投资组合理论股票投资论文

摘要：受到物价指数上涨等因素的影响，社会保障基金如果不能进行有效投资经营，其实际购买力则会逐年下降，这将对投保者造成巨大损失。为了保证基金结余的安全和保值增值，必须将结余用于安全有效投资。将社保基金分别投资在几个不同的项目中，可以达到降低投资风险和提高收益双重目的。今天小编为大家精心挑选了关于《投资组合理论股票投资论文(精选3篇)》仅供参考，希望能够帮助到大家。

投资组合理论股票投资论文 篇1：

马科维茨理论的实际运用

【摘要】马科维茨投资组合优化模型是股票投资者、分析家们常用到的一种投资组合分析方法，这种方法相较于股票的技术分析更简便。本文随机选取股市中的五只股票，从实际说明如何运用马科维茨理论，以达到组合优化风险最小。

【关键词】马科维茨理论 组合优化

一、前言

股市有风险，投资需謹慎。在做每一个投资决策前，我们都要分析这个股票组合中每只股票的风险与收益，各股票间的相关性，股票组合的方差。马科维茨投资组合理论正是揭示了“资产的期望收益由其自身的风险的大小来决定”这一重要结论，即资产（单个资产和组合资产）由其风险大小来定价，单个资产价格由其方差或标准差来决定，组合资产价格由其协方差来决定。一般而言相关性越大，投资者所面临的风险越大；组合的方差越大，投资者希望的超额收益越大。确定一个投资组合，通过投资组合权重的计算，找出最优风险投资组合比例，使组合波动性最小，是我们运用马科威茨投资组合理论的目的。

二、实证分析

（一）股票数据的选取

本文选取了市场中医药行业的华润三九（000999.SZ）、交运设备业的林海股份（600099.SH）、银行信托业的中信银行（601998.SH）、电子元件业的国光电器（002045.SZ）和券商信托业招商证券（600999.SH）五只股票在2009年12月31日——2013年5月10日的每月月底股票的收盘价数据，及同时段具有良好代表性的沪深300收盘价数据。

（二）股票数据的分析与计算

运用EXCEL软件来说明马科维茨投资组合理论的运用。

3.股票的标准差计算各股票与沪深300的β系数，β系数代表了资产的风险溢价与市场投资组合的风险溢价成比例，β>0，证券收益与市场组合收益正相关，β<0，证券收益与市场组合收益负相关，如表3。

4.通过以上数据，运用EXCEL软件中的规划求解功能求出最优投资组合，组合的期望回报率和风险，如表4。

三、结论和建议

马科维茨投资组合理论是在给定收益条件下风险最小，选取的五只股票分数不同行业相关系数较低符合投资分散化的要求，通过计算可以发现的股票组合风险小于单只股票的风险，组合得到优化，投资者可以获得比原先更低的风险，

更好的收益。该理论告诉我们在进行投资组合时，要充分分析个股票的分线与收益，结合自己的风险偏好度，科学理性投资。马科维茨投资组合理论也为证券分析知识欠缺的投资者提供了简便易行的投资分析方法。本文以实例简要说明了马科维茨投资组合理论的应用方法，希望能读者以帮助。

参考文献

[1]博迪，亚历克斯·凯恩，艾伦J·马库斯.投资学[M] .7版.北京：机械工业出版社，2009.

作者简介：王小敏（1992-），女，安徽省蚌埠市人，安徽财经大学2010级金融专业本科生，研究方向：金融。

（编辑：陈岑）

作者：王小敏

投资组合理论股票投资论文 篇2：

我国社保基金投资组合优化模型研究

摘要：受到物价指数上涨等因素的影响，社会保障基金如果不能进行有效投资经营，其实际购买力则会逐年下降，这将对投保者造成巨大损失。为了保证基金结余的安全和保值增值，必须将结余用于安全有效投资。将社保基金分别投资在几个不同的项目中，可以达到降低投资风险和提高收益双重目的。文章将从投资组合优化角度，对我国社保基金投资运营问题进行分析和探讨，设计出兼顾风险以及收益的社保基金投资组合优化模型，并提供了相应的解决思路，为提高我国社保基金投资运营效率提供有益启示。

关键词：社保基金；投资组合；收益；风险

我国自20世纪80年代实施社会保险统筹政策以来，社会保险制度日趋完善，由此形成了数目庞大的社会保障基金。社会保障基金的作用相当于“蓄水池”，以丰补歉，时空调剂，从而达到保障人民生活稳定的目的。然而，由于受到物价指数上涨等因素的影响，社会保障基金如果不能进行有效投资经营，其实际购买力则会逐年下降，因此对社会保障基金进行有效投资运营已经成为各国政府的共识。为了保证基金结余的安全和保值增值， 保证各项社会保障费用的均衡和及时支付， 就必须将结余用于安全有效投资。

我国社保基金投资运营已经取得很多可喜成果，然而尚存在一些问题，最突出的问题之一就是投资收益较低。《2011年全国社会保障基金年度报告》中的数据显示，截止到2011年底，社保基金会管理的基金资产总额8 688.20亿元，累计投资收益额2 845.93亿元，年均投资收益率为8.40%。该投资水平与长期贷款利率接近，并不算高。社保理事会的分析结果表明，社保理事会的股票收益率高达18.61%，远远高于社保基金平均收益率。然而，即使股票投资收益率较高，社保基金投资也不能够加大对股票市场的投资额度。收益与风险并存，而确保社保基金的安全性，是社保基金投资运营的基本前提之一。在资本运营市场上，如何能够保证社保基金投资运营既达到国家要求的安全水平，又提高投资收益率？

通常社保基金投资机构会将社保基金分割成几块，分别投资在几个不同的投资项目中。目前，我国社保基金的投资范围包括：银行存款、债券、信托投资、资产证券化产品、股票、证券投资基金、股权投资和股权投资基金以及用于风险管理的掉期、远期等衍生金融工具等。将社保基金投资分散到不同的投资领域，一方面可以提高社保基金收益率，另一方面还可以分散风险。那么，社保基金管理机构应该如何确定不同项目的资金分配比例，才能够既实现合理的收益率又保证基金的安全水平？本文将从投资组合优化角度，就此问题进行分析和探讨，为提高我国社保基金投资运营效率提供有益启示。

一、 投资组合理论

投资组合理论的创始人是马克维茨，其《证劵组合选择》一书的发表象征着投资组合理论的诞生。由于资金投资具有较大的不确定性，投资者时常面临经营风险。而投资者希望投资行为获得尽可能大的收益，而避免尽可能多的风险，于是投资者采用把资金分散投资给不同项目的做法来分散风险。因此，投资组合的定义是：投资组合是指投资者将资金分配给不同的投资方式，以达到提高收益水平同时降低风险水平的双重目的。投资组合由资产形式组合以及资产数量组合两个方面组成，这两个方面并不是随意分配，而是根据投资环境和投资目的经过科学计算以后才能最终确定。对于投资机构而言，选择有效的投资组合，可以分散投资风险，实现投资收益最大化。

现代投资组合理论强调投资组合目标搭配的合理性，同时注重在选定投资组合后继续密切关注投资组合收益的动态变化性。相对而言，传统投资组合理论对投资组合的量化分析多于质量分析，在选择投资组合时更多依赖投资决策者的直觉，缺乏科学的决策系统。随着数理统计以及概率论的发展以及电脑计算技术的运用，现代投资组合理论依靠先进的数理计算优势，计算出较为复杂科学的数学模型，为投资者选择投资组合提供理论支持。

二、 社保基金投资项目收益率及风险性估算

社保基金运营机构在选定投资项目之前，往往会面对多个投资项目。为了确保社保基金的安全性和收益率，运营机构必须估算每个投资项目的收率水平以及风险性。

假设某社保基金运营机构的某投资项目在第t年的净现金流量收入为NCFt，其中t=1，2，…，n，NCFt的概率分布是P（NCFt=xi）=pit。此时，第t年投资现金净流量的期望值值为：

用I表示社保基金运营机构的全部投资现金量，用r表示折现率，则该基金投资项目的净现值可表示为：

其中，现值指数可以表示为：

E（NPV）和E（PVI）分别为净现值的期望以及现值指数的期望，二者分别代表某个备选项目的全部投资现值获利水平以及单位投资现值获利水平。当E（NPV）>0时或E（PVI）>1，则说明该项目具有收益性；E（NPV）和E（PVI）越大，说明项目收益率越高。

D（NPV）和D（PVI）分别为净现值方差的绝对数以及相对数，二者越大表明投资项目的风险越高。

建立估算社保基金投资项目收益率的度量指标如下：

R=E（PVI）*（P/A，r，n）

其中，（P/A，r，n）=r（1+r）n/[（1+r）n—1]为年金现值系数。

R可以用来评价该投资项目的收益性，由于该指标考虑进时间成本和收益，因此参考价值较大。此外，该指标不受投资额度以及计算期的影响，可用于多个项目同时选择情况下的评估。R越大，说明投资项目的收益性越高。

与之对应，投资项目的风险指标可以用收益率的平方差进行衡量：

σ2（R）大，说明投资收益率的稳定性差，存在较大波动性，投资项目存在较大风险。

显然，投资项目的优劣是由投资收益率和风险性共同决定的。当存在多个项目时，可以采用风险指标与收益指标做比值的方法对其项目优劣性进行初步衡量，即比较■的大小。■越大，说明项目风险较大而受益较低，说明基金投资项目较差。

三、 社保基金多投资项目组合优化模型

社保基金在投资运营中，往往存在多个可供选择的投资项目。此时，我们必须讨论在社保基金额固定的前提下，如何选择最优的投资组合，确保收益最大而风险最小。

假设现有社保基金投资额现值数量为I，有N个可供选择的投资项目，设第Xi个项目所需的投资额为ki，项目所需的投资时间分别为Ti，i=1，2，3，…，N。

假设NCFi代表第i个项目第t年的现金流输入，其期望值为：

在折现率为r的情况下，其净现值可以表示为：

其中，i，j代表投资组合中的任意两个项目，ρi，j代表投资组合中两个项目的相关系数。

四、 模型求解

社保基金投资组合中的各个项目并非单独存在的，各个项目共同组成社保基金的投资组合，投资项目之间的相关性分析对基金投资组合的收益水平以及风险水平具有较大影响。在选定投资组合之前，需要对项目之间的相关性进行分析，才能计算出备选项目对社保基金投资组合的贡献度。某一个风险较高的项目纳入投资组合后，未必会提高整个投资组合的风险，反而可能降低投资组合的风险。因此，在进行投资组合选择之前不能割裂看待某一个项目的投资项目，而应该把所有项目综合起来作为一个系统看待，对各个项目的相关性进行讨论。

假设D（PVIi）=σi，i代表项目的方差，备选投资项目中任意两个项目i，j，

则PVIi与PVIj之间的协方差可以表示为：

两个项目现金指数之间的相关系数可以表示为：

当各个项目之间具有相关关系时，则投资组合的评价模型可以写为：

当各个项目之间相互独立时，则投资组合的评价模型可以写为：

该等式求解具有两个约束条件，即投资金额不能大于社保基金总额I，不能小于项目所要求的最低资金限额L，因此，约束条件可以表示为：I≤∑aiki≤I

该社保基金投资组合模型是非线性规划问题，具有等式和不等式双重约束。鉴于此，采用混合惩罚函数以及符合求解法联合使用求得最优值。具体求解步骤如下：

第一，根据混合惩罚函数法对模型的要求，对目标函数以及约束条件进行调整变换。

第二，分别运用混合惩罚函数法以及复合型法求解投资优化组合模型。

第三，对两组解法的结果进行比较，选取目标函数的最小的解作为所选择的投资优化组合模型的最优解。

参考文献：

1. 社保基金会.2011年全国社会保障基金年度报告，2012.

2. 齐海鹏，刘明慧，付伯颖.社会保障基金管理研究. 大连：东北财经大学出版社，2002.

3. 刘子兰，严明.全国社会保障基金投资风险管理研究.当代经济研究，2006，（8）：64—68.

4. 陈炽文，杨建辉.多项目投资组合的风险性评价与择优方法研究.科技管理研究.2011，（4）：194—196.

5. 崔玉杰，李从珠.风险管理技术（VaR）在养老保险基金管理中的运用. 数理统计与管理，2003，22（4）：18—23.

6. BRIGHAM E F. Intermediate Financial Management. New York：The Dryden Press，1984，211—230.

7. WHITE G R. Preference in teams and hierarchies. Production on Planning & Control，1995，（6）：500—507.

8. Baillie R T，Bollerslev T，Mikkelsen H O. Fractionally integratedgeneralized autoregressive conditional heteroske dasticity. Journal of Econometrics，1996，74（1）：3—30.

9. Bollerslev T. Modelling the coherence in short—run nominal exchange rates：a multivariate generalized arch model. The Review of Economics and Statistics，1990，72（3）：498—505.

作者简介：王小华，东北财经大学公共管理学院博士生。

收稿日期：2012—09—20。

作者：王小华

投资组合理论股票投资论文 篇3：

基于蒙特卡洛模拟的基金投资与风险性研究

摘  要：本文主要针对平衡基金投资收益和系统性风险之间关系的研究，利用蒙特卡洛模拟进行预测的方法，做了股价波动集聚性、平稳性及序列相关性的检验，发现股价近似几何布朗运动。首先将一天划分为24个时间段，设置不同的变化情况来反映市场的随机性。其次不同基金公司购买的股票种类有较明显的差异，由于股票种类较多，基金公司由于财富规模和风险资产偏好不同，参照了现代投资组合理论的逻辑，此理论中考虑了无风险资产，而基金中通常含有一定比例的无风险资产以控制风险和达到基本收益率，因此我们加入合理的银行存款利率，结合对股票的聚类结果，通过对资本市场线的求解，确定了最优的股票投资策略。最后进行分析，发现最优投资方案中股票投资比例与收益风险比较一致，模型的结果并没有出现较大的波动（5%以下），基于以上两点认为模型具有较好的稳健性。

关键词：蒙特卡洛模拟、聚类分析;现代投资组合理论;多目标规划

1、引言

公募基金是最具代表性的资产管理业务形态。由于采取相对绩效考核制度，竞争压力使得公募基金资产配置变得非常复杂，持股集中度也相对较高，成为影响系统性风险的潜在因素。因此平衡基金投资收益和系统性风险之间的关系值得深入探究。要求各公司资产配置状况的相似性，一般而言在给公司的股票配置和股票的价格信息时，往往通过评价股票的风险程度来描述公司的风险偏好。

根据所给的数据，通过聚类分析将股票分为三类，分别是高价股、中价股和低价股;之后通过建立资产与购买股票价格的联系，构造风险偏好系数，从而得到各个公司对风险的接受程度，通过聚类分析度量各个公司在资产配置时的风险偏好程度。

2、模型的建立

设各公司资产配置的价格特征值为 ，每种股票所占份额为 ，每种股票的权重为 。

通过该准则我们得出了各个基金公司在资产配置中，定量描述了其配置特征在股价方面的偏好程度， 越大，说明该公司越偏好配置高价格的股票。

基金通常是由多种资产构成，利用资产分散化在实现投资收益最大化的同时降低风险。当加入无风险利率的时候，由基本假设2及3可知，有效边界是过（0，R0）且与SF相切的直线即资本市场线，切点为Rm，为市场组合，不难看出R0Rm的组合比未加入无风险利率时的SM组合更有效，本文假设同期银行存款利率為1.5%。现对Rm坐标和R0Rm方程式求解，求全微分得：

在切点M处，根据双曲线与切线的斜率关系和两点式求出R0Rm的方程为：

当股票不允许卖空时，得到最终有效边界为：

一般而言基金公司在考虑自身的资产来选择不同价位和份额的股票，因此除了各个公司的股价偏好程度不同外，其本身的资产也需要纳入考虑的范围，由于其持股集中度相对较高，可能造成系统性风险较大，平衡基金投资收益和系统性风险之间的关系极其重要，即如何配置基金中的资产实现收益和风险的最佳取舍。

3、模型求解

由于股票之间相互独立，因此投资组合中股票数目越多，风险越小，总体风险可以用组合中资产的最大一个风险来度量。根据所给的数据对2020年的风险价值进行预测不具有实际意义，因此将股票37和股票38的VaR设置为0，对剩余的55支股票进行预测。其中仍然有若干支股票存在不同程度的缺失情况，我们以最后时间节点的股价作为2019.12.31的股价，对2020.1.1的股价进行预测，求出其风险价值。

正态性检验：利用Eviews软件对股票对数收益率绘制直方图，并进行J-B正态检验，其统计量构造为：

其中N为样本容量，S为偏度，K为峰度。取置信区间为95%，检验结果见附录。在正态分布的假设下，通过蒙特卡洛模拟法计算VaR是利用标准差 衡量收益率的波动性，在本题的场景中，以2019.1.2-2019.12.31日为样本进行计算。假定持有期为一天，将一天分为24个相等的时间段，根据题目要求将置信水平设置为95%，则在一天中每个时间段的日收益率的均值和标准差的大小可以认为成 和。利用几何布朗运动反映股票价格的变化趋势。其中t+i时刻的股价为：

基于风险偏好系数我们将各公司对于风险的接受程度进行了定量描述，之后只需要根据风险偏好系数进行系统聚类便能够得出各公司资产配置的相似程度，基金公司组成的系统进行构造最优股票投资组合策略，要求满足两个目标，分别是投资效用最大化和风险价值最低，因此将问题转化成双目标优化问题，并且要确定整合投资效用和风险价值的优化效果指标。

结论

基于聚类分析对股票价格聚类，分为高中低三种，减少了计算的复杂度，考虑到风险程度，构造了风险偏好系数，依据少量的数据反映出各公司的投资相似度。基于现代投资组合理论进行的最优股票组合构建，能够有效地分散风险，同时实现最大效用，将无风险收益率加入到问题当中，能够使构建的股票组合更加合理。此模型不需要限制股票的数目，任意支股票之间都可以构建最优组合。此模型不受股票间相关性的影响，对于有相关性的股票，在构建最优组合时要考虑相关性对风险分散效果的影响，对于无相关性的股票，则股票种类越多，组合风险越小。此模型不受股价服从分布的影响。优化效果评估模型中对风险价值和投资效用进行标准化处理，消除量纲不同带来的不可比问题，使不同方面的优化率可以结合作为最终优化评估指标。基于巴塞尔协议和投资领域对于风险的重视度，合理的选择配给效用和风险的系数。

参考文献

[1]  姜启源.《数学模型（第五版）》.北京.高等教育出版社，2018.5.

[2]  运筹学教材编写组.《运筹学（第四版）》.北京.清华大学出版社，2012.

[3]  J.M.伍德里奇.《计量经济学导论（第五版）》.中国人民大学出版社，2015.

作者：李江