数学建模思想概率统计论文

[摘要]“概率统计”课程教学中应注重理论联系实际，强调应用案例中融入数学建模思想的新的教学方法，适当改革课堂教学方法，探索新的教学模式，能够加强学生的实践性教学环节，培养学生的应用和创新能力。今天小编给大家找来了《数学建模思想概率统计论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

数学建模思想概率统计论文 篇1：

数学建模思想在概率统计教学中的应用

摘 要：该文结合概率统计教学知识探讨培养学生的数学建模思想的必要性及相关措施，并提出数学建模思想融入概率统计课程教学中为课程改革提供了一种新的思路。

关键词：数学建模 概率统计 教学改革

数学建模是对特定的客观对象建立数学模型的过程，是现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用特征的表示，常常是形象化的或符号的表示，是构造刻画客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学方法。从某种意义上讲，数学建模是能力与知识的综合应用，不仅可以定量解决实际问题，而且可以从无到有进行创新活动。数学建模思想被广泛应用于各中领域，如物理学、经济学、生态学等。下面从培养学生数学建模思想的几个方面出发介绍数学建模思想在概率统计教学中的应用。

1 培养学生数学建模思想要打破传统教学观念

在应试的大环境下，概率统计教学多年来一直注重理论知识的讲解，以学生是否听懂会做题为教学评价目标，忽视了对学生能力的培养，无形中加重了学生负担。这种理论与实际问题严重脱节的现象已经偏离了数学建模的核心—利用理论知识解决实际问题。要使学生更好地学习概率统计知识并能够用概率统计模型解决相应的实际问题，就必须打破传统教学观念，而数学建模思想就显得尤为重要。正如李大潜教授所指出的：如果数学建模的精神不 能融合进数学类主干课程，仍然孤立于原有数学主干课程体系之外，数学建模的精神是不能得到充分体现和认可的。

因而在整个教学过程中，要始终贯穿结合实例讲解理论知识的方法。比如我们在讲解概念理论时，不要照本宣科，否则学生对抽象的概念理解不够深刻，当然就很难将新的知识用于实际问题中。由此可见，借助实例不仅能调动学生参与的主动性，而且学生会有意识的使理论与实际问题结合起来，这种潜移默化的教学思想会逐渐使学生具备数学建模的能力。例如讲解离散型与连续型随机变量的概念时，把事件与实数对应起来，引导学思考这样一个问题：对不同类型的随机变量应采取怎样不同的解决方法。学生带着问题通过分析相应的案例，如“报童问题”（每天清晨报童从报社购进报纸零售，晚上退回没有售完的报纸。假设购买每份报纸的进价为，零售价为，退回价为。设，则报童售出一份报纸赚，退回一份赔。如果报童每天购进的报纸多了，卖不完就会赔钱；购进少了，不够卖就会少挣钱。试问报童每天购进多少报纸，能获得最大收入？）就会积极参与到课堂中来，真正体现出学生的主体地位，打破原来传统的教学观念。在此基础上进一步启发学生，尝试建立新的投资

模型。

2 培养学生数学建模思想要适当拓宽教学内容

上面提到数学建模的核心是能利用理论知识解决实际问题。这种分析问题、解决问题的能力的培养仅依赖于教师教学观念的改变是远远不够的，它还要求教师具有渊博的知识基础，能适当地拓宽教学内容，特别是要适当的扩充与实际生活紧密联系的知识。这样既可以使学生加深对所学概率知识的理解，又可以拓宽学生的思路，为学生今后转化思考问题的角度奠定了基础。具体到教师拓宽教材内容的方式，可以平时注意收集一些贴近学生生活实际的数学模型，也可以适当改编教材中的例题、习题，使一些题目赋予实际意义。除此之外，在教学中创设教学情境时，注意课题的开放性与可扩展性。问题情境的合理性、新颖性和趣味性直接影响概率统计课程教学的效果。例如，在讲授几何概型的概率计算公式时，问题设置为：两人约会，什么时候永远也不会相见？问题的提出自然会引起学生兴趣，从而展开讨论。其实这就是概率统计中著名的“会面问题”。我们可以结合几何概型的概念，指定甲、乙两个同学约定在上午9时到10时之间在某处会面，规则是先到者等候后到者20 min，过时即离去，求两人永远不会相见的概率。数学模型建立后，把以上问题很自然的转化到我们所学的数学问题上来，于是设甲、乙两人到达约会地点的时间分别为和（单位：min），我们记“两人能会面”为事件A。通过分析可知当时，事件A发生，则P（A）=0.5556。这样就得到两人永不见面的概率为0.4444。以上问题在学生讨论、探究的过程中得到了解决，说明通过贴近学生生活的例子讲解相关概念课堂效果更显著。

