试题规律（精选十篇）
试题规律 篇1
一、典型例题分析
例1[2014·重庆]如图, 下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成, 其中, 第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个, 第 (2) 个图形中面积为1的正方形有5个, 第 (3) 个图形中面积为1的正方形有9个, …, 按此规律, 则第 (6) 个图形中面积为1的正方形的个数为 ()
【解析】第 (1) 个图形中面积为1的正方形有2个,
第 (2) 个图形中面积为1的正方形有2+3=5个,
第 (3) 个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个,
按此规律,
第 (6) 个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个.
【答案】B
例2小明用棋子摆放图形来研究数的规律, 图 (1) 中棋子围成三角形, 其颗数3, 6, 9, 12, …为三角形数, 类似地, 图 (2) 中的4, 8, 12, 16, …称为正方形数, 下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ()
【解析】因为3, 6, 9, 12, …称为三角形数,
所以三角形数都是3的倍数,
因为4, 8, 12, 16, …称为正方形数,
所以正方形数都是4的倍数,
所以既是三角形数又是正方形数的数是12的倍数,
因为2 010÷12=167……6,
所以2 016既是三角形数又是正方形数.
【答案】D
【解析】每一行的最后一个数字构成等差数列1, 4, 7, 10…,
第n行的最后一个数字为1+3 (n-1) =3n-2,
∴第6行最后一个数字是3×6-2=16;由3n-2=2 014,
解得n=672.
【答案】第6行最后一个数字是16, 第672行最后一个数是2014.
二、牛刀小试
2.用同样大小的黑色棋子按图9所示的规律摆放:
(1) 第5个图形有多少颗黑色棋子?
(2) 第几个图形有2013颗黑色棋子?请说明理由.
3.观察下列等式:
以上每个等式中两边数字是分别对称的, 且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律, 我们称这类等式为“数字对称等式”.
(1) 根据上述各式反映的规律填空, 使式子成为“数字对称等式”:
(2) 设这类等式左边两位数的十位数字为a, 个位数字为b, 且2≤a+b≤9, 写出表示“数字对称等式”一般规律的式子 (含a, b) .
【答案】
1.1
2.解: (1) 第1个图形需棋子6颗,
第2个图形需棋子9颗,
第3个图形需棋子12颗,
第4个图形需棋子15颗,
第5个图形需棋子18颗,
……,
第n个图形需棋子3 (n+1) 颗.
所以第5个图形有18颗黑色棋子.
数字推理试题解题规律 篇2
一、排序：题目中的间隔的`数字之间有排序规律
1、例题：34，21，35，20，36()
A.19 B.18 C.17 D.16
解析：数列中34，35，36为顺序，21，20为逆序，因此，答案为A，
二、加法：题目中的数字通过相加寻找规律
1、前两个数相加等于第三个数
例题：4，5，()，14，23，37
A.6 B.7 C.8 D.9
注意：空缺项在中间，从两边找规律，这个方法可以用到任何题型;
解析：4+5=9 5+9=14 9+14=23 14+23=37，因此，答案为D;
练习：6，9，()，24，39// 1，0，1，1，2，3，5，(
)
2、前两数相加再加或者减一个常数等于第三数
例题：22，35，56，90，() 99年考题
A.162 B.156 C.148 D.145
中考规律探索型试题赏析 篇3
题型一:关于数字问题的猜想
(2009年恩施州)观察数表,根据表中数的排列规律,则字母A所表示的数是____。
分析:从图形中看出,两侧都是1,中间数的绝对值都是上边相邻两个数字的和,每行第偶数个数字的符号为负,奇数个符号为正。
答案:10
方法点拨:本题是关于数字问题规律的探索,题目利用问题叙述和图形结合命制,考查数形结合思想和归纳探索能力。对于数字猜想问题,通常可以从数列的角度来考虑,即找到第一天或第一列对应的数,再找到第二天或第二列对应的数,依次类推,根据所得数的规律探寻一般的规律。
题型二:关于等式问题的猜想
(2009年河年)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10…这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中,符合这一规律的是()
A.13=3+10B.25=9+16
C.36=15+21D.49=18+31
分析:此题关键是理解“正方形数”和“三角形数”这两个从图形组合的角度给出的概念。
答案:C
(2009年重庆)观察下列等式:
①42-12=3×5;②52-22=3×7;
③62-32=3×9;④72-42=3×11;
……
则第n个等式为_____。
分析:从上式关系来看,等式左边第一列分别为4,5,6,7连续数列的整数,第二列从1,2,3,4开始,右边的第一列为3,第二列为5,7,9,11连续数列的奇数,恰为等号左边两个底数的和。
答案:(n+3)2-n2=3×(2n+3)
