《梯形的面积》教学反思

2024-04-21

《梯形的面积》教学反思（共14篇）

篇1：《梯形的面积》教学反思

新课标不仅对学生的认知发展水平提出了要求，同时也对学生学习过程、方法、情感、态度、价值观方面的发展也提出了要求。新理念注重学生的学，强调学生学习的过程与方法，这是引导学生学会学习的关键。

如果我们将数学公式的教学仅仅看成是一般数学知识的传授，那么它就是一个僵死的教条，只有发现了数学的思想方法和精神实质，才能演绎出生动结论。这节课，我将知识目标定位为：使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。能力目标定位为：在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。情感和意志目标定位为：激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

整节课是围绕着“通过学生发现梯形与已知图形的联系，自主探究梯形面积计算公式的推导过程，激发学生学习数学的兴趣，不断体验和感悟学习数学的方法，使学生学会学习”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子，比如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道梯形面积的计算公式；哪些同学不但知道梯形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学习的过程，并鼓励每一个孩子要通过这节课的学习都能有新的收获。

这节课学生在梯形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”。本节课的最后一道扩展题意在培养学生灵活运用知识的能力。

篇2：《梯形的面积》教学反思

这节课课前我一直思考如何落实这节课的基本知识和技能，主要有以下几个设想。一是培养良好的学习习惯，由于同学们刚刚接触梯形的面积，所以我让学生在计算梯形的面积时，先写公式，这样有助于强化公式在学生头脑中的印象。二是充分暴露学困生在学习中遇到的问题，在这节课上我让班级的几个学困生一一到黑板前板演，这样使我很准备快速的掌握了学困生在这段内容的学习中主要有以下几个问题（即个别学生会写公式不会写算式，个别学生忘了除以2，个别学生最后的单位用的是长度单位），这样有助于我更好的辅导学困生。在学困生做题目过程中出现问题时，我并没有着急去纠正，而是让他的同伴到黑板上去帮他看，这样我在课堂上争取了更大的空间和更多的时间来辅导学困生。

篇3：《梯形的面积》教学设计与反思

教学内容:西师版小学数学五年级上册第五单元书98~99页例1、例2

教学目标:

1) 运用已有经验探究推导出梯形的面积计算方法。

2) 能运用梯形面积公式正确计算梯形的面积。

3) 在探究梯形的面积计算方法时, 渗透转化的数学思想方法, 培养学生交流合作的技能。

教学重点:梯形面积公式的推导和应用

学习难点:梯形面积公式的推导

教学准备:梯形学具, 剪刀.尺子等工具.

教学过程:

1) 创设情景, 激趣导入 (课件出示)

师:静静地观察, 你看懂了什么?

生:……

师:其实无论是数的运算还是图形的计算, 转化都是我们数学研究中经常用到的方法. (板书转化)

2) 学习探究

(1) 揭示课题

师:瞧, 这就是我们的三峡大坝, (课件出示)

它的横截面的一部分是一个梯形, 关于梯形你有哪些了解?

生1:上底, 下底, 高, 腰……

生2:我还认识等腰梯形, 直角梯形……

师:你还想了解什么?

生3:我还想了解梯形的面积怎样算?

师:今天我们就一起来研究梯形的面积 (板书课题)

(2) 推导梯形面积计算公式 (自学, 互学)

师:梯形的面积, 你打算怎样来研究呢?

生:……

师:我发现孩子们用到了转化的思想, 请自学 (小组读要求)

(1) 独立思考:你想把梯形转化成已学过的哪些图形? 老师给大家提供了以下这些学具 (课件出示) 你可以选择拼一拼、摆一摆、折一折或剪一剪等方法。

(2) 转化后的图形与原来的梯形有什么关系?教师巡视。

互学 (小组活动)

(1) 转化后的图形与原来的梯形有什么关系?

可以这样想:我用两个完全一样的梯形拼成 ( ) 形, 它的底等于梯形的 ( ) , 高等于梯形的 ( ) , 它的面积等于梯形面积的 ( ) 。

还可以这样想:__________。

(2) 梯形的面积怎样计算?

师:孩子们已经有想法了, 转化后的图形与原来的梯形有什么关系?梯形的面积怎样计算?请把你的想法在小组内交流, 并请组长汇总后选择一种方法, 把转化后的图形贴在小黑板上并作相应的记录。 (教师巡视指导)

师:以小组为单位进行汇报, 汇报时声音洪亮, 组员之间可以相互补充, 其他孩子认真倾听。 (请学生读要求)

【设计思路】学生独立思考, 利用学具袋里所提供的学具自己动手尝试拼、摆、折或剪, 把梯形转化成已学过的图形, 教师对学生凡是能想到、做到的不限制、不替代、不暗示, 为学生提供一个充分发挥才智, 自己想办法解决问题的思维空间与时间, 鼓励学生从多个角度去思考图形的转化, 使学生通过尝试---失败---成功亲身体验。

3) 计算梯形面积

(1) 我国三峡大坝的横截面的一部分是梯形 (如下图) , 求面积?

师:现在你知道怎样求三峡大坝横截面的一部分梯形的面积吗? (口答) (同桌说一说)

(2) 试一试, 计算下面图形面积

3) 小结

师:通过今天这节课的学习, 你有哪些收获?

