商的变化规律知识总结

商的变化规律知识总结（通用6篇）

篇1：商的变化规律知识总结

《商的变化规律》教学设计及反思

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教材分析

1.商的变化规律 在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基矗教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。2.这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。学情分析

根据学生的年龄特征，创设有效的问题情境，引导学生自主观察、比较相关算式的内在联系，探究、发现、验证并运用规律，既让学生掌握了商不变性质，又让学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，培养学生的学习能力。教学目标

1、理解和掌握商不变的规律。

2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。

3、利用商的变化规律进行简便计算。教学重点和难点 发现规律，掌握规律

利用商的变化规律进行简便计算 教学过程

一、情境激趣，揭示新课

1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课：

数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。

二、出示学习目标。

三、出示自学指导。

认真阅读教科书93页内容。

1、独立完成93页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律

2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题

3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。

四、探究体验，建构新知

（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。小组讨论：

（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？

（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？

3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

（二）探究商不变的规律。

1、完成教科书93页的表格

2、学生交流。

3、引导学生交流，学生之间互相补充。

4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

2、生总结汇报。他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。

120÷30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷（50○□）

3、看谁算得又对又快？

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□

4、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。（1）生结合表格说出商不变的规律（2）用准确的语言表述这一规律 对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？

2、生总结汇报。

他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)100÷5 15÷3 72÷9 100÷10 60÷3 720÷90 100÷50 120÷3 7200÷900

2、填空。120÷（50○□）

3、看谁算得又对又快？30＝（120×3）÷（30×□）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）200÷40＝（200×□）÷（40○5）150÷50＝（150○□）÷

6300÷700=□8100÷300=□200÷25=□ 教学反思

在课堂上我根据教材的安排，让学生计算、分析、对比三组不同的算式，发现总结出商的变化规律，然后再利用规律进行判断、计算。一节课下来，在教师的引导下，三条规律学生能够有所感知，有所了解。但掌握得并不是非常好。似乎教学内容太多，学生一下子消化不了。做练习时容易将三条规律混淆使用，出现错误。我想如果能对教材进行分化处理，将三条规律分两节课来上，那么一定可以免去许多“亡羊补牢”的遗憾。可以在第一课时安排 “商不变的性质”，在学生已掌握的积的变化规律的基础上，通过计算、举例、猜想、验证的教学手段，使学生轻松得出、牢固掌握商不变性质。为简便计算及分数基本性质的学习打下扎实的基础，对下一节课学习商的其他两条变化规律（除数不变和被除数不变）树立信心。相信下一课时商的变化规律学生会更加明晰，并能利用这些规律进行简便计算，而不会将规律张冠李戴。

文具店――小数乘法的意义教学设计及反思

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教材分析：

小数乘法的意义是在学生已经学习过“元、角、分与小数”、“小数的意义”、“小数的加减法”和掌握了“整数乘法的意义”基础上进行教学的，它是在整数乘法意义的基础上的进一步扩展。教材通过“文具店”情境，引导学生提出数学问题。然后对“买4块橡皮多少元”展开讨论，列出算式。再让学生探索0.2×4等于多少，学生可以采用不同的方法进行计算。教材呈现的方法都是利用了乘法的意义，分别运用了连加、元角分的转化和借助直观模型得出了结果，然后引导学生对这三种方法展开讨论，从而帮助学生进一步理解小数乘法的意义。学情分析：

学生对于列出小数乘法算式以及得出结果，学生不会有太大困难，关键在于学生能否联想到整数乘法的意义，然后用自己的语言来表述出小数乘法的意义。所以针对这一点，教学时在“文具店”里添加上书包15元这一条件，让学生列出整数乘法，然后与小数乘法做对比，使学生运用类推、迁移的能力来理解小数乘法的意义。教学目标：

1．通过具体的生活情景，结合进行实际操作，使学生了解小数乘法的意义。2．结合小数乘法的意义，使学生能够计算简单的小数乘整数。

3．通过探究小数乘整数的计算方法一系列活动，培养学生的类推迁移、转化方法的数学思维。重点、难点：

重点：使学生了解小数乘法的意义。

难点：能够计算出简单的小数乘整数的得数。教具准备：

多媒体课件、实物投影仪 教学过程：

一、创设情景，激趣引新

师：前面我们已经学过小数的有关知识。今天这节课咱们就利用相关的知识来解决一些问题。请看屏幕。

（课件出示主题图 ：笑笑高兴对大家说“欣欣文具店开业啦，我们一起看看去！”；淘气说“都有哪些物品呢？”）

师：欢迎光临，进来看看吧。――－指名说说都有哪些物品。

师：新店开张，大吉大利！价格一定很优惠哦。那，你们都准备买点什么呢？ 生1：我想买2把尺子。生2：我要买1个书包。

师：就一个啊？机会不多，数量有限，欲购从速。再来一个吧。生3：我买3块橡皮、3个练习本。

师：还是人家大方，一口气买三，回家就去搞批发！（学生情绪十分高涨，纷纷举手发言。）师：哎，你们还没有付钱呐？

生4：老师，你没有告诉我们物品的单价，我们怎么付给你钱啊？

师：光顾着高兴啦，还没有告诉大家每个物品的价格呐。（课件出示价格 指名读一读）

师：现在，你们根据图中的信息，和刚才你们要购买的数量，能提出哪些数学问题？

生1：一个书包15元，买两个书包多少元？ 生2：一块橡皮0.2元，买3块橡皮多少元？ 师：第一位同学提出的问题怎么列式计算？ 生：15×2 师：表示什么意义？ 生：表示2个15相加。

