2整式加减知识点总结

2整式加减知识点总结（共12篇）

篇1：2整式加减知识点总结

第 二 章整 式 加减（复习提纲）

1.单项式:数字或字母的积（说明：单独的一个数或一个字母也是单项式）。

判断单项式的依据（缺一不可）（代数式，无加减运算，分母不含字母）。

2.单项式的系数——字母前面的数字因数。

注意：(系数是1，省略不写，系数是-1 时，“1”省“-”不省)。

3.单项式的次数——一个单项式中所有字母的指数的和。

4.多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项(包括它前面的符号)。

6.常数项：在多项式中，不含字母的项 叫做常数项。

7.多项式的次数： 在多项式中，次数最高的项的次数, 叫做这个多项式的次数。

8.整式:单项式与多项式统称为整式。

注意：(1)字母与数字相乘，数字必须写在前面.(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.(3)代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式(4).圆周率  是常数.(5)数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略.(6)系数不能写成带分数的形式.(7)如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如（5+a）本.(8).若一个单项式是一个单独的非零数，则称该单项式的次数为 0（00无意义）。

(9).分母中含有字母的代数式不是整式，当然也不是单项式或多项式.9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

注意：(1)同类项与系数无关，与字母的排列顺序也无关(2)几个常数项也是同类项。

10.合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项叫合并同类项。

11.合并同类项法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

12.去括号法则：

1、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；

特殊情况：(1)括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉，括号里面的各项都不变符号；

(2)括号前面是“-”，把括号和它前面的“-”去掉，括号里面的各项都改变符号；

13.添括号法则：

(1)所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；

(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．

14.整式加减的一般步骤：整式加减法则：几个整式加减，有括号就先去括号，然后再合并同类项。

注意：1.如果多项式项数较多，有多重括号的，可以从里到外去括号，如先去小括号，再去中括号；2.去括号时要格外注意括号前面是减号的情形。

15.按字母的降幂排列或按字母的升幂排列：

注意(1)重新排列多项式时，各项都要带着符号移动位置。

(2)一个多项式中含有两个字母时，要求按某一个字母排列，另一字母只按系数对待，其次数不必考虑。

16.代数式化简求值：注意：书写格式（要写当x =2时及注意整体带入）.

篇2：2整式加减知识点总结

1、字母表示数

字母可以表示任何数。

2、代数式

用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；

②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；

③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：

①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；

②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；

③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如2a应写作④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；

⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作

137a； 34；注a4意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。

⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如(a2b2)平方米。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，ab的系数是1。②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。

4、整式的加减

同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。

②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；

③几个常数项也是同类项。

把同类项合并成一项叫做合并同类项

合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。去括号法则

①根据去括号法则去括号：

3括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。

②根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。

代数式的值与某个字母无关是含该字母的项的系数为0。

5、探索与表达规律

探索规律的常见类型及方法(1)数字规律和代数式规律 常见的几种数字规律形式： ①

②

(2)新运算的规律

新运算是指用特定的符号表示与加、减、乘、除不相同的一种规定运算． 新运算的实质是有理数的几种混合运算，关键是观察出用到了哪些运算，要特别注意运算的顺序．

(3)图形规律

篇3：2整式的加减教案

三维目标

一、知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．

二、过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力．

三、情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

教学重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

四、教学过程 情景设置，引入新课

现在我们来看本章引言中的问题（3）

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要u小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（u-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100u千米，•非冻土地段的路程为120（u-0.5）千米，因此，这段铁路全长为: 100u+120（u-0.5）千米 ①

冻土地段与非冻土地段相差 100u-120（u-0.5）千米 ②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？引出课题（教师板书）新课讲授

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．

上面两式去括号部分变形分别为：+120（u-0.5）=+120u-60 ③-120（u-0.5）=-120u+60 ④

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）．

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+（x-3）=x-3（括号没了，括号内的每一项都没有变号）-（x-3）=-x+3（括号没了，括号内的每一项都改变了符号）

