数学圆的面积课程教学设计

数学圆的面积课程教学设计（精选16篇）

篇1：数学圆的面积课程教学设计

分析题意后学生独立完成书本第105页例9。

(组织交流，评价反馈)

2、完成作业纸第4题

师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。

(学生独立完成，交流反馈)

五、全课小结、回顾反思

师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?

师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!

【设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。】

板书设计：

圆的面积

转化

新的图形 学过的图形

演示图

长方形的面积 = 长 × 宽

圆的面积 =圆周长的一半 × 半径

S = πr × r

= πr2

(1)3.14×22 (2)8÷2=4(cm)

=3.14×4 3.14×42

=12.56(cm2) =3.14×16

=50.24(cm2)

篇2：数学圆的面积课程教学设计

一、教学目标 1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。3．情感态度与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

二、教学重点

正确计算圆的面积。

三、教学难点

圆面积公式的推导。

四、教学具准备

课件、学具。

五、教学过程

（一）情境导入

1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】

同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？ 今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）2．看到今天的课题，你都想知道什么？ 3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。

（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）

过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。

（二）复习旧知识

1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）

2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）

4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。

（三）学习新课

1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？（生：转化成已知的图形进行推导）

2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）

3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：（1）以组为单位，先摆图形。

（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。（3）有问题及时记录，以便讨论。（学生动手拼摆并贴在白纸上）

4．你们遇到什么问题了吗？（生：边不是直的，是弯的）。5．谁能帮助他解决这个问题？（学生谈自己的想法）

6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）【可使用圆的图片27】

7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？（学生谈自己的想法）

8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。（学生谈自己的想法）

9．汇报不同推导方法： 转化成长方形的： 长方形的面积＝a × b

圆的面积＝c×r

2＝π r × r

＝π r 2

转化成平行四边形的：平行四边形的面积＝ a × h

圆的面积＝ c × r 2

＝π r × r

＝π r 2 转化成三角形的： 三角形的面积＝ 1× a × h 21c××4r 24c× r 2 圆的面积＝

＝＝π r 2

转化成梯形的：

梯形面积＝1×（a+b）×

h 215c3c×（+）×2r 216161c××2r 22c× r 2圆形面积＝

＝

＝＝π r 2 10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）

11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。

现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）

（四）巩固练习

1．求圆的面积（单位：厘米）

r=3

答案：s=28.26（平方厘米）d=20

答案：s=314（平方厘米）c=125.6

答案：s=1256（平方厘米）

2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？ 答案：3.14×22 =12.56（平方米）3．判断

（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。

（）

（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。

（）

（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。

（）4．听故事解题： 巴依老爷买来一群羊。

巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”

巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”

阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”

同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。

（五）小结

篇3：数学圆的面积课程教学设计

数学思想蕴含在数学知识的形成、发展和应用的过程中, 它是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。而这些数学思想是需要学生在数学课堂里积极地主动参与、思考、讨论、交流、抽象、概括、总结, 才能逐渐形成的。因此, 在教学过程中渗透数学思想显得尤为重要, 下面我就结合“圆的面积”的教学浅谈如何渗透数学思想:

一、深入专研教材, 把握编排意图

数学概念、法则、性质等知识都在教材里明显地写着, 它是有形的, 而数学思想则蕴含在数学知识体系里, 却是无形的。因此, 我们常说教材是有形的而数学思想是无形的。那么, 作为教师的我们就需要在备课时认真的专研教材, 吃透教材的编排意图, 努力挖掘教材中渗透的数学思想, 把让学生掌握数学知识和渗透数学思想同时融入在备课、新知识学习等各个教学环节中。

西师版小学数学六年级上册第二单元《圆的面积》第一节内容是这样安排的:例1首先, 让学生通过直观识图, 结合正方形的面积计算, 以及学生通过“数方格”的形式初步得出圆的面积比半径平方 (r2) 的4倍少比半径平方 (r2) 的3倍多一些。教材在这里编排的内容看似简单, 有的教师认为是可有可无无关紧要的, 其实, 这是教材编写者想通过学生利用图形和已有的计算知识, 把“圆的面积”这个“形”与“圆的面积计算”这个关于“数”的计算之间建立起一个初步的“模”, 形成一个初步的、大致的关于圆面积的计算与半径之间的数量关系, 使“形”的知识转为“数”的知识, 为下一步圆面积公式的推导奠定基础。教材在这里体现的就是一“建模”的过程, 也体现和渗透了“数形结合”的数学思想。

二、在课堂教学中培养学生的数学思想

然后教材安排例2着重研讨圆面积公式的推理过程。例2首先是把一张圆片等分成8份, 然后让学生思考能将它们组成一个以前所熟知的平面图形吗?—— (可组成一平行四边形) 。这就把求圆的面积转换成求平行四边形的面积。并引导学生通过观察、思考得出这一平行四边形的长=圆周长的一半, 其高≈r。紧接着教材又把同样大小的圆片等分成16份, 让学生用同样的方法去研讨圆面积。教材再接着扩展至把同样大小的圆片等分成无数份, 用同样的方法去研讨圆的面积, 让学生思考: (1) 所拼得的图形又将是啥图形?—— (长方形) 。 (2) 长方形的长和宽与圆又有何关系? (长方形的长=圆周长的一半) 。长方形的宽=圆的半径 (r) (3) 你能通过计算这一长方形的面积去得出圆面积的计算公式吗? (圆面积=πr2) 。教师根据教材的编排意图在具体的教学设计中让学生充分地通过动手、动脑, 利用数形结合的方式, 运用知识转化的方法, 通过推理、总结得出圆面积的计算公式。在这一教学活动中也充分体现和渗透了“数形结合”、“转换”、“演绎推理”、“极限”等数学思想。最后教师在这一教学活动过程中让学生亲身参与、体验到圆面积公式的研讨过程, 感悟到了这些数学思想对研究数学问题的重要性, 同时也直观、主动地获取了知识, 使圆面积公式理解得更深刻, 记得更牢固。

