高考数学概率统计复习

第一篇：高考数学概率统计复习

高考二轮数学考点突破复习：概率与统计+解析几何

高考二轮数学考点突破复习：解析几何

解析几何是高考的必考内容，它包括直线、圆、圆锥曲线和圆锥曲线综合应用等内容.高考常设置三个客观题和一个解答题，对解析几何知识和数学思想方法的应用进行考查，其分值约为27分，约占总分的16%.近年高考解析几何试题的考查特点，一是设置客观题，考查直线、两直线位置关系、点线距离、圆有关的概念、性质及其简单应用;考查圆锥曲线即椭圆、双曲线、抛物线的概念、性质及其简单应用等基础知识;二是以直线与圆位置关系、直线与圆锥曲线位置关系为载体，在代数、三角函数、向量等知识的交汇处设置解答题，考查圆锥曲线性质和向量有关公式、性质的应用，考查解决轨迹、不等式、参数范围、探索型等综合问题的思想方法，并且注重测试逻辑推理能力.

1.2011年高考试题预测纵观近年高考解析几何试题的课程特点和高考命题的发展趋势，下列内容仍是今后高考的重点内容.

(1)直线斜率的概念及其计算，直线方程的五种形式;两条直线平行与垂直的条件及其判断，两条直线所成的角和点到直线的距离公式;线性规划的意义及其简单应用.

(2)圆的标准方程、一般方程、参数方程的概念、性质及其应用.

(3)椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程.

(4)圆锥曲线的初步应用，即以直线与圆锥曲线位置关系为载体，考查轨迹问题，圆锥曲线与平面向量、不等式、参数范围、探索型等综合问题.

(5)函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想在解析几何中的应用.

高考二轮数学考点突破复习：概率与统计

1.高考对两个原理的考查主要集中在排列、组合及其综合题方面，题目灵活多样.

2.二项式定理重点考查二项展开式中的指定项及二项式的展开式系数问题.

3.概率统计内容是中学数学的重要知识，与高等数学联系非常密切，是进一步学习高等数学的基础，也是高考数学命题的热点内容，纵观全国及各自主命题省市近几年的高考试题，概率与统计知识在选择、填空、解答三种题型中每年都有试题，分值在17分到20分之间.主要考查以下三点：

(1)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题;

(2)理解古典概型及其概率计算公式，会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率;

(3)理解取有限个值的离散型随机变量均值、方差的概念，能计算简单离散型随机变量的均值、方差，并能解决一些相应的实际问题.

1.2011年高考试题预测

(1)高考对两个原理及二项式定理的考查.以基础题为主，考查形式比较稳定.

①从内容上看，主要考查分类计数原理和分步计数原理，排列、组合的概念及简单应用.例如2010全国Ⅰ，6;2010山东，8.

②从考查形式上看，多为选择题和填空题.例如2010北京，4;2010浙江，17.

③从能力要求上看，主要考查学生理解问题的能力、分析和解决问题的能力及分类讨论的思想.例如2010江西，14;2010上海，14.

④从内容上看，高考对二项式定理的考查，主要涉及利用通项公式求展开式的特定项，利用二项展开式性质求系数或与系数有关的问题，利用二项式定理进行近似计算.例如2010全国Ⅰ，5.

⑤从考查形式上看，以选择、填空为主，少有综合性的大题.例如2010江西，6;2010全国Ⅱ,14.

第二篇：2018年中考数学专题复习-概率与统计

2018年中考数学专题复习 《统计与概率》

1.达州市某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级，绘制了两种不完整统计图.

D

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)参加演讲比赛的学生共有 人，扇形统计图中m= ，n= ，并把条形统计图补充完整. (2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图，求A等级中一男一女参加比赛的概率.(男生分别用代码 A

1、A2表示，女生分别用代码B

1、B2表示)

2.为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满分为160分)分为5组：第一组85～10;第二组100～115;第三组115～130;第四组130～145;第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?并将频数分布直方图补充完整;

(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名?

