高中数学建模研究论文

摘要：在课程逐步推进落实影响下，高中数学教学逐渐由以往的三维教学维度，向更具科学性与全面性的学科素养层级发展，而数学建模在其中尤为关键，是教师促进学生在数学学习过程中实现全面发展的重要内容，其相关教学工作的重要性日渐凸显。文章以此为背景，探究数学建模教学在新课程视域下的开展策略，为相关教师优化教学设计提供一定参考依据。下面是小编精心推荐的《高中数学建模研究论文(精选3篇)》相关资料，欢迎阅读！

高中数学建模研究论文 篇1：

基于核心素养开展高中数学建模活动策略研究

【内容摘要】随着教育教学改革的深入发展，对于高中教学中核心素养的培养越来越受到重视。十八届三中全会提出要全面贯彻立德树人，深化教育教学体制改革，培养学生的核心素养和能力，使学生的能力和素质适应当前社会经济发展的需要。在此背景下，本文将探讨高中数学建模活动策略研究，提高学生利用数学模型解决问题的能力，提高学生的综合素质和修养。通过引导学生构建数学模型，培养数学思想和数学思维，提高解决数学问题的能力。

【关键词】核心素养 高中数学 建模活动

核心素养的培养强调学生在学习阶段理应培养和发展的素质与能力。要适应学生的终身学习和发展需求，符合当前社会经济发展的需要，培养健全的人格和品格。高中数学建模活动策略的培养基于核心素养，这是适应教育体制改革的必然要求，也有助于提高我国的教育实力和竞争力。高中数学核心素养是具有数学特征的、适应学生的发展需求和社会的发展需求的必备的知识与能力，也是数学学科目标的基本要求。因此开展基于核心素养开展高中数学建模活动策略研究具有重要的意义和作用。

一、    了解问题实际，明确建模背景

在数学模型的建构过程中，首先学生要仔细研究数学问题的背景，了解数学模型建造的意义和价值，明确建构数学模型的目标，并研究资料掌握数学问题模型建构构的问题和内容。明确建造模型的背景和意义，在建模过程中要注意学生积极地进行合作学习和主动探究，培养学生的想象力和逻辑思维能力。通过一种模型去弄清楚数学问题的本质，形成自己的思维方式，运用自己的方法去分析问题和解决问题。还要注意培养学生的创新能力，创新能力的培养对数学建模活动的开展具有重要的意义。很多学生毕业后无法将学到的知识应用于工作中，这就需要学生将理论与实际联系起来，而数学建模正是以解决实际问题为根本。因此让学生通过数学模型的建构主动地去探索和发现，提高创新能力，增强自己的综合素质与能力，为国家的长远发展奠定基础。

二、根据实际情况，简化数学问题

在基于核心素养的数学模型建造中，可依据实际的情况和对象的特征与情况进行研究，明确模型建造的目的。对数学问题进行分析和总结，通过模型简化，并且提出科学合理的想象和假设。在利用数学模型去分析和解决问题的过程中，会把抽象复杂的问题简单化，建立合理的数学结构，把握问题的核心内容和内在规律。因此数学模型的建构必须从学生实际出发，提出合理的假设和想象，并且不断地丰富自身素养，只有这样才能更好的分析和解决数学问题。例如在建模实践中，教师应该选取一些与学生的实际生活密切相关的话题，或者是高中学生感兴趣的话题，像手机套餐优惠、几何问题等，让学生进行数学模型研究，这些学生实际生活中经常遇到的问题会更符合实际，更容易引起共鸣。

三、以学生为主，引导和启发

1.利用数学实验活动，建立数学结构

数学建模活动是一个不断发展着的过程，它在实践中不断地得到检验和提高，也在不断地创新和完善。传统的教学过程过于强调教师的教，让学生陷入知识死记硬背的死循环中，而数学建模则是以数学实验活动为基础的，强调将学生作为发展的核心，将问题贯穿于整个过程，从而培养学生的能力和素质。因此数学建模活动的开展要充分的利用数学实验活动，建立完整的数学结构。例如在数学实验活动中，根据数学思想的发展脉络，充分的利用实验手段，设计问题让学生推理，分析，证明，然后通过数学建模活动，让数学再发明和再创造，全面提高学生的主体参与意识。

2.设计问题，合理启发

数学建模以学生为主，学生是教学活动的主体，因此教师可以提前设计一些问题，通过提问启发和引导学生，让学生学会主动地采取多种渠道，如互联网、图书馆等来查阅相关的资料和文献，不断地学习新的知识。鼓励学生小组之间合作探索，通过小组讨论、集体辩论等形式来引导学生主动地去探索和发现。数学建模重在强调对实际问题的分析，利用数学模型来解决问题。因此要注意培养学生的主动学习能力，提高数学能力和数学修养，不断地获取新知识。

