2022中考数学一轮复习【代数篇】整式

2022中考数学一轮复习【代数篇】整式（共5篇）

篇1：2022中考数学一轮复习【代数篇】整式

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2012中考数学一轮复习【代数篇】2整式

中考复习之整式 知识考点：

整式是初中代数的基础知识，也是学习分式、根式的基础；去添括号法则，合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征，灵活运用公式是本节知识的关键。精典例题： 【例1】填空：

1、单项式 的系数是，次数是。

2、若 为三次二项式，则 ＝。

3、计算： ＝

； ＝

； ＝

； ＝。

4、已知 与 是同类项，则 ＝，＝。

5、如果，则 ＝。

6、当 ＝

时，是完全平方式。

7、计算： ＝

。答案：

1、1，6；

2、8；

3、，，－2；

4、，；

5、108；

6、8或－2；

7、【例1】选择题：

1、下列计算正确的是（）A、B、精心收集

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C、D、2、如果长方形的周长为，一边长为，则另一边长为（）

A、B、C、D、3、如果多项式 与 的和是单项式，下列 与 的正确关系为（）

A、B、C、＝0或 ＝0

D、4、化简 得（）

A、B、C、D、分析：3题求得两个多项式的和为，要使这个二次二项式为单项式，令 即可；4题将式子前面变形为，使 乘入后，能连锁反应地使用平方差公式，这种技巧比较有代表性。

答案：

1、D；

2、C；

3、B；

4、D 【例3】列代数式填空：

1、某校学生给“希望小学”邮寄每册 元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费

元。

2、托运行李 公斤（为整数），的费用为 元，现托运第一个1公斤需付2元，以后每增加1公斤（不足1公斤按1公斤计算）需增加5角，则托运行李的费用 ＝。

3、如图：在△ABC中，∠A、∠B的对边分别为、，且∠C＝900，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为。

答案：

1、；

2、；

3、探索与创新：

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【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池，经人建议改为如图2所示的形状，且外圆半径不变，只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案，哪一种需要的材料多？ 分析：比较两种方案的材料，就是比较两个图形的周长。

解：设大圆直径为，周长为，4个小圆直径分别为、、、，周长分别为、、、，则 ＝ ＝，所以大圆周长与4个小圆周长之和相等，即两种方案用料一样多。

【问题二】某玩具厂有四个车间，某周是质量检查周，现每个车间都原有（＞0）个成品，且每个车间每天都生产（＞0）个成品，质检科派出若干名质检员星期

一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品，然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。（1）这若干名检验员1天检验多少个成品？（用含、的代数式表示）

（2）试求用 表示 的关系式；

（3）若1名质检员1天能检验 个成品，则质检科至少要派出多少名检验员？

解：（1）这若干名检验员1天能检验 或 或 ＝。

（2）依题意得： ＝，化简得：

另解： ＝，化简得：

（3）＝7.5（名）

另解： ＝7.5（名）

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答：质检科至少要派出8名检验员。跟踪训练：

一、填空题：

1、多项式 是五次三项式，则正整数 可以取值为

。2、3、计算：

＝；

＝

；

＝；

＝

；

4、如果 是完全平方式，则 ＝。

5、若 与 是同类项，则 ＝。

6、若，则 ＝，＝。

7、五个连续奇数中间一个是，则这五个连续奇数的和为。

8、某城市一年漏掉的水，相当于新建一个自来水厂，据不完全统计，全市至少有 个水龙头、个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 立方米水，一个抽水马桶一个月漏掉 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少是

立方米。

二、选择题：

1、如果，则 的值为（）

A、6

B、1

C、5

D、8

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2、下列计算正确的是（）A、B、C、D、3、已知 的值为3，则代数式 的值为（）

A、0

B、－7

C、－9

D、3

4、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价 元，现在每件售价 元，那么该商品每件的原售价为（）