方法点拨:关于等式的问题,我们要注意观察等式中各部分变化与等式所在的项数的关系。解这一类题目,要用到归纳推理,它是一种重要的数学思想方法。学习数学必须不断的探索、猜想,不断总结规律,才会有所发现、有所创新。
题型三:关于图形排列规律的猜想
(2009年长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第n个图案中正三角形的个数为(用含n的代数式表示)。
分析:根据图形可知,①中有4个正三角形②中有6个③中有8个按此规律④为4+3×2=10。按此方式可求出第n个图案中正三角形的个数为4+2(n-1)。
答案:2n+2
方法点拨:将抽象的数或是通过一组图形具体化,再从图形中抽象出数或式,要求具备一定的抽象转化能力,把问题定位到恰当的模型中。此题旨在引导学生关注生活,增强“做数学,用数学”的意识。
题型四:关于数形结合的规律
(2009年台州)将正整数1,2,3,…从小到大按下面规律排列。若第4行第2列的为32,则①n=;②第i行第j列的数为 (用i,j表示)。
分析:按照“特例助思”,第4行第2列为3n+2,令3n+2=32,则n=10;此题每一行第一个数为(行数-1)n,第二个数为列数,第n行n列的数为这两个数的和。
答案:10;10i+j-10
方法点拨:本题是关于数列与有序实数对之间的问题。此类题目可用两种方法处理,其一是当数较小时,可直接列出全部的数,其二是找到一般规律,再找到特殊情况所对应的数。
浅析高考试题——三角函数命题规律 篇4
关键词：三角函数,高考,命题,分析
三角函数除了具有一般函数的各种性质外, 它的周期性和独特的对称性, 再加上系统丰富的三角公式, 使其产生的各种问题丰富多彩, 层次分明, 变化多端, 围绕三角函数的考题总是以新颖的形式出现。为此, 我们从把握高频考题类型、揭示命题规律出发, 专门分析统计了2010年和2009年两年全国各省市三角函数考题。首先, 以大题为例, 2010年和2009年共19套高考试卷中, 大题均占18道, 显然, 几乎每套试题都配有一道大题。由此可见, 这两年对于正余弦定理结合解三角形这类试题考查最多, 其次是利用系统公式化简解析式并求性质这类题, 接着是与平面向量结合解三角形这类题。这就要求我们必须熟悉三角形的边角关系、面积计算、灵活处理三角形三内角间的三角函数关系;同时熟练掌握平面向量的相关运算性质;第三, 能够省时度势的对诱导公式、两角和差公式、倍角公式进行顺用、逆用、变形用, 另外对合一变形也要信手拈来。
例1 (2010年江西理) (本小题12分)
17.已知函数
(1) 当m=0时, 求 (fx) 在区间上的取值范围;
(2) 当tana=2时, , 求m的值。
从而得: (fx) 的值域为
代入上式, m=-2.
解析:本题属于利用公式化简解析式并求性质类型题目, 考查三角函数的化简、三角函数的图像和性质、已知三角函数值求值问题。依托三角函数化简, 考查函数值域, 作为基本的知识交汇问题, 考查基本三角函数变换, 属于中等题.其次以选择填空这类小题为例, 2010年19套试卷中共23道, 2009年19套试卷中共14道, 较2009年相比, 2010年小题出题量明显增加。由此可见, 考得最多的是利用公式化简求值题, 接着是性质和图像变换题;同时值得注意的是, 与2009年相比, 2010年不光考题数目增加而且类型更广, 主要表现为在知识点交汇处命题的趋势渐长。从以上分析看出, 要想不失分, 系统公式的全面掌握和三角恒等变换技能的具备自不待言, 但对周期性最值、单调性、奇偶性、对称性和图像平移变换更要轻车熟路。另外, 由于三角函数公式多、性质复杂, 变形有一定的技巧, 所以要花较多的时间加强训练, 在把基础知识和基本技能练扎实的同时, 注意化归思想和数形结合思想的渗透。
例2 (2010年江苏理) (本小题5分)
解析:考查三角形中的正、余弦定理三角函数知识的应用, 等价转化思想。
例3 (2010年浙江理) (本小题5分)
(9) 设函数 (fx) =4sin (2x+1) -x, 则在下列区间中函数 (fx) 不存在零点的是
(A) [-4, -2] (B) [-2, 0] (C) [0, 2] (D) [2, 4]
四年级数学《找规律》同步试题 篇5
一、口算下面各题。
28070=
134=
423=
4515=
36040=
156=
655=
6817=
49070=
325=
564=
5025=
二、比一比，算一算。
180+9030
3130-90
810452
(180+90)30
3(130-90)
810(452)
三、填空。
1、△○△○△○△○△
(1)如图，每个△中间有1个○。图中一共有个△，()个○，○的个数比△少()。
(2)像这样一共摆20个△，那么中间一共要摆()个○。
2、有18个小朋友排成一路纵队，每两个小朋友之间相距1米。这路纵队全长大约()米。
3、一幢楼房，相邻的上下两层之间都有18级台阶，从一楼到六楼，一共要爬()级台阶。
四、选择正确的`序号填在括号里。
1、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放16盆花。正确的放法是()。
①两端都放
②只放一端
③两端都不放
2、一条30米长的直道一边，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花。正确的放法是()。
