积的变化规律的教学反思

2024-04-12

积的变化规律的教学反思（精选14篇）

篇1：积的变化规律的教学反思

《积的变化规律》是在学生掌握一定的乘除法计算方法和用计算器进行计算的基础上教学的，本课用计算器来探索一些积的变化规律。

本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。口算完成后，教师板书：3564×158=？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。

新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。

巩固练习，由浅入深。先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。

课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？

教学后，有几点体会：

一、在充分经历中感悟。

在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。

二、在充分感悟中提炼。

在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。

不足之处：

一、教师的语言不够凝练。如：引导学生用计算器探索变化规律时，提的问题太多，不利于学生独立分析和思考。

二、缺乏耐心，不善等待。如：第1题练习，当学生没有自觉地应用规律进行计算时，教师缺乏耐心，直接请发现规律的同学起来说。如果当时能引导这位同学观察一下，因数怎样变化的，能不能不计算就报出积是多少？等待会让课堂和谐和大气。

三、练习设计可以更有深度。如：设计逆向思维的练习，在表格中加入已知积的变化求因数的变化；拓展练习，因数同时变化，求积等。

篇2：积的变化规律的教学反思

本节课通过三个层次的学习使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律（或模型）——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学习的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。

本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。

篇3：积的变化规律的教学反思

顾泠沅教授曾指出, 现在的小学数学教育存在很多教学浪费的现象, 教材和教学很多时候纠缠于枝节性的问题而忽视了知识的逻辑主干, 教学时往往反复操练、机械重复, 原本一节课可以解决的问题要用两三节课来处理, 徒增学生的负担而没有成效。针对这一问题, 顾泠沅教授曾亲自设计了一节小学数学课, 指导研究团队进行了实验, 取得了令人信服的结果。

针对顾泠沅教授指出的这一问题, 笔者选取小学数学“积的变化规律”为教学主题, 采取同课异构的方式, 在绍兴市鲁迅小学进行了以“减少教学的浪费”为研究主题的教学实验, 该教学实验的结果进一步验证了顾泠沅教授的观点。

二、研究方法与过程

(一) 参与人员与研究对象

绍兴市鲁迅小学是一所六年制公办小学, 有60余年的办学历史。学校师资力量雄厚, 是绍兴市基础教育的一所窗口学校。鲁迅小学和畅堂校区每个年级有几个平行班, 班级规模50人左右。2013年10月, 趁指导教育实习的机会, 笔者在鲁迅小学和畅堂校区进行了持续一周的教学实验活动。本次实验由绍兴文理学院数理信息学院数学师范专业实习生YLQ执教, 笔者教给其教学设计思路并进行教学指导, 该校的经验教师F老师也参与了本次实验的指导。执教的班级是鲁迅小学四年级的两个平行班, 两个班学生基础相当。

(二) 研究材料

本次实验执教的内容是人教版四年级上册第三章“三位数乘两位数”中第四节“积的变化规律”, 主要学习两个因数的乘积随因数的变化而变化的规律。在这之前学生主要学习了三位数乘两位数的乘法运算及运用它们解决实际问题的规律。

(三) 研究思路与过程

“积的变化规律”的教学, 常规的教学是分为两个课时, 第一个课时学习一个因数变化时积的变化情况, 第二个课时学习两个因数同时变化时积的变化情况。本次教学实验采取了同课异构的方式, 一个班级按常规的教学思路分两个课时教;另外一个班级本着顾泠沅的“减少教学的浪费”的思想, 精简练习, 一个课时学完所有的内容。并将教材中的因数按整十倍扩大或缩小延伸到任意数的扩大或缩小, 将两个因数仅有同时反向变延伸到两个因数任意地变。

两次课都对学生进行了前后测, 测试题由笔者设计 (见附录) , 在测试前选若干学生进行了试做。两次课的课堂教学都进行了录像, 两次课结束后都对学生进行了访谈, 对该校的实习指导老师也进行了访谈, 访谈都做了记录。

对于收集到的数据, 课堂教学运用录像带分析法进行了分析, 前后测试卷采用定量和质的分析结合的方法进行了分析, 对访谈记录做了质的分析。数据统计工具用的是Excel 2007。

三、研究结果与分析

本次同课异构, 将按常规方法教的两节课称为第一次课, 将两节课合并精简后执教的称为第二次课。对两次课的教学情况及教学效果进行分析比较, 结果发现不同理念下的两次课不仅课堂教学情况发生了改变, 教学效果也截然不同。

(一) 两次课堂教学情况比较分析

第一次课是分开的两节课, 将第一次课的第一节课和第二次课的课堂教学情况进行比较。

两次课都用了情境问题导入的方式, 除去导入、课堂小结、布置作业等环节, 两节课的主要教学环节及用时如表1所示。第一次课两个因数同时变化的情况是放在第二节课中的, 因此第一节课没有这个环节, 而第二次课笔者本着“减少教学的浪费”的理念, 将这部分内容并入了第一节课。相应地第一次课在应用上耗时就比较多了。

从教学理念与行为来看, 改进前后课堂教学有两处发生了本质转变。

1.积的变化规律探究

一个因数变化有因数变大或变小两种情况, 教师第一次课在这两方面的探究都耗费了一定的时间。笔者指出, 两种情况只不过是方向不同, 原理一致, 只要搞清楚其一, 另外一个就容易了, 而两个因数同时变化也是一个因数变化的延伸, 一个因数变化的情况清楚了则两个因数同时变化也不难理解了。因此第二次课, 教师将重点放在一个因数扩大积的变化规律的探究上。

在探究因数变大积的变化规律时, 教师都是通过具体例子引导学生归纳出规律。第一次课在探究因数缩小积的变化规律时, 教师重复了这一过程。改进后的第二次课, 教师在得出积随因数变大的规律后, 引导学生思考“如果因数变小积会怎么变”, 结果学生不仅能很快答出“积也变小”, 而且知道“因数除以几, 积也除以几”的规律。

两个因数同时变化的情况, 第一次课用了整整一节课的时间去解决, 而改进后的课这部分内容以思考题的形式处理, 只用了6′08″的时间。教师首先展示“4×12=48”这一算式, 然后让学生思考如下四道题:

在学生顺利解决这四道题之后, 教师进一步引导学生归纳出两个因数同时变积的变化规律, 使学生由具体的数字运算上升到对抽象规律的理解。

2.积的变化规律的应用

关于应用积的变化规律进行运算, 笔者认为学生在掌握了变化规律的基础上, 不需要耗费太多的时间去练习。第一次课教师除安排了大量的计算题外, 还安排了两道应用题, 用了59.92%的课堂时间处理练习。第二次课精简了练习, 依照分层教学的理念, 安排了一组基本的计算题和一道延伸性的应用题。从后测的结果来看, 学生只要理解了运算规律, 正确应用于运算不需要太多的时间练习。

