21整式单项式教案

21整式单项式教案（精选5篇）

篇1：21整式单项式教案

2.1 整式——单项式

【教学目标】

1．知识与技能：理解单项式及单项式系数、次数的概念。会准确迅速地确定

一个单项式的系数和次数。初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.2．过程与方法：通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.3．情感、态度与价值观：通过实例，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程；理解同一个式子可以表示不同的含义，即理解式子的一般性.【教学重难点】

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数． 难点：单项式概念的建立．

【教材处理】

本节课从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数字的过程，再提出问题，让学生列出相应关系式，学生探究式子的特点，从而引出单项式的概念.【教学方法】

分层次教学，讲授、练习相结合.【教学过程】

一、复习引入

1、列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ；

(3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。

2、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、讲授新课 1．单项式：

只含有数或字母的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

x1(1)；(2)abc；(3)b2；(4)－5ab2；(5)y；(6)－xy2；(7)－5。

23．单项式系数和次数：

直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字

1母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2r，abc，－m为例，3让学生说出它们的数字因数是什么，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。4．例题：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。

13①x＋1； ②； ③r2； ④a2b。

x2答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；

②不是，因为原代数式是1与x的商；

③是，它的系数是π，次数是2；

3④是，它的系数是，次数是3。

2通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点： ①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；

③单项式次数只与字母指数有关。④同一个式子可以表示不同的含义。6．课堂练习：课本P56、57：1，2。

三、课堂小结

1、单项式及单项式的系数、次数。

2、根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。

3、通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。

四、布置作业

完成导学案课后巩固部分。

五、教学反思

篇2：21整式单项式教案

我今天说课的课题是人教版义务教育课程标准实验教科书七年级数学上册第二章第1节《整式》第一课时“单项式”。下面我从：教材的分析、教法与学法及教学手段、教学过程、板书设计四部分来说这一节课，其中，教学过程分为：创设情境导入新课、新课讲解、小结作业三部分;整个过程是先由实际问题引入新课，让学生自然走入文本。合作交流去感受知识获取的过程，并且运用所学的知识解决相关的问题。

教材分析

1、教材地位与作用。

就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下作用。

2、教学目标。

根据单项式这一节课的内容，对于掌握各种单项式的系数和次数方法，乃至整个代数教学中的地位和作用，我制定了以下教学目标：

(一)知识目标：

1、理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

(二)能力目标：

1、初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

2、通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

(三)情感目标：

1、通过参与对单项式概念的探究活动，提高学习数学的兴趣。

2、培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。

3、教学重点与难点。

本节课理解单项式的概念及组成是学习本节单项式的关键，而学生由数到式的变形是一个由质到量变化的抽向思维。学生对新概念的形成有一定的障碍。因此我将本课的学习重点、难点确定为：

重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

难点：单项式概念的建立。

2/教法与学法及教学手段。

教法：为让学生体验单项式概念产生的过程;以及概念的形成和同化相结合，促进学生对单项式概念的理解;同时让学生主动暴露思维过程，及时得到信息的反馈。我采用先学后导-自主合作-问题评价教学。

学法：针对教法，在教学的过程中引导学生自主的学习：让学生去亲身体验单向式形成的过程，使学生的认识知识、感受知识，学生在活动的过程中积极参与，主动获取知识，体现了以学生为主体的新教学理念，结合教材内容，让学生“自主探索、合作交流”。通过同学之间相互讲解、演示、操作等方法让学生开动脑筋，互相讨论，找出解决问题的方法。使学生逐步地形成技能技巧，从而获得能力。

教学手段：利用多媒体辅助教学，可以加大一堂课的信息容量，极大提高学生的学习兴趣，电脑软件的交互性，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。

教学过程

本节课，一共设以下几个环节

第一环节，设置实际问题，激发学习兴趣:

兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起某种动机，从而引导学生成为学习的主人。若能利用短短几分钟时间，在刚开始就激发学生的兴趣，这正是老师追求的一个目标。所以这个环节我设置以下的问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答问题：