A、B、C、D、5、如图：正六边形ABCDEF的边长为，分别以C、F为圆心，为半径画弧，则图中阴影部分的面积是（）

A、B、C、D、三、计算题： 1、2、3、4、四、解答题：

1、已知，求 的值。

2、（1）观察下列各式：

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……

通过观察，用你发现的规律写出 的末位数字是

。（2）观察下列各式：

……

由规律可得 ＝。

3、当 时，的值为－2，求当 时，这个代数式的值。

4、本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费。

（1）设行驶路程为 千米（≥3且取整数），用 表示出应收费 元的代数式；

（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？

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参考答案

一、填空题： 1、1，2，3，4；

2、，；

3、，，4、；

5、1；

6、，；

7、；

8、二、选择题：CCBAC

三、计算题：

1、；

2、；

3、；

4、四、解答题： 1、2.5；

2、8，；

3、14；

4、（1）（≥3），（2）＝6，5＜ ≤6

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篇2：2022中考数学一轮复习【代数篇】整式

复习要点

1.会求一些简单函数的定义域；其中在解一元二次不等式的过程中注意“大于开两边，小于夹中间”结论的应用；对数型函数切记真数部分大于0、分式分母不为0等。

2.掌握函数值域求解的常用方法，如：配方法、换元法、图象法、单调性法、导数法等，但无论用哪种方法，一定要优先考虑函数的定义域。

3.了解函数奇偶性的含义，此时要注意三点，一是函数存在奇偶性的前提是定义域关于原点对称；二是可以利用定义法和图象法判断函数的奇偶性；三是能够利用“奇同偶异”研究函数的单调性。

4.了解幂函数的概念，以及五种幂函数的图象及变化性质。

5.理解指数函数、对数函数的概念，理解两类函数的异同点，熟记两类函数的图象与性质。此类问题的比大小，往往借助函数的单调性，有时也引入0、1作为中间变量进行过渡。

6.利用函数图象研究函数的性质，根据性质解决相关问题以及利用图象解决最值、判断方程解的个数或分布情况。

7.了解函数的零点与方程根的联系；在判断零点时有“三宝”，一是解方程，二是用定理，三是图象法，其中图象法可以转化为单个函数的图象与x轴的交点或两个函数图象的交点。

A.f（x）是偶函数B.f（x）是增函数

C.f（x）是周期函数D.f（x）的值域为[-1，+∞）

【精解精析】由函数性质的定义进行判定。由函数f（x）的解析式知，f（1）=2，f（-1）=cos（-1）=cos1，所以f（1）≠f（-1），所以f（x）不是偶函数。当x>0时，令f（x）=x2+1，其在区间（0，+∞）上是增函数，且函数值f（x）>1；当x≤0时，f（x）=cosx，其在区间（-∞，0]上不是单调函数，且函数值f（x）∈[-1，1]，所以函数f（x）不是单调函数，也不是周期函数，其值域为[-1，+∞）。选D。

备考建议：高考中该模块的试题一般以客观题形式出现，热点题型主要有：①函数定义域的求解，一般与集合问题交汇；②函数性质的混合使用，包括单调性、奇偶性、周期性；③函数图象的判定及应用；④函数零点个数的判定；⑤指数、对数、幂的大小比较。在复习的过程中，我们应注意归纳内部知识的关联性，如利用函数的性质和图象判断零点的个数等。

模块二：导数

复习要点

1.理解导数的几何意义，此类问题可能会与解析几何知识交汇，注意“两直线平行，斜率相等；两直线垂直，斜率相乘等于-1”。

2.能求简单的复合函数，注意合理拆分复合函数，以免漏求。

3.了解函数单调性和导数的关系；在求函数的单调区间时，优先考虑函数的定义域，再利用f′（x）>0或f′（x）<0，求函数的单调区间；若已知函数的单调性求参数的取值范围，则令f′（x）≥0或f′（x）≤0，再利用分离参数法求参数的取值范围。

4.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用列表法求函数的极大值、极小值。

5.求闭区间上函数的最值，只需比较极值点的函数值与端点处函数值的大小。

6.了解定积分的计算和几何意义，懂得利用定积分求平面图形的面积。

备考建议：利用导数研究函数的单调性、极值、最值是每年高考的必考题，这些问题往往以导数的几何意义为铺垫，以证明不等式、零点的个数研究等问题为压轴进行考查。在复习的过程中应当注意归纳各类问题的本质，例如证明不等式问题往往可以转化为函数的最值问题；零点个数的问题往往转化为研究函数的单调性等。

模块三：三角函数

复习要点

1.了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化。

2.三角函数：①借助单位圆，理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；②合理使用诱导公式，注意“奇变偶不变，符号看象限”；③借助图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质；④理解同角三角函数的基本关系式，一般利用切化弦进行求值；⑤了解y=Asin（ωx+φ）的实际意义，会用三角函数解决一些简单的实际问题。

