数学垂直与平行教学反思

数学垂直与平行教学反思（精选15篇）

篇1：数学垂直与平行教学反思

这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。

本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节(1) 导入。复习直线、射线、线段的特点，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。接着让学生在纸上画出两条直线。把画的不同的一组线，让学生板演到黑板上。当时学生画了九组不同的，接着我让学生把这几组线进行分类，并说明理由。学生的积极性很高方法也很多，经过教师引导最后还有3、4和7、9有的同学和为一类，有的同学分成两类。同学们都认为自己的方法对的，这时我就让学生讨论说明理由。(1)说3、4没相交但把它画长就相交了，7、9也是相交，所以它们分一类。(2)说3、4和7、9分开的学生的理由是3、4相交不是直角，7、9相交是直角所以要分开。这时教师都肯定了他们的说法，并再次强调在同一平面内，两条直线的位置关系是相交和平行，相交成直角的两条直线又叫互相垂直。此时学生清楚了许多，接着我又让学生打开书65页认真阅读，以达到巩固。学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。接着我又让学生用 “谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”进行说一说，加深学生的理解。接着又从生活中找互相平行与互相垂直的现象。学生思维比较活跃，都能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。说的时候课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象特别好。练习，65页做一做68页1、2题，我重点指导了学生2题学生操作的特别感兴趣，结论顺其自然的出了。这两道题都达到了课堂的有效性。 通过这节课我觉得自己在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。

篇2：数学垂直与平行教学反思

1、开课首先解决本课的难点之一：“平面和在同一平面内”的感知与理解。

2、以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系

通过想象、动手画线，图形反馈，分类、观察、辨析、讨论、验证、归纳等活动，帮助学生从这些复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，“不相交”引出互相平行，同时加深对“互相”的理解，后来再演示相交中有成直角和不成直角两种情况，得出“互相垂直”的概念。通过两次分类、分层理解，我想可能会提高学生的空间想象能力，达到培养学生初步的问题研究意识。

3、在操作与想象中培养学生的空间想象能力。

主要表现在以下几个方面：①以黑板为平面想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象，然后画在纸上。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。②对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况先让学生进行想象，在画图验证;③对于教师所举例子(不同平面两条内两条直线是否相交)的想象与操作验证;④拓展练习中摆小棒的操作与有无数条直线与已知直线平行或垂直的想象。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知红色小棒平行或垂直的两条黄色小棒，然后再想象第二、三根小棒与已知小棒平行或垂直。最后观察这些小棒的位置关系是怎样的，并想象其他小棒的位置关系。这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。

4、与生活紧密结合

找一找教室里互相平行和互相垂直的想象，注意所具备的条件，我这里就做到突破“在同一平面内”这个难点，当时学生说天花板上的两个根灯管平行的现象，但是两个灯管不在同一平面内，我就及时给学生指出要在同一平面才能互相平行。设计的练习中就有：在字母中或自己的名字里找找互相平行与垂直的现象

篇3：“垂直与平行”教学设计

1.通过观察、讨论, 感知生活中垂直与平行的现象。

2.初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系, 认识垂直与平行。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力, 引导学生合作探究的意识。

【教学重点】

正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念, 发展空间观念。

【教具学具】

课件、三角板、直尺、白纸、彩笔、小棒。

【教学过程】

1.画图感知, 研究两条直线的位置关系

(让学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系)

师 (导入) :我们已经学习过直线、射线和线段三种图形, 谁来说说直线有什么特征?

(生答)

师:老师特别喜欢直线, 因为它没有端点, 可以向两端无限延伸, 想长就长, 想短就短。今天我们继续学习直线的有关知识。

(让学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系)

师:我们一块来玩一个有趣的想象游戏!大家拿出准备好的白纸, 把这张白纸当作一个平面, 摸摸这个平面, 然后想象一下, 这个平面变得越来越大, 闭上眼睛接着想象, 越来越大, 变得无限大, 在这个无限大的平面上, 出现了一条直线, 又出现了一条直线, 想象这两条直线的位置是怎样的?请睁开眼睛把两条直线用直尺、彩笔画在纸上。

(学生动手操作)

2.观察分类, 了解平行与垂直的特征

(展示学生画出的各种线条)

师:画完的同学举起来互相看看, 相同吗?

生:不相同。

师:谁愿意把你画的两条直线展示给大家看看?

(学生展示)

师:仔细观察, 你们画的跟他一样吗?如果不一样, 可以补充。

(教师进行分类)

师:同学们的想象可真丰富, 想出了这么多不同的画法, 老师也画了4组直线。

(课件出示4组直线)

师:能把这4组直线分分类吗?互相讨论一下, 可以按什么标准分类?分成几类?

(小组讨论、交流, 探索平行的概念)

师:谁来说说你们把这4组直线分成了几类?谁和谁分为了一类?为什么把它们分为一类?

(学生交流)

师:刚才老师听到一个词“交叉”, 两条直线“交叉”了, 用数学语言应表述为两条直线“相交”了, 请同学们记住“相交”这个词。还有不同的分法吗?

生:我们组有别的分法。

师:给大家说说你们的分法。

生:把①②④分为一组, ③为一组。我们认为的①②④两条直线都是相交的, ③的两条直线是不相交的。

师:同意这样分吗?

生:同意。

生:不同意。

师:为什么?

生:②的两条直线明明没有相交。

师:对啊!这两条直线看起来好像是没有相交, 谁来说明一下。

生:这两条直线现在看起来虽然没有相交, 但直线是可以无限延伸的, 当我们把这两条直线再画长一些, 就可以清楚地看出这两条直线是相交的。

师:把②的两条直线向两端延长一些, 发现什么?

生:看似不相交的直线, 延长后都相交了。

师:那这两条直线, 到底是属于相交还是属于不相交呢?

生:相交。

师:那③的两条直线就一定不会相交吗?现在把这两条直线的两端延长, 相交了吗?

