第一篇：兴奋性周期性变化规律
月亮变化规律
此人称上弦月。这张弓一天天拉满，就叫凸月了。凸月到每月十五就变成了满月。初
八、初九以后，月亮升起的高度也在向东天边降低，每天降低的弧度是15°左右。月落的时间也继续向后半夜推迟。到农历每月十五，月亮降低从东方农历大月30天，小月29天。如果是大月，初二天黑以后，一弯孤形新月就开始在天西边出现了。那新月活像是飞蛾的眉，所以人称蛾眉月，蛾眉月那淡淡的昏黄的光线是不足以把夜空照亮的。它在天边逗留不到一个小时就渐渐消失了。如果是小月，那就是等到初三晚上，才能看到那纤细的蛾眉新月升落。农谚说：“大二，小三儿，月出，一杆儿。”就是讲的每月上旬蛾眉月首次出现的时间。
从蛾眉月出现头一天算起，每过一天，月亮升起的弧度较前一天大约增加15°，而它落下的时间也就随之推迟一个小时左右。到每月的初八或初九，天黑时月亮就会升高到中天，落下时间也就推迟到深夜零点左右了。就是说，这时候仅前半夜有月光，后半夜就是月黑天了。农谚说：“初
八、初九照半夜。”就是这个意思，这时候月亮活像一张弓，因天边升起，如果是晴朗的仲秋之暮，十五前两天你会看到：太阳还未落下，东方的圆月已经显现了。所以农谚又说：“十五，十六，月亮太阳两头露。”这期间，通夜都会有月光朗照。第二天早晨，太阳也从东方升起了。西边还挂着一银盘似的圆月。“月亮、太阳两头露”，也有这个含义。
“十
七、十八，天黑摸瞎。”这句农谚是说，过了十
五、十六，到了十七，十八以后，天黑时就不见月亮了，月亮到什么时候才出来呢?农谚说：“二十整整，月出一更。”十五日以后，每推进一天，月亮晚出来又约一小时，到每月的二十月，月亮要等到晚上一更才能出来(古时没有钟表，把一夜分为五更，一更大概是晚上八九点)。每月下旬，月亮出来的时间越来越晚，以至前半夜不见月亮，只有后半夜才能见到月亮，到二十三日那天，月亮到天亮时才能升到中天。因此又有“二十二三，天亮月正南”的农谚。这时的月亮又像一张弓了，因为正是下旬，所以人称下弦，十五以后的月亮由圆到缺，人们又称它为残月。
“农历二十三，天亮月正南。”那就是说，深夜零点左右月亮才从东方升起。以后几天，随着时间的推移，月亮升起的时间由半夜向黎明推迟。到月底二十八九左右，月亮黎明前出来照一会儿，“二十八九，月亮黎明露个头。”这句农谚就是形象的描述。
下旬残月的明亮部分逐渐缩小，又变成了蛾眉月。月底二十九以后，整夜都不见月亮了。直到下月初一。这几天，通夜都是月黑一面。月亮藏到哪儿去了呢?仍然在围绕地球一刻不停地运行，不过它是伴着太阳面向我们，只是阳光太强，它所反射的光，我们看不到罢了。
1.约在农历每月三十或初一月球位于太阳和地球之间地球上的人们正好看到月球背离太阳的暗面，因而在地球上看不见月亮，称为新月或朔，其视形状见图1中A位置。此月相与太阳同升同落，即清晨月出，黄昏月落，只有在日食时才可觉察它的存在。
2.新月过后，月球向东绕地球公转，从而使月球离开地球和太阳中间而向旁边偏了一些，即月球位于太阳的东边。月球被太阳照亮的半个月面朝西，地球上可看到其中有一部分呈镰刀形，凸面对着西边的太阳，称为蛾眉月，其视形状见图1中B位置。蛾眉月日出后月出，日落后月落，与太阳同在天空，在明亮的天空中，故看不到月相。只有当太阳落山后的一段时间才能在西方天空看到蛾眉月。
3.约在农历每月初
七、初八，由于月球绕地球继续向东运行，日、地、月三者的相对位置成为直角，即月地连线与日地连线成90°。地球上的观察者正好看到月球是西半边亮，亮面朝西，呈半圆形叫上弦月，其视形状见图1中C位置。上弦月约正午月出，黄昏时，它出现在正南天空，假设观察者位于北半球中纬度，下同，)子夜从西方落入地平线之下，上半晚可见。
4.约在农历每月十
一、十二，在地球上的观察者看到月球西边被太阳照亮部分大于一半，月相变成凸月，其视形状见图1中D位置。凸月正午后月出，黄昏时在东南部天空，月面朝西然后继续西行，黎明前从西方地平线落下，大半晚可见。
5.农历每月十
五、十六，月球运行到地球的外侧，即太阳、月球位于地球的两侧。由于白道面与黄道面有一夹角θ(θ平均值为5°09′)通常情况下，地球不能遮挡住日光，月球亮面全部对着地球，人们能看到一轮明月，称为满月或望，其视形状见图1中E位置。满月在傍晚太阳落山时的东方地平线上升起，子夜时位于正南天空，清晨时从西方地平线落下，整夜都可以看到月亮。
6.再过几天，农历每月十
八、十九，月相又变成凸月，月面朝东，其视形状见图1中F位置。此时为黄昏后月出，正午前月落，大半晚可见。
7.农历每月二十
二、二十三，太阳、地球和月球之间的相对位置再次变成直角月球在日地连线的西边90°这时我们看到月球东半边亮呈半圆形，月面朝东，称为下弦月，其视形状见图1中G位置。它在子夜时升起在东方地平线上，黎明，日出，时高悬，于南方天空，正午时从西方地平线落下，下半晚可见。
8.再过几天，农历每月二十
五、二十六，月相又变成蛾眉月，亮面朝东，其视形状见图1中H位置。此时子夜后月出，黄昏前月落，黎明前可见。