4) 达标检测 (略)

【教学反思】本节课的教学活动体现了“学本式”卓越课堂的全新理念, 让学生在自学、互学、展学中获得了成功的体验:

1) 尊重学生选择, 以学生为本。

本课教师唤醒了学生的已有知识、已有经验, 激发了学生的学习兴趣, 尊重学生的选择, 让学生选择自己喜欢的图形进行推导, 让学生把前面掌握的推导方法运用到新的学习情境, 为后面的问题解决做好准备, 用旧知引出新知, 培养学生以发展的眼光看数学, 逐步建构知识体系的能力。

2) 注重学习探究过程, 形成数学学习策略。

学生之前已经历了平行四边形和三角形面积公式的探索过程, 对“转化”思想在推导平面图形面积公式中的作用已有较深的感受, 也积累了一些转化的经验 (剪、移、拼) 和观察的经验 (从底、高、面积三方面找关系) 。因此学生“跳一跳, 就可以摘到果子”, 教师大胆放手让学生自主解决, 正式尊重学生的探索欲、求知欲, 让学生经历操作—争辩—演示—互补的过程中深刻理解梯形面积的推导, 巩固正确的推导思路, 形成自己学习数学的策略, 同时在互学、展学过程中各组成员思维相互碰撞、补充、质疑, 剪拼法、割补法……, 层层递进, 把学生的思维推向了高潮, 一个个提问:“为什么要除以2?” “现在这个图形的高和底与原来图形的高和底有什么关系” ……, 学生真正成了学习的主体, 在互学、展学中逐步领悟, 让整个课堂充满精彩。

3) 展学形式新颖, 让课堂添光放彩。

篇4：“梯形的面积”教学构思

“梯形的面积”是五年级图形面积的一个重要内容，它既是前面学习长方形、正方形、平行四边形、三角形等图形面积计算的知识归总，也是学习多边形面积计算的基础。特别是在梯形面积的探索过程中，类比的方法和转化的思想，直接影响到后继内容的学习与学生的发展。因此，不少教师在设计教学方案前都要依据课程标准，联系学生实际，进行教学构思。下面，笔者在钻研了江苏版、北师大版、西师版关于“梯形的面积”内容的基础上，就教学构思谈自己的一些想法。

一、教材分析

教材是实施教学的主要依据，教师对教材的理解和把握程度，直接影响教学构思与教学效果。虽然三种版本教材中推导梯形面积计算公式的呈现方式各不相同，但都十分突出探究性活动，给学生留下了较大的探索空间，注重了数学思想方法和学习能力的培养。例如，江苏版教材让学生利用后面附页上的图形去探索梯形的面积；北师大版教材在想一想、做一做的探索活动中得出梯形的面积；西师版教材引导学生用转化的方法去探索梯形的面积。三种版本的教材，都体现了课程标准在教材编写建议中提出的“教材为学生的学习活动提供基本线索；突出知识的形成和应用过程；引导学生进行自主探索与合作交流，并在学习过程中逐步学会学习；要有利于教师进行创造性教学”等思想。笔者认为：教材中的不足，是对梯形面积的问题研究，在思路和方法上作了明确的暗示与导向。例如“用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形”、“把梯形剪成三角形”等，在学生探索活动前和思考过程中出现暗示语与导向语，限制了学生自由思考的空间，削弱了学生经历发现和思考的过程，束缚了学生的发展。

二、教学构思

(一)目标定位

课程标准在总体目标中指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的数学知识以及其基本的数学思想方法与必要的应用技能。”显然，目标应从知识、数学思想方法、技能及有利于学生的发展来考虑。为了避免教材中的不足，一是变“教材”为“学材”。由于前面学习平行四边形面积、三角形面积已接触过“转化”的数学思想，所以学生具有了一定的探索能力和探索经验。因此，教师要善于利用学生的已有生活经验，进行“方法再现”，适当地调整、组合教材，变“教材”为“学材”。二是让学生真正经历知识的探索过程(本课的教学难点)。现代建构主义认为：“知识并不是简单地由教师或他人传授给学生的，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动加以建构的。”因此，一定要让学生经历探究梯形面积计算公式的形成过程，切实有效地进行知识建构。三是让学生进一步感受数学思想方法和必要的应用技能，使学生在自主探索的过程中，明确“转化”思想在推导面积计算公式中的普遍适用性和某些知识领域的灵活应用。

(二)重视探究

1.问题开放。

由于小学生的年龄特点、身心特点和有限的认知水平，一般情况下教师给学生多大的思考范围，学生就在这个范围内思考；给学生多大的活动空间，学生就有多大的发展。从教材来看，梯形的面积计算是四边形面积知识的归总；从学生的学习情况来看，刚刚学习了平行四边形、三角形的面积计算，具备了一定的探索能力和探索方法。因此，笔者认为不再出现具有导向性的问题和有暗示的提问是水到渠成。虽然具有导向性、暗示性的问题具有启发性和层次性，能有效地促进学生思考，但这是被动的定向思考，不利于学生的发展。学生只有在开放的问题与主动的探索活动中，产生的思考才是积极而有意义的思考。为了让学生主动探索，可以设计如下开放问题：(1)用前面学过的知识和方法，老师相信你们能自己想法探讨出梯形的面积。(2)用准备的梯形学具探讨梯形的面积。(3)你还能用哪些方法探讨出梯形的面积?(4)在探讨的过程中，用到了以前学过的哪些方法?(5)如果你能用多种方法，你认为每种方法的关键是什么?

2.精选素材。

课内所用素材一定要符合每一个学生的学习需要，既要有一定的学习价值取向，又要有利于调动学生学习的主动性和积极性。因此，不能所有的学生都用同一素材，要因人设计素材，最大限度地调动学生的学习主动性，使学生从“听者”、“答者”的角色转变为“思者”、“做者”。根据笔者多年的教学实践，可设计以下几组素材供不同的学生选用：第一组，两个完全一样的梯形；第二组，一个梯形；第三组，五个不同的梯形；第四组，五个不同的梯形，但其中的一部分标明连接点(如下图)；第五组，按教材的例题画出梯形，并拟出思考提示。教师根据学生的实际情况，选用其中的二至三组素材分发给不同层次的学生，为学生搭建一个探索的平台。

3.自主探索。

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”基于这点，教师应该大胆、放心地让学生自主探索。自主探索是本节课的重要环节，是关键所在。学生依据开放的问题和选用的素材，会不知不觉去联系前面已学过的知识与方法，积极主动地去探索梯形的面积。学生在动手操作的过程中，会对信息进行不同的加工，运用知识迁移、类比规律和“转化”的数学思想，并用观察、分析、推理、尝试等方法，去攻克一个一个的“堡垒”，体会探索的乐趣与成功的喜悦。可能有个别学生因个体差异在探索过程中存在一定的困惑或困难，教师要善于观察分析，及时给予鼓励和帮助。