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项．

例题讲解

例4．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）． 师：讲解，板演解题过程 例6计算

（1）（2ｘ－3ｙ）－（5ｘ＋4ｙ）（2）（8a-7b)-(4a-5b)生：思考，口述解题过程 师：点拨，板书解题过程

巩固练习

课本第67页练习第1题．

生：独立完成 师：巡视，指导

七、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．

八、作业布置

1．（必做题）课本第71页习题2．2第2题．

2.（选做题）计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2

九、板书设计：

去括号法则： 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；

2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

篇4：2.2整式的加减(三)教案

（第3课时）

教学目标

1.在复习多项式合并同类项及多项式去括号的基础上，进行整式的加减运算。2.掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。教学重点 整式的加减运算。

教学难点 总结出整式加减运算的一般步骤。教学过程

一、复习导入：

（一）合并同类项：

（1）同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。

（2）合并同类项的定义：把多项式中的同类项合并成一项。

（3）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（二）去括号：

（1）去括号后单项式的符号变化规律：

同号得正：括号外的符号与括号内的符号相同时，去括号后所得符号为正号；

异号得负：括号外的符号与括号内的符号相反时，去括号后所得符号为负号。合并同类项、去括号是进行整式加减运算的基础。

二、推进新课：(一)、例题讲解：

例

1、计算：(－x ＋2x ＋5)－2(4x例

2、求½－2（2－3 －6x)

2xx －¾y）＋(－¼x ＋3y)的值，其中x=－2，y=½.2整式加减的一般步骤：

（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。求多项式的值的步骤：

（1）先合并同类项,化简多项式；（2）然后代入具体的数值,算出结果

（二）、随堂演练：

(1)求整式x － 7x －3与－2 x+ 5x －1的差。(2)先化简，再求值：

225(3ab －ab)－2(ab +3ab), 其中 a=½，b =2。22

三、课堂小结：

1.整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合.2.整式加减的一般步骤：（1）先去括号；

（2）然后合并同类项。

3.求多项式的值,一般先将多项式化简,再代入具体的值算出结果,这样可使计算简便.四、课堂作业：

篇5：2.2整式的加减教学反思

《整式的加减》是人教版数学七年级上册第二章整式的加减中的第二节第一课时的内容。

在第一节中，学生学习了单项式、多项式的有关概念，这节课学习整式的加减，它是整式运算的基础。我在教学中从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，在教学中尝试了“创造情景，提出问题；层层推进，提出猜测；相互交流，归纳提升”的教学策略，学生在独立探索，合作交流中捕捉到学习的知识。

一、课前—情景导入

从生活情景入手，观察生活，思考问题。然后利用课件把生活中最常见的现象来引导数学的分类。从而推到出同类项。让学生自然而然的体会到生活中的分类思想衍射到数学上的分类。是学生认识到现实的生活中蕴藏的大量的数学信息。而数学知识在现实世界里有着广泛的应用，从而引起学生进行探索活动的热情。

二、课中—小组合作

新课标中要求学生“数学活动应该是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。”所以在教学中力求让学生独立思考，小组讨论。在全班合作交流。学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主动性。学生获取知识的方式有“被动的接受”变成“主动地探索”，在教学中，让学生寻找怎样的项才可以合并，为学生探索指明了方向，让学生思维碰撞中积极主动学习。体验了数学学习过程中充满了探索和创造的乐趣，在这个过程中逐步建立同类项的概念。由于学习方法的改变，学生自主探索的时间多了，机械模仿的时间久少了，因为自主探索需要一定的基础，原来差的知识基础成为他们参与课堂探索的障碍，由于有了团队的合作，他们就有了互助的形式，可以通过学生帮助学生的方式，排除障碍。并且合作学习让学生之间关系融洽，通过这种方式更有效的提高学习的热情。