①两端都放
②只放一端
③两端都不放
3、一条30米长的直道一边，每隔3米插一面彩旗，一共要插10面彩旗。正确的插法是()。
①两端都插
②只插一端
③两端都不插
4、一条30米长的直道两边，每隔3米插一面彩旗。如果每边的两端都要插，一共需要()面彩旗。
①22
②20
③11
五、智慧天地。
1、公园的一侧有18棵柳树，每两棵柳树之间有一个广告牌，一共有( )个广告牌。在公园里的一个湖的四周栽了125棵杨树，在每两棵杨树之间在一颗桃树，一个要栽( )棵桃树。
高考历史试题的命制规律与备考策略 篇6
【关键词】高考 历史试题 命题规律 备考策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）06B-0142-02
在高中新课标改革中，国家强调以素质教育为出发点，全面提升学生的综合能力。因此新课改下的高中教育，应该是以学生为主体的教育，而不是学生被动学习的接受式教育。在新高考模式下，历史教师普遍存在这样的疑问，之前的课堂教学模式与高考复习策略是否有效？考试作为检验教学成果的重要手段，是当前高中教学不得不面对的问题。因此，对高考真题的反思教学不仅应该成为了提升学生历史思维等能力的有效方法之一，而且也应当成为高中历史教师教学常态化的重要手段。在高考复习教学中，除了要研读历史高考真题，还须对每年的考试大纲进行必要探究，正确分析其在历史教学中的地位与作用。只有这样，才能使复习教学既有一定的高效性，又能与高考的现实需要相结合。惟如此，高三阶段的历史备考工作才能取得较为理想的效果。下面，谈谈笔者研究最近一时期历史高考真题的规律得到的一些体会。
一、研题求“真”寻规律，明确备考方向
要搞好高考复习，须研究历年高考真题，尤其是近三年的真题，做到有的放矢地备考。作为一线教师，只有从这一步出发，高考历史备考也才会逐渐地进入一个良性发展的阶段。下面，以2015年新课标全国文综Ⅱ卷（以下简称“2015年Ⅱ卷”）的历史真题为例，探究高考备考中应该注意的问题。
（一）选择题研究：得选择题者得“天下”
首先，明确高考此类题的特点，提高课堂教学与备考中的效率。那么，2015年Ⅱ卷的历史选择题，有什么特点呢？
25.汉宣帝曾称：“与朕共治天下者，其唯良二千石（郡太守）乎！”后来的帝王反复重申上述观念。这主要体现了（ ）
A.地方吏治是国家安定的重要因素
B.中央集权与地方分权之间的矛盾
C.汉代地方行政制度为后代所沿用
D.历代帝王将汉宣帝作为治国榜样
从上述试题及整套Ⅱ卷所有选择题的阅读量来看，与以往试题有所不同的是，题干都较为短而精，这就是2015年Ⅱ卷历史选择题的特点之一。在新课标全国卷历史选择题中，题干材料始终是“新材料”，而且是精短易懂。如果材料晦涩难懂、冗长，那么考生就根本没有多少时间去理解材料所设置的“新情境”，这又怎能迅速理解材料，“最大限度地获取有效信息”？如不能“最大限度地获取有效信息”那又怎能实现学生历史各种能力的养成呢？因此，考题呈现出的这一变化趋势，正是为了给考生更多的思考时间，实现以相应的历史学科能力来解决相应的问题。除了阅读量有所下降外，再仔细看看2015年Ⅱ卷的12道选择题题面，与以往相比，语句的表达方式有所变化，它基本上都是以学生较为熟悉的“课本式”的表述方式，从而使学生不至于一看到历史试题就心里发慌而没底。这一语言表述方式的转变，即试题更接学生地气，这也成为这套试题的又一特色。这样的语言表达方式，学生多读两遍，就能找出，选项 A项是正确答案。
通过对此套试题选择题部分阅读量及用语方式的分析，可以大胆地预测，今后的全国Ⅱ卷的选择题，必然是“短而精+通俗化”。因此，在今后的新课标历史教学和备考的过程中，一是课堂语言“既要专业化又要通俗化”，而不是晦涩难懂。二是命制测试题时，要以这套试题的语言表达方式，用词形式作为参照，用简短明了、通俗易懂的材料入题。通过这样的训练与测试，就更能起到“仿真”效果，使学生在平时的高考备考中有如身临其境，以取得良好的效果。
不回避热点，则是2015年Ⅱ卷历史试题的又一特色。2015年是世界反法西斯战争胜利七十周年，以抗日战争入题，直面历史。所以在这套试题里面，热点问题不少，但又不是直接考查热点。比如第30题就间接考查30年代的中日关系。通过考查大国关系来反映国际关系内容的，并不限此题，象第31题考查中俄关系，第32题考查中英关系，第33题考查英美法德关系，第35题考查美俄关系。此类试题的命制与考查，更多展现的是对20世纪以来国际关系的重新思考。
此外，当今中国的改革开放仍不失是一个考查的方向，如34题，这一题，表面上是考查20世纪30年代的苏联粮食问题，实际上对应的是对当前中国改革进入深水区的反思，要避免苏联改革的老路。类似的，还有第28题、第29题，则是对当前国家形势面临着十分严峻的情形下的思想转变与改革的进步。
通过上一试题特点的分析，可以明确知道，不管是在常规课堂教学中还是在备考复习过程，都不应完全脱离社会现实问题，而应把教学内容与社会现实相结合，在教学的过程中渗透时代发展脉搏的最强声。
（二）主观题研究：突破大题得高分
选择题是这样，那么在非选择题部分又如何呢？经过仔细研读，可以从以下几个方面来分析。
1.考查内容趋势
2015年Ⅱ卷第40题，以孟子和苏格拉底两位东西方圣人对法律的态度为出发点，实际上考查的是十八大以来“依法治国”理念问题。而第45题，“建立养廉银制度”的原因及作用，实质上考查的是反腐倡廉问题。
