因数与倍数复习题

因数与倍数复习题（精选11篇）

篇1：因数与倍数复习题

因数与倍数练习题

一、判断题（如果错误，请写出错误原因）1、12的质因数有1、2、3三个2、21的所有的因数是3、73、如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数互质。

4、两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数

5、两个数的公因数一定是它们最大公因数的倍数

二、请求出42和18的最大公因数和最小公倍数

三、请写出120和168的所有公因数

篇2：因数与倍数复习题

人教版五年级下册数学《因数与倍数》这一单元内容较为抽象，概念多，知识点零散，教学很难结合生活实例或具体情境进行，而在复习课中要达到温故知新、使知识得到升华则是复习课中的重点与难点。以往的复习课，都是我在强调重点，区别容易混淆的知识点，效果不是很好。因为这些知识，对于优生来说，无需强调，这样的课对他们来说，作用不大，激不起他们的一点兴趣；对于中等生来说，对他们的知识是一种促进，但学生的学习是被动的；对学困生来说，收获也不大。如何改变这种现状，一直困扰着我。今天又要上复习课，真有些发愁。

在这节课开始，我按以往的习惯，首先对基本的概念进行了简单的复习，忽然一个念头在脑中闪过，其余的任务不妨让学生自己来解决。于是改变了原来的教学程序，我让学生写出20以内的自然数，提问：“看着这些数，请你说说它们中的哪些数与其它数与众不同呢？”学生的兴趣马上被激发起来，经过短暂的思考后，张慧同学第一个站起来说：“1与众不同，它既不是质数，也不是合数，是最小的奇数。”“说得很好，哪位同学还能像张慧一样，大胆表述自己的想法？”经我这么表扬，许多零碎的知识点在同学们的脑海中被拾起：“我给张慧补充，1还是所有非零自然数的公因数”；“2是偶数，又是最小的质数，它是所有质数中唯一的一个偶数”；“4是最小的合数”；“9既是奇数，又是合数”；“15也一样”……，这不正是教师所要强调的吗？它不再由我全盘托出，而是由孩子们自己将所学的内容进行了再次的积累与总结，心中暗暗庆幸自己及时调整了教案。我及时进行小结，“看来，同学们已了解了这些数的与众不同了，那你能出几道有关这方面的题，考考大家吗？如果感觉自己有一些困难，我们可以发挥小组的力量，在小组内先进行交流、讨论”。又一个问题抛给了学生，谁知“一石激起千层浪”，学生的积极性再次被调动起来，经过研究讨论，许多问题都被提出来了：“我们组出一个判断题，所有的质数都是奇数”，“一个数的倍数大于或等于它的因数，对吗？”“正方形的边长是质数，它的面积是什么数呢？” ……真正实现了由知识的回顾、整理，再到应用的目的。当孩子们还意犹未尽时，下课钤响了，我们结束了这节课。

课后想想，这节课孩子们在宽松、自然、愉悦的氛围中学到了知识，教师创设的这种学习环境使学生的个性得到了张扬，学生不再被动地接受学习，真正成为了学习的主人。同时这样的教学，学生经历了整理知识、建构知识网络的过程，孩子们能不喜欢上吗？看来，复习课也能上出味道来啊！

篇3：因数与倍数复习题

【教学片段】

教师事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。

师:请同学们说一说, 通过之前的学习, 你已经了解了哪些概念?

学生边说, 教师边将事先制作好的概念卡片贴到黑板上。 (许多概念卡片乱七八糟地被贴在黑板上)

师:观察黑板上的概念, 你看完这些概念有什么想法?

生1:太乱了, 我想进行整理。

师:你想怎样进行整理?

生2:我想把有联系的概念先放在一起, 进行分一分。

学生的想法虽然离教师的要求还有一定的距离, 因为“倍数和因数”中的这些概念之间是紧密相联不可分割的, 其实不能分割开来看, 但教师仍然尊重学生的想法, 让学生自己动手分一分。很快在分的过程中, 学生自然而然地产生了分歧。

生3:倍数、公倍数、最小公倍数应该放在一起, 因数、公因数、最大公因数放在一起。

生4:倍数、因数放在一起, 公倍数、公因数放在一起, 最小公倍数、最大公因数放在一起。

生5:随便摆哪种都行, 只要有道理就行。

生6:我觉得既然生3和生4说得都很有道理, 我们在摆的时候如果既能满足生3, 又能满足生4, 那该多好啊!

生6的发言, 让课堂陷入了沉思。

2分钟后, 生5激动地突然一跳起来:老师, 我知道怎样摆了, 横的看满足生3的想法, 竖的看满足生4的想法。

学生通过动手操作, 真正感受到这些概念是紧密地联系在一起的, 在不断深入的讨论中, 不知不觉形成了知识的网络图。

【课后反思】

一、以“问”生“问”, 教学水到渠成

问题是数学的心脏。因为有了问题, 思维才有方向;有了问题, 思维才有动力。核心问题是一节课或某一个板块环节中“牵一发而动全身”的中心问题。这节课中的其他问题都是与之存在逻辑联系的派生问题。“核心问题”既关联到课程的知识点和能力点, 又连接着学生的兴趣点和发展点, 它的设计必须基于学生当前的认知发展水平和兴趣, 才能激发和推进学生对课程目标的主动建构。

