三角形全等的判定教学设计.doc

三角形全等的判定教学设计.doc（精选15篇）

篇1：三角形全等的判定教学设计.doc

本节课教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的`判定的方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解。在教学过程中，让学生充分体验到实验、观察、比较、猜想、归纳、验证的数学方法，一步步培养他们的逻辑推理能力。新课程标准强调“从具体的情景或前提出发进行合情推理，从单纯的几何推理价值转向更全面的几何的教育价值”，为了体现这一理念，我设计了几个不同的情景，让学生在不同的情景中探求新知，用直接感受去理解和把握空间关系。这一设计，极大的激发了他们的学习欲望，加深了师生互动的力度，课堂效益比较明显。不同的情景又以不同的层次逐步提升既有以知识为背景的情景，又有以探索、验证为主的情景，从不同的方面，让不同层次的学生都有所收获，体现了“大众数学”的主旋律，也是“不同的人学习不同的数学”的新课程理念的体现。《标准》明确提出“通过对基本图形的基本性质必要的证明，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化的思想”，为体现这一目标，在“情景二”探索“HL公理”中，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程。

数学教学应努力体现“从问题情景出发，建立模型、寻求结论、解决问题”，在“情景三”中，我通过三角板的拼图，让学生从这一过程抽象出几何图形，建立模型，研究具体问题，起到了较好的作用，学生也体会到数学与现实的联系，以及学习处理此类问题的方法。作为九年级的学生，他们的抽象思维已有一定程度的发展，具有初步的推理能力，因此，教学中，我除了注重情景的运用外，更多的运用符号语言，在比较抽象的水平上，提出数学问题，加深和扩展了学生对数学的理解。纵观整个教学，不足主要体现在提出的一些问题，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮，延误了学生学习的最佳时机;在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获;在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验，丧失激起学生继续学习的很多机会。

总之，我们在教学中一定要考虑我们的对象，要为他们服务，为他们设想，这样才能够获得最佳教学效果。

篇2：三角形全等的判定教学设计.doc

一、把课堂的主动权还给学生

本节课以提问的形式复习前面的判定方法，再让学生按要求动手画三角形，其次把三角形剪下来，跟同桌的三角形是否完全重合，最后看这两个三角形具备什么条件，归纳”SAS"定理，从方法的推导到运用都让学生充分发表自己的意见，老师根据学生的情况作适时指导，起到指导的作用。

二、突出重点、突破难点

本节课重点是运用“边角边”方法证明两个三角形全等，所设计的例题、练习都是运用“边角边”方法进行证明，学生会用“边角边”判定方法解决实际问题。

不足之处：

一、时间把握不准。由于给充分时间学生探索、运用“边角边”判定定理，由于高估学生的能力，各个环节实用时间都比计划的时间多，还有命题“两边及一边的对角对应相等的两个三角形全等

吗?”没时间探索，运用，只是画图说说而已，学生没真正弄懂，应留下一节再上。

二，没能做到关注每一位学生，教学没能做到分层次教学，有个别学生没有参与课堂，课堂反馈的信息不够全面。

篇3：三角形全等的判定方法探究

学习这部分内容时,导入显得尤其重要。笔者是这样导入的:如图1,有一块三角形玻璃恰好碎成两块。如果要割一块与完好玻璃全等的玻璃,是否两块破碎玻璃都要带走?如果只需要带一块,那么带哪一块最适合?道理是什么呢?

学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内C学生对这样的导入很感兴趣,他们议论纷纷,当他们粗略概括出 “SAS”后,笔者让一位学生朗读课本上的有关内容,组织学生按照“画法”完成画图。接着,笔者要求完成画图的学生把△A’B’C’剪下,放在△ABC上,再要求任意两位学生把 △A’B’C’叠合,观察它们是否全等。这样设计的意图是引导学生进行合理猜想,培养他们操作能力与合情推理能力,从而突破本部分内容教学的难点。

为了明确公理,首先,笔者请一位学生朗读课本上的例子,笔者解释“S”“A”及“SAS ”。其次,笔者采用竞答式组织学生完成课本上的相关练习题。最后,投影开放题。 已知:如图2,点B、D、E在一条直线上,∠2=∠1。(1) 如果△ABD≌△CBD,根据“SAS”,还必须加的一个条件是=。(2)如果 △ABD≌△CBD,那么,△ADE≌△CDE吗?

题目出示后,让学生思考、讨论、竞答。这样设计的意图是让学生明确“SAS ”,巩固“SAS”,从而突出教学重点。设计开放题也是为了培养学生的发散思维能力。 为了让学生熟悉和应用公理,笔者投影例题:如图3,己知AC=AD, ∠CAB= ∠DAB, 求证 :△ACB ≌ △ADB。然后让学生观察图形并思考根据“SAS ”能否推导出△ACB≌△ADB,若能,指出必备条件。 同时,让学生自学课本上例题的证明过程。笔者说明,证明两个三角形全等的步骤:明确对象→摆齐条件→得出结论;关键:一是紧扣“SAS”找出相应条件,二要从图形出发弄清对应关系。笔者提问:同学们在图中还能发现其他相等的边(角) 吗?为什么?学生思考、竞答。笔者又把图中△ADB绕AB中点旋转180O,得到如下变式图形(见图4)进一步巩固“SAS ”。

在组织学生独立观察、思考并完成相关练习题的过程中,教师要给予学生适当的个别指导,通过例题教学培养学生观察、分析、归纳和综合问题的能力。同时,让学生会用边角边公理来证明,通过自学和老师指导使他们掌握证明的格式。在教学完这部分内容后,还要通过学生练习,考查他们应用“SAS”的情况。当然,还可以让学生对照教学目标,让他们谈谈自己的收获和疑难之处,鼓励他们大胆提问。在教学过程中,在让全体学生尽可能地完成本节课学习任务的同时,教师要适当地进行培优补差。

教学这部分内容,教学方法很关键。根据本节课的内容、学生的认知水平和笔者的教学经验,采用的教法主要有:自主探究法、指导自学法等。它们都属于启发式教学。

在教学这部分内容时,要选择带有情景性、发散性的内容, 突出重点,化解难点。同时,采用“发现→明确→应用”的模式来完成教与学的任务。在完成本节课教与学的任务的同时,还需要注意前后知识的衔接,加强知识、能力、情感的综合培养。另外要注意这部分内容人文材料的挖掘,培养学生自主参与、自主探究的创新意识和创新精神,使学生享受数学的美感,领悟成功的体验。

摘要：在初中数学中,需要研究判定三角形全等的第一种方法——“SAS”。它能为判定三角形全等提供重要依据,并给进一步研究判定三角形全等的其他方法留下孕伏。因此,它在判定三角形全等中处于十分重要的位置。