生:没有。

师:那想象一下, 如果把这两条直线无限延长下去, 它们会相交吗?

生:不会。

师:像这种在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线, 也可以说这两条直线互相平行。

师:在这个长方体上画了两条直线?这两条直线互相平行吗?为什么?

生:这两条直线不是互相平行的, 因为它们没在同一平面内。

师:那两条直线互相平行必须具备哪些条件?

生:在同一平面内, 永不相交。

师:生活中有哪些平行的例子呢?能说说吗?

生:黑板的上下两条边互相平行, 地板砖的左右两条边互相平行。

师:同学们真是生活中的细心人, 看下面哪组图形中的两条线互相平行, 为什么?

师:④这两条直线为什么不平行呢?

生:相交了。

师:相交形成了什么?

生:锐角、钝角。

师:形成几个角?几个什么角?

(生探索垂直的概念)

师:两条直线相交还能形成什么角?

生:直角。

师:刚才有谁画的两条直线相交成了直角。

生:我的同桌画的是直角。

师:你怎么知道?

生:用三角板量。

师:同学们真不简单, 知道用科学的方法验证, 让我们一起来量一量, 这两条直线相交成了什么角?

(让学生用三角板的直角去量)

师:这两条直线相交成什么角?

生:相交成直角。

师:两条直线相交成直角, 应画上直角符号。这种在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直, 其中一条直线叫另一条直线的垂线, 这两条直线的交点叫做垂足。

师:生活中有哪些垂直的例子呢?谁来说说?

(生讨论并交流)

师 (小结) :这堂课, 我们研究的就是在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系, 即垂直与平行。

(引出课题———垂直与平行)

3.深化理解, 应用拓展

(学生回到主题图运动场)

师:一起看看运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识?

生:双杠的两条横杠互相平行。

生:双杠的横杠和支架互相垂直。

师:同学们通过观察, 找到了运动场上的垂直与平行的现象。

师:认识了垂直和平行, 能用小棒摆一摆吗?

师:拿出一根红色和一根蓝色的小棒, 摆一摆, 使他们互相平行;再摆一根黄色的小棒, 使它跟红色的小棒互相平行, 请仔细观察蓝色的小棒和黄色的小棒, 发现了什么?

篇4：“垂直与平行”教学设计与反思

教材简析：“垂直与平行”这一教学内容是在学生认识直线与角的基础上安排的，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两条直线的位置关系并揭示概念。对发展学生的空间观念具有重要的作用。

学情分析：学生通过对直线与角的认识的学习，已经有了一定的空间想象能力，并且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对它们已经有了许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还没有建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。

教法与学法探究：我在教学中主要设计了“画一画”和“摆小棒”两个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述5个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，拉近知识与学生的距离。

教学目标：

1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。

2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

3.培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。

教学重、难点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

教学过程：

一、画线激趣

师：大家看这是什么？（直线。）直线有什么特点，你还记得吗？如果在这张长方形纸上画2条直线，可能是什么样的呢？请你用2根食指比一比。看来2条直线的位置还真不少，很值得我们研究。（板书两条直线。）

师：老师也想请同学们在纸上用黑色记号笔画2条直线，这两条直线要尽量画得长一些，你想怎么画呢？快把它们画出来吧。

二、放手分类

师：（请学生展示他们的作品。）请同学们观察1号作品，2号作品……哪些作品有共同的特点可以分为一类呢？请同学们把分类的结果写在学习单上（只写序号）。然后，再和小组的同学交流，你是根据什么进行分类的？（生汇报。）

师：在同学的分类中， 使他们产生了争议。（用彩粉笔圈出来。）

师：它到底是什么情况呢？想象一下，这是一个无限大的平面，两条直线也跟着不断延长。你猜，这两条直线会不会相交呢？我们来看一下。看似不相交的2条直线延长后实际上是相交的。有没有一种方法，不用延伸也能判断出这两条直线相交呢？（一端开口大，一端开口小。）

师：这样的 两条直线 ，无限延长后，会不会相交呢？是不是这样呢？

师：所以，这些作品我们可以按照相交和不相交分为两类。（板书：相交和不相交。）

三、观察特点，概括定义

师：观察相交这类，你发现了吗？有一种情况很特殊，请找出来。

生：相交成直角。

师：我们重点就研究这一种情况。（把垂直的图留下。）

师：在数学上，这两种直线的位置关系分别叫平行和垂直。你能试着观察它们的特点，来说一说什么是平行，什么是垂直吗？（学生尝试概括。）

师：同学们，我们来梳理一下。同一平面内2条直线有相交和不相交2种位置关系。相交又分为2种情况，一种是垂直，一种是不垂直。今天，我们要研究平行与垂直这两种位置关系。（板书课题。）

师：同学们，刚才我们用自己的话理解了“平行和垂直”。那课本上是怎么定义的呢？你还能读懂什么呢？请同学们自学课本第65页。重要的内容动笔画一画。养成不动笔墨不读书的好习惯。

四、动手、演示、理解

1.生汇报什么是互相平行，认识平行符号。

2.引导学生用两根小棒在桌面上摆出平行。

3.把其中一根小棒放在桌堂里（方向与桌面上的垂直。），此时2条直线能相交吗？那是平行吗？为什么不是平行？（因为它们不在同一个平面内。）

师：这两条直线在同一平面内吗？互相平行吗？老师把这张长方形纸对折一下，还平行吗？

师：是啊，2条不相交的直线，如果不在同一个平面内，可能会出现不平行的现象。因此，小学阶段我们只研究在同一平面内2条直线的位置关系。（板书：同一平面。）

4.生汇报互相垂直，认识垂直符号。

5.师：我们再来理解垂线和垂足。

五、规律探究

师：同学们，其实我们的身边有许多垂直和平行的现象，你能举几个例子吗？

师：咱们看看几何图形中有没有平行和垂直。

师：下面咱们一起来做一个摆小棒的游戏。谁愿意到黑板上来摆一摆？

（1）先摆出一根粉色的小棒。再摆两根绿色小棒与粉色小棒平行。

师：有没有和这位同学不同的摆法？虽然这两位同学的摆法不同，但是你发现其中相同的地方了吗？

（2）先摆出一根粉色的小棒，再摆2根绿色小棒与粉色小棒平行。

六、总结延伸

师： 我们通过想一想、画一画、分一分、猜一猜，以及自学等方法，研究了同一平面内的2条直线。那么，不在同一平面内的2条直线，又有什么关系呢？（出示立体图形。）面与面之间有没有平行与垂直的关系呢？让我们带着这两个问题继续研究思考。同学们，这节课的学习，你有什么收获呢？