月球随后继续向东运行，又运行到太阳和地球之间即A点，月相变为朔。
可见，月相的变化依次为新月→蛾眉月→上弦月→凸月→满月→凸月→下弦月→蛾眉月→新月。月球由A点经B点→C点→D点→E点→F点→G点→H点，月球绕地球公转一周，月相由朔到下一次朔所经历的时间间隔，即月相变化的周期，叫做朔望月。
第二篇：《积的变化规律》
学习目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
学习重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
学法指导：
1、自学
P51例3及练习九
，用红笔勾画出疑惑点;独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习过程
一、自主学习
1、口算p54练习九第1题
小组内交流：你能说一说口算时是怎样想的?
比一比，谁算得快?(小黑板出示第1题)
学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
2、综合练习
(1)完成第6题。
你说出口算的过程吗?
学生表述口算的过程(多名学生说一说)。
(2)观察这道题你发现了什么特点?
学生先填空后说一说自己的看法。
友情提示：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
提高练习
1、要求完成第4、10题。(说一说解题的思路。)
①第4题要教会学生如何选择合适的计算方法。
②做10题时先让生读题，在理解的基础上引导学生
跳出常规思维进行创新.
二、合作探究、归纳展示口算乘法的方法：
(小组合作完成，一组展示，其余补充、评价)
三、过关检测：
1、
这些题你都会算吗?试一试。
5×3=
50×3=
500×3=
50×30=
500×30=
你发现了什么?请你比较一下，看有什么规律。观察前三个算式：
第二个因数不变，第一个因数扩大10倍、100倍，积就扩大几倍。(积扩大的倍数和因数扩大的倍数相同)
第二个因数不变，第一个因数缩小10倍、100倍，积就缩小几倍。(积缩小的倍数和因数缩小的倍数相同)
谁能将这两条规律合起来说?该怎么说?
如果把这三个算式中的3换到前面，结论又是怎样的?
这三个算式呈现出来的规律可以概括为：一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)多少倍，积会随着扩大或缩小相同的倍数。
2、运用规律。
我们在口算乘法中经常运用积的变化规律进行计算。如算200×60时
先算2×6=12，由于一个因数扩大了100倍，另一个因数扩大了10倍，所以积12就应该扩大1000倍，积就是12000。
请你说说口算120×40时该怎样运用规律。
★3、在乘法算式A×B=C中，如果因数A扩大(缩小)m倍，因数B扩大(缩小)n倍，积C会怎样变化?(A、B、m、n均不为0)
★4、在乘法算式A×B=C中，如果因数A扩大m倍，因数B缩小n倍，积C会怎样变化?(A、B、m、n均不为0)
第三篇：积的变化规律
1教学目标 评论 .
(1)通过经历积的变化规律的发现过程,体会两个变量的相互关系,初步渗透函数思想。
(2)经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动,体验探索和发现数学规律的基本方法,进一步获得一些探索数学规律的经验,发展思维能力。
(3)通过学习活动的参与,培养学生合作交流的能力,并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
2重点难点 评论 .
(1)重点:使学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘几(或除以几),积也随着乘几(或除以几),以及两个因数同乘或同除时,积的变化规律。
(2)难点:在探索和发现规律上,能更多的体验一般策略和方法,发展数学思考意识。
3学情分析 评论 .
该内容是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行计算的基础上,引导学生借助计算器探索积的一些变化规律,掌握这些规律,为学生进一步加深对乘法运算的理解以及今后自主探索和理解小数乘除法的计算方法做好准备。
4教学设计 评论 .
积 的 变 化 规 律
温岭市横峰小学
黄珍珍
一、面积猜想中感受一个因数扩大时积的变化规律
1.猜面积,渗透规律
师:喜欢玩游戏吗?我们来玩一个猜一猜的游戏。这是一个长方形(课件:长方形),谁能计算它的面积?(板书:20×10=200cm2 )
师:仔细看咯!如果长不变(板书:20),宽延长(课件:延长宽至原来的2倍,但不告诉学生是2倍),谁能猜猜此时长方形的面积大概是多少?
