圆的面积教学设计

第一篇：圆的面积教学设计

“圆的面积”教学设计

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第69～71例1及相关练习。 【教学目标】

1.学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。 2.能够利用公式进行简单的面积计算。

3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

【教、学具准备】

1.课件;

2.把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个; 3.剪刀若干把。 【教学重难点】

重点：会正确计算出圆的面积。 难点：理解圆面积公式的推导过程。 【教学过程】

一、复习旧知，尝试转化，推导公式 1.确定“转化”的策略。

我们学习过哪些平面图形的计算方法?(一一列举)

师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢?

预设：

引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。

师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形和梯形的面积计算公式的呢?

师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。

2.尝试“转化”。 师：那么，今天我们能不能用同样的方法来研究一下圆的面积呢?怎样才能把圆形转化为我们已学过的平面图形呢?(板书课题：圆的面积)

请大家看屏幕(利用课件演示)，老师先给大家一点提示。

师：(教师配合课件演示作适当说明)如果我们把一个圆形平均分成16份(如图三)，其中的每一份(如图四，出示其中1份)都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢?

师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边(教师指示) 预设：

跟圆形有什么关系呢?

引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。 师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧!

预设：

(1)先将圆平均分成8份开始，剪一剪，拼一拼。到16份，32份。 (2)学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形(如图

五、图

六、图七)。

3.探究联系。 师：同学们，“转化”完了吗?好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。

预设：

分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。

师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变?请小组内讨论。

师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变?

师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积=圆的面积。(板书)

师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份„„一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就会越来越接近长方形，无限接近长方形。(课件演示，如图八)。

4.推导公式。

师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗?现在请小组为单位进行讨论讨论。

师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少?

预设：

根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。

师：那这个长方形的长是多少呢?(教师边演示课件边说明)这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长(如图十)，请同学们仔细观察(课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，)，这个长方形的长究竟与圆的什么有关?究竟是多少呢?

预设：

教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半(如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二)。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。

师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽(如图十三)，它的面积应该是多少?那圆的面积呢?

预设：

老师根据学生的回答进行相关的板书。

师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。(板书)

二、运用公式，解决问题 1.教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么?(出示例1)如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢?请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧!

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

三、练习：

1、金箍棒长1.2米，孙悟空舞动金箍棒所形成的图形是什么?面积是多少?

2、猪八戒挥动九齿钉耙一周所形成的面积是多少?(我的钉耙长1.3米，我的胳膊长0.7米。)

3、孙悟空为防止妖怪抓走唐僧，在去找食物的时候，会画一个周长12.56米的圆让唐僧呆在里面，请问唐僧的活动面积是多大?

四、小结本节课，谈谈你的收获!

板书设计：

圆的面积

长方形的面积

=

圆的面积

长

×

宽

= πrr

第二篇：圆的面积教学设计

儋州市木棠中心校

陈华

教学内容：圆的面积。 教学目标：

1. 通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣， 培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。 3. 渗透转化的数学思想和极限思想。 教学重点：正确计算圆的面积。 教学难点：圆面积公式的推导。

学情分析：本课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有的知识出发。

学法指导：教学本课时，重点引导学生提出将圆割拼成已学过的图形，组织学生动手操作，让学生主动参与知识形成的过程，从而培养学生的创新意识、实践能力，并发展学生的空间观念。 教具准备：多媒体课件，圆片。

学具准备：把圆片分成八等份、十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。 教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1、出示实物圆，师;前面我们已学过圆的周长，(指着手中的圆)它的周长指的是什么?计算公式呢?周长的一半呢?生说后，师板出计算公式。

2、出示课本主题图，师：工人们在干什么?在哪里种草皮?花坛是个什么图形?要求花坛的占地面积，也就是求什么?(圆的面积)

3、引出课题，这节我们一起来探究圆的面积计算公式。板出课题：圆的面积。

二、动手操作，探索新知

1. 回忆三角形、梯形面积计算公式推导过程。

(1)以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的?(学生回答，课件演示三角形、梯形拼摆图。)

(2)通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)(板书：转化)

(3)能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢? 那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢? 2. 推导圆面积的计算公式。

(1)拿出已准备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形? (2)学生小组讨论。

看拼成的长方形与圆有什么联系? 学生汇报讨论结果。

(3)课件演示：请看大屏幕，把圆分成8等分、16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的长方形，你发现什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。)

(4)你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗?小组讨论一下。 生边答师边演示课件。

生答：因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。 因为长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr × r

S=πr2

师小结公式 S=πr2，让学生小组内说说圆的面积是怎样推导出来的?

