圆的面积优秀教案

作为一名为他人授业解惑的教育工作者，就不得不需要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。如何把教案做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的《圆的面积优秀教案》，仅供参考，大家一起来看看吧。

第一篇：圆的面积优秀教案

《圆的面积》教案

圆的面积1

科目： 数学 班级： 五年级下学期数学第1章第6节

教学目标： 1.通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。

3.在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法,通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重难点： 教学重难点： 圆面积的计算公式推导和运用。

教具准备： 多媒体

课件链接： 无

教学过程： 教学过程：

一、复习引入，导入新课。

师：(出示一个圆)我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。

引导学生说一说学习的有关圆的相关知识，为圆的面积的学习做好铺垫。

师：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示?周长的一半怎样表示?

引导学生复习字母表示的意义，为这节课学习面积的公式做好铺垫。

师：圆的周长和直径、半径有关系吗?(指名学生回答)

今天我们来研究圆的面积，大家猜想一下，圆的面积与谁有关系?

(引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题)

二、探索尝试，交流讨论：

首先利用信息窗的情境，引导学生提出有关降落范围的问题，并引导学生说说圆面积的意义，明确什么是圆的面积。

师：同学们的猜想对不对呢?下面我们就一起来验证一下。

大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么?

全班汇报交流：谁想先来展示一下?

师：你能让平行四边形的底再直一点吗?

师：对，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样?

师：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢?如果把这个圆平均分的份数越来越多呢?

师：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。

师：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形?

师:这样就把求圆转化成了求长方形。

师：你认为转化成的长方形与圆有什么关系?

师：对，他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

师：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗?

长方形的面积=长×宽

圆的面积=c÷2×r=πr×r=πr2

师：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以写成：s=πr2

师：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少?

通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么?(发现这 三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。)

让学生说说是如何利用已学图形推出圆的面积计算公式的。

(通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想。)

三、拓宽应用。

1.请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。

建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。

2.自主练习第1题。

3. 自主练习第2题。第3题。

给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。

4. 自主练习第3题。

四、课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获?师生进行交流。

第二篇：圆的面积教案

教学目标：

1. 了解圆的面积定义，通过剪、拼，推导和掌握圆的面积公式，并能利用公式进行简单的圆面积的计算。

2. 在实验过程中，体会“化曲为直”、“化圆为方”的方法以及“无限逼近”的数学思想，培养运用已有知识解决新问题的能力。

3. 通过观察，培养学生的想象力，锻炼思维的灵活性;通过生生合作、师生合作，让学生感悟合作学习的乐趣。 教学重点：探索和推导圆的面积公式。 教学难点：圆的面积公式的推导及其应用 教学过程

一、创设情景

1.马儿的困惑： 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大?引出课题——圆的面积。 2.圆的面积的定义

面积是指图形所占平面大小。 圆所占平面大小叫做圆的面积。

二、圆的面积公式推导

1.回顾用割补法推导平行四边形面积公式。

思考：圆与我们以前学的图形有什么不同?能否用推导平行四边形面积公式的方法来推导圆的面积公式?

2.通过类比，化曲为直推导圆的面积公式。 (1)提出问题，进行操作

如何把曲线变为直线呢?怎样剪拼能把圆转化为可以求出面积的已知图形?多媒体演示

操作：把圆依次4等分、8等分、16等分、32等分，观察剪拼后的图形。

以32等分为例：

问：如果把圆分成64等分后，拼接后的图形会怎么样?如果把圆面等分成128份，256份„„一直这样下去分成很多很多份，剪拼后的图形是什么情形? (2)讨论并分析

学生观察思考，老师提问：剪拼后的图形像什么图形?为什么说它像长方形而不是长方形?(它的实际长大于这个长方形的长) 3.推导公式

设圆的半径为r，面积为S，那么圆的面积S=πr2 如果我们只知道圆的直径d，如何求面积呢?S=π(d/2)2

三、巩固新知

例1. 马儿被主人用一根2米长的绳子拴在了这棵小树上，它的最大活动范围有多大?