“倍数和因数”这一内容的整理与复习, 如果只是琐碎地一个一个讲概念, 那只是一种机械的重复, 显得杂乱而无头绪。笔者以“概念的归纳和整理”为核心问题, 贯穿整个课堂, 并同时生成3个小问题: (1) 概念的定义。学生在对概念进行整理之前, 必须先弄清楚概念的定义, 抓住概念的本质属性, 让学生自主地去查找每个概念的内涵, 在原有的基础上, 弄清楚概念之间的联系与区别。 (2) 概念的分类。学生要弄清楚概念之间的联系, 自然而然想把这些概念分一分, 把有联系的放在一起。 (3) 构建概念的知识网络图。学生在分一分的过程中, 逐步发现这些概念是不可分割的整体, 从而引发学生想要构建概念之间的网络图的需求。

二、动手操作, 经历知识形成

小学数学学习应该是学生自主的学习活动, 应让学生在动手操作中去探究、去发现, 而教师在课堂中的作用是对学生进行有效指导, 帮助学生形成科学概念, 培养学生科学探究的方法、态度和习惯等等。如: (1) 为了上好复习课, 笔者改变了学生的预习方式, 变学生漫无目的的预习为有目的的操作性预习, 大大提高学生课前准备的效率。在“倍数和因数”的复习课前, 笔者事先布置任务, 让每一位学生把“倍数和因数”中的概念制作成卡片, 每个概念一张, 正面写上概念的名称, 反面写上概念的定义。通过制作卡片, 首先帮助学生复习概念, 其次有目的地调动了学生预习的积极性;最后为课堂整理与复习作铺垫。 (2) 笔者在教学知识网络图时, 并没有因为要节省时间而让学生直接看着网络图说一说各个概念之间的联系走个过场, 而是提供给学生事先准备的卡片且预留了15~20分钟的时间, 让学生自己动手操作, 采用表格、提纲或图等形式把有关的知识和方法整理出来。学生经历了知识网络图的再创造过程, 记忆更加深刻, 而且不仅知其然, 还知其所以然。

三、学生思辨, 激活课堂氛围

马克思说:“真理是由争论确立的。”争论以其独特的优势, 迅速融入课堂, 成为课堂中一道亮丽的风景。真正精彩的课堂不是众口一致的课堂, 而是思维发散、百花齐放的课堂。学生在不同思维的碰撞中, 在自主的思辨中, 才能真正深刻地理解知识。

在“倍数和因数”这节课中, 生1的想法打破了课堂的平静, 学生开始议论纷纷, 有的说倍数、公倍数、最小公倍数应该分为一组, 因数、公因数、最大公因数分为另一组;有的说倍数、因数分为一组, 公倍数、公因数分为一组, 最小公倍数、最大公因数再分为一组。很多学生对两种想法都觉得很有道理, 课堂归于平静。生6的想法则又一次打破课堂平静, 学生纷纷动手操作, 最后达成共识。这个过程中教师只是一个倾听者, 课堂的气氛由平静走向沸腾, 再由沸腾归于平静, 一波三折, 均掌控在学生的手中。

篇4：因数与倍数教学体会

《因数和倍数》是一节数学概念课，西师版新教材在引入因数和倍数的概念时与以往的教材有所不同。在以往的教材中，都是通过除法算式来引出整除的概念，每个除法算式对应着一对有整除关系的数，如a÷b=c（a、b、c都不等于0）表示a能被b整除，或 b能整除a，在此基础上再引出因数和倍数的概念。而现在的西师版教材中没有用数学语言给“整除”下定义，而是利用韩信点兵的故事，引导学生自己列乘法算式和除法算式，通过乘除法法算式中三个数的关系，直接给出因数和倍数的概念。这部分内容学生初次接触，是比较难掌握的内容。

根据本节课知识的特点和学生的认知规律，我采用了角色转换、数形结合、合作学习等发展性教学手段进行教学，在教学中注重体现以学生为主体的理念，努力为学生的探究发现提供足够的空间。在课堂中，我主要围绕以下几方面来进行教学：

一、贴近生活，理解因数倍数相互依存的关系。

因数和倍数是揭示两个整数之间的一种相互依存关系，这种依存关系，学生理解有些可能有些困难。我通过班级中的师生关系，向大家讲明有了学生才有老师，同时有了老师才有学生，通过这种关系，迁移到数学中的数和数之间的关系，这样教学自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发了对数学的兴趣，又潜移默化地帮助学生理解了因数倍数之间的相互依存关系。在教学中，也达到了预期的效果，学生对因数和倍数相互依存的关系理解的比较深刻。

二、亲身体验，理解数和数之间的联系。

因数和倍数这节课研究的是数和数之间的关系，知识内容比较抽象。在教学中，我让每个孩子记住自己的学号，在学习了因数和倍数后，我让每个学生根据老师的提问，满足要求的同学起立。如：请20的因数的同学起立，3的倍数的同学起立等。通过这种方式，让全体学生参与到教学过程中来，动脑、动手、动口，举一反三，从而理解了数与数之间的因数和倍数关系，既充分激发了学生的学习兴趣，又十分有效地突破了教学难点。

三、数形结合，学习因数与倍数。

“數形结合”是一种重要的数学思想。对教师来说则是一种教学策略，是一种发展性课堂教学手段；对学生来说又是一种学习方法。充分利用数与形的结合，变抽象为直观，有助于学生对知识的理解。如果长期渗透，运用恰当，则使学生形成良好的数学意识和思想，直接影响学生空间想象，对于终身学习，形成自己独特的思维方式有很大的帮助。