通过这两题的命制规律，可以看出，今后的考查在方向上，仍为与时政相关的主干知识。这是时代的发展对高中历史教育提出了“以史为鉴”要求的反映，即历史教学要充分发挥历史教育的时代功能。因此，在教学与备考的时候，充分地挖掘与当今时政相关的考点知识就显得很有必要了。
第41题，节假日天数的变动趋势问题，实则考查现今中国政府“以人为本”的施政观，关注民生。教学与备考也不例外。
从以上对2015年全国Ⅱ卷文综历史部分主观题考查内容的分析来看，基本上可以预测今后新高考全国文综卷历史试题的一个命题趋势，也就是与社会现实相结合，具有高度的时代气息。这应该是今后历史课程改革的方向。因此，在今后的高考备考教学过程中，要引起足够的重视。
2.试题语言变化趋势
从语言表达上看，这一套试题也出现了一个新的变化。这变化也就是第40题（题目略）的变化。历经多年的命题摸索，试题的命制也逐渐符合高中生的认知特点，而不再是以往的“高（高深莫测）大（大学专业化）上（高高在上，脱离实际）”。所以在高三的试题命制的过程中，必须要考虑真题的这一变化，从适当降低知识阅读能力的要求来为提高学生的综合应用能力服务。
3.阅读量变化趋势
从词汇阅读量上看，2015年Ⅱ卷主观题也出现了较大的变化。把这一年主观题词汇阅读量与前两年进行一个比较，就可以得到一个规律性认识。请看下表：
通过上表的统计可以看到，第40题，从近三年的试题来看，不管是I卷还是Ⅱ卷，都有如下特点：（1）阅读量呈现出较大幅度下降的趋势，尤其是从2013年到2014年2015年，下降了120至160个字符。而2014年2015两年的阅读量中，I卷总体稳定，保持在600字符左右，Ⅱ卷仍有100字符左右的下降幅度。阅读量的下降，有利于减少考生阅读时间，以达到考查思维能力的要求。从Ⅱ卷阅读量下降到500字符左右这一现象来看，试题的命制，遵循了2015年考试大纲说明的变化要求。在“获取和解读信息”的第二个考核目标与要求中，由“理解材料，最大限度地获取有效信息”调整为“整理材料，最大限度地获取有效信息”。从“理解材料”到“整理材料”的变化，考核能力明显提高了。文字阅读量的减少，才易于实现对考生历史思维能力的考查。这一能力考核的趋势，在2016年的历史考试大纲说明中则完全没变。试题的稳定性从而体现出来。因此，在高三最后阶段的备考复习策略中，对第40题阅读量的要求，也要以近两年高考真题为参照，500字符为限，从而以培养学生的阅读、整理、概括能力为上上策。
而第41题，从近三年的题目来看，文字阅读量呈现为“先升后降”。I卷从2013年的“地图”到2014年的“教材目录”再到2015年的“数学公式型”材料，文字阅读量变化（168字—346字—220字），虽然变化幅度没有Ⅱ卷（99字—390字—104字）变化大，但是材料所给出的信息容量却不小，尤其是“地图”与“数学公式型”材料。而Ⅱ卷呢，2013年的三张“图片”，虽然文字少，对考生的能力考核一点都不比I卷低，2015年这一题的文字阅读量尽管百字左右，但信息量也是较丰富的，但与现实生活较接地气。通过对近三年41题题目的分析，全国教师基本上都认定这一题是整套文综历史试题当中最具有创新性的题型。由此可以得出如下复习策略，这一部分试题的命制或选择，字不在多，在于与社会现实生活相衔接，或接学生所学与能力之地气为妙。
选做题部分，这四题的阅读量变化不是很大，基本上稳定在400字上下。
通过对近三年全国文综卷历史试题的分析研究，今后的教学与备考中，在材料选择方面，不应追求长而多，而在力求短而精，以给学生更多的思考时间来实现对学生历史能力形成的检验。今年的主观题的阅读量，应该是未来新高考历史材料解析题的发展方面。因此，在平时的教学与检测的过程中，就应该时刻以此为参照，努力实现现实教学与高考选拔人才要求相结合。
二、研“题”依“纲”有保障，提高备考效率
每年教育部考试命题中心编印的全国高考考试大纲说明，是指导各学科备考最为重要的指针。因此，作为备考第一线的高中科任教师，要以此作为指导思想，以此作为提高备考效率的指针。
2016年版全国新课标高考文综卷历史考试大纲说明已经出版，通过比较，这次新的大纲说明与2015年版相比，只有极少数地方出现变化，比如在“考核目标与要求”之四“论证和探讨问题：1.运用判断、比较、归纳的方法论证历史问题”的例题部分，用2015年的Ⅰ卷的第41题作为例题。这说明了什么呢？很明显，这既是对去年试题命制的肯定，同时也是对2016年文综高考历史试题命制的原则要求。通俗地讲，今后的试题，要“稳中有变”，尤其是第41题。及时地把高考真题与高考历史大纲说明进行同步研究，才能做到高考备考心中有数，那么备考的效率必然会高得多。显然，这个问题就不是本文的主题所要探究的重点了。
图形规律探究型试题例析及反思 篇7
一、图形规律探究型试题的特征
从近几年各地中考中涌现出来的规律探究型试题来看，它除具有新题型的一般特点外，还具有以下几个特征：
1. 趣味性
一些图形规律探究型试题是用火柴、棋子等实物，摆放出学生日常生活、学习中喜闻乐见的“小鱼”、“汉字”、“英文字母”等图案，并以这些图案作为问题的载体出现，使学生在倍感亲近和熟悉之余，产生强烈的好奇心和探索欲望，使之愿为、使之乐为，这有助于调动学生学习数学的兴趣，有助于培养学生的探究意识。
2. 挑战性
心理学研究表明，中学生都有强烈的自我和自我发展的意识，对学习有“相对高深”的内容和“有挑战性”的任务都很感兴趣。而图形规律探究型试题中问题的设置大多处于学生的“最近发展区”范围之内，具有一定的挑战性，它能使学生像数学家一样地进行研究，并获得成功，这对培养学生的数学学习兴趣，增强学生学好数学的信心，学会“数学地思维”，并逐步养成良好的数学学习习惯都有重要的意义。
