第一篇:九上圆的扇形面积练习
圆的面积练习课教案
第三课时:练习十五
教学目标:
1、通过进一步巩固圆的周长、面积的计算方法。
2、学生能综合运用所学的知识解决有关圆的问题,提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、培养学生的观察能力和空间思维能力。 教学重点:运用圆的面积计算公式解决实际问题。 教学过程:
一、 巩固引入。
1、 复习旧知。
﹙1﹚ 什么是圆的周长,什么是圆的面积? ﹙2﹚ 怎样计算圆的周长和面积? ﹙3﹚ 怎样计算圆环的面积?
2、 导入新课。
二、 完成练习十五。
1、 出示课本第71页的第2题。﹙练习时,要注意引导学生对周长和面积的概念、计算方法、单位名称进行辨析﹚
2、 出示课本第71页的第
3、4题。
﹙1﹚ 第3题是有关给草坪浇水的问题,在这个问题中,自动旋转喷灌装置旋转一周就是一个圆,射程10米就是指半径10米。
﹙2﹚ 第4题是一棵树干的周长求横截面的面积,在计算时,要引导学生从问题出发进行思考:要求横截面面积要先知道什么?再想怎样通过周长与半径的关系求出半径。
3、 出示练习十五第
5、
8、12题。
这三道题都和圆环有关,第
5、12题都是计算环形的面积。
4、 出示练习十五第7题。
这道题是计算图形的周长和面积。右边是环形的面积;左边是计算图形的周长,可以先让学生描出周长再计算,这样不容易遗漏。
5、 出示练习十五第9题。
可以先分别求出外圆的面积和内圆的面积,再将两个面积相减就是铜钱的面积。
6、 出示练习十五第10题。
这道题实际就是组合图形的周长和面积。其中,长方形的宽和圆的直径相等,就是这个运动场的周长时,注意不要把长方形的两条宽就是在内。
7、
8、 出示练习十五的第13题。
这道题有两种解题的方法:一是先分别就是出半径变化前后圆的周长担保是多少,再相减;二是先计算直径增加了多少,再将增加的部分乘圆周率。
三、 课堂小结:
四、 巩固练习:练习十五第15题。
五、 作业:练习十五第
16、17题。
第二篇:圆的面积练习课教学设计
圆的面积练习课
教学内容:教材例
1、例2及练习十六的
3、
4、
6、7。 教学目标:
1、通过练习课,进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
2、了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
3、能灵活运用所学公式解决生活中的问题,养学生综合运用知识的能力。
教学重点:能够正确运用圆的面积公式并计算简单问题。 教学难点:培养综合运用知识的能力。 教学过程:
一、复习知识点。
1、口算:
32 42 52 82 92 202
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算?二者有何区别? (2)求圆的面积需要知道什么条件? (3)知道圆的周长能够求它的面积吗?
二、新知探究。
1、圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?
2、教学练习十六第3题: 小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?
(1)分析题意:已知什么求什么?
(2)已知周长求面积要经历哪几个步骤? 周长—直径—半径—面积
已知: c=125.6厘米 s=πr2 r:125.6÷(2×3.14) 3.14×202 =125.6÷6.28 =3.14×400 =20(厘米) =1256(平方厘米) 答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。 练习:根据已知条件求圆的面积
(1)R=5cm (2)d=8dm (3)c=18.84dm 先独立完成再集体订正 小结:计算圆面积时应注意什么?
3、教学环形面积。
(1)例2 光盘的银色部分是个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少?
已知:R=6厘米 r=2厘米 R=6厘米 求: s=?
①3.14×62 ②3.14×22 ③113.04-12.56=100.48 =3.14×36 =3.14×4 (平方厘米) =113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)
第二种解法:3.14×(62-22)=100.48(平方厘米) (2)小结:环形的面积计算公式:
S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)
(3)完成做一做: 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少? 选择正确算式( )
A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14
2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片面积是多少?
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么?
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况?怎样求出圆面积?