在小学数学几何初步知识的学习中, 利用数学思想来研讨问题的内容比比皆是。我们在教学过程中常常用到“转化”的数学思想。转化也称化归, 它是将陌生的, 未知的, 复杂的问题通过演绎归纳转化为熟悉的, 已知的, 简单的问题, 从而使问题顺利地得以解决的数学思想。例如:在学习了长方形面积内容之后, 再学习平行四边形面积公式时, 就是利用“转化”的数学思想, 将平行四边形的面积转化成长方形面积来进行推导论正;又如, 在学习了长方体的体积内容之后再来学习圆柱体的体积时, 同样是利用“转化”的数学思想, 把圆柱体转化成长方体后, 用长方体的体积来推导圆柱体的体积等等。由此可见, 在小学数学教学活动中, 正确的渗透数学思想, 不但能提高学生的思维能力, 对提高课堂教学的有效性也是至关重要的。

摘要：探讨在小学数学教学中渗透数学思想方法有利于深刻地理解数学的内容和知识体系;有利于提高学生的数学素质;有利于对学生进行美育的渗透和辨证唯物主义的启蒙教育;有利于教师以较高的观点分析处理小学教材。本文就“圆的面积”的教学为例, 来探讨数学思想如何在小学数学教学中的渗透。

篇4：数学圆的面积课程教学设计

[关键词]数学教学 再创造 教学情境 自主探索 实际生活 实践操作

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）20-037

荷兰著名的数学家、教育家弗兰登塔尔指出：“数学学习方法的核心是学生的‘再创造’。”在根据自己的体验和思维方式重新“创造”数学知识、数学思想方法的过程中，学生能更好地体会与理解知识产生、发展的过程，从而更好地掌握知识，并能够在实际生活中灵活地运用所学的知识解决问题。因此，在数学课堂中，教师应以“再创造”的方式进行教学，引导和帮助学生经历“再创造”的过程。下面以“圆的面积”一课教学为例，对数学教学中如何指导学生“再创造”浅作分析。

一、创设教学情境，在经验中“再创造”

学生数学学习中的“再创造”是基于自身的经验和思维方式进行的，因此在教学过程中，教师应有意识地创设教学情境，引导学生自然地融入课堂学习之中，调动学生已有的生活经验和数学知识，激活学生的思维，让学生基于经验进行“再创造”。创设教学情境的方法有很多，如创设生活情境、运用故事创设情境、以语言描绘情境、利用图画重现情境等。

师：大家喜欢小狗吗？

生1：喜欢，我经常带我家的小狗出去玩。

师：对。我们带狗狗出去玩的时候，为了防止它跑丢，要给它拴上链子。现在大家来想一想，如果你站着不动，拴着小狗的链子长1m，小狗在最大的范围内绕着你跑一圈，这一圈有多长呢？

生2：1m。

生3：不对。小狗绕着我跑一圈，跑的是个圆，它跑的一圈的长度应该是这个圆的长度。

生4：嗯，也就是这个圆的周长，我们上一节课学过。链子长1m，小狗绕着我跑，也就是以我为圆心，链子是半径，即1m，求出这个圆的周长就是小狗跑一圈的长度。

师：大家回答得很好。那我们再来想一下，小狗可以活动的最大范围是多少呢？

生5：6.28m，用圆的周长公式可以求出来。

师：大家能熟练地使用我们学过的公式，做得很好。但我们来想一下，周长是长度，而我们说的是小狗能够跑动的范围，它们是一样的吗？

生6：我觉得应该不一样，范围应该是个面吧？应该是小狗绕着我跑的这个圆的大小。

师：说得很对。大家来回想一下，我们学习正方形、长方形时，是怎样表示一个封闭图形的大小的呢？

生：面积。

……

通过创设生活情境，不仅可以让学生根据已有的知识和经验提出自己的想法，实现“圆的面积”这一概念的“再创造”，而且激发了学生的学习兴趣，促使学生积极主动地探究新知。

二、鼓励自主探索，在经历中“再创造”

数学学习的“再创造”是在学生观察、比较、发现的过程中实现的，学生只有通过自主探索，才能亲身经历数学知识形成、发展的过程，更加深刻地理解所学的数学知识。因此，在引导学生“再创造”时，教师应鼓励学生进行自主探索，让学生在参与知识探究的过程中构建自身的知识体系。

师：我们已经知道了圆的大小可以用面积来描述，也知道圆的周长与它的半径有关，那圆的面积与什么有关系呢？在回答这个问题之前，大家先来观察一下这三个图形（师先画圆，再画圆的内接正方形和圆的外切正方形，并标好半径），关于它们的面积，你有什么看法？

生1：圆的面积大于里面那个小正方形的面积，小于外面那个大正方形的面积。

师：对。如果我们已知这个圆的半径是1cm，你能不能算出这两个正方形的面积呢？它们的面积和圆的半径有什么关系呢？

生2：大正方形的边长就是圆的直径，也就是半径的2倍，它的面积是边长×边长，所以大正方形的面就是半径平方的4倍。

生3：小正方形的面积等于对角线乘积的一半，它的对角线是圆的直径，所以它的面积是半径平方的2倍。

师：大家说得很好。那根据大家得出的结果，再来想一想观察之前老师提出的问题，你能得出什么结论呢？

生4：圆的面积在它的半径平方的2倍和4倍之间。

师：对，那我们能不能让这个结论更精确一点呢？（指导学生采用数方格的方法，测出直径为3cm、4cm、5cm三个圆的面积，感知圆的面积是其半径平方的3倍多一点）

……

通过让学生进行观察、比较、猜想、验证等活动，鼓励学生主动积极地思考，挖掘学生潜在的创造意识，让学生自己去发现规律，从而实现知识的“再创造”。

三、注重实践操作，在感悟中“再创造”

