圆的面积教学设计意图

圆的面积教学设计意图（精选9篇）

篇1：圆的面积教学设计意图

“圆的认识”教学设计与意图

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2018）05-0125

一、教学内容

人教版《义务教育教科书?数学》六年级上册P57-58及相应练习。

二、教材解读

在学习圆之前，学生已经学习过长方形、正方形等几种平面图形了，对于直线图形的基本概念已经有了初步的认识，圆的认识是在此基础上进行的教学。圆是曲线图形，因小学一般不出示圆的定义，因此要通过观察、操作、比较等活动去探究新知，建立圆的表象。从研究直线图形好研究曲线图形，对学生而言是一种跨越。通过对圆的学习，使学生初步认识到研究曲线图形的思想、方法与直线图形相比，有了变化和提升。

教材利用学生已有的经验，用多种方法画圆，强调圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用，是对圆的特征的本质刻画，也是深入学习其他知识的必备条件。通过这一系列的操作探究活动，进一步理解圆的特征，形成圆的认知结构。

三、教学目的

1.使学生会用圆规画圆，认识圆的各部分名称，理解并掌握圆的特征。

2.使学生从经历发现、想象、比较、理解等认知活动中构建新知，促进其思维品质的发展。

3.使学生感受圆的美及在生活中的应用，了解和感受数学文化知识。

四、教学重、难点

重点：理解并掌握圆的基本特征。

难点：用圆规轻松、标准地按要求画出圆。

五、教具学具准备

平板电脑、微课、课件、圆形实物、圆规、三角板（有圆洞）、直尺、圆形纸片等。

六、教学过程

1.整体把握圆，感知圆的特征

（1）在直观中感受圆的特征

我们认识了许多平面图形，你能用简单的几句话来说一说它们的特点吗？引导学生分别回忆和说出几种平面图形的特点。

①师：我把这些图形都放进一个信封里，你认为什么图形最容易摸出来？

师：为什么从信封里最容易摸出圆？

小结：我们把这些由线段围成的平面图形，叫做直线图形。直线图形都有角。

师：圆是直线图形吗？它是什么图形呢？（说明：圆是曲线图形。）

②如果从这一堆图形中把圆摸出来，难不难？如果我们再次摸，摸出的曲线图形一定是圆吗？

（出示椭圆）它是圆吗？为什么？

我们仔细观察，将椭圆旋转90°后，现在这个图形看起来怎样了呢？

我们再把圆旋转旋转起来，感觉怎么样？

圆看起来特别匀称。它是一个曲线图形。圆与椭圆相比，看起来光滑、饱满、匀称……

【设计意图】通过大量有关圆的素材，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，吸引学生，刺激学生的感官，启迪学生的思维，将学生的无意注意引向有意注意，?亩?实现学生较深刻的理解新知，建立清晰的概念。教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固、越全面。”

（2）在操作中探究圆的特征

我们以前画过圆吗？你是怎么画的？请同学们再画一个圆。

①用实物画圆

请同学们借助身边的事物圆，描摹出一个圆。

生1：我是用茶杯盖描出来的。

师：你是用根据茶杯盖的外线描摹出来的。

生2：我是用三角尺的圆洞描出圆。

师：你是根据圆洞的内线描摹出来的。

生3：我用圆规画出了圆。

②请同学们用平板电脑拍照上传自己所画的圆。

教师引导学生分析大家所画的圆，找出问题并进行分类总结。多数同学画得都很棒。不过，也有失败的作品。看，这个圆是变形的，有凹凸；这个不够完整，没封闭。大家反思，他们用圆规画圆可能存在什么问题？

谁来给大家介绍一下画圆的方法和注意事项？

③用圆规画圆

今天，我们就要利用一个专门画圆的工具。

A.介绍用圆规画圆。

B.学生尝试画圆。

教师介绍圆规的构造和用法后，请同学们尝试画一个圆，并边画边思考：如何才能画出一个标准的圆？

C.教师示范画圆

教师用圆规演示画圆，请同学们认真观察：

先点一个点，再画完半个圆后，提问：想象一下，照这样画下去，教师能画出标准的圆吗？为什么？（因为圆规两脚间的距离不变。）

【设计意图】学生动手画圆，经历自由描摹、随手画圆到有目的地画圆，从不规范到规范，从紧张到轻松的过程，并结合总结画圆步骤及应注意的问题，再经历从画任意大小的圆到按所给定半径长度画圆。体会圆规的“脚尖”“两脚间的距离”与所画圆的关系。

