, 如何找一个数的倍数呢?你会吗?

生:会。

师:都会了。老师今天就不讲了, 下面一起做一个找倍数的游戏, 比一比咱班是男生厉害还是女生厉害。女生有没有信心, 男生呢?有信心就好。我们比的内容是:老师说一个数, 男生和女生轮流说出它的倍数, 不可以重复, 谁先答不上来谁就败了。一起说可能有点乱, 男女生各派一名代表, 其他同学做裁判员。男生先说还是女生先说?有风度, 女生优先。比赛前有两点说明: (1) 台上代表一时答不上来, 可以请求台下同学帮助; (2) 如果计算数目较大, 可以用算式表示。

(2) 举行比赛。

师:准备好了吗?3的倍数有哪些?

……

(3) 反思比赛。

师:这样比下去, 能决出胜负吗?

生:不能!

师:为什么?

生:因为3的倍数太多了, 不管说到哪一天都说不完。

师:换一个数, 能不能比出胜负?为什么?

生:一个数的倍数是无限的。

(4) 交流方法。

师:既然不能决出胜负, 那就双方都获得胜利, 把掌声送给对方。不愧是同学们选出的代表, 说得那么对、那么快、那么好。我想现场采访一下两位小数学家, 你在找3的倍数时有什么决窍?这回男生先说。

生:……

师:谢谢两位同学的精彩发言, 再次把掌声送给他们。刚才有位同学说得好, 3的倍数太多了, 我们该如何写呢?

生:……

师:一般从小到大写出前几个后, 加上省略号。3的倍数有3、6、9、12、15……

(5) 巩固应用。

师:我们一起写一写2的倍数。

2的倍数有 。

5的倍数有 。

(6) 归纳特点。

师:观察这几个数的倍数, 你发现了什么?

生:……

根据学生的回答, 完善板书。

4. 综合比较倍数和因数的特点

师:比较一个数倍数和因数的特点, 它们有什么联系与区别?

生:……

5. 巩固练习

(1) 明辨是非。 (1) 6是因数, 12是倍数; (2) 7最小的倍数是14; (3) 所有的自然数都有因数1。

(2) 大胆猜想。李老师今年的年龄是4的倍数, 也是96的因数, 你猜一猜李老师今年多少岁?

6. 感受倍数和因数的神奇奥秘

(1) 关于算24点的知识介绍。

(2) 师:关于因数和倍数还蕴藏了很多有趣的学问呢?课前我收集了一些。 (屏幕出示不足数、完美数、富裕数、亲和数)

师:你想了解哪一个?

根据学生的回答, 大屏幕相机出示简介。

重点介绍:祥瑞的完美数。

师:在我们的日常生活中, 很多人喜欢数字8, 知道为什么吗?

让学生畅所欲言……

师:古人的观点和我们不一样, 他们认为是数字6, 想知道原因吗?

指名说6的因数。

师:把6划去, 1+2+3=6, 又回到了6本身, 正是因为这样的数非常特别, 所以数学家把具有这样特点的数称为完美数。

师:动手验证28是不是第二个完美数。

师:科学家们继续寻找, 在公元2世纪末时, 古希腊人已算出四个完美数:6、28、496、8128。

想知道第五个吗?猜一猜这个数大概有多大?

(调足学生的味口后) 公布答案:33550336

顿时教室内惊讶声、赞叹声响成一片……

师:为什么这么惊讶?刚才大家找一个花了一分多钟, 要从几十亿数中找出这6个完美数, 数学家们要付出多大的心血呀!你觉得什么力量使数学家们去不断努力?

生:好奇心。

篇4：因数和倍数教学片段

师：他说一个倍数可能有很多个？

生：因数。

师：同学们，经过你们交流之后，谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

生：在24÷4=6这个式子中，24的因数就是4，4的倍数就是24。

师：有没有其他的说法？刚才说得不是特别规范。

生：24是4的倍数，4是24的因数。（板书：24是4的倍数，4是24的因数。）

师：这样吗？

生：是。

师：这个？（师指24÷6=4这个算式。）

生：24是6的倍数，6是24的因数。

师：那我们回到刚才的问题，刚才我们说24是4的倍数，小怿说24是？

生：6的倍数。

师：那你现在能理解刚才小成所说的吗？你能完整地说一说吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：老师还想考考你们，这个式子是我准备的。（板书：4×6=24。）

