建模思想下中学数学论文

【摘要】文章首先简单概述了中学数学建模思想，然后以此为切入点分析了在中学数学中渗入数学建模思想的必要性与可行性，最后从实际出发探讨了中学数学教学渗入数学建模思想的路径，以供参考。今天小编给大家找来了《建模思想下中学数学论文(精选3篇)》的文章，希望能够很好的帮助到大家，谢谢大家对小编的支持和鼓励。

建模思想下中学数学论文 篇1：

数学建模思想融入中学数学教学研究

数学教学的重点目标不仅要教会学生解数学题，而且要使学生具备实践能力和创新精神，让学生能提出问题、分析问题并解决问题，在生活中能灵活运用数学知识。而将数学建模思想融入到数学教学中，有助于实现这一教学目标。在中学数学教学过程中融入数学建模思想有着重要的意义，能得到较好的教学效果。

一、中学数学教学中融入数学建模思想的重要意义

在中学数学教学中融入数学建模思想，有助于提升学生的综合素质：数学建模能锻炼学生的想象力、洞察力和分析综合能力，提高学生分析、解决问题的能力。在数学建模的过程中，学生通过深挖教材及广泛地查询、研究相关信息资料的方式，使得自身的动手动脑的能力和实践技能得到了提升。通过共同合作建模解决问题的过程中，又能培养学生沟通协调的能力和团队合作的精神。最后，因为数学建模重视的是学生体验数学知识的过程，因此，数学教学中数学建模的参与，有利于对学生的真实水平进行正确的评价。由此可见，将数学建模思想融入到中学数学教学中有着重要的作用及意义。

二、数学建模思想融入中学数学教学中存在的问题

目前，将数学建模思想融入到中学数学教学中，主要存在以下四个方面的问题，分别是：传统数学教学方式制约着数学建模思想的融入；学校的重视不够和教师对数学建模思想的误解；学生缺乏足够的数学知识；适合的中学数学建模教学教材的缺乏。

数学建模思想涉及的面较广，不仅有数学知识，还有地理、物理、生物方面的知识等，学生虽对数学建模思想融入到数学教学中有着浓厚的兴趣，但学生自身的知识不足，使得数学建模思想融入到数学教学中缺乏一定的、坚实的基础。

另外，我国有关中学数学建模教学的、适合各地中学数学建模教学的教材也较为少见，这也是阻碍数学建模思想全面融入中学数学教学中的一大因素。

三、将数学建模思想融入中学数学教学中的策略

将数学建模思想融入到中学数学教学中，是数学新课程改革一个正确的方向。在中学数学教学中融入数学建模思想，可以从以下几个方面入手：

1.学校、教师要更重视数学建模思想的融入

为促进数学建模思想更好、更快地融入到中学数学教学中，学校和老师要更加重视数学建模思想在教学中的融入。数学教师则要在教学过程中发挥好主导和指导的作用，教师在熟悉教材的基础上，还要深入挖掘教材中可以用来融入数学建模思想的教学内容，全面地备课，在课堂上不仅要引导学生自己找到正确的模型，而且要鼓励学生大胆设想、体现学生的主体性，在教学的过程中要自然地将数学建模思想融入到日常的教学中。

2.在中学数学教学中根据教材章节构建数学模型来教学

许多问题都可以根据具体的数学模型来解决，若要避免走弯路，就要恰当地运用数学工具。运用数学工具来解决一些实际问题，会有事半功倍的效果。对于中学数学教学而言，教材内容基本都是由实际问题引入，再讲述相关知识点，最后再用该知识点来解决所引入的问题，而所用到的这个知识点就是数学模型。建立数学模型是至关重要的，在中学数学教学中，教师要根据教材的章节内容构建数学模型来辅助教学，如引入细胞分裂来进行指数函数教学。

3.联系生活实际、强化应用意识

许多应用题都是从日常生活中演化而来的，现实生活中的诸多问题都可以通過建立数学模型来解决。中学数学教师若能利用生活中学生熟悉的事情作为背景来编制应用题，不仅能大大提高学生学习数学的兴趣，而且也能强化学生运用数学模型解决问题的意识。