教师板书：买3块橡皮需要多少元？问：这个问题怎么解决呢？ 师：把你的想法写出来并在小组内交流一下。

二、探究新知，自主构建

1.学生先独立列式，然后在小组内交流，教师巡视指导。师：有解决的方案了吗？ 2.学生汇报：

生1：（方法1）0.2×3 生2：（方法2）3×0.2 师：为什么这样列式呢？你是怎么想的？

生1：因为一块橡皮0.2元，求3块橡皮多少元就是求3个0.2是多少。生2：我也是这样想的。

师：你们太聪明了，那0.2×3表示什么意思？ 生1：0.2×3表示3个0.2是多少，用乘法计算。师：还有不同的算法吗？

学生汇报如下：（方法3）0.2＋0.2＋0.2（方法4）0.2×2＋0.2（方法5）0.2＋0.2×2（方法6）0.2元＝2角 2×3＝6（角）6角＝0.6元

师：你们喜欢哪种算法？（大部分同学说喜欢用乘法）师：为什么啊？ 生：比较简便啊！

师：还有别的算法吗？（教师环视四周，一个学生举手了，把自己的想法展示出来）

（方法7）： 0.2 × 4 0． 8 师： 你是怎么想的？

生：我想小数乘法可能与整数乘法列出的竖式应该一样，就是多了一个小数点。

师：看到同学们想出了这么多的方法，小淘气也不服气，他也想出了一个与你们不一样的算法。请看屏幕（课件显示：先出示一个平均分成10份的空白长方形）0.2元 0.2元 0.2元 师：你们看懂了他是什么意思了吗？

生1：他把一个长方形当作一元钱，平均分成10份，每一小格就是0.1元。师：接下来应该怎么做？

生2：涂2小格就是0.2元，表示一块橡皮的价钱。一共涂6小格就是0.6元。师：看来小淘气的想法和大家的想法也是一样的，也是求3个0.2是多少元。师：现在谁能说说小数乘法的意义是什么？

学生相互补充，尝试着说出小数乘法的意义。教师板书： 小数乘法的意义――就是求几个相同加数和的简便计算。

三、运用模型，深化拓展 1.基本练习：

师：请同学们把书打开完成“试一试”的1、2两题，涂一涂、添一添。（1）学生独立完成，教师巡视。

（2）汇报：谁愿意把你自己的结果展示给大家看一看？

学生展示结果，并说明理由。（学生填写的很正确，说的也很流畅）

师：你和她的一样吗？那就请你在这道题旁边打一个五角星奖励自己吧。2.提高练习：

师：请同学们完成书上的“练一练”，完成好了与同桌的交流一下。汇报“练一练”的第1题：

师：你是怎样计算4×0.3的？说一说你的想法。

生1：我是把4×0.3变成0.3×4来计算的。

生2：我就是用竖式来计算的。

生3：我是用4×3＝12，再在2的前面点上一个小数点

师：你们真的很棒啊！你喜欢用什么方法就用什么方法吧。汇报“练一练”的第2题：

先请一名同学展示自己的结果。

师：0.01×10表示什么意思？0.01×50呢？那0.01×100、0.01×1000呢？

学生根据小数乘法的意义进行了说明。

四、总结全课。

说说这节课你有什么收获？ 教学反思：

在教学设计过程中，我力求做到以下几点：（1）创设贴近学生生活的具体情境，拉近数学知识与实际生活之间的距离，使学生体会到小数与日常生活的密切联系。学生对到商店购物并不陌生，所以创设一个新开张的文具店的情境让学生模拟购物，可以调动学生的学习兴趣，并根据生活经验提出有关数学问题――需要付出多少元，为后面的学习创设好条件。（2）注重学生的已有知识经验，创设开放性的课堂教学，构建生生互动的“开放式”教学空间，让课堂教学不再是“文本教学”――教学计划、教学设计、教科书等，而是一种“体验教学”――让学生能够实实在在体验到、感受到、领悟到、思考到的 “自己的课堂”。教学中要密切关注课堂中“生成” 和“开发”，不拘泥于教材中的例题与形式，放开让学生大胆的探索和表达，努力使教学过程成为师生富有个性化的创造过程。（3）放手让学生自主探索0.2×3的结果，体现算法多样化的思想。本节课中学生的思维非常活跃，他们不仅运用了已有的知识来解决实际问题，而且运用了类推迁移的思想列出了小数乘法竖式，这大大超出了我的想象与设计。这对于我今后的教学设计与学情分析给予了很大的启发与思考。

北师大版小学数学《买文具》教学案例

背景与导读：

高效课堂，就是要求在课堂有限的40分钟里让每一个学生都能获得有价值的数学知识和技能。怎样提高课堂单位效率，是我们每一个钟情于课堂教学的教师一直在思考的问题。提高课堂单位效率，要有充分的课前准备、活跃的课堂氛围和在这一个氛围下协调的师生互动以及有效有序的课堂实践活动。基于这一点，《买文具》这一节创设了学生熟悉的生活情境，让学生在感兴趣的生活情境中积极和教师、和同学进行师生互动、生生互动，开展有趣有效的课堂实践活动。数学来源于生活，又服务于生活。人民币在生活中广泛的使用，与我们的生活关系非常密切。本节课以汶川大地震后还有很多地方的朋友缺乏必需的文具用品，淘气、笑笑和小朋友为灾区小朋友购买文具为情境展开。课堂首先出示一组大地震中学校倒塌和被掩埋图片，然后是一张灾区小朋友在教室里认真学习的图片，引出本节课的两个主角淘气和笑笑。淘气和笑笑准备为灾区小朋友购买一些文具送给灾区的小朋友。购买文具需要什么？购买文具需要人民币。这样设计一是为了情境的展开，二是让学生明白人民币的作用，感受到人民币与我们的生活密切相关，同时揭示课题。第二环节结合生活经验，以观察和分类为主线，组织学生认识人民币。在这一过程中不但让学生认识各种面值的人民币，而且渗透了分类的思想方法，培养了学生抽象、概括的能力。第三环节，模拟购物，巩固提升。回归生活实践，提高用数学知识解决实际问题的能力。通过创设到丁丁文具店购买文具情境，让学生经历了一次具有开放性、实践性、趣味性的模拟购物活动。让学生自主的选择商品、购买商品，通过付款、找钱等一系列活动，让学生充分感受到生活中处处有数学，培养了学生的应用意识，提高了学生解决问题的能力。最后的一个思想小结，渗透助人为乐的传统美德。课堂实录：