反思：

在教学“垂直与平行”一课时，我本着以学生的发展为本的教育理念，竭力引导学生投入学习的全过程，在过程中经历知识形成。既充分关注学习知识的结果，更关注在学习过程中的思维发展，能力、意识培养。

一、放手分类，自主探索

垂直与平行在日常生活中运用普遍，学生脑子中已经累积了很多表象。教学时，我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角2种情况。通过分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

二、亲身实践，培养学生的应用意识

培养学生应用意识的最有效办法是让学生有机会亲身实践。教学中，我们应该努力创设有价值的数学活动，布置有意义的实践作业，让学生在现实中寻求解决方案。本节课中，为了让学生了解在同一平面内两条直线的位置关系，我请每一个学生在A4纸上画了2条直线。我充分运用了学生画的这两条直线，既让学生对2条直线从“相交”和“不相交”进行了分类，还让每一个学生对自己画的两条直线的位置关系是“相交”还是“不相交”进行判断。在学生初步理解了“平行”和“垂直”之后，又让学生对自己所画的2条直线是“平行”还是“垂直”进行了判断。通过这一系列的活动，学生亲身经历，参与实践，培养了他们的空间观念的同时，也增强了应用意识。

三、重视学生学习的“主观能动性”

在整个教学活动中，我时时处处引导学生去主动探究新知。比如：从课的一开始，我就让学生想一想画条直线可能是什么样的，再用手指比一比。在分类中，我让学生通过观察，独立分类，找到分类的标准，自主探究出2条直线有2种关系“相交”和“不相交”。然后引导学生用自己的话概括“平行”和“垂直”，使学生对“平行”和“垂直”有了初步的认识。之后，又引导学生看书，进一步认识“平行”与“垂直”，采用了“以练代讲”的方法，使学生对重点词进行了理解。

在本课的教学中，让学生自主探究、合作交流，占据了一定的时间，因而后面练习时，练习内容不够充分，需要在进一步的练习课中加以补足。此外，评价语还过于单调，这也是我需要提高的地方。

（作者单位：哈尔滨市公园小学）

篇5：数学垂直与平行教学反思

小学四年级数学上册平行与垂直教学反思

本节课的内容应是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。

成功之处：

1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个平面内两条直线的位置关系。

2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺平了道路。

不足之处：

对于在同一个平面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学习这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。

再教设计：

1.顺应学生学习内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。

篇6：平行与垂直教学反思

“平行”与“垂直”分别是小学数学北师大版教材第四册第二单元第二第三课内容.教学时,我把“平行”与“垂直”这两小节知识合在一起让学生进行认识，而把相关的作图要求放在下一课时进行教学。这样重组教材后，有利于为学生创设自主探索、讨论交流的学习空间与时间，培养其主动探索、合作交流的能力。

“平行”这个知识点学生很快能把握,所以我把教学的重点放在了垂直上.学生在掌握了垂直的特点后,我让他们在纸上折一折,学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，找出了很多组互相垂直的线。此处浪费了一些时间.通过课上和课后的练习,我发现我班孩子存在以下问题:学生在用三角板从直线外一点作直线的垂线时，方法不准确;学生的实践画图能力较差;学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。

篇7：垂直与平行教学反思

《平行与垂直》本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从看课件上有关“小棒的位置关系”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。由于学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学习积极性不高，不愿动手操作，学习态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。

通过本节课的教学，学生反映出的情况不少，学生认识了在同一片面内两条直线的位置关系：平行和相交，在相交这种情况中还存在着垂直于不垂直。整节课我自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生摆两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况讲解。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，通过多种练习形式，进一步理解平行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学习数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。同时培养了学生空间想象能力。无限大平面的想象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象;拓展练习中直线与已知直线平行或垂直的想象。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离，重视学习数学的价值，让学生感受到学习数学的价值，把数学学习与实际联系起来。

篇8：《垂直与平行》教学设计与点评

垂的练习。

直学习目标:1.在分类的过程中, 理解○设计○评析与:海:海条直线的两种位置关系垂直与平行是同一平面, 认内识两平省省南南垂线和平行线。

行儋州教2育活中的.垂直与在观察、讨论中平行现象, 。感知生︾市研3.在渗透分类的思想方教大培空间观念及空间想象能力那究法的学习过程中, 丰富自己。的学验院实训学习重点:认识垂线与平设小行线。学李学习难点:理解“同一平计黄国良教面”的含学义具。准备:课件、三角与丽杏板、量角器、白纸、彩笔、长方点教学体、小棒。过程:

评导一、入画:图感知前面我们已经学习了直线, 知道了直线有什么特点呢?今天这节课我们将继续探究直线的有关知识。

【通过回顾直线可以无限延长这一特点, 为后面新知的探究作知识铺垫。】

师:请同学们拿出课前老师发给大家的白纸, 摸一摸这个平面。

师:我们一起来做个小小的想象活动。想象一下把这个面变大会是什么样子呢?