(二) 两次课教学效果比较分析

两次课教学的效果主要从后测的情况来看, 并结合前测和访谈的结果。

1.测试结果

第一次上课班级人数47人, 第二次上课班级人数53人, 对两次课后测的结果进行了统计分析。从测试结果来看, 在合理设计的前提下, 同样的内容用一节课教的效果并不比两节课差。

(1) 积的变化规律的应用

关于积的变化规律的应用, 后测分别出了用于简便计算、灵活应用和实际应用三类问题, 测试结果如图1所示。同样的内容第一次课用了双倍的时间, 但从效果来看和第二次课没有本质的差距。无论是将积的变化规律应用于简便计算, 还是灵活应用和实际应用问题, 学生用一节课学习的掌握程度和两节课是一样的。

从测试结果也可以看出, 将积变化规律应用于计算不需要太多的操练, 教师教学应该在延伸性内容灵活应用和实际应用上多下功夫。

(2) 对后续学习的影响

为考察本节课内容对后续学习的影响, 后测分别设计了数字较大的两个因数相乘和三个因数相乘的运算题。数字较大的两个因数相乘由于计算的数字较大, 学生容易出错, 为更全面地反映问题, 不仅对全部做对的人数占比进行了统计, 也统计了部分做对的人数占比, 结果如图2所示。可以看出, 两次课的效果没有本质差别。三个因数相乘主要考察学生对积的变化规律的理解和灵活运用, 结果如图3所示, 第二次课的正确率比第一次课略高。

2.访谈结果

实验过程中和结束后, 执教教师YLQ分别对执教班级学生和该校参与实验的经验教师进行了访谈, 访谈的结果进一步佐证了该实验做法的有效性。

(1) 学生访谈结果

第一次课的第一节课后, 执教教师YLQ在执教班级选择了中等水平的两位学生进行了访谈, 两位学生的反应是一节课学一个因数变化的情况比较轻松, 可以将两个因数同时变的情况并到一节课中。

YLQ:要是在这节课里老师把两个因数都发生变化的情况也让你们探究, 你们觉得自己可以掌握吗?

学生1:我觉得应该可以吧, 这节课学得挺轻松的。

学生2:老师让太多学生回答问题了, 我觉得有点浪费时间。应该可以把这个内容加上吧, 可以接受的。

第二次课后, YLQ仍然选择两名中等水平的学生进行访谈, 两位学生也反映这种教法可以接受, 如下为第二次课后访谈片段。

YLQ:这次上课, 你们觉得自己掌握得如何?

学生1:前面只有一个因数发生变化的情况掌握得比较好, 后面探究的情况思路理解了, 但是做题目的话有点慢。

学生2:前面的规律掌握了, 后面学习的内容就是分两次用那个规律就可以了。

YLQ:后面的测试, 你觉得难度大不大?

学生1:还可以吧, 我觉得自己对于两个因数都发生变化的题目, 做得有点慢。应用题我一开始列竖式直接算的, 得出结果后, 我发现直接应用后面学习的那个规律会快一点。

学生2:不是很难啊, 我都会做。

(2) 教师访谈结果

实验结束后, 执教教师YLQ对F教师进行了访谈, F教师对这次实验的做法及其效果是肯定的, 而且认为在日常的教学中可适当推广这种做法。如下是访谈片段。

YLQ:F老师, 我们这次教学实验, 第二次课把两节课的内容放到一节课中上, 您觉得这个做法可行吗?您通过课堂观察, 教学效果怎么样?

F老师:这次教学改进主要针对的是课时安排问题。一般情况下, 教师都会按照教参上的课时安排来进行教学, 除非要赶进度或者有其他特殊情况。从课堂情况来看, 这次教学改进效果还是有的, 大部分学生对于这一个新增的上课内容是可以掌握的。这次改进在规律应用环节比较考验教师的备课能力, 因为我们要在原来例题的基础上进行精选, 教师要更加严谨地斟酌每个例题的可选性。对于学生来说, 上课需要更加集中注意力, 课堂上时间的利用率要大于教学改进之前的课。

YLQ:也就是说这样的做法是可行的, 效果是可以的。那您觉得这样的做法可以在平时的教学中大力推广吗?

F老师:在一些探究式的教学中可以进行推广, 可以提高教学的效率。对于概念性知识的教学和操作性知识的教学的课时, 还是不建议推广。

四、结论与反思

本教学实验精简了教学内容, 将常规两节课的内容并到一节课中教学, 无论是课堂观察、测试结果还是访谈结果都说明, 一节课的效果和两节课效果是同样的, 也就是说用两节课的时间来教学该内容是一种浪费。在目前的中小学数学教学中, 存在很多这样的浪费。如何在研究教材、把握学情的基础上精心设计教学, 减少教学上的浪费, 避免不必要的重复和操练, 提高教学效率, 从而减轻学生负担, 是广大数学教育研究者和一线教师需要钻研的教学问题之一。

PISA测试中国上海的学生两次取得傲人的成绩, 引起了中外教育界的广泛关注, 但国外教育专家在了解了中国的基础教育后指出“中国学生的学习是全天候的”, 中国学生的学习成绩是拼命学习换来的。如果减少一些教学上的浪费, “全天候”的现象也许会有所转变。本教学案例是减少教学浪费的一个典型, 希望能起到抛砖引玉的作用, 引发更多的研究。

附录

前测试题

同学们, 你们好!为了了解大家的学习情况, 请大家做下面的测试题。本次测试对你们的学习没有任何影响, 请大家配合我们认真完成。谢谢!祝学习进步!

学校____班级_____姓名_____

1.运用你喜欢的方法计算, 并写出过程。

2.计算并说说你发现了什么。

你发现因式和积有什么规律?

3.应用题

下面这块长方形绿地面积的宽要增加到27米, 长不变。扩大后的绿地面积是多少平方米?

后测试题

同学们, 你们好!为了了解大家的学习情况, 请大家做下面的测试题。本次测试对你们的学习没有任何影响, 请大家配合我们认真完成。谢谢!祝学习进步!

学校_____班级____姓名____

1.计算题

2.⑴根据12×14=168写出下列两题的结果。

48×7= 你的根据是______

36×28= 你的根据是_______

⑵根据5×24×16=1920写出下列两题的结果。

3.问答题

两个数相乘 (积不为0) , 一个因数扩大到原来的8倍, 要使积缩小到原来的二分之一, 另一个因数应该怎样变化?