3.能够利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，半角公式进行解题，了解它们的内在联系。

4.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；边角混合的问题利用边化角或者角化边求解；在实际问题中一定要将所求的度量放在三角形中進行求解。

备考建议：本模块试题主要考查以下几个方面：一是重点考查两域（定义域、值域）四性（单调、奇偶、周期、对称），尤其是图象变换、周期、单调性与最值；二是考查三角函数式的恒等变形，利用公式求值；三是将三角函数的图象与性质、三角恒等变换、平面向量及不等式等融合在一起，有一定综合性的大题。

模块四：数列

复习要点

1.掌握数列的通项公式及递推公式，特别是在利用递推公式求解通项公式时，注意使用常见方法，如累加法、累乘法、辅助数列法等。

2.掌握等差数列的通项公式与前n项和公式。

3.掌握等比数列的通项公式与前n项和公式，在运用等比数列前n项和公式时，应注意考虑等比数列的公比是否为1。

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4.合理求解数列的前n项和，例如“分式数列”用裂项相消法；“等差+等比数列”使用分组求和法；“等差×等比数列”使用错位相减法；“对称数列”使用倒序相加法。

备考建议：等差数列与等比数列的通项公式及前n项和公式是考试的重点；在数列求和时要先看数列形式，再定求和方法；平时复习时，要注意熟练使用数列的公式，训练错位相减法。

模块五：概率与统计

复习要点

1.能够区分三种抽样方法：样本容量少，使用简单随机抽样；样本容量多，使用系统抽样；样本差异性明显，使用分层抽样。

2.会列频率分布表，会画频率分布直方图（频率分布直方图的纵轴为“频率/组距”）；能画茎叶图。

3.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程；注意样本的中心必落在回归直线上。

4.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，解决简单的实际问题。

5.会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。

6.理解古典概型及其概率计算公式，会使用树形图、列举法以及排列组合原理求解；理解几何概型的意义及其概率计算公式，注意长度模型与角度模型的区别。

7.能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些实际问题。

8.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及其简单应用。

例5佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179。

（Ⅰ）请把两队身高数据记录在茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（Ⅱ）利用简单随机抽样的方法，分别在两支球队身高超过170cm的队员中各抽取一人做代表，设抽取的两人中身高超过178cm的人数为X，求X的分布列和数学期望。

備考建议：本模块试题在高考中属于中、低档题，一般以一道客观题和一道主观题的形式出现。客观题一般考查随机抽样的选择、频率的计算、排列组合的应用、几何概型的概率计算、二项式定理的应用；主观题一般考查离散型随机变量的分布列及期望，或是线性回归方程的求解。复习时应注意理清概念、了解公式、归纳常见的概率模型。

篇3：中考数学第一轮复习教学浅探

第一轮复习是中考数学复习教学的一个重要环节，它是在学生学完了初中数学内容后，进行的一次系统、全面的回顾与整理，以达到补充遗漏知识，澄清模糊概念，整合零散内容，使学生对知识的掌握系统化、条理化，落实高层次智能目标、促进学生智能迁移的目的.

第一轮复习应以知识的纵向关系为线索，将《全日制义务教育数学课堂标准（实验稿）》（以下简称《标准》）规定的教学内容，根据实际情况划分为很多课时进行复习，每课时的复习教学要着眼于基础知识的重现重建、知识点的落实、基本技能和基本方法的熟练掌握、完整知识结构体系的建构上.

经过多年的实践、学习与反思，笔者对中考数学第一轮复习作些分析探讨.

一、课前学案导学

当要复习某一内容时，在前一天，教师应将准备好的学案发到学生手中，并明确任务要求.学案的内容包括以下三项.

1.查找错解病因（约5分钟）——培养学生主动反思的习惯，提高自主发现问题的能力，“刺激”学生的好奇心.

这一环节主要纠正学生对基本概念的模糊认识；对相关知识的混乱逻辑；对数形特征的直观错觉；对严谨命题的以偏概全；对题设条件的断章取义；对隐含条件的大意疏忽；对推理运算的草率马虎，等等.

学案中呈现的错例应是与本节复习内容相关的学生解题时常犯的错误，让学生以他人的差错为借鉴，有效防止同类错误发生，通过辨别达到巩固基础，查漏补缺的目的，从而使训练效率大大提高.这就要求教师注意搜集学生解题时常犯的错误，建立“错题档案”.

