积的变化规律评课稿

积的变化规律评课稿（精选10篇）

篇1：积的变化规律评课稿

《积的变化规律》的评课稿

兴隆中心小学陈小艳 今天听了王老师上的《积的变化规律》一课，觉得有以下特点：

1、教师的教学理念、教学思路与教学实施都是立足于学生的发展，站在为学生服务的角度。注重培养学生学习方式的引导。

2、鼓励学生通过独立思考。让学生经历想办法、找问题、找方法的学习过程，体现了培养学生思维的深刻性。

3、创设情景，激发学生的情感投入，极大的调动学生的思维活动和学生成为学习的主体。教学时，教师尊重每一个学生的个性特征，允许不同的学生从不同的角度认识问题，采用不同的方式用自己清晰的语言表达自己的想法和归纳规律。

4、让学生在学习活动过程中，感受获取成功的乐趣。在师生互动的过程中，师生是平等的，教师没有限制学生的思维方向。充分体现了学生个体知识资源共享。

5、在探索规律的学习活动中，教师更多地关注学生经历学习过程的体验，了解学生掌握了什么，学会了什么，获得了哪些进步，具备了哪些能力，同时关注学生的个性化和差异性，充分发挥内在情感态度的激发作用，从而有利于保护学生的自尊心和学好数学的信心，提高了学生学习数学的兴趣。

篇2：积的变化规律评课稿

2、大胆地将教材提供的两组算式重新改编并打乱以口算的形式呈现，让学生在分类整理中初步感悟两组算式的特征，再让学生根据算式的特征从上往下观察、从下往上观察，在观察的过程中学生自然会去思考其中隐藏的规律，从而形成探究规律的冲动，再通过研究交流得出“一个因数变化时积的变化规律”，并适时进行验证。让学生在猜想验证中逐步概括提升。之后对研究出来的规律进行解释与应用。最后总结归纳本课的学习过程，让学生初步获得探索规律的一般方法和经验。

3、在研究规律时，因为张老师提供了大量的有规律的算式。学生建立在充分的感知上，所以水到渠成的总结出一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。接着又请同学们讨论验证一下这个结果是否正确?这样，既调动了学生的积极性，又充分的体现了新课改的精神。 然后让学生在大量的`例子的基础上，验证积的变化规律的正确性。尤其是在探索第二组题由下往上观察时，能放手让学生探讨积随因数缩小而缩小的规律，让学生用刚才掌握的研究过程，实现方法的迁移运用，再让学生根据规律举例，充分开阔了学生的思路，使学生在动脑，动手，动口，相互交流中，培养了学生自主探索能力与合作交流意识。

篇3：积的变化规律评课稿

顾泠沅教授曾指出, 现在的小学数学教育存在很多教学浪费的现象, 教材和教学很多时候纠缠于枝节性的问题而忽视了知识的逻辑主干, 教学时往往反复操练、机械重复, 原本一节课可以解决的问题要用两三节课来处理, 徒增学生的负担而没有成效。针对这一问题, 顾泠沅教授曾亲自设计了一节小学数学课, 指导研究团队进行了实验, 取得了令人信服的结果。

针对顾泠沅教授指出的这一问题, 笔者选取小学数学“积的变化规律”为教学主题, 采取同课异构的方式, 在绍兴市鲁迅小学进行了以“减少教学的浪费”为研究主题的教学实验, 该教学实验的结果进一步验证了顾泠沅教授的观点。

二、研究方法与过程

(一) 参与人员与研究对象

绍兴市鲁迅小学是一所六年制公办小学, 有60余年的办学历史。学校师资力量雄厚, 是绍兴市基础教育的一所窗口学校。鲁迅小学和畅堂校区每个年级有几个平行班, 班级规模50人左右。2013年10月, 趁指导教育实习的机会, 笔者在鲁迅小学和畅堂校区进行了持续一周的教学实验活动。本次实验由绍兴文理学院数理信息学院数学师范专业实习生YLQ执教, 笔者教给其教学设计思路并进行教学指导, 该校的经验教师F老师也参与了本次实验的指导。执教的班级是鲁迅小学四年级的两个平行班, 两个班学生基础相当。

(二) 研究材料

本次实验执教的内容是人教版四年级上册第三章“三位数乘两位数”中第四节“积的变化规律”, 主要学习两个因数的乘积随因数的变化而变化的规律。在这之前学生主要学习了三位数乘两位数的乘法运算及运用它们解决实际问题的规律。