3.建立多方面建模活动管理目标

数学模型的有效建构还需要教师的科学管理和引导。建模活动管理就是教师在完成教学活动的过程中，处理好学生之间、师生之间的人际关系，创建和谐稳定的教学环境，及时的帮助和引导学生的行为。建模活动管理有效性的提高是提高教学质量的基础，教师要不断地学习，提高自己的管理水平。建模活动管理水平提高了，学生的学习环境才会更加的和谐稳定，学习氛围浓厚，这就为数学建模活动的有效开展奠定了基础。更加科学合理的指导学生开展数学建模，在这个过程中存在的问题教师也会及时的给予指导和帮助。因此教师应该根据数学建模活动的实际情况，建立多方面的建模活动管理目标，提高管理水平，形成良好的活动氛围。在此基础上引导学生建构数学模型，形成自己的数学思维和逻辑体系，学会用数学模型去分析和解决问题。

结束语

总之，高中数学建模活动的有效开展需要多方协调，共同努力。同时对学生能力的培养也有着重要的意义和作用。通过以上数学建模活动的建议，为学生的建模实践活动提供理论指导！

【参考文献】

[1]李先保. 对高一学生数学建模能力的一次测试调查[J]. 中学教研， 2004（7）：37-40.

[2]夏晶， 李长江， 裴英飞. 数学应用题与数学建模的關系[J]. 高师理科学刊， 2003， 23（3）：9-11.

[3]沈翔. 开放性问题设计的几个要点[J]. 数学通讯， 2001（7）：3-4.

[4]孔凡海. 中学生数学建模的几点思考与建议[J]. 中学数学教学参考， 1998（z1）：24-26.

[5]申继亮， 辛涛. 论教师教学监控能力提高的方法和途径[J]. 北京师范大学学报：社会科学版， 1998（1）：35-42.

（作者单位：陕西省安康中学）

作者：杨婧

高中数学建模研究论文 篇2：

新课程背景下高中数学建模教学研究

摘要：在课程逐步推进落实影响下，高中数学教学逐渐由以往的三维教学维度，向更具科学性与全面性的学科素养层级发展，而数学建模在其中尤为关键，是教师促进学生在数学学习过程中实现全面发展的重要内容，其相关教学工作的重要性日渐凸显。文章以此为背景，探究数学建模教学在新课程视域下的开展策略，为相关教师优化教学设计提供一定参考依据。

关键词：新课程;高中数学;数学建模

引言

受时代变化与社会建设发展影响，综合应用数学知识理论处理实际问题的能力成为高中数学教学的主要目标之一，而数学建模作为综合强化学生思维转化能力，令其建立正确问题意识与应对思路的重要数学素质内容，其在实际教学中的合理渗透与训练，成为教师深化课程教学内容，综合提升学生数学学习水平的重要途径。

一、丰富课程教学情境内容，优化建模引导

基于学生自身数学知识应用认知不足，问题意识尚待提升的情况，为有效提升学生数学建模能力，教师可从课堂情境设置出发，通过丰富情境内容，促使学生在情境中完成基本的思维转化过程，并在此过程中将生活实际问题转化为数学问题，进而为后续建模训练奠定基础[1]。例如，在《指数函数》的课时教学中，教师可从学生生活阅历水平出发，借助教学媒体设置情境“在人口自普查后得知某城市现在的人口数为100万，若其人口年自然增长率能够维持在1.2%水平，能否预计出该城10年后的人口数？为确保城市资源能够按照城市发展规划合理开发，要在20年后将该城市人口控制在120万以内，其年人口自然增长率应控制在多少？”令学生通过直观观察教学媒体演示的城市人口增长变化及其影响，调动其数学思维，促使学生从上述问题情境中抽象出相应数学问题，将城市人口数设为y（万人）年份设为x（年）建立函数关系式y=100（1+1.2%）x，进而在问题情境引导下将10年代入得到人口总数约为112.7万，将人口控制规模目标120万代入函数关系式可知该城市人口在16年后就将达到120万，进而设年自然增长率为a，建立不等式100（1+a）20≤120，解得a≤0.9%，推导出该城市人口增长控制下的人口自增长率应维持在0.9%以下的水平。相较于直接为学生出示问题令其构建应用指数模型的形式，合理利用教学媒体完善情境引导内容，可帮助学生提升抽象转化效率，并通过逐步演示具体生活问题内容，引导学生及时构建函数关系，通过构建指数函数模型与不等式模型逐步分析处理问题，综合强化其建模能力。