三、课后—寻找不足

1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。但导致在后面的教学中时间不是很够用。

2、由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练习不够到位，对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练习。

篇6：2整式加减知识点总结

魏蕊

教学目标

知识与技能：（1）会根据应用题列式子；（2）能理解、应用去括号法则。过程与方法：经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.情感态度与价值观：经过应用题分析，让学生体验主动探究的乐趣，形成不惧怕应用题的心态。教学重点 去括号法则

教学难点：根据应用题列式子，总结去括号法则 教学设计：

一、直接导入

我们来看本章引言中的问题（3）：

例1.青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度 是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果列车通过冻土地段要u小时，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？

【设计意图】教科书从课本的章前引言入手，引出对去括号的探究.二、问题分析

1.把应用题中的关键字找出，提炼出主要内容。2.播放动画，让学生加深理解题意。3.解应用题，列出式子。

解：如果列车通过冻土地段要u小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t0.5)千米，因此，这段铁路全长为100t120(t0.5)(千米)①，冻土地段与非冻土地段相差100t120(t0.5)(千米)②

上面的式子①、②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？

三、化简式子

利用分配律，可以去括号，再合并同类项，得

100t120(t0.5)100t120t1200.5220t60

100t120(t0.5)100t120t1200.520t60

问题 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

让学生通过观察，比较、分析去括号前后，括号内各项的符号有了怎样的变化，然后教师展示 去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．

四、特别说明

学生在小学时已经学习了数的去括号法则，在教学中引导学生类比数的去括号法则得到整式在去括号时仍然利用乘法的分配律, ＋(x－3)与－(x－3)可以分别看作1与－1分别乘(x－3)． 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得： ＋(x－3)＝x－3 －(x－3)＝－x＋3