(三) 研究思路与过程

“积的变化规律”的教学, 常规的教学是分为两个课时, 第一个课时学习一个因数变化时积的变化情况, 第二个课时学习两个因数同时变化时积的变化情况。本次教学实验采取了同课异构的方式, 一个班级按常规的教学思路分两个课时教;另外一个班级本着顾泠沅的“减少教学的浪费”的思想, 精简练习, 一个课时学完所有的内容。并将教材中的因数按整十倍扩大或缩小延伸到任意数的扩大或缩小, 将两个因数仅有同时反向变延伸到两个因数任意地变。

两次课都对学生进行了前后测, 测试题由笔者设计 (见附录) , 在测试前选若干学生进行了试做。两次课的课堂教学都进行了录像, 两次课结束后都对学生进行了访谈, 对该校的实习指导老师也进行了访谈, 访谈都做了记录。

对于收集到的数据, 课堂教学运用录像带分析法进行了分析, 前后测试卷采用定量和质的分析结合的方法进行了分析, 对访谈记录做了质的分析。数据统计工具用的是Excel 2007。

三、研究结果与分析

本次同课异构, 将按常规方法教的两节课称为第一次课, 将两节课合并精简后执教的称为第二次课。对两次课的教学情况及教学效果进行分析比较, 结果发现不同理念下的两次课不仅课堂教学情况发生了改变, 教学效果也截然不同。

(一) 两次课堂教学情况比较分析

第一次课是分开的两节课, 将第一次课的第一节课和第二次课的课堂教学情况进行比较。

两次课都用了情境问题导入的方式, 除去导入、课堂小结、布置作业等环节, 两节课的主要教学环节及用时如表1所示。第一次课两个因数同时变化的情况是放在第二节课中的, 因此第一节课没有这个环节, 而第二次课笔者本着“减少教学的浪费”的理念, 将这部分内容并入了第一节课。相应地第一次课在应用上耗时就比较多了。

从教学理念与行为来看, 改进前后课堂教学有两处发生了本质转变。

1.积的变化规律探究

一个因数变化有因数变大或变小两种情况, 教师第一次课在这两方面的探究都耗费了一定的时间。笔者指出, 两种情况只不过是方向不同, 原理一致, 只要搞清楚其一, 另外一个就容易了, 而两个因数同时变化也是一个因数变化的延伸, 一个因数变化的情况清楚了则两个因数同时变化也不难理解了。因此第二次课, 教师将重点放在一个因数扩大积的变化规律的探究上。

在探究因数变大积的变化规律时, 教师都是通过具体例子引导学生归纳出规律。第一次课在探究因数缩小积的变化规律时, 教师重复了这一过程。改进后的第二次课, 教师在得出积随因数变大的规律后, 引导学生思考“如果因数变小积会怎么变”, 结果学生不仅能很快答出“积也变小”, 而且知道“因数除以几, 积也除以几”的规律。

两个因数同时变化的情况, 第一次课用了整整一节课的时间去解决, 而改进后的课这部分内容以思考题的形式处理, 只用了6′08″的时间。教师首先展示“4×12=48”这一算式, 然后让学生思考如下四道题:

在学生顺利解决这四道题之后, 教师进一步引导学生归纳出两个因数同时变积的变化规律, 使学生由具体的数字运算上升到对抽象规律的理解。

2.积的变化规律的应用

关于应用积的变化规律进行运算, 笔者认为学生在掌握了变化规律的基础上, 不需要耗费太多的时间去练习。第一次课教师除安排了大量的计算题外, 还安排了两道应用题, 用了59.92%的课堂时间处理练习。第二次课精简了练习, 依照分层教学的理念, 安排了一组基本的计算题和一道延伸性的应用题。从后测的结果来看, 学生只要理解了运算规律, 正确应用于运算不需要太多的时间练习。

(二) 两次课教学效果比较分析

两次课教学的效果主要从后测的情况来看, 并结合前测和访谈的结果。

1.测试结果

第一次上课班级人数47人, 第二次上课班级人数53人, 对两次课后测的结果进行了统计分析。从测试结果来看, 在合理设计的前提下, 同样的内容用一节课教的效果并不比两节课差。

(1) 积的变化规律的应用

关于积的变化规律的应用, 后测分别出了用于简便计算、灵活应用和实际应用三类问题, 测试结果如图1所示。同样的内容第一次课用了双倍的时间, 但从效果来看和第二次课没有本质的差距。无论是将积的变化规律应用于简便计算, 还是灵活应用和实际应用问题, 学生用一节课学习的掌握程度和两节课是一样的。