(3)如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率.

第三篇：2018年高考数学总复习第十章计数原理、概率第2讲排列与组合!

第2讲 排列与组合

基础巩固题组 (建议用时：25分钟)

一、选择题

1.(2016·四川卷)用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A.24 B.48

C.60

1 D.72 解析 由题意，可知个位可以从1，3，5中任选一个，有A3种方法，其他数位上的数可以从剩下的4个数字中任选，进行全排列，有A4种方法，所以奇数的个数为A3A4=3×4×3×2×1=72，故选D. 答案 D 2.(2017·东阳调研)某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有( ) A.16种 C.42种

B.36种 D.60种

3

414解析 法一 (直接法)若3个不同的项目投资到4个城市中的3个，每个城市一项，共A4种方法;若3个不同的项目投资到4个城市中的2个，一个城市一项、一个城市两项共C3A4种方法.由分类加法计数原理知共A4+C3A4=60(种)方法. 法二 (间接法)先任意安排3个项目，每个项目各有4种安排方法，共4=64种排法，其中3个项目落入同一城市的排法不符合要求共4种，所以总投资方案共4-4=64-4=60(种). 答案 D 3.10名同学合影，站成了前排3人，后排7人，现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为( ) A.C7A5 2

53

33

2

222 B.C7A2

222

C.C7A5

22

D.C7A5

23解析 首先从后排的7人中抽2人，有C7种方法;再把2个人在5个位置中选2个位置进行排列有A5种.由分步乘法计数原理知不同调整方法种数是C7A5. 答案 C 4.(2017·金华调研)甲、乙两人从4门课程中各选修两门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________种( ) A.30 B.36

C.60

D.72

222解析 甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法可以分为两类：当甲、乙所选的课程中2门均不相同时，甲先从4门中任选2门，乙选取剩下的2门，有C4C2=6种方法;当甲、乙所选的课程中有且只有1门相同时，分为2步：①从4门中选1门作为相同的课程，有C4=4种

122选法，②甲从剩余的3门中任选1门，乙从最后剩余的2门中任选1门有C3C2=6种选法，由分步乘法计数原理此时共有C4C3C2=24种方法.综上，共有6+24=30种方法. 答案 A 5.某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A.36种 C.48种

B.42种 D.54种

11

111解析 分两类，第一类：甲排在第一位时，丙排在最后一位，中间4个节目无限制条件，有A4种排法;第二类：甲排在第二位时，从甲、乙、丙之外的3个节目中选1个节目排在第一位有C3种排法，其他3个节目有A3种排法，故有C3A3种排法.依分类加法计数原理，知共有A4+C3A3=42种编排方案. 答案 B 6.(2016·东北三省四市联考)甲、乙两人要在一排8个空座上就坐，若要求甲、乙两人每人的两旁都有空座，则有多少种坐法( ) A.10 C.20

B.16 D.24 1

31313

44解析 一排共有8个座位，现有两人就坐，故有6个空座.∵要求每人左右均有空座，∴在6个空座的中间5个空中插入2个座位让两人就坐，即有A5=20种坐法. 答案 C 7.(2017·浙江五校联考)某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( ) A.72 C.144

B.120 D.168

2解析 法一 先安排小品节目和相声节目，然后让歌舞节目去插空.安排小品节目和相声节目的顺序有三种：“小品1，小品2，相声”，“小品1，相声，小品2”和“相声，小品1，小品2”.对于第一种情况，形式为“□小品1歌舞1小品中2□相声□”，有A2C3A3=36(种)安排方法;同理，第三种情况也有36种安排方法，对于第二种情况，三个节目形成4个人，其形式为“□小品1□相声□小品2□”.有A2A4=48种安排方法，故共有36+36+48=120种安排方法. 法二 先不考虑小品类节目是否相邻，保证歌舞类节目不相邻的排法共有A3·A4=144(种)，再剔除小品类节目相邻的情况，共有A3·A2·A2=24(种)，于是符合题意的排法共有144-24=120(种). 答案 B 8.(2017·青岛模拟)将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，