师:请同学们闭上眼睛, 我们一起想象: (声音缓慢) 这个面变大了, 又变大了, 变得无限大, 在这个无限大的平面上, 出现了一条直线, 又出现了一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的呢?睁开眼睛把它们画在纸上。

学生画图, 教师巡视。

【先让学生观察、想象无限大的平面。同时再让学生想象平面上出现两条直线时, 不是让学生直接想象两条直线, 而是一条一条地出现, 这样更有利于展现出学生丰富的想象两条直线间的位置关系的样子。为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台, 也可以培养学生的空间想象能力。】

二、观察分类

1. 展示

师:刚才你们在画的时候老师巡视了一下, 老师禁不住地要感叹:同学们的想象力可真丰富呀!你们所想象的两条直线画下来会有那么多种情况, 老师选了几个同学的作品来与大家一起分享。 (如果学生画的种类不够齐全, 老师补充一些。)

师把每张都标上序号。

2. 初步分类

师:在一个平面上两条直线的位置有这么多种, 你们能给它们分分类吗?同桌讨论一下。

反馈。

预设:学生一般都会按照看上去相交和不相交来分类

(学生如有“交叉”这样的说法, 要引导表达为数学语言“相交”, 并说明相交的一点叫做交点。)

(3) 引导学生进一步分类

师:我们都知道直线是可以向两端无限延伸的, 谁来把这几种情况 (学生认为不相交的) 的两条直线再延长些?

师:发现什么了?现在请大家再按照相交和不相交给它们重新分类。

重点引导学生弄清楚:在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。

师:我们每张纸上画的都是几条直线?板书:不相交的两条直线

两条直线相交

【通过分类活动, 让学生在积极的探究过程中逐步达成分类的共识, 即相交一类、不相交一类。让学生上台来动手操作延长直线, 学生亲眼见证了在同一平面内看似两条直线不相交而事实上是相交的事实。在这样的过程中顺其自然地发现在同一平面两条直线的两种位置关系。】

(4) 揭示平行的概念

师:刚才我们把a、b两条直线延长了一些它们还是没有相交, 如果再继续延长会怎样呢?有没有办法验证?

启发学生想到量两条直线之间的距离的方法, 并请学生来操作。

师:像这种两条直线之间的距离处处相等, 那我们无论怎么延长都不会出现相交。这样的两条直线, 在我们数学当中叫平行线。

补充板书:不相交的两条直线叫做平行线

【因为直线是可以无限延长的, 延长一些没有出现相交并不能说明会永不相交, 用量两条直线间的距离的方法会更有说服力。】

师:刚才说了“不相交的两条直线叫做平行线”, 老师这边还有不相交的直线 (出示一个长方体, 各面画有直线) , 它们是平行线吗?

(预设:有部分学生会说是平行线, 有的学生则说不是平行线, 这时老师引导这两部分学生进行辩论。)

师:哦, 原来不相交的两条直线要是平行线还有一个前提条件:在同一个平面内。

补充板书:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。

师:其实我们也可以说“这两条直线互相平行”。也可以说“直线a是直线b的平行线”, 还可以说“直线b是直线a的平行线”。

师再引导学生明确只要是在同一个平面内不相交的两条直线都是平行线, 跟直线朝的方向没有关系。

师:这就是我们今天研究的第一个问题。 (板书课题:平行)

【为什么要“在同一平面内”是比较抽象的, 学生是很难理解的。此环节给学生提供了一个直观的、具体的实例, 学生理解起来就容易多了。】

(5) 揭示垂直的概念

师:我们再来研究两条直线相交的情况。两条直线相交出现了什么?有什么特殊情况?你是怎么验证的?

请学生来验证。

师:大家能不能把两条直线相交的情况再进行分类?

(预设学生这时一般都会按照相交成直角和不是直角来分类。)

师:两条直线相交成直角这种情况在我们数学当中又是叫什么呢?大家翻开课本第65页看看上面是怎么说的。

学生自学课本。师:谁来介绍?

点名学生说, 教师稍作引导:垂线是两条直线之间的位置关系, 不能孤立地说某条直线是垂线。

师:这就是我们今天研究的第二个问题。今天我们研究的全部内容就是:垂直与平行。 (板书课题:垂直与平行)

【学生从相交后形成的角度来看, 发现最特殊的情况, 引导学生用工具验证。之后让学生自学课本, 是因为这部分内容属于概念的东西, 学生通过自学就可以明白, 这样不仅可以清晰揭示出概念, 还可以培养学生的自学能力。】

三、练习巩固

1. 下面每个图形中哪两条线段互相平行?哪两条线段互相垂直? (课件出示课本第68页第2题)

让学生到上来边指边说。

【在几何图形中找出垂直与平行的现象, 进一步巩固本课所学知识, 加深对垂直于平行的理解, 特别是学生发现了长方形对边平行, 相邻的两条边互相垂直, 进一步发现和完善长方形的特征。】

2. 说一说:我们的生活中哪里有垂直与平行呢?

师:这些图上有垂直与平行, 我们身边的事物中有没有垂直与平行呢?

指名学生说。

课件展示几张生活中垂直与平行的图片。出示主题图, 让学生找垂直与平行。

【使数学生活化, 联系学生的生活实际, 让学生从自己的身边发现数学知识, 进一步培养学生的观察能力, 发现垂直与平行的现象。】

3. 摆一摆。

(1) 把两根绿色小棒都摆成和红色小棒平行。看一看, 这两根绿色小棒互相平行吗?想象一下可以摆多少跟小棒与红色小棒互相平行, 这些小棒之间有什么关系?

(2) 把两根绿色小棒都摆成和红色小棒垂直。看一看, 这两根小棒有什么关系?想象一下可以摆多少跟小棒与红色小棒互相垂直, 这些小棒之间有什么关系?

【采取分层处理, 让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一根小棒, 然后再想象可以摆这样的多少根小棒, 最后想象这些小棒间的关系。这样有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。】

四、全课总结

师:在这节课里你学到了什么? (点名学生说)

师:垂直与平行是同一平面上两条直线的两种特殊的位置关系。因为垂直与平行使我们的图形变得更加丰富, 同时也使我们的生活变得更加美丽。今天, 同学们回家以后可以跟爸爸妈妈一起找找你们家里的垂直与平行, 好吗?

