期货投资组合研究

期货投资组合研究（精选十篇）

期货投资组合研究 篇1

(一) CPPI策略原理

沪深300股指期货于2010年4月16日上市, 股指期货的流动性好、交易成本低、高杠杆性、卖空机制等优点能够有效提高投资组合保险策略资产收益、降低交易成本。本文把股指期货应用于CPPI策略, 分析加入股指期货后的CPPI策略的提高效果, 同时把市场分为多头、盘整、空头三类行情分析, 选择不同的CPPI策略和不同的CPPI参数更加有效的提高保本效果。

1. CPPI策略定义

CPPI (Constant Proportion Portfolio Insurance) 策略架构为: (1) 将资产分为无风险资产和风险资产两部分, 根据预期将期末最低目标价值通过一定的折现率折现到当前就是当前应持有的保本资金数量, 即投资组合的底线值; (2) 计算t时刻刻承受风险的安全垫, 即计算投资组合现时净值超过价值底线的数额; (3) 对安全垫乘以一个乘数, 以确定风险资产的投资比例, 而余下的部分用于无风险的投资, 使得在确保实现保本的同时, 实现投资组合的增值。这个投资过程在一段时间后可以根据资产收益的情况对无风险资产和风险资产两部分投资比例进行调整。

2. CPPI策略原理

CPPI策略的主要思想是投资者根据风险偏好设定期初参数, 以此为基础动态调整风险资产与固定收益资产比例, 使投资组合价值维持在风险下限之上, 达到组合保险的目的。保本额度 (保本比例) 为投资者根据个人对资产报酬率的要求和对风险承受能力, 设定可接受的最低的组合价值 (价值底线) 。而超过保本额度的投资组合的价值为其缓冲度, 是组合保险在风险资产的投资中能接受的最大损失, 依据投资者自身的风险偏好和风险承受能力、对未来行情的估计设定风险乘数, 风险乘数反映了投资者对风险的偏好程度和承受程度。风险乘数越大说明投资者风险偏好程度越高, 整个投资组合中投资于风险资产的比例越大。在风险资产价格上升时就越能充分的享受到收益上升的好处, 但若风险资产出现亏损, 则组合的价值下跌得也越快。而风险乘数与缓冲额度的乘积为投资在风险资产的额度, 一般称为暴露仓位, 如果风险乘数和保本额度设定, 风险乘数和无风险资产的比例就确定下来。

CPPI策略原理和操作步骤表示为:设定保本额度以无风险收益率r进行增值, 在投资期末增值至fA0;组合的安全底线:Ft=At×f×e-r (T-t) ;缓冲额度:Ct=AtFt;投资于风险资产的头寸大小:Et=max (0, mCt) =max (0, m (At-Ft) ) , m>1;投资于无风险资产头寸大小:Gt=At–E。其中:At表示t时刻投资总额, Ft表示t时刻投资组合的安全底线, f为保本额度, (T-t) 为投资组合剩余期限, Ct为缓冲额度, Et为t时刻风险投资投资额, Gt为无风险投资投资额, m为风险乘数 (m≥1) 。标的资产在调整仓位之前未发生超过1/m的跌幅, CPPI策略价值不会跌破保本额度。

(二) 股指期货在CPPI策略中的应用

股指期货在投资组合保险策略中具有很大的优点。首先, 股指期货的流动性大大超过股票;其次, 股指期货使用保证金交易, 能进行杠杆操作;再次, 股指期货进行卖空交易是股票所不能完成的;最后, 股指期货的交易成本大幅度的低于股票交易成本。

CPPI股指期货策略主要从以下两个方面进行改进:一是使用股指期货替换掉风险资产中的股票组合, 二是在原风险资产中加入股指期货, 即风险资产为股票组合和股指期货的组合。本文将对这两个方面进行实证研究。由于股指期货的高杠杆性, 所以只将组合保险策略中风险资产的部分运用于股指期货, 使得股指期货在组合资产中所占比例不大。

股指期货参与组合保险策略的原理为: (1) 使用股指期货代替股票组合调整风险资产的头寸。直接使用股指期货代替股票组合作为初始风险资产, 即投资组合之前为股票组合和债券, 现在投资组合只包含股指期货和债券, 在空头市场中可以通过卖空股指期货规避风险; (2) 股票组合加入股指期货调整风险资产头寸。股票组合和股指期货同时调整风险资产头寸步骤为:首先, 初始风险资产完全由股票组合构成;其次, 当按照公式计算出的风险资产头寸m (At-Ft) 大于或小于股票组合价值时, 以需要调整的价值其中一部分的先进买入或卖出股指期货合约, 其余部分现金投入无风险资产;最后, 风险资产=m (总资产—保本额度) =股票组合价值+/-股指期货价值。

二、基于股指期货的CPPI策略实证分析

(一) 数据选择

股票组合选择上证50指数收盘数据, 股指期货使用沪深300股指期货主力合约收盘数据。资产时间区间为:2010年7月5日—2011年12月30日, 其中2010年7月5日—2010年11月11日为多头行情阶段, 2010年11月12日—2011年4月18日为盘整行情阶段, 2011年4月19日—2011年12月30日为空头行情阶段。市场走势的分类依据的标准为, 多头阶段 (年收益率>20%) , 空头阶段 (年收益率<-20%) , 盘整阶段 (-20%<年收益率<20%) 。并使用2012年1月9日至2012年8月9日数据进行检验。

(二) CPPI策略设计

CPPI策略由投资者根据自身偏好设定参数操作, 风险资产可以采用不同的资产调整。本文有三种策略:CPPI“股票组合“策略用上证50指数作为风险资产, CPPI”股指期货“策略用沪深300股指期货作为风险资产, CPPI”混合策略“用上证50指数和沪深300股指期货共同调控风险资产。

1. 交易成本方面, 固定收益证券交易费为万分之二, 上证50的交易成本类似于股票的交易成本为千分之三, 股指期货的交易成本为万分之零点五。

2. 资产组合初始资产为10亿, 保本比例为85%、90%、95%。

3. 固定风险乘数m为2、3、4;资产调整周期为1天, 仅改变风险乘数和保本额度。

4. 无风险资产的收益率采用三年期国债3.22%的收益率, 以复权后的上证50指数作为股票组合, 股指期货使用沪深300股指期货主力合约数据。

5. 调整过程中考虑交易成本, 冲击成本和机会成本在股指期货和上证50指数都不考虑。

6. 风险资产的选择的三种情况: (1) 仅用上证50指数为风险资产 (CPPI“股票组合“策略) ; (2) 仅用股指期货为风险资产 (CPPI“股指期货“策略) ; (3) 使用股票和股指期货同为风险资产 (CPPI“混合策略“) 。

(三) CPPI策略绩效衡量标准

为了对比不同策略的绩效, 使用收益率、波动率衡量投资组合保险策略的绩效 (股指期货交易成本较低, 所以这里不对交易成本进行比较, 主要考虑收益率和波动率) 。投资组合保险策略的收益越高、波动率越低, 效果越好。为了方便对比, 对所有的指标进行年化处理, 具体指标计算方法为:年化收益率=收益率×240/N, 年化波动率=波动率。

(四) 股指期货CPPI策略实证分析

1. 不同参数下的CPPI策略比较

(1) 风险乘数为2, 不同保本额度下的各种CPPI策略比较

(2) 保本额度为85%时, 不同风险乘数下的CPPI策略比较

2. 不同市场走势下的CPPI策略绩效

下面归纳在不同市场走势下, CPPI“股票组合“、CPPI”股指期货“、CPPI”混合策略“三种策略的绩效表现。风险乘数固定或者保本额度固定, 从不同的角度分析各种策略的收益率、波动率。

(1) 多头市场 (2010年7月5日—2010年11月11日) 。收益率:CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。波动率:CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。从而多头市场策略选择:选择风险乘数为4, 保本比例为85%的CPPI“股指期货“策略能够获得最大收益率, 交易成本低, 但风险也相对较高。

(2) 盘整市场 (2010年11月12日—2011年4月18日) 。收益率:CPPI“混合策略“最高, CPPI”股指期货“策略次之, CPPI”股票组合“策略最低。波动率:CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。从而盘整市场策略选择:选择风险乘数为2, 保本比例为95%的CPPI“混合策略“获得最大收益率, 交易成本低, 同时风险也相对较低。

(3) 空头市场 (2011年4月19日—2011年12月30日) 。收益率:CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。波动率:CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。但是在保本比为95%时, CPPI”股指期货“策略和CPPI”混合策略“都远远低于CPPI”股票组合“策略。