师：怎么都是除法，乘法你们会不会说？有的同学面露难色，很困难吗？

生：24是4和6的倍数，4和6是24的因数。

师：我们可以把它当成什么去看？（师指乘法算式。）

生：除法。（师画箭头从乘法算式指向除法。）

师：这么指你们明白吗？

生：明白。

师：考考你们，（板书：1.2÷0.2=6。）再说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（学生稍显困惑。）是不是很简单，是不是一样的呀？（师指板书上的两组除法算式。）

生：1.2是0.2和6的倍数，6和0.2是1.2的因数。

师：我觉得说得挺好。

生：这个算式是没有因数和倍数的。

师：谁说的？为什么没有？

生：因为算式1.2÷0.2=6，1.2和0.2不是整数。

师：谁告诉你一定要是整数的？

生：书上，在整数除法中，商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，别忘了书中给定我们的一个前提条件。（课件出示。）

生：整数除法中。

师：而它们呢？（师指1.2÷0.2=6。）

师：这也不是整数除法呀。然后才是我们分出来的第一类，如果——

生：商是整数而没有余数。

师：我们就说——

生：被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

师：同学们，看了这个概念之后，你们要注意什么呢？（板书概念。）

生：整数除法。（板书：整数除法。）

（作者单位：哈尔滨市花园小学）

篇5：《倍数和因数》教学反思

一是在现实的情境中教学概念，让学生通过操作领会公倍数、公因数的含义。例1教学公倍数和最小公倍数，例3教学公因数和最大公因数，都是形成新的数学概念，都让学生在操作活动中领会概念的含义。学生通过操作活动，感受公倍数和公因数的实际背景，缩短了抽象概念与学生已有知识经验之间的距离，有利于学生运用公倍数、最小公倍数、公因数和最大公因数的知识解决实际问题。

二是有利于改善学习方式，便于学生通过操作和交流经历学习过程。在教学中，让学生按要求自主操作，发现用怎样的长方形可以正好铺满一个正方形;用边长几厘米的正方形可以正好铺满一个长方形。在对所发现的不同的结果的过程中，引导学生联系除法算式进行思考，对直观操作活动进行初步的抽象。再把初步发现的结论进行类推，在此基础上，引导学生思考正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系，再揭示公倍数和公因数，最小公倍数与最大公因数的概念，突出概念的内涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基础上，借助直观的集合等图式,显示公倍数与公因数的意义。让学生经历了概念的形成过程。

篇6：因数和倍数教学反思

1、最大公因数和最小公倍数

教学中，我让学生经历了三种方法：法一是先找各数的因数(或倍数)，再找两个数的公因数(或公倍数)，最后再找最大公因数和最小公倍数;二是介绍短除法;三是对于特殊关系的数(倍数关系或互质数)直接根据规律写结果。根据复习和练习反馈，发现学生对数的感觉比较欠缺，特殊关系的数不容易看出来，且两个概念有时还会出现混淆情况，也就是对因数和倍数的理解不够透彻与深刻。如果学生对找最大公因数和最小公倍数学不扎实，将直接影响到后面的约分和通分。所以我准备在平时每节课都有三到五个训练，并进行专项过关。在应用这个知识解决实际问题时，有少数后进生比较难以理解，需要辅助图形来分析，也需要一个时间的积淀过程。

2、质数合数与奇数偶数

这四个概念按照两个不同的标准分类所得。学生在分类思考时对概念的理解比较清晰，但混同在一起容易出现概念的交叉，如2既是质数又是偶数，9既是合数又是奇数。

3、235倍数的特征

如果单独让学生去说去判断一个数是不是235的倍数，学生比较清楚，但在灵活应用时就比较迟钝，特别是用短除法寻找公因数时，不能很快的进行反应，数的感觉不佳。

篇7：因数和倍数教学反思

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，在课前谈话中我利用生活与数学之间的联系，来帮忙学生理解因数倍数相互依存的关系。比如，我上课前利用班级中学生的父子关系和朋友关系来说明“朋友、父子”词语的含义，它是指两个人之间的一种关系，只能造句为“某人是某人的朋友”。这样的话局把生活中的相互依存关系迁移到数学中的倍数和因数，这样设计较自然贴切，让学生感受到数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，又帮忙学生理解了倍数和因数之间的相互依存关系。

