探索规律案例

探索规律案例（精选8篇）

篇1：探索规律案例

探索规律”内容分析与案例

一、《标准》中对“探索规律”的教学要求

《数学课程标准》在“数与代数”领域设计了“探索规律”的内容，将其和认数、计算、方程等并列，并对每个学段的内容提出了具体的教学要求。探索规律的内容在第一、二学段都有具体要求，《标准》的表述如下： 第一学段：探索简单情境下的变化规律（参见例 9，例 10）。

第二学段：探索给定情境中隐含的规律或变化趋势（参见例 30，例 31）。探索规律的内容重点在于探索的过程，在于使学生在具体情境中通过观察、计算、操作、思考等方式，了解蕴涵在问题情境中的规律，学会思考问题的方法。第一学段的简单情境一般是较为直接的变化特征。第二学段的情境会更复杂一些，或具有一些隐蔽性。下面是《标准》中的两个例子。

例 9 ：在下列横线上填上合适的数字、字母或图形，并说明理由。

三个具体问题虽然分别是数字、字母和图形，但其中表现的规律具有共同的模型。启发学生在探索规律的过程中感悟到：对于有规律性的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同。

【说明】希望学生能够通过所给条件，发现规律，进一步了解规律可以借助各种符号表示。

例 30 ：联欢会上，小明按照 3 个红气球、2 个黄气球、1 个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室。你知道第 16 个气球是什么颜色吗？

【说明】在解决这个问题时，学生可以有多种方法。例如，用 A 表示红气球，B 表示黄气球，C 表示绿气球，则按照题意气球的排列顺序可以写成： AAABBCAAABBC „ 从中找出第 16 个字母，由此推出第 16 个气球的颜色。

二、“探索规律”的教育价值

探索规律是人们认识客观世界的重要手段，应该从小就培养学生探索规律的兴趣与能力。客观世界非常复杂，又相当稳定而有序，人类的文明史就是人类不断探索和应用规律的历史。随着对客观世界规律的认识越来越丰富，越来越深刻，人类适应和利用、开发和改造客观世界的程度就越来越好，科学性就越来越高。比如，远古时代，人类受到昼夜规律的影响，形成了日出而作、日落而歇的生活习惯以及相应的生理机制。到了近代，人类发明了电，使用了电灯，相当于延长白天，缩短夜晚，于是就有了更长的活动时间。人类认识和利用客观规律，创造更好生存环境的例证，数说不尽。人类探索规律已经几千年，客观世界中还有大量现象有待了解和研究，还有很多新的规律需要探索和发现。未来社会要求每一个人都能在自己的学习和工作中具有探索规律的意识和能力，因而需要从小就开始培养。

探索规律能够发展学生的数学思维，有利于改变传统教学“重演绎、轻归纳”的倾向。长期以来，数学教育注重采用“形式化”的方式发展学生的演绎推理能力（按照大前提、小前提和结论的三段论模式思考），合情推理能力的培养则有所忽视。其实，数学既需要演绎推理，也需要合情推理。科学结论（包括数学的定理、法则、公式等）的发现往往发端于对事物的观察、比较、归纳、类比„„即通过合情推理提出猜想，然后通过演绎推理验证猜想正确或错误。演绎推理和合情推理是既不相同又相辅相成的两种推理形式。要改变传统教学“重演绎、轻归纳”的倾向，而探索规律是培养归纳推理的极好渠道。

三、为什么把探索规律安排在“数与代数”领域

首先，“数与代数”领域中有大量的规律可以探索发现，其中一部分已经作为“双基”安排在课程内容里，还有许多仍然没有机会进入课程。在教学数、式和运算的时候，除了基础知识外，适时安排一些找规律的内容，能够丰富“数与代数”领域的数学内容，进一步充实数学活动，让学生感受“数与代数”里存在许许多多的规律。同时，通过一些探索规律的活动，激发学生的学习热情，活跃数学思维，在某种程度上，也能加强对有关基础知识的体验。其次，客观世界事物和现象的规律，经常用数或式来表示，数、式、方程、不等式都是呈现规律的数学模型。当然，除了数与式，图形和其他形式也可以描述规律，但数与式描述规律比较方便，数学化程度高，应用范围广。在“数与代数”领域设计探索规律的内容目标，能够及时应用数与代数知识表示规律的本质属性，体现初步的模型思想，渗透模型意识。修订后的数学课程标准，把数学模型作为义务教育阶段数学课程的核心内容之一，这就提醒我们，小学数学教学中对此应该适当体现、有所渗透。

四、各版本教材编写的特点

《课程标准》中两个学段“探索规律”的内容与要求是有差异的。第一学段是“发现给定的事物中隐含的简单规律”。各版教材考虑到学生的年龄、知识、能力和智力的实际情况，编排的探索规律内容简单而有趣，规律不难发现且容易表达。主要是让学生感受规律的存在，对规律产生兴趣，能够看出规律，并且利用学习的数、形、式表示简单的规律。同时，教材还注意初步培养学生探索规律的情感态度以及自信。

有些找规律的内容以练习题的形式编排在教材中，规律隐含在已经认识的数、式、运算或图形里。学生联系学习的数、式、运算知识，以及直观认识的图形，体会数的排列、运算排列、图形排列的规律。而让学生以接着写、接着画的方式表达发现的规律，则是切合学生实际能力的要求。其实，结合数和运算的基础知识的教学，教材还安排很多蕴涵规律的数学内容。如，整理加法表、减法表、乘法口诀表，要求学生看出表格里算式的排列规律。学生参与整理表格的活动，体会相邻算式之间的关系，利用这种关系使计算正确、迅速。第二学段“探索规律”的要求比第一学段高出很多，《课程标准》的内容目标是“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。其一，事物中的规律或变化趋势，不再是简单而直观的，而是比较隐蔽，要通过“探求”来发现；其二，“探求”是探索规律内容与目标的重点，教学的效果与效益大多在探求的活动中、探求的过程中体现和实现；其三，发现的规律要用数学方法表示，不只是接着写、接着画，有些表示方法可以看作数学模型或者相当接近数学模型了。各版教材主要用三种方式编排探索规律的内容：一是编排《找规律》单元，这个单元着重探索一类现象的规律，四、五年级的教材中每册安排一个。二是用计算器探索律。在四年级单元里编排了这样的问题，着重发现积的变化规律、商不变的规律。三是在思考题里设计编排探索规律的问题，如探索多边形的内角和等。

