圆的面积第二课时教案

作为一位兢兢业业的人民教师，总不可避免地需要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家整理的《圆的面积第二课时教案》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

第一篇：圆的面积第二课时教案

第1课时 圆的面积(1)(教案)

3.圆的面积

第1课时 圆的面积(1)

【教学内容】

教材第67~68页例

1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。 【教学目标】

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。 【重点难点】

圆面积的含义及圆面积的推导过程。

【复习导入】

1.已知r，周长的一半怎样求?

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】 1.什么是圆的面积?

出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。 通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

(2)找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S=πr×r=πr2

3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?

(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的11。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 16161因为：三角形面积=×底×高

21C112r所以：圆面积=××r÷=××r×16=πr2

21616216

(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边1C形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。

816因为：平行四边形面积=底×高

所以：圆面积=C12r×r÷=×r×8=πr2 16816还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 4.教学例1。

例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米? 已知：d=20m求：S=?

答：它的面积是314m2。 5.教学例2。 课件出示：

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

(1)阅读与理解。

引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积?

学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。 老师：怎样求环形的面积?必须知道什么条件?

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。 (2)分析与解答。 方法1：

环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm2) 答:这个环形的面积是100.48cm2。

问： 怎样列综合算式? 还有没有更简便的列式方法? 学生：

方法1：3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2) 答:这个环形的面积是100.48cm2。 方法2：

3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2) (3)归纳总结： 环形的面积计算公式：

S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2) 【巩固练习】

1.完成教材第68页做一做。 第1题。3.14×(

1)2=0.785(m2) 2第2题。50÷2=25(m) 10÷2=5(m)

3.14×(252-52)=1884(m2) 2.完成教材练习十五第1~4题。 第1题略。

第2题。图一：3.14×10=31.4(cm) 3.14×(102)=78.5(cm2) 2图二：2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×32=28.26(cm2) 第3题。 3.14×102=314(m2) 第4题。

半径：125.6÷2÷3.14=20(cm) 面积：3.14×202=1256(cm2) 【课堂小结】

同学们，这节课我们学习了哪些知识?你能总结吗? 【课后作业】

1.练习十五：第5~8题。

2.完成《创优作业100分》本课时练习。

第1课时圆的面积(1)

1.圆的面积公式推导： 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr2

2.环形的面积=外圆面积-内圆面积

3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2) 3.14 ×(62 - 22)=3.14 ×32=100.48(cm2)

本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情境中展开学习的，通过这一情境，主要让学生理解什么是圆的面积，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作，比较分析，从已有的长方形面积公式推导出圆面积公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：

一是运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有知识和生活经验入手，教师通过适当的复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化为已经学过的图形来计算。通过动手实践，比较分析，从已学过的长方形面积公式推导出圆面积公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。

二是通过演示操作，加深理解。本节课通过大量的课件演示及学生动手操作

工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。

引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着教师又追问谁能总结出它的字母公式，(如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径)，大部分学生很准确的总结出S环=πR2-πr2，经过老师的引导学生很快导出 S环=π×(R2-r2)的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行求环形面积的练习。这样既巩固了环形面积的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。教学中的不足：1.教师说的太多，放手不够。2.内外圆之间的半径之间的关系和内外圆之间的直径之间的关系的教学应渗透到练习题中进行。