4.应用题

滨海公园有一个面积是64平方米的正方形花坛, 打算把这个正方形花坛的边长增加到32米, 这样花坛的面积是原来面积的多少倍?

摘要：目前中小学数学教学中存在很多教学浪费的现象, 如教学机械重复、纠缠于枝节性的问题等, 往往徒增学生负担而成效甚微。针对这一现象, 选取“积的变化规律”为教学主题, 进行了将两节课的内容并到一节课中教学的实验, 取得了有说服力的效果。

关键词：教学的浪费,积的变化规律,教学

参考文献

[1]俞宏毓.“长方形、正方形的面积与周长”教学指导研究报告[J].数学教育学报, 2014 (6) .

[2]俞宏毓.教师发展指导者工作的案例研究[D].上海:华东师范大学, 2013 (6) .

[3]俞宏毓.多样的归一——“比赛场次”的教学改进实践[J].教学月刊 (小学版) , 2015 (10) .

[4]俞宏毓.关于“扇形的面积”的教学指导研究报告[J].数学教育学报, 2013 (2) .

[5]顾泠沅, 王洁.以课例为载体引领教师发展[J].人民教育, 2003 (6) .

篇4：“积的变化规律”教学设计与评析

教学目标：

1．借助计算器探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的规律。

2．在探索过程中经历观察、比较、猜想、验证、归纳、应用、贯通等一系列数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，获得探索经验。

3．独立思考、合作交流，体验数学活动的探索性和创造性，获得成功的乐趣，养成良好习惯。

教学准备：计算器、作业纸、课件。

教学过程：

一、提出猜想

1．观察比较：13×7=91

13×14=

师：积变化了吗?变大了还是变小了?你能猜出现在的积是多少吗?怎么想的?

师：请同学们用计算器算一算，13×14的积是不是等于182。

2．初步猜想：一个因数不变，另一个因数乘2，现在的积就等于原来的积乘2。

3．观察比较：13×7=91

13×7=91

39×7=

13×28=

师：猜一猜现在的积可能会怎么变?你是怎么想的?

4．师：在一个因数不变的情况下，另一个因数乘2，现在的积等于原来的积乘2；另一个因数乘3，积就是原来的积乘3；另一个因数乘4，积就是原来的积乘4。你能用一句话概括出刚才的猜想吗?

师：这个猜想是不是正确，我们可以举例验证。

[评析]首先使学生初步感觉到积是变化的，变化的条件是一个因数不变，另一个因数变化了。接着进一步通过三组题的观察比较。得出一个初步的猜想，即一个因数不变，另一个因数乘几，现在的积就等于原来的积乘几。提出猜想，引发学生的探究兴趣，而猜想是要验证的，所以自然转入下一个教学板块——举例验证。教学中借助学生的直觉思维，培养学生的理性思考。

二、举例验证

1．出示表格。

师：请同学们先想出两个因数，算出它们的积，如果数据过大，不能口算，我们怎么办?

师：对，要学会运用先进的工具，算出积并写在“实际的积”一栏中。

师：现在将一个因数不变，另一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会发生怎样的变化?写出算式，算出猜想的积。

师：运用因数乘因数的方法算出实际的积。

师：猜想的积与实际的积符合吗?

师：在表格中“猜想与实际符合”一栏中画√，验证了我们的猜想在这一题中是正确的。

师：借助这张表格，我们还可以举例验证。将第二个因数不变，第一个因数任意乘一个数，根据猜想，积会怎样变?写在“猜想的积”这一栏中，再算出实际的积。比较猜想的积与实际的积是否符合。

师：同学们想不想自己动手，再举一些例子来验证我们的猜想?你们身边有一张和屏幕上一样的表格。请大家像刚才那样，借助表格，先猜想再验证。

2．学生独立举例验证。完成表格的填写。

3．展示学生验证猜想的过程。

师：在验证的过程中，用计算器的同学请举手，为什么用呢?

师：这位同学展示的是猜想与实际符合的例子。其他同学举的例子都符合刚才的猜想吗?

师：我们全班三十几位同学列举了近八十道算式，猜想的结果与实际结果符合，验证我们的猜想是正确的。如果时间允许，同学们还能举出多少个例子来验证我们的猜想?

4．揭示规律。

师：通过验证，发现我们的猜想是正确的。它就是我们今天要研究的“积的变化规律”。

师：同学们相互间说说什么是“积的变化规律”。

师：哪位同学能将“积的变化规律”说给大家听听。

师：同学们，我们共同探索了“积的变化规律”，现在我们综合运用规律练习几道题，有信心吗?

[评析]先由师生共同举例完成表格的填写，而表格的填写实质是研究的基本范式：先举出一个样本(一道乘法等式)，改变其中的条件(一个因数乘几)，观察结果(积)的变化与猜想是否相符，从而得出结论。在此基础上全体学生独立举例验证，在验证的过程中培养学生严谨规范探索求真的意识和品质，并注意提示学生在数据较大的情况下运用计算器，培养学生灵活运用工具的意识和方法。

三、综合运用

1．运用“积的变化规律”填空。

1 37×28=3 836

(1)137×(28x19)=3836×()

(2)(137×64)×28=3836×()

(3)137x(28×)=3836x426

(4)137×56=3836×()

学生独立完成。评讲时关注反馈结果，了解学生理解规律的情况。

2．师：运用“积的变化规律”还能帮助我们更加灵活地进行计算。请同学们运用规律，根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。

24×6=1447×15=105114×8=912

24×60=21x15=114×24=

2400×6=7×45=228×8=

3．师：同学们能熟练运用规律，这儿有一组具有较高思考价值的题目。想试试吗?

运用“积的变化规律”思考。

○×△=726

○×(△×10)=________

(○×15)×△=________

○×△×■=__________

○×(△×____________)=5808

[评析]从猜想规律到验证规律，再到运用规律，环环相扣。层层推进。综合运用板块的习题设计由浅入深，有顺向有逆向，从具体的数到抽象的符号，多层次提升了学生的理性思维。

四、联系贯通

师：同学们已经能理解规律，熟练运用规律。我们今天发现的“积的变化规律”和以前学过的乘法运算律还有联系相通之处呢。

23×3=69

23×(3×4)=()×4

师：括号里填什么数?怎么想的?

23×(3×4)=(×)×4

师：括号里填什么算式?运用什么运算律将这两道算式组成了等式?

师：你能发现乘法结合律与积的变化规律之间相通之处吗?