篇4：判定三角形全等的基本思路

■

有了这份表格，我们探索三角形全等的基本思路就有章可循了。

如图1，AB//CD，AE＝CF。试证明：AB＝CD。

分析 要证明AB＝CD，首先考虑AB和CD所在的三角形，即△ABO和△CDO，再设法说明它们全等即可。由AB//CD，有两组角相等，又AE＝CF，利用ASA就可以说明△AEO与△CFO全等。由此可以得到AO＝CO，这样就可以运用AAS来说明△ABO和△CDO全等了。也可以考虑△EBO和△FDO全等，思路完全相同。

证明 因为AB//CD，所以∠A＝∠C，∠AEO＝∠CFO。

在△AEO和△CFO中，因为∠A＝∠C，AE＝CF，∠AEO＝∠CFO，

所以△AEO≌△CFO（ASA），所以OA＝OC。因为AB//CD，所以∠B＝∠D，

在△ABO和△CDO中，因为∠A＝∠C，∠B＝∠D，AO＝CO，

所以△ABO≌△CDO（AAS），所以AB＝CD。

点评 要证明角或线段相等，常常证明它们所在的两个三角形全等。如果不能直接证明这两个三角形全等，应先根据已知条件证明其他结论得到所需要的等角或等边，从而为证明这两个三角形全等创造条件。

如图2，PA＝PB，AD⊥PC，BC⊥PD，AD、BC相交于点O。试证明：OC＝OD。

分析要证明OC＝OD，只要证明△ACO≌△BDO，这两个三角形中有直角和对顶角，所以已具有两角对应相等的条件，但已知条件PA＝PB不是这两个三角形的对应边，所以不能直接说明它们全等。连接PO，得到Rt△APO和Rt△BPO，它们的直角边和公共斜边对应相等，由它们全等可得OA＝OB，再证明△ACO≌△BDO。

证明 因为AD⊥PC，BC⊥PD，所以∠CAO＝∠PAO＝∠DBO＝∠PBO＝90°。

連接PO，在△APO和△BPO中，

因为∠PAO＝∠PBO＝90°，PA＝PB，PO=PO，所以Rt△APO≌Rt△BPO，

所以AO＝BO。

在△ACO和△BDO中，因为∠CAO＝∠DBO＝90°，∠AOC＝∠BOD，AO＝BO，

所以△ACO≌△BDO（ASA），所以OC＝OD。

篇5：《三角形全等的判定》教学反思

教学内容的反思：

1、此学案的自学部分先让学生回顾上节课(ASA)的知识，及在两个三角形中已知两个角对应相等，证明第三个角相等，为新课的学习打下基础。

2、角角边的推导是一个难点，因此在学案处理上先分散难点，先证明第三个角相等，然后在新课学习时点评此题，然后过渡到探究6，顺利完成定理的证明，再引导学生规纳方法。接下来再应用知识解决问题，这样的教学安排较好地处理了这一部分的知识，并且练习有一定的梯度。

3、由于学生的实际情况，没有完成第4题的应用提高。留作学生课后完成。

教学方法的反思：

1、让学生主动探索、发现、(在课前的自学部分)感受数学活动中充满探索与发现的机会，并体验探索成功的乐趣，增强创新意识，感受观察、猜想在发现创新中的作用，培养注意观察的习惯，学会观察猜想归纳，培养创新能力。

篇6：判定三角形全等的教学设计

一、教学目标

1、通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等。

2、掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等。

3、经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。

二、教学重点

判定三角形全等的“角边角”方法（判定方法2）难点：判定方法2的产生过程。

三、教学过程

（一）创设情境

如图，小华不小心把一块三角形玻璃打碎为三块，他能否只带其中一块碎片到商店，就能配出一块和原来一样的三角形玻璃？如果能，带哪一块去？为什么？

说明：对于学生的回答，教师可以及时鼓励，但不作评价，留下悬念，引入课题。

（二）复习旧知

（1）复习提问：什么是全等行？什么是全等三角形？

（2）教师利用模板，在黑板上画出ABC和ABC（图1），提出问题：这两个三角形全等吗？如果不通过模板，如何判定两个三角形全等？

图1 设计意图：目的是让学生探究并了解这两个三角形是用同一个三角形模板画出来的，他们能够完全重合，然后根据全等三角形的定义，这两个三角形全等。说明两个三角形全等，需要三个角分别相等，三条边分别相等）（3）师：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？

设计意图：问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。

（三）实验与探究

探究1：只根据两个三角形有一对元素相等，能保证两个三角形全等吗？

1与○2）预设回答有两种情况：a.只有一条边相等（如图2中○； 1与○3）b.只有一个角相等（如图2中○； ○

2○3 ○

图2 设计意图：这样的做的目的就是让依次让学生用叠合的方法探究，发现都不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。从而激发学生在有一对元素相等的情况下，再增加一个相等条件，继续利用叠合的方法进行探究，进一步判定具有两对元素相等的两个三角形是否能全等呢。

探究2：只根据两个三角形有两对元素分别相等能保证两个三角形全等吗？ 1与○2中BCBC,ABAB）预设回答有三种情况：a.两条边相等（图3 ○；

1与○4中BB,CC）b.两个角相等（图3 ○；

1与○3中BB,BCBC）c.一条边及一个角分别相等（图3 ○；

1○2 ○

3○4 ○

图3 设计意图：这样的做的目的依次让学生再次用叠合的方法进行探究，发现都满足两对元素相等也不能保证两个三角形完全重合，故不能保证两个三角形全等。学生通过亲自动手操作，实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，从而一定程度上引导了学生从六个元素中选取部分元素可得到全等三角形。

1与○4的基础上，再增加一条边相等BCBC，两个三角形探究3 师：在探究2中图3○会全等吗？请同学们自己动手实践一下。

师：经过同学们自己动手实践，你能指出探究3的条件吗？由此你能得出什么结论？ 生：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。板书：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。

（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）

判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。如图4：

图4

符号语言：在ABC和ABC中，BBBCBC CCABC≌ABCASA

设计意图：在规律得出后，结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识。

（四）巩固新知

练习

1、如图5，已知EC,EOCO,求证：BEO≌DCO.图5

图6

练习

2、如图6，已知点B,F,C,E在同一条直线，FBCE,AB∥ED,AC∥FD，求证：ABDE,ACDF.设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。

练习3、师：针对本节开头情境中的问题，你认为只带哪块去就可以了？为什么？请同学们互相交流。

生：只带c块去就可以了，其依据是全等三角形的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。

师：由判定方法2和上边的实际问题可知，已知两角及其夹边遍可以确定一个三角形。进一步巩固了利用角边角判定方法，同时体会数学知识在日常生活中的应用。

练习

4、课后习题P16第2题和第3题（要求学生完整地写出证明步骤）

设计意图：通过本环节的联系，让学生尝试运动角边角判定两个三角形全等的过程，进一步加深对三个条件的理解，能够有效训练学生的表达能力，使学生能够清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，句句有据。进一步巩固所学的判定方法，并通过规范书写格式，培养学生推理能力，让学生体会合情推理与演绎推理之间相辅相成的关系。