2.解答基础知识小题（约10分钟）——以小题带动概念

复习，而不是让学生简单重复、再现已学的概念、公式、法则、定理等.复习过程中，精心设置一些题组带动概念，可使学生在具体的题目情境中对所学知识进行再认识，同时可加深对知识的理解.

对小题的编制，教师课前应认真研读《标准》和教材，根据复习目标，以判断题、填空题和选择题的形式呈现.

3.构建知识网络体系（约5分钟）——知识网络的形成应该建立在具体问题的概括上，建立在学生已有经验的基础上，建立在“薄书读厚，厚书读薄”的过程中，建立在由主要线索不断细化、由基本雏形不断完善的环节中.这样，知识网络才会内化为学生的认知结构.

复习时，教师需要引导学生按一定的标准自主构建知识体系，即对所学的零碎知识进行梳理、归纳、整合，从不同角度进行分析，弄清它们的来龙去脉，沟通其纵横联系，从整体上把握知识结构.

初始阶段，教师可以画好结构框图、表格、树状图、大括号图等，重点关键的文字内容以填空的形式呈现，引导学生看书、查资料、观察、反思、构建.随着复习的不断推进，逐渐引导学生自己建构并完善知识体系.

二、课中四环节

1.展示交流（5分钟）——交流课前学案中三个方面的内容.第一环节，提问的对象主要是中等以下的学生，诊断他人的同时也是提醒自己；第二环节，提问的对象主要是中等生，主要看他们对“基础知识”是否会做，答案是否正确，相关的基础知识是否能对上号；第三环节，提问的对象一般是优等生，追问的内容主要是为什么这样建构，还可以怎样建构，切忌把知识网络的建构变成一种形式.以上三个环节的展示，教师应适时点拨订正，并给予积极评价.

2.典型例题解析（25分钟）——选好和用好例题，总结提炼解题规律.

（1）选择例题时，应关注以下三点.

①例题的基础性.复习课一定要“狠抓”基础知识的复习、基本技能的训练和基本方法的熟练运用，它们是分析问题和解决问题的前提和保障.特别是第一轮复习，一定要遵循这一原则，只有夯实基础，才能提高数学复习的整体效益.

②例题的针对性.具体说，就是要针对《新课程标准》和《考试说明》的要求，针对学生学习的薄弱环节，针对重难点，针对中考的热点选择例题，进行复习.

③例题的开发性，使学生通过例题的复习，举一反三，掌握方法，提高能力.

（2）讲解例题时重视对例题的拓展引申.在这里，应注意以下几点：

①一题多解.这有助于学生完善数学知识结构，提高思维的灵活性及解题能力.教师可引导学生，对各种解法的思维过程进行再认识，理解各种解法的本质，从而促进学生思维能力的进一步提高.

②变式训练.对例题进行变式训练可以促进学生根据变化的条件，积极思索、寻找解决问题的方法，从而提高学生思维的灵活性.

③归纳、提炼解题规律.对解题过程中用到的数学思想方法进行提炼，有利于学生对数学知识的掌握，并灵活运用.

（3）解答题目时，过程要力求清晰、详尽、规范，做到边解答，边用直观观察或逻辑推理的方法加以验证.

3.练习反馈（10分钟）——通过这一环节，可以发现学生眼高手低和对基础知识不屑一顾的毛病，这一环节是课堂中最后一次“刺激”学生.具体可以分基础题和能力题，数量不多，质量要高；基础题一般选择学生到黑板做，能力题请中等以上学生做.评讲时，首先小组内轮换，根据投影或黑板上提供的解答进行批改，评出得分；评讲时主要让中等生评讲；优生或教师可以适当点拨.

选择题目时应注意.

（1）层次性.

各种题型的排列要有层次，要符合中考题型的排序；题目的难易排列要有层次，要先易后难；学生的解题水平存在一定的差异，设计练习时要兼顾这一点，这对学生良好的解题心理的形成有积极作用.

（2）适度性.

题目的难度不宜太大，一般以中档题为佳；适当注意知识间的横向联系；题量与训练的强度也要控制在适当的范围内，一般以10～15分钟左右为宜.

（3）思辨性.

首先，要设计一些逆向运用数学概念、法则、公式的題目，以增强学生思维的灵活性；其次，要设计一些一题多解、一题多变和可以引申推广的题目，让学生进行训练、研究，以开阔学生的思路；第三，要设计一些具有探究性、开放性、操作性的题目，以更好地培养学生的创新精神和实践能力.