实践操作既能将抽象的数学知识形象化，有利于加深学生对知识和规律的理解，又能使学生的认知从现象深入到本质。因此，在教学过程中，教师应注重学生的实际动手操作，让学生在实践操作中，通过思考、交流等活动，探究和理解数学知识。

师：我们已经学过平行四边形、长方形、三角形等图形面积的计算方法，其中平行四边形的面积计算公式我们是通过长方形的面积来推导的，那大家来想一想，圆的面积应该怎样计算呢？能不能用长方形的面积来推导呢？

生1：应该可以吧。

生2：不可以吧，长方形有棱有角，而圆是圆圆的。

师：看来，大家意见不一，那让我们来动手做一做，看看到底行不行。（先指导学生将一个圆剪成8等份，利用小扇形拼成长方形，再通过多媒体演示将圆分成16等份、32等份、64等份……）从刚才大家动手操作和老师的演示来看，如果老师一直把圆分下去，最终会得到什么呢？

生3：可以得到一个长方形。

生4：这个长方形的宽是圆的半径，长是圆周长的一半，它的面积等于圆周长的一半乘以圆的半径。

生5：所以，这个圆的面积等于它周长的一半乘以它的半径。

生6：设圆的半径为r，则面积等于1 / 2×（2πr）×r，也就是πr2。

师：大家回答得很好。那大家来讨论一下，圆的面积除了能转化为长方形的面积来计算外，还能转化为其他图形的面积吗？

生7：可以转化为三角形。

生8：还可以转化为梯形。

师：大家的想法都很好。那我们的猜想正确吗？请大家分小组进行验证，然后说说你们的结论。

生9：我们把圆分别分成4等份、8等份、16等份……发现等分的份数越多，它就越像三角形。如果不停地将圆等分下去，就能将分成的小扇形看成三角形，圆的面积就是所有小三角形面积的和，所有小三角形的高都是圆的半径，所有小三角形的边长的和是圆的周长。如果设圆的半径是r，那么圆的面积S=1 / 2×r×2πr=πr2。

……

在实践操作过程中，不仅使学生感悟新知，建构自己的认知体系，实现“再创造”，而且能通过实践操作验证自己的猜想，使学生体会到成功的快乐，增强学生探索数学的热情。

总之，生活是创造的源泉。通过联系生活，指导学生运用所学知识解决实际问题，能使学生更加深刻地感知数学，既提高了学生灵活运用知识解决问题的能力，又发展了学生的创造性思维，培养了学生良好的思维能力。

篇5：数学圆的面积课程教学设计

一、在探究之前，先引导学生回忆以前探索平面图形面积的方法。

引导学生发现“转化”的方法，为探究圆的面积计算方法奠定基础。然后经过课件让学生观察一组趣味的图形的变化，从而感知随着正多边形边数的增加，图形越来越接近圆形。学生观察到了“直线图形”和“曲线图形”之间的联系，从而进一步探究圆的面积方法。

二、让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。

圆的周长和直径、半径有关系，圆的面积和什么有关系?学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆，将其中一个平均分成若干份，然后拼成长方形，学生动手剪拼好后观察比较，发现把一个圆平均分成的份数越多，这个图形就越接近长方形。再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。经过观察、分析，发现圆的面积就是拼成长方形的面积，圆的周长一半就是长方形的长、圆的半径就是长方形的宽。最终让学生推导出圆的面积计算公式。

篇6：六年级数学上册圆的面积教学反思

“圆的面积”一课，通过让学生积极主动参与知识的形成的全过程来获取知识，提高学生的归纳、推理的数学思维能力，渗透极限思想和知识之间是存在普遍联系的观点。上课前我要求学生对这一内容做一个研究小报告，目的在于：对于优等的学生课前自己进行研究，学困生不会自己研究可以也通过看书抄一抄，通过抄也会有印象。通过这一做法，力求使学生在获得知识的同时，创新意识、探究能力和实践能力都得到发展。

一、故事激趣，渗透“转化”

本课开始，我引导学生回忆简述了“曹冲称象”的故事，并结合回忆上学期探究平行四边形、三角形、梯形面积的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

二、大胆猜测，激发探究

在凸现圆的面积的意义以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。这一内容是旧教材所没有的。学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

三、演示操作，加深理解

当学生通过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：刚才通过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？让我们来做个实验。每个同学手中都有一个圆，现在平均分成16份，自己拼拼看，能拼成什么图形？并想想它与圆有怎样的关系。

这样，通过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形(三角形、梯形)的探索活动中来。学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。

篇7：数学圆的面积课程教学设计

一、情境导入

师:同学们在课下你们都喜欢玩那些游戏?

(学生自由发言)

师:同学们的爱好可真多,今天老师还给大家带来了一件新玩具。想知道是什么吗?(想)

活动2【活动】

二、猜测感知

(实物出示飞镖板)师:同学们看这是什么? 生:飞镖。

师:仔细观察飞镖,你发现了什么?

生1:飞镖被平均分成20份,每份都像一个小三角形。生2:飞镖板是个圆形„„

师:如果我们估算一下飞镖的面积,怎么办?(学生讨论,交流、汇报结果。)

生1:把飞镖的表面看做是由20个小三角形组成的,每个小三角形的底约是周长的二十分之一,高可近似的看做圆的半径。先求出一个小三角形的面积,在求出20个小三角形的面积。生2:我们把飞镖剪开,拼成近似的长方形。长方形的长约为圆周长的一半,宽可近似的看成圆的半径,然后用长方形的面积公式计算。

师:同学们的估计很有道理,但是在实际生活中往往要有一个精确的结果,我们接下来就来讨论计算圆面积的方法。(板书课题)

活动3【讲授】

三、探索规律，解决问题。

1、由旧知引入新知

师:大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积是用怎样的方法推导出来的吗?