从而空头市场策略选择:风险乘数为2, 保本比例为95%时, CPPI“股指期货“策略和CPPI”混合策略“的波动率基本相同, 但是CPPI”股指期货“策略的收益率高于CPPI”混合策略“。所以, 选择风险乘数为2, 保本比例为95%的CPPI”股指期货策“策略损失率最小, 风险也相对较低。

(五) CPPI策略效果检验

2012年1月9日至2012年8月9日, 大盘走出了一个区间为200点的箱体震荡, 可视为盘整期。我们选取此段为检验期, 检验结果为:上证50的收益率为-3.25%, 波动率为7.58%;CPPI“股票组合”收益率为2.05%, 波动率为0.49%;CPPI“股指期货”策略收益率为4.43%, 波动率为0.59%;CPPI“混合策略”收益率为4.79%, 波动率为0.40%。从而得出, 在盘整期间, 上证50的收益率为负, 而三种类型的CPPI策略的收益率均为正值, 即实现了保本效果。其中CPPI“混合策略”策略的收益率最高, 符合前文所述的结论。检验结果显示, 在盘整时期风险乘数为2, 保本比例为95%的CPPI“混合策略”策略能够获得最大收益率, 同时风险也相对较低。

三、结语

在风险乘数固定或者保本额度固定时, 具体改善效果主要使用产品的收益率、波动率进行比较。

收益率方面, 多头市场, CPPI“股指期货“策略收益率最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。盘整市场, CPPI“混合策略“最高, CPPI”股指期货“策略次之, CPPI”股票组合“策略最低。空头市场, CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。

波动率方面, 无论是多头市场、盘整市场、还是空头市场, CPPI“股指期货“策略最高, CPPI”混合策略“次之, CPPI”股票组合“策略最低。但是在空头市场中, 保本比为95%时, CPPI”股指期货“策略和CPPI”混合策略“波动率都远远低于CPPI”股票组合“策略。

综上, 在多头市场中使用CPPI“股指期货”策略, 高风险乘数, 低保本比例;在空头市场中, 使用CPPI“股指期货”策略, 低风险成熟, 高保本比例;盘整市场中使用CPPI“混合策略”, 低风险乘数, 高保本比例。

参考文献

[1]LelandHE.Whoshouldbuy Portfolioinsurance[J].Journal of Finanee, 1980, 35 (2) :581—596.

[2]Black and Scholes.The Pricing of Options andCorporate Liabilities[J], The Journal of Political E-cononmy, Volume 81, Issue 3 (May—Jun) , 1973, 637—654.

[3]Black, Fisher and Robert Jones.Simplifying Portfo-lio Insurance[J].Journal of PortfolioMangment, 1987, pp:48-51.

期货投资组合研究 篇2

究报告（2013-2018）

为了全面而准确地反映组合音响行业的发展现状以及未来趋势，在大量周密的市场调研基础上，本研究报告数据主要采用国家统计数据，海关总署，问卷调查数据，商务部采集数据等数据库。其中宏观经济数据主要来自国家统计局，部分行业统计数据主要来自国家统计局及市场调研数据，企业数据主要来自于国统计局规模企业统计数据库及证券交易所等，价格数据主要来自于各类市场监测数据库。对我国组合音响业现状、组合音响市场供需状况、组合音响产业链现状、组合音响重点企业状况等内容进行详细的阐述和深入的分析，着重对组合音响市场发展动向作了详尽深入的分析，并根据行业的发展轨迹对未来的发展前景与趋势作了审慎的判断，为组合音响产业投资者寻找新的投资

机会。

【报告目录】

第一章组合音响产业概述

1.1 组合音响定义

1.2 组合音响分类及应用

1.3 组合音响产业链结构

1.4 组合音响产业概述

第二章组合音响行业国内外市场分析

2.1 组合音响行业国际市场分析

2.1.1 组合音响国际市场发展历程

2.1.2 组合音响产品及技术动态

2.1.3 组合音响竞争格局分析

2.1.4 组合音响国际主要国家发展情况分析

2.1.5 组合音响国际市场发展趋势

2.2 组合音响行业国内市场分析

2.2.1 组合音响国内市场发展历程

2.2.2 组合音响产品及技术动态

2.2.3 组合音响竞争格局分析

2.2.4 组合音响国内主要地区发展情况分析

2.2.5 组合音响国内市场发展趋势

2.3 组合音响行业国内外市场对比分析

第三章组合音响发展环境分析

3.1 中国宏观经济环境分析

3.1.1 中国GDP分析

3.1.2 中国CPI分析

3.2 欧洲经济环境分析及影响

3.3 美国经济环境分析及影响

3.4 日本经济环境分析及影响

3.5 全球经济环境分析及影响

第四章组合音响行业国家政策及规划

4.1 国家政策与发展规划

4.2 细分行业政策分析

4.3 地方政策及发展分析

4.4 下游行业政策及需求分析

4.5近期热点及对行业影响

第五章组合音响技术工艺及成本结构

5.1 组合音响产品技术参数

5.2 组合音响技术工艺分析

5.3 组合音响成本结构分析

第六章 2009-2013年组合音响产供销需市场现状和预测分析

6.1 2009-2013年组合音响产能产量统计

6.2 2009-2013年组合音响产量市场份额分析

6.3 2009-2013年组合音响需求量综述

6.4 2009-2013年组合音响供应量需求量缺口量

6.5 2009-2013年组合音响进口量出口量消费量

6.6 2009-2013年组合音响平均成本、价格、产值、利润率

第七章组合音响核心企业研究

7.1 飞利浦

7.1.1 企业介绍

7.1.2 产品参数

7.1.3 产能产量成本价格产值

7.1.4 联系方式

7.2 先锋

7.2.1 企业介绍

7.2.2 产品参数

7.2.3 产能产量成本价格产值

7.2.4 联系方式

7.3 尊宝

7.3.1 企业介绍

7.3.2 产品参数

7.3.3 产能产量成本价格产值

7.3.4 联系方式

7.4索尼

7.4.1 企业介绍

7.4.2 产品参数

7.4.3 产能产量成本价格产值

7.4.4 联系方式

7.5 雅马哈

7.5.1 企业介绍

7.5.2 产品参数

7.5.3 产能产量成本价格产值

7.5.4 联系方式

7.6 LG

7.6.1 企业介绍

7.6.2 产品参数

7.6.3 产能产量成本价格产值

7.6.4 联系方式

7.7 三星

7.7.1 企业介绍

7.7.2 产品参数

7.7.3 产能产量成本价格产值

7.7.4 联系方式

7.8 新科

7.8.1 企业介绍

7.8.2 产品参数

7.8.3 产能产量成本价格产值

7.8.4 联系方式

7.9 JBL

7.9.1 企业介绍

7.9.2 产品参数

7.9.3 产能产量成本价格产值

7.9.4 联系方式

7.10 山水

7.10.1 企业介绍

7.10.2 产品参数

7.10.3 产能产量成本价格产值

7.10.4 联系方式

第八章关联产业分析及影响

8.1 上游原料价格分析

8.2 上游设备市场分析

8.3 下游需求分析

8.4 下游应用领域市场细分研究

第九章组合音响营销渠道分析

9.1 组合音响营销渠道现状分析

9.2 组合音响营销渠道管理

9.3 组合音响营销渠道建立策略

9.4 组合音响营销渠道发展趋势

第十章组合音响行业发展趋势

10.1 2013-2018年组合音响行业发展趋势

10.2 2013-2018年市场潜力预测

10.3 2013-2018年技术研发趋势

10.4 2013-2018年销售渠道和销售方法变化趋势

10.5 2013-2018年竞争格局发展趋势

10.6 2013-2018年进出口趋势

第十一章组合音响行业发展建议

11.1 宏观经济发展对策

11.2 新企业进入市场的策略

11.3 新项目投资建议

11.4 营销渠道策略建议

11.5 竞争环境策略建议

第十二章组合音响新项目投资可行性分析

12.1 组合音响项目SWOT分析

12.2 组合音响新项目可行性分析

第十三章中国组合音响产业研究总结

图表目录

图组合音响产品实物图

表组合音响分类及应用领域一览表

图组合音响产业链结构图

图 2006-2012年国内生产总值及增长率图

表 2006-2012年国内各季度GDP绝对额及增长率

图中国CPI涨跌幅

图欧洲各国PMI走势

图美国核心CPI和PCE同比增长率

图美国私人储蓄率变动（左）与美国净出口/GDP比例变动（右）

图美国公共债务及财政赤字占GDP比重

表组合音响产品技术参数一览表

图组合音响生产工艺流程图

表 2012年中国组合音响成本结构表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响产能及总产能一览表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响产能市场份额一览表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响产量及总产量一览表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响产量市场份额一览表