教育家第斯多惠曾说过：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”因此教学中，教师要重视学生的主体地位，给学生带给充分思考和自我表现的空间，引导他们利用已有的知识去探索发现新的知识。如何找一个数的因数是这节课的重点也是难点。根据学生的实际状况，我进行了重组教材，先让学生根据乘法(除法)算式“一对对”地找出18、15、24的因数。透过“质疑”：有什么办法能保证既找全又不遗漏呢?让学生思考并发现：按照必须的顺序一对对的找因数，能既找全又不遗漏。在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生带给了广阔的思维空间。这样透过多种形式的教学，既激发了学生的学习兴趣，又极大地提高了课堂教学的实效性。学生在自我找因数和倍数练习后又总结了最大的因数和最小的倍数都是它本身。我想这就应比教师的传授要好百倍。

篇8：《倍数和因数》第一课时教学设计

本课教学内容是苏教版小学数学四年级下册第70～72页内容。教材第一个例题要求学生分组用12个同样大的正方形拼成一个长方形, 在充分操作的基础上引导学生用乘法算式把自己的摆法表示出来, 为讨论倍数和因数的概念提供素材。随后教材结合一道具体的乘法算式, 向学生说明倍数和因数的含义。第二个例题主要引导学生探索找一个数的倍数的方法, 第三个例题主要引导学生探索找一个数的因数的方法, 想想做做主要帮助学生巩固对倍数因数的理解, 进一步体会确定一个数的倍数或因数的方法。

二、目标预设

1. 从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法, 发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2. 培养学生抽象概括的能力, 渗透事物之间相互联系、相互依存的辨证唯物主义的观点。

3. 培养学生的合作意识、探索意识及积极的数学情感。

三、学重点

使学生从操作活动中理解倍数和因数的意义, 掌握找一个数的倍数和因数的方法。

四、教学难点

发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

五、设计理念

本节课中教师通过动画片导入, 采用情知互促的方法让学生感悟到生活中像大头儿子和小头爸爸之间的父子关系与两数之间的倍、因数关系间的巧妙联系, 从而对新知产生积极的学习情感。课上积极探索, 新知是学生自己探索、发现、理解、掌握的, 虽然一路走来“磕磕碰碰”, 但每位学生都会在其中获得丰富的情感体验, 教师又通过改变内容、练习的呈现方式, 保持、激发学生的学习情感。

六、设计思路

课前动画导入激起学生的学习兴趣, 让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。

在新授环节中引导学生操作实践, 于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”。同时, 为加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。

在教学找一个数的倍数时, 采用边扶边放的教学策略。通过学生无序地交流、教师有意识地板书, 引导学生发现有序思考的方法。

教学找一个数的因数时采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体会到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。

“快乐大转盘”融“玩”与知识的回顾、梳理、建构于一体, 让学生在玩中盘点、运用知识, 使之真切感受到数学源于生活。

七、教学过程

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看哪些动画片呢?李老师今天也带了个动画片, 想看吗?

(播放大头儿子和小头爸爸的动画片)

师:刚才我们一起看了一段动画, 谁来说说大头儿子和小头爸爸是什么关系呢? (父子关系) (大头儿子是小头爸爸的儿子) , 反过来可以怎样说? (小头爸爸是大头儿子的爸爸) , 那我和你们的关系?可以怎样说? (李老师是我们的老师, 我们是李老师的学生) 人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。

[设计意图:课前动画导入一下子激起了学生的学习兴趣, 另一方面让学生在潜移默化中体会到何谓相互联系、相互依存的关系, 为后续的学习打下基础。]

二、操作实践, 理解意义

师:今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?请同学们取出信封里的小正方形, 我们也来拼一拼, 摆一摆。

交流:

(1) 你是怎样摆的?谁能根据他的摆法说一个乘法算式?

(2) 你拼成的长方形可以怎样列式?猜猜他可能是怎样摆的? (课件出示相应的图形)

师:通过刚才的操作, 我们发现, 用12个同样大的小正方形可以摆出三种不同的长方形, 由此我们还得到了这3个不同的乘法算式。以3×4=12为例, 我们可以说3是12的因数, 12是3的倍数。4是12的因数, 12是4的倍数。

师:你能根据另外两道算式照样子说一说吗?