教学内容：北师大版小学数学一年级下册P70、71页 教学目标：

1、引导学生在观察与操作活动中认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分，掌握元、角、分之间的进率。

2、逐步培养学生学会采用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。.3、培养学生把人民币的知识应用在生活中的意识，教育学生爱护人民币。教学重点：

1、结合购物情境认识各种面值的人民币及其换算关系。

2、会用小面额人民币解决简单的购物问题。教学难点：会用小面额人民币解决简单的购物问题。教具学具： 教具：课件、投影仪 学具：每人一套模拟人民币 教学过程：

一、创设情境引入新知

1、CAI:出示灾区有关学校图片和儿童在艰苦环境下学习的照片：由于人们不注意保护环境，肆意破坏地球，地球愤怒了，灾难发生了。好多和我们一样大的小朋友的学校在灾难中倒塌甚至被掩埋。至今，还有好多小朋友在这样的教室里坚持刻苦学习。

学生仔细聆听，进入情境

提问：看看我们的教室，再看看这些小朋友，你有什么感受？学生说自己的感受和想法

淘气和笑笑看到灾区的小伙伴们在这样艰苦的环境下都能坚持学习非常感动，下定决心要向他们学习，同时也准备为山区的小伙伴购买一些小文具。（板书课题：买文具）

2、提问：购买文具需要什么？生：钱、人民币

师：对，我们国家用来购物的钱币叫人民币，今天我们就一起来认识人民币。揭题，板书：认识人民币。

二、结合生活经验，认识人民币

3、活动1：自自主介绍人民币 课件出示人民币

师：你认识这些人民币吗？

指着五元人民币，提问：这是多少钱？你怎么认出它是5元的？它以什么颜色为主？它的正面和反面有些什么图案？你能给大家介绍一下这些人民币吗？ 生1：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； 生2：这是 人民币，它以 色为主，它的正面有，它的背面有 ； „„

相机进行爱护人民币教育：人民币上有国徽，它代表着我们伟大的祖国，所以我们要爱护人民币。

4、活动2：我说你拿。

师：请学生依次拿出：5元、2角、2元、1元、5角、1角、5分、2分、1分的人民币。

相机教学：1元、5角、1角的人民币既有纸币，也有硬币。

5、活动3：分一分

师：请你把你刚才拿出来的人民币分一分类，可以怎么分呢？动手分一分，在同桌互相说一说。

学生拿出相应的人民币分类（1）独立分类（2）同桌交流 课件展示学生分类： A：纸币和硬币；

B：几元的一类，几角的一类对了，我们可以把几元的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）几角的分一类，有„„？（教师手指，学生齐读）相机教学：元、角、分是人民币的单位。板书：元 角 分 C：5元5角5分分成一类„„