列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

(让学生思考、利用已有的学习经验轻松解答，对整节的学习也创设了良好的情绪状态。)数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

第二环节，以旧探新，引出课题(分2部分)

单项式的概念，借助于学生已有的能用字母表示是数的基础，给学生提供一些问题背景，同时给学生留有充分思考的空间，。这个环节围绕几个问题展开，在积极的状态下，用观察-猜想-验证-自主学习的方法，找到新知生长点，把数的有关知识正迁移到式，由学生自己给出单项式的名称，引出课题，显得顺理成章。

利用多媒体课件，依次出示，让学生回答。

1、(回顾旧知)计算：

(1)边长为a的正方体的表面积为，体积为()。

(2)铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的`单价是()元。

(3)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为()。

(4)数n的相反数是()。

给学生一定的时间思考，在学生原有的知识结构建成的基础上，得出答案。符合学生的认知规律。

2、(走入文本，自主学习)我们看看列出的式子有什么特点?对此大家都有一定的想法，也许一样，也许不一样。其实在我们的教材中给出了他们的说法，这样大家可以借助教材55页第二自然段-四自然段内容来验证一下。大家先独立阅读学习，然后前后每4人为一组相互交流，体验自己的收获，认识不足的地方大家可以相互弥补。这一设计，主要目的是以教材为中心为学生营造自主合作学习的氛围，形成新的学习方式。符合数学课程标准中指出:主动参与特定的数学活动，通过观察，探索获得数学的知识经验。”实现培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。这个情感目标。同时对于学生的收获及时地整理，使获得成就感。

第三环节初步应用，巩固新知:趁此时学生处在一个积极思维的状态，教师给出练习。

1、判断下列各代数式哪些是单项式?

(1);(2)abc;(3)b2;(4)-5ab2;(5)y+x;(6)-xy2;(7)-5。

△这安排是为通过尝试教学，引导学生主动探究，造求学生自主学习的积极势态，通过一定的练习，达到知觉水平上的运用，加深学生对单项式概念的理解，从而突出本节课的重点，同时寻求认识单项式的方法，为下一个环节例题的讲解作了个铺垫，降低了本节课的难点。

第四环节范例教学，练习反馈:

范例学习

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有()册;

(2)底边长为a，高为h的三角形的面积();

(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是();

(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价为()元;

(5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是()。

(给学生一定的时间思考讨论，教师适当引导。)

1、为了进一步淡化难点，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，展现学生生动活泼、主动求知所富有的个性，使学生真正成为学习的主体，我马上让学生模仿解题尝试练习：

例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由;如是，请指出它的系数和次数。

①x+1;②;③πr2;④-a2b。

下面各题的判断是否正确?

①-7xy2的系数是7;②-x2y3与x3没有系数;③-ab3c2的次数是0+3+2;

④-a3的系数是-1;⑤-32x2y3的次数是7;⑥πr2h的系数是。

3、填空：

(1)单项式-5y的系数是_____，次数是_____

(2)单项式a3b的系数是_____，次数是_____

(3)单项式的系数是_____，次数是____

(4)单项式-5πR2的系数是___，次数是___

学生接受单项式的定义不是很难，但是做到判断无误却很困难，需要通过练习，反复强调单项式判断标准及单项式中的系数和次数的不同和概念中要求，比如只有字母的系数的不是1就是-1，单独一个字母的指数是1等知识出现的思维错觉必须学生通过甄别、理解，逐步提高准确度和熟练度。同时及时总结提升经验。

第五环节知识整理，归纳小结:

让学生形成善于归纳、总结的学习方式。当学生把所获得的数学内容与原有的认知结构建立起密切的多方面的联系时，才能更有效地掌握数学内容。能够提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。因此，学生形成归纳总结的学习方式是必须的。

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

篇3：21整式单项式教案

学习单项式与单项式相乘的法则应注意:

1. 法则的推导运用了乘法的交换律和结合律、同底数幂的乘法法则,它是对已有的知识进行概括得到的,所以没有必要死记硬背法则的内容.