生:400 cm2
师:为什么猜400?
生:因为宽是原来的2倍,所以面积就是原来的2倍,是400)
师:是否真如你猜的那样呢?我们来看一下。(课件:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)
师:果然,宽正好是原来的2倍,20cm(课件:20cm)(板书:
),由此你想到了面积也是原来的2倍(板书:=
),非常棒!猜得有理有据。
师:继续猜哦!长还是不变(板书:20)宽继续延长(延长宽至原来的4倍,但不告诉学生是4倍)这个长方形的面积又是多少呢?谁来猜?
生:800 cm2
师:说说理由
生:因为宽大概是原来的4倍,长没有变,所以面积就是200×4=800cm2
师:是800吗?一起来看一下(课件演示:以原长方形的宽为标准,在大长方形中逐个移动宽(宽加粗),每份处虚线隔开)
师:宽正好是原来的4倍,40cm(课件:40cm)(板书:
),长不变,所以面积也是原来的4倍(板书:=
),等于800,很会思考!
2.借语言,初述规律
师:咱们班同学真有眼力!猜得都特别准。现在,请仔细观察这组算式,再结合图形的变化,说一说你发现了什么?
生:长方形的长不变,宽乘2,面积也乘2。宽乘4,面积也乘4。 生:长方形的长不变,宽乘几,面积就乘几。
师:长宽相乘,也可以把长宽分别叫作因数,结果叫作积。你能用因数、因数、积来说一说它的变化吗?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也就乘几。
3.试举例,验证规律
师:听到了吗?谁来重复一遍。这组算式的确如此,是否所有乘法算式的因数和积都是这样变化的呢?下面请同学们继续想象一下,如果这个长方形的长仍然不变,宽还可以乘几呢?(
3、5…)宽继续乘几,面积也乘几吗?请把你想象的乘法算式在研究单任务一这里写出来。明白了吗?开始。
【反馈】
师:请介绍一下你举的例子。
生:如:我举的例子是2×5=10,2不变,5乘3,10也乘了3……
师:看着这么多算式,谁能再来说一说因数和积的变化规律?
生:一个因数不变,另一个因数乘3,积也乘3……
师:只能乘3吗?谁能说得更好?
生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。(板书课题再贴出规律:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几)
师:概括得非常完整!有谁举的例子是不符合这个规律的?没有反对的例子,看来这条规律是正确的,一起来读一遍,注意,边读边思考:关于这条规律,你有什么想问的?起!
(生边读边在黑板空白表格处板书:不变
×a
×a)
二、猜想验证中感受一个因数缩小时积的变化规律
1.联想中引出对其它规律的猜想
师:读完了,谁有疑问?
生:如果一个因数不变,另一个因数除以几,积是不是也除以几?
师:(根据提问板书:不变
÷a
÷a ?)很会思考!我用a表示几,同学们知道吗?每一项重大发明最先都是源自于一些疑问,问得非常好!谁还有问题?
生:如果两个因数都乘几呢?
师:嗯!有可能,如果两个因数都乘,积又会怎么变呢?为了区分,我们一个×a,一个×b(板书:×a
×b
?)还有吗?
生:两个因数都除以几,积会怎么变?
师:(板书:÷a
÷b
?)大家想知道吗?待会儿研究,还有吗?
生:如果两个因数一个乘一个除呢?
师:(板书:×a
÷b ?)你提出了一个很大胆的问题。
2.举例验证一个因数缩小时积的变化规律
师:大家真会思考,由一条规律联想到了这么多问题,的确,学习数学很需要这种联想的能力。那我们就先来研究当一个因数不变,另一个因数除以几,积会发生什么变化?请大家在研究单任务二这里举举例子写一写,举好后小组内互相说一说,再看看因数和积的变化有什么规律?明白了吗?开始。
【反馈】
师:请介绍一下你举的例子。
师:现在,谁能看着这些算式说一说因数和积的变化规律?听清楚了吗?谁再来说?(板书:÷a)
师:有不同意见吗?关于这条规律,大家有什么要补充或强调的吗?
生:0除外。
3.归纳一个因数变化时积的变化规律
师:数学讲究简洁,如果把刚才发现的规律和这条(指板书)合起来,应该怎么说?先同桌试着说一说。谁来说给大家听(根据回答板书:或除以几(0除外) )
师:一起来读一遍。
三、举例验证中拓展两个因数变化时积的变化规律(同乘、同除)
师:再来看刚才大家提的这两个问题,当两个因数都乘几或者都除以几的时候,积又会怎么变?大家想研究吗?同桌合作,一个研究同乘,一个研究同除,在研究单任务三这里分别举出你要研究的例子,再和同桌说说你发现的规律。开始。 (请一组同桌上来)
【反馈】
生:如:我研究的是同乘,第一个因数乘2,第二个因数乘3,积就乘6……
师:你有什么发现吗?