（五）课后小结

1）这节课通过对三角形全等条件的探究，你有什么收获？

2）如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。

3）三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。

（六）作业

（七）教学反思

这节课是三角形全等的第二节新课，教学目标是通过画图、叠合、实验、观察、合情推理等数学教学活动，探索三角形全等的判定方法；探索并发现了解具备一个相等条件或两个相等条件不能判定两个三角形全等；掌握两个三角形全等的判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。这个判定方法通常简写成“角边角”或“ASA”。能够初步运用这个判定方法判定两个三角形全等；经历探究三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生注重思考、善于思考、不断总结的良好思维习惯以及运用数学语言进行表达的能力。以下是我对这节课的教学反思：

1.从我个人角度来说，我认为我做的相对较好的几点： 1）目标明确，重点突出；

2）方法得当，有效地调动了学生学习的积极性和主动性； 3）练习设计相对合理，由简到易，学生容易消化吸收和理解； 4）关注了每位学生，知识落实相对较好。2.从学生角度来说，我认为：

1）学生自己能亲自动手操作实践，能够从感性认识上升到理性认识，有效地训练了学生的思维能力，增强了运用数学语言进行表达的能力。；

篇7：三角形全等的判定教学设计.doc

授课人： 孙

敏

英

学 校：

庐江县金城学校

时 间：

二0一四年十一月八日

12.2 三角形全等的判定

教学内容：

人教版八年级上册第35-36页。教材分析：

本课时内容是上一节内容指导下探索三角形全等条件的一个开端,它揭开了本章核心内容“三角形全等的判定”的篇章。作为判定三角形全等的一个重要方法,它自然是全等三角形判定学习中不可或缺的重要一环,同时,课堂上“操作——猜想——分析——归纳”的方法，也是探索其它判定方法和进行科学实验的基石，对后续学习有着指导作用。又本节课作为几何证明的开始，还承担着规范学生几何说理的重任，自然不能简单“走过”。教学目标：

知识与技能

1.掌握“边边边”条件的内容。

2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。

过程与方法

使学生经历探索三角形全等对待过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。

情感、态度与价值观

通过探究三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。教学重点：

掌握全等三角形的判定方法1：边边边公理 教学难点：

探索“边边边”判定方法的过程及其简单应用 教学方法： 通过主动动手操作探究、猜想、分析、归纳获得数学结论，注重基础性、过程性；通过一些问题的解决，感受数学知识在解 决问题时的 广泛应用。教学设想：

以上节课的讨论结果为知识准备,提出问题。在SSS判定方法的探索中，引导学生动手操作,自主探索并总结自己的发现,体会判定方法的正确性，组织学生进行思考与交流，提出一些有启发性的问题，引导他们思维走向及问题分析的方法,规范学生书写，灵活运用所学知识解决实际问题。教学上拟安排一课时，多媒体辅助教学。教学设计：

一、昨日重现，复习导入

多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形的对应边相等，对应角相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。

思考：

1三角形的六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等吗？ 2.如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证这样的两个三角形全等吗?

二、动手操作，探索新知 探究一： 1.只满足一个条件

（1）只给一条边时

（2）只给一条角时

经过课件演示讨论得出结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.2.如果满足两个条件，你能说出有哪几种可能的情况？ 指名说出：（1）两边（2）一边一角（3）两角。课件演示上面三种情况。

（1）如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等（2）三角形的一条边为4cm,一个内角为30°时

结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（3）如果三角形的两个内角分别是30°，45°时

结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.通过上面两点你能得出什么结论？先小组讨论，然后指名说说，最后师生共同总结得出：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定全等。

3.如果满足三个条件，你能说出有哪几种可能的情况？

指名说出：(1)三角（2）三边（3）两边一角（4）两角一边

⑴三个角

已知两个三角形的三个内角分别为30°，60°，90° 它们一定全等吗？

操作：师拿出手中的三角板和学生手中的三角板比一比。

这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

⑵三条边

已知两个三角形的三条边都分别为3cm、4cm、6cm。它们一定全等吗？

师先让学生画符合条件的三角形，学生小组讨论，会发现这个三角形不好画，再向学生解释如何画。需借助圆规。出示探究二

1先任意画出一个△ABC，再画出一个△A’B’C’ ,使 A’B’= AB ,B’C’ =BC, A’ C’ =AC.把画好△A’B’C’的剪下，放到△ABC上，他们全等吗？

让学生动手操作交流后，教师明确已知三边画三角形的方法，并作出三角形，通过比较得出结论：

边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或“SSS”

数学符号语言表示：（课件出示）

三、师生互动，运用新知

例1 如图, △ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证：△ABD≌△ACD 引导学生应用条件分析结论，寻找两个三角形的已知条件，学会观察隐含条件。

让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程。

师：如果把结论换成 求证：∠B=∠C 该如何证明。

小组讨论归纳证明步骤。（课件出示证明步骤）

四、强化训练，掌握新知

已知:如图，AB=AC,DB=DC,请说明∠B =∠C成立的理由。共同分析，引导学生添加辅助线。指名板演。（课件出示过程）

五、畅所欲言，梳理新知

这节课你有什么收获？（课件出示）

1.边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等

简写成“边边边”（SSS）

2.边边边公理发现过程中用到的数学方法（包括画图、猜想、分析、归纳等.)

3.边边边公理在应用中用到的数学方法:

证明线段(或角)相等 转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.两个三角形全等的注意点：

1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.3.有时需添辅助线(如:造公共边)

六、作业布置，巩固新知

1.课堂作业：

必做题:第37页第1、2题。

选做题：第44页第9题。

篇8：三角形全等的判定教学设计.doc

关键词：全等三角形,判定定理,教学设计

一、教学设计背景

全日制义务教育数学课程标准基本理念指出以下几点。

1. 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标,

要面向全体学生, 适应学生个性发展的需要, 使得人人都能获得良好的数学教育, 不同的人在数学上得到不同的发展。

2. 课程内容要反映社会的需要、数学的特点, 要符合学生的认知规律。

它不仅包括数学的结果, 也包括数学结果的形成过程和蕴含的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际, 有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程, 处理好过程与结果的关系;要重视直观, 处理好直观与抽象的关系;要重视直接经验, 处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。

3. 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一, 学生是学习的主体, 教师是学习的组织者、引导者与合作者。