2. 法则中包括乘式里的系数、相同字母和单独出现的字母三个部分:积的系数等于各因式系数的积,这是有理数的乘法应先确定符号再计算绝对值;相同字母的幂相乘是同底数幂的乘法,底数不变,指数相加;只在一个单项式里含有的字母,要连同它的指数写在积里,注意不能把这个因式漏掉不写.

这里的“c2”只在一个单项式中出现,运算时每一步都要乘上它,千万不能漏掉.另外,运算过程中的数与数、字母与字母之间要写上乘号,适当加上括号,可以更清楚地表明是如何利用法则运算的,但最后的结果不要写乘号、括号,并且系数要写在最前面.

3. 单项式乘单项式的法则对于两个以上的单项式相乘同样适用,如计算:

单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.

篇4：21整式单项式教案

八年级数学科

主备 武永林 课题：

整式的除法—单项式除以单项式学案 学习目标：

会用单项式除以单项式的法则计算 重

点：

单项式除以单项式的法则与应用 难

点：

正确计算单项式除以单项式

一、探究新知

1、（1）2a3xy6x2y

（3）____(4102)6105 4a2____

（2）____（4）乘法和______互为逆运算；______和减法互为逆运算；

对照（1）（2）（3）题，填空

（5）____2a4a

2（6）6x2y3xy____

（7）(6105)(4102)_____

2、由以上练习，我们可以得出单项式除以单项式的法则：

单项式相除，把_______________________________________________，对于________________________________，则______________________________________；

3、计算（1）28x4y27x3y

（2）5abc15ab

二、自我检测

练习一：计算（1）10ab3(5ab)＝（）（）（）＝______________；

（２）8ab6ab＝（）（）（）＝______________；

（３）21xy(3xy)＝（）（）（）＝______________；

（４）(610)(310)＝（）（）＝______________；

从上面的练习可以得到单项式除以单项式的符号确定法则是：_______________________； 练习二：下列计算是否正确？如果不正确，指出错误原因并加以改正

852422222534（1）

（2）

（3）

三、合作探究

（4）

(例2计算（3）8xyz4xy

433232xyz)（注意：同级运算按_________的顺序进行）2

学科组长：

武永林

教研组长：

备课时间：2010年10月10日

(

练习三：计算（1）8abc2ab 计算

43233223abc)

（2）9x2y2x3y(x4y2)2218x2y612(x2复y3)习运算顺序：先算_________

2123222(ab)6xy

（2）2(3xy)再算_________最后算______。

练习四：（1）12ab

4343422(

（3）2xy12xy

（4）12xy(3xy)3461xy)3

练习六：法则的应用

（1）地球的体积约为1.110km，月球的体积约为2.210km，地球的体积是月球体积的多少倍？

（2）月球距离地球大约是3.8410km，一架航天飞机的速度约为810km/h，如果乘坐这样的飞机从地球飞到月球，大约需要多少小时？ 练习七：找规律

观察下面一列单项式：x,2x,4x,8x,16x, ……

（1）把任意一个单项式除以它前面的一个单项式，你发现了什么规律？（2）根据你发现的规律，试写出给定的那列单项式中的第6个，第10个单项式。四：展示设计

A组（1）4x2x（）（）＝______________；

（2）24ab3ab（）（）（）＝______________；

322（3）10abc2ab（）（）（）（）＝______________；

***263（4）610210（）（）＝______________； 

B组（1）6ab8ab_________；（2）6322225212xyxy__________ 362342

（3）abab__________；（4）(2xy)x4xy3x________

篇5：21整式单项式教案

各位老师：大家好!今天我将对人教版七年级数学第二章第一节《整式》的第一课时进行说课。下面，我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程四个方面进行阐述。