二、合理设置数学建模问题，贴合学习规律

数学建模作为处理分析问题的知识应用途径，其教学工作对研究问题内合理性与科学性要求较高，因此教师应从学生数学认知水平与认知发展规律出发，合理设置数学建模问题，促使学生在建模与应用过程中逐步解决认知障碍，以此提升自身数学素质水平[2]。例如，在《函数模型及其应用》的课时教学中，针对函数模型的构建应用训练，教师可先行为学生提供辨析问题“已知有甲乙两个工厂，二者在2019年1月份的产值相同，甲乙工厂的产值均逐月增加，其中甲工厂每月增加的产值相同，而乙工厂产值每月的增长率相同，若在2020年1月份二者的产值又相同，那么在2020年7月份二者的产值比较情况是？”学生在该问题分析过程中，需要结合题目信息设甲厂的产值每月增加的产值规模为x，构建其n个月的产值增长率为，推导出n+1个月后的增产百分率为，对比不等式可知甲厂的增长率逐月增加，结合题目信息推导出在2020年1月份之前甲厂的增长率是小于乙厂增长率的，而在1月份后甲工厂的产值增长率超过乙工厂，所以在2020年7月份时甲工厂产值高于乙工厂。在促使学生提供构建基本函数模型处理辨析类问题的基础上，教师可引入最大利润问题“已知某商店将进价40元的商品按照50元的价格进行售卖，在一个月内卖出500件商品，如果该商品每提高1元，卖出的数量就减少10件，如何定价能满足最大利润的营销要求？”令学生通过设定价为x元，利润为y元，构建函数关系式y=（x-40）×[500-10×（x-50）]，x≥50，即y=-10x2+1400x-40000，x≥50，构建二次函数模型，进而利用函数图像性质推导出x=70元时，y取得最大值，以此利用二次函数模型进一步深入分析思考实际问题。

三、及时引入应用信息技术，提升建模效率

针对数学模型构建应用训练自身特性，教师可结合课时安排，适当开展基于计算机应用的数学建模训练活动，便于学生借助信息技术提升数学建模效率，并为教师引入项目学习模式，令学生自主选择问题进行数学建模的教学方式提供一定便利[3]。同样以《函数模型及其应用》为例，教师可将学生分为各个小组，令其从教师准备的人口增长问题、用料最省问题、利润最大问题以及注射药剂稀释速率问题等内容中选择一个问题项目，利用计算机上的Mathematica数学软件等进行项目自主研究，教師侧侧重通过巡视为各小组提供一定的教学指导，帮助学生进行模型建立与检验，并令其在完成检验后，以小组汇报的形式进行项目研究成果展示，包含模型准备、模型假设、模型建立、模型求解与分析、模型检验结论等内容，促使学生及时回顾上机操作过程，归纳总结数学模型构建与应用过程，真正将数学建模转化为自身数学认知理解内容，强化数学建模教学效果。

结束语

综上所述，为强化学生数学学科素养，针对高中数学建模教学，教师应从学生数学学习规律与数学建模作用机制出发，综合优化相关教学设计与教学技术，为学生提供良好的数学建模学习环境，为其未来成长发展奠定基础。

参考文献：

[1]王华文.新课程背景下高中数学教学方法探索[J].科学咨询（教育科研），2020（09）：281.

[2]张文刚.高中数学建模教学存在的问题及其对策[J].教学与管理，2020（19）：62-64.

[3]魁怀蓉.高中数学教学中建模能力培养策略探究[J].才智，2020（16）：1.

作者：胡爱华

高中数学建模研究论文 篇3：

基于核心素养理念下高中数学建模的策略研究

摘要：新课改下，高中数学的教学产生显著的变化，教师不仅需要注重数学知识的讲解，而且还需要培养学生对数学知识的应用意识及能力.而数学建模作为一种高效的方式，其不仅能够使学生在自主学习中体会到应用数学的价值，而且还有助于学生建模能力的提高.基于此，本文主要对数学建模及其遵循的原则进行分析，并提出相应的教学策略.

关键词：高中数学;核心素养;数学建模;教学;策略

收稿日期：2021-12-25

作者简介：陆雪（1992.10-），女，甘肃省金昌人，本科，中学二级教师，从事高中数学教学研究.