四、依据学情，探究找因数倍数的方法。

教材在教学因数、倍数的概念后，还继续用韩信点兵的主题图，通过填空的方式，寻找36的所有因数，并由此引出最小因数和最大因数的概念。教学中，我觉得这部分的例题比较少，不利于学生巩固知识点。根据学生的实际情况，我先让学生根据乘法算式“一对对”地找出21的因数，在此基础上再让学生探究36的因数。在学生完成探究任务的同时，“质疑”：有什么办法能保证不重复又不遗漏地找出一个数的所有因数呢？让学生思考并发现：按照一定的顺序一对对的找因数，能不重复又不遗漏。进而分组练习，让学生写出20、18、40、33和24的因数，达到了巩固练习的目的。这样设计由易到难，由浅入深，符合了学生的认知规律。而在探究倍数时，我则大胆的放手，让学生自主探索找一个数倍数的方法，给学生提供了广阔的思维空间。通过学生的自主探索，发现：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

篇5：《因数和倍数复习与》教学反思

复习课是课堂教学的一种重要课型，对学生知识点的落实、培养和提高学生运用知识、解决问题的能力起着举足轻重的作用。复习是对所学知识的总结和提炼，重在引导学生回忆学过的知识，学会整理的方法，梳理成知识网络图，构建良好的知识体系即“回顾与交流”“巩固与运用”我本节课主要围绕 “猜电话号码 ”这一环节，有效主要利用“问题1: A是2与3的乘积” → “问题2: B是数字6的所有因数的个数之和” → “问题3：C是2最小的倍数”这3个问题，使“ 因数与倍数 → 合数与质数 → 偶数与奇数” 这些琐碎的知识形成一条系统的知识链，使原来分散的学习知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网络图，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构，形成知识体系，练习题型设计新颖，有一定趣味，使学生不再感到数学复习课的单调与枯燥。在复习因数和倍数时，充分发挥学生学习主动性，请学生来交流对因数和倍数的.认识，以及找一个数的因数的好办法、判断一个数是否是2的倍数(或5的倍数)的好办法。充分利用课堂时间，在建构知识网络结构的过程中，以学生为主体，让学生展开组内交流和全班交流，我适时给与点拨，引导学生多表达自己的思考，自己的想法，把有内在联系的知识点“串”在一起，形成良好的知识网络，让学生在原有的基础上都有所收获.

篇6：因数与倍数复习题

观音小学 刘丁香【教学内容】:

义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元《因数与倍数》整理和复习。【教学目标】：

（1）、通过整理复习，进一步巩固倍数，因数，偶数，奇数，质数，合数等概念及其相互间的关系。

（2）、掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。

（3）、能灵活运用有关因数与倍数的知识解决生活中的实际问题。

【教学重难点】：

（1）、复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。（2）、利用所学知识解决实际问题。【教学过程】：

一、创设情境，激趣导入。

五

（一）班15人，五

（二）班9人。“六·一”儿童节活动时，两个班分别分组，要求每组人数一样多，每组最多几人，一共可以分几组？回忆一下，需要用哪个单元学到的知识来解决？

这节课我们就对《因数与倍数》这一单元进行整理和复习。（板书）

二、复习本单元知识点

说一说本单元我们学习了哪些知识？

１、复习因数和倍数

复习概念。

什么是倍数、因数，它们是什么关系？探究因数与倍数时要注意什么？

学生集体交流并汇报。

说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。找一个数因数和倍数

回顾找一个数因数和倍数的方法。

小结：一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。、复习2、5、3的倍数的特征

（1）复习2、5、3的倍数的特征，奇数与偶数概念。（2）练习。、复习质数和合数（1）复习概念。

（2）自然数（0除外）按因数的个数可以怎样分？自然数（0除外）按因数的个数分为

1、质数和合数。（3）复习100以内的质数。（4）两数之和的奇偶性。（5）练习。

三、课堂练习，巩固应用。

1、填空。

1-20各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。填质数：21＝（）+（）=（）×（）＝（）-（）。20以内，最小的质数与最大的合数的和是（），积是（）。一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样的数最小是（），最大是（）。

一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，个位是最小的质数，其他位是0，这个数是（）。

2、判断。

（1）一个数的倍数一定比它的因数大。（）（2）２的倍数一定是合数。（）（3）所有奇数都是质数。（）（4）所有偶数都是合数。（）（5）质数只能被１和它本身整除。（）

（6）一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。()（7）是奇数又是合数且最小的是15。（）（8）一个数的倍数都比它的因数大。（）

（9）4.2÷0.6=7，我们说4.2是0.6的倍数。()（10）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。（）

（11）两个质数相乘的积一定是合数。（）

3、猜一猜：密码可能是多少？ 第一位数字是最小的质数； 第二位数字是一位数中最大的合数； 第三位数字是最小的奇数； 第四个数字是3的最小倍数；

第五位数字既是2的倍数，又是3的倍数； 第六位数字是5的倍数。

4、解决问题。、有一堆桃子，如果两个放一盘，多出1个；如果5个放一盘，多出2个；如果3个放一盘，正好放完。这些桃子最少有多少个？、五年级有男生48人，女生36人。男女生分别排队，要使每排的人数相同，每排最多有几人？男女生一共可以排几排？