(3)环形面积: S=π(R2-r2)
四、作业:课本P70第
4、
6、7题。 板书设计:
圆的面积练习课
已知半径求面积 S=π r2
已知直径求面积 S=π( )2 已知周长求面积 S=π( )2 圆环面积 S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2)
第三篇:扇形的面积教学设计
《扇形的认识》教学设计
【教材分析】
本节课是人教版《义务教育教科书数学》六年级上册75页的内容,本课“扇形的认识”的教学,是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行的,目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引入到数学学习中,通过学习引导学生初步认识扇形,为后续学的扇形统计图的学习提供知识基础,并培养学生从数学的角度观察生活的习惯,积累数学活动的经验。 【学情分析】
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体,但对于扇形的具体特征还没有深入的了解,因此,在教学时首先组织学生通过动手操作来认识扇形,在活动中引导学生构建“扇形”这一数学模型,培养学生的空间观念。
【设计理念】
数学课程标准的基本之一是“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、交流等数学活动。”培养创新精神与实践能力是新课程改革的核心目标;新课程自主学习、探究学习,数学学科的学习价值在于让学生亲身经历知识发生发展的过程。 教学时,重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇形”生活经验,结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型,并在这过程中培养学生观察能力和发现问题的能力。 【教学目标】 1.知识目标:
(1)在观察、讨论、判断等活动中,并能准确判断圆心角和扇形。 (2)体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系,能在圆中画出扇形。 (3)理解扇形概念,知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。 2.能力目标:知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圆中画出扇形。 3.情感目标:体会扇形和圆的关系,感受扇形图与名称的联系。 【教学重点】:认识弧、圆心角、扇形,能准确判断扇形。 【教学难点】: 扇形知识的运用
一、生活引入,揭示课题
1、教师拿出扇子并打开圆形折扇,让学生观察,说一说:“想到什么图形以及哪些和圆的知识能联系在一起”给学生充分发表意见的机会。 师:同学们,看老师手里拿的是什么? 生:扇子。 教师打开圆形扇。
师: 观察这把打开的扇子,你能想到什么图形? 生:圆形。
师:谁能说一说,这把打开的扇子哪些和圆的知识能联系在一起? 学生可能会说:
(1)扇子的面的大小是圆的面积的一部分。 (2)扇子的折痕相当于圆的半径。 (3)固定扇子的轴相当于圆心打开。
2、生活中跟扇形打交流的东西太多了,欣赏扇形图片
设计意图:图片是一种美,把美融入数学中去教学,可以去除数学枯燥单一的讲授教学,使带动学生学习的兴趣,为学生认识扇形作铺垫。
二、揭示课题。
1、师:你知道刚刚扇子打开的叫面叫什么吗?(扇形)
今天我们就一起来研究扇形。
教师板书课题:扇形的认识。
2、认识扇形
让学生观察四个扇形,鼓励学生用自己的话描述扇形有什么特征。给学生充分发表不同意见的机会。使学生知道扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。最后,教师进行概括,教师结合抽象出的扇形,介绍圆心角的概念,并在圆上标出。 师:请同学们继续观察这些扇形,谁能用自己的话描述一下扇形有什么特征? 学生可能会说:
学生1:扇形都是圆的一部分。
学生2:扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的图形。
学生3:扇形都有一个角,角的顶点在圆心。 引导概括扇形的概念
同学们认为什么样的图形才叫做扇形呢?学生可能回答
学生1:有一个角和一条曲线
学生2:角的顶点一定是圆心 ...... 师:这条曲线在圆的什么的地方呢?
学生可能回答:在圆上或是圆的一部分,因此我们画的时候要有工具——圆规
设计意图:通过合作交流、讨论,相互借鉴和帮助,同步开发智力,激励每一个学生既自己去独立思考、发表见解,又善于倾听其他同学的不同意见,在小组交流、合作中达到共同获取知识、发展能力的目的。但小组合作学习过程经常会出现不友好、不倾听、不分享的现象,使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。小孩不愿合作的意识是浅表性的,只要老师稍加引导就行了,如果坚持训练,学生的合作意识就会加强。相互借鉴和帮助,同步开发智力,使学生在宽松、和谐的氛围中萌发创新意识。学生不愿合作的意识是浅表性的,只要老师稍加引导就行了,如果坚持训练,学生的合作意识就会加强。
3、认识弧
指导全体学生画弧
给弧的两端标上两个点AB,这条“弧”就读作“弧AB”。强调并指出: (1)A、B两点在什么位置?(圆上)
(2)师:圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示:(3)追问:圆上A、B两点间的部分叫什么?什么叫弧? (板书:弧:圆上A、B两点间的部分) 读作:弧AB
4、认识圆心角
(1)线段OA 、OB是圆的什么?(半径)
半径OA 、OB所夹的部分叫什么?(角) 这个角的顶点在圆的什么位置?(圆心)
师:顶点在圆心的角叫圆心角。什么叫圆心角? (板书 圆心角:顶点在圆心的角)
(2)请学生在圆上标出圆心角。谁是圆心角?(∠AOB是圆心角) (3)练习:教材76页1题
5、认识扇形
(1)出示扇形,我们把这个图形叫扇形,那什么叫扇形?(小组交流汇报) 学生1:由圆心角和两条半径围成
学生2:圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。 „„
(板书;扇形是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。) (2)同学之间用手描一描自己手中的圆,互说哪一部分是扇形。
(3)观察桌上已剪好的图形,请你选择其中的一个图形说一说,它是扇形吗,为什么?