板书设计:

垂直与平行

在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。

两条直线相交成直角, 就说这两条直线互相垂直。

总评:

黄老师这篇教学设计的教学过程概括起来, 具有以下特点:

第一, 能准确地把握教学的起点。从学生和教材的实际出发, 关注学生的生活经验和知识基础, 从回顾直线的特点入手, 唤起学生的回忆, 为新知的探究做了较好的准备。

第二, 注重知识间的内在联系。先让学生观察长方形纸的一个平面, 再让学生做想象活动, 恰当启动学生的“空间智能”。让学生把想象中的两条直线画下来, 既能展示学生个体最原始对两条直线位置关系的想象, 又能巧妙地将新知恰当纳入学生已有的知识体系之中, 为进一步学习新知识提供了一个探究的平台。

第三, 关注新知的生长点。黄老师从学生的思维水平出发, 以分类为主线展开探究活动, 通过操作让学生直观地理解了“在同一平面内”两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况, 相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学符合学生的认知规律, 而且通过分类、分层理解, 有利于提高学生的空间想象力, 发展学生的空间思维。

篇9：数学垂直与平行教学反思

一、知识及其掌握概述

知识是一种认知经验，是人脑在反应事物的基础上形成的一种认知结构。知识包括陈述性知识和程序性知识（操作性知识）。它是行动的指南及行为调节机制，是能力形成发展不可缺少的因素。

知识的掌握是指经验传递系统中学生对知识的接受及占有，包括知识的领会、巩固和应用。知识的掌握即通过一系列的心智活动，在头脑中建立起相应的认识结构。

知识的掌握发生于知识的传递过程中，是获取知识的一种特殊的学习方式。作为知识的传递系统，它是由教师、学生、教材（传输知识的媒体）这三个要素构成的。知识作为社会经验之一，对学生来讲，是前人的认识成果，是一种间接的经验。教师在此系统中是知识的传授者，其职能在于依据学习规律将知识传授给学生。学生在此系统中则扮演着接受者的角色。只有在教学条件下，通过师生双方的协同活动，才能使学生将这些间接经验转化为自己头脑中的相应的认知结构。这种学习不必重复前人创立这种知识的全部过程，也不必经过那么多的盲目尝试与失败。对学生而言，它是一种特殊的学习方式——接受学习。

由于知识是一种认知经验，不是物，因此知识的传递不同于物的传递，不可能直接的、不变质的、不变形的传递。知识的掌握必须通过学习者的一系列的内部的主动加工过程才能实现。首先学习者要领会知识即了解教材负载的信息，对知识所标志的事物产生间接的认知。同时，对形成中的认知结构要进行巩固，以免遗忘。此外，所形成的知识还有待于应用。因此，知识的掌握过程决不是什么被动的接受灌输过程。

知识掌握的最终结果是要在头脑中建立起与教材结构相适应的认知结构。利于学生认知结构形成的教材无疑是建造学生心理结构的手段。学生在对这种教材结构的重建过程中，不断地获得知识，并将新旧知识联系起来加以整合。简而言之，知识的掌握是通过新知识的获得以及新旧知识的整合，从而在头脑中建立起相应的认知结构。

知识的掌握是通过一系列认知活动实现的。其中，教材的直观、教材的概括、与教材的具体化是三个主导性活动。此外，还包含教材的识记与保持。

二、知识掌握心理应用的过程

知识掌握心理的应用涉及诸多方面。下面结合《平行与垂直》教学片段为例，扼要说明其应用。

（一）教材的直观

所谓直观，即主体对于直观教材的具体认识。它包括实物直观、模象直观和言语直观三种基本形式。教材的直观是通过对感性材料的感受与登录、分析与综合以及觉察与整合等一系列认知活动而实现的。

【环节一】在《平行与垂直》教学中，通过一系列的模象直观，在感知水平上初步领会“平行与垂直”的概念。通过变式排除一些与平行与垂直的本质无关因素，突出本质要素。

课件演示各种平行与垂直的图形，使获得有关平行与垂直的较丰富的感性知识。

通过对各种平行与垂直的图形的观察、分析，使学生在感性水平上了解平行与垂直的特征。

小结：（1）在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。板书：互相平行

（2）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。板书：互相垂直

（二）教材的概括

所谓概括，即主体对于具体材料的抽象认识。在教学条件下，教材的概括是在分解一类事物的组成要素的基础上，通过区分主要与次要、本质与非本质，从而抽取本质要素，扬弃非本质要素，并进而依据本质要素之间的内在联系，整合成为概念或命题而实现的。

【环节二】在《平行与垂直》教学中，通过判断哪些图形是“平行”;哪些图形是“垂直”。通过区分主要与次要、本质与非本质，从而抽取本质要素，达到对平行与垂直的领会由感性向理性领会的过度。

1.通过正反的平行与垂直的图形的比较分析判一判，哪些图形是平行;哪些图形是垂直，哪些不是平行;哪些不是垂直。从而，明确平行与垂直的本质特征是什么。

提问：（1）实物中的平行与垂直和图形中的平行与垂直各有哪些特点？（解析事例）

（2）上图不是平行与垂直的图形有哪些特点？

（3）哪些特点在正例中有，而反例中没有，从而明确哪些是平行与垂直的本质特征（区别要素）

（4）谁能说出平行与垂直的定义。什么是平行？什么是垂直？什么是垂足？

注意：活动过程中强调平行与垂直的特征。

小结说平行与垂直，完整地说说平行与垂直是一种什么图形。

2.反馈。

3.给定义。平行定义：在同一平面上不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

平行的有两个基本特征：①同一平面;②互相平行。

课件演示：A∥B两条互相平行的直线A和直线B，并且出示完整概念。辨析。直线A是平行线;直线B也是平行线。

垂直定义：在同一平面上，当两条直线相交成直角时，这两条直线就叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。