生:把因数乘的两个数乘起来就是积乘的数。
师:是吗?我们来看看,乘2,乘3,积就乘6,乘6其实就是乘2再乘3(在研究单上写×2×3)……,研究同乘的同学,你们的因数和积也是这样变化的吗?所以,当一个因数乘a,一个因数乘b时,积就要乘a再乘b(板书:×a×b)
师:你也来介绍一下。
生:如:我研究的是同除,第一个因数除以3,第二个因数除以2,积就除以6……
师:说说你的发现?
生:两个因数要除的数乘起来,就是积要除的数。
师:是这样吗?大家看,除以3,除以2,所以积共要除以6,除以6其实也可以看成除以3再除以2……研究同除的同学,你们找到的规律也是这样的吗?所以,当一个因数除以a,另一个因数除以b,积就要除以a再除以b(板书:÷a÷b)
【小结】
师:刚才我们通过猜想、验证,发现了因数和积的变化规律,学习就是这样,只要我们善于思考、敢于猜想、勤于验证,就能发现很多很多数学规律的美。现在,我们就用这些发现的规律来解决一些问题。
四、应用实践中深化因数与积的变化规律
1.算一算
根据已知算式快速计算得数。
19×8=152
7×11=77
36×75=2700
19×16=(
)
14×33=(
)
18×15=(
)
19×32=(
)
28×22=(
)
12×25=(
) 师:先来看练习单第一题,你能根据已知算式计算得数吗?比比谁最快?
【反馈】
师:先来看第一组算式,说说你是怎么想怎么算的?(根据汇报点击课件)第二组谁来?第三组呢?应用规律能使计算变得简便。除了使计算变得简便,规律还能帮助我们灵活解决一些问题,一起来看。
2.选一选
①正方形的边长扩大到原来的2倍,它的周长(
)
A 扩大到原来的2倍
B 扩大到原来的4倍
C 扩大到原来的8倍
②正方形的边长扩大到原来的2倍,它的面积(
)
A 扩大到原来的2倍
B 扩大到原来的4倍
C 扩大到原来的8倍
(逐题课件出示,指名说) 【反馈】
师:选什么?为什么?(根据回答点击课件辅助理解)
属于哪种变化情况?(指板书中表格)再来看,其实生活实际中也会用到积的变化规律。
3.想一想
有一块土地,在这块土地左侧是一条公路,右侧30m处有一条河道。现在要把这块土地的面积扩大到原来的6倍,你能想出几种方案?
(课件出示题目文字,随着读题逐步出现图)
师:先仔细想一想,再把你的想法列成算式表示出来,写在练习单上。
【反馈】
生:20×72=1440
师:什么意思?
生:长不变,宽延长到原来的6倍,面积也就是原来的6倍。(根据回答板书算式)
师:有不同想法吗?
生:120×12=1440
师:解释一下
生:宽不变,把长延长到原来的6倍,面积也就是原来的6倍。
师:有人反对,说说反对的理由
生:长延长到6倍不行,被河挡住了,延长不了。
师:有道理,还有不同想法吗?,
生:40×36=1440,我把长延长到2倍,宽延长到3倍,面积就是原来的6倍了(根据回答板书算式)
师:也不错,还有吗?为什么不把长延长到3倍,宽延长2倍呢?
生:长无法延长到3倍,这里只有30米。
师:是啊!看来还要考虑实际情况。那么大家能想象一下用这两种方法扩充的土地大概是什么样子的吗?在脑子里想一想。(略停,出示课件),是这样的吗?
五、总结回顾中产生新的思考
师:今天我们学了什么内容?大家提出的一个因数乘,一个因数除的情况,我们以后继续研究。这几条规律我们是怎么学会的?大家还有什么疑问吗?想知道吗?以后我们会继续学到,有兴趣的同学可以自己去研究研究。下课!
【板书】
第四篇：商的变化规律
《商的变化规律》教学设计及反思
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教材分析
1.商的变化规律 在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。 2.这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。 学情分析
根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。 教学目标
1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。 教学重点和难点 发现规律，掌握规律
利用商的变化规律进行简便计算 教学过程
一、情境激趣，揭示新课
1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗?你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢?(生：七十二变)不管孙悟空怎么变，它还是谁?(生：孙悟空)
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
二、出示学习目标。
三、出示自学指导。
认真阅读教科书93页内容。
1、独立完成93页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律
2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题
3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验，建构新知
(一)探究商随除数(或被除数)变化而变化的规律。
1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么?每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 小组讨论：
(1)仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么?
(2)从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化? (3)从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同?什么发生了变化?怎样变化?
3、汇报交流，总结归纳商随被除数(或除数)娈化的规律。
4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化?
(二)探究商不变的规律。
1、完成教科书93页的表格
2、学生交流。
3、引导学生交流，学生之间互相补充。
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的?验证一下你刚才的猜想。 (1)生结合表格说出商不变的规律 (2)用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢?