二、设计理念

九年义务教育北师大版初中七年级下册第五章第三节和第四节内容。三角形全等的条件探索不仅能使学生理解三角形全等的条件, 更能使学生体会分析问题, 解决问题的方法。这个知识不难, 难点在于教师通过设计学生活动, 帮助学生形成分析问题的方法, 并给学生创设新的问题情境使学生运用方法, 形成独立分析问题和解决问题的能力。由于全等三角形判定定理比较多, 但它们之间有联系, 本节课设计的是先把定理都讲了, 然后再做练习。本节知识的学习能为以后学习立体几何的证明奠定基础。数学课程标准中指出学生学习数学的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的理解过程。他们带着自己原有的知识背景, 活动经验和理解走进学习活动, 并通过自己的主动活动, 包括独立思考、与他人交流和反思等, 去建构对数学的理解。数学活动是学生经历数学化过程的活动, 是自己建构数学知识的活动。根据课程标准的要求, 在这次课堂里我作为知识的引导者, 学生作为课堂学习的主人, 并通过学生在黑板上画图来培养学生的动手能力。

三、教学过程

1. 复习旧知识。

导入平移的概念、三角形的概念和全等三角形的概念。 (本环节的设计主要是让学生对所学的旧知识有一个具体的回忆, 即“四基”中的基本知识的回忆。并通过问题的提出引出本课学习的重点:验证探索三角形全等的判定方法) 。

2. 探索新知识。

老师在黑板上画一个三角形, 然后问学生怎么画一个与这个三角形相等的三角形? (学生学过三角形以及全等三角形的定义, 现在让学生动手画, 培养学生的动手能力。两个全等三角形的三条边和三个角分别对应相等, 那么判断两个三角形全等需要多少条件呢?让学生分类讨论。) 老师对学生分类中出现的错误进行纠正, 对学生的探索进行鼓励。然后和学生共同归纳出三角形全等可能的条件: (1) 只有一个条件相等时 (一个角或一个边) 。 (2) 有两个条件相等 (两边, 两角或一边一角) 。老师和学生一起对以上两组学生所画的图形进行分析, 得出结论:当只有一个或两个条件相等时, 两个三角形不一定全等。 (3) 然后讨论有三个条件相等的情况 (边边边, 角角角, 角角边, 角边角, 边边角和边角边。由于初中生的思维有一定的局限性, 老师给出一定的条件) 。 (1) 画出三边长为4cm、5cm、6cm的三角形, 能画几个? (2) 画出三个角都是60°的三角形, 能画几个? (3) 画出两边为4cm、5cm, 夹角为60°的三角形, 能画几个? (4) 画出两个角分别为60°, 70°和两角所加的边为4cm的三角形, 能画几个? (5) 画出两个角分别为60°、70°和一个边为4cm的三角形, 能画几个? (6) 画出两边为4cm、5cm, 一个角为60° (不是夹角) 的三角形, 能画几个?让学生一一讨论各种情况, 然后和老师所画的图形进行比较。老师讲解两个三角形全等的推理证明。对于 (1) 、 (2) 学生很容易得出结论:三个角相等的两个三角形不一定全等, 比如老师的大三角板和学生的小三角板角度相等, 但两个三角板不全等。三个边对应相等时, 两个三角形全等。对于 (3) 、 (4) 老师通过图形推理论证:例如直观阐述基本事实:两组对应边及其夹角分别相等的两个三角形全等。说明:虽然基本事实是不需要证明的, 但是启发学生进行直观分析、探索结论的合理性。

如图1所示, 一个三角形由六个元素构成, 即三条边和三个角, 因此, 两个三角形如果三条边和三个角分别相等, 则这两个三角形全等。问题是, 最少几个元素就可以确定三角形从而构成全等条件呢?观察图1中的△ABC, 如果对图中的边BC“视而不见”, 这样, 对∠B和∠C也就“视而不见”了 (如图2) , 此时△ABC的形状和大小并不改变。这就是说, AB、AC两条边及它们的夹角确定了△ABC的形状和大小, 于是可以推断, 两边以及这两边的夹角可以确定一个三角形。因此, 可以认同“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个基本事实。另外, 也可以用图形运动 (叠合) 的方法确认“两边及其夹角分别相等的两个三角形全等”这个结论。对于基本事实“两角及其夹边分别相等的两个三角形全等”的直观分析可以借助下面的图示。

对于 (5) 知道两角相等时, 就是给出第三个角也相等, 可以转化为 (4) 的证明方法。

对于 (6) 画出反例, 如图5两边和一个角相等 (非夹角) 并不能判定两个三角形全等。

文章中并没有提出图3、图4和图6

老师和学生共同总结出两个三角形全等的判定定理并板书。三边对应相等的两个三角形全等, 简写为“边边边”或SSS。两角和任意边对应相等的两三角形全等, 简写为“角角边”或AAS。两边和夹角对应相等的两三角形全等, 简写为“边角边”或SAS。两角和所夹的边对应相等的两三角形全等, 简写为“角边角”或ASA。当四个或五个或者六个条件相等的时候两个三角形一定全等吗, 看看和三个条件相等确定两个三角形全等时的条件有什么关系?各小组各自讨论, 然后谈谈自己的结果。对于问题 (4) 老师给出一定的提示, 让学生去思考回答, 然后对学生的答案有问题的给以纠正。

3. 课堂小结。

对本节课所讨论的全等三角形的四判定定理, 教师要领着学生进行回顾并进行强调, 比较各个不同的条件, 以便学生记忆不会混淆。并留一下课后作业, 使学生加强对定理的应用。

四、教学设计反思

新课程标准指出, 减少对公式定理的死记硬背, 降低对一些概念过分“形式化”的要求。由于三角形的四个判定定理是互相联系的, 所以本节课是先把四个判定定理让学生推导出, 让学生经历知识的探索过程。并对自己的探索进行评价, 找出自己探索出现错误的原因。在经历知识的发现过程中, 培养学生分类、探究、合作、归纳的能力。在课堂教学设计中, 让学生在“做”的过程中, 借助已有的知识和方法主动探索新知识, 扩大知识结构, 增强思维的逻辑性, 表达的条理性, 激发学习热情, 达到教学目标。

参考文献

[1]数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社, 2010.

[2]罗增儒, 李文铭.数学教学论[M].西安:陕西师范大学出版社, 2007.

[3]何小亚, 姚静.中学数学教学设计[M].北京:科学出版社, 2008.

篇9：三角形全等的判定教学设计.doc

一、教学目标

（1）知识目标:掌握三角形全等的“边边边”条件,了解三角形的稳定性,初步体会并运用综合推理证明命题。

（2）能力目标:经历探索三角形全等条件的过程,体验分类讨论的数学思想,体会利用操作、归纳、获得数学知识;让学生学会思考、并注重书写格式的养成。

（3）情感目标:在探究三角形全等的条件过程中,教师创设情境导入新课,以观察思考、动手画图、小组讨论、合作交流等多种形式让学生共同探讨,培养学生的协作精神。

二、教材的重点、难点

重点：三角形全等的“边边边”条件的探索和运用是本节重点, 通过：①分类提问: ②教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子: ③注重分析思路,让学生学会思考问题,注重书写格式,让学生学会清楚地表达思考的过程突出重点。

难点：使学生理解证明的基本过程,初步学会证三角形全等的格式是本节难点。通过：①幻灯出示两个三角形,引导学生口述,教师介绍,多媒体强化学生的感知。②例题由老师板书示范证明过程。③幻灯出示两道补充证明条件，进一步强化证明过程的理解和书写来突出难点。

关键：是学生能够熟练地找出“边边边”的三个条件,并能够证明两个图形全等的证明过程.