2.局部认识圆，研究圆的特征

（1）认识半径

提问：从哪儿到哪儿的距离没有变？你能在这个圆上来指一指这段距离吗？

我把你指的这条线段划出来，演示：连接圆上任选一点与画圆之前点的一点，得到一条线段。（板书）可别小看这条线段，它在圆里可是起着决定性的作用。

有谁了解这条线段？能给大家介绍一下吗？

生：这条线段叫做半径，可以用小写字母r表示。（板书）

还有同学补充补充吗？

（2）认识圆心

师：半径是从哪里到哪里的线段？

生：一端在圆心，另一端在圆上。

师：画圆时针尖留下痕迹的地方就是圆心，可以用大写的字母O表示，半径用字母r表示。

（3）认识圆心和半径的关系

关于圆心和半径，你们还知道些什么？

①圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

②在一个圆内，有无数条半径，所有的半径都相等。

每一点都启发学生进行说明，教师加以适当补充。

小结：大家的讨论越来越深入，真了不起！

③适时出示圆的定义，内化概念。

平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。

（4）认识直径

其实在圆里还有一条重要的线段，你知道是谁吗？（直径）

师：怎么样的线段是直径呢？你们指挥我，我来试试。

教师不断出现画错的问题，让学生纠正：

①故意不经过圆心的位置，画出线段；

②从圆上到圆心画一段就停下来；

③教师接着第②条线段继续往下画，接近圆上时突然停止；

④教师明确地把③补充成完整的一条直径。

小结：我们把通过圆心、两端都在圆上的线段叫做直径。直径通常用字母d表示（板书）。

让学生在圆上画一条直径，并用字母d表示。

（5）比较与想象

①刚才我们研究了半径的特点了，现在大家比较一下半径和直径有什么联系？

半径的长度都相等，直径的长度也都相等；直径也有无数条。

刚才我们的说法都不够严谨，我们的研究应该有一个前提，是同一个圆，或者相等的两个圆，才能得出以上结论。

②介绍墨子对于“圆”的研究

战国著名思想家墨子说：“圆，一中同长也。”他对数学的贡献也很巨大，关于圆的定义与欧几里得几何学中圆的定义完全一致。其中“一中”，指的是圆心。那“同?L”指的是什么？（半径和直径）

3.深入认识圆，深化圆的特征

（1）教师给每个学生准备了一个圆纸片，你有办法能在圆上快速找出圆心、半径和直径吗？（学生尝试）

请同学们把一个圆纸片对折一次，看看折痕是什么？

怎么找圆心呢？至少要对折几次？半径呢？

请用直尺测量圆的半径和直径的长度，并进行比较，有什么发现？

师：谁能总结一下直径和半径的关系。（直径是半径的两倍）。

挺好。还能更简洁吗？d=2r

师：圆的大小和什么有关？

生：和半径有关。半径越长，圆越大。半径越短，圆越小。

（2）分别说出题目中各圆的半径或直径。

【设计意图】思维离不开形象和动作。学生在动手操作中，教师分别从整体到局部一步一步去启发学生思维，让操作衔接算理，层层递进地进行探究，从而发现、探索、获取有关圆的知识，悟出圆的特征。

4.拓展认识圆，内化圆的特征

古希腊数学家毕达哥拉斯在研究后发出：在一切平面图形中，圆最美。你们有同样的感受吗？

（1）欣赏图案中的圆

学生打开平板电脑，从图库里欣赏各种圆形物体：客家围屋、圆形拱门、圆形建筑物（广州圆大厦）……

（2）欣赏诗词中的圆

①学生在平板电脑中写出几个带有“圆”字的词语：团圆、圆满、方圆……教师选几个词让学生描述与圆的联系。

②出示描写圆的诗词：

“秋荷一滴露，清夜坠玄天。将来玉盘上，不定始知圆”。（唐，韦应物，咏露珠）

“大漠孤烟直，长河落日圆”。（唐，王维，使至塞上）

“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。但愿人长久，千里共婵娟”。（宋，苏轼，水调歌头）

（3）思考生活中的圆

为什么车轮、下水道盖子要做成圆的？

用微课演示以下动画，引导学生说出其中的道理。

【设计意图】再次引导学生关注生活与数学的联系，不但增长了学生的见识，感受了数学文化，更是把学生的数学思维引向生活、引向深处。

5.实践运用圆，优化认知结构

（1）发散练习：分别说出下图中各圆的半径和直径。

（2）讨论思考：如果在学校要建一个直径10米的圆形花坛，你能用什么方法画出这个圆？

【设计意图】课堂练习是小学数学教学的重要组成部分，设计和安排好课堂练习，不仅能使学生把所学的知识转化为技能技巧，达到理解和掌握基础知识、培养能力和发展智力，达到提升学习智慧的目的。学习新知识后，精心安排发散练习和讨论思考题等不同形式、多个层次的巩固练习，力求在练习过程中，既巩固新知识，又发展学生的数学思维。