图 2009-2013年全球组合音响产能产量及增长率

表 2009-2013年全球组合音响产能利用率一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响产能及总产能一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响产能市场份额一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响产量及总产量一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响产量市场份额一览表

图 2009-2013年中国组合音响产能产量及增长率

表 2009-2013年中国组合音响产能利用率一览表

图 2011年全球主流企业组合音响产量市场份额图

图 2012年全球主流企业组合音响产量市场份额图

图 2011年中国主流企业组合音响产量市场份额图

图 2012年中国主流企业组合音响产量市场份额图

表 2009-2013年全球组合音响需求量及增长率

表 2009-2013年中国组合音响需求量及增长率

表 2009-2013年全球组合音响供应量需求量缺口量一览表

表 2009-2013年中国组合音响供应量需求量缺口量一览表

表 2009-2013年中国组合音响产量进口量出口量消费量一览表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响价格一览表

表 2009-2013年全球主流企业组合音响利润率数据一览表

表 2009-2013年全球组合音响产能产量成本价格毛利产值毛利率信息一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响价格一览表

表 2009-2013年中国主流企业组合音响利润率数据一览表

证券组合投资的线性规划模型的研究 篇3

关键词：风险；收益；线性规划；证券组合

证券投资是投资者购买有价证券获取收益的投资行为。而证券组合投资是投资者对各种投资品进行一定的选择而形成相对固定的若干个投资品种，以达到在一定约束下，实现投资收益最大化的基本目标。然而投资证券的未来风险和收益具有不确定性，所以我们采用线性规划模型的数学建模方法，在投资收益和投资风险中找到一个权衡点，使得在风险一定条件下获得投资收益最大化。论文旨在用求解LP问题的建模思想，利用既定的证券信息，研究证券投资组合中收益和风险的度量问题。

一、证券组合投资的线性规划模型建立

（1）基本模型

证券组合投资涉及风险和收益两个目标函数，即要求风险最小化和收益最大化。所以我们的初始模型是两个目标函数形式的多目标函数模型。因此我们可以建立以下数学模型：

二、实证分析

市场上有n种资产Si（i=1，2，…n）供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为并预测出购买Si的风险损失率为考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是， 且既无交易费又无风险。（r0=5%）已知n=4时的相关数据如下：

试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金M，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。

（1）模型建立

（2）模型求解

利用matlab软件求解上述规划模型，当λ=01，02，…，1时的最优决策及风险和收益如下：

（3）模型结果分析

由列表和图可知，收益y随着风险上限k的增加而增加，在0～0.007附近增长速度最快，之后增长速度变缓慢。在k=0.007时，得出一个较优的投资组合，收益y=0.2066，求得最优解为X=（0，0.28，0.4667，0.1273，0.1016）。

（4）模型评价

1.优点：本文通过将风险函数转化为不等式约束，建立了线性规划模型，直接采用程序进行计算，简化问题。模型将多目标规划转化为单目标规划，选取了风险上限值来决定收益，根据收益风险图，投资者可根据自己的喜好来选择投资方向。

2.缺点：所使用的数据较少，可能产生较大误差，不能很好地反映投资者的投资偏好。

当投资金额小于固定值时，建立的线性规划模型得到的结果可能不是最优解。（作者单位：西南民族大学经济学院）

参考文献：

[1]冯杰，黄力伟等.数学建模原理与案例.北京：科学出版社，2007

[2]施阳.MATLAB语言工具箱. 西安：西北工业大学出版社，1998

[3]赵静，但琦.数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2008.

[4]赵玉梅.不确定型证券组合投资模型[D].中国优秀硕士学位论文全文数据库，2005.

期货投资组合研究 篇4

投资组合一般是指投资者将投资总额在各种投资方式之间的分配,达到提高投资收益水平,弱化投资风险的目的。任意一个企业的投资组合都包括了资产形式组合和各种资产数量的组合两个方面。同时这种组合的形式和数量并不是随意的搭配或分散,而是需要公司根据一定的原则精心安排和科学计算而加以确定的。目前对于大多数企业来说,实施多元化战略,建立多元化的投资组合,有效地分散经营风险,最大化地实现投资收益是企业应对日益激烈的市场竞争环境所必需的[1]。

1 投资组合理论概述

投资组合理论从发展至今,已经有多年的历史。一般普遍认为马柯维茨(1952)所发表的《“证券组合”选择》是投资组合理论的奠基之作。其实,在此之前,已经存在了一种指导私人和企业进行投资管理的传统投资组合理论,所以,严格来说,马柯维茨是现代投资组合理论的创始人[2]。

传统投资组合理论注重确定投资组合目标的重要性,而且必须个人或企业在建立一个“投资组合”后还需要密切注意投资组合效益的变动[3]。传统投资组合理论更偏重于质的分析而缺乏量的研究,组合过程中选择投资工具的种类和数量结构只能由投资决策者的感觉决定,缺乏一套较为系统的科学方法。现代投资组合理论主要依据“分散原理”,应用数学方法,系统的阐述了投资者如何通过有效的资本分散来选择最优投资组合的理论和方法。传统投资组合理论认为公司投资组合决策是投资活动和数量分析的有机统一。如何进行资产分散是企业进行投资组合决策中的一个核心问题,资产分散是否科学,直接决定了企业所做的投资组合决策能否成功实现。它一般涉及到两方面的内容,一是分散形式,二是分散量[4]。

2 基于投资组合理论的企业投资组合模型的构建

对于企业的每一个投资项目都不是单独存在的,而应当将它作为是企业整个投资组合中的一部分,同时应该注重各个投资项目之间的相关性分析。只有通过项目之间的各种相关性分析才能准确认识并进而正确计算出拟各个投资项目对整个企业投资组合的风险贡献程度。一个风险较大的投资项目融入一个投资组合中,未必会使这个投资组合的风险变大,甚至有可能会使得整个投资组合的风险变小。所以在计算应所获得的风险报酬时不能只注重该投资项目本身,而应把单个投资项目放入整个投资组合中,将整体作为一个系统进行分析,现代投资组合理论则有助于解决这一问题。

2.1 决策变量的设置及其有关假设

现代投资组合理论都有严格的限定条件,我们将这些理论运用于企业投资组合模型建立时,也应当按照理论的要求和实际条件做有关假设[5,6,7]。

2.1.1 决策变量的设置设有n个投资项目类型进行投资组合优化时,各项目在总投资中所占的百分比为Xi。(I=1,2,3,…,n)

2.1.2 若干假设

本文建立企业投资优化组合模型的目的主要在于引入风险这一概念,以风险作为模型的中心变量,确定项目投资优化组合中各项目的投资规模,从而使企业达到收益最大(或风险最小)的投资目标,因此我们以此为目标,作如下假定:

(1)各投资项目均需要有完整的可行性研究报告和投资计划,即各投资项目都必须在投资环境和政策要求等方面做了充分的论证,认为该投资项目具备经济可行性和技术可行性。

(2)各个投资项目都能够根据市场调查和预测的资料确定其可能的收益率以及各收益率实现概率的大小。

(3)考虑到需在资金来源可能的范围内确定项目投资优化组合方式,所以在本模型中认为投资优化组合不受资金来源的约束和限制。

(4)企业投资都是追求最小风险和最大收益的,即都是在综合考虑风险和期望收益率的基础上进行投资组合优化的。

(5)交易市场是完善的,资产能够完全细分,不存在交易成本和差别税收的现象。

2.2 模型的建立

本文模型建立的依据马柯维茨均值—方差模型原理,即用标准差(或方差)来衡量投资组合风险的大小以及均衡收益与风险之间的关系,以实现项目投资组合的最优化。

在风险水平和预期收益都不确定的情况下,通过投资优化组合能够使企业所承担的风险和获得的收益都达到最佳水平。基于以上目标,我们建立出追求收益—风险最佳的项目投资优化组合模型。

在投资组合预期收益和风险都不确定的情况下,为了使模型能够更好的反映出投资组合的风险—收益关系,我们引进α、β这两个参数,分代表风险系数和收益系数。风险系数α的经济意义是投资组合每获得一个单位预期收益(率)所承担的风险。收益系数β的经济意义是每承担一单位风险所获得的预期收益(率)。