各版教材每个《找规律》单元都安排多道例题，为探索一类现象的规律设计了过程与线索。在编写上有三个特点：

一是呈现的素材比较典型，一类现象的外部特点比较鲜明，具有吸引力。学生在现实、直观的情境里，对一类现象产生兴趣，通过对这类现象的直接感知，初步知道这类现象的一些外在特征。二是有相当鲜明的操作因素，能引发学生的操作活动。操作是探索规律的重要手段，学生要通过自己的观察比较、制作演示等进行猜想验证、归纳概括，逐步认识一类现象隐含的共同特点，从而发现其中的规律或变化趋势。鲜明的操作因素，是引发学生进行操作的“诱因”，从而确立学生在“找规律”中的主体地位。

三是要概括一类现象的规律，用适当形式表示出来，这是例题的精华。概括规律是认识客观现象的标志。如果正确地概括出一类现象的规律，就准确了解了这类现象的本质特点。探索规律（包括学生的找规律活动）应该概括出规律。概括规律是发展思维的极好时机。概括规律需要对一类现象去粗取精、去伪存真地抽象，需要对一类现象由表及里、由浅入深地归纳。概括规律是高强度、高效度的思维活动，是对思维的锻炼，能促进思维发展。尤其是以适当的形式表示规律，具有初步的数学建模思想，有利于学生良好思维品质的形成。尽管模型思想在小学数学里的要求不高，但是让学生适当经历（接触）一些建模活动与过程，是有好处的。

总体上看，各版本教材中《找规律》单元的内容，具有现实性（日常生活往往遇到）、趣味性（对学生有吸引力）、思考性（含有丰富的数学内容和思维内容），适宜小学生探索研究。

五、“探索规律”教学注意事情

规律是隐藏在大量同类现象背后的共同本质，找规律重在“找”，“找”的过程是找规律教学的着力点。在教学中在关注以下两个方面： ．在观察中找方法，体验规律的形成。让学生充分体验规律的形成过程，通过“寻找”，步步深入，层层递进，找出规律，下面以刘德武《找规律》为例进行讨论。．学生是探索规律的主体。“找规律”不以学生获得某些基础知识和基本技能为主要目的，而是学生通过找规律的活动，产生对规律的兴趣，初步形成探索规律的意识；结合找规律的活动发展数学思维，形成积极的情感态度与价值观。

篇2：探索规律案例

【教学内容】

北师大六年级下册数学第66-67页的内容 【教学目标】

1、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。

2、体会解决问题的基本过程和方法，培养学生的数据分析能力。【教学重点、难点】

探索数与数之间的规律。【教具准备】课件、数据表 【教学过程】

一、谈话导入

二、探究活动

1、情境导入

师：我们数学中的数字有许多排列规律，就像我们的乘法表也是有一定的规律的。请大家先完成课本第66页的乘法表。你能发现其中的数据有哪些规律吗？与同学进行交流。

2、找规律，填一填

师：比一比，看谁填的又快又准。

教师出示课本第66页“巩固与应用”的第一题。

师：请大家观察每一列数据，你发现了什么？请与同学交流。

3、展示生活中的数字规律，出示课件（课本第67页的第三题）师：现在我们把生硬的数据变换成美丽的图形，你还能发现其中的规律吗？第20个气球会是什么颜色呢？第27个呢？

请大家两人一组议一议。你是用什么方法知道第20个、27个甚至更多的气球的颜色是什么的？全班交流

生完成后汇报，并作小结

4、课件出示第4题的小球图

师：小球按图中的方法摆放，你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？

生独立完成，汇报

5、课件出示第2题的摆放桌子和椅子的图

师：一张桌子可坐6个人，2张桌子呢？

生：10人

师：三张桌子呢？

生：14人

师：根据这三幅图你发现了什么？请分析一下 这些数据，与同学进行交流。然后按照图上的方式继续摆放更多的桌子，完成表格。

三、全课总结

篇3：探索规律案例

一、精心设计导入激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个导入环节:“情景导入, 旧知铺垫”。

师 (边出示课件边谈话) :同学们, 你们喜欢旅游吗?谁到过“智慧王国”去旅游?今天老师要带你们到“智慧王国”去游玩, 还可以摘到“智慧星”呢!大家想去吗?不过要得闯过4关才行, 你们有没有信心和勇气?

师 (接着讲故事) :同学们知道吗, 智慧王国里住着一只小花猫, 特别淘气, 她饿了, 就向妈妈要鱼吃, 妈妈说:给你8条鱼, 你要平均分成2天吃, 小花猫有些不高兴。于是妈妈又说:给你80条鱼, 你要把它们平均分成20天吃。小花猫还是不满意, 嚷着请求妈妈再多给些鱼, 妈妈满口答到:那好吧, 我给你800条鱼, 但你要平均分成200天吃。这下, 小花猫笑了, 妈妈也笑了。

师 (提问) :同学们, 谁的笑是聪明的一笑?为什么?你能用算式来表示吗?