师:这道算式 (板书:18÷3=6) 你们会说吗?同桌先商量一下。 (指名说)

师:看来我们不仅能在乘法算式中找到一个数的倍数和因数, 也能在除法算式中找到一个数的倍数和因数, 这节课我们就一起来研究。为了方便, 我们在研究倍数和因数时, 所说的数一般指不是0的自然数。

[设计意图:引导学生操作的目的是于无意中渗透“一对一对地找一个数的因数”的方法。同时, 为了加深学生对倍数和因数的认识, 我特意设计了一道除法算式, 旨在通过讨论、交流, 使学生获得启发:找一个数的倍数或因数既可以用乘法, 也可以用除法。]

三、探索方法, 有序思考

1. 找一个数的倍数。

师:通过刚才的学习, 我们已经知道12是3的倍数, 18也是3的倍数, 那3的倍数就只有12和18这两个吗? (不是) 还有哪些呢? (学生可能会无序地说, 教师有序地写3的倍数) , 写得完吗? (写不完, 有无数个) 一般我们只要写出5个, 其余用省略号代替。

师:刚才同学们是随便说的, 而老师是这样按从小到大的顺序写的, 你觉得哪个好?为什么? (出示:有序)

师:你能有序地找其它一些数的倍数吗? (请打开书本, 完成71页上的“试一试”)

观察探索:观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?

课件出示表格左半部分:

[设计意图:本部分内容拟采用边扶边放的教学策略。通过学生无序的交流、教师有意识的板书, 引导学生发现有序思考的方法;之后让学生独立找2、5的倍数, 并且通过综合观察, 比较得出一个数倍数的特点。]

2. 找一个数的因数。

师:我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们会找一个数的因数吗?让我们一起试着找一找18的因数。 (学生汇报, 师板书)

师:你是怎样找18的因数的? (除法、乘法口诀) 在找18的因数时有什么好办法可以既不重复又不遗漏? (探索一对一对地找的方法)

师:你能这样一对一对地找出36的因数吗? (学生汇报, 师板书)

师:在50以内, 每人任意挑一个自然数, 比一比, 谁找的数的因数的个数最多?谁找的数的因数的个数最少? (交流)

观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

出示表格右半部分:

[设计意图:找一个数的因数采取完全放开的教学策略。设计比赛这一环节, 是为了让学生在众多的数中体悟到一个数因数个数的多少与数的大小无关, 并从中探索出一个数因数的特征。]

小结:这节课你有什么收获?

四、实践应用, 拓展延伸

1.真假我来辨。

(1) 因为2×3=6, 所以2是因数, 6是倍数。 ( )

(2) 17最小的倍数是34。 ( )

(3) 6既是2的倍数, 又是3的倍数。 ( )

(4) 20的最小倍数和最大因数都是它本身。 ( )

(5) 3的最大倍数是18。 ( )

(6) 20以内3的最大倍数是18。 ( )

2.完成教材72页想想做做第2题, 第3题。

师作适当点评。

3. 快乐大转盘。

师:接下来我们来玩一个快乐大转盘的游戏。

游戏1:转盘指针转到哪个数, 请同学们举手抢答:用倍数和因数的知识说两句话表示这两个数之间的关系。

游戏2:接下来, 李老师想请两小组同学以开火车的形式比一比, 哪组同学说得又快又对, 若碰到重复的数可以继续说 (因为尽管转到了相同的数, 但前后学生不是同一人, 同样可以进行练习)

游戏3:请同学们为李老师“转”出一个数, 然后我根据这个数出道题考考同学们。 (16) 请学号是16的因数的同学起立! (若接下来的操作中又一次转到16, 就可以出“学号是16的倍数的同学起立”。实际上转到16, 就可以进行两次游戏, 一个是16的因数, 一个是16的倍数。学生参与量就多了, 可多次练习)

谁能运用今天所学的知识说一句话让全班同学都起立? (学号是1的倍数的同学起立) 。

篇9：《倍数和因数》教学设计及评析

苏教版数学四年级下册教材70-72页内容和 “想想做做”第1-3题。

【教学目标】

1.让学生理解倍数和因数的意义，探索求—个数的倍数和因数的方法，比较、归纳、发现一个数倍数和因数的某些特征。

2.在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。

3.通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，体会到数学内容的奇妙、有趣。

【教学重点】

1.理解倍数和因数的意义；

2.探索求—个数的倍数和因数的方法。

【教学难点】

1.探索求一个数的倍数和因数的方法；

2.在理解概念的基础上，能有序找出一个数的所有因数。

【课前准备】

制作的多媒体课件。

【教学过程】（省略）

【教后反思】

本节课是自己执教的一节区级公开课，课堂的导入是由一个脑筋急转弯开始的。很显然，学生对于这样的形式很感兴趣。俗话说的好：良好的开端是成功的一半，所以本节课在师生的共同努力下，轻松而愉快，学生能积极参与，取得了令人满意的效果。

