考研数学概率 统计量的基本概念

考研数学概率 统计量的基本概念（精选12篇）

篇1：考研数学概率 统计量的基本概念

考研数学概率 统计量的基本概念

考察考点：

考点1：三大分布的分位数

考点2：正态总体的.常用抽样分布及其数字特征

考点对应题目：

考点1：三大分布的分位数

中国大学网，考研

篇2：考研数学概率 统计量的基本概念

中国大学网在历年的考研数学中，概率统计部分的概念多，公式多，结论多，综合运用多。在数一中概率统计分值为34分，占22.6%。部分考生由于大学阶段未学过或虽学过但由于时间较短来不及复习而痛失基本题的分值，这非常可惜。

因此本文希望能帮助同学梳理概率统计的基础知识点，突出概率统计考题特点：概念多，内涵少，理论依据不复杂，而且解法单一。望能帮助学员理清重点，有的放矢。

一、随机事件与概率

本章需要掌握概率统计的基本概念，公式。其核心内容是概率的基本计算,尤其要熟练掌握古典概型题目的求解，在计算中需要综合运用概率的加法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式，还需要熟悉排列组合综合运用。

二、随机变量及其分布

本章必须掌握六种典型的随机变量的分布函数(密度函数)。离散型随机变量有0―1分布、二项分布B(n,p)、泊松(Poisson)分布 ;连续型随机变量均匀分布U(a,b)、正态分布 、指数分布 。这些典型的随机变量必须熟练掌握他们的分布函数，密度函数。当然这些公式在记忆可能有些难度，因此可以用对应模型记忆，比如二项分布概率公式，可以理解成把一枚硬币重复抛N次，正面朝上的概率是多少。这样才是在理解基础上的记忆，效果明显，既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中;

随机变量函数的分布，尤其是随机变量X,Y的加法、最大值的函数分布在08,均考过。这部分同时需要结合重积分的计算。

三、多维随机变量的分布

理解二维离散、连续随机变量的联合分布(密度)、边缘分布(密度)的概念;

熟练计算条件概率密度(常见考点);

能够应用重积分的性质计算二维随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布。

四、随机变量的数字特征

刻画随机变量的性质的数字特征是概率统计的重要内容，不仅是本章内容的重点，并且在全书中，亦是考察的重点、难点。

熟练掌握数字特征，包括数学期望(均值)、方差、标准差定义及其性质;

在掌握这些基本概念后，需要会计算随机变量函数的数学期望，矩、协方差、相关系数性质及其公式，尤其是变量的函数的期望、方差公式(这些是在后面统计章节运用最多的公式);

独立与相关性概念区分。独立能够推出不相关，反之并不一定成立。因相关性考察的是随机变量间的线性关系，两个随机变量可能不存在线性关系(及不相关)，但是有其他的函数关系，因此并不一定独立。并且注意二维正态随机变量的独立性与相关性的等价性(这点在题目中经常体现)。

五、大数定律和中心极限定理

了解大数定律和中心极限定理的内容，并熟记它们成立的条件(独立同分布)。

求解各概率分布已知的若干个独立随机变量组成的系统满足某种关系的概率(或已知概率求随机变量个数)的问题，一般采用中心极限定理处理。

六、数理统计的`基本概念

本章是统计章节的基石，因此需要非常熟练掌握其中的定义，运算法则。

数理统计的基本概念主要是总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩。重点是正态总体的抽样分布，包括样本均值、样本方差、样本矩、两个样本的均值差、两个样本方差比的抽样分布;

熟练掌握 分布、t分布和F分布的概念性质.可了解它们之间的关系,来记忆它们的定义(这三个分布式后续章节统计方法的基础,需要熟练掌握它们的定义及数字特征);

若为总体X的一组简单随机样本，则凡是涉及到统计量的分布问题，一般要用到 分布，t分布和F分布的定义进行讨论;

正态总体的样本均值与样本方差的分布,所得到的3个定理，是后续章节的理论基础，并且其结论是考试的重点!!