一、教材分析

1、教材的地位及作用、“整式的加减”一章是在前一章“有理数”的基础上进行学习的，本章主要内容是单项式、多项式、整式的有关概念及整式的加减运算等，它既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习一次方程、整式乘除等数学知识及其它学科知识的基础。本节课作为本章的起始课显得很重要，为下节课多项式打基础，也为今后《整式加减》的学习作铺垫。2、教学重点与难点、重点：单项式及单项式的系数、次数的概念。难点：能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3、教学目的、认知目标：(1)了解单项式及单项式系数、次数的概念;能用单项式表示具体问题中的数量关系。(2)会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。能力目标：初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力及应用意识。情感目标：(1)通过交流，研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识;(2)通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。

二、教法分析

注重本章知识的整体性，按整体一局部一整体的顺序展开。先利用章头提出问题，结合所列代数式100t对本章知识进行整体介绍，然后转入本节课内容的教学。针对初一学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，坚持启发式教学，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。特别是对比较复杂的单项式，在确定其系数和次数时容易出现错误。为了突出重点，突破难点，我在教学中主要把握以下两点：(1)加强直观性：为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念。(2)注重分析：在剖析单项式结构时，借助变式和反例练习，抓住概念易混处和判断易错处，强化认识。鉴于本课内容需要书写的文字多(特别是例题)以及需要补充一些例子，我决定采用多媒体教学，一方面增大教学密度和容量，另一方面增强教学的直观性。

三、学法分析

在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现学生的主体性。在充分尊重教材的前提下，增设了由浅到深、各不相同却又紧密相关的训练题目，使学生顺利掌握单项式概念及其相关的系数、次数的概念。

四、教学过程

1、创设情境提出问题创设情境提出问题本课开始以章头的问题吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣和积极性，从而自然引入新课。通过实际事例，体会用字母表示数的简洁性和必要性。2、探索新知、(1)通过课本54页思考题让学生讨论分析归纳出单项式的概念，然后举一些反例让学生理解单项式与代数式的区别是：单项式必须为数或字母之间的乘积，可以是：字母之间相乘，数字之间相乘，数字和字母之间相乘。并且单独的一个数或一个字母也是单项式。(2)紧接着让学生分析单项式的结构从而归纳出单项式的次数和系数的概念，重点强调了)学生容易出错的地方：单项式的系数包含其前面的负号。3、变式训练，熟练技能、变式训练，判断各代数式是否是单项式。不是请简要说明理由;是请指出它的系数与次数。①x+1;②1;

x

③πr2;

④-3a2b

2

(目的：了解学生对单项式有关概念是否理解、存在问题;巩固单项式的系数和次数概念。)4、例题讲解、利用课本的`例题1加深学生对概念的理解，同时对易错知识点进行总结：(1)圆周率π是常数,如2πr中，2π是系数。(2)单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面，如2a;-m,ab.(3)当一个单项式的系数是1或-1时;“1”通常省略不写，如x2，-a2b等;(4)单项式的系数不能为带分数，带分数必须化成假分数;如11x2y写成x2y

4

54

(5)单项式次数只与字母的指数有关;是字母指数的和。(6)用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义;比如前面的0.9a既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积。5、巩固练习、

(1)课本练习(第56页练习1)(2)拓展题123k+1127

3

xy

与

2

xy的次数相同，求k的值.

课本上的练习题让学生合作完成，补充的练习题进一步巩固概念，练习设计由浅入深、层层深入具有一定的梯度，学生完成比较容易;6、总结反思、(1)本节课你有哪些收获?(2)本节课你认为应该注意什么问题?7、布置作业、(1)教材59页习题2.1第1题：考查学生是否能用单项式表示具体问题中的数量关系。(2)将课本56页练习第一题改变以后用来考查学生对单项式系数和次数的理解。8、板书设计、2.1整式—单项式1、单项式的概念注：(1)单项式