2、生总结汇报。他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘(或除以)相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商) 100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。
120÷30=(120×3)÷(30×□) 60÷12=(60÷2)÷(12○2) 200÷40=(200×□)÷(40○5) 150÷50=(150○□)÷(50○□)
3、看谁算得又对又快?
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□
4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的?验证一下你刚才的猜想。 (1)生结合表格说出商不变的规律 (2)用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律
1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢?
2、生总结汇报。
他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘(或除以)相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。
三、应用练习，拓展提升
1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商) 100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900
2、填空。 120÷(50○□)
3、看谁算得又对又快?30=(120×3)÷(30×□) 60÷12=(60÷2)÷(12○2) 200÷40=(200×□)÷(40○5) 150÷50=(150○□)÷
6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教学反思
在课堂上我根据教材的安排，让学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。可以在第一课时安排 “商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢固掌握商不变性质。为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基础，对下一节课学习商的其他两条变化规律(除数不变和被除数不变)树立信心。相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。
文具店――小数乘法的意义教学设计及反思
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教材分析：
小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。 学情分析：
学生对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有太大困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，教学时在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。 教学目标：
1.通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。 2.结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。
3.通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。 重点、难点：
重点：使学生了解小数乘法的意义。
难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。 教具准备：
多媒体课件、实物投影仪 教学过程：
一、创设情景，激趣引新
师：前面我们已经学过小数的有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。请看屏幕。
(课件出示主题图 ：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去!”;淘气说“都有哪些物品呢?” )
师：欢迎光临，进来看看吧。――-指名说说都有哪些物品。
师：新店开张，大吉大利!价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢? 生1：我想买2把尺子。 生2：我要买1个书包。
师：就一个啊?机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。 生3：我买3块橡皮、3个练习本。
师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发! (学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。) 师：哎，你们还没有付钱呐?
生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊?
师：光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。(课件出示价格 指名读一读)
师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题?
生1：一个书包15元，买两个书包多少元? 生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元? 师：第一位同学提出的问题怎么列式计算? 生：15×2 师：表示什么意义? 生：表示2个15相加。
教师板书：买3块橡皮需要多少元?问：这个问题怎么解决呢? 师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。
二、探究新知，自主构建
1.学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导。 师：有解决的方案了吗? 2.学生汇报：
生1：(方法1) 0.2×3 生2：(方法2) 3×0.2 师：为什么这样列式呢?你是怎么想的?
生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。 生2：我也是这样想的。
师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思? 生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。 师：还有不同的算法吗?
学生汇报如下：(方法3) 0.2+0.2+0.2 (方法4) 0.2×2+0.2 (方法5) 0.2+0.2×2 (方法6) 0.2元=2角 2×3=6(角) 6角=0.6元
师：你们喜欢哪种算法? (大部分同学说喜欢用乘法) 师：为什么啊? 生：比较简便啊!
师：还有别的算法吗?(教师环视四周，一个学生举手了，把自己的想法展示出来)
(方法7) ： 0. 2 × 4 0. 8 师： 你是怎么想的?
生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。
师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看屏幕(课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形) 0.2元 0.2元 0.2元 师：你们看懂了他是什么意思了吗?
生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。 师：接下来应该怎么做?
生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。 师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。 师：现在谁能说说小数乘法的意义是什么?
学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书： 小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。
三、运用模型，深化拓展 1.基本练习：
师：请同学们把书打开完成“试一试”的
1、2两题，涂一涂、添一添。 (1)学生独立完成，教师巡视。
(2)汇报：谁愿意把你自己的结果展示给大家看一看?
学生展示结果，并说明理由。(学生填写的很正确，说的也很流畅)
师：你和她的一样吗?那就请你在这道题旁边打一个五角星奖励自己吧。 2.提高练习：
师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下。 汇报“练一练”的第1题：
师：你是怎样计算4×0.3的?说一说你的想法。
生1：我是把4×0.3变成0.3×4来计算的。
生2：我就是用竖式来计算的。
生3：我是用4×3=12，再在2的前面点上一个小数点
师：你们真的很棒啊!你喜欢用什么方法就用什么方法吧。 汇报“练一练”的第2题：
先请一名同学展示自己的结果。
师：0.01×10表示什么意思?0.01×50呢?那0.01×100、 0. 01×1000呢?