四、课末总结,梳理提升。

这节课，我们复习了哪些知识，同学们有了哪些收获？

五、板书设计

因数和倍数

因数与倍数 {2、5、3的倍数的特征

篇7：因数与倍数复习题

班级： 姓名： 分数：

一、直接写出得数（24分）

0.25×40＝

12.4－2.8＝

3.6＋2.8＝

125×8.8＝ 48÷0.8＝

0.56＋0.65＝

56×0.01＝

17.3×8＋17.3×2＝ 9.2－0.8＝

0.07×100＝

445÷1000＝

3.5＋0.5×10＝ 3.3÷0.3＝

6.4－2.9＝

9.2＋1.8＝

3.4×101－3.4＝ 191－59＝

75×0.6＝

6＋4÷10＝

5×5÷5×5＝ 279＋48＝

24×5＝

6.8×10÷100＝

0.9×7＋0.1×7＝

二、填空题。（30分）

1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）

10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（）11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

三、判断题。(5分)

1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。

（）

2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。

（）3、13，51，47，97这几个数都是质数。

（）

4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。

（）

5、几个质数的积一定是偶数。

（）

四、选择题。（12分）

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、2+5的结果是（）

B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（）C、2×3的结果是（）

D、一个数只有1和本身两个因数，它是（）

2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）A.合数

B.质数

2、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、785＋547的和是（）

B、675+54－465的结果是（）C、75×71的积是（）

D、奇数×奇数的积是（）。

3、同时是2、3、5的倍数的数是（）A．奇数

B．偶数 4、36的因数共有（）个。

A.6个

B.9个

C.10个

5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）A.a+1

B.a+2

C.2a

五、生活中的数（16分）1、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？

2、502班有48名同学，参加学校体操表演，要求排成长方形队形。每行或每列不得少于3分，可能是怎样的队列？（把所有的情况都写出来）

格式：502班可能每行排（）人，排这样的（）列；

3、李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？（直接答）

李刚：73棵

程鸣：77棵

王冰：79棵

赵强：71棵

4、小明将黑板上的一个两位数乘以一个最小的合数，把这个最小的合数看成了最小的质数，结果得188，正确的结果是多少？（列式计算）

五年级数学

东方金子塔

一、填一填。1、50以内9的倍数有（）,100以内19的倍数有（）。

2、25的因数有（）,65的因数有（）。

3、（）既是9的因数，又是12的因数。

4、从199起，连续写5个奇数（），从388起，连续写5个偶数（）

5、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数。

6、偶数+偶数=（）

奇数+奇数=()

奇数+偶数=（）

7、24=1×24=2×（）=（）×（）=（）×（）

8、在0、1、0.8、25.2、35、-4这些数中，自然数有（）

9、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）

10、一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（），最大是（）。

二、辨一辨（对的打“√”，错的打“×”）。

1、因为7×6=42，所以42是倍数，7是因数。

（）

2、偶数的因数一定比奇数的因数多。

（）

3、一个数的因数一定比它的倍数小。

（）4、3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（）

5、合数都是2的倍数。

（）

6、自然数中除了质数就是合数。

（）

7、3×0.4=1.2，3是1.2的因数。

（）

8、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）

三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。

1、下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（）

A.36和9

B.210和70

C.0.2和100

D.30和60

2、自然数包括（）。

A.质数、合数

B.因数和倍数

C.奇数和偶数3、2是最小的（）。

A.合数

B.质数

C.自然数

D.偶数

4、一个奇数和一个偶数的积一定是（）。

A.奇数

B.偶数

C.两种情况都有可能

5、一个奇数要（），结果才能是偶数。

A.乘3

B.加2

C.减1

6、一个合数，它是由两个不同的质数相乘得来的，这个合数至少有（）因数。

A.2

B.3

C.1

D.不能确定

五、想一想，写一写。

1、写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）。因数：

数： 因数：

数： 因数：

数： 因数：

数： 因数：

数：

2、按要求写数。

(1)从354起，写出连续5个奇数。

(2)从354起，写出连续5个偶数。

(3)从354起，写出连续5个3的倍数。

3、猜猜我是谁？

(1)我是比3大、比7小的奇数。

倍倍倍倍倍

(2)我和另一个数都是质数，我们的和是15。

(3)我是一个偶数，是一个两位数，十位和个位的数字之和是15。

4、用0、5、8组成三位数：

(1)这个三位数有因数2：

(2)这个三位数有因数5：

(3)这个三位数既有因数2，又有因数5：

5、不用计算，直接写出下面各题的余数。

497÷2

861÷5

464÷5

187÷2

1023÷3

126÷5

6、有95个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？

六、（1）一个数是48的因数，这个数可能是。

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个数可能是。

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是。

七、新图书馆开馆了，小红每隔3天去图书馆一次，小灵每隔4天去

一次，请问小红和小灵某天在图书馆相遇后，经过多少天她们有可能会在图书馆再次相遇？

填空题。（30分）

1、因为3×6=18，所以（）是（）的因数，18是6的（）。

2、在自然数1～20中，质数分别有（）。

3、个位是（）的自然数，叫做奇数。两位数中，最小的奇数是（），最大的偶数是（）。

4、同时是2，5的倍数的最大两位数是（）。

5、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

6、有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里填（）。如果它是3的倍数，□里可以填（），如果它同时是2、5的倍数，□里可以填（）。