4.依据教材内容设计恰当问题进行课外建模活动

中学数学教材中，每章都有涉及到数学应用的内容，教师可以依据教材内容设计恰当的问题，让学生可以进行课外建模活动。将学生分为若干组进行课外数学建模活动，通过对老师提出的问题进行探讨，让学生在此过程中更深一步地体味其中运用的数学知识、思想方法并在脑中储存一定的基本的数学模式，培养学生的数学建模能力，更好地将数学建模思想融入到中学数学教学中。

5.拓宽学生的数学认识、提高数学学习兴趣

学生学习数学兴趣的高低是影响数学教学效果好坏的一个重要影响因素，而中学数学的教学活动、内容则决定着学生是否能对学习数学产生兴趣。因此，数学教师必须要打破传统的教学模式，要在教学方法和引导学生的学法上多下工夫，多从应用的角度来处理数学、呈现数学。中学数学教师要拓宽理论与实践教学的方式及渠道，提高学生的数学理论知识水平及实践操作应用能力。通过多种方式拓宽学生对数学的认识，增强学生的自信心，提升他们学习数学的兴趣，从而更好地将数学建模思想融入到中学数学教学中。

（作者单位：甘肃省兰州市金城关回民中学）

作者：王元军

建模思想下中学数学论文 篇2：

数学建模思想渗入中学数学教学中的路径浅述

【摘要】文章首先简单概述了中学数学建模思想，然后以此为切入点分析了在中学数学中渗入数学建模思想的必要性与可行性，最后从实际出发探讨了中学数学教学渗入数学建模思想的路径，以供参考。

【关键词】中学数学教学;数学建模思想;渗入路径

中学数学课程是一门兼具理论性和实践性的科目，对学生学习过程中的逻辑化思维与理性化思维要求较高。学生只有具备良好的数学思维和数学思想，才能够对数学问题的发现和解决提出多样化思路，提升数学学习的效率和质量。综合我国中学数学课堂教学现状来看，学生数学建模思想的培养水平还有待提升。教师对这一数学思想的理解与认识不够全面，过分追求学生的主体性，没有在学生学习过程中给予科学指导和全面关注，导致教学效果大打折扣，难以实现预期的教学目标。为此，如何将数学建模思想有效渗入中学数学教学中，已经成为提高中学数学教学质量的关键性问题。

一、数学建模思想概述

所谓数学建模思想，简单来说就是可以使用数学语言对实际问题进行抽象概括，进而从数学角度直接反映或者近似反映实际问题，在这一过程中能够获取实际问题的数学描述所运用的思想。数学建模思想中的数学描述具有多样化形式，包括几何图形、函数、不等式、方程组等。常用的数学建模思想有图论法、类比法、层次分析法等，数学建模思想是提升学生数学综合能力与核心素养的有效思想，被称作中学生学好数学的必备思维模式，可以广泛应用于方方面面实际问题的解决中，能够将实际问题中数学思维的应用表现充分体现出来[1]。

数学建模思想与教育改革大力推进的新课程标准相吻合，均强调了数学思维的培养要从应用性和广泛性入手，结合学生现有的学习能力，引导学生分析和探究解决问题，将数学关系与现实问题通过建模思想连接起来，形成严密的数学思维，依据建模思想的客观性和逻辑性更好地描述实际现象。在这一过程中，学生充分经历了从数学角度分析实际问题，通过转化、抽象和联想建立数学模型，最后在数学思维中解决转化而来的数学问题，进而在实际问题中对解答加以检验应用。

二、中学数学教学渗入数学建模思想的必要性分析

中学阶段的数学教育不仅要传授讲解理论知识，而且要开展对学生数学知识应用能力的全面培养，引导学生在生活中灵活调用数学知识解决实际问题[2]。教师重视数学建模思想的渗透，能够让学生形成集应用意识、简化意识、主观能动性、创新意识等于一体的数学思维，有助于学生寻找到最简单的解决问题的方法，大大提升学生学习兴趣，降低中学生学习数学的难度，令学生可以在课堂上充分开发潜能。由此可见，在中学数学教学中渗入数学建模思想非常必要。