垂直的基本特征：①同一平面;②互相垂直。

（三）教材的具体化

所谓具体化，是指主体把抽象的知识推广到同类的具体事物中去以解决实际的具体问题，或把具体材料纳入抽象的认知结构中去以充实原有的认知结构的过程。在实际教学条件下，教材的具体化必须经过审题及课题表征的建立、联想及已有知识的再生、解析及新旧知识要素的匹配、类化及知识结构的充实等一系列认知动作才能实现。

【环节三】在《平行与垂直》教学中，依据角的定义去判别角的各种变式图形，使用的抽象知识达到具体化及应用。

通过一系列活动强化本质特征，认识现实中的平行与垂直。

1.画个“标准”的平行与垂直。（回想要素）

一是需要什么工具吗？二是在画的过程中你觉得有什么要提醒大家注意？

2.选择学具，做一做平行与垂直。

（1）同桌合作选择学具做平行与垂直。（提供多种材料）

（2）介绍自己做成的平行与垂直的组成，并说说摸平行与垂直的感受。

（3）通过所做的平行与垂直谈初步感受。

3.生活中找平行与垂直。

（1）从实物上、课件出示的图形上找“平行与垂直”。（联想例证）

（2）指出平行与垂直的同一平面互相平行和同一平面互相垂直。

4.给予反馈。（检验）

（四）教材的识记和保持

所谓教材的识记即铭记或牢记教材，是加深建立起来的认知结构的痕迹的过程。教材的识记经常是在反复学习的基础上实现的。

所谓教材的保持即把识记的材料贮存于头脑中而不忘记，实质上是对认知结构的贮存。保持是在识记的基础上进行的，通过复习、巩固来克服遗忘，从而达到保持的目的。

【环节四】通过一系列活动，对所学的平行与垂直的概念加以识记和保持。

回顾这节课我们都解决了哪些问题？你从中知道了什么？

篇10：《垂直与平行》教学反思

1. 培养学生空间想象能力。“平行与垂直”属于“图形与几何”中的一课，发展学生的空间想象能力是本节教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行;在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子用动态图演示帮助理解。

2.熟读课程标准和教师参考用书，把握起点，进行充分地预设。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。

不足之处在于：

1.学生是课堂的主人，要尽可能地少说话，让学生多参与、多讨论、多思考，让学生自己在不断地思考中掌握新知，虽然我有意识地让自己少说话，但是在重点内容时总是忍不住“插一脚”，因此课堂不够开放，应该让学生同桌互相讲一讲，小组内讲一讲，让成绩优异的同学帮助后进生。

2.课堂调控能力有限，时间把握有待加强。在教学平行与垂直时，由于过度照顾后进生，指正每一个发言不完整、不准确的学生，引导他们说正确、完整的话，激励他们积极举手发言，因而花费了很多时间，最后巩固练习的题目只处理了一道(单一图形如何判断平行与垂直)，组合图形中找哪两条线段互相平行或互相垂直训练不够。

3.评价方式稍显单一。在今后的教学过程中，除了老师评价之外，可以让学生互相评价，组内互相评价，设置评价反馈量表，更清楚地让每位学生了解自己的优势与不足，不断进步。

篇11：平行与垂直课程教学反思

(一)自主探索，进行分类

学生借助想象和认知经验，对两条直线的位置关系有自己的想法，所以在教学时我组织学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，通过分类、分层理解，加深学生掌握重点、突破难点，培养学生初步的问题研究意识。

(二)空间想象，提高能力

本课内容属于“空间与图形”中的一课，发展学生的空间想象能力是本教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和平行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相平行;在理解“同一平面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子还帮助他们实物演示帮助理解。

纵观整堂课，也有很多不足之处：

1、虽然我有意识地让自己少说话，让学生多参与、多讨论，尽可能地让学生成为课堂的小主人，但是涉及课堂的关键处，我总是忍不住“插一脚”，无形中剥夺了学生充分思考的机会，也使整个课堂不够开放。

2、对于“同一平面”的理解放在后面的练习中进行突破感觉迟了一些，临近课堂最后，学生的注意力有所分散，如果能把这一环节移到前面学生理解相交和不想交时，可能对学生的理解更合适一些，而且学生的注意力更集中一些，效果会更好一些。

篇12：四年级《垂直与平行》教学反思

新课程改革实验以来，大家越来越关注同学学习知识点的落实和教师教学的有效。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，同学学得扎实而又愉快。我也正在努力探索这样一个“真实、朴实、扎实”的数学课堂——《垂直与平行》。

本节课是新课标四年级语文上册第四单元第一课时的教学内容，这局部教材是在同学学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的小朋友来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让同学体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让同学的认识上升到思维的层面来。鉴于此，针对本课知识的特点和同学的实际，我精心设计教学设计，把同学的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在同学的面前，使得教学过程零而不散，教学活动絮而不乱，同学在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要掌握以下几点：

1、准确掌握教学起点，努力还同学一个“真实”的数学课堂。

本节课从同学的实际动身，关注同学的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起同学的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养同学对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染同学。

身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重同学实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，没有走秀，没有花枪，而更多的是关注课堂生成设计练习的问题，关注同学真实的生活阅历，在同学现有的知识水平、思维能力、生活体验的基础上进行教学。

2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。

回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的.一切教学手段都是为教学服务，为同学服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有考虑价值的问题，同学通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、考虑，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不只符合同学的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合同学的认知规律，又有利于提高同学生活实际，让同学从自身的身边发现数学知识，进一步培养同学观察的能力，发现垂直与平行现象。

在处置教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问同学是否平行，协助同学理解垂直与平行关系 “必需在同一平面内”，直观到位。

3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让同学动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让同学进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使同学克服学习数学的枯燥感。让同学真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自身的能力。

当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充沛应用数学课程改革的理念，扎扎实实从同学的实际动身，让我们的课堂活起来，让我们的同学动起来，让课堂融入我们的智慧和考虑，让课堂充溢勃勃生机。

在本节课的教学中，也有不少缺乏之处，如1、重难点处置速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名同学的发言不够准确，我没有和时指正出来。3、时间掌握不够好，后面还有一个小环节没有完成，同学们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。

篇13：《垂直与平行》教案设计

教学过程:

一、谈话导入, 理解相互关系

(放音乐《最炫民族风》)

师:同学们, 刚才的歌, 最炫民族风, 听过吗, 这首是凤凰传奇的作品, 凤凰传奇, 传奇凤凰, 传奇凤凰, 传凤, 我的名字叫传凤, 廖传凤, 大家可以叫我廖老师。刚才大家认识了我, 让我也来认识一下大家吧。你们是四年级几班的? 你们四年级有几个班, 为什么选你们班来上课呢?