目前，对高中数学的考查中，更加注重将现实生活当中的问题转变为数学问题加以解决，这就对学生应用数学知识的能力提出更高的要求.但是，数学问题的有效解决中，其不仅指数学计算以及测量的具体能力，而且还包含了将实际问题抽象为数学问题的能力.而数学建模则是以此为基础所提出的，通过数学建模转变高中生对于数学问题的思考方式，深化学生对于数学知识与实际生活之间联系存有的感受，最终使高中生的建模能力得以提高的同时，实现数学素养的提高.

1 高中数学建模及其遵循的原则

1.1 数学建模含义

数学建模既是提取事物的根本，也是获得左右事物的重要因素，并将其转变为相应的数学问题，通过数学解题法，把计算得出的结果代入至具体问题中实施验算的一个过程.经过该过程，不仅能够使学生自身的想象力以及应用数学知识的能力得到有效提高，而且还能使学生自身的综合学习力得到全面提高.

1.2 数学建模遵循的原则

首先，主体性原则.在高中数学的课堂教学中，建模教学的主要目的就是促使学生实现更好的发展，因此，在建模的教学中，需注重以生为本的教学理念，注重主体性的教学原则，并留给学生足够的讲、学、思考的机会，这种状况下，学生就不会出现害怕建模的状况，并使学生的建模能力与积极性得到有效提升.

其次，针对性原则.对于大部分学生而言，其思维能力都不是特别强，而数学建模需学生从实际问题当中抽象出数学模型，在该过程当中，通常涉及到许多的思维活动，此时若学生的思维出现偏差，就会影响到建模.基于此，数学教师就需充分关注学生的建模全过程，依据学生可能产生的偏差给予其针对性指导，从而保证学生自身建模能力的提升.

最后，联系性原则.高中阶段的数学教师在对学生自身的建模能力进行培养中，需注重建模能力的培养和其他的核心素养相关内容的联系，只有注重数学思想以及方法教学的渗透，才能使学生对数学建模形成正确的认识，从而使学生自身的建模能力得到有效提高.

1.3 高中数学建模的重要性

核心素养背景下，培养高中学生的建模素养具有十分重要的价值.具体来说，集中体现在以下四个方面：首先，有助于提升学生的思维能力、数学知识应用能力.从数学建模的内涵上来说，其本质就来源于实际生活.学生在数学学习中，要想科学使用数学建模解决实际问题，就必须要对相关的资料进行分析.接着，运用一定的数学思维、数学逻辑对其展开分析、计算，并将结果带入到问题中检验，最终实现问题的解决.在这一过程中，学生的思维能力、问题解决能力也随之提升，真正落实了高中数学核心素養下的教学目标.其次，有助于提升学生的团队协作意识.新时代背景下，要求教师在开展课堂教学时，更加关注学生团队协作能力、合作能力的培养，旨在实现所有学生的发展.而针对数学建模来说，本身就是一项系统化的过程，很难由一个人完成，必须要有多个学生共同合作才能共同完成.如此，学生在合作建模的过程中，实现了集思广益、取长补短，也在合作交流的过程中，拓展了数学思维，真正实现了新课改下的教学目标.再次，有助于强化学生的探究欲望.高中数学核心素养下，要求教师必须要从传统的“知识灌输式”教学中解放出来，结合高中阶段学生的实际情况，引导学生在数学知识探究的过程中，完成数学知识的内化、思维和能力的发展.因此，在高中数学课堂教学中，通过数学建模的融入，可促使学生在数学探究学习的过程中，感受到数学知识的魅力，促使其从传统的“被动接受”的学习模式下解放出来，使其以积极主动的态度参与到知识探究中.最后，有助于提升学生的综合素养.针对高中数学建模来说，其中涉及到的范围非常广泛，无论是函数、不等式、概率、向量，还是立体几何中的教学内容，都有数学建模的影子.而数学建模的过程，恰恰是培养学生数学抽象、想象、计算、推理能力的关键，可直接提升高中学生的综合素养.

2 核心素养下高中数学建模策略

2.1 模型思想的挖掘

建模能力的培养是重复性、长期性的.在课堂上，想要实现有效的建模能力的培养效果，就需注重教材的深入研读，将教材作为基础，积极的拓展有针对性的教学资源，实现模型思想的高效渗透.因此，数学教师可将相关的实际事例当做切入点，注重模型思想的渗透.例如，对“几类不同增长的函数模型”相关知识开展教学时，可对其函数模型的思想进行积极挖掘，培养高中生自身的建模能力.教师可设计相应的问题引导学生思考，如：“澳大利亚的兔子为何在几十年中从5只发展至5亿只？”学生在对该问题思考中，就能充分认识与了解到自然界当中反映出的指数增长的现象.然后，教师可让学生自己举出相关的增长的例子，如银行储蓄、细胞分裂等.在学生对于不同类型的函数增长的模型具有相应认识后，教师可提供给学生三种投资的方案：方案一：每天的回报为40元;方案二：第一天的回报为10元，之后的每一天都比前一天多回报10元;方案三：第一天的回报为0.4元，之后的每一天都比前一天的回报翻一番.根据具体投资的方案，引导学生进行模型建立，对三种方案的具体回报进行比较，并说出自己选择的方案.这种将数学教材作为基础的函数增长的模型思想挖掘，通常能够使学生自身的建模能力得到有效提高.