6、淘气和笑笑带着一些自己平时积攒下来的零花钱来到的丁丁文具店。想知道他们的钱包里面都有多少钱吗？

课件：笑笑和淘气的钱包（预设：笑笑钱包里面装有1张1元人民币，淘气钱包

里装有10张一角人民币）

师：淘气看到自己有这么多张，觉得自己的钱肯定比笑笑多，很得意。大家帮忙比一比，到底谁的钱多？

生：一样多，因为1元就等于10角，10角也等于1元。

师：也就是说1元可以换10角，10角也可以换1元。那1角可以换多少个一分硬币呢？

生：那1角可以换10个一分硬币

相机教学：1元=10角 1角=10分 板书，齐读

三、巩固练习（课件出示）

7、出示71 页填一填（1）小题引导学生一起完成。请学生独立完成第（2）题

8、指导学生完成P71：第（2）题：先认一认，你知道这里一共有多少钱吗？你是怎么算出来的？

引导学生小结：先把几元的和几元的相加，几角的和几角的相加，然后把它们合起来。

9、你知道这是多少钱吗？课件出示p71第（3）小题 活动4

10、考考你：我说钱的数目，请你拿出。请同桌合作一起拿出相应数量的人民币。同桌合作拿出相应数目的人民币

四、模拟购物，巩固提升 活动5

11、来到了丁丁文具店。笑笑先买，拿出了1元钱。如果是你，你会用这1元钱买哪一个学习用品呢？指名说

师：钱用完了吗？大家都来当丁丁，帮忙把找的零钱拿出来。当学生正确的找零后提问：你怎么知道的？ 生：用1元钱减去买文具的钱就是了。

师小结：对了，用我们的钱减去物品的价格就是应该找回的钱；

12、师扮演售货员，请学生参与购物游戏。你猜笑笑可能买什么？大家帮忙找零。

13、淘气看到笑笑都为灾区小朋友献爱心了，它也不甘落后，瞧它拿着红包走来了，：“丁丁，我想买一个卷笔刀”？够不够？

师：不够怎么办？谁知道他差多少？你是怎么知道的呢？ 生：用文具的单价减去1元就是还差的钱了。引导小结：用物品的价格减去我们手中的钱就是差的钱

14、集体购物游戏。

淘气和笑笑号召大家都积极行动起来，拿出自己的零花钱买学习用具，为灾区伙伴献爱心。

你想为灾区小朋友购买什么文具？你准备怎么付钱？

还有哪些同学也想购买这件文具，你是准备怎样付钱的？请几名学生与老师完成购物游戏

15、同桌相互游戏，一人卖一人买，再交换（不限制价格）

四、升华小结、宣布下课

课件：小朋友领到学习用品高兴场景

灾区小朋友收到你们赠送的文具高兴吗？你们高兴吗？为什么你们也会感到高兴。学生回答

教学反思：

新课程标准指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”为此我创设了真实的数学活动，有学生自主介绍人民币活动，有渗透分类思想的同桌合作对人民币进行的分类活动，有师生、小组、生生之间开展的互动购物活动。活动中学生兴趣高涨，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，学生在买卖之中互帮互学，在付币、找币中体验购物过程，积累经验，加深知识的实际应用，有助于学生实践能力的培养，让课堂真正高效。

四年级上册《中括号》教学案例

渭城区周陵苏陈寨小学 陈 琼

教学内容：北师大版小学数学四年级上册第五单元第77页

教学目标：了解中括号产生的必要，掌握含有中括号算式的运算顺序，能准确规范计算有关算式题，感受数学符号的奇妙。教学重难点:1 掌握混合运算的顺序.2 正确解答带有中括号的混合运算试题.教学过程：

一、游戏中创造

师：孩子们，请看过来—— [板书：1 2 3] 师：我写的什么？ 生读：1 2 3 师（笑着说）：谁不认识！是吧？我写了3个数，也可以说我写了3个数字。这些数字叫什么数字呀？ 生1：这些数叫自然数。

师（肯定地）：对！如果看作3个数的话，这些数是自然数。但是它们也是数字，叫什么数字知道吗？ 生2：阿拉伯数字。

师（赞同地）：对！有同学知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗？(最好学生能说出来)生：是印度人发明的。师（询问地）：有没有不同意见？（生或许赞同或许不解。）

师（欣赏地）：大家真了不起！一般人都会认为阿拉伯数字是阿拉伯人发明的，其实呢——

生（争抢着说出）：是印度人发明的！师（点头，带着疑惑）：为什么会这样呢？

（大部分学生脸上露出疑惑，少部分学生急切地要举手发言。）

生1（十分自信地介绍起来）：阿拉伯数字是印度人发明的，这没错！但是印度人发明之后传到了阿拉伯国家，阿拉伯人又把它传到了欧洲，欧洲人就以为是阿拉伯人发明的，所以后来人们就叫这些数字为阿拉伯数字啦！（同学们请为他精彩的讲解热烈地鼓掌）

师（与学生一起为他鼓掌）：说得真好！每一个简单的符号背后都有一个不简单的故事！

师（再次神秘地走近黑板）：现在请看——（师将板书进行调整：18 2 3 6=18）（学生开始小声询问：什么意思呀？）师（对着这些学生）：对呀，什么意思呢？（师贴出题目要求：添上适当的符号使等式成立）学生思考.师：好，哪位同学来说说看？ 生1：18÷2 +3 + 6=18 师：行吗？快速算一算——

生（18÷2=9，9+3=12，12+6=18；）：对！对！没错！师（我真为你骄傲）：一炮打响！

生2（按捺不住，起立发言）：还有——18 +2×3—6=18 生（很多学生点头称是）：和我的一样！我也这么想的！

生3（自豪而兴奋地站起来）：还有呢——18×2÷ 3 +6=18，18×2=36，36÷ 3=12，12+6=18（学生热情越来越高）

师（遗憾地）：还有很多，那我们就先算到这！后面还有更有趣的题目等着大家呢——

（板书：18 2 3 6=81）（学生迅速动笔计算）

师（适时评价）：虽然没有声音，却真的让人感受到了“空山不见人，但闻人语响”的意境！“要＝81，九九八十一——”

（立刻有学生举手了，举手的学生多起来，指名汇报。）

生(高兴地讲解起来)：18÷2=9，后面再凑一个9，用3+6=9，然后两个9相乘，也就是18÷2×（3+6）=81 师：一点就通，还真难不倒大家了！

（师又轻轻地走到黑板前，神秘地把“＝81”改成“＝1”。）（学生思考）

生：很简单嘛——刚刚的算式前面等于9，后面也是9，中间乘号改除号就可以啦！就是18÷2 ÷(3 + 6)=1（很多学生也赞同）

师：刚刚这位同学用到了一个小括号,这小括号有什么用？

生：因为有小括号就要先算小括号里的计算。

师（微笑着）：对呀！我们要除以9，而不能先算除以3了,小括号里面的算式要先算。

生：小括号是改变顺序的！

师：对——小括号的作用在于能改变运算顺序！看来我们同学对于数学的知识学习都非常棒！师（稍顿，思考着）：那么再想一想除了把乘号改成除号,还有没有其它办法?（学生们安静地思考，教师静静地等待着，过了一会请一个学生到前面写一写。）生：18÷〔2÷(3 + 6)〕=1 师（环顾学生们，轻轻地询问）：还有不同的意见吗? 师：同意他写的吗?（学生们有的点头，有的满脸疑惑地摇头。）师（手指中括号）：这是什么啊? 生（一部分异后同声地）：中括号！师（惊讶地）：你们都知道？学过了？

（知道的学生开心地摇头表示没学过）师（佩服地）：没学过都知道了？！很了不起！（板书课题：中括号）

师（疑惑地）：中括号有什么用？为什么要加个中括号？

生1：中括号也能改变运算顺序。但是应该先用小括号，不够用时才用中括号。(最好是学生说,如果学生答不出来可师说)生2：我是这样想的，我想先算后面的2×9的乘积，然后再用18÷18得到1，小括号用完了，所以才加个中括号，否则没法算了。所以我想中括号的作用于小括号作用一样，是改变运算顺序的。师：看来你不但会用，还能把道理说清楚，真棒！第一位同学是不是也是这个意思呀？ 生：（点头。）

