高中数学建模论文提纲

论文题目：基于培育数学建模素养的高中数学情境教学案例研究

摘要：情境教学是教师为了实现一定的教学目标,以学生为主体,通过创设一系列充满乐趣、美感、智慧等动态的教学环境,提出问题或给出学习任务逐步引导学生融入情境,激发学生学习兴趣的教学方式。当前,新课改背景下强调数学建模与情境有着密切关联,情境教学是培养数学建模素养的重要途径。本研究首先运用问卷法、访谈法调查当前高中数学情境教学现状,剖析情境教学的现存问题,并以情境认知理论、建构主义理论、弗赖登塔尔教学理论支撑研究。其次,通过课堂观察收集教学案例,在情境运作前期、中期、后期等三个维度下的八个视角分析案例,得出启示。最后,结合启示设计教学,提出情境教学策略,再进行教学实践,检验、改进所提策略。研究的主要结论为:（1）学生对情境教学的态度积极,普遍认为情境教学对自身数学建模素养的提升有重要意义,但实际情境教学中仍存在很多问题。（2）情境教学是培育学生数学建模素养的重要教学模式。（3）高中数学情境教学策略可归纳为六个方面:拓展教材情境,延伸建模活动;选取典型素材,充分感知情境;设计多元活动,引发学生思考;创设综合情境,整合相关知识;教学方式多样化,关注学生体验;设计梯度性问题,注重分层教学。（4）高中数学情境教学案例设计结构及设计策略,教学设计结构包括以下12个部分:教学内容、课标解读、教材简析、学情分析、教学目标及目标达成表现、数学建模素养目标、教学重难点、教学方法、情境说明、教学过程、板书设计、教学效果及数学建模培养策略反思;将情境教学设计策略提炼为五个方面:凸显情境创设的目的性、凸显核心情境的引领性、凸显情境教学的问题性、凸显情境教学中学习方式设计的合理性、凸显情境教学的创新性。后续研究将扩大样本范围,从不同地区与学校抽取样本,增加现状调查客观性。另外,将设计、开发评价情境效果的量化研究工具,公平、客观地评价教学。

关键词：高中数学情境教学;数学建模素养;教学案例

学科专业：教育硕士（专业学位）

摘要

Abstract

第1章 绪论

1.1 研究背景

1.1.1 新课程理念提倡在情境中发展学生的数学建模素养

1.1.2 情境教学为数学建模提供了丰富的背景

1.2 研究目的

1.2.1 利用情境教学将数学建模融入常规教学

1.2.2 提出基于培育数学建模的高中数学情境教学策略

1.2.3 丰富数学情境教学资源

1.3 研究内容

1.3.1 调查师生,了解情境教学现状

1.3.2 深入课堂,收集情境教学案例

1.3.3 分析案例,提炼情境教学策略

1.3.4 设计实施,改进情境教学策略

1.4 研究方法与路线

1.4.1 问卷调查法

1.4.2 访谈法

1.4.3 课堂观察法

1.4.4 案例分析法

1.4.5 研究路线

第2章 文献综述

2.1 数学建模教育的国内外发展现状

2.1.1 国外数学建模教育发展现状

2.1.2 国内数学建模教育发展现状

2.1.3 文献述评

2.2 情境教学的国内外研究现状

2.2.1 国外情境教学研究现状

2.2.2 国内情境教学研究现状

2.2.3 文献述评

2.3 核心概念界定

2.3.1 数学建模

2.3.2 数学情境教学

第3章 理论基础与研究工具

3.1 理论基础

3.1.1 情境认知理论

3.1.2 建构主义学习理论

3.1.3 弗赖登塔尔的数学教学观

3.2 研究工具

3.2.1 教师访谈提纲

3.2.2 学生问卷

3.2.3 学生访谈提纲

3.2.4 数学建模水平划分表

3.2.5 课堂观察表

第4章 高中数学情境教学现状的调查分析

4.1 调查设计

4.1.1 调查目的

4.1.2 调查对象

4.2 对学生的调查

4.2.1 问卷的统计

4.2.2 问卷的信效度

4.2.3 问卷调查的结果

4.3 对教师的调查

4.4 调查结果分析

4.4.1 学生对情境教学期望较高

4.4.2 教师的情境教学理论知识欠缺

第5章 基于培育数学建模素养的高中数学情境教学案例分析

5.1 案例来源与筛选

5.2 案例分析说明

5.2.1 案例分析目的

5.2.2 案例分析视角

5.2.3 案例分析方法

5.3 案例分析

5.3.1 《平面向量的概念》案例分析

5.3.2 《正弦定理》案例分析

5.3.3 《余弦定理、正弦定理应用举例》案例分析

5.3.4 《直线与平面垂直》案例分析

5.3.5 《古典概型》案例分析

5.4 案例分析启示

5.4.1 数学情境教学的现存问题

5.4.2 数学情境教学的优势

5.4.3 数学情境教学策略

第6章 基于培育数学建模素养的高中数学情境教学案例设计

6.1 案例设计

6.1.1 案例结构

6.1.2 案例选择

6.1.3 课例设计

6.2 数学情境教学设计策略

6.2.1 凸显情境创设的目的性

6.2.2 凸显核心情境的引领性

6.2.3 凸显情境教学的问题性

6.2.4 凸显情境教学中学习方式设计的合理性

6.2.5 凸显情境教学的创新性

第7章 基于培育数学建模素养的高中数学情境教学案例实施

7.1 课前准备

7.1.1 研究学生

7.1.2 研究教师

7.1.3 研究教材

7.2 课中实施

7.3 课后访谈

7.3.1 学生反馈

7.3.2 教师反馈

7.4 案例实践反思

7.4.1 教学时间安排不够合理

7.4.2 问题层次跨越较大

7.4.3 数学建模素养评估与反馈不及时

7.5 案例实践启示

7.5.1 充分展示情境,合理设计问题

7.5.2 情境教学要与学习方式、学习方法设计吻合

7.5.3 明确数学建模素养的培养水平与评价方式

7.5.4 借助情境教学分层次推进数学建模进程

第8章 结论与反思

8.1 研究结论

8.1.1 数学情境教学及数学建模教学现状

8.1.2 情境教学是培育学生数学建模素养的重要教学模式

8.1.3 高中数学情境教学策略

8.1.4 高中数学情境教学案例设计结构及设计策略

8.2 研究创新之处

8.3 研究不足及展望

8.3.1 研究不足

8.3.2 研究展望

参考文献

附录 A 教师访谈提纲

附录 B 基于数学建模的高中数学情境教学现状调查问卷

附录 C 学生访谈提纲

附录 D 数学建模水平划分

附录 E1《6.1平面向量的基本概念》课堂观察表

附录 E2《6.4.2正弦定理》课堂观察表

附录 E3《6.4.3余弦定理、正弦定理应用举例》课堂观察表

附录 E4《8.6.2直线与平面垂直》课堂观察表

附录 E5《10.1.3古典概型》课堂观察表

致谢