从测试结果也可以看出, 将积变化规律应用于计算不需要太多的操练, 教师教学应该在延伸性内容灵活应用和实际应用上多下功夫。

(2) 对后续学习的影响

为考察本节课内容对后续学习的影响, 后测分别设计了数字较大的两个因数相乘和三个因数相乘的运算题。数字较大的两个因数相乘由于计算的数字较大, 学生容易出错, 为更全面地反映问题, 不仅对全部做对的人数占比进行了统计, 也统计了部分做对的人数占比, 结果如图2所示。可以看出, 两次课的效果没有本质差别。三个因数相乘主要考察学生对积的变化规律的理解和灵活运用, 结果如图3所示, 第二次课的正确率比第一次课略高。

2.访谈结果

实验过程中和结束后, 执教教师YLQ分别对执教班级学生和该校参与实验的经验教师进行了访谈, 访谈的结果进一步佐证了该实验做法的有效性。

(1) 学生访谈结果

第一次课的第一节课后, 执教教师YLQ在执教班级选择了中等水平的两位学生进行了访谈, 两位学生的反应是一节课学一个因数变化的情况比较轻松, 可以将两个因数同时变的情况并到一节课中。

YLQ:要是在这节课里老师把两个因数都发生变化的情况也让你们探究, 你们觉得自己可以掌握吗?

学生1:我觉得应该可以吧, 这节课学得挺轻松的。

学生2:老师让太多学生回答问题了, 我觉得有点浪费时间。应该可以把这个内容加上吧, 可以接受的。

第二次课后, YLQ仍然选择两名中等水平的学生进行访谈, 两位学生也反映这种教法可以接受, 如下为第二次课后访谈片段。

YLQ:这次上课, 你们觉得自己掌握得如何?

学生1:前面只有一个因数发生变化的情况掌握得比较好, 后面探究的情况思路理解了, 但是做题目的话有点慢。

学生2:前面的规律掌握了, 后面学习的内容就是分两次用那个规律就可以了。

YLQ:后面的测试, 你觉得难度大不大?

学生1:还可以吧, 我觉得自己对于两个因数都发生变化的题目, 做得有点慢。应用题我一开始列竖式直接算的, 得出结果后, 我发现直接应用后面学习的那个规律会快一点。

学生2:不是很难啊, 我都会做。

(2) 教师访谈结果

实验结束后, 执教教师YLQ对F教师进行了访谈, F教师对这次实验的做法及其效果是肯定的, 而且认为在日常的教学中可适当推广这种做法。如下是访谈片段。

YLQ:F老师, 我们这次教学实验, 第二次课把两节课的内容放到一节课中上, 您觉得这个做法可行吗?您通过课堂观察, 教学效果怎么样?

F老师:这次教学改进主要针对的是课时安排问题。一般情况下, 教师都会按照教参上的课时安排来进行教学, 除非要赶进度或者有其他特殊情况。从课堂情况来看, 这次教学改进效果还是有的, 大部分学生对于这一个新增的上课内容是可以掌握的。这次改进在规律应用环节比较考验教师的备课能力, 因为我们要在原来例题的基础上进行精选, 教师要更加严谨地斟酌每个例题的可选性。对于学生来说, 上课需要更加集中注意力, 课堂上时间的利用率要大于教学改进之前的课。

YLQ:也就是说这样的做法是可行的, 效果是可以的。那您觉得这样的做法可以在平时的教学中大力推广吗?

F老师:在一些探究式的教学中可以进行推广, 可以提高教学的效率。对于概念性知识的教学和操作性知识的教学的课时, 还是不建议推广。

四、结论与反思

本教学实验精简了教学内容, 将常规两节课的内容并到一节课中教学, 无论是课堂观察、测试结果还是访谈结果都说明, 一节课的效果和两节课效果是同样的, 也就是说用两节课的时间来教学该内容是一种浪费。在目前的中小学数学教学中, 存在很多这样的浪费。如何在研究教材、把握学情的基础上精心设计教学, 减少教学上的浪费, 避免不必要的重复和操练, 提高教学效率, 从而减轻学生负担, 是广大数学教育研究者和一线教师需要钻研的教学问题之一。

PISA测试中国上海的学生两次取得傲人的成绩, 引起了中外教育界的广泛关注, 但国外教育专家在了解了中国的基础教育后指出“中国学生的学习是全天候的”, 中国学生的学习成绩是拼命学习换来的。如果减少一些教学上的浪费, “全天候”的现象也许会有所转变。本教学案例是减少教学浪费的一个典型, 希望能起到抛砖引玉的作用, 引发更多的研究。

附录

前测试题

同学们, 你们好!为了了解大家的学习情况, 请大家做下面的测试题。本次测试对你们的学习没有任何影响, 请大家配合我们认真完成。谢谢!祝学习进步!

学校____班级_____姓名_____

1.运用你喜欢的方法计算, 并写出过程。

2.计算并说说你发现了什么。

你发现因式和积有什么规律?