先独立观察思考，再小组交流。

师：多奇妙啊!数学知识原来是有联系的，同学们能发现新旧知识间联系相通的地方，真了不起。今天我们由猜想到验证，探索发现了积的变化规律，就是一个因数不变。另一个因数乘几，现在的积等于原来的积乘几，同时感受到知识间有很多相通之处。

师：老师这里还有一道题：根据16×7=112，你能知道48×14的积会发生怎样的变化吗?同学们可以用今天学到的方法进行研究。

[评析]此处设计教师沟通了积的变化规律与乘法结合律的联系，体现了数学内在的统一性。

[总评]

此教学设计有三个精彩与独创之处：

一是摆正了计算器运用与规律探索之间的关系。教材单独编排一个单元“用计算器探索规律”。如果理解偏差或处理不当会把计算器的运用过多凸显出来，本节课以“积的变化规律”为课题。其实质是突出主体，即规律的探索，而计算器只是探索规律的过程中遇到较大数据时的辅助工具。

二是建构了符合科学研究范式的教学框架。本课设计了四大教学板块，即提出猜想、举例验证、综合运用、联系贯通。学生探究的过程借助表格填写呈现出来，教师对教材中的表格进行了独具匠心的优化设计。

篇5：《积的变化规律》教学反思

新课中，我利用课件出示一下两组题：

6×2=8×125=（）

6×20=（）24×125=（）

6×200=（）72×125=（）

我鼓励学生仔细观察，探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律，让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流，在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。让学生自己经历：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。在愉快的环境中学生自主地去学习，我鼓励学生积极发言，大胆猜想，小心求证，积极主动地探索新知，让学生体会成功的喜悦，激发了学习兴趣，增强了自信心。本课反思：

1、要重视对中下游水平学生的指导。

由于本课例题比较简单，大部分学生通过口算就能直接算出答案，无需通过积的变化规律进行计算，这就给部分思维发散性较差的学生形成了一个假象，以至无法真正懂得该规律的应用。这在后面拓展应用知识时表现的尤为明显，部分学生还是用以前的老方法进行计算，而不是找到规律直接写得数。在以后的教学中，要特别关注思维慢一些的学生，加强对他们的引导，使他们能更积极更有目标的去思考，增强学生的自信心，使学生能积极主动地去获取知识。

2、要用好评价语言，鼓励学生参与到课堂学习中。

篇6：《积的变化规律》教学反思

教学目标：

1、使学生借助计算器的计算，探索并掌握“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几”的变化规律。

2、使学生在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，进一步获得探索规律的经验，发展思维能力。

3、使学生在参与数学学习活动的过程中，学会与他人交流，体会与他人合作交流的价值，逐步形成良好的与他人合作的习惯和意识。

4、使学生在发现规律的过程中，体验数学活动的探索性和创造性，感受数学结论的严谨性和确定性，获得成功的乐趣，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学过程：

一、游戏引入：

用计算器玩游戏

要求：在1-9中任意选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上能知道，一开始在1-9中任意选择的是哪个数。

【意图：计算器作为探索的工具并以游戏方式载入一是有利于激活学生熟练运用计算器的能力，同时对游戏中隐含的规律产生好奇，为后继进一步运用计算器探索规律做好心理上的准备】

二、揭示课题：

1、刚才我们用计算器玩了个小游戏，今天课上我们还要用到计算器，我们要用它来探索规律。(板书课题：用计算器探索规律)

2、看了这个课题，现在你最想了解的是什么?通过交流让学生感受到三个方面：①什么规律? ②怎样研究? ③有什么用?

【意图：一开始提出探索的目标有利于学生明确探索的内容和方向，把重点集中到探索和发现规律上来，本课的着力点自然地凸现了出来。】

三、探索规律

(一)建立猜想

1、用计算器计算：36×30的积。

2、36、30在这个乘法算式中叫做什么?1080又叫做什么?

篇7：《积的变化规律》教学反思

《积变化的规律》这部分是在学生已经掌握了乘法运算的基本技能的基础上进行教学的。探索规律是一个发现关系、发展思维的过程，有利于学生夯实基础，鼓励创新，更能够体现数学思考，凸显过程与方法，同时，也能够让学生在自主探索与思考中感受到学习的快乐，形成积极的学习情感与态度。教学中，我首先从调动学生的积极性，激发学生的兴趣入手，给教材例题中的算式创设了具体的情境，之后再根据学生回答，提出问题，让学生去思考，去观察，去寻找。其次我结合学生的认知规律，设置了发现-验证-小结-应用这样一些学习探究过程，并通过学生独立观察、分组验证、集体小结等活动，让学生亲身经历自主探究规律的全过程，较好的发挥了学生学习的主体地位，强化了学生对积的变化规律的理解和掌握。同时我还设计了应用规律解决问题和对规律应用的适度拓展，使得不同层面的的学生都得到了发展，学生在整个学习过程中不但收获了知识，提高了能力，而且还在不断享受着探究的乐趣和成功的喜悦。

篇8：积的变化规律的教学反思

《和与积的奇偶性》是苏教版数学五年级下册第50~51页“探索规律”中的内容。五年级的小学生,思维发展处于形象思维向逻辑思维过渡的阶段,有一定的逻辑思维能力。他们是否能在互动探究中找到规律并利用规律解决复杂问题呢?我在本课中精心设计,以帮助学生提高在互动探究中探索数学规律的能力。

一、课前调研,唤醒旧知

我在课前设计了一个导学单,上面有两个问题:(1)以前我们学习了哪些找规律?(2)找规律的过程中你有什么经验吗?

设计意图:通过这样的设计让学生有效先学,了解找规律的一般方法,为后面的探究性学习做好铺垫。

下面是学生的回答:

生1:我们学习了积不变的规律。

生2:我们学习了很多运算律,交换律、结合律、乘法分配律都是规律。

生3:我们还学习了计算法则也有规律。

生4:还有计算面积的规律……

师:对,这些都是规律。

追问:那么,你们是如何找到这些规律的呢?

生:找积不变规律的时候,我们做了很多的乘法计算题。

师:嗯,要多举例子。

生1:然后我们仔细观察才找到规律的。

生2:有时候老师还让我们猜一猜规律的。

……

设计意图:由此帮助学生自主回顾梳理找规律的一般方法,并在全班的互动交流中回答出了研究问题的一般方法:简单入手、多举例子、观察比较、猜想验证。这一环节对下面的进一步研究数学规律很有必要。

二、互动探究,归纳规律

1. 抛出问题,激发兴趣

探究性学习归根到底是围绕着一个问题进行研究,从而寻求答案规律的学习,于是我们在新授中抛出一个复杂问题。

出示:1+3+5+…+29

师问:和是奇数还是偶数?

师追问:如果不计算,你能直接说出和是奇数还是偶数吗?