师 (根据学生的回答板书) :鱼的总条数、吃的天数、每天吃的条数。

[精彩的故事很快地集中了同学们的注意力, 问题的提出又激发了同学们浓厚的学习兴趣, 唤起学生积极思维、探求新知的欲望, 把学生的思维转向新的学习内容, 收到了事半功倍的效果。]

二、创造性地使用教材

激发学生学习兴趣在本教学案例中, 我是这样处理教材的:教材原本的编排内容为给出以下4个算式:

师:先观察算式里被除数和除数有什么变化, 再猜测商是几, 最后再通过计算结果来验证猜测。

师 (讲完故事提问) :同学们, 谁的笑是聪明的一笑?为什么?你能用算式来表示吗? (让学生独立列算式, 然后汇报交流。)

师 (根据学生的回答板书) :鱼的总条数、吃的天数、每天吃的条数。

师:通过列式计算分析, 同学们发现了什么?虽然小花猫得到的鱼变多了, 但每天吃的条数却不变。

师:是的, 我们的生活中隐藏了许多数学奥秘, 聪明的猫妈妈就是运用数学奥秘把小花猫给骗了。同学们想知道这个数学奥秘是什么吗?我们这一节课就要来解开这个奥秘。

师 (让学生观察上面3道算式后提问) :你能找出规律接着写吗? (让学生独立观察独立写算式, 然后根据学生的回答板书8000÷2000=4。)

[这样的设计, 把原本枯燥、乏味、静态的知识内容编成趣味小故事, 大大激发了学生的学习兴趣, 从而感到学习数学的快乐。]

三、培养良好学习习惯激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个应用环节:“应用知识, 回归生活”。

师 (在教学结束时过渡谈话) :我们在旅途中能学到这么多的知识, 说明数学知识无处不在, 我们在生活中要善于思考、善于观察、善于发现、善于应用数学知识。老师有一个小小的课后要求, 希望同学们能完成!

师 (课件展示、课堂延伸) :课后, 请同学们在实际生活中收集一些能用“商不变的规律”来解决的数学问题, 试着解答后把它存入我们的“问题银行”里, 找个时间我们一起来交流, 好吗?

[本环节力求以发展学生为本。通过这项活动, 使学生体会到数学知识与生活的密切联系, 数学知识来源于生活, 又应用于生活, 从而激发学生学习数学的兴趣, 培养学生在生活中善于思考、善于观察、善于发现、善于应用的良好习惯。]

四、多用鼓励性语言激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计“闯关游戏”, 每闯过一关, 都用不同的语言来鼓励学生的学习积极性。

师 (学生闯过第一关时鼓励) :恭喜你们顺利闯过第一关, 老师相信你们一定能闯过第二关。有信心吗?

师 (学生闯过第二关时鼓励) :你们真棒!能发现商不变的规律, 老师相信你们一定能例举一些算式进一步验证规律。

师 (学生闯过第三关时鼓励) :同学们真了不起!既能发现规律, 又能验证规律, 恭喜你们一连闯过了三关。你们真勇敢!

师:第四关对你们来说并不在话下了, 老师为你们加油!”

师 (在学生回顾小节、交流收获的时候鼓励) :同学们, 今天你们能在旅游的同时学到这么多数学知识, 老师为你们高兴, 你们真是一群爱学习的好孩子!

[教师情真意切的鼓励, 大大激发了学生的学习热情, 使学生真正体验到学习数学的乐趣。]

五、创设和谐课堂气氛激发学生学习兴趣

我在本教学案例中设计了这样一个探究环节:“自主学习, 探究新知”。

(课件展示两组算式)

师 (谈话) :老师想看看谁是火眼金睛?这里藏着什么规律呢?同学们先想一想, 独立观察再小组讨论, 最后小组派代表在全班交流。

(师组织汇报发现的规律, 引导用自己的语言描述, 相互补充, 只要描述得有道理都给予表扬鼓励。再通过课件动画演示被除数与除数的变化和商不变的规律, 让学生进一步明白商不变的规律可以用简练的语言来描述。)

师 (根据学生的回答板书) :被除数和除数同时乘或除以相同的数, 商不变。

师 (提出问题) :要使商不变, 被除数和除数同时乘或除以0可以吗?

(师让学生独立思考后讨论交流“猜想———例举———验证”的过程。通过引导学生的自主探究, 师生共同探讨、掌握:商不变的规律有一个附加条件就是“零除外”。)

师 (板书) :被除数和除数同时乘或除以相同的数 (零除外) , 商不变。

师 (提问) :还有谁想发言, 你想提醒大家注意些什么呢?为什么?请你在书上把它圈出来。 (然后让学生自主交流。)

[最有效的学习方式是引导学生经历知识的发现过程, 让学生亲自尝试, 体验感悟, 真正理解知识的内涵。要尽可能地多给学生一些思考的时间, 活动的时间, 给他们自我表现的机会, 让更多的学生尝试成功的喜悦, 自始至终参与到知识形成的全过程。老师只在关键处适时点拨, 展开教学, 这样的教学才能有效地促进学生的全面发展, 才能充分体现“以人为本”的教学理念, 实现数学教学的最大价值。]

篇4：“探索规律”之教学思考与探索

“探索规律”重在规律的探索过程，而不是规律的应用。在“探索规律”的教学中，应着力于让学生体验探索规律的过程，使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作等方式发现规律，学会思考。不可否认的是，在实际教学中，虽然绝大多数教师会将“探索规律”的核心目标如上述定位，但由于急于求成的心理，往往会更加关注于学生找到了什么样的规律，而且还在利用规律解决实际问题上大做文章，致使教学目标无形中偏向于借助规律的应用来认识理解规律，背离了“探索规律”教学的实质。笔者结合苏教版《数学》五年级下册第55页“找规律”的教学，就如何帮助学生亲历探索规律的过程，学会有条理的思考，谈谈自己的做法和体会。

一、认真研读教材，把握编排意图

苏教版《数学》五年级下册“找规律”的教学内容，是让学生探索图形覆盖现象中的规律，由“在数表里框出几个数，可以得到多少个不同的和”发端，引导学生在探索中分析、比较、抽象概括出图形覆盖次数的规律。

例题从游戏活动开始，把1～10这10个数按从左到右的顺序排列成一个数表。让学生用红框在数表中框数。第一次框两个数，第二次框3个数，第三次框更多的数（4个数、5个数）。在每次框数的游戏活动中，都提出问题“一共可以得到多少种不同的和？”让学生解决。而且解决问题的方法要逐层提高，同时在平移上做足文章，引导学生把注意力转移到平移的次数上来。最后通过列表比较平移的次数与每次框出的数的个数之间的关系，以及得到不同的和的个数与平移的次数之间的关系，探索图形覆盖的规律。