4.信息回授（约5分钟）——巩固提高复习效果.

回授可以理解为“回过头来讲”，其主要依据是学生做随堂练习过程中暴露出来的问题和学生在课堂上的学习表现.

由于在学会某一知识、技能的最初阶段是最容易遗忘的，因此回授应尽可能地在学习之后进行，即当堂进行.回授可以是教师讲，也可以是学生讲.

回授的内容主要是本课所涉及的知识、技能、方法以及学生尚未掌握的部分，还有对本节课的归纳与小结.回授不应仅仅是简单的重复，而应用更好的方法让学生学会.

三、课后三层次精练

作为课外作业（约25分钟），同一个知识点用不同难度的题目呈现，可让不同层次的学生“吃饱喝足”，并有效提高的基本保证.作业批改或讲评时，应注意分层评价，保护不同层次学生的自信心和探究兴趣，并在此过程中实施查漏补缺.

在这一环节切忌：①没有课外作业，②课外作业的多少不明确，③课外作业不分层，没有针对性，④课外作业不检查、不批改.⑤课外作业不讲评.

四、第一轮复习中应注意



1.重视学生自主学习能力的培养，充分体现学生的主体地位

在课前、课中、课后都强调学生自主学习，自我探索.特别要说明的是课中“典型例题解析”环节，并不一定全部由教师讲解，可以在教师的引导下由学生自主探索完成或合作交流完成.教师根据情况也可以将“典型例题”在课前呈现在学案中，让学生自主去做，在课堂上让中上学习水平学生讲解，这样更能激发学生自主探索的意识，进而培养学生自主学习、自主建构知识的能力.

2.重视例、习题功能的发掘

在习题的编排上，应注重从易到难，有梯度、层次感，特别是“课外作业”的设置，更要重视这一原则.在例、习题训练过程中，应重视正例、反例功能的发挥，旨在通过归纳、概括共同特征，使学生形成正确的概念，反例则用于辨析概念.在通过正例的讲解使学生理解掌握某一概念的情况下，再在通过反例，以达到对细节、特例的深入了解，避免认识的片面性.在例、习题拓展深化过程中，提倡“一题多解”、“一题多变”、“多题归一”，使学生系统掌握的解题方法.

3.重视及时反馈补缺

通过反馈补缺，给那些学习有困难的学生以补救的机会，尽量不积累问题；让每一位学生对照复习目标检查自己的学习效果，提出疑问，由教师或学生有针对性地解答或讲解.这样能很好地巩固、提高复习效果.

篇4：2022中考数学一轮复习【代数篇】整式

一、明确目标，树立信心

面向全体学生，以抓好基础知识和基本技能为主，争取基础题人人过关，与所学知识逐一见面，让每个层次的学生都能练有所获，尤其重要的是唤起非优秀学生的学习愿望与信心，不放弃任何一个学生，为第二阶段复习工作的顺利推进打下比较坚实的基础。这一阶段也是重视基础、扎实训练、全面过关、全面排查知识盲点的复习备考阶段。所以要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统梳理，形成知识网络，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。

二、掌握方法，提高能力

近几年的中考试题安排了较大比例的试题来考查“三基”。全卷的基础知识的覆盖面较广，起点低。复习要立足于课本，从教材中寻找中考题的“影子”。尽管近年来中考数学有许多新题型，但所占分值比例较大的仍然是传统的基本问题。许多试题取材于教材，试题的构成是在教材中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的，所以在复习的第一阶段，应以新课程标准为依据，以教材为蓝本进行基础知识复习。

1.细拟计划，超前复习。本轮复习一开始就要明确考试要求、考试范围，教育学生结合自己的实际情况，制定一个切实可行的复习计划。计划要有重点，周密，容易执行，安排上最好是能跟上老师复习的进度并适度超前，复习时可以按照知识板块进行，搞清每一个知识板块的各种题型，并做到能熟练地对付各种题型。上课之前，把相应的章节温习一遍，把有关知识进行初步梳理，适当完成一些回顾性的练习，记下主要困难。这样上课就有更多的时间与同学交流关键性的问题，就能明确哪些知识有缺漏，哪些知识重要，哪些地方容易，做到心中有数。带着问题上课，可以得到老师的特殊帮助,提高复习课的效率。因此我们提倡超前复习，要注意，教师的工作是帮助复习，不是代替复习。