设计意图:本环节一下子就把学生难住了,他们无从下手,学生们个个愣在那里,哑口无言,有的乱猜一气,无从入手。这样勾起了他们研究的欲望和研究的兴趣,让学生对本知识充满期待。

2. 简单入手,自主讨论

师:面对这个复杂的问题,我们可以怎样思考呢?

生1:我们可以从简单入手。

生2:我们可以猜测一下。

生3:我们可以多试试找到规律。

顺势而下,在学生的回答中,在学生初步了解了如何寻找规律的方法后提出建议。

师:好,我们首先从简单入手填表,讨论找出规律。

任意选两个不是0的自然数,求出它们的和,再看看和是奇数还是偶数。

这样从简单问题入手后,学生通过讨论发现了两个加数的和的奇偶性规律:奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数。

设计意图:学生从简单入手自主讨论,拓展思维。主要体现学生的主体作用,变现为生生互动,为下阶段的深入研究做好铺垫。由于不是很难,所以学生的兴趣很浓,自信心猛增。他们心里乐开了花,在小组讨论后,个个抢着发言。

3. 验证规律,应用规律

规律需要验证,只是发现是不够的,于是我又提出要求,要求学生进行验证。

师:同学们真会动脑筋,你能举例证明一下你的发现吗?

看看你举的例子是不是符合你的发现?再进一步体验规律的运用。

师:打开数学书到任意一页,看看左右两边页码之和是奇数还是偶数?

追问:任意两个相邻数之和呢?为什么?

生:肯定是奇数,因为书的左右两个页码肯定是一个奇数一个偶数,所以和是奇数。

生:任意两个相邻数之和必定也是奇数,因为相邻数也是一个奇数一个偶数,所以和是奇数。

设计意图:学生举了若干例子,完全符合自己找到的规律,进一步研究的兴趣更浓,他们得到了成功的体验。发现规律只是第一步,在发现的基础上培养学生们举例验证的思维,才能更好地在互动探究中探索数学规律,为下面复杂问题的解决打下基础。

4. 深化思维,找出规律

本环节是本课的中心环节,既要生生互动,还要师生互动,师生围绕重点共同探讨,互动探究,层层深入,找出规律。简单规律的解决是为了解决本课的难点,如何在互动探究中发现和的奇偶性规律,我设计了如下几个问题,让学生探讨研究。

师:刚才同学们经过自己的努力,发现了两个数相加和的奇偶性规律。那任意几个自然数连加的和是奇数还是偶数呢?有什么规律呢?我们一起来探讨。

(1)先举例:请大家任意写几个不是0的自然数,写成连加算式。

(2)算出和,再猜测一下它们的和是奇数还是偶数?然后计算验证一下自己的猜想,和是奇数还是偶数?

(3)交流、板书算式:说说自己猜得对不对。

(4)小组讨论:你写的连加算式中有几个加数是奇数,有几个加数是偶数?

(5)再讨论:和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有什么关系?

设计意图:通过前面的层层铺垫,学生的研究兴趣进一步被激发,作业纸上的问题:你写的连加算式中有几个加数是奇数,有几个加数是偶数?和是奇数还是偶数与加数中奇数的个数有什么关系?这两个复杂问题学生通过小组合作,讨论解决,得出规律,几个非0自然数连加,加数中,奇数的个数是奇数,和是奇数;奇数的个数是偶数,和是偶数。完成了本课中的教学难点也是教学重点,充分体现了互动探究中数学规律的搜寻。

5. 解决问题,回顾反思

由于有了前面的讨论、研究,得出了和的奇偶性规律,现在回到课始我抛出的问题,大家开始愣在那里的情形已经一去不复返了,他们抢着回答。

师出示:1+3+5+…+29的和是奇数还是偶数?为什么?

生:是奇数。因为算式中的数字全部是奇数,不管有几个奇数相加,和肯定是奇数。

师(要求学生回顾反思):我们遇到这种复杂问题的时候,我们是怎么思考的?

设计意图:遇到复杂的问题,可以从简单的问题入手,多举例子,观察、比较,找找规律。通过课堂上一系列引导,学生研究,在互动探究中找到了复杂数学问题的规律,现在再回到课始,学生的情绪高昂,一个个跃跃欲试,顺利解决了课始把他们难住的问题。学生的心智得到进一步发展,真正体现了如何在互动探究中探索数学规律。

三、方法迁移,拓展延伸

学生已经知道了找规律的一般方法,通过讨论在互动探究中已经解决的较难的和的奇偶性的规律,再来研究积的奇偶性,相对比较简单,所以让学生独立研究。

对于积得奇偶性规律我设计了以下几个环节:

(1)几个数相乘,什么情况下它们的积是奇数?什么情况下,它们的积是偶数?用自己的方法尝试探究一下。

(2)独立尝试,小组交流自己的发现。

(3)学生自由发言,说说自己的发现。

学生在比较亢奋的情绪下研究得出了规律性的结论:几个数相乘,只要有一个乘数是偶数,它们的积一定是偶数。

设计意图:我们没有把得出规律作为这节课的终点,而是鼓励学生在找到探索数学规律的方法后继续探究另外的数学规律,加深探究数学规律的一般方法,课堂上张弛有度,动静相宜。

四、课后思考

1. 抛出复杂问题,激发求知兴趣

本课先抛出复杂问题,所有学生一下被难住,激发学生的求知欲,产生研究数学问题、研究数学规律的欲望,这是在互动探究中探索数学问题的基础。

2. 分解复杂问题,从简单问题入手

接着在老师的引导下将复杂问题分解为简单问题,通过学生小组合作在互动探究中学会找规律的方法,在正确方法的引导下找到了简单的数学规律,得到了成功的体验,产生研究复杂问题的兴趣,在互动中探究问题的能力得到了提高。

3. 互动探究,亲历过程

由于学生在小组合作、互动探究中学会了找规律的方法,他们很情愿将所学方法迁移到相似的情境中,找到较为复杂的数学规律。通过师生、生生“互动—探究”获取新知识,有利于学生创新思维的发展与实践能力的培养。而以往填鸭式的教学方式,制约了学生对数学问题的探究能力的发展。与“互动—探究”式学习方式相反,互动探究强调学生要亲历数学问题的探究过程,参与面广。

4. 方法迁移拓展延伸

通过学生小组合作在互动探究中学会找规律的方法,并将所学方法迁移到相似的情境中,进一步提高学生的探究性学习能力。本课把互动探究和限时讲授、小组合作、大胆展示结合起来,有效激发学生的学习兴趣,学习内容从课内向课外延伸,有效拓展了学生的认知领域。当然,互动探究式教学不是某种确定的教学模式,它本身就是开放性的、多样性的。我们可以在不同的层面上进行互动探究教学的尝试,关键在于教师的参与,在于教师是否有先进的教学意识。

