七年级数学整式测试题（精选9篇）
篇1：七年级数学整式测试题
一、填空1、3－2=＿＿＿＿；
2、有一单项式的系数是2，次数为3，这个单项式可能是＿＿＿＿＿＿＿；
3、＿＿＿＿÷a＝a3;
4、一种电子计算机每秒可做108次计算，用科学记数法表示它8分钟可做＿＿＿＿＿＿＿次运算；
5、一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，它是＿＿＿＿＿＿＿，这两个数的差是＿＿＿＿＿＿＿；
6、有一道计算题：（－a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，①（－a4）2=（－a4）（－a4）＝a4·a4＝a8;
②（－a4）2=－a4×2＝－a8;
③（－a4）2=（－a）4×2＝（－a）8＝a8;
④（－a4）2=（－1×a4）2＝（－1）2·（a4）2＝a8;
你认为其中完全正确的是（填序号）＿＿＿＿＿＿＿；
二、选择题
10、下列运算正确的是（）
A a5·a5＝a25 B a5＋a5＝a10 C a5·a5＝a10 D a5·a3＝a1511、计算(－2a2)2的结果是（）A 2a4 B －2a4 C 4a4 D －4a412、用小数表示3×10－2的结果为（）
A －0.03 B －0.003 C 0.03 D 0.00
3三、计算下列各题
13、（2a＋1)2－(2a＋1)(－1＋2a)
14、(3xy2)·(－2xy)
15、(2a6x3－9ax5)÷(3ax3)
16、(－8a4b5c÷4ab5)·(3a3b2)
17、(x－2)(x＋2)－(x＋1)(x－3)
篇2：七年级数学整式测试题
一、选择题。
1、下列判断中不正确的是( )
①单项式m的次数是0②单项式y的系数是1
③ ，-2a都是单项式④ +1是二次三项式
2、如果一个多项式的次数是6次，那么这个多项式任何一项的次数( )
A、都小于6 B、都等于6
C、都不小于6 D、都不大于6
3、下列各式中，运算正确的是( )
A、 B、
C、 D、
4、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的有 ( )
A、 B、
C、 D、
5、在代数式 中，下列结论正确的是( )
A、有3个单项式，2个多项式
B、有4个单项式，2个多项式
C、有5个单项式，3个多项式
D、有7个整式
6、关于 计算正确的是( )
A、0 B、1 C、-1 D、2
7、多项式 中，最高次项的系数和常数项分别为( )
A、2和8 B、4和-8 C、6和8 D、-2和-8
8、若关于 的积 中常数项为14，则 的.值为( )
A、2 B、-2 C、7 D、-7
9、已知 ，则 的值是( )
A、9 B、49 C、47 D、1
10、若 ，则 的值为( )
A、-5 B、5 C、-2 D、2
二、填空题
11、 =_________。
12、若 ，则 。
13、若 是关于 的完全平方式，则 。
14、已知多项多项式 除以多项式A得商式为 ，余式为 ，则多项式A为________________。
15、把代数式 的共同点写在横线上_______________。
16、利用_____公式可以对 进行简便运算，运算过程为：原式=_________________。
17、 。
18、 ，则P=______， =______。
三、解答题
19、计算：(1)
(2)
(3)
20、解方程：
21、先化简后求值： ，其中 。
参考答案
一、 选择题
1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、B 7、D 8、B 9、C 10、C
二填空题
11、 12、2;4 13、 或7 14、
15、(1)都是单项式 (2)都含有字母 、 ;(3)次数相同
16、平方差;
17、 18、 ;
三、解答题
19、(1)1 (2) (3)
20、
篇3：七年级数学期末复习测试题
1. 实数16的平方根是( )
A. 4 B. ± 4 C. 8 D. ± 8
2. 为了了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽取50名学生的体重进行统计分析. 在这个问题中,总体是指( )
A. 400 B. 被抽取的50名学生
C. 400名学生的体重D. 被抽取50名学生的体重
3. 如图,在一张透明的纸上画一条直线l,在l外任取一点P并折出过点P且与l垂直的直线. 这样的直线能折出( )
A. 0 条
B. 1 条
C. 2 条
D. 3 条
4. 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为( )
A. 16cm
B. 18cm
C. 20cm
D. 22cm
5. 若方程组其中M与N是被遮盖的两个数,那么M、N分别为( )
A. 4,2 B. 1,3 C. 2,3 D. 2,4
6. 在直角坐标系中,点P( 6 - 2x,x - 5) 在第四象限,则x的取值范围是( )
A. 3 < x < 5 B. x > 5 C. x < 3 D. - 3 < x < 5
7. 如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合,若∠1 = 50°, 则∠AEF = ( )
A. 110°
B. 115°
C. 120°
D. 130°
8. 某种出租车的收费标准: 起步价7元( 即行驶距离不超过3千米都需付7元车费) ,超过3千米后,每增加1千米,加收2. 4元( 不足1千米按1千米计) . 某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元,那么甲地到乙地路程的最大值是( )
A. 5千米B. 7千米C. 8千米D. 15千米
9. 如图,汽车在东西向的公路l上行驶,途中A,B,C,D四个十字路口都有红绿灯,AB之间的距离为800m,BC为1000m,CD为1400m, 且l上各路口的红绿灯设置为: 同时亮红灯或同时亮绿灯,每次亮红 ( 绿) 灯的时间相同,红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同. 若绿灯刚亮时,甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶,同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶,这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯,则每次绿灯亮的时间可能设置为( )
A. 50 秒 B. 45 秒 C. 40 秒 D. 35 秒
10. 如图,所有正方形的中心均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行,从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1,A2, A3,A4,…表示,则顶点A55的坐标为( )
A. ( 13,13)
B. ( - 13,- 13)
C. ( 14,14)
D. ( - 14,- 14)
二、填空题(每题3分,共24分)
11. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后,再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合,此时点B的坐标是___.