学生根据小数乘法的意义进行了说明。
四、总结全课。
说说这节课你有什么收获? 教学反思：
在教学设计过程中，我力求做到以下几点：(1)创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。(2)注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的 “自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发” ，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。(3)放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。
北师大版小学数学《买文具》教学案例
背景与导读：
高效课堂，就是要求在课堂有限的40分钟里让每一个学生都能获得有价值的数学知识和技能。怎样提高课堂单位效率，是我们每一个钟情于课堂教学的教师一直在思考的问题。提高课堂单位效率，要有充分的课前准备、活跃的课堂氛围和在这一个氛围下协调的师生互动以及有效有序的课堂实践活动。基于这一点，《买文具》这一节创设了学生熟悉的生活情境，让学生在感兴趣的生活情境中积极和教师、和同学进行师生互动、生生互动，开展有趣有效的课堂实践活动。 数学来源于生活，又服务于生活。人民币在生活中广泛的使用，与我们的生活关系非常密切。本节课以汶川大地震后还有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘气、笑笑和小朋友为灾区小朋友购买文具为情境展开。课堂首先出示一组大地震中学校倒塌和被掩埋图片，然后是一张灾区小朋友在教室里认真学习的图片，引出本节课的两个主角淘气和笑笑。淘气和笑笑准备为灾区小朋友购买一些文具送给灾区的小朋友。购买文具需要什么?购买文具需要人民币。这样设计一是为了情境的展开，二是让学生明白人民币的作用，感受到人民币与我们的生活密切相关，同时揭示课题。第二环节结合生活经验，以观察和分类为主线，组织学生认识人民币。在这一过程中不但让学生认识各种面值的人民币，而且渗透了分类的思想方法，培养了学生抽象、概括的能力。第三环节，模拟购物，巩固提升。回归生活实践，提高用数学知识解决实际问题的能力。通过创设到丁丁文具店购买文具情境，让学生经历了一次具有开放性、实践性、趣味性的模拟购物活动。让学生自主的选择商品、购买商品，通过付款、找钱等一系列活动，让学生充分感受到生活中处处有数学，培养了学生的应用意识，提高了学生解决问题的能力。最后的一个思想小结，渗透助人为乐的传统美德。 课堂实录：
教学内容：北师大版小学数学一年级下册P70、71页 教学目标：
1、引导学生在观察与操作活动中认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分，
掌握元、角、分之间的进率。
2、逐步培养学生学会采用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。.
3、培养学生把人民币的知识应用在生活中的意识，教育学生爱护人民币。 教学重点：
1、结合购物情境认识各种面值的人民币及其换算关系。
2、会用小面额人民币解决简单的购物问题。 教学难点：会用小面额人民币解决简单的购物问题。 教具学具： 教具：课件、投影仪 学具：每人一套模拟人民币 教学过程：
一、创设情境引入新知
1、CAI:出示灾区有关学校图片和儿童在艰苦环境下学习的照片：由于人们不注意保护环境，肆意破坏地球，地球愤怒了，灾难发生了。好多和我们一样大的小朋友的学校在灾难中倒塌甚至被掩埋。至今，还有好多小朋友在这样的教室里坚持刻苦学习。
学生仔细聆听，进入情境
提问：看看我们的教室，再看看这些小朋友，你有什么感受?学生说自己的感受和想法
淘气和笑笑看到灾区的小伙伴们在这样艰苦的环境下都能坚持学习非常感动，下定决心要向他们学习，同时也准备为山区的小伙伴购买一些小文具。(板书课题：买文具)
2、提问：购买文具需要什么?生：钱、人民币
师：对，我们国家用来购物的钱币叫人民币，今天我们就一起来认识人民币。揭题，板书：认识人民币。
二、结合生活经验，认识人民币
3、活动1：自自主介绍人民币 课件出示人民币
师：你认识这些人民币吗?
指着五元人民币，提问：这是多少钱?你怎么认出它是5元的?它以什么颜色为主?它的正面和反面有些什么图案?你能给大家介绍一下这些人民币吗? 生1：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有 ，它的背面有 ; 生2：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有 ，它的背面有 ; „„
相机进行爱护人民币教育：人民币上有国徽，它代表着我们伟大的祖国，所以我们要爱护人民币。
4、活动2：我说你拿。
师：请学生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民币。
相机教学：1元、5角、1角的人民币既有纸币，也有硬币。
5、活动3：分一分
师：请你把你刚才拿出来的人民币分一分类，可以怎么分呢?动手分一分，在同桌互相说一说。
学生拿出相应的人民币分类 (1)独立分类 (2)同桌交流 课件展示学生分类： A：纸币和硬币;
B：几元的一类，几角的一类对了，我们可以把几元的分一类，有„„?(教师手指，学生齐读)几角的分一类，有„„?(教师手指，学生齐读) 相机教学：元、角、分是人民币的单位。板书：元 角 分 C：5元5角5分分成一类„„
6、淘气和笑笑带着一些自己平时积攒下来的零花钱来到的丁丁文具店。想知道他们的钱包里面都有多少钱吗?
课件：笑笑和淘气的钱包(预设：笑笑钱包里面装有1张1元人民币，淘气钱包
里装有10张一角人民币)
师：淘气看到自己有这么多张，觉得自己的钱肯定比笑笑多，很得意。大家帮忙比一比，到底谁的钱多?
生：一样多，因为1元就等于10角，10角也等于1元。
师：也就是说1元可以换10角，10角也可以换1元。那1角可以换多少个一分硬币呢?