例2. 已知一个圆的直径为40分米，求这个圆的面积 课后讨论：

小组讨论，看看谁的方法最多：

小明家新买了一个圆凳，妈妈让他求圆凳的面积。你能够帮助小明回答吗? (1) r=10cm (2) d=20 cm (3)c=62.8 cm

四、随堂练习

1、求下面各圆的面积。

(1) r=4厘米 (2)d=10米

2、 把边长为4厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积和周长? (能不能说这个圆的面积与周长相等呢?为什么?)

五、课堂小结

通过本节课的学习，你的收获是什么?

六、巩固练习

P70练习十六

1、

2、

3、

第三篇：《圆的面积》教案1

《圆的面积》

教学目标：

1. 了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2. 能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

教学重难点：

教学重点：

探索圆面积公式并能够运用圆面积公式进行计算。 教学难点：

探索推导圆的面积公式，体会“化曲为直”思想。

教具、学具：

多媒体课件、直尺、圆形纸片、毛线或绳子。

教学过程：

一、激活表象、再现特征。 1.(投影出示16页的喷水动画)：

师：这是现代化农田里的一个自动喷水头，喷射的距离为5米，从画面中你能得到哪些数学信息?(课件演示喷射过程，理解什么是圆的面积)

学生可能回答：喷水头喷射一周得到一个圆形，喷射的距离5米就是圆的半径。 师：你能提出哪些数学问题呢?

学生可能回答：这个自动喷水头喷射一周的周长是多少?

自动喷水头喷射一周浇灌的农田面积是多少?

师：求喷水头转动一周浇灌的面积有多大就是求谁的面积?课件演示由生活中的圆抽象的过程。(板书：圆的面积)

二、合作探究、推导公式。 1.估算圆的面积。

(1)老师提出问题：你能估一估半径是5米的圆的面积是多少平方米吗? (2)独立估算后，把自己的想法与同桌进行交流。

(3)班内汇报交流：让不同想法的学生分别汇报，其余学生在认真倾听的同时，可以提出自己的质疑或不同想法。

(4)师：求圆的面积，我们用数格子的方法方便吗?如何又快又好的求出圆的面积呢?(引出用公式计算)

2.探索圆面积公式

(1)学生操作

老师提出要求：请大家拿出准备好的的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形?并思考你拼成的图形与原来的圆形有什么关系?(同学们开始操作，教师巡视)

(2)初步汇报，实物展示。

汇报要求：1如何分的?○2把圆转换成了什么图形?(学生汇报的同时教师课件演示) ○学生可能是4等分、8等分、16等分、32等分„„，学生可能拼成的图形有4种情况：

(3)比较反思，发现规律。

学生结合课件或展示的实物，比较4等分、8等分、16等分、32等分拼成的近似长方形或平行四边形，说一说有什么发现?

学生通过观察思考，会发现：等分的份数越多，等分后拼成的图形越接近于长方形) 师：如果把一个圆等分成64份、128份„„拼成的长方形会怎样呢?(微机显示，让学生体会到圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。) (4)深层汇报，转化思考：

汇报问题○3:拼成的图形与原来的圆形有什么关系?

学生通过汇报得知：近似长方形的长相当于圆周长的一半，C/2=πr,它的宽是圆的半径r(学生汇报的同时，老师课件演示)

(5)提出问题：你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢?并说出你的理由。 (因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。) (生说，教师板书)用字母怎么表示圆面积公式呢?

长方形的面积=长×宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr×r S=πr

(6)拓展探究：根据上面由长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式，你是否受到了启发?刚才还有的同学把圆转化成了平行四边形，等腰三角形或者是梯形，你能试着用你转化成的那个图形的面积公式推出圆的面积公式吗?

(7)总结：今天我们已经实践证明了，把圆拼成一些已经学过的直线图形,都能推导出圆的面积公式S=πr 。把曲线图形拼凑成直线图形，体现了一个数学思想，那就是化曲为直的思想，化曲为直的思想是数学上一个最重要的思想。

三、试做例题、反馈矫正。

1.解决情境导入时的问题：喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田?