生1:我们是利用“割补法”把平行四边形转化成长方形推导出来的。

生2:三角形和梯形面积计算公式也是通过转化成学过的平行四边形或长方形的面积推导出来的。

师:那我们能否把圆转化成学过的图形从而推导出它的面积计算公式呢?

2、探索圆面积公式

(1)尝试转化

师:同学们现在请拿出你们准备好的圆形纸片,以小组为单位剪一剪,拼一拼,把这个圆形转化成我们学过的其他图形。

(学生分组开始操作,教师巡视)

投影展示学生作品。

教师小结:圆形可以转化成我们学过的长方形、三角形或梯形,不管转化成那种图形,面积都始终不变。现在,我们以长方形为例,那圆的面积就等于近似的长方形的面积。(板书)

课件展示:等分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形。

同学们想象一下,如果我们把这个圆继续分下去,拼成的图形又会怎样呢?

生:就会变成真正的长方形。

(2)推导公式

师:下面请大家观察课件的演示,说说长方形的长和宽与原来的圆有什么联系?并说出你的理由。

生:因为拼成的长方形的长等于圆周长的一半,长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽,那么圆形面积=圆周长的一半×半径。(教师板书。)

师:用字母怎么表示圆面积公式呢?

生: S=πr×r

生:还可以写作S=πr2

师:这说明求圆的面积只需要知道半径,那我只告诉你们圆的直径或周长能求圆的面积吗?

3、应用圆面积公式

师:现在请大家用圆面积公式来帮帮王大爷。

(1)王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米?

(2)一个圆形粮仓,底面直径12米,粮仓的占地面积是多少?

活动4【练习】

四、巩固练习。

1、我来做小法官。

(1)半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。（）(2)两个圆的面积相等,则两个圆的半径一定相等。（）

(3)如果一个圆的直径缩小2倍,那么它的周长也缩小2倍,面积则缩小4倍（）

2、比一比看谁做得又对又快。

活动5【导入】

五、总结

这节课你学会了什么? 学生自由发言。

篇8：《圆的面积》教学设计

教学分析:圆是小学数学平面图形教学中重要的曲线图形。“圆的面积”是学生了解和掌握了圆的特征、学会计算圆的周长以及学习过直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。在教学圆的面积计算公式时, 先是通过数方格的方法来验证圆的面积和半径之间的关系, 从而进一步把圆转化成我们学过的图形。通过了解转化后的图形与原来的圆有什么联系, 从而推导出圆的面积计算公式。

教学目标:

1.通过猜想、观察、操作, 引导学生推导出圆的面积计算公式, 并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.使学生进一步体会“转化”方法的价值, 培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 发展空间观念和初步的推理能力。

3.通过小组合作交流, 培养学生的合作精神和创新意识, 提高动手实践和数学交流的能力, 让学生体验数学探索的乐趣。

教学重点:圆的面积计算。

教学难点:圆的面积计算公式的推导过程。

教学准备:多媒体课件、分成十六等份的圆形学具、作业纸。

教学过程:

一、创设情境

1.师:关于圆这个图形, 我们已经认识了它的特征和画法, 以及它的周长公式, 谁来说一说?

点名回答 (C=2πr或C=πd)

师:今天我们继续来研究圆的知识——圆的面积 (板书课题)

2.师追问:你认为要学习圆的面积, 我们需要研究哪些问题? (引导学生提出疑问) 师提示:想一想, 关于圆的周长, 我们研究的是什么? (小组交流后)

师整理: (1) 圆的面积计算公式是什么? (2) 怎样推导出圆的面积计算公式?

设计意图:在教学开始时是用学过的知识来导入新课的学习, 既可以激起学生学习的兴趣, 又可以为后面圆面积的学习作一个铺垫。

二、感受新知

1.师:猜一猜, 圆的面积可能会和什么有关?

学生自主猜测。 (直径或者半径)

师追问:圆的面积与半径和直径究竟有着怎样的关系?我们一起来研究一下。

多媒体出示:先出示一个正方形, 再以正方形的边长为半径画一个圆。

师提问:猜一猜, 圆的面积大约是正方形的几倍? (三倍, 三四倍)

师:圆的面积到底是正方形的几倍呢?我们继续来学习。

师:正方形的面积怎么求? (数方格)

追问:那圆的面积怎么数呢?点名回答。 (先数出四分之一的圆)

指出:接近满格的可以看作满格, 其余不是满格的可以凑成满格。

学生独立完成自学纸上的问题。

并思考: (1) 图中圆的面积大约是正方形的几倍?

(点名说说)

2.师:只用一个圆, 还不足以验证猜想, 作业纸上老师还准备了两个圆, 同桌合作, 分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。

(学生完成后交流汇报)

师:仔细观察表中的数据并思考圆的面积大约是正方形面积的几倍?

追问:正方形的边长是这个圆的什么?

接着思考:圆的面积与它的半径有着什么样的关系?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:

1.圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。

2.圆的面积大约是半径×半径×3。

设计意图:从学生所了解的知识——数方格来学习圆面积的计算, 有利于学生从整体上把握平面图形面积计算的学习, 更为下面圆的面积计算公式推导做引导。

三、自主探究

1.谈话导入:经过刚才的学习, 我们已经知道了圆的面积是它半径的平方的三倍多一些。那么圆的面积究竟怎样来计算呢?我们继续学习。

师演示把圆平均分成8份剪开再拼成一个新的图形。

提问:拼成的图形像一个什么图形? (平行四边形)

追问:为什么说它像平行四边形而不是平行四边形呢?

(点名说说)

师:如果把圆平均分成16份, 剪开会拼成一个什么样的图形呢?

小组合作并想一想。

师接着演示并讲解把圆平均分成16份、32份会拼成什么图形。想一想, 拼成后的图形与圆之间将会有怎样的变化?

师:随着圆平均分的份数增多, 拼成的图形就会越来越接近什么图形?