(5)读公式并理解记忆。

(6)要求圆的面积必须知道什么?(半径) 3. 利用公式计算。

(1)教学例1：(课件出示)(学生计算并汇报) (2)出示课本主题图，学生尝试练习，反馈评价。

提问：如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答?

三、运用新知，解决问题

课件演示： 用一根3米长的绳子把马栓在木桩上，马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的长是多少?(1)这一道题求的是什么?计算公式呢?(2)求马吃草的最大范围是多大，求的是什么?

四、全课小结

请同学们谈谈本节课的收获。

第三篇：《圆的面积》教学设计

《圆的面积》教学设计 颍州区九龙镇刘湾小学 李刚

一、 教学内容

九年义务教育圆面积的概念、圆面积计算公式。(课本第14--17页)

二、 教学内容分析

本课是在学生已经掌握长方形面积基础上，通过直观演示，把圆分成若干等份，再拼成一个近似的长方形，然后由长方形公式推导出圆面积计算公式。圆的面积是本单元的教学重点，也是今后进一步学习圆柱体等知识的基础。

三、 教学目标

1、使学生理解面积的意义，掌握圆的面积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆的面积。

2、渗透现代数学思想，培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单实际问题的能力，使学生掌握一些学习方法。

四、 教学重点、难点

1、 重点：圆面积计算公式。

2、 难点：圆面积计算公式的推导。

五、 教学对象分析

学生已有一定的空间几何观念，能通过回忆以前的转化方法，找出把圆转化成学过的图形来计算它的面积方法，从而推导出圆面积计算公式。但要渗透"化曲为直"的思想仍有一定的难度。

六、 教学媒体的运用

班级的多媒体电脑 课件

七、 教法说明

本课教学采用直观演示和学生动手操作等方法，充分运用电教媒体辅助教学，由圆转化为近似的长方形，总结出圆的面积公式，并能在实际中加以运用。

八、 教学过程

(一)、导入新课

1、 情景引入 师：同学们，你们爱看解放军叔叔打仗的电影吗?手榴弹就是他们常用的一种战斗武器，有一种手榴弹落在这里(屏幕出现一个手榴弹)，会怎样呢?(发出爆炸声音。)

师：对，(以手榴弹为圆心，屏幕出现了一个圆。)在它周围2.5米的地方都有杀伤力.(标半径2.5米)这里有敌人会怎样?(指圆中任意部分问.)(炸死了.)这里有敌人呢?(又指圆周上任意一点问。)(也跑不了。)是的，现在要研究的问题不是前面所讲的圆周长了，而是整个圆面的大小。要计算这个圆面有多大，也就是求这个圆的面积是多少。这节课，我们来学习"圆的面积"。

2、 复习

(1) 平行四边形的面积公式怎样?它是怎样推导出来的? (2) 三角形的面积公式怎样?它又是怎样推导出来的?

师小结：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割，拼

将它们转化为我们熟悉的图形，我们能不能也用这种方法推导出圆的面积公式呢?

二、新授

师：我们这一节课的学习目标是，请同学们看屏幕，请一位同学读：

1、理解圆面积的意义。

2、理解圆面积计算公式的推导过程。

3、掌握圆面积的计算公式。

(一) 理解圆面积的意义。

师：我们首先来学习圆面积的意义，请同学们看屏幕理解什么是圆的面积，谁能说一说?(圆所占平面的大小叫做圆的面积。)(学生齐读。)

(二) 圆面积公式的推导 师：怎样求圆的面积呢?圆的面积和什么有关系?请同学们根据屏幕这两幅图的演示过程思考一下。(圆的面积与半径有关系。)(电脑演示：依据长短不同的两条半径画圆。)

师：对，圆的面积和以半径为边长的正方形有关系。正方形的面积r 。这 个圆的面积想当于多少个r 呢?请同学们自己在操作过程中想一想。 学生得出结论：一个圆的面积相当于3个r 左右。

师：现在请同学们阅读课本第115页，看完后，老师请同学们说说书上是用什么方法来推导面积公式的? 师：看完的同学请电子举手，谁来说说书上是用什么方法来推导面积公式的?(割补法)(先把一个圆分割成相等的16份，然后拼成一个近似的长方形。) 师：请大家学着书上介绍的方法，亲自动手做一个实验。请打开屏幕。电脑里已经有三个大小一样的圆。它们已8等份、16等份、32等份。请同学们先把他们展开，然后再拼摆。