(三)合作交流

课堂教学，有合作才有生机，有交流才有价值。学生经历自主探索必然会产生一定的困惑，想得到教师的指导和同学的帮助。为了满足学生的需求，可及时开展合作学习、合作交流，这样有利于提高教学的实效性。首先，由学生在小组内交流。学生经过相互启发、补充、评议，达到解惑和共同提高的目的，这里要特别提醒学生注意解题方法的归类。在小组交流的基础上，再组织学生进行全体交流，展示学生多种探索思路和方法，实现探索策略的多样化，发展学生的探索能力与创新能力。同时，教师不失时机地就知识点和思维点发出追问，使每一个学生明白每一种解法是怎么想的，为什么要这样想，达到资源共享的目的。例如，一学生将梯形分成三个三角形(见右图)，教师问：“为什么要分成三个三角形?”学生答：“我会算三角形的面积，应用‘转化’思想把梯形转化为三角形就可以了。以梯形上底为三角形的底，高不变的三角形面积我会算。另外两个三角形，其中一个的面积是下底的一部分乘以高除以2，另一个是下底的另一部分乘以高除以2，合起来就是下底乘以高除以2。三个三角形的面积合起来就是梯形的面积，所以就分成了三个三角形。”多好的学生啊，能抓住实质去思考、去尝试、去探索。如果教师长期坚持合作学习的训练，学生就能养成良好的思维方式与习惯。课堂交流要让学生尽情尽性，一是让学生交流多种探索思路，如本节课学生可以交流出十多种方法；二要让学生多说多问；三是教师要高屋建瓴，及时给予点拨，加深学生对知识、方法、体验及应用的理解。

三、反思

随着数学课程标准的实施，课堂教学发生了翻天覆地的变化，“为学生终生发展”、“让不同的学生在学习上得到不同的发展”已成共识。教师要敢于摆脱教材的束缚，结合教学资源的实际情况，及时调整、重组、创造性地使用教材。同时，教师要善于从“学生怎么学、怎么想”的角度去决定教学方式，构思教学行为。

新课程改革强调让学生真正成为学习的主人。那么，重组的教材、开放的问题、确切的目标、自主的探索、相互的交流、合作的学习能让学生愿学与乐学。因此，教师在学生自主探索的过程中要当好思维的启迪者、知识的引领者，在合作交流的环节中要当好学生的旁听者、思维的点拨者。教师没有过多的讲解，学生就有较大的活动空间。教师的放心、放手使学生没有约束和束缚，才能真正体会到自主探索、合作学习与积极思维、快乐学习的意义。

有的教师可能会担心加深了教学内容，提高了思维坡度，学生的学习时间不够，学困生跟不上，教学效果不一定好。这些担心是很现实的，如果教师在每个教学环节的构思上下工夫，有些问题是可以解决的。因此，教师要立足于学生可持续发展的基础上，关注数学核心，即思维训练，努力培养学生的探索精神，让学生领会数学思想。如果某些学困生学习中有困难，甚至失败，对教师而言，是一种可用的、可贵的教学资源；对学生而言，在动手实践、自主探索、合作学习过程中的所思、所得会让他们受益匪浅。

总之，任何一节课的教学构思过程是教师的思考过程和学习过程，如果常年坚持，就会收到意想不到的效果。

篇5：梯形面积的教学反思

《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？学生想出了好几种方法,把梯形的面积转化成平行四边形的面积来推导,通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。

篇6：梯形的面积教学反思

北柴小学

新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，“猜想”、探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作，培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

篇7：梯形的面积的教学反思

梯形的面积的教学反思2

本节教学内容是梯形的面积，是在学过的平行四边形和三角形的面积的基础上进行教学的。教学目标有两个：

一、在自主探究、合作交流中经历梯形面积的推导过程，掌握梯形面积的计算方法；

二、能利用梯形的面积公式解决实际问题问题。其中，目标一的达成度挺好的。目标一的达成之所以很理想，是因为本节课中我努力做到了以下两点。

一、大胆尝试，自主探究，亲历知识的获取过程。“自主探索”是学生学习数学的主要方式之一，教师把自主探索的机会、时间和空间留给学生，让学生在探究过程中感受问题的存在，从而发现问题，提出问题，并创造性地解决问题。案例2的教学正注重了这一点教师给予了开阔的目标（同学们已经掌握了推导平行四边形、三角形的面积计算公式的方法，你能把梯形转化成已学过的图形，并推倒出梯形的面积计算公式吗？），给予了多元的方法提示（请你们利用准备好的学具，小组合作学习，议一议，剪一剪，拼一拼，可能有意想不到的发现！），学生的思维被激活，亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，从而让学生在探究中不仅获取了知识，而且学会了学习。

二、强化实践，为学生搭建创新的舞台。著名教育家皮亚杰说过：“孩子的智慧生长在手指尖上。”教师应重视学生的动手操作，增强学生的感性认识，主动探索和发现图形的内在联系，为学生搭建一个创新的舞台。案例2的教学中，教师让每一个学生动手操作，把梯形剪拼成已学过的各种平面图形，教会学生用“转化”的方法解决问题，逐步形成这种思考问题的习惯，学生亲历了梯形面积公式的推导过程，获取了多种多样的计算方法，培养了学生灵活的多向创新能力。这节课中，也存在一定的不足，如学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

梯形的面积的教学反思3

《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学课件的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“来源于生活，回归于生活”的思想。

三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

在课件设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的效应。课件能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

梯形的面积的教学反思4

通过平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。

一、创设问题情境，激发学生兴趣

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、培养学生自主学习能力。

考虑到学生已有了平行四边形、三角形面积计算公式推导方法的经验，本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。为学生创设一种“猜想”的学习情景，让学生凭借已有经验大胆猜想，进而是实践检验猜想成为学生自身的需要，使运用科学探究的方法进行探究学习成为可能。这比起盲目的乱猜来，更能激起学生的探究欲，学生的思维更有深度。