生：那1角可以换10个一分硬币
相机教学：1元=10角 1角=10分 板书，齐读
三、巩固练习 (课件出示)
7、出示71 页填一填(1)小题引导学生一起完成。请学生独立完成第(2)题
8、指导学生完成P71：第(2)题：先认一认，你知道这里一共有多少钱吗?你是怎么算出来的?
引导学生小结：先把几元的和几元的相加，几角的和几角的相加，然后把它们合起来。
9、你知道这是多少钱吗?课件出示p71第(3)小题 活动4
10、考考你：我说钱的数目，请你拿出。请同桌合作一起拿出相应数量的人民币。 同桌合作拿出相应数目的人民币
四、模拟购物，巩固提升 活动5
11、来到了丁丁文具店。笑笑先买，拿出了1元钱。如果是你，你会用这1元钱买哪一个学习用品呢?指名说
师：钱用完了吗?大家都来当丁丁，帮忙把找的零钱拿出来。 当学生正确的找零后提问：你怎么知道的? 生：用1元钱减去买文具的钱就是了。
师小结：对了，用我们的钱减去物品的价格就是应该找回的钱;
12、师扮演售货员，请学生参与购物游戏。 你猜笑笑可能买什么?大家帮忙找零。
13、淘气看到笑笑都为灾区小朋友献爱心了，它也不甘落后，瞧它拿着红包走来了，：“丁丁，我想买一个卷笔刀”?够不够?
师：不够怎么办?谁知道他差多少?你是怎么知道的呢? 生：用文具的单价减去1元就是还差的钱了。 引导小结：用物品的价格减去我们手中的钱就是差的钱
14、集体购物游戏。
淘气和笑笑号召大家都积极行动起来，拿出自己的零花钱买学习用具，为灾区伙伴献爱心。
你想为灾区小朋友购买什么文具?你准备怎么付钱?
还有哪些同学也想购买这件文具，你是准备怎样付钱的?请几名学生与老师完成购物游戏
15、同桌相互游戏，一人卖一人买，再交换(不限制价格)
四、升华小结、宣布下课
课件：小朋友领到学习用品高兴场景
灾区小朋友收到你们赠送的文具高兴吗?你们高兴吗?为什么你们也会感到高兴。 学生回答
教学反思：
新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此我创设了真实的数学活动，有学生自主介绍人民币活动，有渗透分类思想的同桌合作对人民币进行的分类活动，有师生、小组、生生之间开展的互动购物活动。活动中学生兴趣高涨，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，学生在买卖之中互帮互学，在付币、找币中体验购物过程，积累经验，加深知识的实际应用，有助于学生实践能力的培养，让课堂真正高效。
四年级上册《中括号》教学案例
渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第五单元第77页
教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。 教学重难点:1 掌握混合运算的顺序.
2 正确解答带有中括号的混合运算试题. 教学过程：
一、游戏中创造
师：孩子们，请看过来—— [板书：1 2 3] 师：我写的什么? 生读：1 2 3 师(笑着说)：谁不认识!是吧?我写了3个数，也可以说我写了3个数字。这些数字叫什么数字呀? 生1：这些数叫自然数。
师(肯定地)：对!如果看作3个数的话，这些数是自然数。但是它们也是数字，叫什么数字知道吗? 生2：阿拉伯数字。
师(赞同地)：对!有同学知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗? (最好学生能说出来)生：是印度人发明的。 师(询问地)：有没有不同意见? (生或许赞同或许不解。)
师(欣赏地)：大家真了不起!一般人都会认为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实呢——
生(争抢着说出)：是印度人发明的!! 师(点头，带着疑惑)：为什么会这样呢?
(大部分学生脸上露出疑惑，少部分学生急切地要举手发言。)
生1(十分自信地介绍起来)：阿拉伯数字是印度人发明的，这没错!但是印度人发明之后传到了阿拉伯国家，阿拉伯人又把它传到了欧洲，欧洲人就以为是阿拉伯人发明的，所以后来人们就叫这些数字为阿拉伯数字啦! (同学们请为他精彩的讲解热烈地鼓掌)
师(与学生一起为他鼓掌)：说得真好!每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事!
师(再次神秘地走近黑板)：现在请看—— (师将板书进行调整：18 2 3 6=18 ) (学生开始小声询问：什么意思呀?) 师(对着这些学生)：对呀，什么意思呢? (师贴出题目要求：添上适当的符号使等式成立) 学生思考. 师：好，哪位同学来说说看? 生1：18÷2 +3 + 6=18 师：行吗?快速算一算——
生(18÷2=9，9+3=12，12+6=18;)：对!对!没错! 师(我真为你骄傲)：一炮打响!
生2(按捺不住，起立发言)：还有——18 +2×3—6=18 生(很多学生点头称是)：和我的一样!我也这么想的!