七、参数估计

参数估计是统计中的基本方法，尤其是点估计，是比较常用，简单，也是历年考试的重点，基本上每年的考试都会涉及到点估计。

掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。这两个估计法思路清晰，求法固定，而且基本作为解答题出现，因此可以说是考试的得分题目;

估计量的估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，其中估计量的无偏性是历年的考试重点。(常考点：样本方差是总体的方差的无偏估计);

理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间(本节需要熟练掌握上一章的3个定理)。

八、假设检验

假设检验是在总体的分布函数完全未知或只知其形式，但不知其参数的情况下，提出对总体的假设，是统计方法的另一类思路。

篇3：认识概率与统计基本问题

1. 普查与抽样调查。

例1下列调查方式, 合适的是 () 。

A.要了解一批灯泡的使用寿命, 采用普查方式

B.要了解中央电视台“星光大道”栏目的收视率, 采用普查方式

C.要保证“神舟六号”载人飞船成功发射, 对重要零部件的检查采用抽查方式

D.要了解外地游客对吉林雾凇冰雪节的满意度, 采用抽查方式

解析:要了解一批灯泡的使用寿命必须采用抽查, 所以选项A错误;了解电视节目的收视率采用普查虽然能够得出详细结论, 但普查范围太大不容易实现, 应该采用抽查方式合适, 所以选项B错误;“神舟六号”载人飞船是高科技产品, 要保证它发射成功任何一个重要零部件都要求完好, 所以必须普查, 所以选项C错误。

答案:D。

点拨:普查是为了一定目的对考察对象进行的全面调查;抽样调查是从总体中抽取部分个体进行的调查。明确调查的问题, 弄清普查和抽样调查所适合的对象和各自的含义是解题的关键。

2. 总体、个体、样本及样本容量。

例2某校为了了解七年级600名学生期中数学考试情况, 从中抽取了100名学生的数学成绩进行了统计。下面5个判断中正确的有 () 。

(1) 这种调查方式是抽样调查; (2) 600名学生是总体; (3) 每名学生的数学成绩是个体; (4) 100名学生是总体的一个样本; (5) 100名学生是样本容量。

A. (1) (2) B. (1) (3) C. (1) (2) (4) D. (1) (3) (4) (5)

解析:总体是指考查的对象的全体, 个体是总体中的每一个考查的对象, 样本是总体中所抽取的一部分个体。本题考查的对象是某校七年级学生期中数学考试成绩, 从而找出总体、个体, 再根据被收集数据的这一部分对象找出样本, 最后再根据样本确定出样本容量。

(1) 很明显, 这种调查方式是抽样调查。正确;

(2) 总体是七年级600名学生期中数学考试成绩。错误;

(3) 个体是七年级每个学生的期中数学考试成绩, 这个说法正确。

(4) 100名学生的期中数学考试成绩才是总体的一个样本。错误;

(5) 样本容量是样本中包含的个体的数目, 不能带单位。错误。

答案:B。

点拨:本题考查了总体、个体、样本、样本容量以及全面调查与抽样调查。解题时要分清具体问题中的总体、个体与样本, 关键为明确考查的对象, 总体、个体与样本的考查对象是相同的, 不同的是涉及范围的大小。样本容量是样本中包含的个体数目, 不能带单位。

3. 通过样本估计总体。

例3指出下列抽样调查中的总体、个体和样本各是什么?

⑴为了考察一个学校的学生参加课外体育活动的情况, 调查了其中20名学生参加课外体育活动的时间;

⑵为了了解一批灯泡的使用寿命, 从中抽取10只进行试验;

⑶为了考察某公园一年中每天进园的人数, 在其中的30天里对进园人数进行了统计。

解析:⑴该校学生每天参加课外体育活动时间的全体是总体, 每个学生参加课外体育活动的时间是个体, 所调查的20名学生每天参加课外体育活动的时间是从总体中抽取的一个样本。