三、中学数学教学渗入数学建模思想的可行性分析

首先，当今社会对人才的需求以综合型与应用型人才为主，人才应用能力和数学建模思想相适应，所以中学数学教师应渗入数学建模思想，以提升学生的应用能力。此外，学生在今后的专业课程学习中，所认识到的许多定理与概念的本质就是数学建模，所以为数学建模思想在中学数学课堂上的融入创造了良好条件。

其次，随着信息时代的到来，互联网技术、信息技术等先进技术已经进入到各个领域中。各个学校積极投入到教学信息化建设中，以微课、多媒体教学技术为依托的新教学模式的应用给中学数学课堂带来了勃勃生机，同时也为学生高效解决数学问题提供了新平台，给中学数学课堂中的数学建模思想渗透提供了技术保障[3]。

四、数学建模思想渗入中学数学教学中的路径

1.创设问题情境，引起学生分析

传统教学模式下的中学数学课堂上，学生对数学问题的分析往往是被动的，在教师要求下按部就班地进行，自主思考意识和探索欲望不强，加之很多数学问题涉及大量内容和许多术语、名词，学生的数学问题分析效率和质量较差，存在审题不仔细、分析不积极、题目设置背景不明确、求解方式不适用等问题，不利于学生数学建模思想的形成和活学活用。为此，中学数学教师要激发学生积极分析数学问题的兴趣，结合教学内容创设问题情境，激发学生的数学思维和探究心理，让学生可以快速投入到数学问题的分析中，从中发现数学规律和获取解决方法[4]。

例如，在高中数学“指数函数”的教学中，教师通过创设生活情境引出问题：“同学们，老师的朋友小A在2011年买了一辆宝马车，当时价值为195.5万元，按照我国新车第一年为20%的折旧率，从第二年开始的每一年增加10%折旧率的标准来算，能不能知道今年小A这辆车的价值呢？”通过问题情境将生活中商品贬值的数学问题与指数函数的实际应用联系在一起，计算过程引起了学生对指数函数及其规律进行思考和探索的乐趣。

2.组织小组合作，强化数据整理与分析

在培养中学生数学建模思想的过程中，能否很好地收集和整理分析相关数据与资料，对学生解决问题能力和数学思维发展有着极大影响。教师在课堂上以学生为主体，组织开展小组合作学习活动，指导学生通过搜集和查阅相关资料，获取解决实际问题的清晰思路，强化学生对数学问题的全面理解和认识，让学生具备灵活使用学校数据库和有效检索工具的应用能力，为学生解决问题提供充足的数据依据。

例如，在高中数学“集合的基本运算”这节课上，教师在讲解教材中并集、交集、补集的基本运算知识后，按照学生实际学习层次将学生科学分成多个合作学习小组，每组成员数量在4人左右，要求学生以小组为单位搜集班级上次文娱汇演活动的参与情况。学生通过调查收集同学们参与了哪些表演活动，分析这些数据得出了参与两个表演活动的同学有哪些，参加舞蹈表演的同学共有多少等数据，并通过集合方式展示了调查情况，为接下来的数学建模提供了可靠数据。

3.假设实际问题，简化解题过程

中学数学教师在对学生进行指导过程中，想要引导学生透过问题繁杂的表象直击核心内容，就要帮助学生掌握问题关键特点和数学建模根本目的[5]。在此环节运用假设实际问题，简化解题过程的策略，顺应中学生的年龄特征和学习能力，促进学生顺利进行数学研究，促使学生在研究过程中对问题有新的了解，发现本质内容，进而可以简化问题，快速将问题解决掉。

例如，在解决“我市某酒店客房共有160间，通过对客房入住情况调查可知，房间单价为130元/天时，入住率是54%;单价为120元/天时，酒店入住率是66%;单价为110元/天时，酒店入住率是74%;单价为90元/天时，酒店入住率是88%。问客房定价在多少时能够实现店家收益最大化？”这一问题时，教师引导学生对题目内容进行有效提纯，经过数据的简化和加工，把关键信息数据罗列出来，即酒店160间客房定价中，每间最高130元;分析已知数据住房率与单价下调存在反比例关系;各个房间定价相等、通过假设与简化问题令问题更加直观清晰，大大加快了学生的建模与解题速度。