7、三个连续的偶数和是96，这三个数分别是（）、（）、（）。

8、226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。

9、两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）

10、用质数填一填。22=（）+（）=（）+（）

11、100以内最大的质数与最小的合数的和是（），差是（）。

12、一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

三、判断题。(5分)

1、自然数按是否是2的倍数，分成了奇数和偶数。

（）

2、自然数按因数个数的不同，分成了质数和合数。

（）

3、13，51，47，97这几个数都是质数。

（）

4、在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。

（）

5、5、几个质数的积一定是偶数。

（）

四、选择题。（12分）

1、判定下面的结果是偶数还是奇数。

A、2+5的结果是（）

B、如果A是自然数（A≠0），2A表示（）C、2×3的结果是（）

D、一个数只有1和本身两个因数，它是（）A、785＋547的和是（）

B、675+54－465的结果是（）C、75×71的积是（）

D、奇数×奇数的积是（）

2、一个边长是质数的正方形，它的面积一定是（）A.合数

B.质数

3、同时是2、3、5的倍数的数是（）A．奇数

B．偶数4、36的因数共有（）个。

A.6个

B.9个

C.10个

5、如果a表示自然数，那么下面一定可以表示偶数的是（）

6、A.a+1

B.a+2

C.2a

篇8：因数与倍数复习题

一、“意义建构”与“本质定义”

任务:请看大屏幕, 这里有12个同样的小正方形, 你能将它们拼成一个长方形吗?在头脑里拼一拼, 并用一个乘法算式表示出你的拼法。

交流:学生说拼法和相应的乘法算式 (屏幕上相机展示拼法和乘法算式, 最后留下三个乘法算式) :4×3=12, 6×2=12, 12×1=12。

定义倍数、因数:用12个同样的小正方形可以拼出三种不同的长方形, 由此可以写出三个不同的乘法算式。看算式4×3=12, 我们知道4、3是乘数, 12是积。乘数和积之间还存在另外一种特殊的关系:12是4的倍数, 12正好是4的3倍;4是12的因数。师边说边在算式上用箭头直观表示 (如下图) :

板书:12是4的倍数

4是12的因数

揭示课题:倍数和因数。

举一反三:谁来说说3与12的关系, 可不要说反了。根据6×2=12, 12×1=12这两个乘法算式, 谁来说说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数?

沟通小结:从上面我们可以看出, 在乘法算式中, 积与乘数的关系就是倍数与因数的关系, 积是乘数的倍数, 乘数是积的因数。

提纯巩固关系:给你们两个数, 你们能说一说谁是谁的倍数, 谁是谁的因数? (逐一出示) 8和2 3和15 3和7 4和0

“倍数和因数”传统上, 教材是按数学知识的逻辑系统安排的, 在除法和整除的基础上由整除直接演绎推理, 概念揭示学生从抽象到抽象, 没有亲身经历的过程, 概念的获得刻板、冰冷。苏教版现行教材从学生熟悉的“用同样的小正方形拼长方形”活动入手, 提取活动中的研究对象“三个乘法算式”, 激活并唤起学生的“因倍意识”, 进而让学生生动、有意义地建构“倍数、因数”的意义。这种基于学生原有知识经验之上, 从具体到抽象感知和理解概念, 是学生自主操作、积极思考的结果, 是一种意义建构。

1. 改动手操作“拼长方形”为“想象拼长方形”

动手操作不是单纯的行为活动, 更重要的是让学生在活动中要有思维。“拼长方形”活动是学生熟悉的、感兴趣的, 几乎人人都知道有不同的拼法, 也都能顺利拼出三种不同的长方形, 学生再操作不能引起新的思维, 也不能生成新的知识。因此, 教学中充分利用学生已有的知识经验, 让学生借助表象进行操作和想象活动, “短、平、快”直奔研究对象“三个乘法算式”。

2. 建立模型, 凸显倍数、因数相互依存的本质关系

倍数与因数是一种关系, 客观存在于具体的两个自然数之间。因此, 要通过完整的语言表达关系, 让学生体会这种关系。以4×3=12为例, 教学改变原来定义的叙述:12是3和4的倍数, 3和4都是12的因数, 紧扣倍数和因数两数关系的本质——相互依存, 直接组块定义倍数、因数, 打破“因倍关系”的乘法意识, 避免学生把“因倍关系”理解为是三个数的关系。概念揭示的同时用直观图表示, 建立模型。练习时改“乘法算式说关系”为“一组两数说关系”, 既达到巩固新知的目的, 更让学生从本质上理解倍数和因数的含义, 为下面探索找一个数的倍数、因数的方法铺垫。同时, 巧妙处理“0的特殊性”问题, 统一因倍关系的研究范围, 自然流畅。

二、“为错误而教”与“对话生成”

找一个数的倍数:

(1) 学生说一个6的倍数, 还能说一个吗?

(2) 学生按要求写出6的倍数:从小到大全部写出来。

(3) 省略号表示:教师巡视, 能全部写出来吗?怎么表示?

(4) 确定第一个, 有序找:写出来了吗?查一查, 6的倍数第一个到底是谁?再查查, 第二、第三个又分别是谁?

(5) 讨论交流, 揭示方法:6的倍数第一个是谁?第三个呢?怎么找的?按顺序从小到大找6的倍数怎么想?