2.“读薄”教材。一是通读加精读，理解、识记书中的概念、定理、公式、法则，并从中概括出知识的前后联系、区别，进而在自己的头脑里形成知识的系统，如教材中每章后的小结即是一章的精华，是读教材的提纲；二是读例题，习题时自己要重新推演例题，重点是进一步体会，熟练其包含的各种基本技能，找出一类问题的解题技能，领悟所突出的数学思想方法。读教材时要求学生必须手中有笔，有练习本，然后“眼、手、脑”并举，不仅动笔演练例、习题，默记概念、定理、公式，熟记其“关键词、关键语句”。

这阶段要“过三关”：（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。（2）过基本方法关。如，待定系数法求一次函数解析式。（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

3.善于反思总结，提高解题能力。解题后反思、总结，才能进一步看透问题的本质，体会命题意图，优化过程，探索规律，形成有自己特色的解题经验，数学复习中既要注重概念、定理、法则等基础知识梳理，更要关注题后反思与总结，领悟其中的思想方法，并通过不断积累，逐渐纳入自己已有的知识体系，以期举一反三，提高解题能力。解题后一般可以考虑以下几个问题：

（1）对所解题的结构理解清楚，以便形成迁移。考虑在解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤易出错？原因何在？如何防止？

（2）对解题方法重新评价，以期找出最优解法。考虑解题中运用了哪些思维方法，数学思想？想法是如何分析出来的？有无规律可循？有无它法？

（3）对题目的重要步骤进行分析，以便抓住解题关键，考虑解题的难点何在？你是如何突破的？能否用其他方法导出这个结果？再比较哪种方法是本质的、最好的、简单的？

（4）对问题的条件和结论进行变换，以便使问题系统化。考虑题目的条件和结论有何结构特点，运用这些特征是否可以将条件加以改变，结论加以引申，题型加以更新，解法加以推广。中考是初中阶段最后一次考试，从知识目标要求来说应是课程的最高目标，为了避免“超标”之嫌，综合有关知识，形成一个题目而涉及的各部分知识目标要求相对不高，这是命题常用方法。同时，在平时教学中知识的大综合也是一个薄弱环节，從进入复习开始就是结合复习内容“每日一题”的捎带进行小综合训练，直至逐步进行大综合训练。

4.注重错题分析，学会对症下药。教师可帮助学生建立一个自己的“错题档案”，认真总结自己做错题目类型和方法。着重分析自己做错的题，找出错在哪里，出错的原因，属于知识没掌握牢固的，要及时补救，夯实基础；属于考试技能技巧的，要吸取教训，防止下一次重蹈覆辙，如果做错题目不注意，不下狠劲扭转自己的思维，考场上一旦遇到类似的题目还是会出错的。“错题档案”是一份非常重要的学习资源，而且是针对自己的。考试前只要拿出它，就能明白自己的不足和缺点，每一个人的错误不同，这就找到了自己的漏洞。争取做到每一类型错过一次之后下次不再错。时间一久，会做的题就越来越多，考试时可将失误减少到最低限度。

5.梳理主干知识，收缩复习。看着课本目录回忆基本知识体系，把复习内容进行系统的归类整理，形成知识体系，总结解题方法，把典型例题分类整理，抓知识的主干，不必要也不可能再把每一个知识点详尽地复习一遍。可以看自己整理的笔记、提纲、图表、考卷，重温重要公式、定理等，通过“收缩复习”为中考打下坚实而又熟练的知识基础，以便能在中考答题中，根据主干线索，迅速回忆，提取知识，做到“八九不离十”。可以要求学生在理解的基础上对重要概念、公式、定理、方法、数学思想采用回忆式复习。即合上课本或练习册，在脑海中像过电影一样回忆有关知识或解题步骤。回忆式复习的前提是要确认知识或方法的正确性，然后重新思考解题过程，获得解同类题的经验。学会重组、整合、归类、总结知识，形成体系，达到触类旁通的效果，将知识转化为能力。