β越大则代表投资组合的收益性越好。α和β互为倒数。对于投资组合而言,当组合预期收益率为E(ri),方差(风险)为σp2时,其风险系数和收益系数分别为如下所示:

经过以上的分析,在预期收益和风险都不确定的条件下,本文拟通过以下途经建立追求风险—收益最佳的投资优化组合模型:

一是通过寻求风险系数α最小化的数学模型,来找出投资组合的最优解。从经济意义上讲,就是通过寻求项目投资组合的最优解,使企业在获得一个单位的预期收益率同时其所承担的风险最小。

二是通过寻求收益系数β的最大化的数学模型以此来寻求投资组合的最优解。表现在经济意义上,就是使得企业在每承担一个单位风险的同时其所获得的预期收益最大。

2.3 投资组合模型的求解

本优化组合模型属非线性规划,并且既有等式又有不等式约束。针对模型的以上特点,可以采用混合惩罚函数法和复合求解法,再比较两种解法的结果,取其最优值,具体的求解步骤如下:

(1)根据投资目标的要求决定采用哪种投资组合模型。

(2)根据混合惩罚函数法和复合求解法对模型的要求(即要求目标函数求最小值,约束条件表达式小于或者是等于0),对目标函数和约束条件进行适当的调整变换。

(3)运用混合惩罚函数法求解投资优化组合模型的最优解。

(4)运用复合型法求解投资优化组合模型的最优解。

(5)对两组方法的求解结果进行比较,选取其中目标函数最小的解作为本投资优化组合模型的最优解。

3 小结

将不同的投资有效的结合在一起,会产生风险稀释效应和收益连动效应。运用投资组合,根本目的就在于降低投资风险,并使企业多项目投资收益最大化。本文运用现代组合理论,针对企业不同投资目标建立相应的投资优化组合模型,对模型的求解提供了相应的方法,为企业多项目投资管理提供了科学和有效的方法。

参考文献

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[8]钱颂迪.运筹学[M].北京:清华大学出版社,1994.

证券投资组合管理 篇5

投资股市的基金经理通常采用一些不同的投资战略。最常见的投资类型是增长型投资和收益型投资。不同类型的投资战略给予投资者更多的选择，但也使投资计划的制定变得复杂化。

选择增长型或收益型的股票是基金经理们最常用的投资战略。增长型公司的特点是有较高的盈利增长率和赢余保留率;收益型公司的特点是有较高的股息收益率。判断一家公司的持续增长通常会有因信息不足带来的风险，而股息收益率所依赖的信息相对比较可靠，风险也比较低。美国股市的历史数据显示，就长期而言，增长型投资的回报率要高于收益型投资，但收益型投资的回报率比较稳定。值得注意的是，增长型公司会随着时间不断壮大，其回报率会逐渐回落。历史数据证实增长型大公司和收益型大公司的长期平均回报率趋于相同。另外，投资战略还可以分为积极投资战略和消极投资战略。积极投资战略的主要特点是不断地选择进出市场或市场中不同产业的时机。前者被称为市场时机选择者(markettimer)，后者为类别轮换者。

市场时机选择者在市场行情好的时候减现金增股票，提高投资组合的beta以增加风险;在市场不好时，反过来做。必须注意的是市场时机的选择本身带有风险。相应地，如果投资机构在市场时机选择上采用消极立场，则应使其投资组合的风险与长期投资组合所要达到的目标一致。

类别轮换者会根据对各类别的前景判断来随时增加或减少其在投资组合中的权重。但这种对类别前景的判断本身带有风险。若投资者没有这方面的预测能力，则应选择与市场指数中的类别权重相应的投资组合。

最积极的投资战略是选择时机买进和卖出单一股票，而最消极的投资战略是长期持有指数投资组合。

公司资产规模的大小通常决定了股票的流动性。规模大的公司，其股票的流动性一般较好;小公司股票的流动性相对较差，因此风险较大。从美国股市的历史数据中可以发现，就长期而言，小公司的平均回报率大于大公司，但回报率的波动较大。

2、投资组合风险

我们已经知道，投资组合的风险是用投资组合回报率的标准方差来度量，而且，增加投资组合中的证券个数可以降低投资组合的总体风险。但是，由于股票间实际存在的相关性，无论怎么增加个数都不能将投资组合的总体风险降到零。事实上，投资组合的证券个数越多，投资组合与市场的相关性就越大，投资组合风险中与市场有关的风险份额就越大。这种与市场有关并作用于所有证券而无法通过多样化予以消除的风险称为系统风险或市场风险。而不能被市场解释的风险称为非系统风险或可消除风险。所以，无限制地增加成分证券个数将使投资组合的风险降到指数的市场风险。

风险控制的基本思想是，当一个投资组合的成分证券个数足够多时，其非系统风险趋于零，总体风险趋于系统风险，这时，投资组合的风险就可以用指数期货来对冲。对冲的实际结果完全取决于投资组合和大市的相关程度。若投资组合与大市指数完全相关，投资组合的风险就能百分之百地被对冲，否则只能部分被抵消。

投资组合的系统风险是由投资组合对市场的相关系数乘以投资组合的标准差来表达，而这里的相关系数是投资组合与市场的协方差除以市场的标准差和投资组合的标准差。因此，投资组合的系统风险正好可以由投资组合对大市指数的统计回归分析中的beta值来表达。投资组合对大市的beta值是衡量投资组合系统风险的主要度量。投资组合的回报率、方差或标准差以及其beta值是投资组合分析和管理中的三个最重要的数据。

在投资组合的另一重要理论是在资本市场理论中引入了无风险资产的概念。在实际中，我们可以将国库券认为是无风险资产。任何投资组合都可以看成是无风险资产和其他风险资产的组合。于是，投资组合的期望回报率可以表达成大市回报率与无风险回报率之差乘以beta值再加上无风险回报率。

国际金融投资行业也广泛地使用VAR(Value-at-Risk)的方法来分析和管理投资组合甚至公司全部资产的风险。VAR实际上是衡量资产价值变动率的方法。其基本概念是：假设某投资组合的回报率是以正态分布，衡量在确定的概率下投资组合可能出现的亏损金额。VAR值就是用均值减一个标准方差的回报率，可以用来计算亏损。

3、投资组合业绩评价

通常有两种不同的方法对投资组合的业绩进行评估。养老金、保险基金、信托基金和其他基金的主要投资计划发起人一般会考察投资过程的各个主要方面，如资产配置、资产类别的权重和各类别重的证券选择。这类评估称为属性评估。对很多投资者来说，他们更关心的是对一个特定的投资策略或投资机构效率的评价，如对有明确投资策略的开放式基金的评估。这种评估叫做指标评估。评估投资组合最直接的指标是回报率。但只有在相同或类似的风险水平下比较回报率才有实际的意义。从美国开放式互助基金的历史数据可以看到，增长型基金的beta值最高，系统风险最高，相应在牛市时的回报率最高，在熊市时的回报率最低。平衡型的基金则相反。收益―增长型的基金的系统风险和回报率都在增长型和平衡型的基金之间。由此可见，任何一种基金在一个时期所获得的回报率在很大的程度上取决于基金的风险特性和基金在当时所面临的市场环境。在评估基金时，首先应将基金按风险等级分组，每一组的风险大致相同，然后在组中比较回报率的大小。

投资组合的回报率是特定期间内投资组合的价值变化加上所获得的任何收益。对封闭式基金来说，由于没有资金的流进和流出，回报率的计算相对比较容易。对开放式基金而言，频繁的现金流动使普通的回报率计算无法反映基金经理的实际表现。开放式基金的回报率通常使用基金单位价值来计算。基金单位价值法的基本思想是：当有现金流入时，以当时的基金单位净资产值来增加基金的单位数量;当有基金回赎时，基金的单位数量则减少。因此，现金的流动不会引起净资产的变化，只是发生基金单位数量的变化。于是，我们可以直接使用期初和期末的净资产值来计算开放式基金投资组合的回报率。

没有经过风险调整的回报率有很大的局限性。进行风险调整后评估投资组合表现的最常见的方法是以每单位风险回报率作为评判标准。两个最重要的每单位风险回报率的评判指标是夏普比例(ShameRatio)和特雷诺比例(TreynorRatio)。夏普比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以回报率的标准方差。特雷诺比例是投资组合回报率超过无风险利率的部分，除以投资组合的beta值。这两个指标的不同在于，前者体现了投资组合回报率对全部风险的敏感度，而后者反映对市场风险或系统风险的敏感度。对投资组合回报率、其方差以及beta值的进一步研究还可以定量显示基金经理在证券选择和市场时机选择等方面的优劣。

【参考文献】

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[5]邓向荣，王凤荣，杜传忠.投资经济学[M].天津：天津大学出版社，.