我放手让学生从自己的思维实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、讨论、交流，学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。在合作交流中互相启发，共同发展。在此过程中，我只是组织者、指导者，起到了帮助和促进的作用，充分发挥学生的主动性和积极性，最终达到使学生有效的实现对梯形面积公式的理解的目的。

三、渗透数学中的变换思想。

在转化操作过程中，引导学生运用平面图形的旋转和平移，认识了解旋转和平移的含义及方法，以及其对图形位置变化的影响，进一步促进学生空间观念的发展。

但在这节课当中，也存在一定的不足，主要是学生在与老师的配合上还有待改进，其中部分学生的讨论不够积极，有个别学生不会参与讨论，不愿意发表自己的见解，而且气氛也有待改提高，不过学生对动手操作、推导公式倒是很感兴趣。

梯形的面积的教学反思5

此次，我执教的是《梯形的面积》一课，这节课的教学目标是：

在实际情境中，让学生认识计算梯形面积的必要性；在学生自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程；能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。从整个教学过程看，这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导，正确计算梯形的面积，作为教学重点、难点，也贯穿于整个教学环节中。

对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：

1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系

我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。

2、以学生的活动为主，实现生生互动。

本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。

3、学生自主探索的活动在时间上给以保证

本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说，用脑想的时间和空间，让学生尽情的表现和发展自己，每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者，参与者的作用。当学生受现有知识的制约，推导概括公式思维停滞时，我进行点拨诱导，促其思维顺畅，变通，最后使学生明确，尽管拼摆的方法不同，但都达到验证了梯形的面积公式的目的。

4、贴近生活实际，让学生成为课堂的主人

新课程标准提倡课堂教学要把数学知识和生活相联系，将数学学习置于生活的背景之中。为了帮助学生更好的理解本节课的内容，教学本节课时，我的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。如在导入新课时，我让学生求出生活中的篮球场3秒钟限制区的面积，练习中让学生动手量量梯形学具的数据，再求它的面积，又求出梯形菜地的面积等等，真正做到了数学知识从生活中来，回到生活中去，提高学生分析问题、解决问题的能力，让学生是成为课堂的主人。

篇8：“梯形的面积”教学实录与评析

教学目标

1.在自主探索、合作交流中经历梯形面积计算公式的推导过程, 掌握梯形面积的计算方法, 并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2.在探究的过程中继续渗透“转化”思想, 培养学生用多种策略解决问题的意识, 进一步培养学生动手操作能力及识图能力。

3.通过探索活动激发学生的学习兴趣, 培养勇于探索、乐于合作的精神, 并感受数学与生活的密切联系。

教学重点探究梯形面积计算公式的推导过程, 并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

教学难点让学生利用已有知识和学习方法自主探究, 发现并掌握梯形的面积计算方法。

教具准备两个完全相同的梯形学具 (两种颜色) 、电脑课件。

教学过程

一、整体回顾, 铺垫新知

师:同学们比一比看谁的反应快, 请直接说出这些都是什么平面图形? (课件分别出示长方形、正方形、平行四边形、三角形) 任选一个说说:怎样计算它的面积?

生:长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

平行四边形的面积=底×高

三角形的面积=底×高÷2

师: (课件出示梯形) 这个平面图形你认识吗?生活中你在哪儿见过梯形?

生:堤坝、挡风玻璃……

师:梯形在我们的生活中随处可见, 与我们的生活密切相关。今天我们就在学过的这些平面图形面积的基础上, 来研究梯形的面积。 (板书课题)

【评评析析】此设计一方面是重视知识的基础性及联系性, 引导学生通过回顾学过的平面图形面积的计算方法, 唤起学生的回忆, 为新知迁移做好准备。另一方面从学生的生活经验出发, 通过泛举生活中随处可见的梯形原形, 使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处, 让学生感受计算梯形面积的必要性。

二、提出问题, 自主探究

1.提出问题

师: (课件出示梯形) 我为每个同学准备了两个这样的梯形, 你可以任选一个, 自己想办法求出它的面积, 然后再小组交流。

生:个别孩子想到了办法, 大多数学生沉默和面露难色。

【评评析析】在学生动手操作的过程中, 教师要掌握学生的学习实情, 做到心中有数, 不但为下面的教学理清思路, 同时培养学生的动手操作能力。

师:看来大家遇到困难了, 如果给出具体的数据, 你能求出它的面积吗? (课件出示梯形)

2.自主探究

生:练习本上写出计算的过程。

师:巡视过程中找出不同的做法, 并请学生板演。

师:每个同学的结果都是16平方厘米。在这么短的时间里, 用了不同的计算方法求出了梯形的面积, 我为大家的表现感到骄傲。每种方法都什么意思呢?请这些孩子来讲一讲。 (结合学生的汇报, 教师配合进行演示)

生1:我知道梯形的面积计算公式是: (上底+下底) ×高÷2, 所以我利用公式直接进行计算。 (3+5) ×4÷2=16 (平方厘米)

师:哪些同学用的这种方法?

生:近一多半的学生举手。

师:怎么知道这个公式的?

生:预习、课外学习……

师:他说的你听懂了吗?谁能再来说一说。

生3:学生结合贴图, 边演示边讲解。

师小结:这位同学是将两个完全一样的梯形, 通过拼摆, 转化成了我们学过的平行四边形, 借助平行四边形的面积推导出了梯形的面积计算公式。

【评评析析】在学生讲解的过程中, 教师重点培养学生的识图能力。不仅借助图能看出平行四边的底就是梯形的上下底之和, 脱离图凭借空间想象, 也能找出它们的关系。这既是对学生空间想象力的训练, 更为中学学习奠定了基础。

师:这种做法你能看懂吗?

师:这是谁做的?刚才的同学解释的对吗?