师：作用是一样的，不一样的是什么？ 生（纷纷说）：中括号里面有个小括号

师：是呀，里面的小括号就好像我们里面穿的衬衣,中括号就相当于笔挺的西装,有人穿件衬衣外面再套件衬衣吗?！（学生被老师精彩的比喻逗笑了。）

师：是不是所有同学都会算这算式呢？小组内说一说。（学生积极地开始组内发言。）

生1：先算小括号里的计算，再算中括号里的。师：中括号里面算完了呢? 生齐答：再算中括号外面的。

师：好的，会不会写呢？刚才这位同学已经写过一个中括号了，大家来评一评。生纷纷发表意见建议——

师：大家能不能也写一个更漂亮的中括号呢? 生自信而大声齐答：能！师：好，打开本，写一写。

（学生动笔写中括号。写的过程中老师也板书一个中括号。）

师：同桌相互欣赏一下，看他写的怎么样？再欣赏一下老师写的，看看怎么样？

二、讨论中理解

师：刚才我们一起玩了个游戏“添上符号”！游戏中我们明白了要改变运算顺序,有时候不但要用到小括号，甚至还可能用到中括号。老师这有几道题，看一看，能不能说出运算顺序，再把得数算出来。师贴出一些题目 90÷10+5×2

90÷（10+5）×2

90÷[（10+5）×2]

生1：先算90÷10得9，再算5×2=10，最后把两个得数相加等于90。生2：先算小括号里的10+5，再算90÷15——得到6，最后算乘法得12。师（巧妙地评价）：这个同学特别认真，刚才回答问题时，她停顿了一下，我想是在思考两个容易混淆的计算——一个是90÷15=6，一个是80÷16=5。今后我们把它们计算得熟练些就更好了。

生3：10+5得15，再算15×2得30，最后计算90÷30=3。

师：刚才有同学在发言时都把（手指除号）“÷”读成“除”，正确读法是—— 生齐：除以！

师：对，“除”和“除以”可是大不一样，大家要记得正确的读法呀！师：刚才我们都能正确计算这些题了，现在算完以后有没有什么想法？ 生1：我发现数和运算符号没有变,第一题没有括号,第二题有了小括号，而第三个题却有了中括号。生2：我发现得数也不一样。

（一个孩子受到启发，兴奋地站起来。）

生3：我发现因为有了小括号和中括号，所以运算顺序不一样了，这样计算结果也就不一样。

（其他学生听后频频点头。）

三、尝试中规范

师：刚才练过三道题，有同学就说“呦，这有中括号的题可真好算！”这三个题虽然步骤比较多，但是都可以口算，但是我们有时在计算中会遇到比较大的数，有的计算比较复杂，那就需要我们有步骤、有层次地把它算出来，怎么办？ 生（纷纷争抢着回答）：用脱式计算！师：是这样的！下面这道题——（板书贴出42×[169-(78+35)]的算式）师：脱式计算怎么做?自己动手试一试！

（学生积极打开本子开始计算，师巡视学生的计算。）（师选择几位学生的做法投影出来进行展示。）出示做法1： 42×〔169-(78+35)〕 =78+35 =169-113 =56×42 =2352 出示做法2：

42×〔169-(78+35)〕 =42×(169-113)=42×56 =2352 做法3：

42×[169-(78+35)] =42×[169-113] =42×56

=2352(生找出三种算法的不同,看看哪种更科学)师（微笑着）：看来同学们说得都挺有道理的，没有小括号就没有中括号。有没有看到哪个人穿外套不穿衬衣呀？！

师：这个中括号虽然看起来不怎么舒服，但它表达了更多的信息！首先表示到这一步已经把上面一步的小括号算完了，还表示上面的中括号直接落下来不容易

错。所以呀，虽然两种写法都对，但是一般都写中括号。

四、质疑中发展

师：算过三道题之后，小淘气觉得中括号很好用，写出了这样一些算式，大家看师板书贴题(36+24)÷15〕+18 320÷〔5×(26-18)〕 24×〔19-(2×6)〕

师：同学们看一看，这些算式在保证运算顺序不变的前提下，哪些括号可以去掉？（学生们个个跃跃欲试，争先恐后地举手要回答。）生1：第一个可以去掉中括号。生2：第二个不能去掉。

生3：第三个可以去掉小括号,然后中括号改成小括号。

师：看来我们的数学表达也象歌里唱的一样“该出手时就出手”！简洁是数学永远的追求!那么，今天我们学习了什么知识？ 生齐：中括号！

师：又为什么要用中括号？ 生齐：改变运算顺序。

师：是不是有了中括号就行了呢? 生七嘴八舌：不是！还有大括号！

师：如果用了大括号还要再改变运算顺序呢？

。师：在数学上一般用到大括号就可以了。但是在计算机的程序里面并没有这些中括号、大括号，都是一个一个的小括号，一个小括号不够用外面再套一个小括号，不够再套一个小括号！

（很多学生感到很神奇，不禁发出惊叹声。）

师：的确很有趣的!感兴趣的同学课下可以再去查找资料。

篇2：商的变化规律知识总结

1.让学生计算、观察、探讨除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。2.在上面内容的基础上，放手让学生探讨商不变的规律。3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。教学重点：