3.应用题

下面这块长方形绿地面积的宽要增加到27米, 长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米?

后测试题

同学们, 你们好!为了了解大家的学习情况, 请大家做下面的测试题。本次测试对你们的学习没有任何影响, 请大家配合我们认真完成。谢谢!祝学习进步!

学校_____班级____姓名____

1.计算题

2.⑴根据12×14=168写出下列两题的结果。

48×7= 你的根据是______

36×28= 你的根据是_______

⑵根据5×24×16=1920写出下列两题的结果。

3.问答题

两个数相乘 (积不为0) , 一个因数扩大到原来的8倍, 要使积缩小到原来的二分之一, 另一个因数应该怎样变化?

4.应用题

滨海公园有一个面积是64平方米的正方形花坛, 打算把这个正方形花坛的边长增加到32米, 这样花坛的面积是原来面积的多少倍?

摘要：目前中小学数学教学中存在很多教学浪费的现象, 如教学机械重复、纠缠于枝节性的问题等, 往往徒增学生负担而成效甚微。针对这一现象, 选取“积的变化规律”为教学主题, 进行了将两节课的内容并到一节课中教学的实验, 取得了有说服力的效果。

关键词：教学的浪费,积的变化规律,教学

参考文献

[1]俞宏毓.“长方形、正方形的面积与周长”教学指导研究报告[J].数学教育学报, 2014 (6) .

[2]俞宏毓.教师发展指导者工作的案例研究[D].上海:华东师范大学, 2013 (6) .

[3]俞宏毓.多样的归一——“比赛场次”的教学改进实践[J].教学月刊 (小学版) , 2015 (10) .

[4]俞宏毓.关于“扇形的面积”的教学指导研究报告[J].数学教育学报, 2013 (2) .

[5]顾泠沅, 王洁.以课例为载体引领教师发展[J].人民教育, 2003 (6) .

篇4：“积的变化规律”教学设计与评析

教学目标：

1．借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律。

2．在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验。

3．独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造性，获得成功的乐趣，养成良好习惯。

教学准备：计算器、作业纸、课件。

教学过程：

一、提出猜想

1．观察比较：13×7=91

13×14=

师：积变化了吗?变大了还是变小了?你能猜出现在的积是多少吗?怎么想的?

师：请同学们用计算器算一算，13×14的积是不是等于182。

2．初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积就等于原来的积乘2。

3．观察比较：13×7=91

13×7=91

39×7=

13×28=

师：猜一猜现在的积可能会怎么变?你是怎么想的?

4．师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘2，现在的积等于原来的积乘2；另一个因数乘3，积就是原来的积乘3；另一个因数乘4，积就是原来的积乘4。你能用一句话概括出刚才的猜想吗?

师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证。

[评析]首先使学生初步感觉到积是变化的，变化的条件是一个因数不变，另一个因数变化了。接着进一步通过三组题的观察比较。得出一个初步的猜想，即一个因数不变，另一个因数乘几，现在的积就等于原来的积乘几。提出猜想，引发学生的探究兴趣，而猜想是要验证的，所以自然转入下一个教学板块——举例验证。教学中借助学生的直觉思维，培养学生的理性思考。

二、举例验证

1．出示表格。

师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如果数据过大，不能口算，我们怎么办?

师：对，要学会运用先进的工具，算出积并写在“实际的积”一栏中。

师：现在将一个因数不变，另一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会发生怎样的变化?写出算式，算出猜想的积。

师：运用因数乘因数的方法算出实际的积。

师：猜想的积与实际的积符合吗?

师：在表格中“猜想与实际符合”一栏中画√，验证了我们的猜想在这一题中是正确的。

师：借助这张表格，我们还可以举例验证。将第二个因数不变，第一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会怎样变?写在“猜想的积”这一栏中，再算出实际的积。比较猜想的积与实际的积是否符合。

师：同学们想不想自己动手，再举一些例子来验证我们的猜想?你们身边有一张和屏幕上一样的表格。请大家像刚才那样，借助表格，先猜想再验证。

2．学生独立举例验证。完成表格的填写。

3．展示学生验证猜想的过程。

师：在验证的过程中，用计算器的同学请举手，为什么用呢?

师：这位同学展示的是猜想与实际符合的例子。其他同学举的例子都符合刚才的猜想吗?

师：我们全班三十几位同学列举了近八十道算式，猜想的结果与实际结果符合，验证我们的猜想是正确的。如果时间允许，同学们还能举出多少个例子来验证我们的猜想?