2.2 问题情境的创设

在培养学生的建模能力时，需注重相应的问题情境创设，以激发学生的建模兴趣.面对与教学内容相关的问题时，学生需对其实施全面分析，并通过模型实施抽象概括.问题情境创设时，需考虑学生自身的年龄特点，尽可能与学生的实际生活经验相结合，以促使学生积极主动的参与到数学模型的构建活动当中.在建模活动当中，假设的提出通常是至关重要的，因此，教师需给予学生相应的指导，引导学生大胆假设，并为其模型的构建奠定夯实的基础.

2.3 重视探究过程，强化数学建模

新课程背景下，高中数学教师在引导学生进行建模的时候，应从传统的“灌输式”教学模式下解放出来，结合探究学习的内容，指导学生经历“在实际情况中发现问题、提出问题——作出假设、建立模型——数学求解——检验结果、完善并扩展模型——回归现实、解决实际问题”这一过程，最终促使学生在探究的过程中，强化自身的数学建模意识，发展自身的数学建模能力.例如，在“某科技企业决定开发一款大型的电子设备.生产这种设备的年固定成本为500万元，每年生产x台，需另投入成本c（x）万元;当公司年产量小于80台的时候，c（x）=1/2x²+40x（万元）;当公司年产量不小于80台的时候，c（x）=101x+8100/x-2180（万元）.若每台设备的售价为100万，通过市场分析，该企业生产的电子设备能够全部卖完.那么：（1）求年利润y（万元）和年产量x的函数关系式;（2）探究该企业在这一电子设备生产中所获利润的最大值？针对这一数学问题，教师在培养学生数学建模意识的时候，就借助了探究式教学模式.首先，教师结合这道题的含义，给学生设计了一系列的探究式问题，即：成本和产量x之间的关系如何？总收益和产量x 之间的关系如何？利润、总收益、成本之间的关系如何？分段函数怎样求最大值？二次函数怎样求最大值？双曲线怎样求最大值？借助这些问题的引导、启发，学生在探究的过程中，分别得到了“0

2.4 多媒体辅助数学建模

教育现代化背景下，多媒体信息技术已经在课堂教学中得到了广泛的应用，并彰显出显著的应用价值.在高中数学建模中，通过多媒体信息技术的应用，能够将数学模型构建的过程直观、清晰地演绎出来，使得学生在动态化的展示中，積累模型构建经验、形成良好的建模能力.同时，在信息技术的辅助下，还可以灵活借助多媒体的动画、声音、图像和文字功能，集中解决数学建模中存在的问题.

通过多媒体信息技术的辅助可以促使学生在直观感知下，循序渐进地提升自身的数学建模能力.

2.5 与实际生活相联系

核心素养下，在对学生的建模能力实施培养时，想要充分调动学生自身的建模兴趣，就需与实际生活相联系，引导学生依据生活场景的观察，通过建模思想进行实际问题的解决.通过该方法，通常可以使学生更好的接受数学知识.同时，想要使学生在数学问题的解决过程中形成应用数学知识的良好意识，教师就需注重以实际生活为基础，对数学问题进行建模，以促使学生自身学习水平的提高.因此，在高中数学的具体教学中，教师需注重学生自身的知识水平，设计有针对性、科学合理的问题，以确保问题的作用得到充分发挥，并促使学生通过实际问题的有效解决，积累到模型构建的经验.

综上所述，高中数学的教学中，建模能力的培养通常对其数学学科的核心素养培养有着重要影响.在课堂教学当中想要使学生的建模能力得到有效发展，就需将数学教材作为基础，创设相应的问题情境，并与实际生活相联系，以深化学生对于建模认识与理解的同时，形成良好的核心素养.

参考文献：

[1]陈建花，唐鋆.数学核心素养——数学建模在高中数学教学中的培养研究[J].新教育（海南），2018（20）：9-13.

[2] 杨奋坚.高中数学核心素养之数学建模能力培养的探究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2020（06）：194.

责任编辑：李璟

作者：陆雪