七、课堂小结

说说本节课的收获体会。

八、板书设计

注：本课例系《基于小学生数学认知结构的教学设计与实施研究》课题中期汇报课例。

参考文献：

[1] 卢 江，杨 刚主编.教师教学用书数学六年级上册[M].北京：人民教育出版社，2016.（作者单位：广东省东莞市清溪镇中心小学 523660）

篇2：圆的面积教学设计意图

”圆的面积”教学设计与评析

杨秀莉 董延玲 设计

徐树东 评析

教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十一册第115页至116页。

教学目的:

1.通过操作,引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣,培养学生的分析、观察和概括能力,发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思

想。

教学重点:圆面积公式的推导。

教学关键:弄清圆与转化后的近似图形之间的关系。圆的面积教学设计

教具:多媒体计算机、幻灯片。

学具:16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。

教学过程:

一、设疑导入

1.启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。(微机演示)

2.微机显示一个圆,再把圆涂成红色。提问:这是什么图形?看到圆想到什么?圆所围平面部分的大小叫什么?(圆的面积)出示课题。怎样计算圆的面积呢?请同学们思考。

二、新课教学

1.通过度量,猜想圆面积的大小。

用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积，(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3

个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r2的3倍多

由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形,今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

2.学生操作。

(1)学生分别把16等份和32等份的圆形剪开,拼成两个近似的长方形。(微机显示)老师提问:

①拼成的图形是长方形吗?(是近似的长方形,因为它的上下两条边不是线段。)

②圆和近似的长方形有什么关系?(形状变了,但面积相等)

③把圆16等份和32等份后,拼成的图形有什么区别?(32等份后拼成的图

形更接近于长方形)

如果把一个圆等分成64份、128份……拼成的长方形会怎样呢?(微机显示)(圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

④近似长方形的长相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?(圆周长的一半，C/2=πr),它的宽是圆的哪一部分?(半径r)

⑤你能推导出圆面积计算公式吗?

(2)把圆16等份分割后拼插成近似的平行四边形,平行四边形的底相当于圆周长的四分之一,高等于圆半径的2倍(2r),所以S=πr/2·2r=πr2(见图一)

(3)把圆16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底

相当于圆周长的1/4,高相当于圆半径的4倍,所以S=1/2·2πr/4r=πr2

(见图二)。

(4)把圆分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底与下底的和就是圆周长 的一半,高等于圆半径的2倍,所以S=1/2·πr·2r=πr2(见图三)。

篇3：《圆的面积》教学设计

教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。“圆的面积”是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时, 先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系, 从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系, 从而推导出圆的面积计算公式。

教学目标:

1.通过猜想、观察、操作, 引导学生推导出圆的面积计算公式, 并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值, 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 发展空间观念和初步的推理能力。

3.通过小组合作交流, 培养学生的合作精神和创新意识, 提高动手实践和数学交流的能力, 让学生体验数学探索的乐趣。

教学重点:圆的面积计算。

教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、分成十六等份的圆形学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情境

1.师:关于圆这个图形, 我们已经认识了它的特征和画法, 以及它的周长公式, 谁来说一说?

点名回答 (C=2πr或C=πd)

师:今天我们继续来研究圆的知识——圆的面积 (板书课题)

2.师追问:你认为要学习圆的面积, 我们需要研究哪些问题? (引导学生提出疑问) 师提示:想一想, 关于圆的周长, 我们研究的是什么? (小组交流后)

师整理: (1) 圆的面积计算公式是什么? (2) 怎样推导出圆的面积计算公式?

设计意图:在教学开始时是用学过的知识来导入新课的学习, 既可以激起学生学习的兴趣, 又可以为后面圆面积的学习作一个铺垫。

二、感受新知

1.师:猜一猜, 圆的面积可能会和什么有关?

学生自主猜测。 (直径或者半径)

师追问:圆的面积与半径和直径究竟有着怎样的关系?我们一起来研究一下。

多媒体出示:先出示一个正方形, 再以正方形的边长为半径画一个圆。

师提问:猜一猜, 圆的面积大约是正方形的几倍? (三倍, 三四倍)

师:圆的面积到底是正方形的几倍呢?我们继续来学习。

师:正方形的面积怎么求? (数方格)

追问:那圆的面积怎么数呢?点名回答。 (先数出四分之一的圆)

指出:接近满格的可以看作满格, 其余不是满格的可以凑成满格。

学生独立完成自学纸上的问题。

并思考: (1) 图中圆的面积大约是正方形的几倍?

(点名说说)

2.师:只用一个圆, 还不足以验证猜想, 作业纸上老师还准备了两个圆, 同桌合作, 分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。

(学生完成后交流汇报)

师:仔细观察表中的数据并思考圆的面积大约是正方形面积的几倍?