3 培养学生数学建模思想要改变教学模式

从以上两个方面我们不难发现，数学建模思想与概率统计教学的有机结合，不但充分体现了概率统计知识的应用性，而且加速了新课程改革理念的实施，推进了概率统计课堂教学模式的转变。旧的课堂模式多采用讲授概念定理，例题示范和习题演练的形式，学生参与的空间有限，对知识背景不了解，导致学了知识却无法进行应用，这样的课堂教学氛围是枯燥的。当把数学建模思想融入到课程中时，教学内容变得丰富起来，学生学习概率统计知识的思维也有原来的理论层面转换到实际应用上了。课堂教学模式的转变，为学生数学建模能力的培养起到了重要作用。

4 结语

总之，数学建模思想在概率论统计课程的教学中的应用，搭建起概率统计知识与应用的桥梁，培养了学生运用概率统计思想和方法解决实际问题的能力和意识，更重要的是促进了数学课堂教学的改革，提高了教学质量。

参考文献

[1] 林正炎.当前概率学科中的研究机遇[J].数学进展，2004，33（2）.

[2] 郑长波.生活中的概率问题举例[J].沈阳师范大学学报：自然科学版，2007，25（4）.

[3] 彭晓华.改进教学方法，培养学生良好的学习习惯和创新能力[J].大学数学，2004，20（3）.

[4] 姜启源，谢金星，叶俊.数学模型[M].北京：高等教育出版社，2003.

[6] 李英，金四纯，李梅.关于概率教学的探讨[J].科技信息，2007（25）.

[7] 李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].工程数学学报，2005（8）.

[8] 陈亚力，裘亚峥，刘诚.概率论与数理统计[M].北京：科学出版社，2008.

作者：郭林涛

数学建模思想概率统计论文 篇2：

数学建模思想在概率统计教学中的融入

[摘要]“概率统计”课程教学中应注重理论联系实际，强调应用案例中融入数学建模思想的新的教学方法，适当改革课堂教学方法，探索新的教学模式，能够加强学生的实践性教学环节，培养学生的应用和创新能力。

[关键词]概率统计；数学建模；创新；教学改革

注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文

作者：马 冉 姬玉荣

数学建模思想概率统计论文 篇3：

将数学建模思想融入概率统计的教学思考

【摘 要】针对概率论与数理统计课程教学现状，提出将数学建模思想融入概率论与数理统计教学的一种改革思路。分析融入数学建模思想的概率统计课程的意义及原则。改革教学内容、教学方法手段、课后作业，探索新的教学模式，通过在概率课程教学中融入数学建模思想，培养学生的应用能力和创新能力。

【关键词】概率统计 数学建模思想 教学方法

概率论与数理统计是高等院校理工、经管类专业的基础课，应用领域日渐扩大，已经渗入自然科学、经济、金融、社会等各个领域。概率统计不仅是学习其他学科的基础，同时也是整个高层次的应用型人才培养的基础。由于传统教学方法与实际脱节，学生学习了概率统计知识却不知如何应用。为此，进行概率统计教学改革，要注重统计思想的讲解，注重案例与数学软件相结合的教学。在概率统计教学中融入数学建模思想，将有助于学生学习其理论知识，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。

