高中数学建模研究论文提纲

论文题目：高中数学教材中数学建模内容的比较研究 ——以人教A版和北师大版数学教材为例

摘要：随着国际数学教育改革发展的推进与需要,并有大量的研究表明,数学建模对学生提高科学素养与培养创新能力有着极大的帮助,因此才有了我国课程标准逐步加强对学生发展数学建模核心素养的要求,种种都在彰显着数学建模内容在教学、教材中的重要性。本研究采用文献分析法、文本分析法与比较分析法,研究对象为人教A版高中数学教材与北师大版高中数学教材,提出以下研究问题:1.人教A版和北师大版高中数学教材建模内容的分布情况如何?各自具有怎样的分布特征?有何异同?2.人教A版和北师大版高中数学教材数学建模专题内容分布情况如何?有何异同?3.基于两版本数学教材中建模内容分布情况和特征,对教材编写与教材运用有哪些建议?教师从本文三个研究维度出发怎样充分挖掘教材数学建模的引导作用?围绕研究问题,本文先对两版本教材中数学建模内容的整体呈现作分析,从数量分布、呈现形式、问题表述、建模水平与结构安排方面提炼整体特征。建立分析比较框架,包括数学建模情境、数学建模知识和数学建模过程三个维度,从这三个维度对数学建模内容与数学建模专题进行分析比较。经过分析比较,得出以下结论:（1）从整体内容上来看,两版本教材中数学建模内容多集中在函数章节;数学建模内容呈现方式多样,并以习题为主;数学建模内容问题表述以封闭式为主且信息量多以完整形式给出;数学建模内容的水平处于中等左右水平,北师大版略高于人教A版;数学建模内容结构差异明显。（2）从数学建模情境维度来看,虚拟情境数量均远多于真实情境,北师大版中虚拟情境占比高于人教版。两版本教材在数学建模情境的选择上各有侧重,且均对社会情境关注较少。（3）从数学建模知识维度来看,两版本一致将函数主线的内容作为数学建模内容的最重要的内容,占比极高,而概率与统计主线相对得到较少的关注,而几何与代数所占比例最少。（4）从数学建模过程维度来看,两版本教材中数学建模的核心过程均为数学化、数学运算与求解。北师大版在数学化、数学运算与求解完成度更高,在其余各指标的占比差别不大,结果检验与改进模型都是两版本教材所欠缺的部分。（5）从数学建模专题维度来看,人教版侧重数学建模过程的感知,北师大版十分注重数学建模过程的细致展开,认真落实每一步的内容,将数学建模过程拆解开来,提升学生数学建模活动可操作性。基于研究结果,从不同数学建模情境、不同数学建模知识与数学建模过程的不同环节给出有针对性的教材编写建议,并提出教材使用建议:吃透教材,有针对性的运用教材中的数学建模内容,在教学中引导学生实现完整的数学建模过程,根据教材特点合理安排数学建模专题的教学,在感知完整数学建模过程的基础上强化重点环节。

关键词：高中数学;数学建模;教材分析

学科专业：教育（专业学位）

摘要

Abstract

第一章 绪论

一、研究背景及意义

(一)研究背景

(二)研究意义

二、研究问题、过程与方法

(一)研究问题

(二)研究过程与方法

三、文献综述

(一)数学建模概念的相关研究

(二)数学建模能力与测评相关研究

(三)教材中数学建模内容的相关研究

(四)数学教材比较的相关研究

四、概念界定

(一)数学教材

(二)教材中的数学建模

第二章 数学建模内容在两版教材中的呈现

一、两版教材的总体介绍

二、人教A版教材数学建模内容的呈现与整体分析

(一)数学建模内容的数量分布

(二)数学建模内容的呈现形式

(三)数学建模内容的问题表述

(四)数学建模水平

(五)数学建模内容的结构安排

三、北师大版教材数学建模内容的呈现与整体分析

(一)数学建模内容的数量分布

(二)数学建模内容的呈现形式

(三)数学建模内容的问题表述

(四)数学建模水平

(五)数学建模内容的结构安排

四、两版本教材数学建模内容整体特征

第三章 高中数学教材建模内容的比较

一、分析比较框架的建立

(一)数学建模情境比较

(二)数学建模知识比较

(三)数学建模过程比较

(四)数学建模专题分析框架

二、数学建模情境比较

(一)数学建模情境数量比较

(二)个人生活情境比较

(三)社会情境比较

(四)职业情境比较

(五)科学情境比较

三、数学建模知识比较

(一)对指数函数模型比较

(二)幂函数模型比较

(三)三角函数模型比较

(四)概率模型比较

(五)其他数学模型比较

四、数学建模过程比较

(一)构建与简化

(二)数学化

(三)数学运算与求解

(四)结果解释与检验

(五)改进模型

第四章 高中数学教材数学建模专题的比较

一、数学建模专题结构分析

二、数学建模专题具体内容比较分析

(一)整体内容分析

(二)内容与分布比较分析

(三)数学建模情境比较分析

(四)数学建模知识比较分析

(五)数学建模过程比较分析

第五章 研究结论与建议

一、研究结论

(一)数学建模整体内容分析

(二)数学建模情境维度

(三)数学建模知识维度

(四)数学建模过程维度

(五)数学建模专题维度

二、研究建议

(一)教材编写建议

(二)教材使用建议

三、研究的局限性

参考文献

致谢

附录1 人教A版数学建模过程编码统计表

附录2 北师大版数学建模过程编码统计表

附录3 人教版必修一数学建模专题一

附录4 北师大版必修一数学建模专题