(4)师演示:黄色部分是什么图形?(扇形)为什么?
三、巩固练习
1、做练习四的第1~3题. 第1题,指出下列物体的扇形
第2题,下面图形中哪些角是圆心角。(提醒学生利用圆心角的概念去判断)
第3题,先让学生画一个半径是2厘米的圆,再以圆心为顶点画一个100°的扇形。(教师巡视,检查学生有没有把角的两条边画出了圆周) 2.判断。
(1)顶点在圆上的角是圆心角。( ) (2)因为扇形是它所在圆的一部分,那么圆的一部分一定是扇形。( ) (3)在同一个圆内,圆心角越大,扇形也就越大。( ) (4)圆比扇形大。( ) (5)半圆也是一个扇形。( ) 3.画一个半径是2 cm的圆,再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。 设计意图:练习题层层深入,考查学生对扇形特征的理解,有利于学生对新知识的巩固。
四、布置作业
设计一个扇形,在图上标它的圆心角,半径和弧的位置。
五、板书设计
扇形的认识
圆上A、B两点之间的部分叫做弧,读作孤AB 一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形 顶点在圆心的角叫做圆心角。
第四篇:圆、扇形、弓形的面积教案(共)
圆、扇形、弓形的面积教案(一)
教学目标:
1、掌握扇形面积公式的推导过程,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算;
2、通过扇形面积公式的推导,培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力;
3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,渗透“从特殊到一般,再由一般到特殊”的辩证思想.
教学重点:扇形面积公式的导出及应用.
教学难点:对图形的分析.
教学活动设计:
(一)复习(圆面积)
已知⊙O半径为R,⊙O的面积S是多少?
S=πR2
我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积,如图中阴影图形的面积.为了更好研究这样的图形引出一个概念.
扇形:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
提出新问题:已知⊙O半径为R,求圆心角n°的扇形的面积.
(二)迁移方法、探究新问题、归纳结论
1、迁移方法
教师引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤:
(1)圆周长C=2πR;
(2)1°圆心角所对弧长= ;
(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;
(4)n°圆心角所对弧长= .
归纳结论:若设⊙O半径为R, n°圆心角所对弧长l,则
公式)
2、探究新问题
教师组织学生对比研究:
(1)圆面积S=πR2;
(2)圆心角为1°的扇形的面积= ;
(3)圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍;
(4)圆心角为n°的扇形的面积= .
归纳结论:若设⊙O半径为R,圆心角为n°的扇形的面积S扇形,则
S扇形=
(扇形面积公式)
(三)理解公式
(弧长
教师引导学生理解:
(1)在应用扇形的面积公式S扇形= 进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;
(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);
提出问题:扇形的面积公式与弧长公式有联系吗?(教师组织学生探讨)
S扇形= 0.5lR
想一想:这个公式与什么公式类似?(教师引导学生进行,或小组协作研究)
与三角形的面积公式类似,只要把扇形看成一个曲边三角形,把弧长l看作底,R看作高就行了.这样对比,帮助学生记忆公式.实际上,把扇形的弧分得越来越小,作经过各分点的半径,并顺次连结各分点,得到越来越多的小三角形,那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限.要让学生在理解的基础上记住公式.
(四)应用
练习:
1、已知扇形的圆心角为120°,半径为2,则这个扇形的面积,S扇=____.
2、已知扇形面积为 ,圆心角为120°,则这个扇形的半径R=____.
3、已知半径为2的扇形,面积为 ,则它的圆心角的度数=____.
4、已知半径为2cm的扇形,其弧长为 ,则这个扇形的面积,S扇=____.
5、已知半径为2的扇形,面积为 ,则这个扇形的弧长=____.
( ,2,120°, , )
例
1、已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.
学生独立完成,对基础较差的学生教师指导
(1)怎样求圆环的面积?
(2)如果设外接圆的半径为R,内切圆的半径为r, R、r与已知边长a有什么联系?
解:设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R,r,面积为S
1、S2. S=
.
∵ ,∴S= .
说明:要注意整体代入.
对于教材中的例2,可以采用典型例题中第4题,充分让学生探究.
课堂练习:教材P181练习中
2、4题.
(五)总结
知识:扇形及扇形面积公式S扇形= ,S扇形= 0.5lR.