(6) 巩固练习:找2、5的倍数。

找一个数的因数:

(1) 6的倍数会找了, 那谁来说说6的因数有哪些? (板书:6的因数有:

1、2、3、6。) 你们怎么想的? (想除法算式6÷ () = () , 没有余数。)

(2) 找36的因数:会找吗?不要吹牛噢!找36的因数, 老师也有要求:看谁找得全, 没有遗漏;找得快, 方法巧妙。开始。

(3) 反馈交流, 揭示找法、写法:请找得最快的同学谈谈想法。 (用除法, 一对一对找。一对空开写。)

(4) 小结试练:找一个数的因数, 用除法, 从1开始一对一对找, 这种方法怎么样?用这样的方法口答:说出2、5的因数。写出15、9的因数, 看谁找得又快又全。

找一个数的倍数、因数对学生来说并不难, 问题出在写一个数的第一个倍数总把最小的本身遗漏, 学生认为一个数的倍数总比自身大。难就难在写出一个数的所有因数。

1.接纳错误, 对话生成

从心理学、教育学角度分析:学生受生理、心理及认知水平的限制, 出错是不可避免的。而且学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的, 作为教师, 当学生有了错误, 要给足学生思考的时间和空间, 引导学生发现错误、纠正错误, 站在学生的角度, “顺应”他们的认知, 对症下药, 找到解决问题的办法。教学中为学生营造了一个“对话场”, 放手让学生尝试寻找“6的倍数、6的因数、36的因数”, 在生生、师生多角度、多层面的对话中发现、完善找一个数的倍数、因数的方法, 彼此分享经验、沟通交流, 生成新方法。在错误的校正过程中, 提升学生的思维, 情感、态度、价值观得到升华。

2. 因数寻找, 塑造兴奋点

找一个数的因数是本课的难点, 如何突破?根据学生的认知水平, 小坡度设置, 逐步提高教学要求, 培养解决问题的兴趣, 提升解决问题的成功感, 让学生的思维永远处于兴奋状态。先找“6的因数”, 个数少, 学生很容易全部找到, 获得成功体验。同时与找“6的倍数”形成对比, 让学生初步认识找一个数的因数与倍数方法不同, 意义也不一样。接着让学生找“36的因数”, 熟悉的场景让学生跃跃欲试, 激起他们思维的兴奋点, 并适时提高要求:又全又快。师生交流, 相互评价, 学生主动建构起“找一个数的因数的方法”, 总结方法, 提升水平, 培养学生思维的有序性和深刻性。

三、“丰富特征”与“启迪智慧”

我们都会找一个数的倍数、因数了, 大家再来找找其他数的倍数、因数。

对比找: (1) 8的倍数有______________, 8的因数有____________

(2) 7的倍数有_____________, 7的因数有_________。

(3) 12的倍数有_____________, 12的因数有____________。

填空: (1) 8的因数的个数一定比8的倍数的个数______________。

(2) 8的因数不一定比8的倍数__________。

填表:

要全面形成倍数、因数的概念, 学生除了会找一个数的倍数、因数外, 还得认识倍数、因数的本质属性。因此教材分段在“试一试”后面安排引导学生自己分析、研究一个数的倍数、因数的个数、最大、最小的特征。教学通常按部就班, 学生试找其他自然数的倍数、因数, 然后组织观察、比较, 交流发现一个数的倍数、因数的特征, 这样的教学显得很突兀, 学生“被接收”。“知识关乎事物, 智慧关乎人生;知识是理念的外化, 智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂, 为学生的智慧成长而教, 应成为数学教学的倾心追求。对倍数、因数内涵的挖掘, 不仅要关注学生对“一个数的倍数、因数的特征”的掌握, 更是让学生发现概括特征的需要, 总结要有力, 从中体会数学学习的方法, 自然地释放学生的潜能, 开启心智。因此, 教学有意设置对比统一的情境:找同一个数的倍数、因数。一方面让学生继续巩固找一个数的倍数、因数的方法, 另一方面让学生在写的过程中清晰地感知到自然数的倍数、因数个数不同。三组类比练习后让学生“填空”, 学生自然聚焦倍数、因数的个数与大小, 直观感性。理性概括“填表”, 特征明晰, 学生总结水到渠成。教学从直观到抽象, 学生做中感悟, 既获得了知识, 更是经历过程体验到数学学习的方法。

篇9：“倍数与因数”高效教学策略

一、巧妙分析，加强初步理解

科学的导入是高效课堂实现的基础。导入阶段是知识的引入阶段，在学习一个新概念、新方法之前，导入非常重要，影响到下一步的学习效果。强化学生数学意识与数学思想，需要教师巧妙分析，运用生活化、趣味化的语言，借助实验、举例、提问等教学方法，加强学生对知识的初步理解，提升学生学习的兴趣，鼓励学生思考、合作、交流与探究。

例如：“倍数与因数”的教学导入阶段，教师拿出12个相同的正方形，让学生拼成长方形。学生展开拼接过程，有的学生拼成2×6的长方形，有的拼成3×4，有的也拼成1×12的长方形。结合这个游戏过程，教师可以在学生拼接过程中，引入倍数与因数的概念。12是学生拼接长方形长、宽所有数的倍数，而这些数都是12的因数。一个整数（因子）乘以任意整数后，得出一个整数（乘积），那么这个乘积就是这个因子的倍数，这个因子就是这个乘积的因数，因子与乘积这两个数分别为对方的因数与倍数。再结合2、3与5的倍数，引导学生自己写出后面一系列倍数，得出数的最小倍数为其本身，一个数倍数的个数是无穷的。结合游戏引入与科学的语言巧妙分析，引导学生加深对知识的理解。