三、教法设计

（1）为了调动学生的学习积极性,使数学课上得生动生趣,采用启发式与分层训练法教学为主,讨论法、讲授法教学为辅。

（2）探究三角形全等的条件过程中,采用小组讨论归纳的方法,培养学生互助、协作的精神。

（3）让学生观察生产生活中三角形稳定性的应用,了解三角形的稳定性,并加深对“边边边”条件的理解。

四、学法指导

本课程中，学生在老师的启发和指导下,通过自己实践、猜想、讨论、模仿等学习方法,学会自己观察、探索、归纳和发现结论,并且善于运用结论,培养学生动手、动口、动脑的能力,从而进一步认识和理解"探索-归纳-运用"的数学思想。

五、教学过程

1.复习引入

我们已经学习了三角形全等。也就是：能够重合的两个三角形全等。②三组对应边相等、三组对应角相等的两个三角形等。今天我们探索两个三角形满足什么条件才全等。

2.提出问题

多媒体幻灯出示满足六个条件的两个三角形,问同学们是否全等,幻灯动态展示能够重合。我们今天要来研究三角形全等的条件，是不是要三组对应边相等及三组对应角相等这六个条件全部相等的两个三角形才全等呢？这样很麻烦。

（1）教师反问引入探究:一个条件、两个条件、三个条件。

（2）探索问题：学生猜想,老师用多媒体动画展示，

①一个条件,只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？有一条边对应相等的三角形不一定全等。有一个角对应相等的三角形不一定全等。②给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。a、三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；不一定全等如图3；b、三角形的两个内角分别为30°和 50°不一定全等如图4；c 、三角形的两条边分别为4cm，6cm. 不一定全等。

③。给出三个条件画三角形时，有两种可能的情况？a、三个角对应相等的两个三角形不一定全等;b、三个边对应相等的两个三角形：动手尝试：已知一个三角形的三边分别为4厘米，5厘米和7厘米，按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：首先画线段AB=5cm，再分别以点A、B为圆心，4cm、7cm的长为半径画弧，两弧相交于点C，连接AC、BC。你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同学比较，它们一定全等吗？

通过师生的问答，结合多媒体幻灯片观察在不同的条件下，这是我们探索三角形全等的第一个定理，也就是三边对应相等的两个三角形重合及全等。归纳出一般的结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”

3.例题讲解

例 :已知,ΔABC和ΔABD中,AC=AD,BC=BD,那么ΔABC和ΔABD全等吗?说明理由。

分析思路：要证△ABC≌△ABD，可看这两个三角形的三边是否对应相等。提问：

（1）请说说本例已知了哪些条件？还差一个什么条件，怎么办？（让学生学会找隐含条件）。（2）你能不能用“因为……所以……即∵……∴……”来说出证明的过程？

教师根据学生回答板书规范的证明过程。

解: ΔABC和ΔABD是全等三角形

理由：在ΔABC和ΔABD中

∴ΔABC≌ΔABD（SSS）

4、练习应用

（1）已知：AB=CD,AD=BC.則∠A与∠C相等吗？为什么？

（2）教师用多媒体展示现实生产生活中的实际例子:菜架、桥梁、铁塔、自行车中的三角形结构,再次说明三角形三边固定,三角形的形状、大小就固定了,这就是三角形的稳定性,也就是说三边对应相等的三角形全等。

（3）三角形的稳定性，而四边形、五边形等多边形稳定性不稳定性?学生举出生活中的三角形稳定性的例子。

六、教学小结

三角形全等的条件（sss）教学，采用了探索、归纳、分类讨论的思想方法,探究现实生活中的数学问题,体现了数学产生于生活而又用于生活的思想,并且注重学生动手、动口、动脑的能力培养,充分发挥学生的主观能动性,真正体现学生是学习的主体。

作者简介：

篇10：三角形全等的判定教学设计示例3

一、教学目标

1．使学生能灵活运用“边边边”公理来判定三角形全等．

2．使学生会利用“边边边”公理来证明简单的有关问题，并会进行有关的计算．

3．了解三角形的稳定性．

4．使学生能灵活地选择适当的方法，判定两个三角形全等．

5．培养学生学会分析，要求学生能从不同角度去“试探”，不要怕碰壁，要善于总结规律，不断提高证题能力．

6．多提一些问题，培养学生思考问题的习惯和能力．

二、教学重点和难点 1．使学生掌握边边边公理．

2．要求学生灵活地应用已学过的各种判定方法判定两个三角形全等．

三、教学方法 演示法．

四、教学手段 小黑板，幻灯片．

五、教学过程

第一课时

(一)复习提问

我们已经学习了几种判定三角形全等的方法？各是什么？怎样应用？(二)讲解新课 今天我们再来研究一种判定方法．

如图3-34，已知任意的△ABC，画一个△A＇B＇C＇，使AB=A＇B＇，AC= A＇C＇，BC=B＇C＇．

画法：(1)画线段A＇B＇=AB．

(2)分别以A＇，B＇为圆心，AC、BC为半径画弧，两弧交于点C＇．(3)连结A＇C＇，B＇C＇． △A＇B＇C＇就是所要画的三角形．

剪下△A＇B＇C＇放到△ABC，可以看到△A＇B＇C＇≌△ABC．用同样的方法再画一些三角形，把它们剪下来放到△ABC上，可以看到这些三角形都能够与△ABC完全重合．这个事实说明，只要按上述条件画出三角形，它们都是与△ABC全等的，于是得到判定两个三角形全等的又一条公理：

边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等(SSS)．

例1 如图3-35，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．

求：AD⊥BC．

分析：垂直角为90°． 证明：在△ABD和△ACD中，∴ △ABD≌△ACD(SSS)．

∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

∴ AD⊥BC(垂直定义)． 讲例2 注意判定公理要在两个三角形中使用，若图中不构成三角形，可借助辅助线帮助解决．

由边边边公理可以看出，只要三角形三边的长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定．例如，取三根长度适当的木条，用钉子把它们钉成一个三角形框架，所得的框架形状和大小就固定了．三角形这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质(演示教具)．

举实例说明三角形的稳定性在日常生活中的应用非常多，提高学生学习知识的积极性．

(三)练习

教材P．40中1、2．(四)作业

教材P．45中7、9、10．(五)板书设计

标题

推导公理

例1 公理内容

例2 稳定性

练习

第二课时

(一)复习提问

1．什么叫命题、真命题、假命题？ 2．怎样判断一个命题是假命题？(举反例)(二)讲解新课

前面学过了四种判定三角形全等的方法，即SAS，ASA，ASS，SSS；那么，在三角形的边或角中，是不是任意三组对应相等，这两个三角形一定全等呢？我们来看下面两种情况．