五、注意事项

篇7：2整式加减知识点总结

人教版七年级上册第2章整式的加减复习教案

复习目标   1．知识与技能   进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念，准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数；理解同类项概念，掌握合并同类项法则和去括号规律，熟练地进行整式加减运算．   2．过程与方法   通过回顾与思考，帮助学生梳理本章内容，提高学生分析、归纳、语言表达能力；提高运算能力及综合应用数学知识的能力．   3．情感态度与价值观   培养严谨的学习态度和积极思考的学习习惯，通过列式表示数量关系，体会数学知识与实际问题的联系．   复习过程   一、引导学生回顾本章内容，建立以下知识结构图:     二、回顾与反思   1．什么叫单项式、多项式、整式？它们之间有怎样的关系？   试判断下列各式： ， ， ， ， x2+3xy2-1，-5a2b，-x中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？   思路点拨： ，-5a2b，-x是单项式， ， x2+3xy2-1是多项式，以上单项式、多项式都是整式．   2．什么叫做单项式的系数、次数？什么叫做多项式的项、次数？   指出“1”中单项式的系数和次数，多项式的项和次数．   思路点拨： 的系数是 ，次数为1；-5a2b的系数-5，次数是3；-x的系数是-1，次数是1； 的项是 x和- y，次数是1；2x2+3xy2-1的项是2x，3xy2和-1，次数是3．   3．什么叫做同类项？怎样合并同类项？合并同类项的依据是什么？   如果2xmy3与-5ynx2的和仍是一个单项式，那么m+n的值是多少？   思路点拨：和仍为单项式，说明这两个单项式是同类项，所有m=2，n=3，因此m+n=5．   4．怎样去括号？去括号的依据是什么？符号变化有什么规律？   三、范例学习  例1．计算：   （1）3（xy2-x2y）-2（xy+xy2）+3x2y．   （2）5a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]．   思路点拨：整式加减运算，有括号时，应先去括号，再合并同类项，多种括号时，一般地先去小括号，再去中括号，最后再去大括号．   解：（1）原式＝3xy2-3x2y-2xy-2xy2+3x2y   =（3-2）xy2+（-3+3）x2y-2xy   =xy2-2xy   （2）原式＝5a2-[a2+5a2-2a-2a2+6a]   =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a  （或者先合并中括号内的同类项）   =a2-4a   例2．长方形的长为2xcm，宽为4cm，梯形的上底长为xcm，下底长为上底长的3倍，高为5cm，两者谁的面积大？大多少？   思路点拨：根据长方形的面积公式，得长方形的面积为8xcm2，根据梯形面积公式，得S梯形= （x+3x）=10xcm2，因为x是正数，所以10x>8x，10x-8x=2x，因此，梯形面积比长方形面积大，大2xcm2．   例3．视堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多1个座位，第2排有多少个座位？第3排呢？用m表示第n排座位数，m是多少？当a=20，n=19时，计算m的值．   思路点拨：第1排有a个座位，第二排有（a+1）个座位，第3排有a+1+1=a+2（个）座位，第4排有（a+3）个座位，所以第n排有[a+（n-1）]个座位，即m=a+n-1，当a=20，n=19时，m=38．   例4．用式子表示十位上的数是a，个位上的.数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得的数与原数的和，这个数能被11整除吗？   思路点拨：十位上的数a表示a个10，个位上的数b表示b个1，所以这个两位数表示为10a+b，交换位置后的两位数表示为10b+a，因此它们的和=（10b+a）+（10a+b）=11a+11b=11（a+b），因为a，b都是正整数，所以a+b为正整数，所以11（a+b）能被11整式．   四、巩固练习  课本第75页复习题2第1、3、5、6题． 五、作业布置   1．课本第76页复习题2第2、4（1）（2）（4）（8）、11、12、13题． 2．选用课时作业设计．   课时作业设计   一、填空题．   1．单项式- 的次数是_______，系数是_______．   2．多项式x3-3x2y+2x2-5是_____次_______项式．   3．已知3xny与- x3y2m是同类项，则n=________，m=_________．   二、解答题．   4．计算．   （1）5x4+（3x2y-10）-（3x2y-x4+1）；   （2）2a2-[ （ab+a2）+8ab）]．   5．化先简后求值． （1） （-4x2+2x-8）- （x-2），其中x= ． （2）2（a2b+ab2）-[2（a2b-1）+2ab2]-2ab，其中a=-2，b=2．   6．综合应用． （1）有一根竹竿长a米，一条绳子长（a+2b）米，（b>a），将绳子对折后，它比竹竿长多少米？   （2）某公园的成人票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有x（名）成年人和y（名）儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两个旅行团的门票费用总和各是多少？

篇8：2整式加减知识点总结

一、请你填一填：

1、单项式5x2y、3x2y2、4xy2的和为

2322、多项式3aba1ab按字母a的升幂排列是按字母b的降幂排列

是；

22a2b33、单项式的系数是； 54、当x2时，代数式6x5的值是； 1x5、请你写出一个三次单项式：，一个二次三项式：；

6、a、b两数的平方和减去a与b乘积的2倍的差用代数式表示是；

7、计算：4(ab2ab)(ab2ab)

8、一个长方形的长为bcm，宽为长的222212，那么这个长方形的面积是cm； 49、a千克含盐10%的盐水中含水千克；

10、下列说法正确的是（）

A、131xy是单项式 B、x3y2没有系数 C、是一次一项式48

11ａ；Ｃ．0．92ａ；Ｄ．ａ． 0.921.21

2D、３不是单项式 11．如果某商品连续两次涨价10％后的价格是ａ元，那么原价是（）Ａ．1．21ａ；Ｂ．12．用长为ａｃｍ，宽为ｂｃｍ的长方形地板砖铺地板面积为ｓm的地面，则约需地板砖＿＿＿块；

篇9：2整式加减知识点总结

课本第66页至第68页．

教学目标 1．知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2．过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力． 3．情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度．