12. 某校初中七年级共有学生400人,为了了解这些学生的视力情况,抽查20名学生的视力,对所得数据进行整理. 在得到的条形统计图中,各小组的百分比之和等于___,若某一小组的人数为4人,则该小组的百分比为___.
13. 如图,如果∠1 = 50°,∠2 = 100°,那么 ∠3的同位角等于___,∠3的内错角等于___,∠3的同旁内角等于__.
14. 数轴上,表示实数的点分别为B,A,已知点B是A、C的中点,则点C对应的实数是___.
15. 下列说法: 1无限小数是无理数; 25的算术平方根是327的立方根是3; 4使式子有意义的x的取值范围是x≥ - 1; 5与数轴上的点一一对应的数是有理数. 其中正确的是___( 填写序号) .
16. 若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x + 3y = 7的解,则k的值为___.
17. 按下列程序进行运算( 如图)
规定: 程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算. 若x = 5,则运算进行___次才停止; 若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是___.
18. 当m =___时,方程组的解x和y都是整数.
三、解答题(共66分)
19. 已知:是m + 3的算术平方根,是n-2的立方根,试求(M-N)2.
20. 老师布置了一个探究活动: 用天平和砝码测量壹元硬币和伍角硬币的质量( 注: 同种类的每枚硬币质量相同) . 聪明的孔明同学经过探究得到以下记录:
请你用所学的数学知识计算出一枚壹元硬币多少克? 一枚伍角硬币多少克?
21. 如图,六边形ABCDEF的内角都相等,∠DAB = 60°.
( 1) 证明: AB∥DE;
( 2) 写出图中其它平行的线段( 不要求证明) .
22. 阅读材料: 解分式不等式3x + 6/x - 1< 0.
解: 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得无解; 解2,得 - 2 < x < 1,
所以原不等式的解集是 - 2 < x < 1.
请仿照上述方法解下列分式不等式:
( 1)x - 4/2x + 5≤0.
( 2)x + 2/2x - 6> 0.
23. 某园林部门决定利用现有的349盆甲种花卉和295盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个,摆放在迎宾大道两侧. 已知搭配一个A种造型需甲种花卉8盆,乙种花卉4盆; 搭配一个B种造型需甲种花卉5盆,乙种花卉9盆.
( 1) 某校七年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种? 请你帮助设计出来.
( 2) 若搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,试说明( 1) 中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?
24. 目前,中学生厌学现象已引起全社会的广泛关注. 为了有效地帮助学生端正学习态度,让学生以积极向上的心态来面对今后的学习生活,某校领导针对学生的厌学原因设计了调查问卷. 问卷内容分为: A、迷恋网络; B、家庭因素; C、早恋; D、学习习惯不良; E、认为读书无用. 然后从本校有厌学倾向的学生中随机抽取了若干名学生进行了调查( 每位学生只能选择一种原因) ,把调查结果制成了如图所示的两个统计图,直方图中从左到右前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,C小组的频数为5. 请根据所给信息回答下列问题:
( 1) 本次共抽取了多少名学生参加测试?
( 2) 补全直方图中的空缺部分; 在扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为___、___、____.
( 3) 请你根据调查结果和对这个问题的理解,简单地谈谈你自已的看法.
25. 如图1,E是直线AB,CD内部一点,AB∥CD,连接EA,ED.
( 1) 探究猜想:
1若∠A = 30°,∠D = 40°,则∠AED等于多少度?
2若∠A = 20°,∠D = 60°,则∠AED等于多少度?
3猜想图1中∠AED,∠EAB,∠EDC的关系并证明你的结论.
( 2) 拓展应用:
如图2,射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E,与边CD交于点F,1234分别是被射线FE隔开的4个区域( 不含边界,其中区域3、4位于直线AB上方,P是位于以上四个区域上的点,猜想: ∠PEB, ∠PFC,∠EPF的关系( 不要求证明) .
26. 如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A、C两点的坐标分别为( 3,0) ,( 0,5) ,点B在第一象限内.
( 1) 如图1,写出点B的坐标.
( 2) 如图2,若过点C的直线CD交AB于点D,且把长方形OABC的周长分为3∶ 1两部分,求点D的坐标.