1.引导学生发现规律，掌握规律。2.能用简单的语言表达规律 教学难点：

1.探讨发现规律的过程 2.用语言正确表述变化的规律。教学过程：

一、课前口算（先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。）

12×3= 48×5= 8×50= 240×3= 120×3= 48×50= 8×25= 24×3= 120×30= 48×500= 4×50= 240×30=

二、引入课题

孙悟空：（板书：商的变化规律）

三、探究新知

1、探究除数不变，商随被除数的变化而变化的规律。

（1）（出示）有16名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？通过读题，你知道了哪些信息？怎样列式？（师根据学生回答板书：16÷8=2）

如果160名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：160÷8=20）

（2）师：在除法算式里，除号左边的数叫做什么？除号右面的数叫做什么？等号后面的数又叫做什么？（教师根据学生回答板书）

（3）观察：这两个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？（5）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘10，商也乘10；被除数除以10，商也除以10。）

（4）如果320名学生，每8名学生组成一个环保小组。可以组成多少组？怎样列式？（师根据学生回答板书：320÷8=40）

（5）观察：第二个算式和第三个算式中的什么数变了？什么数没变？（除数不变，被除数和商变了。）从上往下观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？从下往上观察，被除数发生了什么变化？商发生了什么变化？

（6）谁能用一句话概括发现的规律？（除数不变，被除数乘20，商也乘20；被除数除以20，商也除以20。）

（7）举例验证。（）里可以填哪些数？

除数不变，2、探究商不变的规律。

（1）（出示）老师再写一组算式，你能找出规律吗？

6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2 6000÷3000=2（2）师：观察这两道题中的什么数变了？什么数没变？（被除数和除数变了，商不变。）被除数和除数发生了什么变化？（小组合作完成）

（3）出示小组合作要求：

1、任选两个算式； ○

2、先从上往下观察，你发现了什么规律？ ○

3、再从下往上观察，你发现了什么规律？ ○(4)汇报：谁来说说你的发现？能把两个发现合并成一句话吗？被除数和除数同乘或同除以的这个数能不能是0呢？怎么说更准确？谁来再说一遍？

（补出板书）被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。（5）要使商不变，被除数和除数必须具备什么条件？你认为这句话中哪几个词语很重要？

（6）举例验证。

是不是所有的式子都是被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变；被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变呢？下面我们来举例验一下。

学生举例，教师巡视指导。

四、知识运用

1、填空：

（1）在一道除法算式里，如果除数不变，被除数除以5，商（）。（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。（3）在一道除法算式里，如果除数除以10，要使商不变，被除数（）。

2、根据每组题中第1题的商，再写出下面两题的商。）72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷9= 360÷30= 800÷40= 7200÷9= 3600÷300= 8000÷400=

3、在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。

90÷15=（90）÷（15÷5）300÷50=（300÷10）÷（50）270÷9=（270×23）÷（9）

4、根据56÷2=28你能写出多少个商是28的除法算式？试试看。

五、课堂总结：

篇3：商的变化规律知识总结

吴老师的教学内容是人教版四年级上册的“商的变化规律”一课。面对这样一个被大家研究“透”的教学内容, 我们最大的疑问就是:吴老师还能怎样上出彩?面对新课标, 她的着眼点在哪?

上课伊始, 吴老师像以往教学“商的变化规律”一课一样, 以“猴王分桃子”的情境, 引导学生列出了三个算式:6÷2=3、60÷20=3、600÷200=3进行研究。面对这个熟悉的情境, 我们的热情一下降到了冰点, 正当我们失望时, 吴老师后面环节内容的处理, 给了我们一个又一个的惊喜。

惊喜一:借助直观, 浅悟模型

当学生对于“猴王分桃子”的三个算式有了初步的感悟后, 吴老师没有引导学生继续纠结于几个算式呈现的规律的研究, 而是以几何直观的形式帮助学生继续感悟规律:

师:孩子们, 这其中的规律是什么呢?我们再来看一组题。

(出示图) :

师:你看到了什么?

生:我看到横着的是表示有多少支笔, 竖着的是表示多少元。

师:你知道它们之间有什么关系吗?

生:买两支笔就是10元, 买4支笔就是20元, 买6支笔就是30元, 买8支笔就是40元。

(随着学生说在图上点出点来。)

师:想一想, 买10支笔的点应该去哪了?

生:在直的线上再往上。

师:你有什么新的发现吗?

生:商都是5。

师:那这个5又是什么呢?

生:一支笔的价钱。

师:你怎么求出来的?

生:我通过总的价格除以笔的支数求出每支笔的价格。

师:笔的数量和总的价格在发生着变化呀。

生:但是都是每支5元钱, 不变。

此时老师没有局限于图的理解和学生的表达, 而是引导学生用手势一起再次感受。

师:你们的意思是——买的支数越来越多, 钱也就越来越多, 但是每支笔的价钱是永远不变的。

(吴老师边说边一只手臂伸开代表横轴, 另一只手臂伸开代表纵轴, 慢慢地延展开手臂, 帮助学生逐步地感悟被除数和除数增加的过程, 感悟商不变的原因。)

此时, 学生对于“商不变”的理解绝不仅仅是抽象的算式, 还有直观图形的感悟。正是这样一幅图的引入, 就帮助学生把代数问题引入到图形的理解中来, 渗透了几何直观思维方式的同时, 把商不变的规律与直观模型建立了紧密的联系。

惊喜二:层层感悟, 抽象模型

在这样研究的基础上, 吴老师引导学生继续研究算式的变化规律。

师:这些算式的商怎么就不变了?请大家选一组为例, 把你的发现表示出来。

(学生进行小组研究。)

师:谁来说说你们的研究的过程和发现?

(学生展示自己的研究过程和发现。)

师:你能根据你们的这个发现, 再写出几组这样的算式吗?

当学生兴趣盎然地举不胜举时, 他们心中对于商不变的规律已经有了一定的感受, 学生虽然没有说出总结性、规律性的东西, 但是商不变的规律大有呼之欲出的态势。此时, 吴老师恰如其分地引导:

师:你们说得完吗?