教材中的题例，为教学内容的进一步丰富和充实提供了依据，也为教学方法的选择指明了方向。

二、提供合理性的素材，组织探究性的学习活动

由于探索规律主要采用不完全归纳法，在例证上就要更具说服力。因此给学生提供的素材也必须更具合理性。让学生在探究规律的同时，感受不完全归纳法的合理性。而且，在推理的同时，也要让学生进行适当的论证，全面体验探究方法的过程，再者，对规律的探索也不是让学生毫无章法地 “摸索”，而应具有较强的指向性，帮助学生实现思维方式的转换。鉴于此，我在教学时把教材中的例题改编为：下表的红框中两个数的和是3，在表中移动这个框，可以使每次框出的两个数的和各不相同，能平移多少次？一共可以得到多少个不同的和？

在改编中，我将表中的数1～10改成了1～5，并增加了“能平移多少次？”这一问题，有意识地引导学生把操作和思考的着力点放在平移的次数上，蕴涵着“平移的次数”与“不同的和的个数”之间的关系。

在学生独立完成并解决问题后，我再次出示问题：“如果表中是1～7这7个数，一共可以得到多少个不同的和？你能通过平移找到答案吗？如果表中的数换成1～10呢？”让学生分组研究，然后全班共同将数据汇成下表：

通过观察、比较上表中的数据，让学生说出自己的发现与猜想。引导学生归纳在每次框的数的个数相同的情况下，表中数的总个数与平移的次数之间的关系，以及平移的次数与得到的不同的和的个数之间的关系，初步实现规律的探索与发现。

为了让学生体会到探究的规律更合理，我又组织了以下教学活动：“这样的‘规律’是不是带有普遍性呢？你觉得还需要怎样研究下去？”

有学生提出：如果每次框出的数不是两个，结果会是怎样的呢？（这是我预料之中的）

“你提的问题很有研究价值，我们不妨假设每次框出3个、4个、5个来研究。同学们还可以思考一下，是不是一定要通過操作或者画图来研究呢？”我适时进行引导，使学生的思考向更深层次发展。

在学生分组研究后，我摘录学生交流的一些数据汇表，并让学生说出答案是怎样获得的。引导学生在头脑中想象平移的情境，或者先借助于刚才发现的“规律”获得答案，再通过平移进行验证等，而不必一定要实实在在地进行平移操作，从而提升思维的价值和效率。

学生经历了多次不同形式的探索体验，逐步积累了素材，运用不完全归纳法分层抽象出图形覆盖规律。由于素材的不断刺激，激发了学生探究的欲望，学生不间断地展开数学思考，使探索成为一种自身的内在需要，为规律的获得提供源源不断的动力。

为了激发学生的探索精神，在完成了上面的探索活动后，我又抛出了一个更富有探究性的问题：为什么平移的次数等于表中的数的个数减去每次框的个数呢？不同的和的个数为什么会比平移的次数多1呢？你是怎样理解的？一句话又把学生带入了数学思考的情境之中。

学生在探索规律时，也经历了数学建模的过程，通过具体的操作、观察、分析、猜想、验证等活动，得到不同的和的个数与平移的次数之间的数量关系，抽象出图形覆盖的变化规律，体验到了“提出问题—明确方法—发现规律—验证规律—探究原因”的建模过程，从而使思维和推理的水平逐步提高。这样的学习过程，有助于学生初步形成模型思想，提高数学学习的兴趣，增强自主探索的能力。

参考文献：

[1]义务教育数学课程标准（2011年版）[s].北京：北京师范大学出版社，2011.

[2]徐宏臻.学生找规律，教师找什么[J].教育研究与评论，2011.

篇5：《找规律》案例

数学背景：

《找规律》是现代小学数学《思维训练》一年级上的内容，在引导探索，寻找规律阶段，在学生独立尝试而不得其解的基础上，我设计了小组讨论，通过相互提问、相互帮助、共同探讨、解决疑难问题。将自学成果转化为全组成员的共同成果。组际交流则可以为全班提供再次交流信息的机会。在这个过程中提供合作素材，引导思考方向，指点探究方法，给予某些困难学生以点拨的作用。

教学片段：

小猴说，你们真会找规律啊，它还要考考你们，它去采苹果，第一次采了三堆苹果，每堆有三个，第二次、第三次都是怎么采的呀？请你帮它画下来，也是有规律的。……

学生在尝试过程中出现了各种不同的结果。A、没有规律地画。B、有规律但比较乱。C、有规律但不会说想法。

针对这种情况，教师适时进行组际交流。

师：每个同学在小组内说说自己的想法，讨论一下，哪些想法是正确的？ 交流：第二次采了几堆，一堆几个 第三次采了几堆，一堆几个 每次（）个

教学反思：

篇6：找规律磨课案例

一、教材分析：

《找规律》是在学生认识了100以内数及20以内数加减法的基础上学习的，是学生第一次系统学习找规律的问题，设计的目的是让学生通过观察生活中的现象，尝试发现事物中隐含的简单规律，初步感知找规律的方法。同时，教材内容是学生经常看到的一些现象，有利于吸引学生参与探索活动，形成初步的探索意识，增强对数学的认识，提高学数学的乐趣。

教学内容是发现生活中熟悉的事物中隐含的规律，其中有颜色、形状、大小的变化规律及图形的排列规律。

二、学情分析

学生在生活中已经接触到一些规律性的现象，只是没有上升到理论的高度。在课堂中，只要老师稍加规范和引导，就可以使学生的思路变得清晰。

一年级的小孩子很活泼，思维很灵活，这就需要串联一个情景，引起他们的兴趣。找规律这个知识点相对来说很简单，关键就看老师怎么规范学生已有的凌乱的知识，怎么引导学生跳一跳再够到新的桃子。另外，一年级的小孩子能够集中精力的时间很短，这就对我提出了挑战。我怎样设计情景才能更好的引起学生的兴趣，我怎样抓住学生集中精力的这段时间把我要突出的重点讲出。

在设计这节课的时候，我按照从易到难的层次逐步提高。从简单的颜色规律到形状规律，再过渡到数字规律，之后，联系生活、发现规律，最后能够摆出规律、运用规律。由易到难，一步一个脚印，层层递进。