例2 如图3-36，在△ABC和△ABD中，已知AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，显然它们不全等，这说明，两边和其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等．

又如，在△ABC和△ADE中，如果DE∥BC，那么∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A，但△ABC和△ADE并不全等，这说明三个角对应相等的两个三角形也不一定全等例如：如图3-37，两个大小不等的等边三角形；学生的三角板与老师的教具三角板．

就是说，要证明两个三角形全等，需要有三组边或角对应相等．但其中三个角对应相等，或两边和其中一边的对角对应相等，不能判定这两个三角形全等．

做教材P．43练习1、2 例3 已知：如图3-38，AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF． 求证：BF=DE．

引导学生写出简要分析，师生共同完成证明．

例3说明，为证某一结论，此结论所在的两个三角形的全等条件尚有欠缺，而缺的条件又含于另外两个三角形，于是需要先证这对三角形全等，即需要连续证明两次三角形全等．要根据题设条件、结论和图形，找准这样的两对全等三角形，所以提高学生们的分析能力是十分必要的．

补充例题：

已知：AB=AC，BE=EC，D是AE上的任意一点，求证：BD=CD．

分析：观察图3-39，BD、CD分别在△ABD和△ACD中，要证BD=CD，可证△ABD≌△ACD．由于AB=AC，AD=AD，所以只要能证∠1=∠2，就有△ABD≌△ACD，要证∠1=∠2，可根据已知条件证△ABE≌△ACE，也可先证明△ABE≌△ACE，再证△BDE≌△CDE．

证明：(略)．(三)练习教材P．43中3．(四)作业

教材P．45中8；P．46中11、12．(五)板书设计

标题

判定公理复习

例3 举反例说明

练习补充习题

第三课时

(一)复习提问

今天我们上一节习题课，首先大家考虑两边及其一边的对角对应相等，这两个三角形是否全等？三个角对应相等，这两个三角形是否全等？举例说明．(找学生在黑板上画图说明)(二)补充例题

例1 如图3-40，已知：AB=AD，CB=CD，求证：∠B=∠D．

分析：要证明∠B=∠D，只要证明它们分别是两个全等三角形的对应角即可，为此，连结AC．

证明：连结AC，在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)． ∴ ∠B=∠D(全等三角形的对应角相等)． 例2 已知：如图3-41，AB=AD，CB=CD．

求证：(1)AC平分∠BAD和∠BCD．(2)AC⊥BD．

分析：(1)要证AC平分∠BAD，只要证∠1，∠2是两个全等三角形的对应角就可以了．

设AC与BD相交于点O，要证AC⊥BD，只要证∠3=∠4．为此只要证∠

3、∠4是两个全等三角形的对应角就可以了．

证明：(1)在△ABC和△ADC中，∴ △ABC≌△ADC(SSS)．

∴ ∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)． 即AC平分∠BAD． 同理可证：AC平分∠BCD．(2)设AC和BD相交于点O． 在△ABO和△ADO中，∴ △ABO≌△ADO(SAS)．

∴ ∠3=∠4(全等三角形的对应角相等)．

∴ AO⊥BD(垂直定义)．

例3 如图3-42，已知：AB=AC，BE与CF相交于点O，BO=CO．

求证：OE=OF．

分析：OE、OF分别在△OCE和△FOB中，要证其相等，现有两个条件OC=OB，∠1=∠2，尚缺一个条件，如∠C=∠B．而∠C和∠B所在的△ACF和△ABE中，也只有AC=AB，∠A=∠A，也缺一个条件，且根据已知条件无法找出，如能利用已知条件AC=AB，CO=BO构造出两个全等三角形，使∠C与∠B为其内角，问题就可以解决，至此应想到添加辅助线AO．

证明：(略)．(三)练习

让学生书写以上证明过程(三人在黑板写)．(四)作业

P．46中13、14；P．47中2．(五)板书设计

复习课

例1 例2 例3 分析

分析

分析

篇11：三角形全等的判定教学设计.doc

这节课是三角形全等的第三节新课，教学目标是让学生探索运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，经历探索“两角及其夹边对应相等，两三角形全等”的过程，体会到了如何探索研究问题，通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。使学生的合作精神和团队意识得到了加强。以下是我对这节课的教学反思。1.首先从我个人感觉来说：

（1）目标明确，重点突出；（2）方法得当，充分调动了学生的学习积极性；（3）习题由浅入深，设计合理；（4）关注每一位学生，知识落实好；（5）体现了新课程的理念。

2.从学生角度来说：

（1）学生自己动手操作，由感性认识上升到理性认识，训练了思维能力；（2）在课堂上能合作交流，知识与情感均得到了释放和升华；（3）对三角形全等的判定（ASA）掌握到位；（4）贯彻“数学源自生活，数学服务生活”理念，消除了学生对数学的畏惧。

3、从不足和迷惑方面来说 ：

（1）动手操作可能两种情况同时进行是否比较好，使学生明白

“两角夹边”正确和“两角对边”不正确的原因。”如果两种情况同时进行，能深化学生对“两边夹角”的直观认识，但我担心动手操作时间不好把握，而这节课的重点是让学生认识掌握运用“角边角”判定两个三角形全等的方法，担心动手操作的时间太长，那后面的例题与练习以及老师的课堂上个别辅导时间就难以保证，所以我把两种情况分开操作。

篇12：直角三角形全等的判定教学设计

〖教学目标〗

◆

1、探索两个直角三角形全等的条件.◆

2、掌握两个直角三角形全等的条件（HL）．

◆

3、了解角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在角平分线上，及其简单应用．

〖教学重点与难点〗

◆教学重点：直角三角形全等的判定的方法“HL”.◆教学难点：直角三角形判定方法的说理过程.〖教学过程〗

一、创设情境，引入新课：

教师演示一等腰三角形，沿底边上高裁剪，让同学们观察两个三角形是否全等？

二、合作学习：

（1）

回顾：判定两个直角三角形全等已经有哪些方法？

（2）

有斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等吗？如何会全等，教师可启发引导学生一起利用画图，叠合方法探索说明两个直角三角形全等的判定方法，可充分让学生想象。不限定方法。

教师归纳出方法后，要学生注意两点：<1>“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。

<2>应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件

教师引导、学生练习

P47

三、应用新知，巩固概念

例题讲评

例：已知：P是∠AoB内一点，PD⊥oA，PE⊥oB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AoB的平分线上，请说明理由。