生:永远都说不完, 太多了!一辈子也说不完!

师:那问题就来了, 一辈子也说不完。 (教师用一个……表示出来) 就这个一辈子也说不完的事, 你们能不能总结一下, 用一句话或者一个式子来表示。你想到什么, 就写什么。

(学生自己静下心来反思学习过程, 尝试写出自己的感悟。)

师:展示一下你们的想法。

生1:我发现怎么也写不完, 永远也写不完。

生2:商与被除数、除数有关系。

师:你们想问他点什么?

众生齐问:到底有什么关系?

生2:我发现它乘2、它也乘2, 商就不变。 (结合着一个算式说。)

生3:你乘10、我乘10, 商就不变。

生4:你乘几, 我乘几, 商就不变。

师:这个你是谁?我是谁?商才不变呢?

生4:你就是被除数, 我就是除数。

师:看她就把前边你们所表达的意思总结出来了。3号同学, 你面对他的总结有什么要说的吗?

生3:我没有把所有都说全, 还有的不是乘10呢, 她就把所有的都说全了。在总结的时候, 要把所有的情况都包起来。

师:对呀, 要把所有的说全了, 刚才有些同学的帽子有点小了。

师:我看到有的人还是这样总结的 (如下图) , 你有什么想法吗?

生:我觉得还可以把方框变成x。

师:你的x代表什么?

生:要是5就都是5, 要是10就都是10。

在这个环节中, 吴老师技巧性地、分层次地让学生展示自己的想法, 学生的想法逐步地由初步感知的“永远也写不完”到“你乘几我也乘几、商不变的表达”, 最后用“x”这个简洁符号来表示, 不仅体现了学生由粗略体验到细致分析、由形象感知到抽象归纳的过程, 更重要的是他们体验了一把建立模型的过程, 正如生3在自我反思的过程中所说的:“要把所有的都包起来。”是呀, 有了充分的体验、层层的感知, 学生的总结中终于提到了“要把所有的都包起来”, 这个“把所有的都包起来”的符号表达就是帮助学生建立的抽象模型。

惊喜三:回顾过程, 应用模型

如果说前面的学习过程是学生在教师引导下的一种抽象概括, 那么怎样让学生在以后的学习中也能够有所发现, 也能尝试用简洁的方法来表达自己的发现, 是这节课的一个重要的研究点, 也是帮助学生积累活动经验的过程。于是吴老师引领大家回顾了整个学习过程。

师:我们来回头看看, 是怎样总结出这个规律的。

大屏幕显示画面和过程:分桃子→买笔图的观察→自己写式子→回到生活中验证。

师:看这个图, 我们把单位“元”和“支”去掉, 你还能根据它编一个小故事吗?

生1:我买2块糖用10元钱, 买4块糖20元钱……每块糖5元钱的商不变。

生2:我去二姨姥姥家, 2秒钟跑10米, 4秒钟20米……每秒钟跑5米的商不变。

……

如果说前面的过程是在建立模型的话, 那这里吴老师就是在引领学生应用模型, 把模型还原到现实生活中去应用。经历这样的过程才算得上是一节完美的建模课。更让人惊喜的是, 吴老师模型的应用又再一次和几何直观建立了联系。面对学生的“去二姨姥姥家”的事, 我们所有的听课教师都发出了会心的笑声, 笑声中既有对吴老师睿智课堂的钦佩, 更有对学生成功体验的愉悦。

综观吴老师的授课过程, 不难发现吴老师在走的其实也是那一条建模之路:

问题情境:抽象算式, 说明研究的问题

解释、应用扩展:对图形表达和符号化的理解, 用生活中的实例解释

篇4：应用商的变化规律计算

（1）除数不变，被除数乘或除以几，商也乘或除以相同的数。

（2）被除数不变，除数乘或除以几，商反而除以或乘相同的数。

（3）被除数和除数同时乘或除以几，商不变。

应用商的变化规律，可以根据一个算式的得数，直接写出其他相关算式的结果，还可以使口算和笔算简便。

例1.根据864€？4=36，直接写出下列各算式的结果。

【分析与解】这三组除法算式，都可以应用商的变化规律直接写出得数。

左边一组的两个算式与已知算式相比，被除数分别缩小和扩大了，除数不变，可以应用规律（1）计算。被除数864→432，除以2，商也应除以2，所以432€？4=36€？=18；被除数864→8640，乘了10，商也要乘10，所以8640€？4=36€？0=360。

中间一组的两个算式与已知算式相比，被除数不变，除数分别扩大和缩小了，可以应用规律（2）计算。除数24→48，乘了2，商应除以2，所以864€？8=36€？=18；除数24→12，除以2，商应乘2，所以864€？2=36€？=72。

右边一组算式的上题与已知算式相比，被除数和除数同时除以2，根据规律（3）可知，商不变，所以432€？2=36。下题与已知算式相比，被除数和除数同时乘10，根据规律（3）可知商不变，所以8640€？40=36。

另外，还有比较复杂的情况，如：（1）432€？8，（2）8640€？2等。它们与已知算式各部分的关系如下：

聪明的小读者，你从这两小题中发现了什么？你还能想出另外的情况吗？快与同桌探讨一下吧！

例2.计算：（1）360€？2 （2）4000€？25

【分析与解】这两小题，应用商的变化规律（3）“被除数和除数同时乘或除以几，商不变”，可以使计算简便。第（1）题可以借助9的乘法口诀，把被除数和除数同时除以9进行简算；第（2）题可以利用125€？=1000，把被除数和除数同时乘8进行简算。