生5:就是这个意思。

师小结:通过分割, 将梯形转化成了三角形, 借助三角形的面积求出了梯形的面积。

师:这种做法你能看懂吗?

师:这是谁做的?刚才的同学解释的对吗?

生7:给予肯定。

师小结:通过分割, 将梯形转化成了学过的平行四边形和三角形, 借助它们的面积, 求出了梯形的面积。

师:除了这些方法外, 还有其它的方法也能求出梯形的面积, 感兴趣的同学可以课下去研究。比较一下这三种方法, 你认为哪种更简捷?

生:直接用公式进行计算更简捷。

【评评析析】仅借助两个完全一样的梯形求面积, 对于学生来说是有难度的。为了将抽象的、难以理解的数学知识变的具体而直观, 当学生遇到困难时, 教师适时给出了梯形长、宽、高的具体长度, 学生就较容易的求出了梯形的面积大小。由于学生的思维水平及思考问题的角度不同, 出现了不同的解决问题的策略:有分割的方法, 也有拼摆的方法;有转化为平行四边形进行推导的, 也有转化为三角形进行推导的。此环节尊重学生已有的知识基础, 不回避学生对新知的了解和掌握 (直接利用公式进行计算) , 不但体现了学生的主体地位, 让学生真正经历知识的生成过程, 留给学生比较充分的操作和交流的时间与空间;同时, 在整个汇报展示过程中, 教师还把学生也当作教学资源, 为他们提供一个展示不同想法的平台。

三、找出联系, 突出公式

师:这些方法虽然操作过程不同, 但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的, 谁来说一说共同点是什么呢?

生:都能用“转化”的方法求出梯形的面积。

师:这些方法与梯形的面积计算公式有没有什么联系呢?

师:这些方法我们最终都能归结到梯形的面积计算公式上, 再让你求梯形的面积, 你的关注点在哪儿?

生:找出梯形的长、宽、高, 根据“梯形的面积公式= (上底+下底) ×高÷2”求其面积。

师:怎样用字母来表示呢?

生:s= (a+b) ×h÷2。

师:能不能再来说说梯形的面积计算公式是怎样推导出来的?

生:将两个完全一样的梯形重合, 经过旋转平移转化成平行四边形。平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和, 平行四边形的高就是梯形的高, 梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高, 所以梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2。

【评评析析】通过动手操作, 大胆实践, 探索出多种方法来推导梯形面积的计算公式, 引导学生及时交流, 展示个性化的研究思路与成果, 整个引导过程都充分发挥了学生的主体作用, 使学生真正经历了“操作、观察、总结”的过程, 经历了一个数学再创造的过程, 既品尝了成功的体验, 又激发了学生的实践欲望和创新能力。

四、实践运用, 解决问题

(一) 基础练习

1.求下面梯形的面积。 (脱式计算)

2.出示例题:我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形, 求它的面积。

(二) 解决问题

师:下面我们利用今天所学的知识来解决一些日常生活中的问题。

1.汽车挡风玻璃。

2.水渠。

【评评析析】学习生活中的数学是新课标精神的体现。练习题的设计, 把所学知识与实际生活紧密联系起来, 既有基础知识和基本技能的训练, 又有综合性的题目, 使学生体会到数学与生活的联系, 进一步巩固了梯形的面积计算公式。培养学生用数学的眼光认识事物, 体会数学的应用价值。

五、反思收获, 拓展延伸

师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智, 创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法, 而且能够用所学的知识解决生活中的问题, 老师相信同学们一定有许多的收获。愿意说说吗?

板书:

梯形的面积

梯形的面积= (上底+下底) ×高÷2

【总总评评】《数学课程标准》强调:“学生是数学学习的主人”, “数学教学, 要紧密联系学生的生活实际, 从学生的生活经验和已有知识出发, 创设有助于学生自主学习、合作交流的情境, 使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动, 获得基本的数学知识和技能, 进一步发展思维能力, 激发学生的学习兴趣, 增强学生学好数学的信心。”本课教学中尊重每一位学生, 为学生提供了充足的自主学习的空间, 鼓励学生利用已有的知识和经验, 自主进行探究活动, 允许学生从不同的角度认识问题, 采用不同的方式表达自己的想法, 用不同的知识和方法解决问题。进而感受学数学的价值, 并获得成功的体验, 产生积极学习的动力。归纳有如下特点:

一、注重“问题意识的培养”。

以问题解决为载体, 引导学生主动参与到教学的全过程, 即以“提出问题”、“研究问题”、“解决问题”为主线。当一个问题得到解决后, 新的问题接着出现, 学生始终处于“愤”和“悱”及对问题的探究中, 有效地调动学生的学习的兴奋点, 学生的问题意识得到发展。

二、能从学生认知规律实际出发, 将抽象的数学知识具象化。

通过具体数据求出梯形的面积, 然后再借助数据找到与面积公式的联系, 为学生更好地理解、推导梯形面积的计算公式起到了积极的作用。

三、重视学生“说”的训练。

让学生充分说自己解题的方法, 帮助学生进一步理清思路, 加深对知识的理解, 促进学生知识的内化。轻松愉快的课堂氛围, 也促进了学生思维的发展。

四、体现以学生为主的原则。

篇9：《梯形的面积》教学设计

教学目标：

1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。

2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，发展空间观念，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。

3.学生在探究中思考，在思考中发展，在发展中快乐，体验到数学是有趣的、有用的、是美的，激起学习数学的兴趣和自觉性。

课前准备：给每个小组准备两个完全一样的梯形、直角梯形、等腰梯形各一对，并用信封装好，剪刀一把。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：我们的校园很美，现在学校准备在小操场上种上草皮进一步绿化、美化我们校园，（师出示一个近似梯形的地），这块地的形状是什么图形？现在要铺好这样一块地，学校至少要买多少草皮，就是算这块地的什么？怎样求梯形面积呢？这就是今天我们要研究的内容。

（设计意图：《数学课程标准》提出：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。这里创设一个学生熟悉的情境，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，增强学生学习数学的内在动力。）