4.建立数学模型，科学进行求解

教师在课堂上明确自己的组织引导职责，采用启发问题、增加互动环节等策略令学生从现实对象角度出发，建立数学问题模型，并且进行科学求解。在这一过程中，学生可以选用适合的数学工具，包括几何画板、Matlab等常见数学软件、数据统计软件、绘图软件等，运用信息技术支持提升求解模型的效率和准确性，将自主学习热情彻底调动起来。需要注意的是，教师要引导学生在求解后及时在实际问题中检验答案，以便明确答案的实用性，规范学生的数学建模学习活动汇报语言，进一步对学生的数学思维和学习过程进行巩固与强化[6]。

例如，在上述酒店房间定价的问题建模过程中，学生依据简化和问题假设，在教师指导下使用适合的数学工具自主探寻问题中数学变量间存在的关系，以此关系为依据建立相应的数学模型，通过类比联想等有效建模思想充分利用已知结果、已知模型。假设此酒店总收益为每天y元，客房单价在130元基础上每间下调x元，建立模型為0≤x≤90时，求y的最大值。对简化的数学问题进行求解，在得到答案后自己先验证，然后与同学讨论，掌握其中的数学规律。

五、结语

综上所述，新时期的中学数学教学要顺应教育改革趋势，积极进行创新完善，摒弃以教师为主体的传统教学理念，树立起以学生为主体的现代教学理念，明确在课程教学中培养学生数学核心素养的重要意义，将数学建模思想的渗入作为促进学生学科核心素养落实的有效途径，深入分析中学数学教学中渗透数学建模思想的必要性与可行性，在课堂上有目的、科学地组织开展数学建模思想培养活动，将实际问题和数学知识紧密联系在一起，达到学以致用的教学效果。

【参考文献】

魏江.谈高中数学中如何应用建模思想[J].学周刊，2019（28）：66.

肖云.将数学建模思想融入高职数学教学的实践研究[J].林区教学，2019（09）：94-98.

李艳丽.浅谈数学建模思想融入中职数学教学的策略分析[J].山西青年，2019（18）：146.

施红娟.论高中数学教学中引入数学建模思想的方法[J].数理化解题研究，2019（21）：26-27.

银亮.数学学科核心素养——数学建模思想的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2019（29）：136.

蓝新平.落实建模教学，有效提升学生数学核心素养[J].教育界，2019（25）：24-25.

作者：张正鸣

建模思想下中学数学论文 篇3：

建模思想在数学教学中的应用探讨

摘 要：建模思想应用于数学课堂教学，能促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量，为学生的数学学习奠定基础。文章阐述建模思想在数学教学中的重要性，探讨建模思想在数学教学中的应用方法。

关键词：建模思想;初中数学;教学效率;教学质量

数学新课程标准指出，在数学教学中，重视让学生在实际背景下理解基本的数量关系和变化规律，注重使学生经历从实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证解的正确性和合理性的过程。数学建模作为重要的数学思想，是解决数学问题的有效方法之一。因此，教师在数学教学中要合理应用建模思想，促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量。本文阐述建模思想在数学教学中的重要性，探讨建模思想在数学教学中的应用方法。

一、建模思想在数学教学中的重要性

（1）解决实际问题的重要方式。在数学教学中，教师应用建模思想能构建起数学理论知识与实际问题之间的桥梁，为学生运用数学知识解决实际问题提供帮助。应用数学建模思想开展教学活动，能较好地实现数学教学目标，推动数学教学的改革与发展。（2）能激发学生学习兴趣。数学知识抽象、繁杂，学习起来有一定困难，很容易挫伤学生学习的积极性。教师应用数学建模思想开展教学活动，能激发学生学习兴趣，调动学生学习的积极性和主动性，让学生更容易理解和掌握数学知识。（3）有利于培养学生的创新意识。在传统数学教学中，学生往往对数学学习缺乏动力。而将数学建模思想融入数学教学，能推动学生对数学知识的深入学习和探究，并主动运用数学建模思想解决实际问题，有利于培养学生的创新意识和应用能力。