教材中首先呈现的是找一个数的倍数，在教学过程中我改变了呈现的方式。根据学生列出的乘法算式，先练习说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，让学生初步感知倍数和因数关系的存在，从而为下面学习如何找一个数的倍数和因数奠定了良好的基础。使学生很容易感悟到不管是根据乘法还是除法算式都可以找到一个数的因数和倍数。从三道乘法算式来找12的因数会比较容易，所以，我在安排上稍做调整。首先一起来探究找一个数的因数的方法，在此基础上让学生体会有序找一个数因数的办法。这样的设计由易到难，由浅入深，学生比较容易接受，我觉得起到了巩固新知，发展思维的效果。

探究一个数因数的过程，我给予学生高度的评价，接着借助这个学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数，而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我深刻认识到适时放手会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。

篇10：因数和倍数教学反思

一、尊重教材，引导学生实现从形象向抽象的飞跃。

教材中首先引导学生理解数与数之间的关系，进而用乘法算式把不一样的列法表示出来，再根据乘法算式教学倍数和因数的好处。这部分资料学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的资料。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、决定，需要一个长期的消化理解的过程。

这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现带给足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，

二、细化过程，让学生在充分交流中感悟理解倍数和因数的好处。

倍数和因数的好处是本单元的重要知识，其他资料的教学都以此为基础。在学生得出乘法算式后，首先引导学生观察3×4=12这道算式，边指着算式边先介绍“12是3的倍数”，然后启发学生“看着算式你还能想到什么?”很多学生已经领会12也是4的倍数，指名说后，再强化一下让学生连起来说说谁是谁的倍数。之后教学“3是12的因数”，再启发“这时你又能想到什么?”学生很容易联想到“4也是12的因数”，而且学生的学习兴趣浓厚、求知欲强。这时再让学生完整的说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，已经“水到渠成”。在初步感受倍数和因数的好处是与乘法有联系的，表达的是自然数之间的关系之后，之后练一练让学生根据2×6=12先同桌互相说说哪个数是哪个数的倍数(或因数)，在全班交流。最后根据1×12=12先指名说一说哪个数是哪个数的倍数(或因数)，再让学生轻声地说说有点个性的两句。

整个过程处理细致、层次清晰、有扶有放，生生交流、师生交流充分，反馈及时、兼顾学困生，让学生在迁移中理解倍数和因数的好处。

三、由点及面，巧架平台，让学生在师生互动中建立完整的数学模型。

找一个数的倍数或因数，既能巩固倍数和因数的好处，也为研究倍数的特征及好处作准备。探索找一个数的倍数或因数的方法时，重点是帮忙学生建立相应的数学模型。

探索求一个数因数的方法是本课的难点，例题直接安排找24的因数更是困难。教学中我还是利用3×4=12做铺垫，引导学生先找一找12的因数，初步感知了找因数的方法。然后层层推进，先让学生想一道算式找24的因数，引出根据除法找因数的方法，再让学生按除法透过自主探究找出24的所有因数，之后组织学生比较、讨论、优化提升出找一个数的因数的方法。

教学4的倍数时，学生在4×4=16的铺垫下，很容易找到一个或几个4的倍数，但是想要“一个不漏且有序的找全，并体会出4的倍数的个数是无限的”却很难。如何引导学生建构完整的倍数的数学模型呢?我遵循学生的认知规律，然后引导学生按从小到大的顺序整理，之后向两头延伸：有比4更小的吗?之后4×2=8，4×3=12，4×4=16，…像这样说下去说得完吗?4的倍数的特点逐步在学生的脑海中得以完善、合理建构。

篇11：因数和倍数教学反思

1、在导入的过程中，创设有效的数学学习情境，激发了学生的学习兴趣。让学生通过观察教材上的除法算式，采用小组合作的方式进行自主探究，把所给的算式按照特点进行分类，激活了学生的形象思维，为下面研究因数与倍数的概念，打下了良好基础，有效地实现了原有知识与新知识之间的链接。