方法能力:迁移能力,对比方法;计算能力的培养.
(六)作业 教材P181练习
1、3;P187中10.
圆、扇形、弓形的面积(二)
教学目标:
1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上,会计算弓形面积;
2、培养学生观察、理解能力,综合运用知识分析问题和解决问题的能力;
3、通过面积问题实际应用题的解决,向学生渗透理论联系实际的观点.
教学重点:扇形面积公式的导出及应用.
教学难点:对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立.
教学活动设计:
(一)概念与认识
弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
弦AB把圆分成两部分,这两部分都是弓形.弓形是一个最简单的组合图形之一.
(二)弓形的面积
提出问题:怎样求弓形的面积呢?
学生以小组的形式研究,交流归纳出结论:
(1)当弓形的弧小于半圆时,弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差;
(2)当弓形的弧大于半圆时,它的面积等于扇形面积与三角的面积的和;
(3)当弓形弧是半圆时,它的面积是圆面积的一半.
理解:如果组成弓形的弧是半圆,则此弓形面积是圆面积的一半;如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积;如果组成弓形的弧是优弧,则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积.也就是说:要计算弓形的面积,首先观察它的弧属于半圆?劣弧?优弧?只有对它分解正确才能保证计算结果的正确.
(三)应用与反思
练习:
(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°,弓形的弦长为a,那么这个弓形的面积等于_______;
(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°,弓形的弦长为a,那么这个弓形的面积等于_______.
(学生独立完成,巩固新知识)
例
3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m,其中水面高是0.3m.求截面上有水的弓形的面积.(精确到0.01m2)
教师引导学生并渗透数学建模思想,分析:
(1)“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息?
(2)求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息?
(3)扇形、三角形、弓形是什么关系,选择什么公式计算
学生完成解题过程,并归纳三角形OAB的面积的求解方法.
反思:①要注重题目的信息,处理信息;②归纳三角形OAB的面积的求解方法,根据条件特征,灵活应用公式;③弓形的面积可以选用图形分解法,将它转化为扇形与三角形的和或差来解决.
例
4、已知:⊙O的半径为R,直径AB⊥CD,以B为圆心,以BC为半径作 .求 与 围成的新月牙形ACED的面积S.
解:∵ ,
有∵ ,
, ,
∴ .
组织学生反思解题方法:图形的分解与组合;公式的灵活应用.
(四)总结
1、弓形面积的计算:首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧,从而选择分解方案;
2、应用弓形面积解决实际问题;
3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差.
(五)作业 教材P183练习2;P188中12.
圆、扇形、弓形的面积(三)
教学目标:
1、掌握简单组合图形分解和面积的求法;
2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力;
3、渗透图形的外在美和内在关系.
教学重点:简单组合图形的分解.
教学难点:对图形的分解和组合.
教学活动设计:
(一)知识回顾
复习提问:
1、圆面积公式是什么?
2、扇形面积公式是什么?如何选择公式?
3、当弓形的弧是半圆时,其面积等于什么?
4、当弓形的弧是劣弧时,其面积怎样求?
5、当弓形的弧是优弧时,其面积怎样求?
(二)简单图形的分解和组合
1、图形的组合
让学生认识图形,并体验图形的外在美,激发学生的研究兴趣,促进学生的创造力.
2、提出问题:正方形的边长为a,以各边为直径,在正方形内画半圆,求所围成的图形(阴影部分)的面积.
以小组的形式协作研究,班内交流思想和方法,教师组织.给学生发展思维的空间,充分发挥学生的主体作用.
归纳交流结论:
方案1.S阴=S正方形-4S空白.
方案
2、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S△AOB)
=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD
方案
3、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S正方形AEOF)
=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD
方案
4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD
„„„„„
反思:①对图形的分解不同,解题的难易程度不同,解题中要认真观察图形,追求最美的解法;②图形的美也存在着内在的规律.
练习1:如图,圆的半径为r,分别以圆周上三个等分点为圆心,以r为半径画圆弧,则阴影部分面积是多少?
分析:连结OA,阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成.
解:连结AO,设P为其中一个三等分点,
连结PA、PO,则△POA是等边三角形.
.
∴
说明:① 图形的分解与重新组合是重要方法;②本题还可以用下面方法求:若连结AB,用六个弓形APB的面积减去⊙O面积,也可得到阴影部分的面积.
练习2:教材P185练习第1题
例
5、 已知⊙O的半径为R.
(1)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径(2R)的比值;
(2)求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数).