学生拼好后教师把某位同学的结果调到全班学生的机上。并请学生说说在 拼的过程中发现了什么，又想到了什么?(如果分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越来越接近长方形。)如果再分成128等份，那就更接近什么图形呢?(长方形。) 师：一个圆分割后拼成一个近似的长方形，它的面积大小有没有改变?为什么?(没有改变，因为这个圆分割的64等份全部用来拼成了近似的长方形，既没有丢失也没有增减。)

师：这就是说：这个近似的长方形面积与原来的圆的面积是完全相等的。有没有不同意见?(没有) 师：这个近似长方形的长和宽分别是圆的什么呢?谁能根据长方形面积公式推导出圆面积的公式呢?请三人小组讨一下。(讨论完请同学发表意见。)

生：这个近似长方形的长是圆周长的一半，它的宽就是原来圆的半径。生讲后，看屏幕演示)师：那么怎样根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式呢? 生：因为长方形的面积=长x宽 所以圆的面积= x r = x r = 师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

全班齐读公式，再请一位同学说说圆面积的推导过程。 师：从这个公式我们可以清楚地知道，圆的面积是以半径r为边长的正方形面积的 倍。知道圆的半径，就可以求出圆的面积。常用的面积单位有那些呢?(平方米、平方分米、平方厘米)。我们把16等份的圆拼成近似的平行四边形和近

似的长方形，还可以拼成什么图形呢?(近似三角形、近似梯形)。

(三) 圆面积公式的应用

出示例子：一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米?

问：要求圆的面积的条件是否具备?根据什么求出它的面积?怎样列式? 学生回答，教师按电脑得出答案。 3.14x4 =3.14x16 =50.24(平方厘米)

答：它的面积50.24平方厘米。 三 巩固练习

1、 根据圆面积的公式口答，只列式，说出面积单位。 =3(厘米) =10(米) =5(厘米) =25(分米)

2、 口算：(看谁做得又对又快) 3 = 4 = 5 = 7 = 9 = 10 = 20 = 40 = 3、 判断

(1)、圆所占空间的大小叫做圆的面积。( ) (2)、3.14x5 =3.14x10 ( ) (3)、圆的半径扩大3倍，圆的面积也扩大3倍。( ) (4)、半径为2厘米的圆的周长、面积相等。( ) 4、 选择

(1)大圆半径长是小圆半径的2倍，大圆面积是小圆面积的( ) a、 2倍 b、4倍 c、3倍

(2)一个半圆面，半径为r，它的面积是( ) a、2 r b、 c、2 (3)圆的面积扩大9倍，半径扩大( ) a、4.5 倍 b、 81倍 c、3倍

5、 求红色部分的面积。(大圆半径是4厘米)

四 总结

师：这节课我们学习了什么?(圆的面积。)求圆的面积关键是要知道什么?如果没有直接告诉你怎么办?(先求出半径。)对，没有直接告诉半径，先从直径、圆周长中求出半径，然后再按照圆面积的公式进行计算，我们下一节将学到。 五 布置作业

第四篇：《圆的面积》教学设计

教学内容：新人教版数学六年级上册第五单元第三节《圆的面积》

教材分析：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学，在进行本课时，注意遵循学生的认识规律，重视学生获取知识的思维过程。通过本节课的教学，使学生理解圆面积的公式，并在理解的基础能灵活熟练地运用。

教学目的：

1、知识与技能——知道圆的面积的含义，使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力，培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力。

2、过程与方法——引导学生学会利用已有的知识，运用数学思想方法，自主探究推导出圆面积计算公式;渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法，发展学生的空间观念。

3、情感态度价值观——培养学生认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。

教学重难点：

圆面积计算公式的推导即是重点又是难点。 教学方法：

本节课的教学设计突出教学思想方法的渗透，让学生积极主动参与知识的形成过程。 本节课把让学生经历圆的面积公式的推导过程定为教学的重要目标，根据学生的实际情况，采取以书本和老师为拐杖，以“放-扶-放”为途径，引导学生自主探究，获取知识，掌握方法，形成能力。

教学准备：

教具——圆形硬纸板，剪刀;多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，引入课题。

同学们看过喜羊羊与灰太狼吗?灰太狼凶恶，喜羊羊善良。一天，灰太狼把喜羊羊用一根长1米的绳子栓在草地上，说只要喜羊羊说出它自己活动的范围有多大?就放了喜羊羊。同学们，你们想帮帮喜羊羊吗?(电脑出示动画图)。

问题：1. 喜羊羊能够活动的最大面积是一个什么图形?