分析：引导猜想可能存在的Rt△；构造两个全等的Rt△；要说明P在∠AoB的平分线上，只要说明∠DoP=∠EoP

小结：角平分线的又一个性质：（判定一个点是否在一个角的平分线上的方法）

角的内部，到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。

四、学生练习，巩固提高

练一练：P48

.2.P49

五、小结回顾，反思提高

（1）本节内容学的是什么？你认为学习本节内容应注意些什么？

（2）学习本节内容你有哪些体会？

（3）你认为有没有其他的方法可以证明直角三角形全等（勾股定理）

（4）你现在知道的有关角平分线的知识有哪些？

篇13：如何探寻三角形全等的条件

已知：如图1，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BF=CF。

分析 要证明BF=CF，应证明△BEF≌△CDF。在题意中没有关于这两个三角形全等的直接条件，把BD⊥AC、CE⊥AB作为间接条件，可推导直接条件：∠CDF＝∠BEF,图中还有一个隐含条件：∠BFE＝∠CFD，要证明全等还差一个条件，而且只能找边相等，怎么办呢？我们可先证明△ABD≌△ACE，其中AB=AC为直接条件，BD⊥AC、CE⊥AB作为间接条件，还有一个隐含条件：∠A＝∠A,这样就可以证明△ABD≌△ACE了。

证明：因为BD⊥AC，CE⊥AB，所以∠ADB＝∠AEC=90°，

在△ADB和△AEC中，

因为∠ADB＝∠AEC，∠A＝∠A（公共角），AB＝AC，

所以△ABD≌△ACE。

所以AD=AE。

因為AC=AB，所以AC-AD=AB-AE，

即CD=BE。

在△CDF和△BEF中，

因为∠CFD＝∠BFE，∠CDF＝∠BEF，CD=BE，

所以△CDF≌△BEF，所以BF=CF。

篇14：三角形全等的判定教学设计.doc

一、简述

全等三角形的“边边边”判定（SSS）大约需要一课时的学习时间，本课需要经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力;熟记“边边边”定理的内容;能运用“边边边”定理证明两个三角形全等;通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。这节课是《全等三角形》的重要内容。

二、教学目标分析

1、知识与技能：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

2、过程与方法：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.3、情感、态度与价值观

（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。[学习重点和难点]（1）重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用“边边边”定理解决问题。

（2）难点：三角形全等条件的探索过程。

三、学习者特征分析

学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.四、教学策略选择与设计

学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习的任务。

五、教学资源与工具设计

（1）准备一些形状、大小完全相同的三角形纸片（2）教师自制的多媒体课件、三角板、量角器、圆规等（3）上课环境为多媒体大屏幕环境。（4）剪刀

六、教学过程

（一）复习引入

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。（在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。）提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？（问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。）

（二）操作探究

出示探究一：（课前完成）已知一个条件 已知两个条件

AD条件与图形 结论 条件与图形 结论

已知：△ABC与△DEF

FBCE条件1：AB=10cm AC=12cm BC=13cm 条件2：DE=10cm DF=12cm EF=13cm 让两个组学生按照条件1中所给出的条件画出三角形ＡＢＣ，让另两个组学生按照条件2中所给出的条件画出三角形DEF。

画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。

（学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形.）

（教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，使总结三角形全等的“边边边”判定.）

（三）归纳总结

提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？

总结规律：边边边定理：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）

（在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。）

（规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识）

（四）尝试应用

1、结合课本，请同学们观察图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。

2、例题讲解

出示例题：见课本

（先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结）（要注意规范证明过程）题后小结：

当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。

（总结提炼全等三角形的应用）

2、完成教材后练习2、3题.（通过练习训练，让学生体会成功的喜悦）

（五）课后小结

1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？

2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边等。

3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。（整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。）

（六）课后作业

（根据学生的实际情况，分层次布置作业，分比做题和选做题，并可布置预习性作业）.七、教学评价与设计

练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（SSS）证明，并能熟练运用全等三角形（SSS）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，今后要多加练习。

八、教学反思

篇15：三角形全等的判定教学设计.doc

贵港市覃塘区教研室李献国／评析

【关键词】数学课堂实录评析

【文献编码】doi:10.3969/j.issn.0450-9889(B)．2011.04.003 【设计理念】学习是一个探究与发现的过程，是一个认识、实践、提高的过程。在教学中通过组织引导学生探索三角形全等的条件，让学生们在交往中学，在观察中学，在比较中学，努力实行知与行、学与用、识与能的高度统一，培养学生善于“做数学”的能力。

教学目标 1．知识目标：(1)掌握“边边边”公理；(2)能应用“边边边”公理判定两个三角形全等。2．能力目标：(1)培养学生动手操作、观察、分析、归纳获得数学结论的能力；(2)培养学生推理论证能力。

3．情感态度价值观目标：通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。

教学重点：寻找判定三角形全等的条件。

教学难点：三角形全等条件的探索和推理论证方法。

教学方法：“悟学式”教学法。

教学准备：多媒体课件、三角板、圆规、木棒、硬纸、剪刀等。

教学过程

一、课堂启发（感动。感动是学习的动力）

师：大家知道数学来源于生活，用数学知识又可以解决许多生活中的问题，下面让我们先来看一个与生活有关的数学问题。

（幻灯片演示）皮皮公司接到一批三角形支架的加工任务，客户的要求是所有的三角形支架必须与样本完全一样。质检部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一比对所有的三角形支架与样本是否完全一样。技术科的毛毛提出了质疑：为了提高效率，是不是可以找到一个更优化的方法呢？

师：问题中的“完全一样”在数学中是指什么？

生：全等。

师：“逐一比对”是怎样比呢？

生：用重合法，分别比较三角形的三条边和三个角是否重合。

师：也就是验证几个条件？

生：6个。

师：是不是一定要满足这6个条件才能判定两个三角形全等呢？在这里毛毛提出的更优化的方法，实质上是给我们提出了一个什么样的数学问题呢？

生：也就是说，如何判定两个三角形全等需要的条件最少。

师：很好！这节课就让我们一起来研究三角形全等的判定方法。

【点评】新课伊始，覃老师用简洁的语言提出数学来源于生活又服务于生活，进而引出生活中应用全等三角形的例子，通过引例既复习了全等三角形的定义，又自然地过渡到确定两个三角形全等至少需要哪些条件的问题上来，学得自然新鲜，学生由此“感动”而产生了学习新知的欲望。

二、预习思考（感觉。感觉是学习的入门）1．展示课题。

2．分组探索三角形全等的条件（一个条件、两个条件、三个条件逐一探讨）。3．分组交流“前置作业中的预习问题”。

【点评】本节课善于利用“一张纸”，将要探究的问题设计在前置作业中让学生课前去思考。通过设计预习思考题，让学生对本节课的知识及探究思路有了一个初步的“感觉”。通过预习，学生带着问题和疑惑进入课堂，确保课堂教学达到高质有效的效果。