3. 注重解题思想方法的运用
图形规律探究型试题素材丰富、类型繁多，重在对学生数学思想方法和数学潜能的考查。要求学生能从多角度、多层次、全方位地分析考虑问题，熟练地运用数形结合思想、函数思想、分类思想、归纳法、演绎法、待定系数法等数学思想方法来实现问题的解决。对学生思维的灵活性、发散性、创造性和深刻性有较高要求，能够有效地培养学生的自主探究能力，分析解决问题的能力、数学自学能力和创新思维能力。
4. 有利于数学直觉思维的培养
数学直觉思维是数学思维的重要组成部分，是对数学对象、结构以及规律性关系的敏锐的想象和迅速的判断能力，在数学发展过程中起着重要的作用。图形规律探究型试题中图形的直观性、解题过程中数形结合等思想的运用，探究过程中需大胆猜想的特点都为培养学生数学直觉思维提供了生动、有效的素材。
二、例题解析
现以几道中考题为例，介绍一些图形规律探究型试题的解题方法，供参考。
例1.如图是用火柴搭的1条，2条，3条“金鱼”……按此规律，则搭n条“金鱼”需要————根火柴。
1. 归纳法
通过观察、分析、比较，可发现“金鱼”数量与所需火柴数量之间的关系：1条“金鱼”需8根火柴，2条“金鱼”需12根火柴，3条“金鱼”需16根火柴……，照此推导，不难发现每多一条“金鱼”就多需4根火柴，可以得到一组算式：
所以归纳、猜想第n条“金鱼”需要火柴8+4 (n-1)=(4n+4)根。
简析：归纳法是从已知推出未知的方法，具有很大的创造性，是创造性思维方法的一个基本要素，也是发现规律的有利武器。数学发展史上，许多重要的发展都是运用归纳法得到的。数学家拉普拉斯曾说过：“甚至在数学里发现真理的主要工具也是归纳与类比。”在本例中，运用归纳法对上述的这组算式进行观察、比较，找出算式中各元素的共性和差异，进而归纳找出规律，揭示出图形变化与算式变化的内在规律，有助于学生数学逻辑思维和创造思维的培养。
2. 几何直观法
通过对图形的观察、分析，可将图形中的“金鱼”拆分成“鱼头”和“鱼尾”，如图所示：
经过拆分，一条“金鱼”可拆分成一个“鱼头”和一个“鱼尾”，二条“金鱼”可拆分成二个“鱼头”和一个“鱼尾”，三条“金鱼”可拆分成三个“鱼头”和一个“鱼尾”……，经过对照比较不难发现各个图形的相同之处是：只包含一个“鱼尾”，而“鱼头”数量与“金鱼”条数一致。且“鱼头”和“鱼尾”都各需4根火柴。差异是“鱼头”的数量。这样，经过对拆分后各个图形异同的比较，我们可以得到一组算式：
所以猜想第n条“金鱼”所需火柴4 (n+1)=(4n+4)根。
简析：弗莱登塔尔说：“几何直观能告知我们什么是可能重要，可能有意义和可接近的。并使我们在课题概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦。”利用几何图形直观性的特点，通过对图形的分解，借助直观图形可以容易地找到隐藏在图形中不易查觉的共性特征。这对培养学生的洞察力、想像力、有效理解数学知识，敏锐地找到解题方法是十分有效的。
3. 割补法
因每一条完整的“金鱼”由8根火柴搭成，故亦可先将每个图形中“鱼头”和“鱼尾”切割开，然后再将“鱼头”和“鱼尾”补全，如图所示：
经补全后，经过观察、比较，发现每补全一条完整的“金鱼”需要4根火柴，需补全的“金鱼”数量总比原图中“金鱼”的数量少一，故所需火柴的数量就可用下列一组算式表示：
所以猜想第n条“金鱼”所需火柴8n-4 (n-1)=(4n+4)根。
简析：通过对“金鱼”的拆分和补全，将复杂图形简单化、直观化，并在拆分和补全的实践操作过程中，通过比较找到“形”与“数”之间的联系，进而发现图形变化的内在规律，体现了数形结合的思想和图形割补方法的综合运用，有利于在数学实践活动中，培养学生的空间想象能力和直觉思维能力。
4. 函数建模法
通过对题目所给数据进行列表分析：
可以发现这组数据的特征：“金鱼”数量每增加一条时，所需火柴的数量就有规律、均匀地增加4根，则可猜想所需火柴数量y(根)是“金鱼”数量n(条)的一次函数，故可设“金鱼”数量n(条)与所需火柴数量y(根)之间的函数关系式为：y=kn+b (k≠0)
当n=2时，y=12;当n=3时，y=16.
即第n条“金鱼”所需火柴数量为(4n+4)根。
也可以通过建立平面直角坐标系，绘制函数图象，确定函数类型，然后运用待定系数法求出解析式。
简析：函数能刻画事物的数量变化规律，而本例要找的就是图形中数量的变化规律，且它的数量变化规律符合一次函数特征，故可以建立一次函数模型，利用待定系数法求出结果。此解法蕴含了中学数学中用运动变化的观点来认识处理问题的重要方法———函数法，培养了学生运用数学模型解决实际问题的意识与能力。
例2.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.
小组讨论后，同学们做了以下三种试验：
请根据以上图案回答下列问题：
(1)在图案 (1) 中，如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m，当AB为1m，长方形框架ABCD的面积是————m2;
(2)在图案 (2) 中，如果铝合金材料总长度为6m，设AB为xm，长方形框架ABCD的面积为S=(用含x的代数式表示);当AB=——m时，长方形框架ABCD的面积S最大;在图案 (3) 中，如果铝合金材料总长度为lm，设AB为xm，当AB=——m时，长方形框架ABCD的面积S最大.