学生独立尝试用圆面积计算公式计算后，老师展示学生出现的各种不同情况，让学生分析比较，哪种方法最正确合理。

3.14×5=3.14×25=78.5(米)

答：喷水头转动一周可以浇灌78.5平方米的农田。 2.计算下面圆的面积。(课本18页试一试的第一题)

学生独立完成，集体订正后，让学生比较三道题的不同，说一说计算圆的面积必须知道什么?让学生体会半径是求圆面积的必备条件。

四、巩固训练、灵活运用。

师：生活中处处有数学，我们要培养自己热爱数学，善于观察的良好习惯。下面我们就一起来动脑筋解决下面的问题。

1.计算下面圆的面积。

r=3cm d=10dm c=12.56m 独立完成，同位相互检查订正，发现共同错误集体订正。

2.要求一张圆形纸片的面积,需测量哪些有关数据?比比看谁先做完,谁想的办法多? (1)可测圆的半径,根据S=πr求出面积。 (2)可测圆的直径,根据S=π(d/2)求出面积。 (3)可测圆的周长,根据S=π·(c/2π)求出面积。

3.实际应用：

一块圆形铁板的周长是31.4分米,它的面积是多少平方分米? 4.在一个边长10米的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是多少?

五、评价小结、引发反思。

1.师：这节课我们重点研究的是圆的面积，通过本节课的学习你有什么收获?

通过把圆等分成若干份，拼成我们学习过的图形，我们推导出了圆的面积的计算公式

2

2

22

22

2是S=πr2 ，知道了要求圆的面积必须知道圆的半径，并且学会了用圆面积的计算公式解决生活中的问题。

2.老师总结：

学习数学知识，是为了解决生活中的实际问题。生活中圆形的物体到处可见，希望大家用数学的眼光到生活中找一找我们用今天学习的圆的面积公式，还能解决哪些实际问题。

板书设计：

圆的面积

把一个圆分成若干等份拼成一个近似的长方形。 长方形的面积= 长 × 宽 圆的面积=圆周长的一半×半径 S = πr × r S=πr

2

第四篇：《圆的面积》优秀说课稿

一、教材分析：

圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积;有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

学情分析

学生对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生 是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思考，特制定以下教学目标：

教学目标：

知识目标：了解圆面积的含义;理解和掌握圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

能力目标：让学生经历圆面积计算公式的推导过程;让学生在动手操作，探索的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。

情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

在探究活动中，使学生亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动经验是数学的基本内容之一，因此，让学生经历圆面积公式的推导过程，理解和掌握圆面积的计算公式是本节课的重点;由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：

二、复习引入:

1、口算 3.14×4 3.14×6 3.14×8 3.14×9 3.14×10

3.14×20 10×10 20×20 30×30 40×40 50×50

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 16

2.提问：什么是面积呢?(图形所占平面的大小)圆有面积吗?

3.创设问题情景，引入课题

复习题：六(3)班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米?

师：要求他走了多少米?实际上是求什么?李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗?要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米?实际上是求什么?今天就让我们一起来研究：“怎样计算圆的面积 ”(板书课题：圆的面积)

通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。

三、.合作学习，共同推导

(1)引导：我们以前是通过拼 (三角形、梯形拼成平行四边形)、割(平行四边形割开、再拼成长方形)的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢?如果能拼割，怎样拼割才合适?

(2)小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。(展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。创造一个和谐、高效的学习氛围。

(3)探究拼成的长方形和圆的关系。注意：在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=(2πr)÷2=πr;宽=r,因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、课件运用的目标

图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计

圆的面积

复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S=πr

2六、作业设计

1、完成教材规定的练习;

2、求生活中圆形物体面积;

(1)羊吃草问题。

(2)灌溉问题

开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

第五篇：第1课时 圆的面积(1)(教案)

3.圆的面积

第1课时 圆的面积(1)

【教学内容】

教材第67~68页例

1、例2及“做一做”和练习十五第1~4题。 【教学目标】

1.使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。 3.渗透转化的数学思想。 【重点难点】

圆面积的含义及圆面积的推导过程。

【复习导入】

1.已知r，周长的一半怎样求?

2.用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这些图形的面积计算公式。

【新课讲授】 1.什么是圆的面积?

出示教材第67页工人在草坪上铺草皮的情境图，让学生认真观察。 通过学生的回答，引导学生认识，工人叔叔铺的草皮的大小就是圆形草坪的面积。然后让学生说说圆的面积是指哪一部分，并引导学生理解面积的含义。

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2.推导圆的面积公式。

(1)演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形?

若分的份数越多，这个图形越接近长方形。

(2)找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系?

圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S=πr×r=πr2

3.你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗?

(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的11。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 16161因为：三角形面积=×底×高

21C112r所以：圆面积=××r÷=××r×16=πr2

21616216

(2)将圆16等份，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边1C形面积是圆面积的，平行四边形的底是,三角形的高即一个半径。

816因为：平行四边形面积=底×高

所以：圆面积=C12r×r÷=×r×8=πr2 16816还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 4.教学例1。

例1圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米? 已知：d=20m求：S=?

答：它的面积是314m2。 5.教学例2。 课件出示：

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径的2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

(1)阅读与理解。

引导提问：圆环的面积指的是什么图形的面积?

学生：环形的面积。两个半径不等的同心圆之间的部分。 老师：怎样求环形的面积?必须知道什么条件?

生：环形的面积=外圆面积-内圆面积，必须知道外圆半径和内圆半径。 (2)分析与解答。 方法1：

环形的面积：113.04-12.56=100.48(cm2) 答:这个环形的面积是100.48cm2。

问： 怎样列综合算式? 还有没有更简便的列式方法? 学生：

方法1：3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2) 答:这个环形的面积是100.48cm2。 方法2：

3.14 ×(62-22)=3.14 ×32=100.48(cm2) (3)归纳总结： 环形的面积计算公式：

S=πR2-πr2 或 S=π×(R2-r2) 【巩固练习】

1.完成教材第68页做一做。 第1题。3.14×(

1)2=0.785(m2) 2第2题。50÷2=25(m) 10÷2=5(m)

3.14×(252-52)=1884(m2) 2.完成教材练习十五第1~4题。 第1题略。

第2题。图一：3.14×10=31.4(cm) 3.14×(102)=78.5(cm2) 2图二：2×3.14×3=18.84(cm) 3.14×32=28.26(cm2) 第3题。 3.14×102=314(m2) 第4题。

半径：125.6÷2÷3.14=20(cm) 面积：3.14×202=1256(cm2) 【课堂小结】

同学们，这节课我们学习了哪些知识?你能总结吗? 【课后作业】

1.练习十五：第5~8题。

2.完成《创优作业100分》本课时练习。

第1课时圆的面积(1)

1.圆的面积公式推导： 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径 S=πr2

2.环形的面积=外圆面积-内圆面积

3.14×62-3.14 ×22=113.04-12.56=100.48(cm2) 3.14 ×(62 - 22)=3.14 ×32=100.48(cm2)

本节课的学习是在引导学生算一算“圆形草坪的占地面积是多少平方米”的情境中展开学习的，通过这一情境，主要让学生理解什么是圆的面积，以及求圆面积的实际需要，然后通过复习已学过的平面图形面积的计算公式，启发学生思考如何求圆的面积，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形，最终通过自己的动手操作，比较分析，从已有的长方形面积公式推导出圆面积公式。本节课的教学设计主要体现以下两点：

一是运用迁移规律，促进知识内化。本节课的学习，从学生已有知识和生活经验入手，教师通过适当的复习，启发学生思考，并动手操作，让学生把圆转化为已经学过的图形来计算。通过动手实践，比较分析，从已学过的长方形面积公式推导出圆面积公式，从而获得新知。这样发挥了知识的迁移作用，促进知识内化。

二是通过演示操作，加深理解。本节课通过大量的课件演示及学生动手操作

工具，把抽象思维转化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。通过观察、比较、分析，从而推导出圆的面积计算公式。

引导学生在制作过程中思考怎样求出环形的面积，学生在制作中很快的说出求环形面积的方法。紧接着教师又追问谁能总结出它的字母公式，(如果用R表示大圆半径，r表示小圆半径)，大部分学生很准确的总结出S环=πR2-πr2，经过老师的引导学生很快导出 S环=π×(R2-r2)的公式。在课堂练习中，特意设计了针对环形面积的知识重点和难点习题，进行求环形面积的练习。这样既巩固了环形面积的求法又培养并发展了学生的动手操作能力以及创新精神。同时在课堂练习中还更加注意了学生认真审题等良好学习习惯的培养。教学中的不足：1.教师说的太多，放手不够。2.内外圆之间的半径之间的关系和内外圆之间的直径之间的关系的教学应渗透到练习题中进行。