二、总结规律，构建知识网络

数学知识具有抽象性、系统性与规律性特点，如果想要更好地学习数学，就需要实时总结规律，找到方法并加以训练、应用与反思。结合小学数学学科特点，在小学生数学打基础的阶段，教师需要重视将数学思想与方法引入到教学中，鼓励学生探寻、思考与总结规律，构建较为完善的知识网络，促进学生潜力的开发。

例如：在百数表中用不同的颜色画出5的倍数、2的倍数、3的倍数与7的倍数，通过单独就某个数的倍数进行分析，教师引导学生连线出5的倍数，发现5的倍数位于2竖条，并且末尾均是0或5。另外，2的倍数均是偶数，有2、4、6、8、10开头的5竖条，3的倍数各个数位上数字的和也为3的倍数，7的可以由这个数截去个位数，再用得到的数减去个位数的2倍，得到的数若是7的倍数，则原数能被7整除，可以归纳为“截尾、倍大、相减、验差”。通过引导学生观察、分析、思考与总结规律，建构完善的知识网络，奠定学生进一步学习的基础。

三、灵活变通，鼓励发散思维

“倍数与因数”涉及的知识点比较多，既有对数的概念界定，也有关于数的基本思想与方法的概括。这一章节的教学需要教师引导学生灵活变通、发散思维、拓展延伸。例如：由第二阶段对倍数规律的总结，接下来引导学生灵活变通、发散思维，进一步学习公因数与公倍数。“1、2、3、4、6、12、18这几个数哪些是12的因数，哪些是18的因数，哪些既是12的因数，也是18的因数？”基于以上总结的规律，学生很容易发现12的因数有1、2、3、4、6、12，而18的因数有1、2、3、6、18，得出它们都有的因数为1、2、3、6。结合这一案例，教师引导学生发散思维，得出“公因数”的概念。继而拓展，那么2与3的公倍数性质为既是偶数，各个数位上和又为3的倍数，2与5的公倍数为末尾是0。

四、实践探究，强化应用实践

结合“倍数与因数”相关知识的理解、学习，之后可以拓展延伸与实践探究，提问“只有两个因数的数，它们的因数有什么特点”。教师可以引导学生结合2、3、5、7等数进行分析，发现类似的数的因数都为1和其本身。教师给出定义“只有1和其本身两个因数的数叫做素数（质数），反之叫合数”。再引入2～50的表格，将2、3、5、7的倍数全部画掉后（2、3、5、7本身不画掉），剩下的数即为素数。思考“所有素数都是奇数吗？所有偶数都是合数吗？”回答是否定的。得出除2以外所有素数都是奇数，除2以外所有偶数都是合数。这样引导学生灵活变通，不断发散思维，强化对数学思想方法的实践应用。

篇10：因数与倍数复习题

复习内容 义务教育课程标准实验教科书<数学>(苏教版)四年级下册第九单元. 复习目标 1.通过复习,使学生进一步巩固倍数、因数、奇数、偶数、素数、合数等概念,掌握2、3、5倍数的特征,建立一定的数感.

作 者：杨向伟 李亚林 作者单位：杨向伟(贵阳市实验小学)

李亚林(贵阳市云岩区教师进修学校)

篇11：因数与倍数复习题

一、创设情境，引入复习内容

课件出示：

名探柯南在侦查一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的密码箱，密码究竟是什么呢?请看信息：ABCDEF(每个字母表示一个数字)

A：是所有自然数的因数B：既有因数5，又是5的倍数

C：既是偶数又是质数D：既是奇数又是合数

EF：同时是2、3、5的最小公倍数

谈话：同学们，要破解这个密码需要用到哪些知识?

生：因数、倍数、偶数、奇数、合数、最小公倍数、质数。(根据学生的回答教师出示不同的概念)

谈话：今天这节课咱们就来整理复习关于因数和倍数的知识(板书课题：因数和倍数的整理与复习)。

【设计意图】：利用名侦探柯南激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，唤起学生对已学知识的回忆，为复习做好铺垫。

二、归网建构，主体内化。

1.师：我们一起来回忆一下，关于因数和倍数，你还想到了哪些概念呢?(学生说一个概念，老师就在黑板上贴一个。可以乱顺序。)

同桌两个同学互相说一说概念的意义，再就重点概念进行提问，让学生举例说明。

谈话：看来同学们对这部分的知识掌握的不错，那么这些知识之间存在什么样联系呢?就黑板上的排列，有点乱，咱们能不能给它梳理一下，请你们用自己喜欢的方法，对这些知识进行整理，充分发挥集体的力量，小组合作来完成，好吗?教师边说边出现整理要求：⑴用自己喜欢的方式来整理。⑵整理结果要有条理，层次分明，并能体现知识间的联系和区别。

2.学生小组合作整理，教师参与活动，请一组同学上黑板整理。

3.让学生说说自己为什么这样整理?好处在哪?