重、难点与关键

1．重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．

2．难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误． 3．关键：准确理解去括号法则．

教具准备

投影仪．

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题（3）：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，•那么它通过非冻土地段的时间为（t-0.5）小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，•非冻土地段的路程为120（t-0.5）千米，因此，这段铁路全长为

例1．化简下列各式：

（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（a2-2b）．

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时，要同时去掉括号前的符号．为了防止错误，题（2）中-3（a-2b），先把3乘到括号内，然后再去括号．

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书．

例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，•两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时．

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路．

思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，•船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度．因此，甲船速度为（50+a）千米/时，乙船速度为（50-a）千米/时，2小时后，甲船行程为2（50+a）千米，乙船行程为（50-a）千米．•两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和．

解答过程按课本．

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，•括号内每一项都要变号．为了防止出错，可以先用分配律将数字2•与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号．

三、巩固练习

1．课本第68页练习1、2题．

2．计算：5xy2-[3xy2-（4xy2-2x2y）]+2x2y-xy2． [5xy2] 思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号．

四、课堂小结

篇10：2整式加减知识点总结

教材分析

字母表示数，小学已经初步介绍，初中再学字母表示数是进一步加深理解，探究规律，为学习方程和不等式等做准备。

一、教学目标

1、知识与能力：理解字母表示数的意义，经历探索规律，并用代数式表示数量关系等。

2、过程与方法：让学生通过摆火柴的游戏感受用字母表示数的意义。通过合作学习，体会用字母表示公式和法则的简易易懂，便于书写的好处，并能够举一反三。体会字母表示数的意义，形成初步的符号感。

3、情感态度和价值观：通过游戏激发学生的学习兴趣，使学生在自主操作、思考归纳和交流，提高学生观察图形和分析归纳、动手、动脑能力，掌握由特殊到一般的认知规律。

二、教学重点：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示；建立符号感。

三、教学难点：字母表示数及探索字母表示数中的规律。

四、教学设计

（一）创设情景，提出问题

一首永远也唱不完的儿歌 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。„„„„ —— 只青蛙 —— 张嘴，—— 只眼睛 —— 条腿，——— 声扑通跳下水。

（引导学生表示若有a只青蛙，后面如何表示？）

（二）合作交流，探索新知——引导学生探索课本上的问题1、2、3、4。

（根据学生的进度给予点评和指导）

思考（1）字母可以表示哪些数呢？一定是正数吗？由学生自由发言讨论，然后由学生总结，得出字母可以表示任何数（应注意辨析在具体问题中字母的限制性）。

（三）指导应用，巩固提高

（1）练习簿的单价为a元，怎样表示100本练习簿的总价？

根据总价=单价×数量，学生很容易得出。

变式（变一变）：若100本练习簿的总价为a元，则练习簿的单价为多少元？

说明：（1）字母a既可表示单价也可表示总价，需视实际情况而定；（2）父亲的年龄比儿子大28岁，如果用x表示儿子现在的年龄，那么父亲现在的年龄为 —— 岁。

（3）设奶粉每听P元，橘子每听q元，则买10听奶粉，6听橘子共需 ——元。

（4）课内练习1、2、3，书写时应该注意的事项：

1）表示数的字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“.”来代替，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n×2应写成2n，不能写成n2，特别注意：1乘以字母时，1可以省略不写，如1×a可写成a;-1乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号，-1×a可写成-a;带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。2）含有字母的式子表示某种量时，列式时可不写单位名称，在答时写上单位名称，若结果是乘除关系，单位名称写在后面，如mn元；而结果是加、减关系，必须把式子用括号括起来后再写单位名称，如：（2x+1.5y）元。

（四）、思考题：动手实验，探索规律

我们做一个用火柴棒搭正方形的活动，下面，同学们先拿出准备好的火柴。我介绍一下搭法。（学生拿火柴，教师操作，屏幕显示）

（1）比赛激趣（比一比）：用1分钟时间，看谁搭的正方形最多？

（2）刚才同学们搭得挺好，充分说明了同学们手巧。下面我们一起来讨论一组题，来展示一下同学们不仅手巧，而且心灵。

A、搭一个正方形需要 根火柴。搭3个正方形需要 根火柴棒 B、搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？