( 3) 如图3,将( 2) 中的线段CD向下平移2个单位,得到C'D',试计算四边形OAD'C'的面积.
27. 如图,已知直线AB∥CD,∠A = ∠C = 100°,E、F在CD上,且满足∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF.
( 1) 直线AD与BC有何位置关系? 请说明理由.
( 2) 求∠DBE的度数.
( 3) 若平行移动AD,在平行移动AD的过程中,是否存在某种情况,使∠BEC = ∠ADB? 若存在,求出其度数; 若不存在,请说明理由.
28. 建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题. 已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0. 5万元; 新建3个地上停车位和2个地下停车位需1. 1万元.
( 1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
( 2) 若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?
( 3) 已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元. 在( 2) 的条件下,新建停车位全部租出. 若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位, 恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?
参考答案:
一、1. B. 点拨: 因为(±4)2= 16,
所以16的平方根是 ± 4,故应选B;
2. C;
3. B;
4. C. 点拨: 根据题意,
将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF,
∴ AD = CF = 2cm,BF = BC + CF = BC + 2cm,DF = AC;
又∵ AB + BC + AC = 16cm,
∴ 四边形ABFD的周长 = AD + AB + BF + DF = 2 + AB + BC + 2 + AC = 20cm.
故应选C;
5. A;
6. C;
7. B;
8. C. 点拨: 设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米,
则根据题意,得2. 4( x - 3) ≤19 - 7,
即2. 4x - 7. 2≤12,所以2. 4x≤19. 2,
解得x≤8,因此甲地到乙地路程的最大值为8;
9. D. 点拨: ∵ 汽车的速度为30000/3600=25/3m/s,
∴ 甲汽车通过AB、BC、CD三条道路的时间依次为96s、120s、168s;
乙汽车通过DC、CB、BA三条道路的时间依次为168s、120s、96s.
设每次绿灯亮的时间设置为xs,
由题意,得
13x > 96;
26x < 96 + 120;
37x > 96 + 120;
45x > 168;
58x < 168 + 120;
69x > 168 + 120;
710x < 168 + 120 + 96;
811x > 168 + 120 + 96;
由这八个不等式组成的不等式组的解集为34. 9 < x < 36,
故x = 35,故应选D;
10. C. 点拨:
因为A1,A2,A3,A4的坐标分别为
( 1,1) ,( - 1,1) ,( - 1,- 1) ,( 1,- 1) ;
A5,A6,A7,A8的坐标分别为
( 2,2) ,( - 2,2) ,( - 2,- 2) ,( 2,- 2) ;
A9,A10,A11,A12的坐标分别为
( 3,3) ,( - 3,3) ,( - 3,- 3) ,( 3,- 3) ;
通过这些数可得出规律: 每4个数一循环,余数是几就与第几个数的坐标符号是一样的,55 ÷ 4 = 13…3,所以符号应该与第3个一样,即横、纵坐标都为负数,坐标是13是最后一个数应该为52,坐标是14的最后一个数应该为56,所以A55的横、纵坐标都应该是14,即顶点A55的坐标为( 14,14) . 故应选C.
二、11. ( - 5,- 3) ;
12. 1、20% . 点拨: 各小组的百分比之和等于1,该小组的百分比为: 4 ÷ 20 = 20% ;
13. 80°、80°、100°.
点拨: 如图,因为∠2 = 100°,
所以∠3的同位角∠4 = 180° - 100° = 80°,
∠3的内错角∠5 = ∠4 = 80°,
∠3的同旁内角∠6 = ∠2 = 100°;
14. 4 - . 点拨: AB之间的距离为:,因为点B是A、C的中点,所以点C对应的实数为:
15. 34. 点拨: 无限循环小数是有理数,所以1错误; 5的算术平方根是,所以2错误; 27的立方根是3,所以3正确; 要使有意义,必须x + 1≥0,即x≥ - 1,所以4正确; 与数轴上的点一一对应的数是实数,所以5错误;
16. - 1.
点拨: 解关于x,y的二元一次方程组{x + y = k,x - y = 9k,
得{x = 5k,y = - 4k代入方程x + 3y = 7,
得5k - 12k = 7,解得k = - 1;
17. 因为已知程序的运算顺序为: x × 3 - 2,
所以当输入的x = 5时,有5 × 3 - 2 = 13,< 244,
当输入的x = 13时,有13 × 3 - 2 = 63 < 244,
当输入的x = 63时,有63 × 3 - 2 = 187 < 244,
当输入的x = 187时,有187 × 3 - 2 = 559 > 244,
所以若x = 5,则运算进行4次才停止. 若运算进行了5次才停止,
则有第一次结果为3x - 2,
第二次结果为3( 3x - 2) - 2 = 9x - 8,
第三次结果为3( 9x - 8) - 2 = 27x - 26,
第四次结果为3( 27x - 26) - 2 = 81x - 80,
第五次结果为3( 81x - 80) - 2 = 243x - 242,
所以解得2 < x≤4;
18. 7 或 9 或 6 或 10.