学生看课件对比一下, 再点名回答。 (长方形)

根据刚才我们的动手操作及观察, 想一想下面几个问题。

出示问题:

1.圆与拼成的近似长方形之间什么变了?什么没变?

2.拼成的近似长方形的长是圆的哪一部分?宽是圆的哪一部分?

小组交流, 点名汇报。

生:形状和周长变了, 面积大小没有变。

长方形的长是圆周长的一半, 宽是圆的半径。

(课件演示)

思考:1.如果圆的半径是r, 拼成的近似长方形的长和宽分别怎么表示?

2.你能根据以上关系由长方形面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?

小组讨论交流, 再点名汇报。

师总结:长方形的宽和圆的半径相等, 这里的宽也可以用r表示。因为长是圆周长的一半 , 所以C÷2=2πr÷2=πr。

长方形的面积=长×宽

圆的面积=πr×r

追问:1.看公式回忆一下刚才的猜想, 圆的面积是半径的平方的几倍?

2.知道什么条件就可以求出圆的面积?

(点名说说)

设计意图:整个圆的面积计算公式推导过程是学生通过观察、思考、交流, 运用已有的经验去探索新知, 把圆转化成已学过的长方形来推导出圆的面积计算公式, 突出了学生的主体地位。这样的学习, 可以让学生对所学到的知识能更好地理解和掌握。

四、巩固练习

1.做“练一练”。

学生独立完成, 再交流反馈。

2.师:在日常生活中, 经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。 (课件出示例9)

师:自动喷水器旋转一周会形成什么图形?自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米指的是圆的什么?

点名回答, 学生独立完成, 全班校对。

3.完成练习二十第1题。

点名读题后, 学生独立完成, 再交流反馈。

五、全课小结

师: (1) 这节课学了什么?

篇9：数学圆的面积课程教学设计

教材内容分析:

北师大版六年级上册《圆的面积》这部分内容是直观几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导圆面积的计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,引导学生初步接触归纳推导公式并理解和掌握公式的应用,为进一步学习打下基础。

教学对象分析:

六年级的学生掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推理具有一定的转化和类比推理能力,并具有强烈的好奇心。因此,易于在转化和类比推理方面进行启发和引导。但由于圆是由一条曲线围成的图形,学生很难跟以往由几条线段围成的图形之间建立必然的联系。因此,在利用转化和类比推理基础上,结合操作演示,让学生在学习圆面积公式的推导过程中,提高学习兴趣,掌握学习方法,增加感性的认识,从而真正掌握圆的面积公式的推导过程。

教学任务分析:

教学内容:教材首先创设了一个“节水型灌溉”的生活情景,呈现了一个旋转喷水的情景,喷水区域形成一个圆,并提出一个问题“喷水头转动一周可以浇灌多大的面积”,帮助学生在具体情景中了解圆的面积的含义,体会计算圆的面积的必要性,并引发研究圆的面积的兴趣。

教学目标:

1.知识技能:(1)了解圆的面积的含义,理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。(2)能正确运用圆面积的公式计算圆的面积,并能应用面积公式解决有关问题。

2.过程方法:通过割补、拼组的方法探索圆面积的计算公式。

3.情感态度:体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。

4.教学重点:理解圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式。

5.教学难点:理解圆面积计算公式的推导过程,运用圆面积的知识解决有关问题。

教学设计思路:

《圆的面积》是北师大版六年级上册的教材。圆是小学阶段的最后一个平面图形,学生从直线图形的认识到曲线图形的认识,无论是教材内容的本身,还是研究问题的方法,都在变化,是学习上的一次跃迁。

篇10：数学圆的面积课程教学设计

教材分析

教材首先通过圆形草坪的实际情景提出圆面积的概念，使学生在旧知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面积？由于让学生完全自主的探索如何把圆转化成长方形是有很大难度，但是教材给出了提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上让学生发现院的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长，半径和长方形的长，宽的关系并推导出圆的面积计算公式，最后教材安排了例题，应用面积计算公式解决实际问题，已知直径，先求出半径，再求出面积。

学情分析：

1． 充分利用已学过的数学知识和教学思想方法进行教学。如，教学圆的.面积的含义时，可以先让学生回忆已学过的图形面积的含义，并进行分析对比，使学生认识到它们的共同点都是指图形所占平面的大小。

2． 要充分利用直观教具，让学生在动手操作中自主探索，例如，教学圆面积计算公式的推导过程时，可以先让学生把教材后面所附的圆形做成学具，在教师指导下，可以通过小组合作的方式，自行决定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比较，使学生看到。分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形。

教学目标

1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重点和难点

教学重点： 圆的面积公式的推导及应用公式计算

篇11：数学圆的面积课程教学设计

海口市遵谭中心小学 王富遹

教学内容：

最新人教版六年级数学上册第五单元第67—68页的内容。教材分析

教材首先提供了一个在圆形草坪上铺草皮的实际情景，一方面使学生了解圆面积的含义，另一方面，使学生体会在实际生活中计算圆面积的必要性。接下来，教材直接提出问题“怎样计算一个圆的面积呢？”引导学生思考能否把圆转化已学的图形来计算面积。教材采用实验的方法，指导学生把圆分割成若干等份（偶数份，如16等份、32等份），再拼成一个近似的长方形。使学生看到分的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形。然后，引导学生对长方形的长和宽跟原来的圆的周长、半径之间的关系进行比较，并自行完成圆面积计算公式的推导过程。这里涉及了数学中的逐步逼近的方法。最后，教材也安排了一道已知圆的直径，求面积，应用圆的面积公式解决实际问题。教学目标：

1﹑知识与技能：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2﹑过程与方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3﹑情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导过程。教学师准备：多媒体课件 教学方法：