4．揭示规律。

师：通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是我们今天要研究的“积的变化规律”。

师：同学们相互间说说什么是“积的变化规律”。

师：哪位同学能将“积的变化规律”说给大家听听。

师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗?

[评析]先由师生共同举例完成表格的填写，而表格的填写实质是研究的基本范式：先举出一个样本(一道乘法等式)，改变其中的条件(一个因数乘几)，观察结果(积)的变化与猜想是否相符，从而得出结论。在此基础上全体学生独立举例验证，在验证的过程中培养学生严谨规范探索求真的意识和品质，并注意提示学生在数据较大的情况下运用计算器，培养学生灵活运用工具的意识和方法。

三、综合运用

1．运用“积的变化规律”填空。

1 37×28=3 836

(1)137×(28x19)=3836×()

(2)(137×64)×28=3836×()

(3)137x(28×)=3836x426

(4)137×56=3836×()

学生独立完成。评讲时关注反馈结果，了解学生理解规律的情况。

2．师：运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地进行计算。请同学们运用规律，根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。

24×6=1447×15=105114×8=912

24×60=21x15=114×24=

2400×6=7×45=228×8=

3．师：同学们能熟练运用规律，这儿有一组具有较高思考价值的题目。想试试吗?

运用“积的变化规律”思考。

○×△=726

○×(△×10)=________

(○×15)×△=________

○×△×■=__________

○×(△×____________)=5808

[评析]从猜想规律到验证规律，再到运用规律，环环相扣。层层推进。综合运用板块的习题设计由浅入深，有顺向有逆向，从具体的数到抽象的符号，多层次提升了学生的理性思维。

四、联系贯通

师：同学们已经能理解规律，熟练运用规律。我们今天发现的“积的变化规律”和以前学过的乘法运算律还有联系相通之处呢。

23×3=69

23×(3×4)=()×4

师：括号里填什么数?怎么想的?

23×(3×4)=(×)×4

师：括号里填什么算式?运用什么运算律将这两道算式组成了等式?

师：你能发现乘法结合律与积的变化规律之间相通之处吗?

先独立观察思考，再小组交流。

师：多奇妙啊!数学知识原来是有联系的，同学们能发现新旧知识间联系相通的地方，真了不起。今天我们由猜想到验证，探索发现了积的变化规律，就是一个因数不变。另一个因数乘几，现在的积等于原来的积乘几，同时感受到知识间有很多相通之处。

师：老师这里还有一道题：根据16×7=112，你能知道48×14的积会发生怎样的变化吗?同学们可以用今天学到的方法进行研究。

[评析]此处设计教师沟通了积的变化规律与乘法结合律的联系，体现了数学内在的统一性。

[总评]

此教学设计有三个精彩与独创之处：

一是摆正了计算器运用与规律探索之间的关系。教材单独编排一个单元“用计算器探索规律”。如果理解偏差或处理不当会把计算器的运用过多凸显出来，本节课以“积的变化规律”为课题。其实质是突出主体，即规律的探索，而计算器只是探索规律的过程中遇到较大数据时的辅助工具。

二是建构了符合科学研究范式的教学框架。本课设计了四大教学板块，即提出猜想、举例验证、综合运用、联系贯通。学生探究的过程借助表格填写呈现出来，教师对教材中的表格进行了独具匠心的优化设计。

篇5：《积的变化规律》说课稿

1、探索积的变化规律，尝试用数学语言进行描述，并进行简单运用。

2、经历“积的变化规律”的发现、表达和应用的过程，初步获得探索规律的方法和经验，发展概括、推理能力。

3、感受探索、运用规律的乐趣。

教学过程：

一、从生活中来

1、请同学们看屏幕。一只小熊正在乘着热气球去旅行。如果气球以每秒5米的速度上升，那么小熊飞2秒有多高呢?你是怎么想的?列式4秒飞多高，为什么?列式6秒又飞多高，8秒呢，齐，你们说停它就停!准备，起飞，多少米?

2伸出你的手我们来指一指，10秒飞多高?12秒?能列个算式吗?14秒、18秒……什么感觉?越飞越高。为什么会越飞越高呢?有补充吗?当每秒上升的速度不变时，气球飞的时间越长，飞得越高。【引导学生在具体情境中感悟：速度不变时，上升的高度随着时间的变化而变化。】下面请同学们观察黑板上的三个算式，回想一下，乘法算式中，乘号前面的数叫做……乘号后面的数叫做什么，所得的结果叫做……仔细观察，因数、因数、积。谁变了，谁没变

结合这三个算式说说你的发现

积变了，有怎样的变化呢?