点拨: 解方程组,得当y是整数时,m - 8 = ± 1或 ± 2,
解得m = 7或9或6或10.
当 m = 7 时,x = 9; 当 m = 9 时,x = - 7; 当 m = 6 时,x = 5;
当 m = 10 时,x = - 3.
故 m = 7 或 9 或 6 或 10.
三、19. 由题意,得
20. 设一枚壹元硬币x克,一枚伍角硬币y克,则根据题意,得
答: 一枚壹元硬币6. 1克,一枚伍角硬币3. 8克.
21. ( 1) 证明: 六边形的内角和为( 6 - 2) × 180° = 720°.
因为六边形ABCDEF的内角都相等,
所以每个内角的度数为720° ÷ 6 = 120°.
又因为∠DAB = 60°,四边形ABCD的内角和为360°,
所以∠CDA = 360° - ∠DAB - ∠B - ∠C = 360° - 60° - 120° - 120° = 60°,
所以∠EDA = 120° - ∠CDA = 120° - 60° = 60°,
所以∠EDA = ∠DAB = 60°,
所以AB∥DE( 内错角相等,两直线平行) .
( 2) EF∥BC,AF∥CD,EF∥AD,BC∥AD.
22. ( 1) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 -5/2< x≤4;
解2,得无解. 所以原不等式的解集是 -5/2< x≤4.
( 2) 根据实数的除法法则: 同号两数相除得正数,异号两数相除得负数,因此,原不等式可转化为:
解1,得 x > 3; 解2,得 x < - 2.
所以原不等式的解集是x > 3或x < - 2.
23. ( 1) 设搭建A种园艺造型x个,则搭建B种园艺造型( 50 - x)个,则根据题意,得
解得31≤x≤33,所以可设计三种搭配方案:
1A种园艺造型31个,B种园艺造型19个;
2A种园艺造型32个,B种园艺造型18个;
3A种园艺造型33个,B种园艺造型17个.
( 2) 由于搭配一个A种造型的成本是200元,搭配一个B种造型的成本是360元,所以搭配同样多的园艺造型A种比B种成本低,则应该搭配A种33个,B种17个. 即最低成本为33 × 200 + 17 × 360 = 12720( 元) .
24. ( 1) 因为C小组的人数为5人,占被抽取人数的20% ,且前三组的频数之比为9∶ 4∶ 1,所以5 × 4 ÷ 20% = 100( 人) ,所以本次抽取的人数为100人.
( 2) 依题意,得A小组的学生数 = 5 × 9 = 45人,所占比例为45/100×100% = 45% ; C小组的学生数是5人,所占比例为5/100×100%=5%;D小组的学生数=100-45-5×4 - 5 - 100 × 18% = 12( 人) ,所占比例为12/100× 100% = 12% . 所以补全直方图的高度为12,如图中的阴影部分; 扇形统计图中A区域、C区域、D区域所占的百分比分别为A: 45% 、C: 5% 、D: 12% .
( 3) 答案不惟一,只要看法积极向上均可. 如,迷恋网络的人比较多,我们要注意合理使用电脑. 等等.
25. ( 1) 1∠AED = 70°; 2∠AED = 80°;
3猜想: ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
证明: 过点E作EF∥DC,则∴ ∠DEF = ∠EDC,
又∵ AB∥DC,∴ AB∥EF,∴ ∠AEF = ∠EAB,
∵ ∠AED = ∠AEF + ∠DEF,
∴ ∠AED = ∠EAB + ∠EDC.
( 2) 根据题意,得点P在区域1时,
如图3,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,
∴ PG∥DC,
∴ ∠EPG = 180° - PEB,∠FPG = 180° - ∠PFC,
∴ ∠EPF = 360° - ( ∠PEB + ∠PFC) ; 点P在区域2时,
如图4,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPE = ∠PEB,∠GPF = ∠PFC,
∴ ∠EPF = ∠PEB + ∠PFC; 点P在区域3时,
如图5,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = 180° - ∠PFC,∠GPE = 180° - ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ( 180° - ∠PFC) - ( 180° - ∠PEB) = ∠PEB - ∠PFC,
即∠EPF = ∠PEB - ∠PFC; 点P在区域4时,
如图6,过点P作PG∥AB,
∵ AB∥DC,∴ PG∥DC,
∴ ∠GPF = ∠PFC,∠GPE = ∠PEB,
∴ ∠GPF - ∠GPE = ∠PFC - ∠PEB,
即∠EPF = ∠PFC - ∠PEB.
26. ( 1) 依题意,得点B( 3,5) .
( 2) 过C作直线CD交AB于D,
由图可知OC = AB = 5,OA = CB = 3.
1当( CO + OA + AD) ∶ ( DB + CB) = 1∶ 3 时,
即( 5 + 3 + AD) ∶ ( 5AD + 3) = 1∶ 3,
所以8AD = 3( 8 + AD) ,解得AD = 4( 不合题意,舍去) .