第二篇：人教版数学六年级上册圆的面积第二课时圆环的面积说课稿

数学组第六号

圆环的面积说课稿

各位评委老师好，我是第—号考生，今天我说课的题目是《圆环的面积》。

教材分析：本课题是人民教育出版社出版的小学六年级《数学》第四单元第三节的第二课题《圆环的面积》，本课题利用光碟引出疑问，解决光碟的面积，光碟是特殊圆形，这种图形叫做圆环，本节课是贯穿圆的面积的整个教学，针对特殊圆形专门的教学，本课题的教学有助于学生对圆形面积有一个系统、合理的知识链，能够清楚事物的普通性和特殊性。这也是小学阶段学习的最后一个平面图形，本节课的学习对以后学习圆柱有重要意义。 学情分析：对于平面图形的学习，学生们已经有了一个系统的知识构架，对圆的面积的学习更是用过“画曲为直”一步一步通过已知的长方形的面积而得出的圆形面积公式，由此，于对圆环的面积，同学们都能从平面仔细观察、分析、探究出来。我秉着趣味激发、提问引导、质疑谜团、分析探究、最终豁然开朗、得心应手，始终贯穿全课以学生为主体、以教师为主导，一步一问，循序渐进，深入浅出的完成教学设计，把问题交给学生去分析，去比较，去总结公式。最终完成圆环面积的教学任务。 教学目标：

知识与能力：渗透思想，使学生达到极限思维，能够培养学生观察、比较、分析、推究的良好习惯

1 过程与方法：通过观察、分析、推导、探究圆环的面积公式。 情感态度与价值观：在教学中渗透数学生活化的特点，数学装饰了生活、美化了生活。

教学重点：使学生能够分析圆环的面积，并能够正确的计算出圆环的面积。

教学难点：使学生渗透思想，达到极限，能够发现、分析、推究出圆环的面积公式。 教学过程：

我将利用多媒体进行教学讲解。

首先我将课题内容分为四部分，用约五分钟进行复习上节课的教学内容，普通圆形的面积公式的计算。这个过程让学生养成推导公式、正确计算的好习惯。

第二部分我将运用“我说你猜”的环节，用时8分钟，这一环节趣味性浓，所猜物品都是圆环，也都是生活中常见的图形，从而能够体会到数学与生活的联系，更发现数学对生活的影响。通过全部猜对了后，让学生自己讨论、分析，发现这些图有什么特点和共同点，从而推出圆环的特点。

第三部分我将以所猜的物品光碟进行圆环面积公式的推导，用时大约17分钟，这一环节我同样采用提问质疑，让学生学着揣摩，推导，课件一步一步的展示运算步骤，学生自己在演草本上计算，并且总结出自己所运用的公式。这一部分是本堂课的重点，在先自己测量光碟的外圆和内圆的半径，再作比较，再想想，圆环的面积应该怎么算出

2 来。并且用公式表示出来。抽同学上台说明自己的做法，从而引导学生正确的思维。

第四部分用五分钟来巩固练习，用一道圆环的题型进行公示的运用，再将练习十六中的不规侧圆形特意指导。

第五部分用五分钟来总本堂课的教学内容，问学生还有没有什么地方不懂或者没有讲到的。 板书设计：

圆环的面积 面积公式：外圆-内圆=圆环 S环=πR²-πr² S环=π(R²-r²)

第三篇：六上数学教案 第四单元 圆的周长和面积第6课时 圆环的面积

百度文库：教学设计

第四单元

圆的周长和面积

第6课时

圆环的面积

教学目标：

l.结合具体事例,经历综合运用知识解决与圆有关的组合图形面积的过程. 2.会计算圆环的面积,能解决与圆环面积有关的简単问题. 3.获得综合应用所学知识解决实际问题的成功经验,丰富数学活动经验和方法. 教学重点：

圆环面积的解決方法 教学难点：

培养综合运用知识的能力. 教学过程

一、复习

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm,这棵树干的横截面积是多少?

二、新课

(1)例7某公圆内有一座圆形啧水池,它的半径是3米.现在,要在喷水池的周围铺上1米宽的甬路.甬路的占地面积是多少平方米?(学生自己分析题意,然后试做)这样的图形叫环形.

教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

解法一: (1)喷水池和甬路占地面积:3.14×(1+3)2=50.24m2 (2)喷水池占地面积3.14×9=28.26m2 (3)甬路占地面积50.24-28.26=21.98(平方米) (2)小结:环形的面积计算公式:S=πR2-πr2 (3)完成练一练3: 一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪.草坪的占地面积是多少?

三、巩固练习

1、学校有个圆形花坛,周长是18.84米,花坛的面积是多少?选择正确算式

A、18.84÷3.14÷22×3.14 B、18.84÷3.142×3.14 C、l8.842×3.14

2、环形铁片,外圈直径20分米,内圆半径7分米,环形铁片的面积是多少?