2、在学生已有的知识基础上直观感知，让学生自主体验发现知识的过程，进而理解了因数和倍数的意义，使学生初步建立了“因数和倍数”的概念。这样，利用学生已有的数学知识引出了新知识，减缓难度，效果较好。

3、放手让学生自己去探索寻找一个数的因数或倍数的方法。由于个人经验和思维的差异性，出现了不同的答案，但这些不同的答案却成为探索新知识的资源，在比较不同的答案中归纳出求一个数的因数的倍数的方法。既留足了自主探究的空间，又在方法上有所引导，避免了学生的盲目猜测。

篇12：因数和倍数教学反思

胡桂芬

本节课教学我考虑到“因数和倍数”属于数论的范畴，小学生学习起来容易感到枯燥，为了克服这一学习状况，我首先创设了站队游戏导入新知，激发了学生学习兴趣，调动了学生学习积极性。接着放手让学生在独立思考、自主探索、合作交流的基础上尝试找全一个数的因数和有序找一个数的倍数，充分体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教学效果特别好。

一、游戏激趣导入，在丰富多彩的教学活动中抓住概念的本质，构建数学模型。上课伊始我一句亲切的询问：“同学们，你们喜欢做游戏吗？”立刻激发了学生的兴趣，当同学们按游戏规则站好队后我提出问题：“谁来裁定：他们站对了吗？”随着问题的提出，势必引发同学们自主地观察、思考出站成甲乙两队的标准“商是整数而没有余数”，在此基础上，由甲队中的整数除法引出因数和倍数的概念。为了使学生切实理解“因数和倍数”这一抽象的概念，我引导学生同桌互相说、个别说、教师举错例等活动理解因数和倍数相互依存的关系。兴趣是最好的老师，整个环节通过游戏、讲解、说一说、设疑等形式引导学生主动观察、思考、释疑，抓住了因数和倍数概念的本质，构建了数学模型。

二、独立思考、合作交流探索出找全一个数的因数的方法，激发了学生的潜能，培养和提高了学生的数学思维能力。前苏联教育家维果斯基的“最近发展区理论”告诉我们，教学时应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能。教学例2时，在学生理解了因数的概念的基础上，放手让学生独立找18的因数，开始学生的思维是模糊、无序的，我就引导学生围绕如下三个问题：

①你是怎样找出18的因数的？ ②你怎样做到既不重复，又不遗漏？ ③找到什么时候结束？

进行讨论、交流，其实这三个问题渗透了问题解决要经历的过程，随着对这三个问题不断解决的同时，思维火花不断碰撞、不断完善，找全18的因数的方法逐渐清晰、有序，从而实现了“让学生跳一跳摘到桃子”的目的，激发了学生的潜能，培养和提高了学生的数学思维能力。

三、遵循学生的认知规律，自主建构新知，使学生真正成为学习上的主人。

《数学课程标准》指出，“教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想和方法，获得基本的数学活动检验”。

1、让学生经历探索、观察、发现、归纳、概括的完整过程。本节课首先创设站队游戏活动引导学生理解因数和倍数的意义，接着在我精心设计的学习提示引领下主动探索找全一个数的因数和有序找一个数的倍数的方法，最后通过观察，抽象概括出一个数的因数或倍数的特点，让学生经历了知识发生、发展和形成的过程，防止了学生机械记忆，既关注了过程，又关注了结果。

2、有目的的启发与引导，促进学习方法的迁移。

在学生探索出找全一个数的因数的方法后，我没有给学生学习提示，只用了一句承上启下的过渡语：我们已经会不遗漏地找全一个数的因数，那你们能不能想办法有序地找2的倍数呢？学生在前面有序找一个数的因数的启发下，能主动地探究有序找一个数的倍数的方法，促进了学习方法的迁移，遵循了学生的认知规律，使学生真正成为学习上的主人。

篇13：倍数和因数教学设计

【教学目标】

1.结合乘 (除) 法运算初步认识自然数之间存在的倍数与因数关系, 进一步丰富自然数的知识。

2.经历探索的过程, 掌握找一个数的倍数和因数的方法;同时发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学重点】理解因数和倍数的含义, 知道它们的关系是相互依存的。

【教学难点】发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

【教学过程】

一、动画导入, 铺垫激趣

师:同学们喜欢看动画片吗?看老师今天带来了什么?