⑵这批灯泡使用寿命的全体是总体, 每个灯泡的使用寿命是个体, 抽取的10个灯泡的使用寿命是总体的一个样本。

⑶这一年中每天进公园的人数的全体是总体, 每天进公园的人数是个体, 所抽取的30天中每天进公园的人数是总体的一个样本。

例4某专业户要出售100只羊, 现在市场上羊的价格为每千克11元, 为了估计这100只羊能卖多少钱, 该专业户从中随机抽取5只羊, 每只羊的重量如下 (单位:千克) :

26, 31, 32, 36, 37。

(1) 试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么;

(2) 上述问题中的调查方式是全面调查好还是抽样调查好, 请说明你的理由;

(3) 估计这100只羊每只羊的平均重量;

(4) 估计这100只羊能卖多少钱。

解析: (1) 由题意可知, 总体是100只羊的重量;个体是一只羊的重量;样本是所抽取的5只羊的重量;注意都必须说明质量;

(2) 因为羊的头数太多, 不宜采用全面调查方式去调查, 应先用省时省力的方式采用抽样调查;

(3) 先求出样本平均数再估计100只羊每只羊的平均重量;

(4) 用100只羊的平均重量乘以100再乘以价格可得这100只羊卖的钱数。

答案: (1) 总体是100羊的重量;个体是一只羊的重量;样本是所抽取的5只羊的重量;

(2) 调查方式宜采用抽样调查方式。由于羊的头数太多, 不宜采用全面调查方式去调查。

(3) 样本平均数= (26+31+32+36+37) ÷5=32.4 (千克) , 故可以估计这100只羊中每只羊的平均重量为32.4千克。

(4) 32.4×100×11=35640 (元) , 这100只羊能卖约35640元。

点拨:本题主要考查的是通过样本估计总体。统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息。

4. 一组数据的平均数、众数、中位数、方差、标准差。

例5一次期中考试中A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示:

(1) 求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差;

(2) 为了比较不同学科考试成绩的好与差, 采用标准分是一个合理的选择, 标准分的计算公式:标准分= (个人成绩-平均成绩) ÷成绩标准差。

从标准分看, 标准分大的考试成绩更好, 请问A同学在本次考试中, 数学与英语哪个学科考得更好。

友情提示:一组数据的标准差计算公式是S=, 其中为n个数据x1, x2, …, xn的平均数。

解析:在求英语成绩的标准差时先找出英语成绩的平均成绩;求标准分时根据标准分的计算公式代入数据求解。

(1) 数学考试成绩的平均分:

英语考试成绩的标准差为:

(2) 设A同学数学考试成绩标准分为P数学, 英语考试成绩标准分为P英语。

因为P数学>P美语,

从标准分看, A同学数学比英语考得更好。

点拨:本题考查标准差的计算以及分析图表获取信息的能力。图表信息题主要考查同学们的识图能力, 根据表中的数据、由统计图的直观性获得信息解决问题。

5. 概率。

例6口袋中放有3只红球和11只黄球, 除颜色外没有什么区别, 随机从口袋中任取一只球, 则取到黄球的概率是。

解析:口袋中的球的总只数为3+11=14只, 其中黄球的只数为11个, 所以摸到黄球的概率为。

点拨:概率的计算大多是利用公式:

篇4：考研数学概率 统计量的基本概念

统计学在非统计学的各专业应用非常广泛。它不仅是数学工作者研究现实世界复杂问题的基本科研手段，也是其他各行各业工作者们研究各自领域工作的重要方法。要保证学生们通过对概率统计课程的专业学习后，能够对各类问题正确地选择并使用统计方法。实际上在很多时候同学们通过学习或借鉴文献中的做法都可以正确地选择统计方法，但是在接下来的具体处理过程中就会犯下错误，即没能正确理解并使用该统计方法。而犯上述错误的真正根源在于学生没用熟练掌握概率的相关基本知识点。

实际上，统计方法在应用于具体问题的时候，需要许多环节，其中最重要的是需要学生动手来推算该具体问题中涉及到的分布密度——特别是联合密度、边际密度与条件密度，演算方法应用中的变量变换及相应的分布密度，计算变量的数字特征，这些都是统计方法应用的基本环节，如果计算推演这一环节没有经过扎实地训练，那么在这一环节上经常会出错，统计结论就可能是错的。