2.如何求圆的面积呢?

同学们今天我将和大家一起探索学习圆的面积。(电脑出示圆的面积课题)我们知道面积是物体所占平面的大小，那么圆的面积是什么呢?

圆所占平面的大小是圆的面积。(课件出示：圆所占平面的大小是圆的面积。)

你们真棒!请大家齐读一遍。学生齐读概念。同学们，那怎样求圆的面积呢?猜一猜;圆的面积公式会是怎样的呢?

二、以旧引新，探索新知。

1、复习引路，寻找学习方法。

我来考考大家，谁还记得平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形呢?梯形呢?

学生边说边出示课件

谁来说说平行四边形、三角形、梯形三种面积公式的推导有什么共同之处?

(1)：它们都运用了拼摆法。平行四边形是利用割补法拼成长方形，三角形是利用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，梯形也是利用两个完全一样的梯形拼成了平行四边形。 (2)：我们都是把它们转变成已经学过的图形，通过已学过图形的面积计算推导出它们的面积公式。

2、合作探索，找出最终结果。

非常好，我们可不可以利用以前的学习方法来找出圆的面积公式呢?请大家想一想、做一做。

学生以四人小组拿出圆形硬纸板和剪刀，互相合作，动手操作。利用以前的学习方法来找出圆的面积公式。

教师巡视指导，加入到学生实践、讨论中。

3、汇报结果，达成共识。

谁愿意到前面来把你的发现讲解给大家听听。

(1)：我们把圆平均分成了16等份，把它拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的底相当于圆的周长的一半，高相当于圆的半径。

(2)：应该是拼成一个近似的平行四边形。 为什么说是近似的平行四边形呢?。

(3)：因为我们把圆平均分成16等份，每一份是一个近似的小等边三角形，你看这个小三角形的底不是一条线段，而是从圆上剪下的一条弧，(拿出一等份演示)所以我们拼成的这个平行四边形是有误差的，应该说近似的平行四边形比较准确。

平行四边形的面积=底×高，圆的面积=圆的周长/2×半径，我们知道圆的周长的一半是∏r，那么圆的面积=∏r×R=∏r 。(边说边演示边板演)

你说的真好!谁还有补充或问题吗?你怎么知道平行四边形的长就是圆的周长的一半?高是圆的半径呢? (4)：我是观察出来的，你看我把拼成的平行四边形底下的一排小三角形抽出来，再拼回圆，发现正好拼成半个圆，这个半圆的弧就是平行四边形的底。我们做平行四边形的高时，是从平行四边形左上的顶点向底做垂线，这个顶点就是这个近似等边三角形的顶点，而这个顶点也就是原来圆的圆心，垂足在圆上，我们知道从圆心到圆上任意一点的距离都是相等的，是圆的半径。所以说平行四边形的长就是圆的周长的一半，高是圆的半径。

(5)：我们还可以算一下，我们把圆平均分成了16等份，拼成的近似平行四边形的底是由8个近似小三角形的底组成的，一个近似小三角形的底是圆周长的1/16，那8个近似小三角形的底不就是圆周长的1/2吗。

2(6)：如果分的份的越多，：我们把圆平均分成了32等份，把它拼成了一个近似的长方形，(出示思考题)这个长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于圆的半径，长方22形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×R=2∏r/2×r=∏r×r=∏r 。

教师板书：圆的面积计算公式

S = Пr

三、巩固应用，享受喜悦。

(1)利用公式解决实际问题：

求喜羊羊活动范围的最大面积问题?

2

222

2

2因为：圆的面积=∏r 。所以，喜羊羊活动范围的最大面积是：3.14×1 =3.14×1 =3.14(平方米)

同学们帮助喜羊羊计算出了它活动的范围，喜羊羊成功得救了，你们高兴吗? (2)例题讲解

出示例1：一个圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱? 学生读题，问：要求铺满草皮需要多少钱，应先求出什么?圆的面积的条件是否具备?怎样列式?学生回答，教师板书：

20÷2=10(米)

S = Пr

2 =3.14×102

=3.14×100

=314(平方米)

314×8=2512(元)

答：铺满草皮需要2512元。

四、练习巩固

1、教材P68“做一做”第1题。

2、教材P71‘练习十五’第

1、4题。

五、课堂小结：

通过本节课的学习，学到了什么知识?你有什么收获?