追问:正方形的边长是这个圆的什么?

接着思考:圆的面积与它的半径有着什么样的关系?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:

1.圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。

2.圆的面积大约是半径×半径×3。

设计意图:从学生所了解的知识——数方格来学习圆面积的计算, 有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习, 更为下面圆的面积计算公式推导做引导。

三、自主探究

1.谈话导入:经过刚才的学习, 我们已经知道了圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。那么圆的面积究竟怎样来计算呢?我们继续学习。

师演示把圆平均分成8份剪开再拼成一个新的图形。

提问:拼成的图形像一个什么图形? (平行四边形)

追问:为什么说它像平行四边形而不是平行四边形呢?

(点名说说)

师:如果把圆平均分成16份, 剪开会拼成一个什么样的图形呢?

小组合作并想一想。

师接着演示并讲解把圆平均分成16份、32份会拼成什么图形。想一想, 拼成后的图形与圆之间将会有怎样的变化?

师:随着圆平均分的份数增多, 拼成的图形就会越来越接近什么图形?

学生看课件对比一下, 再点名回答。 (长方形)

根据刚才我们的动手操作及观察, 想一想下面几个问题。

出示问题:

1.圆与拼成的近似长方形之间什么变了?什么没变?

2.拼成的近似长方形的长是圆的哪一部分?宽是圆的哪一部分?

小组交流, 点名汇报。

生:形状和周长变了, 面积大小没有变。

长方形的长是圆周长的一半, 宽是圆的半径。

(课件演示)

思考:1.如果圆的半径是r, 拼成的近似长方形的长和宽分别怎么表示?

2.你能根据以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:长方形的宽和圆的半径相等, 这里的宽也可以用r表示。因为长是圆周长的一半 , 所以C÷2=2πr÷2=πr。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

追问:1.看公式回忆一下刚才的猜想, 圆的面积是半径的平方的几倍?

2.知道什么条件就可以求出圆的面积?

(点名说说)

设计意图:整个圆的面积计算公式推导过程是学生通过观察、思考、交流, 运用已有的经验去探索新知, 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆的面积计算公式, 突出了学生的主体地位。这样的学习, 可以让学生对所学到的知识能更好地理解和掌握。

四、巩固练习

1.做“练一练”。

学生独立完成, 再交流反馈。

2.师:在日常生活中, 经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例9)

师:自动喷水器旋转一周会形成什么图形?自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米指的是圆的什么?

点名回答, 学生独立完成, 全班校对。

3.完成练习二十第1题。

点名读题后, 学生独立完成, 再交流反馈。

五、全课小结

师: (1) 这节课学了什么?

篇4：“圆的认识”教学设计与意图

苏教版小学数学五年级下册P93～94的例1、例2和“练一练”及练习十七的第1、第2题。

教学目标：

1.学生通过观察、操作和交流认识圆的各部分名称与感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释生活中的现象。

2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。

3.进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。

教学重点：

认识圆的各部分名称，感受圆的基本特征，会用圆规画指定大小的圆。

教学难点：

应用圆的知识解释生活中的现象。

教学过程：

一、导入新课，初步认圆

1.欣赏关于圆的图片(课件出示)，问：这些物体上都有什么?(指名学生说)

2.同学们，在一切平面图形中，圆是最美的，圆在生活中随处可见。今天这节课，我们就来认识圆。(揭示课题：圆)

3.生活中很多物体的面是圆形的，同学们能说说你们在哪儿看到过圆吗?(生答略)

【设计意图：揭示课题，开门见山，简洁明了。导入部分采用师生、生生对话形式，创设一个宽松、民主的课堂氛围。】

二、引古导今，尝试画圆

1.设疑：同学们，猜猜看，古代人是怎样画圆的?

2.引古：古代人可没有画圆的工具，我们一起来看看古代人是如何画圆的。(课件展示正方形切割成圆的过程)

3.画圆：同学们也想画圆吗?今天，我们可以借助一些工具来画圆。打开老师给你们准备的材料袋，选择你喜欢的工具，快速地画一个圆。

4.交流：你用什么画圆的?(学生操作后展示，可能借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆)

5.比较：以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的?通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同?(课件展示三角形等平面图形)

引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

【设计意图：先设疑让学生了解古代人是怎样画圆的，再引导学生自己尝试着用各种方法画圆，并感知与以前平面图形画法的区别，以激发学生学习数学的兴趣，调动学习积极性，同时渗透数学文化和数学思想。】

三、认识圆规，学会画圆

1.介绍圆规(课件展示)：刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，通常会用专门工具画圆。它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。

2.圆规画圆：你们能试着用圆规画一个圆吗?边画边想：用圆规画圆分哪几步?画时要注意什么?