生:因为我们很优秀, 很聪明。

师:你们挺自信得嘛。优秀不优秀一会上课就知道。

同学们, 刚才你认识了我, 我认识了你。这就算……互相认识了一下, 你们怎么理解互相认识呢?

生:互相认识就是你认识了我, 我认识了你。

师板书:互相。

师:一个人能不能说互相呢?

生:不能。

师:互相是一种关系。好, 上课, 起立, 同学们好。

今天我们研究也是关系, 线与线的关系, 直线与直线的关系, 一条直线与另一条直线的位置关系。今天研究的两条直线的特殊的位置关系, 一种是垂直, 一种是平行。

板书课题《垂直与平行》

二、预习反馈, 提出问题

全班齐读课题 (声音洪亮) 。

师:同学们, 结合课题与昨天的预习, 你能提出哪些相关的数学问题?

生:什么叫平行? 什么叫垂直? 在同一个平面内有几种位置关系? 两条直线重合在一起了叫什么?

师:你们能提出这么多问题, 最棒。那到哪寻找答案呢, 如何解决这些问题呢?

三、了解解决问题的方法

生:问家长, 上网查资料, 看书, 翻字典……

真是会想办法的好孩子, 当我们遇到困难时, 我们要动脑筋, 想办法, 最终一定会解决。

1.读一读解决问题

师:书是我们的好朋友, 那我们先看看数学书上是怎么介绍的。谁来读一读 (谢谢这个孩子) ?

生读到“平行”那里停住。 (声音响亮, 真不错)

师:读完后, 你觉得哪个词很重要, 为什么, 可以用小棒解释自己的意思?

生:同一个平面, 因为在两个平面上就可能不平行了。 (两个平面的手势)

师板书孩子的关键词在黑板上。

生:两条直线, 曲线是不可以的 (同学们想得很周到)

生:互相, 没有互相就没有办法表示他们的关系, A平行于B, B平行于A。 (思维严谨, 真厉害, 说到关键之处 )

师:后面这一段, 用刚才的方法, 孩子们小组合作学习, 先自己轻声地读, 再和同桌交流你的想法。 (你的关键词读得好让我一听就明白, 很好)

生:同一平面……

生:两条直线……

生:互相垂直……

师:垂足, 垂足的足是什么意思,

生:脚 (足球的足) 。

师:对, 这个很形象, 看大屏幕, 如果人笔直地站在地面上, 把人看成一条直线, 地面也看成一条直线, 两条直线相交成直角, 那么这两条直线的交点, 就是垂足。看来每个词都很重要。

2.查字典解决问题

师:看大屏幕, 这本书叫新华字典, 我们语文课上经常用, 其实学数学也可以用到它。我们翻阅字典查查平行的意思, 同学们看到了吗?

师:两个平面始终不相交, 叫做互相平行。这个知识要进入中学才学习。同一个平面内, 两条直线不相交就不相交吧, 为什么要说始终?

生:暂时不相交, 延长后可能相交的也算相交。

(对了 , 直线是可以无限延长的 )

师:通过看书, 查字典, 我们刚才的问题, 基本上都由同学们自己解决了, 大家真不错, 不愧是最优秀的班集体。

四、应用知识, 练习中加强理解垂直和平行的概念

下面考考大家, 请三选一。

1.下面两条直线的位置关系是什么 ? (图略)

生:相交。

师评价:只是相交吗, 垂直吗? 不能准确地判断, 那应该怎么办?

生:用三角板靠一靠。

师:这个暂时没有相交, 延长后就会相交, 那你想象一下, 交点可能在哪?

2、数学课上和作业当中常见的垂直与平行 :

+ (互相垂直) × (相交或者互相垂直 )

师:其实相交是肯定的, 互相垂直吗? 乘法也表示几个相同的加数相加, 也可以说是几个相同的数滚动相加而成, 所以乘号就是把加号滚动了几下而已。依然互相垂直。

= (互相平行)

约等号 (相交吗? 平行吗? 先说观点, 再说理由? )

生:虽然2条线在同一个平面内, 但不是直线, 所以既不互相垂直, 又不互相平行, 也不相交。

(我们班的孩子果然很优秀 )

3.在图形中认识 “平行”与“垂直”

下面看看图形中能不能找到平行与垂直。

师:长方形中, 长与长, 宽与宽, 长与宽分别是什么关系?

那长方形变一变形状呢? (平行四边形)

师:这个名字里就有平行2个字, 那谁与谁平行?

生:上下2条边平行, 左右2条边平行。

师:用一句话说叫对边平行。

把平行四边形变了叫什么? (梯形) 梯形也有4条边, 你看看

生:上下2边平行, 左边与上边相交。

师小结:梯形里找到一组对边平行。

师:梯形又变了, 谁与谁平行, 谁与谁相交?

生:这是三角形, 相邻的2条边都相交。师这有一个钝角, 这几个钝角能组成一个?边形 (正6边形)

师:那谁与谁平行?

生:上下2条边互相平行, 左上与右下互相平行……

师:一句话概括3组对边分别平行。

五、归纳知识, 在同一平面的2条直线的位置关系的分类判断

1.理 解3种位置关系的包含关系

师:刚才通过练习, 我们进一步理解了同一平面内两条直线的位置关系, 我们用一个椭圆表示他们的各种关系, 现在来排队集合, 在同一平面内, 两条直线, 相交的排这边, 那不相交的就叫平行, 排哪里呢? 那垂直又放哪里呢, 为什么?