谁来说说大头儿子和小头爸爸之间是什么关系呢? (父子关系) 那么, 我和你们的关系呢?人与人之间存在着各种相互依存的关系, 在数学中, 数与数之间同样也存在着这样的关系。 (揭示课题)

【设计意图:采取学生喜欢的动画片引入, 一是激发学生的学习兴趣, 二是以此引出“相互依存”的关系, 为理解倍数和因数的相互依存关系作铺垫。】

二、操作实践, 理解意义

1.今天, 小头爸爸给大头儿子出了一道题:你能用12个同样大的小正方形拼成一个长方形吗?

2.组织交流后汇报板书:4×3=12 6×2=12 12×1=123.小结:3×4=12从数学的角度看, 3是12的因数, 4也是12的因数。还可以说, 12是3的倍数, 也是4的倍数。

4.谈话:在另外两道乘法算式中, 谁是谁的因数, 谁是谁的倍数?

学生自己先说, 然后在小组里相互说一说。

5.完成想想做做第1题。

6.出示:18÷6=3, 讨论:3是因数, 6是因数, 18是倍数, 这句话对吗?明确:因数和倍数是相互依存的关系, 不能单独说哪个数是因数。

【设计意图:充分相信学生, 把时间让给学生。根据学生以往的操作经验, 能够很容易地说出6种摆法。由图到写出相应的乘法算式, 图形和算式结合为学生理解倍数和因数关系提供了建构新知的基础。再通过反复练说, 达到掌握和巩固新知的目的。】

三、探索方法, 有序思考

(一) 找一个数的倍数

1. 师:在刚才交流的过程中, 我们知道12是3的倍数, 18也是3的倍数。

思考:什么样的数是3的倍数?谁来从小到大有序地说一说3的倍数?

提问:3的倍数说得完吗? (课件出示:3的倍数:3、6、9、12、15……)

指出:这些数都是3的倍数, 3的倍数有无数个, 其中最小的一个就是3。

2. 师:你能有序地找其它一些数的倍数吗?

小结:找一个数的倍数一般先从它的1倍开始, 有序的找出至少3个倍数。

3. 观察2、3、5的倍数, 你发现一个数的倍数有什么特点?可以结合表格给出的问题思考一下:

一个数的倍数个数是无限的, 其中最小的一个就是它本身, 没有最大的倍数。

【设计意图:学生是学习的主人, 放手让学生自主去探究, 要从实际出发, 从学生的内心体验出发, 适时引导, 理解知识、掌握知识。】

(二) 找一个数的因数

1. 我们已经会有序地找一个数的倍数, 那你们能不能想办法找全12的所有因数?

2. 根据学生回答交流。

用乘法找: () × () =12, 怎样有序地找?

学习写法:12的因数有:1, 2, 3, 4, 6, 12。

还可以用什么方法找?除法可以吗?

强调:按顺序一对一对找, 一直找到两个因数相差很小或相等为止。

3. 试一试:15的因数, 16的因数有哪些?15的因数有:1、3、5、15。

16的因数有:1、2、4、8、16。

4. 观察探索:你发现一个数的因数有什么特点?

让学生总结:一个数因数的个数是有限的, 其中最小的一个是1, 最大一个就是它本身。

【设计意图:渗透数学的有序思考的思想, 进一步培养学生有序思维的能力。先安排学生“找一个数的因数”可以以学生摆长方形得到的图形和算式为思维的依托, 这样比较自然, 而且为找一个数的因数指明了方向。引导学生观察, 使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。】

四、拓展提高

游戏:看谁反应快。

规则:凡是学号符合以下要求的, 请站起来, 看谁反应快? (1) 谁的学号是5的倍数?

(2) 谁的学号是30的因数?