（1） 360€？2 （2）4000€？25

=（360€？）€？72€？） =（4000€？）€鳎？25€？）

=40€？ =32000€？000

=5 =32

1.根据600€？0=12，直接写出下面各题的商。

300€？5 600€？

6000€？00 1800€？0

篇5：商的变化规律教案

商的变化规律

中卫九小 李珍霞

一：教学目标

1、知识技能目标：使学生经历探索过程，了解商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，探讨商不变的规律。

2、过程与方法目标：通过观察、比较、探讨、发现商的变化规律。培养学和初步的抽象、概括能力。

3、情感态度与价值观目标：培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

二：教学重难点

通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。三：教学过程

一）故事设疑激发兴趣 《课件》

1、故事：花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你6个桃子，平均分给你们3只小猴吧。”小猴一想，自己只能得到2个桃子，连连摇头说：“太少了，太少了。”

猴王又说：“好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你600个桃子，平均分给300只小猴，你总该满意了吧？”小猴听到猴王要给600个桃子，开心地笑了，猴王也笑了。

2、师：谁是聪明的一笑？为什么？

生：猴王的笑是聪明的一笑，不管增加多少，每只小猴得到的都是2个桃子。

师：“你是怎么知道的呀？” 二）探讨新知识。

（一）商不变的性质：

1、小组合作： 青年教师成长课 教学设计

生1：

（1）“6÷3=2（2）60÷30=2（3）600÷300=2”

师：转过身迅速将这几个算式板书在黑板上。师：还有那位同学说说？

师：这位同学回答的真好，我们分别把这三个算式看作是（1）（2）（3）式，请大家以小组为单位，仔细观察这几个算式，被除数、除数、商分别发生了什么变化？有什么规律？共同讨论，把你们的结论记录下来。

（提示：你们是按照什么顺序：从上往下或从下往上，交流的？被除数和除数发生了什么变化？）

2、汇报交流

A、上往下观察，我们发现被除数和除数都同时扩大了相同的倍数，商不变；

B、从下往上观察，发现被除数和除数都同时缩小了相同的倍数，商不变。

3、师：谁能把这两条规律用一句话来表述呢？

4、总结规律：两数相除，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

5、运用规律：课件练习

（二）商的变化规律一：

1、师：猴王可够慷慨大方的，这次，他一下就拿出了800个桃子，并告诉小猴说：“把800个桃子分给不同只数的小猴，每只小猴能分多少个桃子？”《课件》

师：让我们来帮帮小猴，好吗？

师：你们打算分给多少只小猴，请大家以小组为单位列式算一算？

2、学生汇报算式：教师转身写在黑板上，注意选取成倍扩大的。如：800÷2=400 800÷4=200 青年教师成长课 教学设计

800÷8=100 800÷20=40 800÷80=10

3、师：看来。咱们同学都是一些是有爱心的好学生，帮助小猴解决了这么多的问题，小猴可真是非常感谢你们。但是，小猴不明白，为什么800个桃子每只小猴分的个数不一样呢？

4、师：让我们好事做到底，谁来说说这是为什么？ 师；观察算式，你发现了什么规律？

5、生汇报；

a)我发现，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数。b)我知道600个桃子的总数没变，小猴的只数多了，每只小猴分的桃子就少了，c)我是从下往上观察的，我发现被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数，6、师：同学们发现这么的规律，谁能用一句话来总结一下呢？

7、总结规律：两数相除，被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。

（三）商不变的规律二。

1、过渡师：经过我们大家的共同努力，我们得出了商不变的规律，和被除数不变，商随着除数的变化，而变化的规律。

2、小组活动：现在，请大家以小组为单位，设计一组除数不变的算式，通过计算，你又能发现什么规律？

3、学生小组设计。

4、汇报交流：找2组汇报。（投影，学生讲解）

A、我们组发现，从上往下观察，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍，B、我们组是从下往上观察的，我们发现，除数不变，被除数缩小几倍，商就扩大相同的倍数。

………………

5、师：我们能不能也用一句话来总结一下除数不变的规律呢？ 青年教师成长课 教学设计

6、总结规律：两数相除，除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。

三、巩固练习：

首先我们来到游艺宫。看看游艺宫里面都有什么？

1、轻松园地。说说每组你是根据那条规律来做的？ 同学们对商的变化和不变的规律掌握的真好。我们再到知识窗口里游览一下

2、知识窗口。

同学们有理有据的判断非常正确。

四、布置作业 89页3,4题。

篇6：《商的变化规律》教学反思

《商的变化规律》这部分内容，是在学生学习过除数是一位数、两位数的笔算除法的基础上进行教学的。这部分知识的掌握，既为后面学习简便运算做准备，也为学生今后学习小数除法、分数和比的有关知识做铺垫。是小学数学中十分重要的.基础知识。

通过分析教材，我觉得三个规律要想在一堂课教学中完成，会显得仓促，不利于学生对知识的理解和掌握。三个规律中，商不变的规律是重点，商随除数变化的规律是难点。只有把它弄清楚了，下面的学习才会顺利。因此我将这一节课分为两个课时，第一课时教学商随被除数、除数变化而变化的规律。总结出：“在除法里，被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商就除以或乘一个相同的数”。“除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以一个数相同的数”之后，就进行巩固练习;第二课时教学商不变的规律。总结出：“在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变”这个性质，同时补充被除数、除数末尾同时有零时利用这一性质进行竖式的简化。这样就能够使每一部分的内容都足够完整，使学生有足够的时间通过“计算——观察——猜测——交流——验证——总结”完成学习任务，获得的知识足够清楚明白。在学生参与发现规律、探究规律、总结规律、验证规律的过程中，让学生成为学习的主人。同时在观察、思考、尝试、交流过程中，实现师生互动、生生互动。