六、布置作业。

1.书本P70 第

2、3题。

2.寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。

板书设计：

长方形面积

=

长

×

↓

↓

圆的面积

= 圆周长的一半×

S =

Пr

×

=

Пr2宽 ↓ 半径

r

第五篇：圆的面积教学设计

课题：圆的面积

教学内容：北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18 “圆的面积” 教学目标：

1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2、 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。 教学重点：

能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

教学难点：圆的面积公式推导过程。 教具准备：等分好的圆形纸片。 学具准备：等分好的圆形纸片。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃 教学过程：

一.创设生活情境 师：现在请同学们看书第16页上主题图请大家认真观察这幅图，说说从图中你发现的数学知识。 生1：我发现了喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。 生2：喷射的水的距离相当于圆半径，也就是5米。 生3：周长也就是喷水所走过的路线。 生4：我补充一点，喷水头相当于这个圆的圆心。 师：大家的发现真多，那么你们说说这个圆形的面积指的是那部分? 生：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。 师：也就是说圆所占平面的大小叫做圆的面积。那发现了这么多数学知识，你想提什么问题吗? 生1：这个喷水头转动一周的周长是多少? 生2：所喷洒的草坪面积是多少?也就是这个圆的面积是多少?

3、导入新课 师：我们已知道圆的面积是圆所占平面的大小，那怎样计算圆的面积呢?这就是我们今天要 学习的内容。板书;圆的面积

二.探讨方法

1、师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢?生回答，然后出示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

2、提出问题：怎样计算圆的面积呢?教师引导(让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法)，学生讨论。

3、总结方法：割补转换的方法。

三、探索圆面积公式 师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形?并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作，教师巡视)

师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢?

(学生在说的同时教师注意板书)

师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢?

师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢?

师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。(生说，教师板书)

师：用字母怎么表示圆面积公式呢?

生答 师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。 4教师导出公式：

圆的面积 = 长方形的面积= 长 ×宽= 圆周长的一半×半径 S=πr²

四 、应用圆面积公式解决实际问题

1、P18，NO•1

学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。

2、P18，NO•2

让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算 五 、当堂练习 习题设计： 1.填空：

(1)圆的周长计算公式为(

)，圆的周长计算公式为(

)。 (2)一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式(

)，求它的面积，列式(

)。

(3)一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是(

)分米，面积是(

)平方分米。 2.判断：

(1)半径是2厘米的圆，周长和面积相等(

)[让孩子知道得数虽然相同，但计量单位不同，不能进行比较。]

(2)一个圆形纽扣的半径是1.5厘米，它的面积是多少?列式：3.14X1.52=3.14X3=9.42平方厘米。(

)。[此题在计算1.52的时候把1.5看作1.5X2，而1.5=1.5X1.5] (3)直径相等的两个圆，面积不一定相等。(

) (4)一个圆的半径扩大3倍，面积也扩大3倍。(

) (5)两个不一样大的圆，大圆的圆周率比小圆的圆周率大。(

) 2

2

3.实际应用：一块圆形铁板的半径是3分米,它的面积是多少平方分米? 4.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr2求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)2求出面积。

(3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)2求出面积。 教后反思：

通过上面计算平行四边形面积的方法，探究圆的面积，如何计算圆的面积，学生有点不知所措。现在回想起来，应该先我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能能让学生解答出我的问题。通过学生观看一个个的图片，从8等份、16等份、32等份分圆再把圆片拼起来，从一个不规则图形，到近似是的一个长方形。再在这个长方形让学生中找到圆的周长，从4等份拼成的不规则图形到32图形拼成的近似一个长方形，从中得出规律。最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，可能得到长方形的面积可能近似地看作圆的面积。最终推导出圆的面积公式。

在这一节课中，我总觉得缺乏学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。只是通过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，在自己地引导中推导出圆的面积计算公式。学生思维在交流中虽有碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。但总觉得不够。在以后这一类的教学中，应该让思维的能动性和创造性得到充分激发，探索能力、分析问题和解决同题的能力得到了提高。