3.讨论交流：指名学生说说用圆规画圆的过程。(根据交流，归纳出画圆步骤：两脚叉开→固定针尖→旋转成圆)

(1)猜想：我们在画圆时要注意些什么?

引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。

(2)师示范画圆，生说步骤，师提醒注意点。

(3)学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。

(4)比一比：引导学生感知借助硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。

【设计意图：教材安排先学习圆的各部分名称和特征，再学习用圆规来画圆。这儿先安排学习用圆规来画圆，再学习圆的各部分名称和特征。这样既优化了教材编排的内容，又符合学生的认知特征。】

四、自主学习，认识名称

1.谈话：画圆时，针尖固定的一点是圆心。圆规两脚叉开的距离也有一个名称，叫什么?看看书上P94的一段文字是怎么说的。(板书：圆心、半径、直径)

2.自学圆的各部分名称。

3.交流。

(1)谁来介绍什么是圆心?

(2)什么叫半径?(课件展示)

(3)什么叫直径?(课件展示)

练习：指出圆的半径和直径。

4.学生用字母在圆里标出圆心、半径、直径。

5.边总结边标出圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。

【设计意图：让学生自主学习，了解圆的各部分名称，体现学生学习的主体性。】

五、合作探究，学习特征

1.谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢?请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画、量一量、折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现。

2.学生自主探究。

课件出示讨论题：

(1)在同一个圆里，有多少条半径、多少条直径?

(2)在同一个圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

(3)在同一个圆里，半径和直径有什么关系?

(4)圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3.合作交流。

(2)用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。

(2)用画、折的方法来验证半径、直径相等。

(3)通过测量和推理的方法验证圆的直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。

(4)通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。

【设计意图：通过动手操作，感知特征；互动交流，生成特征；测量推理，验证特征。学生在操作探究、合作交流中，主动地获得了知识。】

六、实践运用，反馈内化

我们知道了圆的画法、名称、特征，请同学们运用今天学习的知识解决几个问题。

1.你认为下面的说法对吗?(课件展示)

(1)圆的直径是半径的2倍。

(2)圆有无数条对称轴。

(3)半径3厘米的圆比直径4厘米的圆小。

(4)画直径是6厘米的圆时，圆规两脚之间的距离为3厘米。

2.数学书P94的练一练。

3.在一个大圆里围着两个相等的小圆，如果告诉你小圆的半径是3厘米，你还能获得哪些信息?(图略)

4.数学书P95练习十七的第1、第2题。

【设计意图：练习题的设计，主要是教师了解教学目标的达成程度。尤其是第三题的设计，更能了解学生掌握圆的特征的情况。】

七、拓展延伸，联系生活

1.(媒体展示)汽车比赛，看谁会赢。

2.为什么轮子要做成圆形？轴心要装在哪儿?为什么?

【设计意图：习题的设计，主要体现了学生运用所学知识解决生活中的实际问题。】

篇5：圆的面积教学设计

1、师：前面我们学习了圆的认识、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？

生：（ 2πr）

师：周长的一半怎样表示？

生：（πr）

2、课件：出示一块圆形的桌布。如果要给这块桌布的边缝上花边，师：是求什么？

生 ：圆形桌布的周长

3.课件：出示一块圆形的镜框。如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

师：是求什么？请同学们用手摸一摸学具圆。

生：圆的面积

3、提问：如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？（同学们纷纷地猜测，有的学生可能说这个圆面小于所在的正方形面积）

师：这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）师：以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示。）

（2）师：通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？

生：发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。

（3）能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？

那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2、推导圆面积的计算公式。

（1）拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

（2）学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

学生汇报讨论结果。

（3）课件演示：

师：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发现什么？（如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。）

（4）你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。

生边答师边演示课件。

生：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

（5）读公式并理解记忆。

（6）要求圆的面积必须知道什么？（半径）

3、利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：刚才的玻璃到底有多大？看谁刚才猜得较接近。（学生计算并汇报）

（2）出示练习题，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

（3）完成教材16页喷灌装置图。

（4）看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、求下面各圆的面积，只列式不计算。（CAI课件出示）

2、测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3、课件演示：用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？）

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

五、布置作业

1、出示教材第16页的题目。

2、找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

篇6：圆的面积教学反思

通过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

一、不拘泥与教材，体现新课标“以人的发展为本”的理念。学生学习数学的过程是一种“再创造“的过程，在这一过程中，学生要通过自己的研究、探索，自主发现，合理建构数学知识体系。本堂课上，我没有局限于书本上现成的方法，而是对教材作了大胆处理，突出圆的面积公式的探索与推导。教师为学生搭建了自由探究的平台，给学生充足的探索时空，引导学生从多方位去思考问题，让学生操作、思考，自主探究，自主发现，从而从不同的角度推导出圆的面积计算公式，既培养了学生思维的灵活性、多向性，又使学生亲身经历了数学知识的形成过程，并从中体验到数学思想和方法，同时也培养了学生的实践能力、探索精神和创新意识，发展了学生的个性。