篇9：积的变化规律的教学反思

图1 图2

苏教版小学数学五年级上册第五单元例7“小数乘小数”一课（见图1）是这样编排的：首先呈现小明房间和外面阳台的平面图，让学生求出房间的面积（列式3.8×3.2），引出小数乘小数这一新知识，接着利用学生已有的知识经验估算，初步掌握3.8×3.2的上、下界或近似结果，从而为确认笔算方法的合理性提供支持。在此基础上依据小数乘整数的经验再次想到通过转化把算式中的两个小数看成整数来计算，然后让学生自主发现把两个小数看成整数时乘得的积发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？或者教师直接启发学生联系“积的变化规律”想一想，怎样才能得到原来的积？在此基础上呈现“乘数和积”变化的示意图（见图2）帮助学生认识：把两个小数都看成整数相当于把它们分别乘10，得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，从而理解一位小数乘一位小数的计算方法。随后试一试：求阳台的面积（3.2×1.15），学生顺理成章地根据“积的变化规律”来理解两位小数乘一位小数的计算方法。最后引导学生比较两道算式（两种类型）的计算过程，总结概括出小数乘小数的计算方法，并感悟“转化”思想。

二、教后反思

《义务教育数学课程标准（2011年版）》教学建议中指出：“要注重对基础知识、基本技能的理解和掌握。数学知识的教学应注重对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”“小数乘小数”既是数学知识又是基本技能，应该说本节课的编排注重了方法的教学，利用学生已有的知识水平与经验——小数乘整数的方法、积的变化规律——来理解和认识小数乘小数的计算方法，同时也重视了数学知识之间的密切联系。但是出现了两个问题。

1.“小数乘小数”的算理到底是什么

小数乘小数的计算方法是先把它们转化成整数乘法来计算，再看乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。那么为什么积的小数位数和所有乘数的小数位数之和一样呢？这其中的道理是什么？依照教材的意思就是“积的变化规律”，即一位小数乘一位小数就是把两个一位小数都看成整数（相当于把它们分别乘10），得到的积自然就是原来的积乘10再乘10，即乘100，因此要得到原来的积应该反过来除以100，得到一个两位小数。其他小数乘小数也是依据“积的变化规律”，但实质上并不是这样的。华罗庚说：“数（s hù）起源于数（s hǔ），量（l iàng）起源于量（l iáng）。”每个数都是计数单位度量的结果，是计数单位的积累。对于小数乘整数的算理要紧扣数的意义和计数单位，如0.8×3表示求3个0.8的和是多少？因为0.8的计数单位是0.1，它里面有8个0.1，计算0.8×3就是求24（8×3）个0.1的和是多少？即2.4。同样小数乘小数也是这个道理，如0.8×0.3表示十分之八的十分之三是多少，0.8的计数单位是0.1它里面有8个0.1，0.3的计数单位也是0.1它里面有3个0.1，先算0.1×0.1，由于它表示十分之一的十分之一是多少，0.1×0.1得到一个新的统一的计数单位0.01，0.8×0.3得到24（8×3）个0.01是多少？即0.24。

2.“积的变化规律”其实是一种演绎推理

利用积的变化规律来探索发现小数乘小数的计算方法只能算是一种科学归纳法，只能作为小数乘小数计算方法的演绎推理或验证方法，显然不能作为小数乘小数计算方法的算理。另外积的变化规律的确是苏教版小学数学四年级下册“三位数乘两位数”单元中曾经学过的内容，但只是对于一个量不变，另一个量与积的变化规律（两个数相乘，一个数不变，另一个数乘几，积就乘几）进行探索认识并掌握，而对于两个量都在变的规律并没有严格正规的探索学习（当然也不适合），只是在这一单元“整理复习”中作为实践活动式而出现，只适合于少数优等生。而此时到了“小数乘小数”便让全体学生自主发现积的变化规律，并推导出小数乘小数的计算方法，学生哪里来的知识水平和经验基础呢？

三、改进方法

综上所述，“小数乘小数”这一知识的教学应该借助学生已有的对小数和乘法意义的理解，来引导学生建构小数乘小数的算理和算法，采用数形结合的方法进行探究理解，以便沟通知识之间的联系，把握知识的本质，凸显转化思想，促进算法迁移。

首先，创设求小明房间和外面阳台的问题情境，在求小明房间的面积列出算式3.8×3.2后，先引导学生估算出3.8×3.2的上、下界或近似结果，为确认笔算方法的合理性提供支持。然后给足时间和空间，放手让学生自主探索其计算方法。由于学生已有小数乘整数转化成整数乘法的知识经验，大多数学生都会将3.8×3.2转化成38×32计算得出1216，接下来到了“怎样点小数点，为什么点在这儿？”这一关键问题也是难点之处。待学生探究完后进入汇报交流环节。对于认为积是两位小数的，可能有的认为可以把3.8米化成38分米，3.2米化成32分米，两数相乘得1216平方分米，再化回去等于12.16平方米。这时教师可以设问：如果没有单位名称怎么办，这样的方法能适用于所有小数乘小数吗？学生立刻发现这种方法的局限性。这时就会出现利用积的变化规律来推导，对于这种思考方法首先要肯定它的正确性，但还是要进一步质疑：为什么两个乘数分别扩大10倍，积就要扩大100倍呢？（还有待于进一步的研究）这样逼迫学生继续思考，有的学生可能就会想到用小数的计数单位和乘法的意义来解释：3.8×3.2其实是38个0.1乘32个0.1相乘，3.8表示38个0.1，3.2表示32个0.1，0.1×0.1表示十分之一的十分之一，也就是百分之一（0.01），那么38个0.1乘32个0.1就是1216（38×32）个0.01即12.16。教师随即配以直观示意图帮助理解加深印象。（如图3）

当然若没有学生发现此方法也可以直接启发引导：大家看一看这两个小数分别表示什么，能否从乘法的意义上去想想该会是什么道理呢？

同理，在求小明家阳台的面积，计算3.2×1.15时，由于先前例题的经验学生自然会想到3.2×1.15看作115个0.01乘32个0.1，0.01×0.1表示百分之一的十分之一，就是千分之一（0.001）。那么115个0.01乘32个0.1就是3680（115×32）个0.001，即3.680。