(3)经过这三种情形的试验，他们发现对于图案 (4) 这样的情形也存在着一定的规律。
探索：如图案 (4) ，如果铝合金材料总长度为lm共有n条竖档时，那么当竖档AB长为多少时，长方形框架ABCD的面积最大。
此题较充分地体现了与课本知识和日常生活的紧密结合，运用矩形的边长、面积、二次函数及其极值等相关知识，不难求出：
(1)长方形框架ABCD的面积为
(2) S=-x2+2x，在图案 (2) 中，当AB=1时，S最大;在图案 (3) 中，当时，S最大;
(3)中设AB长为xm，那么AD为
当时，S最大。
简析：本题从学生生活实际出发，体现了“学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”新课改理念。对学生将具体生活情景数学化即数学建模能力的培养十分有益。
三、反思
从以上解析可以看出，解图形规律探究型试题时，需要充分运用多种数学思想方法，经历观察、分析、比较、推理、归纳和猜想等数学实践活动，对培养学生数学直觉思维和逻辑思维，发展学生的多种数学能力，培养学生的创新精神和实践能力都具有重要意义。这也充分印证了在新的教育理念下，图形规律探究型试题必然成为新的命题热点，基于此，我们在数学教学中应特别重视以下几个方面：
1. 以学生的发展为本，重视探究过程的教学
布鲁纳说过“探索是教学的生命线”，因而教师要大胆地将学生推到探究的前沿，教学中有意识地创设主动探究的内容和问题情景，激发学生的探究欲望，使学生获得探究的基本方法，使学生感受到探究的乐趣，增强学生挑战困难的信心。在教学设计中，围绕教学目标，把探究过程中可能产生的问题准备充分一点，指导学生探究的过程周详一点，留给学生独立思考和交流的时间多一点。使学生在探究的过程中，增强主动探究意识，学会独立地思考，学会“数学地思维”，逐步培养学生自主探究的能力。
2. 重视数学思想方法的提炼
“能力立意”作为中考命题的指导思想，它是“知识立意”的发展，它不但继承了注重数学双基的特点，而且更加关注数学的学科思想、解题的思维过程、内容的实际应用和试卷的整体结构。能力立意的要求就是要保证让知识考查服务于能力考查，知识考查让位于能力考查。因此，教师在教学中要在立足教材，加强双基教学的同时，要避免只重视解题技能技巧的训练，而对数学思想方法的内容渗透不够，在实际应用中，生搬硬套解题方法多，对数学思想方法的提炼少的问题。要在日常教学中，处处留心，重视对题目中隐含的数学思想方法的提炼，破除数学思想方法的神秘光环，显化数学思想方法的突出地位，同时提高教学中“生活知识数学化、数学知识生活化”的能力，从而提高学生的数学思维能力和运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 转变学生的学习方式，注重学生学习的过程
试题规律 篇8
学习文言文对培养学生健全的人格,提升其文学素养,培养学生的批判思维和思辨能力,弘扬祖国传统文化都大有益处。高考文言文试题通过精心选择素材,渗透社会主义核心价值观,有利于提高考生对依法治国的认识。
其实,高考文言文测试是“言”“文”并重。“言”即文言知识,“文”主要指对文意的理解。文言文测试着重考查考生对文言知识的迁移能力,对文意的理解、分析与概括能力。当然,这种测试是题目在“课外”,答案在“课内”。随着我们对传统文化的重视,高考文言文阅读的分量只会增加不会削弱,重点仍然是考查学生阅读文言文的能力与水平。
2016年全国9套高考语文试题,选料丰富多彩,题目难易适中,分别测试考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价等多种能力,在难点、重点上寻求创新与突破。本文通过分析命题规律,把握高考命题动向,以期对2017年高考文言文备考提供借鉴。
下面通过表格来具体分析,如表1所示:
从全国范围来看,今年的9套试题相比较于去年的17套试题,数量已经大幅减少。但从材料出处来看,我们还是可以用一句话来概括,“百花齐放,百家争鸣”。
9套试题中,选自正统的“二十四史”的有《晋书》《宋史》《明史》等。在体裁选择方面,人物传记仍然是主流,达6篇之多,全国卷近三年来均选取人物传记,足见人物传记在高考试题中的分量。这其实很好理解,人物传记故事情节相对简单,人物关系不是太复杂,是传统文化的代表,更主要的是人物传记符合《考试大纲》中“浅易”的要求。身份为人在前面,典型事件跟后边,经历官位会多变,品格教化文中见,这是人物传记常有的特点。
下面我们以2016年全国卷Ⅰ为例,来具体分析文言文人物传记所具有的四个特点。
身份为人在前面。意思是人物介绍一般放在文章的开头部分,“曾公亮,字明仲,泉州晋江人。举进士甲科,知会稽县。”
典型事件跟后边。作者在介绍了“曾公亮”这一人物之后,着重写了七个典型事件:第一件,设置斗门,将湖水排到曹娥江,解决了老百姓担心的镜湖泛滥的问题;第二件,管理辖区治安良好,没有盗贼出没,以至于百姓晚上不需要关闭大门;第三件,熟悉法律条文,经常与首相韩琦商议国家大事;第四件,有人偷取密州盛产的银子,大理寺把他们当作强盗,曾公亮却不同意,最终盗取银子的人没有判死刑;第五件,消除了边境契丹的祸害;第六件,在皇帝生病时,代为接见辽国使者;第七件,推荐并提携王安石。