二、探索规律

1、发现规律。

请同学们拿出学习单一，有两组算式，大家可以选择其中一组研究，也可以两组都完成。

在研究之前请同学读一读学习建议。

我们来听听他们是怎么思考的

按什么顺序观察的第一个因数，从()到()乘几，第二个因数不变。积也乘几，看来观察得越全面，得到的结论才能越完整。

这两组算式虽然内容不同，但却藏着相同的规律，大家发现了吗?那你能不能写出一组具有这样规律的算式，在学习单二上完成，汇报【引导学生从若干组不同的的算式中，自己探索积的变化与谁的变化有关、有什么关系，并把它们表示出来，从而初步感悟积的变化规律，为抽象、概括规律打好基础。】

2、表达规律。

师：刚才我们通过几组题找到了其中藏着的规律，下面你能把刚才我们发现的规律用最简洁的方式，可以借助一句话、或一组算式表达出来吗?写在学习单的空白处

汇报，强调几相同，0除外。把这条规律写在黑板上。那这条重要的规律就是积的变化规律

教师借此整理板书，得到积的变化规律。【引导学生个性化的表达，使内隐的认识外显化，并在全班交流中，逐渐完善对规律的认识，发展概括、推理能力。】

3、像刚才那样，我们用大量的不同的例子来概括这个规律的方法，叫做不完全归纳法。

4、应用规律。

1、你能根据8×50﹦400，直接写出下面各题的积

2、认识吗?小青蛙。这只小青蛙会“吃”数，并且吃进的数与嘴里的数相乘，能“吐”出来一个新数。已知：6×=222抢答：24×=?3×=?问：方块里的数不知道，怎么知道结果的呢?

三、到生活中去

篇6：四年级《积的变化规律》说课稿

本节课内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上进行的，因此这节课中，我放手让孩子们自己去计算，去比较，再通过我的适时引导，让孩子用简洁的语言概括出积的变化规律。

二、教学目标

根据对教材和学情的分析，我制定了以下三维目标：

知识目标：

使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现积随因数变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨积的变化规律。

能力目标：

培养学生初步的抽象概括能力和数学语言表达数学结论的能力。

情感目标：

体验探索和发现数学规律的过程，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。

三、教学重难点

教学重点：

积随因数的变化规律。

教学难点：

引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。

四、教法

我引导学生在具体的情境中通过观察、猜想、验证来自主探索概括出积的变化规律。

五、学法

学生经历观察思考、提出猜想、验证猜想、表述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索教学规律的一般经验。

六、教学具及相关资料

小黑板

七、教学流程

谈话导入猜想规律验证规律表述规律，小结探索方法应用规律拓展延伸课堂小结。

八、教学设计过程

1、谈话导入

课的开始我与孩子进行谈话学校为了奖励参加大扫除的学生，每人发一本笔记本，每本笔记本6元，买2本需要多少元钱?买20本，200本呢?孩子你们算算。

2、根据学生的回答，我板书三个算式及其结果：

62=12(元)

620=120(元)

6200=1200(元)

设计理念：我创造性地利用教材，将纯粹的算式赋予一定的生活意义，让孩子感受数学知识就在身边，从而更大地激发学生的学习兴趣。

(1)我提出问题：观察这三个算式，你会发现什么规律呢?

我引导孩子从上向下观察：因数到因数，积到积有什么规律。

(2)小组交流，集体汇报。让孩子把自己发现的规律讲给同伴听，经过小组内交流，孩子不难提出猜想：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几。

(3)我引导孩子再次从下向上观察，这次孩子很快提出新的规律：一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。

设计理念：孩子通过独立观察，小组交流，使学生真正体验自主探索和发现数学规律的过程。同时，我活用教材，用一组算式揭示两条规律，先后有序，主次分明。

3、验证规律

孩子都看出规律来了，那么这些规律是不是适合所有的算式呢?下面请孩子自己来验证一下。

我出示小黑板，男生女生分为两组，一组应用规律直接写出结果，另一组用笔算或计算器验证。两组交换角色再次验证。

设计理念：通过学生分组协作，体验验证数学规律的过程。

4、表述规律，小结探索方法。

我首先让学生说规律，趁势解释说明乘以几=扩大几倍，除以几=缩小几倍，学生在以往的基础之上，很容易接受这点。然后引导学生如何把两条规律归纳成一条，得出积的变化规律：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积就扩大(或缩小)几倍。我板书规律，揭示本课主题。最后我让孩子们说说这规律是如何得来的?