二、猜测验证，自主探究

1.公式猜想

师：同学们，前一段时间我们刚掌握了哪些图形的面积计算？

引导学生得出：已学过了三角形、平行四边形的面积计算

师：平行四边形的面积计算公式，我们是怎样推导出来的？三角形的面积计算公式，我们又是怎样推导出来的？

学生回答，教师出示多媒体课件，演示平行四边形与三角形的面积推导过程。

师：我们在推导这两个图形面积计算公式时，有什么共同点。（都是运用转化法，把未知化为已知）

师：这种方法很重要，我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题，对于梯形的面积如何计算，同学们也可大胆地猜想一下，梯形可能转化成哪个我们已学过的图形呢？

生猜想（教师根据学生回答相机写出图形）。

（设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。）

2.公式探究

师：同学们对梯形转化成什么，都作了自己的大胆猜想，但光有猜想是不够的，只有猜想就是幻想，所以我们还要对自己的猜想进行探索，通过事实来说明你的猜想是合理、正确的。现在同学们就开始对自己的猜想进行探索，这里老师提几个探索要求：

教师出示：探究要求：

（1）把信封袋中的梯形转化成已学过的图形。

（2）认真观察，发现梯形与拼成的图形在面积、边的长度上有什么关系？

（3）尝试从拼成的图形面积计算公式推导梯形面积的计算公式。

学生进行探究，教师进行相机指导。

探究后，学生汇报推导，教师引导得出如下几种推导思路：

思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如下图），得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2

思路二：把梯形剪成两个三个角形（如下图），得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高÷2＋下底×高÷2

思路三：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形（如下图），梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出梯形的面积=上底×高＋（下底-上底）×高÷2。

教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”这个公式更简明易记。

师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？

师：现在同学们翻开课本88-89页，阅读一下课文，并把文中的空填完整。

（设计意图：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。）

三、实践运用，体验生活

1.火眼金睛我能辨

（1）梯形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）两个完全相同的直角梯形可以拼成一个长方形。（）

（3）一个梯形的上底是10cm，下底是20cm，高是10cm，它的面积是300平方厘米。

2.生活运用我能行

（1）完成课本89页做一做

（2）师：课前学校留给大家的问题还没有解决，现在我们来解决它。（师再次出示近似梯形的地）要求这块地的面积要知道什么条件？（要知道上底、下底、高各是多少）

教师出示上底16m、下底12m、高2m，学生进行计算。最后得出这块地的面积。

（设计意图：设计形式多样、层次分明、重点突出的习题，一是让学生对新知识起到巩固的作用；二是注重激发学生练习的兴趣，同时解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。）

四、评价总结，延伸拓展

师：通过学习你有什么收获？是如何学习的，还有什么问题？

（设计意图：让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。）

五、作业布置

1.P90，1—4。

2.梯形面积计算公式的推导过程除了同学们在课堂上汇报的几种外，还有其它的推导形式，同学们如果有兴趣可以进一步研究。

3.梯形的面积计算公式与平行四边形、三角形、长方形的面积计算公式有着密切的关系，而且这些图形的面积计算公式都可以用梯形的面积计算公式来表示，同学们找找看是怎样的关系。

附板书设计：

篇10：《梯形面积》教学反思

本课设计：一、复习旧知、导入新课二、自主探索、获得新知三、巩固练习、学以致用

关于第二个环节的反思。

课前我让学生先将课本第117页四组梯形剪下，并且逐一标上数字，课堂上做这道题时我直接让学生拿出事先准备好的图形，分组动手操作并填写表格，然后讨论表格后的讨论题。设计教案时，本以为图形已经标号分组，学生操作分析时应该不会有问题，但实际操作时，仍然有各种各样的问题，主要有：1.将两个完全相同的梯形转化成一个平行四边形的操作比较生疏；2.仍然有学生填写顺序出现错误；3.转化后的梯形数据分析有误；4.小组活动秩序混乱。5.回答讨论题时仍有困难。

现在回想起来，如果备课时能够预想到这些情况，那么课堂上这些错误都是可以避免的。我可以在讲授例题6时，借助事先准备好的图形，向学生演示怎样将两个完全相同的梯形转化成一个梯形，并让学生模仿操作，而不是仅仅让学生观看课件里的动画演示。在学生操作例题7时，我可以先向学生分别展示各组图形以便学生对号入座，而不是全完放手让学生自己操作。在解决讨论题时，我可以带领学生结合图形来分析数据，回答问题。如果我能这样安排的话，课堂纪律应该更好一些，教学效果也可以更好。

篇11：《梯形面积》教学反思

一、体现了探究性教学的特点。

《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。本课的教学应该说较好地落实了这一理念：充分让学生动手实践用学具剪剪拼拼，进行了自主探索，并在形式上响应地组织了小组合作交流。体现了探究性教学的特点。具体在教学中的体现如下：

放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。在这一环节的教学中，我十分注意突出学生主体作用的发挥，让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。在这一环节中，学生出现了多种操作方法，如：一部分学生把两个完全一样的梯形通过旋转、平移转化成一个平行四边形，推导出梯形的面积公式；一部分学生用一个梯形沿中位线剪开，翻转180度，拼成一个平行四边形，推导出公式；还有一部分学生用一个梯形沿梯形的右上角到对腰的中点剪下，翻转180度，拼成一个三角形，推导出面积公式。这样的教学正好落实了《标准》提出的数学教学要在学生已有的知识背景下学习的理念。尤其突出的是充分发挥了学生的自主性，实实在在地给了学生进行探究、发现、创新的时间和空间！真正体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者和参与者。发展了学生的创新能力。值得指出的是：这当中还蕴含了数学思想方法的教学：让学生把陌生的知识自主地转化为已有的知识经验，体现了迁移、转化思想。经过课堂小结的点拨，使得这一教学效果尤其明显。