经历官位会多变。文章主人公曾公亮经历了多个职位的变化。举进士甲科,知会稽县;以端明殿学士知郑州;英宗即位,加中书侍郎,兼礼部尚书,寻加户部尚书;熙宁三年,拜司空兼侍中,河阳三城节度使;明年,起判永兴军;还京师,旋以太傅致仕。
品格教化文中见。在经过了前面一系列环节后,一篇人物传记的重点往往侧重于品格教化,注重潜移默化的教育功能,重在以中国传统文化中的精髓来感染新时期的高中生。曾公亮端庄、忠厚、深沉,遵守规矩,办事细致周密,平时谨守礼仪,为人民办实事、办好事,消除了边境的祸害,谋划国家大事,善于提携后人。
除了人物传记以外,还有论说文、杂记文等文题,同样不可忽视。教师在指导学生备考时,不可局限于某一时期、某一个人、某一类体裁的文章,既要“普遍撒网”,还要“集中火力”,寻求各个突破。
2016年全国9套试题文言文平均字数为700字,其中上海卷、天津卷、北京卷字数较多,分别是958字、825字和774字。上海卷字数最多不难理解,该试卷由两部分构成,其中阅读80分,作文70分,因此文言文字数就比较多。字数最少的是全国卷Ⅲ,为583字,使用该试卷的省份有广西、四川、云南、贵州。不过作为教师,我们还是应当鼓励学生扩大阅读量,以营造氛围,增强语感。
通过对表2和表3的分析,我们可以看出:
从题量的设计来看,介于4到6个之间,最多的是上海卷11个题。上海卷文言文由两篇文章构成,字数最多,题目个数最多,同样也是分数最多。其他题目的文言文分值基本与往年保持稳定和连续,以19分居多,最少的是江苏卷,18分。
相对于高考文言文实词而言,虚词难度更大。根据近年来高考文言文考查情况,在这里对18个常见文言虚词考查的频率由高到低进行分类,每类均为6个。第一梯队:以、而、之、其、于、为;第二梯队:乃、且、所、因、者、与;第三梯队:若、也、何、乎、焉、则。这就要求教师在学生对文言虚词的备考过程中,一定要全面掌握,有所侧重。
关于“断句”这一题型,看似简单实则有难度,也是新颖的题型,2016年有全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ、全国卷Ⅲ、天津卷、山东卷、浙江卷等6套试题采用。
“文化常识”是最近两年兴起的题型,虽只有三套试题,但是我们必须明白,这是代表着考查方向的全国卷Ⅰ、全国卷Ⅱ和全国卷Ⅲ。全国卷在高考试题中的“霸主”地位无须多言,必须引起我们足够的重视。
“分析概括”和“翻译”题型在9套试题中全部涉及,足以看出命题人员对这两类题型的重视。
试题规律 篇9
在全市2009～2010学年度第一学期期末学业水平调查的一年级数学试题中设置了画图找规律一题, 即:
找到规律继续画下去 (2分)
二、结果反思
从参测的106份试卷看, 全对的有24人, 正确率为22.6%, 而全错的有82人, 错误率达77.4%.从考试的组织安排看, 因为统一要求监考教师不读题, 这对一年级新生的识题做题增加了难度, 影响了一部分同学的正确答题, 错误率增加是意料中的事, 但也说明了我们的教学在这方面的缺失.
三、启发与对策
探索规律是第一学段课程标准“数与代数”内容结构表中四项之一, 应该说设置这一知识内容, 对于培养学生的数学观察力, 培养动手操作能力是有帮助的.但就苏教版小学数学教科书在内容编排上看, 又不是专门呈现找规律这一知识模块, 而采用分散, 穿插在其他学习内容或练习之中, 它需要教师在研读教材过程中高度关注, 并在引导学生观察与动手操作上动脑筋, 同时要依托教材适时补充一些相关练习, 这样能让学生逐步积累一些做题经验, 毕竟熟能生巧, 巧能生慧, 依然是我国小学数学教学的经典理念.
四、理论思考
探索规律作为“问题解决”的一种呈现形式, 是数学课程改革的新的目标价值取向, 它凸显了学生分析问题、解决问题能力培养的路径.因此, 我们要深谙影响问题解决有哪些因素, 这样才能有的放矢地培养学生问题解决的能力, 为探索规律提供智力支撑.
就第一学段的学生知识及身心特点而言, 我认为应关注下面几点尤为重要.
一是数学的知识经验, 它需要数学教师在日常的教学中应注意培养学生的观察、分析、解决等知识与能力, 是保证做对题的前提.
二是数学的认知结构, 第一学段的探索规律一般以数字式和图形式两种方式呈现, 这就需要教师在教学中通过有针对性地训练来形成学生的良好认知结构, 这是保证做对题的基础.
三是记忆与理解, 需要教师引导学生认真阅读“做题要求”, 理解“做题要求”, 这样才不会任意而为, 才会按要求做题, 这是保证做对题的关键.
参考文献
[1]全日制义务教育数学课程标准 (实验稿) .
试题规律 篇10
对联考查学生的表达应用能力, 可以涉及仿写、修辞、语段压缩、图文转化等多种题型, 能力层级为D。从2004年高考题中开始出现拟写对联的内容, 以后历年都有对联类 (或适合写成对联的广告词、宣传语等) 试题出现。
那么, 作为一个失分率较高的考点, 我们要如何应对呢?