上面的错误归结起来并不是同学的统计学没有学好，而是他(她)的概率论基本训练没有到位，因此有必要突出强调应用统计类课程所需要的重要知识点，在讲授概率基础课程时候加以特别强化训练。最重要的知识点主要有：

1.列出基于已知分布密度推导各种特殊数据类型的广义概率密度的相应方法。在实践中最常用的数据类型主要有：一元连续型、多元连续型(常见且基本)，一元离散型、多元离散型(常见且基本)，同时具有离散型与连续型分量的多元数据(常见但不基本)，右删失数据(工程与生物领域常见但不基本)、左截断数据(不常用又不基本)，具有缺失分量的多元数据(常见但不基本)，都可以给出相应的方法求广义概率密度。

2.概率基本公式应用与条件分布的演算。教会学生正确地写出三大概率基本公式所需的各个要素，特别是关于条件概率及其密度的演算。重中之重有两处：一是会求离散变量关于连续变量的广义条件密度(十分常用)，二是会利用广义条件密度及广义边际密度求离散变量与连续变量的广义联合密度(十分常用)。

3.计算条件期望、条件方差等条件化的数字特征(包括期望、方差、协方差、矩母函数、特征函数、概率母函数等)，以及数值特征之间的相互关系。这些计算都是以计算条件分布为基础的，要让学生知道条件分布密度也可以对应到类似于数学期望等数字特征，在该场合下即被叫做条件数字特征；要让同学们知道这些数学期望、方差等与绝对数字特征的区别，不要在计算时混淆。

综上所述，对于上面提到的三个重要知识点，教师在讲授概率基础课程时候务必加以特别强化训练。然而相对于统计问题来说，概率的基本知识内容有些乏味、死板。如何提高学生学习概率基本知识的兴趣，进而正确灵活地使用统计方法成为整个教学过程的关键。经过多年的授课经验，我们总结认为除正常教学外，在对每一个知识点进行严格地有针对化地训练的同时，争取在每个环节的练习上都要结合实际的应用统计问题，使得学生可以对于概率知识点活学活用，概念不止停留在书本上，要与现实世界的各种问题相联系。这样才能保证学生在应对实际问题时，不仅能通过学习或借鉴文献中的做法正确地选择统计方法，而且在接下来的具体处理过程中能正确理解并使用该统计方法，达到利用概率统计专业知识分析解决实际问题的目标。

篇5：考研数学概率与数理统计试题解读

今年的试题难度相比去年略有降低，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之类。没有偏题怪题，也没有计算量特别大的题目，只要考生有比较扎实的基本功，复习比较全面，是比较容易拿到高分的。所以，我们预计考生今年的成绩会好于去年，分数线也会有所上升。

今年的概率比去年的难度降低了一些，对于概率的分数考生应该是容易拿到分数的，这就会将整体分数提高。如果考生因为时间不充裕，而没有完成概率的2个解答题，那是非常遗憾的，所以考生在做题的时候一定要注意时间的分配，注意题目的难易。

数学三的(7)延续了数学三的(8)的思路，都是考察了概率密度的性质。如果对于随机变量最大值的分布函数和概率密度熟悉，那这个题目可以直接写出选项。

数学三的(8)考察的是数理统计的数字特征，这与我们的预测是完全吻合。只要掌握住样本均值的数学期望，这个题目的计算还是比较简单的。

数学三的(14)题考查的是二维正态分布和数字特征。只有在二维正态分布中，独立与不相关是等价的，掌握住这个性质，同时结合数字特征的性质，这个题目就迎刃而解了。

今年数学三概率论与数理统计的两道考题集中在多维随机变量这一块，其中离散型一道题，连续型一道题，出题的方式比较常规，总体难度不大。

数学三的(22)题第一问与的二题的(5)是类似的，都是考察的二维离散型随机变量的概率分布。离散型随机变量的计算主要围绕概率分布进行，有了概率分布，无论是求随机变量函数的概率分布，还是求随机变量的数字特征，都是比较容易求解的。本题一个关键的知识点是若事件发生的概率为1，则转化为它的逆事件发生的概率为0，结合它的`子事件的概率为0，就可以得到二维离散型随机变量的概率分布。