投资组合技法 篇6

无论牛市还是熊市，投资者总会面对逐利还是风控这样的矛盾而纠结。要想逐利，尤其是追逐短线收益的最大化，自然少不了满仓出击强势品种这样的激进技法，但其中的风险不言而喻；要想风控，尤其确保持续稳定的长线收益，又离不开必要的稳妥技法，但短线暴利的机会就会失之交臂。

要想在股市长久生存，必须处理好逐利和风控的关系，确保在逐利的同时不忘风控，做到在风控的同时去追逐属于自己的那份收益，组合投资便是这种将投资风险牢牢控制在自己可承受范围之内的操作技法。

组合投资的魅力

按照账户内持仓品种的家数分，投资方法大致可分为两类。

满仓进出法

在日常交易中，要么不买，要买就满仓买入；要么不卖，要卖就将持有的股票一次性全部卖出。

满仓进出法是把“双刃剑”。当投资者赶上的是一轮大牛市，买入并持有的又是大牛股，满仓操作的结果无疑是投资收益的发展式增长。但要是遇到的是熊市，持有的又是熊股，满仓交易的结果无疑是账户资产的快速缩水。

2012年12月4日～2013年3月22日，上证指数涨18.80%，深证成指涨21.17%，两大指数平均涨幅为19.99%。在此期间，沪深股市挂牌交易的可比股票共有2455只，其中表现最牛的冠豪高新区间涨幅高达261.83%，表现最差的ST贤成大跌39.66%。在此期间如果满仓进出，并能幸运地买入冠豪高新，无疑是最大赢家。若满仓进出的恰恰是ST贤成，将会导致巨大亏损。要想将39.66%的亏损额夺回来，需在以后上涨65.73%才能解套。

组合投资法

在股票交易中，无论是买入还是卖出都能采取搭配式交易，采取在数个投资品种之间分批、依次买卖的交易方法。一方面，收益不会随单一品种的大涨而暴增；另一方面，损失也不会随单一品种的大跌而快速缩水。

还以上述区间为例。在此期间，虽然个股存在明显的分化状态，超过两大指数平均涨幅的股票多达1712只，占股票总数的69.74%，未达两大指数平均涨幅的股票也有743只，占30.26%，但涨幅居中的股票（第1228名，长江润发）区间涨幅高达27.97%，明显跑赢大盘（7.98个百分点）。

更为神奇的是，即使持仓的品种正巧有ST贤成这样的大熊股（大跌39.66%），假如采取的是组合投资，对整个账户总值的影响也会非常有限——由于ST贤成暴跌引起的账户损失比例也只有7.93个百分点，缩水程度明显少于ST贤成自身跌幅，这就是组合投资的魅力所在。

组合投资步骤

组合投资能在充满变数的股市里确保风险可控，这就等于把股市投资的主动权牢牢掌握在了自己手里，这是在股市得以长久立足的关键所在。组合投资的操作技法主要有3个部分组成。

对象选择

一是基本面。了解个股基本面的方法和途径很多，应以正规媒体发布的公司公告为准。主要包括：最新动态、公司概况、股本结构、公司公告、财务分析、重要事项、持股情况、历年分配等，特别是财务报表中的每股收益、每股净资产、每股资本公积金、每股未分配利润等，都要仔细阅读，做到心中有数。另外，最新一期财报中的“十大股东”、“十大流通股东”，以及股东关联关系及一致行动的说明等，也应引起重点关注。

二是技术面。即二级市场走势，其中的关键是阶段涨幅尤其是短线涨幅不能太大。在此基础上，再考虑其他技术面因素，如阶段热点、买盘力量、运行趋势等。若能与个股的历史股性、群众基础和市场形象结合起来一并考虑，组合对象的选择效果会更佳。

操作方式

主要是单一品种占全部市值百分点的确定，主要方法也有两种。

一是根据资金总量确定组合投资的持仓品种家数。一般情况下，资金量中等（50万～100万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在20%左右，持仓家数确定为5只股票左右为宜；资金量较小（少于50万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在30%左右，持仓家数确定为3只股票左右为宜；资金量较大（多于100万元）的投资者，单一品种占全部市值的比例控制在10%～15%，持仓家数确定在7～10只股票为宜。

二是根据操作习惯确定组合投资的品种配置方式。譬如，采取平均法配置股票：持仓2只股票时各配置1/2，3只时各1/3等。利用比例法配置股票：持仓2只股票时的比例确定为1：2，持仓3只股票时的比例确定为1：2：3，持仓4只股票时的比例确定为1：2：3：4等。在具体比例的确定中，一般是将确定性较大（机会大于风险）的股票作为占比较大的股票进行配置，将确定性较小（风险大于机会）的股票作为占比较小的股票进行配置，具体配置比例可因人而宜，无需千篇一律。

组合交易的时机

品种家数和具体比例确定后，即可择机进行组合投资的具体交易，但需须做好同一品种内部的搭配工作。如，按照组合投资计划，准备买入某一股票20万元（时价10元），此时就有多种“内搭”方式，如二分法内搭、三分法内搭和四分法内搭等。若采取的是四分法内搭，可先以时价（10元）买入5万元（5000股），跌至9元时再买5000股（可节省成本5000元），再跌至8元时再买5000股（节省1万元），再跌至7元时再买5000股（节省1.5万元）。不难看出，内搭方式的操作重在时机的把握，其中的关键是要做到越跌越买（卖出则是越涨越卖），好处在于买入时的成本一次比一次低，卖出时的收益一次比一次高。

组合投资三技

乍一看，组合投资似乎并无神秘之处，无非就是分散配置、分批交易，不满仓进出而已，但真要做好组合投资，确保风险可控，实际上有许多讲究，有3个把握好。

搭

在确定组合投资的具体品种时，要多在搭配上下工夫，重点是要处理好不同市场的股票、不同价格的股票、不同盘子（主要指流通盘）的股票，以及不同板块的股票各自之间的关系，尽可能做到相互兼顾，防止顾此失彼。

度

在确定某一品种的买卖数量时，要多在适度上下工夫，无论是单一品种还是单个批次，都要做到适度，既不能太多，也不可太少。确定的品种和批次太多，既不符合组合投资的要求，也不便于进行组合管理；确定的品种和批次太少，同样不是组合投资的本意，不利于分散风险。

量

一方面，严格按照计划进行交易显得十分重要。另一方面，无论是批买还是批卖，都要养成配对交易习惯，坚持高卖低买原则。只有通过量的有效控制，以及对组合投资中可能出现的各种问题的及时应对，才能牢牢把握组合投资的主动权，把股市投资的操作风险降至最低程度。

期货投资组合研究 篇7

一、几种常用的交易费用函数

(一) V型交易费用函数

设tundefined (i=1, 2, …, m) 为m个供选投资项目的新投资金额, tundefined (i=1, 2, …, m) 为m个供选投资项目的旧投资金额, 设ki (i=1, 2, …, m) 为常数, 表示交易费用率, 则第i个投资项目的交易费函数ci (ti) 为新的投资金额tundefined与旧的投资金额tundefined之差的V型函数, 可表示为:

ci (ti) =ki|tundefined-tundefined|, i=1, 2, …, m (1)

V型交易费用函数其实就是交易费用与交易量成比例的函数, 文献[7,8]等使用了V型交易费用函数。

(二) 折线型费用函数

设ti (i=1, 2, …, m) 为m个投资项目的交易量, ki (i=1, 2, …, m) , 表示交易费用率, li (i=1, 2, …, m) 为常数, 则第i个投资项目的交易费用函数ci (ti) 可表示为:

undefined

当交易量小于阈值时, 按固定成本计算交易费用, 当交易量不低于阈值时, 则交易费用与交易量成比例。

(三) 典型交易费用函数 (反S函数)