二、数学教学应用建模思想的方法

1.创设问题情境，激活学生思维

在数学课堂教学中，教师可以借助一些重点内容来激发学生的学习热情，推动学生自主学习。教师要掌握学生的接受能力和基础能力，再根据教学内容合理创设问题情境，利用一些具有启发性的问题，对学生思维能力和建模意识进行培养。例如，教师在指导学生利用函数模型解答数学问题时，可以设计这样的问题：某商场决定进一批款式新颖的上衣，每件上衣的进价是100元，在试销期间每件衣服以x元卖出，日销量为y件，当x的值上升时，y的值将会有所下降。让学生结合函数基础知识制定出一个合适的销售方案，以实现销售利润的最大化。如果销售价格定得过高，就会影响销售量;如果价格定得过低，就无法实现利润的最大化。这充满矛盾的应用问题能够调动学生的积极性，引导他们积极主动地利用建模思想进行解答。在经过认真思考后，学生根据变量与不变量之间的关系建立了函数关系式。学生在这种情境化问题的解答中，能够促进思维能力的发展，也会意识到数学建模思想在解决实际问题中的重要性，从而积极主动地进行学习。

2.指导学习过程，培养建模思想

在应用数学建模思想的过程中，教师需要关注学生的思维能力发展，培养学生的解题能力。教师可以根据学生的实际情况构建相应的数学模型，让学生根据问题的差异性选择不同的解题方法。在引导学生应用解题策略的过程中，最好不要脱离实际生活。因此，教师可以将一些生活化元素融入数学模型的构建，让学生在应用数学模型解题的过程中更好地理解数学建模思想，掌握建模方法，从而对具体问题进行分析和解决。例如，商场在进货之前，考虑的问题就是希望获得最大利润。因此，在解答商场的进货成本与定价之间关系这类问题时，教师要引导学生找出题目中的已知条件，并理清利润与成本、销售价格与利润之间的关系，让学生结合自己对数学函数模型的理解进行探究、分析，从而制定出较为科学合理的解题方法。在此过程中，教师应该扮演引导者的角色，充分发挥引导作用，帮助学生客观地分析解题方法，从而让学生掌握一些高效、合理的解题方法和技巧，培养学生的数学建模思想。

3.提供应用机会，强化建模体验

数学教学中的应用问题需要以学生的自主探究为前提，倘若学生接触的仅仅是题目的分析，就算掌握再多的解题技巧和方法，也无法实现思维能力的有效提升，也无法实现数学建模思想的培养。因此，教师应该为学生预估数学模型题目的应用价值，提供更多锻炼思维能力的机会，强化学生的数学建模体验。例如，教师可以设计一个学生较为熟悉的应用问题：班级46名学生去秋游，购买船票时发现，如果购买团体票（50个人）的话，票价为10元/人，普通票价为16元/人，请问选择哪种购票方法最实惠呢？学生经过思考后发现，选择购买团体票更省钱。此时，教师可以继续提问：人数不足50时，采用购买团体票的方式进行购票，人数最低限度是多少？教师为学生提供应用建模思想的机会，学生自然会积极主动地进行学习和探究，并逐步积累起应用数学建模思想解题经验，形成应用建模思想思考问题的习惯。

三、结语

总之，建模思想应用于数学课堂教学，能促进学生对数学知识的理解和掌握，提高教学效率和教学质量，为学生的数学学习奠定基础。在数学教学中，教师应該重视数学建模思想的应用，注重对学生建模思想的培养，促进学生数学综合素养的提升。

参考文献：

[1]康骞月.初中数学课堂教学中渗透模型思想的策略研究[D].陕西师范大学，2016（05）.

[2]崔德.刍议“建模思想”在初中数学教学中的应用[J].中学数学，2018（06）.

作者：季岩辉