条件概率密度是概率中的重点和难点，数三的概率延续了10年数三的概率的命题思路，又考查了边缘概率密度和条件概率密度，但与10年的试题又略有不同。10年的边缘概率密度直接计算即可，但是11年的边缘概率密度是分段的，并且在不同的区间内边缘概率密度的表达式是不同的。能准确地划分区间，并且确定积分的上下限，这是本题的关键。很好地理解条件概率密度的定义，这个题目是很好求解的。这个题目的得分可能比上个题目的得分要低一点。

总体来说，今年数学三概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度，突出了概率论的核心研究对象：随机变量。考生在复习时要注重对基本概念的理解，对常见的公式要多加练习，以求熟练掌握。同时，高数的基础对概率论的影响还是比较大，需要引起关注。

篇6：考研数学概率论与数理统计解析

考研结束了，相信很多考生松了一口气。今年的考研数学试题从整体上看，与去年差别不大，难度相比去年略有提升。专家现从概率论与数理统计这个科目出发，对今年的考试做一下几方面分析。

首先，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内，没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析起来，今年的题目有这样几个特点：

一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考查概念。数一的第七题，考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。

二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上，还是以计算为主。无论是数一数三的.解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。

三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题，就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的，需要分析出他们的关系,从而解出最后结果。还有数三的第8题,需要先分析出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。

概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比较多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。

要达到考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。

篇7：考研数学概率 统计量的基本概念

工厂管理制度

为了保障劳资双方的合理利益,加强我厂的治理工作,维护和保障正常生产,提高生产效益,结合我厂实际情况,要求每位应聘者必须具体了解和自觉遵守我厂的各种规章制度。

1、职员工必须对厂方忠实, 尽力效劳,视厂为家,尊敬领导, 员工之间互助互爱, 重视和遵守厂规, 遵守厂方向员工提出的工作纪律要求, 遵守我厂的各种规章制度。

2、凡被我厂聘请的职员工必须有本人的身份证,年满18 周岁, 身体健康,无传染病及不良嗜好,清楚了解我厂的厂规并无任何异议后方可办理入厂手续.入厂后试工期为三个月。

3、进出厂门佩戴厂牌,必须自觉接受保安检查, 自觉出示厂牌, 严禁带私用易燃易爆品,赌具,利器等到厂, 每晚24:00关大门, 超过此时归者, 要申明原因方可入厂。

4、职员工上下班必须打卡；必须亲自打卡, 不得委托他人或代人打卡；打卡时不得相互推挤、不得插队打卡、不得大声喧哗。无上班偷打卡者一天扣两天工资, 如此类推, 另写检讨一份, 态度恶劣者开除出厂并无工资结算.5、上班必须服从上司安排, 认真做好本职工作, 爱护厂部一切财物, 不许擅自离开工作岗位, 故意损坏公司财物两倍赔偿, 损坏和遗失工具设备者必须照价赔偿, 上班时间未经许可或非工作所需不可随便到非本人工作区走动。

6、上班时间不许打接与工作无关的电话,或做与工作无关的事情如看报纸, 杂志, 报刊等,不许私自 将来访人员带入厂内或留宿, 非公事未经批准不可进入办公室。

7、上班时间以卡钟时间为准，每次迟到及早退的人员1—5分钟以内扣半小时；5—15分钟扣1小时；15—30分钟扣2小时；超30分钟至1小时内扣4小时；1小时扣1天半；旷工半天扣1天半；旷工1天扣3天。上下班时间漏卡者，必须在当天由部门文员统计主管审批，报人事部作考勤登记。