二、注重学生的个性差异，构建开放的、富有挑战性的课堂教学模式。

课堂教学是一个群体教育，学生的数学学习存在着差异，因此必须从“为少数学生的教学”转变到“为一切学生的教学”这一目标上来。为此，本堂课上，我不仅重视自己“导”的设计，更重视学生“学”的经验，根据学生学习上的个性差异设计不同层次的教学，让学生主动参与，自主探索，找到解决问题的各种途径，让不同的学生表现出不同的思维过程，让不同思维特点的学生都有机会表达出自己的探究过程，真正使不同层次的学生得到不同程度的发展，使“学”的过程成为激活思维灵活的、开放的过程，学生真正成为探索者、发现者，他们不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。

三、倡导了“自主探究”、“合作交流”、“实践创新”的崭新的数学学习方式。

《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本课的设计具有探索性和开放性，教学中，我从学生已有的知识背景出发，给予学生充分的自主探索，自觉思考研究，领悟深化，并让学生将个体化结论小组交流并汇报，给学生提供充足的交流机会，整个教学过程始终让学生沉浸在一个自主探索、合作交流、充分发表自己个性化的感受和见解的过程之中，不仅完善了学生的整体知识结构，也使学生获得了广泛的数学活动经验。

四、分层练习，体验运用价值

结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不同的层面对学生的学习情况进行检测。第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；第二，提高练习收集了身边的实际内容，让这节课所学的内容联系生活，得到灵活运用。在每一道练习题的设置上，都有不同的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

篇7：圆的面积教学设计方案

教学目标：

1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力

3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力

重点：圆的面积计算公式的推导和应用

突破方法：学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想（化曲为直）的理解 突破方法：充分发挥多媒体课件的作用，直观演示“化曲为直”。教学过程：

一、情境导入

出示场景¬——《马儿的困惑》 师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。

师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？ 生：圆的面积。

师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息？

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？

师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系

2、观察猜想：

课件出示：分成16等分的圆。图：

教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？

3、操作验证 教师指导：

（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片

（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。

（2）教师指导学生拼图

教师：谁想把你的结果展示出来？（3）“化曲为直”渗透极限思想

多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份„„转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。图：

教师 提问：你们发现什么吗？

（4）、学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：

教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？

课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？

3、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？ 根据汇报板书

（5）、指导学生推导公式

请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！板书

教师：圆的面积和什么有关？

1、让学生通过观察、分析。由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。然后学生回答。

2、学生动手：

（1）把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。

（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。

（2）学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。（贴在黑板上）（3）学生观察，渗透极限思想

学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。学生：学生交流汇报以上结果。（4）、学生自主推导圆的面积公式

学生观察：发现涂色的圆分成上、下两个部分。学生交流，汇报发现的结果： 1形状变化了，面积没相等。

2、近似长方形的长相当于圆周长的一半C/2.（Pr）

3、近似长方形的宽相当于半径（r）（5）、小组尝试推导公式 因为：近似长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=圆周长的一半× 半径（r）

（设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。激发学生想动手拼一拼的欲望。这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。培养学合作精神。）

三、实践运用

教学例1。（课件出示例1）

让学生独立完成教师：3.14×10先算什么。再什么 学生自己动手计算，个别板演，集体订正学生： 应用知识解决实际问题。

四、应用反馈

1、完成练习十六第1题

2、学生完成第69页“做一做”第1题

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？

五、总结评价

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？

篇8：《圆的面积》教学设计

教科书第103~105页例7、例8、例9及相应的“练一练”, 练习十九第1题。

[教学目标]

1.让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程, 探索并掌握圆的面积公式, 能正确计算圆的面积, 并能应用公式解决相关的简单实际问题。

2.让学生进一步体会“转化”的数学思想方法, 培养运用已有知识解决新问题的能力, 增强空间观念, 发展数学思考。

[教学过程]

一、揭示课题

谈话:我们已经认识了圆及圆的周长, 今天我们继续研究圆的知识。揭示课题:圆的面积。

二、猜测探索

1.谈话:请你猜想一下, 你认为圆的面积与什么有关?

2.课件出示例7。

提问:途中的线段r在正方形中是什么?在圆中是什么?它的长度是多少?你能计算出正方形的面积并用数方格的办法得到圆的面积吗?