接下来是归纳总结环节。通过刚才两道题的计算，你有什么想法？（太复杂、速度太慢）有没有更快捷的方法吗？学生自然会去观察比较两道题的共同之处，积的小数位数与两个乘数的小数位数有什么样的关系，探索小数乘小数的快捷计算方法。经过观察思考、比较交流后学生发现：两个小数相乘，乘数一共有几位小数，积就有几位小数。那为什么积的小数位数与乘数一共的小数位数一样呢？因为两个小数相乘得到一个新的、统一的计数单位，把小数看作整数相乘的积就是新的、统一的计数单位的个数。至此学生不但探索出了小数乘小数的计算方法，而且弄明白了小数乘小数的算理。

篇10：《积的变化规律》教学反思

在让学生自主探索一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化的规律时，我让学生根据预先设置好的题目来探究规律，这样显得有些程序化。如果能让学生现场根据自己想的，一个因数乘任何数（扩大任意倍数），看看积会怎么变化，这样会更有说服力，学生也更容易接受。

篇11：《积的变化规律》教学设计与反思

一、教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。

二、教学重、难点：

引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。

三、教学过程：

导入：智力快车——“走出屏幕，走进校园”

师：“少儿频道有一个节目叫“三星智力快车”最近这个栏目举办了一次“走出屏幕，走进校园”的活动。看！今天智力快车就开来了我班，大家想参加吗？”

好了，让我们用“智慧”一起来打开“快乐”的大门吧！

口算训练：对密码，来开锁

新授：——“规律，我探索我发现”

师：次的活动主题是围绕着“积的变化规律”开展的，活动名称是——规律，我探索我发现！

（出示活动内容）

活动一：身体器官共合作，再难规律也发现

探索一：

计算下面的这组题，你有什么发现吗？把你的发现写下来。

6× 2=（）×20=（）×200=（）

1、小组讨论，说说自己的发现

2、学生在教师的提示下能说出：20是2的10倍，积120是12的10倍；200是2的100倍，1200是12的100倍。

3、学生总结：

一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

师提问：如果扩大5倍、30倍呢？讨论你的想法！

4、全班交流，总结规律

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数！

5、运用规律，练习

12×5=60

12×20=（）

14×5=70

14×（）=210

探索二：

完成下一组题，你又有什么发现？同桌说说你发现的规律！

20×8=（）

10×8=（）

5×8=（）

仿照探索一用一句话来总结下：

一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数！

运用规律，练一练

80×4=320

40×4=（）

20×4=（）

自我探索成果：

（两规律合并成一个规律）

一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

活动二：脑筋转转转，快乐编题你来答

同学们安静地各写一组算式，每组写3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。（仿照例子）

活动三：智力啪啪啪，幸运使者我来做

一啪：秘密武器在手中

快速说出1231、8 ×50=400，直接写出下面各题的积。

16×50=

24×50=

32×50=

2、算一算，想一想

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

(18×2)×（24÷2）=

得出结论

二啪：秘密武器在手中

生活中问题易解决

课本练习九第一题

三啪：秘密武器在手中

神奇缺8数来挑战

? 12345679×9=11111111

1? 12345679×18=22222222

2? 12345679×27=33333333

3? 12345679×36=44444444

4? 12345679×45=（）

? 12345679×（）=666666666

? 特别好玩，动脑想一想！

活动结束：

评出本次活动的幸运使者！

教学反思：

《积的变化规律》是人教版教材数学四年级上册第3单元的内容。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

“探索规律”是数与代数领域要教学的主要内容之一。本节课的教学目标是让学生探索因数变化引起积的变化规律，感受发现数学中的规律。在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极，但是让学生总结出积的变化规律还是有些困难的。因而，我想到我们平时的课堂在学生的总结能力上还有待于教师进一步关注。让学习成为学生一种愉悦的情绪体验和积极的情感体验过程。这样，学生自然就敢于自信地说出自己的想法了。

另外，对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习能够运用自如，但是灵活度较高的练习却有些困难。因此，教师在选择练习时应该关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。

不足之处：教学设计任务量较大，尤其是练习，有些难度，学生做起来吃力费时，导致教学内容未完成。其次，教学内容的设计有些不恰当，浪费时间，如：活动

篇12：积的变化规律的教学反思

在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：

1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。

2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

3、练习的设计能由易到难，让学生在学习中感到轻松自如，并且重视每次练习的反馈，及时掌握学生的学习情况。

这节课也有一些不足之处：

1、教师的语言不够简练，在教学2的.规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。

篇13：积的变化规律的教学反思

本课的教学内容是在学生学习了“小数点移动引起小数大小变化的规律”的基础上, 再运用其规律解决生活中的实际问题。通过这部分内容的教学, 使学生进一步了解关于外币兑换的相关知识, 并能运用数学知识解决实际生活中的问题, 是“小数点移动引起小数大小变化规律”的一次拓展。

【设计理念】

1.思维引导。课前激发兴趣, 让学生感受爱动脑筋、勤于思考的真谛;课后的课堂总结, 让学生进一步体会到做“聪明人”的寓意。

2.解决问题。通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个环节的教学, 让学生知道解决问题的步骤与方法, 从而提高解决问题的能力。

3.联系生活。本课通过把人民币10元、100元、1000元……兑换成各国货币, 认识外币兑换器, 再通过文艺晚会的演出服装设计等活动, 引导学生从生活经验和已有的知识出发, 学习有序思考问题的方法, 让学生体验“用数学”, 引导学生把课堂中所学的数学知识和方法运用于生活实际, 既加深对数学知识的理解, 也让学生切实体验到生活中处处有数学, 体会到数学的价值和感受“用数学”的愉悦。

【教学目标】

1.会利用“小数点移动引起小数大小变化的规律”进行计算, 并能解决简单的实际问题。

2.理解外币兑换的基础知识, 了解外汇等相关常识, 体会数学和日常生活的紧密联系。

3.培养学生在解决实际问题中的合作意识, 培养学生知识迁移和推理的能力。

【教学重点】

会利用“小数点移动引起小数大小变化的规律”进行计算, 并能解决简单的实际问题。

【教学难点】

提高学生运用数学知识解决实际问题的能力, 培养学生的合作意识, 培养学生的知识迁移和推理的能力。

【教学过程】

1.激发兴趣, 复习旧知。

(幻灯分别出示诸葛亮、曹冲、牛顿、柯南的图片)

师:认识他们吗?

(学生齐答)

师:他们四个来自不同的年代、不同的国土, 可他们却有一个共同的特征, 你知道是什么吗?

生:他们都聪明。

(学生自由表达如何做聪明人)

师:概括成八个字, 就是爱动脑筋、勤于思考。今天这节课, 看哪些同学最聪明, 下面的小数去掉小数点, 原数大小有什么变化?