一 融入数学建模思想的意义

第一，提高概率统计教学质量和学生学习的积极性，培养学生的应用能力和创新能力。尽早地让大学生了解数学建模是用数学去解决各种实际问题的桥梁，对于培养解决问题能力是有好处的。运用恰当的建模实例和方法进行教学有可能给学生留下深刻的印象，提高他们的学习积极性。

第二，有助于提高数学教师、数学教研室在学校和社会上的地位与发言权。特别是为青年教师的提高创造条件，培养青年教师的个人教学风格。

第三，为了进一步提高大学生数学建模竞赛的质量，实现一种良性循环。也有利于将来组队参加大学生数学建模竞赛。

二 融入建模思想原则

结合容易懂的实际问题入手，循循善诱、由浅入深与适当灌输相结合，特别强调加深理解概率统计的重要概念、思想和方法，通过建模的逐步深入使学生明白为什么一定要认真学好、掌握好数学的思想和方法。实例要简明易懂结合日常生活感觉得到的与工程或现代技术有关，或结合专业且简明易懂，能引起学生的兴趣。能够结合课程今后可能用到的主要概念、思想和方法，能提高学生学习的积极性和主动性。不拘形式，可通过习题、课外作业、小的研究课题方式融合数学建模思想。

三 数学建模思想融入概率统计教学的模式

1．在教学内容上渗透数模思想

从近几年的全国大学生数模竞赛题目中我们看到题目涉及的概率统计知识较多，如“眼科病床的合理安排”、“上海世博会影响力的定量评估”等都不同程度地涉及概率统计的相关知识。因此，必须增强学生对概率统计方法的理解与应用能力，要做好这一点，教师必须改变注重于对理论知识的讲授、对数学推导、计算能力的训练等传统教学内容安排，注重对概率统计思想的讲授、對理论知识作实际应用方面的分析，使学生知道如何应用概率统计知识解决问题。

2．在教学方法、手段中融入数模思想

首先，案例教学法。选择大量的具有现实背景的学习材料，结合学生的专业选择了一些案例。如“彩票中奖”、“会面问题”、“血液检验问题”、“系统的可靠性”、“保险赔付”等，让学生了解概率统计的起源，也为概率统计在数学建模中的应用奠定了基础。

其次，问题发现与讨论法。布置一些灵活有趣且紧密联系实际的问题。让学生亲自实践、亲自收集和处理数据，利用概率论与数理统计方法解决一些实际问题。通过真实问题情境、真正参与，使学生产生真切的问题解决者的感觉，面对要解决的问题，就会主动调查情况、设计方案、制定策略、收集信息、处理数据、分析推断。

利用现代信息技术手段。引导学生自己动手去利用计算机及网络完成概率统计的有关试验，完成数据的收集、调用、整理、计算、分析等过程，让学生逐步提高运用统计软件解决实际问题的能力。

3．课后作业中融入数模思想

针对概率统计实用性强的特点，我们可布置一些开放性的作业，也可以有目的地组织学生参加社会实践活动。只有把某种思想方法应用到实践中去，解决几个实际问题，才能达到理解、深化、巩固和提高的效果。如测量某年级男、女生的身高，分析存在什么差异等。学生可以自由组队，通过合作、感知、体验和实践的方式完成此类作业，在参与完成作业的过程中，不但激发了学生的学习兴趣，还培养了学生的不断学习、勇于创新、团结互助的精神。

总之，在概率统计的课堂教学中融入数学建模思想，不但搭建起概率统计知识与应用的桥梁，而且可以增强学生的数学建模能力和创新能力，大大提高了教学效果。通过数学建模的学习和训练，学生不仅受到了现代数学思维及方法的熏陶，更重要的是提高了利用各方面的知识来解决不同的实际问题的能力。

参考文献

［1］朱荣生等.工科数学与工程实践能力的培养［J］.工科数学，2002（6）：71～73

［2］李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程［J］.工程数学学报，2005（8）：2～7

［3］盛骤等.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2001

〔责任编辑：李锦雯〕

作者：丁少玲