三、教学设计

1、教学内容是发现生活中熟悉的事物中隐含的规律，其中有颜色、形状、大小的变化规律及图形的排列规律。

2、教学目标

1)、知识与技能目标：让学生在生动、活泼的情境中找出简单图形的变化规律。

2)、过程与方法目标：通过观察和操作找出图形的排列规律，并能根据找出的规律往下摆、往后涂，加深对图形排列规律的认识。

3)、情感态度与价值观目标：能运用简单的规律解释现实中的现象，感受数学与日常生活的密切联系，在与他人的合作交流中感受学数学、用数学的乐趣。

3.教学重点和难点

1)、教学重点：引导学生学会观察并能够找出所列举事物的规律。能够观察出事物的规律是《找规律》这个知识点最基本的基本。

2)、教学难点：发现图形的排列规律，体会数学的思维方法。教学过程

一、课前谈话，导入新课

1、出示智慧星，初步感知规律

师：今天的数学课老师为你们准备了一串漂亮的智慧星，你们想看么？（从盒中先出示一串中的前两颗星）

这一串智慧星我们已经看到了前两颗是一颗黄星一颗蓝星，那下一颗智慧星的颜色，你能试着猜猜么？（指生猜色）

这几个小朋友猜的颜色都有可能，但今天老师准备的智慧星，他们的颜色可是有规律的，我们一起来看看下一颗到底是什么颜色呢？（揭示答案）接下来一颗会是什么颜色呢？（指生猜色）

小朋友们已经看到了一颗黄星一颗蓝星一颗黄星一颗蓝星，如果老师让你猜接下来两颗星的颜色，你还能猜得准么？（指生猜色）

2、将一串智慧星贴在黑板上

师：我想把这串漂亮的智慧星奖励给课堂上爱动脑筋的孩子，你们今天可要加油啊！

3、揭示猜星窍门，感受其中的规律

师：刚刚我们在猜得时候，发现一开始有人猜错了，但后来猜得越来越准，你们一定有什么窍门，谁来说说？（生：一颗黄星一颗蓝星重复出现。师同时在黑板上将每组用虚线分开）你们都是这样想的么？

4、揭示课题，导入新课

师：像这样一颗黄星一颗蓝星重复的排列，我们就叫它有规律的排列。（板书：规律，生读）生活中像这样的事物有许多，你们想找出他们的规律么？ 今天我们就一起来学习——找规律。（课件出示课题）

二、教学新课，认识规律

1、课件出示小学生联欢主题图 ⑴ 观察思考

师：我们一起先来看一幅图，你们看，六一儿童节那天，同学们在教室的上面挂起了漂亮的彩旗，彩花和灯笼，这些装饰品把教室打扮的多美呀！小朋友们也围成了一个圈，正开心的做游戏呢。请你们仔细观察，看看画面上哪些地方的排列是有规律的？又是按什么规律排列的呢？ ⑵同桌讨论

师：轻轻的和你旁边的小伙伴说说，看谁发现的多！⑶逐一说图中的规律（彩旗、小花、灯笼、小朋友）【××的排列是有规律的，一××一××重复出现。】 ⑷师小结（将所有有规律的事物逐一出示在屏幕上）

我们一起找到了彩旗，小花，灯笼，小朋友排列的规律，像彩旗的一面红旗一面黄旗（课件点击圈出这一组），彩花的一朵绿花一朵紫花（圈出），灯笼的一盏紫灯笼一盏蓝灯笼（圈出），小朋友的一个女孩一个男孩（圈出），以及黑板上的一颗黄星一颗蓝星，我们都把他们叫做“一组”，（在第一组黄蓝星下板：一组，齐说）

当我们找事物排列规律的时候，只要找到一组是什么，在看看剩下的是不是按一组一组（师在屏幕上指出）重复的出现，如果是，我们就说他们是有规律的排列。当然，重复出现的次数越多，最少要重复3次，这样我们就能更准确的找出他们的规律。

2、深化找规律的方法

师：小朋友们真了不起，几幅图的规律都找到了，老师这还有一些图片，你们还想找么？看谁的眼睛最亮！

【××是一组，重复排列】 ⑴颜色相同，形状不同的变化规律 蓝色的一正方体一圆柱（猜最后一个）⑵形状相同，颜色不同的变化规律 蓝黄红三角图（猜后面两个三角的颜色）⑶形状和颜色都不同的变化规律 三角形圆形正方形（猜中间两个）⑷形状，颜色，数量都不同的变化规律 一个蓝正方体两个红正方体（猜后面两个）一个蓝正方形三个红三角形（猜中间四个）

3、动手操作，创造规律

⑴自己尝试摆学具（各种形状的卡片若干）

师：小朋友的眼睛都很会观察，我们一起发现了这些图形在形状，颜色以及数量上的变化规律，那你们的小手是不是一样能干呢？你们能用学具摆出有规律的图案么？拿出学具自己试试吧！

⑵师随机选取学生作品投影展示

⑶小组互相欣赏（欣赏周围小朋友摆的作品，试着说一说他是按什么规律摆的）

4、动手涂色，深化规律

师：小朋友们真了不起，能用学具创造出有规律的图案，那你们能用彩笔涂出有规律的颜色么？

⑴ 导生拿出彩笔涂书上85页下面的做一做 请你拿出彩笔给这两排图形涂上有规律的颜色吧！⑵幻灯展示个别学生作品（2个）

⑶同桌互相欣赏（看看你旁边的小伙伴涂的颜色有规律么）⑷展示老师涂色作品

三、寻找生活中的规律

师：今天我们班的小朋友真能干，不仅学会了“找规律”，还能用学具摆出有规律的图案，用彩笔涂出有规律的颜色，其实在我们的身边，我们的生活中，也能经常看到有规律的排列。⑴引导学生不出声，自己在心中想想生活中有哪些事物的排列是有规律的。⑵老师课件展示生活中有规律的图片

师：老师也带来了一些资料，我们一起看看你刚刚想的和老师想的一样不一样。

四、拓展提高，探寻声音动作中的规律

⑴跟着这美妙的音乐，我们也可用小手拍出有规律的声音，你听…（师拍）⑵也可以做出有规律的动作，我们一起来试试……（师示范动作）⑶还能怎么做？你自己也来试试吧！（个别展示）

