#阿波罗尼定理之逆定理的一个证明 搜索结果
在△ABC中, ∠B与∠C为锐角, 自A向BC边作垂线交BC于点K, M为AK上任意一点, Q为BM与AC的交点, P为CM与AB的交点, 则∠PKA=∠QKA.文献给出了其逆命题的证明, 受其启发, 对定理进行如下变换:变换1如图1, 在凸四边形ABKC中, AK平分∠BKC,...
2024-04-12摘要：纵观近几年的数学高考试卷,我们发现对学生发散思维的考察越来越多,但学生具有较好的思维发散能力并不仅仅是数学的要求。在当今这个飞速发展的信息化时代,求异和创新愈发显得弥足珍贵。所以,学生发散思维的培养和锻炼一直是现代教学中的重点与难点。本文从余弦定理的证明出发,多方面、多层次地进行思考和分析,在探讨多样证明方法的同...
2024-05-072009年刘运宜[1]利用三角等知识，给出以下Napoleon定理的初等证法，但其篇幅较大，且对Napoleon三角形未作深入讨论，今作以补充．一、Napoleon定理 (1）在任意三角形的三边上向外作三个正三角形，则这三个正三角形的中心也构成一个正三角形———外Napoleon三角形． (2）在任意三角形的三边上向内...
2024-04-30余弦定理的证明方法在△ABC中，AB=c、BC=a、CA=b则c^2=a^2+b^2-2ab*cosCa^2=b^2+c^2-2bc*cosAb^2=a^2+c^2-2ac*cosB下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。过A作AD⊥BC于D，则BD+CD=a由勾股定理得：c^2=(A...
2024-05-22第一篇：费马大定理的证明费马大定理的简单证明李联忠(营山中学四川营山 637700)费马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和。即不定方程znxnyn当n≥3时无正整数解。证明：...
2022-06-28一、前言从以上的推导可以看出, z趋于z0是从两个特殊方向进行的, 即分别沿x轴和y轴.下面让我们就证明一下这种想法是否正确.二、C-R方程普遍意义上的推导二、C-R方程普遍意义上的推导将 (6) 式展开:Δz此时, z→z0是按一般的路径Δy=kΔx (k≠0, ∞) 进行的.对中括号中个的第一部分进行如下处理, 分...
2024-04-16直角投影定理在“机械制图”中的点、线、面的内容是一个很重要的定理。之所以重要, 是由于其在解决点、线、面在空间中的相对位置以及度量问题方面, 起到了很关键的作用。而画法几何中此类内容所占的分量又很大, 所以熟练掌握该定理, 也就抓住了画法几何中的关键点。下面就直角投影定理及其推广定理的证明作详细...
2024-05-03时钟随着指针的移动嘀嗒在响:“秒”是雄赳赳气昂昂列队行进的兵士, “分”是士官, “小时”是带队冲锋陷阵的骁勇的军官。所以当你百无聊赖、胡思乱想的时候, 请记住你掌上有千军万马;你是他们的统帅。检阅他们时, 你不妨问问自己——他们是否在战斗中发挥了最大的作用?——菲·蔡·约翰逊数学教学实质上是数学思维活动的教学, 在数...
2024-05-08第一篇：四色定理的初等证明四色定理四色定理指出每个可以画出来的无飞地地图都可以至多用4种颜色来上色，而且没有两个相接的区域会是相同的颜色。被称为相接的两个区域是指他们共有一段边界，而不是...
2022-08-26第一篇：费马大定理的巧妙证明费马大定理的简单证明李联忠(营山中学四川营山 637700)费马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和。即不定方程znxnyn当n≥3时无正整数解。...
2022-11-14第一篇：费马大定理的初等证明费马大定理的简单证明李联忠(营山中学四川营山 637700)费马大定理：一个正整数的三次以上的幂不能分为两正整数的同次幂之和。即不定方程znxnyn当n≥3时无正整数解。...
2022-11-15罗尔定理:若函数f (x) 满足: (1) 在[a, b]上连续; (2) 在 (a, b) 内可导; (3) f (a) =f (b) , 则至少存在一点ξ∈ (a, b) , 使f' (ξ) =0。此定理是在有限区间内给出的, 下面我们研...
2022-10-13摘 要：何谓勾股定理？勾股定理又叫毕氏定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。据考证，人类对这条定理的认识已经超过了4000年。据史料记载，世上有300多个对此定理的证明。关键词：勾股定理；证明方法中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）07-217-...
2024-04-14令标《中学数学杂志》(初中)2008年第2期刊载的“从一道美国数学竞赛题引出的一组几何定理及代数证法”一文(下称文[1])，由一道美国数学竞赛试题经探索、整合，得到了几个新颖有趣、耐人寻味的几何定理，阅后很受启发. 由于这几个几何定理的独特风格和丰富的内涵，颇显其思考性，而引人入胜. 缺感的是文[1...
2024-04-26“费马大定理”和“哥德巴赫猜想”是古老的世纪数论谜题,每一次的猜想证明都引发了媒介大量的各式新闻报道和商业活动,而相关数论的话题更是激发了公众的极大热忱。“费马大定理”和“哥德巴赫猜想”两大科学媒介事件影响至深。不同国度、不同时期,数学猜想都成为媒体追逐的热点,媒介营造的“数学神话”也不同程度地影响着公众的价值判断与社...
2024-04-12摘要：构造辅助函数是高等数学证明中常用的技巧, 它起着化难为易、化未知为已知的桥梁作用, 特别是在应用中值定理证明问题时, 需要构造辅助函数。如何才能找出合适的辅助函数, 在教学实践中人们总结出了多种方法, 本文通过几个实例着重介绍如何使用原函数法构造辅助函数的方法。关键词：中值定理,辅助函数,构造方法一、引例例1:设...
2024-04-21摘要：教学的根本目的在于提高学生探索和解决问题的能力。以不同的知识为切入点，对同一题目从不同角度审视，探求出不同的解决方案，可以开拓思路，沟通知识，权衡优劣，提高学生的解题效率，更能提高学生分析、解决问题的能力，培养创新意识和创新精神，这正是新课改所追求的目的。关键词： 数形结合 双基 创新意识...
2024-05-01三垂线定理的证明及应用教案教学目的使学生掌握三垂线定理及其应用，同时培养学生观察、猜想和论证能力．教学过程一、复习和新课引入师：我们已经学习过直线与平面的垂直关系，请大家回答几个问题：(1)直线与平面垂直的定义．(2)直线与平面垂直的判定定理．(3)何谓平面的斜线、斜线在平面上的射影．生：略．师：(...
2024-05-04初一常用几何证明的定理总结平面直角坐标系各个象限内和坐标轴的点的坐标的符号规律：（1）x轴将坐标平面分为两部分，x轴上方的纵坐标为正数；x轴下方的点纵坐标为负数。即第一、二象限及y轴正方向（也称y轴正半轴）上的点的纵坐标为正数；第三、四象限及y轴负方向（也称y轴负半轴）上的点的纵坐标为负数。反之，如...
2024-05-1324.著名定理证明（14分）（该题有六个小题，须选做两个，全对才给分，每个七分，多做满分也是14分）（1）试证明海伦公式：S三角形=√p(p-a)(p-b)(p-c),(p=三角形周长的一半)(2)试证明角平分线定理：如图：若AD平分∠BAC，证明：AB*CD=AC*BD（3）证明射影定理：如图：在...
2024-05-22