2当( DB + CB) ∶ ( CO + OA + AD) = 1∶ 3 时,
即( 5AD + 3) ∶ ( 5 + 3 + AD) = 1∶ 3,所以8 + AD = 3( 5AD + 3) ,
解得AD = 4,所以点D的坐标为( 3,4) .
( 3) 由题意,得C'( 0,3) ,D'( 3,2) ,
由图可知OA = 3,AD' = 2,OC' = 3,
27. 分析:
( 1) 根据平行线的性质,
以及等量代换证明∠ADC + ∠C = 180°,
即可证得AD∥BC.
( 2) 由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补,
即可求得∠ABC的度数,又由∠DBE =1/2∠ABC,
即可求得∠DBE的度数.
( 3) 首先设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°,
由直线AB∥CD,根据两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等,
可求得∠BEC与∠ADB的度数,
又由∠BEC = ∠ADB,
即可得方程: x° + 40° = 80° - x°,
解此方程即可求得答案.
解: ( 1) AD∥BC. 理由: 因为AB∥CD,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
又因为∠A = ∠C,
所以∠ADC + ∠C = 180°,
所以AD∥BC.
( 2) ∵ 因为AB∥CD,
所以∠ABC = 180° - ∠C = 80°,
因为∠DBF = ∠ABD,BE平分∠CBF,
所以∠DBE =1/2∠ABF +1/2∠CBF =1/2∠ABC = 40°.
( 3) 存在. 理由: 设∠ABD = ∠DBF = ∠BDC = x°.
因为AB∥CD,
所以∠BEC = ∠ABE = x° + 40°,∠ADC = 180° - ∠A = 80°,
所以∠ADB = 80° - x°.
若∠BEC = ∠ADB,则 x° + 40° = 80° - x°,
解得x° = 20°,所以存在∠BEC = ∠ADB = 60°.
点评: 此题考查了平行线的性质与平行四边形的性质. 此题难度适中,解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁内角互补与两直线平行, 内错角相等定理的应用,注意数形结合与方程思想的应用.
28. ( 1) 设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,则根据题意,得
答: 新建一个地上停车位需0. 1万元,新建一个地下停车位需0. 4万元
( 2) 设新建m个地上停车位,则根据题意,得
10≤0. 1m + 0. 4( 50 - m) ≤11,解得30≤m <100/3.
因为m为整数,所以m = 30或m = 31或m = 32或m = 33,
对应的50 - m = 20或50 - m = 19或50 - m = 18或50 - m = 17,
所以,有四种建造方案.
篇4：七年级数学期末测试题(A)
1． 下列各图形中，具有稳定性的是（）.
2． 已知三角形的三边长分别是3、8、x， 则x的取值范围是（）.
A. x>5B. x<11
C. 5 3． 有一幅美丽的平面镶嵌图案，在某个重合的顶点周围有四个边长相等的正多边形，其中三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另一个为（）. A． 正三角形 B． 正方形 C． 正五边形D． 正六边形 4． 如图1，直线a∥b，则∠A的大小是（）. A. 28°B. 31° C. 39° D. 42° 5． 在某个频数分布直方图中有11个小长方形，各组组距都相同，若中间的小长方形的面积等于其他10个小长方形面积之和的，且样本容量为160，则中间一组的频数为（）. A． 0.2B． 32 C． 0.25 D． 40 6． 在平面直角坐标系中，点P（-3，4）到x轴的距离为（）. A. 3B.-3 C. 4 D.-4 7． 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1 800°，那么这个多边形的一个外角等于（）. A． 30°B． 36° C． 60° D． 72° 8． 二元一次方程2x+3y=8的正整数解有（）. A． 1组B． 2组 C． 3组 D． 无穷多组 二、填空题（每小题4分，共28分） 9. 为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：min）．图2是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息判断：办理业务所用时间为11min的顾客有人. 10． 根据图3所给信息，可求出每只小猫和小狗的价格分别为. 11． 若等腰三角形的两边长分别为6 cm和2 cm，则它的周长为cm. 12． 将一副三角板（分别含30°角和45°角）按图4所示的方法摆放，则∠1的大小是． 13． 如图5，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，那么∠MEG的大小是. 14． 不等式组2x-7<5-2x， x+1> 的整数解是. 15． 在平面直角坐标系中，已知点P（3-m，2m-4）在第一象限，则m的取值范围是. 三、解答题（共68分） 16． （6分）某社区要调查社区内居民双休日学习的情况，采用下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住宅楼中随机选取200名居民；③选取社区内200名在校学生． （1）上述调查方式最合理的是； （2）采用最合理的调查方式得到数据并制成扇形统计图（如图6）．在这次调查中，200名居民中双休日在家学习的有多少人？ 17． （6分）解方程组3x+7y=9， 4x-7y=5. 18． （8分）解不等式组3-x>0， + >- ，并把解集在图7所示的数轴上表示出来． 