8、病、事假2天以内的请假，需提前半个工作日申请，请假一个星期以上应提前3天申请(除特殊情况)。请假单由请假人自己亲自填写，交上级领导签名后生效；3天以上的请假经部门主管签批后由总经理签名才能生效，如有特殊原因要求延长假期的, 必须有部门主管同意方可延假(回厂上班时须补请假单)，无电话延假或延假时部门主管未批准按旷工论处, 旷工一天扣除3天的工资, 超过三天(含三天)算自动离厂处理。一个月累计旷工5天以上（含5天）作自动离厂。

9、辞工：职员工辞工必须提前30 天上交辞工书给部门主管,部门主管同意并在职工书上签上辞职员工的准予离厂日期和离厂原因, 辞工期内必须遵守厂部规章制度(即辞即走扣20%工资)，无请假而不上班者按旷工论处。

10、,解雇职员工：因能力或技术不能胜任本职工作或表现不好等原因, 本厂可随时对其解雇, 被解雇者须按指定的时间离厂, 离厂前需交好厂牌和一切工具及办好手续, 离厂后厂方概不负责。

11、严禁在车间禁烟区吸烟, 严禁赌博, 打架斗殴, 聚众闹事,严重者开除出厂或交治安部门处理。

12、厂内设施不许任意变改, 不许任意拉线设开关,装灯,电风扇,电热器等等, 严禁私自用电炉, 违者原物没收。

13、任何员工在其上班时间及厂内出现突发性的个人疾病,非本职业引起的职业病, 打架伤亡等非因工受伤均与本厂无关的疾病一律不负任何责任与费用。本厂工人与外人打架, 在厂外偷窃等犯罪行为, 均属刑事犯罪, 本厂不负任何责任。

14、如发现盗窃工厂财物,立即无条件开除, 不计工资, 严重者送当地派出所处理。

15、“安全生产, 预防为主”盗窃工厂财物, 对发生意外事故应立即报告, 及时采取措施, 对有功人员给予奖励。

16、如检查人员未发现有人违反厂规制度, 员工发现进行检举, 经调查情况属实, 检举人有奖(为确保检举人的人身安全, 对其检举人姓名保密)。

17、亲属或朋友来访必须经过总经理或行政部门同意, 方可进入。

18、节约用电, 下班前车间风扇,电灯,机器设备必须关好.(除特殊情况).19、无论辞职或者辞退工资都在每月月底结算。

篇8：考研数学概率 统计量的基本概念

考研数学数学一、数学三中概率论与数理统计占22%，两个大题三个小题，约34分。其特点是同学们学习不够重视，相对于高数、线代而言在三科中得分率最低。下面我们谈谈概率论与数理统计学习的策略。

一、把握学科核心主线

概率论与数理统计的核心主线就是分布与数字特征，所以两个大题一般就是从下列三个方面选两个：

1、一维随机变量及其函数的分布与数字特征

2、二维随机变量及其函数的分布与数字特征

3、点估计（矩估计、最大似然估计）与统计量的分布与数字特征

二、概率统计命题特点

纵观近十年概率统计真题，我们发现概率命题重视如下内容：

1、综合高数：现代概率统计的发展离不开高等数学、微积分知识。概率统计试题也与微积分知识密不可分，例如利用分布函数求一点处的概率就要用到分布函数的左极限。求离散型随机变量数字特征会用到级数求和，求连续性随机变量的数字特征肯定要用到积分。

2、分类讨论：例如一维、二维随机变量函数的分布问题，二维离散型随机变量与连续性随机变量综合问题等，我们一般都需要进行分类讨论，分类讨论要求既不重复又不遗漏，这就要求我们构造完备事件组进行全集分解。

3、数形结合：概率论中不少问题也有明显的几何意义，例如概率密度、分布函数、正态分布的对称性、分布函数的几何意义等。如果能够充分利用几何意义，我们将大大提升解题速度，化繁为简提高准确率。

4、正难则反：在处理概率大题过程中，如果我们遇到困难，无法继续做下去的时候，同学们要学会从反面来考虑，一般正面复杂的问题，反面往往比较简单，正难则反考察同学们的灵活性。