0.7 0.604 0.56

(学生自由举手回答)

生:0.7去掉小数点, 就是把0.7扩大到原来的10倍。

生:0.604去掉小数点, 就是把0.604扩大到原来的1000倍。

生:0.56去掉小数点, 就是把0.56扩大到原来的100倍。

2.引出新知, 探究新知。

(创设情景, 了解外币兑换的基础知识)

师:一个叔叔要到美国学习, 办完了一切出国手续, 带着激动的心情来到美国, 看着复杂的街道, 他想买张地图, 可当他把人民币付给售货员时, 人家不卖给他, 你知道是什么原因吗?

生:要去把钱换成美国的钱。

师:对, 要进行外币兑换, 什么叫“外币兑换”呢?

(幻灯片出示主题图, 学生自由叙述)

师:老师从网上收集了资料, 我们一起来了解一下。

(幻灯片出示:外币就是外国货币的简称, 指本国以外其他国家和地区的货币)

师:兑换就是两种货币按一定的比值交换, “外币兑换”直观地说, 就是把一个国家的钱兑换成另一个国家的钱。阅读课本, 找出已知条件和问题, 了解外币兑换的相关知识。

(学生按主题图从左往右读)

师 (引导) :读题目一般先读条件, 再读问题, 边读边想, 要解决什么问题?

(板书:阅读与理解)

师:谁来说说, 通过阅读你知道了什么?要解决什么问题?

(学生交流探究)

师:请同学们认真分析一下, 试着把方法写在练习本上。

(学生尝试独立解答, 师巡视, 学生上讲台板演)

师:老师有点不解, 10000怎么来的?

生:题目里的一万元, 可以写成10000元。

师 (追问) :10000元里面有几个1元?

生:10000个1元。

师:为什么要用乘法算式?

生:因为1元相当于1个0.6563美元, 10000元就相当于10000个0.6563美元。

师:你又是怎样算出是6563美元的?

生:0.6563乘10000就是把0.6563扩大到原数的10000倍, 所以把小数点向右移动4位, 就得道了6563美元。

(学生边回答边在黑板上板演过程)

师:还有其他方法吗?你肯定计算一定正确吗?

生:不肯定。

师:怎样才能知道你的计算是正确的?

生:验证。

师:怎样验证?

生:用6563÷10000。

师:算式是根据什么得出来的?

生:积÷因数=另一个因数。

师:怎样计算?

生:6563÷10000是把6563缩小到原来的1/10000, 所以小数点要向左移动4位。

师:小数点在哪里?

生:隐藏在个位3的后面。

师:那我们一起移动, 刚好移到1的前面, 整数部分没有怎么办?

生:写0占位。

师:我们来回顾一下解决问题时经历了哪些步骤。

(板书:回顾与反思)

师:首先认真阅读, 理解题目, 然后进行分析与解答, 最后看看方法是否有理有据, 计算是否正确, 单位名称漏了没有。

3.拓展练习, 得出结论。

(1) 外币兑换活动。

师:刚才我们帮这个叔叔把人民币兑换成了美元, 大家想出国吗?你想去哪个国家?

(学生自由表达)

师:不管去哪个国家, 我们都要把人民币兑换成相应国家的币种, 现在老师给大家提供一个外币兑换的汇率表。

(幻灯片显示)

师:第一列是中国人民币1元, 第二列是需兑换外币的国家名称, 第三列是汇率, 指1元人民币能兑换成英国的0.1101英镑, 用100元、1000元、10000元去兑换, 你会吗?

(学生学习兑换外币的计算方法)

师:下面请你选择想去的国家, 分别用100元、1000元、10000元或更多人民币, 去兑换成那个国家的币种, 注意币种单位。

(学生自己完成表格, 师巡视)

师:集体订正。

(师根据学生回答板书)

(2) 总结计算方法。

师:看来用小数点移动引起小数变化规律来计算确实方便, 以后相关的计算题都用这种方法来计算, 好吗?

生:好。

师:快速完成25×18。

(生没一个答上来)

师:看来用小数点移动引起小数变化规律不是所有的计算题都适用, 里面有什么奥秘呢?

(小组讨论, 集体汇报)

生:要乘整十、整百、整千……的数, 才能用小数点移动引起小数变化的规律来计算。

生:要乘10、100、1000、10000……时, 才能用小数点移动引起小数变化的规律来计算。

生:我赞成要乘10、100、1000、10000……时, 才能用小数点移动引起小数变化的规律来计算, 如24×50、72×800……都是乘整十、乘整百数, 没办法用小数点移动引起小数变化的规律来计算。

(师出示幻灯:当一个数乘10、100、1000、10000……时, 可以用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决)

师:乘法可以用, 那除法可以吗?

生:可以。

师:怎样补充。

生:当一个数乘或除以10、100、1000、10000……时, 可以用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决。

师 (揭题) :今天学习的内容就是用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决问题。

(3) 介绍外币兑换计算器。

师:同学们已经会用小数点移动引起小数大小变化的规律来兑换10、100、1000……的人民币, 老师这里有一个“神器”, 不管是多少人民币都能兑换出来。

(幻灯出示:货币兑换计算器)

师:只要输入原有货币的数量, 然后选择该货币的币种, 再选择你要兑换成的币种, 点“计算键”结果就出来了。

(学生上台演示)

师:你想用哪个国家的钱兑换成另一个国家的货币, 数量是多少?

(引导学生输入, 实际操作算出结果)

(4) 寻找生活中的数学。

(出示文艺汇演的照片)

师:这次演出非常成功, 而且服装特别漂亮, 在这次演出中, 我们学校买了100套演出服装, 用去0.85万元, 每套服装多少钱?

(幻灯出示题目, 学生阅读理解, 分析并解答)

师:0.85万元=8500 (元) , 8500÷100=85 (元) 是每套服装的价格。

生:0.85万元要化成元, 需要把0.85扩大到原来的10000倍, 也就是小数点向右移动4位, 得到8500。

生:8500÷100就是把8500缩小到原来的1/100, 也就是小数点向左移动2位, 得到85。

师:8500的小数点在哪里?

生:隐藏在个位的后面。

师:回顾反思一下方法是否有理有据?计算正确吗?单位名称漏了没有?

(学生回顾、反思)

4.总结激励, 培养自信。

师:今天你有收获吗?有什么收获?

(生汇报交流)

师:数学的学习就是教会我们做一个聪明人, 老师真心希望同学们永远聪明下去。

【教学反思】

1.创设情景, 激发兴趣。本节课以一个叔叔要去美国学习创设情境, 引入用小数点移动引起小数大小变化的规律来解决问题, 再通过货币兑换的活动和货币兑换器的认识加深理解, 最后通过文艺晚会的服装价格计算等一系列的数学活动, 体现数学在生活中的应用价值, 引导学生轻松愉快地学习数学, 并在数学学习中享受快乐。