19． （8分）如图8，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（10，8），D（13，0），请计算这个四边形的面积. 20．（8分）如图9，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，试说明AB∥CD. 21． （10分）对于有理数x、y，规定新运算x※y=ax+by+xy，其中a、b是常数.已知2※1=7， （-3）※3=3，求a、b的值. 22.（10分）阅读与思考（用求差法比较大小）. 制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型钢板；方案2用3张A型钢板，9张B型钢板.A型钢板的面积比B型钢板的大.从省料角度考虑，应选哪种方案？ 设A型钢板和B型钢板的面积分别为x和y.于是，两种方案用料面积分别为4x+8y和3x+9y.现在需要比较这两个数量的大小. 这两个数量的大小可以通过它们的差来比较. 如果两个数a和b比较大小，那么当a>b时，一定有a-b>0；当a=b时，一定有a-b=0；当a 反过来也成立，即当a-b>0时，一定有a>b；当a-b=0时，一定有a=b；当a-b<0时，一定有a 因此，我们经常把两个要比较的对象先数量化，再求它们的差，根据差的正负判断对象的大小. 用求差的方法，你能解答前面的用料问题吗？ 23． （12分）已知某工厂现有M种布料70 m，N种布料52 m.现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套，做一套A型号的时装与做一套B型号的时装所需的布料如表1所示.利用现有原料，工厂能否完成任务？若能，有几种生产方案？请你设计出来. 表1 【责任编辑：穆林彬】 一、填空题 1.用代数式表示“的3倍与的差的平方”是___________.考查说明：此题考查列代数式.答案与解析： 2.单项式的系数是____________，次数是_______________.考查说明：此题考查单项式的系数与次数的概念.答案与解析： 三.单项式中的数字因数叫做单项式的系数.单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.3.多项式 为____次_____项式，最高次项系数是__________，常数项是________.考查说明：此题考查多项式的项与次数的概念.答案与解析：五，四，-5,9.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.4.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖.男生每人搬了40块，女生每人搬了30块.这a名男生和b名女生一共搬了 块砖(用含a.b的代数式表示).考查说明：此题主要考查了根据实际问题列代数式，关键是弄懂题意，表示出男女生各搬运的砖数.答案与解析：40a+30b.首先表示出男生共搬运的砖数，再表示出女生共搬运的砖数，然后相加即可.5.体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元.则代数式500﹣3a﹣2b表示的数为.考查说明：本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键.答案与解析：体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费.本题需先根据买一个足球a元，一个篮球b元的条件，表示出3a和2b的意义，最后得出正确答案即可.6.用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖______块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块(用含n的代数式表示).考查说明：此题主要考查寻找规律列代数式.答案与解析：10 ,(3n+1).第(1)个图形中有黑色瓷砖4块，而4=3×1+1; 第(2)个图形中有黑色瓷砖7块，而7=3×2+1; 第(3)个图形中有黑色瓷砖10块，而10=3×3+1; …… 因此第n个图形中需要黑色瓷砖(3n+1)块 二、解答题 7.学校礼堂第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，(1)第二排有_________个座位，第三排有_________个座位.若设第n排有m个座位，m=_______________.(2)求出当a=20，n=30时，第n排有几个座位? (3)求出当a=20，n=30时，整个礼堂能容纳多少个人? 考查说明:此题考查列代数式和求值.答案与解析:(1)a+1, a+2，a+n-1;(2)49;(3)1035.(1)根据第一排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，从而可得第二排，第三排以及第n排的座位.(2)代入a=20，n=30时，从而可求值.(3)总人数=30×20+其他各排比剩下的人数.8.已知ABCD是长方形，以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点，且AD=a.(1)用含a的代数式表示阴影部分面积; (2)当a=10cm时，求阴影部分面积.考查说明：此题考查把不规则图形面积转化成规则图形面积从而列出代数式.答案与解析：(1)由 AD=a，则DC=2a，左上角空白处的面积等于长方形面积的一半减去半圆面积的一半： (1)若边长为a的正方体的表面积为________，体积为; (2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元(3)一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米; (4)设n是一个数，则它的相反数是________. (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。 2.请学生说出所列代数式的意义。 (设计意图：让学生会用单项式表示现实生活中的数量关系，进一步感悟用字母表示数的简洁、方便，使用的广泛性。) 3.