5、概率思维：近几年的.试题，我们发现越来越突出概率思维，即有些问题我们可以拼高等数学的知识做出来，但如果能结合概率思维（分布背景、统计替换的思想）可以大大简化计算，巧妙给出答案。

三、复习建议

篇9：考研数学概率 统计量的基本概念

在考研数学中，除数二外，数一和数三都考查概率统计的知识，在整张试卷中占22%的分值，和线性代数所占比重是一样的，考生要想取得高分，学好概率统计也是必要的。纵观考研数学各科，概率这门学科与别的学科是不太一样的。概率要求对基本概念、基本性质的理解比较强，对计算的技巧要求反而较少。

概率论与数理统计可分为概率和数理统计两部分。在考研中，概率的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。从历年试题看，概率论与数理统计这部分内容考查考生对基本概念、原理的深入理解以及分析解决问题的能力要求较高，需要考生做到能够灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分、广义积分以及级数等知识去解决概率问题。

建议大家参考2013年考研数学大纲规定（2014考研新大纲还没有发布），将概率论与数理统计的内容细细梳理一遍，将基本概念、基本理论和基本方法结合一定的基本题练习彻底吃透，这样才能在题目形式千变万化的情况下把握“万变不离其宗”的本质，做到灵活应变。同时，在学习中要明确重点，对于不太重要的内容，如古典概型与几何概型，只要掌握一些简单的概率计算即可，不需要投入太多精力。

数理统计这部分考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。建议考生首先做到将基本概念都了解清楚。χ2分布、t分布和F分布的概念及性质要熟悉，考题中常会有涉及。参数估计的矩估计法和最大似 然估计法，验证估计量的无偏性是要重点掌握的。假设检验考查到的不多，但只要是考纲中规定的都不应忽视。显著性检验的基本思想、假设检验的基本步骤、假设检验可能产生的两类错误以及单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验是考点。

篇10：考研数学概率 统计量的基本概念

一、以基础为纲

从近十年考研数学真题来看，试卷中80%的题目都是基础计算题目，所谓的难题只是少数。概率论与数理统计这门学科是数一数三的公共考查科目，这部分知识在整张试卷中占22%的分值，其相对高数知识体系要简单。因此，考试对这门学科的考查更加注重基础，包括基本概念、基本公式、基本定理以及解题基本方法。

二、考试重点集中

概率论与数理统计可分为概率论和数理统计两部分。从真题来看，概率论的.重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。因此，考生在复习过程中要明确考试的侧重点，对于要求简单的一些小考点，如古典概型、几何概型等，只要掌握一些简单的概率计算公式即可。数理统计考查的重点则在于与抽样分布相关的统计量的分布、正态总体下的统计量性质、参数估计。

三、注重综合应用能力

从历年试题看，概率论与数理统计的考查也是力求综合性，即便是填空题和选择题也是如此。大多数试题是考查考生的理解能力和综合应用能力，需要考生灵活地运用所学的知识，建立起正确的概率模型，综合运用高等数学中的极限、连续、导数、极值、积分以及级数等知识去解决概率问题。

篇11：考研数学：基本概念要参透

最后冲刺，同学们都在如火如荼的复习。随着14考研时间的临近，同学们的神经也越来越紧张起来，又逢期末考试临近，考试科目和考研科目都要准备，压力之大可想而知。

基本概念和理论要吃透

所谓把基本理论学透，是从以下几个方面来理解和把握的：概念产生的实际背景是什么，界定此概念所运用到的数学思想和方法是什么。接下来要弄懂这个概念的定义式，包括它的数学含义、几何意义和物理意义，以及在这个概念上的拓展和延伸等等。对于每个概念我们都要尽可能地从这几个方面来理解把握。 理论性的内容，比如说定理、性质、推论，首先要清楚它的条件是什么，结论是什么，这是最起码的要求。数学考试实际上就是考察这些定理、推论的`运用，只要理 解透了，不管出题方式怎么刁钻，你都可以以静制动，以不变应万变。所谓万变不离其宗。