五、总结

师：今天我们主要找了图形图案和一些事物的规律，其实在数字王国里也有很多规律，我们下节课再一起学习吧！

四、磨课过程 第一次上课 成功之处：

整堂课贯彻以学生为主体，教师为主导的教学理念。着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、等方式组织教学，做到创设情境激发学生探究的兴趣。通过引导学生探索规律，让学生获得成功的喜悦，培养了学生的自信心。不足之处：

在教学中，没有很好的突出“循环单位”或“循环组”，因此没能使学生感受到“一组”旗子在旗子排列规律中的重要性。在引导学生动手操作的时候，组织教学不到位，课堂显得有点乱，在学生数学语言表达方面训练不够。改进设想：

在教学中让学生体会到规律的核心，这是认识规律的根本，因此在教学中通过“把什么作为一组？”“一组中的第一个数（或图形）是什么”等问题反复让学生进行体会，形成深刻印象，进而把握规律。在学生动手操作时，注意把要求和目标明明白白的告诉学生，让孩子们能有序进行操作。第二次上课 成功之处：

教学设计始终以学生为主体，按照新的教学理念和儿童的认知特点，创造性的设计教学，教师由扶到放，逐一突破难点，让学生在自主探究，生生互动，师生互 动中调动学习积极性，扎实有效地完成教学任务，同时，学生也充分感受到了数学学习的价值，体验到了问题解决的乐趣，体验到了数学学习的愉悦情感。使学生的智力得到发展，思维得到提升。课件运用好。不足之处 没有很好的利用动手操作，创造规律这一环节，适度拓展，丰富学生对规律的认识。改进设想：

根据学生的实际情况，适度以“如果再摆（画）一组应该是什么？”“如果一直摆是怎样的？”等问题引发学生的想象，从“看到”到“想到”，从“有限”到“无限”丰富学生对规律的认识。第三次上课

成功之处

整节课没有让学生用比较多的时间让学生观察、发现。让学生在观察的基础上，通过探索和交流，从不同的角度去发现隐藏的规律。变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，真正体 现了以学生为主体，教师为主导的课堂理念。不足之处

教学时间没有把握好,对于学困生的辅导可放在课后.课堂上不用花费太多时间.另外,除在课件上显示”找规律”外,黑板上的课题板书也应保持一致,而老师只板书了“规律”两字，这是两种不同的慨念，老师应引以为戒。五：磨课反思

这个学期我们学校组织了磨课活动。通过活动我受益匪浅，汲取了老师们的精华也认识到上课中的不足。每一次磨课后的修改，都伴随着思想的冲突，挣扎很多，困惑也不少。一次一次的否定、一次一次的改进，在磨课的过程中真正得到了成长，收获了很多。同时我对自己也提出了许多问题去思考，结合自己班级的实际情况，尽量摸索出自己的教学特色。怎样在孩子们比以往更调皮的情况下驾驭课堂？怎样让自己的语言更吸引孩子们的注意力？使孩子们喜欢上自己的课？怎样更好的培养孩子的能力、挖掘潜力？相信通过不懈的努力，一定能成为一名让孩子们喜欢的老师。

《找规律》一课的反思：

一、新课开始前我与学生开展了互动游戏，创设了一种活泼、民主的课堂气氛，使学生们在这种轻松愉快的气氛中开始这节课的学习。接着出示教材的主题图─—联欢会的情景图，为学生创设了熟悉而又喜爱的情境，吸引了学生的注意力，使学生很快进入了学习状态，并对规律产生了好奇，形成了浓厚的学习兴趣，能积极、主动地参与到这一情境中。联欢会场的布置，让学生体会到规律在生活中的应用，从而感受数学来自于生活，服务于生活。

二、引导探究，认识规律

这一阶段，分四个层次教学，由浅入深，螺旋上升。先出示“彩旗”图，教师引导学生找规律；然后出示“花朵”图，由学生同桌讨论找出规律；再出示“灯笼”图，最后出示“小朋友队伍”图，通过自己找出联欢会场布置的规律，使学生们体验到成功的喜悦，建立学习的自信心。

三、动手操作，“创造”规律

先让学生做按规律涂色练习，进一步加强了学生对规律的体验和感知，为学生下一步创造规律及发散思维做好铺垫。接着动手摆学具，把“找”规律发展为“创造”规律，开放性的教学设计，培养了学生的思维能力和创新精神，创设出更多、更复杂的规律。再让学生在声音、动作中创造规律，富有儿童情趣且有挑战性的数学活动，不仅拓展了新知，巩固了新知，更培养了学生的合作能力以及人际交往能力。学生成为学习的真正主体，获得了愉悦的数学学习体验。

四、联系生活，应用规律

因为时间的关系,这一环节我是作为家庭作业的形式布置下去的,让学生找找生活中有规律的东西，并把它画出来.不足之处: 教学时间没有把握好,对于学困生的辅导可放在课后.课堂上不用花费太多时间。自己感觉教学语言不够精炼，在今后的教学中还得特别注意。

篇7：一年级下册找规律教学案例

人教版一年级下册《找规律》教学案例

设计思路：

《找规律》是小学数学人教版一年级下册第八单元的内容，本节课主要是对学生进行数学思想、数学方法的教学，旨在拓宽学生的视野，开阔学生的思路，对培养学生养成良好的数学思维有重要意义。课堂中我通过让学生观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力，激发学生对数学问题的好奇心，发展学生的数学思考能力。让学生在摆学具，在独立思考的基础上进行小组合作，拼摆出规律的图案。这样，学生的思维就能更好的发散，在实践中培养了他们大胆创新的意识。课堂中让学生在寻找身边的规律和欣赏生活的规律中，发现生活中规律随处可见，发现生活规律的美，体现了学生学生活中的数学，学有用的数学的理念。

