股票投资组合分析总结

股票投资组合分析总结（共10篇）

篇1：股票投资组合分析总结

对“证券投资组合模型分析”的总结概述 投资组合二参数接近分析的原理

任何证券投资都涉及收益与风险两个基本要素,其基本目标是在一定风险水平下取得最大可能的预期收益率.证券投资中的风险有两类:即系统性风险与非系统性风险.系统性风险属于不可分散的风险,它是由全局性事件引起的投资收益率变动的可能性，它影响所有的证券,但对各种证券影响的程度并不相同;非系统性风险是可分散的风险,它受到非全局性事件的影响,它只引起单个证券收益率的变动.分散此类风险的基本策略是“不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里”,而应通过多样化投资来消除各种证券的非系统性风险.所谓投资组合,就是把一定的资金分散投资于多种证券,使单个证券按一定的比例构成证券集合,从而实现既定风险水平下的预期收益率最大化.投资组合问题可以描述为:已知单个证券j在任一状态i下的收 益率rji(等于股利加利得与投资之比)及其概率分布hi,进而可以用统计方法确定其期望收益率E(rj)、方差σ2(j)及协方差c(rj,rk).设投资组合中任一证券的组合权数为xj(购买j证券的金额与投资组合总金额之比),满足

其中 m为投资组合中的证券数;xj> 0表示买入证券j,xj< 0表示卖空证券j。设投资组合在任意状态下的收益率以rp,i表示,则

依统计原理,其收益率的期望值及方差为

现在所要解决的问题是投资组合的优化问题,这一问题的实质是在给定风险水平下,寻求产生最大期望收益率的投资组合.或是在给定期望收益率下,寻求风险水平最低的投资组合.Markowitz模型及单指数模型的局限性与行业事件

Markowitz模型是以投资组合二参数描述的一般性表达式，直接建立投资组合的优化模型.在以给定期望收益率E的方差σ2最小为目标,且不允许卖空(xj<0)的情况下, Markowitz模型为[3]

上式中 σjρjkσk就是证券j、k收益率的协方差cjk.用矩阵形式表示,可改写为：

该模型在理论基础上是完备的,但它在构造大规模证券组合方面,并未得到广泛的应用.其原因在于当变量数目较大时,协方差矩阵中包含大量非零元素,使得相应的二次规划的求解在计算上非常困难,同时大量协方差的估计本身亦非常繁琐.正因为如此,W.F.Sharpe引进了单指数模型对其进行简化.单指数模型是建立在以下两个基本假设基础之上的[3]:

(1)不同时期证券收益率的差异,主要是影响所有证券的宏观事件推动所致,该影响以市场收益率rm表示.(2)引起个别证券收益率波动的,是只对个别公司产生影响的微观事件的发生,它引起证券收益率偏离特征线(即拟合线)而出现残差εj.依上述假设,可将证券j在任一状态i下的收益率表示为

其中 Aj为常数,反映特征线的截距;βj为相关系数,反映特征线的斜率.单个证券的期望收益率为

投资组合的期望收益率可由式(2)确定,并可由式(3)导出组合方差的简化公式

由上式可知,单指数模型中组合方差的计算,只需对各证券的βj值、残方差σ2(εj)与市场收益率方差σ2(rm)进行估计即可,因而使计算较Markowitz模型大为简化.事实上,在现实经济活动中,行业事件不仅是大量存在的,而且其影响是重要的,甚至是关键性的.例如,一个行业中的主导公司所采取的某种竞争行为(如竞争性降价),必然对本行业所有公司产生重大的影响,但对其他行业公司的影响,则往往是可以忽略的.3 单指数模型的改进

为增强单指数模型的精确度,须使行业事件的影响在模型中得以体现.在受影响的行业内,证券的β> 0,不受影响行业的证券β= 0.为简化,下面假定只有一种行业事件来进行讨论.在考虑行业事件影响的情况下,证券j在任意状态i下的收益率可表示为

式中 Aj为常数,βm,j与βg,j分别为市场收益率rm,i与行业事件收益率gi的β值,εji为残差.需指出的是,当市场上有行业事件发生时,rm,i由该行业以外所有证券的综合收益率得出,而gi可由经验或其他方法得出,以保证rm,i与gi之间的独立性.在求βm,j与βg,j时,可采用与单指数模型类似的方法,后者是在rm-rj平面上建立最优拟合线,而前者可在rm-g-rj空间中取得最优拟合平面,使r-j=Aj+βm,jr-m+βg,jg-,从而求得βm,j与βg,j,且能保证E(εj)= 0.组合收益方差的推导如下: 由m种证券构成的投资组合的收益率rp,i及其期望值E(rp)如下

由于E(ε)= 0,εi可化作[εi-E(ε)],所以式(10)可简化为

按假定条件

最终可简化为

σ2(ε)可由各证券的残方差给出

最后,由式(9)及(12)可以给出单指数模型的修正模型

篇2：股票投资组合分析总结

在对投资组合进行分析时，就有必要对投资组合进行了解。投资组合就是由投资人或金融机构所持有的股票、债券、衍生金融产品等组成的集合。而投资组合的目的在于分散风险。

中国的股市从经济学的角度来说，不是很成熟。所以，对待股市我们更应该理性一些，不能用赌徒的押宝的心理，只是专注一只股票或者基金，这样做风险太大，稍有不慎就有可能血本无归。我们可以进行投资组合，分散风险，让自己赢得投资成功。

股票与基金的增长、跌落，并不是单一的因素的影响，它与人们生活，国家的政策，技术的进步，经济的发展，社会观念等息息相关。拿电子信息行业来说，他的点数的涨与落，几乎完全就是信息技术发展的反映，同时，与国家推出的相关政策密不可分。所以，在选择投资股票与基金时，不能单纯的考虑一个因素。

在自己看来，①选择有关日常化妆品的股票，是一个不错的选择。比如上海家化。一是日常化妆品消费量大，中国的人口庞大，所消费的数量更是巨大。二是其属于易耗品，不是耐用品。而易耗品容易生产，利润大。三，日常化妆品本身制造成本低，利润丰厚。四，上海家化可以算是一个民族品牌的日常化妆品牌，在中国经济快速发展的现在，培养民族企业品牌理念下，家化可以作为化妆品行业的首选。

②选择医药行业的股票。随着经济的发展，温饱已经不是摆在人们面前的问题，健康却成为了首要问题。云南白药与同仁堂是一个不错的选择。一，同仁堂与云南白药都是老品牌，在中国都是享誉各家，同时，他们的质量都很好。二，健康理念深入人们的心中，将会带来巨大的消费市场。三，近几年来，各地灾害频发，人们想要寻求医疗的保障。四，一个公司要想长足发展，壮大，就不能局限在一点。云南白药品牌，不仅在医药上有所作为，也开始涉及化妆品行业，有着品牌效应的支持，更容易获得成功。

③选择文化娱乐行业的股票。腾讯是一个不错的选择。一，腾讯有自己的技术，不会受制于人。二，国家在2012提出了有关文化强国的理念。就会在出台相应的扶植政策，这对于一个企业有着很大的帮助作用。三，腾讯的影响力大，其企业的CEO更是具有着商业头脑。

④选择有关银行金融业的股票。平安银行、招商银行，农业银行、工商银行、建设银行等。一，这些银行大都是国有企业，有国家做后盾。二，银行的融资力量强。三，银行里边有着大量的金融高端人才，对金融行业有着很深的了解。四，现在的企业都要与银行打交道，所以他们的资源丰富。

篇3：股票投资组合分析总结

现代投资资产组合理论 (MPT) 是现代金融、投资的理论基础, 对整个资本市场也起到了重大影响。狭义的资产组合理论是20世纪50年代Markowitz提出的引导投资者选择投资证券对象的资产组合理论;而广义的资产组合理论还包括资本市场理论。

1.1 下偏度重大损失风险控制原理

收益和均值的差的三次方期望比上标准三次方所得到的阙值即为偏度, 能够对收益率概率分布偏斜度和方向进行衡量, 组合收益率偏度公式如式 (1) 所示。

skewness (r (i) ) =∑p (i) [r (i) -Ε (r) ]3 (1)

式 (1) 中, r (i) 表示贷款收益率, p (i) 表示收益概率分布, E (r) 代表的是r (i) 的期望收益率。r (i) -E (r) 3代表了各个可能值和期望收益率之间的偏离程度。当r (i) -E (r) 3>0, 则说明此项投资组合的实际收益率比期望收益率大, 属于投资者期望的;当r (i) -E (r) 3<0, 则表示实际收益率比期望收益率小, 属于投资者厌恶的。

我们假设投资者都是理性的、属于风险厌恶, 则需要遵守追求最大投资回报率的基本原则。投资者基于风险厌恶最终目的就是确保在收益最低的状况下, 能够将投资风险最小化。

通过大量的实证研究发现, 投资组合的收益率呈现出“尖峰厚尾”的非对称分布性质, 如果某一项资产组合的收益率分布有较长的“左尾”, 则表明此项资产组合收益的下降可能性很大。所以金融市场存在方差风险, 也存在偏度风险、峰度风险等高阶矩风险。

目前的研究文献中大多采用收益率方差、偏差进行风险的衡量计算, 而投资者更关注可能会面临的投资损失, 因此并不能和投资者真实心理相符。对投资风险的度量采用方式进行, 基于期望回报率波动、不确定性基础, 风险的本质并不是其不确定性、易变性, 需要利用未来可能达成的收益率比目标收益率低下的程度进行风险的描述, 这才是合理的。

依据式 (1) 可获得偏度公式:

skewness (r (i) ) -=∑p (i) (Z-) 3 (2)

Z-=min (0, r (i) -Ε (r) ) (3)

式 (2) 和式 (3) 中的符合含义与式 (1) 中的含义相同。

1.2 风险价值 (VaR)

处于某一特定置信水平或持有期, 投资组合面临的最大潜在损失即为风险价值, 以统计分析做基础, 表达式为式 (4) 所示。

p (X

式 (4) 中, α表示某一特定置信水平 (依据银行风险承担能力决定) , X若大于0则为收益, X若小于0则为损失。

1.3 信用风险迁移原理

为降低营业风险, 对贷款企业信用品质变化进行测量即为等级迁移。度量信用风险迁移概率, 可以将实际风险、收益关系正确的反映出来, 确保组合风险测算更合理。

1.4 偏度、峰度在资产组合配置中产生的影响

在许多文献、研究成果中表明, 资产收益率分布呈现正偏度水平。有学者研究认为在最优投资组合中忽略资产收益率中偏度因素, 将会造成最优投资组合成为无效的组合。有学者研究发现, 如果最优投资组合基于偏度偏好形成的状况下, 能够将实时偏度持续性进一步提升。因资产收益的偏峰厚度特性, 所以下侧风险厌恶投资者在决定投资组合战略时, 应对峰度、偏度等进行全面考虑。大量实证表明, 资产收益的分布呈现厚尾、负向偏斜特征, 如果股票指数收益偏度样本是负倾向, 则收益的超额峰度为正, 如果采用“均值—方差”或函数表示偏好, 且风险、利率市场定价为连续的, 那么优化组合将不会受到峰度、偏度影响。这时候投资风险资产仅需要考虑资产收益协方差、均值即可。而如果投资者属于下侧风险厌恶, 以上结论不成立, 投资者需求将受到峰度、偏度影响。

2 下偏度投资理论

下偏度投资理论在剂量风险是只把损失作计量因子, 与投资者的真实心理相符合, 此项理论要求投资者采用效用函数为凹的, 具有广泛的适用性, 此项投资理论为投资者提供资产组合配置的优化模型, 属于为下方风险厌恶者进行最优投资比例确定的一种模型, 采用的是基于Markowitz模型基础改进的下方风险最小化过程。组合决策问题如下图所示。设定R*代表投资人期望的收益, 那么Rp表示组合最低风险, 通过求解式:

undefined

undefined

式 (5) 可以将M-LPM2有效前沿表示出来, 还可以将基于传统“均值—方差”框架基础的风险、最优化收益等反映出来。

LPM2的风险度量和方差相类似, M-LPM2的有效集中包含了均值方差M-V的有效集, 依据M-LPM2的决策规则, 提供给投资者下方风险保护, 所以依据此类框架进行资源配置、组合优化将产生不同的结果。基于同等期望收益基础, 更有效的组合优化为M-LPM2组合。在实际应用过程中, 传统“均值—方差”框架与下方风险框架组合, 这两种框架、方法的优劣比较, 还需依据实证结果进行对比。假如资产收益率较为符合正态分布, 那么度量风险就可以采用方差确定, 采用这两种方式差异相对较小, 若收益率呈现出非对称分布或偏度, 采用下方风险框架和传统“均值—方差”框架就会产生差异较大的优化结果。

虽然下方风险与投资者风险实际感受相符合, 但如果投资者向研究资产组合转换时, 运用下方风险指标具有一定的难度。在多数和资产组合相关的文献中, 标准差、方差一般用来进行离散程度的度量, 而下方风险投资组合计算较复杂, 实际应用中受到了一定限制, 需进行优化。

3 下偏度风险控制投资组合优化原理

利用组合偏距对信贷风险进行刻画的方式, 从违约损失控制出发, 将下偏度最小化的目标函数构建出来。因为商业银行属于营利性机构, 对其最低收益额限需进行约束, 才能确保经营流动性、安全性;依据以下原理构建最小化贷款组合优化模型:

(1) 下偏度投资组合收益率曲线“左尾”形状可以将贷款组合收益率曲线左偏斜状况准确反映出来, 这才是投资者应面对的真实风险。利用下偏度对贷款组合风险进行控制, 不但可以将风险本质和投资者真实的心理感受体现出来, 还能将多笔贷款项目关联程度反映出来, 将模型解析能力进一步提升;对贷款组合收益率左偏斜程度进行控制, 可以将因贷款组合引发的重大银行损失概率降低。

(2) 将风险价值约束条件引进, 确保处于某一特定置信水平或是持有期情况下, 能够对投资组合、金融资产最大的潜在损失实施控制, 将风险价值约束引入之后可以对贷款组合中存在风险度较高的贷款组成进行排除。从而达成降低贷款组合风险的目的, 保证分配的贷款额度充分反映银行承受风险的能力。

(3) 对贷款组合期望收益率、风险等进行衡量的同时, 也要考虑贷款企业的信用品质迁移概率, 从而将更完整、真实的实际风险、收益关系反映出来;现有模型通常情况下会忽略贷款企业的信用风险迁移因素, 仅注重期望收益率, 这样难以确保组合风险测算的合理性, 本次研究就改善了这一点不足。

4 组合优化模型特色效用

(1) 银行贷款组合信用风险利用贷款组合的下偏度进行控制, 这样, 贷款收益率需要与正态分布相符合, 可以呈现出“尖峰厚尾”实际收益率分布;还可以对收益率左偏斜程度进行控制, 大大降低贷款组合失误带来的损失。

(2) 组合模型的构建采用的是偏度最小化目标函数。充分体现了风险本质, 与投资者实际心理相符合, 还能将多笔贷款间的关系反映出来, 进一步提升模型解析能力。

(3) 对组合贷款重大损失概率的控制利用下偏度的实现, 同时考虑信用等级迁移因素造成的影响, 对组合贷款整体风险实施风险价值控制, 实现了双重控制。

5 结 论

传统投资组合理论模型参数的实际值难以预先知晓, 所以认定参数是确定的, 通常以历史数据估计结果取代真实值对投资组合实施优化, 这种方式存在了不足, 忽略了参数不确定性造成估计误差带来的风险。本文基于传统投资组合理论局限性基础上对下偏度投资组合进行研究, 阐述了下偏度重大损失风险控制的原理, 分析出利用未来可能达成的收益率比目标收益率低下的程度进行风险的描述, 这才是合理的方式。下偏度风险控制投资组合优化构建最小化贷款组合优化模型需要满足三个原则, 即:下偏度投资组合收益率曲线“左尾”形状需将贷款组合收益率曲线左偏斜状况准确反映出来、采用风险价值约束条件、同时考虑企业信用品质迁移概率等因素。

摘要：传统投资采用的是假设投资者为风险厌恶的理论, 也就是说基于期望收益相当的状况下, 投资者选用的投资组合为风险较小的组合。但在现实情况中却并非如此。本文充分考虑传统投资组合理论的局限性, 阐述了下偏度重大损失风险控制原理, 基于信用风险迁移原理、偏度、峰度在资产组合配置中造成的影响, 分析下偏度投资组合优化原理, 并探讨了下偏度投资组合的特色效用。

关键词：传统投资组合,理论局限,下偏度投资组合效用

参考文献

[1]崔媛媛, 王建琼, 庄澎刚.参数不确定条件下考虑偏度的投资组合[J].系统工程理论与实践, 2011, 31 (9) :1628-1634.

[2]曲蕾蕾.基于下偏度最小化贷款组合优化模型[D].大连:大连理工大学, 2011.

[3]王平.考虑下侧风险的资产配置[D].天津:天津大学管理学院, 2008.

[4]张惜丽.多种测度下的投资组合选择模型与算法研究[D].广州:华南理工大学, 2011.

[5]苏民.证券投资基金资产配置策略研究[D].大连:大连理工大学, 2012.

[6]王平, 张小涛.论考虑下侧风险的投资组合[J].现代管理科学, 2008 (4) :109-111.

篇4：股票投资组合分析总结

【关键词】股票市场；因子分析；非线性规划；马科维茨模型；投资组合理论

近年来，中国经济持续增长，证券市场不断发展壮大。中国的证券市场起步较晚，但发展迅速，国内优秀的企业不断登陆市场，发展前景具有可观性，更加体现了证券市场优化资源配置、引导资金流向的功能。随着证券市场逐渐走向成熟，越来越多的人成为证券市场的参与者。

因此，如何在众多的公司中选择出业绩较优、收益较好的公司，如何在挑选出的优质股票中进行投资比例的分配，是所有理性投资人关心的问题。本文以股票市场为例，对以上两个问题进行了实证研究。

一、基于因子分析的公司综合评价

在公司的评价系统中，评价指标处于中心地位，可以反映一个公司是否具有投资的价值。本文从盈利能力、偿债能力、运营能力三个方面建立了公司评价指标体系。

盈利能力：净资产收益率 ，每股收益 ，总资产收益率 ，每股净资产 ；偿债能力：流动比率 ，速动比率 ；运营能力：总资产周转率 ，每股净资产 ，每股未分配利润 ，净利润现金含量 。

为消除变量之间量纲上的差异，首先对数据进行标准化处理，然后通过因子分析，将公司评价指标综合为几个公共因子，得到各个公司的综合得分情况，选取得分较高的公司进行投资组合。

二、基于马科维茨模型的投资组合

马科维茨模型的思想即通过收益率的方差或标准差来刻画风险，模型满足如下假定：

（1）投资者追求效用最大化原则并规避风险，在面对预期收益相同但风险不同的投资时，选择风险较低的投资。

（2）投资者仅根据均值、方差以及协方差来选择最佳投资组合。

（3）假设投资期限为1年，资金全部用于投资，但不允许卖空，即 。

（四）交易是无摩擦的，税收和交易成本均忽略不计。

建立投资组合的马科维茨模型：

模型求解是在给定预期收益率水平下的最优投资组合，即最小风险（方差）组合，其权重为给定收益率下证券组合的最优投资比例。

三、实证分析

本文数据来源于通达信金融客户端和锐思金融研究数据库，选取30个公司样本，根据指标体系获取数据，对数据进行标准化处理后，通过SPSS软件进行因子分析，得到综合得分前8名的公司如下：

查阅该8只股票过去一年内股票的周收益率，计算得到方差—协方差阵。建立马科维茨模型，通过Excel进行非线性规划求解，计算不同预期回报率下的投资情况：

在方差—预期收益率的关系中，此图形近似为双曲线的右支，其上半部为有效前沿，有效前沿上的每一点所对应的组合成为有效组合，代表一种收益固定时风险最小的组合以及风险固定时收益最大的组合。

四、结语

本文以证券市场为背景，联系当前中国股市发展情况，对于投资者进行合理有效的投资提出了一定的建议。

本文以股票市场为例，关于如何选择投资项目的问题，通过因子分析方法，对30个公司进行综合评价，选取效益最好的8个公司投资。关于确定投资比例的问题，本文给出了马科维茨的均值方差模型的实际应用，对选取的股票在不同期望收益率下求解出风险最小的组合。本文从理论上阐述了评价公司的方法和分散投资风险的投资组合理论，结合股票市场进行了实证研究，并给出量化结果，对于投资者在市场中决策具有一定的帮助和参考价值。

参考文献

[1]李磊.基于SPSS的股票量化投资决策[J].北方经贸，2014，（10）.

[2]李洋，余丽霞.基于马科维茨理论的最优证券组合分析.财会月刊，2013，（22）.

篇5：投资组合分析报告

选择科技类股票，主要是因为受限于作者本人收集的贝塔系数所限，另外我也看好科技股的表现，因为国家现在处于调整供给侧改革的大环境下，可能元旦后会有一些政策出来支持科技企业发展。由此选择了五个股票，分别是中兴通讯000063、立讯精密002475、蓝思科技300433、歌尔股份002241、东华软件002065。

二、选股原因

首先是为了构造贝塔系数为1的组合。这几个股票的走势基本与大盘相符，最近都进行了一段上涨之后回落。由于持股时间较短因此较为看重消息面和技术面的影响。

中兴通讯：近日从工信部、发改委等部门获悉，为了进一步促进我国新一代信息技术产业的健康发展，2017年将陆续出台多项产业政策，并将实施一系列促进产业做大做强的举措。此外，财政部还将出台具有针对性的财税金融政策，帮扶产业企业快速成长。

立讯精密&歌尔股份：2016年6月，安信研报力推声学领域，二级市场中，声学概念股引领一波炒作潮流，受益股歌尔股份，漫步者等个股相继拉升。本次CES大展引爆语音战争，多家互联网巨头相继布局语音助手领域，预计未来一段时间该领域仍将迎来高速发展的黄金时期，经历较长时间的调整，相关个股仍具备一定的投资价值。

蓝思科技：聚焦市场新技术应用将是电子行业的未来主要发展方向。显示技术领域,我们推荐AMOLED驱动芯片领先企业中颖电子,IGZO受益标的华东科技;3D曲面玻璃方面,我们推荐国内3D曲面玻璃龙头企业蓝思科技;东华软件：10送10，每10股派现1.5（元），历来高送转都是股市的大热门，东华软件在公布送转比例之后有了一波行情相信元旦几天的表现也不会差。

三、组合权重设计原因

为了更好地实现组合贝塔系数为1，因此选择了个股股票权重都一样，比较方便操作和跟踪。

四、绩效跟踪变化

这个组合基本上是失败的，没有做到很好的对冲。股票部分亏损了一万多，股指期货部分也亏损了一万多。

五、风险预期的合理性

篇6：《投资组合选择》感想

在本文中，还推导出一条capitalline的曲线，也是利用数学上切点是距离最近的基本知识来推导。由此找到了在每条代表不同预期收益率的isomean line上，与椭圆交点，也就是与直线垂直那一点的连线，是同等预期收益率下风险最小的点。

其实在我们日常生活中，很多事情都能通过这个投资组合理论的方式来进行解释，从前它也许只是一个潜意识的概念，但当我开始学习经济学，对很多事情能够从经济学的角度来进行更深入的理解，这可能就是经济学给我们带来的思维方式上的转变。

文中还提到一点，我们提倡进行分散化的投资，这并不仅仅意味着在数量上的分散，更意味着在投资方式、投资内容上的分散。比如，如果投资六家石油公司（假设该公司没有除了石油之外的业务），尽管数量众多，但都是石油行业，他们面临的外部性风险很可能是一致的，比如国际油价的波动、环境气候的压力、不可控因素的影响等等。如果在投资的时候分别选择石油、天然气、核能等多种能源进行投资，他们彼此之间会有一定的替代作用，即当石油行业发展下行时，往往我们需要替代的能源，比如天然气，再比如核能，这时候天然气或核能的发展是不是能够在一定程度上对冲我们对石油的投资损失。

篇7：组合投资的特点论文

组合投资是现代金融学中的一个重要思想，通过将资金按不同比例投资于一组资产，投资者可以获得比投资于单个资产更优的收益/风险比，组合中的资产数量可多可少，种类也多种多样，常见的有股票、债券、外汇、黄金、房地产等，原则上只要投资者持有2种以上的资产，就可以认为是持有一个投资组合。将资金按不同比例在同一组资产之间进行分配，可以得到具有不同风险/收益特征的投资组合，通过数学方法进行优化，可以为投资组合找到一个最优的配比，具体地说，就是在一定的风险下，找到一个预期收益最大的组合，或者在预期收益一定的.情况下，找到一个风险最小的组合。

金融市场上有一个基本规律，即高收益伴随着高风险，利用组合投资的方法也不能改变这一点，但可以根据投资者的风险偏好或风险承受能力，为其设计出最佳的投资方案，这对投资者投资理财具有指导意义。

商品期货的特点

期货交易建立在现货交易的基础上，是一般契约交易的发展，为了使期货合约这种特殊的商品便于在市场中流通，保证期货交易的顺利进行和健康发展，所有交易都是在有组织的期货市场中进行的。期货投资最主要的两个特点是：高收益高风险性和方向性，所谓方向性是指不论期货价格上涨还是下跌，只要做对了方向，都能赚钱，做错了方向就要赔钱，因此相对于现货(或股票)交易有更大的灵活性和更多的投资机会，只要价格有波动就有投资机会。

商品期货优化投资组合的原因

商品期货能够优化投资组合，主要原因有两个：

一是商品价格与股票、债券等金融工具的价格具有低相关性，可以有效分散组合的风险。根据投资组合理论，投资组合风险分散效应的大小与组合中资产收益的相关程度有很大关系，当资产收益完全正相关时，组合风险无法低于两者之间最小的;当资产收益完全不相关时，可以降低组合风险。

二是商品具有抗通货膨胀的功能，在高通胀时期能够为资产保值。另外，商品期货在交易中所具有的灵活性、低交易费用以及在非常时期(例如战争)相对较高的收益，也使得商品期货越来越受基金经理的青睐。

商品期货优化投资组合的验证

，Jensen等人做了一项研究，测量将商品期货加入一个由股票、债券、国库券和房地产构成的组合后对原有组合的改善程度，发现加入商品期货的组合收益要高于原有组合。

篇8：低PB股票组合投资绩效分析

市净率是投资分析的常用指标, 一般来说, 市净率较低的股票投资价值高。但这只是人们的判断指标之一, 在实际进行股票投资中, 人们通常还会考虑宏观市场环境以及微观公司盈利能力、经营状况、资本结构等因素。

许多投资者认为投资低市净率的企业不一定高收益, 但其风险非常低。因市场对低PB股票的预期一般比较低, 所以他们又往往会有超出预期的表现, 即高收益;即使没有超出预期, 相对低的股价的下跌空间也小, 即低风险。本文选择低PB组合进行效益分析, 是因为组合投资降低了对个股的依赖, 降低了风险, 即使选到在持有期间大幅下跌的股票, 也能通过其他股票覆盖亏损。

似乎是风险小, 收益稳定的投资方式, 但在结合金叉死叉点的实际分析中, 我们看到了与普遍观点不同的投资效益。

二、投资操作

(一) 我们结合了中国企业实际情况与格雷厄姆投资方法, 制定了如下选股条件

a) PB不超过1.8倍

b) PE不超过20倍

c) 资产负债率≤50%

(二) 选股条件的参数为买入点的上一个季度报表的财务数据

根据选股条件, 我们得出了每个买入卖出点之间的投资组合。

(三) 我们选择上证指数MA90和MA180来作为买卖信号的主要判断依据

当M A 90上叉M A 180, 即短线上叉长线时, 选择买入投资组合。当M A 90下叉M A 180, 即短线下叉长线时, 选择卖出投资组合。选取的时间段为2008年1月1日至2014年10月31日, 其中共有五组金叉死叉点。这种买入卖出的时点选择是存在一定问题的, 这点我们将在第四部分中提及。

三、低P B组合投资效果

鉴于低PB组合仅为一个投资方式, 其建立在对市场宏观前景的判断上, 所以我们综合了金叉死叉这种市场上较为普遍的选择买入点与卖出点的方式, 来观察低PB组合的投资效果。

四、投资组合分析

在五个买卖时点中, 我们共选出了21家低PB企业 (某些企业在多时段被重复选择) , 其中9家为证监会行业分类中的制造业、8家为采矿业, 这两个行业占了总企业数的81%。每个行业都有其不同的PB标准, 用一个统一的标准来衡量不同的行业难免会有一些不恰当的 (一) 经过统计, 我们得出市净率最低的六个行业分别为金融业、建筑业、采矿业、交通运输业、能源业、批发零售业和制造业。但其中除采矿业外, 其余5个行业的行业资产负债率均高于50%。低PB投资组合的选股条件难以选到其余行业的优质企业。所以一个固定的低PB的标准跟固定的资产负债率的标准筛选出来的更多的是行业而非我们所希望的有升值潜力的被低估企业。

(二) 结合金叉死叉点投资效益分析

从表中我们可以看出, 除第一笔收益盈利外, 其余4笔收益均为亏损。虽然盈亏比为1.06, 看起来盈利幅度大, 但由于胜率仅为1/5, 所以盈亏比不能正确衡量投资效益。年化收益率和夏普比率为负数, 投资亏损, 其效益甚至不如银行活期存款的利率高。从基本效益来看, 低PB投资组合效益不佳, 不是很好的投资选择。

(三) 与上证指数同期间收益对比

为进行更好地看出我们的投资效益, 我们将投资组合1元收益与上证指数同期收益进行对比。

从上图, 我们可以非常直观的发现, 在股票上涨期, 低PB组合投资效益是跑赢上证综指的, 收益可观。然而在股票下降期, 低PB组合的跌幅也是令人震惊的, 比大盘跌得更为迅猛。体现了其高收益高风险的特点。

五、总结与问题

我们可以从这五个投资期间比较片面地概括:低PB投资组合具有较高的杠杆性, 股票上涨期高收益, 股票下降期高风险, 并非非常安全。所以如果我们选择了正确的时间点, 即股票位于较低价位时买入, 较高价位时卖出, 选择低PB投资组合有可能获得高额收益。

这说明我们在能正确判断股市信号的前提下, 选择低PB组合是明智的。我们可以发现, 后三次投资都是高位买入, 低位卖出, 这次投资不理想的关键原因是买入卖出点的选择不合理而非选择低PB组合进行投资。

六、投资时点的选择

(一) 90天180天均线交叉

90天和180天的均线交叉点选出来的金叉死叉点具有明显的滞后性, 因而, 在进行分析时, 应该同时选择较短的均线交叉形成的金叉和死叉点来进行选股, 以降低由于均线的滞后性带来的迟滞判断而造成的损失。

(二) 市净率与金叉死叉点结合

仅仅结合金叉和死叉来判断市场行情进行投资时点的选择具有较大风险性, 因为指标具有滞后性, 当金叉出现时, 一般主力已经完成建仓, 价格进入拉升阶段, 当死叉出现时, 主力基本已经高位出货了, 价格进入下跌阶段, 仅依据金叉死叉的交点, 一般都会滞后于市场, 盈利性较低。并且, 短线投资者很可能受到庄家的误导, 因庄家的恶意制造的短期黄金交叉点而跟进, 因而造成损失。

因而, 在选择投资时点上, 除了将市净率与金叉死叉点结合判断, 同时, 还应适当地结合其他相关的指标, 如该时点上的成交量, 特别关注价格与成交量的变化方向是否一致, 防止由于顶背离的出现而错误跟进导致大损失, 或由于底背离的出现和错过进场的好机会而错过盈利的好时机而造成大损失。

摘要：本文结合金叉死叉点投资信号, 分析了低PB股票组合的投资绩效。研究结果表明:低PB条件选股更多的选择的是行业而非优质企业;低PB组合高风险高收益。在正确判断大盘趋势下, 投资低PB组合可获得高于市场平均收益率的收益。但在股市下降期, 投资低PB组合的损失也大于市场平均水平。

篇9：区间数模糊投资组合模型及其分析

摘 要 在Markowitz投资组合模型中考虑流动性约束，用区间数描述证劵的期望收益率、风险损失率和换手率，建立考虑流动性约束的区间数模糊投资组合模型，利用区间规划的有关结论，将问题转化为参数线性规划问题求解，深入剖析了流动性约束及其他模型参数对投资决策的影响。

关键词 投资组合选择 区间数 模糊线性规划 区间规划

投资组合选择就是如何配置各种有价证券的头寸来最好地符合投资者对风险和收益的权衡。证券市场是一个极其复杂的系统, 证券的收益和风险都是不确定的, 这就使得投资者需要在一个不确定的环境下做出投资决策。1952年, Markowitz 建立了均值方差投资组合模型[1], 标志着现代证券组合投资理论的开始。

考虑到在证券市场中, 投资者对投资风险和收益水平往往有主观的意愿, 且未来的收益率是随时变化的, 过去的收益率和风险只能作为未来收益率和风险的参考, 预期收益率和风险的变化具有模糊性, 将证券组合投资的收益和风险以区间数描述, 则证券组合投资模型就转化为区间规划问题。已有许多学者对区间规划[2,3]和利用区间数理论对投资组合选择问题[4-7]进行了研究，取得了很多研究成果。Wang和Zeng等（2001）扩展Markowitz 模型为区间规划模型[4]；陈国华等（2007）利用模糊约束将Markowitz投资组合模型转化为模糊线性规划模型，用区间数来描述证券的期望收益率和风险损失率，建立了区间数模糊证券投资组合模型[6]；陈国华等（2010）引进区间数描述证券未来的收益、流动性和β值，建立了基于区间数的投资组合模型[7]。

本文在传统Markowitz投资组合模型中考虑流动性约束，用区间数描述证劵的期望收益率、风险损失率和换手率，建立了新的考虑流动性约束的区间数模糊投资组合模型并对模型进行了分析。

一、考虑流动性约束的区间数模糊投资组合模型的建立

正如Markowitz投资组合理论，在证劵投资决策理论中，投资收益和投资风险通常被认为是投资者所关心的两个主要因素。然而，在真正的投资实践中，证劵的流动性也不能忽视。证劵的流动性是指证劵的变现能力，目前度量证劵流动性的方法较多，如交易股数、交易笔数、交易金额、换手率和流通速度等。其中换手率是股票成交量（或成交额）与流通盘（流通市值）的比值，充分反映了股票的流动性。以 表示证劵组合， 表示第i种风险证劵的投资比例，表示第i种证劵的换手率，则投资组合的换手率为 。投资者通常会对组合投资的换手率提出一个可接受的下限 ，以确保组合投资的流动性，使得投资易于快速变现，保障资金安全。

如上考虑投资者对投资组合流动性的要求，则传统的Markowitz投资选择模型演变为

其中 表示第i种证劵持有期的收益率， 为第i种证劵持有期的预期收益， 为投资组合 的方差（用以衡量投资组合的风险）。 表示第i种和第j种风险证劵的协方差， 表示第i种风险证劵的标准差， 为投资者能承担的风险的上限， 为投资第i种风险证劵的投资上限。

上述模型含有二次约束，给求解带来了困难。根据Elton和Gruber等人的研究[8,9]，假设不同股票相关系数相同, 。此时期望收益的方差可表为：

上式中右边最后一项的第二部分为非系统风险，根据Sharpe等的实证研究[10]，证劵组合的非系统风险与系统风险相比是非常小的，尤其当证劵组合的股票足够多，可利用模糊约束简化方差约束， ，即 。这里 是模糊小于，其模糊不等式的隶属函数为

为投资人的容忍度。

根据模糊不等式 的隶属函数并利用相关结论，组合证劵的风险约束可表为 ， 是投资者的模糊隶属度， 值从0到1逐渐变化。于是模型（P1）演化为

由于证劵未来的收益、流动性、风险证劵的标准方差是不确定的，其变化具有模糊性，可以看做一个模糊现象处理。本文用区间数表示模糊性，记 ， ， ，将问题 参数模糊化，从而建立起考虑流动性的区间数模糊投资组合模型：

， 是投资者给定的常数， 代表投资者的悲观风险承受水平， 代表投资者的乐观风险承受水平， 代表投资者的悲观流动性接受水平，代表投资者的乐观流动性接受水平。

模型 目标函数的区间数代表投资组合的不确定收益，约束条件（1）左边用证劵标准差的区间数代表投资组合的不确定风险，右边代表投资者的风险承受区间，约束条件（2）左边区间数表示证劵资产流动性的不确定性，右边表示证劵流动性的可接受区间。因而，模型 是一个在不确定风险及不确定流动性约束条件下，最大化不确定收益的区间规划问题。其中不确定性用区间数来描述。由于约束条件引入区间序关系，上述问题不可能存在经典意义下的最优解。 是一个带有区间系数的最优化问题。

当不考虑流动性约束时， 退化为陈国华等（2007）考虑的区间数模糊投资模型。

二、考虑流动性的区间模糊投资组合模型的求解

记区间数 为 。其中 为A的中点，称为A的位置系数，反映了A的大小。 为A的半宽，称为A的柔性系数，反映了A表示信息的不确定程度。令 。

定义1[5]称为 的满意度。

引理[5] 在 满意度水平下， 可以转化为确定性约束

定义2[3]称为目标函数 的线性规划的目标区间的 水平解。

引用上述定义和引理，在给定目标区间的优化水平 及区间不等式约束的满意度 时，可以通过求解等价问题获得解决。

上述问题是常见的带参数的线性规划问题，容易获得解决。当 时，问题 的目标函数 ，以区间数中点，也即区间数的位置系数衡量目标大小，将模糊目标清晰化。

三、模型分析

下面给出一个数值算例对模型进行分析。资料主要取自参考文献[6],详见表1-3。

（一）关于投资决策中的流动性问题

如前所述，不考虑流动性约束时，模型 退化为文献[6]的情形，比较不考虑流动性的投资选择模型（表4）和考虑流动性的投资选择模型（表5、表6），可以得出如下一些结论：

1.给定证劵的预期收益率区间和风险损失率区间，是否考虑风险证劵的换手率，也即是流动性，对最优投资组合有显著影响，对最优目标函数值也有较大影响。如不考虑流动性约束，当 =0.7， =0.7时，最优投资组合為（0.3019 0 0 0 0.2981 0 0 0 0.4000），最优目标函数值为0.0147；考虑流动性约束，当 时，最优投资组合为(0 0.4000 0.0659 0 0 0.4000 0 0.0171 0.1170)，最优目标函数值为0.0100。

2.从表5和表6可以看出，在考虑流动性时，给定风险证劵的换手率区间，投资者不同的流动性接受水平对最有投资组合有显著影响，对最优目标函数值也有较大影响。如 =0.8， =0.8时，当 时，最有投资组合为(0 0.0003 0 0 0 0.4000 0 0.2111 0.3885)，最优目标函数值为0.0152；当 时，最有投资组合为(0 0.3690 0.2026 0 0 0.4000 0 0 0.0283)，最优目标函数值为0.0094。

（二）不同 水平对投资决策的影响

给定其它参数，可以看出，不同的 水平（ 水平越高，反映了投资者对预期收益率的乐观程度）不影响投资者的最有投资组合，仅只影响最优目标函数值的大小， 水平越高，最优目标函数值越大。

（三）不同 水平對投资决策的影响

不同的 水平反映了投资者对证劵风险（用标准差表述）和流动性（用换手率描述）约束的满意度。 越大，表示投资者对投资中选择的证劵的风险和流动性要求越高，对证劵投资的安全性要求越高，势必会影响投资组合选择和最优目标函数值。从表8可以看出，不同的 水平，对最有投资组合有显著影响。随着 的增加，当模型的解存在时，最优投资组合发生变化，最优目标函数值变小，投资者的预期收益变小。

四、结语

用区间数表示期望收益、风险和流动性的不确定性，论文建立了考虑流动性约束的区间数模糊投资组合模型，将模型转化为带参数的线性规划问题求解，深入剖析了流动性约束及其他模型参数对投资决策的影响，得出了一些很有意义的结论，对投资决策实践具有重要的指导意义。

参考文献：

[1] Markowitz H., Portfo lio selection.Journal of Finance.1952.7:77-91.

[2] Ishibuchi H,Tanaka H. Multiobjective programming in optimization of the interval objective function.European Journal of Operational Research, 1990,48:219-225.

[3]达庆利,刘新旺.区间数线性规划及其满意解.系统工程理论与实践.1999.4:3-7.

[4] Wang S Y,Zeng J H, zhu Lai K K. Portfolio selection models with transaction costs: crisp case and interval number case.Li D. Hong Kong:Proceedings of the 5th International Conference on Optimization Techniques and Applications,2001:943-950.

[5] Ida.M. Portfolio selection problem with interval coefficients.Applied mathematics letters.2003,16:709-713.

[6]陈国华,陈收,汪寿阳.区间数模糊投资组合模型.系统工程.2007.8:34-37.

[7]陈国华,廖小莲.基于区间规划的投资组合模型.辽宁工程技术大学学报(自然科学版).2010(10):835-838.

[8] Elton EJ,Gruber M J.,Estimating the dependence structure of share prices.Journal of Finance.1973,28:1203～1232.

[9] Elton E J,Gruber M J, Ur ich T J. Are Betas best?.J. Finance,1978,5:1375～1384.

篇10：住房公积金的组合投资研究

住房公积金的组合投资研究

在对中国住房公积金现状及存在问题的分析基础上,提出了承贷收益的概念.在住房公积金投资限制条件下,建立基于VaR风险测度的.、考虑承贷收益的住房公积金组合投资模型,并给出最优投资比例.最后,建立了承贷收益影响的动态住房公积金组合投资模型,并进行了最优投资比例的分析.

作 者：荣喜民 宋庆凤 RONG Xi-min SONG Qing-feng 作者单位：天津大学,理学院,天津,300072刊 名：山西大学学报(自然科学版) ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF SHANXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION)年，卷(期)：31(3)分类号：O211.9 F830关键词：住房公积金 承贷收益 组合投资 VaR