真题复习有方法

大家在做真题的时候可以准备两个本，第一个本是用来记录自己做错的和不会做的题，并且记录自己为什么做错，为什么不会做;第二个本用来自己对整套真题进行总结分类，每道题考查了什么知识点，这道题属于常考题型里的哪一种，这种题型通常都用什么方法来解决，自己先回答完这些问题。以后在研究真题的过程中，凡是遇到同种类型的，就把它放在一起，回答相同的问题。 举个例子，二重积分是常考的题型，几乎每年都会考查一个二重积分的计算题。那么自己在总结的时候，就会发现这是一类考察二重积分计算的题型。通常考查积分区域具有可加性、二重积分对称性的应用、二重积分直角坐标和极坐标的变换、二重积分转换成累次积分计 算这些知识点。有了这样一个总结，只要是考查二重积分的问题，自己心里就有了底，它无论怎么变换，都变不出这些点，那要做出来就没什么问题了。对每个题型，自己动手去做这样的研究，花费的时间也不会太多，但是最后通过真题掌握的知识却是非常多的，这是一种行之有效的做法。这样做一套整理一套，最后做完10套真题，自己就形成了两个本，一个是自己的错题本，一个是自己对真题的总结本。在最后复习时候大家可以拿出这两个本子来仔细研究命题者的出题思路，自己的解题思路和解题技巧。反复练习，自己的做题水平就会有一定的提升。

篇12：考研数学概率 统计量的基本概念

考研数学要注重基本概念的复习，这是所有考生都知道的。今天我想问一下各位考生，复习数学基本概念，要掌握到什么程度？把概念背诵得滚瓜烂熟？不，考研数学试题中当然不会出一道论述题，让你把概念原封不动写上去。那么基本概念要达到什么程度呢？今天我和大家具体谈谈。

一、熟记大纲要求记忆的知识点

考研数学要求记忆的知识点非常多，所以必须要像学习英语单词那样时常回忆，加深印象。但是看过教材大家都知道，教材上的知识点都非常多，还有很多定理的证明过程，比如高数中第一章极限，看上去就让人头晕。我经常对学员讲，“ε―δ”语言是数学系的同仁作的工作，不用管它，你只需要看到一个初等函数后会用“代入法”求其在某一点的极限就可以了，书上有很多东西写得很详细，看的时候要抓主要矛盾，有所取舍，具体说起来就是着重考纲中要求为“理解”和“掌握”的部分。但因为了解过程也有助于记忆结论，所以如果时间允许，也可以大致了解一下重要定理的证明思路。不管看不看过程，最终的目的只有一个：记得公式和定理。

二、把某一知识点对应的`适用条件也掌握好

记得知识点以后要做什么？自然是用于解题。这时候就出现了一个值得注意的问题，那就是定理和公式成立的条件，还是拿上面这个例子来说，函数能够代入某点的取值来求极限的条件是什么？那就是这个函数是连续函数，虽然说我们碰到的大部分函数都是连续的，但最好还是不要想当然。类似的例子还有很多，而且就我个人的经验以及和以前一起复习的同学交流的情况来看，很多人容易忽视这个环节。连续函数的若干性质，如最大值最小值定理、零点定理等，都是指的闭区间上连续函数的性质；中值定理那一章节里，很多定理成立的条件都是所给函数在闭区间上连续、开区间上可导；应用得非常多的格林公式和高斯公式成立的条件是对应的闭合曲线或闭合曲面所包围的区域内不含奇点，在所求积分区域不闭合时要用补线或补面的方法，当有奇点时要想办法把单连通区域转化成多连通区域，使得对应的多连通区域不含奇点后才能应用相应的定理。强烈建议大家在复习过程中自己多总结，总的来说，记得知识点不是难事，但是一定要注意同时把某一知识点对应的适用条件也掌握好！只有同时把这两方面把握住了，概念这一块才算过关，才算打好了基础。