一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级下册第88页-89页的找规律。

二、教学目标: 1.知识目标；通过观察、操作等活动使学生使学生发现简单图形的排列规律。2.技能目标：能运用规律解决一些简单的实际问题，感受数学就在我们身边。

3.情感目标：培养学生的观察、推理、动手实践能力和创新意识，培养学生发现、欣赏、创造数学美的意识。

三、教学重点：通过探索自己发现规律。

四、教学难点：发现并创造出有新意的排列规律，培养学生的交流意识和创新意识。

五、教具准备：多媒体课件。

六、学具准备：彩笔、固体胶，白纸条、同桌有一袋学具（三角形、正方形、圆形）

七、教学过程：

（一）在游戏中感知规律。

（1）师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？老师现在就来做动作，你们仔细观察，看谁能继续往下做。（击掌：左两下，右两下；左两下，右两下；左两下，右两下……）学生学着继续往下拍。师：为什么你们学得这么快？

生：因为老师总是左边两下，右边两下。（2）讲故事。师：现在老师给大家讲个故事。你们可要仔细地听，看谁能接着往下讲。

从前，有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，大和尚对小和尚讲故事：从前，有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，大和尚对小和尚讲故事：从前，有座山，山上有座庙，庙里有两个和尚，大和尚对小和尚讲故事……谁能接着讲下去？ 点学生试讲。

师：为什么你学得这么快？ 生：因为老师总在重复一句话。

（3）象这样重复出现的动作、有重复出现的一句话或重复出现的事物，叫做有规律。（板书：规律）齐读两遍。

师：生活中象这样有规律的事物有很多，你们想找出他们的规律吗？（生：想）这节课我们就一起来找规律。揭示课题：找规律。

（二）在情景中发现规律。

（1）师：同学们，六一儿童节快到了，一群小朋友正在欢庆节日，开联欢会，我们也去参加吧！（出示多媒体）

师：请你们仔细观察，画面上都有些什么？ 生：画面上有小旗、小花、还有灯笼。

生：还有一群小朋友在跳舞。他们玩得真开心呀。师：这些小旗、小花、小灯笼，它们排列得怎么样呀？ 生：它们排列得很整齐，很漂亮。生：它们的排列有规律。

师：画面上的人和物都是有规律地排列的，你们能找到它们的规律吗？（能）（2）（出示PPT小旗）

师：请同学仔细观察小旗的排列，你发现了什么规律？

生：它们是一面黄旗、一面红旗，一面黄旗、一面红旗，又一面黄旗、一面红旗……排列的。

师：谁能找到小旗重复出现的部分？ 生：一面黄旗和一面红旗重复出现的部分。师：那如果我们给小旗分分组，可以分成几组？ 生：5组。

（多媒体动态显示小旗的分组过程）师：我们把黄色的小旗和红色的小旗叫做一组，那我们就可以这样来说：小旗的规律是按一面黄旗和一面红旗为一组重复排列的。（点学生再来说一说小旗的排列规律。）（3）（出示PPT小花）

师：我们再来看看美丽的小花吧。你发现了什么规律？（小组讨论，点学生汇报。）师：这里的小花重复出现的是哪几个部分？谁能圈出重复出现的部分？是几个为一组？ 生：小花重复出现的是一朵紫色的花和一朵红色的花。生：一朵紫色的花和一朵红色的花分为一组。（多媒体动态显示小花分组的过程）

师：谁能用一句话说一说小花的规律是什么？

生：小花的规律是按一朵红花和一朵紫花为一组重复排列的。师：如果再加上一朵小花，会是什么颜色的花呢？ 生：下一朵花肯定是紫色的花。

师：你真棒！只要找到了小花的排列规律，你就能准确地猜到下一朵是什么颜色的小花。（4）我们再来看一看灯笼和小朋友的排列有规律吗？谁能快速地找到它们的规律？（同桌的互相讨论说一说，点学生汇报）

（5）（出示PPT小旗、小花、小灯笼、小朋友的综合分组图）

师：请同学们仔细观察小旗、小花、小灯笼、小朋友排列规律，你们发现了什么？ 生：他们都有重复出现的部分。（板书：重复）

生：他们有的两个为一组，有的三个为一组。（板书：一组）

师：你们还发现了什么？我们一起来数一数重复出现的次数，他们分别是多少？ 生：小旗重复出现的次数是5次、小花重复出现的次数4次、小灯笼重复出现的次数3次、小朋友重复出现的次数4次。（PPT显示次数）

师：很好！他们重复出现的次数都是3次或者3次以上，总结：我们找图形的排列规律时，只要找到重复的一组是什么？再看一看，后面是不是按照一组一组重复排列的，重复排列的次数是3次或者3次以上的，如果是，我们就说它们是有规律的排列。

（三）在练习中掌握规律。

师：同学们想不想自己动手画出有规律的图案，现在我们就来试一试。（课本的做一做，教科书里的做一做）

学生动手操作后，说一说课本所涂的规律是什么？（点学生在展示台上进行展示并说明规律）

（四）在动手中创造规律。小小设计师。

师：现在我们就来设计有规律的图案。老师给你们准备了一些三角形、正方形、圆形，请你们同桌二人合作完成，在纸条上设计出你们喜欢的图案，比一比，哪两个同学最先完成任务。（展示作品，说一说你设计图案的规律。）

（五）在生活中发现规律。

师：在我们的生活中还有很多有规律的事物，现在我们就来找找身边的规律，谁来说一说？ 生：我们每个星期一要举行升国旗仪式。生：我们每周上五天学，放二天假。生：我们一年有四季，春夏秋冬。

师：刚刚大家找身边的规律，都找得很好，很多有规律的事物总能给我们一种美的享受，让我们一起来欣赏规律的美吧。（出示多媒体）师：同学们，我们一起学习了找规律，你学会了什么？（学生汇报）

总结：同学们，生活中的规律不处不在，正是因为有了规律，我们的生活才能如此丰富多彩，希望同学们有一双善于发现的眼睛，在生活中去寻找规律，并学会运用规律，还学会用双手去创造生活的美！

课后反思：

“探索规律”的过程是学生利用已有的知识和生活经验进行创造性学习的过程,“找规律”主要对学生进行数学思维方法的教学。我今天执教的是人教版小学数学一年级下册第八单元“找规律”第一课时，这是找规律的起始课，建构主义学者认为，学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己的活动过程的性质作反省抽象而产生，学习数学是一个“做数学”的过程。根据这一理念，我设计了找一找、猜一猜、涂一涂、拼一拼、说一说、看一看等活动，让学生亲身经历发现规律。根据一年级的年龄特点，本节课，我比较注重学生的兴趣爱好和动手能力，让他们在学中玩，在玩中运用规律，课堂中我注重训练学生的语言表达能力，说一句完整的话，准确的表达自己的想法，这有利于培养低年级学生形成善于表达的数学能力。