- 29×5=45种坐法. 答案 45

能力提升题组 (建议用时：20分钟) 14.(2017·武汉调研)三对夫妻站成一排照相，则仅有一对夫妻相邻的站法总数是( ) A.72 C.240

B.144 D.288 解析 第一步，先选一对夫妻使之相邻，捆绑在一起看作一个复合元素A，这对夫妻有2种排法，故有C3A2=6种排法;第二步，再选一对夫妻，这对夫妻有2种排法，从剩下的那对夫妻中选择一个插入到刚选的夫妻中，把这三个人捆绑在一起看作另一个复合元素B，有C2A2C2=8种排法;第三步，将复合元素A，B和剩下的那对夫妻中剩下的那一个进行全排列，有A3=6种排法，由分步乘法计数原理，知三对夫妻排成一排照相，仅有一对夫妻相邻的排法有6×8×6=288种，故选D. 答案 D 15.设集合A={(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件“1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3”的元素个数为( ) A.60 C.120

B.90 D.130

312112解析 因为xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5，且1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3， 所以xi中至少两个为0，至多四个为0. ①xi(i=1，2，3，4，5)中4个0，1个为-1或1，A有2C5个元素; ②xi中3个0，2个为-1或1，A有C5×2×2=40个元素; ③xi中2个0，3个为-1或1，A有C5×2×2×2=80个元素; 从而，集合A中共有2C5+40+80=130个元素. 答案 D 16.(2017·慈溪调考)在某班进行的演进比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生，如果2位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为________(用数字作答). 解析 若第一个出场是男生，则第二个出场的是女生，以后的顺序任意排，方法有C2C3A3=36种;若第一个出场的是女生(不是女生甲)，则剩余的2个女生排列好，2个男生插空，方法有C2A2A3=24种.故所有出场顺序的排法种数为36+24=60. 答案 60 17.(2017·诸暨模拟)从0，1，2，3，4，5这6个数字中任意取4个数字，组成一个没有重复且能被3整除的四位数，则这样的四位数共有________个(用数字作答).

- 45 -

第四篇：概率统计复习资料

广东海洋大学寸金学院 2012—2013 学年第 二 学期

概率统计复习资料：

第一章：事件的关系与运算，概率的性质，古典概型，条件概率的概念与性质，

乘法公式，事件的独立性。

例题：1.1、1.

3、 1.4;习题一：

4、

6、

13、

23、30、33等。

第二章：离散型随机变量的分布律，两点分布，二项分布，泊松分布，分布函数

的定义与性质，密度函数，均匀分布，指数分布，正态分布。

例题：2.10、2.13;习题二：

4、

15、

21、22等。

第三章：离散型随机变量的联合分布律、边缘分布律、条件分布与独立性，连续

型随机变量的联合分布函数。

例题：3.1、3.

6、3.9;习题三：13等。

第四章：期望、方差的性质与计算，协方差与相关系数的性质。

例题：4.

12、2.13;习题四：

1、

5、7等。

相互独立的随机变量X与Y具有的性质，例如：DXYDXDY

EXYEXEY，EXYEXEY

第五章：切比雪夫不等式。

设随机变量X的均值EX、方差DX2，由切比雪夫不等式知P(X3)

第六章：总体、样本、简单随机抽样的概念，常用的统计量，单正态总体的抽样分布。

第七章：矩估计、极大使然估计的计算，无偏性、区间估计的定义。 例题：7.1、7.2;习题七：

2、3等。

第八章：单正态总体期望的假设检验

例题：8.2、8.3;习题八：2等。

试题类型：

一、单项选择题： 每小题2分，共20分;

二、填空题：每小题3分，共15分;

三、计算题：5个小题，共57分 ;