相交里面, 如果相交了, 而且相交成直角, 那么两条直线就互相垂直。

刚才我们画出的图, 数学家很早以前就画出了。

师小结:其实这种图, 在以后的学习中会出现得越来越多。

2.判 断题练习

师:根据这第幅图, 我们来做3道判断题。

(1) 两条直线相交 , 那么一定互相垂直。

(2) 两条直线互相垂直 , 那么一定相交。

(3) 两条直线互相平行 , 那么一定不相交。

六、拓展提高

下面的几道填空题, 有点难度。

①ɑ与b平行, b与c平行, 那么ɑ与c ()

(师 :我们先想象一下 , 再用手比划一下或者摆一摆。 )

②ɑ与b垂直, b与c垂直, 那么ɑ与c ( )

③ɑ与b相交, b与c相交, 那么ɑ与c ( )

(师 :我们研究一下 , 用笔比划一下 , 也许答案不唯一 , 延长可以发现, 转一转, 还可以发现……这3种都可以, 孩子们能想到一种就很不错了。 )

七、走进生活, 找生活中的垂直与平行

这是我们生活中的楼梯, 你能找一找, 说一说我们生活中的平行线和垂线吗?

八、联想记忆, 歌曲记忆

师:孩子们, 要下课了, 老师回到重庆后, 可能我们会变成平行线, 永不相交。

但是, 可能以后听到凤凰传奇的歌, 能想起重庆有个叫传凤的老师给我上过一节垂直与相交的数学课, 那我们还会在记忆里相交, 对吗?

给孩子们布置一个口头作业, 把我们今天学习的内容编成一首歌曲, 或者小品, 相声, 说给爸爸妈妈听好吗? 比如:像《2只老虎》, 可以这样唱 :

2条 直线 , 2条 直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 在同一平面 , 在同一平面, 真有缘, 真有缘,

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 相交成直角 , 相交成直角, 垂直了, 垂直了。

2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 永不相交 , 永不相交 , 平行了, 平行了;

孩子们像老师这样秀一下, 你能做到吗?

篇14：“垂直与平行”教学设计

1.引导学生通过观察、讨论、动手操作来感知垂直与平行是同一平面内两条直线的现象。

2.通过小组合作探究，理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。

二、教学重点

能够理解“相交”“互相平行与垂直”等数学概念，培养学生的空间概念和想象能力。

三、教学难点

理解“永不相交”的现象和看似不相交而实际上是相交的现象。

四、教学过程

（一）创设情境，激发兴趣

1.扔筷子游戏。

师：瞧！我手里有两根筷子，从远处将两根筷子往桌上扔，筷子可能落在哪儿？筷子落下后的情形将会是怎样呢？

生：扔筷子，感知筷子落下后的情形。

观察：在列举的这些情形中，哪种情况属于两根筷子落在同一个平面内呢？（生答）这节课，我们就来学习两条直线在同一平面内的位置关系。（板书课题）

2.画直线，感知新知。

我们把一张白纸当成一个无限大的平面，想象它可以无限地扩大。将两根筷子落在同一平面内的情形用记号笔画在白纸上，注意，一张白纸就画一种情况。开始吧！（教师巡视，选择有代表性的作品请学生贴到黑板上。）

（二）比较分类，梳理知识

1.请同学们仔细地观察黑板上的作品，想象并分类。

师：大家的动手能力真不错！下面，我们一起来将这些作品分分类，想一想：将每幅图中的两条直线向两端无限延长后，会出现什么现象？说一说：将你想象到的现象在小组中说一说。分一分：你想把这些作品分成几类？为什么这么分？

2.汇报分类情况，说说分类理由。

（三）观察想象，学习概念

1.认识平行

（1）师：刚才我们看到了两条直线不相交，假如将这些图中的两条直线向两端延长，会相交吗？（学生猜想，交流讨论）

（2）课件动态演示：将两条直线向两端无限延长后不会相交。（永不相交）

在数学上，我们把这种现象叫作“互相平行”。（板书）这样的两条直线叫作“平行线”。（板书）

出示：在同一平面内，永不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。直线a是直线b的平行线，直线b也是直线a的平行线。

（3）判断：直线a是平行线。这种说法是否正确？请说说你的理由。

2.认识垂直

（1）师：看来，大家对于平行的知识都掌握得不错。现在，我们再看到相交的这一类。大家仔细看看，两条直线相交后，除了形成交点外，还形成了什么？（角）（如果学生提到射线要肯定：有四条射线。）我们仔细看看这些作品中，哪种最特殊了！（如果有学生说钝角锐角，则问：还有吗？）这些作品中，哪些图中的两条直线相交成了直角？

（2）学生找出相交成直角的一些图片，教师放到一块儿。师：为什么这些图很特殊？（形成了直角）

（3）两个角是否相交成直角，可以用什么方法来判断呢？指名回答，并上台展示。

（方法1：可用量角器量一量，看角是否是90度。方法2：用三角尺的直角比一比，看是否吻合。）

师：观察，这两条直线所相交成的角是什么角？（直角）（板书：相交成直角）

两条直线相交成直角的这种情况，我们叫作“互相垂直”。（板书）

（四）巩固练习

1.判断题。

（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定互相平行。（ ）

（2）在同一平面内，两条直线不相交，就一定互相垂直。（ ）

2.练习十一的第1、2题。

（五）课堂小结

篇15：数学垂直与平行教学反思

璜田中心学校

吴甲仲

教学目标

知识与技能：

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。难点

理解永不相交的含义

教具

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具准备：

教学过程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能出现的图形用小棒摆在展示板上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？

2、尝试把摆出的图形进行分类。（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、把铅笔想象成直线，再次分类。

4、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！现在，请迅速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

（二）拓展练习：61页3题折一折。

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？