设计理念：孩子通过对探索过程的反思，逐步形成自己的思维策略。

5、应用规律

孩子自己完成教材1—4题。指明孩子自己说说如何得出结果的。个别孩子可能会提出：我用笔算也挺简单的，那我今天学的有什么用呢。好问题出来了，进入下一环节。

6、拓展延伸。

(1)一个数乘以18积是270，如果这个数乘以54，积是。

(2)3610=360

(362)(362)=

(363)(363)=

设计理念：通过层次分明，形式多样的练习，可以有效地激发学生学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

7、课堂总结，内化规律。

这节课你学到了什么?学的高兴吗?

设计理念：培养学生自我总结、自我反思的学习能力。

九、教学效果分析

篇7：《积的变化规律》

学习目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。

学法指导：

1、自学

P51例3及练习九，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

学习过程

一、自主学习

1、口算p54练习九第1题

小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的？

比一比，谁算得快？（小黑板出示第1题）

学生比一比谁算的快并说一说口算的过程

2、综合练习

（1）完成第6题。

你说出口算的过程吗？

学生表述口算的过程（多名学生说一说）。

（2）观察这道题你发现了什么特点？

学生先填空后说一说自己的看法。

友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

提高练习

1、要求完成第4、10题。（说一说解题的思路。）

①第4题要教会学生如何选择合适的计算方法。

②做10题时先让生读题，在理解的基础上引导学生

跳出常规思维进行创新.二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：

（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）

三、过关检测：

1、这些题你都会算吗？试一试。

5×3＝

50×3＝

500×3＝

50×30＝

500×30＝

你发现了什么？请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：

第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大几倍。（积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同）

第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小几倍。（积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同）

谁能将这两条规律合起来说？该怎么说？

如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的？

这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。

2、运用规律。

我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时

先算2×6＝12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。

请你说说口算120×40时该怎样运用规律。

★3、在乘法算式A×B＝C中，如果因数A扩大（缩小）m倍，因数B扩大（缩小）n倍，积C会怎样变化？（A、B、m、n均不为0）

篇8：积的变化规律评课稿

图1 图2

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、 教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验——小数乘整数的方法、积的变化规律——来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、 改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？

同理，在求小明家阳台的面积，计算3.2×1.15时，由于先前例题的经验学生自然会想到3.2×1.15看作115个0.01乘32个0.1，0.01×0.1表示百分之一的十分之一，就是千分之一（0.001）。那么115个0.01乘32个0.1就是3680（115×32）个0.001，即3.680。

接下来是归纳总结环节。通过刚才两道题的计算，你有什么想法？（太复杂、速度太慢）有没有更快捷的方法吗？学生自然会去观察比较两道题的共同之处，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么样的关系，探索小数乘小数的快捷计算方法。经过观察思考、比较交流后学生发现：两个小数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。那为什么积的小数位数与乘数一共的小数位数一样呢？因为两个小数相乘得到一个新的、统一的计数单位，把小数看作整数相乘的积就是新的、统一的计数单位的个数。至此学生不但探索出了小数乘小数的计算方法，而且弄明白了小数乘小数的算理。

篇9：积的变化规律教案

教学内容：探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化规律情况。（课文第58页的例4，“做一做”及相应的练习）

教具准备：图片。

教学过程：

一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化饿规律。

1、研究问题，概括规律。

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化。

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？试试看

6×2= 8×125=

6×20= 24×125=

6×200= 72×125=

组织小组交流。

归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4= 25×160=

40×4= 25×40=

20×4= 25×10=

引导学生概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。[小精灵儿

（3）整体概括规律

问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

引导学生总结规律。

2、验证规律

1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48= 17×12=

26×24= 17×24=

26×12= 17×36=

自己举例说明积的变化规律

3、应用规律

完成例4下面的做一做和练习9的1-——4题。

二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律“。

1、独立思考，发现规律

完成下列计算，说规律。

18×24=（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=

105×45=（105÷5）×（45×5）=（105×3）×（45÷3）=

2、组织全班交流，概括规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

三、巩固新知

1、书上练习九的1、2、3。

2、一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小到原来的，宽扩大到原来的4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？

五、总结：这节课有什么收获？

篇10：《积的变化规律》说课

仪陇县金城小学

胡莹

一、说教材

1、知识的联系与地位。

《积的变化规律》是小学新编人教版四年级上册第四单元的内容。它是在学生学习了三位数乘两数计算的基础上，引导学生探究积的一些变化规律。掌握这些规律，为学生进一步加深理解乘法运算以及为以后自主探究理解小数乘、除法的计算方法奠定基础。教材中的例3，以两组乘法算式为载体，引导学生重点探究，当一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律。教材例题设计分为三个层次：研究问题（教材以两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。）归纳规律（结合探究交流，尝试用简洁的语言总结积的变化规律。）验证规律（举例验证积的变化规律的普适性。）基于“用教材教，而不是教教材”的理念，从数学的角度出发，对教材教学内容做了灵活的改动，从而更适合本班学生的特点，更能体现因材施教。