1、激发学生对数学问题的好奇心，让学生成为学习的主人。

在教学中结合学生已有的认识水平和思维特点，关注知识的形成过程，积极倡导“动手实践、自主探索”的学习方式。在教学中就要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创建一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的“讲故事”为引子，通过“找简单的规律——画规律——动手创造规律——找生活中的规律”等活动。使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力。

2、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。

在课堂教学中，我除了注重培养学生思维的独立性，我还注意培养学生吸取别人意见、与人合作的习惯与意识，因此我给了学生足够的时间进行小组活动，让学生自由地发挥想象力，创造出更多美丽而有规律的图案，激发学生爱数学、发现美的情感，从而培养学生的合作意识，提高创新能力。

3、数学来源于生活，发现生活中的美。

在教学中，我把知识进行拓展，让学生都纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律，让学生感受到数学就在身边，发现生活中的美，对数学产生亲切感。低年级数学教学就更应遵循源于生活，寓于生活，且用于生活的理念，使学生在生活实际中体会到数学的用途，并运用所学知识解决现实问题，减少对数学的畏惧感和枯燥感。这有利于更好地激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣，培养学生的探索意识和应用意识。

篇8：探索规律案例

在学生用计算机计算完之后, 出示这样一组数据:

(1) 36×3=108; (2) 36×30=1080;

(3) 36×300=10800; (4) 36×60=2160。

师:从上面的算式中你发现了什么规律?把你的发现在小组内和其他同学交流一下。

学生先注视着黑板上的算式, 寻找着其中的规律。然后你一言我一语, 很轻松也很认真地讨论开了。其间, 教师走到各小组, 倾听他们的讨论。几分钟后, 各小组汇报讨论结果, 全班交流。

三组的一名代表说:我们小组讨论的结果是, 在乘法算式中, 因数乘几, 积也就乘几。

师 (作思考状, 没发表意见) 问道:其他组有没有意见?

顿时其他组又讨论开了。这是一个理解、判断再重组的过程, 允许他们讨论交流。

很快, 四组的代表说:我们组认为不一定。随即举例论证道:36×3=108, 360×30=4800, 因数乘10, 积却乘了100。

其他同学频频点头, 说明他的意见同学们接受了。师 (作思考状) :那该怎么说呢?四组代表接着说:应该是在乘法算式中, 一个因数不变, 另一个因数乘几, 积也就乘几。

师带头鼓掌, 赞扬他总结得好, 表扬集体的智慧和力量。

师:其他组还有意见吗?

学生尝试到思考的乐趣后, 便会进入一种积极思考、深入探究的状态。

此时, 五组的同学要求发言, 他说:老师, 我没有意见, 但我有一个问题。如果两个因数都扩大, 积怎样变化呢?

师 (马上评价道) :问得好!哪组能解决他的问题呢?

几分钟后, 二组的代表说:我们组认为, 在乘法算式中两个因数都扩大, 积就扩大它们扩大倍数的积。例如:2×3=6, 20×30=600, 2到20乘了10, 3到30也乘了10, 6到600就乘了100, 10×10=100。

师:你们其他组同意吗?能自己举例论证一下是否正确吗?

也许是受了启发, 一下子许多学生要求发言。六组代表:如果一个因数扩大, 另一个因数缩小呢?二组的代表脱口而出:积不变。马上, 就听有人说:不对。不一定。

师:讨论一下, 哪组能证明呢?

四组的代表说:不一定。比如:2×300=600, 20×3=60, 积变了。应该是两个数相乘, 一个因数扩大多少倍, 另一个因数缩小相同的倍数, 积不变。比如:20×3=60, 2×30=60。

教师又把评价权交给学生, 让大家来评。刚解决这个问题, 还是四组代表:老师, 如果扩大与缩小的倍数不同, 积怎样呢?

……

[反思]

一时间, 教师感受到了学生无穷尽的潜能。这一个个问题, 越来越有深度。没有真的融入到知识的探究中, 不会提出这样富有创造性的问题。

这节课之所以能充分发挥学生的创造性思维能力, 能让学生如此有激情, 是因为在这节课的教学中体现了以下几点:

(1) 充分发挥了学生的主体性和创造性。《数学课程标准》明确指出:学生是数学学习的主人, 教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。让学生成为学习的主人。课堂上, 学生自己提出问题, 然后展开讨论, 自己探究问题, 最后自己解决问题。在整个学习过程中, 他们尝到了思考的乐趣, 体现了学习的能力, 展示了自我的价值。在整节课上, 学生的研究气氛如此热烈, 不能不说是学生主体性和创造性的体现。

(2) 合作学习促使学生之间进行思维的交流, 激发学生希望获取成功的动机。在小组讨论学习时, 学生全员参与, 小范围内, 每人都有发言机会, 每个人都要发表自己的观点。这提高了学生的学习兴趣, 树立他们的自信心, 充分体现了自我的价值。每当一个问题出来后, 教师不是马上要求学生给出答案, 而是让他们在小组内先进行交流, 然后以小组为单位汇报。这种信息的多向交流能促进智力的相互激发、情感的相互感染, 最大限度地调动学生主动参与的欲望, 使学习内容成为学生自身的需要。在这种宽松自由的氛围中, 学生理解新知、解决问题的能力得到了加强, 从而也使学生看到集体的智慧与力量, 更能激发他们团结合作的精神。

(3) 合作状态下的竞争意识氛围的创设。在整个教学过程中, 教师不断地诱发学生提出问题。因为思维源于问题, 在有问题的情境中学习, 会激起学生对知识的好奇, 从而, 使学生积极主动地去思、去想。在问题的解决过程中, 又不断地创设一种竞争的氛围, 让学生在竞争中发挥出巨大的潜能。在一个组的观点得到肯定后, 教师表扬的是集体的智慧。学生的好胜心理会促使他们更积极、更主动、更团结地投入到问题的思考中。