(1) 学生自主计算、填空。在学生数1个圆有多少方格时提示:涂色部分非常接近1个整格的, 按1个整格计算。

在学生交流答案后提问:圆的面积大约是正方形面积的几倍?

(2) 谈话:我们已研究出当正方形的边长也就是圆的半径为4厘米时, 圆的面积大约是正方形面积的3倍, 那么r取其他值时又会怎样呢?出示例7下面的两幅图, 让学生计算并填表。在班内组织交流。

(3) 谈话:如果我们不计算, 直接观察例7中的三幅图, 你能发现图的面积与正方形面积的关系吗?

学生可能发现: (1) 圆的面积不到正方形面积的4倍。 (2) 圆的面积是正方形面积的3倍多一点。因为圆的面积可以看出是四个正方形面积中再去掉四个角上空白的部分的面积, 四个空白部分的面积加起来比一个正方形面积稍微少一点, 所以圆的面积是正方形面积的3倍多一点。

3.谈话:我们已经知道r在图中既表示正方形的边长, 又表示圆的半径, 如果用字母表示, 正方形的面积可以怎样写? (r2) 既然圆的面积是正方形面积的3倍多一些, 那也可以说圆的面积是什么的3倍多一些?引导学生发现:圆的面积是r的平方的3倍多一些 (即半径平方的3倍多一些) 。

4.小结:圆的面积是半径平方的3倍多一些。

三、得出公式

1.谈话:圆的面积究竟是半径的平方的多少倍?

2.操作体验, 等积变形。

(1) 课件演示:在硬纸板上画一个圆, 把它平均分成16份, 剪开后拼一拼。谈话:课本第123页画了两个圆, 上面的一个就是平均分成16份的, 你们把它剪开, 像老师这样拼一拼。

(2) 学生操作后引导观察:拼成了一个什么形状?这个近似的平行四边形和原来的圆比较, 什么变了, 什么没变?

3.再次操作, 寻找联系。

(1) 如果把圆平均分成32份, 拼成的图形会有什么变化呢?请同桌合作把课本第123页下面的圆剪开拼一拼, 边拼边观察。

(2) 学生操作后组织交流:拼成了什么形状?这个近似的长方形和刚才拼成的图形比, 哪一个更接近长方形?

(3) 谈话:请大家想象, 如果把这个圆平均分成64份、128份, 甚至更多的份数, 按这样剪开后再拼起来, 会拼成怎样的图形呢?

引导学生得出:拼成的图形越来越接近于长方形, 如果平均分的份数足够多, 那么拼成的图形就是一个长方形了。

4.小结:圆的面积是半径平方的π倍。

四、实际应用

1.课件出示例题9。

(1) 你知道这个喷水器喷水喷灌的范围是什么形状吗?学生想象后借助课件演示, 验证学生的想象。

(2) 提问:问题就是求什么呢?

(3) 学生列式:3.14×52。

教师说明:在这个算式里, 有乘法, 还有平方, 平方是比乘除法还要高一级的运算, 所以要先算平方, 再算乘法。请大家把计算过程完整地写在书上。

(4) 小结:求圆的面积, 一般要先找到圆的什么?

2.完成练一练。

五、课堂总结

篇9：“圆的认识”教学设计及设计意图

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级(下册)第93～94页的例1、例2、例3和“练一练”，练习十七的第1、2题。

教学目标：

1使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助物品或圆规画圆，会应用圆的知识解释一些日常生活现象。

2使学生经历从猜想到验证的过程，在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念、合作意识，培养学生观察、动手操作、抽象概括、与他人合作交流等各方面的能力，进一步发展数学思考。

3使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点、难点：理解圆的相关概念及其联系。画指定大小的圆。

教学准备：学具：圆规、圆形物体、直尺。教师：多媒体课件，为学生准备两张白纸、一个圆片。

教学过程：

片断一：创设情境。初步认识圆。

1让学生欣赏一组生活中物体的图片。(多媒体课件出示)

提问：欣赏完刚才的图片，你有什么想法?除了感受图片中景物的美，你还发现这些图片中都有什么图形?

2揭示课题。

谈话：今天这一堂课我们就来进一步认识圆。(板书：圆)古希腊一位数学家曾说过在一切平面图形中，圆是最美的。请再看(多媒体出示飞机和滑冰图)，在这两幅图中，你还能找到圆吗?

谈话：看来，自然界中有圆，建筑物和工艺品中也有圆，有些物体的运动也会形成圆，请你找一找看，除了刚才这一些，我们周围生活中哪些地方还能看到圆?

(注意：①学生自带的圆形物体可以让学生用手指一指；②在指物体时，要明确指的是哪一个面；③不能把球误为圆。)

3圆与以前学过的平面图形有什么区别?