三、问题讨论（感知。感知是学习的基础）

师：当两个三角形满足一个条件，这个条件可能是什么？

生：可能是一条边对应相等，或是一个角对应相等。

师：每种情况下的三角形一定全等吗？

生：不一定，大家看，我用木棒拼成的这两个三角形，它们有一条边对应相等，但这两个三角形却不全等。

生：这副三角板，它们都有一个角等于90度，但这两个三角形不全等。

师：通过这些反例，我们很容易得到一个什么样的结论呢？

生：有一个角或一条边对应相等的两个三角形不一定全等。

师：还可以怎么说？

生：只满足一个条件的两个三角形不一定全等。

师：很好！（课件展示小结）那么当两个三角形满足两个条件时，这两个条件又有可能是什么呢？

生：共三种情形：(1)两边对应相等；(2)两角对应相等；(3)-边一角对应相等。

师：概括得很完整！那么哪个小组的同学来说说对于每种情况下的三角形又是否一定全等呢？

小组(1):我们组发现每种情况下的三角形都不一定全等。如：„„（学生举例）

师：说得真棒！其他小组还有不同看法吗？

小组(2):举例„„这些例子同样说明两个三角形满足两个条件时也不一定全等。

师：还有谁有不同想法呢？

师：通过以上各种不同的例子，我们又得到一个什么样的结论呢？

生：满足两个条件的两个三角形不一定全等。

师：（课件展示）两个条件也不行，那我们只能再增加一个条件了。接下来让我们来研究满足三个条件的情形。那么两个三角形满足三个条件又有哪些情形呢？

生：三边对应相等或三个角对应相等。

师：还有谁有不同补充吗？

生：两角及其一边对应相等或两边及其一角对应相等。

师：说得不错！也就是说两个三角形满足三个条件共有几种情况呢？

生（齐）：4种。

师：（课件展示）下面让我们先来研究第一种：三边对应相等的情形。我们已经学过，给出三边，看是否能组成三角形必须满足什么关系呢？

生：两边之和必须大于第三边。

师：好！下面请同学们用准备好的木棒拼一拼，看是否能组成三角形？如果能，把你拼出的三角形与其他同学的比一比，看谁拼的三角形与你的三角形的三边对应相等？

（随意请出一名学生）

生1：大家看，谁拼的三角形三边与我的三边一样呢？

（生2展示自己所拼的三角形）

师：大家比比看，你们发现了什么？

生（齐）：这两个三角形全等。

师：（再随意找一名学生）将你拼的三角形举起来让大家看一看，谁拼的三角形的三边又和这位同学的一样呢？请拿上来比比看。（生3到讲台展示成果）

师：通过观察，比较，所得结论与刚才是否一样呢？

生（齐）：一样。

师：也就是说，三边对应相等的两个三角形全等（课件展示）。这个结论对于任意的三角形是否仍然成立呢？如任意△ABC(课件展示)，又怎样作另一个三角形，使它的三边与△ABC的三边对应相等？请同学们参考课本讨论交流，说说自己的想法。

点评：覃老师通过直观的教具——长度不一的木棒，引导学生动手操作、交流讨论，展示成果，既培养了学生的说理论证能力，又培养了学生的动手操作、探索、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。在课堂中，覃老师只作适当的引导与点评，将问题都交给学生讨论与交流，做到了真正把课堂还给学生，体现了“教以生为本”“学以悟为根”的“悟学”理念。

四、教材分析（感悟。感悟是学习的升华）

（学生按课本画图，讨论交流画法）

师：哪个同学来说说怎样作呢？

生1：边说作图步骤边画图。画好后提出：大家听明白了吗？

生（多数）：明白了。

生2：我有个疑问：为什么要先作射线呢？直接画线段不行吗？ 生1：我觉得先作射线再截取线段相等会比直接作线段误差更小。当然直接画线段也行，但不是很好。

生2：我还有个疑问：第三个顶点为什么这样确定吗？

生1：（有点茫然了）我也没想过，谁能解决这个问题呢？

（生大多数摇头）

生1：让老师来帮我们解决这个问题吧。

（教师分析讲解作图步骤和根据）

师：明白了吗？下面请同学们按照这三个步骤画一个三角形，使它的三边等于小组中的三角形的三边，画好后将其剪下，再与原三角形比一比。（课前每个小组都准备有一个三角形）

（学生画图并将画好的三角形剪下，比较，观察）

师：（请一名学生展示结果）经过观察比较，你发现了什么？

生：发现所画的三角形与原三角形是全等的。

师：其他同学的结论是否一样呢？

生（齐）：一样。

师：因此，我们知道：“三边对应相等的两个三角形全等”这个结论对于任意的三角形也是成立的。我们把这个结论叫做三角形的判定定理1。根据这个定理我们可以知道，只要一个三角形的三边确定了，这个三角形的形状和大小也随之确定了，我们把这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中有许多应用，谁能来举个例子呢？

生1：在木门上加一根木条构成三角形可以将木门确定下来。

生2：自行车的三角形支架。

生3：许多庄稼棚里的蔬菜大棚用的三角形支架。

师：说得很好！大家都很善于观察生活！三角形的稳定性在生活中还有很多应用，请同学们一起来欣赏（课件演示）。

（学生欣赏）

师：这么好的一个定理怎样用它来证明两个三角形全等呢？下面让我们先来看一个例题，至于三个条件中的其他情况我们下节课再研究。

师：展示例题（略），要证两个三角形

全等，需要几个条件呢？这几个条件是什么呢？

（个别学生回答）师：你怎样得到这三个条件呢？

生：题目已经直接给出一对边，而有 一对边又刚好是公共边，由中点的条件 又可以得到一对边对应相等，这样具有 三对边对应相等，就可以证明这两个三 角形全等了。

师：说得很好！下面我们一起来看一 看证明过程（课件演示证明过程）。

点评：对于定理的得来，覃老师并不 是强塞给学生，而是让学生经历了从“特 殊”到“一般”的一个探讨过程，先是用手 中现有的木棒拼图，再拓展到任意三角 形，通过学生自学课本画图，剪图，比较，最后让学生感悟出定理，归纳定理。由于 教师能大胆放手，所以在学生自学领悟 的过程中，学生敢于提出“质疑”，这也是 本节课的一个亮点。学生的质疑为解决 本节课的难点作了一个很好的铺垫。数 学课就应这样，敢于放手，相信学生，才 能让学生真正地去“感悟”数学知识，体 会学数学的乐趣。

五、课堂练习：（略）

总评：本节课教学设计的最大亮点 是符合数学学科的特点，体现数学的精 神实质，符合学生的认知规律和心理特 征，有利于激发学生的学习兴趣；在呈现 数学知识的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问 题、构建数学模型、寻求结果、解决问题 的过程。在进行课堂教学设计时，面向全 体学生，因材施教，针对不同知识基础和 能力的学生，设计出符合不同层次学生 在同一课堂上都能得到提高的教学方 案，以千差万别的方式练就千差万别的 学生。使得“人人都能获得良好的数学教 育，不同的人在数学上得到不同的发 展”。

整个教学过程，较好地体现了“教以 生为本，学以悟为根”“教为了不教，学为 了活学”等“悟学”理念。