四、证明题共8分。

第五篇：复习教案统计与概率

统计与概率 第1课时

教材内容

1.本节课复习的是教材114页6题及相关习题。

2.6题以我国城市空气质量为素材，让学生根据扇形统计图所提供的信息解决实际问题，在这里，“273个城市空气质量达到二级标准”是一个多余信息，要求学生在解决问题时学会选择有效的信息。在此基础上，让学生通过调查、记录、查询等手段了解所在城市的空气质量状况，提出改善空气质量的建议。教材117页17题主要复习根据统计图中部分量与总量之间的关系，灵活选用乘法或除法解决问题。

3.教材通过复习，帮助学生进一步体会扇形统计图能清楚地反映各部分数量同总量之间关系的特点，并能根据给出的信息解决一些问题，提高分析信息、解决问题的能力。 教学目标 知识与技能

1.进一步认识扇形统计图，能对统计图提供的信息进行分析解读。 2.灵活运用统计知识进行相关的计算或解决问题，加深对所学知识的理解。 过程与方法

1.经历整理和复习知识的过程，培养学生观察、思考、总结的能力，渗透比较思想。

2.通过复习，提高学生收集信息、处理信息、解决问题的能力。 情感、态度与价值观

1.引导学生将数学知识与现实生活相结合，解决一些实际问题，感受数学的实用价值，激发学生的学习兴趣。

2.通过小组合作学习，鼓励学生乐于合作、善于交流、敢于表达。 重点难点

重点：巩固所学的统计知识，提高解决问题的能力。 难点：根据统计图准确分析数据。

课前准备

教师准备 PPT课件

教学过程

⊙谈话导入

1.我们一共学过哪几种统计图?

(条形统计图、折线统计图、扇形统计图) 这几种统计图分别具有什么特点? (1)小组内交流。 (2)学生汇报。

生1：条形统计图的特点是很容易比较各种数量的多少。

生2：折线统计图的特点是不但可以表示数量的多少，还可以清楚地看出数量的增减变化情况。

生3：扇形统计图的特点是能清楚地表示各部分数量与总数之间的关系。 2.什么是扇形统计图?

(扇形统计图用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比)

设计意图：在复习扇形统计图意义的基础上，复习学过的统计图的种类及特点，在对比中进一步加深对扇形统计图的了解。

⊙复习用扇形统计图知识解决问题 1.根据扇形统计图解决问题。 (课件出示教材114页6题)

我国城市空气质量正逐步提高，在2010年监测的330个城市中，有273个城市空气质量达到二级标准。监测城市的空气质量情况如下图所示。

(1)空气质量达到三级标准的城市有多少个?

(2)了解你所在城市的空气质量，讨论一下如何提高空气质量。 2.解决问题。 (1)解决问题(1)。

①思考：题中的有效信息有哪些?无用信息有哪些? ②汇报。

生1：题中“有273个城市空气质量达到二级标准”是无用信息。 生2：对于问题(1)而言，题中“330个城市”和“16.1%”是有效信息。 ③根据统计图算出空气质量达到三级标准的城市有多少个。 330×16.1%≈53(个) (2)解决问题(2)。

①组内交流：说一说你所在城市的空气质量问题。 ②全班交流：如何提高空气质量? 生1：要改善取暖工程。 生2：加强环保意识。

生3：严禁开私家车，统一乘坐公交车，这样避免二氧化碳大量排放。 生4：减少工厂废气排放。

设计意图：根据从扇形统计图中获取的信息进行相关的计算，进一步培养学生获取信息、解决问题的能力。

⊙巩固练习

1.小红收集的各种邮票统计如上图。

(1)小红收集的风景邮票、人物邮票和建筑邮票数量的比是(

)。 (2)小红收集的(

)邮票数量最多。

(3)小红共收集了200张邮票，其中风景邮票有(

)张。 2.完成教材117页17题。 ⊙课堂总结

通过这节课的复习，你有什么收获? ⊙布置作业

查资料，进一步了解扇形统计图的应用范围。