设ti (i=1, 2, …, m) 为m个投资项目的交易量, ki (i=1, 2, …, m) , hi (i=1, 2, …, m) , li (i=1, 2, …, m) , ui (i=1, 2, …, m) 均为常数, 则第i个投资项目的交易费用函数ci (ti) 可表示为:

undefined

其中0<α<1, β>1, λ为常数, 表示交易费用率。在交易量达到某个点li之前, 交易费用函数是凹型的;当越过此点时单位交易成本就会保持不变, 或者说交易成本函数随着交易量的增加呈比例增长, 直到达到另一个点ui;如果交易量继续增长, 则由于证券供给的缺乏等因素使其价格将上升, 所以交易费用函数在越过点ui后将变凸, 整个图形呈现反S型。

二、 投资组合优化模型

(一) 目标函数的建立

设m为可供选择的投资项目的个数, E[ri] (i=1, 2, …, m) 为m个投资项目的期望收益率, xi (i=1, 2, …, m) 为0-1变量, 当xi=1时表示对第i个项目投资, 否则就不对第i个项目投资, ti (i=1, 2, …, m) 为m个可供选投资项目的交易金额, 则投资组合的期望总收益为:

undefined

设ci (ti) (i=1, 2, …, m) 表示投资项目i的交易费用, 则交易总费用为:

undefined

则投资组合的扣除交易费用后的净收益为:

undefined

在进行投资时, 投资者往往只关心收益率低于期望收益率的那部分, 即负偏离, 因为实际收益率低于期望收益率时, 投资者要承担风险。因此我们用下半绝对偏差来度量投资组合的风险。单个投资的风险:

undefined

则投资组合的风险:undefined (8)

则单位风险的收益为:undefined (9)

从而得到目标函数:undefined (10)

(二) 约束条件

假设此次投资只有两种情况, 要么投资, 要么不投资, 则:

undefined

设用于投资的总金额为Lb, 考虑到投资的收益性, 此次投资资金的利用金额不得低于La, 即:

undefined

(三) 投资组合优化模型

综合上述内容, 可得到投资组合优化模型如下:

undefined

对于此模型, 只要能找出每个xi (i=1, 2, …, m) , 则此次投资组合也就确定了。

三、差分进化算法 (DE)

差分进化算法是Storn和Price[10,11]于1995年提出的一类求解连续全局优化问题的演化算法。其基本思想是运用当前种群个体的差来重组得到中间个体, 然后运用父子混合个体适应值竞争得到新一代个体。差分进化算法 (DE) [9]步骤如下:

Step1 (初始化) 确定种群规模N, 杂交概率Pc∈[0, 1) ;随机选取初始种群X (0) = (X1 (0) , X2 (0) , …, XN (0) ) , 并令X (0) 中的最优个体为Xbest (0) ;置t:=0, 这里Xi (0) 为n维向量。

Step2 (种群演化) 对X (t) 中的每一个体Xi (t) 作如下操作:

1.变异。令:

undefined

其中r1, r2是[1, N]中任意两个随机选取的不同整数, λ, β为可选参数。

2.杂交。随机[1, N]在中取整数m, 并以概率p取[1, N) 中整数L, 令:

undefined

其中对undefined (14)

这里<·>n表示关于模n的模函数。

3.选择。令:

undefined

其中J (Ui (t) ) 表示Ui (t) 的适应度函数。

Step3 (终止检验) 如果满足精度要求或整个进化已达到进化时限, 则停机并输出Xbest (t+1) 作为近似解, 否则, 置t:=t+1.转step2。

差分进化算法的特点是控制参数较少, 操作简单, 收敛速度快, 但是在迭代过程中易于陷入局部最优解, 全局搜索能力差。

四、实证分析

(一) 实证例子

设用于投资的金额为4 000万元, 贷款最低配给额为2 800万。现有10个可供选择的投资项目。各个投资项目的收益分为好、中、差三种, 每个投资项目经评估都是可行方案。基本信息如表1所示:

10个可供选择的投资项目的期望收益和风险如表2所示:

(二) 建立模型

根据表1, 表2所列的数据, 可得到投资组合优化决策模型:

undefined

undefined

undefined

(三) 计算结果分析

为验证模型的合理性, 分别考虑无交易费用、V型交易费用, 折线型费用 (li (i=1, 2, …, m) 、ui (i=1, 2, …, m) 分别取400万) , 反S型交易费用 (li (i=1, 2, …, m) 取400万, ui (i=1, 2, …, m) 取900万, α=0.5, β=1.5) , 交易费用率均为0.005, 得到表3:

由表3可知, 在使用不同的交易费用函数时所得到的结果也不相同。得出以下结论:

1. 建立了单位风险收益最大投资组合优化模型。单位风险收益最大原则是通过计算组合投资的平均收益与组合风险之比来判断组合方案的优劣, 比值大的组合方案代表其单位风险所获得的收益也大。这不但使相同收益或相同风险的方案可以相互比较, 而且对不同收益且不同风险的方案也可进行对比, 进而使收益与风险这一矛盾的两方面在该原则下统一起来。

2.考虑了投资者在进行投资时所要付出的的交易费用。投资者在进行投资时, 交易成本是不可避免的, 所以在建立模型时, 考虑交易费用是必要的。通过算例我们看出, 不同的交易费用会得到不同的投资决策, 这说明交易费用在投资者进行投资时, 会影响投资者的投资行为。

参考文献

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我国养老金的投资组合模型研究 篇8

养老金是各国社会保障体系中一个重要的组成部分, 养老金研究是一个长盛不衰的研究课题。养老金经济学既是一个成熟又是一个新兴的学科。众所周知, 希腊主权债务危机及其导致的欧洲主权债务危机中的一个重要诱因就是养老金问题。从这个角度看, 养老金研究十分重要, 它既涉及国计民生, 又关乎到发展后劲, 尤其对中国来讲, 选择一个正确的、符合中国实际的养老金发展模式非常重要。

二、适合我国的养老金投资组合模型

无论养老保险基金的投资组合如何安排, 都是在确保安全的情况下, 实现收益最大化。马可维茨模型过于细化, 而单指数模型又过于笼统, 因此, 运用这两种模型进行分析难免都会出现偏差。此外, 在实际运用中, 由于上述投资组合模型所需数据并不是那么容易获得, 其对现实问题的操作性和指导性大打折扣。因此, 有必要构建一个新的包含了投资者主观能动性的收益最大化投资组合模型。

在收益最大化的情况下, 可以得出

E (r p) 是投资组合的预期收益率;

ai是组合中第i种资产所占的比重;

ri是组合中第i中资产的预期收益率。

当然, 第i中资产也可以是由许多种资产构成的, 如果第i种资产是由m种资产构成的话, 那么

那么这个组合的总的预期收益率就把E (r i) 带入上式即可。为了简化, 只是简单写成上式。

但是, 在现实中, 我们会发现资产的预期收益率更不能如理想中那样实现, 那么我们可以赋予每种资产一个概率, 这个概率即表示实现资产预期收益率的可能性。因此得出:

一般我们认为ip与风险成反比例关系, 也就是说风险越大的时候, 实现预期收益率的概率就会越小, 相反, 投资的资产风险越小, 实现预期收益率的概率也就越大。同时资产的收益与风险是成正比的, 就像投资于风险大的股票的收益要比投资于银行存款的收益要大, 这也就是所谓的风险补偿。投资资产的比例与风险也成一定的反比例关系, 当某种资产的风险越大的时候, 人们会相对投资较少的比例。因此, 我们可以定义两个函数r、p、a是风险的函数。

且有下面的关系:

即预期资产的收益率与风险b成正比例关系, 风险越大, 资产的预期收益率越高。

即实现预期收益率的概率和风险b成反比例关系, 风险越大, 实现预期收益率的概率也就越低。

即某种资产的投资比例与风险b成反比例关系, 风险越大, 投资这种资产的比例也就越小。

则收益最大化的预期收益函数就变成:

预期收益函数就变成风险的一元一次函数, 现在我们开始求最大的预期收益率Max E (r p) , 即满足对风险的一阶导数等于0, 得出:

由此可以看出, 只要每种资产即可求出最大的预期收益率。db

根据我国人力资源和社保部规定的, 社保基金用于银行存款和国债投资的比例不得低于50%, 其中银行存款的比例不得低于10%, 企业债、金融债投资的比例不得高于10%, 证券投资基金、股票投资的比例不得高于40%。国债和银行存款的风险是0, 因此把投资的资产分为三类, 无风险的国债和银行存款、风险较小的债券、风险较大的证券 (证券投资基金、股票) 。因此利益最大化的预期资产收益率的模型就可以变成如下:

r1是银行存款和国债的收益, 即利息收入;

a2是投资于企业债券、银行债券的比例,

a3是投资于基金和股票的比例,

三、养老金投资组合模型的实证研究

在上文建立的的模型中引入风险, 更好地用在预测预期收益率。现在, 在对养老金投资组合的实证分析中, 使用的都是实现的收益率, 所以在对投资组合进行实证分析的情况下, 可以把模型简化如下:

r1、r2、r3收益率分别是银行存款、债券、股票的收益率。

(一) 数据的选取

1. 在考虑风险因素的前提下, 这是养老基金能追求的最高收益率, 不应为获得更多的收益而冒更高的风险。所以, 最高目标收益率就是国内生产总值增长率。

2. 银行存款选择的是一年期银行存款的利率。

3. 债券的数据选取的是5年期的国债利率。养老金是为以后的提供生活保障的, 并不是当期缴纳当期支付, 所以养老金可以投资中长期的国债, 来获取更高的收益。

4. 股票的收益率, 以上证综指的指数的变化率来衡量股票的收益。在我国上证综指基本上能很好地反映我国股票的收益情况。本文选取94年到11年上证综合指数, 并进行计算, 得出了不同年份的收益率, 见表1。

(二) 用eviews做模型分析

如图1所示, 计算的结果显示, 拟合优度0.198682, F统计量为2.405013, 方程整体线性状况不好。因此, 各变量的统计意义不显著。产生这种状况的原因可能是:

1.上证指数变化过于激烈, 可能出于保值的原因, 养老保险基金在股市的投资主要是以获取买卖股票的价差为主要来源, 并没有长期的持有股票, 养老基金可能在股票市场中扮演了投机者的角色。

2.全球金融危机的影响。一方面, 国际金融危机使得境外有效需求减少、出口贸易大幅下挫、国内加工贸易企业大面积破产、失业状况加剧, 实体经济受到了很大的冲击, 另一方面, 国际金融危机严重打击了境内外资本市场, 使得各国股市、各种矿产资源价格暴跌, 严重影响了其投资收益。并且我国养老金投资银行存款和债券的比重较大, 而随着降息提准等一系列的政策影响, 利率比较低, 收益比较少, 要使得养老金的收益率赶上GDP增长, 使人们享受经济增长带来的好处, 还得一段时间的发展。

3.采用数据都是增长率的数据, 在实际计算中波动性过大也影响了结果, 造成了较大的偏差。我国的金融市场还不是很完善发达, 没办法和发达国家相比, 并且由于一系列原因的影响, 增长率出现了大幅波动, 造成模型模拟的不好。

四、适合我国的养老金投资组合

我国养老金很大比例投资在银行存款、国债、企业债这些有利息保证, 且风险较低的资产上。由于近几年的经济危机、通货膨胀的影响, 养老金的收益较低, 满足不了以后人们的日常生活。由于我国证券市场的不完善, 发展不成熟, 并不能盲目地去入市。因此, 适合我国的养老金组合是:

(一) 在长期, 以投资国债和银行存款、企业或金融债券为主, 适当提高股票的持有, 选择一些比较稳定有潜力的股票, 长期持有, 这样在获得稳定收益的基础上, 可以获取一些高额的收益。

(二) 在短期, 以投资波动性较强的股票和基金为主, 并保留一部分资金以应对流动性的需求。这样在保证安全性、流动性和市场稳定性的前提下, 赚取股票或基金的价格差, 从而获利。但是, 这就具有很强的投机性, 需要高水平的管理人员去管理分析投资。

(三) 可以发展投资实业。当经济快速发展出现通货膨胀时, 投资于债券和存款会产生贬值的风险, 而产业投资却在这种时期尤具增值潜力。养老金基金进行产业投资需注意投资方向, 应以国家的产业政策为主导, 主要投资发展后劲足、市场潜力大、经济效益好、有助于形成新的经济增长点的项目, 如通讯、计算机、生物、医药等高科技企业, 期限上应侧重中长期投资。

参考文献

[1]中国证券业协会.证券投资分析[M].北京:中国财政经济出版社, 2007.

[2]中国证券业协会.证券投资分析[M].北京:中国财政经济出版社, 2001.

[3]万解秋, 贝政新, 黄晓平.社会保障基金投资运营研究[M].北京:中国金融出版社, 2003.

[4]耿志民.养老保险基金与资本市场[M].北京:经济管理出版社, 2000.

[5]刘敬伟.养老保险基金在资本市场的投资模式与投资组合分析[D].重庆大学, 2006.

[6]刘渝琳, 陈媛.基于风险规避下的我国养老保险基金投资组合模式的构造[J].中国软科学, 2005 (12) .

[7]李晓青.关于我国养老保险基金进入资本市场的研究[D].厦门大学, 2002.

融资条件下的投资组合问题研究 篇9

融资融券这一交易制度最早起源于美国, 是发达国家通行的交易制度。虽然中国正式开展融资融券业务迄今已有四年, 但目前对于融资融券投资组合问题的研究还很少。

本文针对目前的研究现状, 在以上文献提供的模型的基础上, 研究了带有交易费用的融资下的M-V模型, 并利用文献[4]提出的几何方法为该模型求解, 以期对投资者进行投资组合决策提供帮助。

一、模型的建立

在融资业务开展中, 经纪商会采取一系列措施来避免可能的损失。首先会规定初始保证金比例来限制投资者的最大融资金额。其次为防止在投资过程中由于证券价格的波动使实际保证金低于初始保证金, 还会设置一个维持保证金比例。

假设市场有n种风险证券, 投资者在期初持有现金的数量为M1, 令M2表示可融资资金数量, 假设融资的初始保证金比例不低于δ (0<δ<1) , 此时投资者的总投资额度为M1+M2, 且有:

进一步, 令X= (x1, x2, …, xn) T代表投资者在风险证券上的投资比例向量, R= (r1, r2, …, rn) T代表风险证券的期望收益率向量, 则证券组合的市值为:

(M1+M2) (1+RTX)

设维持保证金比例不低于γ (0<γ<δ) 有:

令x0代表融资资产的比例, 则:

假定投资者将借入的资金全部投资于风险证券, rf代表无风险证券的借入利率, 显然:

令C= (c1, c2, …, cn) T代表风险证券的交易费率, ∑=|σij|n×n代表风险证券的协方差矩阵 (∑是正定矩阵) 。e= (1, 1, …, 1) nT代表各分量全为1的n维列向量。

根据Markowitz的M-V理论, 投资者在投资时会选择有效边界曲线上的投资组合进行投资, 即在MVP以上的曲线部分的组合进行投资, 该有效边界是下页图1中曲线1的实线部分。

根据证券组合有效边界的定义, 一旦种证券确定, 则其有效边界的曲线就确定了。在融资后, 投资者还是会选择有效边界曲线上的投资组合进行投资。而总投资额包括自有金额投资部分和融资金额投资部分, 那么对于总的投资组合X来说, X中的每一分量由两部分组成, 一部分为投资者以自有资金投资风险证券的比例向量X1= (x11, x12, …, x1n) T中的x1i, 一部分为投资者以借入资金投资风险证券的比例向量X2= (x21, x22, …, x2n) T中的x2i, 且有借贷资金与自有资金投资中风险资产的投资比例向量相等:

也就是说, 借贷资金的投资组合与自有资金的投资组合相同。根据自有资金和借贷资金的关系, 可知:

可求出X1组合曲线的预期收益率和标准差为:

可求出X组合曲线的方差为:

因此融资情况下投资组合的有效边界曲线向右上方发生平移, 变为图1中曲线2的实线部分。

为了研究方便, 假定交易费率C= (c1, c2, …, cn) T中,

对于股票市场来说, 这个假定是符合现实的。因此当投资者以最大融资比例融资时, 风险最小化的投资模型为:

二、模型求解

为了求解模型 (P1) , 本文首先对模型 (P1) 的第一个约束条件进行变形, 令RP*为未扣除交易费用的证券投资组合收益, 则:

故模型 (P1) 的第一个约束条件可简化为:

其次, 对模型 (P1) 的第三个约束条件进行化简, 可得:

由于0<γ<δ<1, 因而

投资者要获得大于的收益, 在进行决策时, 必须满足:

因此在 (8) 式成立的情况下, (7) 式一定成立。所以第三个条件在投资者进行决策时是可以不予考虑的。而一旦 (7) 式不成立时, 即, 则投资者被强制平仓。此时投资者的最大损失为:

所以模型 (P1) 可以化简为与它同解的模型:

最后, 为了求解模型 (P2) , 本文仿照文献[4]的几何方法, 在权重空间中对该模型进行分析。不失一般性, 不妨设:

因为有eTX1=1

即:x11+x12+…+x1n=1

故:x1n=1-x11-x12-…-x1, n-1

因而证券组合的预期收益率RP*和σP2方差分别为:

由于x1i≥0 (i=1, 2, …, n) , 因此在权重空间 (x11, x12, …, x1, n-1) 中投资权重只能由下列n个超平面围成的区域Ω内:

区域Ω内点MVP处的证券组合的预期收益率与方差可以通过求解模型 (P3) 来得到:

由拉格朗日 (Lagrange) 乘子法, 可求得:

仿照文献[7]中求解的几何方法, 可以得到种证券的第1类临界线, 它就是允许卖空的临界线, 其方程是一个含有n-2个线性方程的方程组:

其中:

在权重空间 (x11, x12, …, x1, n-1) 中, 第1类临界线与投资区域的边界:

x11+x12+…+x1n交于点H1。

同理, 可得到第2类临界线, 它的方程为:

其中:

更进一步, 可得到第k类临界线, 它的方程为:

其中:

可得到种证券的第n-1类临界线方程为:

则不允许卖空的证券组合的临界线为一条连续但不光滑的折线, 折点分别为:

H1, H2, …, Hn-2

折点Hk的坐标H1k可由第k类临界线方程和方程:

x11+x12+…+x1, n-k=1 (k=1, 2, …, n-2)

求得, 由此也可求得折点Hk处的预期收益率RP*k和方差 (σpk) 2。

由于:r1>, r2, >…>rn, σ11>, σ22, >…>σnn

故由临界线性质可知:

因此, 对于投资者的任意一给定的扣除交易费用后的RP, 要使得模型 (P3) 有解, RP应满足条件:

由公式可求出R*P。

则联立第k类临界线方程和公式 (10) 就可求得使证券组合的风险达到最小的最优权重X1k, 进一步可根据得到Xk, 最后通过σp2= (Xk) T∑Xk便可求得投资组合的最小方差。

结论

本文主要是针对目前中国证券市场已经引入了买空机制, 投资者可以通过向经纪商融资来购买证券。在这种情况下, 投资者可以获得以自有资金不可能实现的高收益率, 但同时也承担了更高的风险。而理性投资者总是希望既达到自己的投资目标又能使承担的风险最小, 我们给出了这种投资组合模型及其几何解法, 以便投资者更好地控制投资风险。这对于投资者在当前的股票市场环境下, 确定最优的投资策略有非常现实的意义。

参考文献

[1]唐小我.组合证券投资决策的计算方法[J].管理工程学报, 1990, (3) :45-48.

[2]曾勇, 唐小我.非负投资比例约束下的组合证券风险最小化方法[J].技术经济, 1994, (Z1) :110-113.

[3]马永开, 唐小我.不允许卖空的证券组合选择模型研究[J].预测, 1999, (2) :49-68.

[4]屠新曙, 王键.求解证券组合最优权重的几何方法[J].中国管理科学, 2000, (3) :20-25.

期货投资组合研究 篇10

一、投资组合保险在企业财经管理中应用的研究背景

企业在财经管理过程中, 对于资产的优化配置十分必要, 能够在一个程度上对企业的资产进行有效地整合从而获取最大的经济效益。通过众多的研究数据可以反映出资产配置在组合收益中的影响作用占重要成分, 因此, 优质的资产配置能够对投资组合保险的最终效益起到决定性的作用, 依据资产配置的决策形式可以将其分为三类, 第一种是长期投资目标, 第二种是证券组合收益, 第三种是保险性资产配置[1]。

根据投资保险组合在我国目前的使用情况分析, 大部门的机构投资者都是采用比较单一的组合保险策略, 如CPPI (固定比例投资组合保险) 和TIPP (时间不变性投资组合保险) , 但是无论应用哪一种保险策略都不可能绝对的优于其他任何一种策略。依据实际应用效果可以显示在市场下滑的环境下, TIPP可以保护市场上升的利益效果优于CIPP, 而当市场上升时, CPPI由于能够获取更多的利益, 其效果则会比TIPP要好。基于市场波动反复无常的特征, 当两者策略结合起来, 是否能够达到更加有利于企业财经管理, 针对此问题进行研究对企业实际应用投资组合保险具有极为重要的意义。

二、企业财经管理对投资组合保险的应用分析

1. 定量分析研究

企业在应用投资组合保险时, 会受到各种条件的制约, 不可能同时满足所有的条件, 所以在一定程度上就会造成实际价值与理论价值之间的偏差, 而投资组合保险也会受到股票波动率的影响, 基于对各种因素的综合考量, 可主要分析简单参数投资组合保险。

(1) TIPP

TIPP的底值并不是固定不变的数据, 而是根据影响因素的变化而随之发生变化的, 可预先设定好底值, 时间不变性投资保险的a具Mt体变动状态可通过具体的表达公式Ft=a Mt+bert进行表示, 其中a的取值范围是[0, 1], b的取值范围是[0, 正无穷], r则表示无风险率, a Mt代表组合可能会体现的价值, 也可以看作成是组合历史价值之间的变化。

(2) CPPI

TIPP与CIPP之间的差异是根据投资者所设定的预先低值随着组合价值的变化而产生变化, 通过分析无风险利率可以看出, CIPP的低值会因为无风险利率的增长以及时间的推移, CPPI中利率因时间因素的变化状况可具体通过FtFoert表表示示。。

(3) 恒定组合保险策略

投资在风险资产中的价值都要占据整个组合价值中的一个固定比例, 一直都会有风险资产因素的存在。为了能够使企业能够更加有效地确定风险资产投资额, 其具体的表达公式为At=m Yt=m (Wt-Ft) .而且m需设定为常数, 所表示的是风险资产占组合价值的比例, 因此其组合的低值为0时, 恒定组合策略也需将a=0, b=0。

2. 数据分析研究

短期投资与长期投资之间存在着一定的偏差, 因此需要针对两种不同的投资进行整合分析, 从而能够让企业更好的将投资组合保险应用到财经管理之中, 针对不同的投资进行调整策略。

(1) 长期投资分析

由于长期投资的风险变化因素不确定, 其波动幅度变化也很大, 所以在选择TIPP投资应用策略时可能会出现风险资产持有量为0的状况, 所以一般不宜采用。当风险资产呈现上涨幅度比trigger大的时候, 可选择应用CPPI策略, 而投资者应该要在选择投资组合保险的时候注意对风险资产变化的幅度进行综合考究, 随着投资交易次数的不断增多, 投资者可以根据交易量显示状况的不同进行不断的调整策略, 使选用的投资组合发挥出最佳的效果, 为企业创造更多的经济效益值。

投资者在长期投资以及短期投资中选用的组合保险策略不可能始终优于其他策略, 只有通过对几种组合保险策略进行优化整合, 才能够使效益值最大限度扩大。当短期投资时, 可依据市场上涨幅度能力的强弱来达到获取最大效益, 可采用TIPP的应用策略进行投资。而当长期投资时可采用CPPI与TIPP相结合得策略进行投资组合的方式, 但是需要特别重视在转换策略时在风险投资与无风险投资之间的转变, 所以对于交易成本会造成比较大的损失, 整个投资组合策略的应用会有所影响。

(2) 短期投资分析

当投资者在进行短期投资的过程中, 可通过实际情况进行策略的调整。如果投资风险资产比trigger的下跌幅度大, 此时投资者就应该要对市场会出现下跌情况作出一定的判断, 为了能够确保其投资组合保险的安全性, 可适当的选择TIPP策略。选择此策略的依据是因为TIPP策略的市场上涨能力弱, 当投资风险资产的幅度较之于trigger更大的时候, 如果投资者判断出市场能够上涨的能力, 那么投资风险资产就会获取较好的经济收益。此种策略的应用能够对短期投资有一定的作用, 但是却不适用与长期投资, 因为市场长期投资的可变因素较多, 其判断估计的难度会加大, 其获利的概率指数比较低[2]。

三、结束语

综上所述, 企业财经管理在选择保险策略时是没有绝对的优势存在, 在投资的过程中需结合市场经济运行的实情进行优化整合来选取保险组合, 随着投资组合保险逐渐的被企业所应用和接受, 但是依旧存在许多制约因素, 所以需要挖掘更多的组合保险策略来进行有效地应对投资风险。

参考文献

[1]田毅.企业财经管理对投资组合保险的应用分析[J].财经界, 2015, 35 (5) :225-225.