2、教学目标。

基于以上的认识，我从知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三个方面，确立以下教学目标：

（1）、知识目标：引导学生理解并掌握“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律，并能将其规律恰当地运用到计算和解决实际问题之中。（2）、能力目标：引导学生在自主探究积的变化规律过程中，培养学生初步的概括能力、表达能力以及思维能力。

（3）、情感目标：引导学生经历积的变化规律的发现过程，感受数学学习的乐趣，增强自信心。

3、教学重难点。

为了能很好地达成教学目标，因此，本次教学的重点应是探究和掌握积的变化规律。难点应是在探究和掌握积的变化规律的同时，能体验更多的学习策略和方法，发展数学思考。关键是学生能正确运用积的变化规律解决实际问题。

[设计理念]引导学生独立思考、主动探索、合作交流，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得基本的数学活动经验，符合数学课程标准的基本理念，也是尝试教学法倡导的。

二、说教法、学法

教法：本节课，引导学生在特定的数学情境中，用观察、计算、比较去尝试发现积的变化规律。教学中，教师的引导与学生的自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。教学中主要运用了尝试教学法，练习法,探究研讨法，自学辅导法等。

学法:“教法为学法导航，学法是教法缩影”。本节课，通过运用观察、比较、尝试、发现等一系列方法，引导学生自主探究、合作交流，归纳概括出积的变化规律，在理解、掌握规律的基础上，并能正确合理地运用规律，从而获得经历知识形成过程的体验。

三、说教学流程

结合本课的特点，我设计了六环节。

1、情境设疑。

（1）、口算抢答。[设计理念]：激发学生学习兴趣，为学习新知识铺路搭桥，扫清后续学习的知识障碍。

（2）、思维设疑。根据12345679×9=111111111，你能直接写出算式12345679×27=的积吗？[设计理念]：突出新知识的生长点，激发学生的求知欲望。同时引出课题，明确本节课的教学目标。

2、自主探疑。

（1）、提出问题。仔细观察下面两组算式，说一说你发现了什么？ [设计理念]：为学生尝试自主探究积的变化规律提供问题载体。（2）、自主讨论

（一）。学生通过导学案，观察“6×2=12,6×20=120,6×200=1200”这组算式，思考这3个算式的因数和积，什么不变？什么变了？是怎样变的？然后小组讨论交流，探究出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘10、100......,积也乘10、100......”的变化规律。再根据算式4×25=100，直接写出其他算式的得数，引导学生自主探究归纳出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”这一积的变化规律。[设计理念]：学生通过观察、比较、思考、探索、交流等一系列活动，获得数学的基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习，不断提高发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力，体验知识的形成过程。（3）、自主讨论

（二）。在探究出第一组算式积的变化规律的基础上，引导学生通过多媒体演示，观察、分析、比较算式“80×4=320,40×4=160,20×4=80”因数和积的变化情况，自主交流讨论出“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几”这一积的变化规律。

[设计理念]：在学生熟悉学法的基础上，引导学生自主探究积的变化规律，目的是引导学生学会学习，培养学生的知识迁移能力。

3、深化练习。

（1）、做一做。根据第一小题的积，写出其余题目的得数。（2）、判一判。（对的打“√”，错的打“×”。）（3）、想一想。根据要求填空。

[设计理念]在层次分明，形式多样的练习中，通过引导学生做一做、判一判、想一想，促使学生对积的变化规律的应用中，加深学生对规律的理解和掌握。

（4）、试一试。根据12345679×9=111111111，你能直接写出下面各题的积吗？[设计理念]注重首尾相顾，前后呼应，有因有果，浑然一体，体现课堂的完整性。

4、总结延伸

（1）、总结回顾。这节课，我们学习了什么知识？你有什么收获？（2）、拓展延伸。积还有其他的变化规律吗？课后思考以下3个问题：

① 两个相乘，当两个因数同时乘几，积会怎样变化？ ② 两个相乘，当两个因数同时除以几，积又会怎样变化？ ③ 两个相乘，当一个因数乘几，另一个因数除以几，积又会怎样变化？[设计理念]在回顾中总结全课，培养学生的反思意识和能力。通过课后对3个问题的思考，拓宽学生的知识面，拓展学生思维的广度，使积的变化规律的内涵得到进一步延伸。

5、生活拾贝。[设计理念]引导学生用数学的眼睛去发现生活中的美，更要学会用数学的方法来创造生活中的美。

6、板书设计。[设计理念]力求直观，条理清晰，便于学生理解记忆本节课的知识要点。

四、全课设计思路