利用课件，并创建小组交流、合作探究让学生亲身参与学习过程，由此来引导学生对计算方法的学习和运用，并逐步掌握学习的方法和学数学的兴趣。教学过程：

一、创设情境，导入新课 出示课件教材67页的情境图。

师：求大约需要多少平方米的草皮？也就是求什么呢？（圆的面积）

今天这节课我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）二﹑理解圆面积的概念

师：首先我们一起来回忆一下什么是图形的面积？那你能说说什么是圆的面积吗？（课件出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积）课件出示两个大小不同的圆，提问：请你猜猜圆的面积可能与什么有关？（板书：可能与半径有关）

三﹑探究合作，推导圆面积公式

1．回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

（1）这是我们以前学过的平行四边形、三角形和梯形（课件出示），它们的面积分别是怎样计算的呢？请同学们回想一下，这些面积计算公式是如何推导出来的呢？（学生回答，师用课件演示。）

（2）提问：这三种图形的面积公式的推导，我们是怎么做的呢？你能用一个词来概括吗？（板书：转化）为什么要转化？转化的目的是什么？（板书：化未知为已知）

（3）老师：对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们能不能用这种方法把圆转化成已学过的图形，来推导出它的面积计算公式呢？

师：根据你的学习经验，大胆猜一猜，我们可以把圆形什么图形？你觉得在转化时会出现什么困难呢？（把曲线转化成直线。板书：化曲为直）

2、演示揭疑。

老师：如何转化呢？首先怎么做？（沿直径切，再拼。），下面我们来切切看。（边说明边演示）把这个圆平均分成2份，沿着直径来切，变成两个半圆。师：除了曲线，还出现了什么？（直线，化曲为直）提问：可以拼成长方形了吗？（不可以，继续切）（课件演示：把圆平均分成4份，拼成近似的长方形）提问：长方形出现了吗？（板书：近似）可以了吗？（不可以，继续切）。切的目的是什么？（化曲为直），也就是说如果继续切下去，这条曲线会越来越？长方形会越来越？那我们就继续切吧。（课件演示：切成8等份、16等份、32等份、64等份）。

老师：切的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）大家想象一下，如果老师再继续切下去，圆形最终将会转化成什么图形？（长方形）

提问：转化过来之后它的面积怎么样？（不变，板书：圆的面积=长方形的面积）

3、学生合作探究，推导公式。（1）讨论探究，出示提示语。

师：我们已经完成了探究的第一步，把圆形转化成了近似的长方形，那我们如何根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式呢？下面我们就来进行小组探究。

课件出示：把圆切成32等份，与拼成的近似的长方形。探究要求：观察拼成的长方形与原来的圆，思考：

1、转化后的长方形的长相当于什么？宽相当于什么？

2、你能从计算长方形的面积中推导出计算圆的面积公式吗？尝试用“因为„„，所以„„”类似这样的关联词把你的想法串起来，然后与同桌说一说。有困难的同学可以先完成课本67页的填空，再说一说，没问题的同学就直接说吧。学生汇报结果。（长方形的长相当于圆的周长的一半，师引导圆周长的一半用字母πr，课件边演示。）

师随机板书：圆的面积=长方形的面积 =长×宽 =πr × r

=πr2

S圆=πr2（3）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

师：这样我们就推导出了圆的面积的计算公式，那我们开始的时候猜想，圆的面积可以与半径有关，对吧？

四、应用公式，解决生活中的实际问题

1、老师：接下来我们就用我们探究出来的圆的面积计算公式来解决一些问题。课件出示半径为5cm圆，让学生计算它的面积，提问：计算圆的面积条件够了吗？也就是说要求圆的面积，只要知道什么？（半径）要求：只列式不计算。个别学生汇报答案。教师讲解套入公式法。

2、（出示教材第67页的情境图）这是刚才我们提出的问题，现在它把直径量出来了。老师：这道题你们能解决吗？条件够吗？不是说要求圆的面积，就要知道半径吗？谁来说说你的想法。（让学生独立解决问题，并指名板演。）

出示：如果每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？（学生汇报答案，教师列式）

五、练习反馈，扩展提高

1、老师小刚量得一棵树干的周长是18.84dm。这棵树干的横截面的面积是多少？

2、羊吃草的问题。

六、全课总结

同学们，这节课我们学习了哪些知识？你有什么收获？ 七﹑板书设计

圆的面积

转化：化未知为已知

化曲为直 圆的面积=长方形的面积

=长×宽

近似 =πr × r

篇12：数学日记之圆的面积

六（2）班 邱珍珍

之前，我们探索了圆的周长，现在我们继续我们的探索之旅。圆有周长就“理所当然”会有面积。现在我们探索我们的圆的周长的“兄弟”圆的面积。

之前，圆的周长是关于直径的，那“兄弟”面积就是关于直径的“老弟”半径的了。我们看着书上的探究活动，我们拿出数学用具，里面有两个圆形，一个圆是把一个圆分成了12份，一个圆是把一个圆分成了24份。我把12份的剪了下来，按照书上，我们拼成了一个像平行四边形的图形，我很奇怪，继续把24份的也拼成了像长方形的图形，我慢慢的理解到了：拼成的平行四边形的高相当于圆的半径，它的底相当于圆周长的一半。而长方形的长相当于圆周长的一半，它的宽相当于圆的半径。从我的理解中，我推测出了圆的面积计算公式：π乘r的平方就是圆的面积了。在原来的基础中，我举一反三，列出了考试时考圆的面积的三种方式：1.已知半径求面积，这一种是最简单的，直接π乘r的平方就行了。2.已知直径求面积，这一种先要求出半径（直径除以2=半径），再用半径的平方乘π就行了。3.已知周长就面积，这一道题就有点困难，但只要细心就能做好。先求直径：周长除以π，再求半径：直径除以2，再π乘r的平方就行了。