请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。 (由小组讨论后，经小组推荐人员回答) (设计意图：教师提出问题，激发学生学习的欲望、学习的积极性、主动性，以此为载体感悟单项式的特征，为归纳单项式概念作好准备) 二、新授内容 1、单项式 通过上述特征的描述，从而概括单项式的概念，： 单项式：即由_____与______的乘积组成的代数式称为单项式。 补充：单独_________或___________也是单项式，如a，5。 2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式? (1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。 1、单项式 的系数是 ，次数是 ; 2、多项式 的各项为 ，次数为 ; 3、化简 的结果是 ; 4、已知单项式 与 的和是单项式，那么= ，= ; 5、三个连续的偶数中，n是最小的一个，这三个数的和为 ; 6、写出 的一个同类项 ; 7、当a=-2时，-a2-2a+1=______; 8、已知轮船在静水中前进的速度是 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在逆水中航行的速 度是 千米/时; 9、观察下列算式： 若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含有n的.式子表示出来 ; 10、一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来。 按这样规律做下去第n张桌子可以坐 人。 11、下列说法正确的是( ) A 与 是同类项 B 和 是同类项 C 和 是同类项 D 和 是同类项 12、下面计算正确的是( ) A： B： C： D： 13、下列各题去括号错误的是( ) A： B： C： D： 14、两个三次多项式的和的次数是( ) A：六次 B：三次 C：不低于三次 D：不高于三次 15、已知 和- 是同类项，则 的值是 ( ) A：-1 B：-2 C：-3 D：-4 16、一个多项式与 -2 +1的和是3 -2，则这个多项式为( ) A： -5 +3 B：- + -1 C：- +5 -3 D： -5 -13 17、甲乙两车同时同地同向出发，速度分别是x千米/时,y千米/时，3小时后两车相距( )千米。 A：3(x +y) B：3(x -y) C：3(y -x) D：以上答案都不对 18、已知 则 的值是( )A： B：1 C： D：15 19、-(m - n)去括号得 ( )A ： B： C： D： 20、若多项式 与多项式 的和不含二次项，则m等于( ) A：2 B：-2 C：4 D：-4 21、化简： ① ② 22、化简再求值： ，其中 。 23、已知多项式 与多项式 和差中不含有 ，求 的值。 24、三角形的第一边长为 ，第二边比第一边长 ，第三边比第二边短 ，求这个三角形的周长。 25、如右图，一块正方形的铁皮，边长为a㎝(a4)，如果一边截去宽4㎝的一条，另一边截去宽3㎝的一条，求剩余部分的面积。 26、某工厂第一车间有人，第二车间比第一车间的人数的少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，那么：①两个车间共有多少人?②调动后，第一车间的人数比第二车间多多少人? 一、利用公式结构特点解决常见问题 完全平方公式的特点是:左边是两个数的和 (或差) 的平方, 右边为这两个数的平方的和与这两个数的积的2倍的和 (或差) , 可表述为: (甲+乙) 2=甲2+2×甲×乙+乙2; (甲-乙) 2=甲2-2×甲×乙+乙2.平方差公式的特点是:左边是两个二项式相乘, 且这两个二项式中一项完全相同, 一项互为相反数, 右边的结果为相同项的平方减去相反数项的平方, 可表述为: (甲+乙) (甲-乙) =甲2-乙2. 例1 计算: 【分析】 (1) (2) 的两个括号中中各有一个完全相同的项和一个相反数的项, 符合平方差结构特点; (3) (4) 虽符合完全平方公式的特点, 但却没有公式简洁清爽, 可以利用“互为相反数的两数平方相等”进行恒等变形. 【点拨】此类问题要求我们除注意公式的结构特点外, 还要注意式子中符号的处理. 二、适当变式、延展, 整合知识、归纳方法 例2 (苏科版教材七下第78页例题5第 (1) 题) 计算: (x-3) (x+3) (x2+9) . 【分析】这是一道计算题, 两次运用平方差公式. 变式1 计算: (x-1) (x+1) (x2+1) (x4+1) (x8+1) … (x64+1) . 【分析】本题把上题的“3”变成“1”主要是便于表达计算结果, 再增加了几个因式.经观察, 发现规律, 由 (x-1) (x+1) 得 (x2-1) , 再由 (x2-1) (x2+1) 得 (x2) 2- (1) 2, 即 (x4-1) …根据最后一个因式 (x64+1) 得结果为 (x64) 2-12. 变式2 计算: (x-1) (x+1) (x2+1) (x4+1) … (x2n+1) . 【分析】把最后一个因式中x的指数由具体的数字改为字母, 由变式1得结果是 (x2n) 2-12=x4n-1, 渗透一般化的思想. 三、逆用乘法公式分解因式 熟练掌握和正确运用乘法公式, 可以简捷地进行有关多项式的乘法运算, 但有些计算如果直接运用公式, 往往事倍功半, 若能逆用相关的乘法公式, 即运用公式分解因式, 却能收到事半功倍的效果. 例3 已知a、b、c是△ABC的三边长, 试判断 (a2+b2-c2) 2-4a2b2的符号. 【分析】先逆用积的乘方公式将4a2b2转化成 (2ab) 2, 再逆用平方差公式, 最后由三角形中三边之间的关系, 得出各个因式的符号, 从而判别出这4个因式的积的符号. ∵a、b、c是△ABC的三边长, ∴a+b+c>0, a+b-c>0, a-b+c>0, a-b-c<0. ∴ (a2+b2-c2) 2-4a2b2<0, 即它的符号为负号. 四、整体思想在求代数式值中的运用 例4 (1) 已知x2-3=x, 求2x2-2x+9的值; (2) 如果x+y=2, xy=-5, 求x2y+xy2, (x2-1) (y2-1) , x4+y4的值. 