三、抓住要点，善于归纳

1.集中精力，抓基础概念。每天的基础测验要让学生认真对待，弄清每道题的做法，认真自觉地改错，改错后一定再让老师批改，确认正确才可以。初中数学脉络是由一个个基本概念和数学的思想方法串起来的，其中每一个数学基本概念又是数学中最基本的思维方式。例如在一次反馈测验中有这样一道选择题：“若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是( ).A.-2a和-2bB.a+1和b+1 C.a+1和b-1D.2a和2b”。考后在试卷分析时笔者发现，这个选择题的失分率很高。分析其原因，是学生对相反数的概念理解还停留在“数字相同，符号相反”的层面上，没有抓住“两数和为零”这一本质。事实上教材中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源，这些题主要考查考生对基本概念的理解。前面这道题折射出考生在复习过程中对基本概念的漠视。所以在这一阶段要特别重视对教科书中的基本概念的复习，要注重在对概念的辨析中理解概念。

2.全面复习中仍需抓重点。三基的全面复习，不是知识的简单重复，而是对知识进行条理化、系统化的过程，要特别抓住：（1）强化运算的快和准，训练出写与表达解题过程的简洁和严谨，上复习课时不要等老师的答案，要尽量自己动手算出结果。（2）对方程、全等三角形和相似形、圆、函数，不仅要求会做，还要反复体会知识的纵横联系及其各自的特点。

3.一定量的数学训练与题海战术不能划等号。俗话说：“三天不练手生，三天不唱口生。”。只有每天动笔适量做点习题，这样才能保持一种思维的连贯性，考场上才不至于有生疏之感。雄厚的基础知识是能力的载体，很难想象数学概念不清、运算不准的学生的能力会有多高。做题的速度也是非常重要的，许多学生就是在考试时间不够，丢掉了平时能做出来的题才考砸的，这些教训值得大家三思。建议学生在中等以下难度的题上多花时间。做题并非做得越多越好，只能根据自己的实际情况适量地做，不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。教师要通过典型的例、习题讲解让学生掌握学习方法，对例、习题能举一反三，触类旁通，变条件、变结论、变图形、变式子、变表达方式等。

4.在复习中归纳和积累常见的解题方法，领会其包含的数学思想方法。如代数中的配方法、待定系数法、换元法、数形结合法、转化与化归方法等。还要善于总结规律，应用规律理解并记住一些典型结论、典型方法，有利于提高解题水平和进度。例如：直角三角形内切圆半径与三边之间的关系，反比例函数中K的几何意义等，都是常用的重要结论；翻折与旋转的对应角或线段相等都是常用的方法。

5.自主学习是必需的加法，交流合作是有用的乘法。能力的培养是一个潜移默化的过程，学生应在复习中学会质疑、探究、合作学习，掌握正确的学习方法，提高自己的学习能力。一般一个问题十分钟左右没有头绪，则要请教老师或同学，同时注意学习别人是如何思考并找到解决问题方法的。要注意研究解题中所应用到的数学思想方法，善于从知识的内在联系中产生联想，拓展思维空间。

（作者单位：河北省容城县文体教育局，江西省兴国县枫边乡小学）

篇5：2022中考数学一轮复习【代数篇】整式

一、做好学情、教情的分析工作,做好思想动员工作,要学生倾心投入

许多学生对知识结构理不清,基础知识学的不扎实,有的老师对知识点的复习的呈现练习未能贴合学生实际;复习的工作未能面向大多数学生,中下生与层次较好学生未能兼顾;对有关的基础知识的复习落实不到位,对解题规律的总结以及提高分析能力欠缺等。第一轮复习一般在四月份中下旬完成。在复习前,先做好全班总动员,树立信心,勇于拼搏,对于不同层次的学生应提出不同的奋斗目标,基础薄弱的学生重点抓基础,中等学生促提高,尖子生找突破。较好的学生除了紧跟正常复习进度外,还要求他们准备了一、两套全新中考试题(题目要新),有计划的进行练习,并且每隔一两天检查批阅一次,利用课余时间进行交流,采取学生问问题为主,老师询问为辅的方案。由于今年学生复习迎考时间较短(开学就已经到二月份底),加上教委对学生合格率的要求比以往更高了,因此对学习较差、行为较差的同学更应引起重视,不能让他们拖全班的后腿。首先:确立他们自己的目标(目标要容易达到),树立信心;其次在人格上尊重他们,帮助他们找优点,找学习的动力;最后分析原因,改善他们的学习方法。课堂上关注他们,为他们设置一些较为简单的问题,只要回答正确就给予一定的表扬,让他们有一种成功的喜悦,有一种虚荣心的满足,这能大大激发他们学习的积极性。哪怕他们有一点点的进步,就在全班同学面前进行充分的肯定和表扬。