篇13：数学圆的面积课程教学设计

关键词：数学,研究性学习,教学模式

《数学课程标准》指出:学生的学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的, 这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式以满足多样化的需求。有效的教学活动不能单纯地依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探究与合作交流是学生学习的重要方式。因此, 教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师作为学习的组织者、引导者与合作者应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事学习活动的机会, 帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法, 获得广泛的活动经验, 让学生做学习的主人。

新的教学理念, 改变了教学过于注重知识传授的倾向, 强调形成积极主动的学习态度, 关注学生的学习兴趣和经验, 在教学中构建“问题情境—自主探究—合作交流—应用拓展”的研究式教学模式, 让学生主动参与学习活动, 并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

下面结合“圆的面积”一课对研究式教学模式加以阐述。

一、创设情境

兴趣是最好的老师, 《数学课程标准》指出, 数学教学必须注意从学生的生活情境和感兴趣的事物出发, 为他们提供参与的机会, 使他们体会到数学就在身边, 对数学产生亲切感。在这一理念指导下, 采用同学们对元旦联欢会感兴趣的话题引到为准备元旦联欢会做圆形手绢, 从而使学生产生情绪高昂的学习需求, 积极投入到学习活动中去。

二、自主探究

本节课把让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标。在教学中, 首先出示课件帮助学生回顾学过的平面图形面积公式的推导过程, 找出共同点, 为下面学习新知识做好铺垫。然后, 让学生拿出学具分组合作, 通过分、剪、拼等过程, 转化成一个近似的平行四边形, 从而总结出:如果分得越细越接近长方形, 进而发现圆和拼成的长方形的关系, 并根据长方形的面积公式推导出圆的面积的计算公式。另外, 通过分、剪、拼等过程把圆转化成三角形、梯形, 从中发现圆和拼成的三角形、梯形的联系, 由此也能推导出圆的面积计算公式。在这个教学过程中不用过多地讲解, 把课堂还给学生, 让学生自由探究, 激活了学生的思维。不但使学生有效地理解和掌握了圆的面积和计算公式, 而且让他们获得了数学思想方法, 让不同层次的学生获得了成功的喜悦, 培养了学生动手操作的能力、探索问题的能力和创新思维的能力。

三、合作交流

注重信息的多向交流, 让学生积极主动地学习, 实现数学信息的多向交流是现代课堂教学的重要特征。在本课的教学中, 改变数学信息的单向传递为信息的多向交流。教学过程中不但注重教师通过多种手段 (课件、教具) 向学生传递信息, 更注重学生与学生之间及学生与教学内容之间的信息交流, 让学生在分组操作中相互交流、相互启发, 自己归纳结论, 体现出学生是学习主人的理念, 促进了学生积极主动地参与数学学习。

四、应用拓展延伸

在数学教学中, 除了让学生掌握数学知识外, 更重要的是让学生知道, 数学知识来源于生活, 要应用于生活。因此, 在这一环节中充分体现了应用性、实践性, 既有对圆的面积计算公式的巩固练习, 更有让学生深入苗圃调查实践的课外延伸。通过这些练习和课外延伸不仅帮助学生巩固了圆的面积的有关知识, 形成了运用技能, 还培养了学生应用数学的能力和实践数学的能力。

通过指导学生开展研究性学习培养了学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。在教学活动中创设开放的问题情境, 创设引导学生探索操作的思考情境, 引导学生进入主动探知的过程, 使学生围绕某类主题调查、搜索、加工、处理应用相关信息, 回答或解决现实问题;通过猜想、观察、想象、操作、分析、验证等方式亲自体验感知, 这样不仅激发了学生的学习兴趣, 同时使学生感受到知识就在身边。教师参与到学生的研究性学习活动中去, 与学生一起学习、探索, 同时提高自身的素质, 实现自己的专业化成长。对学生研究性学习的评价重方法与过程、重交流与合作、重体验与应用、重全员参与, 包括评价教师。

篇14：圆的面积教学设计

关键词：数学教学 课堂

中图分类号：G633.6文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2011）05-147-01

一、创设情境，引出问题

课件演示：（牛吃草）看到这个画面，你能获得哪些数学信息？那牛吃到草的面积是多少你知道吗？这节课我们大家就一起来探讨圆的面积。）（板书课题）

二、回顾旧知，孕育新知

在研究圆面积前我们先来做个思维训练，回顾以前学过的关于圆的知识。请同学们拿出圆纸片，找到你了解的知识，并用字母表示它们的名称。（课件演示）

以前我们推导平面图形面积公式时都用到一种数学方法---转化法，就是让新知识转化为旧知识，利用已有的知识来研究新知识。回顾平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导。多媒体课件演示推导过程。

三、研究新知，加深理解

（1）课本上就用这种转化法来推导圆面积公式的。大家仔细阅读一下课文，看看你们小组能学到什么，还有什么问题需要大家一起来帮你解决呢？（强调分成偶数等份）

出示自学提纲：

1）什么叫圆的面积？

2）书上是怎样推导圆面积的？

3）为什么是近似的平行四边形？

（2）小组合作学习：同学们已经有了自己的研究方法，可以利用一些学具开始探究。可以独立研究，也可以和有相同想法的同学自由合作。研究的过程可能会有困难，老师相信你们，一定不怕困难勇于探索，遇到问题也可以向老师寻求帮助。

（3）哪个小组愿意把你们的研究成果给大家展示一下？

请大家关注同学们的发言，从中你一定会受到启发或发现问题。

小组汇报：①分成4份。②分成8份 ③分成16份（学生叙述拼的过程，教师板书推导公式）

（4）我们回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的？ （指生叙述）

如果给你一个圆，你能求出它的面积吗？（举起一个圆）谁能求出这个圆的面积？那如果给你具体数据，你们想要什么具体数呀？都要几个？（你的贪心还不小呢！幸好没要面积，那样就不用计算了。如果让你随便挑，你要哪个数据？）能说说要半径的理由吗？（你还真会找捷径）那如果老师只给你周长怎么办啊？（根据周长公式求半径）看来，求圆面积的关键条件是什么？（半径）那我们再来读一遍公式好吗？