我想找1号的倍数, 请学号是1的倍数的同学站起来。 (全体起立)

指出:1是所有整数的因数。所有数最小的因数就是1。

篇14：关于《因数和倍数》的教学反思

关键词：因数；倍数；小学

导入新课

1.回忆学过哪些数？（自然数，分数，小数……）

2.哪种类型的数学起来最容易？（大部分学生肯定会说自然数学起来最容易）

其实，在数学中，真正有分量的题目，难倒一代又一代数学家的题目都在自然数领域，以至于有位數学家发出这样的感慨：“自然数，可真不自然呀！”今天，我们将重新感受自然数，看看里面蕴藏着哪些奇妙的内容，我们又将会有哪些有趣的发现。

反思：苏格拉底的“产婆术”教育法就是通过巧妙设问在谈话中让对方彻悟的。学生根据以往的学习经验自然而然会认为自然数学起来最容易，这是一种比较普遍的观点。而这时教师话锋陡转，适时抛出一个与之相反的观点，并有相应的论据作为支撑，这足以搅动学生的思维，激发探究的欲望。更重要的是，教师对自然数的阐述把学生带入了数学史。让学生产生一种历史的纵深感，与此同时，又不露痕迹地将本课的知识点“因数和倍数”归置到了自然数这个知识体系当中。如果把自然数比作大海的话，因数和倍数就是海面上众多的帆船之一，它只有置身于大海的怀抱才能扬帆远航。

探索找一个非零自然数的所有因数的方法

找30的因数

反思：找一个数的因数是本节课的难点，考虑到学生在认知背景、思维品质及思维方式上的差异，学生中势必会出现不一样的思考过程和结果：或者全面、或者片面；或者有序、或者无序；或者肤浅、或者深刻。此时，教师应该引导学生将自己的数学思考展示出来，在师生之间、生生之间多维的对话、思辨、质疑、争论的过程中，彼此取长补短，相互吸纳，使得片面的思维趋于全面，无序的思维走向有序，肤浅的认识归于深刻。思维品质在沟通中获得提升，思维方式在比照中得以修正，思维能力在对话中得到发展。而“怎么找到5就不找了呢？”这个问题又一次引发学生的思维风暴，诱发学生的深层思考，这就是一种本质的数学文化，也是数学的魅力所在。

拓展延伸

1.在50、60、70、80、100中谁的因数个数最多？

当学生发现60的因数个数最多后，教师揭示60进制中的奥秘：原来天文学规定，1小时=60分，1分=60秒，与60的因数的个数有关。与24差不多大的数中，24的因数最多，1天=24小时；与12差不多大的数中，12的因数最多，1年=12个月。

反思：引领学生揭开1小时=60分、1分=60秒、1天=24时、1年=12个月等约定俗成的规则中所蕴含的奥秘，使学生领略到数学与天文学的完美结合给我们的社会生活带来的便捷。也许此时，科学的种子已悄悄地在某些学生的心田里生根，假以时日，这粒种子定会破土而出，在阳光雨露的滋养下，发芽，开花，最终结出累累硕果。

2.一个更有趣的规律——完美数。

（1）拿出2号作业纸，找出6的所有因数，把其中最大的因数划掉，再把剩下的因数加起来，发现这些因数的和恰好也是6。

小结：这种现象很罕见。数学家把像6这样的，去掉它的最大因数后，剩下的因数相加的和是它本身的数叫“全数”，也叫“完美数”。

（2）这样的数会有第2个吗？寻找第2个完美数。

学生独立完成（师提示：比20大，比30小的偶数）

板书：28：1、2、14、4、7

师：找到了第1、2个完美数，数学家会停止寻找的脚步吗？第3、4、5个完美数会是多少呢？一定超出你们的想象。屏幕显示：6、28、498、8128、33550336、858986059……)

想想看，你们刚才找28都花了将近2分钟，那数学家要从浩如烟海的自然数中找出这些完美数，该付出怎样的艰辛呀！几年，几十年，甚至一辈子。完美数对生产生活并没有什么直接的用处，是什么力量吸引数学家付了毕生的心血去寻找呢？

小结：伟大的数学家高斯说过：“人们通常把数学誉为科学的皇后，而专门研究自然数性质的数学分支——‘数论’，则是数学皇后头顶上的皇冠。”今天，时间有限，我们只是看到了皇冠上一粒小小的珠子，但只要你沿着这条路走下去，在数学看似抽象的百花园里，你一定会收获很多东西。

反思：引着学生走进和因数有着密切关系的特殊的数学现象“完美数”，感受完美数的美妙结构，领略了凝聚在数学之中的美妙绝伦的思维方法、探索不止的数学精神、臻善达美的数学品格。最后从“数论”的角度重新考察“因数和倍数”，使新的知识在深度和高度上获得提升。这对于一个人全面和谐的发展，具有重要意义和积极影响。