二、体现数学与生活的联系

首先，在导课时，创设了请学生帮老师计算电脑桌侧面梯形板的面积多少的问题情境，不仅有效提出了数学问题的，同时还激发了学生求知的愿望。其次，创设应用探索出来的方法解决实际生活中的问题。主要是通过解决一些生活中的梯形的面积来实现的。课堂上我依据学生的心理特点，做到了《标准》对于情景的创设要联系学生的生活实际的要求。在这一前提下让学生进行探究，是水到渠成，显示了学习的自主性。在获取了知识后马上让学生运用新知来解决实际问题，使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系！真正体现了数学来源于生活，回归于生活的思想。

三、体现练习的层次性

练习的设计体现由简到难的梯度性，关注后进生，也兼顾学有余力的学生，做到面向全体学生。使学生在不同程度上得到发展。

反思整个课堂教学过程，还是存在着许多问题：

一、小组合作的成效性不高。

这可以从课堂教学中的两个地方看出来：一是在学生进行独立探究时，学生基本上已经有了将梯形转化为平行四边形和长方形这两种转化方法，但是小组代表上来向全班交流时却只说了一种转化方法（另一种是另外的同学补充的）。难道他们组就这一种？还是他只说了自己的方法，而没有交流到本组其他同学的方法？第二点是在小组操作交流时，总有个别学生，自己玩自己的，不愿与人合作交流，可能是小组的分工不够明确，学生合作的欲望未被调动起来。这么看来，显然课堂上组织学生进行的小组合作交流的成效性是相当不理想的！那么如何进行改进呢？我想主要在课堂上教师还是应该进行更多地巡视，更多地参与到学生的学习中去！在学生思维停滞住时适时的加以点拨，鼓励所有学生参与讨论、参与探究。充分体现课堂上教师的主导作用。

二、缺少学生之间的互动。

《数学课程标准》明确指出，数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。这也符合交流应该多元化的现代教学观。说到这里，不由想起了许多名师的课，互动性强在他们的课堂上是多么地突出！反思本课的教学，就这方面来说还是存在明显不足的。课例中，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，教师就说：老师请教你，为什么后面还要除以2呢？其实这里老师操之过急了，同时也是大可不必为之的。老师完全可以问学生：听了他的汇报演讲，你们有没有问题请教他？或者考考他呢？让学生来问这个问题，这样不但培养了学生提问题的能力与意识，给了学生一个发展思维水平的良机，而且很自然地形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，多好！

三、放手的度不够

虽然本堂课的教学与以前传统教学方法在很大程度上有了改进。但还不够精彩的一个主要原因，我想是放得还不够。主要体现在：

篇12：《梯形面积》教学反思

我先出示了一个梯形，引导学生简要复习梯形的基本特征和各部分的名称，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢?你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗?

学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

二、注重合作，促进交流

学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

这时，我提醒他们：小组的同学可以相互配合呀!每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系?这样就容易发现梯形的面积公式了!

学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

三、思维拓展，能力提升

新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗?

开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗?学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底高2 、下底高2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

篇13：《梯形的面积》教学反思

[教材简析]

本课内容是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形这样一个生活实例引入。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式,并用字母进行表示。但较之前两节课,本节课要求有所提高,不再给出具体的方法,而是要求用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里仍然要运用转化成已学过图形的方法,但是从教材中学生的操作可以看出,可以用分割的方法,也可以用拼摆的方法;可以转化为三角形进行推导,也可以转化成平行四边形进行推导,方法与途径多样化。

[学情分析]

梯形的面积是在学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形和三角形面积计算的基础上进行学习的,学生已经能够区分平行四边形、三角形和梯形的高和底,掌握了平行四边形和三角形的面积公式,并会正确运用公式解决相关的问题。

之前学生在学习平行四边形和三角形面积公式时已接触过“化归”思想,把平行四边形化成长方形得到平行四边形面积公式,把三角形化为平行四边形又得到了三角形的面积公式等等。经过前面的学习,学生已掌握了基本的方法。也就是说学生已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。但是,如果让学生主动探究图形与转化后的图形之间的联系,以及从对公式进行变式找到梯形面积的计算方法,还是有一定的难度,整个过程还是比较复杂。

[教学过程]

一、旧知回顾,提炼方法

课件出示:

(1)小数乘小数

(2)三角形的面积

①静静地看,你看懂了什么?

②解决问题时,有什么共同点?

小结:学习新知的时候,我们往往都是把新知识转化成学过的旧知识来解决。

(设计意图:立足于学生已有的数学知识和经验,从小数乘法和三角形面积的推导引入,唤起学生原有认知,激发学生原有活动经验。这里孕伏着方法的铺垫,让学生感受到转化思想不仅用于解决代数问题,还用于解决几何问题,并培养了学生的归纳思想和异中求同思想,为解决今天要学习的梯形面积提供了坚强的方法保证。)

二、转化图形,推导公式

1.如果要研究梯形的面积,梯形的面积公式没学过,你打算怎么办?

生:用两个梯形拼成平行四边形。

生:如果是等腰梯形,我就分成三个三角形。

生:如果是等腰梯形,我就转化成长方形。

2.动手操作。(给每个学生三个完全一样的梯形)

反馈交流剪拼出的作品,并展示在黑板上。

预设以下几种:

(1)两个拼成平行四边形;

(2)对角线分成两个三角形;

(3)按中位线剪开,旋转拼成平行四边形;

(4)沿一腰中点和一个顶点连线剪开(如下图),旋转拼成三角形。

3.计算转化后图形面积。

师:说说原来的梯形和转化后图形面积有什么变化。

师:如果图形上没有数据,能计算转化后的图形的面积吗?如果只给你原来梯形的数据,你会吗?你认为需要哪些信息?