好，同学们还记得课前那头正在吃草的小牛吗？让我们一起来算一算它最多能吃多少草好吗？（课件演示）

四、发散思维，拓展知识（出示多媒体课件上的“四两拨千斤”）

小组合作学习中还有一个问题是吧？好，哪个小组拼出了和大家不同的图形？（可以拼出近似三角形、平行四边形、梯形。将学生的研究结论贴在黑板上）真不错，拼成的这些图形同样可以推导出圆面积的计算公式，这个问题我们留到数学活动课再去进一步探讨好吗？

五、总结反思，课外延伸

（1）让学生回忆一下以前学过的平面图形的面积公式的推导方法，利用多媒体课件直观再现推导过程，学生在回顾旧知识的过程中领悟到这些平面图形面积的推导都是通过拼摆的方法，把要学的图形转化成已经学过的图形来推导的，从而渗透转化的思想，并为后面自主探究推导圆的面积作好铺垫。

（2）引导学生主动探究。学生以小组为单位，通过合作拼摆，把圆转化成学过的图形，并且在操作过程中，学生要边操作边思考找出新图形与拼摆成图形之间的联系，然后得出：圆的面积=圆周长的一半×半径，当得出结论后，我没有直接告诉学生用字母怎么表示圆的面积公式，而是引导学生自己逐步完善公式。在整个公式的推导过程中，学生始终参与到如何把圆转化成其它图形的探索活动中来，学生的思维空间被打开，想象被激活，每个学生的创造个性都得到了充分自由的发展，亲身经历知识的形成过程，体验成功的喜悦。

篇15：小学六年级数学《圆的面积》教案

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，能解决一些有关实际生活的问题。

教学重点，难点：

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、引入新课：

前一节课我们已经认识了一个新朋友——圆柱，谁能说说这位新朋友长什么样子以及有什么特征吗？

1、圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。

2、圆柱各部分的名称（两个底面，侧面，高）。

3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。

同学们对圆柱已经知道得这么多了，还想对它作进一步的了解吗？今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。

二、探究新知：

以前我们学过正方体、长方体的表面积，观察一个长方体，我们是怎么求这个长方体的表面积的呢？（六个面的面积和就是它的表面积）

同学们想一想我们要求圆柱的表面积，那么圆柱的表面积指的是什么？

教师引导，学生讨论结果：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

板书：（圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。）

1、圆柱的侧面积

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积。）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高。）

2、侧面积练习：练习二第5题

学生审题，回答下面的问题：

这两道题分别已知什么，求什么？

小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、理解圆柱表面积的含义。

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

4、尝试练习。

（1）求下面各圆柱的侧面积。

①底面周长2.5分米，高0.6分米。

②底面直径8厘米，高12厘米。

（2）求下面各圆柱的表面积。

①底面积是40平方厘米，侧面积是25平方厘米。

②底面半径是2分米，高是5分米。

5、小结：

在计算圆柱形的表面积时，要根据给定的数据计算各部分的面积。（如：有时候给出的是底面半径，有时是底面直径。）

三、巩固练习。

1、做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2、练习二第6，7题。

四、课后思考。

同学们想一想是不是所有的圆柱在计算表面积时都可以用。

篇16：数学圆的面积课程教学设计

1、教材分析

本节课是本册书第四单元第三节课。这节课是在学生充分认识了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

2、学生分析

学生已经具有一定的学习能力，有进一步解决实际问题的*，学生已经掌握了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培养学生的动手操作能力、分析能力、探究能力以及迁移类推能力。本课学生通过合作探究应该能很顺利地掌握本课内容。

3、教学目标

知识目标：理解和掌握圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

能力目标：进一步培养学生合作探究、分析概括，以及迁移类推的能力。

情感目标：通过演示、操作，进一步让学生体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起学生学习数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

4、说重点、难点：

由于学生初次接触曲线图形，很难理解圆等分后的转化过程和“极限”的概念，所以我确立本课的

教学重点：圆面积的推导过程

教学难点：学生在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

二、说教法

这节课，我以“猜想--估算--合作探究----验证”为主线，引导学生主动参与，在小组合作、动手探究的过程中学习，使学生在愉悦中体验成功的乐趣。

三、说学法

为了突破教学难点，我引导学生在合作探究中经历观察、操作、推理、想象的过程，又借助教具和挂图直观性，在演示中进一步观察、体会，从而使不同层次的学生都得到了相应的发展。

四、说教学流程

1、创设情境，导入新课.

新课伊始，出示帮助公园的叔叔阿姨怎样计算这块圆形草坪的占地面积的问题的挂图。启发学生针对这个问题进行猜想，然后展开讨论同学们的方法是否可行，从而引出课题。此处改变了原来设计的单调的复习，融新知于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使学生在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。

2、合作学习,探究新知.

为了帮助学生开展探究活动，第一步，我给每个小组发一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。

第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让孩子们用桌子上的卡纸，做个实验，在硬纸画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发现什么？一会向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。

第三步，学生汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生观察：把圆平均分成两份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，学生很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺利地完成知识的迁移。（出示填空练习题）

在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

3、巩固练习，拓展延伸

为了进一步巩固学生对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，注重习题的实效性、趣味性。（教学挂图出示）首先让学生计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比较。然后设计了基本练习题和基本应用题。最后设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？如果牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？如果牛挨饿的话,你有什么好办法解决呢？”故事一出，学生便主动思考，想办法，大大调动了学生的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

4、巩固自学，提高能力

在完成练习题后，让学生们看教材68--69页的内容，把不明白的内容和同桌互相探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

（1）通过今天的学习你学会了什么？

（2）这节课同学们真不简单，我们把圆转化成学过的图形，自己发现、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后一定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既注重知识技能的总结，注重了学习方法，转化思想，独立思考，群体合作等情感态度、价值观的总结。