例5的计算量较大,老师引导学生完成.并进一步巩固正多边形的计算知识,提高学生的计算能力.
说明:从例5(1)可以看出:正多边形的周长与它的外接圆直径的比值,与直径的大小无关.实际上,古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数,使正多边形的周长趋近于圆的周长,从而求得了π的各种近似值.从(2)可以看出,增加圆内接正多边形的边数,可使它的面积趋近于圆的面积
(三)总结
1、简单组合图形的分解;
2、进一步巩固了正多边形的计算以,巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算.
3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理.
(四)作业 教材P185练习
2、3;P187中
8、11.
探究活动
四瓣花形
在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心,以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形,如图 (1)所示.
再分别以四边中点为圆心,以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”,如图 (12)所示.
探讨:(1)两图中的圆弧均被互分为三等份.
(2)两朵“花”是相似图形.
(3)试求两“花”面积
提示:分析与解 (1)如图21所示,连结PD、PC,由PD=PC=DC知,∠PDC=60°.
从而,∠ADP=30°.
同理∠CDQ=30°.故∠ADP=∠CDQ=30°,即,P、Q是AC弧的三等分点.
由对称性知,四段弧均被三等分.
如果证明了结论(2),则图 (12)也得相同结论.
(2)如图(22)所示,连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图 (1)的缩影.显然两“花”是相似图形;其相似比是AB ﹕EF =
﹕1.
(3)花形的面积为:
, .
第五篇:九年级数学圆、扇形、弓形的面积3
圆、扇形、弓形的面积教学设计
(一)明确目标
前面我们在推导弧长公式时是将360°的圆心角分成360等份,这些角的边将圆周分成360等分,每一等份,我们称其为1°的弧.在此基础上,我们推导了弧长公式.大家想想看,将360°的圆心角分成360等份后,这些角的边不仅将周长分成360等份,面积不也同时分成360等份了吗?圆被这些角的边分割后所成的图形就是我们今天所要学习的扇形.
(二)整体感知
由于在推导弧长公式中,若将360°的圆心角360等分,就得到了360等份的弧.在这个过程中不难发现圆周被分割成360等份的同时,面积也被分割成360等份,于是就要研究这每一份的面积,从而推导了扇
由于扇形应用很广泛,它同其它规则图形一样是一些不规则图形的组成部分,尤其是跟圆弧有关的不规则图形中,在分解这些图形过程中扇形起着举足轻重的作用,而且它还是后面要学习的圆锥的基础,所以扇形面积公式的推导与计算是我们这堂课的重点.
(三)重点、难点的学习与目标完成过程
如图7-161,圆心角的两边将圆分割成两部份,分割后所成的图形,我们称之为扇形.
哪位同学能给扇形下一个定义?(安排上等生回答:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径组成的图形叫做扇形.) 将360°的圆心角分成360等份,这360条半径将圆分割成360个
哪位同学记得圆的面积公式?(安排中下生回答:S=πR2) 哪位同学知道,圆心角1°的扇形其面积应等于什么?(安排中下
如果一个扇形的圆心角为n°,则它的面积又应该是多少?(安排
公式中的“n”与弧长公式中的“n”意义完全相同,它表示1°的倍数,n的值与n°的值相同.
幻灯提供练习题:
1.已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积,S扇=____.
R=____.
=____.
S扇=____.
长=____.
幻灯显示练习题:已知扇形的圆心角为150°,弧长为20πcm,则S扇=____.
幻灯显示练习题:已知一扇形的面积240πcm2,它的圆心角度数是150°,则这扇形的弧长是____; 哪位同学分析一下这题的解题思路?(安排中上生回答:通过公式
案:20πcm) 幻灯显示练习题:已知一扇形的面积240πcm2,它的弧长是20πcm,则这扇形的圆心角是____.
哪位同学分析一下这题的解题思路:(安排中下生回答:通过公式
幻灯显示练习题:一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且面积相等,求这个扇形的圆心角.
哪位同学分析一下这题的解题思路?(安排中上生回答:设扇形半
请同学们完成此题.(答案:n°=90°) 例1 如图7-162,已知正三角形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积.
哪位同学知道圆环的面积怎么求?(安排中下生回答:外接圆的面积—内切圆的面积),如果设外接圆的半径为R,内切圆的半径为r3,
哪位同学发现R、r3与已知边长a有什么联系?
幻灯显示练习题:
1.已知正方形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积; 2.已知正五边形的边长为a,求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积. (安排学生在练习本上完成) 通过前面3题的练习,你有什么发现?(安排中上学生回答:如果正
(四)总结、扩展
(五)布置作业 略
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