第一, 了解对联基本知识
对联的基本要求有以下几点: (1) 字数相等。 (2) 结构相同。 (3) 词性一致。 (4) 音韵和谐。 (5) 内容相关。 (6) 文词雅丽。其中结构相同是指对联上下两句语法结构一样;词性一致是指上下联中对应位置的词语词性相同;音韵和谐一般只考虑上下句的最后那个字, 通常情况下上联尾字是三声或四声 (仄声) 字, 下联尾字是一声或二声 (平声) 字;所谓内容相关是说两句一定要有一个统一的中心话题, 不可以把毫无关连的两句话放在一起;而文词雅丽则是要求对联的语言力求文雅。除此之外当然还要注意语句通顺连贯, 思想积极健康。以上要求是就严对而言, 有时出题人会降低答题难度, 比如写广告词、宣传语等, 一般只要求字数相等, 句子结构大致相同。
对联从写作方法上分类, 有正对、反对、串对三种。
1.正对, 就是上下联各自具有一个完整的意思, 但两者又和谐地统一在一个意境之中。它们是从两个角度或两个侧面说明同一个事理, 具有相似、相关的联系, 在内容上相互补充, 以并列关系的复句为表现形式。
例如:“宝剑锋从磨砺出, 梅花香自苦寒来。”从两个方面说明了同一个道理:铁杵磨成针, 功到自然成。
2.反对, 就是上下联一正一反, 表示矛盾对立关系, 借正反对照、比较来突出事物的本质。
例如:“破千年旧俗, 立一代新风。”此联用“旧俗”和“新风”一破一立, 一正一反, 形成鲜明的对比, 从而强调了歌颂对象。
3.串对, 又叫流水对, 上下联的意思是顺承的、连贯的, 只是把一个意思分成两句话来表达, 如果将上下联独立开来, 意义就不完整。串对的上下联一般有因果、连贯、递进、条件、假设等关系。
例如:“才饮长江水, 又食武昌鱼。”两句之间是承接关系, 通过“才”、“又”两个连词连接, 紧凑顺畅。
第二, 了解高考拟写对联题的类型
1.给出上联, 要求对出下联。 (有时还要求拟写横批)
2.给定主题, 要求拟写上下联。包括拟写公益广告词、通栏标语、活动主题、图文转化等等。
第三, 掌握答题的基本方法
第一种类型相对简单一些, 我们可以把它看作仿写题目, 按照对联的要求套写。即先分析给定的上联的字数、句子结构、词性, 再确定表达内容, 从而按照对联的要求明确下联的相关信息。例如2004年全国卷“扫千年旧习”, 要拟定下联, 先分析上联, 一共是五个字, 动宾结构, 词性分别为动词 (扫) 、数量词 (千年) 和偏正关系名词性短语 (旧习) , 内容是清除旧的、不好的习俗。
如果按正对来考虑, “旧习”是应该被人摒弃的, 那么下联中与之对应的相同方向的词语可以用“陈规”或“陋俗”, “千年”可以用“万载”或“百代”对应, 至于“扫”可以用“除”或“破”来代替, 那么下联就可以表述成“除百代陋俗”或“破万代陈规”。
如果按反对来考虑, “旧习”是应该被人摒弃的, 那么与之相反方向的词语可以用“新风”, “千年”可以用“百世”或“一代”对应, 至于“扫”可以用“树”或“立”来代替, 那么下联就可以表述为“树一代新风”或“立百世新风”。
如果按流水对来考虑, “旧习”是应该被人摒弃的, 那么上联的结果应该是百废俱兴, 其乐融融, 所以下联可以从结果入手考虑, 比如“享百世平安”。
第二种类型比较复杂, 我们可以把它和扩展语句类题目结合起来。首先要明确要求, 确定话题;再根据正对、反对、流水对的特点选择并明确角度;最后将不同角度敷衍成文。
例如2005年全国卷I第19题:班里举行一次主题为“远离毒品”的班会, 请你在黑板上写两句话, 以彰显主题, 营造气氛。要求每句话不少于7个字, 两句话字数相等, 句子结构大体一致。
首先要确定主题是“远离毒品”, 那么我们就应该围绕远离毒品的原因、必要性、如何做等角度入手。
按照正对来写, 我们可以先取一个角度, 比如吸毒对自己有害, 那么接下来我们还要得出一个与之相关相近的角度, 比如吸毒对家庭有害, 这样就得到两个词组“吸食毒品害人”和“吸食毒品害家”。当然由于对联上下句要避免重复, 在词句上稍作变化, 可以得出“吸食毒品害人”和“涉足毒品毁家”, 然后再在此基础上扩展语句, 使之符合字数要求。比如, “吸食毒品害人, 教训深刻;涉足毒品毁家, 警钟长鸣。”或“吸食毒品害人不少, 涉足毒品毁家颇多”。再如我们另选定吸毒对我们的身体有害这个角度, 那么接下来还要得出一个与之相关相近的角度, 比如吸毒对青春有害, 可得出“吸毒让青春荒废, 让生命凋零”两个并列词组, 通过整理可以得到:“青春会因走近毒品而荒废, 生命会因吸食毒品而凋零”。
按照反对来写, 我们可以由“一破一立”的格式去考虑。先得出一个角度, 比如远离毒品, 那么接下来就得出了它的相反角度即靠近毒品。有了这两个角度, 后面可以用这两种行为的后果来作补充, 即可得到:“陷入毒品, 落入无底黑洞;远离毒品, 拥有美好明天。”
按照流水对来写, 就要考虑远离毒品的原因、目的, 上下句之间可以构成因果、条件等关系。比如从目的入手, 可得到两个词组“远离毒品, 收获幸福”, 然后再扩展, 比如加上定语即可得到:“远离害人的毒品, 收获长久的幸福。”再如加主语即可变成:“菁菁校园, 远离毒品;莘莘学子, 收获幸福。”
对于这一类试题, 如果有的学生从给定的话题中打不开思路, 但又具有较厚的文化功底, 也可以通过化用古典诗词或套用其他对联的形式甚至借用古诗比兴的形式来写。
例如2005年全国卷Ⅲ第20题:毕业前夕, 班里举行一次以“友谊”为主题的班会, 请你在黑板上写两句话, 以彰显主题, 营造气氛。要求每句话不少于7个字, 两句话字数相等, 句子结构大体一致。可以写成“飞瀑直下三千尺, 不及同窗友情长”。本句中就化用了李白的“飞流直下三千尺”和“不及汪伦送我情”两个句子。而“鲜花靠雨露滋润, 友谊凭真情维持”两句则是用到了比兴的手法。
至于横批的拟写主要注意以下两点:
1.内容要与对联内容相关。横批是一副对联内容的升华, 是对联的主题, 更是点睛之笔。一般要求是点明主题, 有所寄托;风格与联语和谐一致, 成为一个整体。
例如, 2005年福建卷的一副对联“华夏儿女文武双全建伟业, 炎黄子孙德才兼备展宏图”的横批“振兴中华”, 这四个字准确地表达出了上下联中“建伟业”、“展宏图”的目的, 点明了这副对联的主题。