偶数

2，3，5倍数的特征

奇数

质数------质因数

因数合数------分解质因数

互质数

因数---公因数---最大公因数

倍数---公倍数---最小公倍数

4.质疑后再次完善自己的整理结果。

5.柯南获得藏有宝物的密码箱密码究竟是什么呢?(个人破解后汇报)

【设计意图】：采用小组合作的学习方式，本着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。

三、综合应用，巩固提高

师：通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗?

1.热身操。(幸福拍手歌游戏)

如果座号是2的倍数，你就拍拍手;

如果座号是5的倍数，你就拍拍手;

如果座号是3的倍数，就快快拍拍手呀;看那大家一起拍拍手。

如果座号是合数，你就伸伸腰;

如果座号是质数，你就伸伸腰;

如果座号既不是质数也不是合数，就快快伸伸腰呀;看那大家一起伸伸腰。

如果座号是偶数，你就拍拍肩;

如果座号是奇数，你就拍拍肩;

如果座号既不是奇数也不是偶数，就快快拍拍肩呀;看那大家一起拍拍肩。

2.我会填。

1)1--20各数中，最大的质数是()，最小的合数是()。

2)填质数：21=()+()=()×()=()-()。

3)一个最小的三位数，既是2和3的倍数，又有因数5，这个数是()。

4)三个连续偶数的和是84，这三个偶数是()、()、()。

5)三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是()、()、()。

3.我会判断。

1)一个数的倍数一定比它的因数大。()

2)2的倍数一定是合数。()

3)所有奇数都是质数。()

4)所有偶数都是合数。()

5)一个合数，肯定有3个或3个以上的因数。()

6)是奇数又是合数的最小数是15。()

4.我会做

用0、1、2、3四张数字卡片，排成不同的两位数。

(1)能排成多少个不同的两位数?

(2)其中哪些数是奇数?哪些数是偶数?

(3)其中哪些数是质数?哪些数是合数?

(4)其中2、3、5的倍数各有几个?

(5)其中哪几个数是2和3的公倍数?

【设计意图】：通过填空和判断加深理解每个概念的意义。

5.我会猜数：

同学们喜欢上QQ吗?想知道老师的QQ号吗?全体一起来猜猜：

①最小的质数。

②2和3的最小公倍数。

③最小的合数。

④一位数中最大的偶数。

⑤既是偶数又是质数。

⑥既不是质数又不是合数。

⑦比所有自然数的公因数少1的数。

⑧5的最大约数。

⑨10以内既是奇数又是合数。

【设计意图】：让学生当号码破译员,使每个学生都有独立思考的机会。

6.我会应用。

去年的八月八日，二十九届奥运会在北京召开，有很多的体育爱好者前去观赛，因此，了解北京奥运公交线路是很有必要的，老师上网了解到：

北京西直门是360路，362路，634路汽车到首都体育馆的起点站。360路汽车每5分发车一次，362路汽车每8分发车一次，634路汽车每10分发车一次。这三路汽车在6点30分同时发车后，最短将在几点几分又同时发车?(口答)

(就是5、8、10的最小公倍数为40，6点30分加40分，就是7点10分。)

【设计意图】：通过“热身操、我会填、我会判断、我会猜数、我会应用”等不同层次的练习激发学生的学习兴趣，既巩固所学知识，又体现数学与现实生活的联系，很好地理解和运用了知识，提高了学生解决问题的能力。

四、全课总结。

谈谈大家通过这节课的学习，都有了哪些收获?你认为你以及你们小组表现的如何?

【设计意图】:让学生公正的评价自己与他人,能够及时发现自己的优缺点。

五、布置作业。

利用倍数和因数的有关知识，建立个人档案

课后反思：

复习课重在引导学生回忆学过的知识，梳理成知识网络，构建良好的知识体系，培养学生学习数学的能力。因此，要把复习的自主权交给学生，使学生学会复习的方法。加强数学与生活的联系，让学生体会数学的价值。创设和谐融洽的教学氛围，激发学生的创造潜能。

因此本节课立足于学生的主体发展,重视学生的主动参与,合作交流.努力做到以下三个方面:

1.力求突破传统的教学模式,充分体现了数学的趣味性。

传统的《因数和倍数》整理复习课只是在课堂上把十几个概念让学生背一遍,或出几道判断题,分解因数,求最大公因数,求最小公倍数等题让学生做做,这样学生学起来枯燥乏味,知识掌握得不牢.本课首先实际生活，从孩子们身边熟悉的人物，从孩子的兴趣着想,例举了名侦探--柯南，让孩子们在不陌生的环境中享受知识的乐趣。

2.学习方式的转变是这节课的主要特色。

本节课始终以小组合作为主要的学习方式,并与独立思考相给合,在学习过程中,学生是研究者,探索者,小老师。

为了让学生体会整理的作用,我精心设计了自由说话的活动,同时也体现了学科的整合性,这样的安排使学生的主体意识得到强化,又在学习过程中培养了学生的创新意识和合作意识,使知识的学习成为训练学生的能力,培养学生素质的载体。

3.寓乐于教,充分体现数学问题生活化。

数学课标中指出:数学问题应给合学生生活中的实际问题和已有的知识,使学生在认识,使用和学习数学的知识更新的过程中,初步体验数学知识间的联系,进一步感受数学与现实生活的联系.根据这一理念,在教学过程中设计了热身操、猜数等游戏,让他们当密码破译员,每个学生都有独立思考的机会,部分思维已产生惰性的学生这时也开始来寻找自己的一片天空,寻求一块适合自己的土壤,热情一浪高过一浪。