【分析】对于 (1) , 把式子作适当变形后把x2-x看作一个整体, 求出x2-x=3, 再将其代入代数式很容易得到结果. 对于 (2) , 要求代数式的值, 最基本的思路是先求出x、y的值, 但求解困难并使问题复杂化. 如果我们对代数式先进行化简或变形, 然后把x+y与xy看作一个整体, 进行整体代入, 则问题就会变得非常简单. 解: (1) 由x2-3=x, 得x2-x=3, 所以2x2-2x+9=2 (x2-x) +9=2×3+9=15. (2) 因为x+y=2, xy=-5, 所以x2y+xy2=xy (x+y) =-5×2=-10, 再先求x2+y2= (x+y) 2-2xy=4+10=14, 所以 (x2-1) (y2-1) =x2y2- (x2+y2) +1= (-5) 2-14+1=12, x4+y4= (x2+y2) 2-2x2y2=142-2 (-5) 2=196-50=146. 【点拨】①在 (1) 中, 由条件入手, 用到了局部分解2x2-2x=2 (x2-x) ; ②在 (2) 中, 关键是将所给式用整体x+y、xy来表示. 这里用了常见的基本结论:x2+y2= (x+y) 2-2xy= (x-y) 2+2xy或其变形等. 1． 甲从A点出发沿北偏东45°方向走到B点，乙从A点出发沿北偏西30°方向走到C点，则∠BAC等于（）. A. 15°B. 75° C. 105° D. 135° 2． 若方程组x=y+5， 2x-y=5的解满足方程x+y+a=0，则a的值为（）. A. 5B. 6 C.-5 D.-6 3． 如图1，已知EF∥BC，EH∥AC，则图中与∠1互补的角有（）. A. 3个B. 4个 C. 5个D. 6个 4． 不等式组-x+2 < x-6， x > m的解集是x > 4，那么m的取值范围是（）. A． m≥4 B． m ≤ 4 C． m < 4 D． m=4 5． 如图2，有甲、乙两所学校，其中男生和女生的人数所占比例如图所示，甲校有1 000人，乙校有1 250人，则（）. A. 甲校的女生比乙校的女生多 B. 甲校的女生比乙校的女生少 C. 甲校与乙校的女生一样多 D. 甲校与乙校的男生共是2 250人 6.如果0 < x < 1，则、x、x2 这三个数的大小关系可表示为（）. A． x << x2B. x < x2 < C.< x < x2 D. x2< x < 7．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法：（1）一次购买金额不超过1万元的不予优惠；（2）一次购买金额超过1万元但不超过3万元的给予9折优惠；（3）一次购买金额超过3万元，其中3万元给予9折优惠，超过3万元的部分给予8折优惠.某厂第一次在该供应商处购买原料付款7 800元，第二次购买付款26 100元.如果他一次性购买这些原料，可少付（）. A. 1 460元 B. 1 540元 C. 1 560元D. 2 000元 8. 如图3，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）， B（b，0），C（3，c）三点，其中a、b、c满足关系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0.如果在第二象限内有一点P（m，0.5），那么使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等的点P的坐标为（）. A. （-3，0.5）B. （-2，0.5） C. （-4，0.5）D. （-2.5， 0.5） 二、填空题（每小题4分，共28分） 9.如图4，l1∥l2，∠1=120°，∠2=100°，则∠3的大小是. 10． 如图5，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小是. 11． 对于式子ax+by，当x=3，y=-2时，它的值是8；当x=2，y=5时，它的值是-1.那么当x=4，y=-4时，ax+by =. 12． 等腰三角形的底边长为10 cm，一腰上的中线将这个三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长之差为2 cm，则这个等腰三角形的腰长为. 13． 多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形是边形，从这个多边形的一个顶点出发可连条对角线． 14. 若使点A在平面直角坐标系中的横坐标保持不变，纵坐标比原来小5，请写出点A应如何移动：. 15. 某商品的进价是1 000元，售价为1 500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，那么，此商品最低可以折出售． 三、解答题（共68分） 16． （10分）求使关于x、y的方程组x+2y=m+2， 4x+5y=6m+3的解都是正数的m的取值范围． 17． （10分）仔细观察图6，认真阅读对话，根据对话的内容，试求出一盒饼干和一袋牛奶的标价各是多少元. 18. （10分）如图7，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，求∠DAC的度数. 19. （10分）将若干练习本分给若干名同学，如果每人分4本，那么还余20本；如果每人分8本，那么最后一名同学分到的不足8本.求学生人数和练习本数. 20. （14分）七（2）班部分同学参加了“希望杯”数学邀请赛，并取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛学生的成绩（成绩为整数，满分150分，没有得满分的学生），并绘制了统计图，如图8所示（图中各组均不包含最高分，只包含最低分）. （1）该班参加竞赛的同学有多少人？ （2）如果成绩不低于90分可以获奖，那么该班参赛同学的获奖率是多少？ 21. （14分）平面上有10条直线，无任何3条交于一点，要使它们出现31个交点，怎样才能办到？ 【责任编辑：穆林彬】篇5：七年级整式测试题
篇6：七年级数学《整式》教案设计
篇7：七年级数学整式练习题
篇8：整式乘法和因式分解试题选粹
篇9：七年级数学期末测试题(B)