C、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？你是怎样得到的？ D、如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴进行交流（论一论）。(一般化)E、根据你的计算方法，搭128个这样的正方形需要 根火柴棒（验一验）。(具体化)（学生分组讨论，教师巡视，若有障碍，教师参与讨论，列的算式是：①3x+1 ②4+3(x –1)③4x –(x –1)等,教师一定要求学生说出该结果的思考过程，充分发表自己的发现）。之后引导学生概括“探索规律”的一般步骤：

1、寻找数量关系；

2、用式子表示出规律；验证规律。

三、归纳小结，反思提高

本节课我们学到了什么？你有那些收获？请大家谈谈，四 作业习题2.1 1、2、3、4

五、总体设计思路

《用字母表示数》一节取自七年级上册的第二章代数式的第一节本节内容既是学习了《有理数》的后续课。本节课涉及的知识点不多，看似平常简单，切口也不大，但有着丰富的内涵。通过一个个鲜活的生活例子，一个个游戏，注重学生的生活经验，帮助学生感受字母表示数的意义，在加上多媒体辅助教学，并精心设计一些问题链，使学生手、脑等器官并用，在自主与合作交流中轻松愉快地学习，感受研究问题的方法。

篇11：整式的加减

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解：实质就是去括号，合并同类项．

2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．运用：能够正确地进行运算．

（二）能力训练点

1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．

（三）德育渗透点

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．

（四）美育渗透点

实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

2．学生学法：练习→总结步骤→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

整式加减运算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

（出示投影1）

化简下列各式

（1） ；

（2） ；

（3） ．

学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么．

师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）

学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）

【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

［板书］

【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．

（二）探求新知，讲授新课

（出示投影2）

例1  求单项式 ， ， ， 的和．

学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．

师做相应的板书：

［板书］

学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．

师提问题：在这几个单项式相加时，为什么 ， 要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）

练习：（出示投影3）

l．说出下列单项式的和（口答）

（1） ， ， ， ；（2） ， ， ．

2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差

（1） ， ；（2） ， ；（3） ， ．

学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．

【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．

师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢？

（出示投影4）

例2  求 与 的和．

学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．

说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”．

学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．

【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了．

师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．

［板书］

【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影5）

1．单项式： ， ， 的和为____________．

2．计算：（1） ；

（2） ；

（3） ．

学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．

【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影6）

1．已知 ；  ；计算

（1） ； （2） ；  （3） ；  （4） ；

2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．

3．三角形的第一边是 ，第二过比第一边大 ，第三边比第二边小5，求三角形的周长．

学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）．再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让中国学习联盟胆尝试，然后教师规范解题格式．

【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为什么；（3）（4）小题如何．2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式．

如：已知长方形一边长为 ，另一边长比它小 ，则长方形的周长为多少？

（五）归纳小结

师：本节课我们主要学习了，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：

（出示投影7）

1．实际上就是______________________．

2．的步骤，一般分为_____________________．

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．

学生活动：学生观察后回答．

教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．

【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．

八、随堂练习

1．化简

（1） ；

（2） .

2．一个多项式加上 得 ，求这个多项式．

3．已知一个长方形一边长为 ，另一边比它小 ，求长方形周长．

4．已知 ，求 的值．

5．已知 ， 在数铀上的位置如图，化简 ．

 

九、布置作业

（一）必做题：课本第169页A组7、8、11．

（二）选做题：有这样一道题：“已知 ， ， ，当 ， ， 时，求 的值”．有一个学生指出，题目中给出的 ， 是多余的．他的说法有没有道理？为什么？

篇12：初三数学知识点整式总结

2.个体：总体中每一个考察对象。

3.样本：从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量：样本中个体的数目。

5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。