4.学生计算。

(1)教师给出梯形上底8厘米、下底22厘米、高10厘米、两条腰分别为11厘米、13.5厘米的长度,选择你需要的数据计算转化后的图形面积。

(2)学生计算后反馈,教师板书。

生:我选择两个梯形转化成平行四边形:(8+22)×10=300(平方厘米),300÷2=150(平方厘米)。

生:我是选择分成两个三角形的。8×10÷2+22×10÷2=150(平方厘米)。

生:我是算扁扁的平行四边形面积:(8+22)×(10÷2)=150(平方厘米)。

生:我是算转化成的三角形面积:(8+22)×10÷2=150(平方厘米)。

(3)师:现在谁来说说,原来这个梯形的面积是多少?你是怎么知道的?

生:原来的梯形面积是150平方厘米,因为第一个平行四边形里面有2个完全一样的梯形,所以它的一半就是原来梯形的面积。

生:梯形的面积和转化后(2)(3)(4)图形面积的大小是相等的。

(4)那我们选择了哪几个信息解决了梯形的面积?

生:每一种都选择了上底、下底和高。

(设计意图:将整个面积推导的各环节根据学生的学习情况进行有效分解,先展示剪拼转化后的图形,感知转化前后面积变化的联系,再让学生经历选择数据,沟通转化前后数据的对应,不用太多的引导和传授,学生从中领悟到了转化的真正含义。学生对各个环节的学习任务完成到位,理解清晰,对知识的构建扎实而有效。就算将来学生将梯形面积公式忘了,他们也不会忘记这种将未知转化成已知的思想,总有办法求出梯形的面积。)

5.特殊到一般,归纳公式。

(1)出示:求梯形的面积(单位:厘米)。

师:要求根据刚才转化的图形计算梯形的面积。(让学生选择一个梯形计算面积)

(2)反馈一个梯形面积的结果并板书。

生:我选择第一个梯形求面积,算式:(2+4)×3÷2=9(平方厘米)。

师:你觉得他是转化成什么图形来计算面积的?

生:可能是第一个,两个梯形拼成一个平行四边形,也可能是转化成第四个三角形那样的图形。

师:哪位同学也是求第一个,但是算式不同的?

生:(2+4)×(3÷2)=9(平方厘米)。

师:哪位同学转化成第二种来解决的?

生:2×3÷2+3×4÷2=9(平方厘米)。

师引导学生将第二种转化算式进行变式,推导为与其他算式相同。

(3)归纳:你觉得求梯形面积的一般公式是什么?(师板书公式:S=(a+b)h÷2)

(设计意图:让学生自己选择数据、图形及转化方法进行练习,在反馈中发现虽然转化方式不同,其实最后的计算方法是一致的,得出一般公式就水到渠成了。这样分散难点的设计,使每一位学生学有目标,逐步建构起对梯形面积公式的清晰印象。)

三、练习应用,拓展提升

1.一个堤坝的横截面是一个梯形(没有数据),这个梯形的面积是多少?需要什么数据?

师课件出示数据,学生解决,汇报反馈。

2.已知一个梯形上、下底的和是10厘米,高是6厘米,求梯形的面积。

(1)学生计算、反馈。

(2)师:如果这个梯形的高不变,要画出这个梯形,它的形状会是怎样的?

(3)根据学生的回答,课件在平行线上出示各种梯形:上下底分别为4和6;3和7;2和8;1和9。可以是0.5和9.5吗?……

(4)师:如果上底长度趋向于0,会成什么图形?如果如果上底长度变得和下底长度相等,又会成什么图形?有什么联系?(课件陆续出现不同形状的梯形)

(设计意图:沟通平面图形间的联系,使学生形成图形知识链,渗透极限思想。)

四、回顾总结,纳入知识系统

师:回顾过程,我们是怎样学习的?与小数乘法和三角形面积学习的相同点是什么?以后碰到圆的面积你又打算怎么做?

(设计意图:梳理学习方法,承上启下,使学生带着问题走出课堂。)

[总评]

本节课对梯形面积推导过程分解细化、环环有味、扎实推进。

1.从特殊到一般的过程。在例题的引导过程中,剪拼的梯形是全班统一的梯形,给出数据,让学生经历探究一个特殊梯形面积的过程,感悟梯形转化以及求面积要素之间的联系。逐步从特殊走向一般,在解决不同类型的梯形面积的过程中,推导出梯形面积的一般公式。

2.分解细化推导公式的流程。学生操作转化梯形后引导学生观察比较转化后图形与原来梯形的关系,通过计算转化后图形的面积得出原来梯形的面积。梯形面积计算公式已是呼之欲出。但是我的设计不止于此,继续出示三个不同类型的梯形让学生选择一个进行计算,并让学生看算式,进行空间想象:猜猜他是把梯形转化成什么图形来解决的。然后将几种方法进行沟通,得出计算梯形面积的一般公式。转化思想贯穿全课。

篇14：《梯形的面积》教学设计

北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P27～28页。

【教学目标】

1、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面积的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。

2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。

3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。

【教学重点】理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。

【教学难点】让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。

【教学准备】梯形学具、电脑课件。

【学情与教材分析】“梯形的面积”是在学生认识了梯形特征，掌握了平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样彷照求三角形面积的方法把梯形转化为己学过的图形来计算它的面积。让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知识的意义建构，解决新问题，获得新发展。

【设计理念】数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生在知识、能力、情感、态度等方面存在着一定的差异，他们原有知识能力结构的不同导致他们对数学问题的理解也不同，从而出现解决问题的策略的个性化和多样化。因此本节课在探索梯形面积的计算公式时，老师为学生提供一个充足的自主学习空间，启发学生利用自己己有知识和经验，自主进行探究活动，进而感受学数学的价值，并获得成功的体验，产生积极学习的动力。

【教学过程】

一、设置情境，激发“猜想”

师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）

师：谁来说说平行四边形和三角形的面积是怎样推导出来的？

（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）

师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。

二、设置情境，导入“新课”

1、情境创设。（电脑演示）师：同学们我们国家60年大庆刚过不久，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？根据学生回答板书课题：梯形的面积

2、提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

三、实验操作，探究验证

1、介绍学具。

师：老师为每组学生都准备了一般梯形、直角梯形、。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？