3、课堂小结. (1)这节课的学习内容是什么? (2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情況?怎样求出圆面积?

四、作业

课本P55第

2、

3、4题

教学资料、应有尽有 百度文库：教学设计

板书设计

圆环的面积 (1)圆环的面积：用外圆的面积 — 内圆的面积 (2)S=π×(R²-r²)

教学资料、应有尽有

第四篇：《圆的面积》教案

圆的面积1

科目： 数学 班级： 五年级下学期数学第1章第6节

教学目标： 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点： 教学重难点： 圆面积的计算公式推导和运用。

教具准备： 多媒体

课件链接： 无

教学过程： 教学过程：

一、复习引入，导入新课。

师：(出示一个圆)我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

引导学生说一说学习的有关圆的相关知识，为圆的面积的学习做好铺垫。

师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?周长的一半怎样表示?

引导学生复习字母表示的意义，为这节课学习面积的公式做好铺垫。

师：圆的周长和直径、半径有关系吗?(指名学生回答)

今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关系?

(引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题)

二、探索尝试，交流讨论：

首先利用信息窗的情境，引导学生提出有关降落范围的问题，并引导学生说说圆面积的意义，明确什么是圆的面积。

师：同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么?

全班汇报交流：谁想先来展示一下?

师：你能让平行四边形的底再直一点吗?

师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?

师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢?

师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形?

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系?

师：对，他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗?

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2

师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少?

通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

让学生说说是如何利用已学图形推出圆的面积计算公式的。

(通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想。)

三、拓宽应用。

1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2.自主练习第1题。

3. 自主练习第2题。第3题。

给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

4. 自主练习第3题。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获?师生进行交流。

第五篇：圆的面积教案

教学目标：

1. 了解圆的面积定义，通过剪、拼，推导和掌握圆的面积公式，并能利用公式进行简单的圆面积的计算。

2. 在实验过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的方法以及“无限逼近”的数学思想，培养运用已有知识解决新问题的能力。

3. 通过观察，培养学生的想象力，锻炼思维的灵活性;通过生生合作、师生合作，让学生感悟合作学习的乐趣。 教学重点：探索和推导圆的面积公式。 教学难点：圆的面积公式的推导及其应用 教学过程

一、创设情景

1.马儿的困惑： 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大?引出课题——圆的面积。 2.圆的面积的定义

面积是指图形所占平面大小。 圆所占平面大小叫做圆的面积。

二、圆的面积公式推导

1.回顾用割补法推导平行四边形面积公式。

思考：圆与我们以前学的图形有什么不同?能否用推导平行四边形面积公式的方法来推导圆的面积公式?

2.通过类比，化曲为直推导圆的面积公式。 (1)提出问题，进行操作

如何把曲线变为直线呢?怎样剪拼能把圆转化为可以求出面积的已知图形?多媒体演示

操作：把圆依次4等分、8等分、16等分、32等分，观察剪拼后的图形。

以32等分为例：

问：如果把圆分成64等分后，拼接后的图形会怎么样?如果把圆面等分成128份，256份„„一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形? (2)讨论并分析

学生观察思考，老师提问：剪拼后的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形?(它的实际长大于这个长方形的长) 3.推导公式

设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S=πr2 如果我们只知道圆的直径d，如何求面积呢?S=π(d/2)2

三、巩固新知

例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大?

例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积 课后讨论：

小组讨论，看看谁的方法最多：

小明家新买了一个圆凳，妈妈让他求圆凳的面积。你能够帮助小明回答吗? (1) r=10cm (2) d=20 cm (3)c=62.8 cm

四、随堂练习

1、求下面各圆的面积。

(1) r=4厘米 (2)d=10米

2、 把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长? (能不能说这个圆的面积与周长相等呢?为什么?)

五、课堂小结

通过本节课的学习，你的收获是什么?

六、巩固练习

P70练习十六

1、

2、

3、