二、确定内容,整合知识,使学生对知识梳理的条理化,结构网络化,联系系统化,以思想方法促能力的提高

初三新课结束后,学生脑的知识是零碎的,混乱的,还没形成一套完整的知识体系.学生在回忆和应用知识时往往乱七八糟、一片混乱.如果能将知识在脑中形成一个网络结构,将是最妙的。那么学生在解题时就能随时提取有关知识.进行实际应用。完整知识结构是科学知识本身的需求。任何学科都具有公理化体系。只有形成知识结构系统,才便于知识的提取与激活。因此我们在复习时,按中考指要分①代数部分②图形部分③统计部分④概率部分⑤数学思想和方法。前面以双基训练为主,后面注重應用和拓展。

在讲解前四块时,一定狠抓基础。首先让学生吃透概念、理解概念。但是不能就概念讲概念,要结合题目,注重在解决问题中复习概念。所以不能再象讲授新课一样面面俱到。而是让学生事先做好充分的预习,然后课上引导学生主动回忆,让学生通过自身的努力完成知识的再现,从而让学生自己建构数学中的基本思想:转化思想、公理化思想、结构思想、整体思想等等,这些隐性的思想对学生学习数学以及进行数学研究都有帮助。初中涉及的数学思想方法要在解题中重点突出来,它无形中能帮助学习更好地获取数学知识和提高应用数学的能力,另外对高中数学有支撑作用的知识点要加以强烈关注,这是学生继续学习的基础,这往往是中考中考察的重点。

三、促进学生运用知识解决实际问题的能力

学生在经过复习后,对基础知识有了新认识,加强知识之间的联系是必然的。同时训练学生有较高的解题能力,成为一个新的任务。那如何提高学生解题能力呢?我个人认为:

(一)教学设计的预设成功与否决定着复习的有效性

用题目覆盖知识点,以局部训练为主要形式的题目体系组成教学内容是教学设计的重点,对教学内容的提炼与整合来实施高效教学是教学设计的核心。正确地选择学科基本技能训练的内容和途径是提高课内技能训练有效性唯一的可行的策略,为此,需注意针对性选择、设计、配套复习题。

抓住主干,针对学生实际、始终抓住复习内容的重点复习。一方面,设计按照指要要求,保证学生基础知识和基本技能获得与训练,以基础题为主体而不片面追求解题的难度,技巧和速度。另一方面,考虑到学生发展的差异和不平衡性,题组的选择与编排设计体现一定的弹性和梯度,突出层次性,满足学生的不同需求,使全体学生都能得到相应的发展;把学生按能力分层设标,分类推进的办法。设计题目时我想从下面几个方面考虑:1、根据指要中的目标应用数学知识的要求,设计选用一系列独立且有联系的习题。2、一题多解的习题便于学生开阔思路,注重知识之间的联系。3、多题一解,即变式训练。4、对学生的易错题以及一些典型习题,难题,进行题组练习,经过一定的训练量,定能从量变到质变,达到预期的效果。

(二)培养学生认真审题观念,提高审题能力

引导学生分析解题思路,发现规律,寻求解题途经的策略。这也是在复习时,一个需要摆上台面的问题。虽然教师在平时教学时渗透了审题、分析问题的思路和方法,但还是不以系统直观的形式给出。这时在学生已有完整知识结构的前提下,可以专门开几个讲座,就几个重要类型的知识来向学生介绍一些方法。当然在后面的复习过程中,仍然要不断渗透审题、解题方法思想,逐步掌握思维方法与形成解题技能。

(三)解题后的反思

学习完毕,在对所学的内容进行进一步的反思,是很有必要的。温故而知新,既弥补了前面知识的不足,又对后面的学习有了更新的启发。

(四)测试题要尽量自己编写

现在无论教师还是学生手中的资料还是很多的。由于初三的课时较紧,所以要在量加以控制、质上加以选择,具体实施可根据具体情况而定,不能滥用滥做一些现成的资料。试卷的设计关键是具有针对性和实效性。通过这一份试卷的练习,要能使学生在原有的基础得到提高。建议每周一测。试题应反映出教师对这周教学的反思和思考,的应该反应出学生本周学习中所暴露出来的问题。每周的重点和目的可以不同,比如:本周主要以纠错为主,下周重在一题多解,再下周也可以一题多变、专题练习等等。

作者简介: