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题目如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是C1C、B1C1的中点,求证:MN//平面A1BD.分析:线面平行的证明用几何法和向量法都可以去证,本题也不例外,题目虽很简单,但其证明方法却包罗了线面平行的主要的证法.证法1:(用线面平行的判定定理来证)连接B1C,根据正方体的性质知,B1C//A1D因...
2024-04-11立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是平行和垂直关系是高考考查的重点,线面平行与线面垂直的证明又是其中的一种常见情形。分析、解答这类题目主要从以下三步着手：(1) 从“定量”到“定性”分析；(2) 从“定形”到“定量、定性”上分析；(3) 从方法上分析。类型一：直线与平面平行的证明【例１】...
2024-04-19题型一 面面平行问题【例１】 如图,四面体ABCD中,M、E、F分别为△BAC,△ACD及△ADB的重心．求证：(1) 平面MEF∥平面BCD；(2) 求S△MEF∶S△DBC．分析 本题考查面面平行的判定以及面面平行的性质。(1) 根据重心的性质易知应该连接AM,AE,A...
2024-05-04一、平行四边形法构造一个平行四边形,该平行四边形的一组对边中,有一条在平面内,另一条是平面外的直线.【例1】如图1,正方体ABCD—A1B1C1D1中,侧面对角线AB1、BC1上分别有点E、F,且B1E=C1F,求证:EF∥平面AB-CD.分析:解决问题的关键是在所证平面内画出与已知直线平行的直线.可通过构造平行四边形...
2024-05-012012届高考说明已经出炉,立体几何方面较前两年没有变化,所以线、面之间的平行、垂直依旧是高考考察立体几何的重点,下面我们就结合具体题目来谈谈解决这类问题的方法技巧。【例１】 如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,D在棱BC上.(1) 若D为BC的中点,求证：A1B∥面ADC1;(...
2024-05-12第一篇：面面平行的证明方法面面平行的证明面面平行的证明判定定理：如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。反证：记其中一个平面内的两条相交直线为a，b。假设这两个平面...
2022-08-20纵观多年的高考试题，可以发现，立体几何中平行、垂直两类问题尽管难度不大，但几乎是每年必考的知识点.学生若能理解掌握立体几何的有关公理、判定和性质定理，当有中点条件出现或适当地引入中点作出辅助中线，立体几何平行、垂直的证明问题将会变得异常轻松.下面的例子便可具体说明"中点"策略的采用在解决立体几何中平...
2024-04-18线面，面面平行证明一．线面平行的判定1.定义：直线和平面没有公共点，则直线和平面平行.2.判定定理：平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.3.符号表示为：a,b,a//ba//二．面面平行的判定定理:一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,则这两个平面平行符号...
2024-05-242.2线面平行、面面平行的判定例题解析:例1.如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA∥平面MDB.例2.正方形ABCD交正方形ABEF于AB，M、N求证：MN//平面BCE例3.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点...
2024-04-24立体几何三视图例1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）2（B）1（C）2 31（D）3例2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（）（A）372（B）360（C）292（D）280例3、如图1，△ ABC为正三角形，AA//BB //CC , CC ⊥平面AB...
2024-04-17[平行]“直线∥平面”的主要条件是“直线∥直线”，而“直线∥直线”一般是利用三角形的中位线平行于底边或平行四边形的对边平行来证明。“平面∥平面”的主要条件是“直线∥平面”，可转化为“直线∥直线”来解决。[注意]书写的格式规范，3个条件(线面平行)或5个条件(面面平行)要写全。例1.下列命题中正确的是...
2024-05-12第一篇：面面平行的证明策略证明面面平行的方法证明面面平行的方法利用向量方法判断空间位置关系,其难点是线面平行与面面垂直关系问题.应用下面的两个定理,将可建立一种简单的程序化的解题模式.定...
2022-08-20新课标教材倡导用空间向量法解决立体几何问题.特别是近几年高考立体几何题, 都是既可以用传统方法, 又可以用向量方法求解.空间向量除了可以求角和距离, 还可以用来解证平行和垂直问题.本文对此进行归纳整理, 并举例说明.一、平行类问题1. 直线平行于直线可证两条直线的方向向量平行.例1在正方体ABCD&m...
2024-04-16例1、已知，如图，EF//BC,AD,AOB70，1C150,求B的度数．解：EFBC,AD(已知)ABCD（内错角相等，两直线平行）COE1180（两直线平行，同旁内角互补）AOBCOE70（对顶角相等）118070110（等...
2024-05-02上海市重点中学七年级数学精讲精练平行线证明题1．已知：如图，AE是一条直线，O是AE上一点，OB、OD分别是∠AOC、∠EOC的平分线。求证：OB⊥OD第1题图2．如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠AMD=104°, ∠BAC=76°求证：∠BEF=∠ADM第2题图第3题图3．（1）画图：（保留画图痕...
2024-05-17平行线的判定［例1］若∠1=52°，如图2－18，问应使∠C为多少度时，能使直线AB∥CD？［例2］如图2－19，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？1.如图2－20，∠1=45°，∠2=135°，则l1∥l2吗？为什么？2.如图2－21，∠1=120°，∠2=60...
2024-05-19第一篇：关于平行线的证明题平行线的性质证明题1、如图，如果AB∥CD平行，试说明1=4。2、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.4BDC3、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说...
2022-08-12第一篇：平行线的证明典型题平行线的性质证明题1、如图，如果AB∥CD平行，试说明1=4。2、如图所示,已知DC∥AB,AC平分∠DAB,试说明∠1=∠2.4BDC3、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，试说...
2022-08-21第一篇：平行线的证明教学反思《平行线的性质》教学反思人教版七年级数学下册《平行线的性质》教学反思反思本节课的教学有以下成功之处:1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以...
2023-01-29第一篇：平行线的证明练习题《平行线的性质》证明题练习一、基础过关:1.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是()A.两直线平行，同位角相等B.两直线平行，内错角相等C.同位角相等，两直线平行D....
2022-08-21