引导学生发现：以前学过的平面图形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线围成的图形。

(设计意图：一方面让学生感知圆来源于生活，与生活实际紧密相连，体验数学与生活的联系；另一方面通过观察、比较，让学生感受圆和以前学过的平面图形的不同。)

片断二：师生互动，学会画圆。

(一)尝试画圆。

1谈话：同学们，你能用自己手中的物品，想办法在白纸上画一个圆吗?

学生合作尝试画圆。

2提问：你能向人家介绍一下你画圆的方法吗?在画圆的过程中，你觉得圆是一个什么样的平面图形?(曲线围成的)为什么不用直尺画?它和我们以前学过的图形有什么不同?你还有其他画圆的方法吗?

(二)圆规画圆。

1认识圆规。

师生拿出圆规，观察并认识圆规的构成，师简要介绍圆规两脚的功能。

2用圆规画圆。

谈话：我们刚才利用了一些物体画出了圆，我们还可以用圆规来画圆。同学们用圆规来试试看。能不能画出一个圆来?

谈话：哪个同学介绍一下你是怎么用圆规画圆的?

提问(师收集两个同学的作品)：在同一张纸上画圆，你觉得他们画的圆有什么区别?

适时引导：

(1)画出的圆为什么有大有小呢?(圆规张开的大小不同)

(2)画出的圆为什么位置不同呢?（斜尖点的位置不同)

谈话：如果老师想你们画的圆一样大，有办法吗?想什么办法呢?(学生思考)

引导说出：用尺量出两脚之间的距离，使之相等。

谈话：现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为5厘米。按步骤再画一个圆。

(设计意图：让学生尝试用圆规画圆，体会用圆规画圆的步骤，明白到圆的大小与圆规两脚问的距离有关，用圆规画圆很方便。)

片断三：自主探究。研究特征。

(一)自学各部分名称。

1提问：在圆里还有一些新名称呢，你能到课本第94页例2中去找一找吗?谁愿意向大家介绍一下你认识到的新名称吗?你是怎样理解“圆上”的?

2谈话：请同学们在自己刚才画的圆里标出圆心，画一条半径和直径，并分别用字母表示。

完成P94“练一练”的第1题。

(设计意图：结合学生圆规画圆的体会，介绍圆心、半径，明确画圆时圆规两脚间的距离就是圆的半径。这样学生初步感知圆心、半径和直径的含义。)

(二)探究圆的特征。

1谈话：刚才我们知道了圆的各部分名称，我们以前学习平面图形时都要研究图形的特征，那么圆又有些什么特征呢?

2谈话：利用手中的圆片、直尺、圆规等工具，动手折一折、量一量、比一比、画一画，并在小组里讨论交流一下。

提示问题：

①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径?

②在同一圆里，半径的长度都相等吗?直径呢?

③同一个圆里的半径和直径有什么关系?

④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?

3提问：谁愿意把自己的发现和大家分享一下?你能说说你是怎样发现的吗?还有什么新的发现?谁能解释一下前三个问题为什么要强调“在同一个圆里”?

4谈话：你能用字母表示半径和直径之间的关系吗?(板书：d=2r)

5小结：通过刚才的讨论，我们掌握了圆的特征，谁来总结一下圆有哪些特征?

(设计意图：让学生掌握通过动手折一折、量一量、比一比、画一画，及在小组里相互交流、讨论，获得圆的特征。不仅使学生的认识由感性上升到理性，而且使学生学到了解决数学问题的一些基本方法。)

片断四：自练反馈，巩固新知。

1做“练一练”第1题。

提问：圆中其他线段为什么不是半径或直径?

2判断题。

A所有的半径都相等，所有的直径也都相等。()

B从圆心到圆上的任意一点的距离都相等。()

C画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间的距离应是4厘米。()

D直径是3厘米的圆比半径是2厘米的圆大。()

3做练习十七第1题。

4做“练一练”第2题。

5做练习十七第2题。

先让学生独立完成，再交流画圆的方法。

6简单应用。

A一个边长8厘米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径是()厘米，半径是()厘米。

B在一个长6分米、宽4分米的长方形里，画一个个最大的圆，这个圆的半径是()分米。

C盒子里刚好放下三个罐头，每个罐头的半径为3厘米，盒子的长和宽各是多少?

(说明：利用多媒体显示不同层次的多种形式的巩固练习，进一步帮助学生理解了直径和半径的含义，深化了对圆的特征的认识。)

片断五：回顾总结，引发思考。

1通过这节课的学习，你对圆有哪些认识7你有什么收获?

2课后想一想：为什么车轮要做成圆形的?车轴装在什么地方?

3欣赏圆。

4引发思考。

提问：想一想生活中的一些物品为什么要设计成圆形?车轮为什么要设计成圆形?下节课我们一起来交流。