生3(自豪而兴奋地站起来)：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18 (学生热情越来越高)
师(遗憾地)：还有很多，那我们就先算到这!后面还有更有趣的题目等着大家呢——
(板书：18 2 3 6=81) (学生迅速动笔计算)
师(适时评价)：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境!“要=81，九九八十一——”
(立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。)
生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×(3+6)=81 师：一点就通，还真难不倒大家了!
(师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“=81”改成“=1”。) (学生思考)
生：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦!就是18÷2 ÷ (3 + 6)=1 (很多学生也赞同)
师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用?
生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。
师(微笑着)：对呀!我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。
生：小括号是改变顺序的!
师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序!看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒!师(稍顿，思考着)：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法? (学生们安静地思考，教师静静地等待着，过了一会请一个学生到前面写一写。) 生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 师(环顾学生们，轻轻地询问)：还有不同的意见吗? 师：同意他写的吗? (学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。) 师(手指中括号)：这是什么啊? 生(一部分异后同声地)：中括号! 师(惊讶地)：你们都知道?学过了?
(知道的学生开心地摇头表示没学过) 师(佩服地)：没学过都知道了?!很了不起! (板书课题：中括号)
师(疑惑地)：中括号有什么用?为什么要加个中括号?
生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。 (最好是学生说,如果学生答不出来可师说)生2：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。 师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒!第一位同学是不是也是这个意思呀? 生：(点头。)
师：作用是一样的，不一样的是什么? 生(纷纷说)：中括号里面有个小括号
师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?! (学生被老师精彩的比喻逗笑了。)
师：是不是所有同学都会算这算式呢?小组内说一说。 (学生积极地开始组内发言。)
生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。 师：中括号里面算完了呢? 生齐答：再算中括号外面的。
师：好的，会不会写呢?刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。 生纷纷发表意见建议——
师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢? 生自信而大声齐答：能! 师：好，打开本，写一写。
(学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。)
师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样?再欣赏一下老师写的，看看怎么样?
二、讨论中理解
师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”!游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。 师贴出一些题目 90÷10+5×2
90÷(10+5)×2
90÷[(10+5)×2]
生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。 生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。 师(巧妙地评价)：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。
生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。
师：刚才有同学在发言时都把(手指除号)“÷”读成“除”，正确读法是—— 生齐：除以!
师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀! 师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法? 生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。 生2：我发现得数也不一样。
(一个孩子受到启发，兴奋地站起来。)
生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。
(其他学生听后频频点头。)
三、尝试中规范
师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算!”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办? 生(纷纷争抢着回答)：用脱式计算! 师：是这样的!下面这道题—— (板书贴出42×[169-(78+35)]的算式) 师：脱式计算怎么做?自己动手试一试!
(学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。) (师选择几位学生的做法投影出来进行展示。) 出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：
42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113) =42×56 =2352 做法3：
42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56
=2352 (生找出三种算法的不同,看看哪种更科学) 师(微笑着)：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀?!
师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息!首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易
错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。
四、质疑中发展
师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看师板书贴题 (36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕
师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉? (学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。) 生1：第一个可以去掉中括号。 生2：第二个不能去掉。
生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。
师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”!简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识? 生齐：中括号!
师：又为什么要用中括号? 生齐：改变运算顺序。
师：是不是有了中括号就行了呢? 生七嘴八舌：不是!还有大括号!
师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢?
。师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号!
(很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。)
师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找资料。
第五篇：积的变化规律
《积的变化规律》教学设计
王
景
教学内容：人教版数学第七册58页例四。
教学目标：
1.使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教、学具准备：多媒体课件
教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。
1.研究问题。
(1)两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么，并把发现写出来。
6×2=( ) 8×125=( )
6×20=( ) 24×125=( )
6×200=( ) 72×125=( )
(2)两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。
请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么?把发现也写出来。
80×4=( ) 25×160=( )
40×4=( ) 25×40=( )
20×4=( ) 25×10=( )
2.概括规律
(1)分层概括发现的规律。
①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍;右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第(1)组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
③再引导学生讨论第(2)组算式中积随因数变化的情况，与第(1)组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
(2)整体概括规律。
问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条?”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。
3.验证规律。
(1)先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。
26×48=1248 17×12=204
26×24=( ) 17×24=( )
26×12=( ) 17×36=( )
(2)自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
4.应用规律。
完成例4下面的“做一做”和练习九第1～4题。
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”(这部分内容作为弹性要求，应视学生情况决定是否选用。)
(1)独立思考，发现规律。
①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律。
18×24= 105×45=
(18÷2)×(24×2)= (105×3)×(45÷3)=
(18×2)×(24÷2)= (105÷5)×(45×5)=
②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括：两数相乘，一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数，它们的乘积不变。
(2)应用规律解决问题。
①在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75=1800 36×104=3744
(24○6)×(75×6)=1800 (36×4)×(104○4)=3744
(24○3)×(75○□)=1800 (36○□)×(104○□)=3744
②一个长方形的面积是256平方厘米，如果长缩小4倍，宽扩大4倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少?它的边长是多少?